JP3663318B2

JP3663318B2 - パラレルメカニズムの運動誤差補正方法およびその装置

Info

Publication number: JP3663318B2
Application number: JP14749599A
Authority: JP
Inventors: 孝彰大岩
Original assignee: Japan Science and Technology Agency; National Institute of Japan Science and Technology Agency
Current assignee: Japan Science and Technology Agency; National Institute of Japan Science and Technology Agency
Priority date: 1999-05-27
Filing date: 1999-05-27
Publication date: 2005-06-22
Anticipated expiration: 2019-05-27
Also published as: JP2000337807A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、閉リンク機構を並列に連結したパラレルメカニズムにおける運動の精度を向上させる運動誤差補正方法およびその装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
近年、産業用ロボットや工作機械の分野において、閉リンク機構を並列に連結したパラレルメカニズムの研究が盛んに行われている。従来の積重ね構造からなる直交座標型工作機械やアーム型ロボット等のシリアルメカニズムと比較して、梁構造でなく剛性の高いトラス構造であり、各軸の質量が累積せず移動速度も高く、各軸の位置決め誤差が累積せず精度の平均化が可能で、精密機械の基本であるアッベの原理（三次元座標測定機における測定点を測長ユニット（スケール）の延長線上として、測定値を機構の姿勢変化の影響を受けにくくして測定誤差を少なくできる。）を満たすことができる、等の特長があり、剛性、精度、運動速度等の面で有利であるからである。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
このようなパラレルメカニズムにおいて、閉リンク機構によってベースとステージとを並列に連結するジョイント（対偶）の回転精度は機構の運動精度に強く影響する。つまり、メカニズムの運動精度を高めるためには各ジョイントの回転精度を向上させる必要がある。図１に示すように、アクチュエータであるストラット２には長さを測定する測長器（スケール等）が内蔵されているので、ジョイント３に回転誤差がなければ、ステージ４の位置と姿勢はストラット長さにより一意に決定される。しかし、現実にはジョイント３にはその形状誤差や外力による変形に起因する回転誤差が発生し、ステージ４の運動誤差の要因となる。そこでステージ４の運動精度を高めるためには、より高精度かつ高剛性なジョイント３を用いるか、ジョイント３の回転誤差を計測してその値を用いてステージ４の運動誤差を補正する必要がある。前者ではコスト的および技術的に実現が困難であり、後者ではジョイント３の回転誤差を求めるには、一般に、図１０のように１個の球面ジョイント３当たり直交する３方向の回転誤差を計測する３個の変位センサーが必要となり、その結果、機構全体で膨大な数の変位センサーを必要とした。一般的な６自由度のパラレルメカニズムでは球面ジョイントが機構全体で１２個用いられており、センサーの数は最低でも実に３６個に及ぶことになった。
【０００４】
そこで、本発明では、ジョイントの回転誤差におけるアクチュエータであるストラット方向のみの成分が機構の運動誤差に強く影響し、その他の成分すなわちストラットの直角方向の成分は影響を及ぼさないとの知見を得て、従来のパラレルメカニズムの課題を解決して、少ない数の変位センサーにてもジョイントの回転誤差補正が精度良く行え、機構の運動精度の向上が図れるパラレルメカニズムの運動誤差補正方法およびその装置を提供することを目的とする。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
