JP3754663B2 - 振動制御ユニット - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、除振、防振、免震又は制振の分野に用いられる振動制御ユニットに関する。
【０００２】
【従来の技術】
露光装置などの半導体製造装置や電子顕微鏡、三次元測定器などの精密機器は、各装置の性能を十分に発揮させるために設置床からの微振動が絶縁された状態で用いられる必要がある。そのため、精密機器等の装置は空気ばねを用いた除振装置で支持されるのが一般的である。除振装置の性能を向上させるには、その固有振動数を低下させる必要がある。空気ばねの鉛直方向（荷重支持方向）の固有振動数を低下させるには、空気ばねの補助空気室を大きくすればよいが、同じ手段によって水平方向の固有振動数を低下させることはできない。そこで、除振装置の水平方向の固有振動数を低下させるために、空気ばねの上又は下に水平方向の剛性が低い積層ゴムを配置することが行われている。また、積層ゴムは、地震時に建造物の揺れを抑えるための免震装置や、建造物などの揺れを吸収するための制振装置や機械振動を遮断する防振装置にも用いられている。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、積層ゴムはその載置荷重が変化すると固有振動数が変化してしまうという欠点と共に、剪断変形によって支持面積が減少してしまうために載置された物体の支持が不安定になるという欠点を有している。
【０００４】
そこで、本発明の目的は、水平方向の固有振動数が小さいにも拘わらず、載置荷重が変化しても固有振動数が実質的に変化することがなく、しかも載置物体の支持が不安定になることのない振動制御ユニットを提供することである。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために、請求項１の振動制御ユニットは、凹面である第１の曲面を有する転動体が第１の部材と第２の部材との間に挟まれていると共に、前記転動体が、前記第１の曲面に対向し且つ前記第１の曲面とは異なる曲面中心から形成された凸面である第２の曲面を有している。そして、前記転動体が前記第２の曲面において前記第２の部材に対して転動することが可能である。また、前記第１の部材と前記転動体との間には、前記第１の曲面に対して転動又は摺動することが可能な中間体が挟まれている。さらには、前記転動体が前記第１及び第２の曲面に掛かる付加力に起因して前記第２の部材に対して転動するのに伴って、前記第１の部材が、前記転動体の前記第１及び第２の曲面の平均曲率半径と前記第１及び第２の曲面の曲面中心間の距離とに基づいて定められる復元力で振動を行うように構成されている。
【０００６】
請求項１の振動制御ユニットは、上から、第２の部材、中間体、転動体、第１の部材の順に配置されていてもよいし、或いは、第１の部材、転動体、中間体、第２の部材の順に配置されていてもよい。また、転動体は第１の部材に対して水平面内の互いに交差する２方向に振動可能であってもよいし、水平面内のいずれか１方向だけに振動可能であってもよい。なお、請求項１の振動制御ユニットには、第１の部材及び第２の部材は含まれていなくてよい。
【０００７】
上記のように構成された請求項１の振動制御ユニットにおいて、第１の部材又は第２の部材から転動体が受ける付加力（軸力及び剪断力の両方の成分を有しているとする）に起因して、剪断力の作用に伴うトルクの方向と反対方向の復元力（トルク）が発生して平衡点に復帰するように第１の部材又は第２の部材が振動する。この復元力は、第１及び第２の曲面の形状を含む転動体の形状だけによって決定されるものであって、固有振動数を決定する因子の一つとなる。従って、転動体の形状を調整することだけで水平方向の固有振動数を所望の値にまで小さくすることができると共に、第１の部材又は第２の部材の上に載置される物体の質量が変化しても固有振動数が実質的に変化することがなくなる。そのため、上に載置される物体の質量に依存せずに、常に同等の振動制御効果を得ることができるようになる。
【０００８】
また、請求項１によると、積層ゴムのような弾性体ではなく高い剛性を有する材料だけで転動体を構成することができる。従って、転動体が実質的に剪断変形することがなく、上に載置される物体が安定して支持されるようになる。
【０００９】
なお、第２の部材上に質量体を載置する以外に、ばね力を第２の部材に付加しても、質量体を載置するのと同様に、転動体に軸力を付加することができる。これにより、水平のアクチュエータの力伝達要素として、軸力は伝えるが剪断には柔らかいヘッダーの役割を果たすことができる。
【００１０】
さらに、請求項１によると、中間体を用いることにより固有振動数が中間体の形状にも依存することになるので、固有振動数をより柔軟に決定することが可能となる。
【００１１】
なお、中間体が第１の曲面に対して摺動するのには、第１の部材の中間体との接触面が凹面であることが必要である。この場合、中間体は転動体との接触面及び第１の部材との接触面の両方が凸面であって、転動体と同様の効果を有する。
【００１２】
また、中間体は１個であってもよいし、複数個であってもよい。なお、中間体が複数個の場合にも、中間体が第１の曲面に対して摺動する場合と同様、第１の部材の中間体との接触面が凹面であり、複数の中間体のそれぞれが曲面に沿うように異径のものが組み合わされることが必要である。
【００１３】
請求項２の振動制御ユニットは、中央部で厚さｔを有していると共に、互いに対向する凹面である第１の曲面と凸面である第２の曲面とを有しており、前記第１及び第２の曲面が（Ｒ２−Ｒ１）＞ｔを満たすように形成されている一又は複数の振動制御体と、前記一又は複数の第１の曲面に接触するように配置された一又は複数の中間体と、前記第１の曲面に対して前記中間体が転動又は摺動することが可能なように前記一又は複数の振動制御体及び前記一又は複数の中間体を挟み込む一対の板状部材とを備えている。そして、前記振動制御体が前記第２の曲面において前記第２の曲面と接触する前記板状部材に対して転動することが可能である。ただし、
ｔ：中央部での厚さ
Ｒ１：第１の曲面の平均曲率半径
Ｒ２：第２の曲面の平均曲率半径
である。
【００１４】
請求項３の振動制御ユニットは、中央部で厚さｔを有していると共に、互いに対向する凹面である第１の曲面と凸面である第２の曲面とを有しており、前記第１及び第２の曲面が（Ｒ２−Ｒ１）＞ｔを満たすように形成されている振動制御体の前記第１の曲面に接触するように中間体がそれぞれ配置された複数の中間球・振動制御体複合体と、少なくとも２つの板状部材とを備えている。そして、 前記複数の中間球・振動制御体複合体と前記少なくとも２つの板状部材とが、前記板状部材を両端としてかつ前記振動制御体が前記第２の曲面において前記第２の曲面と接触する前記板状部材に対して転動することが可能となるように、交互にかつ直列に配置されている。ただし、
ｔ：中央部での厚さ
Ｒ１：第１の曲面の平均曲率半径
Ｒ２：第２の曲面の平均曲率半径
である。
【００１５】
請求項２、３の振動制御ユニットにおいて振動制御体が上記のように形成されているので、第１の曲面又は第２の曲面と相対運動可能に接する部材から受ける軸力及び剪断力に起因して、剪断力の作用に伴うトルクの方向と反対方向の復元力（トルク）が発生して所定の固有振動数で振動する。この固有振動数は、第１及び第２の曲面の形状を含む振動制御体の形状だけによって決定される。従って、振動制御体の形状を調整することだけで水平方向の固有振動数を所望の値にまで小さくすることができると共に、上に載置される物体の質量が変化しても固有振動数が実質的に変化することがなくなる。そのため、上に載置される物体の質量に依存せずに、常に同等の振動制御効果を得ることができるようになる。
【００１６】
また、請求項２、３によると、積層ゴムのような弾性体ではなく高い剛性を有する材料だけで振動制御体を構成することができる。従って、振動制御体が実質的に剪断変形することがなく、上に載置される物体が安定して支持されるようになる。
【００１７】
請求項２、３によると、振動制御体を板状部材と共に１つのユニットとして簡易に所望の場所に配置することができるようになる。
【００１８】
なお、板状部材の第１及び第２の曲面と接触する部分は、平面であってもよいし、凹型曲面であってもよい。また、中間体は、１個でもよいし、複数個であってもよい。請求項２、３の振動制御ユニットにおいて、振動制御体は板状部材に対して水平面内の互いに交差する２方向に振動可能であってもよいし、水平面内のいずれか１方向だけに振動可能であってもよい。
【００１９】
請求項４の振動制御ユニットは、２つの前記板状部材の間に、３以上の同じ高さの前記振動制御体が並列に配置されていることを特徴としている。
【００２０】
請求項４によると、３以上の同じ高さの振動制御体が並列に配置されることで、載置される物体が形成する平面と平行な平面をもった安定した支持面を構成することが可能になる。
【００２１】
請求項５の振動制御ユニットは、最端部に配置された前記板状部材のさらに外側に、前記振動制御体の軸方向の振動伝達を弱めるための振動制御機構が配置されていることを特徴としている。
【００２２】
請求項５によると、水平方向に加えて鉛直方向の固有振動数も低下させることが可能となる。すなわち、本来、振動制御体は軸方向には剛体の特性を示すように設計されるが、板状部材を介して振動制御機構（例えば軸方向の弾性体）を配置することで、鉛直方向にも遮断特性をもたせることが可能となる。
【００２３】
また、通常の弾性体は上下のみならず回転方向にも変形してしまうが、特に請求項４のように安定した支持面が構成される場合には、請求項５に基づいて空気ばねやコイルスプリングなどの通常の弾性体を振動制御体と直列に配置することが可能になり、安定した三次元の支持機構を実現することができる。
【００２４】
請求項６の振動制御ユニットは、前記第１又は第２の曲面に作用した剪断力の作用方向と反対方向の復元力を発生する補助部材が配置されていることを特徴としている。
【００２５】
請求項６によると、振動制御体の傾き角度が大きくなったときに大きな復元力が生じるようにすることができるので、ストッパーを用いてストロークを小さいものに制限する場合と比較すると、振動制御体の性能の劣化が少なくなる。
【００２６】
上述した振動制御ユニットは、除振装置、振動発生機器の防振構造、免震装置又は制振装置のいずれとしても用いることができる（請求項７〜１０）ことは勿論、アクティブ制御を含むこれらの装置の支持機構としても用いることができる。
【００２７】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の好適な実施の形態について、図面を参照しつつ説明する。
【００２８】
図１は、本発明の第１の参考例による振動制御体の斜視図である。図２は、図１に示す振動制御体の縦断面図である。図１及び図２に示す振動制御体１は、円柱の２つの端面２、３がともに外方に飛び出して凸型球面となったような形状を有している。振動制御体１は、使用に当たっては、半径が小さい方の端面（以下、「下端面」という）３を下方にし、半径が大きい方の端面（以下、「上端面」という）２を上方にして配置される。振動制御体１は、後で説明するように、除振装置、免震装置若しくは制振装置又はこれらの一部として用いられる。
【００２９】
