JP4098652B2 - 膜厚シミュレーション装置と方法 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、塗装機を被塗面に対して相対移動させながら塗装したときに，被塗面に形成される膜厚分布をシミュレーションする膜厚分布シミュレーション装置と方法と、それに用いる塗装パターン近似方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
自動車ボディの塗装工程では、自動車ボディの搬送方向に対して直交する方向に塗装機を往復移動させ、且つ、往路と復路で塗装パターン間にスケが生じない程度に所定ピッチずらすように、塗装機を塗装ロボット等で相対移動しながら塗装している。
【０００３】
この場合に、塗膜の膜厚を設計値とおりに仕上るために、定位置で塗料を単位時間噴霧したときの塗装パターンの膜厚分布に基づいて膜厚をシミュレーションすることが行われている。
塗装パターンは塗料の供給量に応じて異なり、塗装機を移動しながら塗装したときの塗膜の膜厚は塗装機の移動速度によって異なるので、塗料の供給量に応じた塗装パターンと、塗装機の移動速度がわかれば膜厚を知ることができる。
【０００４】
そして、塗装パターンは従来より実測値に頼らざるを得ず、例えば、定位置に配した塗装機と被塗面との間に遮蔽板などを設けておき、塗料を塗装機から定量吐出させた状態で、遮蔽板を単位時間だけ外して被塗面を塗装することにより形成された塗装パターンの膜厚を実測している。
この場合に、塗装パターンの中心を通る直交座標の各座標点における膜厚をマトリクス状に測定し、このデータに基づいて塗装パターンの膜厚分布を表わすのが普通である。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、直径３０ｃｍ程度の塗装パターンを１ｃｍ間隔の座標点を用いて表わす場合に、一つの塗装パターンで７００点という膨大な膜厚データが必要になり、その測定が面倒なだけでなく、各点のデータごとに位置を特定する座標データと膜厚を特定する膜厚データを有しているので、データが重くなると言う問題があった。
しかも、夫々の膜厚データは、不連続な点のデータの集合であるから、塗装したときに形成される塗膜の膜厚をシミュレーションする際に、データの加工や計算が極めて不便であるという問題が生じた。
【０００６】
一方、塗装パターンの膜厚は、一般に、中央部が薄膜部となり周縁部が厚膜部となる円形又は環状のパターンをしており、半径方向に切断した場合の膜厚変化はどの方向に切断しても略同じであった。
【０００７】
本発明はこのような発明者の知見に基づいて成されたもので、塗装パターンに基づいて膜厚のシミュレーションを行う場合に、塗装パターンの測定点を格段に少なくして測定の面倒を軽減すると共に、その塗装パターンのデータに基づきより正確で簡単なデータ処理を行えるようにすることを技術的課題としている。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
この課題を解決するために、本発明は、周縁部を厚膜部とする円形又は環状の塗装パターンを有する塗装機を移動しながら塗装した場合に形成される塗膜の膜厚を、定位置で塗料を単位時間噴霧したときの塗装パターンの膜厚分布に基づいてシミュレーションする膜厚シミュレーション装置において、
前記塗料パターンの中心から外側に向う半径上の距離をｒとし、膜厚をｚとしたときに、実測された
ｒ １ ：分布曲線の傾きが正へ変化する変曲点の位置
ｒ ２ ：厚膜部の膜厚極大点の位置
ｒ ３ ：塗装パターンの最外周位置
ｚ １ ：変曲点における膜厚
ｚ ２ ：極大点における膜厚
の各パラメータｒ １ 〜ｒ ３ 、ｚ １ 、ｚ ２ に基づき、塗装パターンの半径方向の膜厚変化を表わす膜厚近似曲線を、塗装パターンの中心から分布曲線の傾きが正へ変化する変曲点の位置までが、０≦ｒ≦ｒ １ の範囲で、
ｚ＝０
前記変曲点から前記膜厚極大点に至るまでが、ｒ １ ≦ｒ≦ｒ ２ の範囲で、
ｚ＝Ｂ−Ａ cos[( ｒ−ｒ １ ) π /( ｒ ２ −ｒ １ ) ］、
Ａ＝ ( ｚ ２ −ｚ １ )/ ２、Ｂ＝ ( ｚ ２ ＋ｚ １ )/ ２
前記極大点の外側が、ｒ ２ ≦ｒ≦ｒ ３ の範囲で、
ｚ＝Ｃ { １＋ cos[( ｒ−ｒ ２ ) π /( ｒ ３ −ｒ ２ )]} 、
