JP5248595B2 - 積層体の屈曲寿命予測方法、積層体の屈曲寿命予測装置、積層体の屈曲寿命予測プログラムおよび記録媒体 - Google Patents
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Description
互いに異なる構成の複数の積層体の試料の各々について、試料を構成する各層の厚みと、試料を構成する各層における応力とひずみの関係と、屈曲試験における固定板と可動板の間隔と、試料の配線層における線幅および線間幅の各情報を用いて、試料の配線層に生じる応力を算出する第1の算出手順と、
複数の試料の各々について、屈曲試験によって屈曲寿命を測定する手順と、
第1の算出手順によって算出された各試料の配線層に生じる応力と、屈曲寿命を測定する手順によって測定された各試料の屈曲寿命とに基づいて、任意の構成の積層体における配線層に生じる応力と屈曲寿命との関係を求める手順と、
屈曲寿命を予測する対象である仮想の積層体について、仮想の積層体を構成する各層の厚みと、仮想の積層体を構成する各層における応力とひずみの関係と、屈曲試験における固定板と可動板の間隔と、仮想の積層体の配線層における線幅および線間幅の各情報を用いて、仮想の積層体の配線層に生じる応力を算出する第2の算出手順と、
第2の算出手順によって算出された仮想の積層体の配線層に生じる応力と、応力と屈曲寿命との関係を求める手順によって求められた応力と屈曲寿命との関係とに基づいて、仮想の積層体の屈曲寿命を予測する手順とを備えている。
互いに異なる構成の複数の積層体の試料の各々について、試料を構成する各層の厚みと、試料を構成する各層における応力とひずみの関係と、屈曲試験における固定板と可動板の間隔と、試料の配線層における線幅および線間幅の各情報を入力する第1の入力手段と、
第1の入力手段によって入力された情報を用いて、試料の配線層に生じる応力を算出する第1の算出手段と、
屈曲試験によって測定された複数の試料の各々の屈曲寿命を入力する第2の入力手段と、
第1の算出手段によって算出された各試料の配線層に生じる応力と、第2の入力手段によって入力された各試料の屈曲寿命とに基づいて、任意の構成の積層体における配線層に生じる応力と屈曲寿命との関係を求める手段と、
屈曲寿命を予測する対象である仮想の積層体について、仮想の積層体を構成する各層の厚みと、仮想の積層体を構成する各層における応力とひずみの関係と、屈曲試験における固定板と可動板の間隔と、仮想の積層体の配線層における線幅および線間幅の各情報を入力する第3の入力手段と、
第3の入力手段によって入力された情報を用いて、仮想の積層体の配線層に生じる応力を算出する第2の算出手段と、
第2の算出手段によって算出された仮想の積層体の配線層に生じる応力と、応力と屈曲寿命との関係を求める手段によって求められた応力と屈曲寿命との関係とに基づいて、仮想の積層体の屈曲寿命を予測する手段とを備えている。
互いに異なる構成の複数の積層体の試料の各々について、試料を構成する各層の厚みと、試料を構成する各層における応力とひずみの関係と、屈曲試験における固定板と可動板の間隔と、試料の配線層における線幅および線間幅の各情報を入力する第1の入力手段、
第1の入力手段によって入力された情報を用いて、試料の配線層に生じる応力を算出する第1の算出手段、
屈曲試験によって測定された複数の試料の各々の屈曲寿命を入力する第2の入力手段、
第1の算出手段によって算出された各試料の配線層に生じる応力と、第2の入力手段によって入力された各試料の屈曲寿命とに基づいて、任意の構成の積層体における配線層に生じる応力と屈曲寿命との関係を求める手段、
屈曲寿命を予測する対象である仮想の積層体について、仮想の積層体を構成する各層の厚みと、仮想の積層体を構成する各層における応力とひずみの関係と、屈曲試験における固定板と可動板の間隔と、仮想の積層体の配線層における線幅および線間幅の各情報を入力する第3の入力手段、
第3の入力手段によって入力された情報を用いて、仮想の積層体の配線層に生じる応力を算出する第2の算出手段、および
第2の算出手段によって算出された仮想の積層体の配線層に生じる応力と、応力と屈曲寿命との関係を求める手段によって求められた応力と屈曲寿命との関係とに基づいて、仮想の積層体の屈曲寿命を予測する手段、として機能させる。
