JP3663318B2 - パラレルメカニズムの運動誤差補正方法およびその装置 - Google Patents
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Description
【発明の属する技術分野】
本発明は、閉リンク機構を並列に連結したパラレルメカニズムにおける運動の精度を向上させる運動誤差補正方法およびその装置に関する。
【0002】
【従来の技術】
近年、産業用ロボットや工作機械の分野において、閉リンク機構を並列に連結したパラレルメカニズムの研究が盛んに行われている。従来の積重ね構造からなる直交座標型工作機械やアーム型ロボット等のシリアルメカニズムと比較して、梁構造でなく剛性の高いトラス構造であり、各軸の質量が累積せず移動速度も高く、各軸の位置決め誤差が累積せず精度の平均化が可能で、精密機械の基本であるアッベの原理(三次元座標測定機における測定点を測長ユニット(スケール)の延長線上として、測定値を機構の姿勢変化の影響を受けにくくして測定誤差を少なくできる。)を満たすことができる、等の特長があり、剛性、精度、運動速度等の面で有利であるからである。
【0003】
【発明が解決しようとする課題】
このようなパラレルメカニズムにおいて、閉リンク機構によってベースとステージとを並列に連結するジョイント(対偶)の回転精度は機構の運動精度に強く影響する。つまり、メカニズムの運動精度を高めるためには各ジョイントの回転精度を向上させる必要がある。図1に示すように、アクチュエータであるストラット2には長さを測定する測長器(スケール等)が内蔵されているので、ジョイント3に回転誤差がなければ、ステージ4の位置と姿勢はストラット長さにより一意に決定される。しかし、現実にはジョイント3にはその形状誤差や外力による変形に起因する回転誤差が発生し、ステージ4の運動誤差の要因となる。そこでステージ4の運動精度を高めるためには、より高精度かつ高剛性なジョイント3を用いるか、ジョイント3の回転誤差を計測してその値を用いてステージ4の運動誤差を補正する必要がある。前者ではコスト的および技術的に実現が困難であり、後者ではジョイント3の回転誤差を求めるには、一般に、図10のように1個の球面ジョイント3当たり直交する3方向の回転誤差を計測する3個の変位センサーが必要となり、その結果、機構全体で膨大な数の変位センサーを必要とした。一般的な6自由度のパラレルメカニズムでは球面ジョイントが機構全体で12個用いられており、センサーの数は最低でも実に36個に及ぶことになった。
【0004】
そこで、本発明では、ジョイントの回転誤差におけるアクチュエータであるストラット方向のみの成分が機構の運動誤差に強く影響し、その他の成分すなわちストラットの直角方向の成分は影響を及ぼさないとの知見を得て、従来のパラレルメカニズムの課題を解決して、少ない数の変位センサーにてもジョイントの回転誤差補正が精度良く行え、機構の運動精度の向上が図れるパラレルメカニズムの運動誤差補正方法およびその装置を提供することを目的とする。
【0005】
【課題を解決するための手段】
このため本発明は、少なくとも3自由度を有する閉リンク機構を並列に連結したパラレルメカニズムにおけるジョイント(対偶)の回転誤差に起因する前記リンク機構の運動誤差の補正を行うため、各ジョイントの回転誤差を測定する際に、リンク機構を構成するアクチュエータの駆動方向の誤差を測定して前記リンク機構の運動誤差を補正することを特徴とするものである。
また本発明は、少なくとも3自由度を有する閉リンク機構を並列に連結したベースとステージとから構成されるジョイントの回転誤差を測定して前記リンク機構の運動誤差を補正するパラレルメカニズムにおいて、ジョイント部にアクチュエータの駆動方向の誤差を測定する変位センサーを配設して前記リンク機構の運動誤差を補正するように構成したことを特徴とするものである。
