JP3950243B2 - 散乱吸収体の内部情報の計測方法及び装置 - Google Patents

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、吸収係数や吸収成分の濃度といった、散乱吸収体の内部情報を計測するための方法及び装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
マイクロ・ベア・ランバート則（Microscopic Beer-Lambert Law、以下「ＭＢＬ則」という）に基づいて、測定対象の媒体である散乱吸収体の吸収係数あるいは吸収成分の濃度等を測定する方法としては、例えば本発明者らによって特開平８−９４５１７号公報、特開平１０−７３４８１号公報、特開平１０−１１１２３８号公報に開示された方法がある。このようなＭＢＬ則に基づく方法は、原理的に、▲１▼媒体形状、▲２▼境界条件、及び▲３▼散乱、等の影響を受けないという
大きな特長があり、散乱吸収体への光の再入射がない限り、任意の媒体形状、任意の境界条件、及び種々の散乱特性を有する媒体に対して同一の解析式を適用することができる。
【０００３】
ＭＢＬ則に基づく計測方法は、現在のところ４種類に大別することができる。すなわち、（１）検出光の時間分解波形を利用する時間分解計測法（Time Resolved Spectroscopy、以下「ＴＲＳ法」という）、（２）時間分解波形の時間積分値と光路長平均を利用する時間分解積分計測法（Time Integrated Spectroscopy、以下「ＴＩＳ法」という）、（３）時間分解波形の一部分をゲートで切り出して利用する時間分解ゲート計測法（Time Gating Spectroscopy、以下「ＴＧＳ法」という）、及び（４）変調光を利用する位相変調計測法（Phase Modulation Spectroscopy、以下「ＰＭＳ法」という）である。この中でも、生体においては散乱による光減衰が大きく、実用上はできるだけ多くの光を利用することが重要になるという観点からいえば、全ての出力光を利用する（２）のＴＩＳ法及び（４）のＰＭＳ法が有利である。これら２つの計測方法は、互いにフーリエ変換の関係にある。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、ＭＢＬ則に基づく計測方法は上述したように多くの利点を有しているが、その計測精度は、広い範囲への利用・応用に対して充分なものではない。例えば、生体を測定対象とした場合に、皮膚の色や、毛髪の有無等による種々の個体差によって光強度の絶対値等が影響されて、計測精度の低下の原因となる、という問題があった。さらに、散乱係数の波長依存性が計測精度を低下させる。
【０００５】
また、測定時における解析の演算時間が充分には短縮されていないという問題があり、そのため、リアルタイム計測が困難であった。
【０００６】
本発明は、以上の問題点に鑑みてなされたものであり、従来のＭＢＬ則に基づく計測方法に対して、さらに高精度かつ高速での計測が可能な散乱吸収体の内部情報の計測方法及び装置を提供することを目的とする。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
本発明者は、上記目的を達成すべく鋭意研究した結果、光強度の絶対値またはその比などの情報を用いることなく、光路長平均と分散、あるいはそれらに相当する物理量を利用する分光計測方法（The Mean and Variance based Spectroscopy、以下「ＭＶＳ法」という）を用い、特に複数の異なる波長成分のパルス光に対する光路長平均及び分散を測定することによって高精度な計測が可能となること、及び散乱係数の波長依存性を解析式に簡単に繰り込むことができることを見出し、本発明に到達した。また同様に、複数の異なる波長成分の変調光に対する群遅延及び振幅の対数の変調周波数に対する２階偏微分値を測定することによっても高精度な計測が可能となることを見出し、本発明に到達した。
【０００８】
すなわち、本発明による第１の散乱吸収体の内部情報の計測方法は、
２種類以上の所定波長のパルス光を、ヒトを除く散乱吸収体中に光入射位置から入射する光入射ステップと、
前記散乱吸収体内部を伝播した前記２種類以上の所定波長の光を光検出位置で検出して光検出信号を取得する光検出ステップと、
前記光検出信号に基づいて、検出光の強度の時間変化を示す波形データを取得する信号処理ステップと、
前記波形データに基づいて、前記検出光を構成する複数光子の光路長平均と、分散とを演算する光路長平均及び分散演算ステップと、
前記光路長平均、前記分散、及び前記２種類以上の所定波長における吸収係数差の間に成立する所定の関係に基づいて、前記所定波長における前記吸収係数差を算出する吸収係数差算出ステップと、
を含むことを特徴とする方法である。
【０００９】
また、本発明による第１の散乱吸収体の内部情報の計測装置は、
２種類以上の所定波長のパルス光を散乱吸収体中に光入射位置から入射する光入射手段と、
前記散乱吸収体内部を伝播した前記２種類以上の所定波長の光を光検出位置で検出して光検出信号を取得する光検出手段と、
前記光検出信号に基づいて、検出光の強度の時間変化を示す波形データを取得する信号処理手段と、
前記波形データに基づいて、前記検出光を構成する複数光子の光路長平均と、分散とを演算する光路長平均及び分散演算手段と、
前記光路長平均、前記分散、及び前記２種類以上の所定波長における吸収係数差の間に成立する所定の関係に基づいて、前記所定波長における前記吸収係数差を算出する吸収係数差算出手段と、
を備えることを特徴とする装置である。
【００１０】
上記した本発明による第１の方法及び装置は、時間分解積分計測法（ＴＩＳ法）によって時間領域で解析を行うＭＶＳ法であるＴＩＭＶＳ法によるものである。このように、複数の波長成分の光に対する光路長平均及び分散を用いるＴＩＭＶＳ法とすることによって、従来のＭＢＬ則に基づく計測方法の有していた利点に加えて、さらに、▲１▼波長や位置に依存する入射光強度の絶対値や個体差が問題にならない、▲２▼散乱係数の波長依存性を繰り込んだ定量式が極めて簡単になる、▲３▼時間分解計測において時間軸のゼロ点（ｔ＝０）を同定するときの誤差が低減される、などの実用上非常に重要な利点を生じる。
【００１１】
また、本方法及び装置において、時間分解波形のモーメントをコンピュータで計算することによって、検出光子の光路長平均（時間分解波形の重心）や分散を高速に計算することができる、発明者らによって開発された差演算法（Simple Subtraction Method、ＳＳＭ）を適用することによって、計測・解析時間が大幅に短縮され、リアルタイム計測が可能になる。なお、この差演算法に関しては、例えば特開平９−６１３４３号に記載されている。
【００１２】
なお、前記吸収係数差算出ステップ（吸収係数差算出手段）は、前記２種類以上の所定波長における前記吸収係数差及び吸収成分の吸光係数差に基づいて、前記吸収成分の濃度をさらに算出することが好ましい。
【００１３】
また、前記光路長平均及び分散演算ステップ（光路長平均及び分散演算手段）において行われる前記演算は、前記光検出信号の光路長平均と分散、及び装置関数の光路長平均と分散、とを用いる演算であることが好ましい。
【００１４】
また、前記吸収係数差算出ステップ（吸収係数差算出手段）において用いられる前記所定の関係は、マイクロ・ベア・ランバート則から導出される前記光路長平均、前記分散、及び前記２種類以上の所定波長における前記吸収係数差の関係であることが特に好ましい。
【００１５】
またさらに、２種類以上の所定波長ということに関しては、より具体的には、前記光入射ステップ（光入射手段）において用いられる前記パルス光は、ｎ＋１種類（ただし、ｎは１以上の整数）の前記所定波長の前記パルス光であり、前記光検出ステップ（光検出手段）において検出される前記光検出信号は、ｎ＋１種類の前記光検出信号であり、前記信号処理ステップ（信号処理手段）において取得される前記波形データは、ｎ＋１種類の前記波形データであり、前記光路長平均及び分散演算ステップ（光路長平均及び分散演算手段）において演算される前記光路長平均及び前記分散は、ｎ＋１種類の前記光路長平均及び前記分散であり、前記吸収係数差算出ステップ（吸収係数差算出手段）において算出される前記吸収係数差は、ｎ＋１種類の前記所定波長におけるｎ種類の前記吸収係数差であること、を特徴とすることが好ましい。
【００１６】
これによって、ｎ＋１種類、すなわち２種類以上の波長成分のパルス光入射に対する応答から得られるｎ＋１種類の光路長平均及び分散から、ｎ種類の吸収係数差を効率的に算出し、求めることができる。
【００１７】
また、このとき、前記吸収係数差算出ステップ（吸収係数差算出手段）は、ｎ＋１種類の前記所定波長におけるｎ種類の前記吸収係数差及びｎ種類の吸収成分の吸光係数差に基づいてｎ種類の前記吸収成分の濃度をさらに算出することとしても良い。
【００１８】
また、本発明による第２の散乱吸収体の内部情報の計測方法は、
所定周波数で変調された２種類以上の所定波長の変調光を、ヒトを除く散乱吸収体中に光入射位置から入射する光入射ステップと、
前記散乱吸収体内部を伝播した前記２種類以上の所定波長の光を光検出位置で検出して光検出信号を取得する光検出ステップと、
前記光検出信号から前記所定周波数成分の信号を抽出する信号処理ステップと、
前記所定周波数成分の信号に基づいて、前記所定周波数成分の信号の群遅延と、振幅の対数の変調周波数に対する２階偏微分値とを演算する群遅延及び振幅の対数の２階偏微分値演算ステップと、
前記群遅延、前記振幅の対数の変調周波数に対する２階偏微分値、及び前記２種類以上の所定波長における吸収係数差の間に成立する所定の関係に基づいて、前記所定波長における前記吸収係数差を算出する吸収係数差算出ステップと、
を含むことを特徴とする方法である。
【００１９】
また、本発明による第２の散乱吸収体の内部情報の計測装置は、
所定周波数で変調された２種類以上の所定波長の変調光を散乱吸収体中に光入射位置から入射する光入射手段と、
前記散乱吸収体内部を伝播した前記２種類以上の所定波長の光を光検出位置で検出して光検出信号を取得する光検出手段と、
前記光検出信号から前記所定周波数成分の信号を抽出する信号処理手段と、
前記所定周波数成分の信号に基づいて、前記所定周波数成分の信号の群遅延と、振幅の対数の変調周波数に対する２階偏微分値とを演算する群遅延及び振幅の対数の２階偏微分値演算手段と、
前記群遅延、前記振幅の対数の変調周波数に対する２階偏微分値、及び前記２種類以上の所定波長における吸収係数差の間に成立する所定の関係に基づいて、前記所定波長における前記吸収係数差を算出する吸収係数差算出手段と、
を含むことを特徴とする装置である。
【００２０】
上記した本発明による第２の方法及び装置は、位相変調計測法（ＰＭＳ法）によって周波数領域で解析を行うＭＶＳ法であるＰＭＭＶＳ法によるものである。このＰＭＭＶＳ法は、本発明による第１の方法及び装置に係るＴＩＭＶＳ法とフーリエ変換の関係にあるものであり、このように複数の波長の光に対する群遅延及び振幅の対数の変調周波数に対する２階偏微分値を用いるＰＭＭＶＳ法とすることによって、従来のＭＢＬ則に基づく計測方法の有していた利点に加えて、ＴＩＭＶＳ法に関して示した利点▲１▼、▲２▼、及び▲４▼位相変調計測において位相のゼロ点を同定するときの誤差が低減される、などの実用上非常に重要な利点を生じる。
【００２１】
なお、前記吸収係数差算出ステップ（吸収係数差算出手段）は、前記２種類以上の所定波長における前記吸収係数差及び吸収成分の吸光係数差に基づいて、前記吸収成分の濃度をさらに算出することが好ましい。
【００２２】
また、前記吸収係数差算出ステップにおいて用いられる前記所定の関係は、マイクロ・ベア・ランバート則から導出される前記群遅延、前記振幅の対数の変調周波数に対する２階偏微分値、及び前記２種類以上の所定波長における前記吸収係数差の関係であることが特に好ましい。
【００２３】
またさらに、２種類以上の所定波長ということに関しては、より具体的には、前記光入射ステップ（光入射手段）において用いられる前記変調光は、ｎ＋１種類（ただし、ｎは１以上の整数）の前記所定波長の前記変調光であり、前記光検出ステップ（光検出手段）において検出される前記光検出信号は、ｎ＋１種類の前記光検出信号であり、前記信号処理ステップ（信号処理手段）において抽出される前記所定周波数成分の信号は、ｎ＋１種類の前記所定周波数成分の信号であり、前記群遅延及び振幅の対数の２階偏微分値演算ステップ（群遅延及び振幅の対数の２階偏微分値演算手段）において演算される前記群遅延及び前記振幅の対数の変調周波数に対する２階偏微分値は、ｎ＋１種類の前記群遅延及び前記振幅の対数の変調周波数に対する２階偏微分値であり、前記吸収係数差算出ステップ（吸収係数差算出手段）において算出される前記吸収係数差は、ｎ＋１種類の前記所定波長におけるｎ種類の前記吸収係数差であること、を特徴とすることが好ましい。
【００２４】
これによって、ｎ＋１種類、すなわち２種類以上の波長の変調光入射に対する応答から得られるｎ＋１種類の群遅延及び振幅の対数の変調周波数に対する２階偏微分値から、ｎ種類の吸収係数差を効率的に算出し、求めることができる。
【００２５】
また、このとき、前記吸収係数差算出ステップ（吸収係数差算出手段）は、ｎ＋１種類の前記所定波長におけるｎ種類の前記吸収係数差及びｎ種類の吸収成分の吸光係数差に基づいてｎ種類の前記吸収成分の濃度をさらに算出することとしても良い。
【００２６】
【発明の実施の形態】
以下、図面と共に本発明による散乱吸収体の内部情報の計測方法及び装置の好適な実施形態について詳細に説明する。なお、図面の説明においては同一要素には同一符号を付し、重複する説明を省略する。また、図面の寸法比率は、説明のものと必ずしも一致していない。
【００２７】
まず、本発明の原理について説明する。
【００２８】
（本発明の原理）
ＴＩＳ法による吸収係数差の算出
散乱吸収体内部をジグザグに伝播する光子の生存率は、ジグザグ光路長ｌ（エル）と媒体（散乱吸収体）の吸収係数μ_aとの積の指数関数exp（−μ_aｌ）になる。すなわち、減衰がジグザグ光路長ｌと吸収係数μ_aとの積μ_aｌで表される。このとき、散乱吸収体のインパルス応答ｈ（t）は時間因果関数になり、
【数１】