振動制御体１は、全高Ｈを有するように、上端面２及び下端面３を両端に有する中心軸８に対して軸対称に形成されている。そのため、上端面２を構成する球面の中心Ｃ２及び下端面３を構成する球面の中心Ｃ１は、共に中心軸８上にある。また、振動制御体１の全高Ｈは、上端面２の半径Ｒ２と下端面３の半径Ｒ１との和よりも小さくなるように形成されている（Ｒ１＋Ｒ２＞Ｈ）。従って、上端面２を構成する球面の中心Ｃ２は下端面３を構成する球面の中心Ｃ１よりも下方にあって両者の間は距離ｈ＝Ｒ１＋Ｒ２−Ｈだけオフセットしている。これらの間には、Ｒ１＋Ｒ２＞Ｈ＞ｈの関係がある。なお、Ｒ１＝Ｒ２であってもよい。
【００３０】
図２に示すように、振動制御体１の上端面２には水平に配置された上面板６が接触しており、下端面３には水平に配置された下面板７が接触していると共に、上面板６上に質量Ｍの物体が載置され且つ下面板７が床に固定されているとする。このとき、転動体である振動制御体１は、下端面３において下面板７に対して転動すると共に、上端面２において上面板６に対して転動する。上面板６上の質量Ｍの物体が水平方向に移動したとすると、その移動量ｘは振動制御体１の傾き角度をθとして以下の式（１）により表される。このとき、質量Ｍの物体が同じ高さＨをもった複数の振動制御体で支持されているとすると、質量Ｍの物体は外乱力によって並進運動を行うのみであるから、質量Ｍの物体の回転は生じず、振動制御体１の運動に影響を与えない。
【００３１】
【数１】
【００３２】
上面板６上の質量Ｍの物体が水平方向に移動すると、上端面２と上面板６との接触点（荷重作用点）が下端面３と下面板７との接触点から水平方向にずれるために振動制御体１にはその傾きを小さくするような復元モーメントが働く。振動制御体１の傾き角度がθのときに振動制御体１に働く復元モーメントの大きさはＭｇｈsinθとなるので、質量Ｍの物体に作用する水平方向の力の大きさは、Ｍｇｈsinθ／（Ｒ１＋Ｒ２−ｈcosθ）となる。従って、上面板６上に載置された質量Ｍの物体の力の釣り合いは、以下の式（２）のようになる。
【００３３】
【数２】
【００３４】
以下、式（２）から振動制御体１の水平方向の固有振動数を求める。まず、式（１）を利用してｘのｔによる２階微分を以下の式（３）〜（６）の手順で求める。
【００３５】
【数３】
【００３６】
【数４】
【００３７】
【数５】
【００３８】
【数６】
【００３９】
なお、式（５）を式（６）に変形する際に、式（７）の関係を用いた。
【００４０】
【数７】
【００４１】
式（６）を式（２）に代入すると、
【００４２】
【数８】
【００４３】
が得られる。ここで、振動制御体１の傾き角度θが非常に小さい微振動の場合を
考え、sinθ＝θ、cosθ＝１と近似する。すると、式（８）は、
【００４４】
【数９】
【００４５】
のように表すことができる。式（９）の運動方程式から求まる一般解は自由振動
を示すものであり、その水平方向の固有振動数ｆは以下の式（１０）又は（１１
）で表すことができる。
【００４６】
【数１０】
【００４７】
【数１１】
【００４８】
式（１０）又は（１１）から分かるように、質量Ｍの物体の水平方向の固有振動数ｆは、上端面２及び下端面３の半径Ｒ２、Ｒ１と全高Ｈとで決まり、質量Ｍに依存しない。従って、振動制御体１の形状を適宜定めることにより、振動制御体１の固有振動数ｆを小さい値に設定することができる。これにより、振動制御体１は良好な振動遮断効果を有するようになり、下面板７が振動したときの上面板６の揺れを小さなものとすることができる。
【００４９】
特に、本参考例の振動制御体１の場合は、固有振動数ｆを表す式（１０）を参照すると明らかなように、ｈを小さくすることで、振動制御体１自体をあまり大きくすることなくその固有振動数ｆを低下させることができる。従って、振動制御体１が必要とするスペースを比較的小さなものとすることができる。そして、このようにして設定された固有振動数ｆは、上に載置される物体の質量が変わったとしても変化することがない。そのため、振動制御体１を除振装置や免震装置、制振装置に用いることにより、上に載置される物体の質量に依存せずに、常に同等の振動制御効果を期待することができるようになる。
【００５０】
また、振動制御体１は積層ゴムとは異なりステンレスなどの高い剛性を有する材料だけで構成することができるので、実質的に剪断変形することがなく、上に載置される物体を安定して支持することができる。
【００５１】
さらに、本参考例によると、後述する第１の実施の形態のように凸面と凹面とが組み合わされたものではなく上端面２と下端面３との両方が凸面になっているために、転動体である振動制御体１だけで振動制御ユニットを構成することができるという利点がある。
【００５２】
なお、本参考例の変形例として、上端面２及び下端面３の少なくともいずれか一方は、球面ではなく、その曲率半径が中心軸８から離れるに連れて連続的に増加する領域を有しているものであってよい。このようにすることで、振動制御体１の傾き角度が大きくなったときに大きな復元力が生じるようにすることができるので、例えばストッパーを用いてストロークを小さいものに制限する場合と比較すると、振動制御体２１の性能の劣化が少なくなる。また、振動制御体２１は、水平面内の任意の２以上の方向に振動可能であるが、水平面内の１方向だけに振動するように形成してもよい。振動制御体２１が水平面内の１方向だけに振動可能とした場合には、それを複数組み合わせることで水平面内の任意の２以上の方向に振動させることが可能である。
【００５３】
なお、振動制御体１は、それ単体として用いることができるほか、上面板６及び下面板７を含む１つの振動制御ユニットとして構成されていてもよい。
【００５４】
次に、本発明の第２の参考例について、図３に基づいて説明する。本参考例は、図１で説明したような振動制御体１と類似の振動制御体を含む振動制御ユニットに係るものである。図３に示す振動制御ユニット２０は、上端面２２及び下端面２３が共に外方に飛び出した凸型球面となった振動制御体２１を含んでいる。振動制御体２１は、比較的直径が大きい円柱形状を有しており下端面２３に連なる基部２１ａと、基部２１ａよりも小さな直径を有するように基部２１ａから同軸状に突出しており上端面２２に連なる突出部２１ｂとから構成されている。
【００５５】
振動制御体２１の形状は、第１の参考例に係る振動制御体１と同様の関係を満たしている。つまり、上端面２２の半径は下端面２３の半径よりも大きく、振動制御体２１の全高は、上端面２２の半径と下端面２３の半径との和よりも小さくなっている。そのため、振動制御体２１についても式（１）〜（１１）が成り立ち、第１の参考例の振動制御体１と同等の利益が得られる。
【００５６】
図３に示すように、本参考例による振動制御ユニット２０では、振動制御体２１の基部２１ａと突出部２１ｂの下側部分とがハウジング２４内に収納されており、ハウジング２４の上面に設けられた孔２７ａからは突出部２１ｂの上側部分が飛び出している。ハウジング２４の内周面と振動制御体２１との間には若干の間隙が設けられており、ハウジング２４内部において振動制御体２１が水平方向に微小振動できるようになっている。
【００５７】
ハウジング２４は、振動制御体２１の基部２１ａが収容される凹部を有する下ハウジング２６と、その上に配置される孔２７ａを有する上ハウジング２７とから構成されている。下ハウジング２６の凹部底面には、振動制御体２１の下端面２３と接触する高剛性材料から成る板状部材２８が配置されている。また、板状部材２８の周縁部と下端面２３との間にはＯリング２９が配置されている。Ｏリング２９は、振動制御体２１に剪断力が加えられてその中心軸３３が鉛直軸から傾いたときに、中心軸３３を鉛直方向に戻すように剪断力と反対方向の復元力を発生させる。
【００５８】
上ハウジング２７の下面と振動制御体２１の基部２１ａの上面との間には、止め板３０が配置されている。止め板３０の上下方向位置は、上ハウジング２７と螺合したボルト３２ａ、３２ｂによって調整することができる。止め板３０の上下方向位置を調整することにより、基部２１ａ上側の遊び量が調整される。
【００５９】
図３に示す振動制御ユニット２０は、使用に際して、下ハウジング２６が床や土台に固定され、突出部２１ｂの上端面２２上に機器や建造物、制振質量体が配置される。このとき、振動制御ユニット２０は振動制御体２１がハウジング２４に収容されているために簡易に所望の場所に配置することができる。また、ハウジング２４内にはＯリング２９が配置されているために、振動制御体２１の傾き角度が大きくなったときに大きな復元力が生じるようにすることができるので、例えばストッパーを用いてストロークを小さいものに制限する場合と比較すると、振動制御体２１の性能の劣化が少なくなる。
【００６０】
次に、本発明の第３の参考例について、図４に基づいて説明する。本参考例は、図１で説明したような振動制御体１と類似の振動制御体を含む振動制御ユニットに係るものである。図４に示す振動制御ユニット４０は、上端面４２及び下端面４３が共に外方に飛び出した凸型球面となったほぼ円柱状の振動制御体４１を含んでいる。
【００６１】
振動制御体４１の形状は、第１の参考例に係る振動制御体１と同様の関係を満たしている。つまり、上端面４２の半径は下端面４３の半径よりも大きく、振動制御体４１の全高は、上端面４２の半径と下端面４３の半径との和よりも小さくなっている。そのため、振動制御体４１についても式（１）〜（１１）が成り立ち、第１の参考例の振動制御体１と同等の利益が得られる。
【００６２】
図４に示すように、本参考例による振動制御ユニット４０では、振動制御体４１の全体がハウジング４４内に収納されている。ハウジング４４の内周面と振動制御体４１との間には比較的広い間隙が設けられているが、２本の支持バー４８ａ、４８ｂのために振動制御体４１は側面から支えられている。そのため、振動制御体４１はハウジング４４内部において水平方向に微小振動できるようになっている。
【００６３】
ハウジング２４は、振動制御体４１の頂部近傍を除く大部分が収容される凹部を有する下ハウジング４６と、その上に配置される凹部を有する上ハウジング４７とから構成されている。下ハウジング４６の凹部底面及び上ハウジング４７の凹部上面は、それぞれ振動制御体４１の下端面４３及び上端面４２に接触している。そして、振動制御体４１の下端面４３の周縁部と下ハウジング４６の凹部底面との間にはＯリング４９ａが配置されていると共に、上端面４２の周縁部と上ハウジング４７の凹部上面との間にはＯリング４９ｂが配置されている。これらのＯリング４９ａ、４９ｂは、振動制御体４１に剪断力が加えられてその中心軸（図示せず）が鉛直軸から傾いたときに、中心軸を鉛直方向に戻すように剪断力と反対方向の復元力を発生させる。
【００６４】
図４に示す振動制御ユニット４０は、使用に際して、下ハウジング４６が床や土台に固定され、上ハウジング４７上に機器や建造物、制振質量体が配置される。このとき、振動制御体４１がハウジング４４に収容されているために振動制御ユニット４０を簡易に所望の場所に配置することができる。また、Ｏリング４９ａ、４９ｂが配置されているために、振動制御体４１の傾き角度が大きくなったときに大きな復元力が生じるようにすることができるので、例えばストッパーを用いてストロークを小さいものに制限する場合と比較すると、振動制御体４１の性能の劣化が少なくなる。
【００６５】
次に、本発明の第４の参考例について、図５に基づいて説明する。なお、図５において、図４と同様の部材には共通の符号を付して詳細な説明を省略する。図５に示すように、本参考例の振動制御ユニット５０は、下ハウジング４６の支持バー４８ａ、４８ｂよりも下の部分と振動制御体４１との間隙にシリコンオイル５２が充填されているという点においてのみ図４で説明した第３の参考例の振動制御ユニット４０と相違している。そのため、振動制御ユニット５０は、第３の参考例の振動制御ユニット４０による利益を有すると共に、これと比較して振動の減衰効果が大きいという利益をも有している。