ここで、第1層の下面を基準面SPとする。以下、基準面SPが図7おける下側に凸形状になるように積層体1を屈曲させる場合について考える。図7において、符号NPは積層体1の中立面を表している。ここで、中立面NPと基準面SPとの距離を中立面位置[NP]とし、この中立面位置[NP]を、配線部とスペース部とで別々に計算する。中立面位置[NP]は、次の式(1)によって算出される。
次に、図3に示したように固定板21と可動板22の間に積層体1をU字形状に屈曲させて介挿したときの積層体1の屈曲部における配線部の有効曲率半径Rを計算する。有効曲率半径Rは、積層体1の屈曲部の屈曲中心から配線部の中立面NPまでの距離である。有効曲率半径Rは、固定板21と可動板22の間隔Hと配線部の中立面位置[NP]Lineから、次の式(2)によって算出される。
次に、純曲げによって配線層12に生じる長手方向の最大引張垂直応力である曲げ垂直応力σcを計算する。曲げ垂直応力σcは、次の式(3)によって算出される。
次に、積層体1全体の曲げ剛性である等価曲げ剛性[BR]を計算する。等価曲げ剛性[BR]は、次の式(4)によって算出される。
+BSpace{Σi=1 nEi(ai 3−bi 3)/3}Space …(4)
次に、積層体1の曲げモーメントMを計算する。曲げモーメントMは、次の式(5)によって算出される。
次に、積層体1に生じるせん断応力τを計算する。せん断応力τは、次の式(6)によって算出される。
Claims (10)
- ベース層と、パターン化された導体よりなる配線層とを含む積層された複数の層を有し、一方向に延び、屈曲可能な積層体について、所定の間隔を開けて配置された固定板と可動板の間に前記積層体をU字形状に屈曲させて介挿し且つ前記積層体の長手方向の各端部をそれぞれ前記固定板と可動板とに固定し、可動板をその面に平行な方向に往復運動させて行う屈曲試験によって測定されるべき屈曲寿命を予測する方法であって、
互いに異なる構成の複数の前記積層体の試料の各々について、前記試料を構成する各層の厚みと、前記試料を構成する各層における応力とひずみの関係と、前記屈曲試験における固定板と可動板の間隔と、前記試料の配線層における線幅および線間幅の各情報を用いて、前記試料の配線層に生じる応力を算出する第1の算出手順と、
前記複数の試料の各々について、前記屈曲試験によって屈曲寿命を測定する手順と、
前記第1の算出手順によって算出された各試料の配線層に生じる応力と、前記屈曲寿命を測定する手順によって測定された各試料の屈曲寿命とに基づいて、任意の構成の前記積層体における前記配線層に生じる応力と屈曲寿命との関係を求める手順と、
屈曲寿命を予測する対象である仮想の前記積層体について、前記仮想の積層体を構成する各層の厚みと、前記仮想の積層体を構成する各層における応力とひずみの関係と、前記屈曲試験における固定板と可動板の間隔と、前記仮想の積層体の配線層における線幅および線間幅の各情報を用いて、前記仮想の積層体の配線層に生じる応力を算出する第2の算出手順と、
前記第2の算出手順によって算出された前記仮想の積層体の配線層に生じる応力と、前記応力と屈曲寿命との関係を求める手順によって求められた前記応力と屈曲寿命との関係とに基づいて、前記仮想の積層体の屈曲寿命を予測する手順と
を備え、
前記第1の算出手順および第2の算出手順では、前記積層体のうち上から見たときに配線層が存在する部分である配線部と前記積層体のうち上から見たときに配線層が存在しない部分であるスペース部とで別の計算を行って、前記配線層に生じる垂直応力と前記積層体に生じるせん断応力とを算出し、前記垂直応力と前記せん断応力とを用いて、前記配線層に生じる応力として、前記配線層に生じる主応力を算出することを特徴とする積層体の屈曲寿命予測方法。 - 前記各層における応力とひずみの関係として、前記各層を構成する材料の弾性率を用いることを特徴とする請求項1記載の積層体の屈曲寿命予測方法。
- 前記各層における応力とひずみの関係は、前記各層を構成する材料についての引張試験によって取得されることを特徴とする請求項1記載の積層体の屈曲寿命予測方法。
- 前記応力と屈曲寿命との関係を求める手順では、前記屈曲試験が行われるときの温度をパラメータとした、前記配線層に生じる応力と屈曲寿命との関係を求め、
前記屈曲寿命を予測する手順では、前記第2の算出手順によって算出された応力と、前記温度をパラメータとした応力と屈曲寿命との関係とに基づいて、任意の温度の下での前記仮想の積層体の屈曲寿命を予測することを特徴とする請求項1記載の積層体の屈曲寿命予測方法。 - 前記応力と屈曲寿命との関係を求める手順では、前記屈曲試験における前記可動板の往復運動の周波数をパラメータとした、前記配線層に生じる応力と屈曲寿命との関係を求め、