と表される。ここで、μ_sとμ_aは非等方散乱係数と吸収係数、ｃは媒体中の光速度、ｔは飛行時間、ｌは光路長（飛行距離）である。また、ｓ（μ_s，ｔ）は吸収係数μ_a＝０のときの応答である。飛行時間ｔは時間分解計測によって計測することができる。また、光速度ｃは散乱吸収体の屈折率で決まり、例えば生体などにおいては、その値は一定値と見なして良い。以上のような事実が、ＭＢＬ則とよばれるものである。なお、後に用いる輸送散乱係数（等価散乱係数ともよばれる）μ'_sは、μ_sと散乱角の余弦の平均値ｇを用いてμ'_s＝（１−ｇ)μ_sと表される。
【００２９】
散乱媒体のインパルス応答ｈ（ｔ）の時間積分値Ｉ（μ_s，μ_a）は、
【数２】

のようになる。上記（１．２ｂ）式のＬ（μ_s，μ_a）＝ｃ<ｔ>は、検出された光子の光路長平均（平均光路長ともいう）を表す。この際、<ｔ>はインパルス応答波形の重心（検出された光子の平均飛行時間）を表し、インパルス応答の時間波形をコンピュータで演算（モーメントを計算）して簡単に算出することができる。
【００３０】
次に、光路長平均Ｌ（μ_s，μ_a）の吸収係数依存性を求めると、
【数３】

となる。ここで、σ²は光路長ｌの分散を表し、光路長平均Ｌ（μ_s，μ_a）をμ_aで偏微分して符号を変えたもの、あるいは時間積分Ｉ（μ_s，μ_a）をμ_aで２階偏微分したものに等しい。この分散σ²（μ_s，μ_a）は、前記の光路長平均Ｌ（μ_s，μ_a）と同様にして、インパルス応答の時間波形をコンピュータで演算して簡単に算出することができる。
【００３１】
同様にして、時間積分Ｉ（μ_s，μ_a）のμ_aに関する３階の偏微分、つまり光路長平均Ｌ（μ_s，μ_a）のμ_aに関する２階の偏微分を求めることができ、この値は波形歪みに関する情報を与える。数学的には、ｍ階の偏微分値が存在すれば（ｍ−１）階以下の偏微分値が必ず存在する。
【００３２】
ここで、散乱係数μ_sを定数として、光路長平均Ｌ（μ_s，μ_a）＝Ｌ（μ_a）をμ_a1のまわりにTaylor展開して表すと、
【数４】

となる。ただし、Ｌ′及びＬ″は、Ｌのμ_aに関する１階及び２階の偏微分である。ここでδ＝μ_a2−μ_a1とすれば、
【数５】

が得られる。すなわち、散乱係数が一定であるとき、吸収係数の変化（吸収係数差）（μ_a2−μ_a1）は、インパルス応答の光路長平均（時間分解波形の重心）及び分散を用いて計算することができる。この新しい知見は、後述するように吸収成分の濃度を計測する際に用いられる。
【００３３】
計測に用いる入射光パルスの時間幅は有限であり、増幅器や計数回路の帯域幅も有限である。したがって、実際の計測で得られる時間波形（観測波形または観測値）は、散乱媒体のインパルス応答と計測系のインパルス応答（装置関数ともよばれる）とのコンボリューションになる。
【００３４】
観測値から計測装置の特性の影響を取り除いて、真の散乱媒体のインパルス応答の光路長平均及び分散を求める手段として、次の２種がある。第１の方法は、良く知られているデコンボリューション法である。これは、観測値を装置関数でデコンボリューションしてインパルス応答を求め、得られた波形から光路長平均や分散を求める。第２の方法は、装置関数における光路長平均及び分散、及び観測波形における光路長平均と分散をそれぞれ別々に求め、これらの値から散乱媒体のインパルス応答の光路長平均と分散を求める。この場合、インパルス応答における光路長平均と分散は、観測波形と装置関数におけるそれぞれの値の差になる。
【００３５】
観測される波形ｏ（ｔ）は、媒体のインパルス応答（真の光波形）ｈ（ｔ）と計測系のインパルス応答（装置関数）ｉ（ｔ）を用いて、
【数６】