また本発明は、前記アクチュエータは測長手段を内蔵するストラットから構成されたことを特徴とするもので、これらを課題解決のための手段とするものである。
【0006】
【実施の形態】
以下、本発明におけるパラレルメカニズムの運動誤差補正方法およびその装置の第1実施の形態を図1〜図4に基づいて説明する。
図1(A)は本発明のパラレルメカニズムの運動誤差補正方法を実現した装置の全体斜視図、図1(B)はアクチュエータであるストラットとジョイントとの連結部の拡大断面図、図2はジョイントの回転誤差とステージ上のプローブ先端の運動誤差の関係図、図3はプローブの長さと行列式の値の関係図、図4はプローブの長さと特異値の関係図である。
本発明は、ジョイントの回転誤差におけるアクチュエータであるストラット方向のみの成分が機構の運動誤差に強く影響し、その他の成分すなわちストラットの直角方向の成分は影響を及ぼさないとの知見を得て、従来のパラレルメカニズムの課題を解決して、少ない数の変位センサーにてもジョイントの回転誤差補正を精度良く行い、機構の運動精度の向上を図るものである。
【0007】
本発明が導かれた一連の研究で、パラレルメカニズムを用いた新しい三次元座標測定器(以下パラレルCMMと言う)を提案してきた。従来の直交座標型CMMでは、アッベの原理を満たしていなかった。つまり、測定点が測長ユニット(スケール)の延長線上になく、測定値が機構の姿勢変化の影響を受け易いため測定誤差の原因になっていた。パラレルCMMでは測定点をスケールの延長線上付近に配置することが可能で、本件発明者らは先に、このような配置の場合に最も測定値のばらつきが小さくなることを実験的に突き止めた。
これは、測長機におけるアッベの原理と同様に、測定点が対偶(ジョイント)のガタや回転誤差等に起因する運動誤差を持っていても、スケール方向への成分が二次的誤差となり、測定値への影響が最小となるためだと考えられる。
以下、図2〜図4によって、本発明をなすに至ったパラレルメカニズムにおけるジョイントの回転誤差が機構の運動誤差に及ぼす影響を調べるため微小運動学を用いた誤差解析について以下に述べる。
【0008】
<解析方法>
先ず、図2に示すように、プローブチップ8が設置されたステージ4上の回転ジョイント3−4、3−5、3−6の回転誤差を、半径方向成分δrs=(δrs1 , δrs2 , δrs3 )T (T は転値を表す)、円周方向成分δθs=(δθs1 , δθs2 , δθs3 )T 、Z方向成分δhs=(δhs1 , δhs2 , δhs3 )T 、スケール(ストラット2)方向成分δls=(δls1 , δls2 , δls3 )T およびZ軸回り成分δγs=(δγs1 , δγs2 , δγs3 )T に分解し、ベース1面上の球面ジョイント3−1、3−2、3−3の回転誤差を、半径方向成分δrB =(δrB 1 , δrB 2 , δrB 3 )T 、スケール方向成分δlB =(δlB 1 , δlB 2 , δlB 3 )T および円周方向成分δθB =(δθB 1 , δθB 2 , δθB 3 )T とする。このとき、例えば微小変位δrsとプローブ8の微小変位δx =(δx ,δy ,δz )T との関係は、
δx =Jrsδrs ・・・・・・・・(1)
で表される。ここで、Jrsは3×3のヤコビ行列であり、機構の順運動学(大岩孝彰「パラレルメカニズムを用いた三次元座標測定機−基本原理と運動学」精密工学会誌、64.12(1998)1791)から計算できる。
【0009】
前記ヤコビ行列はジョイント3の回転誤差とプローブ8の運動誤差の関係を示す。したがって、この行列の特異値や行列式の値detJrsを求めることにより、ジョイント3の回転誤差が測定精度に及ぼす影響の大きさを調べることが可能になる。同様に、ジョイント3の他方向の回転誤差成分の影響も、ヤコビ行列Jθs、Jhs、Jls、Jγs、JrB 、JlB およびJθB から求められる。計算はベース1上の球面ジョイント3の半径位置をrB =550、ステージ4の半径rs=100とし、プローブ8の先端の座標位置はXYZ方向の分解能が等しくなる等方点(0,0,388.9(=0.707rB ))に固定して行った。
