JP4259780B2 - 内挿誤差見積方法および内挿誤差見積装置 - Google Patents
内挿誤差見積方法および内挿誤差見積装置 Download PDFInfo
- Publication number
- JP4259780B2 JP4259780B2 JP2001245712A JP2001245712A JP4259780B2 JP 4259780 B2 JP4259780 B2 JP 4259780B2 JP 2001245712 A JP2001245712 A JP 2001245712A JP 2001245712 A JP2001245712 A JP 2001245712A JP 4259780 B2 JP4259780 B2 JP 4259780B2
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- phase
- sine wave
- offset
- interpolation
- encoder
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired - Fee Related
Links
Images
Landscapes
- Transmission And Conversion Of Sensor Element Output (AREA)
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は内挿誤差見積方法および内挿誤差見積装置に関するものであり、更に詳しくはエンコーダの内挿誤差の数式によるモデル化に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来より、例えば位置、角度、速度、角速度等の検出を行うエンコーダの二相正弦波状信号をデジタル的に内挿処理して高精度の位相角データを得るために、エンコーダの出力信号処理装置が用いられる。
エンコーダのスケールに形成される格子の間隔には加工限界があるため、スケール格子より細かい間隔を測定するには、エンコーダが出力する正弦波状信号の位相変化の空間周
期を更に細分化して内挿する必要がある。
【０００３】
このため、従来より種々の内挿回路が用いられる。例えばデジタル処理による内挿回路は、エンコーダから出力される９０度位相が異なるであろう正弦波状及び余弦波状の信号を所定の周波数でサンプリングしてデジタルデータに変換するアナログ／デジタル変換器（以下、ＡＤＣと記載することがある）により得られた各デジタルデータに基づいて、各サンプリング点の位相角データを求める。
【０００４】
ところで、二相正弦波状信号の内挿は、信号を誤差のない正弦波状信号と仮定しているため、ＤＣオフセットの差や二相間振幅の差による誤差、また本来９０度であるべき位相差の誤差などの誤差があり、内挿誤差の原因となっている。これを回避するため、手動または自動の信号調節を行っている。
しかしながら、信号の完全な調節は不可能であるため、調節誤差が生じる。所望の内挿精度を得るため、調節工数や調節部品の精度を最適化したいが、両者の関係が必ずしもこれまで明確でなかったため、計算機による次のようなシミュレーションで推定していた。
（１）誤差を含んだ二相正弦波状信号Ａ＝cosｘ、Ｂ＝sinｘを計算する。
（２）二相間の比（Ｂ／Ａ）を演算する。
（３）逆正接演算ｘ’＝ATAN（Ｂ／Ａ）を計算する。
（４）（１）と（３）で求めた結果の差ｘ’−ｘを内挿誤差Ｅとする。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
二相正弦波状信号の誤差のパラメータは前述のように複数あり、従来はこれらの相互作用が明確でなかった。このため、各パラメータを複数の水準で計算を行い、誤差を求め、その中から最大の誤差を求めるといったような試行錯誤によって、最大の誤差を推定する方法をとっていた。この方法では、シミュレーションの時間を要し、また誤差の推定値が不正確であるといった問題があった。
また従来は、エンコーダ内挿誤差補正の方式として、特開平１１−３１６１３７号公報に記載されたものがあるが、フーリエ変換が必要で、信号処理が複雑であり、また処理に時間を要するといった問題がある。
このため、従来より、内挿誤差の見積りが、容易にかつ高い精度で行える技術の開発が強く望まれていたものの、従来は、内挿誤差の見積りに関しては適切なモデリング技術が存在しなかった。
【０００６】
また前述のように内挿誤差の見積りの適切なモデリング技術が存在しなかったため、内挿誤差の補正も容易にかつ高い精度で行える適切な技術も存在しなかった。本発明は前記従来技術の課題に鑑みなされたものであり、その目的はエンコーダの内挿誤差の見積りが容易にかつ高い精度で行える内挿誤差見積方法及び内挿誤差見積装置を提供することにある。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
前記目的を達成するために本発明にかかる内挿誤差見積方法は、エンコーダから出力されるＡ相及びＢ相正弦波を内挿手段により内挿した時の内挿誤差を見積る内挿誤差見積方法において、前記エンコーダから内挿手段に入力されるＡ相及びＢ相正弦波はオフセットの誤差を含み、該誤差を含む正弦波が下記数式１３で表せるとした時、オフセット検出工程と、演算工程とを備えることを特徴とする。
【０００８】
ここで、前記オフセット検出工程は、前記エンコーダから内挿手段に入力されるＡ相及びＢ相正弦波の各オフセットを求める。また前記演算工程は、前記オフセット検出工程で求められたＡ相及びＢ相正弦波の各オフセットを下記数式１４に代入し、該オフセットによる内挿誤差Ｅを求める。
【０００９】
【数１３】
Ａ相正弦波＝Ａs1 sin（２πｘ／λ）＋Ｖs
Ｂ相正弦波＝Ａc1 cos（２πｘ／λ）＋Ｖc …（１３）
【数１４】
内挿誤差Ｅ＝（λ／２π）{（−Ｖs／Ａs1）cosｕ＋（Ｖc／Ａc1）sinｕ}…（１４）
ここで、 λ：正弦波の波長
ｕ：２πｘ／λ
ｘ：エンコーダの位置
Ａs1，Ａc1：Ａ相及びＢ相正弦波の各振幅
Ｖs，Ｖc：オフセット検出工程で求められたＡ相及びＢ相正弦波の各オフセット
【００１０】
ここにいう内挿とは、例えば光電式、電磁誘導式、レーザ干渉、その他の装置から二相以上の正弦波状信号を出力し、演算によって二相正弦波状信号を得、さらにそれらの比の逆正接を演算して、最小分解能を向上させることをいう。また、ここにいうオフセットとは、一般的な前記正弦波の振幅の中心値の、基準値からのズレをいう。
【００１１】
なお、本発明においては、前記エンコーダから内挿手段に入力されるＡ相及びＢ相正弦波はオフセット及び振幅比の誤差を含み、該誤差を含む正弦波が下記数式１５で表せるとした時、前記エンコーダから内挿手段に入力されるＡ相及びＢ相正弦波の振幅比を求める振幅比検出工程を備える。そして、前記演算工程は、前記オフセット検出工程で求められたＡ相及びＢ相正弦波の各オフセット、及び前記振幅比検出工程で求められた振幅比を下記数式１６に代入し、該オフセット及び振幅比による内挿誤差Ｅを求めることが好適である。
【００１２】
【数１５】
Ａ相正弦波＝Ａs１sin（２πｘ／λ）＋Ｖs
Ｂ相正弦波＝Ａc1 cos（２πｘ／λ）＋Ｖc …（１５）
【数１６】
内挿誤差Ｅ＝（λ／２π）{（−Ｖs／Ａs1）cosｕ＋（Ｖc／Ａc1）sinｕ
＋（Ａc1／Ａs1−１）sinｕ cosｕ} …（１６）
ここで、 λ：正弦波の波長
ｕ：２πｘ／λ
ｘ：エンコーダの位置
Ａs1，Ａc1：Ａ相及びＢ相正弦波の各振幅
Ｖs，Ｖc：オフセット検出工程で求められたＡ相及びＢ相正弦波の各オフセット
Ａc1／Ａs1：振幅比検出工程で求められた振幅比
【００１３】
また本発明においては、前記エンコーダから内挿手段に入力されるＡ相及びＢ相正弦波はオフセット及び位相差の誤差を含み、該誤差を含む正弦波が下記数式１７で表せるとした時、前記エンコーダから内挿手段に入力されるＡ相及びＢ相正弦波の位相差を求める位相差検出工程を備える。そして、前記演算工程は、前記オフセット検出工程で求められたＡ相及びＢ相正弦波の各オフセット、及び前記位相差検出工程で求められた位相差を下記数式１８に代入し、該オフセット及び位相差による内挿誤差Ｅを求めることが好適である。
【００１４】
【数１７】
Ａ相正弦波＝Ａs１sin（２πｘ／λ）＋Ｖs
Ｂ相正弦波＝Ａc１cos（２πｘ／λ＋ε）＋Ｖc …（１７）
【数１８】
内挿誤差Ｅ＝（λ／２π）{（−Ｖs／Ａs１）cosｕ＋（Ｖc／Ａc１）sinｕ
−εsin２ｕ} …（１８）
ここで、 λ：正弦波の波長
ｕ：２πｘ／λ
ｘ：エンコーダの位置
Ａs1，Ａc1：Ａ相及びＢ相正弦波の各振幅
Ｖs，Ｖc：オフセット検出工程で求められたＡ相及びＢ相正弦波の各オフセット
ε：位相差検出工程で求められた位相差
【００１５】
また前記目的を達成するために本発明にかかる内挿誤差見積装置は、エンコーダから出力されるＡ相及びＢ相正弦波を内挿手段により内挿した時の内挿誤差を見積る内挿誤差見積装置において、前記エンコーダから内挿手段に入力されるＡ相及びＢ相正弦波はオフセットの誤差を含み、該誤差を含む正弦波が下記数式１９で表せるとした時、オフセット検出手段と、演算手段と、を備えることを特徴とする。
【００１６】
ここで、前記オフセット検出手段は、前記エンコーダから内挿手段に入力されるＡ相及びＢ相正弦波の各オフセットを求める。また前記演算手段は、前記オフセット検出手段で求められたＡ相及びＢ相正弦波の各オフセットを下記数式２０に代入し、該オフセットによる内挿誤差Ｅを求める。
【００１７】
【数１９】
Ａ相正弦波＝Ａs1 sin（２πｘ／λ）＋Ｖs
Ｂ相正弦波＝Ａc1 cos（２πｘ／λ）＋Ｖc …（１９）
【数２０】
内挿誤差Ｅ＝（λ／２π）{（−Ｖs／Ａs1）cosｕ＋（Ｖc／Ａc1）sinｕ}…（２０）
ここで、 λ：正弦波の波長
ｕ：２πｘ／λ
ｘ：エンコーダの位置
Ａs1，Ａc1：Ａ相及びＢ相正弦波の各振幅
Ｖs，Ｖc：オフセット検出手段で求められたＡ相及びＢ相正弦波の各オフセット
【００１８】
なお、本発明においては、前記エンコーダから内挿手段に入力されるＡ相及びＢ相正弦波はオフセット及び振幅比の誤差を含み、該誤差を含む正弦波が下記数式２１で表せるとした時、前記エンコーダから内挿手段に入力されるＡ相及びＢ相正弦波の振幅比を求める振幅比検出手段を備える。そして、前記演算手段は、前記オフセット検出手段で求められたＡ相及びＢ相正弦波の各オフセット、及び前記振幅比検出手段で求められた振幅比を下記数式２２に代入し、該オフセット及び振幅比による内挿誤差Ｅを求めることが好適である。
【００１９】
【数２１】
Ａ相正弦波＝Ａs1 sin（２πｘ／λ）＋Ｖs
Ｂ相正弦波＝Ａc1 cos（２πｘ／λ）＋Ｖc …（２１）
【数２２】
内挿誤差Ｅ＝（λ／２π）{（−Ｖs／Ａs1）cosｕ＋（Ｖc／Ａc1）sinｕ
＋（Ａc1／Ａs1−１）sinｕ cosｕ} …（２２）
ここで、 λ：正弦波の波長
ｕ：２πｘ／λ
ｘ：エンコーダの位置
Ａs1，Ａc1：Ａ相及びＢ相正弦波の各振幅
Ｖs，Ｖc：オフセット検出手段で求められたＡ相及びＢ相正弦波の各オフセット
Ａc1／Ａs1：振幅比検出手段で求められた振幅比
【００２０】
また本発明においては、前記エンコーダから内挿手段に入力されるＡ相及びＢ相正弦波はオフセット及び位相差の誤差を含み、該誤差を含む正弦波が下記数式２３で表せるとした時、前記エンコーダから内挿手段に入力されるＡ相及びＢ相正弦波の位相差を求める位相差検出手段を備える。そして、前記演算手段は、前記オフセット検出手段で求められたＡ相及びＢ相正弦波の各オフセット、及び前記位相差検出手段で求められた位相差を下記数式２４に代入し該オフセット及び位相差による内挿誤差Ｅを求めることが好適である。
【００２１】
【数２３】
Ａ相正弦波＝Ａs１sin（２πｘ／λ）＋Ｖs
Ｂ相正弦波＝Ａc１cos（２πｘ／λ＋ε）＋Ｖc …（２３）
【数２４】
内挿誤差Ｅ＝（λ／２π）{（−Ｖs／Ａs１）cosｕ＋（Ｖc／Ａc１）sinｕ
−εsin２ｕ} …（２４）
ここで、 λ：正弦波の波長
ｕ：２πｘ／λ
ｘ：エンコーダの位置
Ａs1，Ａc1：Ａ相及びＢ相正弦波の各振幅
Ｖs，Ｖc：オフセット検出手段で求められたＡ相及びＢ相正弦波の各オフセット
ε：位相差検出手段で求められた位相差
【００２７】
【発明の実施の形態】
本発明者がエンコーダの内挿誤差のモデリングについて鋭意検討を重ねた結果、エンコーダから内挿手段に入力されるＡ相及びＢ相正弦波が、例えばオフセット、振幅比及び位相差の誤差を含み、該誤差を含む正弦波が下記数式２５で表せるとした時、オフセット、振幅比及び位相差によるエンコーダの内挿誤差が、下記数式２６よりなる近似式でモデル化することができること、これによりオフセット等の単独パラメータによる内挿誤差、及び各パラメータの相互作用による内挿誤差の見積りが、容易にかつ高い精度で行えることを見出して本発明を完成するに至った。
【００２８】
【数２５】
Ａ相正弦波＝Ａs１ sin（２πｘ／λ）＋Ｖs
Ｂ相正弦波＝Ａc１ cos（２πｘ／λ＋ε）＋Ｖc …（２５）
【数２６】
内挿誤差Ｅ＝（λ／２π）{（−Ｖs／Ａs１）cosｕ＋（Ｖc／Ａc１）sinｕ
＋（Ａc１／Ａs１−１）sinｕ cosｕ−εsin２ｕ} …（２６）
ここで、 λ：正弦波の波長
ｕ：２πｘ／λ
ｘ：エンコーダの位置
Ａs1，Ａc1：Ａ相及びＢ相正弦波の各振幅
Ｖs，Ｖc：求められたＡ相及びＢ相正弦波の各オフセット
Ａc1／Ａs1：求められたＡ相及びＢ相正弦波の振幅比
ε：求められたＡ相及びＢ相正弦波の位相差
それをまとめると、下記表１のようになる。
【００２９】
【表１】
【００３０】
前記表１より明らかなように、入力信号の内挿誤差はパラメータによって波長が異なる。同じ波長のもの同士でベクトル和（関数が直交しているsinｕとcosｕとは自乗和の平方根）をとり、次いでそれぞれのベクトル和の単純和をとって、内挿誤差の全体の量とする（注；後述の数式２７を参照）。
本実施形態にかかる内挿誤差の見積方法により、誤差の全体の大きさがわかると共に、個々の入力信号誤差の寄与率も求まる。表１における入力信号と内挿誤差の関係を下記表２に示す。
【００３１】
【表２】
______________________________________________________________________
入力誤差のパラメータ 内挿誤差の大きさ
______________________________________________________________________
正弦波DCオフセットによる内挿誤差 Ｅvs＝±(Ｖs/Ａs１)(λ/２π)
__________________________________________________________________＿__
余弦波DCオフセットによる内挿誤差 Ｅvc＝±(Ｖc/Ａc１)(λ/２π)
______________________________________________________________________
振幅比による内挿誤差 Ｅdr＝±((Ａs１/Ａc１)−１)(λ/４π)
______________________________________________________________________
位相差による内挿誤差 Ｅε＝±ε（λ／４π）
______________________________________________________________________
そして、より正確な見積りは、前記数式２６で行えるが、下記数式２７では、内挿誤差の全体と入力信号のパラメータ毎の大きさを見積ることができる。
【００３２】
【数２７】
全体の内挿誤差≦±{√（Ｅvs2+Ｅvc2）+√（Ｅdr2+Ｅε2）} …（２７）
また、パラメータの寄与率が小さいとすれば、そのパラメータは省略してもよい。
以下、図面に基づいて本発明の好適な一実施形態についてパラメータ毎に詳細に説明する。
【００３３】
（第一実施形態）
図１には第一の内挿誤差見積装置１４を採用した、エンコーダ１０の出力信号処理装置の概略構成が示されている。なお、本実施形態では、パラメータとしてＤＣオフセットを想定し、検出されたＤＣオフセットを基に内挿誤差を見積る例について説明する。
同図に示すエンコーダ１０の出力信号処理装置は、内挿回路（内挿手段）１２と、本実施形態において特徴的な内挿誤差見積装置１４を備える。ここで、前記エンコーダ１０は該エンコーダ１０の位置の検出を行う正弦波（Ａ相正弦波）ＳＡ１、及び余弦波（Ｂ相正弦波）ＳＢ１を出力する。
【００３４】
また前記内挿回路１２は、例えばアナログ／デジタル変換器（図示省略）と、ルックアップテーブルメモリ（図示省略）等を含み、例えばエンコーダ１０から出力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１を所定の周波数でサンプリングし、アナログ／デジタル変換器（ＡＤＣ）によりデジタルデータに変換する。ルックアップテーブルメモリは、このデジタルデータに基づいて各サンプリング点の位相角データを求めるルックアップテーブル（以下、ＬＵＴと記載することがある）を記憶しており、エンコーダ１０から出力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１を内挿処理し、高精度の位相角データを得る。
【００３５】
本実施形態において特徴的なことは、内挿誤差見積装置１４を備えたことであり、エンコーダ１０から内挿回路１２に入力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１が、例えばＤＣオフセットの誤差を含み、該誤差を含む正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１が、下記数式２８で表せるとした時、該内挿誤差見積装置１４によりオフセットによる内挿誤差を見積る。