と表される。ただし、記号
【数７】

はコンボリューション演算を表す。ここで、波形ｏ（ｔ）、ｉ（ｔ）、及びｈ（ｔ）の重心をそれぞれμ_o、μ_i、及びμ_hとし、分散をそれぞれσ_o ²、σ_i ²、及びσ_h ²とする。また、上記のそれぞれの波形の母関数を、
【数８】

と定義する。このように定義すると、これらの母関数は、ｓ＝０で何回でも微分することができる。
【００３６】
この母関数を使うと、各波形のコンボリューションは母関数の積、すなわち
【数９】

のように表される。また、ｏ（ｔ）の重心μ_oは、
【数１０】

となる。ここで、（２．５）式から
【数１１】

であるから、ここから
【数１２】

が得られる。また、分散は、
【数１３】

で与えられるから、ここから
【数１４】

が得られる。同じようにして、３次以上のモーメントに対しても同様の関係式が得られる。したがって、インパルス応答に対する各モーメントは、予め測定した装置関数と媒体に対する観測波形から、コンピュータを用いて高速に計算することができる。
【００３７】
以上示したのが、ＴＩＳ法によって、観測波形からインパルス応答の光路長平均や分散、及び吸収係数差を求める方法である。
【００３８】
ＰＭＳ法による吸収係数差の算出
次に、強度変調光を用いる計測方法について述べる。媒体の周波数応答を示すシステム関数Ｈ（ω）は、インパルス応答ｈ（ｔ）のフーリエ変換で表され、
【数１５】

となる。ここで、Ｒ及びＸはそれぞれ実部及び虚部であり、Ａ及びφはそれぞれ振幅及び位相遅れであり、これらはロックインアンプなどで簡単に計測することができる。
【００３９】
そして、
【数１６】

なる関係（Cauchy-Riemannの関係式）が成立し、システム関数Ｈ（ω）が正則関数であることがわかる。さらに、（３．２ａ）及び（３．２ｂ）式から、
【数１７】

を導出することができる。すると、例えば（３．２ｃ）式から、
【数１８】

が導出される。この（３．３）式は前出の（１．２ｃ）式と相似形であり、（３．３）式の左辺は観測可能である。また、右辺第１項の被積分関数は群遅延であり、前述した光路長平均Ｌ（μ_s，μ_a）に相当する。この群遅延は、２つの変調周波数ω₁及びω₂における位相遅れφ₁及びφ₂を用いて、
【数１９】

と近似される。また、（３．３）式の右辺第２項は吸収係数がμ_a＝０のときの値である。さらに、群遅延
【数２０】

は、ω≪ｃμ_aのとき
【数２１】

と近似される。なお、φ／ωは位相遅延である。
【００４０】
ここで、群遅延の吸収係数依存性を求めると、
【数２２】

が得られる。ここで、（３．５）式右辺の
【数２３】

は、３種類の変調周波数を用いて容易に計測することができる。これは、先に求めた分散に相当する。
【００４１】
また上記では、（３．２ｃ）式から（３．３）式ないし（３．５）式を求めたが、同様の関係式を（３．２ａ）、（３．２ｂ）、及び（３．２ｄ）式から求めることができる。なお、ＰＭＳ法の場合、先に述べた真の波形を求めるためのデコンボリューション演算は、通常不要である。
【００４２】
ここで、ＴＩＳ法における場合と同様にして、散乱係数μ_sが定数であるとして、群遅延と吸収係数の変化（吸収係数差）の関係を求めると、
【数２４】

が得られる。したがって、ＰＭＳ法においても、前述したＴＩＳ法と同様に、散乱係数が一定であるときの吸収係数の変化（吸収係数差）を、群遅延とその吸収係数依存性の実測値から算出することができる。
【００４３】
ＭＶＳ法による吸収成分の濃度の算出
次に、インパルス応答の光路長平均及び分散の値から、吸収成分の濃度を定量する分光計測法（ＭＶＳ法）について説明する。以下においては、散乱係数μ_sのかわりに、一般的に計測しやすい輸送散乱係数μ'_s（＝（１−ｇ)μ_s）を用いる。また、説明を簡単にするために、１種類の吸収成分を含む水を主成分とする散乱媒体の２波長分光を考え、計測に用いる波長をλ₁及びλ₂とし、それぞれの波長における光学定数を下付き添え字１及び２を用いて表す。このとき、波長λ₁とλ₂における媒体の吸収係数μ_a1及びμ_a2と、吸収成分の濃度Ｃとの関係は、
【数２５】

である。ここで、ε₁及びε₂は、波長λ₁及びλ₂における吸収成分の単位濃度当たりの吸光係数（または吸収係数）、例えばモル吸光係数、μ_w1及びμ_w2は、波長λ₁及びλ₂における水の吸収係数である。したがって、実測波形から得られる吸収係数差（μ_a2−μ_a1）を求めて、吸収成分の濃度Ｃを定量することができる。
【００４４】
以上のような分光計測を行う場合、一般の媒体では２波長（λ₁及びλ₂）における散乱係数の値が異なる。そして、この散乱係数の差が吸収成分の濃度定量アルゴリズムを複雑にしている。以下では、まず光路長平均と輸送散乱係数の関係を求め、続いて、その関係を用いて吸収成分の濃度を定量する新しい方法について説明する。
【００４５】
光拡散方程式によれば、反射型計測の場合の光路長平均Ｌ（μ'_s，μ_a）は単にＬρと略記して、
【数２６】

と表される。ただし、ρは光入射・検出位置間距離である。
【００４６】
今、吸収係数は等しい値μ_aをもつが、輸送散乱係数がμ'_s1及びμ'_s2（この値は、ちょうど波長λ₁及びλ₂のときの輸送散乱係数に等しい）である場合の光路長平均の比を考えると（普通このようなことは起こらない）、
【数２７】

となる。ただし、μ_effは有効減衰係数であり、
【数２８】

である。ただし、ここでは吸収係数に依存しない光拡散定数を用いた。一般的な計測条件、すなわちρ＞２０ｍｍ、μ'_s＞０．８ｍｍ、μ_a≫０．００１ｍｍ^-1であるとき、（４．３）式は
【数２９】

と近似される。すなわち、吸収係数が同じであるが輸送散乱係数が異なるときの光路長平均の比は、吸収係数に依存せず、輸送散乱係数の比で決まる定数になる。なお、実際の媒体計測では、波長を変化させて輸送散乱係数を変えると、通常は吸収係数も変化するから、（４．３）式に示すＬρの比を直接計測することは困難である。
【００４７】
上記とほぼ同じ条件下、すなわち一般的な透過型計測の場合にも、光路長平均の比に対して同様に（４．５）式の近似が成立する。図１に、輸送散乱係数が異なるときの光路長平均Ｌの吸収係数μ_aとの関係の一例を、Ｌ₁及びＬ₂によって模式的に示す。
【００４８】
上記（４．５）式は光拡散近似に基づいて得られた関係であるが、実際の媒体に対してこの関係が成立することは、散乱媒体を模擬したモンテカルロ（Monte Carlo）計算、及び生体模擬ファントムによる実験で確認されている。
【００４９】
そこで、以上を一般化し、波長λ₁及びλ₂における光路長平均の比を、
【数３０】

と近似しｋ'で定義する。ここで用いたＬ₁（μ_a）及びＬ₂（μ_a）は、輸送散乱係数が異なるが吸収係数が同じ値μ_aである媒体に対する光路長平均を表す。したがって、ここで定義した係数ｋ'を用いると、吸収係数が同じ値μ_aであるが、輸送散乱係数が異なる媒体に対する光路長平均の比を推定することができる（図２参照）。またさらに、（４．６）式が成立するということは、光路長平均を表す曲線ｋ'×Ｌ₁（μ_a）及びＬ₂（μ_a）が（μ_a，Ｌ）平面で重なることを意味するから、光路長平均を表す曲線Ｌ₁（μ_a）及びＬ₂（μ_a）のμ_aにおける分散σ²（μ'_s1，μ_a）及びσ²（μ'_s2，μ_a）に対して、
【数３１】

が成立する。
【００５０】
以上のような知見は、次の意味で大変重要である。すなわち、（４．６）式で定義した係数ｋ'を用いることによって、輸送散乱係数が異なる媒体に対する光路長平均Ｌ（μ'_s，μ_a）を正規化することができる。この結果、輸送散乱係数が異なる媒体に対する光路長平均を一元的に取り扱うことができる。
【００５１】
以下、このような関係を用いて、吸収成分の濃度Ｃを求める。
【００５２】
上記したように、係数ｋ'を導入すると輸送散乱係数に波長依存性がある媒体の分光計測が、輸送散乱係数が一定であるときの吸収成分の濃度計測に帰結される。この結果、（μ_a，Ｌ）平面における１本の光路長平均を示す曲線を考えればよく、吸収成分の濃度計測に際して（１．５）式を適用することができる。今、ｋ'で正規化した光路長平均Ｌ₂＝ｋ'Ｌ₁を用いるとして（１．５）式を参照すると、吸収係数の差に関して、
【数３２】

