JP4847133B2 - 光学系 - Google Patents

Description

本発明は、光学系に関し、特に、全方位からの映像を例えば円筒、円錐状の立体形状の撮像面に撮像したり、立体形状の表示面、例えば円筒、円錐状の表示面を遠方の全方位に投影する光学系に関するものである。

従来、３６０°のスクリーンに映像を投影する場合には、複数台のプロジェクターからの映像をスクリーン上で繋ぎ合わせるか、魚眼レンズ等の広角な光学系により投影していた。そのような従来技術としては、特許文献１〜７に記載のものがある。
米国特許出願公開第２００４／８４２３号明細書 特公平６−８５０１９号公報 米国特許第５４７３４７４号明細書 米国特許第３２８３６５３号明細書 米国特許第３５５２８２０号明細書 米国特許第６６１１２８２号明細書 米国特許第６５９７５２０号明細書

しかしながら、従来の３６０°全方位へ投影する場合あるはその逆の場合、単数又は複数の平面から円筒面あるいは球面上に投影したりその逆の結像を行わせるものであり、例えば円筒、球、円錐状の面から円筒面あるいは球面上に投影したりその逆の結像を行わせるものはなかった。

ところで、有機ＥＬ表示素子を取り上げると明らかなように、今後の表示素子や撮像素子は、円筒面、球面、円錐面等の回転対称な曲面を表示面としたり撮像面とする表示素子、撮像素子が十分可能である。

本発明は従来技術のこのような状況に鑑みてなされたものであり、その目的は、全方位からの映像を例えば円筒、円錐状の立体撮像面に撮像したり、そのような立体形状の表示面を遠方の全方位に投影するための良好に収差補正され高精細な像を撮像したり投影できる光学系を提供することである。

上記目的を達成する本発明の光学系は、３６０°全方位方向からの映像を回転対称な立体形状の像面に結像させる光学系であって、少なくとも１つの回転対称な反射面を有する光学系において、サジタル断面の入射瞳位置は回転対称軸上に配置され、サジタル断面の入射瞳位置とメリジオナル断面の入射瞳位置が異なり、前記回転対称な立体形状の像面と前記回転対称な反射面は同軸であることを特徴とする。

また、サジタル断面の入射瞳とサジタル断面の射出瞳は前記反射面の回転対称軸上の異なる位置に配置されていることが望ましい。

また、前記少なくとも１つの回転対称な反射面は内面反射鏡からなり、３６０°全方位方向からの光線は少なくとも１つの透過面を通過して透明媒質内に入射し、前記内面反射鏡で反射後、少なくとも１面の透過面を通過して前記透明媒質外に出て、前記像面に結像されるようにすることが望ましい。

また、前記サジタル断面の入射瞳位置から前記サジタル断面の射出瞳位置までの距離をＥＰ、回転対称軸から前記少なくとも１つの反射面までの距離をＲｒとするとき、
０．１＜ＥＰ／Ｒｒ＜１０ ・・・（１）
なる条件を満足することが望ましい。

また、前記反射面は、回転対称軸を含む断面内の対称面を持たない任意形状の線分を回転対称軸の周りで回転させて形成される回転対称な形状を有するもの、回転対称軸を含む断面内の奇数次項を含む任意形状の線分を回転対称軸の周りで回転させて形成される回転対称な形状を有するものとすることができる。もちろん、球面でもよい。

また、前記光学系の物体面と像面を逆にして投影光学系に用いることもできる。

以上の本発明によると、全方位からの映像を例えば円筒状、円錐状、球状の立体撮像面に撮像したり、そのような立体形状の表示面を遠方の全方位に投影する光学系であって、良好に収差補正され高精細な像を撮像したり投影できる撮像光学系、投影光学系を得ることができる。

以下、実施例に基づいて本発明の光学系について説明する。原則として、撮像系の場合は順光線追跡での説明であり、投影系の場合は逆光線追跡の順番で説明する。

遠方の３６０°全方位方向からの映像を円筒状、円錐状、球状等の回転対称な立体形状の像面に結像させるようにすることにより、全周の映像を撮像する光学系をシンプルで小型にすることが可能となる。従来の透過レンズで構成する場合には、円筒状の撮像面の周囲に複数の透過レンズ系を放射上に配置し、全周からの映像を撮影する方法が考えられるが、この方法では、各透過レンズ系同士の位置調整を厳密に行わないと、撮像された映像が繋がらない。

投影系の場合は、円筒状、円錐状、球状等の回転対称な立体形状の表示面を持つ表示素子に表示された映像を、その周りの遠方の３６０°全周に投影するようにすることにより投影系をシンプルで小型にすることが可能となる。従来の透過レンズで構成する場合には、円筒状の表示面の周囲に複数の透過レンズ系を放射上に配置し、全周に投影する方法が考えられるが、この方法では、各透過レンズ系同士の位置調整を厳密に行わないと、投影された映像が繋がらない。

また、各光学系（撮像系の場合は撮影レンズ系、投影系の場合は投影レンズ系）の像面は一方向についてのみ湾曲するシリンドリカル面になるので、これを補正するためには回転非対称な光学面を用いる必要があり、製作が難しくなる。

また、先行技術のような光学系では、３６０°の全方位の映像は平面上の円環状の映像として結像される（投影系の場合はそのような表示像を形成する）ために、観察するときにはそのように歪んだ映像を電子的に正しい像に変換することが必要である。また、投影系の場合は正しい像をそのように円環状に歪んだ映像に電子的に変換する必要がある。

そこで、本発明では、以上のような回転対称な立体形状の像面に３６０°全周からの映像を結像させるために、少なくとも１つの回転対称な反射面を有しサジタル断面の入射瞳位置とメリジオナル断面の入射瞳位置が異なるようにするものである。