【００６６】
次に、本発明の第５の参考例について、図６に基づいて説明する。なお、図６において、図４と同様の部材には共通の符号を付して詳細な説明を省略する。図６に示すように、本参考例の振動制御ユニット６０は、下ハウジング４６と上ハウジング４７との間隙を塞ぐようにゴム又はゲルなどの粘性体６２が配置されているという点においてのみ図４で説明した第３の参考例の振動制御ユニット４０と相違している。そのため、振動制御ユニット６０は、第３の参考例の振動制御ユニット４０による利益を有すると共に、これと比較して振動の減衰効果が大きくハウジング４４内部への粉塵の侵入を防止することができるという利益をも有している。
【００６７】
次に、本発明の第６の参考例について、図７（ａ）、（ｂ）に基づいて説明する。図７（ａ）は本参考例による振動制御ユニットの平面図であり、図７（ｂ）は図７（ａ）のＡ−Ａ線での断面図である。図７（ａ）、（ｂ）に示す振動制御ユニット７０は、上下の比較的薄い円板７１、７３及びこれらの間に配置された比較的厚い円板７２と、これら同心状に配置された３枚の円板７１〜７３の間に挟まれた６つの振動制御体４１ａ〜４１ｆとを含んでいる。
【００６８】
６つの振動制御体４１ａ〜４１ｆのうち、振動制御体４１ａ、４１ｃ、４１ｅは下方側の２枚の円板７２、７３の間に挟まれて上端面及び下端面においてそれぞれ円板７２、７３で支持されており、振動制御体４１ｂ、４１ｄ、４１ｆは上方側の２枚の円板７１、７２の間に挟まれて上端面及び下端面においてそれぞれ円板７１、７２で支持されている。２枚の円板７２、７３の間に挟まれた３つの振動制御体４１ａ、４１ｃ、４１ｅは、各々と円板７２、７３の中心Ｏとを結ぶ線どうしが互いに１２０°ずつ離れるように並列にかつ中心Ｏから等距離の位置に配置されている。一方、２枚の円板７１、７２の間に挟まれた３つの振動制御体４１ｂ、４１ｄ、４１ｆは、各々と円板７１、７２の中心Ｏとを結ぶ線どうしが互いに１２０°ずつ離れるように並列にかつ中心Ｏから等距離の位置に配置されている。３つの振動制御体４１ａ、４１ｃ、４１ｅ及び３つの振動制御体４１ｂ、４１ｄ、４１ｆは、互いに重なり合うことなく、これら６つの振動制御体４１ａ〜４１ｆの各々と中心Ｏとを結ぶ線どうしが互いに６０°ずつ離れるように配置されている。なお、６つの振動制御体４１ａ〜４１ｆのそれぞれの上下端面には、上述した第３〜第５の参考例と同様に、Ｏリング４９ａ、４９ｂが配置されている。
【００６９】
図７（ａ）、（ｂ）に示す振動制御ユニット７０は、使用に際して、円板７３が床や土台に固定され、円板７１上に機器や建造物、制振質量体が配置される。このとき、振動制御体４１ａ〜４１ｆが円板７１、７２、７３に支持されているために振動制御ユニット７０を簡易に所望の場所に配置することができる。また、Ｏリング４９ａ、４９ｂが配置されているために、振動制御体４１の傾き角度が大きくなったときに大きな復元力が生じるようにすることができるので、例えばストッパーを用いてストロークを小さいものに制限する場合と比較すると、振動制御体４１の性能の劣化が少なくなる。
【００７０】
また、本参考例の振動制御ユニット７０では、直列２段に配列されているので、より振動制御効果を高めることができる。さらに、各段において３以上の振動制御体が並列に配置されることで、載置される物体からの力を分散させて安定した支持を実現することが可能になる。
【００７１】
なお、本参考例では、振動制御体を直列に２段配置したが、直列に３段以上配置することも可能である。また、振動制御体の１段当たりの並列数も任意に変更可能である。
【００７２】
また、本参考例の振動制御ユニット７０において、円板７１の上方又は円板７３の下方に空気ばね、コイルスプリング、ゴムユニットなどの鉛直方向の振動伝達を弱めるための機構を配置してもよい。これにより、鉛直方向の固有振動数が低下し、水平及び鉛直の両方向において優れた振動制御効果が得られる。
【００７３】
次に、本発明の第７の参考例について、図８に基づいて説明する。図８は本参考例による振動制御ユニット及びこれによって支持された除振対象物の縦断面図である。図８に示す振動制御ユニット８０は、２枚の円板８３、８４の間に複数（図８の例では３つ）の振動制御体１が配置された複数の積層体８６と、複数の積層体８６の下方にそれぞれ配置された複数の空気ばね８８とを有している。除振対象物８９は、各積層体１において振動制御体１の上方に配置された複数の円板８３によって支持されている。
【００７４】
このように、本参考例の振動制御ユニット８０は、円板８４の外側に空気ばね８８が配置されたものであるため、空気ばね８８の弾性によって鉛直方向の固有振動数を低下させることが可能であって、振動制御体１の軸方向の振動伝達を弱めることができる。
【００７５】
また、本参考例の振動制御ユニット８０は、２枚の円板８３、８４の間に３つの振動制御体１が配置されていて安定した支持面が形成されているので、空気ばね８８が回転方向の変形を起こすことがなく、安定した三次元の支持機構となる。
【００７６】
図９は、本発明の第１の実施の形態による振動制御体及びこれを含む振動制御ユニットの側面図である。図９に示す振動制御ユニット９０は、振動制御体である転動体９１と、転動体９１を挟み込む２枚の平板（下面板９３と上面板９４）と、転動体９１と上面板９４との間に配置された中間球９６（半径ｒ）とを含んでいる。転動体９１は、下面板９３側に凸となるように反った円盤形状を有している。ただし、転動体９１の中間球９６と接触する上面（凹面９１ａ）は、転動体９１の中心軸Ｌ０上であって上面板９４の上方に位置する点Ｏ１を中心とした半径Ｒ１の球面になっているのに対し、下面板９３と接触する下面（凸面９１ｂ）は、転動体９１の中心軸Ｌ０上であって上面板９４の上方に位置する点Ｏ２を中心とした半径Ｒ２（Ｒ２＞Ｒ１）の球面になっている。点Ｏ２と点Ｏ１との間は距離ｈだけ離れている。つまり、転動体９１の中心軸Ｌ０上での厚みをｔとすると、ｔ＋Ｒ１＋ｈ＝Ｒ２が成り立っている。そして、凹面９１ａと凸面９１ｂとの半径の相違のために、中心軸Ｌ０から離れるにつれて転動体９１の厚みは大きくなっていく。振動制御体９１を含む振動制御ユニット９０は、除振装置、防振装置、免震装置若しくは制振装置又はこれらの一部として用いられる。
【００７７】
図９は、質量Ｍの物体が載置された上面板９４が水平方向にｘ変位して、転動体９１が傾いた状態を示している。転動体９１はそれが傾くにつれて下面板９３に対して転動する。それに伴い、中間球９６は転動体９１及び上面板９４に対して転動する。このとき、転動体９１の凹面９１ａと中間球９６との接点（荷重作用点）が、転動体９１の凸面９１ｂと下面板９３との接点（荷重作用点）から水平方向にずれているために転動体９１にはその傾きを戻すような復元モーメントが発生するので、上面板９４は元の位置に戻ろうとする。
【００７８】
上述のような復元モーメントを生じさせるには、ｈ（＝Ｒ２−Ｒ１−ｔ）＞０でなければならない。従って、ｔが負にならないことを考慮すると、転動体９１において、Ｒ２−Ｒ１＞ｔが成り立っていることが要求される。
【００７９】
以下、振動制御ユニット９０の動作原理について説明する。なお、以下の説明は、振動制御ユニット９０の上下をひっくり返して、上から下面板９３、転動体９１、中間球９６、上面板９４となるように配置しても同様に成り立つ。
【００８０】
上面板９４の水平方向への移動量をｘ、垂線と中心軸Ｌ０とがなす角度をθ、中間球９６の中心と転動体９１との接触点とを結ぶ線分が垂線となす角度をθ１とする。これらの間には、以下に示す式（１２）のような関係が成り立つ。
【００８１】
【数１２】
【００８２】
また、中間球９６に上面板９４を介して上方から垂直下方に力Ｍｇ（質量Ｍの物体にかかる重力）が加えられ、水平方向に上面板９４から力Ｆｔが加えられるとき、中間球９６に対する力の釣り合いから、以下に示す式（１３）が得られる。
【００８３】
【数１３】
【００８４】
他方、転動体９１に対する力の釣り合いから、以下に示す式（１４）が得られる。ここで、λとして式（１５）の関係を用いている。
【００８５】
【数１４】
【００８６】
【数１５】
【００８７】
上面板９４に対する運動方程式を考える。上面板９４を水平方向に動かす力は、上述した力Ｆｔ（中間球９６からの反作用）だけであるとすると、式（１３）から、以下の式（１６）に示すような運動方程式が得られる。
【００８８】
【数１６】
【００８９】
式（１４）の関係を用いて式（１２）を変形すると、水平方向への質量Ｍの物体の変位量ｘは、以下の式（１７）で表される。さらに、これを時間微分することで、式（１８）が得られる。
【００９０】
【数１７】
【００９１】
【数１８】
【００９２】
式（１４）と式（１８）とを式（１６）に代入して、高次項を省略すると、次式が得られる。
【００９３】
【数１９】
【００９４】
θ、θ１が非常に小さいとして、sinθ＝θ、cosθ＝１、sinλθ＝λθ、cosλθ＝１と近似すると、式（１９）は次式のようになる。
【００９５】
【数２０】
【００９６】
式（９）と同様、式（２０）の運動方程式から求まる一般解は自由振動を示すものであり、その水平方向の固有振動数ｆは以下の式（２１）で表すことができる。
【００９７】
【数２１】
【００９８】
式（２１）から分かるように、質量Ｍの物体の水平方向の固有振動数ｆは、凹面９１ａ及び凸面９１ｂの半径Ｒ１、Ｒ２と、点Ｏ１と点Ｏ２とのオフセット距離ｈと、中間球９６の半径ｒとで決まり、質量Ｍに依存しない。従って、転動体９１及び中間球９６の形状を適宜定めることにより（例えば、半径Ｒ１、Ｒ２を大きくする、オフセット距離ｈを小さくする、又は、半径ｒを小さくするなど）、固有振動数ｆを小さい値に設定することができる。これにより、振動制御ユニット９０は良好な振動遮断効果を有するようになり、下面板９３が振動したときの上面板９４の揺れを小さなものとすることができる。
【００９９】
特に、本実施の形態の転動体９１の場合は、固有振動数ｆを表す式（２１）を参照すると明らかなように、ｈ又はｒを小さくすることで、転動体９１自体をあまり大きくすることなくその固有振動数ｆを低下させることができる。従って、転動体９１が必要とするスペースを比較的小さなものとすることができる。そして、このようにして設定された固有振動数ｆは、上に載置される物体の質量が変わったとしても変化することがない。そのため、振動制御ユニット９０を除振装置や免震装置、制振装置に用いることにより、上に載置される物体の質量に依存せずに、常に同等の振動制御効果を期待することができるようになる。
【０１００】
また、転動体９１や中間球９６は積層ゴムとは異なりステンレスなどの高い剛性を有する材料だけで構成することができるので、実質的に剪断変形することがなく、上に載置される物体を安定して支持することができる。
【０１０１】
また、本実施の形態では、中間球９６を用いることにより振動の固有振動数ｆが中間球９６の半径ｒにも依存することになるので、固有振動数ｆをより柔軟に決定することが可能となる。
【０１０２】
なお、本実施の形態の変形例として、凸面９１ｂは、球面ではなく、その曲率半径が中心軸９２から離れるに連れて連続的に増加する領域を有しているものであってよい。このようにすることで、転動体９１の傾き角度が大きくなったときに大きな復元力が生じるようにすることができるので、例えばストッパーを用いてストロークを小さいものに制限する場合と比較すると、転動体９１の性能の劣化が少なくなる。
【０１０３】
