JP5111809B2 - 光学素子、光学走査デバイス、及び画像形成装置 - Google Patents

Description

本発明の少なくとも一つの態様は、光学素子、光学走査デバイス、及び画像形成装置の少なくとも一つに関する。

多色画像形成装置用の光学走査デバイスにおいては、複数のレーザ光源から射出された複数の光ビームを、それぞれ、光ビームの進行方向を偏向させる光偏向素子及び光ビームを結像させる複数の結像光学素子を介して、複数の感光体に照射すると共に、各感光体を各色の画像情報に応じて各光ビームで走査し、各感光体上に各色に対応する画像を形成する。

近年、多色画像形成装置の高速化及び高画質化に対応するために、タンデム光学系を含むデジタル複写機及びレーザプリンターのような画像出力装置が、実用化されている。四個の感光体ドラムを、出力紙の搬送方向に沿って配列させる、タンデム光学系においては、四個の感光体ドラムを、四個の光ビームで同時に露光及び走査し、それぞれの色（イエロー、マゼンタ、シアン、及びブラック）用の現像器を用いて現像された四色の画像を順次重ね合わせて、カラー画像を形成する。

光学走査デバイス用の結像光学素子については、特開２００３−１７７２１４号公報（特許文献１）に、複数のプラスチック光学素子を層状に重ねて、接合により一体的に構成するプラスチック光学素子において、プラスチック光学素子の一方または両方の接合面を含む面内に、その面を形成する金型壁面に対して未転写による凹部と、少なくとも１つ以上の段差面（凸面）とを設けたことを特徴とするプラスチック光学素子が開示されている。特許文献１に開示される先行技術は、プラスチック製の光学素子を接合して一体化してプラスチック光学素子を構成するについて、接合される光学素子の配置精度が高く、かつ低コストに層状に重ねて一体化されるように、光学素子の接合面を工夫するものである。

また、特開２００４−３１８０２４号公報（特許文献２）に、所定の曲率半径の被転写面を有し、光源から出射されて偏向されたビームを主走査方向に光走査する光学素子において、光学素子の主走査方向の両端部に形成されて、光学素子の主走査方向を位置決めするための位置決め面と、位置決め面に対して直交する上下一対の基準面とを備えていることを特徴とする光学素子が開示されている。特許文献２に開示される先行技術は、光学素子の精度を極端に上げることなく、走査方向に関する位置合せが高精度化でき、共通の光学素子を用いて複数段配置の位置決めが簡易にできる光学素子を提供するものである。

ここで、特許文献１に開示されるプラスチック光学素子及び特許文献２に開示される光学素子においては、段差又は基準突起が、（プラスチック光学素子）の光学表面と異なる面における光学表面側の中央部及び（プラスチック光学素子）の光学表面と異なる面の両端部に設けられる。このような（プラスチック光学素子）の光学表面と異なる面における段差又は基準突起の位置は、理想的な形状からの変形が無い（プラスチック）光学素子の配置の精度を十分に確保することができると考えられる。しかしながら、（プラスチック）光学素子が、（プラスチック）光学素子を成形する過程で生じる、理想的な形状からの変形を有する（プラスチック）光学素子については、（プラスチック）光学素子の配置の精度を十分に確保することができないことがある。

例えば、（プラスチック）光学素子に設けられた段差又は基準突起の位置が、（プラスチック）光学素子の副走査方向における（プラスチック）光学素子の外形の変形によって、副走査方向においてシフトすることがあり、その結果、（プラスチック）光学素子の光軸が、偏心してしまうことがある。それに応じて、（プラスチック）光学素子を介して結像された光ビームのビームスポットについて、所望のビームスポット径が得られない、及び／又は、所望のビームスポット位置が得られない（走査線曲がりを引き起こす）ことがある。このようにして、（プラスチック）光学素子の光学的な品質が悪化する恐れがある。

また、多色画像を形成するための光学走査デバイスにおいては、（プラスチック）光学素子の外形の変形によって、それぞれの色用の光ビームのビームスポット位置が、互いにずれてしまい（それぞれの色用の光ビームに対して互いに異なる走査線曲がりを引き起こし）、画像形成装置において形成された画像に、顕著な色ずれを引き起こすことがある。

このような（プラスチック）光学素子の外形の変形は、（プラスチック）光学素子を成形するサイクルタイムを、（プラスチック）光学素子の成形のコストダウンのために短縮する場合に、生じる傾向がある。すなわち、（プラスチック）光学素子の外形の変形は、（プラスチック）光学素子を成形するサイクルタイムを短縮するときに発生する、（プラスチック）光学素子を成形する金型の温度分布の不均一性及び（プラスチック）光学素子を金型から取り出した後の冷却過程における不均一性に起因すると考えられる。このため、（プラスチック）光学素子の成形のショット間で、及び／又は、金型に形成された（プラスチック）光学素子の成形用の複数のキャビティの間で、（プラスチック）光学素子の外形の差異が、生じてしまうことがある。
特開２００３−１７７２１４号公報（請求項１及び段落番号０００７） 特開２００４−３１８０２４号公報（請求項１及び段落番号００１０）

本発明の第一の目的は、光学素子を提供することである。

本発明の第二の目的は、光学走査デバイスを提供することである。

本発明の第三の目的は、画像形成装置を提供することである。

本発明の第一の態様は、光学表面及び該光学表面と異なる面に少なくとも三個の凸部を有する光学素子において、該少なくとも三個の凸部のうち、中心の間の間隔が最大である二個の凸部の中心、並びに、該二個の凸部の中心を結ぶ直線に対して、中心からの垂線の長さが最大である一個の凸部の中心は、該少なくとも三個の凸部を有する面の重心を中心とすると共にＬ／２の半径を有する第一の円内又は該第一の円上に位置させられ、Ｌは、前記二個の凸部の中心を結ぶ直線の方向における当該光学素子の長さであると共に、該少なくとも三個の凸部のうち、中心の間の間隔が最大である二個の凸部、並びに、該二個の凸部の中心を結ぶ直線に対して、中心からの垂線の長さが最大である一個の凸部は、ｔａｎ ^−１ （ｈ／ｐ）≦第一の規格値の関係を満たし、ｈは、該垂線の足の位置における当該光学素子の接平面を基準とした該二個の凸部の中心における当該光学素子の高さのうち大きい方であり、且つ、ｐは、該垂線の長さであると共に、前記第一の規格値は、１００’’であることを特徴とする、光学素子である。
本発明の第二の態様は、光学表面及び該光学表面と異なる面に少なくとも三個の凸部を有する光学素子において、該少なくとも三個の凸部のうち、中心の間の間隔が最大である二個の凸部の中心、並びに、該二個の凸部の中心を結ぶ直線に対して、中心からの垂線の長さが最大である一個の凸部の中心は、該少なくとも三個の凸部を有する面の重心を中心とすると共にＬ／２の半径を有する第一の円内又は該第一の円上に位置させられ、Ｌは、前記二個の凸部の中心を結ぶ直線の方向における当該光学素子の長さであると共に、前記二個の凸部及び前記一個の凸部は、ｔａｎ ^−１ （ｑ／ｘ）≦第二の規格値の関係を満たし、ｑは、前記二個の凸部のうち一方の凸部の上面を基準とした他方の凸部の上面の高さであり、ｘは、前記二個の凸部の中心の間における間隔であると共に、前記第二の規格値は、１００’’であることを特徴とする、光学素子である。

本発明の第三の態様は、少なくとも一つの光学素子を含むと共に光源から発生する光を用いて対象を走査する光学走査デバイスにおいて、該少なくとも一つの光学素子は、本発明の第一の態様又は本発明の第二の態様である光学素子を含むことを特徴とする、光学走査デバイスである。

本発明の第四の態様は、光源から発生する光を用いて感光体を走査する光学走査デバイスを含むと共に該感光体に画像を形成する画像形成装置において、該光学走査デバイスは、本発明の第三の態様である光学走査デバイスを含むことを特徴とする、画像形成装置である。

本発明の第一の態様又は本発明の第二の態様によれば、光学素子を提供することが可能になる。

本発明の第三の態様によれば、光学走査デバイスを提供することが可能になる。

本発明の第四の態様によれば、画像形成装置を提供することが可能になる。

（光学素子、光学走査デバイス、及び画像形成装置）
本発明の実施形態は、光学素子、光学走査デバイス、及び画像形成装置に関する。

本発明の実施形態の第一の目的は、光学素子の配置の精度を向上させることが可能な光学素子を提供することである。

本発明の実施形態の第二の目的は、光学素子の配置の精度を向上させることが可能な光学素子を含む光学走査デバイスを提供することである。

本発明の実施形態の第三の目的は、光学素子の配置の精度を向上させることが可能な光学素子を含む光学走査デバイスを含む画像形成装置を提供することである。

本発明の実施形態の第一の態様は、光学表面及び該光学表面と異なる面に少なくとも三個の凸部を有する光学素子において、該少なくとも三個の凸部のうち、中心の間の間隔が最大である二個の凸部、並びに、該二個の凸部の中心を結ぶ直線に対して、中心からの垂線の長さが最大である一個の凸部は、ｔａｎ^−１（ｈ／ｐ）≦第一の規格値の関係を満たし、ｈは、該垂線の足の位置における当該光学素子の接平面を基準とした該二個の凸部の中心における当該光学素子の高さのうち大きい方であり、且つ、ｐは、該垂線の長さであることを特徴とする光学素子である。

本発明の実施形態の第二の態様は、光学表面及び該光学表面と異なる面に少なくとも三個の凸部を有する光学素子において、該少なくとも三個の凸部のうち、中心の間の間隔が最大である二個の凸部の中心、並びに、該二個の凸部の中心を結ぶ直線に対して、中心からの垂線の長さが最大である一個の凸部の中心は、該少なくとも三個の凸部を有する面の重心を中心とすると共にＬ／２の半径を有する第一の円内又は該第一の円上に位置させられ、Ｌは、前記二個の凸部の中心を結ぶ直線の方向における当該光学素子の長さである
ことを特徴とする光学素子である。

本発明の実施形態の第三の態様は、少なくとも一つの光学素子を含むと共に光源から発生する光を用いて対象を走査する光学走査デバイスにおいて、該少なくとも一つの光学素子は、本発明の実施形態の第一の態様である光学素子又は本発明の実施形態の第二の態様である光学素子を含むことを特徴とする光学走査デバイスである。

本発明の実施形態の第四の態様は、光源から発生する光を用いて感光体を走査する光学走査デバイスを含むと共に該感光体に画像を形成する画像形成装置において、該光学走査デバイスは、本発明の実施形態の第二の態様である光学走査デバイスを含むことを特徴とする画像形成装置である。

本発明の実施形態の第一の態様及び本発明の実施形態の第二の態様によれば、光学素子の配置の精度を向上させることが可能な光学素子を提供することができる。

本発明の実施形態の第三の態様によれば、光学素子の配置の精度を向上させることが可能な光学素子を含む光学走査デバイスを提供することができる。

本発明の実施形態の第四の態様によれば、光学素子の配置の精度を向上させることが可能な光学素子を含む光学走査デバイスを含む画像形成装置を提供することができる。

次に、本発明の実施の形態を図面と共に説明する。

本発明の第一の実施形態は、光学表面及び該光学表面と異なる面に少なくとも三個の凸部を有する光学素子において、該少なくとも三個の凸部のうち、中心の間の間隔が最大である二個の凸部、並びに、該二個の凸部の中心を結ぶ直線に対して、中心からの垂線の長さが最大である一個の凸部は、
ｔａｎ^−１（ｈ／ｐ）≦第一の規格値
の関係を満たし、ｈは、該垂線の足の位置における当該光学素子の接平面を基準とした該二個の凸部の中心における当該光学素子の高さのうち大きい方であり、且つ、ｐは、該垂線の長さであることを特徴とする光学素子である。