が成立する。ここで、
【数３３】

であるから、最終的に
【数３４】

が成立する。すなわち、吸収係数差は実測値から得られる光路長平均Ｌ₁（μ_a1）、Ｌ₂（μ_a2）、及び分散σ₁ ²（μ_a1）、σ₂ ²（μ_a2）、を用いて定量することができる。
【００５３】
以上から、吸収成分の濃度Ｃを求めると最終的に、
【数３５】

となり、２波長分光計測によって吸収成分の濃度Ｃを定量する式が求められた。ここでは、光路長平均の項が（ｋ'Ｌ₁−Ｌ₂）となっているから、時間分解計測において時間軸のゼロ点（ｔ＝０）を同定するときの誤差の問題が、従来の方式（Ｌ₁＋Ｌ₂）に対して大きく緩和される。特にμ'_s≒１である生体などで、この効果は大きい。
【００５４】
また、位相変調計測法（ＰＭＳ法）の場合は前記と同様にして、
【数３６】

となる。ただし、
【数３７】

である。上記の（４．１０）式においても、群遅延の項が（ｋ'φ'_１−φ'_２）となっているから、位相変調計測において位相のゼロ点（φ＝０）を同定するときの誤差の問題が、従来の方式（φ_１＋φ_２）に対して大きく緩和される。特にμ'_Ｓ≒１である生体などで、この効果が大きいことは同様である。
【００５５】
以上から、光路長平均と分散、あるいはそれらに相当する物理量を用いる本発明による分光計測法（ＭＶＳ法）は、従来のＭＢＬ則に基づく計測法の利点に加えて、▲１▼波長や位置に依存する入射光強度の絶対値や個体差が問題にならない、▲２▼散乱係数の波長依存性を繰り込んだ定量式が極めて簡単になる、▲３▼時間分解計測において時間軸のゼロ点（ｔ＝０）を同定するときの誤差の問題が緩和される、▲４▼位相変調計測において位相のゼロ点を同定するときの誤差の問題が緩和される、などの大きな利点を生じることが明らかである。
【００５６】
なお、上記（４．８）式は、次のようにして導出することも可能である。まず、（１．３）式から、
【数３８】

が得られる。すると、波長λ₁及びλ₂における光路長平均の差は、
【数３９】

となる。ここで、（４．６）式と（４．７）式を仮定すれば、
【数４０】

であるから、結局、前出の（４．８ｂ）式、すなわち、
【数４１】

が得られる。
【００５７】
次に、輸送散乱係数の比を定量する方法について述べる。反射型計測の場合の光路長平均Ｌρ（μ'_s，μ_a）は前出の（４．２）式で与えられ、Ｌと略記すれば、
【数４２】

となる。ただし、ρは光入射・検出位置間距離である。したがって分散σ²は、
【数４３】

となる。ここで、光路長平均Ｌと分散σ²を用いて、輸送散乱係数μ'_sと吸収係数μ_aを記述すると、
【数４４】

が得られる。さらに通常の計測、すなわち３μ'_sρ≫４のときは、
【数４５】

と近似される。
【００５８】
以上により、計測値から演算した光路長平均Ｌと分散σ²を用いて、輸送散乱係数μ'_sと吸収係数μ_aを定量することができる。この方法は、簡便であることが最大の特徴・利点であり、比較的大きい媒体に対して高い精度が得られ、このとき輸送散乱係数μ'_sと吸収係数μ_aの測定精度は１０％程度である。ところが、この方法は異なる媒体あるいは異なる波長で計測したときに得られる輸送散乱係数の比に対する定量精度が優れている。すなわち、上記の方法によって、輸送散乱係数比を高精度で高速に計測することができる。この場合、光路長平均Ｌや分散σ²を求めるには、前述した差演算法を利用することができる。
【００５９】
したがって、波長λ₁及びλ₂において計測したときに得られる輸送散乱係数の比μ'_s（λ₂）／μ'_s（λ₁）は、それぞれの波長の計測で得られる光路長平均Ｌと分散σ²を用いて、
【数４６】