また、別の変形例として、中間球９６は、転動体９１及び上面板９４に対して転動するのではなく、比較的小さな摩擦係数で摺動してもよい。この場合も、転動体９１は下面板９３に対して転動するため、本実施の形態と実質的に同様の効果が得られる。中間球９６が転動体９１及び上面板９４に対して摺動するには、上面板９４が凹面になっていることが必要である。
【０１０４】
また、さらなる別の変形例として、図４に示すようなＯリング４９ａを本実施の形態にも用いてよい。このＯリングは、転動体９１の端部下方の下面板９３上に配置される。Ｏリングは振動制御体の傾き角度が大きくなったときに大きな復元力を発生するので、ストッパーを用いてストロークを小さいものに制限する場合と比較すると、転動体９１の性能の劣化が少なくなる。
【０１０５】
また、転動体９１は、水平面内の任意の２以上の方向に振動可能であるが、水平面内の１方向だけに振動するようにしてもよい。転動体９１が水平面内の１方向だけに振動可能とした場合には、それを複数組み合わせることで水平面内の任意の２以上の方向に振動させることが可能である。
【０１０６】
次に、本発明の第２の実施の形態について、図１０（ａ）を参照して説明する。本実施の形態による振動制御ユニット１００は第８の実施の形態と類似した構成を有しており、共通部分には同じ符号を付してその説明を省略する。なお、図１０（ａ）及び以下に説明する図１０（ｂ）、（ｃ）において上面板９４の図示を省略している。
【０１０７】
本実施の形態による振動制御ユニット１００は、固定具１０３を介して下面板９３に固定された積層リング１０２が転動体９１の外周に取り付けられている以外、第１の実施の形態と同様に構成されている。そのため、振動制御ユニット１００は、第１の実施の形態の振動制御ユニット９０によるのと同等の利益を有している。
【０１０８】
積層リング１０２は、粘弾性体であるゲル状物質と金属とを交互に積層したものである。積層リング１０２が転動体９１の位置決め機構及び減衰機構として機能するので、転動体９１を所定位置近傍に保つことができると共にその振動角度を微小角度以下に抑えることができるようになっている。さらに、転動体９１の振動を速やかに減衰させることが可能となっている。また、積層リング１０２には、粉塵の侵入を防止するという利点もある。なお、本実施の形態の変形例として、積層リング１０２の代わりに、粘弾性体であるゲル状物質など減衰効果のある部材をリング状に形成したものを用いてもよい。
【０１０９】
次に、本発明の第３の実施の形態について、図１０（ｂ）を参照して説明する。本実施の形態による振動制御ユニット１１０は第１及び第２の実施の形態と類似した構成を有しており、共通部分には同じ符号を付してその説明を省略する。
【０１１０】
本実施の形態による振動制御ユニット１１０は、転動体９１と下面板９３との間に粘性流体であるシリコンオイル１１２が満たされているという点においてのみ図１０（ａ）で説明した第９の実施の形態の振動制御ユニット１００と相違している。そのため、振動制御ユニット１１０は、第９の実施の形態の振動制御ユニット１００による利益を有すると共に、これと比較して振動の減衰効果が大きいという利益をも有している。
【０１１１】
次に、本発明の第４の実施の形態について、図１０（ｃ）を参照して説明する。本実施の形態による振動制御ユニット１２０は第１及び第２の実施の形態と類似した構成を有しており、共通部分には同じ符号を付してその説明を省略する。
【０１１２】
本実施の形態による振動制御ユニット１２０は、下面板９３の凹面中央に固定された環状弾性体であるＯリング１２２によって規定される位置に転動体９１を載置したという点においてのみ図１０（ａ）で説明した第２の実施の形態の振動制御ユニット１００と相違している。そのため、振動制御ユニット１２０は、第２の実施の形態の振動制御ユニット１００による利益を有している。また、Ｏリング１２２を用いることで、僅かな振動によって中間球９６が転動するのを防止することができる。従って、本実施の形態の構成は、上面板９４の僅かな振動を除振する必要がない場合には有効である。
【０１１３】
次に、本発明の第５の実施の形態について、図１１を参照して説明する。本実施の形態による振動制御ユニット１３０は第１の実施の形態と類似した構成を有しており、共通部分には同じ符号を付してその説明を省略する。
【０１１４】
図１１（ａ）は本実施の形態による振動制御ユニット１３０の斜視図であり、図１１（ｂ）は平面図、図１１（ｃ）は側面図である。本実施の形態による振動制御ユニット１３０は、上面板９４と下面板９３との間に転動体９１と中間球９６との対を４つ並列的に配置したものである。図９で説明した第１の実施の形態は上面板９４を安定に支持する機構を有していないが、このように転動体９１と中間球９６との対を４つ（最低３つ）用いることで、他の支持機構を用いなくても上面板９４を安定に支持することが可能となっている。しかも、本実施の形態による振動制御ユニット１３０には、４つの転動体９１を下面板９３及び上面板９４と共に１つのユニットとして簡易に所望の場所に配置することができるという利点がある。なお、本実施の形態において、転動体９１と中間球９６との対のそれぞれが、図１０（ａ）、（ｂ）、（ｃ）に示したような構造を有していてもよい。
【０１１５】
また、本実施の形態の変形例として、図７で説明した第６の参考例と同様に、図１１（ａ）〜（ｃ）に示した振動制御ユニット１３０の複数を鉛直方向に直列的に重ねるようにしてもよい。これにより、さらなる振動遮断効果を得ることができる。また、その場合に、図８で説明した第７の参考例と同様に、最端部に配置された上面板又は下面板のさらに外側に、空気ばねなどの鉛直方向の固有振動数を低下させて振動制御ユニットの軸方向の振動伝達を弱めることができる部材を配置してもよい。
【０１１６】
以上、本発明の好適な実施の形態について説明したが、本発明は上述の実施の形態に限られるものではなく、特許請求の範囲に記載した限りにおいて様々な設計変更が可能なものである。例えば、転動体又は振動制御体の形状は図示された特定の形状に限られるものではなく、様々な形状に変更することが可能である。具体的には、上述の実施の形態の振動制御体は中心軸に対して対称であるが、本発明の振動制御体は必ずしも中心軸に対して対称に形成されている必要はない。また、上述の実施の形態の振動制御体では、上端面及び下端面（凹面及び凸面）が共に球面であるが、これらの面は球面でなくてもよい。例えば第１〜第７の参考例の場合、Ｒ１及びＲ２をそれぞれ上端面及び下端面の平均曲率半径、ｈを上端面及び下端面の曲面中心間の距離として、Ｒ１＋Ｒ２＞Ｈ＞ｈを満たすように形成されていればよい。また、第１〜第５の実施の形態の場合、Ｒ１及びＲ２はそれぞれ凹面及び凸面の平均曲率半径、ｔを転動体中央部で厚さとして、Ｒ２−Ｒ１＞ｔを満たすように形成されていればよい。
【０１１７】
また、第１〜第５の実施の形態において転動体９１は円盤状に形成されているが、転動体の形状は楕円盤など任意の形状を取ることができる。また、転動体と上面板との間に中間球を複数配置してもよい。この場合も、中間球９６が転動体９１及び上面板９４に対して転動又は摺動するには、上面板９４が凹面になっていることが必要である。さらに、中間体として、球以外の形状を有するものを用いてもよい。その他、上述したような様々な変形が可能である。
【０１１８】
【実施例】
図３に示した振動制御ユニット２０による振動遮蔽効果を確認するための実験を行った。図１２はその結果を描いたグラフであって、横軸は振動数（Ｈｚ）、縦軸は振動伝達率（ｄＢ）、つまり入力振動に対する出力振動の比率を示している。なお、ここでは、振動制御体２１の下端面２３の半径Ｒ１が５０ｍｍ、上端面２２の半径Ｒ２が５０ｍｍ、全高Ｈが９３ｍｍのものについて実験を行った。
【０１１９】
図１２から明らかなように、実験に用いられた振動制御ユニット２０は、０．５Ｈｚの比較的小さい固有周波数を有しており、約０．７Ｈｚよりも大きい周波数において振動伝達率を低下させることができるものであることが分かった。
【０１２０】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によると、転動体又は振動制御体の形状を調整することだけで水平方向の固有振動数を所望の値にまで小さくすることができると共に、第１の部材又は第２の部材の上に載置される物体の質量が変化しても固有振動数が実質的に変化することがなくなる。そのため、上に載置される物体の質量に依存せずに、常に同等の振動制御効果を得ることができるようになる。また、積層ゴムのような弾性体ではなく高い剛性を有する材料だけで転動体又は振動制御体を構成することができる。従って、転動体又は振動制御体が実質的に剪断変形することがなく、上に載置される物体が安定して支持されるようになる。
【図面の簡単な説明】
【図１】 本発明の第１の参考例による振動制御体の斜視図である。
【図２】 図１に示す振動制御体の縦断面図である。
【図３】 本発明の第２の参考例による振動制御ユニットの縦断面図である。
【図４】 本発明の第３の参考例による振動制御ユニットの縦断面図である。
【図５】 本発明の第４の参考例による振動制御ユニットの縦断面図である。
【図６】 本発明の第５の参考例による振動制御ユニットの縦断面図である。
【図７】 本発明の第６の参考例による振動制御ユニットの平面図及び縦断面図である。
【図８】 本発明の第７の参考例による振動制御ユニットの平面図及び縦断面図である。
【図９】 本発明の第１の実施の形態による振動制御体及びこれを含む振動制御ユニットの側面図である。
【図１０】 本発明の第２、第３、第４の実施の形態による振動制御ユニットの側面図である。
【図１１】 本発明の第５の実施の形態による振動制御ユニットの斜視図、平面図、側面図である。
【図１２】 第２の参考例による振動制御ユニットの振動遮蔽効果を確認するための実験結果を描いたグラフである。
【符号の説明】
１ 振動制御体
２ 上端面
３ 下端面
６ 上面板
７ 下面板
８ 中心軸
【発明の属する技術分野】
本発明は、除振、防振、免震又は制振の分野に用いられる振動制御ユニットに関する。
【０００２】
【従来の技術】
露光装置などの半導体製造装置や電子顕微鏡、三次元測定器などの精密機器は、各装置の性能を十分に発揮させるために設置床からの微振動が絶縁された状態で用いられる必要がある。そのため、精密機器等の装置は空気ばねを用いた除振装置で支持されるのが一般的である。除振装置の性能を向上させるには、その固有振動数を低下させる必要がある。空気ばねの鉛直方向（荷重支持方向）の固有振動数を低下させるには、空気ばねの補助空気室を大きくすればよいが、同じ手段によって水平方向の固有振動数を低下させることはできない。そこで、除振装置の水平方向の固有振動数を低下させるために、空気ばねの上又は下に水平方向の剛性が低い積層ゴムを配置することが行われている。また、積層ゴムは、地震時に建造物の揺れを抑えるための免震装置や、建造物などの揺れを吸収するための制振装置や機械振動を遮断する防振装置にも用いられている。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、積層ゴムはその載置荷重が変化すると固有振動数が変化してしまうという欠点と共に、剪断変形によって支持面積が減少してしまうために載置された物体の支持が不安定になるという欠点を有している。
【０００４】