本実施形態において、内挿誤差見積装置１４は、オフセット検出手段１６と、演算手段１８を備える。
【００３６】
そして、エンコーダ１０から内挿回路１２に正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１を送る各信号線１１ａ，１１ｂに、内挿誤差見積装置１４の入力側が信号線１３ａ，１３ｂを介して接続されている。内挿誤差見積装置１４の出力側は信号線１５により内挿誤差補正装置２０に接続されている。
このため、前記オフセット検出手段１６は、エンコーダ１０から内挿回路１２に入力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値を検出して、その平均値をそれぞれの振幅の中心値とし、それら中心値の基準値からのズレを正弦波ＤＣオフセット及び余弦波ＤＣオフセットとして求める。
【００３７】
また本実施形態において、エンコーダ１０から内挿回路１２に入力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値の差を、それぞれ正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の２倍の振幅（２Ａs1，２Ａc1）としている。このため、内挿誤差見積装置１４は、前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値の差より、前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の各振幅（Ａs1，Ａc1）を求める。
前記演算手段１８は、前記オフセット検出手段１６で求められた正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の各オフセット値を下記数式２９に代入して、オフセットによる内挿誤差Ｅを求める。
【００３８】
【数２８】
正弦波ＳＡ１＝Ａs1 sin（２πｘ／λ）＋Ｖs
余弦波ＳＢ１＝Ａc1 cos（２πｘ／λ）＋Ｖc …（２８）
【数２９】
内挿誤差Ｅ＝（λ／２π）{（−Ｖs／Ａs1）cosｕ＋（Ｖc／Ａc1）sinｕ}…（２９）
ここで、 λ：正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の波長
ｕ：２πｘ／λ
ｘ：エンコーダ１０の位置
Ａs1，Ａc1：正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の各振幅
Ｖs，Ｖc：オフセット検出手段１６で求められた正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１
の各オフセット
【００３９】
なお、本実施形態において、内挿誤差見積装置１４で求められた内挿誤差Ｅの演算結果Ｓ２は、内挿誤差補正装置２０に送られる。内挿誤差補正装置２０では、内挿回路１２からの入力ＳＡ３，ＳＢ３を、内挿誤差見積装置１４で求められた内挿誤差Ｅで調節し、これを調節済みデータＳＡ４，ＳＢ４として出力する。
本実施形態にかかる内挿誤差見積装置１４を採用した、エンコーダ１０の出力信号処理装置は、概略以上のように構成される。以下にその作用について図１、図２を参照しつつ説明する。
【００４０】
図１において、エンコーダ１０から出力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１は、内挿回路１２及び内挿誤差見積装置１４に入力される。内挿誤差見積装置１４では、まず検出工程を行う。すなわち、検出工程は、正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値の検出を、例えば下記の何れかに記載の方法で行う。
（１）サンプリングした点と現在格納している最大値を比較し、もし格納されている最大値がサンプリングした点より小さければ、格納されている最大値をサンプリングした点の値に置換える。
（２）特開平１０−３１１７４１号公報に記載された方法により、正弦波のゼロクロスで余弦波をサンプリングし、余弦波のゼロクロスで正弦波をサンプリングして、オフセット誤差のフィードバック制御を繰り返し、収束されることによる誤差の小さい最大値及び最小値を得る。
【００４１】
前述のようにして正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値が求まると、オフセット検出工程（ｓ１０）を行う。すなわち、オフセット検出工程では、オフセット検出手段１６が正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値を検出して、その平均値をそれぞれの振幅の中心値とし、それら中心値の基準値からのズレを正弦波ＤＣオフセット及び余弦波ＤＣオフセットとして求める。
【００４２】
また本実施形態では、前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値の差を、それぞれ正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の２倍の振幅（２Ａs１，２Ａc１）としている。このため、前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値の差より、前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の各振幅（Ａs１，Ａc１）を求める。そして、前記オフセットの検出後、内挿誤差Ｅの演算工程（ｓ１２）を行う。
【００４３】
ここで、従来は、エンコーダの内挿誤差のモデリングに関しては適切な技術が存在せず、前記従来のシミュレーションを用いたのでは、時間を要し、また誤差の推定値が不正確であるといった問題があった。
そこで、本実施形態において特徴的なことは、オフセットによる内挿誤差を数式でモデル化したことである。
【００４４】
すなわち、本実施形態では、エンコーダから内挿回路に入力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１が、例えばオフセットの誤差を含み、該誤差を含む正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１が前記数式２８で表せるとする。
このとき、本実施形態の演算工程では、演算手段１８が、前記オフセット検出手段１６で求められた正弦波ＤＣオフセット値及び余弦波ＤＣオフセット値を、本実施形態において特徴的な、オフセットによる内挿誤差の近似式である前記数式２９に代入して内挿誤差Ｅを求める。
【００４５】
このように本実施形態では、ＤＣオフセットによる内挿誤差のモデル化に成功したので、ＤＣオフセットを検出し、これを本実施形態において特徴的な内挿誤差Ｅの近似式である前記数式２９に代入して、内挿誤差Ｅを精度高くかつ容易に求めることができる。
そして、本実施形態では、このようにして推定された内挿誤差Ｅの演算結果Ｓ２を、内挿誤差補正装置２０において、内挿回路１２よりの入力ＳＡ３，ＳＢ３から減算する等の調節を行うことにより、エンコーダ１０の内挿誤差が補正されることとなる。
【００４６】
以上のように本実施形態にかかる内挿誤差見積装置１４を採用したエンコーダ１０の出力信号処理装置によれば、オフセットによるエンコーダ１０の内挿誤差を、前記数式２９でモデル化することに成功した結果、本実施形態では、オフセットによる内挿誤差の見積りが、容易にかつ高い精度で行える。
【００４７】
なお、本実施形態では、内挿回路１２として、ＡＤＣと、ＬＵＴを用いた例について説明したが、そのほか、ＡＤＣと、ATAN演算ＤＳＰ等の任意のものを用いることもできる。
また、本実施形態において、前記数式２９には、三角関数sinおよびcosが含まれるが、この演算には、これらをテーラ展開した多項式による方法がある。この多項式は積和演算の形式となるため、その演算の高速化が図られたデジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）を利用するのが好ましい。
【００４８】
（第二実施形態）
図３には第二の内挿誤差見積装置１１４を採用した、エンコーダ１１０の出力信号処理装置の概略構成が示されている。なお、本実施形態では、パラメータとしてオフセット及び振幅比を想定し、検出されたオフセット及び振幅比を基に、内挿誤差を見積る例について説明する。また本実施形態では、前記第一実施形態と対応する部分には符号１００を加えて示す。
同図に示すエンコーダ１１０の出力信号処理装置は、内挿回路（内挿手段）１１２と、本実施形態において特徴的な内挿誤差見積装置１１４を備える。
【００４９】
ここで、前記エンコーダ１１０は、該エンコーダ１１０の位置の検出を行う正弦波（Ａ相正弦波）ＳＡ１、及び余弦波（Ｂ相正弦波）ＳＢ１を出力する。
また前記内挿回路１１２は、例えばアナログ／デジタル変換器（図示省略）と、ルックアップテーブルメモリ（図示省略）等を含み、例えばエンコーダ１１０から出力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１を所定の周波数でサンプリングし、アナログ／デジタル変換器（ＡＤＣ）によりデジタルデータに変換する。ルックアップテーブルメモリは、このデジタルデータに基づいて各サンプリング点の位相角データを求めるルックアップテーブル（ＬＵＴ）を記憶しており、エンコーダ１１０から出力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１を内挿処理し、高精度の位相角データを得る。
【００５０】
本実施形態において特徴的なことは、内挿誤差見積装置１１４を備えたことであり、エンコーダ１１０から内挿回路１１２に入力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１が、例えばオフセット及び振幅比の誤差を含み、該誤差を含む正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１が、下記数式３０で表せるとした時、該内挿誤差見積装置１１４により、オフセット及び振幅比による内挿誤差を見積る。
本実施形態において、内挿誤差見積装置１１４は、オフセット検出手段１１６と、振幅比検出手段１２２と、演算手段１１８を備える。
【００５１】
そして、エンコーダ１１０から内挿回路１１２に正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１を送る各信号線１１１ａ，１１１ｂに、内挿誤差見積装置１１４の入力側が信号線１１３ａ，１１３ｂを介して接続されている。内挿誤差見積装置１１４の出力側は信号線１１５により内挿誤差補正装置１２０に接続されている。
このため、前記オフセット検出手段１１６は、エンコーダ１１０から内挿回路１１２に入力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値を検出して、その平均値をそれぞれの振幅の中心値とし、それら中心値の基準値からのズレを正弦波ＤＣオフセット及び余弦波ＤＣオフセットとして求める。
【００５２】
また振幅比検出手段１２２は、前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値の差を、それぞれ正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の２倍の振幅（２Ａs１，２Ａc１）としている。このため、前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値の差より、前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の各振幅（Ａs１，Ａc１）を求め、正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の振幅比（Ａ c １ ／Ａ s １ ）を求める。
前記演算手段１１８は、前記オフセット検出手段１１６で求められた正弦波ＤＣオフセット値及び余弦波ＤＣオフセット値、並びに前記振幅比検出手段１２２で求められた振幅比を下記数式３１に代入して、オフセット及び振幅比による内挿誤差Ｅを求める。
【００５３】
【数３０】
正弦波ＳＡ１＝Ａs1 sin（２πｘ／λ）＋Ｖs
余弦波ＳＢ１＝Ａc1 cos（２πｘ／λ）＋Ｖc …（３０）
【数３１】
内挿誤差Ｅ＝（λ／２π）{（−Ｖs／Ａs1）cosｕ＋（Ｖc／Ａc1）sinｕ
＋（Ａc1／Ａs1−１）sinｕ cosｕ} …（３１）
ここで、 λ：正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の波長
ｕ：２πｘ／λ
ｘ：エンコーダ１１０の位置
Ａs1，Ａc1：正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の各振幅
Ｖs，Ｖc：オフセット検出手段１１６で求められた正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１
の各オフセット
Ａc1／Ａs1：振幅比検出手段１２２で求められた振幅比
【００５４】
なお、本実施形態において、内挿誤差見積装置１１４で求められた内挿誤差Ｅの演算結果Ｓ２は内挿誤差補正装置１２０に送られる。内挿誤差補正装置１２０では、内挿回路１１２からの入力ＳＡ３，ＳＢ３を、内挿誤差見積装置１１４で求められた内挿誤差Ｅで調節し、これを調節済みデータＳＡ４，ＳＢ４として出力する。
本実施形態にかかる内挿誤差見積装置１１４を採用した、エンコーダ１１０の出力信号処理装置は、概略以上のように構成される。以下にその作用について図３、図４を参照しつつ説明する。
【００５５】
図３において、エンコーダ１１０から出力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１は、内挿回路１１２及び内挿誤差見積装置１１４に入力される。内挿誤差見積装置１１４では、まず検出工程を行う。すなわち、検出工程は、正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値の検出を、例えば下記の何れかに記載の方法で行う。
【００５６】
（１）サンプリングした点と現在格納している最大値を比較し、もし格納されている最大値がサンプリングした点より小さければ、格納されている最大値をサンプリングした点の値に置換える。
（２）特開平１０−３１１７４１号公報に記載された方法により、正弦波のゼロクロスで余弦波をサンプリングし、余弦波のゼロクロスで正弦波をサンプリングして、オフセット 誤差のフィードバック制御を繰り返し、収束されることによる誤差の小さい最大値及び最小値を得る。
【００５７】
前述のようにして正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値が求まると、オフセット検出工程、振幅比検出工程（ｓ１１０）を行う。
すなわち、オフセット検出工程では、オフセット検出手段１１６が、正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値を検出して、その平均値をそれぞれの振幅の中心値とし、それら中心値の基準値からのズレを正弦波ＤＣオフセット及び余弦波ＤＣオフセットとして求める。
【００５８】
また振幅比検出工程では、前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値の差を、それぞれ正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の２倍の振幅（２Ａs１，２Ａc１）としている。このため、前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値の差より、前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の各振幅（Ａs１，Ａc１）を求め、正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の振幅比（Ａ c １ ／Ａ s １ ）を求める。そして、前記オフセット及び振幅比の検出後、内挿誤差Ｅの演算工程（ｓ１１２）を行う。
【００５９】
エンコーダから出力され、内挿回路に入力される二相正弦波の誤差のパラメータは、前述のように複数あり、これらの相互作用が明確でなかった。このため、各パラメータを複数の水準で計算を行い、誤差を求める。その中から最大の誤差を求めるといったように、試行錯誤によって最大の誤差を推定する方法をとっていた。このような方法であると、シミュレーションの時間を要し、また誤差の推定値が不正確であるといった問題があった。
【００６０】
そこで、本実施形態において特徴的なことは、オフセット及び振幅比の相互作用による内挿誤差を数式でモデル化したことである。
すなわち、本実施形態では、エンコーダ１１０から内挿回路１１２に入力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１が、例えばオフセット及び振幅比の誤差を含み、該誤差を含む正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１が前記数式３０で表せるとする。
このとき、本実施形態の演算工程では、演算手段１１８が、前記オフセット検出手段１１６で求められた正弦波ＤＣオフセット値、余弦波ＤＣオフセット値、及び振幅比検出手段１２２で求められた振幅比を、本実施形態において特徴的な、オフセット及び振幅比による内挿誤差の近似式である前記数式３１に代入して、ＤＣオフセット及び振幅比の相互作用による内挿誤差Ｅを求める。
【００６１】