一般に、入射瞳（撮像系の場合）は各画角の光束が集まる位置にあり、一般的な撮像レンズ系では有効径も小さくなる。しかし、本発明の光学系のように、３６０°全方位方向からの映像を撮像するような場合は、魚眼レンズ等を用いると入射瞳は回転対称軸上に存在する。周辺に結像する光束を回転対称軸上の１つの入射瞳を経て結像させるには、レンズ系先端部分に大変な負担がかかると共に、レンズ径が非常に大きくなってしまう。そこで、本発明では、サジタル断面の入射瞳は回転対称軸上に配置したまま、メリジオナル断面の入射瞳位置をサジタル断面の入射瞳位置と異なる場所に配置することによって、広画角（メリジオナル断面の上下方向）でありながら、全方位方向からの映像を結像することが可能な小型の光学系を提供することが可能となったものである。

図１は、後記の実施例１の光学系の回転中心軸（回転対称軸）１を含む断面図であり、遠方の３６０°全方位方向からの映像を回転中心軸１の周りで回転対称な立体形状、この実施例では円筒面の像面３に結像する光学系であり、少なくとも１つの回転中心軸１の周りで回転対称な反射面２を有するものである。

そして、サジタル断面の入射瞳４ｓは回転対称軸１上に配置したまま、メリジオナル断面の入射瞳４ｍ位置をサジタル断面の入射瞳４ｓ位置と異なる場所、この実施例では反射面２近傍の位置に配置して、メリジオナル断面における画角を広画角としながら、全方位方向からの映像を立体形状の像面３に結像することを可能としている。

また、連続している全方位からの映像を結像するためには、光学面は回転対称である必要があるが、透過光学素子のみで光学系を構成すると、全ての透過面が回転対称軸１に対して回転対称になってしまい、サジタル断面の結像に必要な正のパワーを光学系に持たせることが非常に困難になる。そこで、本発明では、回転対称軸１に対して回転対称な円環状の反射面２を少なくとも１面有するようにしている。この円環状の反射面２によりサジタル断面で反射面２の回転半径の約半分の焦点距離の正のパワーを有すことが始めて可能となっている。

さらに、回転対称な立体形状の像面３と回転対称な反射面２とは同軸であることが好ましい。この配置にすることにより、３６０°全方位の等距離からの映像を撮像することが可能となる。回転対称軸が一致していないと物体距離に偏りが生じてしまい、高解像な映像を撮像することができなくなってしまう。

さらに、サジタル断面の入射瞳４ｓとサジタル断面の射出瞳５ｓは回転対称軸１上の離れた位置に配置されていることが好ましい。本発明の光学系のように、３６０°全方位方向からの映像を像面３に結像させる場合、立体形状の像面３に結像する光線はあたかも回転対称軸１上のサジタル断面の入射瞳４ｓから発せられたように円環状の反射面２に到達し、反射された後にサジタル断面の射出瞳５ｓ（回転対称軸１上）を通るように像面３に向かって進み像面３に結像される。そのとき、サジタル断面の入射瞳４ｓとサジタル断面の射出瞳５ｓが一致又は非常に近くに配置されていると、像面３自体で光線がケラレて（遮断されて）しまい、映像を結像することができない。

さらに好ましくは、少なくとも一つの円環状の反射面２を内面反射鏡１２で構成することが好ましい。本発明の光学系では、サジタル断面の入射瞳４ｓと射出瞳５ｓが回転対称軸１上の離れた位置に配置され、かつ、メリジオナル断面の入射瞳４ｍが回転対称軸１上に存在しないために、光線は屈曲した偏心配置をとる。そのために、反射面２で発生する偏心収差が大きくなり、収差補正上好ましくない。そこで、この偏心収差を少なくすると共に光学系の構成を簡単にするために、少なくとも一面の反射面２は内面反射鏡１２で構成し、３６０°全方位方向からの光線は、少なくとも１つの透過面１１を通過して透明媒質１０内に入射し、その内面反射鏡１２で反射後、少なくとも１面の透過面１３を通過して透明媒質１０外に出て像面３に結像する構成とすることが好ましい。

さらに好ましくは、サジタル断面の入射瞳４ｓ位置からサジタル断面の射出瞳５ｓ位置までの距離をＥＰ、回転対称軸１から少なくとも１つの反射面２のメリジオナル断面の中心までの距離をＲｒとするとき、
０．１＜ＥＰ／Ｒｒ＜１０ ・・・（１）
なる条件を満足することが好ましい、
この条件式（１）は反射面２に入射する光線の偏心量に関する条件で、下限の０．１を越えると、偏心量は小さくなり偏心収差の発生は少なくなるが、像面３と光路が干渉してしまうために、メリジオナル断面の上下方向の画角を大きくとることが不可能になる。また、上限の１０を越えると、偏心収差の発生が大きくなり解像力が悪化してしまう。

なお、メリジオナル断面の入射瞳は、回転対称軸１を中心として回転対称な輪帯状であることが好ましい。

さらに好ましくは、反射面２は回転中心軸１を含む断面内で対称面を持たない任意形状の線分を回転対称軸１の周りで回転させて形成される回転対称な形状にすることが好ましい。この形状により、反射面２の回転対称軸１方向の上下で部分的な曲率半径を異ならせることが可能となり、偏心のコマ収差と、偏心の像面湾曲を補正することが可能となる。

さらに好ましくは、反射面２は回転中心軸１を含む断面内で奇数次項を含む任意形状の線分を回転対称軸１の周りで回転させて形成される回転対称な形状にすることにより、さらに自由度の高い補正を行うことが可能となり、収差補正上好ましい。

撮像光学系に使う場合には、不要な光線を遮蔽する角度制限手段を有することが望ましく、例えば回転対称軸１上に配置された開口等で制限することも可能である。

また、投影光学系の場合は、表示素子の表示面３を射出する光線の角度を制限するために、表示素子の表示面３を照明する照明手段として角度特性を有するものを用いるとよい。

以上説明したように、本発明は、３６０°全方位方向からの映像を諸収差なく結像するか、３６０度の全方位に映像を諸収差なく投影することが可能な光学系でありながら、回転中心軸１に対して回転対称な形状の反射面２で光学系を構成することが可能である。回転対称な素子は一般的な回転対称非球面と同様な加工法で加工できるので、安価に製作することが可能である。

