JP4648758B2 - 光学系 - Google Patents

Description

本発明は、光学系に関し、特に、小型で解像力が良く、３６０°全方位の画角を有する画像を像面に結像させるか、像面に配置された画像を３６０°全方位の画角に投影する全天カメラ、全天プロジェクター等に適した光学系に関するものであ。

従来、反射光学系を用いた３６０°全方位（全周）の画像を得る光学系としては、２面の内面反射面と２面の透過面を持つ中心軸の周りで回転対称な透明媒体からなる前群と、中心軸の周りで回転対称で正パワーを有する後群とからなる特許文献１、２に開示されたような反射光学系が知られている。
米国特許第４，５６６，７６３号明細書 米国特許第５，４７３，４７４号明細書

しかし、上記従来例何れのものも、光学系を天頂に向けて全周の撮像を行う場合、中心軸を含む断面内での入射瞳が第１透過面（入射面）から離れているため、第１透過面の有効径が大きくなり、天頂方向からの有害なフレアー光が多く画像が悪化してしまう問題がある。

本発明は従来技術のこのような問題点に鑑みてなされたものであり、その目的は、３６０°全方位（全周）の画角を有する画像を撮影したり、３６０°全方位（全周）画角に画像を投影するための小型でフレアー光が少なく解像力の良い光学系を提供することである。

上記目的を達成する本発明の光学系は、３６０°全方位の画角を有する画像を像面に結像させるか、像面に配置された画像を３６０°全方位の画角に投影する光学系であって、
中心軸の周りで回転対称な透明媒体からなり、２面の内面反射面と２面の透過面を持つ前群と、中心軸の周りで回転対称で正パワーを有する後群とを備えており、
前記前群は、結像系の場合は光線の進む順に、投影系の場合は光線の進む順とは反対に、遠方からの光束が前記前群に入射する第１透過面、前記第１透過面と中心軸を挟んで反対側に配置されている第１反射面、前記第１反射面と同じ側に配置されている第２反射面、前記後群に面している第２透過面を含み、前記第１反射面の面の中心は中心軸方向に前記第２反射面の中心より前記後群側に位置しており、
遠方から入射する光束は、前記前群と前記後群を順に経て像面の中心軸から外れた位置に結像し、
前記前群より像面側の何れかの位置に中心軸と同軸に配置された開口を備えており、
中心軸を含む断面において、入射瞳位置から前記開口位置までの光路長をＡ、入射瞳位置から前群の第１透過面までの光路長であって光線方向を正とした値をＢとすると、
５＜｜Ａ／Ｂ｜ ・・・（５）
なる条件を満足することを特徴とするものである。

この場合、前群の第１透過面の近傍に中心軸の周りで回転対称な輪帯状のスリット開口を備えていてもよい。

また、少なくとも１面の内面反射面は対称面を持たない任意形状の線分を中心軸の周りで回転させて形成される回転対称な形状を有することが望ましい。

また、少なくとも１面の内面反射面は奇数次項を含む任意形状の線分を中心軸の周りで回転させて形成される回転対称な形状を有していてもよい。

また、中心軸を含む断面内において、入射瞳近傍に中心軸を含む断面内でのみ開口を制限するフレア絞りが配置されていることが望ましい。

また、後群は、回転対称の同軸屈折光学系からなることが望ましい。

また、前群の中心軸を含む面内の焦点距離をＦ_fy、中心軸と直交する面内の焦点距離をＦ_fxとすると、
Ｆ_fx／Ｆ_fy＜０．９５ ・・・（１）
なる条件を満足することが望ましい。

また、中心軸を含む断面において、入射瞳の中心軸からの距離をＣ、フレア絞りの中心軸からの距離をＤとすると、
０．１＜Ｃ／Ｄ＜１０ ・・・（６）
なる条件を満足することが望ましい。

また、少なくとも透明媒体が中心軸を含む断面で切断されて中心軸の周りの画角が３６０°より狭く構成されていてもよい。

以上の本発明によると、フレアー光の影響を受けない、小型で収差が良好に補正されて解像力の良い、３６０°全方位（全周）の画角を有する画像を得たり、３６０°全方位の画角に画像を投影するための光学系を得ることができる。

以下、実施例の基づいて本発明の光学系について説明する。

図１は、後記する実施例１の光学系の中心軸（回転対称軸）１に沿ってとった断面図であり、図２はその光学系内の光路を示す平面図であり、図２（ａ）は方位角０°における光路を示し、図２（ｂ）は方位角０°と±１０°における光路を示す。この図１、図２を用いて本発明の光学系を説明する。なお、以下の説明は、結像光学系として説明するが、光路を逆にとって３６０°全方位（全周）に画像を投影する投影光学系として用いることもできる。

本発明の光学系は、中心軸１の周りで回転対称な前群１０と中心軸１の周りで回転対称な後群２０とからなり、遠方の物体から入射する光束２は、前群１０と後群２０を順に経て中心軸１に垂直な像面３０の中心軸１から外れた位置に結像するものである。

前群１０は、中心軸１の周りで回転対称な屈折率が１より大きい樹脂等の透明媒体からなり、２面の内面反射面１２、１３と２面の透過面１１、１４を持つものである。内面反射面１２、１３と透過面１１、１４も中心軸１の周りで回転対称な形状をしている。また、後群２０は、中心軸１の周りで回転対称で正パワーを有するでレンズ系等の同軸屈折光学系からなるものである。この実施例１では、後群２０は理想レンズ（無収差のレンズ系）からなる。

そして、前群１０の透明媒体は、遠方からの光束２が入射する第１透過面１１、第１透過面１１と中心軸１を挟んで反対側に配置されていて、第１透過面１１から入射した光束が入射する第１反射面１２、第１反射面１２と同じ側に配置され、第１反射面１２で反射された光束が入射する第２反射面１３、後群２０に面していて、第２反射面１３で反射された光束が入射する第２透過面１４を含み、第１反射面１２の面の中心（中心光束２の中心光線２₀ が入射する位置）は、中心軸１方向に第２反射面１３の中心（中心光束２の中心光線２₀ が入射する位置）より後群２０側に位置している。

