JP4986530B2 - 形状測定方法及び測定用治具 - Google Patents

Description

本発明は、被測定物、例えばレンズ形状を、レンズの外形（例えば、レンズが円形の場合には外径）を基準にレンズ面の姿勢及び形状を測定する方法に関し、上面から形状測定するプローブを有する形状測定機、あるいは上面から光を当てその反射光より形状を測定する３次元形状測定装置において、昨今小型化するカメラ付携帯電話、デジタルスチルカメラ、あるいは短波長化したＤＶＤレンズ等の製造品質管理で、被測定物、例えばレンズ面の外形あるいは裏面を基準に、レンズ面の偏心とチルトの姿勢などのレンズの形状及び姿勢を測定する、形状測定方法及び測定用治具に関するものである。

従来のレンズ面の外径と裏面を基準に、レンズ面の姿勢を測定するレンズ形状の測定方法としては、頂点を半円球状に加工し、その下部の側面を円筒に、さらにその下部に平面で構成したピン（位置決め治具）を３個準備し、この３個の位置決め治具の上に測定するレンズを設置し、測定したものがあった（例えば、特許文献１参照）。図１４Ａ〜図１４Ｄは、前記特許文献１に記載された従来のレンズ形状測定方法を示すものである。

図１４Ａ〜図１４Ｄにおいて、３個の位置決め治具１２０により支持されたレンズ１０２の上面を測定し、レンズ１０２の設計式との比較からレンズ面のＸＹＺ位置と、Ｘ軸を回転中心としたＡ軸、Ｙ軸を回転中心としたＢ軸、Ｚ軸を回転中心としたＣ軸、の各値すなわち姿勢を決定する。

さらに３つの治具１２０の半球部分１２０ａを測定し、半球部分１２０ａのデータより予め測定された治具１２０の、半球面頂上と、レンズ１０２が接する側面位置１２０ｂまでの距離と、レンズ裏面が接する位置（レンズ裏面支持部）１２０ｃとの距離ｈ_１のパラメータを用い、レンズ側面と裏面位置を算出し、この位置に対するレンズ１０２の姿勢を算出していた。

特開２００２−７１３４４（第６頁、図５）

しかしながら、前記の図１４Ａ〜図１４Ｄに示す、位置決め治具１２０によるレンズ１０２の球面１０２ａを測定することによる従来の構成では、位置決め治具１２０がそれぞれ微妙に傾いた場合、レンズ側面とレンズ位置決め治具１２０の上側か下側かのどちらかに微小な隙間ができ、治具１２０の頂点の半球の位置がレンズ外径１０２ｃの位置とはずれてしまい、正しい外径位置を決定できず計測誤差を生じる。

また、位置決め治具１２０のレンズ裏面支持部１０２ｃが加工の行いやすい平面で構成されていることにより、平面部とレンズ裏面の間にミクロなゴミをはさみやすく、傾き方向の姿勢の測定で誤差が生じやすいという課題があった。

さらに、レンズ外径１０２ｃも３ｍｍ程度と小型化することにより、支持できるレンズコバ部１０３も０．４ｍｍ程度と小さくなっており、裏面支持部１２０ｃと側面を支持する円筒部１２０ｂで構成されるコーナー部のＲ加工１２３も小さくすることが難しくなり、レンズコバ部１０３のエッジ１０４と干渉することにより、レンズコバ部１０３の裏面が裏面支持部１２０ｃで支持されることなく宙に浮き、測定誤差を生じる。

本発明は、前記従来の課題を解決するもので、上面からのみ測定するプローブを有する形状測定機、あるいは上面から光を当てその反射光より形状を測定する３次元形状測定装置において、被測定物の外形あるいは裏面を基準に、被測定物の姿勢などの被測定物の形状を測定する形状測定方法及び測定用治具を提供することを目的とする。

前記目的を達成するために、本発明は以下のように構成する。

本発明の第１態様によれば、被測定物の外周部の外側に当接させる外形位置決め球と前記被測定物の外周部の裏面を支持する裏面支持部材とからなる保持ユニットを３つ備えた測定治具に前記被測定物を載置し、前記３つの保持ユニットの内の少なくとも１つの保持ユニットが、前記被測定物を残りの２つの保持ユニットに対して一定の力で押えるように前記被測定物を保持させ、
前記被測定物の上面と前記３つの外形位置決め球を測定して、前記被測定物の上面の位置座標と前記３つの外形位置決め球の位置座標とを求め、
予め設定された前記３つの外形位置決め球の各半径と、前記３つの外形位置決め球の位置座標のデータより、前記３つの外形位置決め球が前記被測定物に接する位置を求め、
予め設定された前記３つの保持ユニットのそれぞれの裏面支持部材と前記外形位置決め球の高さの差と、前記３つの外形位置決め球のそれぞれの位置座標のデータを用いて、前記被測定物の裏面を基準とした前記被測定物の傾きを求め、
前記３つの外形位置決め球が前記被測定物に接する位置と前記傾きと、前記被測定物の位置座標のデータより、前記被測定物の外形を基準に前記被測定物の姿勢と形状を求めることを特徴とする形状測定方法を提供する。

本発明の第２態様によれば、被測定物の外周部の外側に当接させる中央に円錐状の凹部を有する円筒型の外形位置決め体と前記被測定物の外周部の裏面を支持する裏面支持部材とからなる保持ユニットを３つ備えた測定治具に前記被測定物を載置し、前記３つの保持ユニットの内の少なくとも１つの保持ユニットが、前記被測定物を残りの２つの保持ユニットに対して一定の力で押えるように前記被測定物を保持させ、
前記被測定物の上面と前記３つの外形位置決め体の円錐状の前記凹部を上方より測定して、前記被測定物の上面の位置座標と前記３つの外形位置決め体の位置座標とを求め、
予め設定された前記３つの外形位置決め体の円筒部分の各半径と、前記３つの外形位置決め体の位置座標のデータより、前記３つの外形位置決め体が前記被測定物に接する位置を求め、
予め設定された前記３つの保持ユニットのそれぞれの裏面支持部材と前記外形位置決め体の前記凹部の高さの差と、前記３つの外形位置決め体のそれぞれの位置座標のデータを用いて、前記被測定物の裏面を基準とした前記被測定物の傾きを求め、
前記３つの外形位置決め体が前記被測定物に接する位置と前記傾きと、前記被測定物の位置座標のデータより、前記被測定物の外形を基準に前記被測定物の姿勢と形状を求めることを特徴とする形状測定方法を提供する。

本発明の第３態様によれば、前記被測定物の形状測定を行なった後、前記被測定物を前記保持ユニットに対して所定の角度で回転させて前記被測定物の支持位置を変更した後、再度、前記被測定物の形状測定を行なうことを特徴とする、第１又は２の態様に記載の形状測定方法を提供する。

本発明の第４態様によれば、前記測定治具は、表面と裏面よりそれぞれ位置座標が測定できる位置に３つの偏心位置測定用基準球が設置されており、前記被測定物の表面側より前記被測定物の表面の形状と前記３つの偏心位置測定用基準球の中心座標と傾きとを測定したのち、前記被測定物の裏面側より前記被測定物の裏面の形状と前記３つの偏心位置測定用基準球の中心座標と傾きとを測定し、前記被測定物の表面と裏面の座標のずれを求めて前記被測定物の形状を求めることを特徴とする、第１から３のいずれか１つの態様に記載の形状測定方法を提供する。

本発明の第５態様によれば、被測定物の外周部の外側に当接する外形位置決め球と、
前記被測定物の外周部の裏面を支持する裏面支持部材とからなる保持ユニットを３つ備え、
前記３つの保持ユニットの内の少なくとも１つの保持ユニットが、前記被測定物を残りの２つの保持ユニットに対して一定の力で押える押圧手段を備えた測定用治具を提供する。

本発明の第６態様によれば、被測定物の外周部の外側に当接する中央に円錐状の凹部を有する円筒型の外形位置決め体と、
前記被測定物の外周部の裏面を支持する裏面支持部材とからなる保持ユニットを３つ備え、
前記３つの保持ユニットの内の少なくとも１つの保持ユニットが、前記被測定物を残りの２つの保持ユニットに対して一定の力で押える押圧手段を備えた測定用治具を提供する。

本発明の第７態様によれば、前記測定治具は、表面と裏面よりそれぞれ位置座標が測定できる位置に３つの偏心位置測定用基準球をさらに備えた、第５又は６の態様に記載の測定用治具を提供する。

以上のように、本発明の形状測定方法及び測定用治具によれば、被測定物の側面の垂直な面、あるいは被測定物裏面を直接測定できない場合でも、被測定物の外周部の外側に当接された３つの保持ユニットのそれぞれの、外形位置決め球又は外形位置決め体と、被測定物の外周部の裏面を支持する円筒形などの裏面支持部材により、被測定物面の外形を基準に、被測定物面の姿勢と形状の測定を高精度に行うことが出来る。

また、被測定物の外周部の外側に配置された３つの円筒型の外形位置決め体と、前記外形位置決め体の中央に開けられた測定用の円錐状の凹部を、円筒型の外形位置決め体の側面の被測定物外形の支持高さに近い位置に設置するようにすれば、外形位置決め体が多少傾いてもＸＹ方向の誤差を最小として被測定物の姿勢と形状を測定することができる。

