JP4842249B2 - ウインドウで覆われた逆反射器 - Google Patents

Description

本開示は、例えば座標計測で用いられる逆反射器（レトロリフレクタ）目標に関する。

点の座標を、当該点に接触している逆反射器目標へレーザー光を送ることにより測定するタイプの計測器がある。このような計測器は、逆反射器目標までの距離および２個の角度を計測することにより、当該点の座標を決定する。普及しているタイプの逆反射器目標には、金属球に埋め込まれたキューブコーナー逆反射器であって、球体の中心にキューブコーナーの頂点が配置されたものが含まれる。この種の逆反射器目標は一般に、球体装着逆反射器（ＳＭＲ）と呼ばれている。キューブコーナー逆反射器は、３個の互いに垂直な面で形成されている。これらの面は、３個の垂直な鏡（オープンキューブコーナー）、またはガラス製プリズムの３個の垂直な表面（ソリッドキューブコーナー）で構成されていてよい。

米国特許第５，３５５，２４１号明細書 米国特許第５，３２７，２１６号明細書 米国特許第５，８９３，２１４号明細書

一実施形態は、レーザー逆反射器を調整して、当該逆反射器のウインドウを通過するレーザー光を補償する方法であって、当該方法は、逆反射器のウインドウを通過するレーザー光に起因する伝播誤差を補償する調整係数を決定するステップと、当該調整係数に基づいて、伝播誤差を最小化すべく逆反射器の反射点の位置を調整するステップとを含んでいる。

一実施形態は、レーザー逆反射器装置であって、当該装置は、逆反射器へレーザー光を通過させるウインドウと、レーザー光がウインドウを通過した後で当該レーザー光を反射する逆反射器上に配置された反射点とを含み、当該反射点はウインドウを通過するレーザー光に起因するレーザー光の伝播誤差を最小化すべく選択された位置に置かれている。

一実施形態は、レーザー逆反射器を調整して、当該逆反射器のウインドウを通過するレーザー光を補償するシステムであって、当該システムは、逆反射器のウインドウを通過するレーザー光に起因する伝播誤差を補償する調整係数を決定する手段と、当該調整係数に基づいて、伝播誤差を最小化すべく逆反射器の反射点の位置を調整する手段とを含んでいる。

一実施形態は、コンピュータ可読命令を有する１個以上のコンピュータ可読媒体であって、当該命令がコンピュータにより実行されたならば、当該コンピュータに、逆反射器のウインドウを通過するレーザー光に起因する伝播誤差を補償する調整係数を決定させ、当該調整係数に基づいて伝播誤差を最小化すべく逆反射器の反射点の位置を決定させる。

各実施形態について、限定的ではなく例証を目的とする添付図面を参照しつつ、あくまでも事例として記述する。いくつかの図面において同一要素には同一番号が付与されている。

例示する実施形態は、任意の種類のオープンキューブコーナー逆反射器として実装することができ、球体に装着された逆反射器（ＳＭＲ）はその一例である。計測工学的測定がなされる多くの工場環境において、機械加工その他の活動の結果、大量の微粒子物質が空中に放出される。この物質は、キューブコーナーのガラス面を覆ったり、あるいはガラス面間の縁に集積する場合がある。充分な量の物質が堆積したならば、逆反射器に入射するレーザ光ビームを反射する力が減衰したり波面が歪む恐れがある。キューブコーナーのガラス面を洗浄することは可能である。しかし、洗浄が不適切であった場合、ガラス面にひっき傷が生じる恐れがある。ある場合には、隣接するガラス・パネルが接触する頂点に堆積する物質を洗浄することが困難な場合もある。本開示は、逆反射器の上に平面ガラス・ウインドウを被せることにより、これらの難点を軽減させるものである。平面ウインドウは最小限の労力で素早く洗浄することができ、損傷した場合には容易に交換可能である。これにより、逆反射器が清潔に保たれる可能性が増し、従って汚れた逆反射器により測定誤差が生じる可能性が減る。

キューブコーナー逆反射器の上にガラス・ウインドウを被せることから生じる潜在的な問題がいくつかある。しかし、逆反射器アセンブリの適当な設計によりこれらの誤差を最小限に抑えることができる。これらの設計技術について以下に述べる。

