JP4672236B2 - 同期電動機の制御装置 - Google Patents

Description

技術分野
この発明は、位置センサを用いることなく同期電動機を制御する制御装置に関するものである。
背景技術
一般に、同期電動機を制御する場合には、エンコーダ、レゾルバ、ホール素子といった位置センサを必要とする。しかしながら、同期電動機の制御装置に位置センサを用いると、価格面やセンサの信頼性、配線の煩わしさ等の点で不利である。このような観点から、位置センサを用いないで同期電動機を制御する手法が提案されている。
例えば、イナーシャなどの機械的な定数と、磁石磁束などで定められる誘起電圧係数と、インダクタンスや抵抗などの同期電動機の電気的な定数とに基づいて同期電動機の回転位置及び回転速度を演算する手法として、米国特許第５，２９６，７９３号、米国特許第５，２９６，７９４号、特開平０３−０４９５８９号公報、特開平０３−０４９５８８号公報などの発明がある。
また、磁石磁束などの回転子磁束の関数である誘起電圧係数と、インダクタンスや抵抗などの同期電動機の電気的な定数とに基づいて同期電動機の回転位置及び回転速度を演算する手法として、特開平０８−３０８２８６号公報、特開平０９−１９１６９８号公報などの発明がある。
しかしながら、これらの制御手法を用いたとしても、イナーシャ等の機械定数が未知であったり、電動機の発熱などに起因する磁石磁束の減磁が発生する時に制御性能が劣化するという問題があった。
一方、イナーシャ等の機械的な定数や磁石磁束などの回転子磁束の関数である誘起電圧係数を必要とせず、上記の問題を解決できる制御手法が、例えば電気学会論文誌Ｄ１１３巻５号（１９９３年）「適応オブザーバによるブラシレスＤＣモータの位置センサレス制御」で提案されている。
第１５図は、この電気学会論文誌Ｄ１１３巻５号で示された従来の同期電動機の制御装置である。同図において、１は同期電動機であり、２は電流検出器であり、３はインバータであり、４は電流制御器であり、５〜８は座標変換器であり、９は適応オブザーバであり、１０は回転位置演算器である。
同期電動機１は、回転子に永久磁石を有し、その回転子磁束の大きさはｐｄｒである。なお、回転子磁束の方向（ｄ軸方向）のインダクタンスＬｄとそれに直交する方向（ｑ軸方向）のインダクタンスＬｑとは一致しており、その値はＬである。また、同期電動機１の巻線抵抗はＲである。
ここでは、同期電動機をベクトル制御を行ううえで周知のように、回転二軸座標軸（ｄ−ｑ軸）上のｄ軸電流指令指令ｉｄ＊として任意の値がすでに与えられ、また、回転二軸座標軸（ｄ−ｑ軸）上のｑ軸電流指令ｉｑ＊として同期電動機１が所望のトルクに比例する値がすでに与えられているものとする。
電流制御器４は、回転位置演算器１０が出力する回転位置に同期して回転する回転二軸座標軸（ｄ−ｑ軸）上の検出電流ｉｄ及びｉｑが、上記ｄ軸電流指令ｉｄ＊及び上記ｑ軸電流指令ｉｑ＊にそれぞれ追従するように、回転二軸座標軸（ｄ−ｑ軸）上のｄ軸電圧指令ｖｄ＊及びｑ軸電圧指令ｖｑ＊を出力する。
座標変換器５は、回転位置演算器１０から得られる余弦ｃｏｓ（ｔｈ０）及び正弦ｓｉｎ（ｔｈ０）に基づいて、回転二軸座標軸（ｄ−ｑ軸）上のｄ軸電圧指令ｖｄ＊及びｑ軸電圧指令ｖｑ＊を静止二軸座標（ａ−ｂ軸）上のａ軸電圧指令ｖａ＊及びｂ軸電圧指令ｖｂ＊に座標変換する。
座標変換器６は、静止二軸座標（ａ−ｂ軸）上のａ軸電圧指令ｖａ＊及びｂ軸電圧指令ｖｂ＊を三相電圧指令ｖｕ＊，ｖｖ＊，ｖｗ＊に座標変換する。インバータ３は、座標変換器８から得た三相電圧指令ｖｕ＊，ｖｖ＊，ｖｗ＊に一致するように同期電動機１へ三相電圧を印加する。
電流検出器２は、同期電動機１のＵ相電流ｉｕとＶ相電流ｉｖを検出する。座標変換器７は、電流検出器２から得られたＵ相電流ｉｕとＶ相電流ｉｖを静止二軸座標（ａ−ｂ軸）上のａ軸電流ｉａ及びｂ軸電流ｉｂに座標変換する。
座標変換器８は、回転位置演算器１０から得られる余弦ｃｏｓ（ｔｈ０）及び正弦ｓｉｎ（ｔｈ０）に基づいて、上記静止二軸座標（ａ−ｂ軸）上のａ軸電流ｉａ及びｂ軸電流ｉｂを回転二軸座標（ｄ−ｑ軸）上のｄ軸電流ｉｄ及びｑ軸電流ｉｑを出力する。
適応オブザーバ９は、上記静止二軸座標（ａ−ｂ軸）上のａ軸電圧指令ｖａ＊及びｂ軸電圧指令ｖｂ＊と静止二軸座標（ａ−ｂ軸）上のａ軸電流ｉａ及びｂ軸電流ｉｂとに基づいて、静止二軸座標（ａ−ｂ軸）上のａ軸推定回転子磁束ｐａｒ０及びｂ軸推定回転子磁束ｐｂｒ０と推定回転速度ｗｒ０とを出力する。
回転位置演算器１０は、上記静止二軸座標（ａ−ｂ軸）上のａ軸推定回転子磁束ｐａｒ０及びｂ軸推定回転子磁束ｐｂｒ０から推定磁束ベクトルの回転位置ｔｈ０の余弦ｃｏｓ（ｔｈ０）、正弦ｓｉｎ（ｔｈ０）を下記に示す（１）〜（３）式に従って演算する。

