JP4668872B2 - 研削加工方法及び研削加工装置 - Google Patents

Description

本発明は研削加工技術に関し、特に、光学機器に使用される軸対称非球面レンズの高精度光学素子の製作や、このような光学素子の成形に用いる光学素子成形用金型の成形面部の製作に好適である、形状精度及び表面粗さ精度が非常に高い研削加工の技術に関する。

軸対称のレンズ、プリズムなどといった光学部品やこのような光学部品を成形加工する金型には、非常に高い形状精度と表面粗さ精度とが必要とされている。
このような高精度の光学部品を研削加工する技術として、例えば特許文献１に開示されている技術が知られている。この技術について、図７を用いて説明する。

図７に示す従来の研削加工装置は、軸対称な形状の被研削加工物１０１を回転軸中心に保持して回転するワークスピンドル１０２と、このワークスピンドル１０２と相対向して配設されワークスピンドル１０２と接離する方向に、ワークスピンドル１０２の回転軸の中心に対して所定の角度で形成された傾斜台１０３上に載置された研削スピンドル１０４とを備えている。そして、この研削スピンドル１０４は、被研削加工物１０１を研削加工する、円柱形状の工具砥石１０５を保持している。

この装置を用いて行われる研削加工では、例えば被研削加工物１０１の被加工面が凹面形状の場合には、工具砥石１０５の研削作用点における、Ｘ軸とＺ軸との２軸からなる平面に投影される工具砥石１０５先端の円弧形状の曲率半径を、被研削加工物１０１の直径方向の最小曲率半径より小さいものとし且つ上記被研削加工物１０１の曲率半径になるべく近いものとする。こうすると被研削加工物１０１と工具砥石１０５とが内接するので、実際には三日月形状の線接触に近い状態で研削加工がされる。これにより、加工中の単位時間における工具砥石１０５の砥粒一つ一つに掛かる負荷が軽減するので、砥石磨耗が抑えられる。また、このことにより、切込み量の増加や加工送り速度の高速度化といった加工負荷を高めることができるので、加工時間の短縮にも寄与する。
特開平８−２２９７９２号公報

しかしながら、例えば被研削加工物１０１の被加工面が凸面形状の場合には、被研削加工物１０１と円柱形状した工具砥石１０５とは外接するため、実際には点接触に近い状態で研削加工がされることになる。従って、この場合には、加工中の単位時間における工具砥石の砥粒一つ一つに掛かる負荷は増大するため、砥石磨耗が大きく発生するので加工の安定性が小さくなる。従って高精度な加工面形状を得ることができない。

この場合において、工具砥石１０１の磨耗を抑えるためには、切込み量を少なくする、若しくは加工送り速度を下げるという方策が一般的である。しかし、このようにして加工負荷を下げると、加工時間が延びてしまう問題がある。

本発明は上述した問題に鑑みてなされたものであり、その解決しようとする課題は、被研削加工物の被加工面が凹面凸面のいずれに係わらず任意形状をした軸対称の非球面形状の研削加工に際し、砥石の磨耗を抑えることで、加工効率を向上させて加工時間を短縮することである。

本発明の態様のひとつである研削加工方法は、回転させている被研削加工物の被加工面に対し、先端の断面形状が円弧形状を呈している円筒形状の工具砥石を回転させながら相対的に移動させて軸対称非球面の研削を行う研削加工方法であって、上記被研削加工物の加工点位置の面に対する垂直軸と上記被研削加工物の回転軸とのなす第一の角度と、該垂直軸と上記工具砥石の回転軸とのなす第二の角度とを、該被研削加工物の加工点における直径方向の曲率半径に基づいて算出し、上記被研削加工物の回転軸と上記工具砥石の回転軸である上記円筒形状における中心の軸とからなる角度の制御を、上記第一の角度及び上記第二の角度と、上記被加工面の形状に基づく初期の角度とに基づいて行う、ことを特徴とするものであり、この特徴によって前述した課題を解決する。

なお、このとき、上記第二の角度の算出を、上記曲率半径と、円筒形状である上記工具砥石の先端の円弧形状の中心を結ぶ径と、該工具砥石の先端の円弧形状における曲率半径と、に基づいて行うようにしてもよい。

また、前述した本発明に係る研削加工方法において、上記工具砥石は旋回可能であり、 上記研削を開始する前に、上記工具砥石の先端における円弧形状を呈している該工具砥石の先端と、該工具砥石の旋回軸とを予め一致させておく、ようにしてもよい。

