JP5117570B2 - 正偏位噛み合い複合歯形を有する波動歯車装置 - Google Patents

Description

本発明は波動歯車装置に関し、特に、高強度と高ラチェティングトルクが得られるように剛性内歯車および可撓性外歯車の歯形が改良されている波動歯車装置に関する。

波動歯車装置は、Ｃ．Ｗ．Ｍｕｓｓｅｒによって発明され（特許文献１）、それ以来、今日まで同氏を始め、本願の発明者を含め多くの研究者によって各種の波動歯車装置についての発明がなされている。波動歯車装置の歯形に関する発明に限っても、各種のものが提案されている。例えば、本願の発明者は、基本歯形をインボリュート歯形とすることや（特許文献２）、剛性内歯車と可撓性外歯車の歯の噛み合いをラックで近似する手法で、広域接触を行う両歯車の歯末歯形を導く歯形設計法を提案している（特許文献３、４）。一方、ラック近似で生ずる歯形干渉を回避する発明も提案されている（特許文献５）。

さらに、本願の発明者は、両歯車の歯数が１６０を超える高減速比の波動歯車装置において、高負荷トルク時のラチェティングを防止するために、歯丈が大きく、噛み合い領域が広い歯形を提案している（特許文献６）。
米国特許第２９０６１４３号公報 特公昭４５−４１１７１号公報 特開昭６３−１１５９４３号公報 特開昭６４−７９４４８号公報 特開平７−１６７２２８号公報 国際公開ＷＯ２００５／０４３００６号のパンフレット

ここで、両歯車の歯数が２００を超える高減速比の波動歯車装置においては、その高負荷トルク時にラチェティングを防止するための更なる歯形の改良が要望されている。

かかる要望に応えるためには、歯丈をできるだけ大きくし、剛性内歯車と可撓性外歯車の噛み合い領域を広げると共に、両歯車の歯形の接触圧を下げてトルク容量を上げる必要がある。

本発明の課題は、このような点に鑑みて、高負荷トルク時のラチェティングを防止するために、歯丈が大きく、噛み合い領域を広くでき、しかも、両歯車の接触圧を下げることのできる歯形を備えた波動歯車装置を提案することにある。

上記の課題を解決するために、本発明は、
円環状の剛性内歯車と、この内側に配置された可撓性外歯車と、この内側に嵌めた波動発生器とを有し、可撓性外歯車は、可撓性の円筒状胴部と、この円筒状胴部の後端から半径方向に延びている円環状のダイヤフラムを備え、円筒状胴部の前端開口部側の部位に形成されている歯部が、波動発生器によって、そのダイヤフラム側の後端部からその開口側の前端部に掛けて、ダイヤフラムからの距離にほぼ比例した撓み量が生ずるように楕円状に撓められる波動歯車装置において、
剛性内歯車をモジュールｍの平歯車とし、
可撓性外歯車をモジュールｍの平歯車とし、
可撓性外歯車の歯数を剛性内歯車の歯数より２ｎ枚（ｎは正の整数）少なくし、
可撓性外歯車の歯の歯筋方向における所定位置に選んだ軸直角断面（以下、この断面を主断面と称する。）において、当該可撓性外歯車の楕円状リム中立線の長軸の撓み量を２κｍｎ（κ＞１）とし、
主断面において、剛性内歯車および可撓性外歯車の歯の噛み合いをラック噛み合いで近似し、波動発生器の回転に伴う可撓性外歯車の歯の剛性内歯車の歯に対する移動軌跡を求め、
前記移動軌跡における両歯車の噛み合いの最深位置の長軸から歯の離脱側にかけて、当該移動軌跡における剛性内歯車の半径線に対する傾斜角が９０°となっている両歯車の噛み合いの最深位置から、前記傾斜角がα°（０°＜α°＜３０°）の位置までの曲線部分を採用し、
前記曲線部分をλ倍に拡大した第１相似曲線と、この第１相似曲線の端点に滑らかに接続した直線により、可撓性外歯車の歯形の主要部を規定し、
前記曲線部分を（λ＋１）倍に拡大した第２相似曲線と、この第２相似曲線の端点に滑らかに接続した直線により、剛性内歯車の歯形の主要部を規定し、
前記λの値を、前記最深位置を起点として前記曲線部分を（λ＋１）倍して、前記第２相似曲線の先端が前記移動軌跡上に位置する場合に得られる前記λの最大値に比べて、小さな値としたことを特徴としている。