第１６図は、第１５図に示した適応オブザーバ９の内部構成を示す図である。同図において、１１は電動機モデルであり、１２，１３は減算器であり、１４は速度同定器であり、１５はゲイン演算器であり、１６は偏差増幅器である。
電動機モデル１１は、静止二軸座標（ａ−ｂ軸）上のａ軸電圧指令ｖａ＊及びｂ軸電圧指令ｖｂ＊と、推定回転速度ｗｒ０と、後述する偏差ｅ１，ｅ２，ｅ３，ｅ４とに基づいて、静止二軸座標（ａ−ｂ軸）上のａ軸推定電流ｉａ０及びｂ軸推定電流ｉｂ０と、ａ軸推定回転子磁束ｐａｒ０及びｂ軸推定回転子磁束ｐｂｒ０とを下記（４）式にしたがって演算する。

減算器１２は、上記ａ軸推定電流ｉａ０からａ軸電流ｉａを減算した結果をａ軸電流偏差ｅａとして出力する。減算器１３は、上記ｂ軸推定電流ｉｂ０からｂ軸電流ｉｂを減算した結果をｂ軸電流偏差ｅｂとして出力する。
速度同定器１４は、上記ｐａｒ０，ｐｂｒ０，ｅａ，ｅｂに基づき、下記（５）式に従って推定回転速度ｗｒ０を出力する。

ゲイン演算器１５は、上記推定回転速度ｗｒ０に基づき、下記（６）〜（９）式に従ってゲインｇ１，ｇ２，ｇ３，ｇ４を出力する。但し、ｋは１より大きい任意の実数である。

偏差増幅器１６は、上記電流偏差ｅａ，ｅｂを上記ゲインｇ１，ｇ２，ｇ３，ｇ４によって増幅し、偏差ｅ１，ｅ２，ｅ３，ｅ４を出力する。すなわち、偏差増幅器１６は下記（１０）式にしたがって偏差ｅ１，ｅ２，ｅ３，ｅ４を電動機モデル１１へ出力する。

以上の構成により適応オブザーバ９は、推定回転子磁束ｐａｒ０，ｐｂｒ０及び推定回転速度ｗｒ０を出力する。
上記のような従来の同期電動機の制御装置は、適応オブザーバを静止二軸上で構成していたために、高い回転速度で運転する時、適応オブザーバに入力される電圧ｖａ＊，ｖｂ＊の周波数成分も高くなる。したがって、適応オブザーバの演算を計算機で実現する場合、高い回転速度で駆動するには非常に早い周期で電圧ｖａ＊，ｖｂ＊のサンプリングを行う必要があった。
また、上記のような従来の同期電動機の制御装置は、回転子磁束の方向（ｄ軸方向）のインダクタンスＬｄと、それに直交する方向（ｑ軸方向）のインダクタンスＬｑとが一致しない同期電動機、すなわち突極比が１でないような同期電動機には適用することが困難であった。突極比が１でない同期電動機の場合には、静止二軸座標上のインダクタンスは、回転子の位置によってインダクタンスの値が変化する。
従来の同期電動機の制御装置は、静止二軸座標上に適応観測器を構成しており、インダクタンス値を一定として扱えないので、このような同期電動機に適用することが困難であった。
また、上記のような従来の同期電動機の制御装置は、適応オブザーバの極が同期電動機の極に比例するようにゲインｇ１，ｇ２，ｇ３，ｇ４を定めていた。しかしながら、低回転速度で駆動する場合、同期電動機の極が小さいので、適応オブザーバの極も小さくなる。したがって、推定磁束の応答性が劣化するため、制御系自体の特性も劣化する問題があった。
また、上記フィードバックゲインｇ１，ｇ２，ｇ３，ｇ４ゲインの設定は、適応オブザーバ９の極が同期電動機１の固有の極に比例するように定めたが、推定回転速度と実際の回転速度との間に偏差がある場合には、状態推定を行ううえで適切なゲインとなっていないので、実際の回転速度ｗｒと推定回転速度ｗｒ０との間に偏差が生じると磁束推定の精度が劣化するという問題があった。
したがって、本発明は、適用オブザーバを回転二軸上で構成し、もって高い回転速度で同期電動機を制御することができる同期電動機の制御装置を提供することを目的としている。
発明の開示
この発明にかかる同期電動機の制御装置は、同期電動機の電流を検出する電流検出器と、前記電流検出器により得られた電流を角周波数で回転する回転二軸座標（ｄ−ｑ軸）上の電流へ座標変換する座標変換器と、回転二軸座標（ｄ−ｑ軸）上の電流指令に前記回転二軸座標（ｄ−ｑ軸）上の電流が追従するように回転二軸座標（ｄ−ｑ軸）上の電圧指令を出力する電流制御器と、前記電流制御器から得られた回転二軸座標（ｄ−ｑ軸）上の電圧指令を三相電圧指令へ座標変換する座標変換器と、前記回転二軸座標（ｄ−ｑ軸）上の電流と前記回転二軸座標（ｄ−ｑ軸）上の電圧指令とに基づいて前記角周波数と前記同期電動機の推定電流と推定回転子磁束と推定回転速度とを演算する適応オブザーバと、前記電圧指令に基づいて前記同期電動機に電圧を印加するインバータとを備え、前記適応オブザーバは、推定回転子磁束のｑ軸成分が零になるように角周波数を演算することを特徴とする。
この発明によれば、適応オブザーバが、推定回転子磁束のｑ軸成分が零になるように角周波数を演算することとしたので、適応オブザーバを回転二軸上で構成することができる。
つぎの発明にかかる同期電動機の制御装置は、上記の発明において、前記適応オブザーバは突極比が１でない電動機モデルを有することを特徴とする。
この発明によれば、適応オブザーバが、突極比が１でない電動機モデルを有することとしたので、安価な計算機でも高い回転速度で同期電動機を制御することができ、また突極性を有する同期電動機にまで適用範囲を拡大することができる。
つぎの発明にかかる同期電動機の制御装置は、上記の発明において、前記適応オブザーバは、同期電動機の回転速度誤差から磁束推定誤差までの伝達特性を周波数領域で平均化にするように前記推定回転速度の関数で与えられるフィードバックゲインを有することを特徴とする。
この発明によれば、同期電動機の回転速度誤差から磁束推定誤差までの伝達特性を周波数領域で平均的にするような推定回転速度の関数で与えられるフィードバックゲインを有することとしたので、低回転速度で駆動する時でも同期電動機の極を任意に設定できるうえに、磁束推定の精度が劣化することなく、同期電動機を安定に制御することができる。
つぎの発明にかかる同期電動機の制御装置は、上記の発明において、前記適応オブザーバは、前記回転二軸座標（ｄ−ｑ軸）上の電流と前記推定電流との偏差のｑ軸成分に基づいて推定回転速度を演算することを特徴とする。
この発明によれば、回転二軸座標（ｄ−ｑ軸）上の電流と推定電流との偏差のｑ軸成分に基づいて推定回転速度を演算することとしたので、推定電流との偏差のｑ軸成分と推定回転子磁束の積を省略することによって演算に必要な乗除の回数を削減し、演算時間を短縮することができる。
つぎの発明にかかる同期電動機の制御装置は、上記の発明において、前記適応オブザーバは、前記回転二軸座標（ｄ−ｑ軸）上の電流と前記推定電流との偏差のｑ軸成分を前記推定回転子磁束で除算した値に基づいて推定回転速度を演算することを特徴とする。
この発明によれば、回転二軸座標（ｄ−ｑ軸）上の電流と推定電流との偏差のｑ軸成分を推定回転子磁束で除算した値に基づいて推定回転速度を演算することとしたので、回転子磁束が温度によって変化しても、回転速度の推定応答を一定に保つことができる。
つぎの発明にかかる同期電動機の制御装置は、上記の発明において、前記適応オブザーバから得られた推定回転速度または前記角周波数の少なくとも一方の値に基づいて回転速度指令に一致するように前記回転二軸座標（ｄ−ｑ軸）上の電流指令を出力する速度制御器を具備することを特徴とする。
この発明によれば、適応オブザーバから得られた推定回転速度または角周波数の少なくとも一方の値に基づいて回転速度指令に一致するように回転二軸座標（ｄ−ｑ軸）上の電流指令を与える速度制御器を設けることとしたので、同期電動機を速度制御することができる。
発明を実施するための最良の形態
以下に添付図面を参照して、この発明にかかる受信機の好適な実施の形態を詳細に説明する。
実施の形態１．
まず、本発明で用いる適応オブザーバの導出について説明する。（４）、（５）、（１０）式で示した電動機モデルを任意の角周波数ｗで回転する回転二軸座標（ｄ−ｑ軸）に座標変換すると、以下に示す（１１）〜（１３）式が得られる。