そこで、本発明の目的は、水平方向の固有振動数が小さいにも拘わらず、載置荷重が変化しても固有振動数が実質的に変化することがなく、しかも載置物体の支持が不安定になることのない振動制御ユニットを提供することである。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために、請求項１の振動制御ユニットは、凹面である第１の曲面を有する転動体が第１の部材と第２の部材との間に挟まれていると共に、前記転動体が、前記第１の曲面に対向し且つ前記第１の曲面とは異なる曲面中心から形成された凸面である第２の曲面を有している。そして、前記転動体が前記第２の曲面において前記第２の部材に対して転動することが可能である。また、前記第１の部材と前記転動体との間には、前記第１の曲面に対して転動又は摺動することが可能な中間体が挟まれている。さらには、前記転動体が前記第１及び第２の曲面に掛かる付加力に起因して前記第２の部材に対して転動するのに伴って、前記第１の部材が、前記転動体の前記第１及び第２の曲面の平均曲率半径と前記第１及び第２の曲面の曲面中心間の距離とに基づいて定められる復元力で振動を行うように構成されている。
【０００６】
請求項１の振動制御ユニットは、上から、第２の部材、中間体、転動体、第１の部材の順に配置されていてもよいし、或いは、第１の部材、転動体、中間体、第２の部材の順に配置されていてもよい。また、転動体は第１の部材に対して水平面内の互いに交差する２方向に振動可能であってもよいし、水平面内のいずれか１方向だけに振動可能であってもよい。なお、請求項１の振動制御ユニットには、第１の部材及び第２の部材は含まれていなくてよい。
【０００７】
上記のように構成された請求項１の振動制御ユニットにおいて、第１の部材又は第２の部材から転動体が受ける付加力（軸力及び剪断力の両方の成分を有しているとする）に起因して、剪断力の作用に伴うトルクの方向と反対方向の復元力（トルク）が発生して平衡点に復帰するように第１の部材又は第２の部材が振動する。この復元力は、第１及び第２の曲面の形状を含む転動体の形状だけによって決定されるものであって、固有振動数を決定する因子の一つとなる。従って、転動体の形状を調整することだけで水平方向の固有振動数を所望の値にまで小さくすることができると共に、第１の部材又は第２の部材の上に載置される物体の質量が変化しても固有振動数が実質的に変化することがなくなる。そのため、上に載置される物体の質量に依存せずに、常に同等の振動制御効果を得ることができるようになる。
【０００８】
また、請求項１によると、積層ゴムのような弾性体ではなく高い剛性を有する材料だけで転動体を構成することができる。従って、転動体が実質的に剪断変形することがなく、上に載置される物体が安定して支持されるようになる。
【０００９】
なお、第２の部材上に質量体を載置する以外に、ばね力を第２の部材に付加しても、質量体を載置するのと同様に、転動体に軸力を付加することができる。これにより、水平のアクチュエータの力伝達要素として、軸力は伝えるが剪断には柔らかいヘッダーの役割を果たすことができる。
【００１０】
さらに、請求項１によると、中間体を用いることにより固有振動数が中間体の形状にも依存することになるので、固有振動数をより柔軟に決定することが可能となる。
【００１１】
なお、中間体が第１の曲面に対して摺動するのには、第１の部材の中間体との接触面が凹面であることが必要である。この場合、中間体は転動体との接触面及び第１の部材との接触面の両方が凸面であって、転動体と同様の効果を有する。
【００１２】
また、中間体は１個であってもよいし、複数個であってもよい。なお、中間体が複数個の場合にも、中間体が第１の曲面に対して摺動する場合と同様、第１の部材の中間体との接触面が凹面であり、複数の中間体のそれぞれが曲面に沿うように異径のものが組み合わされることが必要である。
【００１３】
請求項２の振動制御ユニットは、中央部で厚さｔを有していると共に、互いに対向する凹面である第１の曲面と凸面である第２の曲面とを有しており、前記第１及び第２の曲面が（Ｒ２−Ｒ１）＞ｔを満たすように形成されている一又は複数の振動制御体と、前記一又は複数の第１の曲面に接触するように配置された一又は複数の中間体と、前記第１の曲面に対して前記中間体が転動又は摺動することが可能なように前記一又は複数の振動制御体及び前記一又は複数の中間体を挟み込む一対の板状部材とを備えている。そして、前記振動制御体が前記第２の曲面において前記第２の曲面と接触する前記板状部材に対して転動することが可能である。ただし、
ｔ：中央部での厚さ
Ｒ１：第１の曲面の平均曲率半径
Ｒ２：第２の曲面の平均曲率半径
である。
【００１４】
請求項３の振動制御ユニットは、中央部で厚さｔを有していると共に、互いに対向する凹面である第１の曲面と凸面である第２の曲面とを有しており、前記第１及び第２の曲面が（Ｒ２−Ｒ１）＞ｔを満たすように形成されている振動制御体の前記第１の曲面に接触するように中間体がそれぞれ配置された複数の中間球・振動制御体複合体と、少なくとも２つの板状部材とを備えている。そして、 前記複数の中間球・振動制御体複合体と前記少なくとも２つの板状部材とが、前記板状部材を両端としてかつ前記振動制御体が前記第２の曲面において前記第２の曲面と接触する前記板状部材に対して転動することが可能となるように、交互にかつ直列に配置されている。ただし、
ｔ：中央部での厚さ
Ｒ１：第１の曲面の平均曲率半径
Ｒ２：第２の曲面の平均曲率半径
である。
【００１５】
請求項２、３の振動制御ユニットにおいて振動制御体が上記のように形成されているので、第１の曲面又は第２の曲面と相対運動可能に接する部材から受ける軸力及び剪断力に起因して、剪断力の作用に伴うトルクの方向と反対方向の復元力（トルク）が発生して所定の固有振動数で振動する。この固有振動数は、第１及び第２の曲面の形状を含む振動制御体の形状だけによって決定される。従って、振動制御体の形状を調整することだけで水平方向の固有振動数を所望の値にまで小さくすることができると共に、上に載置される物体の質量が変化しても固有振動数が実質的に変化することがなくなる。そのため、上に載置される物体の質量に依存せずに、常に同等の振動制御効果を得ることができるようになる。
【００１６】
また、請求項２、３によると、積層ゴムのような弾性体ではなく高い剛性を有する材料だけで振動制御体を構成することができる。従って、振動制御体が実質的に剪断変形することがなく、上に載置される物体が安定して支持されるようになる。
【００１７】
請求項２、３によると、振動制御体を板状部材と共に１つのユニットとして簡易に所望の場所に配置することができるようになる。
【００１８】
なお、板状部材の第１及び第２の曲面と接触する部分は、平面であってもよいし、凹型曲面であってもよい。また、中間体は、１個でもよいし、複数個であってもよい。請求項２、３の振動制御ユニットにおいて、振動制御体は板状部材に対して水平面内の互いに交差する２方向に振動可能であってもよいし、水平面内のいずれか１方向だけに振動可能であってもよい。
【００１９】
請求項４の振動制御ユニットは、２つの前記板状部材の間に、３以上の同じ高さの前記振動制御体が並列に配置されていることを特徴としている。
【００２０】
請求項４によると、３以上の同じ高さの振動制御体が並列に配置されることで、載置される物体が形成する平面と平行な平面をもった安定した支持面を構成することが可能になる。
【００２１】
請求項５の振動制御ユニットは、最端部に配置された前記板状部材のさらに外側に、前記振動制御体の軸方向の振動伝達を弱めるための振動制御機構が配置されていることを特徴としている。
【００２２】
請求項５によると、水平方向に加えて鉛直方向の固有振動数も低下させることが可能となる。すなわち、本来、振動制御体は軸方向には剛体の特性を示すように設計されるが、板状部材を介して振動制御機構（例えば軸方向の弾性体）を配置することで、鉛直方向にも遮断特性をもたせることが可能となる。
【００２３】
また、通常の弾性体は上下のみならず回転方向にも変形してしまうが、特に請求項４のように安定した支持面が構成される場合には、請求項５に基づいて空気ばねやコイルスプリングなどの通常の弾性体を振動制御体と直列に配置することが可能になり、安定した三次元の支持機構を実現することができる。
【００２４】
請求項６の振動制御ユニットは、前記第１又は第２の曲面に作用した剪断力の作用方向と反対方向の復元力を発生する補助部材が配置されていることを特徴としている。
【００２５】
請求項６によると、振動制御体の傾き角度が大きくなったときに大きな復元力が生じるようにすることができるので、ストッパーを用いてストロークを小さいものに制限する場合と比較すると、振動制御体の性能の劣化が少なくなる。
【００２６】
上述した振動制御ユニットは、除振装置、振動発生機器の防振構造、免震装置又は制振装置のいずれとしても用いることができる（請求項７〜１０）ことは勿論、アクティブ制御を含むこれらの装置の支持機構としても用いることができる。
【００２７】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の好適な実施の形態について、図面を参照しつつ説明する。
【００２８】
図１は、本発明の第１の参考例による振動制御体の斜視図である。図２は、図１に示す振動制御体の縦断面図である。図１及び図２に示す振動制御体１は、円柱の２つの端面２、３がともに外方に飛び出して凸型球面となったような形状を有している。振動制御体１は、使用に当たっては、半径が小さい方の端面（以下、「下端面」という）３を下方にし、半径が大きい方の端面（以下、「上端面」という）２を上方にして配置される。振動制御体１は、後で説明するように、除振装置、免震装置若しくは制振装置又はこれらの一部として用いられる。
【００２９】
振動制御体１は、全高Ｈを有するように、上端面２及び下端面３を両端に有する中心軸８に対して軸対称に形成されている。そのため、上端面２を構成する球面の中心Ｃ２及び下端面３を構成する球面の中心Ｃ１は、共に中心軸８上にある。また、振動制御体１の全高Ｈは、上端面２の半径Ｒ２と下端面３の半径Ｒ１との和よりも小さくなるように形成されている（Ｒ１＋Ｒ２＞Ｈ）。従って、上端面２を構成する球面の中心Ｃ２は下端面３を構成する球面の中心Ｃ１よりも下方にあって両者の間は距離ｈ＝Ｒ１＋Ｒ２−Ｈだけオフセットしている。これらの間には、Ｒ１＋Ｒ２＞Ｈ＞ｈの関係がある。なお、Ｒ１＝Ｒ２であってもよい。
【００３０】
図２に示すように、振動制御体１の上端面２には水平に配置された上面板６が接触しており、下端面３には水平に配置された下面板７が接触していると共に、上面板６上に質量Ｍの物体が載置され且つ下面板７が床に固定されているとする。このとき、転動体である振動制御体１は、下端面３において下面板７に対して転動すると共に、上端面２において上面板６に対して転動する。上面板６上の質量Ｍの物体が水平方向に移動したとすると、その移動量ｘは振動制御体１の傾き角度をθとして以下の式（１）により表される。このとき、質量Ｍの物体が同じ高さＨをもった複数の振動制御体で支持されているとすると、質量Ｍの物体は外乱力によって並進運動を行うのみであるから、質量Ｍの物体の回転は生じず、振動制御体１の運動に影響を与えない。
【００３１】
【数１】
上面板６上の質量Ｍの物体が水平方向に移動すると、上端面２と上面板６との接触点（荷重作用点）が下端面３と下面板７との接触点から水平方向にずれるために振動制御体１にはその傾きを小さくするような復元モーメントが働く。振動制御体１の傾き角度がθのときに振動制御体１に働く復元モーメントの大きさはＭｇｈsinθとなるので、質量Ｍの物体に作用する水平方向の力の大きさは、Ｍｇｈsinθ／（Ｒ１＋Ｒ２−ｈcosθ）となる。従って、上面板６上に載置された質量Ｍの物体の力の釣り合いは、以下の式（２）のようになる。
