JP3663318B2

JP3663318B2 - Method and apparatus for correcting motion error of parallel mechanism

Info

Publication number: JP3663318B2
Application number: JP14749599A
Authority: JP
Inventors: 孝彰大岩
Original assignee: Japan Science and Technology Agency; National Institute of Japan Science and Technology Agency
Current assignee: Japan Science and Technology Agency; National Institute of Japan Science and Technology Agency
Priority date: 1999-05-27
Filing date: 1999-05-27
Publication date: 2005-06-22
Anticipated expiration: 2019-05-27
Also published as: JP2000337807A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、閉リンク機構を並列に連結したパラレルメカニズムにおける運動の精度を向上させる運動誤差補正方法およびその装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
近年、産業用ロボットや工作機械の分野において、閉リンク機構を並列に連結したパラレルメカニズムの研究が盛んに行われている。従来の積重ね構造からなる直交座標型工作機械やアーム型ロボット等のシリアルメカニズムと比較して、梁構造でなく剛性の高いトラス構造であり、各軸の質量が累積せず移動速度も高く、各軸の位置決め誤差が累積せず精度の平均化が可能で、精密機械の基本であるアッベの原理（三次元座標測定機における測定点を測長ユニット（スケール）の延長線上として、測定値を機構の姿勢変化の影響を受けにくくして測定誤差を少なくできる。）を満たすことができる、等の特長があり、剛性、精度、運動速度等の面で有利であるからである。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
このようなパラレルメカニズムにおいて、閉リンク機構によってベースとステージとを並列に連結するジョイント（対偶）の回転精度は機構の運動精度に強く影響する。つまり、メカニズムの運動精度を高めるためには各ジョイントの回転精度を向上させる必要がある。図１に示すように、アクチュエータであるストラット２には長さを測定する測長器（スケール等）が内蔵されているので、ジョイント３に回転誤差がなければ、ステージ４の位置と姿勢はストラット長さにより一意に決定される。しかし、現実にはジョイント３にはその形状誤差や外力による変形に起因する回転誤差が発生し、ステージ４の運動誤差の要因となる。そこでステージ４の運動精度を高めるためには、より高精度かつ高剛性なジョイント３を用いるか、ジョイント３の回転誤差を計測してその値を用いてステージ４の運動誤差を補正する必要がある。前者ではコスト的および技術的に実現が困難であり、後者ではジョイント３の回転誤差を求めるには、一般に、図１０のように１個の球面ジョイント３当たり直交する３方向の回転誤差を計測する３個の変位センサーが必要となり、その結果、機構全体で膨大な数の変位センサーを必要とした。一般的な６自由度のパラレルメカニズムでは球面ジョイントが機構全体で１２個用いられており、センサーの数は最低でも実に３６個に及ぶことになった。
【０００４】
そこで、本発明では、ジョイントの回転誤差におけるアクチュエータであるストラット方向のみの成分が機構の運動誤差に強く影響し、その他の成分すなわちストラットの直角方向の成分は影響を及ぼさないとの知見を得て、従来のパラレルメカニズムの課題を解決して、少ない数の変位センサーにてもジョイントの回転誤差補正が精度良く行え、機構の運動精度の向上が図れるパラレルメカニズムの運動誤差補正方法およびその装置を提供することを目的とする。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
このため本発明は、少なくとも３自由度を有する閉リンク機構を並列に連結したパラレルメカニズムにおけるジョイント（対偶）の回転誤差に起因する前記リンク機構の運動誤差の補正を行うため、各ジョイントの回転誤差を測定する際に、リンク機構を構成するアクチュエータの駆動方向の誤差を測定して前記リンク機構の運動誤差を補正することを特徴とするものである。
また本発明は、少なくとも３自由度を有する閉リンク機構を並列に連結したベースとステージとから構成されるジョイントの回転誤差を測定して前記リンク機構の運動誤差を補正するパラレルメカニズムにおいて、ジョイント部にアクチュエータの駆動方向の誤差を測定する変位センサーを配設して前記リンク機構の運動誤差を補正するように構成したことを特徴とするものである。