この（１１）〜（１３）式は、任意の角周波数ｗで回転する回転二軸座標軸で成り立つので、当然、下記に示す（１４）式で与えられる角周波数ｗで回転する回転二軸座標軸でも成り立つ。

この（１４）式で与えられる角周波数ｗの演算は、推定回転子磁束のｑ軸成分が零になるように角周波数ｗを演算することに相当する。そこで、本実施の形態では、（１４）式で与えられる角周波数ｗで回転する回転二軸座標軸をｄ−ｑ軸と定義する。
この（１４）式を（１１）式の四行目に代入すると、下記（１５）式が得られる。

本発明では、推定回転子磁束ベクトルの方向をｄ軸に一致させる。このとき、下記（１６）式が成り立つので、（１５）、（１６）式を（１１）、（１２）式に代入すると下記（１７）、（１８）式が得られる。

したがって、（４）〜（１０）式からなる従来の適応オブザーバと同じ演算を（１３）、（１４）、（１７）、（１８）式に基づいて行えば、回転二軸座標軸上で行うことが可能になる。
なお、従来の適応オブザーバに入力される静止二軸座標上の電圧指令ｖａ＊，ｖｂ＊は交流であったのに対して、ここで示した（１３）、（１４）、（１７）、（１８）式からなる適応オブザーバに入力される電圧指令ｖｄ＊，ｖｑ＊は、回転二軸座標軸上の変数なので直流量である。
したがって、従来の適応オブザーバの演算を計算機で実現する場合、高い回転速度で駆動するには非常に早い周期で電圧ｖａ＊，ｖｂ＊のサンプリングを行う必要があったが、ここで示した（１３）、（１４）、（１７）、（１８）式からなる適応オブザーバは、電圧指令ｖｄ＊，ｖｑ＊が直流量であるため、この問題を解決することができる。
次に、本実施の形態１に係る同期電動機の制御装置の構成について説明する。第１図は、本実施の形態１に係る同期電動機の制御装置の構成を示す図である。同図において、１，２，３，４は上記従来装置と同一のものであるので、ここではその説明を省略する。５ａ、８ａは座標変換器であり、９ａは適応オブザーバであり、１７は積分器である。
座標変換器５ａは、積分器器１７から得られる回転位置ｔｈ０に基づいて回転二軸座標軸（ｄ−ｑ軸）上のｄ軸電圧指令ｖｄ＊及びｑ軸電圧指令ｖｑ＊を、三相電圧指令ｖｕ＊，ｖｖ＊，ｖｗ＊に座標変換する。
座標変換器８ａは、電流検出器２から得られたＵ相電流ｉｕとＶ相電流ｉｖを積分器１７から得られる回転位置ｔｈ０に基づいて上記静止二軸座標（ａ−ｂ軸）上のａ軸電流ｉａ及びｂ軸電流ｉｂを回転二軸座標（ｄ−ｑ軸）上のｄ軸電流ｉｄ及びｑ軸電流ｉｑを出力する。
適応オブザーバ９ａは、上記回転二軸座標軸（ｄ−ｑ軸）上のｄ軸電圧指令ｖｄ＊及びｑ軸電圧指令ｖｑ＊と回転二軸座標軸（ｄ−ｑ軸）上のｄ軸電流ｉｄ及びｑ軸電流ｉｑとに基づいて、推定回転子磁束ｐｄｒ０と角周波数ｗと推定回転速度ｗｒ０とを出力する。
積分器１７は、上記適応オブザーバ９ａから得られた角周波数ｗを積分して回転位置ｔｈ０を出力する。
第２図は、適応オブザーバ９ａの内部構成を示す図である。同図において、１５は従来装置と同一のものであるのでその説明は省略する。１１ａは電動機モデルであり、１２ａ，１３ａは減算器であり、１４ａは速度同定器であり、１６ａは偏差増幅器である。
電動機モデル１１ａは、回転二軸座標（ｄ−ｑ軸）上のｄ軸電圧指令ｖｄ＊及びｑ軸電圧指令ｖｑ＊と推定回転速度ｗｒ０と後述する偏差ｅ１，ｅ２，ｅ３，ｅ４に基づいて、回転二軸座標（ｄ−ｑ軸）上のｄ軸推定電流ｉｄ０及びｑ軸推定電流ｉｑ０とｄ軸推定回転子磁束ｐｄｒ０及び角周波数ｗを（１４）、（１７）式にしたがって演算する。
減算器１２ａは、上記ｄ軸推定電流ｉｄ０からｄ軸電流ｉｄを減算した結果をｄ軸電流偏差ｅｄとして出力する。減算器１３ａは、上記ｑ軸推定電流ｉｑ０からｑ軸電流ｉｑを減算した結果をｑ軸電流偏差ｅｑとして出力する。