以下に、本発明にかかる実施の形態を図面に基づいて詳細に説明する。

（第１実施形態）
図１は、本発明の第１実施形態における被測定物例えば測定用治具の構成図である。図２Ａは、本発明の第１実施形態における測定用治具をその上面から見た平面図であり、３個の保持爪でレンズの外周部の３方向より支持されている図である。図３及び図４Ａは、それぞれ、前記１つの保持爪の概略構成の斜視図及び拡大断面側面図である。

図１において、１は測定物であるレンズ（例えば、直径３〜７ｍｍの円形の球面又は非球面のレンズ）、２は公知の３次元形状測定装置７０に連結されかつレンズ１の上方よりＸＹ方向（上下方向と直交する横方向沿いでかつ互いに直交する２つの方向）に走査し、Ｚ方向（上下方向）にフォーカスがかかりレンズ１のレンズ面１ａ等の形状を測定するスタイラス、３は横方向沿いに被測定物に当接するように配置された被測定物のレンズ１の周囲に等間隔で配置され（例えば３個配置される場合には、１２０度間隔でそれぞれ配置され）かつレンズ１の外周部の側面（レンズコバ部７が有る場合にはレンズコバ部７の側面、レンズコバ部７が無い場合にはレンズ自体の外周部の側面）とレンズ１の外周部の裏面をそれぞれ支持する、保持ユニットの一例としての、保持爪であり、４は保持爪３の一部を構成しかつ横方向に対して斜めに（例えば２０°〜４５°の傾斜角度で）レンズ載置位置Ａ０側に突出した外径位置基準球支持部材４Ａの先端の円錐部４ｂに支持された、外形位置決め球の一例としての、外径位置基準球で、これらの３個の外径位置基準球４のそれぞれの球面の側面をレンズ１の外周部の側面に接触してレンズ１の外周部の側面を支持することにより、３個の外径位置基準球４のそれぞれの球面の、レンズ１の外周部の側面に対する姿勢が変わっても、レンズ１の径方向の位置を３個の外径位置基準球４により精確に支持することができる。３個の外径位置基準球４は同一の直径を有している。

３個の保持爪３は、３本の外径位置基準球支持部材４Ａでそれぞれ１つずつ支持された合計３個の外径位置基準球４の他に、レンズ１の外周部の裏面を支持する裏面支持部材の一例として機能する３本の円筒横方向ピン５を備えて構成している。３本の円筒横方向ピン５は、同一の直径を有し、それぞれレンズ載置位置Ａ０側に向けて横方向沿いに突出しており、レンズ１のレンズ１の外周部の裏面を３本の円筒横方向ピン５のそれぞれの先端の円筒面で支持することにより、平面でレンズ１の外周部の裏面を支持する場合に比べて、レンズ１と円筒横方向ピン５との間の接触面積が少なくなり、レンズ１の外周部の裏面と円筒横方向ピン５との間にごみ等が挟みにくくなり、レンズ１の外周部のレンズ裏面の位置をダイレクトに支持することができる。

さらに、保持爪３には長さ調整機構６を備えて、長さ調整機構６により、レンズ載置位置Ａ０側に向けてそれぞれ突出した外径位置基準球支持部材４Ａ及び円筒横方向ピン５の突出量を、それぞれ独立して調整できるようにしている。具体的には、外径位置基準球支持部材４Ａは、横方向に対して斜めにレンズ載置位置Ａ０側に突出可能に、長さ調整機構用ケーシング６ｃの第１貫通穴６ｄに進退自在に挿入され、長さ調整機構用ケーシング６ｃにねじ込まれている第１調整ねじ６ａをねじ込むことにより、第１調整ねじ６ａの内側端部が第１貫通穴６ｄ内の外径位置基準球支持部材４Ａの側面に接触して押圧し、外径位置基準球支持部材４Ａを第１貫通穴６ｄ内で固定するようにしている。逆に、第１調整ねじ６ａを長さ調整機構用ケーシング６ｃに対して緩めれば、長さ調整機構用ケーシング６ｃの第１貫通穴６ｄ内で外径位置基準球支持部材４Ａを進退させて長さ調整（突出量調整）を行なうことができる。この結果、外径位置基準球支持部材４Ａの先端に固定された外径位置基準球４はＸＺ面で斜めに位置を自在に調整することが可能で、レンズ１の外周部の側面の支持高さをレンズコバ部７の高さ寸法に応じて、レンズ形状測定前に好適な支持位置に調整することが可能である。

また、長さ調整機構６により、レンズ載置位置Ａ０側に向けてそれぞれ突出した外径位置基準球支持部材４Ａ及び円筒横方向ピン５の突出量を、それぞれ独立して調整できるようにしている。具体的には、円筒横方向ピン５は、横方向にレンズ載置位置Ａ０側に突出可能に、長さ調整機構用ケーシング６ｃの第２貫通穴６ｅに進退自在に挿入され、長さ調整機構用ケーシング６ｃにねじ込まれている第２調整ねじ６ｂをねじ込むことにより、第２調整ねじ６ｂの内側端部が第２貫通穴６ｅ内の円筒横方向ピン５の側面に接触して押圧し、円筒横方向ピン５を第２貫通穴６ｅ内で固定するようにしている。逆に、第２調整ねじ６ｂを長さ調整機構用ケーシング６ｃに対して緩めれば、長さ調整機構用ケーシング６ｃの第２貫通穴６ｅ内で円筒横方向ピン５を進退させて長さ調整（突出量調整）を行なうことができる。この結果、円筒横方向ピン５の先端の位置は横方向沿いにＸＹ平面内での位置を自在に調整することが可能で、レンズ１の外周部のレンズコバ部７の幅に合わせて、レンズ形状測定前に好適な支持位置に調整することが可能である。なお、さらに具体的な長さ調整の手順については、後述する。

また、各保持爪３は、各保持爪３の上部に外径位置基準球支持部材４Ａの軸方向沿いに延びたレンズ押さえばね８を備えて、レンズ押さえばね８にて、レンズコバ部７の上面を支持し、レンズ１がガタつかない様に支持する。図２Ｂに示すように、レンズ押さえばね８のレンズ側の先端には、円形の貫通穴８ａを有して、貫通穴８ａ内に外径基準球４が位置して、図１のＡ１及びＡ２の位置に示すように、貫通穴８ａの上方からスタイラス２の先端が貫通穴８ａ内に挿入されてスタイラス２の下端が外径基準球４に接触して、スタイラス２に連結された３次元形状測定装置７０で外径位置基準球４の位置座標をそれぞれ測定できるようにしている。このとき、レンズ押さえばね８の付勢力でレンズ１を歪ませないようにするため、各円筒横方向ピン５の上方の位置で、レンズコバ部７の上方よりレンズコバ部７をレンズ押さえばね８の先端が支持するようにしている。

各保持爪３は、レンズ１の外周部の側面を支持する３個の外径基準球４と、レンズ１の外周部の裏面を先端でそれぞれ支持する３個の円筒横方向ピン５と、３個のレンズ押さえばね８とより構成されて、これらの部材を一体的にレンズ１の径方向沿いに進退させることができる。

１１は押圧手段の一例としての保持爪予圧付勢ばねであり、３個ある保持爪３のうちの１つの保持爪３（例えば図２Ａでは右下の保持爪３）を、保持爪予圧付勢ばね１１の付勢力によりレンズ１の中心方向（左上向きの矢印１１Ａ沿い）に一定の力でレンズ１の外周部の側面に対して押さえ付けて、保持爪予圧付勢ばね１１の付勢力により一定力で与圧を付勢し、３つの保持爪３の均等な力でレンズ１の外周部の側面を押えて支持する。

なお、一例として、外径位置基準球４の直径は１ｍｍであり、その加工精度は０．１μｍ以下の精度（例えば５０ｎｍ以下の精度）の真球度を有するものであり、レンズコバ部７の幅は０．４ｍｍ〜０．５ｍｍ程度である。

前記したように、測定用治具は、３個の保持爪３と、１つの保持爪予圧付勢ばね１１と、支持プレート１０とより大略構成している。

図２Ａにおいて、９は、前記測定用治具において、レンズ１の表裏の偏心位置を測定するときに使用する治具であって、上面と下面より測定可能な３つの偏心位置測定用基準球であり、レンズ１の表裏の偏心位置を測定する際に使用する。１０は、前記測定用治具の一部を構成する支持プレートであり、この支持プレート１０に前記３個の保持爪３等及び偏心位置測定用基準球９を設置する。偏心位置測定用基準球９は支持プレート１０の貫通穴１０ｂ内に支持されており、支持プレート１０の両面に偏心位置測定用基準球９が露出して、支持プレート１０の表裏両面側からスタイラス２が接触可能としている。支持プレート１０の中央には貫通穴１０ａが形成されており、後述する、円筒横方向ピン５の長さ調整と外径位置基準球支持部材４Ａの長さ調整をそれぞれ行なう図１２Ａ、図１２Ｂに示す長さ調整用治具６０を嵌合可能としている。１１は、前記したように、保持爪３をレンズ中心方向に一定力で与圧を付勢し、３つの保持爪３で均等な力でレンズ１を押えるための、保持爪与圧付勢ばねである。