Ｃ＝ｚ ２ / ２
とする近似曲線算出手段と、
この膜厚近似曲線を回転させて得られた立体形状を塗装パターンの膜厚分布として設定する膜厚分布設定手段と、
設定された膜厚分布に基づいて塗装機を任意の速度で移動させたときに被塗面に形成される塗膜の膜厚Ｚ ｙ を
Ｚ ｙ ＝Ｚ ０ｙ ×Ｔ／Ｔ ０ ＝Ｚ ０ｙ ×Ｖ ０ ／Ｖ
Ｚ ｙ ：塗装機をＸ方向に速度Ｖで移動させることにより時間ＴでＹ軸を通過させたと
きのＹ＝ｙにおける塗膜の膜厚
Ｚ ０ｙ ：塗装機をＸ方向に速度Ｖ ０ で移動させることにより単位時間Ｔ ０ でＹ軸を通過
させたときのＹ＝ｙにおける塗膜の膜厚
で算出する膜厚算出手段とを備えたことを特徴とする。
【０００９】
本発明によれば、まず、塗装パターンが一般に、周縁部を厚膜部とする円形又は環状に形成されており、厚膜部の膜厚極大点の内側と外側とで極端に異なることから、膜厚極大点の内側の膜厚変化を表わす波形と、その外側の厚さ分布を表わす波形とを組合せて半径方向の膜厚近似曲線を形成する。
【００１０】
本発明者の研究によれば、塗装パターンの半径方向の膜厚変化を表わす膜厚近似曲線が、極大点の内側を表わす余弦波と外側を表わす余弦波の組合せで表わすことができ、この場合に、塗装パターンについて実測された五つのパラメータだけで、この膜厚近似曲線を求めることができる。
【００１１】
具体的には、請求項１〜３に記載したように、塗料パターンの中心から外側に向う半径上の距離をｒとし、膜厚をｚとし、実測値となる五つのパラメータｒ１〜ｒ３、ｚ１、ｚ２を、
ｒ１：分布曲線の傾きが正へ変化する変曲点の位置
ｒ２：厚膜部の膜厚極大点の位置
ｒ３：塗装パターンの最外周位置
ｚ１：変曲点における膜厚
ｚ２：極大点における膜厚
としたときに、近似曲線は、
塗装パターンの中心から分布曲線の傾きが正へ変化する変曲点の位置まで、０≦ｒ≦ｒ１の範囲で、
ｚ＝０
前記変曲点から前記膜厚極大点に至るまで、ｒ１≦ｒ≦ｒ２の範囲で、
ｚ＝Ｂ−Ａcos[(ｒ−ｒ１)π/(ｒ２−ｒ１)］、
Ａ＝(ｚ２−ｚ１)/２、Ｂ＝(ｚ２＋ｚ１)/２
前記膜厚極大点の外側が、ｒ２≦ｒ≦ｒ３の範囲で、
ｚ＝ Ｃ{１＋cos[(ｒ−ｒ２)π/(ｒ３−ｒ２)]}、
Ｃ＝ｚ２/２
で表わされる。
【００１２】
したがって、一つの塗装パターンについて、半径方向の３点の位置ｒ１〜ｒ３とそのうちの２点の膜厚ｚ１、ｚ２の最低５つのパラメータがわかれば塗装パターンの半径方向の膜厚変化を表わす膜厚近似曲線が得られ、より慎重を期す場合でもせいぜい複数の方向の半径に沿って夫々のパラメータを実測して夫々の点について平均値を採ればよく、測定点数はせいぜい数十点以内で済む。
したがって、塗装パターンの測定点が格段に少なくなり、測定の面倒が著しく軽減される。
【００１３】
そして、膜厚近似曲線を回転させて得られた立体形状が塗装パターンの膜厚分布として用いられる。
このとき、近似曲線は連続線として表現され、また、塗装パターンも連続的な立体形状として表現することができるので、座標点と座標点の間の膜厚が正確に短時間で算出される。
【００１４】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態を図面に基づいて具体的に説明する。
図１は本発明に係る膜厚シミュレーション装置を示す説明図、図２は塗装パターンを示す説明図、図３は塗装パターンの他の例を示す説明図である。
【００１５】
本例に係る膜厚シミュレーション装置１は、塗装機２が被塗装面上をＸ方向に移動しながら塗装したときに形成される塗膜の厚さを、定位置で塗料を単位時間噴霧したときの塗装パターン３の膜厚分布に基づいてシミュレーションするものである。
【００１６】
このシミュレーション装置１は、塗装パターン３が中心部を薄膜部３ａとし、周縁部を厚膜部３ｂとする円形に形成される場合に、塗装パターン３を半径方向に沿って実測した膜厚変化に基づき、厚膜部３ｂの膜厚極大点Ｐmaxの内側の膜厚変化を表わす波形と、その外側の膜厚変化を表わす波形とを組合せて半径方向の膜厚近似曲線Ｓを形成する近似曲線算出手段４と、この膜厚近似曲線Ｓを回転させて得られた立体形状Ｇを塗装パターン３の膜厚分布として設定する膜厚分布設定手段５と、設定された膜厚分布に基づいて塗装機２を任意の速度で移動させたときに被塗面に形成される塗膜の膜厚を算出する膜厚算出手段６とを備えている。