で与えられる。したがって、前出のｋ'は、
【数４７】

となる。ただし、光路長平均と分散は略表示を用いた。
【００６０】
以上により、吸収成分の濃度Ｃは、（４．８）式に（５．６）式を代入して、実測値から求めることができる。なお、輸送散乱係数の比が予め既知の場合には、この既知値を用いても良い。また、他の方法によってこの輸送散乱係数の比を求めても良い。
【００６１】
以下に、上述した計測原理に基づく計測方法及び装置の好適な実施形態について具体的に説明する。
【００６２】
（第１実施形態）
図２〜図４を参照して本発明の好適な一実施形態である第１実施形態について説明する。図２には、２種類の波長の光を用いて、散乱吸収体１に含まれている吸収成分の濃度Ｃを定量する本発明による計測装置が示してある。説明を簡潔にするため、ここでは散乱特性と吸収特性が一様であり、１種類の吸収成分が含まれている液状媒体を考える。液体は例えば水であり、計測に際して水の吸収を考慮する必要がある。
【００６３】
図２に示す装置は、光入射用の光ガイド３を備えており、光ガイド３の出力端が散乱吸収体１の表面の所定の位置に配置されている。光ガイド３の入力端には波長選択器４を介して光源５が光学的に接続されており、光源５から発せられたパルス光は、波長選択器４において所定波長λ₁及び／またはλ₂に波長選択され、光ガイド３を介して位置ｕ_jから散乱吸収体１に入射される。
【００６４】
このパルス光の時間幅は、光検出信号からインパルス応答の光路長平均が導出できる程度に短いものであればよく、通常は１０ｐｓ〜１ｎｓ程度の範囲において選択される。また，光の波長は、計測対象である散乱吸収体１に応じて適宜に選択されるが、一般に例えば生体では、生体の透過率と定量すべき吸収成分の分光吸収係数との関係から、通常は７００〜９００ｎｍ程度の近赤外線域の波長が用いられる。光源５としては、発光ダイオード、レーザーダイオード、各種のパルスレーザーなど、種々のものを使用することができる。この光源５は単一波長あるいは狭帯域の光を発生するものを２種類以上使用してもよいが、２波長以上の波長の光を同時に発生するものであってもよい。このような光源５の構成によって、光ガイド３及び波長選択器４の構成についても、適宜変更・設定される。また、２波長以上の波長の光を時系列に発生するものであってもよく、この場合は波長選択器４を省略することができる。
【００６５】
また、図２に示す装置は、光検出用の光ガイド６を備えており、光ガイド６の入力端が散乱吸収体１の表面の所定の位置に配置されている。そして、光ガイド６の出力端には光検出器７が光学的に接続されており、散乱吸収体１内部を散乱されつつ伝播した光は、位置ｖ_kから光ガイド６を介して光検出器７に導かれ、光検出器７で受光信号が電気信号である光検出信号に変換される。また、光検出器７及び光源５には信号処理部８が電気的に接続されており、この信号処理部８において、光検出信号に基づいて検出光強度の時間変化を示す波形データが取得される。さらに、信号処理部８には演算処理部９が電気的に接続されており、この演算処理部９において、波形データに基づいて検出光を構成する複数光子の光路長平均及び分散が演算される。これらの光路長平均、分散、及び２種類の波長における輸送散乱係数の比に基づいて吸収係数差（μ_a2−μ_a1）が前出の（４．８）式によって定量され、さらにこの吸収係数差に基づいて、あるいは直接、前出の（４．９）式によって、吸収成分の濃度Ｃが定量される。
【００６６】
上記の光入射用光ガイド３、波長選択器４及び光源５が本発明に係る光入射手段、光検出用光ガイド６及び光検出器７が本発明に係る光検出手段、信号処理部８が本発明に係る信号処理手段をそれぞれ構成している。また、演算処理部９は複数の機能を有して構成されており、それらは本発明に係る光路長平均及び分散演算手段（または、群遅延及び振幅２階偏微分値演算手段）、及び吸収係数差算出手段をそれぞれ構成している。
【００６７】
なお、散乱吸収体１の表面における、光ガイド３に接続される光入射面及び光ガイド６に接続される光検出面以外の部位は、内側は光を吸収し、外側は光を遮光する構造にすることが望ましい。また、散乱吸収体１の内部を複数の波長の光が同時に散乱伝播する場合には、光検出器７と光ガイド６との間に波長選択フィルタ（図示していない）を適宜配置して測定を行ってもよい。
【００６８】
図３は、光検出器７、信号処理部８及び演算処理部９の好適な構成の一例を示す。図３に示す構成は、いわゆる時間相関光電子計数法と呼ばれる方法を用いて高速時間波形計測法を実施するための構成である。本構成例においては、光検出器７として光電子増倍管（ＰＭＴ）を用いており、また、信号処理部８がコンスタント・フラクション・ディスクリミネータ（ＣＦＤ）２１、時間−振幅変換器（ＴＡＣ）２２及びＡＤコンバータ（Ａ／Ｄ）２３で構成されている。そして、ＰＭＴ７の出力信号は、ＣＦＤ２１を介してＴＡＣ２２に導かれて時間に対応したアナログ電圧に変換され、さらにＡＤコンバータ２３でデジタル信号に変換される。このデジタル信号は、検出光強度の時間変化を示す波形データに対応するものである。
【００６９】
図３に示す演算処理部９においては、光源５及び信号処理部８にＣＰＵ３０が電気的に接続されており、光入射に同期した光検出のタイミング等がＣＰＵ３０によって制御されると共に、信号処理部８から出力された波形データはＣＰＵ３０に導かれる。また、入射光の波長等もこのＣＰＵ３０によって制御あるいは選択される。具体的な手法としては、異なる波長の光を時分割で入射させて使用する手法と、異なる波長の光を同時に含む光を使用する手法とがある。具体的な波長選択手段としては、例えばミラーを用いた光ビーム切り換え器、フィルターを用いた波長切り換え器、光スイッチを用いた光切り換え器等がある。
【００７０】
図３に示す演算処理部９は、さらに、オペレーティングシステム（ＯＳ）４１及び後で詳述する内部情報計測プログラム４２が記憶されたプログラムメモリ４０と、各種データファイルが記憶されるデータファイルメモリ５０と、得られた散乱吸収体の内部情報を示すデータを記憶するデータメモリ６１と、作業用データを一時的に記憶する作業用メモリ６２と、データの入力を受け付けるキーボード７１及びマウス７２を備える入力装置７０と、得られたデータを出力するディスプレイ８１及びプリンタ８２を備える出力装置８０とを備えており、これらも電気的に接続されているＣＰＵ３０によって制御される。なお、上記のメモリは、コンピュータの内部メモリ（ハードディスク）であっても、フレキシブルディスクであってもよい。
【００７１】
データファイルメモリ５０には、内部情報計測プログラム４２の実行によって得られる波形データ、光路長平均、装置関数（計測系のインパルスレスポンス）、分散、輸送散乱係数の比、吸収係数差等の諸データが記憶され、また、入力装置７０を用いて予め入力された計測条件や既知値等のデータも記憶される。このような入力データとしては、被計測媒体の形状、光入射位置、光検出位置、光入射・光検出位置間距離、計測に用いる光の波長、計測の種類（反射型、透過型など）、計測対象となる吸収成分の所定の波長における吸光係数などがある。
【００７２】
なお、光検出器７は光電子増倍管のほか、フォトダイオード、アバランシェフォトダイオード、ＰＩＮフォトダイオード等、あらゆる種類の光検出器を使用することができる。測定に使用する光検出器７の選択に際しては、使用される測定光の波長の光が検出できる分光感度特性をもっていれば良い。さらに、光信号が微弱であるときは高感度あるいは高利得の光検出器を使用することが好ましい。また、上記の光入射用光ガイド３や光検出用光ガイド６の代わりに、光ファイバーやレンズなどを利用してもよい。
【００７３】
次に、図４に示す本発明による計測方法の一実施形態のフローチャート（図３に示した内部情報計測プログラム４２の処理を示すフローチャート）に基づいて以下に詳細に説明する。
【００７４】
図４に示すフローチャートにおいては、まず、光源５で生成した所定波長のパルス光を光ガイド３を介して散乱吸収体１の光入射位置ｕ_jに入射し（Ｓ１１０）、散乱吸収体１内部で散乱されつつ伝播した光を光検出位置ｖ_kに設置した光ガイド６を介して光検出器７で検出する（Ｓ１２０）。
【００７５】
そして、検出された光に対応する光検出信号が光検出器７から発せられ、信号処理部８において検出光強度の時間変化を示す波形データに変換される（Ｓ１３０）。また、予め装置関数（計測系のインパルスレスポンス）を測定して（Ｓ１９０）、データファイルメモリ５０に記憶しておく。この際、装置関数は、図３に示した構成において散乱吸収体１を取り除いて、光ガイド３の光出力端と光ガイド６の光入力端とを直接、対向・接触結合させて測定する。したがって、装置関数には光源のパルス幅や検出系の帯域幅などの影響が含まれている。
【００７６】
次に、得られた波形データ及び装置関数に基づいて、インパルス応答を構成する複数光子の光路長平均Ｌ並びに分散σ²を演算する（Ｓ１４０）。なお、インパルス応答の光路長平均及び分散は、それぞれ、前出の（２．８）及び（２．１０）式に示されているように、計測波形と装置関数との光路長平均及び分散の和になる。前出の（１．２ｂ）式に示したように光路長平均は時間分解波形の加重平均、また分散は前出の（１．３）で表されるから、いずれも時間分解波形、すなわち上記で得た波形データをコンピュータで計算して（モーメント計算になる）、高速に求めることができる。
【００７７】
そして、この光路長平均Ｌ及び分散σ²に基づいて、散乱係数の比の平方根、すなわちｋ'を、（５．６）式に基づいて演算する（Ｓ１５０）。次に、散乱吸収体の吸収係数差、あるいは吸収成分の濃度を、前出の（４．８）式あるいは（４．９）式に基づいてそれぞれ算出し（Ｓ１６０あるいはＳ１７０）、算出された結果を出力する（Ｓ１８０）。
【００７８】
なお、上記の光路長平均及び分散の演算（Ｓ１４０）では、波形データを装置関数でデコンボリューション処理して得たインパルス応答から、光路長平均や分散を求めるようにしてもよい。また、上記の散乱係数の比の平方根の演算（Ｓ１５０）では、前述したように、あらかじめ他の方法で測定した値を用いてもよい。
【００７９】
また、以上の実施形態で、所定波長の光としてｎ＋２（≧３、ｎは１以上の整数）種類以上の波長のパルス光を使用することによって、ｎ＋１種類の吸収係数差を求め、これらの値からｎ＋１種類の吸収成分の濃度を定量することができる。
【００８０】
（第２実施形態）
本実施形態は、本発明を位相変調計測に応用する例を示す。この場合、計測装置の構成は、前述の図３に示す信号処理部８を、例えばロックインアンプを含む演算装置で置き換えた構成になる。また、光源５は３種類の変調周波数成分（ω₁，ω₂，ω₃）を含む２種類の所定波長λ₁及び／又はλ₂の変調光を発生する。
【００８１】
図５に、本発明の方法を位相変調計測に応用した実施形態のフローチャートを示す。図５に示すフローチャートにおいては、まず、光源５で生成した所定波長の強度変調光を光ガイド３を介して散乱吸収体１の光入射位置ｕ_jに入射し（Ｓ１１０）、散乱吸収体１内部で散乱されつつ伝播した光を光検出位置ｖ_kに設置した光ガイド６を介して光検出器７で検出する（Ｓ１２０）。そして、検出された光に対応する光検出信号が光検出器７から発せられ、信号処理部８に供給される。
【００８２】
信号処理部８に含まれるロックインアンプは、上記したλ₁とλ₂の波長の変調光に対して３種類の所定周波数成分の信号を抽出する（Ｓ１３１）と共に、３種類の所定周波数成分の信号に対して（３．１）式に述べた実部Ｒ、虚部Ｘ、振幅Ａ、及び位相遅れφを出力する。なお、位相のゼロ点については予め取得しておく（Ｓ１９１）。次に、この実施形態では、上記２種類の所定波長の変調光入射に対する３種類の所定周波数成分の信号の振幅Ａ、位相遅れφ、及び３種類の変調周波数（ω₁，ω₂，ω₃）を用いて、変調周波数がω₂である検出光を構成する複数光子の群遅延、及び振幅の対数のωに対する２階の偏微分（群遅延の吸収係数に対する偏微分値に等しい、（３．５）式参照）を演算する（Ｓ１４１）。
【００８３】
そして、この群遅延及びその吸収係数に対する偏微分値とに基づいて、散乱係数の比の平方根、すなわちｋ'を演算する（Ｓ１５０）。この場合、前出の（５．６）式で、光路長平均Ｌをｃ倍の群遅延、分散σ²をｃ²倍の振幅の対数のωに対する２階の偏微分に置き換えて計算する。次に、散乱吸収体の吸収係数差、あるいは吸収成分の濃度を、前出の（４．８）式あるいは（４．９）式に基づいてそれぞれ算出し（Ｓ１６０あるいはＳ１７０）、算出された結果を出力する（Ｓ１８０）。ただし、これらの場合にも、光路長平均Ｌをｃ倍の群遅延、分散σ²をｃ²倍の振幅の対数のωに対する２階の偏微分に置き換えて計算する。
【００８４】
なお、上記では群遅延及びその吸収係数に対する偏微分値を求めているが、前述のようにω≪ｃμ_aのときは、群遅延は位相遅延と近似されることから、位相遅延及び位相遅延の吸収係数に対する偏微分値を演算してもよい。また、上記散乱係数の比の平方根の演算（Ｓ１５０）では、あらかじめ他の方法で測定した値を用いてもよい。
【００８５】
また、以上の実施形態で、所定波長の光としてｎ＋２（≧３、ｎは１以上の整数）種類以上の波長のパルス光を使用することによって、ｎ＋１種類の吸収係数差を求め、これらの値からｎ＋１種類の吸収成分の濃度を定量することができる。
【００８６】
（第３実施形態）
図６は本発明の第３実施形態を示すもので、人体頭部などの散乱媒体内部のヘモグロビンの濃度あるいはヘモグロビンの酸素飽和度を計測、あるいはモニタリングする装置を示す。この装置では、３種類の波長、すなわち波長λ₁、λ₂、λ₃の光を使う。この場合、パルス光を用いた場合は第１実施形態、変調光を用いた場合は第２実施形態と同じ動作原理であり、構成も同じである。ただし、光入射手段、及び光検出手段を実装する容器の構造が、上記した各実施形態とは異なっている。
【００８７】
図６に示す装置においては、光入射手段及び光検出手段は、鉢巻きのようにして頭部１ａに装着する取り付けバンドをもつ容器１０に収められており、信号処理部８、演算処理部９等を含む外部機器１１とは、ケーブル１２によって接続されている。
【００８８】
図７は容器１０の詳細を示す。容器１０には、光源５、波長選択器４、光入射用光ガイド３、光検出用光ガイド６、及び光検出器７が内蔵されており、光源５から発せられた所定波長λ₁、λ₂、λ₃の光は波長選択器４で波長選択されて、光ガイド３を介して頭部１ａに入射される。この際、所定波長λ₁、λ₂、λ₃は、図８に示したヘモグロビンの吸収スペクトルを参照して、適宜に選ばれる。
【００８９】
なお、上記では光入射手段及び光検出手段を内蔵する容器１０と、信号処理部８及び演算処理部９を収容する外部機器１１とは、コネクタ１３を介してケーブル１２によって接続したが、この間を無線、光信号等の他の手段によって接続することもできる。このようにすれば、例えばベッドサイドや静止状態での計測だけでなく、運動中の計測もできる。また、頭部だけでなく、例えばマラソン中の人の太股などを対象とした計測も可能になる。さらには、市内有線ケーブル、光ケーブル等で接続すれば、病院等の施設から家庭にいる人のリモート計測も可能になり、また、病院などにおける病室の集中管理等にも応用できる。
【００９０】
ここで、ヘモグロビンの濃度と光学定数をそれぞれ
Ｃ_b：還元型ヘモグロビンのモル濃度（Ｍ）
Ｃ_o：酸化型ヘモグロビンのモル濃度（Ｍ）
ｐ₁：還元型ヘモグロビンの波長λ₁におけるモル吸光係数（ｍｍ^-1Ｍ^-1）
ｐ₂：還元型ヘモグロビンの波長λ₂におけるモル吸光係数（ｍｍ^-1Ｍ^-1）
ｐ₃：還元型ヘモグロビンの波長λ₃におけるモル吸光係数（ｍｍ^-1Ｍ^-1）
ｑ₁：酸化型ヘモグロビンの波長λ₄におけるモル吸光係数（ｍｍ^-1Ｍ^-1）
ｑ₂：酸化型ヘモグロビンの波長λ₅におけるモル吸光係数（ｍｍ^-1Ｍ^-1）
ｑ₃：酸化型ヘモグロビンの波長λ₆におけるモル吸光係数（ｍｍ^-1Ｍ^-1）
とすると、各波長における吸収係数は、
【数４８】