なお、図１の実施例の場合、前群１０と後群２０の間に、絞りを構成する円形の開口５が中心軸１と同軸に配置されている。

そして、中心軸１が垂直方向に向く場合、水平方向の遠方から入射する中心光束２は入射面の第１透過面１１で屈折して前群１０の透明媒体内に入り、中心軸１を横切って第１透過面１１と反対側の第１反射面１２に入射し、そこで後群２０から離れるように反射された光束は第２反射面１３に入射し、そこで後群２０方向へ反射された光束は第２透過面１４で屈折して前群１０の透明媒体から外に出て、開口５を介して後群２０に入射し、像面３０の中心軸１から外れた半径方向の所定位置に結像する。

ここで、前群１０の役割は、全周囲の画像から回転対称軸１に向かってくる光束を受けて任意の位置の円環状の空中像に変換する働きをするものである。そして、後群２０の役割は、その円環状の空中像を像面３０の平面上に投影する働きをするものである。

なお、本発明の光学系においては、中心軸１を含む断面（図１）内では、第１反射面１２と第２反射面１３の間の位置４Ｙに、また、中心軸を含む面に直交しその光束の中心光線を含む平面（図２）内でも、第１反射面１２と第２反射面１３の間の位置４Ｘに、それぞれ中間像を１回結像している。

そして、本発明の光学系では、図１の特に上方向から入射する有害なフレアー光が第１透過面１１を透過して光学系内に入るのを防ぐために、中心軸１を含む面内でのみ入射瞳６Ｙを第１透過面１１近傍に形成するように構成して、このようなフレアー光をカットするものである。中心軸１上に配置された絞り（開口）５は前群１０により逆投影されることにより入射瞳６Ｙを形成する。この入射瞳６Ｙを中心軸１を含む断面内では第１透過面１１近傍に配置することによ、逆投影された入射瞳６Ｙ近傍にフレアー絞りを配置したのと同様になり、前群１０内に入り込む不要光を大幅にカットすることが可能となり、フレアーを減らすことが可能となる。

フレアー絞りとしては、第１透過面１１近傍、特にその直前に、中心軸１の周りで回転対称な輪帯状のスリットを配置するようにするとよい。また、その第１透過面１１直前に配置するフレアー絞りは、光学系の保護を目的としたケーシングや、光線の通過しない部分を黒く塗った透明パイプ状のものでもよい。また、像面側（下側）のフレアー絞りには、第１反射面１２の反射コーティング部分に兼用させてもよい。また、前群１０の透明媒体の像面３０と反対側（上側）は、有効な第２反射面１３以外の不使用領域が大きく存在するために、有効面（第２反射面１３）以外は砂目処理を行い、黒い塗料を塗布することでフレアー絞りを併用することも可能である。なお、第１透過面１１近傍にフレアー絞りとして配置する輪帯状のスリットには、後記するように、開口５の代わりに配置して、入射瞳６Ｙ自体を構成する開口絞りを兼ねさせるようにしてもよい。

一方、中心軸１と直交する方向においては、図２（ｂ）に示すように中心軸１の周りで回転対称系なので、遠方の異なる方位からの光束２は何れも、回転中心である中心軸１上を常に通過する。そのため、中心軸１と直交する方向の前群１０の透明媒体の円環状の入射面１１上に到達する光束は全て中心軸１を一旦通過してから像面３０に到達することになり、中心軸１と直交する方向の絞り５の逆投影された入射瞳６Ｘは中心軸１上に存在することとなる。

このように、中心軸１を含む面内と中心軸１を含む面に直交し光束２の中心光線２₀ を含む平面内とでは、入射瞳６Ｙ、６Ｘの位置が異るため、本発明では、中心軸１を含む面内（Ｙ−Ｚ方向）と中心軸１と直交する面内（Ｘ−Ｚ方向）の前群１０の焦点距離を異ならせることが必要になる。

前群１０の中心軸１を含む面内（Ｙ−Ｚ方向）と、中心軸１と直交する面内（Ｘ−Ｚ方向）で、それぞれ任意の画角で微小距離離れた光線を追跡して、前群１０から射出するときの光線の傾きから、前群のＸ−Ｚ方向の焦点距離Ｆ_fx、Ｙ−Ｚ方向の焦点距離Ｆ_fyを求める。

中心軸１を含む面内での入射瞳６Ｙを第１透過面１１近傍に配置するためには、
Ｆ_fx／Ｆ_fy＜０．９５ ・・・（１）
なる条件を条件を満足することが好ましい。

この条件式（１）の上限の０．９５を越えると、Ｘ−Ｚ方向とＹ−Ｚ方向の焦点距離が略等しくなり、絞り５の逆投影位置をＸ−Ｚ方向とＹ−Ｚ方向で大きく異ならせることができなくなり、入射瞳６Ｙが中心軸１に近くなるため、第１透過面１１のＹ−Ｚ方向の径が大きくなってしまい、フレアー光が多くなってしまう。

さらに好ましくは、
Ｆ_fx／Ｆ_fy＜０．９ ・・・（１−１）
なる条件を満足することが好ましい。

同様に、光学系全体のＸ−Ｚ方向の焦点距離Ｆ_x 、Ｙ−Ｚ方向の焦点距離Ｆ_y の比Ｆ_x ／Ｆ_y は、
Ｆ_x ／Ｆ_y ＜０．９５ ・・・（２）
なる条件を満足することが重要である。

さらに好ましくは、
Ｆ_x ／Ｆ_y ＜０．９ ・・・（２−１）
なる条件を満足することが好ましい。

次に、後群２０の焦点距離をＦ_b とするとき、
０．７＜Ｆ_fx／Ｆ_b ＜２０ ・・・（３）
０．７＜Ｆ_fy／Ｆ_b ＜２０ ・・・（４）
なる条件を満足することが好ましい。