【００１７】
近似曲線算出手段４では、定位置で塗料を単位時間噴霧したときの塗料パターン３の中心から外側に向う半径上の距離をｒとし、膜厚をｚとしたときに、次の各パラメータｒ１〜ｒ３、ｚ１、ｚ２の実測値に基づき前記近似曲線Ｓを算出する。
ｒ１：分布曲線の傾きが正へ変化する変曲点の位置
ｒ２：厚膜部の膜厚極大点の位置
ｒ３：塗装パターンの最外周位置
ｚ１：変曲点における膜厚
ｚ２：極大点における膜厚
【００１８】
発明者の研究によれば、近似曲線Ｓの一般式は、塗装パターン３の中心から分布曲線の傾きが正へ変化する変曲点の位置までが、０≦ｒ≦ｒ１の範囲で、
ｚ＝０
前記変曲点から膜厚極大点Ｐmaxに至るまでが、ｒ１≦ｒ≦ｒ２の範囲で、
ｚ＝Ｂ−Ａcos[(ｒ−ｒ１)π/(ｒ２−ｒ１)］、
Ａ＝(ｚ２−ｚ１)/２、Ｂ＝(ｚ２＋ｚ１)/２
前記厚膜部の膜厚極大点Ｐmaxの外側が、ｒ２≦ｒ≦ｒ３の範囲で、
ｚ＝Ｃ{１＋cos[(ｒ−ｒ２)π/(ｒ３−ｒ２)]}、
Ｃ＝ｚ２/２
で表わされる。
【００１９】
本例においては、分布曲線の傾きが正へ変化する変曲点は塗装パターン３の中心点であるから、ｒ１＝０となり、近似曲線Ｓは、厚膜部３ｂの膜厚極大点Ｐmaxの内側と外側のみに分けられる。
そして、極大点Ｐmaxの内側が、０≦ｒ≦ｒ２の範囲で、
ｚ＝Ｂ−Ａcos[ｒπ/ｒ２］、
Ａ＝(ｚ２−ｚ１)/２、Ｂ＝(ｚ２＋ｚ１)/２
極大点Ｐmaxの外側が、ｒ２≦ｒ≦ｒ３の範囲で、
ｚ＝Ｃ{１＋cos[(ｒ−ｒ２)π/(ｒ３−ｒ２)]}、
Ｃ＝ｚ２/２
で表わされる。
【００２０】
膜厚分布設定手段５では、この近似曲線Ｓを塗装パターン３の中心回りに回転させた立体形状Ｇを塗装パターン３の膜厚分布として算出する。
これにより、塗装パターン３の膜厚分布の立体形状Ｇが、連続的な面で表わされることとなる。
【００２１】
そして最後に、膜厚演算手段６により算出された塗装パターン３の膜厚分布に基づいて、塗装機２を任意の速度Ｖで移動させたときに被塗面に形成される塗膜の膜厚を算出することにより膜厚のシミュレーションを行う。
【００２２】
膜厚のシミュレーションは、まず、塗装機２が速度Ｖ０で被塗面上をＸ方向に移動し、その塗装パターン３が単位時間Ｔ０かけてＹ軸を通過したと想定する。
このとき、Ｙ軸上には、塗装パターン３をＸ軸と平行な直線Ｙ＝ｙで切断したときの膜厚分布ＭｙをＸ方向に積分して得られた厚さＺ０ｙ＝∫Ｍｙｄｘの塗膜が形成されることになる。
塗装パターン３の直径は２ｒ３であるから、塗装機２の移動速度をＶとしたときに、塗装パターン３がＹ軸を通過する時間Ｔは、
Ｔ＝２ｒ３／Ｖであらわされる。
このときの膜厚Ｚｙは、
Ｚｙ＝Ｚ０ｙ×Ｔ／Ｔ０＝Ｚ０ｙ×Ｖ０／Ｖ
で表わされる。
【００２３】
以上が本発明の一構成例で、次にその作用を説明する。
まず、塗装機１を定位置に配し、予め設定した単位時間Ｔ０だけ塗料を噴霧させて被塗面に塗着させ、乾燥後、塗料パターン３の中心から外側に向う半径に沿って、３点の位置と、そのうち２点の膜厚の五つのパラメータｒ１〜ｒ３、ｚ１、ｚ２を実測する。
なお、より正確を期すのであれば、複数の半径方向について、五つのパラメータｒ１〜ｒ３、ｚ１、ｚ２を実測し、その平均をとるようにすればよい。
【００２４】
このようにして実測した五つのパラメータｒ１〜ｒ３、ｚ１、ｚ２を入力すると、近似曲線算出手段４で半径方向の膜厚分布を表わす近似曲線Ｓが算出され、次いで、膜厚分布設定手段５で、近似曲線Ｓを塗装パターン３の中心回りに回転させて、塗装パターン３の膜厚分布となる立体形状Ｇを算出する。
そして、最後に、膜厚演算手段６で塗装機２を移動させたときに被塗面に形成される塗膜の膜厚がシミュレーションされる。
【００２５】
このとき、近似曲線Ｓは、僅か、３点の位置とそのうち２点の膜厚を実測するだけで足り、より慎重を期す場合に複数の方向の半径に沿って夫々のパラメータを実測したとしても、その測定点数はせいぜい数十点以内で足りる。
したがって、塗装パターンの測定点が格段に少なくなり、測定の面倒が著しく軽減される。
しかも、近似曲線Ｓは連続線として表現され、また、塗装パターン３も連続的な立体形状Ｇとして表現されるので、座標点と座標点の間の膜厚が正確に短時間で算出される。
【００２６】