傾斜角α°の範囲は一般的には、０°から１５°までの範囲内の値を採用することが実用的である。

ここで、剛性内歯車の歯末歯形における直線部の範囲を、可撓性外歯車の歯末歯形の歯先が干渉するまでの最大値とすることが望ましい。

また、剛性内歯車の歯底部を広げるために、当該剛性内歯車の歯元部を規定している前記第２相似曲線に沿った歯底近辺の歯形部分を、当該第２相似曲線よりも曲率半径の大きな円弧と、当該円弧に接続された直線とからなる歯形形状に修正することが望ましい。

さらに、剛性内歯車の歯先の頂隙を確保するために、可撓性外歯車の歯形の歯元側を規定している直線の端を、円弧を介して、歯底円に接続することが望ましい。

さらには、可撓性外歯車の歯部における、少なくとも、前記主断面から前記開口側の前端部までの部分に、レリービングを施すことが望ましい。

本発明は、剛性内歯車および可撓性外歯車の歯数はそれぞれ２００以上である高減速比の波動歯車装置に用いることができる。

本発明の波動歯車装置では、その剛性内歯車および可撓性外歯車の歯の歯丈が撓み量に関係することから、可撓性外歯車の半径方向の撓み量を、正規の撓み量である２ｍｎ（κ＝１）より大きな２κｍｎ（κ＞１）とし、両歯車の歯丈を標準歯丈（κ＝１の場合の歯丈）よりも大きくしている。

また、κ＞１の場合の両歯車の歯の噛み合いの移動軌跡をラックで近似し、ラックの移動軌跡の頂点である最深の噛み合い位置より噛み合いの後段の離脱側の曲線を相似に拡大した曲線を用いて、剛性内歯車の歯元歯形および可撓性外歯車の歯末歯形の主要部分を規定することにより、両歯車を連続接触させるようにしている。

さらに、両歯車の歯形を、第１、第２相似曲線と、これらの端点に滑らかに接続した直線歯形とによって規定する複合歯形とすることにより、歯の接触圧を下げてトルク容量を高めている。

従って、本発明によれば、歯丈が大きく、噛み合い領域が広く、しかも、接触圧を下げることのできる歯形を備えた波動歯車装置を実現できる。よって、本発明は、両歯車の歯数が２００以上の高減速比の波動歯車装置に用いるのに特に適している。

本発明の対象である波動歯車装置の概略正面図である。 可撓性外歯車の撓み状況を含軸断面で示す説明図であり、（Ａ）は変形前の状態を示すものであり、（Ｂ）は楕円形に変形した後の長軸を含む断面を示すものであり、（Ｃ）は楕円形に変形した後の短軸を含む断面を示すものである。 本発明の歯形形成の基礎となるκ＞１の場合のラックの移動軌跡である。 図３の移動軌跡のうち歯形形成のために利用する範囲を示す説明図である。 両歯車の歯形設定に用いる相似曲線の例を示す説明図である。 相似曲線を示す説明図である。 λを最大値とした場合の相似曲線を示す説明図である。 両歯車の歯形の一例を示す説明図である。 図６Ａの一部を拡大して示す説明図である。 可撓性外歯車の歯に施したレリービングを示す説明図である。

符号の説明

１ 波動歯車装置、２ 剛性内歯車、３ 可撓性外歯車、４ 波動発生器、２０ 剛性内歯車の歯形
２１ 相似曲線歯形部分、２２、２５ 円弧、２３ 直線、２４ 直線歯形部分
３０ 可撓性外歯車の歯形、３１ 相似曲線歯形部分、３２ 直線、３３ 直線歯形部分、３４ 円弧、３５ 歯底円
３００ 主断面の位置、３０１ａ 後端、３０１ｂ 開口端、
３０４ 外歯、３０４ａ 歯筋方向の後端部、３０４ｂ 歯筋方向の前端部
Ｍ 移動軌跡、ＡＢ 歯形設定に用いる曲線部分、ＡＣ 第１相似曲線、ＡＤ 第２相似曲線、Ａ 移動軌跡の最深位置、Ｂ 移動軌跡上における接線の傾斜角がαの点