なお、以下に説明する実施例１〜４の条件式（１）に関する値は次の通りである。

実施例 １ ２ ３ ４
ＥＰ 12.736 25.524 23.965 19.729
Ｒｒ 18.043 25.000 28.053 22.134
ＥＰ／Ｒｒ 0.706 1.021 0.854 0.891 。

以下に、本発明の光学系の実施例１〜４を説明する。これら光学系の構成パラメータは後記する。これら実施例の構成パラメータは、例えば図１に示すように、遠方の物体面（像面３と共役な遠方の物点を意味する。）から回転中心軸１を含むように設定された基準面（座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ）の原点）を通り、入射瞳４ｓに向かい、反射面２を経て像面３に至る順光線追跡の結果に基づくものである。

座標系は、順光線追跡において、例えば図１に示すように、サジタル面における入射瞳４ｓを回転中心軸１に投影した基準面位置を偏心光学系の偏心光学面の原点とし、回転中心軸１の像面３から離れる方向をＹ軸正方向とし、図１の紙面内をＹ−Ｚ平面とする。そして、図１の紙面内のいま考えている像面の側と反対側の方向をＺ軸正方向とし、Ｙ軸、Ｚ軸と右手直交座標系を構成する軸をＸ軸正方向とする。

偏心面については、その面が定義される座標系の上記光学系の原点の中心からの偏心量（Ｘ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向をそれぞれＸ，Ｙ，Ｚ）と、光学系の原点に定義される座標系のＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸それぞれを中心とする各面を定義する座標系の傾き角（それぞれα，β，γ（°））とが与えられている。その場合、αとβの正はそれぞれの軸の正方向に対して反時計回りを、γの正はＺ軸の正方向に対して時計回りを意味する。なお、面の中心軸のα，β，γの回転のさせ方は、各面を定義する座標系を光学系の原点に定義される座標系のまずＸ軸の回りで反時計回りにα回転させ、次に、その回転した新たな座標系のＹ軸の回りで反時計回りにβ回転させ、次いで、その回転した別の新たな座標系のＺ軸の回りで時計回りにγ回転させるものである。

また、各実施例の光学系を構成する光学作用面の中、特定の面とそれに続く面が共軸光学系を構成する場合には面間隔が与えられており、その他、面の曲率半径、媒質の屈折率、アッベ数が慣用法に従って与えられている。

なお、非球面は、以下の定義式で与えられる回転対称非球面である。

Ｚ＝（Ｙ² ／Ｒ）／［１＋｛１−（１＋ｋ）Ｙ² ／Ｒ² ｝^{1 /2}］
＋ａＹ⁴ ＋ｂＹ⁶ ＋ｃＹ⁸ ＋ｄＹ¹⁰＋・・・
・・・（ａ）
ただし、Ｚを光の進行方向を正とした光軸（軸上主光線）とし、Ｙを光軸と垂直な方向にとる。ここで、Ｒは近軸曲率半径、ｋは円錐定数、ａ、ｂ、ｃ、ｄ、…はそれぞれ４次、６次、８次、１０次の非球面係数である。この定義式のＺ軸が回転対称非球面の軸となる。

また、トーリック面にはＸトーリック面とＹトーリック面があり、それぞれ以下の式により定義する。なお、面形状の原点を通り、光学面に垂直な直線がトーリック面の軸となる。面形状の原点に対してＸＹＺ直交座標系をとると、
Ｘトーリック面は、
Ｆ（Ｘ）＝Ｃｘ・Ｘ² ／［１＋｛１−（１＋ｋ）Ｃｘ² ・Ｘ² ｝^1/2 ］ ＋ａＸ⁴ ＋ｂＸ⁶ ＋ｃＸ⁸ ＋ｄＸ¹⁰・・・
Ｚ＝Ｆ（Ｘ）＋（１／２）Ｃｙ｛Ｙ² ＋Ｚ² −Ｆ（Ｘ）² ｝ ・・・（ｂ）
Ｚ軸方向のＹ軸方向曲率Ｃｙの中心を通ってＸ軸に平行な軸の周りで曲線Ｆ（Ｘ）を回転する。その結果、その面はＸ−Ｚ面内で非球面になり、Ｙ−Ｚ面内で円になる。

Ｙトーリック面は、
Ｆ（Ｙ）＝Ｃｙ・Ｙ² ／［１＋｛１−（１＋ｋ）Ｃｙ² ・Ｙ² ｝^1/2 ］ ＋ａＹ⁴ ＋ｂＹ⁶ ＋ｃＹ⁸ ＋ｄＹ¹⁰・・・
Ｚ＝Ｆ（Ｙ）＋（１／２）Ｃｘ｛Ｘ² ＋Ｚ² −Ｆ（Ｙ）² ｝ ・・・（ｃ）
Ｚ軸方向のＸ軸方向曲率Ｃｘの中心を通ってＹ軸に平行な軸の周りで曲線Ｆ（Ｙ）を回転する。その結果、その面はＹ−Ｚ面内で非球面になり、Ｘ−Ｚ面内で円になる。

ただし、Ｚは面形状の原点に対する接平面からのズレ量、ＣｘはＸ軸方向曲率、ＣｙはＹ軸方向曲率、ｋは円錐係数、ａ、ｂ、ｃ、ｄは非球面係数である。なお、Ｘ軸方向曲率半径Ｒｘ、Ｙ軸方向曲率半径Ｒｙと曲率Ｃｘ、Ｃｙとの間には、
Ｒｘ＝１／Ｃｘ，Ｒｙ＝１／Ｃｙ
の関係にある。

