CN114624513A - 周期信号的抗谐波干扰的相位检测方法及装置 - Google Patents

周期信号的抗谐波干扰的相位检测方法及装置 Download PDF

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CN114624513A CN202210103070.4A CN202210103070A CN114624513A CN 114624513 A CN114624513 A CN 114624513A CN 202210103070 A CN202210103070 A CN 202210103070A CN 114624513 A CN114624513 A CN 114624513A
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Abstract

本发明涉及一种周期信号的抗谐波干扰的相位检测方法及装置，属于数字信号处理和精密测量领域。该方法将实时测量条件下的待测相位分为整数部分和小数部分。对整数部分的测量，通过整周期计数实现；对小数部分的测量，分别在静态条件和实时测量条件下对待测量信号采样，获取匹配模板和待测相位采样信号序列，建立仿射变换关系模型，计算实时测量条件下的小数部分相位。最后将整数部分和小数部分相位合并，得到实时测量条件下的完整待测相位。相较于已有方法，本方法由于不需要待测信号具有理想正弦形式特征，避免了离散傅里叶变换的频谱泄露与栅栏效应、正交解相的低通滤波器设计以及待测信号频率已知的条件限制，具有更高的分辨率。

Description

周期信号的抗谐波干扰的相位检测方法及装置
技术领域
本发明涉及数字信号处理和精密测量领域，特别涉及一种周期信号的抗谐波干扰的相位检测方法及装置。
背景技术
相位检测技术又称鉴相技术，是光学干涉测量的核心技术之一，被广泛应用于激光干涉仪、光学陀螺、激光多普勒测速仪等设备的测量信号处理中。相位检测***利用信号处理技术，将正弦等形式的待测相位信号进行相位解调，提取与测量结果有关的相位信息以计算最终的测量结果。
在激光干涉测量领域中，已有的相位检测方案已经能够达到极高的分辨率水平，但这些方案的实现除了高精度相位检测算法外，也依赖于高稳定性和信噪比的测量***。其中，基于数字延迟线的脉冲计数法是一种直接根据参考时钟的时间估计信号相位的方案，其鉴相分辨率依赖于参考时钟频率，为了达到亚纳米的位移测量分辨率，参考基准时钟的频率需要达到数GHz，这对硬件提出了极高的要求。相对地，I/Q解调方法是目前被广泛采用的另一种方法，待测相位信号分别被两路同相正交的正弦信号相乘，经由低通滤波后，由两路输出信号的反正切即可解算相位。该方法能在数百MHz的参考时钟频率下达到相同的相位检测精度。该测量方案中的两路正交锁相信号可以通过模拟或者数字方法获得，但是必须和待测相位信号频率相近，因此I/Q解调法的测量带宽较小，通常只能用于静态或准静态测量。
除了上述相位检测方法外，还可以直接对待测相位信号采样，然后根据采样序列相位检测，相位检测算法可以基于Fourier变换，或是非线性最小二乘等方法。目前的大多数相位检测算法的研究，其研究对象均为频率单一的正弦信号，这对前端的***设计提出了较高的要求，增加了测量***硬件设计的难度和复杂度。针对这一问题，一些研究着眼于信号处理算法，希望能通过改进相位检测算法，实现信号谐波的分离。
Qi Li等人的研究工作(Nonlinearity analysis in homodyne multi-passinterferometer with Jones matrix and correction with Fourier harmoniccomponents method,DOI:10.1117/12.2068715)在建立相位检测模型时考虑了信号谐波，并改进了相位检测算法，有效降低了零差干涉仪中的各阶非线性误差。然而，由于谐波的阶次和幅值通常无法准确获知，若建立的模型本身不够准确，则算法复杂性的提升并不能带来鉴相精度的改善。