この条件式（３）は後群２０の焦点距離Ｆ_b と前群１０の焦点距離Ｆ_fx、Ｆ_fyの比であり、前群１０と後群２０の焦点距離のバランスは、それぞれの方向の収差補正のバランスを取りつつ、全体を小型にするために必要な条件である。

条件式（３）、（４）共に下限の０．７を越えると、後群２０の焦点距離が長くなりすぎ、光学系全体が大型化する。また、共に上限の２０を越えると、後群２０の焦点距離が短くなりすぎ、後群２０に要求される画角が広くなりすぎ、後群２０の周辺画像の解像力が像面湾曲や非点収差、倍率の色収差等で低下してしまう。その結果、光学系全系としては、像面３０上の円環状画像の外周部の解像が悪くなる。

さらに好ましくは、上記条件式（３）、（４）を同時に満足することが重要である。

さらに好ましくは、
１＜Ｆ_fx／Ｆ_b ＜１０ ・・・（３−１）
１＜Ｆ_fy／Ｆ_b ＜１０ ・・・（４−１）
なる条件を満足することが好ましい。

上記したように、本発明では、Ｙ−Ｚ断面（中心軸１を含む断面）の入射瞳６Ｙが第１透過面１１近傍に存在することが特徴であり、入射瞳６Ｙが第１透過面１１近傍に存在すると、ゴースト等を防ぐフレアー絞りを効果的に配置することが可能となる。これにより、光学系の入射面をＹ−Ｚ断面において小さくすることが可能となり、前群１０に入射する不要光を効果的に防ぐことが可能となり、根本的なフレアー対策に効果を発揮する。そのためには、以下の条件式を満足することが重要である。

Ｙ−Ｚ断面において、入射瞳６Ｙ位置から絞り５位置までの光路長をＡ、入射瞳６Ｙ位置から前群１０の第１透過面１１までの光路長であって光線方向を正とした値Ｂ、及び、それらの比を｜Ａ／Ｂ｜とする。｜Ａ／Ｂ｜は、前群１０の入射面１１近傍に入射瞳６Ｙが配置されている度合いを表す。

５＜｜Ａ／Ｂ｜ ・・・（５）
条件式（５）の下限の５を越えると、中心軸１を含む断面内での入射瞳６Ｙが光学系第１面１１から離れてしまい、第１面１１の有効径が大きくなり、前群１０に入射する有害なフレアー光を効果的にカットすることができなくなる。この値が大きい程、フレアー防止用のフレアー絞りを有効に働かせることが可能となる。

さらに好ましくは、
２０＜｜Ａ／Ｂ｜ ・・・（５−１）
なる条件を満足することが好ましい。

次に、入射瞳６Ｙの中心軸１からの距離をＣ、フレアー絞りの中心軸１からの距離をＤとするとき、
０．１＜Ｃ／Ｄ＜１０ ・・・（６）
なる条件を満足することが好ましい。

この条件式（６）はフレアー絞りの配置に関する条件で、１に近い程Ｙ−Ｚ断面での入射瞳６Ｙの位置とフレアー絞りの位置が近いことになり、フレアー絞りの効果が大きくなる。

本発明の光学系において配置するフレア絞りは、前記のように、機械的絞りでも可能であり、また、前群１０の第１反射面１２や第２反射面１３の反射コーティングの有効径や、砂目処理を行い、黒い塗料を塗布した非光学面でも代用することが可能である。

なお、後記の実施例１〜３の条件式（１）〜（６）に関するパラメータの値は次の通りである。ただし、フレアー絞りは第１透過面１１の近傍の距離Ｄの位置に配置されているものとする。フレアー絞りが第１透過面１１上にある場合はＣ／Ｄ＝１である。

実施例１ 実施例２ 実施例３
Ｆ_x -1.855 -1.953 -1.754
Ｆ_y -2.581 -2.782 -1.903
Ｆ_x ／Ｆ_y 0.719 0.702 0.922
Ｆ_fx 15.385 8.726 15.175
Ｆ_fy 18.215 15.175 15.480
Ｆ_fx／Ｆ_fy 0.845 0.575 0.980
Ｆ_b 3.500 5.126 3.500
Ｆ_fx／Ｆ_b 4.396 1.702 4.336
Ｆ_fy／Ｆ_b 5.204 2.960 4.423
Ａ 112.464 111.758 149.990
Ｂ -0.055 -0.001 0.039
｜Ａ／Ｂ｜ 2235.863 202093.309 3833.311
Ｃ 18.333 17.203 20.990
Ｄ 19.000 18.000 21.000
Ｃ／Ｄ 0.965 0.956 1.000 。

以下に、本発明の光学系の実施例１〜３を説明する。これら光学系の構成パラメータは後記する。これら実施例の構成パラメータは、例えば図１に示すように、物体面から前群１０と後群２０を経て像面３０に至る順光線追跡の結果に基づくものである。

座標系は、順光線追跡において、例えば図１に示すように、入射瞳６Ｙを回転対称軸（中心軸）１に投影した位置を偏心光学系の偏心光学面の原点とし、回転対称軸（中心軸）１の像面３０から離れる方向をＹ軸正方向とし、図１の紙面内をＹ−Ｚ平面とする。そして、図１の紙面内のいま考えている入射瞳６Ｙの側と反対側の方向をＺ軸正方向とし、Ｙ軸、Ｚ軸と右手直交座標系を構成する軸をＸ軸正方向とする。

偏心面については、その面が定義される座標系の上記光学系の原点の中心からの偏心量（Ｘ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向をそれぞれＸ，Ｙ，Ｚ）と、光学系の原点に定義される座標系のＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸それぞれを中心とする各面を定義する座標系の傾き角（それぞれα，β，γ（°））とが与えられている。その場合、αとβの正はそれぞれの軸の正方向に対して反時計回りを、γの正はＺ軸の正方向に対して時計回りを意味する。なお、面の中心軸のα，β，γの回転のさせ方は、各面を定義する座標系を光学系の原点に定義される座標系のまずＸ軸の回りで反時計回りにα回転させ、次に、その回転した新たな座標系のＹ軸の回りで反時計回りにβ回転させ、次いで、その回転した別の新たな座標系のＺ軸の回りで時計回りにγ回転させるものである。