なお、図４Ａに示すように、レンズコバ部７のエッジの先端は、斜めに支持された外径基準球４と円筒横方向ピン５の間には隙間５０があるので、外径基準球４と円筒横方向ピン５とが機械的に互いに干渉することがなく、レンズ１を安定して設置することが可能である。

前記構造を有する前記レンズ形状測定治具を使用して実施するレンズ形状測定動作の手順を、図４Ｂ及び図４Ｃを用いて説明する。

レンズ１の外周部の側面が、３個の保持爪３のうちの２個の保持爪３の外径位置基準球４にそれぞれ接触するように、支持プレート１０の中央のレンズ載置位置Ａ０にレンズ１を載置したのち、残りの１個の保持爪３の外径位置基準球４を与圧付勢ばね１１の付勢力によりレンズ１の外周部の側面に接触させて、３個の保持爪３により、レンズ１をその外周より一定力で押えてレンズ載置位置Ａ０に保持する。

この状態で、まず、３次元形状測定装置７０の記憶部７１から３つの外径位置基準球４のＸＹＺ位置座標を取得する（ステップＳ１）。

次いで、取得されたＸＹＺ位置座標を基に、３次元形状測定装置７０のスタイラス２を移動させて、スタイラス２を、３個の保持爪３の先端の３つの外径位置基準球４のうちの１つの外径位置基準球４に接触させて（図１のＡ１又はＡ２の位置に示すスタイラス２を参照。）、外径位置基準球４のＸＹＺ位置座標をスタイラス２に連結された３次元形状測定装置７０により測定して、測定結果を３次元形状測定装置７０の記憶部７１に記憶する。

この測定は、外径位置基準球４の上面の頂点を中心として、ＸＹ面内で同心円状にスタイラス２を走査することにより、外径位置基準球４の上面の頂点付近のＸＹＺ位置座標が３次元形状測定装置７０により測定され、事前に求めておいた外径位置基準球４の半径を用いて、外径位置基準球４の円弧中心及び外径位置基準球４のＺ位置高さを、それぞれ、３次元形状測定装置７０に接続された演算部７２で算出し（ステップＳ２）、当該外径位置基準球４のＸＹＺ位置を決定する。これにより、１つ目の外径位置基準球４のＸＹＺデータ（ＸＹＺ位置座標データ）（Ｘ_１，Ｙ_１，Ｚ_１）を算出して、算出結果を３次元形状測定装置７０の記憶部７１に記憶する（ステップＳ３）。

次いで、残りの２個の外径位置基準球４も順次同様に測定して、３個の外径位置基準球４のすべてのＸＹＺ位置座標をそれぞれ測定して算出し、３個の外径位置基準球４のＸＹＺデータ（ＸＹＺ位置座標データ）（Ｘ_１，Ｙ_１，Ｚ_１）、（Ｘ_２，Ｙ_２，Ｚ_２）、（Ｘ_３，Ｙ_３，Ｚ_３）をそれぞれ得て、記憶部７１に記憶する（ステップＳ４）。

その後、レンズ１のレンズ面１ａをスタイラス２でＸＹ軸上に走査してＸＹＺ位置座標を３次元形状測定装置７０で測定し（図１のＡ３の位置に示すスタイラス２を参照。）、レンズ測定中心を演算部７２で求めて、記憶部７１に記憶する（ステップＳ５）。レンズ１を３次元形状測定装置７０に対して、サブミクロン以下の精度で例えば水平に取り付けることは不可能であり、斜めに取り付けられたレンズ１では、頂点がレンズ１の中心にはならない。そこで、ＸＹ軸上に複数点のデータ測定を行い、レンズ１が非球面の場合、この測定データからレンズ１の傾き、レンズ１の傾いた状態でのレンズ１の中心位置を計算で求めることができる。具体的には、設計式と測定データの差の２乗の和が最小になるように、ＸＹ位置、ＸＹ軸まわりの傾き、Ｚ位置を変化させて、レンズ１の姿勢を求めることができる。

次いで、この測定中心を測定座標の開始点とし、レンズ面１ａを同心円状にレンズ面１ａの全面のＸＹＺ位置座標を測定して、レンズ１の形状データを取得して記憶部７１に記憶する（ステップＳ６）。

次いで、演算部７２により、測定した形状データと測定対象のレンズ１の設計式との差を求め、その差の２乗和が最小になるように、設計座標（設計式で定義されたレンズ面上のＸＹＺ座標、又は、レンズ１の形状を定義する設計座標）を、ＸＹＺ方向に平行移動あるいは、ＸＹＺ軸まわりの回転方向であるＡ、Ｂ、Ｃ方向にそれぞれ回転させ、最小となった値を３次元形状測定装置７０の座標を基準としたアライメント量（Ｘ_ａ，Ｙ_ａ，Ｚ_ａ，Ａ_ａ，Ｂ_ａ，Ｃ_ａ）として算出して記憶部７１に記憶する（ステップＳ７）。

その後、３個の外径位置基準球４の測定で得られた、３個の外径位置基準球４のＸＹＺデータと、予め測定された３個の外径位置基準球４の中心と円筒方向のピン上面のそれぞれの高さ（外径位置基準球４のＺ位置高さ）ｈ_１、ｈ_２、ｈ_３を用いて、演算部７２により、３個の外径位置基準球４における、レンズ１の裏面が円筒横方向ピン５に接している治具面高さＺ_１ｊ＝Ｚ_１−ｈ_１、Ｚ_２ｊ＝Ｚ_２−ｈ_２、Ｚ_３ｊ＝Ｚ_３−ｈ_３を算出して、記憶部７１に記憶する（ステップＳ８）。

次いで、３個の外径位置基準球４のレンズ外径と接する位置での治具面高さＺ_１ｊ、Ｚ_２ｊ、Ｚ_３ｊの３点の位置座標（Ｘ_１，Ｙ_１，Ｚ_１ｊ）、（Ｘ_２，Ｙ_２，Ｚ_２ｊ）、（Ｘ_３，Ｙ_３，Ｚ_３ｊ）を通る平面の方程式Ｐ１を算出する（ステップＳ９）。

次いで、この平面の方程式Ｐ１とＸ、Ｙ各軸のなす角、すなわちレンズ１の外周部の裏面のチルト角Ａ_ｐ、Ｂ_ｐを演算部７２で算出して、記憶部７１に記憶する（ステップＳ１０）。平面の方程式より、平面の法線ベクトルは容易に求まり、求められた法線ベクトルのＸＺ面、ＹＺ面で見たベクトルも容易に求まることから、この２つのベクトルと、Ｚ軸のなす角（チルト角Ａ_ｐ、Ｂ_ｐ）を内積から求めることができる。

次いで、レンズ１の外形形状が円形でない場合は、レンズ１の外周部の側面のうちのレンズ基準側面と定義された部分に設置された、１個目と２個目の外径位置基準球４の位置座標とＸ軸のなす角Ｃ_ｐをスタイラス２で求め、レンズ１の外周部の側面のチルト角を演算部７２で求めて記憶部７１に記憶する（ステップＳ１１）。ただし、レンズ１の外形形状が円形である場合には、このステップＳ１１は省略する。

その後、予め測定された３個の外径位置基準球４の半径Ｒ_１，Ｒ_２，Ｒ_３と、先に求めた３個の外径位置基準球４のＸＹ座標を中心とし、前記半径で描かれた３つの円に内接する円の中心座標Ｘ_ｃ、Ｙ_ｃを演算部７２で算出する（ステップＳ１２）。

次いで、このＸ_ｃ、Ｙ_ｃの値を、先に求めた平面の方程式Ｐ１に、前記Ｘ_ｃ，Ｙ_ｃを代入し、レンズ１の外周部の側面に対する中心位置での基準高さＺ_ｃを演算部７２で算出する（ステップＳ１３）。

次いで、前記アライメント量（Ｘ_ａ，Ｙ_ａ，Ｚ_ａ，Ａ_ａ，Ｂ_ａ，Ｃ_ａ）と、前記レンズ１の外周部の裏面のチルト角Ａ_ｐ、Ｂ_ｐ及び中心位置との差を演算部７２で求めることにより、レンズ１の外周部基準（言い換えれば外形基準）での偏心量ｄＸ＝Ｘ_ａ−Ｘ_ｃ，ｄＹ＝Ｙ_ａ−Ｙ_ｃ，ｄＺ＝Ｚ_ａ−Ｚ_ｃと、チルト量ｄＡ＝Ａ_ａ−Ａ_ｐ，ｄＢ＝Ｂ_ａ−Ｂ_ｐ，ｄＣ＝Ｃ_ａ−Ｃ_ｐをそれぞれ算出して、記憶部７１に記憶する（ステップＳ１４）。なお、レンズ１の外形形状が円形である場合には、ｄＣ＝Ｃ_ａ−Ｃ_ｐは算出しない。

この結果、算出されたレンズ１の外周部基準（言い換えれば外形基準）での偏心量とチルト量を基に、前記レンズ１の姿勢を演算部７２で求めることにより、前記レンズの形状を測定することができる。