また、拡張回転自由曲面は、以下の定義で与えられる回転対称面である。

まず、Ｙ−Ｚ座標面上で原点を通る下記の曲線（ｄ）が定められる。

Ｚ＝（Ｙ² ／ＲＹ）／［１＋｛１−（Ｃ₁ ＋１）Ｙ² ／ＲＹ² ｝^{1 /2}］
Ｃ₂ Ｙ＋Ｃ₃ Ｙ² ＋Ｃ₄ Ｙ³ ＋Ｃ₅ Ｙ⁴ ＋Ｃ₆ Ｙ⁵ ＋Ｃ₇ Ｙ⁶
＋・・・・＋Ｃ₂₁Ｙ²⁰＋・・・・＋Ｃ_n+1 Ｙⁿ ＋・・・・
・・・（ｄ）
次いで、この曲線（ｄ）をＸ軸正方向を向いて左回りを正として角度θ（°）回転した曲線Ｆ（Ｙ）が定められる。この曲線Ｆ（Ｙ）もＹ−Ｚ座標面上で原点を通る。

その曲線Ｆ（Ｙ）をＺ正方向に距離Ｒ（負のときはＺ負方向）だけ平行移動し、その後にＹ軸の周りでその平行移動した曲線を回転させてできる回転対称面を拡張回転自由曲面とする。

その結果、拡張回転自由曲面はＹ−Ｚ面内で自由曲面（自由曲線）になり、Ｘ−Ｚ面内で半径｜Ｒ｜の円になる。

この定義からＹ軸が拡張回転自由曲面の軸（回転対称軸）となる。

ここで、ＲＹはＹ−Ｚ断面での球面項の曲率半径、Ｃ₁ は円錐定数、Ｃ₂ 、Ｃ₃ 、Ｃ₄ 、Ｃ₅ …はそれぞれ１次、２次、３次、４次…の非球面係数である。

なお、Ｙ軸に平行な軸を中心軸に持つ円筒面（Ｙシリンドリカル面）は、Ｙトーリック面の１つとして与えられ、Ｒｙ＝∞，ｋ，ａ，ｂ，ｃ，ｄ，…＝０とし、Ｒｘ＝（円筒面の半径）のＹトーリック面として与えられる。

また、Ｙ軸に平行な軸を中心軸に持つ円錐面は拡張回転自由曲面の１つとして与えられ、ＲＹ＝∞，Ｃ₁ ，Ｃ₂ ，Ｃ₃ ，Ｃ₄ ，Ｃ₅ ，…＝０とし、θ＝（円錐面の傾き角）、Ｒ＝（Ｘ−Ｚ面内での底面の半径）として与えられる。

また、後記の構成パラメータ中にデータの記載されていない非球面に関する項は０である。屈折率、アッベ数については、ｄ線（波長５８７．５６ｎｍ）に対するものを表記してある。長さの単位はｍｍである。各面の偏心は、上記のように、基準面からの偏心量で表わす。

実施例１の光学系の回転中心軸１に沿ってとった断面図を図１に、その光学系内の光路を示す回転中心軸１に沿う方向に見た平面図を図２に示す。また、この実施例の光学系全体の無限遠物点の場合の横収差図を図３に示す。この横収差図において、中央に示された角度は、垂直方向の画角を示し、その画角におけるＹ方向（メリジオナル方向）とＸ方向（サジタル方向）の横収差を示す。なお、マイナスの画角は、Ｘ軸正方向を向いて右回りの角度を意味する。以下、同じ。

本実施例は、回転中心軸１を回転対称軸とする円環状であって断面反射プリズム状の屈折率が１より大きな透明媒質１０を用いた撮像光学系であり、透明媒質１０は、入射屈折面１１、反射面２を構成する内面反射面（鏡）１２、射出屈折面１３で構成され、光学面１１、１２、１３は何れも回転中心軸１を回転対称軸とする回転対称面からなり、入射屈折面１１、内面反射面１２、射出屈折面１３は何れも拡張回転自由曲面で構成されており、像面（表示面）３は円筒面で構成されている。そして、回転対称軸（回転中心軸）１のＹ軸上にサジタル面における入射瞳４ｓと射出瞳５ｓが距離をおいて配置されており、かつ、メリジオナル面においては内面反射面１２の回転対称軸１方向の幅が絞りを構成していて、内面反射面１２近傍にメリジオナル断面の入射瞳４ｍを形成している。

この構成で、順光線追跡で、無限遠の物点（逆光線追跡では投影面）からの光は、サジタル面における入射瞳４ｓを通って偏心配置の入射屈折面１１から透明媒質１０内に入射し、内面反射面１２にＹ軸に対して斜めに偏心光路で入射し、そこで反射されて射出屈折面１３から透明媒質１０外に出てＹ軸上の入射瞳４ｓから離れたサジタル面における射出瞳５ｓに向かって進み、射出瞳５ｓの入射側の像面（表示面）３に入射して物点の像を結像する。

このような断面反射プリズム状で円環状の透明媒質１０を用いた偏心配置であるので、３６０°全方位方向からの光は、サジタル面における入射瞳４ｓを経て透明媒質１０に入射し、メリジオナル面における入射瞳４ｍを経て内面反射面１２に入射し、そこで反射されて透明媒質１０を出て像面３に入射し、上下画角１０°〜３０°の２０°の範囲で、高精細な像を結像することができる。

この実施例１の仕様は、
水平画角 ３６０°
垂直画角 ２０°
入射瞳径 ２．００ｍｍ
像の大きさ φ１６．０４ｍｍ、高さ２．９０ｍｍの円筒面
である。

実施例２の光学系の回転中心軸１に沿ってとった断面図を図４に、その光学系内の光路を示す回転中心軸１に沿う方向に見た平面図を図５に示す。また、この実施例の光学系全体の無限遠物点の場合の横収差図を図６に示す。

