JP3800161B2 - 微小可動機構システムと微小可動機構部の制御方法 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、微小可動機構システムに関し、特に、ＭＥＭＳミラーのような微小可動機構を使用するシステムに関する。本発明は、光を反射するミラーを用いて入力された光信号を複数の光伝送路のうちから選択された１つの光伝送路に出力する光通信に適用して好適である。
【０００２】
【従来の技術】
光ファイバに例示される光伝送路を介して光信号を送受信する光通信が実施されている。このような光通信では、複数の光伝送路に対して光信号を入れ替えて相互の通信を交換接続する必要がある。このとき、入力された光信号を複数の光伝送路から選択された１つの光伝送路に直接に出力する光スイッチが利用されている。
【０００３】
特開２０００−１９４３４号公報に示されている公知の光スイッチは、入力された光信号を射出する入力側光伝送路と、その射出された光信号を反射する可動な反射面と、その反射された光信号を入射する複数の出力側光伝送路と、その反射面の位置を制御して複数の出力側光伝送路から選択された１つの出力側光伝送路にその反射された光信号を入射させる制御部とを含んでいる。
【０００４】
このような光スイッチの反射面を駆動するアクチュエータとして、特許２６８２１８１号公報に示されている微小可動機械機構が提案されている。その微小可動機械機構は、固定電極に駆動電圧を印加することにより、可動電極を静電気力により運動させる。運動する可動電極の角度は、発生した静電気力とばね剛性との釣り合いで決まる。それ故、可動電極を任意の角度に傾けるためには、目標角度に対応する駆動電圧を一定値として与えるオープンループ制御や、ＵＳ６，３９２，２２０に示されているばね部のひずみを検出して角度を検出しフィードバック制御を行う方法や、ＵＳ６，３０１，４０２に示されている光強度によるフィードバック制御が提案されている。
【０００５】
光スイッチは、制御器が制御可能である範囲内で反射面を運動させる。光スイッチは、ある一定値以下のスイッチング時間と角度精度を維持した上で、反射面の制御可能である角度の範囲を拡大させることが望まれ、光信号を交換する光伝送路のポートの数を増加させることが望まれる。また、図２６を参照すると、可動電極の角度と駆動電圧により発生する静電気力は線形（一定比）ではない。特に角度が大きくなるにつれ線形な値からの誤差は大きくなる。誤差の大きい角度に可動電極を運動させる場合、フィードバック制御において線形制御器を用いると、図２７に示すように可動電極の角度にオーバーシュートが発生する。このオーバーシュートはスイッチング時間の悪化になるため、光スイッチは、スイッチング時間を短縮することが望まれる。
【特許文献１】
特開２０００−１９４３４号公報
【特許文献２】
特許２６８２１８１号公報
【特許文献３】
米国特許公報６，３９２，２２０
【特許文献４】
米国特許公報６，３０１，４０２
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
本発明の課題は、制御範囲が大きい微小可動機構、そのシステム及びその制御方法を提供することにある。
本発明の他の課題は、より多くの光信号を交換することができる微小可動機構、そのシステム及びその制御方法を提供することにある。
本発明のさらに他の課題は、より確実に光信号を交換する微小可動機構、そのシステム及びその制御方法を提供することにある。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
以下に、［発明の実施の形態］で使用される番号・符号を用いて、課題を解決するための手段を説明する。これらの番号・符号は、［特許請求の範囲］の記載と［発明の実施の形態］の記載との対応関係を明らかにするために付加されたものである。
【０００８】
本発明による微小可動機構システムは、光を反射するミラー面（２５）を有するミラー機構部（５）と、ミラー面（２５）の目標角度θｒを示す目標軌道信号（７）を生成する目標軌道生成部（２）と、ミラー面（２５）の角度θを導出するミラー角度導出部（６、６２）と、角度θと目標角度θｒとの角度差Δθに基づいて、駆動電圧Ｖを制御するための制御値ｕを示す制御器出力信号（９）を出力する非線形制御器（３）と、制御値ｕの１／２乗に比例する駆動電圧Ｖを示す駆動電圧信号（１１）をミラー機構部（５）に出力するルート補正部（４）とを具備している。ミラー機構部（５）は、駆動電圧信号（１１）に基づいてミラー面（２５）を回転させる。このような制御によれば、角度差ΔθをＰＩＤ制御して直接に駆動電圧Ｖを導出することより、制御可能である角度θの範囲が広い。
【０００９】
１軸のミラー機構部（５）は、ミラー面（２５）を有し回転軸（２４）を中心に回転可能である可動電極（２１）と、弾性力により可動電極（２１）を所定の姿勢に支持する支持バネ部（２３）と、回転軸（２４）と平行である平面（３１）に配置される固定電極（２２−１、２）とを備えている。可動電極（２１）は、固定電極（２２−１、２）に印加される駆動電圧Ｖにより生成される静電力により回転する。
【００１０】
２軸のミラー機構部（５ｂ）は、ミラー面（２５）を有し可動電極回転軸（２２４）を中心に回転可能である可動電極（２２１）と、弾性力により可動電極（２２１）を所定の姿勢に支持する可動電極支持バネ部（２２３）と、可動フレーム回転軸（２３２）を中心に回転可能である可動フレーム（２３０）と、弾性力により可動フレーム（２３０）を所定の姿勢に支持する可動フレーム支持バネ部（２３２）と、可動電極回転軸（２２４）あるいは可動フレーム回転軸（２３２）と平行である平面に配置される固定電極（２２２−１、２、３、４）とを備えている。可動電極（２２１）は、固定電極（２２−１、２、３、４）に印加される駆動電圧Ｖにより生成される静電力により回転する。
【００１１】
ミラー角度導出部は、可動電極（２１）の静電容量を測定して、静電容量に基づいて角度θを導出する角度センサ（６）であることが好ましい。
【００１２】
ミラー角度導出部は、数学的モデルと制御値ｕとに基づいて角度θを導出する非線形制御対象モデル部（６２）であることが好ましい。
【００１３】
その数学的モデルは、可動電極（２１）の運動方程式に基づくことが好ましい。その運動方程式としては、角運動方程式が例示される。
【００１４】
角度θは、ミラー面（２５）の法線と可動電極（２１）が所定の姿勢であるときのミラー面（２５）の法線とのなす角を示す時刻ｔの関数であり、非線形制御対象モデル部（６２）は、定数Ｊ、定数Ｃ、定数Ｋ、定数Ｂおよび角度θの関数である非線形ゲインｆ（θ）を用いて、次式：
【数８】
に基づいて角度θを導出する。
【００１５】
数８の式は、左辺が角度θに関して線形であり、右辺が角度θに関して非線形である。このように角度θに関して非線形である部分を少なくすることにより、微小可動機構システムの構成を簡単にすることができる。
【００１６】
固定電極（２２−１、２）は、回転軸（２４）の任意の点から平面（３１）に下ろした垂線の足（３２）を含まない。非線形ゲインｆ（θ）は、回転軸（２４）から平面（３１）までの電極間距離Ｄ、前記固定電極の任意の点と前記足の集合によって形成される直線との距離のうち最も短い距離Ｌ１、前記固定電極の任意の点と前記足の集合によって形成される直線との距離のうち最も長い距離Ｌ２（Ｌ２＞Ｌ１＞０）、固定電極の任意の点ｘにおける回転軸と平行な幅方向の長さＷ（ｘ）とを用いて、次式：
【数９】
により表現される。前記定数Ｂは、前記可動電極の誘電率εを用いて、次式：
【数１０】
により表現される。定数Ｊは、可動電極（２１）の慣性モーメントであり、定数Ｃは、可動電極（２１）のダンピングであり、定数Ｋは、支持バネ部の剛性である。制御値ｕは、次式：
ｕ＝Ｖ２
により表現される。
【００１７】
固定電極（２２−１、２）は、長方形を形成し、回転軸（２４）の任意の点から平面（３１）に下ろした垂線の足（３２）を含まない。非線形ゲインｆ（θ）は、回転軸（２４）から平面（３１）までの電極間距離Ｄ、回転軸（２４）に平行である長方形の辺（２７）から足（３２）までの距離Ｌ１、辺（２７）の対辺（２８）から足（３２）までの距離Ｌ２（Ｌ２＞Ｌ１＞０）とを用いて、次式：
【数１１】
により表現される。定数Ｂは、回転軸（２４）に平行である長方形の辺（２７、２８）の長さＷと可動電極（２１）の誘電率εとを用いて、次式：
【数１２】
により表現される。定数Ｊは、可動電極（２１）の慣性モーメントであり、定数Ｃは、可動電極（２１）のダンピングであり、定数Ｋは、支持バネ部の剛性である。制御値ｕは、次式：
ｕ＝Ｖ２
により表現される。
【００１８】
固定電極（２２−１、２）が長方形であるときには、非線形ゲインｆ（θ）は、数６の式により近似計算することができる。固定電極（２２−１、２）が長方形以外のときは、固定電極（２２−１、２）を微小領域に分割し、各微小領域が可動電極（２１）に与えるトルクＴｑを面積分することにより、固定電極（２２−１、２）全体が可動電極（２１）に与えるトルクＴｑを導出することができる。導出されたトルクＴｑに基づいて非線形ゲインｆ（θ）が導出されることができる。
【００１９】
また、固定電極（２２−１、２）が長方形以外のときは、固定電極（２２−１、２）を適切なＷ、Ｌ1、Ｌ2を与えることによって長方形として近似し、非線形ゲインおよび定数Ｂを数６ および数７によって近似することもできる。
【００２０】
非線形制御器（３）は、制御値ｕと角度θと基づいて推定値ωｏを導出する非線形状態オブザーバ部（１３）と、推定値ωｏと角度差ΔθとをＰＩＤ制御して制御値ｕを導出する線形制御器（１４）とを備えていることが好ましい。
【００２１】
非線形状態オブザーバ部（１３）は、角度θに基づいて非線形ゲインｆ（θ）を導出する非線形ゲイン部（５１）と、定数Ｊ、定数Ｃ、定数Ｋ、定数Ｂを用いた次式：
【数１３】
に基づいて角度θの関数を推定値ωｏとして導出する線形状態オブザーバ部（５２）とを備えていることが好ましい。
【００２２】
本発明による微小可動機構システムは、角度θと制御値ｕとに基づいて補正値を導出するキャリブレーション部（８０）を更に具備している。線形状態オブザーバ部（１３）は、その補正値に基づいて定数Ｊ、定数Ｃ、定数Ｋを更新することが好ましい。
【００２３】
本発明による微小可動機構システムは、更に、角度θと制御値ｕとに基づいて補正値を導出するキャリブレーション部（８０）と、その補正値に基づいて制御値ｕを更新するゲイン補正部（８３）とを具備している。
【００２４】
ルート補正部（４）は、ゲイン補正部（８３）により更新された制御値ｕの１／２乗に比例する駆動電圧Ｖを示す駆動電圧信号（１１）をミラー機構部（５）に出力することが好ましい。
【００２５】
ミラー面（２５）に反射され受光領域（７１）に受光される光の光強度を測定する光強度センサ（６５）と、その光強度に基づいて角度差Δθを導出する光強度角度変換部（６６）とを更に具備していることが好ましい。
【００３１】
本発明による光スイッチは、本発明による微小可動機構システムと、ミラー機構部（５）とを具備していることが好ましい。
【００３２】
【発明の実施の形態】
以下に、添付図面を参照して、本発明の微小可動機構システムについて詳細に説明する。本発明の微小可動機構システムは、制御装置と微小可動機構を備えている。
最初に、本発明の微小可動機構を、ＭＥＭＳミラーを例に取り説明する。図１は、本発明の第１実施の形態における微小可動機構としてのＭＥＭＳミラー機構部の平面図であり、図２は、ＭＥＭＳミラー機構部の正面断面図である。図１を参照して、ＭＥＭＳミラー機構部５は、可動電極２１、固定電極２２−１、２２−２および支持バネ部２３を備えている。
可動電極２１は、平坦な板状に形成され、レーザーを反射する平坦なミラー面２５を有している。支持バネ部２３は、弾性体により形成され、可動電極２１の縁の２点に接続されている。すなわち、支持バネ部２３は、回転軸２４を中心に回転可能に可動電極２１を支持し、可動電極２１が所定の角度位置に戻るように弾性力を与えている。可動電極２１は、支持バネ部２３を介してＧＮＤに接地され、その電位は接地電位に等しい。
【００３３】
固定電極２２−１、２２−２は、それぞれ、平坦である長方形の板状に形成されている。平面図では、固定電極２２−１、２２−２は、回転軸２４に関して対称な位置に配置されている。その長方形は、それぞれ、回転軸２４に垂直である辺２６と、回転軸２４に平行な辺２７，２８とを有している。辺２７は、辺２８より回転軸２４に近い。回転軸２４と直交する方向の幅はＷである。固定電極２２−１、２２−２は、同じ形状を有していても良いし、異なる形状を有していても良い。
【００３４】
図２に示されているように、固定電極２２−１、２２−２の各々は、所定の角度位置にある可動電極２１から距離Ｄだけ離れて下方に、可動電極２１のミラー面２５と平行である平面３１上に配置されている。このとき、回転軸２４を平面３１上に、可動電極２１に垂直に投影したとき直線３２は、固定電極２２−１、２２−２の間に位置する。各固定電極２２−１、２２−２の辺２７は直線３２から距離Ｌ１（Ｌ１＞０）の位置にあり、辺２８は直線３２から距離Ｌ２（Ｌ２＞０）の位置にある。距離Ｌ２は距離Ｌ１より大きい（Ｌ１＜Ｌ２）。固定電極２２−１、２２−２は、所定の角度位置の可動電極２１から距離Ｄだけ離れている。固定電極２２−１、２２−２の間には、電圧が印加される。すなわち、固定電極２２−１、２２−２のいずれか一方の電位は、常に接地電位に等しい。
【００３５】
可動電極２１は、固定電極２２−１に駆動電圧１１が印加されたときに、図３に示されているように、静電力により回転軸２４を中心に角度θだけ回転する。すなわち、角度θは、所定の角度位置にあるときのミラー面２５の法線と駆動されたときの可動電極２１のミラー面２５の法線とのなす角である。可動電極２１は、固定電極２２−２に駆動電圧１１が印加されたときに、角度θと反対方向に回転軸２４を中心に回転する。
以上の説明では、固定電極２２−１、２２−２の間には、電圧が印加されていたが、固定電極２２−１、２２−２の一方に電圧が印加され、他方はフローティングの状態になるように構成してもよい。この場合でも、可動電極の同様な回転動作が可能である。
【００３６】
可動電極２１の角運動方程式は、可動電極２１の慣性モーメントＪ、支持スプリング２３のダンピングＣ、支持バネ部２３の剛性Ｋ、固定電極２２−１または固定電極２２−２に印加される駆動電圧１１により可動電極２１に働くトルクＴｑを用いて、次式［数式１４］：
【数１４】
により表現される。
【００３７】
トルクＴｑは、角度θが十分小さいときに、可動電極２１と固定電極２２−１との間の空間の誘電率εと固定電極２２−１に印加される駆動電圧Ｖとを用いて、次式［数式１５］：