速度同定器１４ａは、上記ｐｄｒ０，ｅｑに基づき（１８）式に従って推定回転速度ｗｒ０を出力する。ゲイン演算器１５は、上記推定回転速度ｗｒ０に基づき（６）〜（９）式にしたがってゲインｇ１，ｇ２，ｇ３，ｇ４を出力する。
偏差増幅器１６ａは、上記電流偏差ｅｄ，ｅｑを上記ゲインｇ１，ｇ２，ｇ３，ｇ４によって増幅し、偏差ｅ１，ｅ２，ｅ３，ｅ４を出力する。すなわち、偏差増幅器１６ａは（１３）式にしたがって偏差ｅ１，ｅ２，ｅ３，ｅ４を電動機モデル１１ａへ出力する。
以上の構成により、適応オブザーバ９ａは、推定回転子磁束ｐｄｒ０角周波数ｗ及び推定回転速度ｗｒ０を出力する。
第３図は、電動機モデル１１ａの構成を示す図である。同図において、１８、１９はマトリクスゲインであり、２０〜２３は加減算器であり、２４〜２６は積分器であり、２７は除算器である。
マトリクスゲイン１８は、入力された上記電圧指令ｖｄ＊，ｖｑ＊に基づいて（１７）式の右辺第２項の演算結果を出力する。マトリクスゲイン１９は、入力された角周波数ｗ、推定回転速度ｗｒ０、推定電流ｉｄ０，ｉｑ０、及び推定回転子磁束ｐｄｒ０に基づいて（１７）式の右辺第１項の演算結果を出力する。
加減算器２０〜２２は、（１７）式の右辺第１項と第２項と第３項を加減算し、それぞれｄ／ｄｔ ｉｄ０，ｄ／ｄｔ ｉｑ０，ｄ／ｄｔ ｐｄｒ０を出力する。積分器２４は、上記ｄ／ｄｔ ｉｄ０を積分することによりｉｄ０を出力する。積分器２５は、上記ｄ／ｄｔ ｉｑ０を積分することによりｉｑ０を出力する。積分器２６は、上記ｄ／ｄｔ ｐｄｒ０を積分することによりｐｄｒ０を出力する。
除算器２７は、入力されたｅ４，ｐｄｒ０に基づいて（１４）式の右辺第２項の演算結果を出力する。減算器２３は、推定回転速度ｗｒ０から上記除算器２７の出力を減算することにより（１４）式の右辺、即ち角周波数ｗを出力する。
以上の構成により、電動機モデル９ａは回転二軸座標（ｄ−ｑ軸）上のｄ軸推定電流ｉｄ０及びｑ軸推定電流ｉｑ０とｄ軸推定回転子磁束ｐｄｒ０及び角周波数ｗを（１４）、（１７）式にしたがって演算する。
本実施の形態によれば、適応オブザーバを回転二軸上で構成しているので、高い回転速度で運転する時でも、適応オブザーバに入力される電圧ｖｄ＊，ｖｑ＊の周波数成分は直流成分である。このため、適応オブザーバの演算を計算機で実現する場合でも、非常に速い周期で電圧ｖｄ＊，ｖｑ＊のサンプリングを行う必要がない。よって、安価な計算機を用いる場合であっても、高い回転速度で同期電動機を制御することができる。
実施の形態２．
ところで、上記実施の形態１では、同期電動機のインダクタンスに突極性がない場合に適用することができたが、そのままでは突極性を有する同期電動機には適用することができない。そこで、本実施の形態２では、突極性を有する同期電動機にも適用可能な同期電動機の制御装置について説明する。
周知の通り、突極性を有する同期電動機では、回転子磁束の方向のインダクタンス値と、それに直交する方向のインダクタンス値とが異なるので、以下では回転子磁束の方向のインダクタンス値をＬｄ、それに直交する方向のインダクタンス値をＬｑと定義する。
一般に、ｄ軸が回転子磁束の方向に同期して回転する回転二軸座標（ｄ−ｑ軸）上では、下記（１９）式が成り立つことが知られている。

そこで、（１７）式と（１９）式の各要素を比較することにより、突極性を有する同期電動機に関する適応オブザーバとして、下記（２０）、（２１）、（２２）式を導くことが可能である。

なお、（１３）式ではｇ１〜ｇ４の４種類の要素でフィードバックゲインを構成しているが、（２１）式の係数は突極比を考慮したｇ１１〜ｇ４１の８種類の要素、例えば下記（２３）〜（３０）式を参照してフィードバックゲインを構成する。