また、各実施例の光学系を構成する光学作用面の中、特定の面とそれに続く面が共軸光学系を構成する場合には面間隔が与えられており、その他、面の曲率半径、媒質の屈折率、アッベ数が慣用法に従って与えられている。

なお、後記の構成パラメータ中にデータの記載されていない非球面に関する項は０である。屈折率、アッベ数については、ｄ線（波長５８７．５６ｎｍ）に対するものを表記してある。長さの単位はｍｍである。各面の偏心は、上記のように、入射瞳６Ｙを回転対称軸（中心軸）１に投影した位置からの偏心量で表わす。

なお、非球面は、以下の定義式で与えられる回転対称非球面である。

Ｚ＝（Ｙ² ／Ｒ）／［１＋｛１−（１＋ｋ）Ｙ² ／Ｒ² ｝^{1 /2}］
＋ａＹ⁴ ＋ｂＹ⁶ ＋ｃＹ⁸ ＋ｄＹ¹⁰＋・・・
・・・（ａ）
ただし、Ｚを光の進行方向を正とした光軸（軸上主光線）とし、Ｙを光軸と垂直な方向にとる。ここで、Ｒは近軸曲率半径、ｋは円錐定数、ａ、ｂ、ｃ、ｄ、…はそれぞれ４次、６次、８次、１０次の非球面係数である。この定義式のＺ軸が回転対称非球面の軸となる。

また、拡張回転自由曲面は、以下の定義で与えられる回転対称面である。

まず、Ｙ−Ｚ座標面上で原点を通る下記の曲線（ｂ）が定められる。

Ｚ＝（Ｙ² ／ＲＹ）／［１＋｛１−（Ｃ₁ ＋１）Ｙ² ／ＲＹ² ｝^{1 /2}］
Ｃ₂ Ｙ＋Ｃ₃ Ｙ² ＋Ｃ₄ Ｙ³ ＋Ｃ₅ Ｙ⁴ ＋Ｃ₆ Ｙ⁵ ＋Ｃ₇ Ｙ⁶
＋・・・・＋Ｃ₂₁Ｙ²⁰＋・・・・＋Ｃ_n+1 Ｙⁿ ＋・・・・
・・・（ｂ）
次いで、この曲線（ｂ）をＸ軸正方向を向いて左回りを正として角度θ（°）回転した曲線Ｆ（Ｙ）が定められる。この曲線Ｆ（Ｙ）もＹ−Ｚ座標面上で原点を通る。

その曲線Ｆ（Ｙ）をＺ正方向に距離Ｒ（負のときはＺ負方向）だけ平行移動し、その後にＹ軸の周りでその平行移動した曲線を回転させてできる回転対称面を拡張回転自由曲面とする。

その結果、拡張回転自由曲面はＹ−Ｚ面内で自由曲面（自由曲線）になり、Ｘ−Ｚ面内で半径｜Ｒ｜の円になる。

この定義からＹ軸が拡張回転自由曲面の軸（回転対称軸）となる。

ここで、ＲＹはＹ−Ｚ断面での球面項の曲率半径、Ｃ₁ は円錐定数、Ｃ₂ 、Ｃ₃ 、Ｃ₄ 、Ｃ₅ …はそれぞれ１次、２次、３次、４次…の非球面係数である。

そして、本発明の光学系においては、前群１０の内面反射面１２、１３と透過面１１、１４の少なくとも１面は、このような拡張回転自由曲面であって、Ｙ−Ｚ断面で多項式で表現した場合に、少なくとも奇数次項を持ち対称面を持たない任意形状の線分を中心軸１の周りで回転させて形成される回転対称な形状を有するものとすることが望ましい。少なくとも１面の内面反射面又は透過面にこのような面形状を持たせることにより、反射光学系においては避けられない偏心収差を補正して解像力の良い光学系を提供することができると共に、その光学系の小型化が可能になる。

実施例１の光学系の中心軸（回転対称軸）１に沿ってとった断面図を図１に、その光学系内の光路を示す平面図を図２に示す。

この実施例の光学系は、中心軸１の周りで回転対称な前群１０と中心軸１の周りで回転対称な後群２０とからなり、遠方の物体から入射する光束２は、前群１０と後群２０を順に経て中心軸１に垂直な像面３０の中心軸１から外れた位置に結像するものであり、中心軸１を垂直（上下方向）に設定した場合、例えば３６０°全方位（全周）の画角を有する画像であって、天頂方向が画像の中心方向に向き、地平線が外側の円になるような円環状の画像を像面３０に結像させるものである。

前群１０は、中心軸１の周りで回転対称な屈折率が１より大きい樹脂等の透明媒体からなり、２面の内面反射面１２、１３と２面の透過面１１、１４を持つものである。内面反射面１２、１３と透過面１１、１４も中心軸１の周りで回転対称な形状をしている。また、後群２０は、中心軸１の周りで回転対称で正パワーを有するで理想レンズ（無収差のレンズ系）からなる。

そして、前群１０の透明媒体は、遠方からの光束２が入射する第１透過面１１と、第１透過面１１と中心軸１を挟んで反対側に配置されていて、第１透過面１１から入射した光束が入射する第１反射面１２と、第１反射面１２と同じ側に配置され、第１反射面１２で反射された光束が入射する第２反射面１３と、後群２０に面していて、第２反射面１３で反射された光束が入射する第２透過面１４とからなり、何れも拡張回転自由曲面からなる。ただし、円錐定数、非球面係数は０である。

また、前群１０と後群２０の間に、絞りを構成する円形の開口５が中心軸１と同軸に配置されている。

中心軸１が垂直方向に向き、光学系が天頂に向いている場合、水平方向の遠方から入射する中心光束２は入射面の透過面１１を経て前群１０の透明媒体内に入り、中心軸１を横切って透過面１１と反対側の内面反射面１２で後群２０から離れるように上方へ反射されて、内面反射面１２と同じ側で後群２０からより離れた側に位置している内面反射面１３で後群２０方向へ再度反射され、射出面の透過面１４を経て前群１０の透明媒体から外に出て、開口５を介して後群２０に入射し、像面３０の中心軸１から外れた半径方向の所定位置に結像する。