【数１５】
により表現される。すなわち、そのトルクＴｑは、固定電極２２−１、２上の微小領域ｄｓに駆動電圧Ｖが印加されたときに可動電極２１に生成するトルクを固定電極２２−１、２の面積に渡って面積分したときの積分値に等しい。なお、駆動電圧Ｖが固定電極２２−２に印加されたときに、トルクＴｑの符号が反転する。
【００３８】
また、トルクＴｑは、角度θに独立である定数Ｂ、角度θの関数である非線形ゲインｆ（θ）、駆動電圧Ｖの関数である制御値ｕを用いて、次式［数式１６］：
【数１６】
により表現されることができる。ここで、定数Ｂは、次式［数式１７］：
【数１７】
により表現される。制御値ｕは、次式：
ｕ＝Ｖ２
により表現される。非線形ゲインｆ（θ）は、次式［数式１８］：
【数１８】
により表現される。
【００３９】
非線形ゲインｆ（θ）には、三角関数および対数関数が含まれており、計算負荷が重い。これを改善するためには、ＭＥＭＳミラー機構部５においては角度θは十分小さいので、非線形ゲインｆ（θ）を角度θでテーラー展開し、有限の次数で打ち切りることにより、角度θの多項式で近似する方法が有効である。例えば、非線形ゲインｆ（θ）が［数式１８］により表現されるとき、それをテーラー展開したときの近似非線形ゲインｆａ（θ）は、次式［数式１９］：
【数１９】
により表現される。角度θの最大次数を増やすことによって必要とする精度を得ることができる。例えば、Ｌ１＝１５０μｍ、Ｌ２＝３００μｍ、Ｄ＝１００μｍのとき、非線形ゲインの近似誤差Δｆ（θ）＝ｆａ（θ）−ｆ（θ）は、角度θの最大次数を増やすことによって図３３に示すように小さくなっていく。
【００４０】
トルクＴｑを実験もしくは数値計算によって求めた場合、トルクＴｑから求まる非線形ゲインｆ（θ）の曲線に対して角度θの多項式の曲線をフィッティングして角度θの多項式が近似されてもよい。また、この手法はトルクＴｑを解析的に求めた場合でも有効である。
【００４１】
以上で述べたことは、可動電極もしくは固定電極の少なくとも一方が平板状形状を有していない場合であっても、応用が可能である。例えば、固定電極が、図３５に示されるように、円錐の側面に平板状に形成されていてもよいし、図３６に示されるように、断面が階段状に形成されてもよい。また、可動電極２１が、図３７に示されるように、コマ形状に形成されてよく、あるいは、図３８に示されるように、断面が階段状に形成されてもよい。あるいは、これらを組み合わせた場合でも本発明は有効である。
【００４２】
非線形ゲインｆ（θ）は、固定電極の電極形状のパラメータである長さＬ1及びＬ2に依存する。すなわち、ｆ（θ）は、それぞれの電極に対して一意に定まる関数である。
【００４３】
特に、電極が、ミラーの回転軸２４を平面３１上へ投影した軸に関して対称であるとき、非線形ゲインｆ（θ）は、図４のグラフに示されているように、角度θの偶関数であり、次式：
ｆ（−θ）＝ｆ（θ）
が成立する。
【００４４】
次に、本発明の第１実施の形態による微小可動機構システムとしての光スイッチ１を説明する。微小可動機構部５は、上記のＭＥＭＳミラーである。制御微小可動機構システムは、図５に示されている。図５を参照して、微小可動機構システムは、目標軌道生成部２、非線形制御器３、ルート補正部４、ミラー機構部５および角度センサ６を備えている。
【００４５】
目標軌道生成部２は、目標軌道信号７を非線形制御器３に出力する。目標軌道信号７は、制御されるべき可動電極２１の角度θを示す目標角度θｒを示している。なお、目標軌道信号７は、可動電極２１の角度θの変化を示す目標角度プロファイル、可動電極２１の角速度ωの変化を示す目標角速度プロファイル、可動電極２１の角速度ωを示す目標角速度または可動電極２１の角加速度を示す目標角加速度を示すこともできる。
【００４６】
角度センサ６は、ミラー機構部５の可動電極２１の角度θを測定し、角度θを示す角度信号８を非線形制御器３に出力する。角度センサ６は、ミラー機構部５の静電容量を測定し、その静電容量に基づいて角度θを導出する。または、角度センサ６は、ミラー機構部５が反射したレーザーの角度を測定し、そのレーザーの角度に基づいて角度θを導出してもよい。
【００４７】
非線形制御器３は、目標軌道信号７と角度信号８とに基づいて、制御器出力信号９をルート補正部４に出力する。すなわち、非線形制御器３は、目標角度θｒと角度θとの角度差Δθの関数の値である制御値ｕを導出する。制御器出力信号９は、その制御値ｕを示している。
【００４８】
ルート補正部４は、制御器出力信号９に基づいて、駆動電圧１１をミラー機構部５に出力する。すなわち、ルート補正部４は、制御値ｕに基づいて駆動電圧Ｖを導出する。駆動電圧Ｖは、制御値ｕに関して非線形の関数である。
【００４９】
ミラー機構部５は、駆動電圧１１に応答して可動電極２１の角度θを変更する。
【００５０】
非線形制御器３は、線形制御器１２と非線形オブザーバ部１３とを備えている。非線形状態オブザーバ部１３は、角度信号８と制御器出力信号９とに基づいて可動電極２１の角運動方程式を立て、ミラー機構部５の可動電極２１の角速度である推定角速度ωｏを推定し、推定角速度ωｏを示すミラー状態推定値信号１４を線形制御器１２に出力する。
【００５１】
すなわち、非線形状態オブザーバ部１３は、［数式１４］の式と［数式１６］の式とに基づいて導出される次式［数式２０］：
【数２０】
に、入力された値（角度θ、制御値ｕ）を代入して導出された角速度ｄθ／ｄｔを推定角速度ωｏとして導出する。なお、ミラー状態推定値信号１４は、推定された角度または角加速度を示すこともできる。
【００５２】
線形制御器１２は、目標軌道信号７、角度信号８およびミラー状態推定値信号１４に基づいて、ＰＩＤ制御して制御器出力信号９を出力する。すなわち、線形制御器１２の出力は、非線形制御器３の出力に一致している。
【００５３】
線形制御器１２は、サンプリング周期ＴＳ毎に制御器出力信号９を生成して出力する。制御器出力信号９が示す制御値ｕは、角度差Δθ、推定角速度ωｏ、サンプリング周期ＴＳ、定数Ｋｐ、定数Ｋｉ、定数Ｋｄ、積分値Ｘｉを用いて、次式［数式２１］：
【数２１】
により表現される。ここで、角度差Δθは、角度θと目標角度θｒを用いて
Δθ＝θ−θｒ
により表現される。積分値Ｘｉは、線形制御器１２が制御を始めてから現在までの角度差Δθの和（数列｛Δθ｝の級数）である。
【００５４】
線形制御器１２は、目標軌道信号７、角度信号８およびミラー状態推定値信号１４に基づいて、位相進み遅れ制御、最適制御、Ｈ∞制御、モデルマッチング制御などを行って制御器出力信号９を出力してもよい。
【００５５】
この場合、線形制御器１２は、サンプリング周期ＴＳ毎に制御器出力信号９を生成して出力する。制御器出力信号９が示す制御値ｕは、ミラー状態推定信号Ｘｏｂｓ、非線形状態オブザーバ推定値ωｏ、定数マトリクスＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄを用いて、次式［数式２２］、［数式２３］：
【数２２】
【数２３】
により表現される。ここで、定数マトリクスＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄは、位相進み制御、最適制御、Ｈ∞制御、モデルマッチング制御などの手法により導出される。
【００５６】
図６は、ルート補正部４を詳細に示している。ルート補正部４は、ルート変換部４１、アクチュエータ選択部４２、ドライバ切換部４３およびドライバ回路部４４−１、４４−２を備えている。
【００５７】
ルート変換部４１は、制御器出力信号９により示される制御値ｕの絶対値の平方根Ｖを導出し、その平方根Ｖを示す電圧値信号４５をドライバ切換部４３に出力する。すなわち、ルート変換部４１は、ＣＰＵが有するライブラリに属する開平関数を用いてその平方根を導出する。または、ルート変換部４１は、開平関数を四則演算で近似した近似式を用いてその平方根を導出し、制御値ｕがとり得るすべての値とその絶対値の平方根とを対応させるテーブルを用いてその平方根を導出する。または、ルート変換部４１は、離散的な値とその絶対値の平方根とを対応させるテーブルを用いて制御値ｕに近い２つの離散的な値から内挿又は外挿（補間）してその平方根を導出する。
【００５８】
アクチュエータ選択部４２は、制御器出力信号９が示す制御値ｕに基づいて切換信号４６をドライバ切換部４３に出力する。切換信号４６は、使用されるべきドライバ回路部４４−１、４４−２のうちのいずれかを示している。すなわち、アクチュエータ切換部４３は、制御値ｕの符号を導出し、その符号が正であるときにドライバ回路部４４−１を使用し、その符号が負であるときにドライバ回路部４４−１を使用することを示す切換信号４６を生成する。
【００５９】
ドライバ切換部４３は、切換信号４６により選択されたドライバ回路部４４−ｉ（ｉ＝１，２）に電圧値信号４５を駆動信号４７−ｉとして転送する。ドライバ回路部４４−ｉは、駆動信号４７−ｉが示す値Ｖに対応する駆動電圧１１−ｉを固定電極２２−ｉに印加する。
【００６０】
図７は、非線形状態オブザーバ部１３を詳細に示している。非線形状態オブザーバ部１３は、非線形ゲイン部５１と線形状態オブザーバ部５２とを備えている。
【００６１】
非線形ゲイン部５１は、角度信号８と制御器出力信号９とに基づいて可動電極２１に働くトルクＴｑを示すトルク信号５３を線形状態オブザーバ部５２に出力する。すなわち、非線形ゲイン部５１は、定数Ｂを有し、角度信号８が示す角度θに基づいて非線形ゲインｆ（θ）を導出し、［数式１６］の式に基づいてトルクＴｑを導出する。
【００６２】
非線形ゲイン部５１は、四則演算で近似した近似式を用いて角度θから非線形ゲインｆ（θ）を導出する。あるいは、上述のように、角度θがとり得るすべての値と非線形ゲインｆ（θ）を対応させるテーブルを用いて導出し、または、離散的な角度θの値と非線形ゲインｆ（θ）とを対応させるテーブルを用いて取得した角度θに近い２つの離散的な値から内挿または外挿（補間）して非線形ゲインｆ（θ）を導出する。
【００６３】
線形状態オブザーバ部５２は、トルク信号５３と角度信号８とに基づいてミラー状態推定値信号１４を生成する。すなわち、線形オブザーバ部５２の出力は、非線形状態オブザーバ部１３の出力に一致している。線形状態オブザーバ部５２は、トルクＴｑと角度θとを［数式１４］の式に代入して、角速度ｄθ／ｄｔを推定角速度ωｏとして導出する。
【００６４】
一般的に非線形制御では、各パラメータ毎に非線形ゲインが必要である。この光スイッチ１は、線形制御するブロックと非線形制御するブロックとが独立に動作し、非線形パラメータの要素を減少させている。このため、光スイッチ１は、より簡単な構成で非線形制御を実行することができる。
【００６５】
図８は、本発明による微小可動機構システムの動作を示している。まず、目標角度θｒが目標軌道生成部２により設定される（ステップＳ１）。非線形制御器３は、目標角度θｒを取得し、前回（ｋ番目）のサンプリングで導出された制御値ｕ（ｋ）を取得し（ステップＳ２）、角度センサ６により実測された可動電極２１の角度θ（ｋ）を取得する（ステップＳ３）。非線形制御器３は、取得した角度θ（ｋ）の変化量から角度θ（ｋ）が収束したかどうかを判定する（ステップＳ４）。角度θ（ｋ）が収束したときには、ミラー機構部５に印加する駆動電圧Ｖの変更制御を終了し、その駆動電圧Ｖを保持する。
【００６６】
角度θ（ｋ）が収束していないときに、非線形制御器３は、実測された角度θ（ｋ）と制御値ｕ（ｋ）とに基づいて可動電極２１の推定角速度ωｏ（ｋ）を推定する（ステップＳ５）。非線形制御器３は、さらに、角度θ（ｋ）をＰＩＤ制御して制御値ｕ（ｋ）を導出する線形制御器計算を実行する（ステップＳ６）。ルート補正部４は、制御値ｕ（ｋ）に基づいてルート補正計算を実行して駆動電圧Ｖ（ｋ）を導出し、駆動電圧Ｖ（ｋ）を印加する固定電極２２−ｉを選択する（ステップＳ７）。
【００６７】
ルート補正部４は、さらに、導出された駆動電圧Ｖ（ｋ）をミラー機構部５に印加する（ステップＳ８）。ミラー機構部５は、印加された駆動電圧Ｖ（ｋ）に基づいて可動電極２１が回転する（ステップＳ９）。この後、再度ステップＳ２からステップＳ９までがサンプリング周期ＴＳ毎に繰り返し実行されるループに入り、角度θ（ｋ）が収束するまでそのループは繰り返される。
【００６８】
図９は、ステップＳ６の線形制御器計算を詳細に示している。非線形制御器３は、まず、入力された角度θ（ｋ）と目標角度θｒとを用いて、次式：
Δθ（ｋ）＝θ（ｋ）−θｒ
により表現される角度差Δθ（ｋ）を導出する（ステップＳ１１）。
【００６９】
非線形制御器３は、非線形オブザーバ部１３により導出された推定角速度ωｏ（ｋ）を取得し（ステップＳ１２）、前回のサンプリングで導出された積分値Ｘｉ（ｋ）を用いて、次式：
【数２４】
に基づいて制御値ｕ（ｋ）を導出する（ステップＳ１３）。
【００７０】
非線形制御器３は、さらに今回用いられた積分値Ｘｉ（ｋ）に角度差Δθ（ｋ）を加算して次回のサンプリングに用いられる積分値Ｘｉ（ｋ＋１）を導出する（ステップＳ１４）。積分値Ｘｉ（ｋ＋１）は、次式：
Ｘｉ（ｋ＋１）＝Ｘｉ（ｋ）＋Δθ（ｋ）
により表現される数列｛Ｘｉ（ｋ）｝である。すなわち、積分値Ｘｉ（ｋ）は、数列｛Δθ（ｋ）｝の初項から第ｋ項までを加算した級数である。非線形制御器３は、導出された制御値ｕ（ｋ）をルート補正部４に出力する（ステップＳ１５）。
【００７１】
図１０は、ステップＳ７のルート補正計算を詳細に示している。ルート補正部４は、まず、制御値ｕ（ｋ）を取得し（ステップＳ２１）、その絶対値｜ｕ（ｋ）｜を導出する（ステップＳ２２）。ルート補正部４は、絶対値｜ｕ（ｋ）｜を開平し、その平方根である駆動電圧Ｖ（ｋ）を導出する（ステップＳ２３）。
【００７２】
ルート補正部４は、制御値ｕ（ｋ）の符号を判定する（ステップＳ２４）。制御値ｕ（ｋ）が正であるときに（ステップＳ２４；正）、ルート補正部４は、ドライバ回路部４４−１に駆動電圧Ｖ（ｋ）を出力する（ステップＳ２５−１）。制御値ｕ（ｋ）が負であるときに（ステップＳ２４；負）、ルート補正部４は、ドライバ回路部４４−２に駆動電圧Ｖ（ｋ）を出力する（ステップＳ２５−２）。
【００７３】
図１１は、光スイッチ１のミラー機構部５を、本発明によるＭＥＭＳミラー制御方法で制御したときの角度差Δθの変化５５を示す。ＰＩＤ制御のみで制御したときの角度差Δθの変化５６を点線で示している。ＰＩＤ制御のみで制御したときに、角度差Δθは振動しながら目標角度θｒに収束する。これに対して、本発明によるＭＥＭＳミラー制御方法では、角度差Δθは振動しないで目標角度θｒに収束し、かつ、ＰＩＤ制御で制御したときより速く収束している。
【００７４】