また、前述した本発明に係る研削加工方法において、上記工具砥石は旋回可能であり、上記研削を開始する前に、上記工具砥石の先端における円弧形状の曲率中心と、円弧形状を呈している該工具砥石の先端とを予め一致させておく、ようにしてもよい。

また、前述した本発明に係る研削加工方法において、上記角度の制御により、上記工具砥石の研削作用点が該工具砥石先端の円弧形状に沿って包絡しながら移動するようにしてもよい。

また、本発明の別の態様のひとつである研削加工装置は、回転させている被研削加工物の被加工面に対し、先端の断面形状が円弧形状を呈している円筒形状の工具砥石を回転させながら相対的に移動させて軸対称非球面の研削を行う研削加工装置であって、上記被研削加工物と該工具砥石とを相対的に移動させる移動手段と、上記被研削加工物の加工点位置の面に対する垂直軸と上記被研削加工物の回転軸とのなす第一の角度と、該垂直軸と上記工具砥石の回転軸とのなす第二の角度とを、該被研削加工物の加工点における直径方向の曲率半径に基づいて算出し、上記被研削加工物の回転軸と上記工具砥石の回転軸である上記円筒形状における中心の軸とからなる角度の制御を、上記第一の角度及び上記第二の角度と、上記被加工面の形状に基づく初期の角度とに基づいて行う制御手段と、を有することを特徴とするものであり、この特徴によって前述した課題を解決する。

本発明によれば、以上のようにすることにより、被研削加工物の被加工面が凹面凸面のいずれに係わらず任意形状をした軸対称の非球面形状の研削加工に際し、砥石の磨耗が抑えられる結果、加工効率が向上するので加工時間が短縮されるという効果を奏する。

以下、本発明の実施の形態を図面に基づいて説明する。
まず図１について説明する。同図は、本発明に係る研削加工装置を実施する超精密加工装置の構成を示している。

この超精密加工装置４は、Ｚ軸ステージ１及びＸ軸ステージ２と、Ｂ軸テーブル３と、不図示の制御コントローラとを備えている。ここで、Ｚ軸ステージ１はＺ軸方向の移動制御を行うテーブルであり、Ｘ軸ステージ２はＸ軸方向の移動制御を行うテーブルである。また、Ｂ軸テーブル３は、Ｙ軸を中心として回転する軸であるＢ軸方向に回転するテーブルであり、Ｘ軸ステージ２上における位置であってＺ軸ステージ１と対向する位置に載置されている。なお、これらによるＸ軸方向、Ｚ軸方向、及びＢ軸方向の各方向の移動は、不図示の制御コントローラで同期制御することができる。

超精密加工装置４のＺ軸ステージ１上には、Ｚ軸方向と平行な向きに主軸回転軸ａを持ち、被研削加工物８を回転させる主軸回転装置５が備え付けられている。また、Ｂ軸テーブル３の上には、Ｘ軸とＺ軸とからなる平面上に工具回転軸ｂを持ち、工具砥石７を回転させる工具回転装置６が配置されている。つまり、Ｚ軸ステージ１、Ｘ軸ステージ２、及びＢ軸テーブル３は、被研削加工物８と工具砥石７とを相対的に移動させる移動手段としての機能を有している。

工具回転装置６は、ＡＣサーボモータ若しくはエアータービンスピンドルを用いて構成される。なお、工具回転装置６には、図示していないが、Ｘ軸方向の移動調整を行うＸ軸調整機構、Ｚ軸方向の移動調整を行うＺ軸調整機構、及びＹ軸方向の移動調整を行うＹ軸調整機構が備え付けられている。

工具回転装置６に円筒形状をしており、この円筒形状の先端に、ダイヤモンド砥粒またはＣＢＮ（Cubic Boron Nitride ：立方晶窒化ホウ素）砥粒を含んでいる、レジンボンド素材、メタルボンド素材、及びビトリフアイドボンド素材のうちのいずれからなる工具砥石７が取り付けられている。この工具砥石７の形状の概観を図２に示す。