本発明の第一の実施形態である光学素子は、光学表面及び該光学表面と異なる面に少なくとも三個の凸部を有する。光学素子は、特に限定されず、光を屈折させるレンズ、光を透過させる平行平面板、又は、光を反射させるミラーであってもよい。また、光学素子は、少なくとも一つの光学表面及び光学表面と異なる少なくとも一つの面を有する。光学表面は、その光学素子としての機能を有する表面であり、光を屈折させるレンズの表面、光を透過させる平行平面、又は、光を反射させるミラーの表面であってもよい。光学表面と異なる面は、その光学素子としての機能を有しない面である。光学素子は、光学表面と異なる面の少なくとも一つに少なくとも三個の凸部を有する。少なくとも三個の凸部の全部又は一部は、互いに同一の凸部であってもよく、又は、互いに異なる凸部であってもよい。しかしながら、光学素子の配置の精度を向上させるためには、少なくとも三個の凸部の全部が同一の凸部であることが好ましい。特に、少なくとも三個の凸部の高さが、全て同一であるとみなせることが好ましい。ここで、同一とは、完全に同一であること及び光学素子の配置の精度の点で実質的に同一であるとみなせることの両方を含む。凸部の数及び形態は、特に限定されない。凸部の形態は、突起であってもよい。

本発明の第一の実施形態である光学素子において、少なくとも三個の凸部（Ａ、Ｂ及びＣを含む）は、特定の二個の凸部（Ａ及びＢ）及び特定の一個の凸部（Ｃ）を含む。ただし、特定の二個の凸部（Ａ及びＢ）の中心及び特定の一個の凸部（Ｃ）の中心は、同一直線上には存在しない。なお、凸部の中心は、光学表面と異なる面と反対側における凸部の表面の幾何学的な重心を意味する。

ここで、特定の二個の凸部（Ａ及びＢ）の中心の間の間隔は、最大であり、少なくとも三個の凸部（Ａ、Ｂ及びＣを含む）における他の二個の凸部の組み合わせ（Ａ及びＣ、Ｂ及びＣなど）についての二個の凸部（Ａ及びＣ、Ｂ及びＣなど）の中心の間隔以上である。また、特定の二個の凸部（Ａ及びＢ）の中心を結ぶ直線に対する特定の一個の凸部（Ｃ）の中心からの垂線の長さは、最大であり、特定の二個の凸部（Ａ及びＢ）の中心を結ぶ直線に対する、少なくとも三個の凸部（Ａ、Ｂ及びＣを含み、例えばＤを含む）における特定の二個の凸部（Ａ及びＢ）及び特定の一個の凸部（Ｃ）以外の他の凸部（Ｄ）の中心からの垂線の長さ以上である。なお、特定の二個の凸部に該当する複数の組み合わせが存在する場合には、特定の二個の凸部に該当するいずれの二個の凸部を選択してもよい。また、特定の一個の凸部について複数の候補が存在する場合には、特定の一個の凸部に該当するいずれの凸部を選択してもよい。

そして、特定の二個の凸部（Ａ及びＢ）及び特定の一個の凸部（Ｃ）は、
ｔａｎ^−１（ｈ／ｐ）≦第一の規格値
の関係を満たす。言い換えれば、ｈ／ｐ≦ｔａｎ（第一の規格値）である。ここで、ｈは、垂線の足の位置における光学素子の接平面を基準とした特定の二個の凸部（Ａ及びＢ）の中心における光学素子の高さのうち大きい方であり、且つ、ｐは、垂線の長さである。なお、垂線の足の位置における光学素子の接平面は、垂線の足の位置における、特定の二個の凸部（Ａ及びＢ）側の切平面であり、凸部（Ａ又はＢ）の中心における光学素子の高さは、垂線の足の位置における光学素子の接平面から、接平面側における凸部（Ａ又はＢ）の表面の中心までの距離である。また、垂線の足の位置における光学素子の接平面を基準とした特定の二個の凸部（Ａ及びＢ）の中心における光学素子の高さが、同一である場合には、ｈは、垂線の足の位置における光学素子の接平面を基準とした特定の二個の凸部（Ａ及びＢ）の中心における光学素子の高さのいずれであってもよい。

また、第一の規格値は、ｔａｎ^−１（ｈ／ｐ）の値に関する規格値である。より詳しくは、第一の規格値は、ｐの底辺及びｈの高さを備えた直角三角形における高さｈの辺に対する角度についての規格値である。第一の規格値は、光学素子の形状及び光学素子の要求される光学性能などによって決定される。第一の規格値は、例えば、いわゆる光学素子のβ偏心規格の値であってもよく、光学素子のβ偏心規格の値としては、例えば、１００’’が挙げられる。

そして、本発明の第一の実施形態である光学素子において、ｈ／ｐの値（ｐの底辺及びｈの高さを備えた直角三角形における高さｈの辺に対する角度の値）が、ｔａｎ（第一の規格値）以下であるように、特定の二個の凸部（Ａ及びＢ）及び特定の一個の凸部（Ｃ）を、光学表面と異なる面に設けることによって、おおむね、光学表面と異なる面と反対側における特定の一個の凸部（Ｃ）の表面に対する、特定の二個の凸部（Ａ及びＢ）の中心及び特定の一個の凸部（Ｃ）の中心を含む面の角度を低減することができ、特定の二個の凸部（Ａ及びＢ）の中心を結ぶ直線の方向における光学素子の理想的な形状からのずれ（光学素子の変形）に起因する、（例えば、光学素子の光軸のずれのような）光学素子の配置のずれを低減することができる。

よって、本発明の第一の実施形態によれば、光学素子の配置の精度を向上させることが可能な光学素子を提供することができる。また、本発明の第一の実施形態によれば、光学素子の配置の精度を向上させることが可能な光学素子を提供することができるので、光学素子の製造に関して極度に高い精度を要求する必要がないこともある。また、例えば、光学素子の外形の曲がりのような、光学素子の理想的な形状からのずれ（光学素子の変形）に起因する、光学素子の配置のずれを低減することが可能となるので、光学素子の生産性を向上させることが可能となる。また、光学素子の配置のずれを低減することが可能となるので、光学素子の光学特性の劣化を低減することも可能となる。

本発明の第一の実施形態である光学素子において、好ましくは、
ｈ＝（ｘ^２／Ｌ^２）×ｈ_０
であり、ｘは、前記二個の凸部の中心の間における間隔であり、Ｌは、前記二個の凸部の中心を結ぶ直線の方向における当該光学素子の長さであり、ｈ_０は、前記垂線の足の位置における当該光学素子の接平面を基準とした、前記二個の凸部の中心を結ぶ直線の方向における当該光学素子の末端の高さのうち大きい方であることを特徴とする。

ここで、ｈ＝（ｘ^２／Ｌ^２）×ｈ_０の式は、特定の二個の凸部（Ａ及びＢ）の中心を結ぶ直線の方向における光学素子の理想的な形状からのずれ（光学素子の変形）が、二個の凸部の中心の間における間隔に対する二次関数であるか又は実質的に二次関数とみなすことができることを意味する。ここで、ｘは、特定の二個の凸部（Ａ及びＢ）の中心の間における間隔であり、Ｌは、特定の二個の凸部（Ａ及びＢ）の中心を結ぶ直線の方向における光学素子の長さであり、ｈ_０は、垂線の足の位置における光学素子の接平面を基準とした、特定の二個の凸部（Ａ及びＢ）の中心を結ぶ直線の方向における光学素子の末端の高さのうち大きい方である。

なお、光学素子の末端の高さは、垂線の足の位置における光学素子の接平面から、接平面側における光学素子の末端までの距離である。また、垂線の足の位置における光学素子の接平面を基準とした、特定の二個の凸部（Ａ及びＢ）の中心を結ぶ直線の方向における光学素子の末端の高さが、同一である場合には、ｈ_０は、垂線の足の位置における光学素子の接平面を基準とした、特定の二個の凸部（Ａ及びＢ）の中心を結ぶ直線の方向における光学素子の末端の高さのいずれであってもよい。

そして、光学素子が、ｈ＝（ｘ^２／Ｌ^２）×ｈ_０を満たす場合には、特定の二個の凸部（Ａ及びＢ）の中心を結ぶ直線の方向における光学素子の理想的な形状からのずれ（光学素子の変形）が、二個の凸部の中心の間における間隔に対する二次関数であるか又は実質的に二次関数とみなすことができるような光学素子が得られる（製造される）とき、光学素子の配置の精度を特に向上させることが可能な光学素子を提供することができる。

本発明の第一の実施形態である光学素子において、好ましくは、前記二個の凸部及び前記一個の凸部は、
ｔａｎ^−１（ｑ／ｘ）≦第二の規格値
の関係を満たし、ｑは、前記二個の凸部のうち一方の凸部の上面を基準とした他方の凸部の上面の高さであり、ｘは、前記二個の凸部の中心の間における間隔であることを特徴とする。

すなわち、特定の二個の凸部（Ａ及びＢ）及び特定の一個の凸部（Ｃ）は、
ｔａｎ^−１（ｑ／ｘ）≦第二の規格値
の関係を満たす。言い換えれば、ｑ／ｘ≦ｔａｎ（第二の規格値）である。ここで、ｑは、特定の二個の凸部（Ａ及びＢ）のうち一方の凸部（Ａ又はＢ）の上面を基準とした他方の凸部（Ｂ又はＡ）の上面の高さであり、ｘは、特定の二個の凸部（Ａ及びＢ）の中心の間における間隔である。なお、特定の二個の凸部（Ａ及びＢ）のうち一方の凸部（Ａ又はＢ）の上面を基準とした他方の凸部（Ｂ又はＡ）の上面の高さは、一方の凸部（Ａ又はＢ）の上面から他方の凸部（Ｂ又はＡ）の上面までの距離であり、凸部の上面は、光学表面と異なる面と反対側における凸部の表面を意味する。

また、第二の規格値は、ｔａｎ^−１（ｑ／ｘ）の値に関する規格値である。より詳しくは、第二の規格値は、ｘの底辺及びｑの高さを備えた直角三角形における高さｑの辺に対する角度についての規格値である。第二の規格値は、光学素子の形状及び光学素子の要求される光学性能などによって決定される。第二の規格値は、例えば、いわゆる光学素子のγ偏心規格の値であってもよく、光学素子のγ偏心規格の値としては、例えば、１００’’が挙げられる。

そして、本発明の第一の実施形態である光学素子において、ｑ／ｘの値（ｘの底辺及びｑの高さを備えた直角三角形における高さｑの辺に対する角度の値）が、ｔａｎ（第二の規格値）以下であるように、特定の二個の凸部（Ａ及びＢ）及び特定の一個の凸部（Ｃ）を、光学表面と異なる面に設けることによって、特定の二個の凸部（Ａ及びＢ）のうち一方の凸部（Ａ又はＢ）の上面に対する、特定の二個の凸部（Ａ及びＢ）の中心を結ぶ直線の角度を低減することができ、特定の二個の凸部（Ａ及びＢ）の中心を結ぶ直線の方向における光学素子の理想的な形状からのずれ（光学素子の変形）に起因する、（例えば、光学素子の光軸のずれのような）光学素子の配置のずれを低減することができる。

よって、光学素子の配置の精度をさらに向上させることが可能な光学素子を提供することができる。

本発明の第一の実施形態である光学素子において、好ましくは、前記少なくとも三個の凸部は、前記二個の凸部及び前記一個の凸部のみからなることを特徴とする。少なくとも三個の凸部が、特定の二個の凸部（Ａ及びＢ）及び特定の一個の凸部（Ｃ）のみからなる場合、すなわち、少なくとも三個の凸部が、三個の凸部（Ａ、Ｂ及びＣ）のみからなる場合には、光学素子の配向を、三個の凸部（Ａ、Ｂ及びＣ）のみによって決定することができる。よって、光学素子を、より良好な精度で配置することができる。