以下に、図面を参照して、本発明を適用した波動歯車装置を説明する。

（波動歯車装置の構成）
図１は本発明の対象である波動歯車装置の正面図であり、図２（Ａ）〜（Ｃ）はその可撓性外歯車の開口部を楕円状に撓ませた状況を含軸断面で示す断面図であり、図２（Ａ）は変形前の状態、図２（Ｂ）は変形後における楕円形の長軸を含む断面、図２（Ｃ）は変形後における楕円の短軸を含む断面をそれぞれ示してある。なお、図２（Ａ）〜（Ｃ）において実線はコップ状の可撓性外歯車を示し、破線はシルクハット状の可撓性外歯車を示す。

これらの図に示すように、波動歯車装置１は、円環状の剛性内歯車２と、その内側に配置された可撓性外歯車３と、この内側にはめ込まれた楕円形輪郭の波動発生器４とを有している。剛性内歯車２と可撓性外歯車３の歯数差は２ｎ（ｎは正の整数）であり、波動歯車装置１の可撓性外歯車３は、楕円形輪郭の波動発生器４によって楕円形に撓められ、楕円形の長軸Ｌ１方向の両端部分において剛性内歯車２に噛み合っている。波動発生器４を回転すると、両歯車２、３の噛み合い位置が周方向に移動し、両歯車の歯数差に応じた相対回転が両歯車２、３の間に発生する。可撓性外歯車３は、可撓性の円筒状胴部３０１と、その後端３０１ａに連続して半径方向に広がるダイヤフラム３０２と、ダイヤフラム３０２に連続しているボス３０３と、円筒状胴部３０１の開口端３０１ｂの側の外周面部分に形成した外歯３０４とを備えている。

円筒状胴部３０１の外歯形成部分の内周面部分にはめ込まれた楕円形輪郭の波動発生器４によって、円筒状胴部３０１は、そのダイヤフラム側の後端３０１ａから開口端３０１ｂに向けて、半径方向の外側あるいは内側への撓み量が漸増している。図２（Ｂ）に示すように、楕円形の長軸Ｌ１を含む断面では外側への撓み量が後端３０１ａから開口端３０１ｂへの距離に比例して漸増し、図２（Ｃ）に示すように、楕円形の短軸Ｌ２を含む断面では内側への撓み量が後端３０１ａから開口端３０１ｂへの距離に比例して漸増している。したがって、開口端３０１ｂ側の外周面部分に形成されている外歯３０４も、その歯筋方向の後端部３０４ａから開口側の前端部３０４ｂに向けて、円筒状胴部後端３０１ａからの距離に比例して撓み量が漸増している。

（主断面における歯形の形成方法）
図３は波動歯車装置１の両歯車２、３の相対運動をラックで近似した場合に得られる、剛性内歯車２に対する可撓性外歯車３の歯の移動軌跡を示す図である。この移動軌跡Ｍは、両歯車の歯形形成の基礎となる主断面（可撓性外歯車３の外歯３０４の歯筋方向における所定の位置に選んだ軸直角断面）において得られるものである。例えば、主断面は、図２（Ａ）に示すように、波動発生器４の軸受けのボールの中心を通る直線３００で示す位置の断面に設定される。歯車３の歯の移動軌跡Ｍは次式で与えられる。
ｘ＝０．５ｍｎ（θ−κｓｉｎθ）
ｙ＝κｍｎ（１−ｃｏｓθ）

ここで、κは「１」より大きい撓み係数であり、ｍはモジュールである。なお、可撓性外歯車３の移動軌跡Ｍの全振幅は２κｍｎである。

図４は歯の移動軌跡Ｍのループ部に設定した利用範囲を示す説明図である。噛み合いの最深部の点Ａから噛み合いの離脱部に掛けて、ｙ軸（剛性内歯車の半径線）に対してなす移動軌跡Ｍの接線の傾斜角（圧力角）が９０度（ｘ軸）である最深位置の点Ａから角度α°の点Ｂに到る曲線部分ＡＢを採用する。角度α°は、得られる歯形の最小圧力角に相当する。すなわち、可撓性外歯車では歯末の最小圧力角に相当し、剛性内歯車では歯元の最小圧力角に相当する。一般的には角度α°の範囲は０°＜α＜３０°であり、実用的には、０°＜α＜１５°である。この曲線部分ＡＢを利用して以下に述べるように歯形を求める。正偏位（κ＞１）の噛み合いは可撓性外歯車３の歯が剛性内歯車２の歯溝に入り最深位置Ａに達するまでは接触せず、噛み合いから抜ける離脱側で初めて内歯車２の歯面に接触する。