そして、この実施例の光学系では、遠方から入射する光束２、３Ｕ、３Ｌ（光束３Ｕは遠方の空側から入射する光束、３Ｌは遠方の地側から入射する光束）を、中心軸１を含む断面（図１）内では、第１反射面１２と第２反射面１３の間の位置４Ｙに、また、中心軸１を含む面に直交しその光束の中心光線を含む平面（図２）内でも、第１反射面１２と第２反射面１３の間の位置４Ｘに、それぞれ中間像を１回結像している。

この実施例においては、第２反射面１３を透過面である入射面１１と中心軸１を挟んで反対側（第１反射面１２と同一側）に配置することにより、全体の光路長は短くなるが、第１反射面１２と第２反射面１３での光線の反射角を略同一に、しかも４５°以下にすることが可能となり、特に偏心収差の発生を少なくすることが可能となる。

この実施例の光学系において、透明媒体の天頂側の有効な第２反射面１３以外の不使用領域が大きく存在するために、有効面（第２反射面１３）以外は砂目処理を行い、黒い塗料を塗布することにより、回転対称軸１に沿った天頂側から入射するフレアーやゴーストを形成する不要光を遮光することが可能となり、フレアーのより少ない映像を観察（撮像）することが可能となる。

この実施例１の仕様は、
理想レンズ２０の焦点距離 ３．５ｍｍ
水平画角 ３６０°
垂直画角 ４０°
入射瞳径 １．３ｍｍ
像の大きさ φ５．９８〜φ２．２０ｍｍ
である。

図３に、この実施例の光学系全体の横収差を示す。この横収差図において、中央に示された角度は、垂直方向の画角を示し、その画角におけるＹ方向（メリジオナル方向）とＸ方向（サジタル方向）の横収差を示す。以下、同じ。

図４に、この実施例の垂直方向のディストーションを示す図であり、■で結んだ曲線は、実施例１の光学系の垂直方向入射画角に対する像面３０での像高（中心軸１から半径方向の像高）をプロットしたグラフである。太い実線は、入射画角に対して像高が比例する場合（ＩＨ∝ｆ・θの場合。ここで、ＩＨ：像高、ｆ：焦点距離、θ：画角）を表している。

実施例２の光学系の中心軸（回転対称軸）１に沿ってとった図１と同様の断面図を図５に、その光学系内の光路を示す図２と同様の平面図を図６に示す。また、この実施例の図３と同様の横収差図７に示す。

この実施例の光学系は、実施例１と同様の構成であり、異なる点は、後群２０を理想レンズの代わりに５枚のレンズＬ１〜Ｌ５を含み３群からなるレンズ系で構成した点と、前群１０の透明媒体の第２透過面１４を拡張回転自由曲面の代わりに中心軸１の周りで回転対称な非球面を用いている点であり、後群２０を構成するレンズ系は、前群１０側から順に、前群１０側に凹面を向けた正メニスカスレンズＬ１と、前群１０側に凹面を向けた正メニスカスレンズＬ２と前群１０側に凹面を向けた負メニスカスレンズＬ３の接合レンズと、両凸正レンズＬ４と両凹負レンズＬ５の接合レンズからなる。

その他の構成と作用は実施例１と同様である。ただし、中心軸１を含む断面内での中間結像位置４Ｙは、この実施例の場合、第１透過面１１と第１反射面１２の間の第１反射面１２近傍の位置となっている。

この実施例２の仕様は、
後群２０のレンズ系の焦点距離 ５．１２ｍｍ
水平画角 ３６０°
垂直画角 ４０°
入射瞳径 １．２ｍｍ
像の大きさ φ５．９７〜φ２．０１ｍｍ
である。

図８に、この実施例の垂直方向のディストーションを示す図であり、■で結んだ曲線と、太い実線の意味は図４と同じである。この実施例では、垂直画角が狭く（４０°）、反射面１２、１３に奇数次項（Ｃ₄ ）を用いているため、垂直方向のディストーションは極めて良くなっている。

実施例３の光学系の中心軸（回転対称軸）１に沿ってとった図１と同様の断面図を図９に、その光学系内の光路を示す図２と同様の平面図を図１０に示す。また、この実施例の図３と同様の横収差図１１に示す。

この実施例の光学系は、実施例１と同様の構成であり、異なる点は、前群１０の透明媒体の第２透過面１４を拡張回転自由曲面の代わりに中心軸１の周りで回転対称な非球面を用いている点であり、その他の構成と作用は実施例１と同様である。ただし、中心軸１を含む断面内での中間結像位置４Ｙは、この実施例の場合、第１透過面１１と第１反射面１２の間の位置となっている。

この実施例３の仕様は、
理想レンズ２０の焦点距離 ３．５ｍｍ
水平画角 ３６０°
垂直画角 ９０°
入射瞳径 １．６ｍｍ
像の大きさ φ５．９９〜φ１．０７ｍｍ
である。

図１２に、この実施例の垂直方向のディストーションを示す図であり、■で結んだ曲線と、太い実線の意味は図４と同じである。

以下に、上記実施例１〜３の構成パラメータを示す。なお、以下の表中の“ＡＳＳ”は非球面、“ＥＲＦＳ”は拡張回転自由曲面をそれぞれ示す。また、“ＩＤＬ”は理想レンズ、“ＲＥ”は反射面をそれぞれ示す。