前記第１実施形態にかかる形状測定方法及び測定用治具によれば、レンズ１の外周部の側面、あるいはレンズ１の裏面を直接測定できない場合でも、レンズ１の外周部の外側に配置された３つの外径位置基準球４と、レンズ１の外周部の３カ所に設けられた前記レンズ１の裏面を支持する円筒横方向ピン５とにより、レンズ１の外径あるいは裏面を基準に、レンズ１の姿勢の測定、従って、レンズ形状測定を高精度に行うことが出来る。

さらに、３つの外径位置基準球４が外径位置基準球支持部材４Ａにより横方向に対して斜め方向からレンズ１の外周部の側面を支持し、外径位置基準球４の高さと、外径位置基準球４の半径位置を長さ調整機構６でそれぞれ可変とし、３つの円筒横方向ピン５の半径方向の位置を長さ調整機構６でそれぞれ可変とし、前記外径位置基準球４と前記円筒横方向ピン５を、１つの保持ユニットの一例としての保持爪３として構成し、かつ、３つの保持ユニットで前記測定用治具を構成することにより、前記保持爪３の保持ユニットをレンズ寸法個々に応じて作り替えることなく測定を行うことが出来る。

以下に、円筒横方向ピン５の長さ調整と外径位置基準球支持部材４Ａの長さ調整について詳述する。

図１２Ａに、３個の保持爪３のそれぞれの円筒横方向ピン５の長さ調整と外径位置基準球支持部材４Ａの長さ調整をそれぞれ行なう長さ調整用治具６０の構成を示す。長さ調整用治具６０は、１段目の小さい方の円筒部６０ａと、２段目の大きい方の円筒部６０ｂとよりなる２段の円筒形状より構成されている。１段目の小さい方の円筒部６０ａの外径は、レンズ１のレンズコバ部７の裏面側の内径と同じ大きさで、円筒横方向ピン５の先端の直径と同程度の厚さで作成する。さらに、測定するレンズ１の外周部の側面基準のレンズコバ部７の外径と同じになるように、レンズコバ部７のコバ幅ｄｄだけ大きくした円筒で２段目の大きい方の円筒部６０ｂを、レンズコバ部７の厚さと同程度の厚さで作成する。

この長さ調整用治具６０の小さい方の円筒部６０ａを図１２Ｂに示すように、前記測定用治具の支持プレート１０の中央の貫通穴１０ａにはめ込むように取り付ける。次いで、長さ調整機構６で、斜めに外径位置基準球支持部材４Ａに支持された外径位置基準球４が長さ調整用治具６０の２段目の円筒部６０ｂのほぼ中央に来るように長さ調整する。具体的には、第１調整ねじ６ａを緩めて長さ調整機構用ケース６ｃに対する外径位置基準球支持部材４Ａの位置調整を行なったのち、第１調整ねじ６ａを締めてその位置で外径位置基準球支持部材４Ａを固定する。また、円筒横方向ピン５の位置を、長さ調整用治具６０の１段目の円筒部６０ａの側面位置に接触するように長さ調整する。具体的には、第２調整ねじ６ｂを緩めて長さ調整機構用ケース６ｃに対する円筒横方向ピン５の位置調整を行なったのち、第２調整ねじ６ｂを締めてその位置で円筒横方向ピン５を固定する。

このような図１２Ａに示す長さ調整用治具６０を用いることにより、レンズコバ部７が０．４ｍｍ程度と小さくても、円筒横方向ピン５の位置を容易に調整することができる。

また、このように、３個の保持爪３の位置をそれぞれ調整可能とする（言い換えれば、外径位置基準球支持部材４Ａに支持された外径位置基準球４の位置調整可能及び円筒横方向ピン５の位置調整可能とする）ことで、高精度な加工が必要な、外径位置基準球４を、測定するレンズ１の形状に応じて設計・製作する必要がなく、測定対象であるレンズ１の機種切り替え時にも、前記長さ調整用治具６０により、又は、図１１に示す簡便な治具６０Ｃにより、低コストで行うことができる。

図１１に示す簡便な治具６０Ｃは、例えば、厚さが既知の円柱状のブロックゲージ６０Ｃで構成されており、３つの外径位置基準球４と円筒横方向ピン５の高さ測定を行なうものである。このブロックゲージ６０Ｃは、以下のようにして使用する。

まず、ブロックゲージ６０Ｃを使用する前に、３本の円筒横方向ピン５の位置調整を行なうために、長さ調整用治具６０の１段目の小さい方の円筒部６０ａのみを使用する。具体的には、例えば、円筒部６０ａを、前記測定用治具の支持プレート１０の中央の貫通穴１０ａに図１２Ｂにおける上方から下方にはめ込んで、円筒部６０ａの側面に３本の円筒横方向ピン５の先端を接触させて、３本の円筒横方向ピン５の位置調整を行なう。

次いで、長さ調整用治具６０の円筒部６０ａを支持プレート１０の中央の貫通穴１０ａから取り外したのち、図１１に示すように、校正用ブロックゲージ６０Ｃを３本の円筒横方向ピン５で支持するように載置する。

次いで、図１１にＡ４で示すように、ブロックゲージ６０Ｃの上面をスタイラス２が走査して上面を測定し、スタイラス２に連結された３次元形状測定装置７０でブロックゲージ６０Ｃの上面の位置座標を求めて、求められた位置座標を３次元形状測定装置７０の記憶部７１に記憶する。

次いで、図１１にＡ５及びＡ６で示すように、スタイラス２に連結された３次元形状測定装置７０で３つの外径位置基準球４を順次走査して、それらの位置座標をそれぞれ測定して、それぞれの頂点座標を演算部７２で算出して、算出結果を３次元形状測定装置７０の記憶部７１に記憶する。

次いで、ブロックゲージ６０Ｃの上面の位置座標の測定データより求めた平面より、ブロックゲージ６０Ｃの厚さを引いた平面の方程式に、３つの外径位置基準球４の頂点座標であるＸＹ位置座標を代入し、このときの３つの外径位置基準球４のＺ位置と３つの外径位置基準球４の各頂点高さとの差Ｚ_１ｄ、Ｚ_２ｄ、Ｚ_３ｄを校正パラメータとして演算部７２で算出する。

最後に、算出されたデータを記憶部７１に記憶する。

このようにして、記憶部７１に記憶された校正パラメータを、レンズ形状測定時の校正パラメータとして使用する（治具面高さＺ_１ｊ、Ｚ_２ｊ、Ｚ_３ｊ（予め測定された３個の外径位置基準球４の中心と円筒方向のピン上面のそれぞれの高さｈ_１、ｈ_２、ｈ_３に相当）と同様に扱う）。

（第２実施形態）
図５Ａ及び図５Ｂは、本発明の第２実施形態における測定用治具の別の例にかかる保持爪３Ａの詳細図である。第１実施形態と異なるのは、円筒横方向ピン５に代えて、先端形状が球面の球状横方向ピン１３を使用する点である。

図５Ａ及び図５Ｂで、レンズ１Ａの外周部の裏面でレンズ１Ａの外周部のエッジ近傍まで、レンズ面が加工されている場合（言い換えれば、レンズコバ部が無い場合）、エッジ近傍の支持位置でのレンズ１Ａの外周部の裏面は傾斜面となり、先端形状が球面１３ａの球状横方向ピン１３にて支持する。この３つの球状横方向ピン１３を、予め外径位置基準球４と球状横方向ピン１３の頂点位置のＸＹＺ位置座標を事前にスタイラス２を走査して３次元形状測定装置７０で測定し、３つの保持爪３での各隣接する２つの外径位置基準球４間の距離を演算部７２で算出しておく。さらに、レンズ１Ａの設計式より支持点近傍のレンズ中心方向への傾きの正接を演算部７２で求めておく。この傾きと１つの保持爪３を基準とし、２つの保持爪３の中心方向への距離の差を前記正接に掛けた値を、レンズ裏面支持位置の高さｈとして用いる。

なお、一例として、外径位置基準球４で支持するレンズ１Ａの外周部の側面の位置である高さ（レンズ裏面支持位置の高さ）ｈは１ｍｍ程度、球状横方向ピン１３の球面１３ａによりレンズ１Ａの裏面を支持する位置は、レンズ１Ａの外周部のエッジから大略１ｍｍ内側の位置である。

前記第２実施形態によれば、第１実施形態の円筒横方向ピン５に代えて、レンズ１Ａの裏面に接する面が球面１３ａの球状横方向ピン１３を使用するようにしたので、円筒横方向ピン５で支持する場合よりも、レンズ１Ａの裏面が平面のレンズコバ部７を有しておらず傾斜したレンズ１Ａの裏面を高い精度で支持することができて、好適なレンズ形状測定を行うことができる。

（第３実施形態）
図６は、本発明の第３実施形態における測定用治具の別の例の保持爪３Ｂの詳細図である。第１実施形態と異なるのは、外径位置基準球４の代わりに、凹形状の円錐面１４ａを中央に有する円筒型の（外形位置決め体の一例としての）凹円錐位置決めピン１４を外径位置基準球支持部材４Ａの先端に固定する点である。