このように本実施形態では、ＤＣオフセット及び振幅比の相互作用による内挿誤差のモデル化に成功したので、ＤＣオフセット及び振幅比を検出し、これを本実施形態において特徴的な内挿誤差Ｅの近似式である前記数式３１に代入することにより、ＤＣオフセット及び振幅比の相互作用による内挿誤差Ｅを精度高くかつ容易に求めることができる。
そして、本実施形態では、このようにして推定された内挿誤差Ｅの演算結果Ｓ２を、内挿誤差補正装置１２０において、内挿回路１１２よりの入力ＳＡ３，ＳＢ３から減算する等の調節を行うことにより、エンコーダ１１０の内挿誤差が補正されることとなる。
【００６２】
以上のように本実施形態にかかる内挿誤差見積装置１１４を採用した、エンコーダ１１０の出力信号処理装置によれば、オフセット及び振幅比の相互作用によるエンコーダ１１０の内挿誤差を、前記数式３１でモデル化することに成功した結果、本実施形態では、オフセット及び振幅比の相互作用による内挿誤差Ｅの見積りが、容易にかつ高い精度で行える。
【００６３】
なお、本実施形態では、内挿回路１１２として、ＡＤＣと、ＬＵＴを用いた例について説明したが、そのほか、ＡＤＣと、ATAN演算ＤＳＰ等の任意のものを用いることもできる。また、本実施形態において、前記数式３１には、三角関数sinおよびcosが含まれるが、この演算には、これらをテーラ展開した多項式による方法がある。この多項式は積和演算の形式となるため、その演算の高速化が図られたデジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）を利用するのが好ましい。
前記数式３１において、
ａ＝−λ／２π・Ｖs／Ａs1
ｂ＝＋λ／２π・Ｖｃ／Ａｃ １
ｃ＝＋λ／４π・{（Ａc１／Ａs１）−１}
とおき、ｎ＝１２次までテーラ展開すると、下記数式３２を得る。
【００６４】
【数３２】
内挿誤差Ｅ = a + (b+2c)u + (-a/2)u2 + (-b/6-4c/3)u3 + (a/24)u4
+ (b/120+ 4c/15)u5 + (-a/720)u6 + (-b/5040-8c/315)u7
+ (a/40320)u8 + (b/362880+ 4c/2835)u9 + (-a/3628800)u10
+ (-b/39916800 - 8c/155925)u11+ (a/479001600)u12 …（３２）
【００６５】
（第三実施形態）
図５には第三の内挿誤差見積装置２１４を採用した、エンコーダ２１０の出力信号処理装置の概略構成が示されている。本実施形態では、パラメータとしてオフセット及び位相差を想定し、検出されたオフセット及び位相差を基に、内挿誤差を見積る例について説明する。また、本実施形態では、前記第一実施形態と対応する部分には符号２００を加えて示す。
【００６６】
同図に示すエンコーダ２１０の出力信号処理装置は、内挿回路（内挿手段）２１２と、本実施形態において特徴的な内挿誤差見積装置２１４を備える。ここで、前記エンコーダ２１０は、該エンコーダ２１０の位置の検出を行う正弦波（Ａ相正弦波）ＳＡ１、及び余弦波（Ｂ相正弦波）ＳＢ１を出力する。
また前記内挿回路２１２は、例えばアナログ／デジタル変換器（図示省略）と、ルックアップテーブルメモリ（図示省略）等を含み、例えばエンコーダ２１０から出力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１を所定の周波数でサンプリングし、アナログ／デジタル変換器（ＡＤＣ）によりデジタルデータに変換する。ルックアップテーブルメモリは、このデジタルデータに基づいて各サンプリング点の位相角データを求めるルックアップテーブル（ＬＵＴ）を記憶しており、エンコーダ２１０から出力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１を内挿処理し、高精度の位相角データを得る。
【００６７】
本実施形態において特徴的なことは、内挿誤差見積装置２１４を備えたことであり、エンコーダ２１０から内挿回路２１２に入力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１が、例えばオフセット及び位相差の誤差を含み、該誤差を含む正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１が、下記数式３３で表せるとした時、該内挿誤差見積装置２１４により、オフセット及び位相差の相互作用による内挿誤差を見積る。
本実施形態において、内挿誤差見積装置２１４は、オフセット検出手段２１６と、位相差検出手段２２４と、演算手段２１８を備える。そして、エンコーダ２１０から内挿回路２１２に正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１を送る各信号線２１１ａ，２１１ｂに、内挿誤差見積装置２１４の入力側が信号線２１３ａ，２１３ｂを介して接続されている。内挿誤差見積装置２１４の出力側は信号線２１５により内挿誤差補正装置２２０に接続されている。
【００６８】
このため、前記オフセット検出手段２１６は、エンコーダ２１０から内挿回路２１２に入力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値を検出して、その平均値をそれぞれの振幅の中心値とし、それら中心値の基準値からのズレを正弦波ＤＣオフセット及び余弦波ＤＣオフセットとして求める。
【００６９】
また本実施形態では、エンコーダ２１０から内挿回路２１２に入力される前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値の差を、それぞれ正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の２倍の振幅（２Ａs１，２Ａc１）としている。このため、前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値の差より、前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の各振幅（Ａs１，Ａc１）を求める。
前記位相差検出手段２２４は、正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の座標軸を例えば４５度回転させて、長軸の長さｂ、短軸の長さａの比（ｋ＝ｂ／ａ）より位相差（ε＝sin−１（（１−ｋ２）／（１＋ｋ２））を求める。
前記演算手段２１８は、前記オフセット検出手段２１６で求められた正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の各オフセット値を下記数式３４に代入し、オフセットによる内挿誤差Ｅを求める。
【００７０】
【数３３】
正弦波ＳＡ１＝Ａs１ sin（２πｘ／λ）＋Ｖs
余弦波ＳＢ１＝Ａc１ cos（２πｘ／λ＋ε）＋Ｖc …（３３）
【数３４】
内挿誤差Ｅ＝（λ／２π）{（−Ｖs／Ａs１）cosｕ＋（Ｖc／Ａc１）sinｕ
−εsin２ｕ} …（３４）
ここで、 λ：正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の波長
ｕ：２πｘ／λ
ｘ：エンコーダ２１０の位置
Ａs1 ，Ａc1：正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の各振幅
Ｖs，Ｖc：オフセット検出手段２１６で求められた正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１
の各オフセット
ε：位相差検出手段２２４で求められた位相差
【００７１】
なお、本実施形態において、内挿誤差見積装置２１４で求められた内挿誤差Ｅの演算結果Ｓ２は、内挿誤差補正装置２２０に送られる。内挿誤差補正装置２２０では、内挿回路２１２からの入力ＳＡ３，ＳＢ３を、内挿誤差見積装置２１４で求められた内挿誤差Ｅで調節し、これを調節済みデータＳＡ４，ＳＢ４として出力する。
本実施形態にかかる内挿誤差見積装置２１４を採用したエンコーダ２１０の出力信号処理装置は、概略以上のように構成される。以下にその作用について図５、図６を参照しつつ説明する。
【００７２】
図５において、エンコーダ２１０から出力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１は、内挿回路２１２及び内挿誤差見積装置２１４に入力される。内挿誤差見積装置２１４では、まず検出工程を行う。すなわち、検出工程は、正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値の検出を、例えば下記の何れかに記載の方法で行う。
【００７３】
（１）サンプリングした点と現在格納している最大値を比較し、もし格納されている最大値がサンプリングした点より小さければ、格納されている最大値をサンプリングした点の値に置換える。
（２）特開平１０−３１１７４１号公報に記載された方法により、正弦波のゼロクロスで余弦波をサンプリングし、余弦波のゼロクロスで正弦波をサンプリングして、オフセット誤差のフィードバック制御を繰り返し、収束されることによる誤差の小さい最大値及び最小値を得る。
前述のようにして正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値が求まると、オフセット検出工程、位相差検出工程（ｓ２１０）を行う。
【００７４】
すなわち、オフセット検出工程では、オフセット検出手段２１６が正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値を検出して、その平均値をそれぞれの振幅の中心値とし、それら中心値の基準値からのズレを正弦波ＤＣオフセット及び余弦波ＤＣオフセットとして求める。
また本実施形態では、前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値の差を、それぞれ正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の２倍の振幅（２Ａs１，２Ａc１）としている。このため、前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値の差より、前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の各振幅（Ａs１，Ａc１）を求める。
【００７５】
また、位相差検出工程を行う。前記位相差検出工程は、正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の座標軸を例えば４５度回転させて、長軸の長さｂ、短軸の長さａの比（ｋ＝ｂ／ａ）より位相差（ε＝sin−１（（１−ｋ２）／（１＋ｋ２））を求める。そして、前記オフセット及び位相差の検出後、内挿誤差Ｅの演算工程（ｓ２１２）を行う。
【００７６】
ここで、エンコーダから出力され、内挿回路に入力される二相正弦波の誤差のパラメータは、前述のように複数あり、これらの相互作用が明確でなかった。このため、各パラメータを複数の水準で計算を行い、誤差を求める。その中から最大の誤差を求めるといったように、試行錯誤によって最大の誤差を推定する方法をとっていた。このような方法であると、シミュレーションの時間を要し、また誤差の推定値が不正確であるといった問題があった。
【００７７】
そこで、本実施形態において特徴的なことは、オフセット及び位相差の相互作用による内挿誤差を数式でモデル化したことである。すなわち、本実施形態では、エンコーダから内挿回路に入力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１が、例えばオフセット及び位相差の誤差を含み、該誤差を含む正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１が前記数式３３で表せるとする。
【００７８】
このとき、本実施形態の演算工程では、演算手段２１８が前記オフセット検出手段２１６で求められた正弦波ＤＣオフセット値及び余弦波ＤＣオフセット値、並びに前記位相差検出手段２２４で求められた位相差を、本実施形態において特徴的な、オフセット及び位相差による内挿誤差の近似式である前記数式３４に代入して内挿誤差Ｅを求める。
【００７９】
このように本実施形態では、ＤＣオフセット及び位相差の相互作用による内挿誤差のモデル化に成功したので、ＤＣオフセット値及び位相差を検出し、これを本実施形態において特徴的な内挿誤差Ｅの近似式に代入、つまり前記数式３４に代入することにより、内挿誤差Ｅを精度高くかつ容易に求めることができる。
そして、本実施形態では、このようにして推定された内挿誤差Ｅの演算結果Ｓ２を、内挿誤差補正装置２２０において内挿回路２１２よりの入力ＳＡ３，ＳＢ３から減算する等の調節を行うことにより、エンコーダ２１０の内挿誤差が補正されることとなる。
【００８０】
以上のように本実施形態にかかる内挿誤差見積装置２１４を採用した、エンコーダ２１０の出力信号処理装置によれば、オフセット及び位相差によるエンコーダ２１０の内挿誤差を、前記数式３４でモデル化することに成功した結果、本実施形態では、オフセット及び位相差による内挿誤差の見積りが、容易にかつ高い精度で行える。
【００８１】
なお、本実施形態では、内挿回路２１２として、ＡＤＣと、ＬＵＴを用いた例について説明したが、そのほか、ＡＤＣと、ATAN演算ＤＳＰ等の任意のものを用いることもできる。また、本実施形態において、前記数式３４には、三角関数sinおよびcosが含まれるが、この演算には、これらをテーラ展開した多項式による方法がある。この多項式は積和演算の形式となるため、その演算の高速化が図られたデジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）を利用するのが好ましい。
【００８２】
（第四実施形態）
図７には第四の内挿誤差見積装置３１４を採用した、エンコーダ３１０の出力信号処理装置の概略構成が示されている。なお、本実施形態では、パラメータとしてオフセット、振幅比及び位相差を想定し、検出されたオフセット、振幅比及び位相差を基に、内挿誤差を見積る例について説明する。また、本実施形態では、前記第一実施形態と対応する部分には符号３００を加えて示し説明を省略する。
【００８３】
同図に示すエンコーダ３１０の出力信号処理装置は、内挿回路（内挿手段）３１２と、本実施形態において特徴的な内挿誤差見積装置３１４を備える。ここで、前記エンコーダ３１０は、該エンコーダ３１０の位置の検出を行う正弦波（Ａ相正弦波）ＳＡ１、及び余弦波（Ｂ相正弦波）ＳＢ１を出力する。
また前記内挿回路３１２は、例えばアナログ／デジタル変換器（図示省略）と、ルックアップテーブルメモリ（図示省略）等を含み、例えばエンコーダ３１０から出力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１を所定の周波数でサンプリングし、アナログ／デジタル変換器（ＡＤＣ）によりデジタルデータに変換する。ルックアップテーブルメモリは、このデジタルデータに基づいて各サンプリング点の位相角データを求めるルックアップテーブル（ＬＵＴ）を記憶しており、エンコーダ３１０から出力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１を内挿処理し、高精度の位相角データを得る。
【００８４】
本実施形態において特徴的なことは、内挿誤差見積装置３１４を備えたことであり、エンコーダ３１０から内挿回路３１２に入力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１が、例えばオフセット、振幅比及び位相差の誤差を含み、該誤差を含む正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１が、下記数式３５で表せるとした時、該内挿誤差見積装置３１４により、オフセットによる内挿誤差を見積る。
【００８５】
本実施形態において、内挿誤差見積装置３１４は、オフセット検出手段３１６と、振幅比検出手段３２２と、位相差検出手段３２４と、演算手段３１８を備える。
そして、エンコーダ３１０から内挿回路３１２に正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１を送る各信号線３１１ａ，３１１ｂに、内挿誤差見積装置３１４の入力側が信号線３１３ａ，３１３ｂを介して接続されている。内挿誤差見積装置３１４の出力側は信号線３１５により内挿誤差補正装置３２０に接続されている。
このため、前記オフセット検出手段３１６は、エンコーダ３１０から内挿回路３１２に入力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値を検出して、その平均値をそれぞれの振幅の中心値とし、それら中心値の基準値からのズレを正弦波ＤＣオフセット及び余弦波ＤＣオフセットとして求める。
【００８６】
また、前記振幅比検出手段３２２では、前記エンコーダ３１０から内挿回路３１２に入力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値の差を、それぞれ正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の２倍の振幅（２Ａs１，２Ａc１）としている。このため、前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値の差より、前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の各振幅（Ａs１，Ａc１）を求め、前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の各振幅（Ａs１，Ａc１）より、前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の振幅比（Ａ c １ ／Ａ s １ ）を求める。
【００８７】