実施例１
面番号 曲率半径 面間隔 偏心 屈折率 アッベ数
物体面 ∞ ∞
1 ∞（入射瞳面） 偏心(1)
2 ＥＲＦＳ[1] 偏心(2) 1.5163 64.1
3 ＥＲＦＳ[2] （ＲＥ） 偏心(3) 1.5163 64.1
4 ＥＲＦＳ[3] （ＲＥ） 偏心(4) 1.5163 64.1
5 ＥＲＦＳ[4] 偏心(5)
6 ∞（絞り） 偏心(6)
7 ＩＤＬ 偏心(7)
像 面 ∞ 偏心(8)
ＥＲＦＳ[1]
ＲＹ 41.46
θ -45.73
Ｒ -18.38
ＥＲＦＳ[2]
ＲＹ -35.86
θ -44.77
Ｒ 13.39
ＥＲＦＳ[3]
ＲＹ -49.48
θ -88.49
Ｒ 8.62
ＥＲＦＳ[4]
ＲＹ -16.67
θ -83.30
Ｒ 3.21
偏心(1)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -18.33
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(2)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 0.00
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(3)
Ｘ 0.00 Ｙ -10.07 Ｚ 0.00
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(4)
Ｘ 0.00 Ｙ 4.57 Ｚ 0.00
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(5)
Ｘ 0.00 Ｙ -15.57 Ｚ 0.00
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(6)
Ｘ 0.00 Ｙ -21.65 Ｚ 0.00
α -90.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(7)
Ｘ 0.00 Ｙ -25.15 Ｚ 0.00
α -90.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(8)
Ｘ 0.00 Ｙ -29.06 Ｚ 0.00
α -90.00 β 0.00 γ 0.00 。

実施例２
面番号 曲率半径 面間隔 偏心 屈折率 アッベ数
物体面 ∞ ∞
1 ∞（入射瞳面） 偏心(1)
2 ＥＲＦＳ[1] 偏心(2) 1.5163 64.1
3 ＥＲＦＳ[2] （ＲＥ） 偏心(3) 1.5163 64.1
4 ＥＲＦＳ[3] （ＲＥ） 偏心(4) 1.5163 64.1
5 ＡＳＳ[1] 偏心(5)
6 ∞（絞り） 偏心(6)
7 -10.23 偏心(7) 1.5208 67.0
8 -4.76 偏心(8)
9 -27.34 偏心(9) 1.6038 61.2
10 -3.06 偏心(10) 1.7552 27.6
11 -4.23 偏心(11)
12 6.25 偏心(12) 1.4979 69.3
13 -4.40 偏心(13) 1.7509 32.2
14 14.03 偏心(14)
像 面 ∞ 偏心(15)
ＥＲＦＳ[1]
ＲＹ 12.80
θ -37.53
Ｒ -17.20
Ｃ₄ 5.6233 ×10^-4
ＥＲＦＳ[2]
ＲＹ -540.67
θ -42.20
Ｒ 12.04
Ｃ₃ -1.2313 ×10^-2
Ｃ₄ 9.0272 ×10^-6
Ｃ₅ -4.1194 ×10^-6
ＥＲＦＳ[3]
ＲＹ -18.83
θ -86.79
Ｒ 5.54
Ｃ₃ 2.2700 ×10^-2
Ｃ₄ -4.8733 ×10^-5
Ｃ₅ 3.9655 ×10^-6
ＡＳＳ[1]
Ｒ -60.87
ｋ 0.0000
ａ 7.5446 ×10^-3
偏心(1)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -17.20
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(2)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 0.00
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(3)
Ｘ 0.00 Ｙ -7.22 Ｚ 0.00
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(4)
Ｘ 0.00 Ｙ 11.14 Ｚ 0.00
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(5)
Ｘ 0.00 Ｙ -11.92 Ｚ 0.00
α -90.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(6)
Ｘ 0.00 Ｙ -12.42 Ｚ 0.00
α -90.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(7)
Ｘ 0.00 Ｙ -12.92 Ｚ 0.00
α -90.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(8)
Ｘ 0.00 Ｙ -14.58 Ｚ 0.00
α -90.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(9)
Ｘ 0.00 Ｙ -14.68 Ｚ 0.00
α -90.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(10)
Ｘ 0.00 Ｙ -16.18 Ｚ 0.00
α -90.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(11)
Ｘ 0.00 Ｙ -17.18 Ｚ 0.00
α -90.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(12)
Ｘ 0.00 Ｙ -17.28 Ｚ 0.00
α -90.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(13)
Ｘ 0.00 Ｙ -19.78 Ｚ 0.00
α -90.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(14)
Ｘ 0.00 Ｙ -20.78 Ｚ 0.00
α -90.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(15)
Ｘ 0.00 Ｙ -24.07 Ｚ 0.00
α -90.00 β 0.00 γ 0.00 。

実施例３
面番号 曲率半径 面間隔 偏心 屈折率 アッベ数
物体面 ∞ ∞
1 ∞（入射瞳面） 偏心(1)
2 ＥＲＦＳ[1] 偏心(2) 1.8830 40.7
3 ＥＲＦＳ[2] （ＲＥ） 偏心(3) 1.8830 40.7
4 ＥＲＦＳ[3] （ＲＥ） 偏心(4) 1.8830 40.7
5 ＡＳＳ[1] 偏心(5)
6 ∞（絞り） 偏心(6)
7 ＩＤＬ 偏心(7)
像 面 ∞ 偏心(8)
ＥＲＦＳ[1]
ＲＹ 12.47
θ -38.00
Ｒ -20.95
Ｃ₄ -1.2785 ×10^-2
ＥＲＦＳ[2]
ＲＹ -99.34
θ -32.95
Ｒ 16.64
Ｃ₃ -1.1833 ×10^-2
Ｃ₄ -5.6247 ×10^-5
Ｃ₅ -5.4053 ×10^-6
ＥＲＦＳ[3]
ＲＹ 12.80
θ -74.74
Ｒ 5.77
Ｃ₃ -1.5794 ×10^-2
Ｃ₄ 5.5281 ×10^-4
Ｃ₅ 6.5482 ×10^-6
ＡＳＳ[1]
Ｒ -23.54
ｋ 0.0000
ａ 4.5285 ×10^-4
偏心(1)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -20.99
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(2)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ 0.00
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(3)
Ｘ 0.00 Ｙ -12.92 Ｚ 0.00
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(4)
Ｘ 0.00 Ｙ -1.29 Ｚ 0.00
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(5)
Ｘ 0.00 Ｙ -23.39 Ｚ 0.00
α -90.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(6)
Ｘ 0.00 Ｙ -25.25 Ｚ 0.00
α -90.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(7)
Ｘ 0.00 Ｙ -28.75 Ｚ 0.00
α -90.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(8)
Ｘ 0.00 Ｙ -32.62 Ｚ 0.00
α -90.00 β 0.00 γ 0.00 。