図１（ａ）に従来型ＳＭＲ１０の斜視図を示す。これは、オープンキューブコーナー逆反射器１１、球体１２、およびリップ１３を含んでいる。３個の垂直な鏡面が交差する点をキューブコーナーの頂点３３と称する。従来型ＳＭＲ１０では、頂点３３は可能な限り球体１２の中心近くに配置されている。リップ１３は、キューブコーナー逆反射器１１を保護するものである。これはまた、オペレータが掴むのに便利な取っ手を提供する。

被保護ＳＭＲの斜視図を図１（ｂ）に、断面図を図１（ｃ）に示す。被保護ＳＭＲは、改良型ＳＭＲ本体２５および保護カバー３０で構成されている。改良型ＳＭＲ本体２５は、従来型ＳＭＲ１０と同様、開キューブコーナー逆反射器１１、球体１２、およびリップ１３で構成されている。しかし、改良型ＳＭＲ本体では、キューブコーナーの頂点３３は、以下に説明する理由により球体の中心から離されている。保護カバー３０は、ウインドウ３１およびウインドウ・ホルダ３２で構成されている。

図２（ａ）に、従来型ＳＭＲ１０の一部をなすオープンキューブコーナー逆反射器１１を模式的に示す。入射レーザー光４０は、対称軸４１に関して角度Ａ₁でオープンキューブコーナー逆反射器１１に入射する。レーザー光は、キューブコーナーの頂点３３に当たり、キューブコーナーの３個の垂直な鏡で反射されて、逆反射器から逆向きに光路を戻る。

図２（ｂ）に、被保護ＳＭＲ２０の一部をなすオープンキューブコーナー逆反射器１１およびウインドウ３１を模式的に示す。ウインドウの厚さＴは、ガラス内での光の屈折をより明らかに示すべく図では誇張されている。レーザー光４０は、対称軸４１に対して角度Ａ₁でウインドウ３１に入射する。レーザー光４０がウインドウ３１に入射したならば、ウインドウ面の法線に向かって内側へ屈折する。レーザー光がウインドウを通過して空中に達したならば、法線から外側へ屈折して元の角度Ａ₁に戻る。ウインドウが存在しなければレーザー光が辿ったであろう光路４２を破線で示している。ウインドウ３１が存在する場合、ウインドウが有る場合のレーザー光の光路４０はウインドウが無い場合のレーザー光の光路４２とは一致しない。

対称軸４１の光路４２との交点４３に「×」印が付けられている。当該点は、球体の中心近くに保たれなければならない。これにより、トラッカーがＳＭＲの向き（すなわち角度Ａ₁）に関わらず空間内の同一点を測定することが保証される。最高の性能を得るには、図２（ｂ）に示すように、キューブコーナーの頂点３３を球体の中心から離すように調整する必要がある。角度Ａ₁が小さい場合、ｄ＝Ｔ（１−１／ｎ）が良い近似を与える。ここにＴはウインドウの厚さ、ｎはウインドウの屈折率である。

被保護ＳＭＲ２０の最適設計は、球体１２内でキューブコーナー１１を調整して、測定された光路および直交距離の誤差を最小化することにより実現される。光路距離は、光路方向すなわち測定機器からＳＭＲへの方向に沿って測定される。直交距離は、ＳＭＲに位置して光路方向に対して直交する平面に沿って測定される。被保護ＳＭＲの光路誤差ΔＲは次式で与えられる。
ΔＲ＝２[ｎＴ／ｃｏｓ（Ａ₂）＋Ｈ／ｃｏｓ（Ａ₁）−（ｎＴ＋Ｈ＋Ｌ）] （１）

距離Ｌを図２（ｂ）に示す。Ｌを見つけるには、点４３からレーザー光４０がウインドウ３１と交差する点Ｇへ弧を描き、その弧が法線４１と交差する点Ｆを見つければよい。点Ｆからウインドウへの距離は次式で与えられる。
Ｌ＝（Ｔ＋Ｈ−ｄ）／ｃｏｓ（Ａ₁）−（Ｔ＋Ｈ−ｄ） （２）