【００３３】
【数２】
以下、式（２）から振動制御体１の水平方向の固有振動数を求める。まず、式（１）を利用してｘのｔによる２階微分を以下の式（３）〜（６）の手順で求める。
【００３５】
【数３】
【数４】
【数５】
【数６】
なお、式（５）を式（６）に変形する際に、式（７）の関係を用いた。
【００４０】
【数７】
式（６）を式（２）に代入すると、
【００４２】
【数８】
が得られる。ここで、振動制御体１の傾き角度θが非常に小さい微振動の場合を
考え、sinθ＝θ、cosθ＝１と近似する。すると、式（８）は、
【００４４】
【数９】
のように表すことができる。式（９）の運動方程式から求まる一般解は自由振動
を示すものであり、その水平方向の固有振動数ｆは以下の式（１０）又は（１１
）で表すことができる。
【００４６】
【数１０】
【数１１】
式（１０）又は（１１）から分かるように、質量Ｍの物体の水平方向の固有振動数ｆは、上端面２及び下端面３の半径Ｒ２、Ｒ１と全高Ｈとで決まり、質量Ｍに依存しない。従って、振動制御体１の形状を適宜定めることにより、振動制御体１の固有振動数ｆを小さい値に設定することができる。これにより、振動制御体１は良好な振動遮断効果を有するようになり、下面板７が振動したときの上面板６の揺れを小さなものとすることができる。
【００４９】
特に、本参考例の振動制御体１の場合は、固有振動数ｆを表す式（１０）を参照すると明らかなように、ｈを小さくすることで、振動制御体１自体をあまり大きくすることなくその固有振動数ｆを低下させることができる。従って、振動制御体１が必要とするスペースを比較的小さなものとすることができる。そして、このようにして設定された固有振動数ｆは、上に載置される物体の質量が変わったとしても変化することがない。そのため、振動制御体１を除振装置や免震装置、制振装置に用いることにより、上に載置される物体の質量に依存せずに、常に同等の振動制御効果を期待することができるようになる。
【００５０】
また、振動制御体１は積層ゴムとは異なりステンレスなどの高い剛性を有する材料だけで構成することができるので、実質的に剪断変形することがなく、上に載置される物体を安定して支持することができる。
【００５１】
さらに、本参考例によると、後述する第１の実施の形態のように凸面と凹面とが組み合わされたものではなく上端面２と下端面３との両方が凸面になっているために、転動体である振動制御体１だけで振動制御ユニットを構成することができるという利点がある。
【００５２】
なお、本参考例の変形例として、上端面２及び下端面３の少なくともいずれか一方は、球面ではなく、その曲率半径が中心軸８から離れるに連れて連続的に増加する領域を有しているものであってよい。このようにすることで、振動制御体１の傾き角度が大きくなったときに大きな復元力が生じるようにすることができるので、例えばストッパーを用いてストロークを小さいものに制限する場合と比較すると、振動制御体２１の性能の劣化が少なくなる。また、振動制御体２１は、水平面内の任意の２以上の方向に振動可能であるが、水平面内の１方向だけに振動するように形成してもよい。振動制御体２１が水平面内の１方向だけに振動可能とした場合には、それを複数組み合わせることで水平面内の任意の２以上の方向に振動させることが可能である。
【００５３】
なお、振動制御体１は、それ単体として用いることができるほか、上面板６及び下面板７を含む１つの振動制御ユニットとして構成されていてもよい。
【００５４】
次に、本発明の第２の参考例について、図３に基づいて説明する。本参考例は、図１で説明したような振動制御体１と類似の振動制御体を含む振動制御ユニットに係るものである。図３に示す振動制御ユニット２０は、上端面２２及び下端面２３が共に外方に飛び出した凸型球面となった振動制御体２１を含んでいる。振動制御体２１は、比較的直径が大きい円柱形状を有しており下端面２３に連なる基部２１ａと、基部２１ａよりも小さな直径を有するように基部２１ａから同軸状に突出しており上端面２２に連なる突出部２１ｂとから構成されている。
【００５５】
振動制御体２１の形状は、第１の参考例に係る振動制御体１と同様の関係を満たしている。つまり、上端面２２の半径は下端面２３の半径よりも大きく、振動制御体２１の全高は、上端面２２の半径と下端面２３の半径との和よりも小さくなっている。そのため、振動制御体２１についても式（１）〜（１１）が成り立ち、第１の参考例の振動制御体１と同等の利益が得られる。
【００５６】
図３に示すように、本参考例による振動制御ユニット２０では、振動制御体２１の基部２１ａと突出部２１ｂの下側部分とがハウジング２４内に収納されており、ハウジング２４の上面に設けられた孔２７ａからは突出部２１ｂの上側部分が飛び出している。ハウジング２４の内周面と振動制御体２１との間には若干の間隙が設けられており、ハウジング２４内部において振動制御体２１が水平方向に微小振動できるようになっている。
【００５７】
ハウジング２４は、振動制御体２１の基部２１ａが収容される凹部を有する下ハウジング２６と、その上に配置される孔２７ａを有する上ハウジング２７とから構成されている。下ハウジング２６の凹部底面には、振動制御体２１の下端面２３と接触する高剛性材料から成る板状部材２８が配置されている。また、板状部材２８の周縁部と下端面２３との間にはＯリング２９が配置されている。Ｏリング２９は、振動制御体２１に剪断力が加えられてその中心軸３３が鉛直軸から傾いたときに、中心軸３３を鉛直方向に戻すように剪断力と反対方向の復元力を発生させる。
【００５８】
上ハウジング２７の下面と振動制御体２１の基部２１ａの上面との間には、止め板３０が配置されている。止め板３０の上下方向位置は、上ハウジング２７と螺合したボルト３２ａ、３２ｂによって調整することができる。止め板３０の上下方向位置を調整することにより、基部２１ａ上側の遊び量が調整される。
【００５９】
図３に示す振動制御ユニット２０は、使用に際して、下ハウジング２６が床や土台に固定され、突出部２１ｂの上端面２２上に機器や建造物、制振質量体が配置される。このとき、振動制御ユニット２０は振動制御体２１がハウジング２４に収容されているために簡易に所望の場所に配置することができる。また、ハウジング２４内にはＯリング２９が配置されているために、振動制御体２１の傾き角度が大きくなったときに大きな復元力が生じるようにすることができるので、例えばストッパーを用いてストロークを小さいものに制限する場合と比較すると、振動制御体２１の性能の劣化が少なくなる。
【００６０】
次に、本発明の第３の参考例について、図４に基づいて説明する。本参考例は、図１で説明したような振動制御体１と類似の振動制御体を含む振動制御ユニットに係るものである。図４に示す振動制御ユニット４０は、上端面４２及び下端面４３が共に外方に飛び出した凸型球面となったほぼ円柱状の振動制御体４１を含んでいる。
【００６１】
振動制御体４１の形状は、第１の参考例に係る振動制御体１と同様の関係を満たしている。つまり、上端面４２の半径は下端面４３の半径よりも大きく、振動制御体４１の全高は、上端面４２の半径と下端面４３の半径との和よりも小さくなっている。そのため、振動制御体４１についても式（１）〜（１１）が成り立ち、第１の参考例の振動制御体１と同等の利益が得られる。
【００６２】
図４に示すように、本参考例による振動制御ユニット４０では、振動制御体４１の全体がハウジング４４内に収納されている。ハウジング４４の内周面と振動制御体４１との間には比較的広い間隙が設けられているが、２本の支持バー４８ａ、４８ｂのために振動制御体４１は側面から支えられている。そのため、振動制御体４１はハウジング４４内部において水平方向に微小振動できるようになっている。
【００６３】
ハウジング２４は、振動制御体４１の頂部近傍を除く大部分が収容される凹部を有する下ハウジング４６と、その上に配置される凹部を有する上ハウジング４７とから構成されている。下ハウジング４６の凹部底面及び上ハウジング４７の凹部上面は、それぞれ振動制御体４１の下端面４３及び上端面４２に接触している。そして、振動制御体４１の下端面４３の周縁部と下ハウジング４６の凹部底面との間にはＯリング４９ａが配置されていると共に、上端面４２の周縁部と上ハウジング４７の凹部上面との間にはＯリング４９ｂが配置されている。これらのＯリング４９ａ、４９ｂは、振動制御体４１に剪断力が加えられてその中心軸（図示せず）が鉛直軸から傾いたときに、中心軸を鉛直方向に戻すように剪断力と反対方向の復元力を発生させる。
【００６４】
図４に示す振動制御ユニット４０は、使用に際して、下ハウジング４６が床や土台に固定され、上ハウジング４７上に機器や建造物、制振質量体が配置される。このとき、振動制御体４１がハウジング４４に収容されているために振動制御ユニット４０を簡易に所望の場所に配置することができる。また、Ｏリング４９ａ、４９ｂが配置されているために、振動制御体４１の傾き角度が大きくなったときに大きな復元力が生じるようにすることができるので、例えばストッパーを用いてストロークを小さいものに制限する場合と比較すると、振動制御体４１の性能の劣化が少なくなる。
【００６５】
次に、本発明の第４の参考例について、図５に基づいて説明する。なお、図５において、図４と同様の部材には共通の符号を付して詳細な説明を省略する。図５に示すように、本参考例の振動制御ユニット５０は、下ハウジング４６の支持バー４８ａ、４８ｂよりも下の部分と振動制御体４１との間隙にシリコンオイル５２が充填されているという点においてのみ図４で説明した第３の参考例の振動制御ユニット４０と相違している。そのため、振動制御ユニット５０は、第３の参考例の振動制御ユニット４０による利益を有すると共に、これと比較して振動の減衰効果が大きいという利益をも有している。
【００６６】
次に、本発明の第５の参考例について、図６に基づいて説明する。なお、図６において、図４と同様の部材には共通の符号を付して詳細な説明を省略する。図６に示すように、本参考例の振動制御ユニット６０は、下ハウジング４６と上ハウジング４７との間隙を塞ぐようにゴム又はゲルなどの粘性体６２が配置されているという点においてのみ図４で説明した第３の参考例の振動制御ユニット４０と相違している。そのため、振動制御ユニット６０は、第３の参考例の振動制御ユニット４０による利益を有すると共に、これと比較して振動の減衰効果が大きくハウジング４４内部への粉塵の侵入を防止することができるという利益をも有している。
【００６７】
次に、本発明の第６の参考例について、図７（ａ）、（ｂ）に基づいて説明する。図７（ａ）は本参考例による振動制御ユニットの平面図であり、図７（ｂ）は図７（ａ）のＡ−Ａ線での断面図である。図７（ａ）、（ｂ）に示す振動制御ユニット７０は、上下の比較的薄い円板７１、７３及びこれらの間に配置された比較的厚い円板７２と、これら同心状に配置された３枚の円板７１〜７３の間に挟まれた６つの振動制御体４１ａ〜４１ｆとを含んでいる。
【００６８】
６つの振動制御体４１ａ〜４１ｆのうち、振動制御体４１ａ、４１ｃ、４１ｅは下方側の２枚の円板７２、７３の間に挟まれて上端面及び下端面においてそれぞれ円板７２、７３で支持されており、振動制御体４１ｂ、４１ｄ、４１ｆは上方側の２枚の円板７１、７２の間に挟まれて上端面及び下端面においてそれぞれ円板７１、７２で支持されている。２枚の円板７２、７３の間に挟まれた３つの振動制御体４１ａ、４１ｃ、４１ｅは、各々と円板７２、７３の中心Ｏとを結ぶ線どうしが互いに１２０°ずつ離れるように並列にかつ中心Ｏから等距離の位置に配置されている。一方、２枚の円板７１、７２の間に挟まれた３つの振動制御体４１ｂ、４１ｄ、４１ｆは、各々と円板７１、７２の中心Ｏとを結ぶ線どうしが互いに１２０°ずつ離れるように並列にかつ中心Ｏから等距離の位置に配置されている。３つの振動制御体４１ａ、４１ｃ、４１ｅ及び３つの振動制御体４１ｂ、４１ｄ、４１ｆは、互いに重なり合うことなく、これら６つの振動制御体４１ａ〜４１ｆの各々と中心Ｏとを結ぶ線どうしが互いに６０°ずつ離れるように配置されている。なお、６つの振動制御体４１ａ〜４１ｆのそれぞれの上下端面には、上述した第３〜第５の参考例と同様に、Ｏリング４９ａ、４９ｂが配置されている。