ところで、以上の実施例では、前群１０と後群２０の間に中心軸１と同軸に開口５を配置し、中心軸１を含む面内でこの開口５を物体側に逆に投影することにより、第１透過面１１近傍に中心軸１を含む面内での入射瞳６Ｙを形成するようにしているが、この開口５の代わりに、図１３〜図１５にそれぞれ実施例１〜３の変形例の中心軸１を含む断面図に示すように、開口５の代わりに、中心軸１と同軸に円筒状のスリットあるいは輪帯状のスリット１５を第１透過面１１近傍に配置してもよい。その場合は、スリット１５自体がフロント絞りの作用をして入射瞳６Ｙを形成する。また、この円筒状のスリットあるいは輪帯状のスリット１５はフレアー絞りも兼ねる。また、このようなスリット１５と前群１０の像面３０側の何れかの位置に配置された開口５とを併用するようにしてももちろんよい。なお、中心軸１を含む面に直交し中心光線２₀ を含む面内の入射瞳６Ｘは、前群１０の像面３０側の何れかの位置に開口５が配置されていなくとも、後群２０のレンズ系の枠等が逆投影されて形成される。

さらに、以上の実施例の光学系では、前群１０のさらに物体側にＹトーリックレンズを付加し、このＹトーリックレンズもＹ軸（中心軸１）に対して回転対称な面で構成されたレンズにし、このトーリックレンズはＸ方向にはパワーを持たせないで、一方、Ｙ方向（図１の断面内等）には負のパワーを持たせることにより、回転対称軸１を含む断面方向の画角を大きくとることが可能となる。さらに好ましくは、このトーリックレンズはＹ−Ｚ断面内では物体側に凸面を向け負のメニスカスレンズ形状に構成することにより、像歪の発生を最小にすることが可能となり、良好な収差補正が可能となる。

さらに、前群１０の物体側には、断面が負メニスカスレンズ形状の１つのＹトーリックレンズに限らず、２枚又は３枚のメニスカス形状のレンズで構成することにより、より像歪の発生を小さくすることが可能である。また、レンズに限らず、中心軸１に対して回転対称な反射面やプリズムにより光線を反射屈折させて任意の方向を撮像あるいは観察させることも容易である。

また、以上の実施例では、垂直方向のディストーションをｆ・θ特性（ＩＨ∝ｆ・θ）に近付けようとするものであったが（特に実施例２）、これをｆ・ｔａｎθ特性（ＩＨ∝ｆ・ｔａｎθ）に近付いたものとするためには、特に反射面１２、１３に高次の奇数次項を用いて補正するようにすればよい。

また、以上の実施例では、前群１０の反射面、屈折面をそれぞれ回転対称軸１上に面頂を有する回転対称非球面で構成したり、任意形状の線分を回転対称軸１の周りで回転することにより形成され回転対称軸１上に面頂を有さない拡張回転自由曲面で構成しているが、それぞれ任意の曲面に置き換えることは容易である。

また、本発明の光学系は、回転対称面を形成する任意形状の線分を定義する式に奇数次項を含むものを用いることにより、偏心により発生する像面の傾きや、絞りの逆投影時の瞳収差を補正している。特に、第１反射面の奇数次項は重要であり、これを正の値にすることが偏心により発生する偏心収差を補正するために必要である。また、Ｙ軸正方向（像面と反対側）でのＹ−Ｚ方向の曲率を強く（曲率半径を小さく）することが、収差補正上好ましい。

また、本発明の前群１０を構成する中心軸１の周りで回転対称な透明媒体はそのまま用いることにより、３６０°全方位の画角を有する画像を撮影したり投影できるが、その透明媒体を中心軸１を含む断面で切断して２分の１、３分の１、３分の２等にすることにより、中心軸１の周りの画角が１８０°、１２０°、２４０°等の画像を撮影したり投影するようにしてもよい。

以上、本発明の光学系を中心軸（回転対称軸）１を垂直方向に向けて天頂を含む３６０°全方位（全周）の画角の画像を得る撮像あるいは観察光学系として説明してきたが、本発明は撮影光学系、観察光学系に限定されず、光路を逆にとって天頂を含む３６０°全方位（全周）の画角に画像を投影する投影光学系として用いることもできる。また、内視鏡は管内観察装置の全周観察光学系として用いることもできる。

以下に、本発明の光学系の適用例として、パノラマ撮影光学系３１又はパノラマ投影光学系３２の使用例を説明する。図１６は、内視鏡先端の撮影光学系として本発明によるパノラマ撮影光学系３１を用いた例を示すための図であり、図１６（ａ）は、硬性内視鏡４１の先端に本発明によるパノラマ撮影光学系３１を取り付けて３６０°全方位の画像を撮像観察する例である。また、図１６（ｂ）は、軟性電子内視鏡４２の先端に本発明によるパノラマ撮影光学系３１を取り付けて、表示装置４３に撮影された画像を画像処理を施して歪みを補正して表示するようにした例である。

図１７は、自動車４８の各コーナや頂部に撮影光学系として本発明によるパノラマ撮影光学系３１を複数取り付けて、車内の表示装置に各パノラマ撮影光学系３１を経て撮影された画像を画像処理を施して歪みを補正して同時に表示するようにした例である。

図１８は、投影装置４４の投影光学系として本発明によるパノラマ投影光学系３２を用い、その像面に配置した表示素子にパノラマ画像を表示し、パノラマ投影光学系３２を通して３６０°全方位に配置したスクリーン４５に３６０°全方位画像を投影表示する例である。