本実施例は、回転中心軸１を回転対称軸とする円環状であって断面反射プリズム状の屈折率が１より大きな透明媒質１０を用いた撮像光学系であり、透明媒質１０は、入射屈折面１１、反射面２を構成する内面反射面（鏡）１２、射出屈折面１３で構成され、光学面１１、１２、１３は何れも回転中心軸１を回転対称軸とする回転対称面からなり、入射屈折面１１、射出屈折面１３はメリジオナル断面で正パワーを持つ拡張回転自由曲面で構成されており、内面反射面１２は円錐面で構成されており、像面（表示面）３は円筒面で構成されている。そして、回転対称軸（回転中心軸）１のＹ軸上にサジタル面における入射瞳４ｓと射出瞳５ｓが距離をおいて配置されており、かつ、メリジオナル面においては内面反射面１２の回転対称軸１方向の幅が絞りを構成していて、内面反射面１２近傍にメリジオナル断面の入射瞳４ｍを形成している。

この構成で、順光線追跡で、無限遠の物点（逆光線追跡では投影面）からの光は、サジタル面における入射瞳４ｓを通って偏心配置の入射屈折面１１から透明媒質１０内に入射し、内面反射面１２にＹ軸に対して斜めに偏心光路で入射し、そこで反射されて射出屈折面１３から透明媒質１０外に出てＹ軸上の入射瞳４ｓから離れたサジタル面における射出瞳５ｓに向かって進み、射出瞳５ｓの入射側の像面（表示面）３に入射して物点の像を結像する。

このような断面反射プリズム状で円環状の透明媒質１０を用いた偏心配置であるので、３６０°全方位方向からの光は、サジタル面における入射瞳４ｓを経て透明媒質１０に入射し、メリジオナル面における入射瞳４ｍを経て内面反射面１２に入射し、そこで反射されて透明媒質１０を出て像面３に入射し、上下画角１０°〜５０°の４０°の広い画角範囲で、高精細な像を結像することができる。

この実施例２の仕様は、
水平画角 ３６０°
垂直画角 ４０°
入射瞳径 ２．５０ｍｍ
像の大きさ φ２２．１１ｍｍ、高さ１２．３８ｍｍの円筒面
である。

実施例３の光学系の回転中心軸１に沿ってとった断面図を図７に、その光学系内の光路を示す回転中心軸１に沿う方向に見た平面図を図８に示す。また、この実施例の光学系全体の無限遠物点の場合の横収差図を図９に示す。

本実施例は、回転中心軸１を回転対称軸とする円環状であって断面反射プリズム状の屈折率が１より大きな透明媒質１０と、同じく回転中心軸１を回転対称軸とする円環状であって断面レンズ状の屈折率が１より大きな透明媒質６とを用いた撮像光学系であり、透明媒質１０は、入射屈折面１１、反射面２を構成する内面反射面（鏡）１２、射出屈折面１３で構成され、光学面１１、１２、１３は何れも回転中心軸１を回転対称軸とする回転対称面からなり、入射屈折面１１、射出屈折面１３はメリジオナル断面で正パワーを持つ拡張回転自由曲面で構成されており、内面反射面１２は円錐面で構成されており、また、透明媒質６は、入射屈折面６１、射出屈折面６２で構成され、光学面６１、６２は何れも回転中心軸１を回転対称軸とする回転対称面からなり、入射屈折面６１、射出屈折面６２はメリジオナル断面で正パワーを持つ拡張回転自由曲面で構成されており、像面（表示面）３は円筒面で構成されている。そして、回転対称軸（回転中心軸）１のＹ軸上にサジタル面における入射瞳４ｓと射出瞳５ｓが距離をおいて配置されており、かつ、メリジオナル面においては内面反射面１２の回転対称軸１方向の幅が絞りを構成していて、内面反射面１２近傍にメリジオナル断面の入射瞳４ｍを形成している。

この構成で、順光線追跡で、無限遠の物点（逆光線追跡では投影面）からの光は、サジタル面における入射瞳４ｓを通って偏心配置の入射屈折面１１から透明媒質１０内に入射し、内面反射面１２にＹ軸に対して斜めに偏心光路で入射し、そこで反射されて射出屈折面１３から透明媒質１０外に出、次いで透明媒質６の入射屈折面６１と射出屈折面６２とを経て、Ｙ軸上の入射瞳４ｓから離れたサジタル面における射出瞳５ｓに向かって進み、射出瞳５ｓの入射側の像面（表示面）３に入射して物点の像を結像する。

このような断面反射プリズム状で円環状の透明媒質１０を用いた偏心配置であるので、３６０°全方位方向からの光は、サジタル面における入射瞳４ｓを経て透明媒質１０に入射し、メリジオナル面における入射瞳４ｍを経て内面反射面１２に入射し、そこで反射されて透明媒質１０を出て、透明媒質６の入射屈折面６１と射出屈折面６２とを経て像面３に入射し、上下画角１０°〜５０°の４０°の広い画角範囲で、高精細な像を結像することができる。

この実施例３の仕様は、
水平画角 ３６０°
垂直画角 ４０°
入射瞳径 ２．８３ｍｍ
像の大きさ φ２１．３５ｍｍ、高さ１１．４６ｍｍの円筒面
である。

この実施例３の光学系は、像面３と反射面２の間に断面レンズ状の光学素子（透明媒質）６を追加して、メリジオナル断面の画角を大きくとりつつ、像面３側のテレセントリック性を向上させたものである。

実施例４の光学系の回転中心軸１に沿ってとった断面図を図１０に、その光学系内の光路を示す回転中心軸１に沿う方向に見た平面図を図１１に示す。また、この実施例の光学系全体の無限遠物点の場合の横収差図を図１２に示す。