なお、上述の説明では、塗装パターン３が円形の場合について説明したが、図３に示すように、その中心点の近傍には塗料が付着しない環状パターンとなる場合は、分布曲線の傾きが正へ変化する変曲点Ｐ１における膜厚ｚ１＝０となるので、近似曲線Ｓは、０≦ｒ≦ｒ１の範囲で、
ｚ＝０
ｒ１≦ｒ≦ｒ２の範囲で、
ｚ＝Ｂ−Ａcos[(ｒ−ｒ１)π/(ｒ２−ｒ１)］、
Ａ＝Ｂ＝ｚ２/２
ｒ２≦ｒ≦ｒ３の範囲で、
ｚ＝Ｃ{１＋cos[(ｒ−ｒ２)π/(ｒ３−ｒ２)]}、
Ｃ＝ｚ２/２
で表わされる。
したがって、この近似曲線Ｓを中心点の回りに回転させれば、塗装パターン３の膜厚分布を立体形状Ｇとして表わすことができる。
【００２７】
【発明の効果】
以上述べたように、本発明によれば、一つの塗装パターンについて３点の位置と、そのうちの２点について膜厚を実測するだけで、半径方向の膜厚変化を連続的な近似曲線で表わすことができ、この近似曲線を回転させて得られた連続的な立体形状に基づいて、塗装機を移動しながら塗装した場合に被塗面に形成される塗膜の膜厚をシミュレーションしており、個々の座標点のデータを実測する必要がないので、計測に要する時間と労力を軽減することができだけでなく、処理時間を短くすることができ、さらに、座標点と座標点の間の膜厚も正確に算出することができるという大変優れた効果を有する。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明に係る膜厚シミュレーション装置を示す説明図。
【図２】塗装パターンを示す説明図。
【図３】塗装パターンの他の例を示す説明図。
【符号の説明】
１………シミュレーション装置
２………塗装機
３………塗装パターン
３ａ……薄膜部
３ｂ……厚膜部
４………近似曲線算出手段
５………膜厚分布設定手段
６………膜厚演算手段
Ｓ………近似曲線
Ｇ………立体形状
【発明の属する技術分野】
本発明は、塗装機を被塗面に対して相対移動させながら塗装したときに，被塗面に形成される膜厚分布をシミュレーションする膜厚分布シミュレーション装置と方法と、それに用いる塗装パターン近似方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
自動車ボディの塗装工程では、自動車ボディの搬送方向に対して直交する方向に塗装機を往復移動させ、且つ、往路と復路で塗装パターン間にスケが生じない程度に所定ピッチずらすように、塗装機を塗装ロボット等で相対移動しながら塗装している。
【０００３】
この場合に、塗膜の膜厚を設計値とおりに仕上るために、定位置で塗料を単位時間噴霧したときの塗装パターンの膜厚分布に基づいて膜厚をシミュレーションすることが行われている。
塗装パターンは塗料の供給量に応じて異なり、塗装機を移動しながら塗装したときの塗膜の膜厚は塗装機の移動速度によって異なるので、塗料の供給量に応じた塗装パターンと、塗装機の移動速度がわかれば膜厚を知ることができる。
【０００４】
そして、塗装パターンは従来より実測値に頼らざるを得ず、例えば、定位置に配した塗装機と被塗面との間に遮蔽板などを設けておき、塗料を塗装機から定量吐出させた状態で、遮蔽板を単位時間だけ外して被塗面を塗装することにより形成された塗装パターンの膜厚を実測している。
この場合に、塗装パターンの中心を通る直交座標の各座標点における膜厚をマトリクス状に測定し、このデータに基づいて塗装パターンの膜厚分布を表わすのが普通である。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、直径３０ｃｍ程度の塗装パターンを１ｃｍ間隔の座標点を用いて表わす場合に、一つの塗装パターンで７００点という膨大な膜厚データが必要になり、その測定が面倒なだけでなく、各点のデータごとに位置を特定する座標データと膜厚を特定する膜厚データを有しているので、データが重くなると言う問題があった。
しかも、夫々の膜厚データは、不連続な点のデータの集合であるから、塗装したときに形成される塗膜の膜厚をシミュレーションする際に、データの加工や計算が極めて不便であるという問題が生じた。
【０００６】
一方、塗装パターンの膜厚は、一般に、中央部が薄膜部となり周縁部が厚膜部となる円形又は環状のパターンをしており、半径方向に切断した場合の膜厚変化はどの方向に切断しても略同じであった。
【０００７】