次に、図５Ａに示すように、使用範囲の移動軌跡、すなわち曲線部分ＡＢをλ倍した第１相似曲線ＡＣを可撓性外歯車３の歯末歯形の主要部の歯形として採用する。また、曲線部分ＡＢを（λ＋１）倍した第２相似曲線ＡＤを剛性内歯車２の歯元歯形の主要部の歯形として採用する。このように決定した両歯形は、図５Ｂに原理を示すように、相似の性質から曲線部分ＡＢの間で連続的に噛み合うことができる。

ラチェティングトルクを高めるためには、できるだけ歯たけを大きくすることが必要である。このためには、λをできるだけ大きくする。その最大値は剛性内歯車２の歯先が移動軌跡Ｍ上にくる位置Ｄ’である。これ以上大きくすると両歯車の歯先が干渉する。図５Ｃはこの場合を示してある。また、λの最大値の極値は移動軌跡Ｍの最大振幅の箇所を、剛性内歯車２の歯先に選んだ場合となる。しかしながら、λの値として、その最大値を採用した場合、歯形の接触は点接触であり、強度上十分とはいえない。

そのために、本実施の形態では、標準歯丈に勝る歯丈の優位性を保持しつつ、λの値として最大値よりも若干小さな値を採用している。そして、両歯車のそれぞれの相似曲線の端点で滑らかに直線を接続することによって、相似曲線歯形と直線歯形からなる複合歯形によって両歯車の歯形の主要部分を規定するようにしている。これによって、歯の面圧を下げて、強度上の改良を図ることができる。

なお、λ＋１の理論上の最大値（この場合、複合歯形の直線部は消滅する。）に関係する角度θ（媒介変数）と角度α（圧力角）の値は、次の諸式から求めることができる。
ｔａｎα＝ｄｘ／ｄｙ＝０．５（１−κｃｏｓθ）／（κｓｉｎθ）
移動軌跡Ｍの倍率（λ＋１）は次の値となる。
ｘ座標値から
λ＋１＝０．５ｍｎ（π−κｓｉｎ１８０°）／０．５ｍｎ／（θ−κｓｉｎθ）
＝π／（θ―κｓｉｎθ）
ｙ座標値から
λ＋１＝２κｍｎ／κｍｎ／（１−ｃｏｓθ）＝２／（１−ｃｏｓθ）
従って、θの値は上式から得られ、次式で求められる。
θ−κｓｉｎθ＋０．５πｃｏｓθ−０．５π＝０
一例として、撓み係数κ＝１．４とすると、θ、α、λ＋１の値は次のようになる。
θ＝−２６．１２７２°
α＝１１．７７１２°
λ＋１＝１９．５７３１°

次に、図６Ａ、図６Ｂは剛性内歯車および可撓性外歯車の歯形の一例を示す説明図である。これらの図において、上側の線が可撓性外歯車の歯形３０であり、下側の線が剛性内歯車の歯形２０である。

剛性内歯車の歯形２０の主要部は、歯元側が第２相似曲線ＡＤによって規定される相似曲線歯形を僅かに修正した相似曲線歯形部分２１となっており、歯末側が、相似曲線歯形部分２１に滑らかに接続している直線によって規定される直線歯形部分２４となっている。剛性内歯車の歯元部は歯底を広くするために、第２相似曲線ＡＤの歯底近辺の部分を、直線２３と、この直線２３に一端が接続され、他端が相似曲線歯形部分２１に滑らかに接続する円弧２２とによって修正されている。一方、直線歯形部分２４の歯末側の端点には滑らかに円弧２５が連続しており、この円弧２５の他方の端は剛性内歯車の歯の中心線に対して直角方向に延びる直線２６が接続され、当該直線２６によって平坦な歯先面が規定されている。

ここで、剛性内歯車の歯末歯形における直線歯形部分２４の範囲は、可撓性外歯車の歯末歯形の歯先が干渉するまでの最大値とすることが望ましい。

次に、可撓性外歯車の歯形３０は、歯末側が第１相似曲線ＡＣによって規定される相似曲線歯形部分３１となっており、歯元側が、相似曲線歯形部分３１の端点に滑らかに接続されている直線によって規定される直線歯形部分３３となっている。直線歯形部分３３の歯元側の端点には円弧３４を介して歯底円３５が滑らかに接続されている。この歯底円３５によって、剛性内歯車の平坦な歯先面との間に十分な頂隙が確保されている。一方、相似曲線歯形部分３１における歯先側の端には、歯の中心線に直角な方向に延びる直線３２によって平坦な歯先面が規定されている。