专利CN112097842A公开的相位检测方法，可应用于超声波相位检测，由时钟发生器产生两个频率相近的正弦信号分别用于激励与混频，并通过差频技术将混频后的参考信号与回波目标信号的相位信息从高频转换为低频信号，再由16位ADC对信号同步采样，通过全相位预处理后进行FFT计算，得到准确的相位结果。该发明中，混频信号的低通滤波环节可以在一定程度上抑制谐波分量的影响，但其前提为混频后的信号频率范围已知。该发明的局限在于，对测量信号频率未知或变化范围较大的情形，混频信号的频率变化范围未知或较大，此时无法设计低通滤波器滤除谐波分量，因此其应用场合有限。
专利CN109990713A公开的基于平面光栅激光干涉仪的高分辨率相位检测方法，利用双频干涉仪相位检测方法实现位移测量，对测量信号的处理包括整数以及小数。该发明中根据外差式平面光栅激光干涉仪测量光路原理构建位移测量信号的相位方程组，建立未知数为即时相位、间隔相位与信号幅值的非线性方程组，采用最小二乘法求解上述方程组，实现相位检测从而实现精密位移测量。该发明可以解决传统的基于时间测量的相位检测技术中测量精度较低、无法满足小量程测量等问题，该测量方法可适用于精密制造装备或光刻机等***中。该发明的局限在于，所提出的测量信号模型基于理想正弦信号的假设。因此，当采用该发明提出的相位检测方法对存在谐波干扰的测量信号进行相位检测时，可能无法达到理论预期的测量精度。
综上所述，目前已有的用于测量的待测相位信号的相位检测方法存在如下问题：相位检测模型通常基于测量信号是理想正弦信号的假设，忽略了其中可能存在的谐波干扰的影响，而在光学精密测量和超精密测量中，存在包括谐波干扰在内的多项周期非线性误差，是影响最终测量精度的重要因素。对于正交鉴相方法，需要高精度预知待测相位信号频率，以便构建正交相位解调信号，在分别与待测相位信号相乘并低通滤波后，通过求解反正切得到信号相位。这种方法由于测量对象运动速度的变化使得待测相位信号频率难以准确预知而影响频率精度，同时低通滤波又会影响测量带宽。因此，对进一步高分辨率的测量要求，亟需提出一种适用于一般类型的待测相位信号的、具有抗谐波干扰能力的相位检测方案。
发明内容
鉴于上述技术背景的介绍，本发明的目的是为了提出一种适用于待测相位信号、同时具备抗谐波干扰能力的相位检测方法，用于解决现有的相位检测方案中未因考虑谐波干扰导致的测量分辨率低、测量精度差的问题。本发明所采用的技术方案如下：
一种周期信号的抗谐波干扰的相位检测方法，包括：
在静态条件下，对待测相位信号进行采样，将得到的静态条件采样信号序列作为待测相位采样信号序列的匹配模板；
根据待测相位对应的时刻，对待测相位进行整数周期的计数；
在实时测量条件下，根据待测相位对应的时刻，得到待测相位采样信号序列；
建立所述匹配模板和所述待测相位采样信号序列之间的仿射变换关系模型；
建立以匹配误差为评估量的目标函数，使用目标函数最小化方法最小化匹配误差，求解对应的仿射变换关系模型的变换参数，从而获得待测相位的小数，其中，所述匹配误差是表征匹配模板经过仿射变换关系模型变换后与待测相位采样信号序列的重合程度；
将待测相位的整数和小数合并，得到待测相位的解算结果。
可选地，在静态条件下，对待测相位信号[ty,y(ty)]进行采样，得到长度为N的静态条件采样信号序列作为待测相位采样信号序列的匹配模板[tyi,yi],0≤i≤N-1；
其中，ty表示静态条件下待测相位信号的时间；
y(ty)表示静态条件下待测相位信号的幅值；
tyi表示静态条件下待测相位信号的第i个采样点的时刻；
yi表示静态条件下待测相位信号的第i个采样点的幅值；
i表示静态条件下待测相位信号的采样点的序号；
在实时测量条件下，根据待测相位对应的时刻，记录待测相位采样信号[tx,x(tx)]，得到长度为M的待测相位采样信号序列[txj,xj],0≤j≤M-1，
其中，tx表示实时测量条件下待测相位信号的时间；
x(tx)表示实时测量条件下待测相位信号的幅值；
txj表示实时测量条件下待测相位信号的第j个采样点的时刻；
xj表示实时测量条件下待测相位信号的第j个采样点的幅值；
j表示实时测量条件下待测相位信号的采样点的序号；
所述的仿射变换关系模型如下：
Figure BDA0003492871900000031
其中，