本発明の第一の実施形態である光学素子において、好ましくは、前記垂線の足は、前記二個の凸部の中心を結ぶ直線の中心であることを特徴とする。垂線の足が、特定の二個の凸部（Ａ及びＢ）の中心を結ぶ直線の中心である場合には、特定の二個の凸部（Ａ及びＢ）の中心及び特定の一個の凸部（Ｃ）の中心が、二等辺三角形を形成する。言い換えれば、特定の二個の凸部（Ａ及びＢ）の中心の位置は、垂線に対して対称である。この場合には、特定の二個の凸部（Ａ及びＢ）及び特定の一個の凸部（Ｃ）が、ｔａｎ^−１（ｈ／ｐ）≦第一の規格値の関係及び／又はｔａｎ^−１（ｑ／ｘ）≦第二の規格値の関係を満たすように、特定の二個の凸部（Ａ及びＢ）及び特定の一個の凸部（Ｃ）を、より容易に配置することができる。よって、光学素子の配置の精度をさらに向上させることが可能な光学素子を、より容易に提供することができる。

図１は、本発明の第一の実施形態に従った光学素子の例の概略的な構成を説明する図である。図１（ａ）は、本発明の第一の実施形態に従った光学素子の例の正面図であり、図１（ｂ）は、本発明の第一の実施形態に従った光学素子の例の底面図である。図１（ａ）及び（ｂ）に示すように、本発明の第一の実施形態に従った光学素子１０は、光学表面１１及び光学表面１１と異なる面１２を有する。光学表面１１と異なる面１２には、三個の凸部１３が、それぞれ、Ａ、Ｂ及びＣの位置に設けられている。三個の凸部１３は、互いに同一の形状を有する。また、光学素子１０は、光学表面１１と異なる面１２の反対側に、ヒケ面１４を有してもよい。なお、ヒケ面１４は、ヒケ面１４に光学素子１０の理想的な形状からのずれ（変形）を発生させることによって、光学表面１２に発生する変形を低減させるために設けられる凹面である。

図２は、本発明の第一の実施形態に従った光学素子の例の詳細な構成を説明する第一の図である。図２（ａ）は、本発明の第一の実施形態に従った光学素子の例の正面図であり、図２（ｂ）は、本発明の第一の実施形態に従った光学素子の例の底面図であり、図２（ｃ）は、本発明の第一の実施形態に従った光学素子の例の側面図である。また、図２（ｄ）は、図２に示す光学素子の凸部の配置を詳細に説明する図であり、図２（ｅ）は、図２に示す光学素子のβ偏心を説明する図である。

図２（ａ）及び（ｂ）に示すように、光学素子２０は、図１に示す光学素子１０と同様に、光学表面２１及び光学表面２１と異なる面２２に三個の凸部２３を有する。三個の凸部２３は、それぞれ、光学表面２１と異なる面２２における三点Ａ、Ｂ及びＣに設けられている。また、三個の凸部２３は、互いに同一の形状を有する。図２（ａ）及び（ｂ）において、ｘは、Ａの位置における凸部２３の中心とＢの位置における凸部２３の中心との間の間隔であり、ｐは、Ｃの位置における凸部２３の中心からの、Ａの位置における凸部２３の中心及びＢの位置における凸部２３の中心を結ぶ直線に対する垂線の長さである。なお、Ｃの位置における凸部２３の中心からの、Ａの位置における凸部２３の中心及びＢの位置における凸部２３の中心を結ぶ直線に対する垂線の足は、Ａの位置における凸部２３の中心及びＢの位置における凸部２３の中心間の線分の中心にある。すなわち、Ａの位置における凸部２３の中心、Ｂの位置における凸部２３の中心、及びＣの位置における凸部２３の中心は、二等辺三角形を形成する。また、Ｌは、Ａの位置における凸部２３の中心及びＢの位置における凸部２３の中心を結ぶ直線の方向における光学素子２０の長さであり、ｈ_０は、Ａの位置における凸部２３の中心及びＢの位置における凸部２３の中心を結ぶ直線の方向における光学素子２０の末端の高さであり、ｈは、Ａの位置における凸部２３の中心又はＢの位置における凸部２３の中心における光学素子２０の末端の高さである。なお、光学素子２０には、ヒケ面２４が設けられている。

また、図２（ａ）及び（ｄ）に示すように、光学素子２０の母線２５は、凸部２３の位置Ａ及びＢを結ぶ直線に対して、おおよそ二次関数の曲線であり、光学素子２０は、図１に示すような理想的な形状からずれた形状を有する（変形している）。従って、図２に示す光学素子２０においては、おおよそ、ｈ＝（ｘ^２／Ｌ^２）×ｈ_０の関係がある。その結果、図２（ｃ）に示すように、Ｃの位置における凸部２３及びＡ又はＢの位置における凸部２３の相対的な配置が、理想的な配置からずれて、光学素子２０が、Ｃの位置の凸部２３を中心に傾斜する（β偏心）。

ここで、図２（ｅ）に示すように、光学素子２０のβ偏心については、β偏心の角度θが、ｔａｎ^−１（ｈ／ｐ）の関係になる。光学素子２０においては、β偏心の角度が、β偏心の角度の規格値以下になるように、すなわち、「ｔａｎ^−１（ｈ／ｐ）≦β偏心の角度の規格値」の関係を満たすように、三個の凸部２３が、光学表面２０と異なる面２２に配置される。すなわち、三個の凸部についてｘ及びｐの値が、「ｔａｎ^−１（ｈ／ｐ）≦β偏心の角度の規格値」及びｈ＝（ｘ^２／Ｌ^２）×ｈ_０の関係を満たすように、選択される。なお、β偏心の角度の規格値は、光学素子の形状及び光学素子の要求される光学性能によって決定される値である。

図３は、本発明の第一の実施形態に従った光学素子の例の詳細な構成を説明する第二の図である。図３（ａ）は、本発明の第一の実施形態に従った光学素子の例の正面図であり、図３（ｂ）は、図３に示す光学素子のγ偏心を説明する図である。

図３（ａ）に示すように、光学素子３０は、図１に示す光学素子１０と同様に、光学表面３１及び光学表面３１と異なる面３２に三個の凸部３３を有する。三個の凸部３３は、それぞれ、光学表面３１と異なる面３２における三点Ａ、Ｂ及びＣに設けられている。また、三個の凸部３３は、互いに同一の形状を有する。図３（ａ）において、ｘは、Ａの位置における凸部３３の中心とＢの位置における凸部３３の中心との間の間隔であり、ｑは、Ａ（又はＢ）の位置における凸部の上面を基準としたＢ（又はＡ）の位置における凸部の上面の高さである。なお、光学素子３０には、ヒケ面３４が設けられている。また、図３（ａ）に示すように、光学素子３０の母線２５は、凸部３３の位置Ａ及びＢを結ぶ直線に対して、おおよそ二次関数の曲線であり、光学素子３０は、図１に示すような理想的な形状からずれた形状を有する（変形している）。従って、図３に示す光学素子３０においては、おおよそ、ｈ＝（ｘ^２／Ｌ^２）×ｈ_０の関係がある。その結果、図３（ａ）に示すように、Ａの位置における凸部３３の上面とＢの位置における凸部３３の上面は、同一平面にはなく、Ｂ（又はＡ）の位置における凸部３３の上面は、Ａ（又はＢ）の位置における凸部３３の上面に対して傾斜する（γ偏心）。

ここで、図３（ｂ）に示すように、光学素子３０のγ偏心については、γ偏心の角度φが、ｔａｎ^−１（ｑ／ｘ）の関係になる。光学素子３０においては、（図２において上述したようにβ偏心の角度が、β偏心の角度の規格値以下になることに加えて、）γ偏心の角度が、γ偏心の角度の規格値以下になるように、すなわち、「ｔａｎ^−１（ｑ／ｘ）≦γ偏心の角度の規格値」の関係を満たすように、三個の凸部３３が、光学表面３０と異なる面３２に配置される。すなわち、三個の凸部についてｘ及びｑの値が、「ｔａｎ^−１（ｑ／ｘ）≦γ偏心の角度の規格値」の関係を満たすように、選択される。なお、γ偏心の角度の規格値は、光学素子の形状及び光学素子の要求される光学性能によって決定される値である。

本発明の第二の実施形態は、光学表面及び該光学表面と異なる面に少なくとも三個の凸部を有する光学素子において、該少なくとも三個の凸部のうち、中心の間の間隔が最大である二個の凸部の中心、並びに、該二個の凸部の中心を結ぶ直線に対して、中心からの垂線の長さが最大である一個の凸部の中心は、該少なくとも三個の凸部を有する面の重心を中心とすると共にＬ／２の半径を有する第一の円内又は該第一の円上に位置させられ、Ｌは、前記二個の凸部の中心を結ぶ直線の方向における当該光学素子の長さであることを特徴とする光学素子である。

本発明の第二の実施形態においても、光学表面及び該光学表面と異なる面に少なくとも三個の凸部を有する光学素子、該少なくとも三個の凸部のうち、中心の間の間隔が最大である二個の凸部（特定の二個の凸部）、及び、該二個の凸部の中心を結ぶ直線に対して、中心からの垂線の長さが最大である一個の凸部（特定の一個の凸部）については、本発明の第一の実施形態である光学素子と同様である。

特定の二個の凸部（Ａ及びＢ）の中心及び特定の一個の凸部（Ｃ）の中心が、少なくとも三個の凸部（Ａ、Ｂ及びＣ）を有する面の重心を中心とすると共にＬ／２の半径を有する第一の円内又はその第一の円上に位置させられる場合には、ｔａｎ^−１（ｈ／ｐ）≦第一の規格値の関係を満たすような、特定の二個の凸部（Ａ及びＢ）及び特定の一個の凸部（Ｃ）の配置を、より容易に得ることができる。なお、Ｌは、特定の二個の凸部（Ａ及びＢ）の中心を結ぶ直線の方向における光学素子の長さ（光学素子の両端の距離）である。また、少なくとも三個の凸部（Ａ、Ｂ及びＣ）を有する面の重心は、公知の物体の重心の算出方法を用いて得られる。

この場合には、光学素子の配置の精度を向上させることが可能な光学素子を（より容易に）提供することができる。

本発明の第二の実施形態である光学素子において、好ましくは、前記二個の凸部の中心及び前記一個の凸部の中心は、該少なくとも三個の凸部を有する面の重心を中心とすると共にＬ／４の半径を有する第一の円内又は該第一の円上に位置させられることを特徴とする。

特定の二個の凸部（Ａ及びＢ）の中心及び特定の一個の凸部（Ｃ）の中心が、少なくとも三個の凸部（Ａ、Ｂ及びＣ）を有する面の重心を中心とすると共にＬ／４の半径を有する第一の円内又はその第一の円上に位置させられる場合には、ｔａｎ^−１（ｈ／ｐ）≦第一の規格値の関係を満たすような、特定の二個の凸部（Ａ及びＢ）及び特定の一個の凸部（Ｃ）の配置を、より正確に得ることができる。

この場合には、光学素子の配置の精度を向上させることが可能な光学素子を（より正確に）提供することができる。

本発明の第二の実施形態である光学素子において、好ましくは、前記二個の凸部の中心及び前記一個の凸部の中心は、前記少なくとも三個の凸部を有する面の重心を中心とすると共にＬ／１０の半径を有する第二の円外又は該第二の円上に位置させられることを特徴とする。

特定の二個の凸部（Ａ及びＢ）の中心及び特定の一個の凸部（Ｃ）の中心が、少なくとも三個の凸部（Ａ、Ｂ及びＣ）を有する面の重心を中心とすると共にＬ／１０の半径を有する第二の円外又はその第二の円上に位置させられる場合には、ｔａｎ^−１（ｑ／ｘ）≦第二の規格値の関係を満たすような、特定の二個の凸部（Ａ及びＢ）及び特定の一個の凸部（Ｃ）の配置を、より容易に得ることができる。