次に、図７に示すように、可撓性外歯車３の外歯３０４においては、主断面（線分３００で示す位置）から前端部３０４ｂまでの部分では、開口端３０１ｂに向けて徐々に大きくなるレリービングを施してある。これにより、主断面より開口端３０１ｂに掛けての外歯３０４の部分では、外歯３０４の移動軌跡の長軸近辺の膨らみによるプリロードが生ずる効果がある。また、主断面よりもダイヤフラム３０２の側の外歯３０４の部分では、自然に噛み合いの干渉が避けられる。

Claims (6)

1. 円環状の剛性内歯車と、この内側に配置された可撓性外歯車と、この内側に嵌めた波動発生器とを有し、可撓性外歯車は、可撓性の円筒状胴部と、この円筒状胴部の後端から半径方向に延びている円環状のダイヤフラムを備え、円筒状胴部の前端開口部側の部位に形成されている歯部が、波動発生器によって、そのダイヤフラム側の後端部からその開口側の前端部に掛けて、ダイヤフラムからの距離にほぼ比例した撓み量が生ずるように楕円状に撓められる波動歯車装置において、
   剛性内歯車をモジュールｍの平歯車とし、
   可撓性外歯車をモジュールｍの平歯車とし、
   可撓性外歯車の歯数を剛性内歯車の歯数より２ｎ枚（ｎは正の整数）少なくし、
   可撓性外歯車の歯の歯筋方向における所定位置に選んだ軸直角断面（以下、この断面を主断面と称する。）において、当該可撓性外歯車の楕円状リム中立線の長軸の撓み量を２κｍｎ（κ＞１）とし、
   主断面において、剛性内歯車および可撓性外歯車の歯の噛み合いをラック噛み合いで近似し、波動発生器の回転に伴う可撓性外歯車の歯の剛性内歯車の歯に対する移動軌跡を求め、
   前記移動軌跡における両歯車の噛み合いの最深位置の長軸から歯の離脱側にかけて、当該移動軌跡における剛性内歯車の半径線に対する傾斜角が９０°となっている両歯車の噛み合いの最深位置から、前記傾斜角がα°（０°＜α°＜３０°）の位置までの曲線部分を採用し、
   前記曲線部分をλ倍に拡大した第１相似曲線と、この第１相似曲線の端点に滑らかに接続した直線により、可撓性外歯車の歯形の主要部を規定し、
   前記曲線部分を（λ＋１）倍に拡大した第２相似曲線と、この第２相似曲線の端点に滑らかに接続した直線により、剛性内歯車の歯形の主要部を規定し、
   前記λの値を、前記最深位置を起点として前記曲線部分を（λ＋１）倍して、前記第２相似曲線の先端が前記移動軌跡上に位置する場合に得られる前記λの最大値に比べて、小さな値としたことを特徴とする正偏位噛み合い複合歯形を有する波動歯車装置。
2. 請求項１に記載の波動歯車装置において、
   剛性内歯車の歯末歯形における直線部の範囲を、可撓性外歯車の歯末歯形の歯先が干渉するまでの最大値とすることを特徴とする波動歯車装置。
3. 請求項１または２に記載の波動歯車装置において、
   剛性内歯車の歯底部を広げるために、当該剛性内歯車の歯元部を規定している前記第２相似曲線に沿った歯底近辺の歯形部分を、当該第２相似曲線よりも曲率半径の大きな円弧と、当該円弧に接続された直線とからなる歯形形状に修正したことを特徴とする波動歯車装置。
4. 請求項１ないし３のうちのいずれかの項に記載の波動歯車装置において、
   剛性内歯車の歯先の頂隙を確保するために、可撓性外歯車の歯元側を規定している直線の端を、円弧を介して、歯底円に接続したことを特徴とする波動歯車装置。
5. 請求項１ないし４のうちのいずれかの項に記載の波動歯車装置において、
   可撓性外歯車の歯部における、少なくとも、前記主断面から前記開口側の前端部までの部分に、レリービングを施したことを特徴とする波動歯車装置。
6. 請求項１ないし５のうちのいずれかの項に記載の波動歯車装置において、
   剛性内歯車および可撓性外歯車の歯数はそれぞれ２００以上であることを特徴とする波動歯車装置。

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