前記位相差検出手段３２４は、正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の座標軸を例えば４５度回転させて、長軸の長さｂ、短軸の長さａの比（ｋ＝ｂ／ａ）より位相差（ε＝sin−１（（１−ｋ２）／（１＋ｋ２））を求める。
前記演算手段３１８は、前記オフセット検出手段３１６で求められた正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の各オフセット値、前記振幅比検出手段３２２で求められた振幅比、及び前記位相差検出手段３２４で求められた位相差を、下記数式３６に代入し、オフセット、振幅比及び位相差による内挿誤差Ｅを求める。
【００８８】
【数３５】
正弦波ＳＡ１＝Ａs１ sin（２πｘ／λ）＋Ｖs
余弦波ＳＢ１＝Ａc１ cos（２πｘ／λ＋ε）＋Ｖc …（３５）
【数３６】
内挿誤差Ｅ＝（λ／２π）{（−Ｖs／Ａs１）cosｕ＋（Ｖc／Ａc１）sinｕ
＋（Ａc１／Ａs１−１）sinｕ cosｕ−εsin２ｕ} …（３６）
ここで、 λ：正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の波長
ｕ：２πｘ／λ
ｘ：エンコーダ３１０の位置
Ａs1，Ａc1：正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の各振幅
Ｖs，Ｖc：オフセット検出手段３１６で求められた正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１
の各オフセット
Ａc1／Ａs1：振幅比検出手段３２２で求められた正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１
の振幅比
ε：前記位相差検出手段３２４で求められた正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１
の位相差
【００８９】
なお、本実施形態において、内挿誤差見積装置３１４で求められた内挿誤差Ｅの演算結果Ｓ２は、内挿誤差補正装置３２０に送られる。内挿誤差補正装置３２０では、内挿回路３１２からの入力ＳＡ３，ＳＢ３を、内挿誤差見積装置３１４で求められた内挿誤差Ｅで調節し、これを調節済みデータＳＡ４，ＳＢ４として出力する。
本実施形態にかかる内挿誤差見積装置３１４を採用した、エンコーダ３１０の出力信号処理装置は、概略以上のように構成される。以下にその作用について図７、図８を参照しつつ説明する。
【００９０】
図７において、エンコーダ３１０から出力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１は、内挿回路３１２及び内挿誤差見積装置３１４に入力される。内挿誤差見積装置３１４では、まず検出工程を行う。すなわち、検出工程は、正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値の検出を、例えば下記の何れかに記載の方法で行う。
【００９１】
（１）サンプリングした点と現在格納している最大値を比較し、もし格納されている最大値がサンプリングした点より小さければ、格納されている最大値をサンプリングした点の値に置換える。
（２）特開平１０−３１１７４１号公報に記載された方法により、正弦波のゼロクロスで余弦波をサンプリングし、余弦波のゼロクロスで正弦波をサンプリングして、オフセット誤差のフィードバック制御を繰り返し、収束されることによる誤差の小さい最大値及び最小値を得る。
【００９２】
前述のようにして正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値が求まると、オフセット検出工程、振幅比検出工程、及び位相差検出工程（ｓ３１０）を行う。すなわち、オフセット検出工程では、オフセット検出手段３１６が、エンコーダ３１０から内挿回路３１２に入力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値を検出して、その平均値をそれぞれの振幅の中心値とし、それら中心値の基準値からのズレを正弦波ＤＣオフセット及び余弦波ＤＣオフセットとして求める。
【００９３】
また振幅比検出工程では、前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値の差を、それぞれ正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の２倍の振幅（２Ａs１，２Ａc１）としている。このため、前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値の差より、前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の各振幅（Ａs１，Ａc１）を求め、前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の各振幅（Ａs１，Ａc１）より、前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の振幅比（Ａ c １ ／Ａ s １ ）を求める。また、位相差検出工程を行う。
【００９４】
前記位相差検出工程は、正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の座標軸を例えば４５度回転させて、長軸の長さｂ、短軸の長さａの比（ｋ＝ｂ／ａ）より位相差（ε＝sin−１（（１−ｋ２）／（１＋ｋ２））を求める。そして、前記オフセット、振幅比及び位相差の検出後、挿誤差Ｅの演算工程（ｓ３１２）を行う。
【００９５】
ここで、エンコーダから出力され、内挿回路に入力される二相正弦波の誤差のパラメータは、前述のように複数あり、これらの相互作用が明確でなかった。このため、各パラメータを複数の水準で計算を行い、誤差を求める。その中から最大の誤差を求めるといったように、試行錯誤によって最大の誤差を推定する方法をとっていた。このような方法であると、シミュレーションの時間を要し、また誤差の推定値が不正確であるといった問題があった。
【００９６】
そこで、本実施形態において特徴的なことは、オフセット、振幅比、及び位相差の相互作用による内挿誤差を数式でモデル化したことである。
すなわち、本実施形態では、エンコーダから内挿回路に入力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１が、例えばオフセット、振幅比及び位相差の誤差を含み、該誤差を含む正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１が前記数式３５で表せるとする。
【００９７】
このとき、本実施形態の演算工程では、演算手段３１８が、前記オフセット検出手段３１６で求められた各ＤＣオフセット値、前記振幅比検出手段３２２で求められた振幅比、及び前記位相差検出手段３２４で求められた位相差を、本実施形態において特徴的な、オフセット、振幅比及び位相差による内挿誤差の近似式である前記数式３６に代入し、内挿誤差Ｅを求める。
【００９８】
このように本実施形態では、オフセット、振幅比、及び位相差の相互作用による内挿誤差のモデル化に成功したので、オフセット値、振幅比、及び位相差を検出し、これを本実施形態において特徴的な内挿誤差Ｅの近似式である前記数式３６に代入することにより、内挿誤差Ｅを精度高くかつ容易に求めることができる。
そして、本実施形態では、このようにして推定された内挿誤差Ｅの演算結果Ｓ２を、内挿誤差補正装置３２０において、内挿回路３１２よりの入力ＳＡ３，ＳＢ３から減算する等の調節を行うことにより、エンコーダ３１０の内挿誤差が補正されることとなる。
【００９９】
以上のように本実施形態の第四の内挿誤差見積装置３１４を採用した、エンコーダ３１０の出力信号処理装置によれば、オフセット、振幅比及び位相差によるエンコーダ３１０の内挿誤差を、前記数式３６でモデル化することに成功した結果、本実施形態では、オフセット、振幅比及び位相差による内挿誤差の見積りが容易にかつ高い精度で行える。
【０１００】
なお、本実施形態では、内挿回路３１２として、ＡＤＣと、ＬＵＴを用いた例について説明したが、そのほか、ＡＤＣと、ＡＴＡＮ演算ＤＳＰ等の任意のものを用いることもできる。
また、本実施形態において、前記数式３６には、三角関数sinおよびcosが含まれるが、この演算には、これらをテーラ展開した多項式による方法がある。この多項式は積和演算の形式となるため、その演算の高速化が図られたデジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）を利用するのが好ましい。
【０１１２】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明にかかる内挿誤差見積方法によれば、複数のパラメータによる内挿誤差を近似式でモデル化することができる演算工程を採用することにしたので、複数のパラメータの相互作用によるエンコーダの内挿誤差の見積りを、容易にかつ高い精度で行うことができる。
また本発明にかかる内挿誤差見積装置によれば、複数のパラメータによる内挿誤差を近似式でモデル化することができる演算手段を備えているので、複数のパラメータの相互作用によるエンコーダの内挿誤差の容易かつ高精度な見積りが可能である。
【図面の簡単な説明】
【図１】第一実施形態のエンコーダの出力信号処理装置の概略構成を示す図である。
【図２】同上出力信号処理装置の内挿誤差見積装置による見積手順を示すフローチャートである。
【図３】第二実施形態のエンコーダの出力信号処理装置の概略構成を示す図である。
【図４】同上出力信号処理装置の内挿誤差見積装置による見積手順を示すフローチャートである。
【図５】第三実施形態のエンコーダの出力信号処理装置の概略構成を示す図である。
【図６】同上出力信号処理装置の内挿誤差見積装置による見積手順を示すフローチャートである。
【図７】第四実施形態のエンコーダの出力信号処理装置の概略構成を示す図である。
【図８】同上出力信号処理装置の内挿誤差見積装置による見積手順を示すフローチャートである。
【発明の属する技術分野】
本発明は内挿誤差見積方法および内挿誤差見積装置に関するものであり、更に詳しくはエンコーダの内挿誤差の数式によるモデル化に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来より、例えば位置、角度、速度、角速度等の検出を行うエンコーダの二相正弦波状信号をデジタル的に内挿処理して高精度の位相角データを得るために、エンコーダの出力信号処理装置が用いられる。
エンコーダのスケールに形成される格子の間隔には加工限界があるため、スケール格子より細かい間隔を測定するには、エンコーダが出力する正弦波状信号の位相変化の空間周
期を更に細分化して内挿する必要がある。
【０００３】
このため、従来より種々の内挿回路が用いられる。例えばデジタル処理による内挿回路は、エンコーダから出力される９０度位相が異なるであろう正弦波状及び余弦波状の信号を所定の周波数でサンプリングしてデジタルデータに変換するアナログ／デジタル変換器（以下、ＡＤＣと記載することがある）により得られた各デジタルデータに基づいて、各サンプリング点の位相角データを求める。
【０００４】
ところで、二相正弦波状信号の内挿は、信号を誤差のない正弦波状信号と仮定しているため、ＤＣオフセットの差や二相間振幅の差による誤差、また本来９０度であるべき位相差の誤差などの誤差があり、内挿誤差の原因となっている。これを回避するため、手動または自動の信号調節を行っている。
しかしながら、信号の完全な調節は不可能であるため、調節誤差が生じる。所望の内挿精度を得るため、調節工数や調節部品の精度を最適化したいが、両者の関係が必ずしもこれまで明確でなかったため、計算機による次のようなシミュレーションで推定していた。
（１）誤差を含んだ二相正弦波状信号Ａ＝cosｘ、Ｂ＝sinｘを計算する。
（２）二相間の比（Ｂ／Ａ）を演算する。
（３）逆正接演算ｘ’＝ATAN（Ｂ／Ａ）を計算する。
（４）（１）と（３）で求めた結果の差ｘ’−ｘを内挿誤差Ｅとする。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
二相正弦波状信号の誤差のパラメータは前述のように複数あり、従来はこれらの相互作用が明確でなかった。このため、各パラメータを複数の水準で計算を行い、誤差を求め、その中から最大の誤差を求めるといったような試行錯誤によって、最大の誤差を推定する方法をとっていた。この方法では、シミュレーションの時間を要し、また誤差の推定値が不正確であるといった問題があった。
また従来は、エンコーダ内挿誤差補正の方式として、特開平１１−３１６１３７号公報に記載されたものがあるが、フーリエ変換が必要で、信号処理が複雑であり、また処理に時間を要するといった問題がある。
このため、従来より、内挿誤差の見積りが、容易にかつ高い精度で行える技術の開発が強く望まれていたものの、従来は、内挿誤差の見積りに関しては適切なモデリング技術が存在しなかった。
【０００６】
また前述のように内挿誤差の見積りの適切なモデリング技術が存在しなかったため、内挿誤差の補正も容易にかつ高い精度で行える適切な技術も存在しなかった。本発明は前記従来技術の課題に鑑みなされたものであり、その目的はエンコーダの内挿誤差の見積りが容易にかつ高い精度で行える内挿誤差見積方法及び内挿誤差見積装置を提供することにある。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
前記目的を達成するために本発明にかかる内挿誤差見積方法は、エンコーダから出力されるＡ相及びＢ相正弦波を内挿手段により内挿した時の内挿誤差を見積る内挿誤差見積方法において、前記エンコーダから内挿手段に入力されるＡ相及びＢ相正弦波はオフセットの誤差を含み、該誤差を含む正弦波が下記数式１３で表せるとした時、オフセット検出工程と、演算工程とを備えることを特徴とする。
【０００８】
ここで、前記オフセット検出工程は、前記エンコーダから内挿手段に入力されるＡ相及びＢ相正弦波の各オフセットを求める。また前記演算工程は、前記オフセット検出工程で求められたＡ相及びＢ相正弦波の各オフセットを下記数式１４に代入し、該オフセットによる内挿誤差Ｅを求める。
【０００９】
【数１３】
Ａ相正弦波＝Ａs1 sin（２πｘ／λ）＋Ｖs
Ｂ相正弦波＝Ａc1 cos（２πｘ／λ）＋Ｖc …（１３）
【数１４】
内挿誤差Ｅ＝（λ／２π）{（−Ｖs／Ａs1）cosｕ＋（Ｖc／Ａc1）sinｕ}…（１４）
ここで、 λ：正弦波の波長
ｕ：２πｘ／λ
ｘ：エンコーダの位置
Ａs1，Ａc1：Ａ相及びＢ相正弦波の各振幅
Ｖs，Ｖc：オフセット検出工程で求められたＡ相及びＢ相正弦波の各オフセット
【００１０】
ここにいう内挿とは、例えば光電式、電磁誘導式、レーザ干渉、その他の装置から二相以上の正弦波状信号を出力し、演算によって二相正弦波状信号を得、さらにそれらの比の逆正接を演算して、最小分解能を向上させることをいう。また、ここにいうオフセットとは、一般的な前記正弦波の振幅の中心値の、基準値からのズレをいう。
【００１１】
なお、本発明においては、前記エンコーダから内挿手段に入力されるＡ相及びＢ相正弦波はオフセット及び振幅比の誤差を含み、該誤差を含む正弦波が下記数式１５で表せるとした時、前記エンコーダから内挿手段に入力されるＡ相及びＢ相正弦波の振幅比を求める振幅比検出工程を備える。そして、前記演算工程は、前記オフセット検出工程で求められたＡ相及びＢ相正弦波の各オフセット、及び前記振幅比検出工程で求められた振幅比を下記数式１６に代入し、該オフセット及び振幅比による内挿誤差Ｅを求めることが好適である。
【００１２】
【数１５】
Ａ相正弦波＝Ａs１sin（２πｘ／λ）＋Ｖs
Ｂ相正弦波＝Ａc1 cos（２πｘ／λ）＋Ｖc …（１５）
【数１６】
内挿誤差Ｅ＝（λ／２π）{（−Ｖs／Ａs1）cosｕ＋（Ｖc／Ａc1）sinｕ
＋（Ａc1／Ａs1−１）sinｕ cosｕ} …（１６）
ここで、 λ：正弦波の波長
ｕ：２πｘ／λ
ｘ：エンコーダの位置
Ａs1，Ａc1：Ａ相及びＢ相正弦波の各振幅
Ｖs，Ｖc：オフセット検出工程で求められたＡ相及びＢ相正弦波の各オフセット
Ａc1／Ａs1：振幅比検出工程で求められた振幅比
【００１３】
また本発明においては、前記エンコーダから内挿手段に入力されるＡ相及びＢ相正弦波はオフセット及び位相差の誤差を含み、該誤差を含む正弦波が下記数式１７で表せるとした時、前記エンコーダから内挿手段に入力されるＡ相及びＢ相正弦波の位相差を求める位相差検出工程を備える。そして、前記演算工程は、前記オフセット検出工程で求められたＡ相及びＢ相正弦波の各オフセット、及び前記位相差検出工程で求められた位相差を下記数式１８に代入し、該オフセット及び位相差による内挿誤差Ｅを求めることが好適である。
【００１４】
【数１７】
Ａ相正弦波＝Ａs１sin（２πｘ／λ）＋Ｖs
Ｂ相正弦波＝Ａc１cos（２πｘ／λ＋ε）＋Ｖc …（１７）
【数１８】
内挿誤差Ｅ＝（λ／２π）{（−Ｖs／Ａs１）cosｕ＋（Ｖc／Ａc１）sinｕ
−εsin２ｕ} …（１８）
ここで、 λ：正弦波の波長
ｕ：２πｘ／λ
ｘ：エンコーダの位置
Ａs1，Ａc1：Ａ相及びＢ相正弦波の各振幅
Ｖs，Ｖc：オフセット検出工程で求められたＡ相及びＢ相正弦波の各オフセット
ε：位相差検出工程で求められた位相差
【００１５】
また前記目的を達成するために本発明にかかる内挿誤差見積装置は、エンコーダから出力されるＡ相及びＢ相正弦波を内挿手段により内挿した時の内挿誤差を見積る内挿誤差見積装置において、前記エンコーダから内挿手段に入力されるＡ相及びＢ相正弦波はオフセットの誤差を含み、該誤差を含む正弦波が下記数式１９で表せるとした時、オフセット検出手段と、演算手段と、を備えることを特徴とする。