以下、図１に示した超精密加工装置４を用いて行う、本発明に係る被研削加工物の研削加工の実施例について説明する。

まず実施例１について説明する。この実施例は、被加工面が凹面形状である被研削加工物の研削加工を行うものである。
本実施例においては、図２に示されている工具砥石７の先端外面側の円弧形状部分が研削作用点７−１となる。この研削作用点７−１となる工具砥石７先端外面側の円弧形状部分は、断面形状が高精度な円弧を持ったトーリック形状（Ｒ面取り形状）に成形（ツルーイング）を行っておき、更に、研削加工の開始前には目立て（ドレッシング）を行い、高精度な研削加工が行える状態にしておく。なお、このツルーイングやドレッシングは、ＣＧ砥石、ＷＡ砥石、超砥粒砥石、単石や多石からなるダイヤモンドドレッサ、その他金属等を用いて行う。

また、本実施例では、被加工面が凹面形状を呈している被研削加工物８の研削加工を行うので、円筒形状の工具砥石７の外径を、被研削加工物８の被加工面の最小曲率半径の２倍未満（理想的には４５％程度）に設定する。

なお、図２において工具砥石７の内面側の円弧形状に示されている研削作用点７−２は実施例２におけるものであり、本実施例には無関係である。
次に、本実施例に係る研削加工の手順を説明する。この研削加工は、被研削加工物８の被加工面が凹面形状を呈している場合に行うものであり、本実施例における被研削加工物８の加工状態図である図３に示すように、工具砥石７の先端外面側の円弧形状部分を研削加工作用点７−１として加工を行うものである。

まず、前述したＹ軸調整機構を用いて工具砥石７の工具回転軸ｂのＹ軸方向の高さを調整し、主軸回転軸ａに一致させる。次に、前述したＸ軸調整機構及びＺ軸調整機構を用い、工具砥石７において研削作用点７−１になる先端の円弧形状の曲率中心若しくは該円弧形状の先端とＢ軸回転テーブル３のＢ軸旋回中心とを一致させる調整を行い、各軸方向の誤差を３μｍ以下にする。

以上の調整を終えたならば、被研削加工物８を主軸回転軸ａに取付けて主軸回転軸ａ回りに軸回転させると共に、工具砥石７を工具回転軸ｂ回りに高速に軸回転させる。
この状態で、Ｘ軸ステージ２、Ｚ軸ステージ１、及びＢ軸ステージ３の３軸移動を不図示の制御コントローラで同時制御しながら、工具砥石７を被研削加工物８に当接させて研削加工を行う。このとき、工具砥石７の研削作用点７−１は工具砥石７の先端外面側の円弧形状部分となる。

制御コントローラによる上述した３軸の移動制御は、制御コントローラに予め格納しておいた加工ＮＣプログラムに従って行われる。この加工ＮＣプログラムの作成手順について説明する。

Ｘ軸方向とＺ軸方向とに移動制御する加工ＮＣプログラムは、Ｘ軸とＺ軸との２軸の位置関係を表した下記の［数１］式（非球面式）より得られる点列に対し、各種の誤差、例えば、工具砥石７の磨耗や形状誤差、工具砥石７のＢ軸ステージ３のＢ軸旋回中心に対する調整誤差など、に基づいたオフセットを与えて作成する。

なお、上記［数１］式において、Ｚ(x) はＸ位置におけるＺ座標を示しており、ｆ(x) は非球面式を示している。また、Ｒは曲率半径係数、Ｋは円錐定数、Ｃ_i は非球面係数である。

一方、Ｂ軸方向の角度は、下記の［数２］式から得られる点列に設定される。

なお、上記［数２］式において、Ｂ(x) はＸ位置におけるＢ軸角度を示している。また、ｆ' (x)は上記［数１］式として示した非球面式ｆ(x) の微分、ｄは円筒形状である工具砥石７の径（図３参照）、αは安全係数（本実施例においては０＜α＜１）、Ｒ(x) は被研削加工物８の加工点における直径方向の曲率半径（図３参照）、ｒ₀ は工具砥石７先端の円弧形状の曲率半径（図３参照）、そしてＢ₀ は初期角度である。

この［数２］式において、右辺の第一項は被研削加工物８の加工点位置の面に対する垂直軸と被研削加工物８の回転軸ａとのなす角を示している。また、右辺の第二項は、被研削加工物８の加工点における直径方向の曲率半径Ｒ(x) に基づいて決定される、加工点の垂直軸と工具砥石７の回転軸ｂとのなす角を示している。また、右辺の第三項である初期角度Ｂ₀ は、被研削加工物８の被加工面の形状によって設定されるが、Ｂ軸の初期角度の設定誤差等が存在するため、安全係数α（０＜α＜１）を被研削加工物８の曲率半径Ｒ(x) に予め乗じておくようにする。