図６において、レンズ１の外周部の側面に接触する、凹円錐位置決めピン１４の側面が円筒形に構成され、円筒型の凹円錐位置決めピン１４がレンズ１の外周部の側面に接触する部分の高さと同じ高さに、凹形状の円錐面１４ａが凹円錐位置決めピン１４の内部に設けられたものである。また、各凹円錐位置決めピン１４の円錐面１４ａのテーパ角と凹円錐位置決めピン１４の外径は、予め別途測定しておくものとする。一例として、凹円錐位置決めピン１４は外径１ｍｍとし、凹形状の円錐面１４ａの精度は１μｍ以下とする。一例として、凹形状の円錐面１４ａは、厚さ０．５ｍｍ〜１.０ｍｍに対して０．３ｍｍ凹ませた形状とする。

図６の凹円錐位置決めピン１４を用いた第３実施形態における測定用治具におけるレンズ形状測定の手順を、図７Ａ及び図７Ｂを用いて説明する。

レンズ１を図６の形態でそれぞれ構成された３個の保持爪３Ｂを、図２と同じ上面からの構成の測定用治具の支持プレート１０に設置し、レンズ１の外周部より一定力でレンズ１を３個の保持爪３Ｂで押えて支持する。

この状態で、まず、３次元形状測定装置７０の記憶部７１から３本の凹円錐位置決めピン１４のＸＹＺ位置座標を取得する（ステップＳ２１）。

次いで、取得されたＸＹＺ位置座標を基に、３次元形状測定装置７０のスタイラス２を移動させて、スタイラス２を、３個の保持爪３の先端の３本の凹円錐位置決めピン１４のうちの１本の凹円錐位置決めピン１４にスタイラス２を接触させて（図１のＡ１又はＡ２の位置に示すスタイラス２を参照。）、凹円錐位置決めピン１４のＸＹＺ位置座標をスタイラス２に連結された３次元形状測定装置７０により測定して、測定結果を３次元形状測定装置７０の記憶部７１に記憶する。

この測定は、凹円錐位置決めピン１４の円錐面１４ａで円錐の頂点を中心として、ＸＹ面内で同心円状にスタイラス２を走査することにより、凹円錐位置決めピン１４の上面の頂点付近のＸＹＺ位置座標が３次元形状測定装置７０により測定され、事前に求めておいた凹円錐位置決めピン１４のテーパ角（傾斜角）を用いて、凹円錐位置決めピン１４の円弧中心及び凹円錐位置決めピン１４のＺ位置高さを、それぞれ、３次元形状測定装置７０に接続された演算部７２で算出し（ステップＳ２２）、当該凹円錐位置決めピン１４のＸＹＺ位置を決定する。これにより、１本目の凹円錐位置決めピン１４のＸＹＺデータ（ＸＹＺ位置座標データ）（Ｘ_１，Ｙ_１，Ｚ_１）を算出して、算出結果を３次元形状測定装置７０の記憶部７１に記憶する（ステップＳ２３）。

次いで、残りの２本の凹円錐位置決めピン１４も順次同様に測定して、３本の凹円錐位置決めピン１４のすべてのＸＹＺ位置座標をそれぞれ測定して算出し、３本の凹円錐位置決めピン１４のＸＹＺデータ（ＸＹＺ位置座標データ）（Ｘ_１，Ｙ_１，Ｚ_１）、（Ｘ_２，Ｙ_２，Ｚ_２）、（Ｘ_３，Ｙ_３，Ｚ_３）をそれぞれ得て、記憶部７１に記憶する（ステップＳ２４）。

その後、レンズ１のレンズ面１ａをスタイラス２でＸＹ軸上に走査してＸＹＺ位置座標を３次元形状測定装置７０で測定し（図１のＡ３の位置に示すスタイラス２を参照。）、レンズ測定中心を演算部７２で求めて、記憶部７１に記憶する（ステップＳ２５）。レンズ１を３次元形状測定装置７０に対して、サブミクロン以下の精度で例えば水平に取り付けることは不可能であり、斜めに取り付けられたレンズ１では、頂点がレンズ１の中心にはならない。そこで、ＸＹ軸上に複数点のデータ測定を行い、レンズ１が非球面の場合、この測定データからレンズ１の傾き、レンズ１の傾いた状態でのレンズ１の中心位置を計算で求めることができる。具体的には、設計式と測定データの差の２乗の和が最小になるように、ＸＹ位置、ＸＹ軸まわりの傾き、Ｚ位置を変化させて、レンズ１の姿勢を求めることができる。

次いで、この測定中心を測定座標の開始点とし、レンズ面１ａを同心円状にレンズ面１ａの全面のＸＹＺ位置座標を測定して、レンズ１の形状データを取得して記憶部７１に記憶する（ステップＳ２６）。

次いで、演算部７２により、測定した形状データと測定対象のレンズ１の設計式との差を求め、その差の２乗和が最小になるように、設計座標（設計式で定義されたレンズ面上のＸＹＺ座標、又は、レンズ１の形状を定義する設計座標）を、ＸＹＺ方向に平行移動あるいは、ＸＹＺ軸まわりの回転方向であるＡ、Ｂ、Ｃ方向に回転させ、最小となった値を３次元形状測定装置７０の座標を基準としたアライメント量（Ｘ_ａ，Ｙ_ａ，Ｚ_ａ，Ａ_ａ，Ｂ_ａ，Ｃ_ａ）として算出して記憶部７１に記憶する（ステップＳ２７）。

その後、３本の凹円錐位置決めピン１４の測定で得られた、３本の凹円錐位置決めピン１４のＸＹＺデータと、予め測定された３本の凹円錐位置決めピン１４のそれぞれのテーパ高さ（凹円錐位置決めピン１４のＺ位置高さ）ｈ_１、ｈ_２、ｈ_３を用いて、演算部７２により、３本の凹円錐位置決めピン１４における、レンズ１の裏面が円筒横方向ピン５に接している治具面高さＺ_１ｊ＝Ｚ_１−ｈ_１、Ｚ_２ｊ＝Ｚ_２−ｈ_２、Ｚ_３ｊ＝Ｚ_３−ｈ_３を算出して、記憶部７１に記憶する（ステップＳ２８）。

次いで、３本の凹円錐位置決めピン１４のレンズ外径と接する位置での治具面高さＺ_１ｊ、Ｚ_２ｊ、Ｚ_３ｊの３点の位置座標（Ｘ_１，Ｙ_１，Ｚ_１ｊ）、（Ｘ_２，Ｙ_２，Ｚ_２ｊ）、（Ｘ_３，Ｙ_３，Ｚ_３ｊ）を通る平面の方程式Ｐ１を算出する（ステップＳ２９）。

次いで、この平面の方程式Ｐ１とＸ、Ｙ各軸のなす角、すなわちレンズ１の外周部の裏面のチルト角Ａ_ｐ、Ｂ_ｐを演算部７２で算出して、記憶部７１に記憶する（ステップＳ３０）。平面の方程式より、平面の法線ベクトルは容易に求まり、求められた法線ベクトルのＸＺ面、ＹＺ面で見たベクトルも容易に求まることから、この２つのベクトルと、Ｚ軸のなす角（チルト角Ａ_ｐ、Ｂ_ｐ）を内積から求めることができる。

次いで、レンズ１の外形が円形でない場合は、レンズ１の外周部の側面のうちのレンズ基準側面と定義された部分に設置された、１本目と２本目の凹円錐位置決めピン１４の位置座標とＸ軸のなす角Ｃ_ｐをスタイラス２で求め、レンズ１の外周部の側面のチルト角を演算部７２で求めて記憶部７１に記憶する（ステップＳ３１）。ただし、レンズ１の外形形状が円形である場合には、このステップＳ１１は省略する。

その後、予め測定された３本の凹円錐位置決めピン１４のレンズ１に接する位置の半径Ｒ_１，Ｒ_２，Ｒ_３と、先に求めた３本の凹円錐位置決めピン１４のＸＹ座標を中心とし、前記半径で描かれた３つの円に内接する円の中心座標Ｘ_ｃ、Ｙ_ｃを演算部７２で算出する（ステップＳ３２）。

次いで、このＸ_ｃ、Ｙ_ｃの値を、先に求めた平面の方程式Ｐ１に、前記Ｘ_ｃ，Ｙ_ｃを代入し、レンズ１の外周部の側面に対する中心位置での基準高さＺ_ｃを演算部７２で算出する（ステップＳ３３）。

次いで、前記アライメント量（Ｘ_ａ，Ｙ_ａ，Ｚ_ａ，Ａ_ａ，Ｂ_ａ，Ｃ_ａ）と、前記レンズ１の外周部の裏面のチルト角Ａ_ｐ、Ｂ_ｐ及び中心位置との差を演算部７２で求めることにより、レンズ１の外周部基準（言い換えれば外形基準）での偏心量ｄＸ＝Ｘ_ａ−Ｘ_ｃ，ｄＹ＝Ｙ_ａ−Ｙ_ｃ，ｄＺ＝Ｚ_ａ−Ｚ_ｃと、チルト量ｄＡ＝Ａ_ａ−Ａ_ｐ，ｄＢ＝Ｂ_ａ−Ｂ_ｐ，ｄＣ＝Ｃ_ａ−Ｃ_ｐをそれぞれ算出して、記憶部７１に記憶する（ステップＳ３４）。なお、レンズ１の外形形状が円形である場合には、ｄＣ＝Ｃ_ａ−Ｃ_ｐは算出しない。