この場合には、光学素子の配置の精度をさらに向上させることが可能な光学素子を（より容易に）提供することができる。

図４は、本発明の第二の実施形態に従った光学素子の例を説明する図である。図４は、本発明の第二の実施形態に従った光学素子の例の正面図でもある。図４に示すように、本発明の第二の実施形態に従った光学素子４０は、光学表面４１及び光学表面４１と異なる面４２を有する。光学表面４１と異なる面４２には、三個の凸部４３が、それぞれ、Ａ、Ｂ及びＣの位置に設けられている。また、三個の凸部４３は、互いに同一の形状を有する。図４において、ｘは、Ａの位置における凸部４３の中心とＢの位置における凸部４３の中心との間の間隔であり、ｐは、Ｃの位置における凸部４３の中心からの、Ａの位置における凸部４３の中心及びＢの位置における凸部４３の中心を結ぶ直線に対する垂線の長さである。なお、Ｃの位置における凸部４３の中心からの、Ａの位置における凸部４３の中心及びＢの位置における凸部４３の中心を結ぶ直線に対する垂線の足は、Ａの位置における凸部４３の中心及びＢの位置における凸部４３の中心間の線分の中心にある。すなわち、Ａの位置における凸部４３の中心、Ｂの位置における凸部４３の中心、及びＣの位置における凸部４３の中心は、二等辺三角形を形成する。また、Ｌは、Ａの位置における凸部４３の中心及びＢの位置における凸部４３の中心を結ぶ直線の方向における光学素子４０の長さである。また、Ｇは、光学素子４０の（光学表面４１と異なる面４２）の重心である。

そして、Ａ、Ｂ及びＣの位置における三個の凸部４３は、Ａ、Ｂ及びＣの位置における三個の凸部４３の中心が、光学素子４０の重心Ｇを中心とすると共にＬ／２の半径を有する第一の円内に位置するように、光学表面４１と異なる面４２に配置される。例えば、ｘ及びｐの値を、Ａ、Ｂ及びＣの位置における三個の凸部４３の中心が、光学素子４０の重心Ｇを中心とすると共にＬ／２の半径を有する第一の円内に位置するように、選択する。

また、Ａ、Ｂ及びＣの位置における三個の凸部４３は、Ａ、Ｂ及びＣの位置における三個の凸部４３の中心が、光学素子４０の重心Ｇを中心とすると共にＬ／１０の半径を有する第二の円外に位置するように、光学表面４１と異なる面４２に配置される。例えば、ｘ及びｐの値を、Ａ、Ｂ及びＣの位置における三個の凸部４３の中心が、光学素子４０の重心Ｇを中心とすると共にＬ／１０の半径を有する第二の円外に位置するように、選択する。

本発明の第一又は第二の実施形態である光学素子において、好ましくは、前記少なくとも三個の凸部の少なくとも一つ（より好ましくは、全部）の、前記光学表面と異なる面に平行な断面の面積は、前記光学表面と異なる面側から前記光学表面と異なる面と反対側へ向かって、同一であるか又は減少する。言い換えれば、前記少なくとも三個の凸部の少なくとも一つ（より好ましくは、全部）は、前記光学表面と異なる面側から前記光学表面と異なる面と反対側へ向かって、同じ断面積を有するか又は細くなる。

この場合には、光学素子が、プラスチックの光学素子であり、且つ、光学素子を成形によって製造するとき、光学表面と異なる面側から光学表面と異なる面と反対側へ向かって同一であるか又は減少する、凸部の断面積は、光学素子を金型からより容易に離型するための抜き勾配を提供する。なお、光学素子の凸部は、金型からの樹脂の離型方向に対して平行な方向に延在する。

このように、少なくとも三個の凸部の少なくとも一つ（より好ましくは、全部）の、光学表面と異なる面に平行な断面の面積が、光学表面と異なる面側から光学表面と異なる面と反対側へ向かって、同一であるか又は減少すると共に光学素子がプラスチックの光学素子である場合には、光学素子の凸部が、抜き勾配を有するので、光学素子の成形品を、より容易に金型から離型する（取り出す）ことが可能となる。その結果、光学素子の生産性を向上させることが可能となる。

図５は、光学素子の光学表面と異なる面に設けられた抜き勾配を有する凸部の例を説明する図である。図５に示す光学素子５０は、図１に示すような光学素子１０と同様に、光学表面５１及び光学表面５１と異なる面５２を有する。光学表面５１と異なる面５２には、三個の凸部５３が、それぞれ、Ａ、Ｂ及びＣの位置に設けられている。また、三個の凸部５３は、互いに同一の形状を有する。そして、三個の凸部５３は、光学表面５１と異なる面５２に平行な断面の面積が、光学表面５１と異なる面５２側から光学表面５１と異なる面５２と反対側へ向かって、同一であるか又は減少するような、抜き勾配を有する。

本発明の第一又は第二の実施形態である光学素子において、好ましくは、前記光学表面を介して光源から発生する光を該光で走査される対象に結像させる結像光学素子であることを特徴とする。

この場合には、結像光学素子の配置の精度をさらに向上させることが可能な結像光学素子を提供することができる。また、結像光学素子の配置の精度をさらに向上させることが可能となるので、結像光学素子の光学特性の劣化（例えば、走査線の曲がりなど）を低減することも可能となる。

光源は、特に限定されないが、例えば、光ビームを発生させることが可能なレーザー光源などが挙げられる。光源から発生する光も特に限定されないが、例えば、結像光学素子によってほとんど又は全く吸収されない可視光又は赤外光などが挙げられる。光で走査される対象もまた特に限定されないが、例えば、感光体などが挙げられる。結像光学素子としては、例えば、光学走査系において使用される、高精度な光学表面を備えたプラスチックレンズ及び高精度な光学表面を備えたプラスチックミラーのようなプラスチック光学素子が挙げられる。なお、結像光学素子の少なくとも三個の凸部は、副走査方向における光学素子の配置を決定するためのものであってもよい。

本発明の第一又は第二の実施形態である光学素子が、プラスチック光学素子である場合には、例えば、特開平１１−０２８７４５号公報に開示されるようなプラスチック成型品の成形方法又は特開２０００−１４１４１３号公報に開示されるようなプラスチック成型品の製造方法を用いて、本発明の第一又は第二の実施形態であるプラスチック光学素子を製造することができる。例えば、特開平１１−０２８７４５号公報に開示されるプラスチック成形品の成形方法は、なくとも１つ以上の転写面を有するとともに転写面以外の面に少なくとも１つ以上のキャビティ駒が摺動自在に設けられ、転写面およびキャビティ駒によって少なくとも１つ以上のキャビティが画成された一対の金型を準備し、金型を樹脂の軟化温度未満に加熱保持し、キャビティ内に軟化温度以上に加熱された溶融樹脂を射出充填し、次いで、前記転写面に樹脂圧力を発生させて樹脂を転写面に密着させた後、樹脂を軟化温度以下に冷却し、次いで、型開きして取り出すようにしたプラスチック成形品の成形方法であって、溶融樹脂を軟化温度未満まで冷却するときに、キャビティ駒の少なくとも１つ以上を樹脂から離隔するように摺動させることにより、樹脂とキャビティ駒の間に強制的に空隙を画成したことを特徴とするものである。

特開平１１−０２８７４５号公報に開示されるようなプラスチック成型品の成形方法又は特開２０００−１４１４１３号公報に開示されるようなプラスチック成型品の製造方法を用いる場合には、溶融樹脂を軟化温度未満まで冷却するときの金型内の温度差による樹脂の収縮及び樹脂を型開きして取り出した後の冷却による樹脂の収縮が、発生し得る。この場合には、プラスチック光学素子の外形が曲がり、プラスチック光学素子の母線もまた曲がってしまうことがある。なお、プラスチック光学素子は、しばしば、プラスチック光学素子の中央から二次関数に近い外形曲がりを有する。このようなプラスチック光学素子の外形曲がりが、発生すると、光学素子を配置する際に、光学素子が、光学素子の凸部が延在する方向において、所定の配置からずれる（すなわち、β偏心が増加する）ことが懸念される。その結果、（色ずれなどのような）光学素子の光学特性が劣化し、光学素子の品質を安定して確保することが困難になることが懸念される。しかしながら、本発明の第一又は第二の実施形態である光学素子によれば、上述したような方法で、プラスチック光学素子を製造したとしても、光学素子の配置の精度を向上させることが可能となる。

図１、２、３及び４に示すような光学素子１０、２０、３０及び４０は、光学表面を介して光源から発生する光を、光で走査される対象に結像させる結像光学素子であってもよい。

なお、本発明の第一の実施形態である光学素子と本発明の第二の実施形態である光学素子とを別個に説明してきたが、本発明の実施形態の全てにおいて、本発明の第一の実施形態に従った光学素子の構成と本発明の第二の実施形態に従った光学素子の構成とを組み合わせることができる。

具体的には、例えば、光学表面及び該光学表面と異なる面に少なくとも三個の凸部を有する光学素子において、該少なくとも三個の凸部のうち、中心の間の間隔が最大である二個の凸部、並びに、該二個の凸部の中心を結ぶ直線に対して、中心からの垂線の長さが最大である一個の凸部は、ｔａｎ^−１（ｈ／ｐ）≦第一の規格値の関係を満たし、ｈは、該垂線の足の位置における当該光学素子の接平面を基準とした該二個の凸部の中心における当該光学素子の高さのうち大きい方であり、且つ、ｐは、該垂線の長さであると共に、該少なくとも三個の凸部のうち、中心の間の間隔が最大である二個の凸部の中心、並びに、該二個の凸部の中心を結ぶ直線に対して、中心からの垂線の長さが最大である一個の凸部の中心は、該少なくとも三個の凸部を有する面の重心を中心とすると共にＬ／２の半径を有する第一の円内又は該第一の円上に位置させられ、Ｌは、前記二個の凸部の中心を結ぶ直線の方向における当該光学素子の長さであることを特徴とする光学素子を提供することができる。

また、上記の構成に加えて、前記二個の凸部及び前記一個の凸部は、ｔａｎ^−１（ｑ／ｘ）≦第二の規格値の関係を満たし、ｑは、前記二個の凸部のうち一方の凸部の上面を基準とした他方の凸部の上面の高さであり、ｘは、前記二個の凸部の中心の間における間隔であると共に、前記二個の凸部の中心及び前記一個の凸部の中心は、前記少なくとも三個の凸部を有する面の重心を中心とすると共にＬ／１０の半径を有する第二の円外又は該第二の円上に位置させられることを特徴とする光学素子をも提供することができる。

本発明の第三の実施形態は、少なくとも一つの光学素子を含むと共に光源から発生する光を用いて対象を走査する光学走査デバイスにおいて、該少なくとも一つの光学素子は、本発明の第一の実施形態である光学素子又は本発明の第二の実施形態である光学素子を含むことを特徴とする光学走査デバイスである。

本発明の第三の実施形態によれば、光学素子の配置の精度を向上させることが可能な光学素子を含む光学走査デバイスを提供することができる。

なお、光源、光源から発生する光、及び対象は、上述したようなものである。また、光学走査デバイスは、レーザ光源のような光源から発生する光を偏向させる回転多面鏡を含んでもよい。

さらに、光学走査デバイスは、本発明の第一又は第二の実施形態である光学素子を支持する筐体を含んでもよい。また、本発明の第一又は第二の実施形態である光学素子は、筐体に接着されてもよい。筐体は、本発明の第一又は第二の実施形態である光学素子を支持する少なくとも三個（好ましくは、三個）の（突起のような）凸部を有してもよい。この場合には、本発明の第一又は第二の実施形態である光学素子における光学表面と異なる面（光学素子の少なくとも三個の凸部が設けられてなくてもよい）が、筐体の少なくとも三個の凸部で支持されてもよい。好ましくは、筐体の少なくとも三個の凸部は、上述した光学素子の少なくとも三個の凸部の配置と同様に、筐体に配置される。また、筐体が、少なくとも三個の凸部を有するとき、筐体の少なくとも三個の凸部によって、凸部が設けられてない、本発明の第一又は第二の実施形態である光学素子における光学表面と異なる面を支持し、本発明の第一又は第二の実施形態である光学素子の少なくとも三個の凸部によって、別の光学素子を支持することができる。すなわち、本発明の第一又は第二の実施形態である光学素子における、凸部が設けられてない、光学表面と異なる面、及び、少なくとも三個の凸部が設けられた、光学表面と異なる面の両方を用いることができる。その結果、光学素子及び筐体を含む光学走査デバイスの生産性を向上させることが可能となる。