ミラー機構部５の可動電極２１は、ＰＩＤ制御のみで制御すると、制御可能な角度θの範囲が制限される。本発明による微小可動機構システムは、可動電極２１の角運動方程式に基づいて角度θを制御しているので、制御可能である角度の範囲をＰＩＤ制御の制御可能範囲より広くとることができ、かつ、その範囲で状態量の推定の誤差を低減している。この結果、光スイッチは、より多くの回線を交換することができる。
【００７５】
次に、本発明の第２実施の形態による微小可動機構システムを説明する。図１２は、第２実施の形態の微小可動機構システムの構成を示している。第２実施の形態の微小可動機構システムは、ミラー機構部５の可動電極２１の角度θを実測しないで数学的モデルにより導出している。図１２を参照して、その微小可動機構（ＭＥＭＳミラー）制御のための制御装置６０は、目標軌道生成部２、疑似ＦＢ系６１、ルート補正部４およびミラー機構部５を備えている。疑似ＦＢ系６１は、非線形制御器３と非線形制御対象モデル部６２とから形成されている。
【００７６】
目標軌道生成部２は、目標軌道信号７を非線形制御器３に出力する。非線形制御対象モデル部６２は、数学的モデルを有し、非線形制御器３が出力する制御器出力信号９に基づいて、ミラー機構部５の可動電極の角度θを計算により導出し、その角度θを示す角度信号６３を非線形制御器３に出力する。その数学的モデルは、数１４の角運動方程式である。
【００７７】
非線形制御器３は、目標軌道信号７と角度信号６３とに基づいて制御値ｕを示す制御器出力信号９をルート補正部４に出力する。ルート補正部４は、制御器出力信号９に基づいて、駆動電圧１１をミラー機構部５に出力する。ミラー機構部５は、駆動電圧１１に応答して可動電極２１の角度θを変更する。
【００７８】
このような微小可動機構システムは、可動電極２１の角度θを測定する角度センサを設ける必要がない。このため、製造コストを増加させないで、可動電極２１の角度を広い範囲で制御することができる。この結果、微小可動機構システムとしてのＭＥＭＳミラーシステムは、より多くの回線を交換することができる。
【００７９】
次に、本発明の第３実施の形態による微小可動機構システムについて説明する。第３実施の形態による微小可動機構システムは、複数の制御系を備えている。複数の制御系の１つは、粗動制御系６４−１であり、他の１つは微動制御系６４−２である。
【００８０】
図１３は、粗動制御系６４−１の構成を示している。図１３を参照して、粗動制御系６４−１は、目標軌道生成部２、線形制御器１２、非線形制御対象モデル部６２、ルート補正部４およびミラー機構部５を備えている。
目標軌道生成部２は、目標軌道信号７を線形制御器１２に出力する。非線形制御対象モデル部６２は、数学的モデルを有し、線形制御器１２が出力する制御器出力信号９に基づいて、ミラー機構部５の可動電極の角度θを計算により導出し、その角度θを示す角度信号６３を線形制御器１２に出力する。その数学的モデルは、数１４の角運動方程式である。
【００８１】
線形制御器１２は、目標軌道信号７と角度信号６３とに基づいてＰＩＤ制御して制御値ｕを示す制御器出力信号９をルート補正部４に出力する。ルート補正部４は、制御器出力信号９に基づいて、駆動電圧１１をミラー機構部５に出力する。ミラー機構部５は、駆動電圧１１に応答して可動電極２１の角度θを変更する。
【００８２】
図１４は、微動制御系６４−２の構成を示す。図１４に示されているように、微動制御系６４−２は、目標軌道生成部２、非線形制御器３、ルート補正部４、ミラー機構部５、光強度センサ６５および光強度角度変換器６６を備えている。
【００８３】
目標軌道生成部２は、光スイッチ６１のときとと同様にして目標軌道信号７を非線形制御器３に出力する。非線形制御対象モデル部６２は、光スイッチ６１のときと同様にして非線形制御器３が出力する制御器出力信号９に基づいて、ミラー機構部５の可動電極の角度θを導出し、その角度θを示す角度信号６３を非線形制御器３に出力する。
【００８４】
非線形制御器３は、目標軌道信号７と角度信号６３とに基づいて制御値ｕを示す制御器出力信号９をルート補正部４に出力し、または、目標軌道信号７と光強度角度変換器６６が出力する微小角度信号６８とに基づいて制御値ｕを示す制御器出力信号９をルート補正部４に出力する。ルート補正部４は、光スイッチ６１のときと同様にして制御器出力信号９に基づいて、駆動電圧１１をミラー機構部５に出力する。ミラー機構部５は、駆動電圧１１に応答して可動電極２１の角度θを変更する。
【００８５】
ミラー機構部５で反射されたレーザービームは光ファイバに入力される。光強度センサ６５は、光ファイバに入力されるレーザーの光強度を測定し、その光強度を示す光強度信号６７を光強度角度変換器６６に出力する。光強度角度変換器６６は、光強度を角度差Δθに変換し、角度差Δθを示す微小角度信号６８を非線形制御器３に出力する。すなわち、本発明による微小可動機構システムの微動制御系６４−２は、ミラー機構部５の可動電極２１の角度θを実測しないで、光ファイバに入力されるレーザーの光強度を測定する。
【００８６】
図１５のグラフは、角度差Δθと光強度との関係を示している。角度差Δθは、レーザの光スポットの中心と光ファイバの受光領域の中心との差を示している。このとき、光強度は、受光領域中心からのずれの量の関数である。絶対値が等しい２つのずれ量に対応する光強度は、等しい。すなわち、光強度は、角度差Δθの偶関数である。このため、ずれ量の絶対値は、光強度に基づいて推測することができる。
【００８７】
図３４は、光強度がガウシアン分布を示すときのグラフである。例えば、受光した光強度ｐと目標光強度ｐｒｅｆとの差を光強度差Δｐとする。また、角度差Δθは、レーザの光スポットの中心と光ファイバの受光領域の中心との差を示している。受光した光強度がある一定レベル以上になると、光強度差Δｐは角度差Δθとおおよそ比例関係（線形）にある。このため、光強度角度変換部６６は、角度差Δθをガウシアン分布に基づいて算出することなく、光強度差Δｐに定数αをかけて近似した値を微小角度信号６８として非線形制御器３に出力する。
【００８８】
図１６は、この光スイッチ６４の動作を示している。光スイッチ６４は、まず、粗動制御動作が実行される（ステップＳ３１）。その粗動制御動作は、上記ステップＳ１〜ステップＳ９の動作に対応している。光強度センサ６５により光ファイバに入力されたレーザーの光強度が観測されないで可動電極２１の角度θが収束したとき（ステップＳ３２；未観測）、サーチ動作が実行され（ステップＳ３３）、その後に微動制御動作が実行される（ステップＳ３４）。粗動制御動作中に光強度センサ６５により光ファイバに入力されたレーザーの光強度が観測されたとき（ステップＳ３２；観測）、粗動制御動作は終了し、微動制御動作が実行される（ステップＳ３４）。
【００８９】
図１７は、ステップＳ３３のサーチ動作時の光スポットの動作を示している。その光スポット７０は、ステップＳ３１の粗動制御動作時に経路７２を移動して、光ファイバの受光領域７１に重ならない位置に収束する。光スポット７０は、ステップＳ３３のサーチ動作時に経路７２の延長である経路７３を移動して、受光領域７１に重なった時点でサーチ動作は終了する。
【００９０】
図１８は、光スイッチ６４の可動電極２１が２軸の周りに回転される２次元制御（図２８参照：後で説明する）されるときの、ステップＳ３３のサーチ動作時の光スポットの動作を示している。光スポット７０が光ファイバの受光領域７１と異なる位置に収束した後、２軸のうち１軸が固定され、他の１軸に関してミラー機構部５は、所定の角度だけ駆動される。あるいは、光スポット７０が受光領域７１に重ならないときには、その１軸に関して所定のステップの角度幅だけ光スポットが移動するように、その他の１軸に関して所定の角度だけ先の回転方向と反対方向に移動するように、ミラー機構部５は駆動される。そのステップ角度幅は、光スポットの直径より短い。それでもなお光スポット７０が受光領域７１に重ならないときには、再度同じ動作が繰り返される。こうして、光スポット７０が受光領域７１に重なった時点でサーチ動作は終了する。
【００９１】
図１９は、ステップＳ３４の微動制御動作を詳細に示している。まず、光強度角度変換部６６は、光強度センサ６５により測定された光強度に基づいて角度差Δθの絶対値を導出する（ステップＳ４１）。さらに、光強度の変化量の符号を判定される（ステップＳ４２）。変化量が負であるとき（ステップＳ４２；負）、角度差Δθの符号を負とする（ステップＳ４３−１）。変化量が正であるとき（ステップＳ４２；正）、角度差Δθの符号を正とする（ステップＳ４３−２）。角度差Δθが０に収束しているとき（ステップＳ４２；０）、微動制御動作は終了する。
【００９２】
角度差Δθの絶対値と角度差Δθの符号とに基づいて角度差Δθが導出されると（ステップＳ４４）、その角度差Δθに基づいてＰＩＤ制御の計算が実行され、制御値ｕが導出される（ステップＳ４５）。すなわち、角度差Δθとその微分値とその積分値Ｘｉとを用いて制御値ｕが導出される。制御値ｕは、開平され、駆動電圧Ｖが導出される（ステップＳ４６）。導出された駆動電圧Ｖは、固定電極２２に印加される（ステップＳ４７）。ミラー機構部５の可動電極２１は、印加された駆動電圧Ｖに基づいて回転する（ステップＳ４８）。この後、再度ステップＳ４１からステップＳ４８までがサンプリング周期ＴＳ毎に繰り返し実行されるループに入り、角度差Δθが収束するまでそのループは繰り返される。
【００９３】
図２０は、モデル化誤差を有する数学的モデルにより可動電極２１の角度θを導出したときの角度差Δθの変化を示している。モデル化誤差は、角運動方程式を立てるときに初期的に生成され、または、動作中に生成される。動作中に生成されるモデル化誤差としては、ダンピングＣの変化が例示される。角度差Δθは、振動しないで速く収束することができるが、０に収束しない。
【００９４】
図２１は、光スイッチ１のミラー機構部５を粗動制御動作と微動制御動作とにより制御したときの角度差Δθの変化を示し、粗動制御動作から微動制御動作に切り換わるタイミングを示している。最初に、粗動制御動作により角度差Δθが制御され、角度差Δθは、０に近づく。粗動制御動作により角度差Δθが光ファイバの径に相当する範囲に到達したときに、微動制御動作に切り換わる。角度差Δθは、微動制御動作により再度制御され最後には０に収束する。
【００９５】
図２２は、微小可動機構としてのミラー機構部５を粗動制御動作と微動制御動作とにより制御したときの角度差Δθの変化を示し、粗動制御動作からサーチ動作に切り換わるタイミングとサーチ動作から微動制御動作に切り換わるタイミングとを示している。最初に、粗動制御動作により角度差Δθが制御され、角度差Δθは０に近づく。粗動制御動作により角度差Δθが光ファイバの径に相当する範囲の外に収束したときに、サーチ動作に切り換わる。サーチ動作により角度差Δθが０に近づいて光ファイバの径に相当する範囲に到達したときに、微動制御動作に切り換わる。角度差Δθは、微動制御動作により再度制御され最後には０に収束する。
【００９６】
次に、本発明の第４実施の形態による微小可動機構システムとしての光スイッチを説明する。図２３は、第４実施の形態による微小可動機構システムの構成を示している。図２３を参照して、第４実施の形態による微小可動機構システムは、図５の第１実施の形態の構成に加えて、キャリブレーション部をさらに備えている。角度センサ６がキャリブレーション部８０に角度信号８を出力する。さらに、非線形制御器３は、キャリブレーション部８０に制御器出力信号９を出力する。
【００９７】
キャリブレーション部８０は、角度信号８と制御器出力信号９とに基づいて補正値信号８１を非線形制御器３に出力する。すなわち、キャリブレーション部８０は、制御値ｕと可動電極２１の角度θの変化とに基づいて、可動電極２１の入出力ゲインの補正値を導出する。補正値信号８１は、その補正値を示している。補正値は、［数式２１］の係数である定数Ｋｐ、定数Ｋｉ、定数Ｋｄまたは［数式２０］の係数である慣性モーメントＪ、ダンピングＣ、剛性Ｋまたは［数式１８］の係数である電極形状Ｌ１、Ｌ２、Ｄ、Ｗを補正するための定数を示す。
【００９８】
線形制御器１２は、補正値信号８１に基づいて［数式２１］の係数である定数Ｋｐ、定数Ｋｉ、定数Ｋｄまたは［数式２２］、［数式２３］の係数である定数マトリクスＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄを更新する。非線形状態オブザーバ１３は、補正値信号８１に基づいて慣性モーメントＪ、ダンピングＣ、剛性Ｋを更新する。なお、キャリブレーション部８０は、このとき、常時にまたは間欠的に動作し、または、管理者の操作により動作することもできる。
【００９９】
可動電極２１を支持する支持バネ部２３のダンピングＣは時刻とともに変化する。または、可動電極２１にゴミが付着したときに、慣性モーメントＪが変化する。モデル化誤差を減少させ応答性能を改善させる効果を奏する。
【０１００】
次に、本発明の第５実施の形態による微小可動機構システムとしてのＭＥＭＳ光スイッチ１について説明する。図２４は、第５実施の形態による微小可動機構システムの構成を示す。図２４を参照して、第５実施の形態による微小可動機構システムは、図５の第１実施の形態の構成に加えて、キャリブレーション部とゲイン補正部とをさらに備えている。角度センサ６がキャリブレーション部８０に角度信号８を出力する。非線形制御器３は、キャリブレーション部８０に制御器出力信号９を出力する。
【０１０１】
キャリブレーション部８０は、角度信号８と制御器出力信号９とに基づいて補正値信号８２をゲイン補正部８３に出力する。すなわち、キャリブレーション部８０は、制御値ｕと可動電極２１の角度θの変化とに基づいて、可動電極２１の入出力ゲインの補正値を導出する。補正値信号８２は、その補正値を示している。
【０１０２】
ゲイン補正部８３は、補正値信号８２に基づいて制御器出力信号９を補正し、ゲイン補正制御器出力信号８４をルート補正部４に出力する。すなわち、ゲイン補正部８３は、補正値信号８２に基づいてゲインを更新し、そのゲインに基づいて制御値ｕを補正して補正した制御値ｕ′を導出する。ゲイン補正制御器出力信号８４は、制御値ｕ′を示している。
【０１０３】
ルート補正部４は、ゲイン補正制御器出力信号８４に基づいて、駆動電圧１１をミラー機構部５に出力する。すなわち、ルート補正部４は、制御値ｕ′に基づいて駆動電圧Ｖを導出する。ミラー機構部５は、駆動電圧１１に応答して可動電極２１の角度θを変更する。
【０１０４】
このような第５実施の形態による微小可動機構システムは、可動電極２１の設計モデルの入出力特性と一致させることによりモデル化誤差による応答特性の悪化を抑制し、所定のスイッチング時間を保証することができる。
【０１０５】