本発明はこのような発明者の知見に基づいて成されたもので、塗装パターンに基づいて膜厚のシミュレーションを行う場合に、塗装パターンの測定点を格段に少なくして測定の面倒を軽減すると共に、その塗装パターンのデータに基づきより正確で簡単なデータ処理を行えるようにすることを技術的課題としている。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
この課題を解決するために、本発明は、周縁部を厚膜部とする円形又は環状の塗装パターンを有する塗装機を移動しながら塗装した場合に形成される塗膜の膜厚を、定位置で塗料を単位時間噴霧したときの塗装パターンの膜厚分布に基づいてシミュレーションする膜厚シミュレーション装置において、
前記塗料パターンの中心から外側に向う半径上の距離をｒとし、膜厚をｚとしたときに、実測された
ｒ １ ：分布曲線の傾きが正へ変化する変曲点の位置
ｒ ２ ：厚膜部の膜厚極大点の位置
ｒ ３ ：塗装パターンの最外周位置
ｚ １ ：変曲点における膜厚
ｚ ２ ：極大点における膜厚
の各パラメータｒ １ 〜ｒ ３ 、ｚ １ 、ｚ ２ に基づき、塗装パターンの半径方向の膜厚変化を表わす膜厚近似曲線を、塗装パターンの中心から分布曲線の傾きが正へ変化する変曲点の位置までが、０≦ｒ≦ｒ １ の範囲で、
ｚ＝０
前記変曲点から前記膜厚極大点に至るまでが、ｒ １ ≦ｒ≦ｒ ２ の範囲で、
ｚ＝Ｂ−Ａ cos[( ｒ−ｒ １ ) π /( ｒ ２ −ｒ １ ) ］、
Ａ＝ ( ｚ ２ −ｚ １ )/ ２、Ｂ＝ ( ｚ ２ ＋ｚ １ )/ ２
前記極大点の外側が、ｒ ２ ≦ｒ≦ｒ ３ の範囲で、
ｚ＝Ｃ { １＋ cos[( ｒ−ｒ ２ ) π /( ｒ ３ −ｒ ２ )]} 、
Ｃ＝ｚ ２ / ２
とする近似曲線算出手段と、
この膜厚近似曲線を回転させて得られた立体形状を塗装パターンの膜厚分布として設定する膜厚分布設定手段と、
設定された膜厚分布に基づいて塗装機を任意の速度で移動させたときに被塗面に形成される塗膜の膜厚Ｚ ｙ を
Ｚ ｙ ＝Ｚ ０ｙ ×Ｔ／Ｔ ０ ＝Ｚ ０ｙ ×Ｖ ０ ／Ｖ
Ｚ ｙ ：塗装機をＸ方向に速度Ｖで移動させることにより時間ＴでＹ軸を通過させたと
きのＹ＝ｙにおける塗膜の膜厚
Ｚ ０ｙ ：塗装機をＸ方向に速度Ｖ ０ で移動させることにより単位時間Ｔ ０ でＹ軸を通過
させたときのＹ＝ｙにおける塗膜の膜厚
で算出する膜厚算出手段とを備えたことを特徴とする。
【０００９】
本発明によれば、まず、塗装パターンが一般に、周縁部を厚膜部とする円形又は環状に形成されており、厚膜部の膜厚極大点の内側と外側とで極端に異なることから、膜厚極大点の内側の膜厚変化を表わす波形と、その外側の厚さ分布を表わす波形とを組合せて半径方向の膜厚近似曲線を形成する。
【００１０】
本発明者の研究によれば、塗装パターンの半径方向の膜厚変化を表わす膜厚近似曲線が、極大点の内側を表わす余弦波と外側を表わす余弦波の組合せで表わすことができ、この場合に、塗装パターンについて実測された五つのパラメータだけで、この膜厚近似曲線を求めることができる。
【００１１】
具体的には、請求項１〜３に記載したように、塗料パターンの中心から外側に向う半径上の距離をｒとし、膜厚をｚとし、実測値となる五つのパラメータｒ１〜ｒ３、ｚ１、ｚ２を、
ｒ１：分布曲線の傾きが正へ変化する変曲点の位置
ｒ２：厚膜部の膜厚極大点の位置
ｒ３：塗装パターンの最外周位置
ｚ１：変曲点における膜厚
ｚ２：極大点における膜厚
としたときに、近似曲線は、
塗装パターンの中心から分布曲線の傾きが正へ変化する変曲点の位置まで、０≦ｒ≦ｒ１の範囲で、
ｚ＝０
前記変曲点から前記膜厚極大点に至るまで、ｒ１≦ｒ≦ｒ２の範囲で、
ｚ＝Ｂ−Ａcos[(ｒ−ｒ１)π/(ｒ２−ｒ１)］、
Ａ＝(ｚ２−ｚ１)/２、Ｂ＝(ｚ２＋ｚ１)/２
前記膜厚極大点の外側が、ｒ２≦ｒ≦ｒ３の範囲で、
ｚ＝ Ｃ{１＋cos[(ｒ−ｒ２)π/(ｒ３−ｒ２)]}、
Ｃ＝ｚ２/２
で表わされる。
【００１２】
したがって、一つの塗装パターンについて、半径方向の３点の位置ｒ１〜ｒ３とそのうちの２点の膜厚ｚ１、ｚ２の最低５つのパラメータがわかれば塗装パターンの半径方向の膜厚変化を表わす膜厚近似曲線が得られ、より慎重を期す場合でもせいぜい複数の方向の半径に沿って夫々のパラメータを実測して夫々の点について平均値を採ればよく、測定点数はせいぜい数十点以内で済む。
したがって、塗装パターンの測定点が格段に少なくなり、測定の面倒が著しく軽減される。