図１９は、建物４７の外部に本発明によるパノラマ撮影光学系３１を用いた撮影装置４９を取り付け、屋内に本発明によるパノラマ投影光学系３２を用いた投影装置４４を配置し、撮影装置４９で撮像された映像を電線４６を介して投影装置４４に送るように接続している。このような配置において、屋外の３６０°全方位の被写体Ｏをパノラマ撮影光学系３１を経て撮影装置４９で撮影し、その映像信号を電線４６を介して投影装置４４に送り、像面に配置した表示素子にその映像を表示して、パノラマ投影光学系３２を通して屋内の壁面等に被写体Ｏの映像Ｏ’を投影表示するようにしている例である。

本発明の実施例１の光学系の中心軸に沿ってとった断面図である。 本発明の実施例１の光学系内の光路を示す平面図である。 実施例１の光学系全体の横収差図である。 実施例１の垂直方向のディストーションを示す図である。 本発明の実施例２の光学系の中心軸に沿ってとった断面図である。 本発明の実施例２の光学系内の光路を示す平面図である。 実施例２の光学系全体の横収差図である。 実施例２の垂直方向のディストーションを示す図である。 本発明の実施例３の光学系の中心軸に沿ってとった断面図である。 本発明の実施例３の光学系内の光路を示す平面図である。 実施例３の光学系全体の横収差図である。 実施例３の垂直方向のディストーションを示す図である。 実施例１の変形例の中心軸に沿ってとった断面図である。 実施例２の変形例の中心軸に沿ってとった断面図である。 実施例３の変形例の中心軸に沿ってとった断面図である。 内視鏡先端の撮影光学系として本発明によるパノラマ撮影光学系を用いた例を示すための図である。 自動車の各コーナや頂部に撮影光学系として本発明によるパノラマ撮影光学系を用いた例を示すための図である。 投影装置の投影光学系として本発明によるパノラマ投影光学系を用いた例を示すための図である。 屋外の被写体を本発明によるパノラマ撮影光学系を経て撮影し、屋内に本発明によるパノラマ投影光学系を通して投影表示する例を示すための図である。

符号の説明

１…中心軸（回転対称軸）
２…遠方から入射する中心光束
２₀ …中心光束の中心光線
３Ｕ…遠方の空側から入射する光束
３Ｌ…遠方の地側から入射する光束
４Ｙ、４Ｘ…中間像結像位置
５…絞り（開口）
６Ｙ、６Ｘ…入射瞳
１０…前群
１１…第１透過面（入射面）
１２…第１反射面（内面反射面）
１３…第２反射面（内面反射面）
１４…第２透過面（射出面）
１５…円筒状のスリット又は輪帯状のスリット
２０…後群
３０…像面
３１…パノラマ撮影光学系
３２…パノラマ投影光学系
４１…硬性内視鏡
４２…軟性電子内視鏡
４３…表示装置
４４…投影装置
４５…スクリーン
４６…電線
４７…建物
４８…自動車
４９…撮影装置
Ｌ１〜Ｌ５…レンズ
Ｏ…被写体
Ｏ’…映像

Claims (9)

1. ３６０°全方位の画角を有する画像を像面に結像させるか、像面に配置された画像を３６０°全方位の画角に投影する光学系であって、
   中心軸の周りで回転対称な透明媒体からなり、２面の内面反射面と２面の透過面を持つ前群と、中心軸の周りで回転対称で正パワーを有する後群とを備えており、
   前記前群は、結像系の場合は光線の進む順に、投影系の場合は光線の進む順とは反対に、遠方からの光束が前記前群に入射する第１透過面、前記第１透過面と中心軸を挟んで反対側に配置されている第１反射面、前記第１反射面と同じ側に配置されている第２反射面、前記後群に面している第２透過面を含み、前記第１反射面の面の中心は中心軸方向に前記第２反射面の中心より前記後群側に位置しており、
   遠方から入射する光束は、前記前群と前記後群を順に経て像面の中心軸から外れた位置に結像し、
   前記前群より像面側の何れかの位置に中心軸と同軸に配置された開口を備えており、
   中心軸を含む断面において、入射瞳位置から前記開口位置までの光路長をＡ、入射瞳位置から前群の第１透過面までの光路長であって光線方向を正とした値をＢとすると、
   ５＜｜Ａ／Ｂ｜ ・・・（５）
   なる条件を満足することを特徴とする光学系。
2. 前記前群の前記第１透過面の近傍に中心軸の周りで回転対称な輪帯状のスリット開口を備えていることを特徴とする請求項１記載の光学系。
3. 少なくとも１面の内面反射面は対称面を持たない任意形状の線分を中心軸の周りで回転させて形成される回転対称な形状を有することを特徴とする請求項１又は２記載の光学系。
4. 少なくとも１面の内面反射面は奇数次項を含む任意形状の線分を中心軸の周りで回転させて形成される回転対称な形状を有することを特徴とする請求項１から３の何れか１項記載の光学系。
5. 中心軸を含む断面内において、入射瞳近傍に中心軸を含む断面内でのみ開口を制限するフレア絞りが配置されていることを特徴とする請求項１から４の何れか１項記載の光学系。
6. 前記後群は、回転対称の同軸屈折光学系からなることを特徴とする請求項１から５の何れか１項記載の光学系。
7. 前記前群の中心軸を含む面内の焦点距離をＦ_fy、中心軸と直交する面内の焦点距離をＦ_fxとすると、
   Ｆ_fx／Ｆ_fy＜０．９５ ・・・（１）
   なる条件を満足することを特徴とする請求項１から６の何れか１項記載の光学系。
8. 中心軸を含む断面において、入射瞳の中心軸からの距離をＣ、前記フレア絞りの中心軸からの距離をＤとすると、
   ０．１＜Ｃ／Ｄ＜１０ ・・・（６）
   なる条件を満足することを特徴とする請求項５記載の光学系。
9. 少なくとも前記透明媒体が中心軸を含む断面で切断されて中心軸の周りの画角が３６０°より狭く構成されていることを特徴とする請求項１から８の何れか１項記載の光学系。

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