Figure BDA0003492871900000032
是与待测相位的小数成正比的偏移量
Figure BDA0003492871900000033
φF是待测相位的小数，ωR为已知的静态条件下的待测相位信号的角频率；
仿射变换系数k＝[k1,k2,k3]，k1表示时间方向上的比例缩放系数，k2表示幅值方向上的比例缩放系数，k3表示幅值方向上的平移，
Figure BDA0003492871900000034
表示时间方向上的平移。
可选地，使用插值方法来辅助建立目标函数，引入辅助插值函数g(t)，构建匹配模板及其时域连续信号之间的联系，使得：
Figure BDA0003492871900000035
t是插值函数的自变量；
y是匹配模板，
其中，所述辅助插值函数是多项式插值函数、样条插值函数、线性插值函数中的一种。
可选地，所述辅助插值函数是线性插值函数，
Figure BDA0003492871900000036
TS为信号采样周期。
可选地，所述目标函数定义为
Figure BDA0003492871900000041
其中，
Figure BDA0003492871900000042
tyj表示静态条件下待测相位信号的的第j个采样点的时刻，
对所述的目标函数
Figure BDA0003492871900000043
使用非线性最小二乘法进行最小化参数估计，从而获得变换参数
Figure BDA0003492871900000044
k。
可选地，所述使用非线性最小二乘法进行最小化参数估计，包括：
确定变换参数
Figure BDA0003492871900000045
k的初值
Figure BDA0003492871900000046
迭代更新变换参数
Figure BDA0003492871900000047
k的估计值，第n步的迭代计算式为
Figure BDA0003492871900000048
其中
Figure BDA0003492871900000049
是
Figure BDA00034928719000000410
的Jacobi矩阵，
完成一次迭代后，判断当前结果是否满足迭代停止条件，若不满足则继续执行下一步迭代，否则停止迭代，并将最后一步的计算结果作为待求解参数
Figure BDA00034928719000000411
k的最终估计值，由此计算出待测相位的小数φF。
可选地，待测相位采样信号序列的采样时长不小于待测相位信号的一个周期，其中，对纯正弦或类正弦信号的采样时长不小于待测相位信号的半个周期。
可选地，所述匹配模板的长度N≥2M。
可选地，所述待测相位信号是纯正弦信号，或包含多项高次谐波成分的周期信号。
本发明还提供一种周期信号的抗谐波干扰的相位检测装置，包括：
匹配模板获取模块，用于在静态条件下，对待测相位信号进行采样，将得到的静态条件采样信号序列作为待测相位采样信号序列的匹配模板；
整数周期计数模块，用于根据待测相位对应的时刻，对待测相位进行整数周期的计数；
待测相位采样模块，用于在实时测量条件下，根据待测相位对应的时刻，得到待测相位采样信号序列；
仿射变换关系模型获取模块，用于建立所述匹配模板和所述待测相位采样信号序列之间的仿射变换关系模型；
目标函数构建模块，用于建立以匹配误差为评估量的目标函数，使用目标函数最小化方法最小化匹配误差，求解对应的仿射变换关系模型的变换参数，从而获得待测相位的小数，其中，所述匹配误差是表征匹配模板经过仿射变换关系模型变换后与待测相位采样信号序列的重合程度；
合并模块，用于将待测相位的整数和小数合并，得到待测相位的解算结果。
本发明具有以下优点及突出性效果：
本发明针对存在谐波干扰的场合下信号高分辨率鉴相的需求，提出了一种适用于待测相位信号的抗谐波干扰相位检测方法。本发明将静态条件下的采样信号作为鉴相的基准，直接根据采样信号数据求解待测相位变化量中决定鉴相精度的小数。相较于已有的相位检测方法，本发明提出的相位检测方法能够有效消除谐波干扰对鉴相结果的影响，广泛适用于各类待测相位信号的鉴相；同时，该方法不需要待测相位信号具有理想正弦形式特征，避免了离散傅里叶变换的频谱泄露与栅栏效应、正交解相的低通滤波器设计以及待测相位信号频率已知的条件限制，计算过程简单，且具有更高的分辨率。