この結果、算出されたレンズ１の外周部基準（言い換えれば外形基準）での偏心量とチルト量を基に、前記レンズ１の姿勢を演算部７２で求めることにより、前記レンズの形状を測定することができる。

前記第３実施形態にかかる形状測定方法及び測定用治具によれば、レンズ１の外周部の外側に配置された３本の円筒型の位置決め体の一例である凹円錐位置決めピン１４と、前記凹円錐位置決めピン１４の中央に開けられた測定用の凹形状の円錐面１４ａを、凹円錐位置決めピン１４の側面のレンズ１の外周部の側面の支持高さに近い位置に設置することにより、凹円錐位置決めピン１４が多少傾いてもＸＹ方向の誤差が最小になり、高い精度でレンズ形状測定を行なうことができる。

（第４実施形態）
図８は、本発明の第４実施形態における測定用治具のさらに別の例の保持爪３Ｃの詳細図である。第３実施形態と異なるのは、凹形状の円錐面１４ａを有する円筒型の凹円錐位置決めピン１４の代わりに、凹形状の円錐面１５ａを中央に有する球形の（外形位置決め体の別の例としての）凹円錐位置決めピン１５を外径位置基準球支持部材４Ａの先端に固定する点である。

図８において、凹円錐位置決めピン１５の、レンズ１の外周部の側面部分に接触する部分が球形で形成され、レンズ１の外周部の側面に接触する部分の高さと同じ高さに設けられた、凹形状の円錐面１５ａを有するように、凹円錐位置決めピン１５が構成されている。また、各凹円錐位置決めピン１５のテーパ角と外径は予め別途測定しておくものとする。

図８の凹円錐位置決めピン１５を用いた測定用治具における測定の手順は図６の測定用治具と同様である。

第４実施形態によれば、凹円錐位置決めピン１５の外形部分を球形に構成することにより、レンズ１の外周部の側面に接触する部分の加工精度をより高めることができて、より高精度にレンズ形状測定を行なうことができる。

（第５実施形態）
本発明の第５実施形態における測定用治具として、図９Ａ〜図９Ｃに、それぞれ、レンズ１の外周部の裏面を支持する円筒横方向ピン５の先端上に設けられた裏面支持部材の３つの例を示す。

まず、図９Ａ及び図９Ｂは三角錐状に加工した、裏面支持部材５Ａ，５Ｂにてレンズ１の外周部のレンズコバ部７の裏面をそれぞれ支持するものである。裏面支持部材５Ａは、斜辺が斜め右上方向沿いに向けられた直角三角形の側面を有するのに対して、裏面支持部材５Ｂは斜辺が円筒横方向ピン５の先端に固定された直角三角形の側面を有するものである点で異なるが、いずれも、裏面支持部材５Ａ，５Ｂの三角錐の上端の頂点でレンズ１の外周部のレンズコバ部７の裏面を支持する。

図９Ｃは四角錐状に加工した裏面支持部材５Ｃの四角錐の上端の頂点でレンズ１の外周部のレンズコバ部７の裏面を支持する。

前記第５実施形態における測定用治具は以下のようにして使用される。例えば、前記第１実施形態にかかる前記測定用治具において、図１で、裏面を支持する円筒横方向ピン５を、図９Ａに示すように先端に裏面支持部材５Ａが固定された円筒横方向ピン５に変更した場合、裏面支持部材５Ａの三角錐尖った頂点の上端のレンズ裏面支持高さを、予め外径位置基準球４の頂点位置と裏面支持部材５Ａの頂点位置のＸＹＺ位置座標を事前にスタイラス２で走査して３次元形状測定装置７０で測定し、３つの保持爪３での各Ｚ位置高さの距離を算出しておき、裏面支持位置のＺ位置高さとして用いればよい。

この構成により、レンズ１の底面部分にゴミ等が付着していても、尖った形状の裏面支持部材５Ａにより支持することにより、ゴミ等を跳ね除け、レンズ面を直接支持することが可能で、レンズ１を傾けることなく支持することが可能となり、高精度な測定を行うことが可能となる。

（第６実施形態）
本発明の第６実施形態における測定用治具を使用しての形状測定方法において、図１０Ａ〜図１０Ｄに、前記測定用治具上に設けられた、３個の表裏偏心位置測定用基準球９を用い、レンズ１の表面に対するレンズ１の裏面のレンズ１の偏心量とチルト量で表されるレンズ１の姿勢の測定フローを示す。

図１０Ａ及び図１０Ｂのフローはレンズ外径基準での測定方法で、前記図７Ａ及び図７Ｂと同じ手順で測定する。すなわち、図１０Ａ及び図１０ＢのフローにおけるステップＳ４１〜Ｓ５４での動作は、図７Ａ及び図７ＢのフローにおけるステップＳ２１〜Ｓ３４での動作と同一である。

ステップＳ５４の後、レンズ１の表面側から、３つの偏心位置測定用基準球９（ただし、図１０Ｃ〜図１０Ｄでは単に「基準３球」と称する。）を測定する（ステップＳ５５）。このステップＳ５５は基準３球の測定を１つずつ順次行うことを意味しており、具体的には、以下のステップＳ５６〜Ｓ５９の測定動作を行なうことを意味する。

次いで、３次元形状測定装置７０の記憶部７１から３つの偏心位置測定用基準球９のＸＹＺ位置座標を取得する（ステップＳ５６）。

次いで、取得されたＸＹＺ位置座標を基に、３次元形状測定装置７０のスタイラス２を移動させて、スタイラス２を、３個の偏心位置測定用基準球９のうちの１つ目の偏心位置測定用基準球９の頂点近くの部分に接触させてＸＹ軸上を走査して、前記１つ目の偏心位置測定用基準球９のＸＹＺ位置座標をスタイラス２に連結された３次元形状測定装置７０により測定して、測定結果を３次元形状測定装置７０の記憶部７１に記憶する（ステップＳ５７）。

次いで、前記１つ目の偏心位置測定用基準球９の頂点を基準にＸＹ軸上あるいは同心円状にスタイラス２で前記１つ目の偏心位置測定用基準球９を走査して、前記１つ目の偏心位置測定用基準球９の上面の頂点付近のＸＹＺ位置座標を３次元形状測定装置７０により測定し、予め測定していた前記１つ目の偏心位置測定用基準球９の半径を用いて、レンズ１の表面側より測定した前記１つ目の偏心位置測定用基準球９の中心のＸＹＺデータ（ＸＹＺ位置座標データ）、すなわち、１球目の偏心位置測定用基準球９のＸＹＺ位置座標：（Ｘ_１ｆ，Ｙ_１ｆ，Ｚ_１ｆ）を算出して、算出結果を３次元形状測定装置７０の記憶部７１に記憶する（ステップＳ５８）。

次いで、残りの２個の偏心位置測定用基準球９も順次同様に測定して、３個の偏心位置測定用基準球９のすべてのＸＹＺ位置座標をそれぞれ測定して算出し、３個の偏心位置測定用基準球９のＸＹＺデータ（ＸＹＺ位置座標データ）（Ｘ_１ｆ，Ｙ_１ｆ，Ｚ_１ｆ）、（Ｘ_２ｆ，Ｙ_２ｆ，Ｚ_２ｆ）、（Ｘ_３ｆ，Ｙ_３ｆ，Ｚ_３ｆ）をそれぞれ得て、記憶部７１に記憶する（ステップＳ５９）。

次に、前記測定用治具ごと、レンズ１を表裏反転させ（言い換えれば、前記測定用治具にレンズ１を保持した状態のまま、前記測定用治具を表裏反転させ）、図７Ａ及び図７Ｂと同様の手順で、裏面側のレンズ１の裏面をＸＹ軸上に測定して測定中心を算出する（ステップＳ６０）。

次いで、レンズ１の裏面上を測定して、レンズ１の裏面の形状データを取得する（ステップＳ６１）。

次いで、予め記憶部７１に記憶されたレンズ１の裏面形状の設計式と、測定データとの差が最小になるように、設計座標（設計式で定義されたレンズ面上のＸＹＺ座標、又は、レンズ１の形状を定義する設計座標）を、ＸＹＺ方向に平行移動あるいは、ＸＹＺ軸まわりの回転方向であるＡ、Ｂ、Ｃ方向に回転させ、各測定点での差の２乗和が最小となった値を３次元形状測定装置７０の座標を基準としたアライメント量（Ｘ_ａｂ，Ｙ_ａｂ，Ｚ_ａｂ，Ａ_ａｂ，Ｂ_ａｂ，Ｃ_ａｂ）として算出して記憶部７１に記憶する（ステップＳ６２）。

その後、前記測定用治具の位置をずらせることなく、レンズ１の裏面側より、表裏偏心位置測定用基準球９を前記と同様の手法で測定する。すなわち、まず、レンズ１の裏面側から、３つの偏心位置測定用基準球９を測定する（ステップＳ６３）。このステップＳ６３は基準３球の測定を１つずつ順次行うことを意味しており、具体的には、以下のステップＳ６４〜Ｓ６７の測定動作を行なうことを意味する。