このため本発明は、少なくとも３自由度を有する閉リンク機構を並列に連結したパラレルメカニズムにおけるジョイント（対偶）の回転誤差に起因する前記リンク機構の運動誤差の補正を行うため、各ジョイントの回転誤差を測定する際に、リンク機構を構成するアクチュエータの駆動方向の誤差を測定して前記リンク機構の運動誤差を補正することを特徴とするものである。
また本発明は、少なくとも３自由度を有する閉リンク機構を並列に連結したベースとステージとから構成されるジョイントの回転誤差を測定して前記リンク機構の運動誤差を補正するパラレルメカニズムにおいて、ジョイント部にアクチュエータの駆動方向の誤差を測定する変位センサーを配設して前記リンク機構の運動誤差を補正するように構成したことを特徴とするものである。
また本発明は、前記アクチュエータは測長手段を内蔵するストラットから構成されたことを特徴とするもので、これらを課題解決のための手段とするものである。
【０００６】
【実施の形態】
以下、本発明におけるパラレルメカニズムの運動誤差補正方法およびその装置の第１実施の形態を図１〜図４に基づいて説明する。
図１（Ａ）は本発明のパラレルメカニズムの運動誤差補正方法を実現した装置の全体斜視図、図１（Ｂ）はアクチュエータであるストラットとジョイントとの連結部の拡大断面図、図２はジョイントの回転誤差とステージ上のプローブ先端の運動誤差の関係図、図３はプローブの長さと行列式の値の関係図、図４はプローブの長さと特異値の関係図である。
本発明は、ジョイントの回転誤差におけるアクチュエータであるストラット方向のみの成分が機構の運動誤差に強く影響し、その他の成分すなわちストラットの直角方向の成分は影響を及ぼさないとの知見を得て、従来のパラレルメカニズムの課題を解決して、少ない数の変位センサーにてもジョイントの回転誤差補正を精度良く行い、機構の運動精度の向上を図るものである。
【０００７】
本発明が導かれた一連の研究で、パラレルメカニズムを用いた新しい三次元座標測定器（以下パラレルＣＭＭと言う）を提案してきた。従来の直交座標型ＣＭＭでは、アッベの原理を満たしていなかった。つまり、測定点が測長ユニット（スケール）の延長線上になく、測定値が機構の姿勢変化の影響を受け易いため測定誤差の原因になっていた。パラレルＣＭＭでは測定点をスケールの延長線上付近に配置することが可能で、本件発明者らは先に、このような配置の場合に最も測定値のばらつきが小さくなることを実験的に突き止めた。
これは、測長機におけるアッベの原理と同様に、測定点が対偶（ジョイント）のガタや回転誤差等に起因する運動誤差を持っていても、スケール方向への成分が二次的誤差となり、測定値への影響が最小となるためだと考えられる。
以下、図２〜図４によって、本発明をなすに至ったパラレルメカニズムにおけるジョイントの回転誤差が機構の運動誤差に及ぼす影響を調べるため微小運動学を用いた誤差解析について以下に述べる。
【０００８】
＜解析方法＞
先ず、図２に示すように、プローブチップ８が設置されたステージ４上の回転ジョイント３−４、３−５、３−６の回転誤差を、半径方向成分δｒｓ＝（δｒｓ_{1 ,}δｒｓ_{2 ,}δｒｓ₃）^T（^Tは転値を表す）、円周方向成分δθｓ＝（δθｓ_{1 ,}δθｓ_{2 ,}δθｓ₃）^T、Ｚ方向成分δｈｓ＝（δｈｓ_{1 ,}δｈｓ_{2 ,}δｈｓ₃）^T、スケール（ストラット２）方向成分δｌｓ＝（δｌｓ_{1 ,}δｌｓ_{2 ,}δｌｓ₃）^TおよびＺ軸回り成分δγｓ＝（δγｓ_{1 ,}δγｓ_{2 ,}δγｓ₃）^Tに分解し、ベース１面上の球面ジョイント３−１、３−２、３−３の回転誤差を、半径方向成分δｒB ＝（δｒB _{1 ,}δｒB _{2 ,}δｒB ₃）^T、スケール方向成分δｌB ＝（δｌB _{1 ,}δｌB _{2 ,}δｌB ₃）^Tおよび円周方向成分δθB ＝（δθB _{1 ,}δθB _{2 ,}δθB ₃）^Tとする。このとき、例えば微小変位δｒｓとプローブ８の微小変位δ_x＝（δ_x，δ_y，δ_z）^Tとの関係は、