本実施の形態２の構成は、第１図において同期電動機１の代わりに同期電動機１ｂ、適応オブザーバ９ａの代わりに適応オブザーバ９ｂを用いるだけである（図示せず）。
同期電動機１ｂは、回転子に永久磁石を有し、その回転子磁束の大きさはｐｄｒである。また、回転子磁束の方向（ｄ軸方向）のインダクタンス値はＬｄであり、それに直交する方向（ｑ軸方向）のインダクタンス値はＬｑである。
第４図は、適応オブザーバ９ｂの構成を示す図である。同図において、１２ａ、１３ａ、１４ａは上記実施の形態と同一のものであるのでその説明を省略する。１１ｂは電動機モデルであり、１５ｂはゲイン演算器であり、１６ｂは偏差増幅器である。
電動機モデル１１ｂは、回転二軸座標（ｄ−ｑ軸）上のｄ軸電圧指令ｖｄ＊及びｑ軸電圧指令ｖｑ＊と推定回転速度ｗｒ０と後述する偏差ｅ１，ｅ２，ｅ３，ｅ４に基づいて、回転二軸座標（ｄ−ｑ軸）上のｄ軸推定電流ｉｄ０及びｑ軸推定電流ｉｑ０とｄ軸推定回転子磁束ｐｄｒ０及び角周波数ｗを（２０）、（２１）式にしたがって演算する。
ゲイン演算器１５ｂは、上記推定回転速度ｗｒ０に基づき（２３）〜（３０）式にしたがってゲインｇ１１，ｇ１２，ｇ２１，ｇ２２，ｇ３１，ｇ３２，ｇ４１，ｇ４２を出力する。偏差増幅器１６ｂは、上記電流偏差ｅｄ，ｅｑを上記ゲインｇ１１，ｇ１２，ｇ２１，ｇ２２，ｇ３１，ｇ３２，ｇ４１，ｇ４２によって増幅し、偏差ｅ０１，ｅ０２，ｅ０３，ｅ０４を出力する。すなわち、偏差増幅器１６ｂは、（２２）式に従って偏差ｅ０１，ｅ０２，ｅ０３，ｅ０４を電動機モデル１１ｂへ出力する。
以上の構成により、適応オブザーバ９ｂは、推定回転子磁束ｐｄｒ０角周波数ｗ及び推定回転速度ｗｒ０を出力する。
第５図は、電動機モデル１１ｂの構成を示す図である。同図において、２０〜２７は上記実施の形態と同一のものであるのでその説明を省略する。１８ｂ、１９ｂはマトリクスゲインである。
マトリクスゲイン１８ｂは、入力された上記電圧指令ｖｄ＊，ｖｑ＊に基づいて（２０）式の右辺第２項の演算結果を出力する。マトリクスゲイン１９ｂは、入力された角周波数ｗ、推定回転速度ｗｒ０、推定電流ｉｄ０，ｉｑ０、及び推定回転子磁束ｐｄｒ０に基づいて（２０）式の右辺第１項の演算結果を出力する。
加減算器２０〜２２は、（２０）式の右辺第１項と第２項と第３項を加減算し、それぞれｄ／ｄｔ ｉｄ０，ｄ／ｄｔ ｉｑ０，ｄ／ｄｔ ｐｄｒ０を出力する。除算器２７は、入力されたｅ０４，ｐｄｒ０に基づいて（２１）式の右辺第２項の演算結果を出力する。減算器２３は、推定回転速度ｗｒ０から上記除算器２７の出力を減算することにより（２１）式の右辺、すなわち角周波数ｗを出力する。
以上の構成により、電動機モデル９ｂは、回転二軸座標（ｄ−ｑ軸）上のｄ軸推定電流ｉｄ０及びｑ軸推定電流ｉｑ０とｄ軸推定回転子磁束ｐｄｒ０及び角周波数ｗを（２０）、（２１）式にしたがって演算する。
本実施の形態２によれば、上記実施の形態１と同様に、安価な計算機でも高い回転速度で同期電動機を制御することが可能であることに加え、突極性を有する同期電動機にまで適用範囲を拡大することができる。
実施の形態３．
ところで、上記実施の形態２では、適応オブザーバ９ｂの状態変数をｉｄ０，ｉｑ０，ｐｄｒ０，ｐｑｒ０（＝０）として扱うこととしたが、状態変数をｐｄｓ０，ｐｑｓ０，ｐｄｒ０，ｐｑｒ０としても良い。ここで、ｐｄｓ０，ｐｑｓ０は下記に示す（３１）式により定義される回転二軸座標上の推定電機子反作用のｄ軸成分及びｑ軸成分である。