光学走査デバイスに含まれる第一又は第二の実施形態である光学素子の数は、複数個であってもよい。複数個の光学素子は、積層されてもよく、複数個の積層された光学素子は、その光学素子を支持する下側の光学素子の少なくとも三個の凸部によって支持される。また、複数個の積層された光学素子の光学表面と異なる面が、その光学素子を支持する下側の光学素子の少なくとも三個の凸部の上面と接合される。すなわち、一つの光学素子の（光学素子の少なくとも三個の凸部が設けられてなくてもよい）光学表面の異なる面を、接合受け面とすると共にその光学素子を支持する、別の光学素子の少なくとも三個の凸部の上面を接合面とすることによって、それらの光学素子を互いに接合する。

このように、複数個の光学素子を一体に接合して積層する場合、本発明の第一又は第二の実施形態である複数個の光学素子に設けられた少なくとも三個の凸部を用いて、複数個の光学素子を接合するので、複数個の光学素子の配置の精度を向上させることが可能となる。

また、一つの第一又は第二の実施形態である光学素子は、好ましくは、光硬化型接着剤を用いて、別の第一又は第二の実施形態である光学素子に又は筐体に接着される。より詳しくは、一つの光学素子の（光学素子の少なくとも三個の凸部が設けられてなくてもよい）光学表面の異なる面（接合受け面）を、光硬化型接着剤を用いて、その光学素子を支持する、別の光学素子又は筐体の少なくとも三個の凸部の上面（接合面）に接合する。光学素子が、透明な材料で形成されている場合には、一つの光学素子の接合受け面及び／又は別の光学素子又は筐体の接合面に、光硬化型接着剤を塗布し、一つの光学素子の接合受け面及び／又は別の光学素子又は筐体の接合面を互いに接触させた後、光硬化型接着剤に光を照射する。このように、光硬化型接着剤を硬化させることによって、一つの光学素子及び別の光学素子又は筐体を互いに接合させる。

一つの第一又は第二の実施形態である光学素子を、光硬化型接着剤を用いて、別の第一又は第二の実施形態である光学素子に又は筐体に接着することによって、一つの光学素子及び別の光学素子又は筐体を、より容易に接合させることができる。その結果、光学素子及び／又は筐体を含む光学走査デバイスの生産性を向上させることが可能となる。

また、複数個の第一又は第二の実施形態である光学素子は、好ましくは、同一の形状を有する。ここで、同一とは、完全に同一であること、及び、実質的に同一であるとみなせることの両方を含む。

複数個の第一又は第二の実施形態である光学素子が、同一の形状を有する場合には、周囲温度の変動に起因する複数の光学素子の熱膨張又は収縮が、同様であり、周囲温度の変動に起因する、複数個の第一又は第二の実施形態である光学素子の光学特性の変動を、低減することができる。また、複数個の第一又は第二の実施形態である光学素子が、プラスチックの光学素子である場合、光学素子を成形するために、同一の金型及び同一の成形機を使用することができる。その結果、複数個の光学素子の生産コストを低減することができ、複数個の光学素子を含む光学走査デバイスの生産性を向上させることが可能となる。

また、複数個の第一又は第二の実施形態である光学素子は、好ましくは、同一の線膨張係数を備えた材料で形成される。ここで、同一とは、完全に同一であること、及び、実質的に同一であるとみなせることの両方を含む。

複数個の第一又は第二の実施形態である光学素子が、同一の線膨張係数を備えた材料で形成される場合には、周囲温度の変動に起因する複数の光学素子の熱膨張又は収縮が、同様であり、周囲温度の変動に起因する、複数個の第一又は第二の実施形態である光学素子の光学特性の変動を、低減することができる。

本発明の第一又は第二の実施形態である光学素子は、好ましくは、その光学素子の光軸を調整すると共に、別の光学素子又は筐体に接合さられる。より具体的には、本発明の第一又は第二の実施形態である光学素子の光学特性を測定する一方で、本発明の第一又は第二の実施形態である光学素子の光軸の位置を、適当な治具又は設備を用いて調整する。そして、本発明の第一又は第二の実施形態である光学素子の所望の光学特性が得られたとき、その光学素子を別の光学素子又は筐体に接合する。その結果、本発明の第一又は第二の実施形態である光学素子の配置の精度を向上させることができる。また、複数の光学素子についての部品の精度のばらつきに起因する光学素子の光学特性の変動（例えば、主走査方向における書き込みの位置ずれなど）を低減することができるので、安定した性能を備えた、光学素子を含む光学走査デバイスを提供することができる。

図６は、筐体及び複数の光学素子の配置の例を説明する図である。図６に示す筐体及び複数の光学素子の配置においては、筐体６１に第一の光学素子６２が接合されており、第一の光学素子６２に第二の光学素子６３が接合されている。筐体６１は、三個の凸部を有する。第一の光学素子及び第二の光学素子は、本発明の第一又は第二の実施形態に従った同一の光学素子（同一の形状を有すると共に同一の材料で形成された光学素子）であり、それぞれ、三個の凸部を有する。そして、筐体６１の三個の凸部は、第一の光学素子６２の凸部が設けられてない面に接合されており、第一の光学素子６２の三個の凸部は、第二の光学素子６３の凸部が設けられてない面に接合されている。筐体６１にと第一の光学素子６２との接合及び第一の光学素子６２と第二の光学素子６３との間の接合には、光硬化型接着剤が用いられる。なお、第一の光学素子６２及び第二の光学素子６３は、それぞれ、第一の光学素子６２の光軸及び第二の光学素子６３の光軸を調整すると共に、筐体６１及び第一の光学素子６２に接合される。

光学走査デバイスとしては、例えば、レーザーを使用するデジタル複写機、レーザープリンター、及びファクシミリ装置などに使用される光学走査系が挙げられる。

図７は、光学走査デバイスとしての光学走査系の第一の例を説明する図である。図７（ａ）は、光学走査系の第一の例の平面図であり、図７（ｂ）は、光学走査系の第一の例の側面図である。図７に示す光学走査系７０は、樹脂で形成された筐体７１、半導体レーザーのような二本の光ビームを発生させるレーザー光源７２、シリンドリカルレンズ７３、回転多面境７４を含むポリゴンスキャナーユニット７５、並びに、積層された二個の（本発明の第一又は第二の実施形態による）結像光学素子７６ａ、７６ｂを含む。レーザー光源７２から発生する二本の光ビームは、二本の光ビームのビーム径を調整するシリンドリカルレンズ７３を透過し、二本の光ビームの進行方向を偏向させる偏向器としての回転多面境７４の一つの鏡面に入射する。ポリゴンスキャナーユニット７５に組み付けられた回転多面鏡７４は、等角速度で回転すると共に等角速度で二本のレーザー光を偏向させる。回転多面鏡７４によって偏向させられた二本のレーザー光は、それぞれ、積層された二個の結像光学素子７６ａ、７６ｂに入射し、二個の結像光学素子７６ａ、７６ｂ及び光ビームを反射させる複数の反射ミラーによって、筐体７１の外部に設けられた二個の感光体７７ａ、７７ｂに結像される。また、二個の結像光学素子７６ａ、７６ｂによって結像された二本の光ビームは、それぞれ、二個の感光体７７ａ、７７ｂを等速度で走査する。なお、レーザー光源７２は、二本のビームを発生させる二個のレーザー光源からなるものであってもよい。

図８は、多色画像形成用の光学走査デバイスとしての光学走査系の第二の例を説明する図である。図８（ａ）は、光学走査系の第二の例の平面図であり、図８（ｂ）は、光学走査系の第二の例の側面図である。

図８に示す光学走査系８０は、樹脂で形成された筐体８１、半導体レーザーのようなそれぞれ一本の光ビームを発生させる四個のレーザー光源８２ａ、８２ｂ、８２ｃ、８２ｄ、四個のシリンドリカルレンズ８３ａ、８３ｂ、８３ｃ、８３ｄ、回転多面境８４を含むポリゴンスキャナーユニット８５、並びに、四個の（本発明の第一又は第二の実施形態による）結像光学素子８６ａ、８６ｂ、８６ｃ、８６ｄを含む。二個の結像光学素子８６ａ、８６ｂは、積層されており、二個の結像光学素子８６ｃ、８６ｄは、積層されている。四個のレーザー光源８２ａ、８２ｂ、８２ｃ、８２ｄから発生する四本の光ビームは、それぞれ、光ビームのビーム径を調整する四個のシリンドリカルレンズ８３ａ、８３ｂ、８３ｃ、８３ｄを透過し、四本の光ビームの進行方向を偏向させる偏向器としての回転多面境８４の鏡面に入射する。二個のレーザー光源８２ａ、８２ｂから発生する二本の光ビームは、回転多面境８４の一つの鏡面に入射し、二個のレーザー光源８２ｃ、８２ｄから発生する二本の光ビームは、回転多面境８４の別の鏡面に入射する。ポリゴンスキャナーユニット７５に組み付けられた回転多面鏡７４は、等角速度で回転すると共に等角速度で四本のレーザー光を偏向させる。回転多面鏡８４によって偏向させられた四本のレーザー光は、それぞれ、四個の結像光学素子８６ａ、８６ｂ、８６ｃ、８６ｄに入射し、四個の結像光学素子８６ａ、８６ｂ、８６ｃ、８６ｄ及び光ビームを反射させる複数の反射ミラーによって、筐体８１の外部に設けられた四個の感光体８７ａ、８７ｂ、８７ｃ、８７ｄに結像される。また、四個の結像光学素子８６ａ、８６ｂ、８６ｃ、８６ｄによって結像された四本の光ビームは、それぞれ、四個の感光体８７ａ、８７ｂ、８７ｃ、８７ｄを等速度で走査する。なお、多色画像形成用の光学走査デバイスとしての四個の図７に示すような走査光学系の組を用いることもできる。

本発明の第四の実施形態は、光源から発生する光を用いて感光体を走査する光学走査デバイスを含むと共に該感光体に画像を形成する画像形成装置において、該光学走査デバイスは、本発明の第三の実施形態である光学走査デバイスを含むことを特徴とする画像形成装置である。

本発明の第四の実施形態によれば、光学素子の配置の精度を向上させることが可能な光学素子を含む光学走査デバイスを含む画像形成装置を提供することができる。

画像形成装置としては、例えば、レーザーを使用するデジタル複写機、レーザープリンター、及びファクシミリ装置などが挙げられる。

図９は、カラー画像を形成可能な多色画像形成装置である画像形成装置の例を説明する図である。

画像形成装置１１００は、カラーレーザプリンタであるが、他のタイプのプリンタ、ファクシミリ、複写機、複写機とプリンタとの複合機等、他の画像形成装置であっても良い。画像形成装置１１００は、外部から受信した画像情報に対応する画像信号に基づき画像形成処理を行なう。これは画像形成装置１１００がファクシミリとして用いられる場合も同様である。画像形成装置１１００は、一般にコピー等に用いられる普通紙の他、ＯＨＰシートや、カード、ハガキ等の厚紙や、封筒等の何れをもシート状の記録媒体としてこれに画像形成を行なうことが可能である。

画像形成装置１１００は、イエロー、マゼンタ、シアン、ブラックの各色に色分解された色にそれぞれ対応する像としての画像を形成可能な複数の像担持体としての感光体ドラム１０２０Ｙ、１０２０Ｍ、１０２０Ｃ、１０２０ＢＫを並設したタンデム構造を採用したタンデム型の画像形成装置である。感光体ドラム１０２０Ｙ、１０２０Ｍ、１０２０Ｃ、１０２０ＢＫは、同一径であり、画像形成装置１１００の本体内部のほぼ中央部に配設された無端ベルトである中間転写ベルトとしての転写ベルト１０１１の外周面側すなわち作像面側に、等間隔で並んでいる。

転写ベルト１０１１は、各感光体ドラム１０２０Ｙ、１０２０Ｍ、１０２０Ｃ、１０２０ＢＫに対峙しながら矢印Ａ１方向に移動可能となっている。各感光体ドラム１０２０Ｙ、１０２０Ｍ、１０２０Ｃ、１０２０ＢＫに形成された可視像すなわちトナー像は、矢印Ａ１方向に移動する転写ベルト１０１１に対しそれぞれ重畳転写され、その後、記録媒体である転写材たる転写紙Ｓに一括転写されるようになっている。