δ_x＝Ｊｒｓδｒｓ・・・・・・・・（１）
で表される。ここで、Ｊｒｓは３×３のヤコビ行列であり、機構の順運動学（大岩孝彰「パラレルメカニズムを用いた三次元座標測定機−基本原理と運動学」精密工学会誌、６４．１２（１９９８）１７９１）から計算できる。
【０００９】
前記ヤコビ行列はジョイント３の回転誤差とプローブ８の運動誤差の関係を示す。したがって、この行列の特異値や行列式の値ｄｅｔＪｒｓを求めることにより、ジョイント３の回転誤差が測定精度に及ぼす影響の大きさを調べることが可能になる。同様に、ジョイント３の他方向の回転誤差成分の影響も、ヤコビ行列Ｊθｓ、Ｊｈｓ、Ｊｌｓ、Ｊγｓ、ＪｒB 、ＪｌB およびＪθB から求められる。計算はベース１上の球面ジョイント３の半径位置をｒB ＝５５０、ステージ４の半径ｒｓ＝１００とし、プローブ８の先端の座標位置はＸＹＺ方向の分解能が等しくなる等方点（０，０，３８８．９（＝０．７０７ｒB ））に固定して行った。
【００１０】
＜解析結果＞先ず、図３に示すように、それぞれの回転誤差成分についてのヤコビ行列のプローブ８の長さｌｓとの関係を求めた。並進方向の回転誤差δｒｓ、δｈｓ、δｒB 以外の誤差δγｓ、δθｓ、δθB の影響がｌｓ＝７０．７（＝０．７０７ｒｓ）のとき、すなわちストラット２の延長線上にプローブ８の先端が位置する場合に僅少となることが理解される。
これは、ジョイント３に円周方向、Ｚ軸回りの回転誤差が生じても測定誤差とならないことを示している。並進方向の誤差についてはｌｓ＝０〜１００の範囲内では１以下であり、回転誤差以上に誤差が拡大しないことを示している。
【００１１】
次に、ステージ４上の回転ジョイント３−４・・の回転誤差に関するヤコビ行列〔Ｊｒｓ、Ｊｈｓ、Ｊθｓ〕の最大特異値と最小特異値との関係を求めた結果を図４に示す。
プローブ８の長さｌｓに無関係に最小特異値は１となるが、ｌｓ＝７０．７の近傍では最大特異値は急激に減少し、最小値１となるが、ベース１上の球面ジョイント３−１・・の誤差に関するヤコビ行列〔ＪｒB 、ＪθB 〕についても同様の結果となった。
また、両ジョイントの回転誤差のスケール方向成分δｌ、スケール方向成分δｌに直角な２成分δｔおよびδｎについてのヤコビ行列の値ｄｅｔＪｌ、ｄｅｔＪｔ、ｄｅｔＪｎおよび特異値を計算した結果を図５および図６に示す。スケール方向成分δｌについてのヤコビ行列の値と特異値はｌｓ＝７０．７のとき１となり、それに直角な方向の成分δｔおよびδｎについての行列式の値と特異値はほぼ０となった。ここで、添字ｔはステージ円およびベース円の接線方向を、添字ｎはストラット方向と接線方向に直角な方向を表している（図７参照。）。
以上のことから、プローブ８がスケールの延長線上にあるとき、ジョイントのスケール方向の誤差δｌのみが機構の運動誤差となり、それに直角な並進方向と回転方向の誤差の影響がなくなることが推察できる。
【００１２】
＜結論＞
パラレルＣＭＭのジョイントの回転誤差が測定値に及ぼす影響を調べるため、微小運動学による誤差解析の結果、測定点がスケールの延長線上にある場合、スケールの方向以外の回転誤差は無視できることがわかった。
【００１３】
以上の知見に基づき、図１に示すような本発明のパラレルメカニズムの運動誤差補正方法を実現した機構装置を作製した。
図１（Ａ）は一般的な６自由度のパラレルメカニズムであり、ベース１とアクチュエータにより伸縮可能なストラット２は球面ジョイント３により連結され、各球面ジョイント３はＸＹＺ軸回りの３つの回転自由度を有する。ストラット２の他端には同様の球面ジョイント３を介してステージ４が連結される。
このように構成された６自由度のパラレルメカニズムは、６本のストラット２を伸縮させることによりステージ４を６自由度方向（並進３方向、回転３方向）へ運動させることが可能となる。
【００１４】
前記ストラット２には長さを測定する測長器（スケール等）が内蔵されており、ジョイント３に回転誤差がなければ、ステージ４の位置と姿勢はストラット２の長さにより一意に決定されるものであるが、ジョイント３の形状誤差や外力による変形に起因する三次元の各方向での回転誤差が発生するところ、本発明では、図１（Ｂ）に拡大して示すように、リンク機構を構成するアクチュエータ（ストラット２）の駆動方向のみの誤差を測定して前記リンク機構の運動誤差を補正すべく、ストラット２の端部に固定されるホルダー５にベアリングを介して軸支された球面ジョイント３とストラット２との間でストラット２の伸縮方向の誤差のみを測定する変位センサー６をストラット２の内部に埋設して設置したものである。
【００１５】
このように構成したことにより、６本の各ストラット２を適宜に伸縮させてステージ４を６自由度方向に運動させる際に、各ジョイント３の形状誤差や外力による変形に起因する三次元の各方向での回転誤差が発生していても、ストラット２に対して直角な並進方向と回転方向の誤差の影響を殆ど無視できることから、ストラット２の伸縮方向の誤差のみを変位センサー６にて測定するだけで高精度にて、パラレルメカニズムにおけるリンク機構の運動誤差を補正することができる（上下のジョイントにおけるストラット方向の回転誤差成分とストラットに内蔵されている測長器の値とを加算するだけで、つまり内蔵の測長器で得られたストラットの長さに加えて、ジョイントの回転誤差の分ストラットが長く（あるいは短く）なる。）ので、センサーの数を大幅に削減することができて、装置の簡素化と低コストが実現できる他、誤差測定に基づく機構の補正制御の簡素化も図れる。
【００１６】
図８は本発明のパラレルメカニズムの運動誤差補正装置の第２実施の形態を示すもので、本実施の形態のものでは、球面ジョイント３を過不足なく収容する凹部を設けた第１ホルダー５Ａと第２ホルダー５Ｂとを締結してストラット２の端部に固定するとともに、ストラット２と第２ホルダー５Ｂとにわたりストラット２の伸縮方向の誤差のみを測定する変位センサー６を埋設して設置したものである。かくして、第１ホルダー５Ａと第２ホルダー５Ｂとによりホルダーへの球面ジョイント３の設置がより簡便に行われ、本実施の形態のものも、ストラット２の伸縮方向の誤差のみを変位センサー６にて測定するだけで高精度にて、パラレルメカニズムにおけるリンク機構の運動誤差を補正することができるので、センサーの数を大幅に削減することができて、前記第１実施の形態のものと同様の効果を発揮する。
【００１７】
図９は本発明のパラレルメカニズムの運動誤差補正装置の第３実施の形態を示すもので、本実施の形態は３自由度パラレルメカニズムに採用された例である。このものはステージ４側の回転ジョイント７の回転自由度は１で、ベース１側の球面ジョイント３の回転自由度は３とされる。本実施の形態のものも、ステージ４側の回転ジョイント７のみならず、ベース１側の球面ジョイント３においてもストラット２の伸縮方向の誤差のみを変位センサーにて測定するように構成するだけでよいので、本来ならステージ４側に１５個、ベース１側に９個の合計２４個の回転誤差測定変位センサーを設置すべきところ、３個ずつ合計６個の変位センサーの設置のみにて済むことになる。
【００１８】
以上本発明の実施の形態を説明してきたが、本発明の趣旨の範囲内で、パラレルメカニズムとしてのベースおよびステージの形状、それらの大きさの比率、アクチュエータであるストラットの形状、形式、本数およびそのベースおよびステージとの位置関係、球面ジョイントの形状、形式、球面ジョイントのベースおよびステージ並びにホルダーへの設置形態、変位センサーの形式および設置形態等については適宜選定できるものである。
【００１９】
【発明の効果】
以上詳細に説明したように、本発明は少なくとも３自由度を有する閉リンク機構を並列に連結したパラレルメカニズムにおけるジョイント（対偶）の回転誤差に起因する前記リンク機構の運動誤差の補正を行うため、各ジョイントの回転誤差を測定する際に、リンク機構を構成するアクチュエータの駆動方向の誤差を測定して前記リンク機構の運動誤差を補正するようにしたので、各ジョイントの形状誤差や外力による変形に起因する三次元の各方向での回転誤差が発生していても、ストラットに対して直角な並進方向と回転方向の誤差の影響を殆ど無視できることから、ストラットの伸縮方向の誤差を変位センサーにて測定するだけで高精度にて、パラレルメカニズムにおけるリンク機構の運動誤差を補正することができることになり、センサーの数を大幅に削減することができて、装置の簡素化と低コストが実現できる他、誤差測定に基づく機構の補正制御の簡素化も図れる。
【００２０】
また、少なくとも３自由度を有する閉リンク機構を並列に連結したベースとステージとから構成されるジョイントの回転誤差を測定して前記リンク機構の運動誤差を補正するパラレルメカニズムにおいて、ジョイント部にアクチュエータの駆動方向の誤差を測定する変位センサーを配設して前記リンク機構の運動誤差を補正するように構成したので、比較的自由度の少ない３自由度のパラレルメカニズムから６自由度あるいはそれ以上の自由度を有するパラレルメカニズムについて、アクチュエータであるストラットに対して直角な並進方向と回転方向の誤差の測定を廃止し、ジョイント部にアクチュエータの駆動方向の誤差を測定する変位センサーを設置するだけでよいので、部品点数の削減と装置の簡素化による低コストが実現でき、誤差測定に基づく機構の補正制御の簡素化も図れることになり有用である。
さらに、前記アクチュエータは測長手段を内蔵するストラットから構成されていることにより、ジョイント部による回転誤差に基づいて機構の運動誤差を補正する際のアクチュエータの移動制御が直に測長手段に反映されて制御がより簡素化される。
かくして、本発明によれば、少ない数の変位センサーにてもジョイントの回転誤差補正が精度良く行え、機構の運動精度の向上が図れるパラレルメカニズムの運動誤差補正方法およびその装置が提供される。
【図面の簡単な説明】
【図１】図１（Ａ）は本発明のパラレルメカニズムの運動誤差補正方法を実現した装置の全体斜視図、図１（Ｂ）はアクチュエータであるストラットとジョイントとの連結部の拡大断面図である。
【図２】ジョイントの回転誤差とステージ上のプローブ先端の運動誤差の関係図である。
【図３】本発明の基礎となった解析によるプローブの長さと行列式の値の関係図である。
【図４】本発明の基礎となった解析によるプローブの長さと特異値の関係図である。
【図５】本発明の基礎となった解析によるプローブの長さと行列式の値の詳細な関係図である。
【図６】本発明の基礎となった解析によるプローブの長さと特異値の詳細な関係図である。
【図７】本発明の基礎となった解析によるジョイントの回転誤差の関係図である。
【図８】本発明のパラレルメカニズムの運動誤差補正装置の第２実施の形態を示すストラットとジョイントとの連結部の拡大断面図である。
【図９】本発明のパラレルメカニズムの運動誤差補正装置の第３実施の形態を示す全体斜視図である。
【図１０】パラレルメカニズムにおけるジョイントの３方向の誤差を示す図である。
【符号の説明】
１ベース
２ストラット（アクチュエータ）
３ジョイント
４ステージ
５ホルダー
６変位センサー
７回転ジョイント
８プローブ

Claims

少なくとも３自由度を有する閉リンク機構を並列に連結したパラレルメカニズムにおけるジョイント（対偶）の回転誤差に起因する前記リンク機構の運動誤差の補正を行うため、各ジョイントの回転誤差を測定する際に、リンク機構を構成するアクチュエータの駆動方向の誤差を測定して前記リンク機構の運動誤差を補正することを特徴とするパラレルメカニズムの運動誤差補正方法。
少なくとも３自由度を有する閉リンク機構を並列に連結したベースとステージとから構成されるジョイントの回転誤差を測定して前記リンク機構の運動誤差を補正するパラレルメカニズムにおいて、ジョイント部にアクチュエータの駆動方向の誤差を測定する変位センサーを配設して前記リンク機構の運動誤差を補正するように構成したことを特徴とするパラレルメカニズムの運動誤差補正装置。
前記アクチュエータは測長手段を内蔵するストラットから構成されたことを特徴とする請求項２に記載のパラレルメカニズムの運動誤差補正装置。