頂点３３から点Ｆへの光路長はｎＴ＋Ｈ＋Ｌであり、これは式（１）の最終項である。往復行程の光路長はこの値の２倍であり、式（１）の先頭係数２がこれに相当する。頂点３３から点Ｇへの光路長はｎＴ／ｃｏｓ（Ａ₂）＋Ｈ／ｃｏｓ（Ａ₁）である。これらの項もまた、式（１）に見られる。光路測定においてウインドウ３１に起因する誤差が生じなかった場合、点３３からＧへの光路長は、点３３からＦへの長さと同じになり、式（１）における光路誤差ΔＲはゼロとなろう。球体中心に関して頂点３３の奥行きｄを選ぶことにより、式１における距離Ｌおよび対応する誤差ΔＲを変化させることができる。距離ｄを適当に選ぶことにより、誤差ΔＲを最小化することができる。
被保護ＳＭＲの直交誤差ΔＤは次式で与えられる。
ΔＤ＝Ｔｓｉｎ（Ａ₁−Ａ₂）／ｃｏｓ（Ａ₂）−ｄｓｉｎ（Ａ₁） （３）
式（３）の第１項は、ガラス・ウインドウ３１により対称軸４１から離される、レーザー光４０の屈折を表わす。第２項は、レーザー光が点４３を通過して点３３に達した結果としての対称軸４１への移動距離を表わす。式（３）の第２項は、第１項を相殺する傾向がある。距離ｄを適当に選ぶことにより、第２項の大きさを調整して誤差ΔＤを最小化することができる。

所与の角度Ａ₁に対して、ｄの特定の値が光路誤差を最小化し、別の値が直交誤差を最小化する。最適な奥行きｄもまた角度Ａ₁により変化する。ある範囲の角度にわたり最適な奥行きｄを選ぶのにグラフィックス的な手法が有用である。例えば、被保護ＳＭＲが以下の特徴を有すると仮定する。Ｔ＝１ｍｍ、Ｈ＝２１ｍｍ、ｎ＝１．５。ウインドウ・ホルダ３２の開口部は可能な角度Ａ₁の範囲を決定する。本例では、Ａ₁が０〜２５度（すなわち５０度の拡がり角）の範囲で変化し得ると仮定する。式（１）、（２）、（３）およびスネルの法則ｓｉｎ（Ａ₁）＝ｎｓｉｎ（Ａ₂）を用いて、異なる奥行きｄに対する角度Ａ₁の関数として光路および直交誤差を見出すことができる。奥行きｄは好都合なことに、調整係数ｋに関して与えられる。
ｄ＝Ｔ（１−１／ｎ）ｋ （４）
最適な調整係数ｋは、小さい角度では約１に近く、大きい角度ではより大きい。

図３、４は各々光路および直交誤差の結果を示す。これらのグラフから、ｋ＝１．０９とすれば最大光路および直交誤差を５マイクロメートル未満になることが分かる。これは、ｋ＝１．０７またはｋ＝１．１１の場合より最大誤差が小さくなるため、最適値に近い。対応する奥行きｄは、式（４）から０．３６３ミリメートルであることがわかる。

別の好適な実施形態では、Ｔ＝１ｍｍ、ｎ＝１．５１５０９、ｋ＝１．０９０８、およびｄ＝．３７０８ｍｍである。

光路および直交精度の向上を図５、６に示す。これらの図では、頂点３３は従来型ＳＭＲ１０と同様に球体１２の中心にある。これはｋ＝０の場合である。図５、６は、最大光路および直交誤差が各々約８０および１５５マイクロメートルであることを示す。頂点３３の奥行きｄを最適化することにより、最大誤差が１桁以上減少した。

本発明の機能は、ソフトウェア、ファームウェア、ハードウェア、あるいはこれらの何らかの組み合せにより実装することができる。一例として、本発明の１個以上の態様は、例えば計算機で使用可能な媒体を備えた製品（例：一種以上のコンピュータプログラム製品）に含まれていてもよい。当該媒体は、自身の内部に、例えば本発明の機能を提供して実現させる計算機可読プログラムコード手段を組み込んでいる。当該製品は、コンピュータシステムの一部として含まれていても、あるいは別売であってもよい。

また、本発明の機能を実現すべく機械実行可能な命令群の少なくとも1個のプログラムを実体的に備えている、機械可読な少なくとも1個のプログラム記憶装置を提供することができる。