【0010】
<解析結果> 先ず、図3に示すように、それぞれの回転誤差成分についてのヤコビ行列のプローブ8の長さlsとの関係を求めた。並進方向の回転誤差δrs、δhs、δrB 以外の誤差δγs、δθs、δθB の影響がls=70.7(=0.707rs)のとき、すなわちストラット2の延長線上にプローブ8の先端が位置する場合に僅少となることが理解される。
これは、ジョイント3に円周方向、Z軸回りの回転誤差が生じても測定誤差とならないことを示している。並進方向の誤差についてはls=0〜100の範囲内では1以下であり、回転誤差以上に誤差が拡大しないことを示している。
【0011】
次に、ステージ4上の回転ジョイント3−4・・の回転誤差に関するヤコビ行列〔Jrs、Jhs、Jθs〕の最大特異値と最小特異値との関係を求めた結果を図4に示す。
プローブ8の長さlsに無関係に最小特異値は1となるが、ls=70.7の近傍では最大特異値は急激に減少し、最小値1となるが、ベース1上の球面ジョイント3−1・・の誤差に関するヤコビ行列〔JrB 、JθB 〕についても同様の結果となった。
また、両ジョイントの回転誤差のスケール方向成分δl、スケール方向成分δlに直角な2成分δtおよびδnについてのヤコビ行列の値detJl、detJt、detJnおよび特異値を計算した結果を図5および図6に示す。スケール方向成分δlについてのヤコビ行列の値と特異値はls=70.7のとき1となり、それに直角な方向の成分δtおよびδnについての行列式の値と特異値はほぼ0となった。ここで、添字tはステージ円およびベース円の接線方向を、添字nはストラット方向と接線方向に直角な方向を表している(図7参照。)。
以上のことから、プローブ8がスケールの延長線上にあるとき、ジョイントのスケール方向の誤差δlのみが機構の運動誤差となり、それに直角な並進方向と回転方向の誤差の影響がなくなることが推察できる。
【0012】
<結論>
パラレルCMMのジョイントの回転誤差が測定値に及ぼす影響を調べるため、微小運動学による誤差解析の結果、測定点がスケールの延長線上にある場合、スケールの方向以外の回転誤差は無視できることがわかった。
【0013】
以上の知見に基づき、図1に示すような本発明のパラレルメカニズムの運動誤差補正方法を実現した機構装置を作製した。
図1(A)は一般的な6自由度のパラレルメカニズムであり、ベース1とアクチュエータにより伸縮可能なストラット2は球面ジョイント3により連結され、各球面ジョイント3はXYZ軸回りの3つの回転自由度を有する。ストラット2の他端には同様の球面ジョイント3を介してステージ4が連結される。
このように構成された6自由度のパラレルメカニズムは、6本のストラット2を伸縮させることによりステージ4を6自由度方向(並進3方向、回転3方向)へ運動させることが可能となる。
【0014】
前記ストラット2には長さを測定する測長器(スケール等)が内蔵されており、ジョイント3に回転誤差がなければ、ステージ4の位置と姿勢はストラット2の長さにより一意に決定されるものであるが、ジョイント3の形状誤差や外力による変形に起因する三次元の各方向での回転誤差が発生するところ、本発明では、図1(B)に拡大して示すように、リンク機構を構成するアクチュエータ(ストラット2)の駆動方向のみの誤差を測定して前記リンク機構の運動誤差を補正すべく、ストラット2の端部に固定されるホルダー5にベアリングを介して軸支された球面ジョイント3とストラット2との間でストラット2の伸縮方向の誤差のみを測定する変位センサー6をストラット2の内部に埋設して設置したものである。