次いで、３次元形状測定装置７０の記憶部７１から３つの偏心位置測定用基準球９のＸＹＺ位置座標を取得する（ステップＳ６４）。

次いで、取得されたＸＹＺ位置座標を基に、３次元形状測定装置７０のスタイラス２を移動させて、スタイラス２を、３個の偏心位置測定用基準球９のうちの１つ目の偏心位置測定用基準球９の頂点近くの部分に接触させてＸＹ軸上を走査して、前記１つ目の偏心位置測定用基準球９のＸＹＺ位置座標をスタイラス２に連結された３次元形状測定装置７０により測定して、測定結果を３次元形状測定装置７０の記憶部７１に記憶する（ステップＳ６５）。

次いで、前記１つ目の偏心位置測定用基準球９の頂点を基準にＸＹ軸上あるいは同心円状にスタイラス２で前記１つ目の偏心位置測定用基準球９を走査して、前記１つ目の偏心位置測定用基準球９の上面の頂点付近のＸＹＺ位置座標を３次元形状測定装置７０により測定し、予め測定していた前記１つ目の偏心位置測定用基準球９の半径を用いて、レンズ１の裏面側より測定した前記１つ目の偏心位置測定用基準球９の中心のＸＹＺデータ（ＸＹＺ位置座標データ）、すなわち、１球目の偏心位置測定用基準球９のＸＹＺ位置座標：（Ｘ_１ｂ，Ｙ_１ｂ，Ｚ_１ｂ）を算出して、算出結果を３次元形状測定装置７０の記憶部７１に記憶する（ステップＳ６６）。

次いで、残りの２個の偏心位置測定用基準球９も順次同様に測定して、３個の偏心位置測定用基準球９のすべてのＸＹＺ位置座標をそれぞれ測定して算出し、３個の偏心位置測定用基準球９のＸＹＺデータ（ＸＹＺ位置座標データ）（Ｘ_１ｂ，Ｙ_１ｂ，Ｚ_１ｂ）、（Ｘ_２ｂ，Ｙ_２ｂ，Ｚ_２ｂ）、（Ｘ_３ｂ，Ｙ_３ｂ，Ｚ_３ｂ）をそれぞれ得て、記憶部７１に記憶する（ステップＳ６７）。

この後、前記、レンズ１の表面側から測定した３つの偏心位置測定用基準球９を基準にレンズ１の表面の位置座標を決定し、さらに、レンズ１の裏面側から測定した３つの偏心位置測定用基準球９を基準にレンズ１の裏面の位置座標を決定し、各偏心位置測定用基準球９の中心は同一であることから、レンズ１の裏面の座標変換を行い、レンズ１の表面基準でレンズ１の裏面の偏心量、チルト量の算出を行うことにより、レンズ１の表面に対する裏面のレンズ１の偏心量とチルト量で表されるレンズ１の姿勢の算出を行う（ステップＳ６８）。この算出方法は公知であり、例えば、特開２０００−７１３４４号公報の［００１３］以降などに記載されている。

この構成により、レンズ１の外形基準での偏心とチルトの姿勢のみならず、レンズの表面に対する裏面の偏心とチルトの姿勢も測定が可能となる。

（第７実施形態）
本発明の第７実施形態における測定用治具を使用しての形状測定方法における、前記測定用治具の校正手順を図１１に示す。図１１において、保持爪３は、斜めに外径位置基準球支持部材４Ａで支持された外径位置基準球４と、円筒横方向ピン５とにより構成されている第１実施形態の例で説明するが、第２〜５実施形態などにかかる図５Ａ及び図５Ｂ、図６、図８、図９Ａ〜図９Ｃの構成の保持爪３Ａ，3Ｂ，３Ｃなどでも、ほぼ同様の校正手順で前記測定用治具の校正（３つの外径位置基準球４の位置調整）を行なうことができる。

保持爪３の３本の円筒横方向ピン５で、厚さが既知の円柱状のブロックゲージ６０Ｃを支持するように３本の円筒横方向ピン５の上に載置する。

次いで、図１１にＡ４で示すように、ブロックゲージ６０Ｃの上面をスタイラス２が走査して上面を測定し、スタイラス２に連結された３次元形状測定装置７０でブロックゲージ６０Ｃの上面の位置座標を求めて、この求められた位置座標のデータより平面の方程式Ｐ２を３次元形状測定装置７０の演算部７２で算出して、３次元形状測定装置７０の記憶部７１に記憶する。

次いで、図１１にＡ５及びＡ６で示すように、スタイラス２に連結された３次元形状測定装置７０で３つの外径位置基準球４を順次走査して、それらの位置座標をそれぞれ測定して、それぞれの頂点座標を演算部７２で算出して、算出結果を記憶部７１に記憶する。

次いで、ブロックゲージ６０Ｃの上面の位置座標の測定データより求めた平面に関する前記平面の方程式Ｐ２より、ブロックゲージ６０Ｃの厚さを引いた平面の方程式Ｐ３に、３つの外径位置基準球４の頂点座標であるＸＹ位置座標を代入し、この時の３つの外径位置基準球４のＺ位置と３つの外径位置基準球４の各頂点高さの差Ｚ_１ｄ、Ｚ_２ｄ、Ｚ_３ｄを校正パラメータとして演算部７２で算出し、記憶部７１へ記憶して、レンズ形状測定時の校正パラメータとする。

このように、ブロックゲージ６０Ｃを基準に、第１実施形態で説明したような前記手法でこれらのパラメータを校正することにより、ナノメートルオーダでの３つの外径位置基準球４の高さ位置の校正が可能となる。

（第８実施形態）
本発明の第８実施形態における測定用治具を使用しての形状測定方法において、前記測定用治具に対してレンズ１を回転させ、それぞれレンズ面と３つの外径位置決め体を測定することにより、より高精度に外径基準でのレンズ１の姿勢を測定する方法を、図１３に基づいて説明する。

前記測定用治具に対し、レンズ１を、前記レンズ１の外形を支持する保持爪３に対し所定の角度（例えば９０°〜１８０°）で回転させ、各回転角での姿勢データを元の位置へ回転座標変換し、姿勢データの平均を求めることにより、高精度な測定を行うことが可能となる。例えば、前記測定でレンズ１を前記測定用治具に対して、レンズ１の上面より、０°位置から９０°ずつ回転した４つの位置（０°位置、９０°位置、１８０°位置、２７０°位置）でそれぞれレンズ１の姿勢を測定し、それぞれの回転位置での姿勢データを元の０°位置へ回転座標変換し、姿勢データの平均を求める。また、別の例では、レンズ１の上面より、０°位置から１８０°ずつ回転した２つの位置（０°位置、１８０°位置）でそれぞれレンズ１の姿勢を測定し、それぞれの回転位置での姿勢データを元の０°位置へ回転座標変換し、姿勢データの平均を求める。具体的には、それぞれ測定した、０°位置での偏心量ｄＸ_０、ｄＹ_０、チルトｄＡ_０、ｄＢ_０、９０°位置での偏心量ｄＸ_９０、ｄＹ_９０、チルトｄＡ_９０、ｄＢ_９０、１８０°位置での偏心量ｄＸ_１８０、ｄＹ_１８０、チルトｄＡ_１８０、ｄＢ_１８０、２７０°位置での偏心量ｄＸ_２７０、ｄＹ_２７０、チルトｄＡ_２７０、ｄＢ_２７０、とすると、レンズの平均の偏心ｄＸ_ａは、ｄＸ_ａ＝（ｄＸ_０＋ｄＸ_９０＋ｄＸ_１８０＋ｄＸ_２７０）／４で求められる。同様に、偏心ｄＹ_ａ＝（ｄＹ_０＋ｄＹ_９０＋ｄＹ_１８０＋ｄＹ_２７０）／４、チルトｄＡ_ａ＝（ｄＡ_０＋ｄＡ_９０＋ｄＡ_１８０＋ｄＡ_２７０）／４、チルトｄＢ_ａ＝（ｄＢ_０＋ｄＢ_９０＋ｄＢ_１８０＋ｄＢ_２７０）／４、として求めることができる。

第８実施形態によれば、前記測定でレンズ１を治具に対して、レンズ１の上面より、０°位置と、前記０°位置からレンズ１を１８０°回転した１８０°位置とで、それぞれのレンズ１の姿勢を測定し、前記１８０°の位置での姿勢を座標変換し、前記０°位置での姿勢と比較して、姿勢データの平均を求めることにより、より高精度な測定を行うことが出来る。

なお、前記０°位置は、プラスチックの成形品レンズの場合、成型時に発生するプラスチックの流し込み部があり、レンズの回転方向を一意に決めることができる。この場合、レンズの設計座標と、３次元形状測定装置の座標系が一致するレンズの方向を０度としてマークすることができる。一方、レンズがガラスの成形品の場合、レンズは見た目は回転対象に成型されている。この場合、回転方向の位置をレンズの形状のみでは特定できないため、評価のために、簡易的にマジックインキ等で回転方向の位置を指定し、このマジックインキで指定された位置を基準に、例えば、０°位置はマークが手前、９０°位置はマークが右などと指定し、レンズを回転させることができる。