そして、この（３１）式を（２０）〜（２２）式に代入すると、下記に示す（３２）〜（３５）式を得る。

本実施の形態３の構成は、第１図において適応オブザーバ９ａの代わりに適応オブザーバ９ｃを用いるだけである。第６図は、適応オブザーバ９ｃの構成を示す図である。同図において、１２ａ、１３ａ、１４ａは上記実施の形態と同一のものであるのでその説明は省略する。１１ｃは電動機モデルであり、１５ｃはゲイン演算器であり、１６ｃは偏差増幅器である。
電動機モデル１１ｃは、回転二軸座標（ｄ−ｑ軸）上のｄ軸電圧指令ｖｄ＊及びｑ軸電圧指令ｖｑ＊と推定回転速度ｗｒ０と後述する偏差ｆ１，ｆ２，ｆ３，ｆ４に基づいて、回転二軸座標（ｄ−ｑ軸）上のｄ軸推定電流ｉｄ０及びｑ軸推定電流ｉｑ０とｄ軸推定回転子磁束ｐｄｒ０及び角周波数ｗを（３２）、（３３）式にしたがって演算する。
ゲイン演算器１５ｃは、上記推定回転速度ｗｒ０に基づきゲインｈ１１，ｈ１２，ｈ２１，ｈ２２，ｈ３１，ｈ３２，ｈ４１，ｈ４２を出力する。偏差増幅器１６ｃは、上記電流偏差ｅｄ，ｅｑを上記ゲインｈ１１，ｈ１２，ｈ２１，ｈ２２，ｈ３１，ｈ３２，ｈ４１，ｈ４２によって増幅し、偏差ｆ１，ｆ２，ｆ３，ｆ４を出力する。すなわち、偏差増幅器１６ｃは、（３４）式に従って偏差ｆ１，ｆ２，ｆ３，ｆ４を電動機モデル１１ｃへ出力する。
以上の構成により、適応オブザーバ９ｃは、推定回転子磁束ｐｄｒ０角周波数ｗ及び推定回転速度ｗｒ０を出力する。
第７図は、電動機モデル１１ｃの構成を示す図である。同図において、３０はゲインであり、３１、３２はマトリクスゲインであり、３３、３４は加減算器であり、３５は減算器であり、３６〜３８は積分器であり、３９は除算器である。
マトリクスゲイン３１は、入力された角周波数ｗ、推定回転速度ｗｒ０、推定電機子反作用ｐｄｓ０，ｐｑｓ０、及び推定回転子磁束ｐｄｒ０に基づいて、（３２）式の右辺第１項一行目、二行目の演算結果を出力する。
加減算器３３〜３４は、（３２）式の右辺第１項と第２項と第３項の二行目及び三行目を加減算し、それぞれｄ／ｄｔ ｐｄｓ０，ｄ／ｄｔ ｐｑｓ０を出力する。ゲイン３０は、ｆ３を−１倍することにより、（３２）式の右辺三行目を演算し、ｄ／ｄｔ ｐｄｒ０を出力する。
積分器３６〜３８は、それぞれｄ／ｄｔ ｐｄｓ０，ｄ／ｄｔ ｐｑｓ０，ｄ／ｄｔ ｐｄｒ０を積分してｐｄｓ０，ｐｑｓ０，ｐｄｒ０を出力する。ゲインマトリクス３２は、上記ｐｄｓ０，ｐｑｓ０に基づき、（３５）式にしたがって推定電流ｉｄ０，ｉｑ０を出力する。
除算器３９は、入力されたｆ４，ｐｄｒ０に基づいて（３３）式の右辺第２項の演算結果を出力する。減算器３５は、推定回転速度ｗｒ０から上記除算器３９の出力を減算することにより（３３）式の右辺、即ち角周波数ｗを出力する。
以上の構成により、電動機モデル９ｃは、回転二軸座標（ｄ−ｑ軸）上のｄ軸推定電流ｉｄ０及びｑ軸推定電流ｉｑ０とｄ軸推定回転子磁束ｐｄｒ０及び角周波数ｗを（３２）、（３３）、（３５）式にしたがって演算する。
本実施の形態３は、上記実施の形態２と状態変数が異なるものの、その本質は等価である。したがって、上記実施の形態２と同じく安価な計算機でも高い回転速度で同期電動機を制御することが可能であることに加え、突極性を有する同期電動機にまで適用範囲を拡大することができる。
実施の形態４．
ところで、上記実施の形態１では、適応オブザーバのフィードバックゲインを、同期電動機固有の極に比例するように定めた。しかしながら、適応オブザーバの極を（６）〜（９）式で示されるゲインｇ１，ｇ２，ｇ３，ｇ４を定め、低回転速度で駆動すると、同期電動機の極が小さくなり、それに連れて適応オブザーバの極も小さくなる。このため、推定磁束の応答性が劣化し、制御系自体の特性も劣化するうえに、実際の回転速度ｗｒと推定回転速度ｗｒ０との間の偏差がある場合、推定磁束の推定精度が劣化するという問題が生ずる。
そこで、本実施の形態４では、同期電動機の速度誤差から磁束推定誤差までの伝達特性を周波数領域で平均的にする手法について説明する。本手法を用いた同期電動機の制御装置では、実際の回転速度ｗｒと推定回転速度ｗｒ０との偏差に起因する磁束推定精度の劣化を抑制できるうえに、オブザーバの極の大きさを所望の値に保つことが可能であるので、良好に回転速度の推定を行うことが可能となる。
まず、このゲインの設計方法について説明する。上述したように任意の周波数ｗで回転する回転二軸座標上の同期電動機の方程式は次式で与えられる。

ここで、電機子反作用ｐｄｓ，ｐｑｓを（３７）式で定義し、この式を（３６）式の状態方程式に代入すると（３８）式が得られる。

ここで、回転速度ｗｒがΔｗｒだけ変化すると、（３８）式は（３９）式のように変化する。

したがって、（３９）式は、（３８）式で表現される理想的な同期電動機に（４０）式で示されるシステム雑音と測定雑音が外乱として入力された式であると解釈することができる。

第８図は、この時の同期電動機１のブロック図である。
以上のことから、回転速度と推定回転速度との間にΔｗｒだけ偏差が発生した時の外乱を（４０）式で定式化し、この（４０）式で示される外乱から推定磁束誤差までの伝達行列ゲインを最小にするようにフィードバックゲインｈ１１，ｈ１２，ｈ２１，ｈ２２，ｈ３１，ｈ３２，ｈ４１，ｈ４２を定めれば、回転速度と推定回転速度との間に偏差が生じる場合でも、速度偏差に起因する回転子磁束推定への影響を抑制することができる。
まず、（４１）、（４２）、（４３）、（４４）式により行列Ａ，Ｃ，Ｑ，Ｒを定義する。ここで、Ａは（３８）式の右辺第１項にｗ＝０を代入した行列であり、Ｃは磁束から電流までの行列であり、Ｑはシステムノイズに関する共分散行列であり、Ｒは測定ノイズに関する共分散行列である。

次に、（４４）式で示されるリッカチ方程式を満足する正定の唯一解Ｐを求める。そして、フィードバックゲインｈ１１，ｈ１２，ｈ２１，ｈ２２，ｈ３１，ｈ３２，ｈ４１，ｈ４２を（４５）式で与えれば、回転速度と推定回転速度との間に偏差が生じる場合でも、速度偏差に起因する回転子磁束推定への影響を抑制することが可能である。