【００１３】
そして、膜厚近似曲線を回転させて得られた立体形状が塗装パターンの膜厚分布として用いられる。
このとき、近似曲線は連続線として表現され、また、塗装パターンも連続的な立体形状として表現することができるので、座標点と座標点の間の膜厚が正確に短時間で算出される。
【００１４】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態を図面に基づいて具体的に説明する。
図１は本発明に係る膜厚シミュレーション装置を示す説明図、図２は塗装パターンを示す説明図、図３は塗装パターンの他の例を示す説明図である。
【００１５】
本例に係る膜厚シミュレーション装置１は、塗装機２が被塗装面上をＸ方向に移動しながら塗装したときに形成される塗膜の厚さを、定位置で塗料を単位時間噴霧したときの塗装パターン３の膜厚分布に基づいてシミュレーションするものである。
【００１６】
このシミュレーション装置１は、塗装パターン３が中心部を薄膜部３ａとし、周縁部を厚膜部３ｂとする円形に形成される場合に、塗装パターン３を半径方向に沿って実測した膜厚変化に基づき、厚膜部３ｂの膜厚極大点Ｐmaxの内側の膜厚変化を表わす波形と、その外側の膜厚変化を表わす波形とを組合せて半径方向の膜厚近似曲線Ｓを形成する近似曲線算出手段４と、この膜厚近似曲線Ｓを回転させて得られた立体形状Ｇを塗装パターン３の膜厚分布として設定する膜厚分布設定手段５と、設定された膜厚分布に基づいて塗装機２を任意の速度で移動させたときに被塗面に形成される塗膜の膜厚を算出する膜厚算出手段６とを備えている。
【００１７】
近似曲線算出手段４では、定位置で塗料を単位時間噴霧したときの塗料パターン３の中心から外側に向う半径上の距離をｒとし、膜厚をｚとしたときに、次の各パラメータｒ１〜ｒ３、ｚ１、ｚ２の実測値に基づき前記近似曲線Ｓを算出する。
ｒ１：分布曲線の傾きが正へ変化する変曲点の位置
ｒ２：厚膜部の膜厚極大点の位置
ｒ３：塗装パターンの最外周位置
ｚ１：変曲点における膜厚
ｚ２：極大点における膜厚
【００１８】
発明者の研究によれば、近似曲線Ｓの一般式は、塗装パターン３の中心から分布曲線の傾きが正へ変化する変曲点の位置までが、０≦ｒ≦ｒ１の範囲で、
ｚ＝０
前記変曲点から膜厚極大点Ｐmaxに至るまでが、ｒ１≦ｒ≦ｒ２の範囲で、
ｚ＝Ｂ−Ａcos[(ｒ−ｒ１)π/(ｒ２−ｒ１)］、
Ａ＝(ｚ２−ｚ１)/２、Ｂ＝(ｚ２＋ｚ１)/２
前記厚膜部の膜厚極大点Ｐmaxの外側が、ｒ２≦ｒ≦ｒ３の範囲で、
ｚ＝Ｃ{１＋cos[(ｒ−ｒ２)π/(ｒ３−ｒ２)]}、
Ｃ＝ｚ２/２
で表わされる。
【００１９】
本例においては、分布曲線の傾きが正へ変化する変曲点は塗装パターン３の中心点であるから、ｒ１＝０となり、近似曲線Ｓは、厚膜部３ｂの膜厚極大点Ｐmaxの内側と外側のみに分けられる。
そして、極大点Ｐmaxの内側が、０≦ｒ≦ｒ２の範囲で、
ｚ＝Ｂ−Ａcos[ｒπ/ｒ２］、
Ａ＝(ｚ２−ｚ１)/２、Ｂ＝(ｚ２＋ｚ１)/２
極大点Ｐmaxの外側が、ｒ２≦ｒ≦ｒ３の範囲で、
ｚ＝Ｃ{１＋cos[(ｒ−ｒ２)π/(ｒ３−ｒ２)]}、
Ｃ＝ｚ２/２
で表わされる。
【００２０】
膜厚分布設定手段５では、この近似曲線Ｓを塗装パターン３の中心回りに回転させた立体形状Ｇを塗装パターン３の膜厚分布として算出する。
これにより、塗装パターン３の膜厚分布の立体形状Ｇが、連続的な面で表わされることとなる。
【００２１】
そして最後に、膜厚演算手段６により算出された塗装パターン３の膜厚分布に基づいて、塗装機２を任意の速度Ｖで移動させたときに被塗面に形成される塗膜の膜厚を算出することにより膜厚のシミュレーションを行う。
【００２２】
膜厚のシミュレーションは、まず、塗装機２が速度Ｖ０で被塗面上をＸ方向に移動し、その塗装パターン３が単位時間Ｔ０かけてＹ軸を通過したと想定する。
このとき、Ｙ軸上には、塗装パターン３をＸ軸と平行な直線Ｙ＝ｙで切断したときの膜厚分布ＭｙをＸ方向に積分して得られた厚さＺ０ｙ＝∫Ｍｙｄｘの塗膜が形成されることになる。
塗装パターン３の直径は２ｒ３であるから、塗装機２の移動速度をＶとしたときに、塗装パターン３がＹ軸を通過する時間Ｔは、
Ｔ＝２ｒ３／Ｖであらわされる。
このときの膜厚Ｚｙは、
Ｚｙ＝Ｚ０ｙ×Ｔ／Ｔ０＝Ｚ０ｙ×Ｖ０／Ｖ
で表わされる。
【００２３】