【0015】
このように構成したことにより、6本の各ストラット2を適宜に伸縮させてステージ4を6自由度方向に運動させる際に、各ジョイント3の形状誤差や外力による変形に起因する三次元の各方向での回転誤差が発生していても、ストラット2に対して直角な並進方向と回転方向の誤差の影響を殆ど無視できることから、ストラット2の伸縮方向の誤差のみを変位センサー6にて測定するだけで高精度にて、パラレルメカニズムにおけるリンク機構の運動誤差を補正することができる(上下のジョイントにおけるストラット方向の回転誤差成分とストラットに内蔵されている測長器の値とを加算するだけで、つまり内蔵の測長器で得られたストラットの長さに加えて、ジョイントの回転誤差の分ストラットが長く(あるいは短く)なる。)ので、センサーの数を大幅に削減することができて、装置の簡素化と低コストが実現できる他、誤差測定に基づく機構の補正制御の簡素化も図れる。
【0016】
図8は本発明のパラレルメカニズムの運動誤差補正装置の第2実施の形態を示すもので、本実施の形態のものでは、球面ジョイント3を過不足なく収容する凹部を設けた第1ホルダー5Aと第2ホルダー5Bとを締結してストラット2の端部に固定するとともに、ストラット2と第2ホルダー5Bとにわたりストラット2の伸縮方向の誤差のみを測定する変位センサー6を埋設して設置したものである。かくして、第1ホルダー5Aと第2ホルダー5Bとによりホルダーへの球面ジョイント3の設置がより簡便に行われ、本実施の形態のものも、ストラット2の伸縮方向の誤差のみを変位センサー6にて測定するだけで高精度にて、パラレルメカニズムにおけるリンク機構の運動誤差を補正することができるので、センサーの数を大幅に削減することができて、前記第1実施の形態のものと同様の効果を発揮する。
【0017】
図9は本発明のパラレルメカニズムの運動誤差補正装置の第3実施の形態を示すもので、本実施の形態は3自由度パラレルメカニズムに採用された例である。このものはステージ4側の回転ジョイント7の回転自由度は1で、ベース1側の球面ジョイント3の回転自由度は3とされる。本実施の形態のものも、ステージ4側の回転ジョイント7のみならず、ベース1側の球面ジョイント3においてもストラット2の伸縮方向の誤差のみを変位センサーにて測定するように構成するだけでよいので、本来ならステージ4側に15個、ベース1側に9個の合計24個の回転誤差測定変位センサーを設置すべきところ、3個ずつ合計6個の変位センサーの設置のみにて済むことになる。
【0018】
以上本発明の実施の形態を説明してきたが、本発明の趣旨の範囲内で、パラレルメカニズムとしてのベースおよびステージの形状、それらの大きさの比率、アクチュエータであるストラットの形状、形式、本数およびそのベースおよびステージとの位置関係、球面ジョイントの形状、形式、球面ジョイントのベースおよびステージ並びにホルダーへの設置形態、変位センサーの形式および設置形態等については適宜選定できるものである。
【0019】
【発明の効果】
以上詳細に説明したように、本発明は少なくとも3自由度を有する閉リンク機構を並列に連結したパラレルメカニズムにおけるジョイント(対偶)の回転誤差に起因する前記リンク機構の運動誤差の補正を行うため、各ジョイントの回転誤差を測定する際に、リンク機構を構成するアクチュエータの駆動方向の誤差を測定して前記リンク機構の運動誤差を補正するようにしたので、各ジョイントの形状誤差や外力による変形に起因する三次元の各方向での回転誤差が発生していても、ストラットに対して直角な並進方向と回転方向の誤差の影響を殆ど無視できることから、ストラットの伸縮方向の誤差を変位センサーにて測定するだけで高精度にて、パラレルメカニズムにおけるリンク機構の運動誤差を補正することができることになり、センサーの数を大幅に削減することができて、装置の簡素化と低コストが実現できる他、誤差測定に基づく機構の補正制御の簡素化も図れる。