図２５は、光スイッチ１のミラー機構部５を制御したときの角度差Δθの変化を示し、制御のループの周期であるサンプリング周期を示している。角度差Δθが０に収束するまでの期間は、所定のサンプリング周期ＴＳにより制御されている。角度差Δθが収束したときに、サンプリング周期ＴＳと異なるサンプリング周期ＴＳ′により制御される。サンプリング周期ＴＳ′は、サンプリング周期ＴＳより長い。このようなサンプリング周期ＴＳ、ＴＳ′の変更は、角度θを保持しているときのＣＰＵの負荷を低減する効果を奏する。
【０１０６】
次に、本発明の第６実施の形態による微小可動機構システムとしての光スイッチ１ついて説明する。最初に、本発明の第６実施の形態による微小可動機構システムで使用される、２軸のミラー機構部５ｂを説明する。図２８は、２軸のミラー機構部５ｂの構成を示している。図２９に示されているように、可動電極２２１、可動フレーム２３０、固定フレーム２３１、固定電極２２２−１、２２２−２、２２２−３、２２２−４および可動電極支持バネ部２２３、可動フレーム支持バネ部２３２を備えている。
可動電極２２１は、平坦な板状に形成され、光を反射する平坦なミラー面を有している。可動電極支持バネ部２２３は、弾性体により形成され、可動電極２２１の縁の２点を支持している。すなわち、可動電極支持バネ部２２３は、可動電極回転軸２２４を中心に回転可能に可動電極２２１を固定し、可動電極２２１が所定の角度位置に戻るように弾性力を与えている。また、可動フレーム支持バネ部２３２は、弾性体により構成され、可動フレーム２３０の縁の２点を固定している。すなわち、可動フレーム支持バネ２３２は、可動フレーム回転軸２２６を中心に回転可能に可動フレーム２３０を支持し、可動フレーム２３０が所定の角度位置に戻るように弾性力を与えている。可動電極２２１および可動フレーム２３０は、可動電極支持バネ２２３および可動フレーム２３２を介して、固定フレーム２３１と電位を同じくする。
【０１０７】
固定電極２２２（２２２−１、２２２−２、２２２−３、２２２−）は、それぞれ、板状に形成されている。固定電極２２２−１から２２２−４は、図１、図２と同様に、可動電極２１１の下方に、設けられている。固定電極２２２−１と２２２−２は、可動電極回転軸２２４に関して平面視で対称位置に設けられ、固定電極２２２−３と２２２−４は、フレーム回転軸２３６に関して平面視で対称位置に設けられている。固定電極２２２−１あるいは２２２−２に駆動電圧を印加した場合、可動電極２２１は可動電極回転軸２２４を中心に回転する。また、固定電極２２２−３、２２２−４に駆動電圧を印加した場合、可動フレーム部２３０は可動フレーム回転軸２３２を中心に回転する。
【０１０８】
図２８に示されるミラー機構部５Ｂを使用する本発明の第６実施の形態による微小可動機構システムとしての光スイッチ１は、図２９に示されているように、可動電極制御器３００、可動フレーム制御器３０１およびミラー機構部５ｂを備えている。
【０１０９】
可動電極制御器３００は、図３１に示すように、目標軌道生成部２ａ、非線形制御器３ａ、ルート補正部４ａ、角度センサ６ａおよび補正値生成部３０４を備えている。
【０１１０】
目標軌道生成部２ａは、可動電極目標軌道信号７ａを非線形制御器３に出力する。可動電極目標軌道信号７ａは、制御する可動電極２２１を可動電極回転軸２２４を中心に回転させる指令値を示している。
【０１１１】
角度センサ６ａは、ミラー機構部５ｂの可動電極２１が可動電極回転軸２２４を中心に回転した可動電極角度θｍを測定し、可動電極角度θｍを示す可動電極角度信号８ａを非線形制御器３ａに、可動電極状態信号３０２を可動フレーム制御器３０１に出力する。可動電極状態信号３０２は、可動電極角度信号８ａあるいは可動電極角度信号８ａに基づいて生成した信号を示している。
【０１１２】
補正値生成部３０４は、可動フレーム状態信号３０３に基づいて、制御器出力補正信号３０５を非線形制御器３ａに出力する。制御器出力補正信号３０５は、可動フレーム２３０の状態に応じて可動電極２２１を駆動する制御器出力９ａを補正する信号を示している。
【０１１３】
非線形制御器３ａは、可動電極目標軌道信号７ａと可動電極角度信号８ａと制御器補正信号３０５に基づいて、制御器出力信号９ａをルート補正部４ａに出力する。
【０１１４】
ルート補正部４ａは、制御器出力信号９ａに基づいて、駆動電圧１１ａをミラー機構部５ｂに出力する。
【０１１５】
ミラー機構部５ｂは、駆動電圧１１ａに応答して可動電極２２１の角度位置を変更する。
【０１１６】
可動フレーム制御器３０１は、図３２に示すように、目標軌道生成部２ｂ、非線形制御器３ｂ、ルート補正部４ｂ、角度センサ６ｂおよび補正値生成部３０６を備えている。
【０１１７】
目標軌道生成部２ｂは、可動フレーム目標軌道信号７ｂを非線形制御器３ｂに出力する。可動電極目標軌道信号７ｂは、制御する可動フレーム２３０を可動フレーム回転軸２３２を中心に回転させる指令値を示している。
【０１１８】
角度センサ６ｂは、ミラー機構部５ｂの可動電極２１が可動電極回転軸２２４を中心に回転した可動電極角度θｍを測定し、可動電極角度θｍを示す可動電極角度信号８ｂを非線形制御器３ｂに、可動フレーム状態信号３０２を可動電極制御器３００に出力する。可動フレーム状態信号３０３は、可動電極角度信号８ｂあるいは可動電極角度信号８ｂに基づいて生成した信号を示している。
【０１１９】
補正値生成部３０６は、可動電極状態信号３０２に基づいて、制御器出力補正信号３０７を非線形制御器３ｂに出力する。制御器出力補正信号３０７は、可動電極２２１の状態に応じて可動フレーム２３０を駆動する制御器出力９ｂを補正する信号を示している。
【０１２０】
非線形制御器３ｂは、可動電極目標軌道信号７ｂと可動電極角度信号８ｂと制御器補正信号３０７に基づいて、制御器出力信号９ｂをルート補正部４ｂに出力する。
【０１２１】
ルート補正部４ｂは、制御器出力信号９ｂに基づいて、駆動電圧１１ｂをミラー機構部５ｂに出力する。
【０１２２】
ミラー機構部５ｂは、駆動電圧１１ｂに応答して可動フレーム２３０の角度位置を変更する。
【０１２３】
なお、前記可動電極状態信号あるいは前記可動フレーム状態信号は角度信号あるいは角度信号から生成した信号を示したが、目標軌道信号、制御器出力信号、ミラー状態値推定信号、あるいは、これらの信号を組み合わせて算出した信号を用いてもよい。
また、図３０は、図１４に示される実施の形態と同様に、光強度センサを設け、その出力信号を制御に使用する本発明の第７実施の形態による微小可動機構システムの構成を示すブロック図である。
【０１２４】
【発明の効果】
本発明による微小可動機構システム及び制御方法は、例えば、ミラー面の制御可能である角度の範囲を拡大することができる。このため、より多くの光伝送路を交換することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】図１は、本発明の第１実施の形態における微小可動機構としてのＭＥＭＳミラー機構部の平面図である。
【図２】図２は、ＭＥＭＳミラー機構部の正面断面図である。
【図３】図３は、駆動電圧により駆動されたミラー機構部を示す断面図である。
【図４】図４は、非線形ゲインｆ（θ）を示すグラフである。
【図５】図５は、本発明の第１実施の形態による微小可動機構システムとしての光スイッチ１を示すブロック図である。
【図６】図６は、ルート補正部の構成の詳細を示すブロック図である。
【図７】図７は、非線形状態オブザーバ部の詳細を示すブロック図である。
【図８】図８は、本発明による微小可動機構システムの動作を示すフローチャートである。
【図９】図９は、線形制御器の動作の詳細を示すフローチャートである。
【図１０】図１０は、ルート補正の動作の詳細を示すフローチャートである。
【図１１】図１１は、光スイッチ１のミラー機構部５が制御されたときの角度差Δθの変化を示すグラフである。
【図１２】図１２は、本発明の第２実施の形態の微小可動機構システムの構成を示すブロック図である。
【図１３】図１３は、本発明の第２実施の形態の微小可動機構システムの粗動制御系の構成を示すブロック図である。
【図１４】図１４は、本発明の第２実施の形態の微小可動機構システムの微動制御系の構成を示すブロック図である。
【図１５】図１５は、角度差と光強度との関係を示すグラフである。
【図１６】図１６は、本発明の第２実施の形態の微小可動機構システムの動作を示すフローチャートである。
【図１７】図１７は、サーチ動作時の光スポットの動作を示す図である。
【図１８】図１８は、サーチ動作時の光スポットの動作を示す図である。
【図１９】図１９は、本発明の第２実施の形態の微小可動機構システムにおいて、微動制御動作を示すフローチャートである。
【図２０】図２０は、数学的モデルにより可動電極の角度を導出したときの角度差の変化を示すグラフである。
【図２１】図２１は、粗動制御動作と微動制御動作とによる角度差の変化を示すグラフである。
【図２２】図２２は、粗動制御動作と微動制御動作とによる角度差の変化を示すグラフである。
【図２３】図２３は、本発明の第４実施の形態による微小可動機構システムの構成を示すブロック図である。
【図２４】図２４は、本発明の第５実施の形態による微小可動機構システムの構成を示すブロック図である。
【図２５】図２５は、本発明の第５実施の形態による微小可動機構システムの動作に置いて、サンプリング時間を示す図である。
【図２６】図２６は、可動電極の角度と駆動電圧により発生する静電気力の関係を示す図である。
【図２７】図２７は、可動電極の角度にオーバーシュートが発生することを示す図である。
【図２８】図２８は、本発明の第６実施の形態による微小可動機構システムで使
用される、２軸のミラー機構部の構成を示す図である。
【図２９】図２９は、本発明の第６実施の形態による微小可動機構システムの構成を示すブロック図である。
【図３０】図３０は、本発明の第７実施の形態による微小可動機構システムの構成を示すブロック図である。
【図３１】図３１は、本発明の第７実施の形態による微小可動機構システムにおける可動電極制御器の構成を示すブロック図である。
【図３２】図３２は、本発明の第７実施の形態による微小可動機構システムにおける可動フレーム制御器の構成を示すブロック図である。
【図３３】図３３は、本発明の第１実施の形態による微小可動機構システムにおいて、非線形ゲインを多項式で近似したときの近似誤差を示す図である。
【図３４】図３４は、光強度がガウシアン分布を示すときの光強度のグラフである。
【図３５】図３５は、本発明の第１実施の形態による微小可動機構システムにおけるミラー機構部の第１変形例の構成を示すブロック図である。
【図３６】図３６は、本発明の第１実施の形態による微小可動機構システムにおけるミラー機構部の第２変形例の構成を示すブロック図である。
【図３７】図３７は、本発明の第１実施の形態による微小可動機構システムにおけるミラー機構部の第３変形例の構成を示すブロック図である。
【図３８】図３８は、本発明の第１実施の形態による微小可動機構システムにおけるミラー機構部の第４変形例の構成を示すブロック図である。
【符号の説明】
１：光スイッチ
２：目標軌道生成部
３：非線形制御器
４：ルート補正部
５：ミラー機構部
６：角度センサ
７：目標軌道信号
８：ミラー状態量
９：制御器出力信号
１１：駆動電圧
１２：線形制御器
１３：非線形オブザーバ部
１４：ミラー状態推定値信号
２１：可動電極
２２−１、２：固定電極
２３：支持バネ部
２４：回転軸
２５：ミラー面
２６、２７、２８：辺
３１：平面
３２：足
４１：ルート変換部
４２：アクチュエータ選択部
４３：ドライバ切換部
４４−１、２：ドライバ回路部
４５：電圧値信号
４６：切換信号
４７−１、２：駆動信号
５１：非線形ゲイン部
５２：線形状態オブザーバ部
５３：トルク信号
【発明の属する技術分野】
本発明は、微小可動機構システムに関し、特に、ＭＥＭＳミラーのような微小可動機構を使用するシステムに関する。本発明は、光を反射するミラーを用いて入力された光信号を複数の光伝送路のうちから選択された１つの光伝送路に出力する光通信に適用して好適である。
【０００２】
【従来の技術】
光ファイバに例示される光伝送路を介して光信号を送受信する光通信が実施されている。このような光通信では、複数の光伝送路に対して光信号を入れ替えて相互の通信を交換接続する必要がある。このとき、入力された光信号を複数の光伝送路から選択された１つの光伝送路に直接に出力する光スイッチが利用されている。
【０００３】
特開２０００−１９４３４号公報に示されている公知の光スイッチは、入力された光信号を射出する入力側光伝送路と、その射出された光信号を反射する可動な反射面と、その反射された光信号を入射する複数の出力側光伝送路と、その反射面の位置を制御して複数の出力側光伝送路から選択された１つの出力側光伝送路にその反射された光信号を入射させる制御部とを含んでいる。
【０００４】
このような光スイッチの反射面を駆動するアクチュエータとして、特許２６８２１８１号公報に示されている微小可動機械機構が提案されている。その微小可動機械機構は、固定電極に駆動電圧を印加することにより、可動電極を静電気力により運動させる。運動する可動電極の角度は、発生した静電気力とばね剛性との釣り合いで決まる。それ故、可動電極を任意の角度に傾けるためには、目標角度に対応する駆動電圧を一定値として与えるオープンループ制御や、ＵＳ６，３９２，２２０に示されているばね部のひずみを検出して角度を検出しフィードバック制御を行う方法や、ＵＳ６，３０１，４０２に示されている光強度によるフィードバック制御が提案されている。
【０００５】
光スイッチは、制御器が制御可能である範囲内で反射面を運動させる。光スイッチは、ある一定値以下のスイッチング時間と角度精度を維持した上で、反射面の制御可能である角度の範囲を拡大させることが望まれ、光信号を交換する光伝送路のポートの数を増加させることが望まれる。また、図２６を参照すると、可動電極の角度と駆動電圧により発生する静電気力は線形（一定比）ではない。特に角度が大きくなるにつれ線形な値からの誤差は大きくなる。誤差の大きい角度に可動電極を運動させる場合、フィードバック制御において線形制御器を用いると、図２７に示すように可動電極の角度にオーバーシュートが発生する。このオーバーシュートはスイッチング時間の悪化になるため、光スイッチは、スイッチング時間を短縮することが望まれる。
【特許文献１】
特開２０００−１９４３４号公報
【特許文献２】
特許２６８２１８１号公報
【特許文献３】
米国特許公報６，３９２，２２０
【特許文献４】
米国特許公報６，３０１，４０２
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
本発明の課題は、制御範囲が大きい微小可動機構、そのシステム及びその制御方法を提供することにある。