但し、行列Ａは回転速度ｗｒを含むので、フィードバックゲインｈ１１，ｈ１２，ｈ２１，ｈ２２，ｈ３１，ｈ３２，ｈ４１，ｈ４２も回転速度の関数となる。
そこで、予め各々の回転速度についてフィードバックゲインｈ１１，ｈ１２，ｈ２１，ｈ２２，ｈ３１，ｈ３２，ｈ４１，ｈ４２の値をテーブルとして準備し、回転速度の代わりに推定回転速度の関数としてフィードバックゲインｈ１１，ｈ１２，ｈ２１，ｈ２２，ｈ３１，ｈ３２，ｈ４１，ｈ４２を定めればよい。
第９図は、適当なεを与え（４６）式によって得られるフィードバックゲインｈ１１，ｈ１２，ｈ２１，ｈ２２，ｈ３１，ｈ３２，ｈ４１，ｈ４２の一例である。第９図の関係をテーブルとしてゲイン演算器に予め用意しておくだけである。ゲイン演算器、実際の回転速度は検出できないので、推定回転速度の関数としておけばよい。

また、第１０図は、任意の正数εの値を変化させた時の適応オブザーバの最大極の大きさをプロットしたものである。同図を見てわかるように、εの大きさを変化させると適応オブザーバの最大極の大きさも変化する。このことを利用すれば、オブザーバの極の大きさを所望の値に定めることが可能である。
なお、第９図から分かるように、実施の形態１のような突極比が１の同期電動機の場合には、（４７）〜（５０）式が成り立つ。

ところで、突極比が１の同期電動機の場合、（３７）式が成り立つので、第２図のゲイン演算器内部のｇ１〜ｇ４を（５１）〜（５４）式で与えれれば、（４０）式で示される外乱から推定磁束誤差までの伝達行列ゲインを最小にすることができる。

本実施の形態４によれば、低回転速度で駆動する時でも同期電動機の極を任意に設定できるうえに、推定回転速度と実際の回転速度との間に偏差がある時について状態推定を行うのに適切なゲインになっているので、磁束推定の精度が劣化することなく、同期電動機を安定に制御することができる。
実施の形態５．
ところで、上記実施の形態４では、突極比が１の同期電動機に関する制御装置について説明したが、実施の形態３で説明した突極比が１でない同期電動機に関する制御装置に応用することもできる。
すなわち、実施の形態４において（４１）、（４２）式の代わりに突極比を考慮した（５５）、（５６）式を用いてリッカチ方程式（４５）式の解Ｐを求め、その解Ｐを（４６）式に代入すれば良い。

第１１図は、適当なεを与え（４６）式によって得ることが可能な、突極比が１でない同期電動機１ａに関するフィードバックゲインｈ１１，ｈ１２，ｈ２１，ｈ２２，ｈ３１，ｈ３２，ｈ４１，ｈ４２の一例である。
また、第１２図は、任意の正数εの値を変化させた時の適応オブザーバの最大極の大きさをプロットしたものである。同図を見てわかるように、εの大きさを変化させると適応オブザーバの最大極の大きさも変化する。装置の構成については、上記実施の形態４の第６図において、ゲイン演算器１５ｃをゲイン演算器１５ｄに置きかえるだけで良い。
第１３図は、本実施の形態５におけるゲイン演算器１５ｄの内部構成を示す図であり、４０〜４７はゲインテーブルである。ゲインテーブル４０は、予め導出した第１１図で示されるｈ１１の関係を記憶し、入力された推定回転速度ｗｒ０に基づいて、フィードバックゲインｈ１１の値を出力する。ゲインテーブル４１〜４７も同様に、予め導出した第１１図で示されるｈ１２，ｈ２１，ｈ２２，ｈ３１，ｈ３２，ｈ４１，ｈ４２の関係を記憶し、入力された推定回転速度ｗｒ０に基づいて、フィードバックゲインｈ１２，ｈ２１，ｈ２２，ｈ３１，ｈ３２，ｈ４１，ｈ４２の値をそれぞれ出力する。
本実施の形態によれば、突極比が１でない同期電動機でも、低回転速度で駆動するときでも同期電動機の極を任意に設定できるうえに、推定回転速度と実際の回転速度との間に偏差がある時について状態推定を行うのに適切なゲインになっているので、磁束推定の精度が劣化することなく、同期電動機を安定に制御することが可能である。
実施の形態６．
上記実施の形態において、速度同定器１４は（１８）式に基づいて演算していたが、（１８）式の右辺を任意の正数で乗除しても良い。例えば、回転子磁束ｐｄｒ及び推定回転子磁束ｐｄｒ０は正数であることから、（１８）式をｐｄｒ０や（ｐｄｒ０）＾２で除算した（５７）式や（５８）式で推定回転速度ｗｒ０を与えても良い。