【００１６】
ここで、前記オフセット検出手段は、前記エンコーダから内挿手段に入力されるＡ相及びＢ相正弦波の各オフセットを求める。また前記演算手段は、前記オフセット検出手段で求められたＡ相及びＢ相正弦波の各オフセットを下記数式２０に代入し、該オフセットによる内挿誤差Ｅを求める。
【００１７】
【数１９】
Ａ相正弦波＝Ａs1 sin（２πｘ／λ）＋Ｖs
Ｂ相正弦波＝Ａc1 cos（２πｘ／λ）＋Ｖc …（１９）
【数２０】
内挿誤差Ｅ＝（λ／２π）{（−Ｖs／Ａs1）cosｕ＋（Ｖc／Ａc1）sinｕ}…（２０）
ここで、 λ：正弦波の波長
ｕ：２πｘ／λ
ｘ：エンコーダの位置
Ａs1，Ａc1：Ａ相及びＢ相正弦波の各振幅
Ｖs，Ｖc：オフセット検出手段で求められたＡ相及びＢ相正弦波の各オフセット
【００１８】
なお、本発明においては、前記エンコーダから内挿手段に入力されるＡ相及びＢ相正弦波はオフセット及び振幅比の誤差を含み、該誤差を含む正弦波が下記数式２１で表せるとした時、前記エンコーダから内挿手段に入力されるＡ相及びＢ相正弦波の振幅比を求める振幅比検出手段を備える。そして、前記演算手段は、前記オフセット検出手段で求められたＡ相及びＢ相正弦波の各オフセット、及び前記振幅比検出手段で求められた振幅比を下記数式２２に代入し、該オフセット及び振幅比による内挿誤差Ｅを求めることが好適である。
【００１９】
【数２１】
Ａ相正弦波＝Ａs1 sin（２πｘ／λ）＋Ｖs
Ｂ相正弦波＝Ａc1 cos（２πｘ／λ）＋Ｖc …（２１）
【数２２】
内挿誤差Ｅ＝（λ／２π）{（−Ｖs／Ａs1）cosｕ＋（Ｖc／Ａc1）sinｕ
＋（Ａc1／Ａs1−１）sinｕ cosｕ} …（２２）
ここで、 λ：正弦波の波長
ｕ：２πｘ／λ
ｘ：エンコーダの位置
Ａs1，Ａc1：Ａ相及びＢ相正弦波の各振幅
Ｖs，Ｖc：オフセット検出手段で求められたＡ相及びＢ相正弦波の各オフセット
Ａc1／Ａs1：振幅比検出手段で求められた振幅比
【００２０】
また本発明においては、前記エンコーダから内挿手段に入力されるＡ相及びＢ相正弦波はオフセット及び位相差の誤差を含み、該誤差を含む正弦波が下記数式２３で表せるとした時、前記エンコーダから内挿手段に入力されるＡ相及びＢ相正弦波の位相差を求める位相差検出手段を備える。そして、前記演算手段は、前記オフセット検出手段で求められたＡ相及びＢ相正弦波の各オフセット、及び前記位相差検出手段で求められた位相差を下記数式２４に代入し該オフセット及び位相差による内挿誤差Ｅを求めることが好適である。
【００２１】
【数２３】
Ａ相正弦波＝Ａs１sin（２πｘ／λ）＋Ｖs
Ｂ相正弦波＝Ａc１cos（２πｘ／λ＋ε）＋Ｖc …（２３）
【数２４】
内挿誤差Ｅ＝（λ／２π）{（−Ｖs／Ａs１）cosｕ＋（Ｖc／Ａc１）sinｕ
−εsin２ｕ} …（２４）
ここで、 λ：正弦波の波長
ｕ：２πｘ／λ
ｘ：エンコーダの位置
Ａs1，Ａc1：Ａ相及びＢ相正弦波の各振幅
Ｖs，Ｖc：オフセット検出手段で求められたＡ相及びＢ相正弦波の各オフセット
ε：位相差検出手段で求められた位相差
【００２７】
【発明の実施の形態】
本発明者がエンコーダの内挿誤差のモデリングについて鋭意検討を重ねた結果、エンコーダから内挿手段に入力されるＡ相及びＢ相正弦波が、例えばオフセット、振幅比及び位相差の誤差を含み、該誤差を含む正弦波が下記数式２５で表せるとした時、オフセット、振幅比及び位相差によるエンコーダの内挿誤差が、下記数式２６よりなる近似式でモデル化することができること、これによりオフセット等の単独パラメータによる内挿誤差、及び各パラメータの相互作用による内挿誤差の見積りが、容易にかつ高い精度で行えることを見出して本発明を完成するに至った。
【００２８】
【数２５】
Ａ相正弦波＝Ａs１ sin（２πｘ／λ）＋Ｖs
Ｂ相正弦波＝Ａc１ cos（２πｘ／λ＋ε）＋Ｖc …（２５）
【数２６】
内挿誤差Ｅ＝（λ／２π）{（−Ｖs／Ａs１）cosｕ＋（Ｖc／Ａc１）sinｕ
＋（Ａc１／Ａs１−１）sinｕ cosｕ−εsin２ｕ} …（２６）
ここで、 λ：正弦波の波長
ｕ：２πｘ／λ
ｘ：エンコーダの位置
Ａs1，Ａc1：Ａ相及びＢ相正弦波の各振幅
Ｖs，Ｖc：求められたＡ相及びＢ相正弦波の各オフセット
Ａc1／Ａs1：求められたＡ相及びＢ相正弦波の振幅比
ε：求められたＡ相及びＢ相正弦波の位相差
それをまとめると、下記表１のようになる。
【００２９】
【表１】
前記表１より明らかなように、入力信号の内挿誤差はパラメータによって波長が異なる。同じ波長のもの同士でベクトル和（関数が直交しているsinｕとcosｕとは自乗和の平方根）をとり、次いでそれぞれのベクトル和の単純和をとって、内挿誤差の全体の量とする（注；後述の数式２７を参照）。
本実施形態にかかる内挿誤差の見積方法により、誤差の全体の大きさがわかると共に、個々の入力信号誤差の寄与率も求まる。表１における入力信号と内挿誤差の関係を下記表２に示す。
【００３１】
【表２】
______________________________________________________________________
入力誤差のパラメータ 内挿誤差の大きさ
______________________________________________________________________
正弦波DCオフセットによる内挿誤差 Ｅvs＝±(Ｖs/Ａs１)(λ/２π)
__________________________________________________________________＿__
余弦波DCオフセットによる内挿誤差 Ｅvc＝±(Ｖc/Ａc１)(λ/２π)
______________________________________________________________________
振幅比による内挿誤差 Ｅdr＝±((Ａs１/Ａc１)−１)(λ/４π)
______________________________________________________________________
位相差による内挿誤差 Ｅε＝±ε（λ／４π）
______________________________________________________________________
そして、より正確な見積りは、前記数式２６で行えるが、下記数式２７では、内挿誤差の全体と入力信号のパラメータ毎の大きさを見積ることができる。
【００３２】
【数２７】
全体の内挿誤差≦±{√（Ｅvs2+Ｅvc2）+√（Ｅdr2+Ｅε2）} …（２７）
また、パラメータの寄与率が小さいとすれば、そのパラメータは省略してもよい。
以下、図面に基づいて本発明の好適な一実施形態についてパラメータ毎に詳細に説明する。
【００３３】
（第一実施形態）
図１には第一の内挿誤差見積装置１４を採用した、エンコーダ１０の出力信号処理装置の概略構成が示されている。なお、本実施形態では、パラメータとしてＤＣオフセットを想定し、検出されたＤＣオフセットを基に内挿誤差を見積る例について説明する。
同図に示すエンコーダ１０の出力信号処理装置は、内挿回路（内挿手段）１２と、本実施形態において特徴的な内挿誤差見積装置１４を備える。ここで、前記エンコーダ１０は該エンコーダ１０の位置の検出を行う正弦波（Ａ相正弦波）ＳＡ１、及び余弦波（Ｂ相正弦波）ＳＢ１を出力する。
【００３４】
また前記内挿回路１２は、例えばアナログ／デジタル変換器（図示省略）と、ルックアップテーブルメモリ（図示省略）等を含み、例えばエンコーダ１０から出力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１を所定の周波数でサンプリングし、アナログ／デジタル変換器（ＡＤＣ）によりデジタルデータに変換する。ルックアップテーブルメモリは、このデジタルデータに基づいて各サンプリング点の位相角データを求めるルックアップテーブル（以下、ＬＵＴと記載することがある）を記憶しており、エンコーダ１０から出力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１を内挿処理し、高精度の位相角データを得る。
【００３５】
本実施形態において特徴的なことは、内挿誤差見積装置１４を備えたことであり、エンコーダ１０から内挿回路１２に入力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１が、例えばＤＣオフセットの誤差を含み、該誤差を含む正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１が、下記数式２８で表せるとした時、該内挿誤差見積装置１４によりオフセットによる内挿誤差を見積る。
本実施形態において、内挿誤差見積装置１４は、オフセット検出手段１６と、演算手段１８を備える。
【００３６】
そして、エンコーダ１０から内挿回路１２に正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１を送る各信号線１１ａ，１１ｂに、内挿誤差見積装置１４の入力側が信号線１３ａ，１３ｂを介して接続されている。内挿誤差見積装置１４の出力側は信号線１５により内挿誤差補正装置２０に接続されている。
このため、前記オフセット検出手段１６は、エンコーダ１０から内挿回路１２に入力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値を検出して、その平均値をそれぞれの振幅の中心値とし、それら中心値の基準値からのズレを正弦波ＤＣオフセット及び余弦波ＤＣオフセットとして求める。
【００３７】
また本実施形態において、エンコーダ１０から内挿回路１２に入力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値の差を、それぞれ正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の２倍の振幅（２Ａs1，２Ａc1）としている。このため、内挿誤差見積装置１４は、前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値の差より、前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の各振幅（Ａs1，Ａc1）を求める。
前記演算手段１８は、前記オフセット検出手段１６で求められた正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の各オフセット値を下記数式２９に代入して、オフセットによる内挿誤差Ｅを求める。
【００３８】
【数２８】
正弦波ＳＡ１＝Ａs1 sin（２πｘ／λ）＋Ｖs
余弦波ＳＢ１＝Ａc1 cos（２πｘ／λ）＋Ｖc …（２８）
【数２９】
内挿誤差Ｅ＝（λ／２π）{（−Ｖs／Ａs1）cosｕ＋（Ｖc／Ａc1）sinｕ}…（２９）
ここで、 λ：正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の波長
ｕ：２πｘ／λ
ｘ：エンコーダ１０の位置
Ａs1，Ａc1：正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の各振幅
Ｖs，Ｖc：オフセット検出手段１６で求められた正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１
の各オフセット
【００３９】
なお、本実施形態において、内挿誤差見積装置１４で求められた内挿誤差Ｅの演算結果Ｓ２は、内挿誤差補正装置２０に送られる。内挿誤差補正装置２０では、内挿回路１２からの入力ＳＡ３，ＳＢ３を、内挿誤差見積装置１４で求められた内挿誤差Ｅで調節し、これを調節済みデータＳＡ４，ＳＢ４として出力する。
本実施形態にかかる内挿誤差見積装置１４を採用した、エンコーダ１０の出力信号処理装置は、概略以上のように構成される。以下にその作用について図１、図２を参照しつつ説明する。
【００４０】
図１において、エンコーダ１０から出力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１は、内挿回路１２及び内挿誤差見積装置１４に入力される。内挿誤差見積装置１４では、まず検出工程を行う。すなわち、検出工程は、正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値の検出を、例えば下記の何れかに記載の方法で行う。
（１）サンプリングした点と現在格納している最大値を比較し、もし格納されている最大値がサンプリングした点より小さければ、格納されている最大値をサンプリングした点の値に置換える。
（２）特開平１０−３１１７４１号公報に記載された方法により、正弦波のゼロクロスで余弦波をサンプリングし、余弦波のゼロクロスで正弦波をサンプリングして、オフセット誤差のフィードバック制御を繰り返し、収束されることによる誤差の小さい最大値及び最小値を得る。
【００４１】
前述のようにして正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値が求まると、オフセット検出工程（ｓ１０）を行う。すなわち、オフセット検出工程では、オフセット検出手段１６が正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値を検出して、その平均値をそれぞれの振幅の中心値とし、それら中心値の基準値からのズレを正弦波ＤＣオフセット及び余弦波ＤＣオフセットとして求める。
【００４２】
また本実施形態では、前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値の差を、それぞれ正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の２倍の振幅（２Ａs１，２Ａc１）としている。このため、前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値の差より、前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の各振幅（Ａs１，Ａc１）を求める。そして、前記オフセットの検出後、内挿誤差Ｅの演算工程（ｓ１２）を行う。
【００４３】
ここで、従来は、エンコーダの内挿誤差のモデリングに関しては適切な技術が存在せず、前記従来のシミュレーションを用いたのでは、時間を要し、また誤差の推定値が不正確であるといった問題があった。
そこで、本実施形態において特徴的なことは、オフセットによる内挿誤差を数式でモデル化したことである。
【００４４】
すなわち、本実施形態では、エンコーダから内挿回路に入力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１が、例えばオフセットの誤差を含み、該誤差を含む正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１が前記数式２８で表せるとする。
このとき、本実施形態の演算工程では、演算手段１８が、前記オフセット検出手段１６で求められた正弦波ＤＣオフセット値及び余弦波ＤＣオフセット値を、本実施形態において特徴的な、オフセットによる内挿誤差の近似式である前記数式２９に代入して内挿誤差Ｅを求める。
【００４５】
このように本実施形態では、ＤＣオフセットによる内挿誤差のモデル化に成功したので、ＤＣオフセットを検出し、これを本実施形態において特徴的な内挿誤差Ｅの近似式である前記数式２９に代入して、内挿誤差Ｅを精度高くかつ容易に求めることができる。
そして、本実施形態では、このようにして推定された内挿誤差Ｅの演算結果Ｓ２を、内挿誤差補正装置２０において、内挿回路１２よりの入力ＳＡ３，ＳＢ３から減算する等の調節を行うことにより、エンコーダ１０の内挿誤差が補正されることとなる。
【００４６】
以上のように本実施形態にかかる内挿誤差見積装置１４を採用したエンコーダ１０の出力信号処理装置によれば、オフセットによるエンコーダ１０の内挿誤差を、前記数式２９でモデル化することに成功した結果、本実施形態では、オフセットによる内挿誤差の見積りが、容易にかつ高い精度で行える。
【００４７】
なお、本実施形態では、内挿回路１２として、ＡＤＣと、ＬＵＴを用いた例について説明したが、そのほか、ＡＤＣと、ATAN演算ＤＳＰ等の任意のものを用いることもできる。
また、本実施形態において、前記数式２９には、三角関数sinおよびcosが含まれるが、この演算には、これらをテーラ展開した多項式による方法がある。この多項式は積和演算の形式となるため、その演算の高速化が図られたデジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）を利用するのが好ましい。
【００４８】
（第二実施形態）
図３には第二の内挿誤差見積装置１１４を採用した、エンコーダ１１０の出力信号処理装置の概略構成が示されている。なお、本実施形態では、パラメータとしてオフセット及び振幅比を想定し、検出されたオフセット及び振幅比を基に、内挿誤差を見積る例について説明する。また本実施形態では、前記第一実施形態と対応する部分には符号１００を加えて示す。
同図に示すエンコーダ１１０の出力信号処理装置は、内挿回路（内挿手段）１１２と、本実施形態において特徴的な内挿誤差見積装置１１４を備える。
【００４９】
ここで、前記エンコーダ１１０は、該エンコーダ１１０の位置の検出を行う正弦波（Ａ相正弦波）ＳＡ１、及び余弦波（Ｂ相正弦波）ＳＢ１を出力する。