本発明の概念や範囲から逸脱することなく、ウインドウに覆われたキューブコーナー逆反射器に対し各種の改良や変更を加えることが可能なことは当業者には明らかであろう。

（ａ）は従来技術による逆反射器を示す図であり、（ｂ）は逆反射器の実施形態の斜視図であり、（ｃ）は図１（ｂ）の逆反射器の断面図である。 （ａ）は逆反射器を示す図であり、（ｂ）はウインドウを有する逆反射器を示す図である。 光路誤差対角度Ａ₁のグラフである。 直交誤差対角度Ａ₁のグラフである。 光路誤差対角度Ａ₁のグラフである。 直交誤差対角度Ａ₁のグラフである。

Claims (3)

1. レーザー光が球体に装着された逆反射器（ＳＭＲ）のウインドウを通過することに起因する光路誤差と直交誤差を一部補償するために前記逆反射器内のキューブコーナー反射器の頂点の奥行き配置を調整する方法であって、
   求める奥行きｄの値を複数選択するステップであって、ここで奥行きｄは前記逆反射器の中心から前記キューブコーナー頂点までの距離と定義される、ステップと、
   前記ウインドウの前記レーザー光の入射角度Ａ₁の範囲を選択するステップと、
   値ｄごとに、前記選択された入射角度の範囲にわたる前記入射角度Ａ₁の関数である、前記ウインドウによる光路誤差ΔＲと直交誤差ΔＤとを計算するステップと、
   前記計算の結果に基づき前記光路誤差ΔＲと前記直交誤差ΔＤの両者の誤差のうちの最小絶対値を含む奥行きｄの値を選択するステップと、
   前記球体に装着された逆反射器（ＳＭＲ）内の前記キューブコーナーの頂点の奥行きを前記選択されたｄの値に調整するステップと、を含み、
   前記光路誤差ΔＲを計算するステップは、特定の奥行きｄおよび特定の入射角度Ａ ₁ に対して、さらに、
   第１の式ΔＲ＝２［ｎＴ／ｃｏｓ（Ａ ₂ ）＋Ｈ／ｃｏｓ（Ａ ₁ ）−（ｎＴ＋Ｈ＋Ｌ）］を用いて開始するステップであり、ここでＴは前記ウインドウの厚さ、ｎは前記ウインドウの屈折率、Ｈは前記ウインドウの内部端から前記キューブコーナー頂点までの距離である、ステップと、
   第２の式Ｌ＝（Ｔ＋Ｈ−ｄ）／ｃｏｓ（Ａ ₁ ）−（Ｔ＋Ｈ−ｄ）を代入することによって前記第１の式からＬを消去するステップと、
   第３の式ｓｉｎ（Ａ ₂ ）＝ｓｉｎ（Ａ ₁ ）／ｎを用いて前記第１の式と前記第２の式の組み合わせから前記数値Ａ ₂ を消去して、前記数値Ｈを消去することでΔＲについての式を得るステップと、
   前記ΔＲについての式へ値Ｔ、ｎ、ｄを代入してΔＲの値を得るステップと、を含み、
   前記直交誤差ΔＤを計算するステップは、特定の奥行きｄおよび特定の入射角度Ａ ₁ に対して、さらに、
   第１の式ΔＤ＝Ｔｓｉｎ（Ａ ₁ −Ａ ₂ ）／ｃｏｓ（Ａ ₂ ）−ｄｓｉｎ（Ａ ₁ ）を用いて開始するステップと、
   第２の式ｓｉｎ（Ａ ₂ ）＝ｓｉｎ（Ａ ₁ ）／ｎを代入することによって前記第１の式から前記数値Ａ ₂ を消去してΔＤについての式を得るステップと、
   前記ΔＤについての式へＴ、ｎの値を代入してΔＤの値を得るステップと、を含み、
   ここでＴは前記ウインドウの厚さ、ｎは前記ウインドウの屈折率である方法。
2. 前記奥行きｄは、Ｔ（１−１／ｎ）ｋと等しく設定され、
   ここでｋは調整可能なパラメータであり、
   Ｔは前記ウインドウの厚さ、ｎは前記ウインドウの屈折率である請求項１に記載の方法。
3. Ｔ＝１ｍｍ、ｎ＝１．５１５０９、ｋ＝１．０９０８、ｄ＝０．３７０８ｍｍである請求項２に記載の方法。

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