前記屈曲寿命を予測する手順では、前記第2の算出手順によって算出された応力と、前記周波数をパラメータとした応力と屈曲寿命との関係とに基づいて、任意の周波数の下での前記仮想の積層体の屈曲寿命を予測することを特徴とする請求項1記載の積層体の屈曲寿命予測方法。 - ベース層と、パターン化された導体よりなる配線層とを含む積層された複数の層を有し、一方向に延び、屈曲可能な積層体について、所定の間隔を開けて配置された固定板と可動板の間に前記積層体をU字形状に屈曲させて介挿し且つ前記積層体の長手方向の各端部をそれぞれ前記固定板と可動板とに固定し、可動板をその面に平行な方向に往復運動させて行う屈曲試験によって測定されるべき屈曲寿命を予測する装置であって、
互いに異なる構成の複数の前記積層体の試料の各々について、前記試料を構成する各層の厚みと、前記試料を構成する各層における応力とひずみの関係と、前記屈曲試験における固定板と可動板の間隔と、前記試料の配線層における線幅および線間幅の各情報を入力する第1の入力手段と、
前記第1の入力手段によって入力された情報を用いて、前記試料の配線層に生じる応力を算出する第1の算出手段と、
前記屈曲試験によって測定された前記複数の試料の各々の屈曲寿命を入力する第2の入力手段と、
前記第1の算出手段によって算出された各試料の配線層に生じる応力と、前記第2の入力手段によって入力された各試料の屈曲寿命とに基づいて、任意の構成の前記積層体における前記配線層に生じる応力と屈曲寿命との関係を求める手段と、
屈曲寿命を予測する対象である仮想の前記積層体について、前記仮想の積層体を構成する各層の厚みと、前記仮想の積層体を構成する各層における応力とひずみの関係と、前記屈曲試験における固定板と可動板の間隔と、前記仮想の積層体の配線層における線幅および線間幅の各情報を入力する第3の入力手段と、
前記第3の入力手段によって入力された情報を用いて、前記仮想の積層体の配線層に生じる応力を算出する第2の算出手段と、
前記第2の算出手段によって算出された前記仮想の積層体の配線層に生じる応力と、前記応力と屈曲寿命との関係を求める手段によって求められた前記応力と屈曲寿命との関係とに基づいて、前記仮想の積層体の屈曲寿命を予測する手段と
を備え、
前記第1の算出手段および第2の算出手段では、前記積層体のうち上から見たときに配線層が存在する部分である配線部と前記積層体のうち上から見たときに配線層が存在しない部分であるスペース部とで別の計算を行って、前記配線層に生じる垂直応力と前記積層体に生じるせん断応力とを算出し、前記垂直応力と前記せん断応力とを用いて、前記配線層に生じる応力として、前記配線層に生じる主応力を算出することを特徴とする積層体の屈曲寿命予測装置。 - 前記応力と屈曲寿命との関係を求める手段は、前記屈曲試験が行われるときの温度をパラメータとした、前記配線層に生じる応力と屈曲寿命との関係を求め、
前記屈曲寿命を予測する手段は、前記第2の算出手段によって算出された応力と、前記温度をパラメータとした応力と屈曲寿命との関係とに基づいて、任意の温度の下での前記仮想の積層体の屈曲寿命を予測することを特徴とする請求項6記載の積層体の屈曲寿命予測装置。 - 前記応力と屈曲寿命との関係を求める手段は、前記屈曲試験における前記可動板の往復運動の周波数をパラメータとした、前記配線層に生じる応力と屈曲寿命との関係を求め、
前記屈曲寿命を予測する手段は、前記第2の算出手段によって算出された応力と、前記周波数をパラメータとした応力と屈曲寿命との関係とに基づいて、任意の周波数の下での前記仮想の積層体の屈曲寿命を予測することを特徴とする請求項6記載の積層体の屈曲寿命予測装置。 - ベース層と、パターン化された導体よりなる配線層とを含む積層された複数の層を有し、一方向に延び、屈曲可能な積層体について、所定の間隔を開けて配置された固定板と可動板の間に前記積層体をU字形状に屈曲させて介挿し且つ前記積層体の長手方向の各端部をそれぞれ前記固定板と可動板とに固定し、可動板をその面に平行な方向に往復運動させて行う屈曲試験によって測定されるべき屈曲寿命を予測するために、コンピュータを、
互いに異なる構成の複数の前記積層体の試料の各々について、前記試料を構成する各層の厚みと、前記試料を構成する各層における応力とひずみの関係と、前記屈曲試験における固定板と可動板の間隔と、前記試料の配線層における線幅および線間幅の各情報を入力する第1の入力手段、