加工ＮＣプログラムは、Ｘ軸ステージ２、Ｚ軸ステージ１、及びＢ軸ステージ３が上記の［数１］式及び［数２］式に従って移動する制御を制御コントローラが行うように作成される。従って、制御コントローラは、この加工ＮＣプログラムを実行することにより、被研削加工物８の回転軸ａと工具砥石７の回転軸ｂとからなる角度を、被研削加工物８の加工点における直径方向の曲率半径に基づいて制御しながら、被研削加工物８と工具砥石７との相対的な移動を、Ｘ軸ステージ２、Ｚ軸ステージ１、及びＢ軸ステージ３に行わせる制御手段として機能する。

こうして作成された加工ＮＣプログラムに従って被研削加工物８の研削加工を開始させると、研削作用点７−１が工具砥石７先端の円弧形状を包絡しながら移動して、凹面形状をした軸対称非球面形状の加工が行われる。この加工においては、図４に示すように、工具砥石７と被研削加工物８とが内接するように、且つ、研削作用点７−１である工具砥石７の先端外面側の曲率半径と被研削加工物８の曲率半径Ｒ(x) とが常に近くなるように設定されている。従って、研削加工は三日月形の線接触の状態でなされることになる。

このように、本実施例によれば、被研削加工物８の被加工面が凹面形状である場合に、工具砥石７と被研削加工物８とが内接するように、且つ、研削作用点７−１である工具砥石７先端の外面側の曲率半径と被研削加工物８の曲率半径とが常に近くなるように、工具砥石７と被研削加工物８とを相対移動させるので、両者の接触の状態が三日月形の線接触で研削加工を行うことができる。このように線接触の状態で研削加工を行うと、単位時間当りに研削に作用する砥粒数が増加するので、高負荷の加工が可能となる。従って、加工時間の大幅な短縮が図られる。

また、副次的な効果として、単位時間当たりに研削加工に作用する砥粒の数が増加するので、面粗さの向上も図られる。また、工具砥石７の先端の研削作用点７−１は、円弧形状を包絡しながら加工するので、工具砥石７の作用面積が増加する。従って、工具砥石７の磨耗も抑えられる。

次に、実施例２について説明する。この実施例は、被加工面が凸面形状である被研削加工物８の研削加工を行うものである。本実施例においては、図２に示されている工具砥石７の内面側の円弧形状部分が研削作用点７−２となる。

本実施例の実施においても図１に示した超精密加工装置を使用する。但し、本実施例における被研削加工物８の加工状態図である図５において、研削作用点７−２である工具砥石７の先端内面側の円弧形状部分の断面形状は、高精度な円弧を持ったトーリック形状としておく。なお、本実施例においては工具砥石７の大きさは任意のものでよいが、工具砥石７の内径は、被研削加工物８の被加工面の最大曲率半径の５５％程度に設定することが理想的には望ましい。

次に、本実施例に係る研削加工の手順を説明する。この研削加工は、被研削加工物８の被加工面が凸面形状を呈している場合に行うものであり、図５に示すように、工具砥石７の先端内面側の円弧形状部分を研削加工作用点７−２として加工を行うものである。

まず、前述したＸ軸調整機構及びＺ軸調整機構を用い、工具砥石７において研削作用点７−２になる先端の円弧の曲率中心若しくは該円弧形状の先端とＢ軸回転テーブル３のＢ軸旋回中心とを一致させる調整を行い、各軸方向の誤差を３μｍ以下にする。この調整は、例えば以下のように行う。

まず、円筒形状の工具砥石７先端の砥石作用点７−２が半円形状になるようにツルーイングする。次に、工具砥石７の肉厚ｔを、マイクロメータやノギスなどで直接測定して求める。若しくは、外径が既知である棒と超精密加工装置４の位置座標とを利用し、工具砥石７の内面側と外面側にそれぞれ棒を接触させ、そのときの超精密加工装置４のＸ軸ステージ２の移動量から棒の外径を引くことで、この肉厚ｔを求めてもよい。