なお、前記様々な実施形態のうちの任意の実施形態を適宜組み合わせることにより、それぞれの有する効果を奏するようにすることができる。

本発明の形状測定方法及び測定用治具は、上面より表面形状を測定する３次元形状測定装置において、被測定物、例えば、レンズの外周部の外側に配置された３つの保持ユニットのそれぞれの外形位置決め球又は外形位置決め体と、レンズの外周部の裏面を支持する円筒形などの裏面支持部材により、レンズ面の外形（例えば外径）あるいは裏面を基準に、レンズ面の姿勢及びレンズ形状の測定を高精度に行うことが出来る。

本発明の第１実施形態における形状測定方法を実施可能な測定用治具の概略構成図 本発明の前記第１実施形態における前記測定用治具の概略平面図 本発明の前記第１実施形態における前記測定用治具のレンズ押さえばねの平面図 本発明の前記第１実施形態における前記測定用治具の１つの保持爪の概略構成を示す斜視図 本発明の前記第１実施形態における前記測定用治具の前記１つの保持爪の概略構成を示す拡大断面側面図 本発明の前記第１実施形態における前記測定用治具を使用して実施するレンズ形状測定動作のフローチャート 図４Ｂのフローの続きであって、本発明の前記第１実施形態における前記測定用治具を使用して実施するレンズ形状測定動作のフローチャート 本発明の第２実施形態における測定用治具の１つの保持爪の概略構成を示す斜視図 本発明の第２実施形態における測定用治具の１つの保持爪の概略構成を示す拡大断面側面図 本発明の第３実施形態における測定用治具の保持爪の概略構成例を示す拡大断面側面図 本発明の前記第３実施形態における前記測定用治具を使用して実施するレンズ形状測定動作のフローチャート 図７Ａのフローの続きであって、本発明の前記第３実施形態における前記測定用治具を使用して実施する前記レンズ形状測定動作のフローチャート 本発明の第４実施形態における測定用治具の保持爪の概略構成例を示す拡大断面側面図 本発明の第５実施形態における測定用治具の裏面支持部材の構成例を示す拡大側面図 本発明の第５実施形態における前記測定用治具の裏面支持部材の別の構成例を示す拡大側面図 本発明の第５実施形態における前記測定用治具の裏面支持部材のさらに別の構成例を示す拡大側面図 本発明の第６実施形態における形状測定方法における、外径基準測定及び表裏偏心測定のフローチャート 図１０Ａのフローの続きであって、本発明の第６実施形態における前記形状測定方法における、前記外径基準測定及び前記表裏偏心測定のフローチャート 図１０Ｂのフローの続きであって、本発明の第６実施形態における前記形状測定方法における、前記外径基準測定及び前記表裏偏心測定のフローチャート 図１０Ｃのフローの続きであって、本発明の第６実施形態における前記形状測定方法における、前記外径基準測定及び前記表裏偏心測定のフローチャート 本発明の第７実施形態におけるレンズの形状測定用治具を使用しての形状測定方法における、治具校正の手順を示す説明図 本発明の前記第１実施形態における前記測定用治具における、長さ調整用治具を示す斜視図 前記長さ調整用治具の使用状態を示す斜視図 本発明の第８実施形態におけるレンズの形状測定用治具を使用しての形状測定方法における、高精度測定の手順を示す説明図 従来の外径基準の測定方法を説明するための平面図 従来の外径基準の測定方法を説明するための位置決め治具の側面図 従来の外径基準の測定方法を説明するための位置決め治具によるレンズ測定状態の側面図 従来の外径基準の測定方法を説明するための位置決め治具によるレンズ測定状態の側面図

符号の説明

１，１Ａ レンズ
２ スタイラス
３，３Ａ，３Ｂ，３Ｃ 保持爪
４ 斜めに支持された外径位置基準球
４Ａ 外径位置基準球支持部材
４ｂ 円錐部
５ 円筒横方向ピン
５Ａ，５Ｂ，５Ｃ 裏面支持部材
６ 長さ調整機構
６ａ 第１調整ねじ
６ｂ 第２調整ねじ
６ｃ 長さ調整機構用ケース
６ｄ 第１貫通穴
６ｅ 第２貫通穴
７ レンズコバ部
８ レンズ押さえばね
８ａ 貫通穴
９ 偏心位置測定用基準球
１０ 支持プレート
１０ａ 貫通穴
１０ｂ 貫通穴
１１ 与圧付勢ばね
１３ 球状横方向ピン
１４ 凹円錐位置決めピン
１４ａ 凹形状の円錐面
５０ 隙間
６０ 長さ調整用治具
６０ａ 小さい方の円筒部
６０ｂ 大きい方の円筒部
６０Ｃ ブロックゲージ
７０ ３次元形状測定装置
７１ 記憶部
７２ 演算部
１０３ レンズコバ部裏面
１２０ 位置決め治具
１２０ｃ 裏面支持部

Claims (7)

1. 被測定物の外周部の外側に当接させる外形位置決め球と前記被測定物の外周部の裏面を支持する裏面支持部材とからなる保持ユニットを３つ備えた測定治具に前記被測定物を載置し、前記３つの保持ユニットの内の少なくとも１つの保持ユニットが、前記被測定物を残りの２つの保持ユニットに対して一定の力で押えるように前記被測定物を保持させ、
   前記被測定物の上面と前記３つの外形位置決め球を測定して、前記被測定物の上面の位置座標と前記３つの外形位置決め球の位置座標とを求め、
   予め設定された前記３つの外形位置決め球の各半径と、前記３つの外形位置決め球の位置座標のデータより、前記３つの外形位置決め球が前記被測定物に接する位置を求め、
   予め設定された前記３つの保持ユニットのそれぞれの裏面支持部材と前記外形位置決め球の高さの差と、前記３つの外形位置決め球のそれぞれの位置座標のデータを用いて、前記被測定物の裏面を基準とした前記被測定物の傾きを求め、
   前記３つの外形位置決め球が前記被測定物に接する位置と前記傾きと、前記被測定物の位置座標のデータより、前記被測定物の外形を基準に前記被測定物の姿勢と形状を求めることを特徴とする形状測定方法。
2. 被測定物の外周部の外側に当接させる中央に円錐状の凹部を有する円筒型の外形位置決め体と前記被測定物の外周部の裏面を支持する裏面支持部材とからなる保持ユニットを３つ備えた測定治具に前記被測定物を載置し、前記３つの保持ユニットの内の少なくとも１つの保持ユニットが、前記被測定物を残りの２つの保持ユニットに対して一定の力で押えるように前記被測定物を保持させ、
   前記被測定物の上面と前記３つの外形位置決め体の円錐状の前記凹部を上方より測定して、前記被測定物の上面の位置座標と前記３つの外形位置決め体の位置座標とを求め、
   予め設定された前記３つの外形位置決め体の円筒部分の各半径と、前記３つの外形位置決め体の位置座標のデータより、前記３つの外形位置決め体が前記被測定物に接する位置を求め、
   予め設定された前記３つの保持ユニットのそれぞれの裏面支持部材と前記外形位置決め体の前記凹部の高さの差と、前記３つの外形位置決め体のそれぞれの位置座標のデータを用いて、前記被測定物の裏面を基準とした前記被測定物の傾きを求め、
   前記３つの外形位置決め体が前記被測定物に接する位置と前記傾きと、前記被測定物の位置座標のデータより、前記被測定物の外形を基準に前記被測定物の姿勢と形状を求めることを特徴とする形状測定方法。
3. 前記被測定物の形状測定を行なった後、前記被測定物を前記保持ユニットに対して所定の角度で回転させて前記被測定物の支持位置を変更した後、再度、前記被測定物の形状測定を行なうことを特徴とする、請求項１又は２に記載の形状測定方法。
4. 前記測定治具は、表面と裏面よりそれぞれ位置座標が測定できる位置に３つの偏心位置測定用基準球が設置されており、前記被測定物の表面側より前記被測定物の表面の形状と前記３つの偏心位置測定用基準球の中心座標と傾きとを測定したのち、前記被測定物の裏面側より前記被測定物の裏面の形状と前記３つの偏心位置測定用基準球の中心座標と傾きとを測定し、前記被測定物の表面と裏面の座標のずれを求めて前記被測定物の形状を求めることを特徴とする、請求項１から３のいずれか１つに記載の形状測定方法。
5. 被測定物の外周部の外側に当接する外形位置決め球と、
   前記被測定物の外周部の裏面を支持する裏面支持部材とからなる保持ユニットを３つ備え、
   前記３つの保持ユニットの内の少なくとも１つの保持ユニットが、前記被測定物を残りの２つの保持ユニットに対して一定の力で押える押圧手段を備えた測定用治具。
6. 被測定物の外周部の外側に当接する中央に円錐状の凹部を有する円筒型の外形位置決め体と、
   前記被測定物の外周部の裏面を支持する裏面支持部材とからなる保持ユニットを３つ備え、
   前記３つの保持ユニットの内の少なくとも１つの保持ユニットが、前記被測定物を残りの２つの保持ユニットに対して一定の力で押える押圧手段を備えた測定用治具。
7. 前記測定治具は、表面と裏面よりそれぞれ位置座標が測定できる位置に３つの偏心位置測定用基準球をさらに備えた、請求項５又は６に記載の測定用治具。
   

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