本発明の他の課題は、より多くの光信号を交換することができる微小可動機構、そのシステム及びその制御方法を提供することにある。
本発明のさらに他の課題は、より確実に光信号を交換する微小可動機構、そのシステム及びその制御方法を提供することにある。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
以下に、［発明の実施の形態］で使用される番号・符号を用いて、課題を解決するための手段を説明する。これらの番号・符号は、［特許請求の範囲］の記載と［発明の実施の形態］の記載との対応関係を明らかにするために付加されたものである。
【０００８】
本発明による微小可動機構システムは、光を反射するミラー面（２５）を有するミラー機構部（５）と、ミラー面（２５）の目標角度θｒを示す目標軌道信号（７）を生成する目標軌道生成部（２）と、ミラー面（２５）の角度θを導出するミラー角度導出部（６、６２）と、角度θと目標角度θｒとの角度差Δθに基づいて、駆動電圧Ｖを制御するための制御値ｕを示す制御器出力信号（９）を出力する非線形制御器（３）と、制御値ｕの１／２乗に比例する駆動電圧Ｖを示す駆動電圧信号（１１）をミラー機構部（５）に出力するルート補正部（４）とを具備している。ミラー機構部（５）は、駆動電圧信号（１１）に基づいてミラー面（２５）を回転させる。このような制御によれば、角度差ΔθをＰＩＤ制御して直接に駆動電圧Ｖを導出することより、制御可能である角度θの範囲が広い。
【０００９】
１軸のミラー機構部（５）は、ミラー面（２５）を有し回転軸（２４）を中心に回転可能である可動電極（２１）と、弾性力により可動電極（２１）を所定の姿勢に支持する支持バネ部（２３）と、回転軸（２４）と平行である平面（３１）に配置される固定電極（２２−１、２）とを備えている。可動電極（２１）は、固定電極（２２−１、２）に印加される駆動電圧Ｖにより生成される静電力により回転する。
【００１０】
２軸のミラー機構部（５ｂ）は、ミラー面（２５）を有し可動電極回転軸（２２４）を中心に回転可能である可動電極（２２１）と、弾性力により可動電極（２２１）を所定の姿勢に支持する可動電極支持バネ部（２２３）と、可動フレーム回転軸（２３２）を中心に回転可能である可動フレーム（２３０）と、弾性力により可動フレーム（２３０）を所定の姿勢に支持する可動フレーム支持バネ部（２３２）と、可動電極回転軸（２２４）あるいは可動フレーム回転軸（２３２）と平行である平面に配置される固定電極（２２２−１、２、３、４）とを備えている。可動電極（２２１）は、固定電極（２２−１、２、３、４）に印加される駆動電圧Ｖにより生成される静電力により回転する。
【００１１】
ミラー角度導出部は、可動電極（２１）の静電容量を測定して、静電容量に基づいて角度θを導出する角度センサ（６）であることが好ましい。
【００１２】
ミラー角度導出部は、数学的モデルと制御値ｕとに基づいて角度θを導出する非線形制御対象モデル部（６２）であることが好ましい。
【００１３】
その数学的モデルは、可動電極（２１）の運動方程式に基づくことが好ましい。その運動方程式としては、角運動方程式が例示される。
【００１４】
角度θは、ミラー面（２５）の法線と可動電極（２１）が所定の姿勢であるときのミラー面（２５）の法線とのなす角を示す時刻ｔの関数であり、非線形制御対象モデル部（６２）は、定数Ｊ、定数Ｃ、定数Ｋ、定数Ｂおよび角度θの関数である非線形ゲインｆ（θ）を用いて、次式：
【数８】
【００１５】
数８の式は、左辺が角度θに関して線形であり、右辺が角度θに関して非線形である。このように角度θに関して非線形である部分を少なくすることにより、微小可動機構システムの構成を簡単にすることができる。
【００１６】
固定電極（２２−１、２）は、回転軸（２４）の任意の点から平面（３１）に下ろした垂線の足（３２）を含まない。非線形ゲインｆ（θ）は、回転軸（２４）から平面（３１）までの電極間距離Ｄ、前記固定電極の任意の点と前記足の集合によって形成される直線との距離のうち最も短い距離Ｌ１、前記固定電極の任意の点と前記足の集合によって形成される直線との距離のうち最も長い距離Ｌ２（Ｌ２＞Ｌ１＞０）、固定電極の任意の点ｘにおける回転軸と平行な幅方向の長さＷ（ｘ）とを用いて、次式：
【数９】
【数１０】
ｕ＝Ｖ２
により表現される。
【００１７】
固定電極（２２−１、２）は、長方形を形成し、回転軸（２４）の任意の点から平面（３１）に下ろした垂線の足（３２）を含まない。非線形ゲインｆ（θ）は、回転軸（２４）から平面（３１）までの電極間距離Ｄ、回転軸（２４）に平行である長方形の辺（２７）から足（３２）までの距離Ｌ１、辺（２７）の対辺（２８）から足（３２）までの距離Ｌ２（Ｌ２＞Ｌ１＞０）とを用いて、次式：
【数１１】
【数１２】
ｕ＝Ｖ２
により表現される。
【００１８】
固定電極（２２−１、２）が長方形であるときには、非線形ゲインｆ（θ）は、数６の式により近似計算することができる。固定電極（２２−１、２）が長方形以外のときは、固定電極（２２−１、２）を微小領域に分割し、各微小領域が可動電極（２１）に与えるトルクＴｑを面積分することにより、固定電極（２２−１、２）全体が可動電極（２１）に与えるトルクＴｑを導出することができる。導出されたトルクＴｑに基づいて非線形ゲインｆ（θ）が導出されることができる。
【００１９】
また、固定電極（２２−１、２）が長方形以外のときは、固定電極（２２−１、２）を適切なＷ、Ｌ1、Ｌ2を与えることによって長方形として近似し、非線形ゲインおよび定数Ｂを数６ および数７によって近似することもできる。
【００２０】
非線形制御器（３）は、制御値ｕと角度θと基づいて推定値ωｏを導出する非線形状態オブザーバ部（１３）と、推定値ωｏと角度差ΔθとをＰＩＤ制御して制御値ｕを導出する線形制御器（１４）とを備えていることが好ましい。
【００２１】
非線形状態オブザーバ部（１３）は、角度θに基づいて非線形ゲインｆ（θ）を導出する非線形ゲイン部（５１）と、定数Ｊ、定数Ｃ、定数Ｋ、定数Ｂを用いた次式：
【数１３】
【００２２】
本発明による微小可動機構システムは、角度θと制御値ｕとに基づいて補正値を導出するキャリブレーション部（８０）を更に具備している。線形状態オブザーバ部（１３）は、その補正値に基づいて定数Ｊ、定数Ｃ、定数Ｋを更新することが好ましい。
【００２３】
本発明による微小可動機構システムは、更に、角度θと制御値ｕとに基づいて補正値を導出するキャリブレーション部（８０）と、その補正値に基づいて制御値ｕを更新するゲイン補正部（８３）とを具備している。
【００２４】
ルート補正部（４）は、ゲイン補正部（８３）により更新された制御値ｕの１／２乗に比例する駆動電圧Ｖを示す駆動電圧信号（１１）をミラー機構部（５）に出力することが好ましい。
【００２５】
ミラー面（２５）に反射され受光領域（７１）に受光される光の光強度を測定する光強度センサ（６５）と、その光強度に基づいて角度差Δθを導出する光強度角度変換部（６６）とを更に具備していることが好ましい。
【００３１】
本発明による光スイッチは、本発明による微小可動機構システムと、ミラー機構部（５）とを具備していることが好ましい。
【００３２】
【発明の実施の形態】
以下に、添付図面を参照して、本発明の微小可動機構システムについて詳細に説明する。本発明の微小可動機構システムは、制御装置と微小可動機構を備えている。
最初に、本発明の微小可動機構を、ＭＥＭＳミラーを例に取り説明する。図１は、本発明の第１実施の形態における微小可動機構としてのＭＥＭＳミラー機構部の平面図であり、図２は、ＭＥＭＳミラー機構部の正面断面図である。図１を参照して、ＭＥＭＳミラー機構部５は、可動電極２１、固定電極２２−１、２２−２および支持バネ部２３を備えている。
可動電極２１は、平坦な板状に形成され、レーザーを反射する平坦なミラー面２５を有している。支持バネ部２３は、弾性体により形成され、可動電極２１の縁の２点に接続されている。すなわち、支持バネ部２３は、回転軸２４を中心に回転可能に可動電極２１を支持し、可動電極２１が所定の角度位置に戻るように弾性力を与えている。可動電極２１は、支持バネ部２３を介してＧＮＤに接地され、その電位は接地電位に等しい。
【００３３】
固定電極２２−１、２２−２は、それぞれ、平坦である長方形の板状に形成されている。平面図では、固定電極２２−１、２２−２は、回転軸２４に関して対称な位置に配置されている。その長方形は、それぞれ、回転軸２４に垂直である辺２６と、回転軸２４に平行な辺２７，２８とを有している。辺２７は、辺２８より回転軸２４に近い。回転軸２４と直交する方向の幅はＷである。固定電極２２−１、２２−２は、同じ形状を有していても良いし、異なる形状を有していても良い。
【００３４】
図２に示されているように、固定電極２２−１、２２−２の各々は、所定の角度位置にある可動電極２１から距離Ｄだけ離れて下方に、可動電極２１のミラー面２５と平行である平面３１上に配置されている。このとき、回転軸２４を平面３１上に、可動電極２１に垂直に投影したとき直線３２は、固定電極２２−１、２２−２の間に位置する。各固定電極２２−１、２２−２の辺２７は直線３２から距離Ｌ１（Ｌ１＞０）の位置にあり、辺２８は直線３２から距離Ｌ２（Ｌ２＞０）の位置にある。距離Ｌ２は距離Ｌ１より大きい（Ｌ１＜Ｌ２）。固定電極２２−１、２２−２は、所定の角度位置の可動電極２１から距離Ｄだけ離れている。固定電極２２−１、２２−２の間には、電圧が印加される。すなわち、固定電極２２−１、２２−２のいずれか一方の電位は、常に接地電位に等しい。
【００３５】
可動電極２１は、固定電極２２−１に駆動電圧１１が印加されたときに、図３に示されているように、静電力により回転軸２４を中心に角度θだけ回転する。すなわち、角度θは、所定の角度位置にあるときのミラー面２５の法線と駆動されたときの可動電極２１のミラー面２５の法線とのなす角である。可動電極２１は、固定電極２２−２に駆動電圧１１が印加されたときに、角度θと反対方向に回転軸２４を中心に回転する。
以上の説明では、固定電極２２−１、２２−２の間には、電圧が印加されていたが、固定電極２２−１、２２−２の一方に電圧が印加され、他方はフローティングの状態になるように構成してもよい。この場合でも、可動電極の同様な回転動作が可能である。
【００３６】
可動電極２１の角運動方程式は、可動電極２１の慣性モーメントＪ、支持スプリング２３のダンピングＣ、支持バネ部２３の剛性Ｋ、固定電極２２−１または固定電極２２−２に印加される駆動電圧１１により可動電極２１に働くトルクＴｑを用いて、次式［数式１４］：
【数１４】
【００３７】
トルクＴｑは、角度θが十分小さいときに、可動電極２１と固定電極２２−１との間の空間の誘電率εと固定電極２２−１に印加される駆動電圧Ｖとを用いて、次式［数式１５］：
【数１５】
【００３８】
また、トルクＴｑは、角度θに独立である定数Ｂ、角度θの関数である非線形ゲインｆ（θ）、駆動電圧Ｖの関数である制御値ｕを用いて、次式［数式１６］：
【数１６】
【数１７】
ｕ＝Ｖ２
により表現される。非線形ゲインｆ（θ）は、次式［数式１８］：
【数１８】
【００３９】
非線形ゲインｆ（θ）には、三角関数および対数関数が含まれており、計算負荷が重い。これを改善するためには、ＭＥＭＳミラー機構部５においては角度θは十分小さいので、非線形ゲインｆ（θ）を角度θでテーラー展開し、有限の次数で打ち切りることにより、角度θの多項式で近似する方法が有効である。例えば、非線形ゲインｆ（θ）が［数式１８］により表現されるとき、それをテーラー展開したときの近似非線形ゲインｆａ（θ）は、次式［数式１９］：
【数１９】
【００４０】
トルクＴｑを実験もしくは数値計算によって求めた場合、トルクＴｑから求まる非線形ゲインｆ（θ）の曲線に対して角度θの多項式の曲線をフィッティングして角度θの多項式が近似されてもよい。また、この手法はトルクＴｑを解析的に求めた場合でも有効である。
【００４１】
以上で述べたことは、可動電極もしくは固定電極の少なくとも一方が平板状形状を有していない場合であっても、応用が可能である。例えば、固定電極が、図３５に示されるように、円錐の側面に平板状に形成されていてもよいし、図３６に示されるように、断面が階段状に形成されてもよい。また、可動電極２１が、図３７に示されるように、コマ形状に形成されてよく、あるいは、図３８に示されるように、断面が階段状に形成されてもよい。あるいは、これらを組み合わせた場合でも本発明は有効である。
【００４２】
非線形ゲインｆ（θ）は、固定電極の電極形状のパラメータである長さＬ1及びＬ2に依存する。すなわち、ｆ（θ）は、それぞれの電極に対して一意に定まる関数である。
【００４３】
特に、電極が、ミラーの回転軸２４を平面３１上へ投影した軸に関して対称であるとき、非線形ゲインｆ（θ）は、図４のグラフに示されているように、角度θの偶関数であり、次式：
ｆ（−θ）＝ｆ（θ）
が成立する。
【００４４】
次に、本発明の第１実施の形態による微小可動機構システムとしての光スイッチ１を説明する。微小可動機構部５は、上記のＭＥＭＳミラーである。制御微小可動機構システムは、図５に示されている。図５を参照して、微小可動機構システムは、目標軌道生成部２、非線形制御器３、ルート補正部４、ミラー機構部５および角度センサ６を備えている。
【００４５】
目標軌道生成部２は、目標軌道信号７を非線形制御器３に出力する。目標軌道信号７は、制御されるべき可動電極２１の角度θを示す目標角度θｒを示している。なお、目標軌道信号７は、可動電極２１の角度θの変化を示す目標角度プロファイル、可動電極２１の角速度ωの変化を示す目標角速度プロファイル、可動電極２１の角速度ωを示す目標角速度または可動電極２１の角加速度を示す目標角加速度を示すこともできる。
【００４６】
角度センサ６は、ミラー機構部５の可動電極２１の角度θを測定し、角度θを示す角度信号８を非線形制御器３に出力する。角度センサ６は、ミラー機構部５の静電容量を測定し、その静電容量に基づいて角度θを導出する。または、角度センサ６は、ミラー機構部５が反射したレーザーの角度を測定し、そのレーザーの角度に基づいて角度θを導出してもよい。
【００４７】
非線形制御器３は、目標軌道信号７と角度信号８とに基づいて、制御器出力信号９をルート補正部４に出力する。すなわち、非線形制御器３は、目標角度θｒと角度θとの角度差Δθの関数の値である制御値ｕを導出する。制御器出力信号９は、その制御値ｕを示している。
【００４８】
ルート補正部４は、制御器出力信号９に基づいて、駆動電圧１１をミラー機構部５に出力する。すなわち、ルート補正部４は、制御値ｕに基づいて駆動電圧Ｖを導出する。駆動電圧Ｖは、制御値ｕに関して非線形の関数である。
【００４９】
ミラー機構部５は、駆動電圧１１に応答して可動電極２１の角度θを変更する。
【００５０】