転写ベルト１０１１に対する重畳転写は、転写ベルト１０１１がＡ１方向に移動する過程において、各感光体ドラム１０２０Ｙ、１０２０Ｍ、１０２０Ｃ、１０２０ＢＫに形成されたトナー像が、転写ベルト１０１１の同じ位置に重ねて転写されるよう、転写ベルト１０１１を挟んで各感光体ドラム１０２０Ｙ、１０２０Ｍ、１０２０Ｃ、１０２０ＢＫのそれぞれに対向する位置に配設された転写チャージャとしての１次転写ローラ１０１２Ｙ、１０１２Ｍ、１０１２Ｃ、１０１２ＢＫによる電圧印加によって、Ａ１方向上流側から下流側に向けてタイミングをずらして、各感光体ドラム１０２０Ｙ、１０２０Ｍ、１０２０Ｃ、１０２０ＢＫの真下の位置すなわち転写位置にて行われる。

転写ベルト１０１１は、その全層をゴム剤等の弾性部材を用いて構成した弾性ベルトである。転写ベルト１０１１は、単層の弾性ベルトであっても良いし、その一部を弾性部材とした弾性ベルトであっても良いし、従来から用いられている、フッ素系樹脂、ポリカーボネート樹脂、ポリイミド樹脂等を用いても良く、非弾性ベルトであっても良い。

各感光体ドラム感光体ドラム１０２０Ｙ、１０２０Ｍ、１０２０Ｃ、１０２０ＢＫは、Ａ１方向の上流側からこの順で並設されている。各感光体ドラム１０２０Ｙ、１０２０Ｍ、１０２０Ｃ、１０２０ＢＫはそれぞれ、イエロー、マゼンタ、シアン、ブラックの画像を形成するための、画像形成部としての作像部たる画像ステーション１０６０Ｙ、１０６０Ｍ、１０６０Ｃ、１０６０ＢＫに備えられている。

画像形成装置１１００は、４つの画像ステーション１０６０Ｙ、１０６０Ｍ、１０６０Ｃ、１０６０ＢＫと、各感光体ドラム１０２０Ｙ、１０２０Ｍ、１０２０Ｃ、１０２０ＢＫの下方に対向して配設され、転写ベルト１０１１を備えたベルトユニットとしての転写ベルトユニット１０１０と、転写ベルト１０１１に対向して配設され転写ベルト１０１１に当接し、転写ベルト１０１１への当接位置において転写ベルト１０１１と同方向に回転する転写部材としての紙転写ベルトである２次転写ローラ１００５と、転写ベルト１０１１に対向して配設され転写ベルト１０１１上をクリーニングする中間転写クリーニングブレードである中間転写ベルトクリーニング装置としての図示しないクリーニング装置と、画像ステーション１０６０Ｙ、１０６０Ｍ、１０６０Ｃ、１０６０ＢＫの上方に対向して配設された書き込み手段である光書き込み装置としての光走査装置１００８とを有している。

画像形成装置１１００はまた、感光体ドラム１０２０Ｙ、１０２０Ｍ、１０２０Ｃ、１０２０ＢＫと転写ベルト１０１１との間に向けて搬送される転写紙Ｓを積載したシート給送装置１０６１と、シート給送装置１０６１から搬送されてきた記録紙Ｓを、画像ステーション１０６０Ｙ、１０６０Ｍ、１０６０Ｃ、１０６０ＢＫによるトナー像の形成タイミングに合わせた所定のタイミングで、転写ベルト１０１１と２次転写ローラ１００５の間の転写部に向けて繰り出すレジストローラ対１０１３と、転写紙Ｓの先端がレジストローラ対１０１３に到達したことを検知する図示しないセンサとを有している。

画像形成装置１１００はまた、トナー像を転写され矢印Ｃ１方向に搬送されることで進入してきた転写紙Ｓに同トナー像を定着させるためのローラ定着方式の定着ユニットとしての定着装置１００６と、定着済みの転写紙Ｓを搬送する搬送ローラ１０１４と、搬送ローラ１０１４によって搬送されてきた転写紙Ｓを画像形成装置１１００の本体外部に排出する排紙ローラ１００７と、画像形成装置１１００の本体上部に配設され排紙ローラ１００７により画像形成装置１１００の本体外部に排出された転写紙Ｓを積載する排紙トレイ１０１７と、イエロー、マゼンタ、シアン、ブラックの各色のトナーを充填された図示しないトナーボトルとを有している。

転写ベルトユニット１０１０は、転写ベルト１０１１の他に、１次転写ローラ１０１２Ｙ、１０１２Ｍ、１０１２Ｃ、１０１２ＢＫと、転写ベルト１０１１を巻き掛けられた、複数の巻き掛け部材としての、駆動部材である駆動ローラ１０７２、転写入口ローラ１０７３、テンションローラ１０７４と、テンションローラ１０７４を転写ベルト１０１１の張力を増加する方向に付勢する付勢手段としての図示しないばねとを有している。駆動ローラ１０７２は、図示しない駆動源としてのモータの駆動により回転駆動され、これによって、転写ベルト１０１１がＡ１方向に回転駆動される。

シート給送装置１０６１は、シートＳを積載した給紙トレイ１０１５と、給紙トレイ１０１５上に積載されたシートＳを送り出す給紙コロ１０１６とを有している。定着装置１００６は、熱源を内部に有する定着ローラ１０６２と、定着ローラ１０６２に圧接された加圧ローラ１０６３とを有しており、トナー像を担持した転写紙Ｓを定着ローラ１０６２と加圧ローラ１０６３との圧接部である定着部に通すことで、熱と圧力との作用により、担持したトナー像を転写紙Ｓの表面に定着するようになっている。

光走査装置１００８は、感光体ドラム１０２０Ｙ、１０２０Ｍ、１０２０Ｃ、１０２０ＢＫの表面によって構成された被走査面をそれぞれ走査して露光し、静電潜像を形成するための、画像信号に基づくレーザービームとしてのレーザー光であるビームＬＹ、ＬＭ、ＬＣ、ＬＢＫを発するものである。

画像ステーション１０６０Ｙ、１０６０Ｍ、１０６０Ｃ、１０６０ＢＫについて、そのうちの一つの、感光体ドラム１０２０Ｙを備えた画像ステーション１０６０Ｙの構成を代表して構成を説明する。なお、他の画像ステーションの構成に関しても実質的に同一であるので、以下の説明においては、便宜上、画像ステーション１０６０Ｙの構成に付した符号に対応する符号を、他の画像ステーションの構成に付し、また詳細な説明については適宜省略することとし、符号の末尾にＹ、Ｍ、Ｃ、Ｋが付されたものはそれぞれ、イエロー、マゼンタ、シアン、ブラックの画像形成を行うための構成であることを示すこととする。

感光体ドラム１０２０Ｙを備えた画像ステーション１０６０Ｙは、感光体ドラム１０２０Ｙの周囲に、図中時計方向であるその回転方向Ｂ１に沿って、１次転写ローラ１０１２Ｙと、感光体ドラム１０２０Ｙをクリーニングするためのクリーニング手段としてのクリーニング装置１０７０Ｙと、感光体ドラム１０２０Ｙを高圧に帯電するための帯電手段である帯電装置としての帯電チャージャたる帯電装置１０３０Ｙと、感光体ドラム１０２０Ｙを現像するための現像手段としての現像器である現像装置１０５０Ｙとを有している。現像装置１０５０Ｙは、感光体ドラム１０２０Ｙに対向する位置に配設された現像ローラ１０５１Ｙと、現像ローラ１０５１Ｙにトナーを補給するトナーカートリッジ１０５２Ｙとを有している。

以上のような構成により、感光体ドラム１０２０Ｙは、Ｂ１方向への回転に伴い、帯電装置１０３０Ｙにより表面を一様に帯電され、光走査装置１００８からのビームＬＹの露光走査によりイエロー色に対応した静電潜像を形成される。この静電潜像の形成は、ビームＬＹが、紙面垂直方向である主走査方向に走査するとともに、感光体ドラム１０２０ＹのＢ１方向への回転により、感光体ドラム１０２０Ｙの円周方向である副走査方向へも走査することによって行われる。

このようにして形成された静電潜像には、現像装置１０５０Ｙにより供給される帯電したイエロー色のトナーが付着し、イエロー色に現像されて顕像化され、現像により得られたイエロー色の可視画像たるトナー像は、１次転写ローラ１０１２ＹによりＡ１方向に移動する転写ベルト１０１１に１次転写され、転写後に残留したトナー等の異物はクリーニング装置１０７０Ｙにより掻き取り除去され備蓄されて、感光体ドラム１０２０Ｙは、帯電装置１０３０Ｙによる次の除電、帯電に供される。

他の感光体ドラム１０２０Ｃ、１０２０Ｍ、１０２０ＢＫにおいても同様に各色のトナー像が形成等され、形成された各色のトナー像は、１次転写ローラ１０１２Ｃ、１０１２Ｍ、１０１２ＢＫにより、Ａ１方向に移動する転写ベルト１０１１上の同じ位置に順次１次転写される。転写ベルト１０１１上に重ね合わされたトナー像は、転写ベルト１０１１のＡ１方向の回転に伴い、２次転写ローラ１００５との対向位置である２次転写部である転写部まで移動し、この転写部において転写紙Ｓに２次転写される。

転写ベルト１０１１と２次転写ローラ１００５との間に搬送されてきた転写紙Ｓは、シート給送装置１０６１から繰り出され、レジストローラ対１０１３によって、センサによる検出信号に基づいて、転写ベルト１０１１上のトナー像の先端部が２次転写ローラ１００５に対向するタイミングで送り出されたものである。

転写紙Ｓは、すべての色のトナー像を一括転写され、担持すると、Ｃ１方向に搬送されて定着装置１００６に進入し、定着ローラ１０６２と加圧ローラ１０６３との間の定着部を通過する際、熱と圧力との作用により、担持したトナー像を定着され、この定着処理により、転写紙Ｓ上に合成カラー画像たるカラー画像が形成され、永久画像が得られる。定着装置１００６を通過した定着済みの転写紙Ｓは、搬送ローラ１０１４および排紙ローラ１００７を経て、画像形成装置１１００の本体上部の排紙トレイ１０１７上にスタックされる。一方、２次転写を終えた転写ベルト１０１１は、クリーニング装置によってクリーニングされ、次の１次転写に備える。

図１０は、本発明の第一及び第二の実施形態に従った光学素子の第一の実施例を示す図である。図１０（ａ）は、第一の実施例の光学素子の構成を説明する図であり、図１０（ｂ）は、第一の実施例の光学素子のβ偏心及びγ偏心の特性を示す図である。

図１０（ａ）に示すように、第一の実施例の光学素子１００は、光学走査デバイス用の平凸の結像光学素子であり、光学表面１０１及び光学表面１０１と異なる面１０２におけるＡ、Ｂ及びＣの位置に三個の同一の高さを備えた凸部１０３を有する。三個の凸部１０３のうち、位置Ａ及びＢにおける二個の凸部１０３は、凸部の中心の間の間隔が最大である。また、位置Ｃにおける一個の凸部１０３は、位置Ａ及びＢにおける二個の凸部１０３の中心を結ぶ直線に対して、その中心からの垂線の長さが最大である。なお、三角形ＡＢＣは、辺ＣＡの長さが辺ＣＢの長さに等しい二等辺三角形である。