次に、Ｙ軸方向と平行に見ることができる不図示の工具顕微鏡を用い、工具砥石７の研削作用点７−２である円弧形状部分の面頂位置とＢ軸テーブル３のＢ軸旋回中心とを一致させる調整をＸ軸調整機構とＺ軸調整機構とにより行う。この調整により、工具砥石７の工具作用点７−２である円弧形状の端部と、Ｂ軸旋回中心とが一致する。なお、ここで、更にＺ軸調整機構で調整を行うことにより、上述したようにして求めた工具砥石７の肉厚ｔの半分だけ中心方向にオフセット移動させることで、工具砥石７の研削作用点７−２の円弧の曲率中心をＢ軸旋回中心に一致させることができる。

以上の調整を終えたならば、被研削加工物８を主軸回転軸ａに取付けて主軸回転軸ａ回りに軸回転させると共に、工具砥石７を工具回転軸ｂ回りに高速に軸回転させる。
この状態で、Ｘ軸ステージ２、Ｚ軸ステージ１、及びＢ軸ステージ３の３軸移動を不図示の制御コントローラで同時制御しながら、工具砥石７で被研削加工物８の研削加工を行う。このとき、工具砥石７の研削作用点７−２は工具砥石７の先端内面側の円弧形状部分となる。

制御コントローラによる上述した３軸の移動制御は、制御コントローラに予め格納しておいた加工ＮＣプログラムに従って行われる。この加工ＮＣプログラムの作成手順について説明する。

Ｘ軸方向とＺ軸方向とに移動制御する加工ＮＣプログラムは、Ｘ軸とＺ軸との２軸の位置関係を表した下記の［数３］式（非球面式）より得られる点列に対し、各種の誤差、例えば、工具砥石７の磨耗や形状誤差、研削作用点７−２である工具砥石７の先端内面側の円弧形状部分のＢ軸旋回中心に対する調整誤差など、に基づいたオフセットを与えて作成する。

なお、上記［数３］式において、Ｚ(x) はＸ位置におけるＺ座標を示しており、ｆ(x) は非球面式を示している。また、Ｒは曲率半径係数、Ｋは円錐定数、Ｃ_i は非球面係数である。

一方、Ｂ軸方向の角度は、下記の［数４］式から得られる点列に設定される。

なお、上記［数４］式において、Ｂ(x) はＸ位置におけるＢ軸角度を示している。また、ｆ' (x)は上記［数３］式として示した非球面式ｆ(x) の微分、ｄは円筒形状である工具砥石７の径（図５参照）、αは安全係数（本実施例においてはα≧１）、Ｒ(x) は被研削加工物８の加工点における直径方向の曲率半径（図５参照）、ｒ₀ は工具砥石７先端の円弧形状の曲率半径（図５参照）、そしてＢ₀ は初期角度である。ここで、初期角度Ｂ₀ は、被研削加工物８の被加工面の形状によって設定されるが、Ｂ軸の初期角度の設定誤差や、工具砥石７のＢ軸旋回中心への合わせ込み誤差などの誤差が存在するため、安全係数α（α≧１）を被研削加工物８の曲率半径Ｒ(x) に予め乗じておくようにする。

加工ＮＣプログラムは、Ｘ軸ステージ２、Ｚ軸ステージ１、及びＢ軸ステージ３が上記の［数３］式及び［数４］式に従って移動する制御を制御コントローラが行うように作成される。従って、制御コントローラは、この加工ＮＣプログラムを実行することにより、被研削加工物８の回転軸ａと工具砥石７の回転軸ｂとからなる角度を、被研削加工物８の加工点における直径方向の曲率半径に基づいて制御しながら、被研削加工物８と工具砥石７との相対的な移動を、Ｘ軸ステージ２、Ｚ軸ステージ１、及びＢ軸ステージ３に行わせる制御手段として機能する。

こうして作成された加工ＮＣプログラムに従って被研削加工物８の研削加工を開始させると、研削作用点７−２が先端の円弧形状を包絡しながら移動して、凸面形状をした軸対称非球面形状の加工が行われる。この加工においては、図６に示すように、工具砥石７と被研削加工物８とが内接するように、且つ、研削作用点７−２である工具砥石７の先端内面側の曲率半径と被研削加工物８の曲率半径Ｒ(x) とが常に近くなるように設定されている。従って、研削加工は三日月形の線接触の状態でなされることになる。

以上の点を除けば、本実施例に係る研削加工の手順は、実施例１におけるものと同様である。
このように、本実施例によれば、被研削加工物８の被加工面が凸面形状である場合に、工具砥石７と被研削加工物８とが内接するように、且つ、研削作用点７−２である工具砥石７の先端内面側の曲率半径と被研削加工物８の曲率半径とが常に近くなるように、工具砥石７と被研削加工物８とを相対移動させるので、両者の接触の状態が三日月形の線接触で研削加工を行うことができる。このように線接触の状態で研削加工を行うと、単位時間当りに研削に作用する砥粒数が増加するので、高負荷の加工が可能となる。従って、加工時間の大幅な短縮が図られる。