以上が本発明の一構成例で、次にその作用を説明する。
まず、塗装機１を定位置に配し、予め設定した単位時間Ｔ０だけ塗料を噴霧させて被塗面に塗着させ、乾燥後、塗料パターン３の中心から外側に向う半径に沿って、３点の位置と、そのうち２点の膜厚の五つのパラメータｒ１〜ｒ３、ｚ１、ｚ２を実測する。
なお、より正確を期すのであれば、複数の半径方向について、五つのパラメータｒ１〜ｒ３、ｚ１、ｚ２を実測し、その平均をとるようにすればよい。
【００２４】
このようにして実測した五つのパラメータｒ１〜ｒ３、ｚ１、ｚ２を入力すると、近似曲線算出手段４で半径方向の膜厚分布を表わす近似曲線Ｓが算出され、次いで、膜厚分布設定手段５で、近似曲線Ｓを塗装パターン３の中心回りに回転させて、塗装パターン３の膜厚分布となる立体形状Ｇを算出する。
そして、最後に、膜厚演算手段６で塗装機２を移動させたときに被塗面に形成される塗膜の膜厚がシミュレーションされる。
【００２５】
このとき、近似曲線Ｓは、僅か、３点の位置とそのうち２点の膜厚を実測するだけで足り、より慎重を期す場合に複数の方向の半径に沿って夫々のパラメータを実測したとしても、その測定点数はせいぜい数十点以内で足りる。
したがって、塗装パターンの測定点が格段に少なくなり、測定の面倒が著しく軽減される。
しかも、近似曲線Ｓは連続線として表現され、また、塗装パターン３も連続的な立体形状Ｇとして表現されるので、座標点と座標点の間の膜厚が正確に短時間で算出される。
【００２６】
なお、上述の説明では、塗装パターン３が円形の場合について説明したが、図３に示すように、その中心点の近傍には塗料が付着しない環状パターンとなる場合は、分布曲線の傾きが正へ変化する変曲点Ｐ１における膜厚ｚ１＝０となるので、近似曲線Ｓは、０≦ｒ≦ｒ１の範囲で、
ｚ＝０
ｒ１≦ｒ≦ｒ２の範囲で、
ｚ＝Ｂ−Ａcos[(ｒ−ｒ１)π/(ｒ２−ｒ１)］、
Ａ＝Ｂ＝ｚ２/２
ｒ２≦ｒ≦ｒ３の範囲で、
ｚ＝Ｃ{１＋cos[(ｒ−ｒ２)π/(ｒ３−ｒ２)]}、
Ｃ＝ｚ２/２
で表わされる。
したがって、この近似曲線Ｓを中心点の回りに回転させれば、塗装パターン３の膜厚分布を立体形状Ｇとして表わすことができる。
【００２７】
【発明の効果】
以上述べたように、本発明によれば、一つの塗装パターンについて３点の位置と、そのうちの２点について膜厚を実測するだけで、半径方向の膜厚変化を連続的な近似曲線で表わすことができ、この近似曲線を回転させて得られた連続的な立体形状に基づいて、塗装機を移動しながら塗装した場合に被塗面に形成される塗膜の膜厚をシミュレーションしており、個々の座標点のデータを実測する必要がないので、計測に要する時間と労力を軽減することができだけでなく、処理時間を短くすることができ、さらに、座標点と座標点の間の膜厚も正確に算出することができるという大変優れた効果を有する。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明に係る膜厚シミュレーション装置を示す説明図。
【図２】塗装パターンを示す説明図。
【図３】塗装パターンの他の例を示す説明図。
【符号の説明】
１………シミュレーション装置
２………塗装機
３………塗装パターン
３ａ……薄膜部
３ｂ……厚膜部
４………近似曲線算出手段
５………膜厚分布設定手段
６………膜厚演算手段
Ｓ………近似曲線
Ｇ………立体形状
Claims (3)
- 周縁部を厚膜部とする円形又は環状の塗装パターンを有する塗装機を移動しながら塗装した場合に形成される塗膜の膜厚を、定位置で塗料を単位時間噴霧したときの塗装パターンの膜厚分布に基づいてシミュレーションする膜厚シミュレーション装置において、
前記塗料パターンの中心から外側に向う半径上の距離をｒとし、膜厚をｚとしたときに、実測された
ｒ １ ：分布曲線の傾きが正へ変化する変曲点の位置
ｒ ２ ：厚膜部の膜厚極大点の位置
ｒ ３ ：塗装パターンの最外周位置
ｚ １ ：変曲点における膜厚
ｚ ２ ：極大点における膜厚
の各パラメータｒ １ 〜ｒ ３ 、ｚ １ 、ｚ ２ に基づき、塗装パターンの半径方向の膜厚変化を表わす膜厚近似曲線を、塗装パターンの中心から分布曲線の傾きが正へ変化する変曲点の位置までが、０≦ｒ≦ｒ １ の範囲で、
ｚ＝０
前記変曲点から前記膜厚極大点に至るまでが、ｒ １ ≦ｒ≦ｒ ２ の範囲で、