本実施例は、回転中心軸１を回転対称軸とする円環状であって断面反射プリズム状の屈折率が１より大きな透明媒質１０と、同じく回転中心軸１を回転対称軸とする円環状であって断面レンズ状の屈折率が１より大きな透明媒質７とを用いた撮像光学系であり、透明媒質１０は、入射屈折面１１、反射面２を構成する内面反射面（鏡）１２、射出屈折面１３で構成され、光学面１１、１２、１３は何れも回転中心軸１を回転対称軸とする回転対称面からなり、入射屈折面１１、射出屈折面１３はメリジオナル断面で正パワーを持つ拡張回転自由曲面で構成されており、内面反射面１２は円錐面で構成されており、また、透明媒質７は、入射屈折面７１、射出屈折面７２で構成され、光学面７１、７２は何れも回転中心軸１を回転対称軸とする回転対称面からなり、入射屈折面７１はメリジオナル断面で負パワーを持ち、射出屈折面７２はメリジオナル断面で正パワーを持つ何れも拡張回転自由曲面で構成されており、像面（表示面）３は円筒面で構成されている。そして、回転対称軸（回転中心軸）１のＹ軸上にサジタル面における入射瞳４ｓと射出瞳５ｓが距離をおいて配置されており、かつ、メリジオナル面においては内面反射面１２の回転対称軸１方向の幅が絞りを構成していて、回転対称軸１と内面反射面１２の間にメリジオナル断面の入射瞳４ｍを形成している。

この構成で、順光線追跡で、無限遠の物点（逆光線追跡では投影面）からの光は、サジタル面における入射瞳４ｓに向かって入射し、回転対称軸（回転中心軸）１より物体側のメリジオナル断面で負メニスカス状の透明媒質７の入射屈折面７１と射出屈折面７２とを経て屈折され、回転対称軸（回転中心軸）１の物体側とは反対側の偏心配置の入射屈折面１１から透明媒質１０内に入射し、内面反射面１２にＹ軸に対して斜めに偏心光路で入射し、そこで反射されて射出屈折面１３から透明媒質１０外に出てＹ軸上の入射瞳４ｓから離れたサジタル面における射出瞳５ｓに向かって進み、射出瞳５ｓの入射側の像面（表示面）３に入射して物点の像を結像する。

このような断面反射プリズム状で円環状の透明媒質１０を用いた偏心配置であるので、３６０°全方位方向からの光は、サジタル面における入射瞳４ｓに向かい、透明媒質７の入射屈折面７１と射出屈折面７２とを経て内面反射面１２に入射し、そこで反射されて透明媒質１０を出て像面３に入射し、上下画角１０°〜５０°の４０°の広い画角範囲で、高精細な像を結像することができる。

この実施例４の仕様は、
水平画角 ３６０°
垂直画角 ４０°
入射瞳径 ２．３９ｍｍ
像の大きさ φ１８．４２ｍｍ、高さ８．６４ｍｍの円筒面
である。

この実施例４の光学系は、物体面と反射面２の間に断面レンズ状の光学素子（透明媒質）７を追加して、メリジオナル断面の画角を大きくとることに成功したものである。

以下に、上記実施例１〜４の構成パラメータを示す。なお、以下の表中の“ＹＴＲ”はＹトーリック面、“ＥＲＦＳ”は拡張回転自由曲面を示す。また、“ＲＥ”は反射面をそれぞれ示す。

実施例１
面番号 曲率半径 面間隔 偏心 屈折率 アッベ数
物体面 ∞ ∞
1 ∞（入射瞳サジタル）
2 ＥＲＦＳ[1] 偏心(1) 1.5163 64.1
3 ＥＲＦＳ[2] （ＲＥ） 偏心(2) 1.5163 64.1
4 ＥＲＦＳ[3] 偏心(3)
像 面 ＹＴＲ[1] 偏心(4)
ＥＲＦＳ[1]
ＲＹ 6.99
θ 0.00
Ｒ 15.00
Ｃ₂ 4.9002 ×10^-1
ＥＲＦＳ[2]
ＲＹ -115.98
θ 0.00
Ｒ 18.04
Ｃ₄ -6.8520 ×10^-4
Ｃ₅ 2.0917 ×10^-4
ＥＲＦＳ[3]
ＲＹ 4.15
θ 0.00
Ｒ 12.00
Ｃ₂ -6.3463 ×10^-1
ＹＴＲ[1]
Ｒｘ -8.02
Ｒｙ ∞
偏心(1)
Ｘ 0.00 Ｙ -5.46 Ｚ 0.00
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(2)
Ｘ 0.00 Ｙ -6.70 Ｚ 0.00
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(3)
Ｘ 0.00 Ｙ -9.15 Ｚ 0.00
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(4)
Ｘ 0.00 Ｙ -10.34 Ｚ 0.00
α 0.00 β 0.00 γ 0.00 。

実施例２
面番号 曲率半径 面間隔 偏心 屈折率 アッベ数
物体面 ∞ ∞
1 ∞（入射瞳サジタル）
2 ＥＲＦＳ[1] 偏心(1) 1.5163 64.1
3 ＥＲＦＳ[2] （ＲＥ） 偏心(2) 1.5163 64.1
4 ＥＲＦＳ[3] 偏心(3)
像 面 ＹＴＲ[1] 偏心(4)
ＥＲＦＳ[1]
ＲＹ 11.10
θ -37.89
Ｒ 19.39
Ｃ₄ -1.7709 ×10^-4
Ｃ₅ -2.0927 ×10^-4
ＥＲＦＳ[2]
ＲＹ ∞
θ -2.91
Ｒ 25.00
ＥＲＦＳ[3]
ＲＹ 18.40
θ 35.95
Ｒ 19.28
Ｃ₄ 1.7918 ×10^-3
Ｃ₅ -3.3335 ×10^-4
ＹＴＲ[1]
Ｒｘ -11.06
Ｒｙ ∞
偏心(1)
Ｘ 0.00 Ｙ -11.20 Ｚ 0.00
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(2)
Ｘ 0.00 Ｙ -14.80 Ｚ 0.00
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(3)
Ｘ 0.00 Ｙ -17.70 Ｚ 0.00
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(4)
Ｘ 0.00 Ｙ -21.03 Ｚ 0.00
α 0.00 β 0.00 γ 0.00 。