【0020】
また、少なくとも3自由度を有する閉リンク機構を並列に連結したベースとステージとから構成されるジョイントの回転誤差を測定して前記リンク機構の運動誤差を補正するパラレルメカニズムにおいて、ジョイント部にアクチュエータの駆動方向の誤差を測定する変位センサーを配設して前記リンク機構の運動誤差を補正するように構成したので、比較的自由度の少ない3自由度のパラレルメカニズムから6自由度あるいはそれ以上の自由度を有するパラレルメカニズムについて、アクチュエータであるストラットに対して直角な並進方向と回転方向の誤差の測定を廃止し、ジョイント部にアクチュエータの駆動方向の誤差を測定する変位センサーを設置するだけでよいので、部品点数の削減と装置の簡素化による低コストが実現でき、誤差測定に基づく機構の補正制御の簡素化も図れることになり有用である。
さらに、前記アクチュエータは測長手段を内蔵するストラットから構成されていることにより、ジョイント部による回転誤差に基づいて機構の運動誤差を補正する際のアクチュエータの移動制御が直に測長手段に反映されて制御がより簡素化される。
かくして、本発明によれば、少ない数の変位センサーにてもジョイントの回転誤差補正が精度良く行え、機構の運動精度の向上が図れるパラレルメカニズムの運動誤差補正方法およびその装置が提供される。
【図面の簡単な説明】
【図1】図1(A)は本発明のパラレルメカニズムの運動誤差補正方法を実現した装置の全体斜視図、図1(B)はアクチュエータであるストラットとジョイントとの連結部の拡大断面図である。
【図2】ジョイントの回転誤差とステージ上のプローブ先端の運動誤差の関係図である。
【図3】本発明の基礎となった解析によるプローブの長さと行列式の値の関係図である。
【図4】本発明の基礎となった解析によるプローブの長さと特異値の関係図である。
【図5】本発明の基礎となった解析によるプローブの長さと行列式の値の詳細な関係図である。
【図6】本発明の基礎となった解析によるプローブの長さと特異値の詳細な関係図である。
【図7】本発明の基礎となった解析によるジョイントの回転誤差の関係図である。
【図8】本発明のパラレルメカニズムの運動誤差補正装置の第2実施の形態を示すストラットとジョイントとの連結部の拡大断面図である。
【図9】本発明のパラレルメカニズムの運動誤差補正装置の第3実施の形態を示す全体斜視図である。
【図10】パラレルメカニズムにおけるジョイントの3方向の誤差を示す図である。
【符号の説明】
1 ベース
2 ストラット(アクチュエータ)
3 ジョイント
4 ステージ
5 ホルダー
6 変位センサー
7 回転ジョイント
8 プローブ
Claims (3)
- 少なくとも3自由度を有する閉リンク機構を並列に連結したパラレルメカニズムにおけるジョイント(対偶)の回転誤差に起因する前記リンク機構の運動誤差の補正を行うため、各ジョイントの回転誤差を測定する際に、リンク機構を構成するアクチュエータの駆動方向の誤差を測定して前記リンク機構の運動誤差を補正することを特徴とするパラレルメカニズムの運動誤差補正方法。
- 少なくとも3自由度を有する閉リンク機構を並列に連結したベースとステージとから構成されるジョイントの回転誤差を測定して前記リンク機構の運動誤差を補正するパラレルメカニズムにおいて、ジョイント部にアクチュエータの駆動方向の誤差を測定する変位センサーを配設して前記リンク機構の運動誤差を補正するように構成したことを特徴とするパラレルメカニズムの運動誤差補正装置。
- 前記アクチュエータは測長手段を内蔵するストラットから構成されたことを特徴とする請求項2に記載のパラレルメカニズムの運動誤差補正装置。
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