推定回転速度ｗｒ０を（５７）式を用いて与える場合には、回転子磁束ｐｄｒが温度によって変化しても、回転速度の推定応答を一定に保つことができる。また、推定回転速度ｗｒ０を（５８）式を用いて与える場合には、演算に必要な乗除の回数を削減できるので、演算時間を短縮することが可能である。
実施の形態７．
上記実施の形態では、トルク指令に基づいて同期電動機をトルク制御する装置について説明したが、公知のように、回転速度指令と推定回転速度の偏差を増幅する速度制御手段を用いて速度制御しても良い。
第１４図は、回転速度指令と推定回転速度の偏差を増幅する公知な速度制御手段の構成を示す図である。同図において、４８は減算器であり、４９は速度制御器である。
減算器４８は、回転速度指令ｗｒ＊から推定回転速度ｗｒ０を減算し、その偏差を速度制御器４９へ出力する。速度制御器４９は、回転速度指令ｗｒ＊と推定回転速度ｗｒ０の偏差に基づいてｑ軸電流指令ｉｑ＊を出力する。
本実施の形態７により、上記同期電動機を速度制御することができる。なお、推定回転速度ｗｒ０の代わりに角周波数ｗを用いても同様の効果が得られる。
以上説明したように、この発明によれば、適応オブザーバは推定回転子磁束のｑ軸成分が零になるように角周波数ｗを演算することにより適応オブザーバを回転二軸上で構成することが可能となる。その結果、高い回転速度で運転する時でも、適応オブザーバに入力される電圧ｖｄ＊，ｖｑ＊の周波数成分は直流成分であるので、適応オブザーバの演算を計算機で実現する場合でも非常に速い周期で電圧ｖｄ＊，ｖｑ＊のサンプリングを行う必要がない。よって、安価な計算機でも高い回転速度で同期電動機を制御することができる。
つぎの発明によれば、適応オブザーバは突極比が１でない電動機モデルを有するので、安価な計算機でも高い回転速度で同期電動機を制御することが可能であることに加え、突極性を有する同期電動機にまで適用範囲を拡大することができる。
つぎの発明によれば、同期電動機の回転速度誤差から磁束推定誤差までの伝達特性を周波数領域で平均的にするような推定回転速度の関数で与えられるフィードバックゲインを有する適応オブザーバを具備するので、低回転速度で駆動する時でも同期電動機の極を任意に設定できる上に、磁束推定の精度が劣化することなく、同期電動機を安定に制御することが可能である。
つぎの発明によれば、回転二軸座標（ｄ−ｑ軸）上の電流と推定電流との偏差のｑ軸成分に基づいて推定回転速度を演算する適応オブザーバを具備するので、推定電流との偏差のｑ軸成分と推定回転子磁束の積を省略することによって演算に必要な乗除の回数を削減できるので、演算時間を短縮することが可能である。
つぎの発明によれば、回転二軸座標（ｄ−ｑ軸）上の電流と上記推定電流との偏差のｑ軸成分を上記推定回転子磁束で除算した値に基づいて推定回転速度を演算する適応オブザーバを具備するので、回転子磁束が温度によって変化しても、回転速度の推定応答を一定に保つことが可能である。
つぎの発明によれば、適応オブザーバから得られた推定回転速度または角周波数ｗの少なくとも一方の値に基づいて回転速度指令に一致するように回転二軸座標（ｄ−ｑ軸）上の電流指令を与える速度制御器を具備するので、同期電動機を速度制御することが可能である。
産業上の利用可能性
以上のように、本発明にかかる同期電動機の制御装置は、適応オブザーバを含む各種同期電動機に用いられる制御装置に適している。
【図面の簡単な説明】
第１図は、この発明の実施の形態１による同期電動機の制御装置の全体構成を示すブロック図であり、第２図は、実施の形態１に係る適応オブザーバの構成を示すブロック図であり、第３図は、電動機モデル１１ａの構成を示す図であり、第４図は、適応オブザーバ９ｂの構成を示す図であり、第５図は、電動機モデル１１ｂの構成を示す図であり、第６図は、適応オブザーバ９ｃの構成を示す図であり、第７図は、電動機モデル１１ｃの構成を示す図であり、第８図は、システム雑音と測定雑音が外乱として入力された時の同期電動機１のブロック図であり、第９図は、（４６）式によって得られるフィードバックゲインｈ１１，ｈ１２，ｈ２１，ｈ２２，ｈ３１，ｈ３２，ｈ４１，ｈ４２の一例であり、第１０図は、任意の正数εの値を変化させた時の適応オブザーバの最大極の大きさをプロットしたものであり、第１１図は、（４６）式によって得ることが可能な、突極比が１でない同期電動機に関するフィードバックゲインｈ１１，ｈ１２，ｈ２１，ｈ２２，ｈ３１，ｈ３２，ｈ４１，ｈ４２の一例であり、第１２図は、任意の正数εの値を変化させた時の適応オブザーバの最大極の大きさをプロットしたものであり、第１３図は、ゲイン演算器１５ｄの内部構成を示す図であり、第１４図は、回転速度指令と推定回転速度の偏差を増幅する公知な速度制御手段の構成を示す図であり、第１５図は、従来の同期電動機の制御装置の全体構成を示すブロック図であり、第１６図は、従来の適応オブザーバ９の内部構成を示す図である。

Claims (6)

1. 同期電動機の電流を検出する電流検出器と、
   前記電流検出器により得られた電流を角周波数で回転する回転二軸座標（ｄ−ｑ軸）上の電流へ座標変換する座標変換器と、
   回転二軸座標（ｄ−ｑ軸）上の電流指令に前記回転二軸座標（ｄ−ｑ軸）上の電流が追従するように回転二軸座標（ｄ−ｑ軸）上の電圧指令を出力する電流制御器と、
   前記電流制御器から得られた回転二軸座標（ｄ−ｑ軸）上の電圧指令を三相電圧指令へ座標変換する座標変換器と、
   前記回転二軸座標（ｄ−ｑ軸）上の電流と前記回転二軸座標（ｄ−ｑ軸）上の電圧指令とに基づいて前記角周波数と前記同期電動機の推定電流と推定回転子磁束と推定回転速度とを演算する適応オブザーバと、
   前記電圧指令に基づいて前記同期電動機に電圧を印加するインバータとを備え、
   前記適応オブザーバは、
   推定回転子磁束のｑ軸成分が零になるように角周波数を演算することを特徴とする同期電動機の制御装置。
2. 前記適応オブザーバは突極比が１でない電動機モデルを有することを特徴とする請求の範囲第１項に記載の同期電動機の制御装置。
3. 前記適応オブザーバは、同期電動機の回転速度誤差から磁束推定誤差までの伝達特性を周波数領域で平均化にするように前記推定回転速度の関数で与えられるフィードバックゲインを有することを特徴とする請求の範囲第１項に記載の同期電動機の制御装置。
4. 前記適応オブザーバは、前記回転二軸座標（ｄ−ｑ軸）上の電流と前記推定電流との偏差のｑ軸成分に基づいて推定回転速度を演算することを特徴とする請求の範囲第１項に記載の同期電動機の制御装置。
5. 前記適応オブザーバは、前記回転二軸座標（ｄ−ｑ軸）上の電流と前記推定電流との偏差のｑ軸成分を前記推定回転子磁束で除算した値に基づいて推定回転速度を演算することを特徴とする請求の範囲第１項に記載の同期電動機の制御装置。
6. 前記適応オブザーバから得られた推定回転速度または前記角周波数の少なくとも一方の値に基づいて回転速度指令に一致するように前記回転二軸座標（ｄ−ｑ軸）上の電流指令を出力する速度制御器を具備することを特徴とする請求の範囲第１項に記載の同期電動機の制御装置。

Images