また、副次的な効果として、単位時間当たりに研削加工に作用する砥粒の数が増加するので、面粗さの向上も図られる。また、工具砥石７の研削作用点７−２は、円弧形状を包絡しながら加工するので、工具砥石７の作用面積が増加する。従って、工具砥石７の磨耗も抑えられる。

以上、本発明の実施形態を説明したが、本発明は、上述した各実施形態に限定されることなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内で種々の改良・変更が可能である。

本発明に係る研削加工装置を実施する超精密加工装置の構成を示す図である。 工具砥石の形状の概観を示す図である。 実施例１における被研削加工物の加工状態を示す図である。 実施例１における工具砥石と被研削加工物との接触状態を説明する図である。 実施例２における被研削加工物の加工状態を示す図である。 実施例２における工具砥石と被研削加工物との接触状態を説明する図である。 従来の研削加工装置の一例を示す図である。

符号の説明

１ Ｚ軸ステージ
２ Ｘ軸ステージ
３ Ｂ軸テーブル
４ 超精密加工装置
５ 主軸回転装置
６ 工具回転装置
７、１０５ 工具砥石
７−１、７−２ 工具砥石７の作用点
８、１０１ 被研削加工物
ａ 主軸回転軸
ｂ 工具回転軸
１０２ ワークスピンドル
１０３ 傾斜台
１０４ 研削スピンドル

Claims (6)

1. 回転させている被研削加工物の被加工面に対し、先端の断面形状が円弧形状を呈している円筒形状の工具砥石を回転させながら相対的に移動させて軸対称非球面の研削を行う研削加工方法であって、
   上記被研削加工物の加工点位置の面に対する垂直軸と上記被研削加工物の回転軸とのなす第一の角度と、該垂直軸と上記工具砥石の回転軸とのなす第二の角度とを、該被研削加工物の加工点における直径方向の曲率半径に基づいて算出し、
   上記被研削加工物の回転軸と上記工具砥石の回転軸である上記円筒形状における中心の軸とからなる角度の制御を、上記第一の角度及び上記第二の角度と、上記被加工面の形状に基づく初期の角度とに基づいて行う、
   ことを特徴とする研削加工方法。
2. 上記第二の角度の算出を、上記曲率半径と、円筒形状である上記工具砥石の先端の円弧形状の中心を結ぶ径と、該工具砥石の先端の円弧形状における曲率半径と、に基づいて行うことを特徴とする請求項１に記載の研削加工方法。
3. 上記工具砥石は旋回可能であり、
   上記研削を開始する前に、上記工具砥石の先端における円弧形状の曲率中心と、該工具砥石の旋回軸とを予め一致させておく、
   ことを特徴とする請求項１に記載の研削加工方法。
4. 上記工具砥石は旋回可能であり、
   上記研削を開始する前に、上記工具砥石の先端における円弧形状を呈している該工具砥石の先端と、該工具砥石の旋回軸とを予め一致させておく、
   ことを特徴とする請求項１に記載の研削加工方法。
5. 上記角度の制御により、上記工具砥石の研削作用点が該工具砥石先端の円弧形状に沿って包絡しながら移動することを特徴とする請求項１に記載の研削加工方法。
6. 回転させている被研削加工物の被加工面に対し、先端の断面形状が円弧形状を呈している円筒形状の工具砥石を回転させながら相対的に移動させて軸対称非球面の研削を行う研削加工装置であって、
   上記被研削加工物と該工具砥石とを相対的に移動させる移動手段と、
   上記被研削加工物の加工点位置の面に対する垂直軸と上記被研削加工物の回転軸とのなす第一の角度と、該垂直軸と上記工具砥石の回転軸とのなす第二の角度とを、該被研削加工物の加工点における直径方向の曲率半径に基づいて算出し、上記被研削加工物の回転軸と上記工具砥石の回転軸である上記円筒形状における中心の軸とからなる角度の制御を、上記第一の角度及び上記第二の角度と、上記被加工面の形状に基づく初期の角度とに基づいて行う制御手段と、
   を有することを特徴とする研削加工装置。