前記第1の入力手段によって入力された情報を用いて、前記試料の配線層に生じる応力を算出する第1の算出手段、
前記屈曲試験によって測定された前記複数の試料の各々の屈曲寿命を入力する第2の入力手段、
前記第1の算出手段によって算出された各試料の配線層に生じる応力と、前記第2の入力手段によって入力された各試料の屈曲寿命とに基づいて、任意の構成の前記積層体における前記配線層に生じる応力と屈曲寿命との関係を求める手段、
屈曲寿命を予測する対象である仮想の前記積層体について、前記仮想の積層体を構成する各層の厚みと、前記仮想の積層体を構成する各層における応力とひずみの関係と、前記屈曲試験における固定板と可動板の間隔と、前記仮想の積層体の配線層における線幅および線間幅の各情報を入力する第3の入力手段、
前記第3の入力手段によって入力された情報を用いて、前記仮想の積層体の配線層に生じる応力を算出する第2の算出手段、および
前記第2の算出手段によって算出された前記仮想の積層体の配線層に生じる応力と、前記応力と屈曲寿命との関係を求める手段によって求められた前記応力と屈曲寿命との関係とに基づいて、前記仮想の積層体の屈曲寿命を予測する手段、
として機能させるための積層体の屈曲寿命予測プログラムであって、
前記第1の算出手段および第2の算出手段では、前記積層体のうち上から見たときに配線層が存在する部分である配線部と前記積層体のうち上から見たときに配線層が存在しない部分であるスペース部とで別の計算を行って、前記配線層に生じる垂直応力と前記積層体に生じるせん断応力とを算出し、前記垂直応力と前記せん断応力とを用いて、前記配線層に生じる応力として、前記配線層に生じる主応力を算出することを特徴とする積層体の屈曲寿命予測プログラム。 - 積層体の屈曲寿命予測プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体であって、
前記プログラムは、ベース層と、パターン化された導体よりなる配線層とを含む積層された複数の層を有し、一方向に延び、屈曲可能な積層体について、所定の間隔を開けて配置された固定板と可動板の間に前記積層体をU字形状に屈曲させて介挿し且つ前記積層体の長手方向の各端部をそれぞれ前記固定板と可動板とに固定し、可動板をその面に平行な方向に往復運動させて行う屈曲試験によって測定されるべき屈曲寿命を予測するために、コンピュータを、
互いに異なる構成の複数の前記積層体の試料の各々について、前記試料を構成する各層の厚みと、前記試料を構成する各層における応力とひずみの関係と、前記屈曲試験における固定板と可動板の間隔と、前記試料の配線層における線幅および線間幅の各情報を入力する第1の入力手段、
前記第1の入力手段によって入力された情報を用いて、前記試料の配線層に生じる応力を算出する第1の算出手段、
前記屈曲試験によって測定された前記複数の試料の各々の屈曲寿命を入力する第2の入力手段、
前記第1の算出手段によって算出された各試料の配線層に生じる応力と、前記第2の入力手段によって入力された各試料の屈曲寿命とに基づいて、任意の構成の前記積層体における前記配線層に生じる応力と屈曲寿命との関係を求める手段、
屈曲寿命を予測する対象である仮想の前記積層体について、前記仮想の積層体を構成する各層の厚みと、前記仮想の積層体を構成する各層における応力とひずみの関係と、前記屈曲試験における固定板と可動板の間隔と、前記仮想の積層体の配線層における線幅および線間幅の各情報を入力する第3の入力手段、
前記第3の入力手段によって入力された情報を用いて、前記仮想の積層体の配線層に生じる応力を算出する第2の算出手段、および
前記第2の算出手段によって算出された前記仮想の積層体の配線層に生じる応力と、前記応力と屈曲寿命との関係を求める手段によって求められた前記応力と屈曲寿命との関係とに基づいて、前記仮想の積層体の屈曲寿命を予測する手段、
として機能させ、
前記第1の算出手段および第2の算出手段では、前記積層体のうち上から見たときに配線層が存在する部分である配線部と前記積層体のうち上から見たときに配線層が存在しない部分であるスペース部とで別の計算を行って、前記配線層に生じる垂直応力と前記積層体に生じるせん断応力とを算出し、前記垂直応力と前記せん断応力とを用いて、前記配線層に生じる応力として、前記配線層に生じる主応力を算出することを特徴とする記録媒体。
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