非線形制御器３は、線形制御器１２と非線形オブザーバ部１３とを備えている。非線形状態オブザーバ部１３は、角度信号８と制御器出力信号９とに基づいて可動電極２１の角運動方程式を立て、ミラー機構部５の可動電極２１の角速度である推定角速度ωｏを推定し、推定角速度ωｏを示すミラー状態推定値信号１４を線形制御器１２に出力する。
【００５１】
すなわち、非線形状態オブザーバ部１３は、［数式１４］の式と［数式１６］の式とに基づいて導出される次式［数式２０］：
【数２０】
【００５２】
線形制御器１２は、目標軌道信号７、角度信号８およびミラー状態推定値信号１４に基づいて、ＰＩＤ制御して制御器出力信号９を出力する。すなわち、線形制御器１２の出力は、非線形制御器３の出力に一致している。
【００５３】
線形制御器１２は、サンプリング周期ＴＳ毎に制御器出力信号９を生成して出力する。制御器出力信号９が示す制御値ｕは、角度差Δθ、推定角速度ωｏ、サンプリング周期ＴＳ、定数Ｋｐ、定数Ｋｉ、定数Ｋｄ、積分値Ｘｉを用いて、次式［数式２１］：
【数２１】
Δθ＝θ−θｒ
により表現される。積分値Ｘｉは、線形制御器１２が制御を始めてから現在までの角度差Δθの和（数列｛Δθ｝の級数）である。
【００５４】
線形制御器１２は、目標軌道信号７、角度信号８およびミラー状態推定値信号１４に基づいて、位相進み遅れ制御、最適制御、Ｈ∞制御、モデルマッチング制御などを行って制御器出力信号９を出力してもよい。
【００５５】
この場合、線形制御器１２は、サンプリング周期ＴＳ毎に制御器出力信号９を生成して出力する。制御器出力信号９が示す制御値ｕは、ミラー状態推定信号Ｘｏｂｓ、非線形状態オブザーバ推定値ωｏ、定数マトリクスＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄを用いて、次式［数式２２］、［数式２３］：
【数２２】
【００５６】
図６は、ルート補正部４を詳細に示している。ルート補正部４は、ルート変換部４１、アクチュエータ選択部４２、ドライバ切換部４３およびドライバ回路部４４−１、４４−２を備えている。
【００５７】
ルート変換部４１は、制御器出力信号９により示される制御値ｕの絶対値の平方根Ｖを導出し、その平方根Ｖを示す電圧値信号４５をドライバ切換部４３に出力する。すなわち、ルート変換部４１は、ＣＰＵが有するライブラリに属する開平関数を用いてその平方根を導出する。または、ルート変換部４１は、開平関数を四則演算で近似した近似式を用いてその平方根を導出し、制御値ｕがとり得るすべての値とその絶対値の平方根とを対応させるテーブルを用いてその平方根を導出する。または、ルート変換部４１は、離散的な値とその絶対値の平方根とを対応させるテーブルを用いて制御値ｕに近い２つの離散的な値から内挿又は外挿（補間）してその平方根を導出する。
【００５８】
アクチュエータ選択部４２は、制御器出力信号９が示す制御値ｕに基づいて切換信号４６をドライバ切換部４３に出力する。切換信号４６は、使用されるべきドライバ回路部４４−１、４４−２のうちのいずれかを示している。すなわち、アクチュエータ切換部４３は、制御値ｕの符号を導出し、その符号が正であるときにドライバ回路部４４−１を使用し、その符号が負であるときにドライバ回路部４４−１を使用することを示す切換信号４６を生成する。
【００５９】
ドライバ切換部４３は、切換信号４６により選択されたドライバ回路部４４−ｉ（ｉ＝１，２）に電圧値信号４５を駆動信号４７−ｉとして転送する。ドライバ回路部４４−ｉは、駆動信号４７−ｉが示す値Ｖに対応する駆動電圧１１−ｉを固定電極２２−ｉに印加する。
【００６０】
図７は、非線形状態オブザーバ部１３を詳細に示している。非線形状態オブザーバ部１３は、非線形ゲイン部５１と線形状態オブザーバ部５２とを備えている。
【００６１】
非線形ゲイン部５１は、角度信号８と制御器出力信号９とに基づいて可動電極２１に働くトルクＴｑを示すトルク信号５３を線形状態オブザーバ部５２に出力する。すなわち、非線形ゲイン部５１は、定数Ｂを有し、角度信号８が示す角度θに基づいて非線形ゲインｆ（θ）を導出し、［数式１６］の式に基づいてトルクＴｑを導出する。
【００６２】
非線形ゲイン部５１は、四則演算で近似した近似式を用いて角度θから非線形ゲインｆ（θ）を導出する。あるいは、上述のように、角度θがとり得るすべての値と非線形ゲインｆ（θ）を対応させるテーブルを用いて導出し、または、離散的な角度θの値と非線形ゲインｆ（θ）とを対応させるテーブルを用いて取得した角度θに近い２つの離散的な値から内挿または外挿（補間）して非線形ゲインｆ（θ）を導出する。
【００６３】
線形状態オブザーバ部５２は、トルク信号５３と角度信号８とに基づいてミラー状態推定値信号１４を生成する。すなわち、線形オブザーバ部５２の出力は、非線形状態オブザーバ部１３の出力に一致している。線形状態オブザーバ部５２は、トルクＴｑと角度θとを［数式１４］の式に代入して、角速度ｄθ／ｄｔを推定角速度ωｏとして導出する。
【００６４】
一般的に非線形制御では、各パラメータ毎に非線形ゲインが必要である。この光スイッチ１は、線形制御するブロックと非線形制御するブロックとが独立に動作し、非線形パラメータの要素を減少させている。このため、光スイッチ１は、より簡単な構成で非線形制御を実行することができる。
【００６５】
図８は、本発明による微小可動機構システムの動作を示している。まず、目標角度θｒが目標軌道生成部２により設定される（ステップＳ１）。非線形制御器３は、目標角度θｒを取得し、前回（ｋ番目）のサンプリングで導出された制御値ｕ（ｋ）を取得し（ステップＳ２）、角度センサ６により実測された可動電極２１の角度θ（ｋ）を取得する（ステップＳ３）。非線形制御器３は、取得した角度θ（ｋ）の変化量から角度θ（ｋ）が収束したかどうかを判定する（ステップＳ４）。角度θ（ｋ）が収束したときには、ミラー機構部５に印加する駆動電圧Ｖの変更制御を終了し、その駆動電圧Ｖを保持する。
【００６６】
角度θ（ｋ）が収束していないときに、非線形制御器３は、実測された角度θ（ｋ）と制御値ｕ（ｋ）とに基づいて可動電極２１の推定角速度ωｏ（ｋ）を推定する（ステップＳ５）。非線形制御器３は、さらに、角度θ（ｋ）をＰＩＤ制御して制御値ｕ（ｋ）を導出する線形制御器計算を実行する（ステップＳ６）。ルート補正部４は、制御値ｕ（ｋ）に基づいてルート補正計算を実行して駆動電圧Ｖ（ｋ）を導出し、駆動電圧Ｖ（ｋ）を印加する固定電極２２−ｉを選択する（ステップＳ７）。
【００６７】
ルート補正部４は、さらに、導出された駆動電圧Ｖ（ｋ）をミラー機構部５に印加する（ステップＳ８）。ミラー機構部５は、印加された駆動電圧Ｖ（ｋ）に基づいて可動電極２１が回転する（ステップＳ９）。この後、再度ステップＳ２からステップＳ９までがサンプリング周期ＴＳ毎に繰り返し実行されるループに入り、角度θ（ｋ）が収束するまでそのループは繰り返される。
【００６８】
図９は、ステップＳ６の線形制御器計算を詳細に示している。非線形制御器３は、まず、入力された角度θ（ｋ）と目標角度θｒとを用いて、次式：
Δθ（ｋ）＝θ（ｋ）−θｒ
により表現される角度差Δθ（ｋ）を導出する（ステップＳ１１）。
【００６９】
非線形制御器３は、非線形オブザーバ部１３により導出された推定角速度ωｏ（ｋ）を取得し（ステップＳ１２）、前回のサンプリングで導出された積分値Ｘｉ（ｋ）を用いて、次式：
【数２４】
【００７０】
非線形制御器３は、さらに今回用いられた積分値Ｘｉ（ｋ）に角度差Δθ（ｋ）を加算して次回のサンプリングに用いられる積分値Ｘｉ（ｋ＋１）を導出する（ステップＳ１４）。積分値Ｘｉ（ｋ＋１）は、次式：
Ｘｉ（ｋ＋１）＝Ｘｉ（ｋ）＋Δθ（ｋ）
により表現される数列｛Ｘｉ（ｋ）｝である。すなわち、積分値Ｘｉ（ｋ）は、数列｛Δθ（ｋ）｝の初項から第ｋ項までを加算した級数である。非線形制御器３は、導出された制御値ｕ（ｋ）をルート補正部４に出力する（ステップＳ１５）。
【００７１】
図１０は、ステップＳ７のルート補正計算を詳細に示している。ルート補正部４は、まず、制御値ｕ（ｋ）を取得し（ステップＳ２１）、その絶対値｜ｕ（ｋ）｜を導出する（ステップＳ２２）。ルート補正部４は、絶対値｜ｕ（ｋ）｜を開平し、その平方根である駆動電圧Ｖ（ｋ）を導出する（ステップＳ２３）。
【００７２】
ルート補正部４は、制御値ｕ（ｋ）の符号を判定する（ステップＳ２４）。制御値ｕ（ｋ）が正であるときに（ステップＳ２４；正）、ルート補正部４は、ドライバ回路部４４−１に駆動電圧Ｖ（ｋ）を出力する（ステップＳ２５−１）。制御値ｕ（ｋ）が負であるときに（ステップＳ２４；負）、ルート補正部４は、ドライバ回路部４４−２に駆動電圧Ｖ（ｋ）を出力する（ステップＳ２５−２）。
【００７３】
図１１は、光スイッチ１のミラー機構部５を、本発明によるＭＥＭＳミラー制御方法で制御したときの角度差Δθの変化５５を示す。ＰＩＤ制御のみで制御したときの角度差Δθの変化５６を点線で示している。ＰＩＤ制御のみで制御したときに、角度差Δθは振動しながら目標角度θｒに収束する。これに対して、本発明によるＭＥＭＳミラー制御方法では、角度差Δθは振動しないで目標角度θｒに収束し、かつ、ＰＩＤ制御で制御したときより速く収束している。
【００７４】
ミラー機構部５の可動電極２１は、ＰＩＤ制御のみで制御すると、制御可能な角度θの範囲が制限される。本発明による微小可動機構システムは、可動電極２１の角運動方程式に基づいて角度θを制御しているので、制御可能である角度の範囲をＰＩＤ制御の制御可能範囲より広くとることができ、かつ、その範囲で状態量の推定の誤差を低減している。この結果、光スイッチは、より多くの回線を交換することができる。
【００７５】
次に、本発明の第２実施の形態による微小可動機構システムを説明する。図１２は、第２実施の形態の微小可動機構システムの構成を示している。第２実施の形態の微小可動機構システムは、ミラー機構部５の可動電極２１の角度θを実測しないで数学的モデルにより導出している。図１２を参照して、その微小可動機構（ＭＥＭＳミラー）制御のための制御装置６０は、目標軌道生成部２、疑似ＦＢ系６１、ルート補正部４およびミラー機構部５を備えている。疑似ＦＢ系６１は、非線形制御器３と非線形制御対象モデル部６２とから形成されている。
【００７６】
目標軌道生成部２は、目標軌道信号７を非線形制御器３に出力する。非線形制御対象モデル部６２は、数学的モデルを有し、非線形制御器３が出力する制御器出力信号９に基づいて、ミラー機構部５の可動電極の角度θを計算により導出し、その角度θを示す角度信号６３を非線形制御器３に出力する。その数学的モデルは、数１４の角運動方程式である。
【００７７】
非線形制御器３は、目標軌道信号７と角度信号６３とに基づいて制御値ｕを示す制御器出力信号９をルート補正部４に出力する。ルート補正部４は、制御器出力信号９に基づいて、駆動電圧１１をミラー機構部５に出力する。ミラー機構部５は、駆動電圧１１に応答して可動電極２１の角度θを変更する。
【００７８】
このような微小可動機構システムは、可動電極２１の角度θを測定する角度センサを設ける必要がない。このため、製造コストを増加させないで、可動電極２１の角度を広い範囲で制御することができる。この結果、微小可動機構システムとしてのＭＥＭＳミラーシステムは、より多くの回線を交換することができる。
【００７９】
次に、本発明の第３実施の形態による微小可動機構システムについて説明する。第３実施の形態による微小可動機構システムは、複数の制御系を備えている。複数の制御系の１つは、粗動制御系６４−１であり、他の１つは微動制御系６４−２である。
【００８０】
図１３は、粗動制御系６４−１の構成を示している。図１３を参照して、粗動制御系６４−１は、目標軌道生成部２、線形制御器１２、非線形制御対象モデル部６２、ルート補正部４およびミラー機構部５を備えている。
目標軌道生成部２は、目標軌道信号７を線形制御器１２に出力する。非線形制御対象モデル部６２は、数学的モデルを有し、線形制御器１２が出力する制御器出力信号９に基づいて、ミラー機構部５の可動電極の角度θを計算により導出し、その角度θを示す角度信号６３を線形制御器１２に出力する。その数学的モデルは、数１４の角運動方程式である。
【００８１】
線形制御器１２は、目標軌道信号７と角度信号６３とに基づいてＰＩＤ制御して制御値ｕを示す制御器出力信号９をルート補正部４に出力する。ルート補正部４は、制御器出力信号９に基づいて、駆動電圧１１をミラー機構部５に出力する。ミラー機構部５は、駆動電圧１１に応答して可動電極２１の角度θを変更する。
【００８２】
図１４は、微動制御系６４−２の構成を示す。図１４に示されているように、微動制御系６４−２は、目標軌道生成部２、非線形制御器３、ルート補正部４、ミラー機構部５、光強度センサ６５および光強度角度変換器６６を備えている。
【００８３】
目標軌道生成部２は、光スイッチ６１のときとと同様にして目標軌道信号７を非線形制御器３に出力する。非線形制御対象モデル部６２は、光スイッチ６１のときと同様にして非線形制御器３が出力する制御器出力信号９に基づいて、ミラー機構部５の可動電極の角度θを導出し、その角度θを示す角度信号６３を非線形制御器３に出力する。
【００８４】
非線形制御器３は、目標軌道信号７と角度信号６３とに基づいて制御値ｕを示す制御器出力信号９をルート補正部４に出力し、または、目標軌道信号７と光強度角度変換器６６が出力する微小角度信号６８とに基づいて制御値ｕを示す制御器出力信号９をルート補正部４に出力する。ルート補正部４は、光スイッチ６１のときと同様にして制御器出力信号９に基づいて、駆動電圧１１をミラー機構部５に出力する。ミラー機構部５は、駆動電圧１１に応答して可動電極２１の角度θを変更する。
【００８５】
ミラー機構部５で反射されたレーザービームは光ファイバに入力される。光強度センサ６５は、光ファイバに入力されるレーザーの光強度を測定し、その光強度を示す光強度信号６７を光強度角度変換器６６に出力する。光強度角度変換器６６は、光強度を角度差Δθに変換し、角度差Δθを示す微小角度信号６８を非線形制御器３に出力する。すなわち、本発明による微小可動機構システムの微動制御系６４−２は、ミラー機構部５の可動電極２１の角度θを実測しないで、光ファイバに入力されるレーザーの光強度を測定する。
【００８６】
図１５のグラフは、角度差Δθと光強度との関係を示している。角度差Δθは、レーザの光スポットの中心と光ファイバの受光領域の中心との差を示している。このとき、光強度は、受光領域中心からのずれの量の関数である。絶対値が等しい２つのずれ量に対応する光強度は、等しい。すなわち、光強度は、角度差Δθの偶関数である。このため、ずれ量の絶対値は、光強度に基づいて推測することができる。
【００８７】