図１０（ａ）において、ｘは、位置Ａ及びＢにおける二個の凸部１０３の中心の間における間隔（凸部間隔）である。Ｐは、位置Ａ及びＢにおける二個の凸部１０３の中心を結ぶ直線に対する、位置Ｃにおける凸部１０３の中心からの垂線の長さであり、具体的には、２１ｍｍである。また、Ｌは、位置Ａ及びＢにおける二個の凸部１０３の中心を結ぶ直線の方向における光学素子１００の長さであり、具体的には、１５０ｍｍである。さらに、図示していないが、ｑは、位置Ａ（又はＢ）における凸部の上面を基準とした位置Ｂ（又はＡ）における凸部の上面の高さであり、具体的には、通常の金型加工精度及び成形過程については、０．０１ｍｍである。また、ｈ_０は、垂線の足の位置における光学素子１００の接平面を基準とした、位置Ａ及びＢにおける二個の凸部１０３の中心を結ぶ直線の方向における光学素子１００の末端の高さであり、具体的には、通常の金型加工精度及び成形過程については、０．０５ｍｍである。加えて、光学素子１００は、置Ａ及びＢにおける二個の凸部１０３の中心を結ぶ直線の方向において、概略、ｘの二次関数に変形している。

図１０（ａ）に示す光学素子１００において、位置Ａ、Ｂ及びＣにおける三個の凸部１０３は、ｔａｎ^−１（（ｘ^２／Ｌ^２）×ｈ_０／ｐ）≦β偏心規格値及びｔａｎ^−１（ｑ／ｘ）≦γ偏心規格値の関係を満たすように、配置される。ここで、ｔａｎ^−１（（ｘ^２／Ｌ^２）×ｈ_０／ｐ）は、β偏心であり、ｔａｎ^−１（ｑ／ｘ）は、γ偏心である。また、β偏心規格値及びγ偏心規格値は、１００’’であるとする。このとき、β偏心≦１００’’及びγ偏心≦１００’’を満たすｘは、ｑ／ｔａｎ（１００’’）≦ｘ≦（ｔａｎ（１００’’）×ｐ／ｈ_０×Ｌ^２）^１／２の範囲に規定されるｘである。すなわち、ｘは、おおよそ、２１ｍｍ≦ｘ≦６８ｍｍの範囲にある。

図１０（ｂ）は、凸部間隔ｘに対するβ偏心及びγ偏心の関係を示す図である。図１０（ｂ）において、横軸は、凸部間隔ｘ（ｍｍ）の値を表し、縦軸は、β偏心（’’）又はγ偏心）（’’）の値を表す。図１０（ｂ）に示すように、凸部間隔ｘが小さいほど、β偏心は、小さくなる。また、凸部間隔ｘが大きいほど、γ偏心は、小さくなる。そして、おおよそ２１ｍｍ≦ｘ≦６８ｍｍの範囲において、β偏心及びγ偏心が、１００’’以下になる。

さらに、Ｐ＝２１ｍｍ及び２１ｍｍ≦ｘ≦６８ｍｍの場合には、位置Ａ、Ｂ及びＣにおける凸部１０３の中心が、光学素子１００の光学表面１０１と異なる面１０２の幾何学的な重心Ｇを中心とすると共にＬ／４（３７．５ｍｍ）の半径を有する第一の円内に位置する。また、位置Ａ、Ｂ及びＣにおける凸部１０３の中心が、光学素子１００の光学表面１０１と異なる面１０２の幾何学的な重心Ｇを中心とすると共にＬ／１０（１５ｍｍ）の半径を有する第二の円外に位置する。

図１１は、本発明の第一及び第二の実施形態に従った光学素子の第二の実施例を示す図である。図１１（ａ）は、第二の実施例の光学素子の構成を説明する図であり、図１１（ｂ）は、第二の実施例の光学素子のβ偏心及びγ偏心の特性を示す図である。

図１１（ａ）に示すように、第二の実施例の光学素子１１０は、光学走査デバイス用の両凸の結像光学素子であり、光学表面１１１及び光学表面１１１と異なる面１１２におけるＡ、Ｂ及びＣの位置に三個の同一の高さを備えた凸部１１３を有する。三個の凸部１１３のうち、位置Ａ及びＢにおける二個の凸部１１３は、凸部の中心の間の間隔が最大である。また、位置Ｃにおける一個の凸部１１３は、位置Ａ及びＢにおける二個の凸部１１３の中心を結ぶ直線に対して、その中心からの垂線の長さが最大である。なお、三角形ＡＢＣは、辺ＣＡの長さが辺ＣＢの長さに等しい二等辺三角形である。

図１１（ａ）において、ｘは、位置Ａ及びＢにおける二個の凸部１１３の中心の間における間隔（凸部間隔）である。Ｐは、位置Ａ及びＢにおける二個の凸部１１３の中心を結ぶ直線に対する、位置Ｃにおける凸部１１３の中心からの垂線の長さであり、具体的には、２５ｍｍである。また、Ｌは、位置Ａ及びＢにおける二個の凸部１１３の中心を結ぶ直線の方向における光学素子１１０の長さであり、具体的には、１００ｍｍである。さらに、図示していないが、ｑは、位置Ａ（又はＢ）における凸部の上面を基準とした位置Ｂ（又はＡ）における凸部の上面の高さであり、具体的には、通常の金型加工精度及び成形過程については、０．０１ｍｍである。また、ｈ_０は、垂線の足の位置における光学素子１１０の接平面を基準とした、位置Ａ及びＢにおける二個の凸部１１３の中心を結ぶ直線の方向における光学素子１１０の末端の高さであり、具体的には、通常の金型加工精度及び成形過程については、０．０５ｍｍである。加えて、光学素子１１０は、置Ａ及びＢにおける二個の凸部１１３の中心を結ぶ直線の方向において、概略、ｘの二次関数に変形している。

図１１（ａ）に示す光学素子１１０において、位置Ａ、Ｂ及びＣにおける三個の凸部１１３は、ｔａｎ^−１（（ｘ^２／Ｌ^２）×ｈ_０／ｐ）≦β偏心規格値及びｔａｎ^−１（ｑ／ｘ）≦γ偏心規格値の関係を満たすように、配置される。ここで、ｔａｎ^−１（（ｘ^２／Ｌ^２）×ｈ_０／ｐ）は、β偏心であり、ｔａｎ^−１（ｑ／ｘ）は、γ偏心である。また、β偏心規格値及びγ偏心規格値は、１００’’であるとする。このとき、β偏心≦１００’’及びγ偏心≦１００’’を満たすｘは、ｑ／ｔａｎ（１００’’）≦ｘ≦（ｔａｎ（１００’’）×ｐ／ｈ_０×Ｌ^２）^１／２の範囲に規定されるｘである。すなわち、ｘは、おおよそ、２１ｍｍ≦ｘ≦４９ｍｍの範囲にある。

図１１（ｂ）は、凸部間隔ｘに対するβ偏心及びγ偏心の関係を示す図である。図１１（ｂ）において、横軸は、凸部間隔ｘ（ｍｍ）の値を表し、縦軸は、β偏心（’’）又はγ偏心）（’’）の値を表す。図１１（ｂ）に示すように、凸部間隔ｘが小さいほど、β偏心は、小さくなる。また、凸部間隔ｘが大きいほど、γ偏心は、小さくなる。そして、おおよそ２１ｍｍ≦ｘ≦４９ｍｍの範囲において、β偏心及びγ偏心が、１００’’以下になる。

さらに、Ｐ＝２５ｍｍ及び２１ｍｍ≦ｘ≦４９ｍｍの場合には、位置Ａ、Ｂ及びＣにおける凸部１１３の中心が、光学素子１００の光学表面１１１と異なる面１１２の幾何学的な重心Ｇを中心とすると共にＬ／４（２５ｍｍ）の半径を有する第一の円内に位置する。また、位置Ａ、Ｂ及びＣにおける凸部１１３の中心が、光学素子１１０の光学表面１１１と異なる面１１２の幾何学的な重心Ｇを中心とすると共にＬ／１０（１０ｍｍ）の半径を有する第二の円外に位置する。

図１２は、本発明の第一及び第二の実施形態に従った光学素子の第三の実施例を示す図である。図１２（ａ）は、第三の実施例の光学素子の構成を説明する図であり、図１２（ｂ）は、第三の実施例の光学素子のβ偏心及びγ偏心の特性を示す図である。

図１２（ａ）に示すように、第三の実施例の光学素子１２０は、光学走査デバイス用のメニスカスの結像光学素子であり、光学表面１２１及び光学表面１２１と異なる面１２２におけるＡ、Ｂ及びＣの位置に三個の同一の高さを備えた凸部１２３を有する。三個の凸部１２３のうち、位置Ａ及びＢにおける二個の凸部１２３は、凸部の中心の間の間隔が最大である。また、位置Ｃにおける一個の凸部１２３は、位置Ａ及びＢにおける二個の凸部１２３の中心を結ぶ直線に対して、その中心からの垂線の長さが最大である。なお、三角形ＡＢＣは、辺ＣＡの長さが辺ＣＢの長さに等しい二等辺三角形である。

図１２（ａ）において、ｘは、位置Ａ及びＢにおける二個の凸部１２３の中心の間における間隔（凸部間隔）である。Ｐは、位置Ａ及びＢにおける二個の凸部１２３の中心を結ぶ直線に対する、位置Ｃにおける凸部１２３の中心からの垂線の長さであり、具体的には、３０ｍｍである。また、Ｌは、位置Ａ及びＢにおける二個の凸部１２３の中心を結ぶ直線の方向における光学素子１２０の長さであり、具体的には、２００ｍｍである。さらに、図示していないが、ｑは、位置Ａ（又はＢ）における凸部の上面を基準とした位置Ｂ（又はＡ）における凸部の上面の高さであり、具体的には、通常の金型加工精度及び成形過程については、０．０１ｍｍである。また、ｈ_０は、垂線の足の位置における光学素子１２０の接平面を基準とした、位置Ａ及びＢにおける二個の凸部１１３の中心を結ぶ直線の方向における光学素子１２０の末端の高さであり、具体的には、通常の金型加工精度及び成形過程については、０．０５ｍｍである。加えて、光学素子１２０は、置Ａ及びＢにおける二個の凸部１２３の中心を結ぶ直線の方向において、概略、ｘの二次関数に変形している。

図１２（ａ）に示す光学素子１２０において、位置Ａ、Ｂ及びＣにおける三個の凸部１２３は、ｔａｎ^−１（（ｘ^２／Ｌ^２）×ｈ_０／ｐ）≦β偏心規格値及びｔａｎ^−１（ｑ／ｘ）≦γ偏心規格値の関係を満たすように、配置される。ここで、ｔａｎ^−１（（ｘ^２／Ｌ^２）×ｈ_０／ｐ）は、β偏心であり、ｔａｎ^−１（ｑ／ｘ）は、γ偏心である。また、β偏心規格値及びγ偏心規格値は、１００’’であるとする。このとき、β偏心≦１００’’及びγ偏心≦１００’’を満たすｘは、ｑ／ｔａｎ（１００’’）≦ｘ≦（ｔａｎ（１００’’）×ｐ／ｈ_０×Ｌ^２）^１／２の範囲に規定されるｘである。すなわち、ｘは、おおよそ、２１ｍｍ≦ｘ≦１０８ｍｍの範囲にある。

図１２（ｂ）は、凸部間隔ｘに対するβ偏心及びγ偏心の関係を示す図である。図１２（ｂ）において、横軸は、凸部間隔ｘ（ｍｍ）の値を表し、縦軸は、β偏心（’’）又はγ偏心）（’’）の値を表す。図１２（ｂ）に示すように、凸部間隔ｘが小さいほど、β偏心は、小さくなる。また、凸部間隔ｘが大きいほど、γ偏心は、小さくなる。そして、おおよそ２１ｍｍ≦ｘ≦１０８ｍｍの範囲において、β偏心及びγ偏心が、１００’’以下になる。

さらに、Ｐ＝３０ｍｍ及び２１ｍｍ≦ｘ≦１０８ｍｍの場合には、位置Ａ、Ｂ及びＣにおける凸部１２３の中心が、光学素子１２０の光学表面１２１と異なる面１２２の幾何学的な重心Ｇを中心とすると共にＬ／４（５０ｍｍ）の半径を有する第一の円内に位置する。また、位置Ａ、Ｂ及びＣにおける凸部１２３の中心が、光学素子１２０の光学表面１２１と異なる面１２２の幾何学的な重心Ｇを中心とすると共にＬ／１０（２０ｍｍ）の半径を有する第二の円外に位置する。