と表される。ただし、ａ₁、ａ₂、ａ₃はヘモグロビン以外の吸収成分と水を含めた吸収係数である。
【００９１】
本発明の方法によって実際に計測されるのは吸収係数差であるから、それに対応して上式を書きかえると、
【数４９】

となる。すなわち、上式の左辺が本発明の方法によって計測される量である。この式は、２個の未知数Ｃ_b及びＣ_oを含む連立方程式であるから、この連立方程式を解くことによって、２個の未知数Ｃ_b及びＣ_oを求めることができる。この場合、ａ₁、ａ₂、ａ₃の値については、通常は、ａ₁≒ａ₂≒ａ₃となるように波長を選択する。また、ａ₁、ａ₂、ａ₃の値に、生体の標準値を用いる事もできる。
【００９２】
以上により、この実施形態では、還元型ヘモグロビンの濃度Ｃ_b、酸化型ヘモグロビンの濃度Ｃ_o、ヘモグロビンの量（Ｃ_b＋Ｃ_o）、及び酸素飽和度Ｃ_o／（Ｃ_b＋Ｃ_o）を求めることができる。
【００９３】
以上、本発明の好適な実施形態について説明したが、本発明は勿論上記実施形態に限定されるものではない。
【００９４】
すなわち、上記実施形態においては光入射位置及び光検出位置を固定しているが、光入射位置及び／又は光検出位置を走査させてもよい。また、散乱吸収体の周囲に複数の光入射位置及び／又は光検出位置を配置するようにしてもよい。
【００９５】
さらに、上記実施形態において、１つの散乱吸収体に対して光入射位置及び／又は光検出位置を走査させて計測する場合、あるいは吸収成分の濃度が変化する前後に散乱吸収体の同一位置で計測する場合には、計測中の散乱特性は一定で変化しないと考えてよい。そしてこの場合には、前出の（４．９）式及び（４．１０）式において、ｋ'＝１とおいて吸収成分の濃度分布（基準値に対する差）あるいは吸収成分の濃度変化（基準値に対する差）を計測することができる。特に前者の例は、本願発明者らによって特開平１０−７３４８１号において開示された実施例２（マンモグラフィー）などの計測に有効である。
【００９６】
【実施例】
以下、実施例に基づいて本発明をより具体的に説明する。
【００９７】
（実施例１）
本実施例においては、本発明の方法の精度を確認するためにシミュレーションを行った結果を示す。
【００９８】
すなわち、厚さ３０ｍｍのスラブ状の散乱吸収体（媒体）に対して、吸収係数を変化させて、本発明による光路長平均及び分散を用いる分光計測法（ＭＶＳ法）についてのモンテカルロシミュレーションを行った。このモンテカルロシミュレーションでは、２波長分光計測で計測されるデータに直接対応するデータは得られないが、吸収成分の濃度が異なるときのモンテカルロデータを用いて、２波長分光の有効性をシミュレーションすることができる。すなわち、吸収係数の差を定量するのに、前出の（４．８）式でｋ'＝１としたものを用いる。
【００９９】
反射型計測で光入射・検出位置間距離５ｍｍの計測結果を表１及び表２に、光入射・検出位置間距離３０ｍｍの計測結果を表３及び表４に示す。また透過型で光入射・検出位置間距離３０ｍｍ（媒体の厚さに相当する）の計測結果を表５及び表６に示す。いずれの場合にも、散乱係数はμ'_s＝１ｍｍ^-1であるが、散乱角の余弦の平均値は表１、３、５においてはｇ＝０．６、また表２、４、６においてはｇ＝０．９である。
【０１００】
【表１】