図３４は、光強度がガウシアン分布を示すときのグラフである。例えば、受光した光強度ｐと目標光強度ｐｒｅｆとの差を光強度差Δｐとする。また、角度差Δθは、レーザの光スポットの中心と光ファイバの受光領域の中心との差を示している。受光した光強度がある一定レベル以上になると、光強度差Δｐは角度差Δθとおおよそ比例関係（線形）にある。このため、光強度角度変換部６６は、角度差Δθをガウシアン分布に基づいて算出することなく、光強度差Δｐに定数αをかけて近似した値を微小角度信号６８として非線形制御器３に出力する。
【００８８】
図１６は、この光スイッチ６４の動作を示している。光スイッチ６４は、まず、粗動制御動作が実行される（ステップＳ３１）。その粗動制御動作は、上記ステップＳ１〜ステップＳ９の動作に対応している。光強度センサ６５により光ファイバに入力されたレーザーの光強度が観測されないで可動電極２１の角度θが収束したとき（ステップＳ３２；未観測）、サーチ動作が実行され（ステップＳ３３）、その後に微動制御動作が実行される（ステップＳ３４）。粗動制御動作中に光強度センサ６５により光ファイバに入力されたレーザーの光強度が観測されたとき（ステップＳ３２；観測）、粗動制御動作は終了し、微動制御動作が実行される（ステップＳ３４）。
【００８９】
図１７は、ステップＳ３３のサーチ動作時の光スポットの動作を示している。その光スポット７０は、ステップＳ３１の粗動制御動作時に経路７２を移動して、光ファイバの受光領域７１に重ならない位置に収束する。光スポット７０は、ステップＳ３３のサーチ動作時に経路７２の延長である経路７３を移動して、受光領域７１に重なった時点でサーチ動作は終了する。
【００９０】
図１８は、光スイッチ６４の可動電極２１が２軸の周りに回転される２次元制御（図２８参照：後で説明する）されるときの、ステップＳ３３のサーチ動作時の光スポットの動作を示している。光スポット７０が光ファイバの受光領域７１と異なる位置に収束した後、２軸のうち１軸が固定され、他の１軸に関してミラー機構部５は、所定の角度だけ駆動される。あるいは、光スポット７０が受光領域７１に重ならないときには、その１軸に関して所定のステップの角度幅だけ光スポットが移動するように、その他の１軸に関して所定の角度だけ先の回転方向と反対方向に移動するように、ミラー機構部５は駆動される。そのステップ角度幅は、光スポットの直径より短い。それでもなお光スポット７０が受光領域７１に重ならないときには、再度同じ動作が繰り返される。こうして、光スポット７０が受光領域７１に重なった時点でサーチ動作は終了する。
【００９１】
図１９は、ステップＳ３４の微動制御動作を詳細に示している。まず、光強度角度変換部６６は、光強度センサ６５により測定された光強度に基づいて角度差Δθの絶対値を導出する（ステップＳ４１）。さらに、光強度の変化量の符号を判定される（ステップＳ４２）。変化量が負であるとき（ステップＳ４２；負）、角度差Δθの符号を負とする（ステップＳ４３−１）。変化量が正であるとき（ステップＳ４２；正）、角度差Δθの符号を正とする（ステップＳ４３−２）。角度差Δθが０に収束しているとき（ステップＳ４２；０）、微動制御動作は終了する。
【００９２】
角度差Δθの絶対値と角度差Δθの符号とに基づいて角度差Δθが導出されると（ステップＳ４４）、その角度差Δθに基づいてＰＩＤ制御の計算が実行され、制御値ｕが導出される（ステップＳ４５）。すなわち、角度差Δθとその微分値とその積分値Ｘｉとを用いて制御値ｕが導出される。制御値ｕは、開平され、駆動電圧Ｖが導出される（ステップＳ４６）。導出された駆動電圧Ｖは、固定電極２２に印加される（ステップＳ４７）。ミラー機構部５の可動電極２１は、印加された駆動電圧Ｖに基づいて回転する（ステップＳ４８）。この後、再度ステップＳ４１からステップＳ４８までがサンプリング周期ＴＳ毎に繰り返し実行されるループに入り、角度差Δθが収束するまでそのループは繰り返される。
【００９３】
図２０は、モデル化誤差を有する数学的モデルにより可動電極２１の角度θを導出したときの角度差Δθの変化を示している。モデル化誤差は、角運動方程式を立てるときに初期的に生成され、または、動作中に生成される。動作中に生成されるモデル化誤差としては、ダンピングＣの変化が例示される。角度差Δθは、振動しないで速く収束することができるが、０に収束しない。
【００９４】
図２１は、光スイッチ１のミラー機構部５を粗動制御動作と微動制御動作とにより制御したときの角度差Δθの変化を示し、粗動制御動作から微動制御動作に切り換わるタイミングを示している。最初に、粗動制御動作により角度差Δθが制御され、角度差Δθは、０に近づく。粗動制御動作により角度差Δθが光ファイバの径に相当する範囲に到達したときに、微動制御動作に切り換わる。角度差Δθは、微動制御動作により再度制御され最後には０に収束する。
【００９５】
図２２は、微小可動機構としてのミラー機構部５を粗動制御動作と微動制御動作とにより制御したときの角度差Δθの変化を示し、粗動制御動作からサーチ動作に切り換わるタイミングとサーチ動作から微動制御動作に切り換わるタイミングとを示している。最初に、粗動制御動作により角度差Δθが制御され、角度差Δθは０に近づく。粗動制御動作により角度差Δθが光ファイバの径に相当する範囲の外に収束したときに、サーチ動作に切り換わる。サーチ動作により角度差Δθが０に近づいて光ファイバの径に相当する範囲に到達したときに、微動制御動作に切り換わる。角度差Δθは、微動制御動作により再度制御され最後には０に収束する。
【００９６】
次に、本発明の第４実施の形態による微小可動機構システムとしての光スイッチを説明する。図２３は、第４実施の形態による微小可動機構システムの構成を示している。図２３を参照して、第４実施の形態による微小可動機構システムは、図５の第１実施の形態の構成に加えて、キャリブレーション部をさらに備えている。角度センサ６がキャリブレーション部８０に角度信号８を出力する。さらに、非線形制御器３は、キャリブレーション部８０に制御器出力信号９を出力する。
【００９７】
キャリブレーション部８０は、角度信号８と制御器出力信号９とに基づいて補正値信号８１を非線形制御器３に出力する。すなわち、キャリブレーション部８０は、制御値ｕと可動電極２１の角度θの変化とに基づいて、可動電極２１の入出力ゲインの補正値を導出する。補正値信号８１は、その補正値を示している。補正値は、［数式２１］の係数である定数Ｋｐ、定数Ｋｉ、定数Ｋｄまたは［数式２０］の係数である慣性モーメントＪ、ダンピングＣ、剛性Ｋまたは［数式１８］の係数である電極形状Ｌ１、Ｌ２、Ｄ、Ｗを補正するための定数を示す。
【００９８】
線形制御器１２は、補正値信号８１に基づいて［数式２１］の係数である定数Ｋｐ、定数Ｋｉ、定数Ｋｄまたは［数式２２］、［数式２３］の係数である定数マトリクスＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄを更新する。非線形状態オブザーバ１３は、補正値信号８１に基づいて慣性モーメントＪ、ダンピングＣ、剛性Ｋを更新する。なお、キャリブレーション部８０は、このとき、常時にまたは間欠的に動作し、または、管理者の操作により動作することもできる。
【００９９】
可動電極２１を支持する支持バネ部２３のダンピングＣは時刻とともに変化する。または、可動電極２１にゴミが付着したときに、慣性モーメントＪが変化する。モデル化誤差を減少させ応答性能を改善させる効果を奏する。
【０１００】
次に、本発明の第５実施の形態による微小可動機構システムとしてのＭＥＭＳ光スイッチ１について説明する。図２４は、第５実施の形態による微小可動機構システムの構成を示す。図２４を参照して、第５実施の形態による微小可動機構システムは、図５の第１実施の形態の構成に加えて、キャリブレーション部とゲイン補正部とをさらに備えている。角度センサ６がキャリブレーション部８０に角度信号８を出力する。非線形制御器３は、キャリブレーション部８０に制御器出力信号９を出力する。
【０１０１】
キャリブレーション部８０は、角度信号８と制御器出力信号９とに基づいて補正値信号８２をゲイン補正部８３に出力する。すなわち、キャリブレーション部８０は、制御値ｕと可動電極２１の角度θの変化とに基づいて、可動電極２１の入出力ゲインの補正値を導出する。補正値信号８２は、その補正値を示している。
【０１０２】
ゲイン補正部８３は、補正値信号８２に基づいて制御器出力信号９を補正し、ゲイン補正制御器出力信号８４をルート補正部４に出力する。すなわち、ゲイン補正部８３は、補正値信号８２に基づいてゲインを更新し、そのゲインに基づいて制御値ｕを補正して補正した制御値ｕ′を導出する。ゲイン補正制御器出力信号８４は、制御値ｕ′を示している。
【０１０３】
ルート補正部４は、ゲイン補正制御器出力信号８４に基づいて、駆動電圧１１をミラー機構部５に出力する。すなわち、ルート補正部４は、制御値ｕ′に基づいて駆動電圧Ｖを導出する。ミラー機構部５は、駆動電圧１１に応答して可動電極２１の角度θを変更する。
【０１０４】
このような第５実施の形態による微小可動機構システムは、可動電極２１の設計モデルの入出力特性と一致させることによりモデル化誤差による応答特性の悪化を抑制し、所定のスイッチング時間を保証することができる。
【０１０５】
図２５は、光スイッチ１のミラー機構部５を制御したときの角度差Δθの変化を示し、制御のループの周期であるサンプリング周期を示している。角度差Δθが０に収束するまでの期間は、所定のサンプリング周期ＴＳにより制御されている。角度差Δθが収束したときに、サンプリング周期ＴＳと異なるサンプリング周期ＴＳ′により制御される。サンプリング周期ＴＳ′は、サンプリング周期ＴＳより長い。このようなサンプリング周期ＴＳ、ＴＳ′の変更は、角度θを保持しているときのＣＰＵの負荷を低減する効果を奏する。
【０１０６】
次に、本発明の第６実施の形態による微小可動機構システムとしての光スイッチ１ついて説明する。最初に、本発明の第６実施の形態による微小可動機構システムで使用される、２軸のミラー機構部５ｂを説明する。図２８は、２軸のミラー機構部５ｂの構成を示している。図２９に示されているように、可動電極２２１、可動フレーム２３０、固定フレーム２３１、固定電極２２２−１、２２２−２、２２２−３、２２２−４および可動電極支持バネ部２２３、可動フレーム支持バネ部２３２を備えている。
可動電極２２１は、平坦な板状に形成され、光を反射する平坦なミラー面を有している。可動電極支持バネ部２２３は、弾性体により形成され、可動電極２２１の縁の２点を支持している。すなわち、可動電極支持バネ部２２３は、可動電極回転軸２２４を中心に回転可能に可動電極２２１を固定し、可動電極２２１が所定の角度位置に戻るように弾性力を与えている。また、可動フレーム支持バネ部２３２は、弾性体により構成され、可動フレーム２３０の縁の２点を固定している。すなわち、可動フレーム支持バネ２３２は、可動フレーム回転軸２２６を中心に回転可能に可動フレーム２３０を支持し、可動フレーム２３０が所定の角度位置に戻るように弾性力を与えている。可動電極２２１および可動フレーム２３０は、可動電極支持バネ２２３および可動フレーム２３２を介して、固定フレーム２３１と電位を同じくする。
【０１０７】
固定電極２２２（２２２−１、２２２−２、２２２−３、２２２−）は、それぞれ、板状に形成されている。固定電極２２２−１から２２２−４は、図１、図２と同様に、可動電極２１１の下方に、設けられている。固定電極２２２−１と２２２−２は、可動電極回転軸２２４に関して平面視で対称位置に設けられ、固定電極２２２−３と２２２−４は、フレーム回転軸２３６に関して平面視で対称位置に設けられている。固定電極２２２−１あるいは２２２−２に駆動電圧を印加した場合、可動電極２２１は可動電極回転軸２２４を中心に回転する。また、固定電極２２２−３、２２２−４に駆動電圧を印加した場合、可動フレーム部２３０は可動フレーム回転軸２３２を中心に回転する。
【０１０８】
図２８に示されるミラー機構部５Ｂを使用する本発明の第６実施の形態による微小可動機構システムとしての光スイッチ１は、図２９に示されているように、可動電極制御器３００、可動フレーム制御器３０１およびミラー機構部５ｂを備えている。
【０１０９】
可動電極制御器３００は、図３１に示すように、目標軌道生成部２ａ、非線形制御器３ａ、ルート補正部４ａ、角度センサ６ａおよび補正値生成部３０４を備えている。
【０１１０】
目標軌道生成部２ａは、可動電極目標軌道信号７ａを非線形制御器３に出力する。可動電極目標軌道信号７ａは、制御する可動電極２２１を可動電極回転軸２２４を中心に回転させる指令値を示している。
【０１１１】
角度センサ６ａは、ミラー機構部５ｂの可動電極２１が可動電極回転軸２２４を中心に回転した可動電極角度θｍを測定し、可動電極角度θｍを示す可動電極角度信号８ａを非線形制御器３ａに、可動電極状態信号３０２を可動フレーム制御器３０１に出力する。可動電極状態信号３０２は、可動電極角度信号８ａあるいは可動電極角度信号８ａに基づいて生成した信号を示している。
【０１１２】
補正値生成部３０４は、可動フレーム状態信号３０３に基づいて、制御器出力補正信号３０５を非線形制御器３ａに出力する。制御器出力補正信号３０５は、可動フレーム２３０の状態に応じて可動電極２２１を駆動する制御器出力９ａを補正する信号を示している。
【０１１３】
非線形制御器３ａは、可動電極目標軌道信号７ａと可動電極角度信号８ａと制御器補正信号３０５に基づいて、制御器出力信号９ａをルート補正部４ａに出力する。
【０１１４】
ルート補正部４ａは、制御器出力信号９ａに基づいて、駆動電圧１１ａをミラー機構部５ｂに出力する。
【０１１５】
ミラー機構部５ｂは、駆動電圧１１ａに応答して可動電極２２１の角度位置を変更する。
【０１１６】
可動フレーム制御器３０１は、図３２に示すように、目標軌道生成部２ｂ、非線形制御器３ｂ、ルート補正部４ｂ、角度センサ６ｂおよび補正値生成部３０６を備えている。
【０１１７】
目標軌道生成部２ｂは、可動フレーム目標軌道信号７ｂを非線形制御器３ｂに出力する。可動電極目標軌道信号７ｂは、制御する可動フレーム２３０を可動フレーム回転軸２３２を中心に回転させる指令値を示している。
【０１１８】
角度センサ６ｂは、ミラー機構部５ｂの可動電極２１が可動電極回転軸２２４を中心に回転した可動電極角度θｍを測定し、可動電極角度θｍを示す可動電極角度信号８ｂを非線形制御器３ｂに、可動フレーム状態信号３０２を可動電極制御器３００に出力する。可動フレーム状態信号３０３は、可動電極角度信号８ｂあるいは可動電極角度信号８ｂに基づいて生成した信号を示している。
【０１１９】
補正値生成部３０６は、可動電極状態信号３０２に基づいて、制御器出力補正信号３０７を非線形制御器３ｂに出力する。制御器出力補正信号３０７は、可動電極２２１の状態に応じて可動フレーム２３０を駆動する制御器出力９ｂを補正する信号を示している。