以上、本発明の実施の形態及び実施例を具体的に説明してきたが、本発明は、これらの実施の形態及び実施例に限定されるものではなく、これら本発明の実施の形態及び実施例を、本発明の主旨及び範囲を逸脱することなく、変更又は変形することができる。

［付記］
付記（１）：
光学表面及び該光学表面と異なる面に少なくとも三個の凸部を有する光学素子において、
該少なくとも三個の凸部のうち、中心の間の間隔が最大である二個の凸部、並びに、該二個の凸部の中心を結ぶ直線に対して、中心からの垂線の長さが最大である一個の凸部は、
ｔａｎ ^−１ （ｈ／ｐ）≦第一の規格値
の関係を満たし、
ｈは、該垂線の足の位置における当該光学素子の接平面を基準とした該二個の凸部の中心における当該光学素子の高さのうち大きい方であり、且つ、
ｐは、該垂線の長さである
ことを特徴とする光学素子。

付記（２）：
ｈ＝（ｘ ^２ ／Ｌ ^２ ）×ｈ _０
であり、
ｘは、前記二個の凸部の中心の間における間隔であり、
Ｌは、前記二個の凸部の中心を結ぶ直線の方向における当該光学素子の長さであり、
ｈ _０ は、前記垂線の足の位置における当該光学素子の接平面を基準とした、前記二個の凸部の中心を結ぶ直線の方向における当該光学素子の末端の高さのうち大きい方である
ことを特徴とする付記（１）に記載の光学素子。

付記（３）：
前記二個の凸部及び前記一個の凸部は、
ｔａｎ ^−１ （ｑ／ｘ）≦第二の規格値
の関係を満たし、
ｑは、前記二個の凸部のうち一方の凸部の上面を基準とした他方の凸部の上面の高さであり、
ｘは、前記二個の凸部の中心の間における間隔である
ことを特徴とする付記（１）又は（２）に記載の光学素子。

付記（４）：
前記少なくとも三個の凸部は、前記二個の凸部及び前記一個の凸部のみからなることを特徴とする付記（１）乃至（３）のいずれか一つに記載の光学素子。

付記（５）：
前記垂線の足は、前記二個の凸部の中心を結ぶ直線の中心であることを特徴とする付記（１）乃至（４）のいずれか一つに記載の光学素子。

付記（６）：
光学表面及び該光学表面と異なる面に少なくとも三個の凸部を有する光学素子において、
該少なくとも三個の凸部のうち、中心の間の間隔が最大である二個の凸部の中心、並びに、該二個の凸部の中心を結ぶ直線に対して、中心からの垂線の長さが最大である一個の凸部の中心は、該少なくとも三個の凸部を有する面の重心を中心とすると共にＬ／２の半径を有する第一の円内又は該第一の円上に位置させられ、
Ｌは、前記二個の凸部の中心を結ぶ直線の方向における当該光学素子の長さである
ことを特徴とする光学素子。

付記（７）：
前記二個の凸部の中心及び前記一個の凸部の中心は、該少なくとも三個の凸部を有する面の重心を中心とすると共にＬ／４の半径を有する第一の円内又は該第一の円上に位置させられることを特徴とする付記（６）に記載の光学素子。

付記（８）：
前記二個の凸部の中心及び前記一個の凸部の中心は、前記少なくとも三個の凸部を有する面の重心を中心とすると共にＬ／１０の半径を有する第二の円外又は該第二の円上に位置させられることを特徴とする付記（６）又は（７）に記載の光学素子。

付記（９）：
前記光学表面を介して光源から発生する光を該光で走査される対象に結像させる結像光学素子であることを特徴とする付記（１）乃至（８）のいずれか一つに記載の光学素子。

付記（１０）：
少なくとも一つの光学素子を含むと共に光源から発生する光を用いて対象を走査する光学走査デバイスにおいて、
該少なくとも一つの光学素子は、付記（１）乃至（９）のいずれか一つに記載の光学素子を含むことを特徴とする光学走査デバイス。

付記（１１）：
光源から発生する光を用いて感光体を走査する光学走査デバイスを含むと共に該感光体に画像を形成する画像形成装置において、
該光学走査デバイスは、付記（１０）に記載の光学走査デバイスを含むことを特徴とする画像形成装置。

図１は、本発明の第一の実施形態に従った光学素子の例の概略的な構成を説明する図である。 図２は、本発明の第一の実施形態に従った光学素子の例の詳細な構成を説明する第一の図である。 図３は、本発明の第一の実施形態に従った光学素子の例の詳細な構成を説明する第二の図である。 図４は、本発明の第二の実施形態に従った光学素子の例を説明する図である。 図５は、光学素子の光学表面と異なる面に設けられた抜き勾配を有する凸部の例を説明する図である。 図６は、筐体及び複数の光学素子の配置の例を説明する図である。 図７は、光学走査デバイスとしての光学走査系の第一の例を説明する図である。 図８は、多色画像形成用の光学走査デバイスとしての光学走査系の第二の例を説明する図である。 図９は、カラー画像を形成可能な多色画像形成装置である画像形成装置の例を説明する図である。 図１０は、本発明の第一及び第二の実施形態に従った光学素子の第一の実施例を示す図である。 図１１は、本発明の第一及び第二の実施形態に従った光学素子の第二の実施例を示す図である。 図１２は、本発明の第一及び第二の実施形態に従った光学素子の第三の実施例を示す図である。

１０，２０，３０，４０，５０，１００，１１０，１２０ 光学素子
１１，２１，３１，４１，５１，１０１，１１１，１２１ 光学表面
１２，２２，３２，４２，５２，１０２，１１２，１２２ 光学表面と異なる面
１３，２３，３３，４３，５３，１０３，１１３，１２３ 凸部
１４，２４，３４ ヒケ面
２５，３５ 光学素子の母線
６１，７１，８１ 筐体
６２ 第一の光学素子
６３ 第二の光学素子６３
７０，８０ 光学走査系
７２，８２ａ，８２ｂ，８２ｃ，８２ｄ レーザー光源
７３，８３ａ，８３ｂ，８３ｃ，８３ｄ シリンドリカルレンズ
７４，８４ 回転多面境
７５，８５ ポリゴンスキャナーユニット
７６ａ、７６ｂ，８６ａ，８６ｂ，８６ｃ，８６ｄ 結像光学素子
７７ａ、７７ｂ，８７ａ、８７ｂ、８７ｃ、８７ｄ 感光体
１００５ ２次転写ローラ
１００６ 定着装置
１００７ 排紙ローラ
１００８ 光走査装置
１０１０ 転写ベルトユニット
１０１１ 転写ベルト
１０１２Ｙ、１０１２Ｍ、１０１２Ｃ、１０１２ＢＫ １次転写ローラ
１０１３ レジストローラ対
１０１４ 搬送ローラ
１０１５ 給紙トレイ
１０１６ 給紙コロ
１０１７ 排紙トレイ
１０２０Ｙ、１０２０Ｍ、１０２０Ｃ、１０２０ＢＫ 感光体ドラム
１０３０Ｙ 帯電装置
１０５０Ｙ 現像装置
１０５１Ｙ 現像ローラ
１０５２Ｙ トナーカートリッジ
１０６０Ｙ、１０６０Ｍ、１０６０Ｃ、１０６０ＢＫ 画像ステーション
１０６１ シート給送装置
１０６２ 定着ローラ
１０６３ 加圧ローラ
１０７０Ｙ クリーニング装置
１０７２ 駆動ローラ
１０７３ 転写入口ローラ
１０７４ テンションローラ
１１００ 画像形成装置
ＬＹ、ＬＭ、ＬＣ、ＬＢＫ ビーム
Ｓ 転写紙／シート

Claims (10)

1. 光学表面及び該光学表面と異なる面に少なくとも三個の凸部を有する光学素子において、
   該少なくとも三個の凸部のうち、中心の間の間隔が最大である二個の凸部の中心、並びに、該二個の凸部の中心を結ぶ直線に対して、中心からの垂線の長さが最大である一個の凸部の中心は、該少なくとも三個の凸部を有する面の重心を中心とすると共にＬ／２の半径を有する第一の円内又は該第一の円上に位置させられ、
   Ｌは、前記二個の凸部の中心を結ぶ直線の方向における当該光学素子の長さであると共に、
   該少なくとも三個の凸部のうち、中心の間の間隔が最大である二個の凸部、並びに、該二個の凸部の中心を結ぶ直線に対して、中心からの垂線の長さが最大である一個の凸部は、
   ｔａｎ^−１（ｈ／ｐ）≦第一の規格値
   の関係を満たし、
   ｈは、該垂線の足の位置における当該光学素子の接平面を基準とした該二個の凸部の中心における当該光学素子の高さのうち大きい方であり、且つ、
   ｐは、該垂線の長さであると共に、
   前記第一の規格値は、１００’’である
   ことを特徴とする、光学素子。
2. 請求項１に記載の光学素子において、
   ｈ＝（ｘ^２／Ｌ^２）×ｈ_０
   であり、
   ｘは、前記二個の凸部の中心の間における間隔であり、
   Ｌは、前記二個の凸部の中心を結ぶ直線の方向における当該光学素子の長さであり、
   ｈ_０は、前記垂線の足の位置における当該光学素子の接平面を基準とした、前記二個の凸部の中心を結ぶ直線の方向における当該光学素子の末端の高さのうち大きい方である
   ことを特徴とする、光学素子。
3. 光学表面及び該光学表面と異なる面に少なくとも三個の凸部を有する光学素子において、
   該少なくとも三個の凸部のうち、中心の間の間隔が最大である二個の凸部の中心、並びに、該二個の凸部の中心を結ぶ直線に対して、中心からの垂線の長さが最大である一個の凸部の中心は、該少なくとも三個の凸部を有する面の重心を中心とすると共にＬ／２の半径を有する第一の円内又は該第一の円上に位置させられ、
   Ｌは、前記二個の凸部の中心を結ぶ直線の方向における当該光学素子の長さであると共に、
   前記二個の凸部及び前記一個の凸部は、
   ｔａｎ^−１（ｑ／ｘ）≦第二の規格値
   の関係を満たし、
   ｑは、前記二個の凸部のうち一方の凸部の上面を基準とした他方の凸部の上面の高さであり、
   ｘは、前記二個の凸部の中心の間における間隔であると共に、
   前記第二の規格値は、１００’’である
   ことを特徴とする、光学素子。
4. 請求項１から３までのいずれかに記載の光学素子において、
   前記二個の凸部の中心及び前記一個の凸部の中心は、該少なくとも三個の凸部を有する面の重心を中心とすると共にＬ／４の半径を有する第一の円内又は該第一の円上に位置させられることを特徴とする、光学素子。
5. 請求項１から４までのいずれかに記載の光学素子において、
   前記二個の凸部の中心及び前記一個の凸部の中心は、前記少なくとも三個の凸部を有する面の重心を中心とすると共にＬ／１０の半径を有する第二の円外又は該第二の円上に位置させられることを特徴とする、光学素子。
6. 請求項１から５までのいずれかに記載の光学素子において、
   前記少なくとも三個の凸部は、前記二個の凸部及び前記一個の凸部のみからなることを特徴とする、光学素子。
7. 請求項１から６までのいずれかに記載の光学素子において、
   前記垂線の足は、前記二個の凸部の中心を結ぶ直線の中心であることを特徴とする、光学素子。
8. 請求項１から７までのいずれかに記載の光学素子において、
   前記光学表面を介して光源から発生する光を該光で走査される対象に結像させる結像光学素子であることを特徴とする、光学素子。
9. 少なくとも一つの光学素子を含むと共に光源から発生する光を用いて対象を走査する光学走査デバイスにおいて、
   該少なくとも一つの光学素子は、請求項１から８までのいずれかに記載の光学素子を含むことを特徴とする、光学走査デバイス。
10. 光源から発生する光を用いて感光体を走査する光学走査デバイスを含むと共に該感光体に画像を形成する画像形成装置において、
    該光学走査デバイスは、請求項９に記載の光学走査デバイスを含むことを特徴とする、画像形成装置。

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