【００６９】
図７（ａ）、（ｂ）に示す振動制御ユニット７０は、使用に際して、円板７３が床や土台に固定され、円板７１上に機器や建造物、制振質量体が配置される。このとき、振動制御体４１ａ〜４１ｆが円板７１、７２、７３に支持されているために振動制御ユニット７０を簡易に所望の場所に配置することができる。また、Ｏリング４９ａ、４９ｂが配置されているために、振動制御体４１の傾き角度が大きくなったときに大きな復元力が生じるようにすることができるので、例えばストッパーを用いてストロークを小さいものに制限する場合と比較すると、振動制御体４１の性能の劣化が少なくなる。
【００７０】
また、本参考例の振動制御ユニット７０では、直列２段に配列されているので、より振動制御効果を高めることができる。さらに、各段において３以上の振動制御体が並列に配置されることで、載置される物体からの力を分散させて安定した支持を実現することが可能になる。
【００７１】
なお、本参考例では、振動制御体を直列に２段配置したが、直列に３段以上配置することも可能である。また、振動制御体の１段当たりの並列数も任意に変更可能である。
【００７２】
また、本参考例の振動制御ユニット７０において、円板７１の上方又は円板７３の下方に空気ばね、コイルスプリング、ゴムユニットなどの鉛直方向の振動伝達を弱めるための機構を配置してもよい。これにより、鉛直方向の固有振動数が低下し、水平及び鉛直の両方向において優れた振動制御効果が得られる。
【００７３】
次に、本発明の第７の参考例について、図８に基づいて説明する。図８は本参考例による振動制御ユニット及びこれによって支持された除振対象物の縦断面図である。図８に示す振動制御ユニット８０は、２枚の円板８３、８４の間に複数（図８の例では３つ）の振動制御体１が配置された複数の積層体８６と、複数の積層体８６の下方にそれぞれ配置された複数の空気ばね８８とを有している。除振対象物８９は、各積層体１において振動制御体１の上方に配置された複数の円板８３によって支持されている。
【００７４】
このように、本参考例の振動制御ユニット８０は、円板８４の外側に空気ばね８８が配置されたものであるため、空気ばね８８の弾性によって鉛直方向の固有振動数を低下させることが可能であって、振動制御体１の軸方向の振動伝達を弱めることができる。
【００７５】
また、本参考例の振動制御ユニット８０は、２枚の円板８３、８４の間に３つの振動制御体１が配置されていて安定した支持面が形成されているので、空気ばね８８が回転方向の変形を起こすことがなく、安定した三次元の支持機構となる。
【００７６】
図９は、本発明の第１の実施の形態による振動制御体及びこれを含む振動制御ユニットの側面図である。図９に示す振動制御ユニット９０は、振動制御体である転動体９１と、転動体９１を挟み込む２枚の平板（下面板９３と上面板９４）と、転動体９１と上面板９４との間に配置された中間球９６（半径ｒ）とを含んでいる。転動体９１は、下面板９３側に凸となるように反った円盤形状を有している。ただし、転動体９１の中間球９６と接触する上面（凹面９１ａ）は、転動体９１の中心軸Ｌ０上であって上面板９４の上方に位置する点Ｏ１を中心とした半径Ｒ１の球面になっているのに対し、下面板９３と接触する下面（凸面９１ｂ）は、転動体９１の中心軸Ｌ０上であって上面板９４の上方に位置する点Ｏ２を中心とした半径Ｒ２（Ｒ２＞Ｒ１）の球面になっている。点Ｏ２と点Ｏ１との間は距離ｈだけ離れている。つまり、転動体９１の中心軸Ｌ０上での厚みをｔとすると、ｔ＋Ｒ１＋ｈ＝Ｒ２が成り立っている。そして、凹面９１ａと凸面９１ｂとの半径の相違のために、中心軸Ｌ０から離れるにつれて転動体９１の厚みは大きくなっていく。振動制御体９１を含む振動制御ユニット９０は、除振装置、防振装置、免震装置若しくは制振装置又はこれらの一部として用いられる。
【００７７】
図９は、質量Ｍの物体が載置された上面板９４が水平方向にｘ変位して、転動体９１が傾いた状態を示している。転動体９１はそれが傾くにつれて下面板９３に対して転動する。それに伴い、中間球９６は転動体９１及び上面板９４に対して転動する。このとき、転動体９１の凹面９１ａと中間球９６との接点（荷重作用点）が、転動体９１の凸面９１ｂと下面板９３との接点（荷重作用点）から水平方向にずれているために転動体９１にはその傾きを戻すような復元モーメントが発生するので、上面板９４は元の位置に戻ろうとする。
【００７８】
上述のような復元モーメントを生じさせるには、ｈ（＝Ｒ２−Ｒ１−ｔ）＞０でなければならない。従って、ｔが負にならないことを考慮すると、転動体９１において、Ｒ２−Ｒ１＞ｔが成り立っていることが要求される。
【００７９】
以下、振動制御ユニット９０の動作原理について説明する。なお、以下の説明は、振動制御ユニット９０の上下をひっくり返して、上から下面板９３、転動体９１、中間球９６、上面板９４となるように配置しても同様に成り立つ。
【００８０】
上面板９４の水平方向への移動量をｘ、垂線と中心軸Ｌ０とがなす角度をθ、中間球９６の中心と転動体９１との接触点とを結ぶ線分が垂線となす角度をθ１とする。これらの間には、以下に示す式（１２）のような関係が成り立つ。
【００８１】
【数１２】
また、中間球９６に上面板９４を介して上方から垂直下方に力Ｍｇ（質量Ｍの物体にかかる重力）が加えられ、水平方向に上面板９４から力Ｆｔが加えられるとき、中間球９６に対する力の釣り合いから、以下に示す式（１３）が得られる。
【００８３】
【数１３】
他方、転動体９１に対する力の釣り合いから、以下に示す式（１４）が得られる。ここで、λとして式（１５）の関係を用いている。
【００８５】
【数１４】
【数１５】
上面板９４に対する運動方程式を考える。上面板９４を水平方向に動かす力は、上述した力Ｆｔ（中間球９６からの反作用）だけであるとすると、式（１３）から、以下の式（１６）に示すような運動方程式が得られる。
【００８８】
【数１６】
式（１４）の関係を用いて式（１２）を変形すると、水平方向への質量Ｍの物体の変位量ｘは、以下の式（１７）で表される。さらに、これを時間微分することで、式（１８）が得られる。
【００９０】
【数１７】
【数１８】
式（１４）と式（１８）とを式（１６）に代入して、高次項を省略すると、次式が得られる。
【００９３】
【数１９】
θ、θ１が非常に小さいとして、sinθ＝θ、cosθ＝１、sinλθ＝λθ、cosλθ＝１と近似すると、式（１９）は次式のようになる。
【００９５】
【数２０】
式（９）と同様、式（２０）の運動方程式から求まる一般解は自由振動を示すものであり、その水平方向の固有振動数ｆは以下の式（２１）で表すことができる。
【００９７】
【数２１】
式（２１）から分かるように、質量Ｍの物体の水平方向の固有振動数ｆは、凹面９１ａ及び凸面９１ｂの半径Ｒ１、Ｒ２と、点Ｏ１と点Ｏ２とのオフセット距離ｈと、中間球９６の半径ｒとで決まり、質量Ｍに依存しない。従って、転動体９１及び中間球９６の形状を適宜定めることにより（例えば、半径Ｒ１、Ｒ２を大きくする、オフセット距離ｈを小さくする、又は、半径ｒを小さくするなど）、固有振動数ｆを小さい値に設定することができる。これにより、振動制御ユニット９０は良好な振動遮断効果を有するようになり、下面板９３が振動したときの上面板９４の揺れを小さなものとすることができる。
【００９９】
特に、本実施の形態の転動体９１の場合は、固有振動数ｆを表す式（２１）を参照すると明らかなように、ｈ又はｒを小さくすることで、転動体９１自体をあまり大きくすることなくその固有振動数ｆを低下させることができる。従って、転動体９１が必要とするスペースを比較的小さなものとすることができる。そして、このようにして設定された固有振動数ｆは、上に載置される物体の質量が変わったとしても変化することがない。そのため、振動制御ユニット９０を除振装置や免震装置、制振装置に用いることにより、上に載置される物体の質量に依存せずに、常に同等の振動制御効果を期待することができるようになる。
【０１００】
また、転動体９１や中間球９６は積層ゴムとは異なりステンレスなどの高い剛性を有する材料だけで構成することができるので、実質的に剪断変形することがなく、上に載置される物体を安定して支持することができる。
【０１０１】
また、本実施の形態では、中間球９６を用いることにより振動の固有振動数ｆが中間球９６の半径ｒにも依存することになるので、固有振動数ｆをより柔軟に決定することが可能となる。
【０１０２】
なお、本実施の形態の変形例として、凸面９１ｂは、球面ではなく、その曲率半径が中心軸９２から離れるに連れて連続的に増加する領域を有しているものであってよい。このようにすることで、転動体９１の傾き角度が大きくなったときに大きな復元力が生じるようにすることができるので、例えばストッパーを用いてストロークを小さいものに制限する場合と比較すると、転動体９１の性能の劣化が少なくなる。
【０１０３】
また、別の変形例として、中間球９６は、転動体９１及び上面板９４に対して転動するのではなく、比較的小さな摩擦係数で摺動してもよい。この場合も、転動体９１は下面板９３に対して転動するため、本実施の形態と実質的に同様の効果が得られる。中間球９６が転動体９１及び上面板９４に対して摺動するには、上面板９４が凹面になっていることが必要である。
【０１０４】
また、さらなる別の変形例として、図４に示すようなＯリング４９ａを本実施の形態にも用いてよい。このＯリングは、転動体９１の端部下方の下面板９３上に配置される。Ｏリングは振動制御体の傾き角度が大きくなったときに大きな復元力を発生するので、ストッパーを用いてストロークを小さいものに制限する場合と比較すると、転動体９１の性能の劣化が少なくなる。
【０１０５】
また、転動体９１は、水平面内の任意の２以上の方向に振動可能であるが、水平面内の１方向だけに振動するようにしてもよい。転動体９１が水平面内の１方向だけに振動可能とした場合には、それを複数組み合わせることで水平面内の任意の２以上の方向に振動させることが可能である。
【０１０６】
次に、本発明の第２の実施の形態について、図１０（ａ）を参照して説明する。本実施の形態による振動制御ユニット１００は第８の実施の形態と類似した構成を有しており、共通部分には同じ符号を付してその説明を省略する。なお、図１０（ａ）及び以下に説明する図１０（ｂ）、（ｃ）において上面板９４の図示を省略している。
【０１０７】
本実施の形態による振動制御ユニット１００は、固定具１０３を介して下面板９３に固定された積層リング１０２が転動体９１の外周に取り付けられている以外、第１の実施の形態と同様に構成されている。そのため、振動制御ユニット１００は、第１の実施の形態の振動制御ユニット９０によるのと同等の利益を有している。
【０１０８】