【０１２０】
非線形制御器３ｂは、可動電極目標軌道信号７ｂと可動電極角度信号８ｂと制御器補正信号３０７に基づいて、制御器出力信号９ｂをルート補正部４ｂに出力する。
【０１２１】
ルート補正部４ｂは、制御器出力信号９ｂに基づいて、駆動電圧１１ｂをミラー機構部５ｂに出力する。
【０１２２】
ミラー機構部５ｂは、駆動電圧１１ｂに応答して可動フレーム２３０の角度位置を変更する。
【０１２３】
なお、前記可動電極状態信号あるいは前記可動フレーム状態信号は角度信号あるいは角度信号から生成した信号を示したが、目標軌道信号、制御器出力信号、ミラー状態値推定信号、あるいは、これらの信号を組み合わせて算出した信号を用いてもよい。
また、図３０は、図１４に示される実施の形態と同様に、光強度センサを設け、その出力信号を制御に使用する本発明の第７実施の形態による微小可動機構システムの構成を示すブロック図である。
【０１２４】
【発明の効果】
本発明による微小可動機構システム及び制御方法は、例えば、ミラー面の制御可能である角度の範囲を拡大することができる。このため、より多くの光伝送路を交換することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】図１は、本発明の第１実施の形態における微小可動機構としてのＭＥＭＳミラー機構部の平面図である。
【図２】図２は、ＭＥＭＳミラー機構部の正面断面図である。
【図３】図３は、駆動電圧により駆動されたミラー機構部を示す断面図である。
【図４】図４は、非線形ゲインｆ（θ）を示すグラフである。
【図５】図５は、本発明の第１実施の形態による微小可動機構システムとしての光スイッチ１を示すブロック図である。
【図６】図６は、ルート補正部の構成の詳細を示すブロック図である。
【図７】図７は、非線形状態オブザーバ部の詳細を示すブロック図である。
【図８】図８は、本発明による微小可動機構システムの動作を示すフローチャートである。
【図９】図９は、線形制御器の動作の詳細を示すフローチャートである。
【図１０】図１０は、ルート補正の動作の詳細を示すフローチャートである。
【図１１】図１１は、光スイッチ１のミラー機構部５が制御されたときの角度差Δθの変化を示すグラフである。
【図１２】図１２は、本発明の第２実施の形態の微小可動機構システムの構成を示すブロック図である。
【図１３】図１３は、本発明の第２実施の形態の微小可動機構システムの粗動制御系の構成を示すブロック図である。
【図１４】図１４は、本発明の第２実施の形態の微小可動機構システムの微動制御系の構成を示すブロック図である。
【図１５】図１５は、角度差と光強度との関係を示すグラフである。
【図１６】図１６は、本発明の第２実施の形態の微小可動機構システムの動作を示すフローチャートである。
【図１７】図１７は、サーチ動作時の光スポットの動作を示す図である。
【図１８】図１８は、サーチ動作時の光スポットの動作を示す図である。
【図１９】図１９は、本発明の第２実施の形態の微小可動機構システムにおいて、微動制御動作を示すフローチャートである。
【図２０】図２０は、数学的モデルにより可動電極の角度を導出したときの角度差の変化を示すグラフである。
【図２１】図２１は、粗動制御動作と微動制御動作とによる角度差の変化を示すグラフである。
【図２２】図２２は、粗動制御動作と微動制御動作とによる角度差の変化を示すグラフである。
【図２３】図２３は、本発明の第４実施の形態による微小可動機構システムの構成を示すブロック図である。
【図２４】図２４は、本発明の第５実施の形態による微小可動機構システムの構成を示すブロック図である。
【図２５】図２５は、本発明の第５実施の形態による微小可動機構システムの動作に置いて、サンプリング時間を示す図である。
【図２６】図２６は、可動電極の角度と駆動電圧により発生する静電気力の関係を示す図である。
【図２７】図２７は、可動電極の角度にオーバーシュートが発生することを示す図である。
【図２８】図２８は、本発明の第６実施の形態による微小可動機構システムで使
用される、２軸のミラー機構部の構成を示す図である。
【図２９】図２９は、本発明の第６実施の形態による微小可動機構システムの構成を示すブロック図である。
【図３０】図３０は、本発明の第７実施の形態による微小可動機構システムの構成を示すブロック図である。
【図３１】図３１は、本発明の第７実施の形態による微小可動機構システムにおける可動電極制御器の構成を示すブロック図である。
【図３２】図３２は、本発明の第７実施の形態による微小可動機構システムにおける可動フレーム制御器の構成を示すブロック図である。
【図３３】図３３は、本発明の第１実施の形態による微小可動機構システムにおいて、非線形ゲインを多項式で近似したときの近似誤差を示す図である。
【図３４】図３４は、光強度がガウシアン分布を示すときの光強度のグラフである。
【図３５】図３５は、本発明の第１実施の形態による微小可動機構システムにおけるミラー機構部の第１変形例の構成を示すブロック図である。
【図３６】図３６は、本発明の第１実施の形態による微小可動機構システムにおけるミラー機構部の第２変形例の構成を示すブロック図である。
【図３７】図３７は、本発明の第１実施の形態による微小可動機構システムにおけるミラー機構部の第３変形例の構成を示すブロック図である。
【図３８】図３８は、本発明の第１実施の形態による微小可動機構システムにおけるミラー機構部の第４変形例の構成を示すブロック図である。
【符号の説明】
１：光スイッチ
２：目標軌道生成部
３：非線形制御器
４：ルート補正部
５：ミラー機構部
６：角度センサ
７：目標軌道信号
８：ミラー状態量
９：制御器出力信号
１１：駆動電圧
１２：線形制御器
１３：非線形オブザーバ部
１４：ミラー状態推定値信号
２１：可動電極
２２−１、２：固定電極
２３：支持バネ部
２４：回転軸
２５：ミラー面
２６、２７、２８：辺
３１：平面
３２：足
４１：ルート変換部
４２：アクチュエータ選択部
４３：ドライバ切換部
４４−１、２：ドライバ回路部
４５：電圧値信号
４６：切換信号
４７−１、２：駆動信号
５１：非線形ゲイン部
５２：線形状態オブザーバ部
５３：トルク信号
Claims (21)
- ミラー面を有するミラー機構部と、
前記ミラー面の目標角度θｒを示す目標軌道信号を生成する目標軌道生成部と、
前記ミラー面の現在の角度θを導出するミラー角度導出部と、
前記ミラー面の前記現在角度θと前記目標角度θｒとの角度差Δθに基づいて、駆動信号を制御するための制御値ｕを示す制御器出力信号を出力する非線形制御部と、
前記制御値ｕの１／２乗に比例する値に対応する駆動信号に基づいて、前記ミラー面が回転されるように、前記ミラー機構部を駆動するルート補正部とを具備する微小可動機構システム。 - ミラー面を有するミラー機構部と、
前記ミラー面の目標角度θｒを示す目標軌道信号を生成する目標軌道生成部と、
前記ミラー面の現在の角度θを導出するミラー角度導出部と、
前記ミラー面の前記現在角度θと前記目標角度θｒとの角度差Δθに基づいて、駆動電圧Ｖを制御するための制御値ｕを示す制御器出力信号を出力する非線形制御部と、
前記制御値ｕの１／２乗に比例する駆動電圧Ｖに基づいて、前記ミラー面が回転されるように、前記ミラー機構部を駆動するルート補正部とを具備する微小可動機構システム。 - 請求項１又は２において、
前記ミラー機構部は、
前記ミラー面を有し、回転軸の周りで回転可能である可動電極と、
弾性力により前記可動電極を所定の角度位置に支持する支持バネ部と、
前記可動電極から離れて設けられ、前記ルート補正部により、前記制御値ｕの１／２乗に比例する値に対応する前記駆動信号としての駆動電圧Ｖが印加される固定電極部とを具備し、
前記可動電極は、前記固定電極に印加される前記駆動電圧Ｖにより生成される静電力により回転する微小可動機構システム。 - 請求項１又は２において、
前記ミラー機構部は、
前記ミラー面を有し、可動電極回転軸の周りに回転可能である可動電極と、
弾性力により前記可動電極を所定の姿勢に支持する可動電極支持バネ部と、
前記可動電極支持バネ部と連結され、前記可動電極回転軸とは平行でない可動フレーム回転軸の周りに回転可能である可動フレームと、
弾性力により前記可動フレームを所定の姿勢に支持する可動フレーム支持バネ部と、
前記可動電極回転軸と平行である平面に配置される第１固定電極と、
前記可動フレーム回転軸と平行である平面に配置される第２固定電極部とを具備し、
前記可動電極および前記可動フレームは、前記第１及び第２固定電極部に印加される前記駆動信号としての駆動電圧Ｖにより生成される静電力により回転する微小可動機構システム。 - 請求項４において、
前記目標軌道生成部、前記非線形制御部、前記ルート補正部とを具備した可動電極制御部が生成した前記駆動信号に基づいて前記可動電極は前記可動電極回転軸の周りに回転させられ、
前記目標軌道生成部と前記非線形制御部と前記ルート補正部とを具備した可動フレーム制御部が生成した前記駆動信号に基づいて前記可動フレームは前記可動フレーム回転軸の周りに回転させられる微小可動機構システム。 - 請求項５において、
前記可動電極制御部は、前記可動フレームの状態を示す可動フレーム状態信号に基づいて、その可動電極制御部に具備されている前記非線形制御部が出力する前記制御器出力信号を補正する補正値生成部を備え、
前記可動フレーム制御部は、前記可動電極の状態を示す可動電極状態信号に基づいて、その可動フレーム制御部に具備されている前記非線形制御部が出力する前記制御器出力信号 を補正する補正値生成部を備える微小可動機構システム。 - 請求項５又は６において、
前記ミラー面を２軸で制御する微小可動機構システム。 - 請求項１乃至７のいずれかにおいて、
前記ミラー角度導出部は、前記ミラー面に反射された光の方向を測定して前記現在角度θを導出する角度センサである微小可動機構システム。 - 請求項３乃至７のいずれかにおいて、
前記ミラー角度導出部は、前記可動電極と前記固定電極部間の静電容量を測定して、前記静電容量に基づいて前記現在角度θを導出する角度センサである微小可動機構システム。 - 請求項４乃至７のいずれかにおいて、
前記現在角度θは、前記ミラー面の法線と前記可動電極が前記所定の姿勢であるときの前記ミラー面の法線とのなす角であって、時刻ｔの関数であり、
前記ミラー角度導出部として、定数Ｊ、定数Ｃ、定数Ｋ、定数Ｂおよび現在角度θの関数である非線形ゲインｆ（θ）を用いて、次式：
- 請求項４乃至７のいずれかにおいて、
前記現在角度θは、前記ミラー面の法線と前記可動電極が前記所定の姿勢であるときの前記ミラー面の法線とのなす角であって、時刻ｔの関数であり、
前記ミラー角度導出部として、定数Ｊ、定数Ｃ、定数Ｋ、定数Ｂおよび現在角度θの関数である非線形ゲインｆ（θ）を用いて、次式：
- 請求項１０または１１において、
前記固定電極部は、前記回転軸を前記固定電極部が存在する面へ直交射影したときの射影線から離れて配置され、
前記非線形ゲインｆ（θ）は、前記可動電極と前記固定電極部間の距離Ｄ、前記固定電極部の任意の点と前記射影線までの距離のうち最も短い距離Ｌ 1 、前記固定電極の任意の点と前記射影線までの距離のうち最も長い距離Ｌ 2 （Ｌ２＞Ｌ１＞０）、固定電極の任意の点ｘにおける前記回転軸と平行な方向の長さＷ（ｘ）を用いて、次式：
前記定数Ｂは、前記可動電極の誘電率εを用いて、次式：
前記定数Ｊは、前記可動電極の慣性モーメントであり、
前記定数Ｃは、前記支持バネ部のダンピングであり、
前記定数Ｋは、前記支持バネ部の剛性であり、
前記制御値ｕは、次式：
u = V 2
により表現される微小可動機構システム。 - 請求項１０又は１１において、
前記固定電極部は、長方形を形成し、前記回転軸を前記固定電極部が存在する面へ直交射影したときの射影線から離れて配置され、
前記非線形ゲインｆ（θ）は、前記回転軸から前記固定電極部までの電極間距離Ｄ、前記回転軸に平行である前記長方形の辺から前記射影線までの距離Ｌ１、前記辺の対辺から前記射影線までの距離Ｌ２（Ｌ１＞Ｌ２＞０ Ｌ２＞Ｌ１＞０）とを用いて、次式：
前記定数Ｂは、前記回転軸に平行である前記長方形の辺の長さＷと前記可動電極の誘電率εとを用いて、次式：
前記定数Ｊは、前記可動電極の慣性モーメントであり、
前記定数Ｃは、前記可動電極のダンピングであり、
前記定数Ｋは、前記支持バネ部の剛性であり、
前記制御値ｕは、次式：
ｕ＝Ｖ ２
により表現される微小可動機構システム。 - 請求項１乃至請求項１３のいずれかにおいて、
前記非線形制御部は、
前記制御値ｕと前記現在角度θと基づいて、その現在角度θの角速度を推定した推定値ωｏを導出する非線形状態オブザーバ部と、
前記推定値ωｏと前記現在角度θとを線形演算して前記制御値ｕを導出する線形制御器とを備える微小可動機構システム。 - 請求項１乃至請求項１３のいずれかにおいて、
前記非線形制御部は、
前記制御値ｕと前記現在角度θと基づいて、その現在角度θの角速度を推定した推定値ωｏを導出する非線形状態オブザーバ部と、
前記推定値ωｏと前記角度差ΔθとをＰＩＤ制御して前記制御値ｕを導出する線形制御器とを備える微小可動機構システム。 - 請求項１４または１５において、
前記非線形状態オブザーバ部は、
前記現在角度θに基づいて前記非線形ゲインｆ（θ）を導出する非線形ゲイン部と、
定数Ｊ、定数Ｃ、定数Ｋ、定数Ｂを用いた次式：
- 請求項１６において、
前記現在角度θと前記制御値ｕとに基づいて補正値を導出するキャリブレーション部を更に具備し、
前記線形状態オブザーバ部は、前記補正値に基づいて前記定数Ｊ、前記定数Ｃまたは前記定数Ｋを更新する微小可動機構システム。 - 請求項１７において、
前記非線形演算部は、前記補正値に基づいて前記定数Ｌ１、前記定数Ｌ２、前記定数Ｄまたは前記定数Ｗを更新する微小可動機構システム。 - 請求項１７において、
前記非線形演算部は、前記補正値に基づいて前記多項式近似の定数を更新する微小可動機構システム。 - 請求項１４または１５のいずれかにおいて、
前記現在角度θと前記制御値ｕとに基づいて補正値を導出するキャリブレーション部と、
前記補正値に基づいて前記制御値ｕを更新するゲイン補正部とを具備し、
前記ルート補正部は、前記ゲイン補正部により更新された前記制御値ｕの１／２乗に比例する前記駆動電圧Ｖを示す駆動電圧信号を前記ミラー機構部に出力する微小可動機構システム。 - 請求項１乃至２０のいずれかにおいて、
前記ミラー面に反射され受光領域に受光される光の光強度を測定する光強度センサと、
前記光強度に基づいて前記角度差Δθを導出する光強度角度変換部とを更に具備する微小可動機構システム。
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