ｚ＝Ｂ−Ａ cos[( ｒ−ｒ １ ) π /( ｒ ２ −ｒ １ ) ］、
Ａ＝ ( ｚ ２ −ｚ １ )/ ２、Ｂ＝ ( ｚ ２ ＋ｚ １ )/ ２
前記極大点の外側が、ｒ ２ ≦ｒ≦ｒ ３ の範囲で、
ｚ＝Ｃ { １＋ cos[( ｒ−ｒ ２ ) π /( ｒ ３ −ｒ ２ )]} 、
Ｃ＝ｚ ２ / ２
とする近似曲線算出手段と、
この膜厚近似曲線を回転させて得られた立体形状を塗装パターンの膜厚分布として設定する膜厚分布設定手段と、
設定された膜厚分布に基づいて塗装機を任意の速度で移動させたときに被塗面に形成される塗膜の膜厚Ｚ ｙ を
Ｚ ｙ ＝Ｚ ０ｙ ×Ｔ／Ｔ ０ ＝Ｚ ０ｙ ×Ｖ ０ ／Ｖ
Ｚ ｙ ：塗装機をＸ方向に速度Ｖで移動させることにより時間ＴでＹ軸を通過させたと
きのＹ＝ｙにおける塗膜の膜厚
Ｚ ０ｙ ：塗装機をＸ方向に速度Ｖ ０ で移動させることにより単位時間Ｔ ０ でＹ軸を通過
させたときのＹ＝ｙにおける塗膜の膜厚
で算出する膜厚算出手段とを備えたことを特徴とする膜厚シミュレーション装置。 - 周縁部を厚膜部とする円形又は環状の塗装パターンを有する塗装機を移動しながら塗装した場合に形成される塗膜の膜厚を、定位置で塗料を単位時間噴霧したときの塗装パターンの膜厚分布に基づいてシミュレーションする膜厚シミュレーション方法において、
前記塗料パターンの中心から外側に向う半径上の距離をｒとし、膜厚をｚとしたときに、
ｒ １ ：分布曲線の傾きが正へ変化する変曲点の位置
ｒ ２ ：厚膜部の膜厚極大点の位置
ｒ ３ ：塗装パターンの最外周位置
ｚ １ ：変曲点における膜厚
ｚ ２ ：極大点における膜厚
の各パラメータｒ １ 〜ｒ ３ 、ｚ １ 、ｚ ２ を実測し、
これらの値に基づき、塗装パターンの半径方向の膜厚変化を表わす膜厚近似曲線を、塗装パターンの中心から分布曲線の傾きが正へ変化する変曲点の位置までが、０≦ｒ≦ｒ １ の範囲で、
ｚ＝０
前記変曲点から前記膜厚極大点に至るまでが、ｒ １ ≦ｒ≦ｒ ２ の範囲で、
ｚ＝Ｂ−Ａ cos[( ｒ−ｒ １ ) π /( ｒ ２ −ｒ １ ) ］、
Ａ＝ ( ｚ ２ −ｚ １ )/ ２、Ｂ＝ ( ｚ ２ ＋ｚ １ )/ ２
前記極大点の外側が、ｒ ２ ≦ｒ≦ｒ ３ の範囲で、
ｚ＝ Ｃ { １＋ cos[( ｒ−ｒ ２ ) π /( ｒ ３ −ｒ ２ )]} 、
Ｃ＝ｚ ２ / ２
と設定し、
この膜厚近似曲線を回転させて得られた立体形状を塗装パターンの膜厚分布として設定し、
設定された膜厚分布に基づいて塗装機を任意の速度で移動させたときに被塗面に形成される塗膜の膜厚Ｚ ｙ を
Ｚ ｙ ＝Ｚ ０ｙ ×Ｔ／Ｔ ０ ＝Ｚ ０ｙ ×Ｖ ０ ／Ｖ
Ｚｙ：塗装機をＸ方向に速度Ｖで移動させることにより時間ＴでＹ軸を通過させたときのＹ＝ｙにおける塗膜の膜厚
Ｚ ０ｙ ：塗装機をＸ方向に速度Ｖ ０ で移動させることにより単位時間Ｔ ０ でＹ軸を通過させたときのＹ＝ｙにおける塗膜の膜厚
で算出する膜厚シミュレーション方法。 - 周縁部を厚膜部とする円形又は環状の塗装パターンを有する塗装機を移動しながら塗装した場合に形成される塗膜の膜厚を、定位置で塗料を単位時間噴霧したときの塗装パターンの膜厚分布に基づいてシミュレーションする際に、塗装パターンの半径方向の膜厚変化を表わす膜厚近似曲線を回転させて得られる立体形状で塗装パターンの膜厚分布を近似する塗装パターン近似方法であって、
前記塗料パターンの中心から外側に向う半径上の距離をｒとし、膜厚をｚとしたときに、
ｒ１：分布曲線の傾きが正へ変化する変曲点の位置
ｒ２：厚膜部の膜厚極大点の位置
ｒ３：塗装パターンの最外周位置
ｚ１：変曲点における膜厚
ｚ２：極大点における膜厚
の各パラメータｒ１〜ｒ３、ｚ１、ｚ２を実測し、
前記膜厚近似曲線は、塗装パターンの中心から分布曲線の傾きが正へ変化する変曲点の位置までが、０≦ｒ≦ｒ１の範囲で、
ｚ＝０
前記変曲点から前記膜厚極大点に至るまでが、ｒ１≦ｒ≦ｒ２の範囲で、
ｚ＝Ｂ−Ａcos[(ｒ−ｒ１)π/(ｒ２−ｒ１)］、
Ａ＝(ｚ２−ｚ１)/２、Ｂ＝(ｚ２＋ｚ１)/２
前記極大点の外側が、ｒ２≦ｒ≦ｒ３の範囲で、
ｚ＝ Ｃ{１＋cos[(ｒ−ｒ２)π/(ｒ３−ｒ２)]}、
Ｃ＝ｚ２/２
で表わされることを特徴とする塗装パターン近似方法。
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