附图说明
通过结合下面附图对其实施例进行描述，本发明的上述特征和技术优点将会变得更加清楚和容易理解。
图1为本发明实施例中的相位检测方法的流程框图。
图2为本发明实施例中的相位检测方法的整数和小数示意图。
图3为本发明实施例中，匹配模板和待测相位采样信号序列之间通过仿射变换实现匹配的示意图。
图4为本发明实施例中待测相位信号的波形图以及幅值-频率谱图。
图5为本发明实施例中抗谐波干扰相位检测方法的仿真结果。
具体实施方式
下面将参考附图来描述本发明所述的实施例。本领域的普通技术人员可以认识到，在不偏离本发明的精神和范围的情况下，可以用各种不同的方式或其组合对所描述的实施例进行修正。因此，附图和描述在本质上是说明性的，而不是用于限制权利要求的保护范围。此外，在本说明书中，附图未按比例画出，并且相同的附图标记表示相同的部分。
本实施例的周期信号的抗谐波干扰的相位检测方法，用于对待测相位信号在某一采样时刻的相位进行测量，该采样时刻的相位称为待测相位。所述的待测相位信号，既可以是纯正弦信号，也可以是包含多项高次谐波成分的一般信号，但必须是周期信号。此外，在每一次相位检测的采样信号序列所包括的时间间隔内，信号的频率抖动可以忽略，因此其周期可以认为固定不变。
如图1所示，方法包括以下步骤：
S1：在静态条件下，对待测相位信号[ty,y(ty)]进行采样，得到长度为N的静态条件采样信号序列作为待测相位采样信号序列的匹配模板[tyi,yi],0≤i≤N-1。
所述的静态条件，是指测量对象相对测量***保持静止的测量条件，此时待测相位信号具有确定的频率和周期。具体到运动***来说，静态条件是发生在包含测量对象的运动***启动后的待机阶段，在这段时间内对待测相位信号采样得到yi；所述的匹配模板，是在静态条件下对待测相位信号进行采样后，将得到的采样数据按时间顺序记录得到的序列。由于匹配模板是被作为基准使用的，因此可以在对待测相位信号的测量开始前事先获取，而不需要在每次相位检测操作中都重新采样更新。
其中，ty表示静态条件下待测相位信号的时间；
y(ty)表示静态条件下待测相位信号的幅值；
tyi表示静态条件下待测相位信号的第i个采样点的时刻；
yi表示静态条件下待测相位信号的第i个采样点的幅值；
i表示静态条件下待测相位信号的采样点的序号。
S2：根据待测相位对应的时刻，将待测相位划分为整数和小数，并对待测相位进行整数的计数。所述整数是指该部分相位是周期的整数倍，待测相位的小数，是指待测相位信号的相位变化量中去除整数后其余的部分。
如图2所示，整数表示为φI＝N·2π；小数表示为φF，则待测相位Δφ等于整数与小数的和：
Δφ＝φI+φF。
S3：在实时测量条件下，根据待测相位对应的时刻，记录待测相位采样信号[tx,x(tx)]，得到长度为M的待测相位采样信号序列[txj,xj],0≤j≤M-1，
其中，tx表示实时测量条件下待测相位信号的时间；
x(tx)表示实时测量条件下待测相位信号的幅值；
txj表示实时测量条件下待测相位信号的第j个采样点的时刻；
xj表示实时测量条件下待测相位信号的第j个采样点的幅值；
j表示实时测量条件下待测相位信号的采样点的序号；
所述的实时测量条件，是指在测量对象相对测量***运动或静止的情况下的测量条件，此时待测相位信号的频率和周期未知。具体到运动***来说，是运动***接收运动指令后的工作阶段，在这段时间内对待测相位信号采样得到xj，即使运动指令是让测量对象一直在某个位置保持静止。可以看出，静态条件和实时测量条件针对的是运动***在不同的时间段的情况。
所述的待测相位采样信号序列，是在实时测量条件下，对待测相位信号进行采样后，将得到的采样数据按时间顺序记录得到的序列。
S4：建立所述匹配模板和待测相位采样信号序列之间的仿射变换关系模型，所述的仿射变换关系模型是指匹配模板对应的时域连续信号经过时间方向和幅值方向的比例缩放和平移后，转变为与待测相位信号形状相同的信号，即二者能够重合；反之，待测相位信号也能够通过上述变换的逆变换转变为与匹配模板对应的时域连续信号形状相同的信号。待测相位的小数与所述的两种信号序列(所述匹配模板和待测相位采样信号序列)在时间方向上的偏移量