実施例３
面番号 曲率半径 面間隔 偏心 屈折率 アッベ数
物体面 ∞ ∞
1 ∞（入射瞳サジタル）
2 ＥＲＦＳ[1] 偏心(1) 1.5163 64.1
3 ＥＲＦＳ[2] （ＲＥ） 偏心(2) 1.5163 64.1
4 ＥＲＦＳ[3] 偏心(3)
5 ＥＲＦＳ[4] 偏心(4) 1.5163 64.1
6 ＥＲＦＳ[5] 偏心(5)
像 面 ＹＴＲ[1] 偏心(6)
ＥＲＦＳ[1]
ＲＹ 14.24
θ -46.47
Ｒ 18.41
Ｃ₄ 5.3789 ×10^-4
Ｃ₅ -5.1678 ×10^-5
ＥＲＦＳ[2]
ＲＹ ∞
θ -7.14
Ｒ 28.05
ＥＲＦＳ[3]
ＲＹ 29.36
θ 43.92
Ｒ 18.20
Ｃ₄ 5.6163 ×10^-4
Ｃ₅ -4.4789 ×10^-5
ＥＲＦＳ[4]
ＲＹ -32.39
θ 0.00
Ｒ 15.0
Ｃ₄ -1.1739 ×10^-3
ＥＲＦＳ[5]
ＲＹ 12.08
θ 0.00
Ｒ 12.00
Ｃ₄ 6.5592 ×10^-4
ＹＴＲ[1]
Ｒｘ -10.67
Ｒｙ ∞
偏心(1)
Ｘ 0.00 Ｙ -10.63 Ｚ 0.00
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(2)
Ｘ 0.00 Ｙ -17.56 Ｚ 0.00
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(3)
Ｘ 0.00 Ｙ -21.42 Ｚ 0.00
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(4)
Ｘ 0.00 Ｙ -21.90 Ｚ 0.00
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(5)
Ｘ 0.00 Ｙ -22.19 Ｚ 0.00
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(6)
Ｘ 0.00 Ｙ -22.38 Ｚ 0.00
α 0.00 β 0.00 γ 0.00 。

実施例４
面番号 曲率半径 面間隔 偏心 屈折率 アッベ数
物体面 ∞ ∞
1 ∞（入射瞳サジタル）
2 ＥＲＦＳ[1] 偏心(1) 1.5163 64.1
3 ＥＲＦＳ[2] 偏心(2)
4 ＥＲＦＳ[3] 偏心(3) 1.5163 64.1
5 ＥＲＦＳ[4] （ＲＥ） 偏心(4) 1.5163 64.1
6 ＥＲＦＳ[5] 偏心(5)
像 面 ＹＴＲ[1] 偏心(6)
ＥＲＦＳ[1]
ＲＹ -32.17
θ -27.68
Ｒ 12.05
Ｃ₄ -1.1111 ×10^-4
ＥＲＦＳ[2]
ＲＹ -46.37
θ -33.07
Ｒ 10.32
Ｃ₄ -1.1003 ×10^-4
ＥＲＦＳ[3]
ＲＹ 9.45
θ -41.67
Ｒ -15.55
Ｃ₄ -5.3185 ×10^-4
ＥＲＦＳ[4]
ＲＹ ∞
θ -4.20
Ｒ -22.13
ＥＲＦＳ[5]
ＲＹ 17.82
θ 32.89
Ｒ -15.41
Ｃ₄ -1.9252 ×10^-4
ＹＴＲ[1]
Ｒｘ -9.21
Ｒｙ ∞
偏心(1)
Ｘ 0.00 Ｙ 6.95 Ｚ 0.00
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(2)
Ｘ 0.00 Ｙ 5.99 Ｚ 0.00
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(3)
Ｘ 0.00 Ｙ -7.31 Ｚ 0.00
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(4)
Ｘ 0.00 Ｙ -11.45 Ｚ 0.00
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(5)
Ｘ 0.00 Ｙ -14.42 Ｚ 0.00
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(6)
Ｘ 0.00 Ｙ -16.56 Ｚ 0.00
α 0.00 β 0.00 γ 0.00 。

以上、実施例１〜４に基づいて本発明の光学系を説明してきたが、以上の実施例の光学系で、入射瞳４ｓから離れて物体側に回転中心軸１と同心にＹトーリックレンズを付加し、このＹトーリックレンズもＹ軸（回転中心軸１）に対して回転対称な面で構成されたレンズにし、このトーリックレンズはＸ方向にはパワーを持たせないで、一方、Ｙ方向（図１の断面内等）には負のパワーを持たせることにより、回転対称軸１を含む断面方向の画角をより大きくとることが可能となる（実施例４）。さらに好ましくは、このトーリックレンズはＹ−Ｚ断面内では物体側に凸面を向け負のメニスカスレンズ形状に構成することにより、像歪の発生を最小にすることが可能となり、良好な収差補正が可能となる。

さらに、入射瞳４ｓの物体側には、断面が負メニスカスレンズ形状の１つのＹトーリックレンズに限らず、２枚又は３枚のメニスカス形状のレンズで構成することにより、より像歪の発生を小さくすることが可能である。また、レンズに限らず、回転中心軸１に対して回転対称な反射面やプリズムにより光線を反射屈折させて任意の方向を投影あるいは撮像させることも容易である。

また、本発明の光学系の回転中心軸１の周りで回転対称な反射面２、反射光学素子１０、透明媒質６はそのまま用いることにより、３６０°全方位の画角を有する映像を撮影したり投影できるが、その反射面２、反射光学素子１０、透明媒質６を回転中心軸１を含む断面で切断して２分の１、３分の１、３分の２等にすることにより、中心軸１の周りの画角が１８０°、１２０°、２４０°等の映像を撮影したり投影するようにしてもよい。

以上、本発明の光学系を回転中心軸（回転対称軸）１を垂直方向に向けて３６０°全方位（全周）遠方からの映像を円筒状の像面に結像させる撮像光学系として説明してきたが、光路を逆にとって、回転中心軸（回転対称軸）１を垂直方向に向けて３６０°全方位（全周）の遠方の円筒状あるいは半球状のスクリーン等の上に、円筒状、円錐状等の立体形状の表示面の像を投影する投影光学系としても使用可能である。

さらに、像面３は円筒面に限らず、円錐面、球面等の回転対称な曲面形状でもよい。

また、トーリック面、拡張回転自由曲面をフレネル面で構成することもできる。また、本発明の光学系は、内視鏡等の管内観察装置の全周観察光学系として用いることもできる。また、反射面は、円周方向に溝を切ったリニアフレネル反射面を筒状にしても構成可能である。

また、物点距離は無限遠に限らず所定の有限距離とし、その物点距離に対応した像位置を選択するようにすることも可能である。

図１３に本発明の光学系をパノラマ撮影光学系として使用する場合の概略の光路（ａ）と、パノラマ投影光学系として使用する場合の概略の光路（ｂ）を示す。パノラマ撮影光学系として使用する場合、図１３（ａ）に示すように、本発明の光学系２０の回転対称軸１と同心に円筒面、円錐面等の回転対称な立体形状の撮像面３を持つ撮像素子２１を配置し、その光学系２０に３６０°全方位物体からの光２３を入射させることで、撮像面３にそのパノラマ像を結像させることができ、撮像することができる。

パノラマ投影光学系として使用する場合、図１３（ｂ）に示すように、本発明の光学系２０の回転対称軸１と同心に円筒面、円錐面等の回転対称な立体形状の表示面３を持つ表示素子２５を配置し、その表示面３に投影すべき全方位画像を表示させ、表示素子２５の表示面３の背後に配置した照明光源２６を点灯すると、その表示面３からの投影光２７は光学系２０を経て遠方の円筒状あるいは半球状のスクリーン等の上に全方位画像を投影することができる。

本発明の実施例１の光学系の回転中心軸に沿ってとった断面図である。 実施例１の光学系内の光路を示す回転中心軸に沿う方向に見た平面図である。 実施例１の光学系全体の無限遠物点の場合の横収差図である。 本発明の実施例２の光学系の回転中心軸に沿ってとった断面図である。 実施例２の光学系内の光路を示す回転中心軸に沿う方向に見た平面図である。 実施例２の光学系全体の無限遠物点の場合の横収差図である。 本発明の実施例３の光学系の回転中心軸に沿ってとった断面図である。 実施例３の光学系内の光路を示す回転中心軸に沿う方向に見た平面図である。 実施例３の光学系全体の無限遠物点の場合の横収差図である。 本発明の実施例４の光学系の回転中心軸に沿ってとった断面図である。 実施例４の光学系内の光路を示す回転中心軸に沿う方向に見た平面図である。 実施例４の光学系全体の無限遠物点の場合の横収差図である。 本発明の光学系をパノラマ撮影光学系として使用する場合の概略の光路（ａ）とパノラマ投影光学系として使用する場合の概略の光路（ｂ）を示す図である。

符号の説明

１…回転中心軸（回転対称軸）
２…反射面
３…像面（表示面）
４ｓ…サジタル面における入射瞳
４ｍ…メリジオナル面における入射瞳
５ｓ…サジタル面における射出瞳
６…透明媒質（光学素子）
７…透明媒質（光学素子）
１０…透明媒質
１１…入射屈折面
１２…内面反射面（鏡）
１３…射出屈折面
２０…光学系（本発明）
２１…撮像素子
２３…物体からの光
２５…表示素子
２６…照明光源
２７…投影光
６１…入射屈折面
６２…射出屈折面
７１…入射屈折面
７２…射出屈折面

Claims (7)

1. ３６０°全方位方向からの映像を回転対称な立体形状の像面に結像させる光学系であって、
   少なくとも１つの回転対称な反射面を有する光学系において、
   サジタル断面の入射瞳位置は回転対称軸上に配置され、
   サジタル断面の入射瞳位置とメリジオナル断面の入射瞳位置が異なり、
   前記回転対称な立体形状の像面と前記回転対称な反射面は同軸である
   ことを特徴とする光学系。
2. サジタル断面の入射瞳とサジタル断面の射出瞳は前記反射面の回転対称軸上の異なる位置に配置されていることを特徴とする請求項１記載の光学系。
3. 前記少なくとも１つの回転対称な反射面は内面反射鏡からなり、３６０°全方位方向からの光線は少なくとも１つの透過面を通過して透明媒質内に入射し、前記内面反射鏡で反射後、少なくとも１面の透過面を通過して前記透明媒質外に出て、前記像面に結像されることを特徴とする請求項１又は２に記載の光学系。
4. 前記サジタル断面の入射瞳位置から前記サジタル断面の射出瞳位置までの距離をＥＰ、回転対称軸から前記少なくとも１つの反射面までの距離をＲｒとするとき、
   ０．１＜ＥＰ／Ｒｒ＜１０ ・・・（１）
   なる条件を満足することを特徴とする請求項１から３の何れか１項記載の光学系。
5. 前記反射面は回転対称軸を含む断面内の対称面を持たない任意形状の線分を回転対称軸の周りで回転させて形成される回転対称な形状を有することを特徴とする請求項１から３の何れか１項記載の光学系。
6. 前記反射面は回転対称軸を含む断面内の奇数次項を含む任意形状の線分を回転対称軸の周りで回転させて形成される回転対称な形状を有することを特徴とする請求項１から３の何れか１項記載の光学系。
7. 前記光学系の物体面と像面を逆にして投影光学系に用いることを特徴とする請求項１から６の何れか１項記載の光学系。

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