【表２】

【表３】

【表４】

【表５】

【表６】

それぞれの表中の最左列のμ_aはモンテカルロ計算に際して設定した媒体の吸収係数である。また、表中の中央部のΔμ_aは、上下に隣り合う１組のモンテカルロデータから計算される光路長平均Ｌと分散σ²を用いて、前出の（４．８）式によって定量した吸収係数差である。ただし、ｋ'＝１とした。表中の右部には、比較のために輸送散乱係数の比を定量する別の方法で求めた吸収係数差（（５．３ａ）式）をOld-Δμ_aとして示した。表から、このOld-Δμ_aは、反射型計測ではＤＣバイアスがかかる傾向、また透過型計測では傾きが１より大きい傾向が見られ、本発明による方法によって求めたΔμ_aの方がOld-Δμ_aに比べて誤差が少ないことがわかる。
【０１０１】
吸収係数μ_aが小さいときは、吸収係数μ_aに対する光路長平均Ｌの傾きの変化が大きくなる（図１参照）。したがって、吸収係数μ_aが小さい領域では、前出の（１．５）式を導出する際に用いた線形近似（平均値定理を用いたのに等しい）の誤差が出る。この誤差は、当然、吸収係数差が小さくなれば減少する。この傾向は表１ないし表６の結果に見られ、最下段の定量値の精度がかなり良い。なお、実際の生体などの分光計測では、後述するように、２波長間の吸収係数差は、ちょうど、吸収係数μ_aが小さいときに小さくなる。また、生体では水の吸収があるため、吸収係数の絶対値もその分だけ大きくなる。したがって、以上の２点から、生体などの分光計測では上記の誤差が大きく緩和される。
【０１０２】
（実施例２）
本実施例においては、本発明の方法の精度を確認するために模擬ファントムを用いて実験を行った結果を示す。
【０１０３】
実験系の概要は図３に示した通りであり、光源としては、それぞれ波長がλ₁＝７８２ｎｍとλ₂＝８３１ｎｍのピコ秒パルスを発生し、いずれのパルスも、繰り返し周波数５ＭＨｚ、パルス幅約５０ｐｓである２台のピコ秒パルス発生器を用いた。これらのピコ秒パルスは、光スイッチと光減衰器を経由して２００μｍ径のＧＩファイバーに入射され、他端である出射端から出射された光が散乱吸収体であるファントムに入射される。ファントムからの出力光は５ｍｍ径のバンドルファイバーで受光されて、図３に示した時間相関光電子計数法による装置によって計測される。なお、光路長平均の演算などに必要となる２波長における装置関数は、光入射用及び光検出用ファイバーを密着させた状態で計測される。
【０１０４】
実験に用いたファントムは、アクリル製の容器（幅１２０ｍｍ、高さ１２０ｍｍ、奥行き４０ｍｍ）に散乱物質として１％イントラリピッド（Intralipid）溶液を４２０ｍｌ入れ、そこに吸収物質としてグリーニッシュブラウンインク（greenish brown ink）を０．０７ｍｌずつ、インクの総量が０．５６ｍｌになるまで徐々に添加し、透過型計測を光入射・検出位置間距離４０ｍｍの条件で行った。実際のファントムの吸収係数は、添加したインクの吸収係数と水（蒸留水）の吸収係数の和になる。計測に用いたパルス光の波長λ₁＝７８２ｎｍとλ₂＝８３１ｎｍにおいて、輸送散乱係数の理論値はそれぞれ１．０２０７及び０．９５３１である。したがって、それらの比は１．０７１であり、ｋ'＝１／１．０３５＝０．９６３３となる。また、グリーニッシュブラウンインクの吸光係数、及び蒸留水の吸収係数は分光器で測定した。表７に、実験におけるファントムの光学パラメータを示す。
【０１０５】
【表７】

以上の条件によって行ったファントムによる実験から得られた実験値から求めたインパルス応答の光路長平均と分散の値を表８に示す。
【０１０６】
【表８】

生体や生体模擬液体ファントムについての測定においては、水の吸収を無視することができない。また、吸収成分の吸光係数は波長によって異なり、分光計測はこの差を利用する。ファントムの吸収係数と光路長平均の関係を図９に示す。ここで、ファントムの吸収係数は、実測した蒸留水の吸収係数、添加したインクの量、及び実測したインクの吸光係数を用いて計算した。また、図中の曲線は、光拡散近似で得られる光路長平均を表す式の一般形
【数５０】

でフィッティングした。この図９から、（４．６）式が近似的に成立することがわかる。
【０１０７】
さらに、この図で分光計測に用いる一組のデータ、すなわちインクの添加量が同一である一組のデータにおける吸収係数差を考えると、この差はファントムの吸収係数が増加するとともに増加し、ファントムの吸収係数が小さいときはこの差も小さいことがわかる。このような関係は、生体などの分光計測に対して一般的に成立する。ＭＶＳ法の基本式である（１．５）式の導出に際して線形近似を用いたが、図９に示すように、光路長平均の曲率と吸収係数差は、ちょうど一方が小さくなると他方が大きくなる関係にあるから、吸収係数が変化する全域にわたって線形近似が小さい誤差で成立することがわかる。
【０１０８】
実験によって定量された吸収成分の濃度Ｃを表９に示す。表９では比較のために、比ｋ'に一定値を使う方法 (ｋ'＝０．９６６３、理論値)、及び輸送散乱係数に波長依存性がないと仮定（ｋ'＝１）したときの結果、さらには実験で求めた輸送散乱係数の比の平均（ｋ'＝０．９６８１）を用いた結果を合わせて示した。この表から、輸送散乱係数に波長依存性がないと仮定（ｋ'＝１）した場合は、当然ながら誤差は大きく、また、それ以外の方法に対しても、本発明による方法は優れた精度を与えることがわかる。
【０１０９】
なお、実験で求めた比の平均値（ｋ'＝０．９６８１）を用いた結果と比較しても、各測定ごとに求めた結果の方が誤差が小さいが、これは、各測定におけるノイズの影響が、演算の過程において相殺されるためと考えられる。
【０１１０】
【表９】

【０１１１】
【発明の効果】
本発明による散乱吸収体の内部情報の計測方法及び装置は、以上詳細に説明したように、次のような効果を得る。すなわち、本発明による計測方法及び装置は、光路長平均及び分散、あるいはこれらに相当する物理量を利用するものであって、光強度の絶対値あるいは比などの情報は利用しない。したがって、媒体に入射された光量の絶対値を定量あるいは推定するという実用化に際する困難な問題が解決される。
【０１１２】
本発明による計測方法及び装置には、時間領域で解析する方法と、周波数領域で解析する方法の２つの方法がある。前者では、差演算法を適用することによって、リアルタイム計測が可能になる。また、後者では、３種類の変調周波数を用いることによって、リアルタイム計測が可能になる。
【０１１３】
このような方法は，形状や境界条件、媒体寸法、散乱特性、光入射・検出位置間距離、透過反射などの計測形態などに依存しない計測ができるという大きな特長を合わせもつことになる。以上から、本発明による散乱吸収体の内部情報の計測方法及び装置は、生体内の種々の生理機能物質を非侵襲かつリアルタイムで簡便に計測する装置に広く応用されるものと期待される。
【図面の簡単な説明】
【図１】散乱係数が異なるときの光路長平均と吸収係数との関係を示すグラフである。
【図２】本発明による散乱吸収体の内部情報の計測装置の一実施形態を示す模式図である。
【図３】図２に示した装置の好適な具体的構成の一例を示す模式図である。
【図４】本発明による散乱吸収体の内部情報の計測方法の一実施形態を示すフローチャートである。
【図５】本発明による散乱吸収体の内部情報の計測方法の他の実施形態を示すフローチャートである。
【図６】本発明による散乱吸収体の内部情報の計測装置の他の実施形態を示す模式図である。
【図７】図６に示した装置の好適な具体的構成の一例を示す模式図である。
【図８】ヘモグロビンの吸収スペクトルを示すグラフである。
【図９】ファントムの吸収係数と光路長平均との関係を示すグラフである。
【符号の説明】
１…散乱吸収体、１ａ…頭部、２…内部情報計測装置、３…光入射用光ガイド、４…波長選択器、５…光源、６…光検出用光ガイド、７…光検出器、８…信号処理部、９…演算処理部、
１０…容器、１１…外部機器、１２…ケーブル、１３…コネクタ、
２１…ＣＦＤ、２２…ＴＡＣ、２３…ＡＤコンバータ、
３０…ＣＰＵ、４０…プログラムメモリ、４１…オペレーティングシステム、４２…内部情報計測プログラム、５０…データファイルメモリ、６１…データメモリ、６２…作業用メモリ、７０…入力装置、７１…キーボード、７２…マウス、８０…出力装置、８１…ディスプレイ、８２…プリンタ。

Claims (22)