また前記内挿回路１１２は、例えばアナログ／デジタル変換器（図示省略）と、ルックアップテーブルメモリ（図示省略）等を含み、例えばエンコーダ１１０から出力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１を所定の周波数でサンプリングし、アナログ／デジタル変換器（ＡＤＣ）によりデジタルデータに変換する。ルックアップテーブルメモリは、このデジタルデータに基づいて各サンプリング点の位相角データを求めるルックアップテーブル（ＬＵＴ）を記憶しており、エンコーダ１１０から出力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１を内挿処理し、高精度の位相角データを得る。
【００５０】
本実施形態において特徴的なことは、内挿誤差見積装置１１４を備えたことであり、エンコーダ１１０から内挿回路１１２に入力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１が、例えばオフセット及び振幅比の誤差を含み、該誤差を含む正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１が、下記数式３０で表せるとした時、該内挿誤差見積装置１１４により、オフセット及び振幅比による内挿誤差を見積る。
本実施形態において、内挿誤差見積装置１１４は、オフセット検出手段１１６と、振幅比検出手段１２２と、演算手段１１８を備える。
【００５１】
そして、エンコーダ１１０から内挿回路１１２に正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１を送る各信号線１１１ａ，１１１ｂに、内挿誤差見積装置１１４の入力側が信号線１１３ａ，１１３ｂを介して接続されている。内挿誤差見積装置１１４の出力側は信号線１１５により内挿誤差補正装置１２０に接続されている。
このため、前記オフセット検出手段１１６は、エンコーダ１１０から内挿回路１１２に入力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値を検出して、その平均値をそれぞれの振幅の中心値とし、それら中心値の基準値からのズレを正弦波ＤＣオフセット及び余弦波ＤＣオフセットとして求める。
【００５２】
また振幅比検出手段１２２は、前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値の差を、それぞれ正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の２倍の振幅（２Ａs１，２Ａc１）としている。このため、前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値の差より、前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の各振幅（Ａs１，Ａc１）を求め、正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の振幅比（Ａ c １ ／Ａ s １ ）を求める。
前記演算手段１１８は、前記オフセット検出手段１１６で求められた正弦波ＤＣオフセット値及び余弦波ＤＣオフセット値、並びに前記振幅比検出手段１２２で求められた振幅比を下記数式３１に代入して、オフセット及び振幅比による内挿誤差Ｅを求める。
【００５３】
【数３０】
正弦波ＳＡ１＝Ａs1 sin（２πｘ／λ）＋Ｖs
余弦波ＳＢ１＝Ａc1 cos（２πｘ／λ）＋Ｖc …（３０）
【数３１】
内挿誤差Ｅ＝（λ／２π）{（−Ｖs／Ａs1）cosｕ＋（Ｖc／Ａc1）sinｕ
＋（Ａc1／Ａs1−１）sinｕ cosｕ} …（３１）
ここで、 λ：正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の波長
ｕ：２πｘ／λ
ｘ：エンコーダ１１０の位置
Ａs1，Ａc1：正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の各振幅
Ｖs，Ｖc：オフセット検出手段１１６で求められた正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１
の各オフセット
Ａc1／Ａs1：振幅比検出手段１２２で求められた振幅比
【００５４】
なお、本実施形態において、内挿誤差見積装置１１４で求められた内挿誤差Ｅの演算結果Ｓ２は内挿誤差補正装置１２０に送られる。内挿誤差補正装置１２０では、内挿回路１１２からの入力ＳＡ３，ＳＢ３を、内挿誤差見積装置１１４で求められた内挿誤差Ｅで調節し、これを調節済みデータＳＡ４，ＳＢ４として出力する。
本実施形態にかかる内挿誤差見積装置１１４を採用した、エンコーダ１１０の出力信号処理装置は、概略以上のように構成される。以下にその作用について図３、図４を参照しつつ説明する。
【００５５】
図３において、エンコーダ１１０から出力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１は、内挿回路１１２及び内挿誤差見積装置１１４に入力される。内挿誤差見積装置１１４では、まず検出工程を行う。すなわち、検出工程は、正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値の検出を、例えば下記の何れかに記載の方法で行う。
【００５６】
（１）サンプリングした点と現在格納している最大値を比較し、もし格納されている最大値がサンプリングした点より小さければ、格納されている最大値をサンプリングした点の値に置換える。
（２）特開平１０−３１１７４１号公報に記載された方法により、正弦波のゼロクロスで余弦波をサンプリングし、余弦波のゼロクロスで正弦波をサンプリングして、オフセット 誤差のフィードバック制御を繰り返し、収束されることによる誤差の小さい最大値及び最小値を得る。
【００５７】
前述のようにして正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値が求まると、オフセット検出工程、振幅比検出工程（ｓ１１０）を行う。
すなわち、オフセット検出工程では、オフセット検出手段１１６が、正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値を検出して、その平均値をそれぞれの振幅の中心値とし、それら中心値の基準値からのズレを正弦波ＤＣオフセット及び余弦波ＤＣオフセットとして求める。
【００５８】
また振幅比検出工程では、前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値の差を、それぞれ正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の２倍の振幅（２Ａs１，２Ａc１）としている。このため、前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値の差より、前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の各振幅（Ａs１，Ａc１）を求め、正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の振幅比（Ａ c １ ／Ａ s １ ）を求める。そして、前記オフセット及び振幅比の検出後、内挿誤差Ｅの演算工程（ｓ１１２）を行う。
【００５９】
エンコーダから出力され、内挿回路に入力される二相正弦波の誤差のパラメータは、前述のように複数あり、これらの相互作用が明確でなかった。このため、各パラメータを複数の水準で計算を行い、誤差を求める。その中から最大の誤差を求めるといったように、試行錯誤によって最大の誤差を推定する方法をとっていた。このような方法であると、シミュレーションの時間を要し、また誤差の推定値が不正確であるといった問題があった。
【００６０】
そこで、本実施形態において特徴的なことは、オフセット及び振幅比の相互作用による内挿誤差を数式でモデル化したことである。
すなわち、本実施形態では、エンコーダ１１０から内挿回路１１２に入力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１が、例えばオフセット及び振幅比の誤差を含み、該誤差を含む正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１が前記数式３０で表せるとする。
このとき、本実施形態の演算工程では、演算手段１１８が、前記オフセット検出手段１１６で求められた正弦波ＤＣオフセット値、余弦波ＤＣオフセット値、及び振幅比検出手段１２２で求められた振幅比を、本実施形態において特徴的な、オフセット及び振幅比による内挿誤差の近似式である前記数式３１に代入して、ＤＣオフセット及び振幅比の相互作用による内挿誤差Ｅを求める。
【００６１】
このように本実施形態では、ＤＣオフセット及び振幅比の相互作用による内挿誤差のモデル化に成功したので、ＤＣオフセット及び振幅比を検出し、これを本実施形態において特徴的な内挿誤差Ｅの近似式である前記数式３１に代入することにより、ＤＣオフセット及び振幅比の相互作用による内挿誤差Ｅを精度高くかつ容易に求めることができる。
そして、本実施形態では、このようにして推定された内挿誤差Ｅの演算結果Ｓ２を、内挿誤差補正装置１２０において、内挿回路１１２よりの入力ＳＡ３，ＳＢ３から減算する等の調節を行うことにより、エンコーダ１１０の内挿誤差が補正されることとなる。
【００６２】
以上のように本実施形態にかかる内挿誤差見積装置１１４を採用した、エンコーダ１１０の出力信号処理装置によれば、オフセット及び振幅比の相互作用によるエンコーダ１１０の内挿誤差を、前記数式３１でモデル化することに成功した結果、本実施形態では、オフセット及び振幅比の相互作用による内挿誤差Ｅの見積りが、容易にかつ高い精度で行える。
【００６３】
なお、本実施形態では、内挿回路１１２として、ＡＤＣと、ＬＵＴを用いた例について説明したが、そのほか、ＡＤＣと、ATAN演算ＤＳＰ等の任意のものを用いることもできる。また、本実施形態において、前記数式３１には、三角関数sinおよびcosが含まれるが、この演算には、これらをテーラ展開した多項式による方法がある。この多項式は積和演算の形式となるため、その演算の高速化が図られたデジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）を利用するのが好ましい。
前記数式３１において、
ａ＝−λ／２π・Ｖs／Ａs1
ｂ＝＋λ／２π・Ｖｃ／Ａｃ １
ｃ＝＋λ／４π・{（Ａc１／Ａs１）−１}
とおき、ｎ＝１２次までテーラ展開すると、下記数式３２を得る。
【００６４】
【数３２】
内挿誤差Ｅ = a + (b+2c)u + (-a/2)u2 + (-b/6-4c/3)u3 + (a/24)u4
+ (b/120+ 4c/15)u5 + (-a/720)u6 + (-b/5040-8c/315)u7
+ (a/40320)u8 + (b/362880+ 4c/2835)u9 + (-a/3628800)u10
+ (-b/39916800 - 8c/155925)u11+ (a/479001600)u12 …（３２）
【００６５】
（第三実施形態）
図５には第三の内挿誤差見積装置２１４を採用した、エンコーダ２１０の出力信号処理装置の概略構成が示されている。本実施形態では、パラメータとしてオフセット及び位相差を想定し、検出されたオフセット及び位相差を基に、内挿誤差を見積る例について説明する。また、本実施形態では、前記第一実施形態と対応する部分には符号２００を加えて示す。
【００６６】
同図に示すエンコーダ２１０の出力信号処理装置は、内挿回路（内挿手段）２１２と、本実施形態において特徴的な内挿誤差見積装置２１４を備える。ここで、前記エンコーダ２１０は、該エンコーダ２１０の位置の検出を行う正弦波（Ａ相正弦波）ＳＡ１、及び余弦波（Ｂ相正弦波）ＳＢ１を出力する。
また前記内挿回路２１２は、例えばアナログ／デジタル変換器（図示省略）と、ルックアップテーブルメモリ（図示省略）等を含み、例えばエンコーダ２１０から出力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１を所定の周波数でサンプリングし、アナログ／デジタル変換器（ＡＤＣ）によりデジタルデータに変換する。ルックアップテーブルメモリは、このデジタルデータに基づいて各サンプリング点の位相角データを求めるルックアップテーブル（ＬＵＴ）を記憶しており、エンコーダ２１０から出力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１を内挿処理し、高精度の位相角データを得る。
【００６７】
本実施形態において特徴的なことは、内挿誤差見積装置２１４を備えたことであり、エンコーダ２１０から内挿回路２１２に入力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１が、例えばオフセット及び位相差の誤差を含み、該誤差を含む正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１が、下記数式３３で表せるとした時、該内挿誤差見積装置２１４により、オフセット及び位相差の相互作用による内挿誤差を見積る。
本実施形態において、内挿誤差見積装置２１４は、オフセット検出手段２１６と、位相差検出手段２２４と、演算手段２１８を備える。そして、エンコーダ２１０から内挿回路２１２に正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１を送る各信号線２１１ａ，２１１ｂに、内挿誤差見積装置２１４の入力側が信号線２１３ａ，２１３ｂを介して接続されている。内挿誤差見積装置２１４の出力側は信号線２１５により内挿誤差補正装置２２０に接続されている。
【００６８】
このため、前記オフセット検出手段２１６は、エンコーダ２１０から内挿回路２１２に入力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値を検出して、その平均値をそれぞれの振幅の中心値とし、それら中心値の基準値からのズレを正弦波ＤＣオフセット及び余弦波ＤＣオフセットとして求める。
【００６９】
また本実施形態では、エンコーダ２１０から内挿回路２１２に入力される前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値の差を、それぞれ正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の２倍の振幅（２Ａs１，２Ａc１）としている。このため、前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値の差より、前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の各振幅（Ａs１，Ａc１）を求める。
前記位相差検出手段２２４は、正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の座標軸を例えば４５度回転させて、長軸の長さｂ、短軸の長さａの比（ｋ＝ｂ／ａ）より位相差（ε＝sin−１（（１−ｋ２）／（１＋ｋ２））を求める。
前記演算手段２１８は、前記オフセット検出手段２１６で求められた正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の各オフセット値を下記数式３４に代入し、オフセットによる内挿誤差Ｅを求める。
【００７０】
【数３３】
正弦波ＳＡ１＝Ａs１ sin（２πｘ／λ）＋Ｖs
余弦波ＳＢ１＝Ａc１ cos（２πｘ／λ＋ε）＋Ｖc …（３３）
【数３４】
内挿誤差Ｅ＝（λ／２π）{（−Ｖs／Ａs１）cosｕ＋（Ｖc／Ａc１）sinｕ
−εsin２ｕ} …（３４）
ここで、 λ：正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の波長
ｕ：２πｘ／λ
ｘ：エンコーダ２１０の位置
Ａs1 ，Ａc1：正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の各振幅
Ｖs，Ｖc：オフセット検出手段２１６で求められた正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１
の各オフセット
ε：位相差検出手段２２４で求められた位相差
【００７１】
なお、本実施形態において、内挿誤差見積装置２１４で求められた内挿誤差Ｅの演算結果Ｓ２は、内挿誤差補正装置２２０に送られる。内挿誤差補正装置２２０では、内挿回路２１２からの入力ＳＡ３，ＳＢ３を、内挿誤差見積装置２１４で求められた内挿誤差Ｅで調節し、これを調節済みデータＳＡ４，ＳＢ４として出力する。
本実施形態にかかる内挿誤差見積装置２１４を採用したエンコーダ２１０の出力信号処理装置は、概略以上のように構成される。以下にその作用について図５、図６を参照しつつ説明する。
【００７２】
図５において、エンコーダ２１０から出力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１は、内挿回路２１２及び内挿誤差見積装置２１４に入力される。内挿誤差見積装置２１４では、まず検出工程を行う。すなわち、検出工程は、正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値の検出を、例えば下記の何れかに記載の方法で行う。
【００７３】
（１）サンプリングした点と現在格納している最大値を比較し、もし格納されている最大値がサンプリングした点より小さければ、格納されている最大値をサンプリングした点の値に置換える。
（２）特開平１０−３１１７４１号公報に記載された方法により、正弦波のゼロクロスで余弦波をサンプリングし、余弦波のゼロクロスで正弦波をサンプリングして、オフセット誤差のフィードバック制御を繰り返し、収束されることによる誤差の小さい最大値及び最小値を得る。
前述のようにして正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値が求まると、オフセット検出工程、位相差検出工程（ｓ２１０）を行う。