積層リング１０２は、粘弾性体であるゲル状物質と金属とを交互に積層したものである。積層リング１０２が転動体９１の位置決め機構及び減衰機構として機能するので、転動体９１を所定位置近傍に保つことができると共にその振動角度を微小角度以下に抑えることができるようになっている。さらに、転動体９１の振動を速やかに減衰させることが可能となっている。また、積層リング１０２には、粉塵の侵入を防止するという利点もある。なお、本実施の形態の変形例として、積層リング１０２の代わりに、粘弾性体であるゲル状物質など減衰効果のある部材をリング状に形成したものを用いてもよい。
【０１０９】
次に、本発明の第３の実施の形態について、図１０（ｂ）を参照して説明する。本実施の形態による振動制御ユニット１１０は第１及び第２の実施の形態と類似した構成を有しており、共通部分には同じ符号を付してその説明を省略する。
【０１１０】
本実施の形態による振動制御ユニット１１０は、転動体９１と下面板９３との間に粘性流体であるシリコンオイル１１２が満たされているという点においてのみ図１０（ａ）で説明した第９の実施の形態の振動制御ユニット１００と相違している。そのため、振動制御ユニット１１０は、第９の実施の形態の振動制御ユニット１００による利益を有すると共に、これと比較して振動の減衰効果が大きいという利益をも有している。
【０１１１】
次に、本発明の第４の実施の形態について、図１０（ｃ）を参照して説明する。本実施の形態による振動制御ユニット１２０は第１及び第２の実施の形態と類似した構成を有しており、共通部分には同じ符号を付してその説明を省略する。
【０１１２】
本実施の形態による振動制御ユニット１２０は、下面板９３の凹面中央に固定された環状弾性体であるＯリング１２２によって規定される位置に転動体９１を載置したという点においてのみ図１０（ａ）で説明した第２の実施の形態の振動制御ユニット１００と相違している。そのため、振動制御ユニット１２０は、第２の実施の形態の振動制御ユニット１００による利益を有している。また、Ｏリング１２２を用いることで、僅かな振動によって中間球９６が転動するのを防止することができる。従って、本実施の形態の構成は、上面板９４の僅かな振動を除振する必要がない場合には有効である。
【０１１３】
次に、本発明の第５の実施の形態について、図１１を参照して説明する。本実施の形態による振動制御ユニット１３０は第１の実施の形態と類似した構成を有しており、共通部分には同じ符号を付してその説明を省略する。
【０１１４】
図１１（ａ）は本実施の形態による振動制御ユニット１３０の斜視図であり、図１１（ｂ）は平面図、図１１（ｃ）は側面図である。本実施の形態による振動制御ユニット１３０は、上面板９４と下面板９３との間に転動体９１と中間球９６との対を４つ並列的に配置したものである。図９で説明した第１の実施の形態は上面板９４を安定に支持する機構を有していないが、このように転動体９１と中間球９６との対を４つ（最低３つ）用いることで、他の支持機構を用いなくても上面板９４を安定に支持することが可能となっている。しかも、本実施の形態による振動制御ユニット１３０には、４つの転動体９１を下面板９３及び上面板９４と共に１つのユニットとして簡易に所望の場所に配置することができるという利点がある。なお、本実施の形態において、転動体９１と中間球９６との対のそれぞれが、図１０（ａ）、（ｂ）、（ｃ）に示したような構造を有していてもよい。
【０１１５】
また、本実施の形態の変形例として、図７で説明した第６の参考例と同様に、図１１（ａ）〜（ｃ）に示した振動制御ユニット１３０の複数を鉛直方向に直列的に重ねるようにしてもよい。これにより、さらなる振動遮断効果を得ることができる。また、その場合に、図８で説明した第７の参考例と同様に、最端部に配置された上面板又は下面板のさらに外側に、空気ばねなどの鉛直方向の固有振動数を低下させて振動制御ユニットの軸方向の振動伝達を弱めることができる部材を配置してもよい。
【０１１６】
以上、本発明の好適な実施の形態について説明したが、本発明は上述の実施の形態に限られるものではなく、特許請求の範囲に記載した限りにおいて様々な設計変更が可能なものである。例えば、転動体又は振動制御体の形状は図示された特定の形状に限られるものではなく、様々な形状に変更することが可能である。具体的には、上述の実施の形態の振動制御体は中心軸に対して対称であるが、本発明の振動制御体は必ずしも中心軸に対して対称に形成されている必要はない。また、上述の実施の形態の振動制御体では、上端面及び下端面（凹面及び凸面）が共に球面であるが、これらの面は球面でなくてもよい。例えば第１〜第７の参考例の場合、Ｒ１及びＲ２をそれぞれ上端面及び下端面の平均曲率半径、ｈを上端面及び下端面の曲面中心間の距離として、Ｒ１＋Ｒ２＞Ｈ＞ｈを満たすように形成されていればよい。また、第１〜第５の実施の形態の場合、Ｒ１及びＲ２はそれぞれ凹面及び凸面の平均曲率半径、ｔを転動体中央部で厚さとして、Ｒ２−Ｒ１＞ｔを満たすように形成されていればよい。
【０１１７】
また、第１〜第５の実施の形態において転動体９１は円盤状に形成されているが、転動体の形状は楕円盤など任意の形状を取ることができる。また、転動体と上面板との間に中間球を複数配置してもよい。この場合も、中間球９６が転動体９１及び上面板９４に対して転動又は摺動するには、上面板９４が凹面になっていることが必要である。さらに、中間体として、球以外の形状を有するものを用いてもよい。その他、上述したような様々な変形が可能である。
【０１１８】
【実施例】
図３に示した振動制御ユニット２０による振動遮蔽効果を確認するための実験を行った。図１２はその結果を描いたグラフであって、横軸は振動数（Ｈｚ）、縦軸は振動伝達率（ｄＢ）、つまり入力振動に対する出力振動の比率を示している。なお、ここでは、振動制御体２１の下端面２３の半径Ｒ１が５０ｍｍ、上端面２２の半径Ｒ２が５０ｍｍ、全高Ｈが９３ｍｍのものについて実験を行った。
【０１１９】
図１２から明らかなように、実験に用いられた振動制御ユニット２０は、０．５Ｈｚの比較的小さい固有周波数を有しており、約０．７Ｈｚよりも大きい周波数において振動伝達率を低下させることができるものであることが分かった。
【０１２０】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によると、転動体又は振動制御体の形状を調整することだけで水平方向の固有振動数を所望の値にまで小さくすることができると共に、第１の部材又は第２の部材の上に載置される物体の質量が変化しても固有振動数が実質的に変化することがなくなる。そのため、上に載置される物体の質量に依存せずに、常に同等の振動制御効果を得ることができるようになる。また、積層ゴムのような弾性体ではなく高い剛性を有する材料だけで転動体又は振動制御体を構成することができる。従って、転動体又は振動制御体が実質的に剪断変形することがなく、上に載置される物体が安定して支持されるようになる。
【図面の簡単な説明】
【図１】 本発明の第１の参考例による振動制御体の斜視図である。
【図２】 図１に示す振動制御体の縦断面図である。
【図３】 本発明の第２の参考例による振動制御ユニットの縦断面図である。
【図４】 本発明の第３の参考例による振動制御ユニットの縦断面図である。
【図５】 本発明の第４の参考例による振動制御ユニットの縦断面図である。
【図６】 本発明の第５の参考例による振動制御ユニットの縦断面図である。
【図７】 本発明の第６の参考例による振動制御ユニットの平面図及び縦断面図である。
【図８】 本発明の第７の参考例による振動制御ユニットの平面図及び縦断面図である。
【図９】 本発明の第１の実施の形態による振動制御体及びこれを含む振動制御ユニットの側面図である。
【図１０】 本発明の第２、第３、第４の実施の形態による振動制御ユニットの側面図である。
【図１１】 本発明の第５の実施の形態による振動制御ユニットの斜視図、平面図、側面図である。
【図１２】 第２の参考例による振動制御ユニットの振動遮蔽効果を確認するための実験結果を描いたグラフである。
【符号の説明】
１ 振動制御体
２ 上端面
３ 下端面
６ 上面板
７ 下面板
８ 中心軸
Claims (10)
- 凹面である第１の曲面を有する転動体が第１の部材と第２の部材との間に挟まれていると共に、前記転動体が、前記第１の曲面に対向し且つ前記第１の曲面とは異なる曲面中心から形成された凸面である第２の曲面を有しており、
前記転動体が前記第２の曲面において前記第２の部材に対して転動することが可能であって、
前記第１の部材と前記転動体との間には、前記第１の曲面に対して転動又は摺動することが可能な中間体が挟まれており、
前記転動体が前記第１及び第２の曲面に掛かる付加力に起因して前記第２の部材に対して転動するのに伴って、前記第１の部材が、前記転動体の前記第１及び第２の曲面の平均曲率半径と前記第１及び第２の曲面の曲面中心間の距離とに基づいて定められる復元力で振動を行うように構成されていることを特徴とする振動制御ユニット。 - 中央部で厚さｔを有していると共に、互いに対向する凹面である第１の曲面と凸面である第２の曲面とを有しており、前記第１及び第２の曲面が（Ｒ２−Ｒ１）＞ｔを満たすように形成されている一又は複数の振動制御体と、
前記一又は複数の第１の曲面に接触するように配置された一又は複数の中間体と、
前記第１の曲面に対して前記中間体が転動又は摺動することが可能なように前記一又は複数の振動制御体及び前記一又は複数の中間体を挟み込む一対の板状部材とを備えており、
前記振動制御体が前記第２の曲面において前記第２の曲面と接触する前記板状部材に対して転動することが可能であることを特徴とする振動制御ユニット。
ｔ：中央部での厚さ
Ｒ１：第１の曲面の平均曲率半径
Ｒ２：第２の曲面の平均曲率半径 - 中央部で厚さｔを有していると共に、互いに対向する凹面である第１の曲面と凸面である第２の曲面とを有しており、前記第１及び第２の曲面が（Ｒ２−Ｒ１）＞ｔを満たすように形成されている振動制御体の前記第１の曲面に接触するように中間体がそれぞれ配置された複数の中間球・振動制御体複合体と、
少なくとも２つの板状部材とを備えており、
前記複数の中間球・振動制御体複合体と前記少なくとも２つの板状部材とが、前記板状部材を両端としてかつ前記振動制御体が前記第２の曲面において前記第２の曲面と接触する前記板状部材に対して転動することが可能となるように、交互にかつ直列に配置されていることを特徴とする振動制御ユニット。
ｔ：中央部での厚さ
Ｒ１：第１の曲面の平均曲率半径
Ｒ２：第２の曲面の平均曲率半径 - ２つの前記板状部材の間に、３以上の同じ高さの前記振動制御体が並列に配置されていることを特徴とする請求項３に記載の振動制御ユニット。
- 最端部に配置された前記板状部材のさらに外側に、前記振動制御体の軸方向の振動伝達を弱めるための振動制御機構が配置されていることを特徴とする請求項３に記載の振動制御ユニット。
- 前記第１又は第２の曲面に作用した剪断力の作用方向と反対方向の復元力を発生する補助部材が配置されていることを特徴とする請求項３に記載の振動制御ユニット。
- 請求項１〜６のいずれか１項に記載の振動制御ユニットを用いることで床振動を遮断可能とされていることを特徴とする精密機器の除振構造。
- 請求項１〜６のいずれか１項に記載の振動制御ユニットを用いることでユニット上に搭載した機器の振動を床に伝達しないように遮断可能とされていることを特徴とする振動発生機器の防振構造。
- 請求項１〜６のいずれか１項に記載の振動制御ユニットを用いて地震動の伝達を遮断可能とされていることを特徴とする免震構造物。
- 請求項１〜６のいずれか１項に記載の振動制御ユニットを用いて制振装置の付加質量を支持することによって固有周期の同調を可能とされていることを特徴とする制振構造物。
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