1. ２種類以上の所定波長のパルス光を、ヒトを除く散乱吸収体中に光入射位置から入射する光入射ステップと、
   前記散乱吸収体内部を伝播した前記２種類以上の所定波長の光を光検出位置で検出して光検出信号を取得する光検出ステップと、
   前記光検出信号に基づいて、検出光の強度の時間変化を示す波形データを取得する信号処理ステップと、
   前記波形データに基づいて、前記検出光を構成する複数光子の光路長平均と、分散とを演算する光路長平均及び分散演算ステップと、
   前記光路長平均、前記分散、及び前記２種類以上の所定波長における吸収係数差の間に成立する所定の関係に基づいて、前記所定波長における前記吸収係数差を算出する吸収係数差算出ステップと、
   を含むことを特徴とする、散乱吸収体の内部情報の計測方法。
2. 前記吸収係数差算出ステップは、前記２種類以上の所定波長における前記吸収係数差及び吸収成分の吸光係数差に基づいて、前記吸収成分の濃度をさらに算出することを特徴とする請求項１記載の散乱吸収体の内部情報の計測方法。
3. 前記光路長平均及び分散演算ステップにおいて行われる前記演算は、前記光検出信号の光路長平均と分散、及び装置関数の光路長平均と分散、とを用いる演算であることを特徴とする請求項１記載の散乱吸収体の内部情報の計測方法。
4. 前記吸収係数差算出ステップにおいて用いられる前記所定の関係は、マイクロ・ベア・ランバート則から導出される前記光路長平均、前記分散、及び前記２種類以上の所定波長における前記吸収係数差の関係であることを特徴とする請求項１記載の散乱吸収体の内部情報の計測方法。
5. 前記光入射ステップにおいて用いられる前記パルス光は、ｎ＋１種類（ただし、ｎは１以上の整数）の前記所定波長の前記パルス光であり、
   前記光検出ステップにおいて検出される前記光検出信号は、ｎ＋１種類の前記光検出信号であり、
   前記信号処理ステップにおいて取得される前記波形データは、ｎ＋１種類の前記波形データであり、
   前記光路長平均及び分散演算ステップにおいて演算される前記光路長平均及び前記分散は、ｎ＋１種類の前記光路長平均及び前記分散であり、
   前記吸収係数差算出ステップにおいて算出される前記吸収係数差は、ｎ＋１種類の前記所定波長におけるｎ種類の前記吸収係数差であること、
   を特徴とする請求項１記載の散乱吸収体の内部情報の計測方法。
6. 前記吸収係数差算出ステップは、ｎ＋１種類の前記所定波長におけるｎ種類の前記吸収係数差及びｎ種類の吸収成分の吸光係数差に基づいてｎ種類の前記吸収成分の濃度をさらに算出することを特徴とする請求項５記載の散乱吸収体の内部情報の計測方法。
7. 所定周波数で変調された２種類以上の所定波長の変調光を、ヒトを除く散乱吸収体中に光入射位置から入射する光入射ステップと、
   前記散乱吸収体内部を伝播した前記２種類以上の所定波長の光を光検出位置で検出して光検出信号を取得する光検出ステップと、
   前記光検出信号から前記所定周波数成分の信号を抽出する信号処理ステップと、
   前記所定周波数成分の信号に基づいて、前記所定周波数成分の信号の群遅延と、振幅の対数の変調周波数に対する２階偏微分値とを演算する群遅延及び振幅の対数の２階偏微分値演算ステップと、
   前記群遅延、前記振幅の対数の変調周波数に対する２階偏微分値、及び前記２種類以上の所定波長における吸収係数差の間に成立する所定の関係に基づいて、前記所定波長における前記吸収係数差を算出する吸収係数差算出ステップと、
   を含むことを特徴とする、散乱吸収体の内部情報の計測方法。
8. 前記吸収係数差算出ステップは、前記２種類以上の所定波長における前記吸収係数差及び吸収成分の吸光係数差に基づいて、前記吸収成分の濃度をさらに算出することを特徴とする請求項７記載の散乱吸収体の内部情報の計測方法。
9. 前記吸収係数差算出ステップにおいて用いられる前記所定の関係は、マイクロ・ベア・ランバート則から導出される前記群遅延、前記振幅の対数の変調周波数に対する２階偏微分値、及び前記２種類以上の所定波長における前記吸収係数差の関係であることを特徴とする請求項７記載の散乱吸収体の内部情報の計測方法。
10. 前記光入射ステップにおいて用いられる前記変調光は、ｎ＋１種類（ただし、ｎは１以上の整数）の前記所定波長の前記変調光であり、
    前記光検出ステップにおいて検出される前記光検出信号は、ｎ＋１種類の前記光検出信号であり、
    前記信号処理ステップにおいて抽出される前記所定周波数成分の信号は、ｎ＋１種類の前記所定周波数成分の信号であり、
    前記群遅延及び振幅の対数の２階偏微分値演算ステップにおいて演算される前記群遅延及び前記振幅の対数の変調周波数に対する２階偏微分値は、ｎ＋１種類の前記群遅延及び前記振幅の対数の変調周波数に対する２階偏微分値であり、
    前記吸収係数差算出ステップにおいて算出される前記吸収係数差は、ｎ＋１種類の前記所定波長におけるｎ種類の前記吸収係数差であること、
    を特徴とする請求項７記載の散乱吸収体の内部情報の計測方法。
11. 前記吸収係数差算出ステップは、ｎ＋１種類の前記所定波長におけるｎ種類の前記吸収係数差及びｎ種類の吸収成分の吸光係数差に基づいてｎ種類の前記吸収成分の濃度をさらに算出することを特徴とする請求項１０記載の散乱吸収体の内部情報の計測方法。
12. ２種類以上の所定波長のパルス光を散乱吸収体中に光入射位置から入射する光入射手段と、
    前記散乱吸収体内部を伝播した前記２種類以上の所定波長の光を光検出位置で検出して光検出信号を取得する光検出手段と、
    前記光検出信号に基づいて、検出光の強度の時間変化を示す波形データを取得する信号処理手段と、
    前記波形データに基づいて、前記検出光を構成する複数光子の光路長平均と、分散とを演算する光路長平均及び分散演算手段と、
    前記光路長平均、前記分散、及び前記２種類以上の所定波長における吸収係数差の間に成立する所定の関係に基づいて、前記所定波長における前記吸収係数差を算出する吸収係数差算出手段と、
    を備えることを特徴とする、散乱吸収体の内部情報の計測装置。
13. 前記吸収係数差算出手段は、前記２種類以上の所定波長における前記吸収係数差及び吸収成分の吸光係数差に基づいて、前記吸収成分の濃度をさらに算出することを特徴とする請求項１２記載の散乱吸収体の内部情報の計測装置。
14. 前記光路長平均及び分散演算手段において行われる前記演算は、前記光検出信号の光路長平均と分散、及び装置関数の光路長平均と分散、とを用いる演算であることを特徴とする請求項１２記載の散乱吸収体の内部情報の計測装置。
15. 前記吸収係数差算出手段において用いられる前記所定の関係は、マイクロ・ベア・ランバート則から導出される前記光路長平均、前記分散、及び前記２種類以上の所定波長における前記吸収係数差の関係であることを特徴とする請求項１２記載の散乱吸収体の内部情報の計測装置。
16. 前記光入射手段において用いられる前記パルス光は、ｎ＋１種類（ただし、ｎは１以上の整数）の前記所定波長の前記パルス光であり、
    前記光検出手段において検出される前記光検出信号は、ｎ＋１種類の前記光検出信号であり、
    前記信号処理手段において取得される前記波形データは、ｎ＋１種類の前記波形データであり、
    前記光路長平均及び分散演算手段において演算される前記光路長平均及び前記分散は、ｎ＋１種類の前記光路長平均及び前記分散であり、
    前記吸収係数差算出手段において算出される前記吸収係数差は、ｎ＋１種類の前記所定波長におけるｎ種類の前記吸収係数差であること、
    を特徴とする請求項１２記載の散乱吸収体の内部情報の計測装置。
17. 前記吸収係数差算出手段は、ｎ＋１種類の前記所定波長におけるｎ種類の前記吸収係数差及びｎ種類の吸収成分の吸光係数差に基づいてｎ種類の前記吸収成分の濃度をさらに算出することを特徴とする請求項１６記載の散乱吸収体の内部情報の計測装置。
18. 所定周波数で変調された２種類以上の所定波長の変調光を散乱吸収体中に光入射位置から入射する光入射手段と、
    前記散乱吸収体内部を伝播した前記２種類以上の所定波長の光を光検出位置で検出して光検出信号を取得する光検出手段と、
    前記光検出信号から前記所定周波数成分の信号を抽出する信号処理手段と、
    前記所定周波数成分の信号に基づいて、前記所定周波数成分の信号の群遅延と、振幅の対数の変調周波数に対する２階偏微分値とを演算する群遅延及び振幅の対数の２階偏微分値演算手段と、
    前記群遅延、前記振幅の対数の変調周波数に対する２階偏微分値、及び前記２種類以上の所定波長における吸収係数差の間に成立する所定の関係に基づいて、前記所定波長における前記吸収係数差を算出する吸収係数差算出手段と、
    を含むことを特徴とする、散乱吸収体の内部情報の計測装置。
19. 前記吸収係数差算出手段は、前記２種類以上の所定波長における前記吸収係数差及び吸収成分の吸光係数差に基づいて、前記吸収成分の濃度をさらに算出することを特徴とする請求項１８記載の散乱吸収体の内部情報の計測装置。
20. 前記吸収係数差算出手段において用いられる前記所定の関係は、マイクロ・ベア・ランバート則から導出される前記群遅延、前記振幅の対数の変調周波数に対する２階偏微分値、及び前記２種類以上の所定波長における前記吸収係数差の関係であることを特徴とする請求項１８記載の散乱吸収体の内部情報の計測装置。
21. 前記光入射手段において用いられる前記変調光は、ｎ＋１種類（ただし、ｎは１以上の整数）の前記所定波長の前記変調光であり、
    前記光検出手段において検出される前記光検出信号は、ｎ＋１種類の前記光検出信号であり、
    前記信号処理手段において抽出される前記所定周波数成分の信号は、ｎ＋１種類の前記所定周波数成分の信号であり、
    前記群遅延及び振幅の対数の２階偏微分値演算手段において演算される前記群遅延及び前記振幅の対数の変調周波数に対する２階偏微分値は、ｎ＋１種類の前記群遅延及び前記振幅の対数の変調周波数に対する２階偏微分値であり、
    前記吸収係数差算出手段において算出される前記吸収係数差は、ｎ＋１種類の前記所定波長におけるｎ種類の前記吸収係数差であること、
    を特徴とする請求項１８記載の散乱吸収体の内部情報の計測装置。
22. 前記吸収係数差算出手段は、ｎ＋１種類の前記所定波長におけるｎ種類の前記吸収係数差及びｎ種類の吸収成分の吸光係数差に基づいてｎ種類の前記吸収成分の濃度をさらに算出することを特徴とする請求項２１記載の散乱吸収体の内部情報の計測装置。

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