【００７４】
すなわち、オフセット検出工程では、オフセット検出手段２１６が正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値を検出して、その平均値をそれぞれの振幅の中心値とし、それら中心値の基準値からのズレを正弦波ＤＣオフセット及び余弦波ＤＣオフセットとして求める。
また本実施形態では、前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値の差を、それぞれ正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の２倍の振幅（２Ａs１，２Ａc１）としている。このため、前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値の差より、前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の各振幅（Ａs１，Ａc１）を求める。
【００７５】
また、位相差検出工程を行う。前記位相差検出工程は、正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の座標軸を例えば４５度回転させて、長軸の長さｂ、短軸の長さａの比（ｋ＝ｂ／ａ）より位相差（ε＝sin−１（（１−ｋ２）／（１＋ｋ２））を求める。そして、前記オフセット及び位相差の検出後、内挿誤差Ｅの演算工程（ｓ２１２）を行う。
【００７６】
ここで、エンコーダから出力され、内挿回路に入力される二相正弦波の誤差のパラメータは、前述のように複数あり、これらの相互作用が明確でなかった。このため、各パラメータを複数の水準で計算を行い、誤差を求める。その中から最大の誤差を求めるといったように、試行錯誤によって最大の誤差を推定する方法をとっていた。このような方法であると、シミュレーションの時間を要し、また誤差の推定値が不正確であるといった問題があった。
【００７７】
そこで、本実施形態において特徴的なことは、オフセット及び位相差の相互作用による内挿誤差を数式でモデル化したことである。すなわち、本実施形態では、エンコーダから内挿回路に入力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１が、例えばオフセット及び位相差の誤差を含み、該誤差を含む正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１が前記数式３３で表せるとする。
【００７８】
このとき、本実施形態の演算工程では、演算手段２１８が前記オフセット検出手段２１６で求められた正弦波ＤＣオフセット値及び余弦波ＤＣオフセット値、並びに前記位相差検出手段２２４で求められた位相差を、本実施形態において特徴的な、オフセット及び位相差による内挿誤差の近似式である前記数式３４に代入して内挿誤差Ｅを求める。
【００７９】
このように本実施形態では、ＤＣオフセット及び位相差の相互作用による内挿誤差のモデル化に成功したので、ＤＣオフセット値及び位相差を検出し、これを本実施形態において特徴的な内挿誤差Ｅの近似式に代入、つまり前記数式３４に代入することにより、内挿誤差Ｅを精度高くかつ容易に求めることができる。
そして、本実施形態では、このようにして推定された内挿誤差Ｅの演算結果Ｓ２を、内挿誤差補正装置２２０において内挿回路２１２よりの入力ＳＡ３，ＳＢ３から減算する等の調節を行うことにより、エンコーダ２１０の内挿誤差が補正されることとなる。
【００８０】
以上のように本実施形態にかかる内挿誤差見積装置２１４を採用した、エンコーダ２１０の出力信号処理装置によれば、オフセット及び位相差によるエンコーダ２１０の内挿誤差を、前記数式３４でモデル化することに成功した結果、本実施形態では、オフセット及び位相差による内挿誤差の見積りが、容易にかつ高い精度で行える。
【００８１】
なお、本実施形態では、内挿回路２１２として、ＡＤＣと、ＬＵＴを用いた例について説明したが、そのほか、ＡＤＣと、ATAN演算ＤＳＰ等の任意のものを用いることもできる。また、本実施形態において、前記数式３４には、三角関数sinおよびcosが含まれるが、この演算には、これらをテーラ展開した多項式による方法がある。この多項式は積和演算の形式となるため、その演算の高速化が図られたデジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）を利用するのが好ましい。
【００８２】
（第四実施形態）
図７には第四の内挿誤差見積装置３１４を採用した、エンコーダ３１０の出力信号処理装置の概略構成が示されている。なお、本実施形態では、パラメータとしてオフセット、振幅比及び位相差を想定し、検出されたオフセット、振幅比及び位相差を基に、内挿誤差を見積る例について説明する。また、本実施形態では、前記第一実施形態と対応する部分には符号３００を加えて示し説明を省略する。
【００８３】
同図に示すエンコーダ３１０の出力信号処理装置は、内挿回路（内挿手段）３１２と、本実施形態において特徴的な内挿誤差見積装置３１４を備える。ここで、前記エンコーダ３１０は、該エンコーダ３１０の位置の検出を行う正弦波（Ａ相正弦波）ＳＡ１、及び余弦波（Ｂ相正弦波）ＳＢ１を出力する。
また前記内挿回路３１２は、例えばアナログ／デジタル変換器（図示省略）と、ルックアップテーブルメモリ（図示省略）等を含み、例えばエンコーダ３１０から出力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１を所定の周波数でサンプリングし、アナログ／デジタル変換器（ＡＤＣ）によりデジタルデータに変換する。ルックアップテーブルメモリは、このデジタルデータに基づいて各サンプリング点の位相角データを求めるルックアップテーブル（ＬＵＴ）を記憶しており、エンコーダ３１０から出力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１を内挿処理し、高精度の位相角データを得る。
【００８４】
本実施形態において特徴的なことは、内挿誤差見積装置３１４を備えたことであり、エンコーダ３１０から内挿回路３１２に入力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１が、例えばオフセット、振幅比及び位相差の誤差を含み、該誤差を含む正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１が、下記数式３５で表せるとした時、該内挿誤差見積装置３１４により、オフセットによる内挿誤差を見積る。
【００８５】
本実施形態において、内挿誤差見積装置３１４は、オフセット検出手段３１６と、振幅比検出手段３２２と、位相差検出手段３２４と、演算手段３１８を備える。
そして、エンコーダ３１０から内挿回路３１２に正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１を送る各信号線３１１ａ，３１１ｂに、内挿誤差見積装置３１４の入力側が信号線３１３ａ，３１３ｂを介して接続されている。内挿誤差見積装置３１４の出力側は信号線３１５により内挿誤差補正装置３２０に接続されている。
このため、前記オフセット検出手段３１６は、エンコーダ３１０から内挿回路３１２に入力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値を検出して、その平均値をそれぞれの振幅の中心値とし、それら中心値の基準値からのズレを正弦波ＤＣオフセット及び余弦波ＤＣオフセットとして求める。
【００８６】
また、前記振幅比検出手段３２２では、前記エンコーダ３１０から内挿回路３１２に入力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値の差を、それぞれ正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の２倍の振幅（２Ａs１，２Ａc１）としている。このため、前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値の差より、前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の各振幅（Ａs１，Ａc１）を求め、前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の各振幅（Ａs１，Ａc１）より、前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の振幅比（Ａ c １ ／Ａ s １ ）を求める。
【００８７】
前記位相差検出手段３２４は、正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の座標軸を例えば４５度回転させて、長軸の長さｂ、短軸の長さａの比（ｋ＝ｂ／ａ）より位相差（ε＝sin−１（（１−ｋ２）／（１＋ｋ２））を求める。
前記演算手段３１８は、前記オフセット検出手段３１６で求められた正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の各オフセット値、前記振幅比検出手段３２２で求められた振幅比、及び前記位相差検出手段３２４で求められた位相差を、下記数式３６に代入し、オフセット、振幅比及び位相差による内挿誤差Ｅを求める。
【００８８】
【数３５】
正弦波ＳＡ１＝Ａs１ sin（２πｘ／λ）＋Ｖs
余弦波ＳＢ１＝Ａc１ cos（２πｘ／λ＋ε）＋Ｖc …（３５）
【数３６】
内挿誤差Ｅ＝（λ／２π）{（−Ｖs／Ａs１）cosｕ＋（Ｖc／Ａc１）sinｕ
＋（Ａc１／Ａs１−１）sinｕ cosｕ−εsin２ｕ} …（３６）
ここで、 λ：正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の波長
ｕ：２πｘ／λ
ｘ：エンコーダ３１０の位置
Ａs1，Ａc1：正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の各振幅
Ｖs，Ｖc：オフセット検出手段３１６で求められた正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１
の各オフセット
Ａc1／Ａs1：振幅比検出手段３２２で求められた正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１
の振幅比
ε：前記位相差検出手段３２４で求められた正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１
の位相差
【００８９】
なお、本実施形態において、内挿誤差見積装置３１４で求められた内挿誤差Ｅの演算結果Ｓ２は、内挿誤差補正装置３２０に送られる。内挿誤差補正装置３２０では、内挿回路３１２からの入力ＳＡ３，ＳＢ３を、内挿誤差見積装置３１４で求められた内挿誤差Ｅで調節し、これを調節済みデータＳＡ４，ＳＢ４として出力する。
本実施形態にかかる内挿誤差見積装置３１４を採用した、エンコーダ３１０の出力信号処理装置は、概略以上のように構成される。以下にその作用について図７、図８を参照しつつ説明する。
【００９０】
図７において、エンコーダ３１０から出力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１は、内挿回路３１２及び内挿誤差見積装置３１４に入力される。内挿誤差見積装置３１４では、まず検出工程を行う。すなわち、検出工程は、正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値の検出を、例えば下記の何れかに記載の方法で行う。
【００９１】
（１）サンプリングした点と現在格納している最大値を比較し、もし格納されている最大値がサンプリングした点より小さければ、格納されている最大値をサンプリングした点の値に置換える。
（２）特開平１０−３１１７４１号公報に記載された方法により、正弦波のゼロクロスで余弦波をサンプリングし、余弦波のゼロクロスで正弦波をサンプリングして、オフセット誤差のフィードバック制御を繰り返し、収束されることによる誤差の小さい最大値及び最小値を得る。
【００９２】
前述のようにして正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値が求まると、オフセット検出工程、振幅比検出工程、及び位相差検出工程（ｓ３１０）を行う。すなわち、オフセット検出工程では、オフセット検出手段３１６が、エンコーダ３１０から内挿回路３１２に入力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値を検出して、その平均値をそれぞれの振幅の中心値とし、それら中心値の基準値からのズレを正弦波ＤＣオフセット及び余弦波ＤＣオフセットとして求める。
【００９３】
また振幅比検出工程では、前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値の差を、それぞれ正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の２倍の振幅（２Ａs１，２Ａc１）としている。このため、前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の最大値及び最小値の差より、前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の各振幅（Ａs１，Ａc１）を求め、前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の各振幅（Ａs１，Ａc１）より、前記正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の振幅比（Ａ c １ ／Ａ s １ ）を求める。また、位相差検出工程を行う。
【００９４】
前記位相差検出工程は、正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１の座標軸を例えば４５度回転させて、長軸の長さｂ、短軸の長さａの比（ｋ＝ｂ／ａ）より位相差（ε＝sin−１（（１−ｋ２）／（１＋ｋ２））を求める。そして、前記オフセット、振幅比及び位相差の検出後、挿誤差Ｅの演算工程（ｓ３１２）を行う。
【００９５】
ここで、エンコーダから出力され、内挿回路に入力される二相正弦波の誤差のパラメータは、前述のように複数あり、これらの相互作用が明確でなかった。このため、各パラメータを複数の水準で計算を行い、誤差を求める。その中から最大の誤差を求めるといったように、試行錯誤によって最大の誤差を推定する方法をとっていた。このような方法であると、シミュレーションの時間を要し、また誤差の推定値が不正確であるといった問題があった。
【００９６】
そこで、本実施形態において特徴的なことは、オフセット、振幅比、及び位相差の相互作用による内挿誤差を数式でモデル化したことである。
すなわち、本実施形態では、エンコーダから内挿回路に入力される正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１が、例えばオフセット、振幅比及び位相差の誤差を含み、該誤差を含む正弦波ＳＡ１及び余弦波ＳＢ１が前記数式３５で表せるとする。
【００９７】
このとき、本実施形態の演算工程では、演算手段３１８が、前記オフセット検出手段３１６で求められた各ＤＣオフセット値、前記振幅比検出手段３２２で求められた振幅比、及び前記位相差検出手段３２４で求められた位相差を、本実施形態において特徴的な、オフセット、振幅比及び位相差による内挿誤差の近似式である前記数式３６に代入し、内挿誤差Ｅを求める。
【００９８】
このように本実施形態では、オフセット、振幅比、及び位相差の相互作用による内挿誤差のモデル化に成功したので、オフセット値、振幅比、及び位相差を検出し、これを本実施形態において特徴的な内挿誤差Ｅの近似式である前記数式３６に代入することにより、内挿誤差Ｅを精度高くかつ容易に求めることができる。
そして、本実施形態では、このようにして推定された内挿誤差Ｅの演算結果Ｓ２を、内挿誤差補正装置３２０において、内挿回路３１２よりの入力ＳＡ３，ＳＢ３から減算する等の調節を行うことにより、エンコーダ３１０の内挿誤差が補正されることとなる。
【００９９】
以上のように本実施形態の第四の内挿誤差見積装置３１４を採用した、エンコーダ３１０の出力信号処理装置によれば、オフセット、振幅比及び位相差によるエンコーダ３１０の内挿誤差を、前記数式３６でモデル化することに成功した結果、本実施形態では、オフセット、振幅比及び位相差による内挿誤差の見積りが容易にかつ高い精度で行える。
【０１００】
なお、本実施形態では、内挿回路３１２として、ＡＤＣと、ＬＵＴを用いた例について説明したが、そのほか、ＡＤＣと、ＡＴＡＮ演算ＤＳＰ等の任意のものを用いることもできる。
また、本実施形態において、前記数式３６には、三角関数sinおよびcosが含まれるが、この演算には、これらをテーラ展開した多項式による方法がある。この多項式は積和演算の形式となるため、その演算の高速化が図られたデジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）を利用するのが好ましい。
【０１１２】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明にかかる内挿誤差見積方法によれば、複数のパラメータによる内挿誤差を近似式でモデル化することができる演算工程を採用することにしたので、複数のパラメータの相互作用によるエンコーダの内挿誤差の見積りを、容易にかつ高い精度で行うことができる。