また本発明は、前記アクチュエータは測長手段を内蔵するストラットから構成されたことを特徴とするもので、これらを課題解決のための手段とするものである。
【０００６】
【実施の形態】
以下、本発明におけるパラレルメカニズムの運動誤差補正方法およびその装置の第１実施の形態を図１〜図４に基づいて説明する。
図１（Ａ）は本発明のパラレルメカニズムの運動誤差補正方法を実現した装置の全体斜視図、図１（Ｂ）はアクチュエータであるストラットとジョイントとの連結部の拡大断面図、図２はジョイントの回転誤差とステージ上のプローブ先端の運動誤差の関係図、図３はプローブの長さと行列式の値の関係図、図４はプローブの長さと特異値の関係図である。
本発明は、ジョイントの回転誤差におけるアクチュエータであるストラット方向のみの成分が機構の運動誤差に強く影響し、その他の成分すなわちストラットの直角方向の成分は影響を及ぼさないとの知見を得て、従来のパラレルメカニズムの課題を解決して、少ない数の変位センサーにてもジョイントの回転誤差補正を精度良く行い、機構の運動精度の向上を図るものである。
【０００７】
本発明が導かれた一連の研究で、パラレルメカニズムを用いた新しい三次元座標測定器（以下パラレルＣＭＭと言う）を提案してきた。従来の直交座標型ＣＭＭでは、アッベの原理を満たしていなかった。つまり、測定点が測長ユニット（スケール）の延長線上になく、測定値が機構の姿勢変化の影響を受け易いため測定誤差の原因になっていた。パラレルＣＭＭでは測定点をスケールの延長線上付近に配置することが可能で、本件発明者らは先に、このような配置の場合に最も測定値のばらつきが小さくなることを実験的に突き止めた。
これは、測長機におけるアッベの原理と同様に、測定点が対偶（ジョイント）のガタや回転誤差等に起因する運動誤差を持っていても、スケール方向への成分が二次的誤差となり、測定値への影響が最小となるためだと考えられる。
以下、図２〜図４によって、本発明をなすに至ったパラレルメカニズムにおけるジョイントの回転誤差が機構の運動誤差に及ぼす影響を調べるため微小運動学を用いた誤差解析について以下に述べる。
【０００８】
＜解析方法＞
先ず、図２に示すように、プローブチップ８が設置されたステージ４上の回転ジョイント３−４、３−５、３−６の回転誤差を、半径方向成分δｒｓ＝（δｒｓ_{1 ,}δｒｓ_{2 ,}δｒｓ₃）^T（^Tは転値を表す）、円周方向成分δθｓ＝（δθｓ_{1 ,}δθｓ_{2 ,}δθｓ₃）^T、Ｚ方向成分δｈｓ＝（δｈｓ_{1 ,}δｈｓ_{2 ,}δｈｓ₃）^T、スケール（ストラット２）方向成分δｌｓ＝（δｌｓ_{1 ,}δｌｓ_{2 ,}δｌｓ₃）^TおよびＺ軸回り成分δγｓ＝（δγｓ_{1 ,}δγｓ_{2 ,}δγｓ₃）^Tに分解し、ベース１面上の球面ジョイント３−１、３−２、３−３の回転誤差を、半径方向成分δｒB ＝（δｒB _{1 ,}δｒB _{2 ,}δｒB ₃）^T、スケール方向成分δｌB ＝（δｌB _{1 ,}δｌB _{2 ,}δｌB ₃）^Tおよび円周方向成分δθB ＝（δθB _{1 ,}δθB _{2 ,}δθB ₃）^Tとする。このとき、例えば微小変位δｒｓとプローブ８の微小変位δ_x＝（δ_x，δ_y，δ_z）^Tとの関係は、
δ_x＝Ｊｒｓδｒｓ・・・・・・・・（１）
で表される。ここで、Ｊｒｓは３×３のヤコビ行列であり、機構の順運動学（大岩孝彰「パラレルメカニズムを用いた三次元座標測定機−基本原理と運動学」精密工学会誌、６４．１２（１９９８）１７９１）から計算できる。
【０００９】
前記ヤコビ行列はジョイント３の回転誤差とプローブ８の運動誤差の関係を示す。したがって、この行列の特異値や行列式の値ｄｅｔＪｒｓを求めることにより、ジョイント３の回転誤差が測定精度に及ぼす影響の大きさを調べることが可能になる。同様に、ジョイント３の他方向の回転誤差成分の影響も、ヤコビ行列Ｊθｓ、Ｊｈｓ、Ｊｌｓ、Ｊγｓ、ＪｒB 、ＪｌB およびＪθB から求められる。計算はベース１上の球面ジョイント３の半径位置をｒB ＝５５０、ステージ４の半径ｒｓ＝１００とし、プローブ８の先端の座標位置はＸＹＺ方向の分解能が等しくなる等方点（０，０，３８８．９（＝０．７０７ｒB ））に固定して行った。
【００１０】
＜解析結果＞先ず、図３に示すように、それぞれの回転誤差成分についてのヤコビ行列のプローブ８の長さｌｓとの関係を求めた。並進方向の回転誤差δｒｓ、δｈｓ、δｒB 以外の誤差δγｓ、δθｓ、δθB の影響がｌｓ＝７０．７（＝０．７０７ｒｓ）のとき、すなわちストラット２の延長線上にプローブ８の先端が位置する場合に僅少となることが理解される。
これは、ジョイント３に円周方向、Ｚ軸回りの回転誤差が生じても測定誤差とならないことを示している。並進方向の誤差についてはｌｓ＝０〜１００の範囲内では１以下であり、回転誤差以上に誤差が拡大しないことを示している。
【００１１】
次に、ステージ４上の回転ジョイント３−４・・の回転誤差に関するヤコビ行列〔Ｊｒｓ、Ｊｈｓ、Ｊθｓ〕の最大特異値と最小特異値との関係を求めた結果を図４に示す。
プローブ８の長さｌｓに無関係に最小特異値は１となるが、ｌｓ＝７０．７の近傍では最大特異値は急激に減少し、最小値１となるが、ベース１上の球面ジョイント３−１・・の誤差に関するヤコビ行列〔ＪｒB 、ＪθB 〕についても同様の結果となった。
また、両ジョイントの回転誤差のスケール方向成分δｌ、スケール方向成分δｌに直角な２成分δｔおよびδｎについてのヤコビ行列の値ｄｅｔＪｌ、ｄｅｔＪｔ、ｄｅｔＪｎおよび特異値を計算した結果を図５および図６に示す。スケール方向成分δｌについてのヤコビ行列の値と特異値はｌｓ＝７０．７のとき１となり、それに直角な方向の成分δｔおよびδｎについての行列式の値と特異値はほぼ０となった。ここで、添字ｔはステージ円およびベース円の接線方向を、添字ｎはストラット方向と接線方向に直角な方向を表している（図７参照。）。
以上のことから、プローブ８がスケールの延長線上にあるとき、ジョイントのスケール方向の誤差δｌのみが機構の運動誤差となり、それに直角な並進方向と回転方向の誤差の影響がなくなることが推察できる。
【００１２】
＜結論＞
パラレルＣＭＭのジョイントの回転誤差が測定値に及ぼす影響を調べるため、微小運動学による誤差解析の結果、測定点がスケールの延長線上にある場合、スケールの方向以外の回転誤差は無視できることがわかった。
【００１３】
以上の知見に基づき、図１に示すような本発明のパラレルメカニズムの運動誤差補正方法を実現した機構装置を作製した。
図１（Ａ）は一般的な６自由度のパラレルメカニズムであり、ベース１とアクチュエータにより伸縮可能なストラット２は球面ジョイント３により連結され、各球面ジョイント３はＸＹＺ軸回りの３つの回転自由度を有する。ストラット２の他端には同様の球面ジョイント３を介してステージ４が連結される。
このように構成された６自由度のパラレルメカニズムは、６本のストラット２を伸縮させることによりステージ４を６自由度方向（並進３方向、回転３方向）へ運動させることが可能となる。
【００１４】
前記ストラット２には長さを測定する測長器（スケール等）が内蔵されており、ジョイント３に回転誤差がなければ、ステージ４の位置と姿勢はストラット２の長さにより一意に決定されるものであるが、ジョイント３の形状誤差や外力による変形に起因する三次元の各方向での回転誤差が発生するところ、本発明では、図１（Ｂ）に拡大して示すように、リンク機構を構成するアクチュエータ（ストラット２）の駆動方向のみの誤差を測定して前記リンク機構の運動誤差を補正すべく、ストラット２の端部に固定されるホルダー５にベアリングを介して軸支された球面ジョイント３とストラット２との間でストラット２の伸縮方向の誤差のみを測定する変位センサー６をストラット２の内部に埋設して設置したものである。
【００１５】
このように構成したことにより、６本の各ストラット２を適宜に伸縮させてステージ４を６自由度方向に運動させる際に、各ジョイント３の形状誤差や外力による変形に起因する三次元の各方向での回転誤差が発生していても、ストラット２に対して直角な並進方向と回転方向の誤差の影響を殆ど無視できることから、ストラット２の伸縮方向の誤差のみを変位センサー６にて測定するだけで高精度にて、パラレルメカニズムにおけるリンク機構の運動誤差を補正することができる（上下のジョイントにおけるストラット方向の回転誤差成分とストラットに内蔵されている測長器の値とを加算するだけで、つまり内蔵の測長器で得られたストラットの長さに加えて、ジョイントの回転誤差の分ストラットが長く（あるいは短く）なる。）ので、センサーの数を大幅に削減することができて、装置の簡素化と低コストが実現できる他、誤差測定に基づく機構の補正制御の簡素化も図れる。
【００１６】
図８は本発明のパラレルメカニズムの運動誤差補正装置の第２実施の形態を示すもので、本実施の形態のものでは、球面ジョイント３を過不足なく収容する凹部を設けた第１ホルダー５Ａと第２ホルダー５Ｂとを締結してストラット２の端部に固定するとともに、ストラット２と第２ホルダー５Ｂとにわたりストラット２の伸縮方向の誤差のみを測定する変位センサー６を埋設して設置したものである。かくして、第１ホルダー５Ａと第２ホルダー５Ｂとによりホルダーへの球面ジョイント３の設置がより簡便に行われ、本実施の形態のものも、ストラット２の伸縮方向の誤差のみを変位センサー６にて測定するだけで高精度にて、パラレルメカニズムにおけるリンク機構の運動誤差を補正することができるので、センサーの数を大幅に削減することができて、前記第１実施の形態のものと同様の効果を発揮する。
【００１７】
図９は本発明のパラレルメカニズムの運動誤差補正装置の第３実施の形態を示すもので、本実施の形態は３自由度パラレルメカニズムに採用された例である。このものはステージ４側の回転ジョイント７の回転自由度は１で、ベース１側の球面ジョイント３の回転自由度は３とされる。本実施の形態のものも、ステージ４側の回転ジョイント７のみならず、ベース１側の球面ジョイント３においてもストラット２の伸縮方向の誤差のみを変位センサーにて測定するように構成するだけでよいので、本来ならステージ４側に１５個、ベース１側に９個の合計２４個の回転誤差測定変位センサーを設置すべきところ、３個ずつ合計６個の変位センサーの設置のみにて済むことになる。
【００１８】
以上本発明の実施の形態を説明してきたが、本発明の趣旨の範囲内で、パラレルメカニズムとしてのベースおよびステージの形状、それらの大きさの比率、アクチュエータであるストラットの形状、形式、本数およびそのベースおよびステージとの位置関係、球面ジョイントの形状、形式、球面ジョイントのベースおよびステージ並びにホルダーへの設置形態、変位センサーの形式および設置形態等については適宜選定できるものである。
【００１９】
【発明の効果】
以上詳細に説明したように、本発明は少なくとも３自由度を有する閉リンク機構を並列に連結したパラレルメカニズムにおけるジョイント（対偶）の回転誤差に起因する前記リンク機構の運動誤差の補正を行うため、各ジョイントの回転誤差を測定する際に、リンク機構を構成するアクチュエータの駆動方向の誤差を測定して前記リンク機構の運動誤差を補正するようにしたので、各ジョイントの形状誤差や外力による変形に起因する三次元の各方向での回転誤差が発生していても、ストラットに対して直角な並進方向と回転方向の誤差の影響を殆ど無視できることから、ストラットの伸縮方向の誤差を変位センサーにて測定するだけで高精度にて、パラレルメカニズムにおけるリンク機構の運動誤差を補正することができることになり、センサーの数を大幅に削減することができて、装置の簡素化と低コストが実現できる他、誤差測定に基づく機構の補正制御の簡素化も図れる。
【００２０】
また、少なくとも３自由度を有する閉リンク機構を並列に連結したベースとステージとから構成されるジョイントの回転誤差を測定して前記リンク機構の運動誤差を補正するパラレルメカニズムにおいて、ジョイント部にアクチュエータの駆動方向の誤差を測定する変位センサーを配設して前記リンク機構の運動誤差を補正するように構成したので、比較的自由度の少ない３自由度のパラレルメカニズムから６自由度あるいはそれ以上の自由度を有するパラレルメカニズムについて、アクチュエータであるストラットに対して直角な並進方向と回転方向の誤差の測定を廃止し、ジョイント部にアクチュエータの駆動方向の誤差を測定する変位センサーを設置するだけでよいので、部品点数の削減と装置の簡素化による低コストが実現でき、誤差測定に基づく機構の補正制御の簡素化も図れることになり有用である。
さらに、前記アクチュエータは測長手段を内蔵するストラットから構成されていることにより、ジョイント部による回転誤差に基づいて機構の運動誤差を補正する際のアクチュエータの移動制御が直に測長手段に反映されて制御がより簡素化される。
かくして、本発明によれば、少ない数の変位センサーにてもジョイントの回転誤差補正が精度良く行え、機構の運動精度の向上が図れるパラレルメカニズムの運動誤差補正方法およびその装置が提供される。
【図面の簡単な説明】
【図１】図１（Ａ）は本発明のパラレルメカニズムの運動誤差補正方法を実現した装置の全体斜視図、図１（Ｂ）はアクチュエータであるストラットとジョイントとの連結部の拡大断面図である。
【図２】ジョイントの回転誤差とステージ上のプローブ先端の運動誤差の関係図である。
【図３】本発明の基礎となった解析によるプローブの長さと行列式の値の関係図である。
【図４】本発明の基礎となった解析によるプローブの長さと特異値の関係図である。
【図５】本発明の基礎となった解析によるプローブの長さと行列式の値の詳細な関係図である。
【図６】本発明の基礎となった解析によるプローブの長さと特異値の詳細な関係図である。
【図７】本発明の基礎となった解析によるジョイントの回転誤差の関係図である。
【図８】本発明のパラレルメカニズムの運動誤差補正装置の第２実施の形態を示すストラットとジョイントとの連結部の拡大断面図である。
【図９】本発明のパラレルメカニズムの運動誤差補正装置の第３実施の形態を示す全体斜視図である。
【図１０】パラレルメカニズムにおけるジョイントの３方向の誤差を示す図である。
【符号の説明】
１ベース
２ストラット（アクチュエータ）
３ジョイント
４ステージ
５ホルダー
６変位センサー
７回転ジョイント
８プローブ[0001]
BACKGROUND OF THE INVENTION
The present invention relates to a motion error correction method and apparatus for improving motion accuracy in a parallel mechanism in which closed link mechanisms are connected in parallel.
[0002]
[Prior art]
In recent years, in the field of industrial robots and machine tools, research on parallel mechanisms in which closed link mechanisms are connected in parallel has been actively conducted. Compared to the conventional serial mechanisms such as Cartesian coordinate machine tools and arm type robots with a stacked structure, it is not a beam structure but a rigid truss structure, the mass of each axis does not accumulate, the moving speed is high, each Axis positioning error does not accumulate and accuracy can be averaged, and Abbe's principle, which is the basis of precision machinery (measurement points on a three-dimensional coordinate measuring machine as an extension line of a length measurement unit (scale) This is because the measurement error can be reduced by being less susceptible to the influence of the posture change, and it is advantageous in terms of rigidity, accuracy, motion speed, and the like.
[0003]
[Problems to be solved by the invention]
In such a parallel mechanism, the rotational accuracy of the joint (pair) that connects the base and the stage in parallel by the closed link mechanism strongly affects the motion accuracy of the mechanism. That is, in order to increase the movement accuracy of the mechanism, it is necessary to improve the rotation accuracy of each joint. As shown in FIG. 1 , the strut 2 that is an actuator has a built-in length measuring device (scale, etc.) for measuring the length. Therefore, if the joint 3 has no rotation error, the position and posture of the stage 4 are struts. It is uniquely determined by the length. However, in reality, the joint 3 generates a rotation error due to its shape error or deformation due to an external force, which causes a motion error of the stage 4. Therefore, in order to increase the motion accuracy of the stage 4, it is necessary to use the joint 3 with higher accuracy and rigidity, or measure the rotation error of the joint 3 and correct the motion error of the stage 4 using the value. . The former are difficult to cost and technical realization, the latter determine the rotation error of the joint 3, generally, to measure the three directions of rotational error orthogonal per spherical joints 3 as shown in FIG. 10 Three displacement sensors were required, and as a result, a huge number of displacement sensors were required for the entire mechanism. In a general 6-degree-of-freedom parallel mechanism, 12 spherical joints are used in the whole mechanism, and the number of sensors reaches 36 at least.
[0004]
Therefore, in the present invention, the knowledge that the component of the joint rotation error only in the strut direction, which is the actuator, strongly influences the motion error of the mechanism, and the other component, that is, the component in the right direction of the strut has no influence. Solves the problems of the conventional parallel mechanism, and provides a motion error correction method and apparatus for the parallel mechanism that can accurately correct the rotation error of the joint even with a small number of displacement sensors and improve the motion accuracy of the mechanism. The purpose is to do.
[0005]
[Means for Solving the Problems]
Therefore, the present invention corrects the movement error of the link mechanism due to the rotation error of the joint (pair) in the parallel mechanism in which the closed link mechanisms having at least three degrees of freedom are connected in parallel. Is measured, an error in the driving direction of the actuator constituting the link mechanism is measured to correct the movement error of the link mechanism.
According to another aspect of the present invention, there is provided a parallel mechanism for measuring a rotation error of a joint composed of a base and a stage in which closed link mechanisms having at least three degrees of freedom are connected in parallel and correcting a movement error of the link mechanism. Further, a displacement sensor for measuring an error in the driving direction of the actuator is provided to correct a motion error of the link mechanism.
The present invention is characterized in that the actuator is composed of a strut incorporating a length measuring means, and these are means for solving the problems.
[0006]
Embodiment
A parallel mechanism motion error correction method and apparatus according to a first embodiment of the present invention will be described below with reference to FIGS.
1A is an overall perspective view of an apparatus that realizes a motion error correction method for a parallel mechanism according to the present invention, FIG. 1B is an enlarged sectional view of a connecting portion between a strut that is an actuator and a joint, and FIG. FIG. 3 is a relationship diagram between the probe length and the determinant value, and FIG. 4 is a relationship diagram between the probe length and the singular value.
The present invention has obtained the knowledge that the component of the joint rotation error only in the strut direction, which is the actuator, strongly influences the motion error of the mechanism, and the other component, that is, the component in the right angle direction of the strut does not affect, In order to solve the problem of the parallel mechanism, the rotational error of the joint is accurately corrected even with a small number of displacement sensors, and the movement accuracy of the mechanism is improved.
[0007]
In a series of studies from which the present invention was derived, a new three-dimensional coordinate measuring instrument (hereinafter referred to as a parallel CMM) using a parallel mechanism has been proposed. The conventional Cartesian CMM does not satisfy Abbe's principle. That is, the measurement point is not on the extension line of the length measurement unit (scale), and the measurement value is easily affected by the change in the posture of the mechanism, causing a measurement error. In the parallel CMM, the measurement points can be arranged near the extension line of the scale, and the present inventors have experimentally found that the variation in the measured value is the smallest in such an arrangement.
This is similar to Abbe's principle in length measuring instruments, even if the measurement point has a motion error due to backlash or rotation error of the even number (joint), the component in the scale direction becomes a secondary error, This is considered to be because the influence on the measured value is minimized.
In the following, error analysis using micro-kinematics will be described with reference to FIGS. 2 to 4 in order to investigate the effect of joint rotation error on the motion error of the mechanism in the parallel mechanism that has led to the present invention.
[0008]
<Analysis method>
First, as shown in FIG. 2, the rotational error of the rotary joints 3-4, 3-5, 3-6 on the stage 4 on which the probe tip 8 is installed is expressed as a radial component δrs = (δrs _1, δrs _2, δrs ₃ ) ^T ( ^T represents a turning value), circumferential direction component δθs = (δθs _1, δθs _2, δθs ₃ ) ^T , Z direction component δhs = (δhs _1, δhs _2, δhs ₃ ) ^T , scale ( Strut 2) Decomposed into directional components δls = (δls _1, δls _2, δls ₃ ) ^T and components around Z axis δγs = (δγs _1, δγs _2, δγs ₃ ) ^T , and spherical joint 3-1 on the base 1 surface 3-2 and 3-3, the rotational direction component δrB = (δrB _1, δrB _2, δrB ₃ ) ^T , the scale direction component δlB = (δlB _1, δlB _2, δlB ₃ ) ^T and the circumferential direction The component δθB = (δθB _1, δθB _2, δθB ₃ ) ^T. At this time, for example, the relationship between the minute displacement δrs and the minute displacement δ _x = (δ _x , δ _y , δ _z ) ^T of the probe 8 is
δ _x = Jrs δrs (1)
It is represented by Here, Jrs is a 3 × 3 Jacobian matrix, and the forward kinematics of the mechanism (Takaaki Oiwa “3D coordinate measuring machine using parallel mechanism-basic principle and kinematics”, Journal of Precision Engineering, 64.12 (1998) 1791).
[0009]
The Jacobian matrix indicates the relationship between the rotation error of the joint 3 and the movement error of the probe 8. Therefore, by obtaining the singular value of this matrix and the value detJrs of the determinant, it becomes possible to examine the magnitude of the influence of the rotation error of the joint 3 on the measurement accuracy. Similarly, the influence of the rotational error component in the other direction of the joint 3 can also be obtained from the Jacobian matrix Jθs, Jhs, Jls, Jγs, JrB, JlB and JθB. In the calculation, the radius position of the spherical joint 3 on the base 1 is rB = 550, the radius rs = 100 of the stage 4, and the coordinate position of the tip of the probe 8 is an isotropic point (0, 0, 388) where the resolution in the XYZ directions becomes equal. .9 (= 0.707 rB)).
[0010]
<Analysis Result> First, as shown in FIG. 3, the relationship between the rotation error components and the length ls of the probe 8 of the Jacobian matrix was obtained. When the influence of the errors δγs, δθs, δθB other than the rotational errors δrs, δhs, δrB in the translation direction is ls = 70.7 (= 0.707rs), that is, the tip of the probe 8 is positioned on the extension line of the strut 2 It is understood that it will be very small.
This indicates that a measurement error does not occur even if a rotation error in the circumferential direction and around the Z axis occurs in the joint 3. The error in the translation direction is 1 or less in the range of ls = 0 to 100, indicating that the error does not expand beyond the rotation error.
[0011]
Next, FIG. 4 shows the result of obtaining the relationship between the maximum singular value and the minimum singular value of the Jacobian matrix [Jrs, Jhs, Jθs] regarding the rotation error of the rotary joint 3-4 on the stage 4.
The minimum singular value is 1 regardless of the length ls of the probe 8, but the maximum singular value decreases rapidly and becomes the minimum value 1 in the vicinity of ls = 70.7. Similar results were obtained for the Jacobian matrix [JrB, JθB] relating to the error of 1.
The results of calculating the Jacobian matrix values detJl, detJt, detJn and singular values for the scale direction component δl and the two components δt and δn perpendicular to the scale direction component δl of the rotation error of both joints are shown in FIGS. Show. The Jacobian matrix value and singular value for the scale direction component δl are 1 when ls = 70.7, and the determinant value and singular value for the components δt and δn in the direction perpendicular thereto are almost zero. Here, the subscript t represents the tangential direction of the stage circle and the base circle, and the subscript n represents the direction perpendicular to the strut direction and the tangential direction (see FIG. 7).
From the above, it can be inferred that when the probe 8 is on the extension line of the scale, only the error δl in the joint scale direction becomes the motion error of the mechanism, and the influence of the error in the translation direction and the rotation direction perpendicular to the mechanism is eliminated.
[0012]
<Conclusion>
In order to investigate the effect of parallel CMM joint rotation error on measurement values, error analysis by micro kinematics revealed that rotation errors other than the direction of the scale can be ignored when the measurement point is on the extension line of the scale. .
[0013]
Based on the above knowledge, a mechanism device that realizes the motion error correction method for the parallel mechanism of the present invention as shown in FIG. 1 was produced.
FIG. 1A shows a general parallel mechanism with six degrees of freedom. A base 1 and a strut 2 that can be expanded and contracted by an actuator are connected by a spherical joint 3, and each spherical joint 3 has three rotational degrees of freedom around an XYZ axis. Have A stage 4 is connected to the other end of the strut 2 through a similar spherical joint 3.
The parallel mechanism of 6 degrees of freedom configured in this way can move the stage 4 in the direction of 6 degrees of freedom (translation 3 directions, rotation 3 directions) by extending and contracting the six struts 2.
[0014]
The strut 2 includes a length measuring device (such as a scale) for measuring the length. If the joint 3 has no rotation error, the position and posture of the stage 4 are uniquely determined by the length of the strut 2. However, when a rotational error in each of the three-dimensional directions due to the shape error of the joint 3 or deformation due to an external force occurs, in the present invention, as shown in FIG. A spherical surface pivotally supported through a bearing on a holder 5 fixed to the end of the strut 2 in order to measure the error only in the driving direction of the actuator (strut 2) constituting the shaft and correct the movement error of the link mechanism. A displacement sensor 6 that measures only an error in the expansion / contraction direction of the strut 2 between the joint 3 and the strut 2 is embedded in the strut 2 and installed.
[0015]
With this configuration, when the six struts 2 are appropriately expanded and contracted to move the stage 4 in the direction of six degrees of freedom, each of the three-dimensional components caused by deformation due to the shape error of each joint 3 or external force Even if a rotation error occurs in the direction, the effects of the translational direction perpendicular to the strut 2 and the error in the rotation direction can be almost ignored. Therefore, only the error in the expansion / contraction direction of the strut 2 is measured by the displacement sensor 6. The motion error of the link mechanism in the parallel mechanism can be corrected with high accuracy only (by simply adding the rotation error component in the strut direction of the upper and lower joints and the value of the length measuring device built in the strut) In other words, in addition to the length of the strut obtained with the built-in length measuring instrument, the strut becomes longer (or shorter) due to the rotation error of the joint. The number of sensors can be significantly reduced, in addition to simplified and lower cost of the apparatus can be realized, thereby also simplifying the correction control mechanism based on error measurement.
[0016]
FIG. 8 shows a second embodiment of the motion error correction device for the parallel mechanism of the present invention . In this embodiment, the first holder 5A provided with a recess for accommodating the spherical joint 3 without excess or deficiency, The second holder 5B is fastened and fixed to the end portion of the strut 2, and a displacement sensor 6 for measuring only an error in the expansion / contraction direction of the strut 2 is embedded and installed between the strut 2 and the second holder 5B. is there. Thus, the spherical holder 3 is more easily installed on the holder by the first holder 5A and the second holder 5B. In the present embodiment, only the error in the expansion / contraction direction of the strut 2 is detected by the displacement sensor 6. Since the movement error of the link mechanism in the parallel mechanism can be corrected with high accuracy only by measuring, the number of sensors can be greatly reduced, and the same effects as those of the first embodiment can be achieved. Demonstrate.
[0017]
FIG. 9 shows a third embodiment of a motion error correction apparatus for a parallel mechanism according to the present invention, and this embodiment is an example adopted for a three-degree-of-freedom parallel mechanism. In this case, the rotational freedom degree of the rotary joint 7 on the stage 4 side is 1, and the rotational freedom degree of the spherical joint 3 on the base 1 side is 3. In the present embodiment, not only the rotary joint 7 on the stage 4 side but also the spherical joint 3 on the base 1 side, only the error in the expansion / contraction direction of the strut 2 may be measured by the displacement sensor. Therefore, if a total of 24 rotational error measuring displacement sensors should be installed, 15 on the stage 4 side and 9 on the base 1 side, it is only necessary to install a total of 6 displacement sensors, 3 each. Become.
[0018]
Although the embodiment of the present invention has been described above, within the scope of the present invention, the shape of the base and stage as a parallel mechanism, the ratio of their sizes, the shape, type, number and number of struts that are actuators The positional relationship between the base and the stage, the shape and type of the spherical joint, the installation form of the spherical joint on the base and stage and the holder, the type and installation form of the displacement sensor can be selected as appropriate.
[0019]
【The invention's effect】
As described in detail above, the present invention corrects a motion error of the link mechanism due to a rotation error of a joint (an even number) in a parallel mechanism in which closed link mechanisms having at least three degrees of freedom are connected in parallel. When measuring the rotation error of each joint, the error in the driving direction of the actuator that constitutes the link mechanism is measured to correct the movement error of the link mechanism. Even if the resulting three-dimensional rotation error occurs, the effects of the translational direction perpendicular to the strut and the error in the rotation direction can be almost ignored. It is possible to correct the link mechanism motion error in the parallel mechanism with high accuracy just by measuring. Able to significantly reduce the number of servers, in addition to simplified and lower cost of the apparatus can be realized, thereby also simplifying the correction control mechanism based on error measurement.
[0020]
Further, in the parallel mechanism for correcting the movement error of the link mechanism by measuring the rotation error of the joint composed of the base and the stage in which the closed link mechanism having at least three degrees of freedom is connected in parallel, Since the displacement sensor for measuring the error in the driving direction is arranged to correct the movement error of the link mechanism, the degree of freedom is 6 degrees or more from the parallel mechanism of 3 degrees of freedom with relatively few degrees of freedom. For the parallel mechanism with a degree, the measurement of the error in the translational direction and the rotation direction perpendicular to the actuator strut is abolished, and it is only necessary to install a displacement sensor that measures the error in the driving direction of the actuator at the joint. Reduces the number of parts and simplifies the equipment, resulting in lower costs and error Simplified correction control based on the measurement mechanism also useful will be attained.
Further, since the actuator is composed of a strut incorporating a length measuring means, the movement control of the actuator when correcting the motion error of the mechanism based on the rotation error by the joint portion is directly reflected in the length measuring means. Control is further simplified.
Thus, according to the present invention, there is provided a motion error correction method and apparatus for a parallel mechanism that can accurately correct the rotation error of the joint even with a small number of displacement sensors and can improve the motion accuracy of the mechanism.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1A is an overall perspective view of an apparatus that realizes a motion error correction method for a parallel mechanism according to the present invention, and FIG. 1B is an enlarged cross-sectional view of a connecting portion between a strut that is an actuator and a joint. is there.
FIG. 2 is a relationship diagram between a rotation error of a joint and a motion error of a probe tip on a stage.
FIG. 3 is a diagram showing the relationship between the length of a probe and the value of a determinant according to an analysis based on the present invention.
FIG. 4 is a diagram showing the relationship between probe length and singular value based on the analysis based on the present invention.
FIG. 5 is a detailed relationship diagram between the length of a probe and the value of a determinant according to the analysis on which the present invention is based.
FIG. 6 is a detailed relationship diagram of probe length and singular value based on analysis based on the present invention.
FIG. 7 is a relationship diagram of joint rotation error based on the analysis that is the basis of the present invention.
FIG. 8 is an enlarged cross-sectional view of a connecting portion between a strut and a joint, showing a second embodiment of the motion error correction apparatus for the parallel mechanism of the present invention.
FIG. 9 is an overall perspective view showing a third embodiment of a motion error correction apparatus for a parallel mechanism according to the present invention.
FIG. 10 is a diagram showing errors in three directions of the joint in the parallel mechanism.
[Explanation of symbols]
1 Base 2 Strut (actuator)
3 Joint 4 Stage 5 Holder 6 Displacement sensor 7 Rotary joint 8 Probe

Claims

少なくとも３自由度を有する閉リンク機構を並列に連結したパラレルメカニズムにおけるジョイント（対偶）の回転誤差に起因する前記リンク機構の運動誤差の補正を行うため、各ジョイントの回転誤差を測定する際に、リンク機構を構成するアクチュエータの駆動方向の誤差を測定して前記リンク機構の運動誤差を補正することを特徴とするパラレルメカニズムの運動誤差補正方法。In order to correct the movement error of the link mechanism due to the rotation error of the joint (pair) in a parallel mechanism in which closed link mechanisms having at least three degrees of freedom are connected in parallel, when measuring the rotation error of each joint, A motion error correction method for a parallel mechanism, wherein an error in a driving direction of an actuator constituting a link mechanism is measured to correct a motion error of the link mechanism.

少なくとも３自由度を有する閉リンク機構を並列に連結したベースとステージとから構成されるジョイントの回転誤差を測定して前記リンク機構の運動誤差を補正するパラレルメカニズムにおいて、ジョイント部にアクチュエータの駆動方向の誤差を測定する変位センサーを配設して前記リンク機構の運動誤差を補正するように構成したことを特徴とするパラレルメカニズムの運動誤差補正装置。In a parallel mechanism that corrects a movement error of the link mechanism by measuring a rotation error of a joint composed of a base and a stage in which closed link mechanisms having at least three degrees of freedom are connected in parallel. A parallel mechanism motion error correction apparatus, wherein a displacement sensor for measuring the error of the link mechanism is arranged to correct the motion error of the link mechanism.

前記アクチュエータは測長手段を内蔵するストラットから構成されたことを特徴とする請求項２に記載のパラレルメカニズムの運動誤差補正装置。3. The motion error correction device for a parallel mechanism according to claim 2, wherein the actuator is composed of a strut incorporating a length measuring means.