Figure BDA0003492871900000071
成正比，二者具有确定的定量关系，这一过程展示于图3中。
用公式表示的所述仿射变换关系模型如下：
Figure BDA0003492871900000072
其中，
Figure BDA0003492871900000073
是与待测相位的小数成正比的偏移量
Figure BDA0003492871900000074
其中ωR为已知的静态条件下的待测相位信号的角频率；
仿射变换系数k＝[k1,k2,k3]，k1表示时间方向上的比例缩放系数，k2表示幅值方向上的比例缩放系数，k3表示幅值方向上的平移，
Figure BDA0003492871900000075
表示时间方向上的平移。
S5：将匹配模板通过仿射变换关系模型与待测相位采样信号序列相匹配，建立以匹配误差为评估量的目标函数。使用目标函数最小化方法最小化匹配误差，求解此时对应的仿射变换关系模型的参数，从而进一步计算待测相位的小数。
所述的以匹配误差为评估量的目标函数，用于表征匹配模板经过仿射变换后与待测相位采样信号序列的重合程度。当二者的重合度达到最佳水平后，由仿射变换关系模型的参数即可解得待测相位。目标函数构建了任意测量条件下的待测相位采样信号序列和静态条件下的匹配模板之间的联系，从而无需再建立相位检测的解析模型。
优选地，可以使用插值方法来辅助建立目标函数。引入辅助插值函数g(t)，构建匹配模板及其时域连续信号之间的联系：
Figure BDA0003492871900000076
t是插值函数的自变量；
y是匹配模板。
辅助插值函数可以是多项式插值函数、样条插值函数、线性插值函数等，优选地，可以使用线性插值函数
Figure BDA0003492871900000077
TS为信号采样周期。
优选地，目标函数可定义为
Figure BDA0003492871900000081
其中，
Figure BDA0003492871900000082
tyj表示静态条件下待测相位信号的的第j个采样点的时刻。
对所述的目标函数
Figure BDA0003492871900000083
使用非线性最小二乘法进行最小化参数估计。具体地，首先确定包括待测相位小数的信息在内的变换参数
Figure BDA0003492871900000084
k的初值
Figure BDA0003492871900000085
其次，迭代更新变换参数
Figure BDA0003492871900000086
k的估计值，第n步的迭代计算式
Figure BDA0003492871900000087
其中，T表示转置，
Figure BDA0003492871900000088
是
Figure BDA0003492871900000089
的Jacobi矩阵。完成一次迭代后，判断当前结果是否满足迭代停止条件，若不满足则继续执行下一步迭代，否则停止迭代，并将最后一步的计算结果作为待求解参数
Figure BDA00034928719000000810
k的最终估计值。由此可以计算出待测相位的小数φF。
S6：将待测相位的整数和小数合并，得到待测相位的解算结果Δφ。
优选地，为了保证待测相位采样信号序列包含有效的相位信息，采样时长应当不小于待测相位信号的一个周期；对纯正弦或类正弦信号，采样时长应当不小于待测相位信号的半个周期。所述类正弦信号，相比理想正弦信号存在失真(比如一些地方有额外的凸起、凹陷等)，但仍然是周期信号(失真的特征是周期性重复的)。可以表述为包含多个周期成分的信号，其主要周期成分集中在一个频段，称之为基频，同时包含少量频率为基频整数倍的谐波信号，整体时域波形平滑类似正弦信号。
优选地，为了保证匹配模板通过仿射变换能够完整地映射到待测相位采样信号序列，匹配模板的长度N大于等于2M为宜，优选为N＝3M。
通过以上步骤，本发明实现了一种适用于一般周期信号的抗谐波干扰相位检测方法。对实施例中的相位检测方法，进行了仿真验证。具体的测试对象及测试条件为：待测量信号中存在多阶谐波分量，其频率变化范围为10～40MHz，典型的波形和幅值-频率谱如图4所示。相位检测***使用的ADC采样频率为2GHz，对应采样周期TS＝0.5ns，有效位数为9.5位，对待测量信号鉴相最多使用到了满量程的80％。待测相位采样信号序列长度为M＝100，待测相位选取为第50个采样点的采样时刻对应的待测量信号的相位；鉴相使用的匹配模板长度为N＝300。
测试结果如图5所示。本发明提供的鉴相方法的结果为：相位检测的均方根误差为1.7×10-4rad，最大误差为1.1×10-3rad，等效的分辨率为2π/4096。作为参考对照，基于理想正弦模型假设的一般鉴相方法，相位检测的均方根误差为1.4×10-2rad，最大误差为9.9×10-2rad，等效的分辨率仅为2π/32。比较两种相位检测方法可知，本发明提供的相位检测方法的测量精度和测量分辨率有明显的提升。
综上所述，本实施例的周期信号的抗谐波干扰相位检测方法，能够满足对存在谐波干扰的各类周期信号的高分辨率相位测量需求。
本发明还提供一种周期信号的抗谐波干扰的相位检测装置，包括匹配模板获取模块、整数周期计数模块、待测相位采样模块、仿射变换关系模型获取模块、目标函数构建模块、合并模块。各模块可以是全部或部分安装于存储器中，并可在与存储器连接的处理器上执行，各模块执行所完成的功能与上述的相位检测方法中的步骤相同，在此不做赘述。
其中，匹配模板获取模块，用于在静态条件下，对待测相位信号进行采样，将得到的静态条件采样信号序列作为待测相位采样信号序列的匹配模板；
整数周期计数模块，用于根据待测相位对应的时刻，对待测相位进行整数周期的计数；
待测相位采样模块，用于在实时测量条件下，根据待测相位对应的时刻，得到待测相位采样信号序列；
仿射变换关系模型获取模块，用于建立所述匹配模板和所述待测相位采样信号序列之间的仿射变换关系模型；
目标函数构建模块，用于建立以匹配误差为评估量的目标函数，使用目标函数最小化方法最小化匹配误差，求解对应的仿射变换关系模型的变换参数，从而获得待测相位的小数，其中，所述匹配误差是表征匹配模板经过仿射变换关系模型变换后与待测相位采样信号序列的重合程度；
合并模块，用于将待测相位的整数和小数合并，得到待测相位的解算结果。
以上所述仅为本发明的优选实施例，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种周期信号的抗谐波干扰的相位检测方法，其特征在于，包括：
在静态条件下，对待测相位信号进行采样，将得到的静态条件采样信号序列作为待测相位采样信号序列的匹配模板；
根据待测相位对应的时刻，对待测相位进行整数周期的计数；
在实时测量条件下，根据待测相位对应的时刻，得到待测相位采样信号序列；
建立所述匹配模板和所述待测相位采样信号序列之间的仿射变换关系模型；
建立以匹配误差为评估量的目标函数，使用目标函数最小化方法最小化匹配误差，求解对应的仿射变换关系模型的变换参数，从而获得待测相位的小数，其中，所述匹配误差是表征匹配模板经过仿射变换关系模型变换后与待测相位采样信号序列的重合程度；
将待测相位的整数和小数合并，得到待测相位的解算结果。
2.根据权利要求1所述的周期信号的抗谐波干扰的相位检测方法，其特征在于，在静态条件下，对待测相位信号[ty,y(ty)]进行采样，得到长度为N的静态条件采样信号序列作为待测相位采样信号序列的匹配模板[tyi,yi],0≤i≤N-1；
其中，ty表示静态条件下待测相位信号的时间；
y(ty)表示静态条件下待测相位信号的幅值；
tyi表示静态条件下待测相位信号的第i个采样点的时刻；
yi表示静态条件下待测相位信号的第i个采样点的幅值；
i表示静态条件下待测相位信号的采样点的序号；
在实时测量条件下，根据待测相位对应的时刻，记录待测相位采样信号[tx,x(tx)]，得到长度为M的待测相位采样信号序列[txj,xj],0≤j≤M-1，
其中，tx表示实时测量条件下待测相位信号的时间；
x(tx)表示实时测量条件下待测相位信号的幅值；
txj表示实时测量条件下待测相位信号的第j个采样点的时刻；
xj表示实时测量条件下待测相位信号的第j个采样点的幅值；
j表示实时测量条件下待测相位信号的采样点的序号；
所述的仿射变换关系模型如下：
Figure FDA0003492871890000011
其中，
Figure FDA0003492871890000021
是与待测相位的小数成正比的偏移量
Figure FDA0003492871890000022
φF是待测相位的小数，ωR为已知的静态条件下的待测相位信号的角频率；
仿射变换系数k＝[k1,k2,k3]，k1表示时间方向上的比例缩放系数，k2表示幅值方向上的比例缩放系数，k3表示幅值方向上的平移，
Figure FDA0003492871890000023
表示时间方向上的平移。
3.根据权利要求2所述的周期信号的抗谐波干扰的相位检测方法，其特征在于，使用插值方法来辅助建立目标函数，引入辅助插值函数g(t)，构建匹配模板及其时域连续信号之间的联系，使得：
Figure FDA0003492871890000024
t是插值函数的自变量；
y是匹配模板，
其中，所述辅助插值函数是多项式插值函数、样条插值函数、线性插值函数中的一种。
4.根据权利要求3所述的周期信号的抗谐波干扰的相位检测方法，其特征在于，所述辅助插值函数是线性插值函数，
Figure FDA0003492871890000025
TS为信号采样周期。
5.根据权利要求3或4所述的周期信号的抗谐波干扰的相位检测方法，其特征在于，所述目标函数定义为
Figure FDA0003492871890000026
其中，
Figure FDA0003492871890000027
tyj表示静态条件下待测相位信号的的第j个采样点的时刻，
对所述的目标函数
Figure FDA0003492871890000031
使用非线性最小二乘法进行最小化参数估计，从而获得变换参数
Figure FDA0003492871890000032
6.根据权利要求5所述的周期信号的抗谐波干扰的相位检测方法，其特征在于，所述使用非线性最小二乘法进行最小化参数估计，包括：
确定变换参数
Figure FDA0003492871890000033
的初值
Figure FDA0003492871890000034
迭代更新变换参数
Figure FDA0003492871890000035
的估计值，第n步的迭代计算式为
Figure FDA0003492871890000036
其中
Figure FDA0003492871890000037
是
Figure FDA0003492871890000038
的Jacobi矩阵，
完成一次迭代后，判断当前结果是否满足迭代停止条件，若不满足则继续执行下一步迭代，否则停止迭代，并将最后一步的计算结果作为待求解参数
Figure FDA0003492871890000039
的最终估计值，由此计算出待测相位的小数φF。
7.根据权利要求1所述的周期信号的抗谐波干扰的相位检测方法，其特征在于，待测相位采样信号序列的采样时长不小于待测相位信号的一个周期，其中，对纯正弦或类正弦信号的采样时长不小于待测相位信号的半个周期。
8.根据权利要求1所述的周期信号的抗谐波干扰的相位检测方法，其特征在于，所述匹配模板的长度N≥2M。
9.根据权利要求1所述的周期信号的抗谐波干扰的相位检测方法，其特征在于，所述待测相位信号是纯正弦信号，或包含多项高次谐波成分的周期信号。
10.一种周期信号的抗谐波干扰的相位检测装置，其特征在于，包括：
匹配模板获取模块，用于在静态条件下，对待测相位信号进行采样，将得到的静态条件采样信号序列作为待测相位采样信号序列的匹配模板；
整数周期计数模块，用于根据待测相位对应的时刻，对待测相位进行整数周期的计数；
待测相位采样模块，用于在实时测量条件下，根据待测相位对应的时刻，得到待测相位采样信号序列；
仿射变换关系模型获取模块，用于建立所述匹配模板和所述待测相位采样信号序列之间的仿射变换关系模型；
目标函数构建模块，用于建立以匹配误差为评估量的目标函数，使用目标函数最小化方法最小化匹配误差，求解对应的仿射变换关系模型的变换参数，从而获得待测相位的小数，其中，所述匹配误差是表征匹配模板经过仿射变换关系模型变换后与待测相位采样信号序列的重合程度；
合并模块，用于将待测相位的整数和小数合并，得到待测相位的解算结果。
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