また本発明にかかる内挿誤差見積装置によれば、複数のパラメータによる内挿誤差を近似式でモデル化することができる演算手段を備えているので、複数のパラメータの相互作用によるエンコーダの内挿誤差の容易かつ高精度な見積りが可能である。
【図面の簡単な説明】
【図１】第一実施形態のエンコーダの出力信号処理装置の概略構成を示す図である。
【図２】同上出力信号処理装置の内挿誤差見積装置による見積手順を示すフローチャートである。
【図３】第二実施形態のエンコーダの出力信号処理装置の概略構成を示す図である。
【図４】同上出力信号処理装置の内挿誤差見積装置による見積手順を示すフローチャートである。
【図５】第三実施形態のエンコーダの出力信号処理装置の概略構成を示す図である。
【図６】同上出力信号処理装置の内挿誤差見積装置による見積手順を示すフローチャートである。
【図７】第四実施形態のエンコーダの出力信号処理装置の概略構成を示す図である。
【図８】同上出力信号処理装置の内挿誤差見積装置による見積手順を示すフローチャートである。
Claims (6)
- エンコーダから出力されるＡ相及びＢ相正弦波を内挿手段により内挿した時の内挿誤差を見積る内挿誤差見積方法において、
前記エンコーダから内挿手段に入力されるＡ相及びＢ相正弦波はオフセットの誤差を含み、該誤差を含む正弦波が下記数式１で表せるとした時、
前記エンコーダから内挿手段に入力されるＡ相及びＢ相正弦波の各オフセットを求めるオフセット検出工程と、
前記オフセット検出工程で求められたＡ相及びＢ相正弦波の各オフセットを下記数式２に代入し、該オフセットによる内挿誤差Ｅを求める演算工程と、
を備えたことを特徴とする内挿誤差見積方法。
【数１】
Ａ相正弦波＝Ａs1 sin（２πｘ／λ）＋Ｖs
Ｂ相正弦波＝Ａc1 cos（２πｘ／λ）＋Ｖc …（１）
【数２】
内挿誤差Ｅ＝（λ／２π）{（−Ｖs／Ａs1）cosｕ＋（Ｖc／Ａc1）sinｕ}…（２）
ここで、 λ：正弦波の波長
ｕ：２πｘ／λ
ｘ：エンコーダの位置
Ａs1 ，Ａc1：Ａ相及びＢ相正弦波の各振幅
Ｖs，Ｖc：オフセット検出工程で求められたＡ相及びＢ相正弦波の各オフセット - 請求項１記載の内挿誤差見積方法において、
前記エンコーダから内挿手段に入力されるＡ相及びＢ相正弦波はオフセット及び振幅比の誤差を含み、該誤差を含む正弦波が下記数式３で表せるとした時、
前記エンコーダから内挿手段に入力されるＡ相及びＢ相正弦波の振幅比を求める振幅比検出工程を備え、
前記演算工程は、前記オフセット検出工程で求められたＡ相及びＢ相正弦波の各オフセット、及び前記振幅比検出工程で求められた振幅比を下記数式４に代入し、該オフセット及び振幅比による内挿誤差Ｅを求めることを特徴とする内挿誤差見積方法。
【数３】
Ａ相正弦波＝Ａs1 sin（２πｘ／λ）＋Ｖs
Ｂ相正弦波＝Ａc1 cos（２πｘ／λ）＋Ｖc …（３）
【数４】
内挿誤差Ｅ＝（λ／２π）{（−Ｖs／Ａs1）cosｕ＋（Ｖc／Ａc1）sinｕ
＋（Ａc1／Ａs1−１）sinｕ cosｕ} …（４）
ここで、 λ：正弦波の波長
ｕ：２πｘ／λ
ｘ：エンコーダの位置
Ａs1 ，Ａc1：Ａ相及びＢ相正弦波の各振幅
Ｖs，Ｖc：オフセット検出工程で求められたＡ相及びＢ相正弦波の各オフセット
Ａc1／Ａs1：振幅比検出工程で求められた振幅比 - 請求項１記載の内挿誤差見積方法において、
前記エンコーダから内挿手段に入力されるＡ相及びＢ相正弦波はオフセット及び位相差の誤差を含み、該誤差を含む正弦波が下記数式５で表せるとした時、
前記エンコーダから内挿手段に入力されるＡ相及びＢ相正弦波の位相差を求める位相差検出工程を備え、
前記演算工程は、前記オフセット検出工程で求められたＡ相及びＢ相正弦波の各オフセット、及び前記位相差検出工程で求められた位相差を下記数式６に代入し、該オフセット及び位相差による内挿誤差Ｅを求めることを特徴とする内挿誤差見積方法。
【数５】
Ａ相正弦波＝Ａs１sin（２πｘ／λ）＋Ｖs
Ｂ相正弦波＝Ａc１cos（２πｘ／λ＋ε）＋Ｖc …（５）
【数６】
内挿誤差Ｅ＝（λ／２π）{（−Ｖs／Ａs１）cosｕ＋（Ｖc／Ａc１）sinｕ
−εsin２ｕ} …（６）
ここで、 λ：正弦波の波長
ｕ：２πｘ／λ
ｘ：エンコーダの位置
Ａs1 ，Ａc1：Ａ相及びＢ相正弦波の各振幅
Ｖs，Ｖc：オフセット検出工程で求められたＡ相及びＢ相正弦波の各オフセット
ε：位相差検出工程で求められた位相差 - エンコーダから出力されるＡ相及びＢ相正弦波を内挿手段により内挿した時の内挿誤差を見積る内挿誤差見積装置において、
前記エンコーダから内挿手段に入力されるＡ相及びＢ相正弦波はオフセットの誤差を含み、該誤差を含む正弦波が下記数式７で表せるとした時、
前記エンコーダから内挿手段に入力されるＡ相及びＢ相正弦波の各オフセットを求めるオフセット検出手段と、
前記オフセット検出手段で求められたＡ相及びＢ相正弦波の各オフセットを下記数式８に代入し、該オフセットによる内挿誤差Ｅを求める演算手段と、
を備えたことを特徴とする内挿誤差見積装置。
【数７】
Ａ相正弦波＝Ａs1 sin（２πｘ／λ）＋Ｖs
Ｂ相正弦波＝Ａc1 cos（２πｘ／λ）＋Ｖc …（７）
【数８】
内挿誤差Ｅ＝（λ／２π）{（−Ｖs／Ａs1）cosｕ＋（Ｖc／Ａc1）sinｕ}…（８）
ここで、 λ：前記正弦波の波長
ｕ：２πｘ／λ
ｘ：エンコーダの位置
Ａs1 ，Ａc1：Ａ相及びＢ相正弦波の各振幅
Ｖs，Ｖc：オフセット検出手段で求められたＡ相及びＢ相正弦波の各オフセット - 請求項４記載の内挿誤差見積装置において、
前記エンコーダから内挿手段に入力されるＡ相及びＢ相正弦波はオフセット及び振幅比の誤差を含み、該誤差を含む正弦波が下記数式９で表せるとした時、
前記エンコーダから内挿手段に入力されるＡ相及びＢ相正弦波の振幅比を求める振幅比検出手段を備え、
前記演算手段は、前記オフセット検出手段で求められたＡ相及びＢ相正弦波の各オフセット、及び前記振幅比検出手段で求められた振幅比を下記数式１０に代入し、該オフセット及び振幅比による内挿誤差Ｅを求めることを特徴とする内挿誤差見積装置。
【数９】
Ａ相正弦波＝Ａs1 sin（２πｘ／λ）＋Ｖs
Ｂ相正弦波＝Ａc1 cos（２πｘ／λ）＋Ｖc …（９）
【数１０】
内挿誤差Ｅ＝（λ／２π）{（−Ｖs／Ａs1）cosｕ＋（Ｖc／Ａc1）sinｕ
＋（Ａc1／Ａs1−１）sinｕ cosｕ} …（１０）
ここで、 λ：正弦波の波長
ｕ：２πｘ／λ
ｘ：エンコーダの位置
Ａs1 ，Ａc1：Ａ相及びＢ相正弦波の各振幅
Ｖs，Ｖc：オフセット検出手段で求められたＡ相及びＢ相正弦波の各オフセット
Ａc1／Ａs1：振幅比検出手段で求められた振幅比 - 請求項４記載の内挿誤差見積装置において、
前記エンコーダから内挿手段に入力されるＡ相及びＢ相正弦波はオフセット及び位相差の誤差を含み、該誤差を含む正弦波が下記数式１１で表せるとした時、
前記エンコーダから内挿手段に入力されるＡ相及びＢ相正弦波の位相差を求める位相差検出手段を備え、
前記演算手段は、前記オフセット検出手段で求められたＡ相及びＢ相正弦波の各オフセット、及び前記位相差検出手段で求められた位相差を下記数式１２に代入し、該オフセット及び位相差による内挿誤差Ｅを求めることを特徴とする内挿誤差見積装置。
【数１１】
Ａ相正弦波＝Ａs１sin（２πｘ／λ）＋Ｖs
Ｂ相正弦波＝Ａc１cos（２πｘ／λ＋ε）＋Ｖc …（１１）
【数１２】
内挿誤差Ｅ＝（λ／２π）{（−Ｖs／Ａs１）cosｕ＋（Ｖc／Ａc１）sinｕ
−εsin２ｕ} …（１２）
ここで、 λ：正弦波の波長
ｕ：２πｘ／λ
ｘ：エンコーダの位置
Ａs1 ，Ａc1：Ａ相及びＢ相正弦波の各振幅
Ｖs，Ｖc：オフセット検出手段で求められたＡ相及びＢ相正弦波の各オフセット
ε：位相差検出手段で求められた位相差
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2001245712A JP4259780B2 (ja) | 2001-08-13 | 2001-08-13 | 内挿誤差見積方法および内挿誤差見積装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2001245712A JP4259780B2 (ja) | 2001-08-13 | 2001-08-13 | 内挿誤差見積方法および内挿誤差見積装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2003057073A JP2003057073A (ja) | 2003-02-26 |
| JP4259780B2 true JP4259780B2 (ja) | 2009-04-30 |
Family
ID=19075408
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2001245712A Expired - Fee Related JP4259780B2 (ja) | 2001-08-13 | 2001-08-13 | 内挿誤差見積方法および内挿誤差見積装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP4259780B2 (ja) |
Families Citing this family (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN101213423B (zh) | 2006-06-19 | 2010-06-16 | 松下电器产业株式会社 | 编码器信号的相位校正电路 |
| JP5106336B2 (ja) * | 2008-09-26 | 2012-12-26 | オークマ株式会社 | 位置検出装置 |
| JP6074672B2 (ja) * | 2011-10-28 | 2017-02-08 | 株式会社ミツトヨ | 変位検出装置、変位検出方法及び変位検出プログラム |
| JP6071196B2 (ja) * | 2011-12-27 | 2017-02-01 | キヤノン株式会社 | エンコーダ |
-
2001
- 2001-08-13 JP JP2001245712A patent/JP4259780B2/ja not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP2003057073A (ja) | 2003-02-26 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| EP3401644B1 (en) | Encoder output signal correction apparatus and method | |
| JP4138899B2 (ja) | 位置検出のための位相差検出装置及び位置検出システム並びに方法 | |
| CN110632387B (zh) | 一种基于交流量子电压的谐波电压测量方法 | |
| JPH06167354A (ja) | スケールの内挿処理装置 | |
| JP3372450B2 (ja) | エンコーダの出力信号処理装置 | |
| JP2014025871A (ja) | エンコーダ出力信号補正装置 | |
| JP4259780B2 (ja) | 内挿誤差見積方法および内挿誤差見積装置 | |
| CN102401664B (zh) | 位置检测器 | |
| JP4202098B2 (ja) | 位相差誤差検出装置及びそれを用いた内挿誤差見積装置 | |
| JP2002196025A (ja) | 正弦波測定装置及び同測定方法、インピーダンス測定装置、並びに回転角検出装置 | |
| JP3312504B2 (ja) | 位置検出装置 | |
| WO2020024174A1 (zh) | 获取伺服***频率特性的方法、电子装置和存储装置 | |
| JP2003149003A (ja) | エンコーダの位相差補正装置、位相差補正方法及び位相差補正プログラム | |
| JP4127676B2 (ja) | 電子式電力量計および電力関連量演算回路 | |
| JP3524225B2 (ja) | 二つの周期信号の位相誤差補正方法および位相誤差補正装置 | |
| JP2010014646A (ja) | 計測装置 | |
| JPH11190606A (ja) | 回転量測定方法および回転量測定装置 | |
| JPH02251720A (ja) | エンコーダの内挿方式 | |
| JP2002228488A (ja) | エンコーダ出力信号の自動調整装置および自動調整方法 | |
| RU2741075C1 (ru) | Следящий синусно-косинусный преобразователь угла в код со встроенной цифровой коррекцией ошибки преобразования | |
| CN114624513A (zh) | 周期信号的抗谐波干扰的相位检测方法及装置 | |
| RU2714591C1 (ru) | Гибридный способ измерения углового положения | |
| CN110869710B (zh) | 使用感应式位移传感器的测量方法 | |
| Alegria | Using digital methods in active power measurement | |
| JP2001296142A (ja) | 回転位置検出器及び回転速度検出装置 |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A621 | Written request for application examination |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A621 Effective date: 20060322 |
|
| A977 | Report on retrieval |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A971007 Effective date: 20080808 |
|
| A131 | Notification of reasons for refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131 Effective date: 20080902 |
|
| A521 | Written amendment |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523 Effective date: 20081104 |
|
| A521 | Written amendment |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523 Effective date: 20081121 |
|
| A131 | Notification of reasons for refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131 Effective date: 20081224 |
|
| A521 | Written amendment |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523 Effective date: 20081226 |
|
| TRDD | Decision of grant or rejection written | ||
| A01 | Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01 Effective date: 20090127 |
|
| A01 | Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01 |
|
| A61 | First payment of annual fees (during grant procedure) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A61 Effective date: 20090203 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20120220 Year of fee payment: 3 |
|
| R150 | Certificate of patent or registration of utility model |
Ref document number: 4259780 Country of ref document: JP Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R150 Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R150 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20120220 Year of fee payment: 3 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20150220 Year of fee payment: 6 |
|
| R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
| R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
| R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
| LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |