JP3599435B2 - 画像データ補間演算方法および装置 - Google Patents

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は画像データの補間演算方法および装置に関し、詳細には画像のうち、少なくとも濃度変化が急峻なエッジ部が斜め方向に延びる画像部分について適用する画像データの補間演算方法および装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
従来より、放射線写真フイルムに記録された放射線画像を光電的に読み取って画像信号を得、この画像信号に適切な画像処理を施した後、画像を再生記録することが種々の分野で行われている。たとえば、後の画像処理に適合するように設計されたガンマ値の低いＸ線フィルムを用いてＸ線画像を記録し、このＸ線画像が記録されたフィルムからＸ線画像を読み取って電気信号に変換し、この電気信号（画像信号）に画像処理を施した後、コピー写真等に可視像として再生することにより、コントラスト、シャープネス、粒状性等の画質性能の良好な再生画像を得ることが行われている（特公昭６１−５１９３ 号参照）。
【０００３】
また本願出願人により、放射線（Ｘ線，α線，β線，γ線，電子線，紫外線等）を照射すると、この放射線エネルギーの一部が蓄積され、その後可視光等の励起光を照射すると蓄積されたエネルギーに応じて輝尽発光を示す蓄積性蛍光体（輝尽性蛍光体）を利用して、人体等の被写体の放射線画像情報を一旦シート状の蓄積性蛍光体に記録し、この蓄積性蛍光体シートをレーザー光等の励起光で走査して輝尽発光光を生ぜしめ、得られた輝尽発光光を光電的に読み取って画像信号を得、この画像データに基づき被写体の放射線画像を写真感光材料等の記録材料、ＣＲＴ等に可視像として出力させる放射線画像記録再生システムがすでに提案されている（特開昭５５−１２４２９号，同５６−１１３９５号，同５５−１６３４７２ 号，同５６−１０４６４５ 号，同５５−１１６３４０ 号等）。このシステムは、従来の銀塩写真を用いる放射線写真システムと比較して極めて広い放射線露出域にわたって画像を記録し得るという実用的な利点を有している。
【０００４】
上記のように画像信号を得てこの画像信号に基づいて可視画像を再生するシステムにおいて、その可視画像のうち観察対象となる関心領域をより詳細に観察したいとき、その領域を拡大して再生することがある。この拡大画像は、原画像を読み取って得られた原画像データに対して所定の補間演算を施して原画像データ数とは異なるデータ数の２次的な画像データである補間画像データを求め、この補間画像データに基づいた可視画像の再生を行うことによって得ることができる。
【０００５】
ところで、画像入出力装置の構成のし易さの観点から一般的に用いられている、各画像データを担持する画素が所定の間隔で縦横方向に正方形格子状に配列されて画像を形成するようにしたものにおいては、上記画像の拡大処理における補間演算は、その補間画像データを、補間して新たに設定しようとする画素（補間画素）の近傍４点の原画素における原画像データを線形補間することによって行っている。
【０００６】
例えば、図８（Ａ）に示すように、正方形格子状に配列された原画像の原画素Ｐ（○記号が記された点）について、その原画素Ｐが配列された間隔とは異なる間隔で配列される補間画素Ｐ′（×記号が記された点）の補間画像データを求めようとするときは、例えば補間画素Ｐ′_０ の補間画像データについては以下の手順によって求める。
【０００７】
補間画素Ｐ′_０ を囲む近傍４点の原画像の原画素Ｐ_Ａ 、Ｐ_Ｂ 、Ｐ_Ｃ 、Ｐ_Ｄ の画像データＳ_Ａ 、Ｓ_Ｂ 、Ｓ_Ｃ 、Ｓ_Ｄ を用いる。
【０００８】
ここで原画素Ｐ_Ａ 〜Ｐ_Ｂ 間、Ｐ_Ｃ 〜Ｐ_Ｄ 間、Ｐ_Ａ 〜Ｐ_Ｃ 間、Ｐ_Ｂ 〜Ｐ_Ｄ 間のピッチをそれぞれ１とし、補間画素Ｐ′_０ の、原画素Ｐ_Ａ （Ｐ_Ｃ ）からのｘ軸方向（横方向）の距離がＴｘ（図８（Ｂ）参照）、原画素Ｐ_Ａ （Ｐ_Ｂ ）からのｙ軸方向（縦方向）の距離がＴｙである場合、まず補間画素Ｐ′_０ のｘ軸方向の位置に対応する補間画素Ｐ′ｍ、Ｐ′ｎの補間画像データＳ′ｍ、Ｓ′ｎを、下記の式（１）、（２）の線形補間の演算により求める。
【０００９】
Ｓ′ｍ＝（１−Ｔｘ）Ｓ_Ａ ＋ＴｘＳ_Ｂ （１７）
Ｓ′ｎ＝（１−Ｔｘ）Ｓ_Ｃ ＋ＴｘＳ_Ｄ （１８）
次いで、補間画素Ｐ′_０ のｙ軸方向について補間画像データＳ′ｍ、Ｓ′ｎを用いた下記の式（１８）の線形補間の演算を行って、補間画像データＳ′_０ を求める。
【００１０】
Ｓ′_０ ＝（１−Ｔｙ）Ｓ′ｍ＋ＴｙＳ′ｎ （１９）
以上の演算を他の補間点Ｐ′についても同様に適用して、各補間画像データＳ′を求めることができる。
【００１１】
また、画像データの補間法としては、上述した線形補間による方法の他、２次あるいは３次のスプライン補間関数を用いる方法など種々の方法が提案されている。例えば、３次のスプライン補間関数を用いるＣｕｂｉｃ スプライン補間演算は、元のサンプル点（画素）を通ることと、その第１階微分係数が各区間間で連続することが必要とされており、この条件に基づいて補間点近傍４点の原画像の画素に乗じる補間係数を算出し、この補間係数を補間点近傍４点の原画像の画素に乗じて補間画像データを得る方法である。このＣｕｂｉｃ スプライン補間演算は、比較的鮮鋭度の高いシャープな２次画像（補間により得られる画像）を再生するためのものである。また、Ｃｕｂｉｃ スプライン補間演算に対して比較的鮮鋭度の低い滑らかな２次画像を再生するための補間画像データを得るＢスプライン補間演算も知られている。このように２次画像を高い鮮鋭度でシャープに再生したい場合は、Ｃｕｂｉｃ スプライン補間演算を用い、低い鮮鋭度で滑らかに再生したい場合はＢスプライン補間演算を用いればよい。
【００１２】
【発明が解決しようとする課題】
ところで、再生された可視画像においては、例えば放射線画像における骨部のような濃度（輝度）の変化が急峻なエッジ部もあり、このようなエッジ部を拡大することもある。
【００１３】
しかし、このようなエッジ部が、上記原画像の画素が配列された正方形格子に対して斜め方向に延びる場合に、上述した式（１６）〜（１８）による線形補間、あるいはＣｕｂｉｃ スプライン補間、Ｂスプライン補間を行ったのでは、その斜め方向に延びるエッジ部の拡大画像は階段状の段付きが目立つものとなる。
【００１４】
例えば、図９（Ａ）に示すような斜め方向に延びるエッジ部を有する画像においては、微視的には図９（Ｂ）に示す高濃度の点（黒丸で示す）の領域と低濃度の点（白丸で示す）の領域との境界線（エッジ）が斜め方向に延びている部分について、前述した補間演算を適用して補間画像データを求めた場合、その補間画像データＳ′_０ は、低濃度の原画像データＳ_Ｄ にも依存するため、高濃度の画素Ｐ_Ａ 、Ｐ_Ｂ 、Ｐ_Ｃ よりも濃度が少し低下した中間濃度を示す画像データとなる（図１０（Ｂ）参照）。このため、得られた補間画像データＳ′_０ に基づいた拡大画像を再生した場合、エッジ部が図１０（Ｂ）の破線で示すように階段状の段付きが拡大された画像となる。すなわち画像全体としては、図９（Ａ）に示すように斜め方向に延びるエッジ部は拡大処理によって、図１０（Ａ）に示すように、そのエッジ部の階段状の段付きがそのまま拡大されることになる。
【００１５】
このようなエッジ部の段付きは、そのエッジ部近傍を観察するうえで画像読影の障害となり、画像の診断性能を低下させる虞がある。
【００１６】
本発明は上記事情に鑑み、斜め方向に延びるエッジ部について滑らかに、かつシャープにした拡大画像を得ることができる画像データの補間演算方法および装置を提供することを目的とするものである。
【００１７】
【課題を解決するための手段】
本発明による画像データ補間演算方法および装置は、所定の間隔で縦横方向に格子状に配された原画素のそれぞれについての画素値を表す多数の原画像データについて、該原画素とは間隔が異なる補間画素における補間画像データを求める画像データの補間演算方法であって、該補間画素近傍の複数点の近傍原画素における近傍原画像データに基づいて該各近傍原画像データに乗じる補間係数をそれぞれ算出するとともに、該各補間係数を該近傍原画像データにそれぞれ乗じる補間演算処理を行うことにより、前記補間画像データを算出する画像データ補間演算方法において、前記原画像データにより表される原画像上の前記補間画素における濃度ベクトルを算出し、該濃度ベクトルに直交する線分と、前記各近傍原画素との距離を算出し、該濃度ベクトルおよび／または該距離が比較的大きいものとなる前記近傍原画素ほど、前記近傍原画像データに乗じる補間係数が小さくなるように該補間係数を補正し、該補正された補間係数に基づいて前記補間演算処理を行うことを特徴とするものである。
【００１８】
ここで、補間画素近傍の複数点の近傍原画素とは、具体的には、原画素のうち補間画素に最も近い複数点（例えば４点）の画素のことをいう。
【００１９】
また、補間係数は、線形のものの他、３次以上の高次のものや、各種の関数形式で表されたものを算出するようにしてもよい。
【００２０】
【発明の効果】
原画像における濃度ベクトルは、濃度変化が大きい部分ほど大きくなるものであり、濃度ベクトルの大きさが比較的大きい場合、この濃度ベクトルに直交する線分は、画像中において濃度変化が急峻なエッジ部を表すものとなる。ここで、補間画素の補間画像データを求める際の、補間画素における濃度ベクトルの大きさと、この濃度ベクトルに直交する線分と補間画素近傍の原画素との距離について考えると、濃度ベクトルの大きさが大きい場合は補間画素はエッジ部にあり、濃度ベクトルに直交する線分はエッジを表すものと考えることができる。したがって、この線分からの距離が離れている原画素の原画像データの補間係数をそのまま用いると、エッジ部が画素の配列に対して斜め方向に延びている場合、エッジから離れた位置にあるデータを補間演算に用いることとなるため、補間画像データがエッジとは異なる濃度を有する画素に影響されてしまい、補間画像データはエッジ部の濃度とは異なるものとなる。このため得られた補間画像データに基づいて画像を再生した場合、斜めのエッジ部が原画像と同様の階段状の段付きが拡大された画像となってしまう。
【００２１】
本発明はこの点に鑑みてなされたものであり、算出された補間係数をそのまま補間画素近傍の原画素における原画像データに乗じるのではなく、補間画素における濃度ベクトルの大きさおよび／または濃度ベクトルに直交する線分からの距離の大きさに応じて補正して原画像データに乗じるようにしたものである。すなわち、濃度ベクトルの大きさが大きいほど、および／または濃度ベクトルに直交する線分からの距離が大きいほど補間係数が小さくなるように補正するようにしたものである。したがって、エッジ部が斜めに延びている場合に、エッジ部にある補間画像データはエッジから離れた位置にある原画像データに依存する割合が低くなり、エッジ近傍すなわちエッジに沿った方向にある原画像データに依存する割合が高くなる。これにより、エッジ部にある補間画素はエッジ部と略同様の濃度に補間されることとなるため、原画像の階段状の段付きが拡大されることが無くなり、斜め方向に延びるエッジを階段状の段付きが生じることなく拡大することができる。
【００２２】
なお、補間画素がエッジ部でない場合は、濃度ベクトルの大きさは比較的小さくなるため、原画像データが濃度ベクトルに直交する直線から比較的離れた位置にあっても、補間係数はそれほど大きく補正されない。したがって、補間画像データは従来の補間係数とほとんど変わらない補間係数により求められることとなる。
【００２３】
また、予め画像におけるエッジ部とエッジ部以外とを判別している場合は、濃度ベクトルの大きさは考慮せず、濃度ベクトルと直交する線分からの距離のみに基づいて補正を行うようにしてもよい。
【００２４】
【発明の実施の形態】
以下図面を参照して本発明の実施の形態について説明する。
【００２５】
図１は本発明による画像データ補間演算装置を表す図である。図１に示すように本発明による画像データ補間演算装置１は、後述する原画像データを入力するための画像入力手段２から入力された原画像データに基づいて補間画素における補間係数を算出する補間係数算出手段３と、補間画素における原画像の濃度ベクトルを算出するとともに、この濃度ベクトルと直交する線分と補間に用いる原画素との距離を算出する手段４と、手段４において算出された濃度ベクトルの大きさおよび／または濃度ベクトルに直交する線分と補間に用いる原画素との距離の大きさに基づいて補間係数算出手段３において算出された補間係数を補正するための補正項を算出する補正項算出手段５と、補正項算出手段５において算出された補正項に基づいて補間係数を補正する補正手段６と、補正手段６において補正された補間係数により補間画像データを算出する補間手段７と、補間手段７において算出された補間画像データを可視像として再生するための画像出力手段８とからなるものである。
【００２６】
画像入力手段２は、例えば図２に示すような放射線画像読取装置からなるものである。図２に示すように、放射線画像読取装置は、例えばＸ線等の放射線が人体等の被写体を介して照射されることによりこの被写体の透過放射線画像情報を蓄積記録した蓄積性蛍光体シート１０は、エンドレスベルト等のシート搬送手段１１により、副走査のために矢印Ｙ方向に搬送される。半導体レーザ等の励起光源１２から射出された励起光（読取光）としてのレーザビーム１３は、高速回転する回転多面鏡１４によって反射偏向され、通常ｆ・θレンズからなる走査レンズ１８によって集束され、ミラー１９で反射して蓄積性蛍光体シート１０上を上記副走査方向Ｙと略直角な矢印Ｘ方向に主走査する。
【００２７】
こうしてレーザビーム１３が照射されたシート１０の箇所からは、蓄積記録されている放射線画像情報に応じた光量の輝尽発光光１５が発散され、この輝尽発光光１５は集光体１６によって集光され、光検出器としてのフォトマルチプライヤー（光電子増倍管）１７によって光電的に検出される。
【００２８】
上記集光体１６はアクリル板等の導光性材料を成形して作られたものであり、直線状をなす入射端面１６ａが蓄積性蛍光体シート１０上のビーム走査線に沿って延びるように配され、円環状に形成された出射端面１６ｂに上記フォトマルチプライヤー１７の受光面が結合されている。上記入射端面１６ａから集光体１６内に入射した輝尽発光光１５は、該集光体１６の内部を全反射を繰り返して進み、出射端面１６ｂから出射してフォトマルチプライヤー１７に受光され、前記放射線画像情報を担持する輝尽発光光１５の光量がこのフォトマルチプライヤー１７によって検出される。
【００２９】
フォトマルチプライヤー１７のアナログ出力信号（画像信号）Ｓは対数増幅器２０によって増幅され、Ａ／Ｄ変換器２１において所定の収録スケールファクターでデジタル化される。こうして得られた、２次元画像を担持するデジタルの原画像データは、画像データ補間演算装置１に入力される。
【００３０】
画像データ補間演算装置１においては、まず補間係数算出手段３において補間係数が算出される。以下、この補間係数の算出について説明する。なお、本実施の形態においては、３次のＣｕｂｉｃ スプライン補間演算により補間係数を算出するものとする。なお、本実施の形態において得られる原画像データは正方形格子状に配列されているが、ここでは説明のため１次元状に並べられた原画像データを例に挙げて説明する。
【００３１】
原画像からデジタル的に読み取って得られた、連続する画素Ｘ_ｋ−２ ，Ｘ_ｋ−１ ，Ｘ_ｋ ，Ｘ_ｋ＋１ ，Ｘ_ｋ＋２ ，…の原画像データを図３に示すようにそれぞれＹ_ｋ−２ ，Ｙ_ｋ−１ ，Ｙ_ｋ ，Ｙ_ｋ＋１ ，Ｙ_ｋ＋２ ，…とする。ここで、３次のスプライン補間関数は、各区間Ｘ_ｋ−２ 〜Ｘ_ｋ−１ ，Ｘ_ｋ−１ 〜Ｘ_ｋ ，Ｘ_ｋ 〜Ｘ_ｋ＋１ ，Ｘ_ｋ＋１ 〜Ｘ_ｋ＋２ ごとにそれぞれ設定され、各区間に対応するスプライン補間関数をｆ_ｋ−２ ，ｆ_ｋ−１ ，ｆ_ｋ ，ｆ_ｋ＋１ ，ｆ_ｋ＋２ とする。この補間関数はいずれも各区間の位置を変数とする３次関数である。
【００３２】
ここでまず、補間しようとする点（以下、補間点という）Ｘ_ｐ が区間Ｘ_ｋ 〜Ｘ_ｋ＋１ の範囲にある場合について説明する。なお、区間Ｘ_ｋ 〜Ｘ_ｋ＋１ に対応するスプライン補間関数ｆ_ｋ は下記の式（１）で表される。
【００３３】
ｆ_ｋ （ｘ）＝Ａ_ｋ ｘ^３ ＋Ｂ_ｋ ｘ^２ ＋Ｃ_ｋ ｘ＋Ｄ_ｋ （１）
Ｃｕｂｉｃ スプライン補間演算においては、スプライン補間関数ｆ_ｋ は元のサンプル点（画素）を通ることと、その第１階微分係数が各区間間で連続することが必要とされ、これらの条件から下記の式（２）〜（５）を満たす必要がある。
【００３４】
ｆ_ｋ （Ｘ_ｋ ）＝Ｙ_ｋ （２）
ｆ_ｋ （Ｘ_ｋ＋１ ）＝Ｙ_ｋ＋１ （３）
ｆ_ｋ ′（Ｘ_ｋ ）＝ｆ_ｋ−１ ′（Ｘ_ｋ ） （４）
ｆ_ｋ ′（Ｘ_ｋ＋１ ）＝ｆ_ｋ＋１ ′（Ｘ_ｋ＋１ ） （５）
なお、ｆ_ｋ ′は関数ｆ_ｋ の第１階微分（３Ａ_ｋ ｘ^２ ＋２Ｂ_ｋ ｘ＋Ｃ_ｋ ）を表すものである。
【００３５】
またＣｕｂｉｃ スプライン補間演算においては、画素Ｘ_ｋ における第１階微分係数が、その画素Ｘ_ｋ の前後の画素であるＸ_ｋ−１ とＸ_ｋ＋１ とについて、これらの原画像データＹ_ｋ−１ 、Ｙ_ｋ＋１ の勾配（Ｙ_ｋ＋１ −Ｙ_ｋ−１ ）／（Ｘ_ｋ＋１ −Ｘ_ｋ−１ ）に一致することが条件であるから、下記の式（６）を満たす必要がある。
【００３６】
ｆ_ｋ ′（Ｘ_ｋ ）＝（Ｙ_ｋ＋１ −Ｙ_ｋ−１ ）／（Ｘ_ｋ＋１ −Ｘ_ｋ−１ ） （６）
同様に、画素Ｘ_ｋ＋１ における第１階微分係数が、その画素Ｘ_ｋ＋１ の前後の画素であるＸ_ｋ とＸ_ｋ＋２ とについて、これらの原画像データＹ_ｋ 、Ｙ_ｋ＋２ の勾配（Ｙ_ｋ＋２ −Ｙ_ｋ ）／（Ｘ_ｋ＋２ −Ｘ_ｋ ）に一致することが条件であるから、下記の式（７）を満たす必要がある。
【００３７】
ｆ_ｋ ′（Ｘ_ｋ＋１ ）＝（Ｙ_ｋ＋２ −Ｙ_ｋ ）／（Ｘ_ｋ＋２ −Ｘ_ｋ ） （７）
ここで、各区間Ｘ_ｋ−２ 〜Ｘ_ｋ−１ ，Ｘ_ｋ−１ 〜Ｘ_ｋ ，Ｘ_ｋ 〜Ｘ_ｋ＋１ ，Ｘ_ｋ＋１ 〜Ｘ_ｋ＋２ の間隔（格子間隔という）を１とし、画素Ｘ_ｋ からの画素Ｘ_ｋ＋１ 方向への補間点Ｘ_ｐ の位置をｔ（０≦ｔ≦１）とすれば、式（１）〜（４）および（６）、（７）より、
ｆ_ｋ （０）＝Ｄ_ｋ ＝Ｙ_ｋ
ｆ_ｋ （１）＝Ａ_ｋ ＋Ｂ_ｋ ＋Ｃ_ｋ ＋Ｄ_ｋ ＝Ｙ_ｋ＋１
ｆ_ｋ ′（０）＝Ｃ_ｋ ＝（Ｙ_ｋ＋１ −Ｙ_ｋ−１ ）／２
ｆ_ｋ ′（１）＝３Ａ_ｋ ＋２Ｂ_ｋ ＋Ｃ_ｋ ＝（Ｙ_ｋ＋２ −Ｙ_ｋ ）／２
したがって、
Ａ_ｋ ＝（Ｙ_ｋ＋２ −３Ｙ_ｋ＋１ ＋３Ｙ_ｋ −Ｙ_ｋ−１ ）／２
Ｂ_ｋ ＝（−Ｙ_ｋ＋２ ＋４Ｙ_ｋ＋１ −５Ｙ_ｋ ＋２Ｙ_ｋ−１ ）／２
Ｃ_ｋ ＝（Ｙ_ｋ＋１ −Ｙ_ｋ−１ ）／２
Ｄ_ｋ ＝Ｙ_ｋ
なお、スプライン補間関数ｆ_ｋ （ｘ）は上述の通り、Ｘ＝ｔなる変数変換をしているため、
ｆ_ｋ （ｘ）＝ｆ_ｋ （ｔ）
となる。よって、補間点Ｘ_ｐ における補間画像データＹ_ｐ は、
Ｙ_ｐ ＝ｆ_ｋ （ｔ）＝Ａ_ｋ ｔ^３ ＋Ｂ_ｋ ｔ^２ ＋Ｃ_ｋ ｔ＋Ｄ_ｋ （８）
で表すことができる。ここで上記各係数Ａ_ｋ ，Ｂ_ｋ ，Ｃ_ｋ ，Ｄ_ｋ を式（８）に代入すると、
Ｙ_ｐ ＝｛（Ｙ_ｋ＋２ −３Ｙ_ｋ＋１ ＋３Ｙ_ｋ −Ｙ_ｋ−１ ）／２｝ｔ^３
＋｛（−Ｙ_ｋ＋２ ＋４Ｙ_ｋ＋１ −５Ｙ_ｋ ＋２Ｙ_ｋ−１ ）／２｝ｔ^２
＋｛（Ｙ_ｋ＋１ −Ｙ_ｋ−１ ）／２｝ｔ＋Ｙ_ｋ
となり、これを原画像データＹ_ｋ−１ ，Ｙ_ｋ ，Ｙ_ｋ＋１ ，Ｙ_ｋ＋２ について整理すると、下記の式（９）で表すことができる。
【００３８】
Ｙ_ｐ ＝｛（−ｔ^３ ＋２ｔ^２ −ｔ）／２｝Ｙ_ｋ−１
＋｛（３ｔ^３ −５ｔ^２ ＋２）／２｝Ｙ_ｋ
＋｛（−３ｔ^３ ＋４ｔ^２ ＋ｔ）／２｝Ｙ_ｋ＋１
＋｛（ｔ^３ −ｔ^２ ）／２｝Ｙ_ｋ＋２ （９）
と表すことができる。
【００３９】
ここで、原画像データＹ_ｋ−１ ，Ｙ_ｋ ，Ｙ_ｋ＋１ ，Ｙ_ｋ＋２ の各係数が補間係数ａ_ｋ−１ ，ａ_ｋ ，ａ_ｋ＋１ ，ａ_ｋ＋２ となる。すなわち、式（９）における原画像データＹ_ｋ−１ ，Ｙ_ｋ ，Ｙ_ｋ＋１ ，Ｙ_ｋ＋２ にそれぞれ対応する補間係数ａ_ｋ−１ ，ａ_ｋ ，ａ_ｋ＋１，ａ_ｋ＋２ は、
ａ_ｋ−１ ＝（−ｔ^３ ＋２ｔ^２ −ｔ）／２
ａ_ｋ ＝（３ｔ^３ −５ｔ^２ ＋２）／２
ａ_ｋ＋１ ＝（−３ｔ^３ ＋４ｔ^２ ＋ｔ）／２
ａ_ｋ＋２ ＝（ｔ^３ −ｔ^２ ）／２
となる。
【００４０】
以上の演算を各区間Ｘ_ｋ−２ 〜Ｘ_ｋ−１ ，Ｘ_ｋ−１ 〜Ｘ_ｋ ，Ｘ_ｋ 〜Ｘ_ｋ＋１ ，Ｘ_ｋ＋１ 〜Ｘ_ｋ＋２ について繰り返すことにより、原画像データの全体についての補間係数を求めることができる。
【００４１】
一方、濃度ベクトル算出および濃度ベクトルに直交する線分との距離を算出する手段４（以下手段４とする）においては、補間画素における濃度ベクトルと、この濃度ベクトルに直交する線分と補間演算に用いる原画像データを担持する原画素との距離が算出される。すなわち、図４に示すように、補間画像データを算出する補間画素Ｐ_０ ′の近傍１６個の画素を４つの領域ａ，ｂ，ｃ，ｄに分割し、各領域における原画像データの総和Ｗａ，Ｗｂ，Ｗｃ，Ｗｄをそれぞれ求め、この総和Ｗａ，Ｗｂ，Ｗｃ，Ｗｄについて、
濃度ベクトルＰ_Ｖ ＝（Ｗｂ−Ｗａ，Ｗｄ−Ｗｃ）
として、濃度ベクトルＰ_Ｖ を算出する。
【００４２】
あるいは図５に示すように、補間画像データを算出する補間画素Ｐ_０ ′の近傍４画素Ｐａ，Ｐｂ，Ｐｃ，Ｐｄの原画像データＳａ，Ｓｂ，Ｓｃ，Ｓｄについて、
濃度ベクトルＰ_Ｖ ＝（Ｓｂ−Ｓａ，Ｓｄ−Ｓｃ）
として、濃度ベクトルＰ_Ｖ を算出するようにしてもよい。
【００４３】
このようにして濃度ベクトルＰ_Ｖ が算出されると、次いでこの濃度ベクトルＰ_Ｖ に直交する線分ｌ_ｖ が求められる。ここで、補間画素Ｐ_０ ′の補間画像データＳ_０ ′はこの補間画素Ｐ_０ ′に隣接する４つの原画素Ｐａ，Ｐｂ，Ｐｃ，Ｐｄが担持する原画像データＳａ，Ｓｂ，Ｓｃ，Ｓｄに前述した補間係数をそれぞれ乗じることにより算出されるが、本発明は、この４つの原画像データＳａ，Ｓｂ，Ｓｃ，Ｓｄに乗じる補間係数Ａａ，Ａｂ，Ａｃ，Ａｄを、濃度ベクトルＰ_Ｖ の大きさおよび原画素Ｐａ，Ｐｂ，Ｐｃ，Ｐｄの線分ｌ_ｖ からの距離に応じて補正する。この補正は以下のようにして行う。
【００４４】
図６に示す原画素の座標値を（ｕ，ｖ）、座標（ｕ，ｖ）における補間係数をＡ_ｕ，ｖ 、補間画素Ｐ_０ ′の座標値を（ｄｘ，ｄｙ）、濃度ベクトルＰ_Ｖ を（Ｐｘ，Ｐｙ）とする。そして、下記の式（１０）により補正後の補間係数Ａ_ｕ，ｖ ′を求める。
【００４５】
Ａ_ｕ，ｖ ′＝Ａ_ｕ，ｖ ／（ｋ・ｆ（Ｐ_Ｖ ，ｔ）＋１） （１０）
但し、ｋ：定数
ｆ（Ｐ_Ｖ ，ｔ）：（濃度ベクトルＰ_Ｖ ）×（座標（ｕ，ｖ）の直交線分
ｌ_ｖ からの距離）（補正項）
式（１０）の計算は具体的には以下のようにして行う。
【００４６】
まず、補正項算出手段５において、下記の式（１１）により、手段４において求められた濃度ベクトル（Ｐｘ，Ｐｙ）の大きさ｜Ｐ_Ｖ ｜を求める。
【００４７】
｜Ｐ_Ｖ ｜＝√（Ｐｘ^２ ＋Ｐｙ^２ ） （１１）
次いで下記の式（１２）により、補間画素（ｄｘ，ｄｙ）を通り濃度ベクトルＰ_Ｖ と直交する線分ｌ_ｖ と、原画素（ｕ，ｖ）との距離ｔを求める。
【００４８】

したがって、補正項ｆ（Ｐ_Ｖ ，ｔ）は、
ｆ（Ｐ_Ｖ ，ｔ）＝｜Ｐｘ（ｕ−ｄｘ）＋Ｐｙ（ｖ−ｄｙ）｜ （１３）となる。
【００４９】
そして、補正手段６において、補正項算出手段５において算出された補正項ｆ（Ｐ_Ｖ ，ｔ）を用いて補間係数の補正を行う。すなわち、式（１３）を式（１０）に代入して下記の式（１０′）を求める。
【００５０】

そして、この補間係数Ａ_ｕ，ｖ の補正を補間画素Ｐ_０ ′の近傍の４つの原画素Ｐａ，Ｐｂ，Ｐｃ，Ｐｄについて行い、４つの補正補間係数Ａ_ｕ，ｖ ′を得、この求められた補正補間係数Ａ_ｕ，ｖ ′を正規化して最終的な補間係数
【００５１】
【数１】

【００５２】
を得る。
【００５３】
このようにして得られた最終的な補間係数は、補間画像データＳ_０ ′を求めるべき補間画素Ｐ_０ ′における濃度ベクトルＰ_Ｖ の傾きが大きく、かつ濃度ベクトルＰ_Ｖ と直交する線分との距離が大きいほど、元の補間係数と比較して値が小さくなるように補正される。すなわち、原画像において濃度ベクトルＰ_Ｖ が比較的大きくなるのは、濃度変化が急峻なエッジ部であり、この場合、濃度ベクトルＰ_Ｖ に垂直な線分は原画像におけるエッジ部を示すものとなる。本発明においては、濃度ベクトルＰ_Ｖ が比較的大きいエッジ部が、原画像の正方形格子状の画素に対して斜めに延びている場合において、原画像を拡大するための補間演算を行った際に、この拡大されたエッジ部に段付き形状が現れることを防止するためになされたものである。
【００５４】
すなわち、濃度ベクトルＰ_Ｖ の大きさが比較的大きい場合に、この濃度ベクトルＰ_Ｖ に直交する線分ｌ_ｖ から、離れた位置にある原画素の補間係数をそのまま補間演算に用いることは、エッジから離れた位置にある原画像データを補間演算に用いることとなるため、補間画像データＳ_０ ′はエッジとは異なる濃度を有する画素に影響されてしまい、補間画像データＳ_０ ′がエッジ部の濃度とは異なるものとなる。このため得られた補間画像データＳ_０ ′に基づいて画像を再生した場合、斜めのエッジ部が原画像と同様の階段状の段付きが拡大された画像となってしまう。
【００５５】
このため、本発明においては、算出された補間係数をそのまま補間画素Ｐ_０ ′近傍の原画素における原画像データに乗じるのではなく、補間画素Ｐ_０ ′における濃度ベクトルＰ_Ｖ に直交する線分ｌ_ｖ からの距離に応じて補正して原画像データに乗じるようにしたものである。すなわち、濃度ベクトルＰ_Ｖ の大きさが大きいほど、また濃度ベクトルＰ_Ｖ に直交する線分ｌ_ｖ からの距離が大きいほど補間係数が小さくなるように補正するようにしたものである。したがって、エッジが斜めに延びている場合に、エッジ部にある補間画像データＳ_０ ′はエッジから離れた位置にある原画像データに依存する割合が低くなり、エッジ近傍すなわちエッジに沿った方向にある原画像データに依存する割合が高くなる。これにより、エッジ部にある補間画素Ｐ_０ ′はエッジ部と略同様の濃度に補間されることとなるため、原画像の階段状の段付きが拡大されることが無くなり、斜め方向に延びるエッジを階段状の段付きが生じることなく拡大することができる。
【００５６】
なお、補間画素Ｐ_０ ′がエッジ部でない場合は、濃度ベクトルＰ_Ｖ の大きさは比較的小さいため、原画像データが濃度ベクトルＰ_Ｖ に直交する線分ｌ_ｖ から比較的離れた位置にあっても、補間係数の補正のされ方はそれほど大きくならない。したがって、補間画像データＳ_０ ′は従来の補間係数とほとんど変わらない補間係数により求められることとなる。
【００５７】
次いで、補間画像データ算出手段に７において、最終的な補間係数を用いて、補間画素Ｐ_０ ′における補間画像データＳ_０ ′を算出する。この補間画像データＳ_０ ′の算出は上述した式（９）にしたがって行われる。すなわち、

但し、 Ａａ′，Ａｂ′，Ａｃ′，Ａｄ′：補正補間係数
そして式（９′）に基づく演算を全ての補間画素について行い、拡大された原画像に対応する補間画像データＳ_０ ′を得る。
【００５８】
このようにして得られた補間画像データＳ_０ ′は、ＣＲＴなどの画像出力手段８に入力され、可視像として表示される。画像出力手段８において再生された画像は、エッジが斜め方向に延びている部分についても、階段状の段付きが生じることが無く、滑らかでかつシャープなエッジとなる。
【００５９】
なお、上述した実施の形態においては、式（１０）にしたがって補間係数を補正するようにしているが、下記の式（１４）にしたがって、補間係数を補正するようにしてもよい。
【００６０】
Ａ_ｕ，ｖ ′＝Ａ_ｕ，ｖ ／（Ｆ（Ｐ_Ｖ ，ｔ）） （１４）
ここで、Ｆ（Ｐ_Ｖ ，ｔ）は、図７に示すようにｆ（Ｐ_Ｖ ，ｔ）が増加するにしたがって、単調増加する関数である。
【００６１】
また、上記実施の形態においては、図２に示すような放射線画像読取装置において得られた画像に対して補間演算を行うようにしているが、例えば予め記憶手段に記憶された原画像データに対して補間演算を行うようにしてもよいものである。
【００６２】
さらに、上述した実施の形態においては、Ｃｕｂｉｃ スプライン補間により補間演算を行うようにしているが、これに限定されるものではなく、Ｂスプライン補間により補間演算を行うようにしてもよい。このＢスプライン補間は、Ｃｕｂｉｃ スプライン補間とは異なり、元のサンプル点（画素）を通ることは必要とされない代わりに、第１階微分係数および第２階微分係数が各区間間で連続することが必要とされ、この条件の下に上記と同様の演算により、原画像データＹ_ｋ−１ ，Ｙ_ｋ ，Ｙ_ｋ＋１ ，Ｙ_ｋ＋２ のＢスプライン補間演算の補間係数ｂ_ｋ−１ ，ｂ_ｋ ，ｂ_ｋ＋１ ，ｂ_ｋ＋２ を求めればよい。
【００６３】
また、原画像データに対してＢスプライン補間およびＣｕｂｉｃ スプライン補間の双方を用いて、拡大率に応じてそれぞれの補間係数に重み付けをして補間演算を行うようにしてもよい。すなわち、下記の式（１５）
Ｆ＝ｔ・Ａ＋（１−ｔ）・Ｂ （１５）
但し、Ｆ：補間値
Ａ，Ｂ：補間係数
ｔ：重み係数
において、ＡをＣｕｂｉｃ スプライン補間の補間係数、ＢをＢスプライン補間の補間係数とし、重み係数ｔの値を変更して補間演算を行う。例えば、原画像データＹ_ｋ−１ ，Ｙ_ｋ ，Ｙ_ｋ＋１ ，Ｙ_ｋ＋２ に対するＣｕｂｉｃ スプライン補間係数をａ_ｋ−１ ，ａ_ｋ ，ａ_ｋ＋１ ，ａ_ｋ＋２ 、Ｂスプライン補間係数をｂ_ｋ−１ ，ｂ_ｋ ，ｂ_ｋ＋１ ，ｂ_ｋ＋２ としたとき、補間値Ｆは、
Ｆ＝｛ｔ・ａ_ｋ−１ ＋（１−ｔ）・ｂ_ｋ−１ ｝Ｙ_ｋ−１
＋｛ｔ・ａ_ｋ ＋（１−ｔ）・ｂ_ｋ ｝Ｙ_ｋ
＋｛ｔ・ａ_ｋ＋１ ＋（１−ｔ）・ｂ_ｋ＋１ ｝Ｙ_ｋ＋１
＋｛ｔ・ａ_ｋ＋２ ＋（１−ｔ）・ｂ_ｋ＋２ ｝Ｙ_ｋ＋２ （１６）
となる。
【００６４】
また、上記実施の形態においては、濃度ベクトルの大きさおよび濃度ベクトルに直交する線分と各近傍原画素との距離の大きさの双方に基づいて補正を行うようにしているが、画像におけるエッジ部とエッジ部でない部分を予め判別しておき、エッジ部の場合にのみ本発明による画像データ補間演算を行う場合には、濃度ベクトルの大きさ｜Ｐ_Ｖ ｜を固定値として、演算を簡略化するようにしてもよい。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明による画像データ補間演算装置の概略を示すブロック図
【図２】放射線画像読取装置を表す図
【図３】等間隔の周期でサンプリングされた一方向に配列されたサンプリング点（画素）の原画像データから補間画像データを求める方法を説明するグラフ
【図４】濃度ベクトルの算出を説明するための図
【図５】濃度ベクトルの算出を説明するための図
【図６】濃度ベクトル、濃度ベクトルに直交する線分および原画素のこの線分からの距離を表す図
【図７】補正項の他の例を表す図
【図８】原画像データを構成する画素と補間画像データを構成する画素とを示す図
【図９】原画像および原画像データを構成する画素を表す図
【図１０】補間画像および補間画像データを構成する画素を表す図
【符号の説明】
１ 画像データ補間演算装置
２ 画像入力手段
３ 補間係数算出手段
４ 濃度ベクトル算出および直交線分との距離を算出する手段
５ 補正項算出手段
６ 補正手段
７ 補間画像データ算出手段
８ 画像出力手段
１０ 蓄積性蛍光体シート
１１ シート搬送手段
１２ 励起光源
１３ レーザビーム
１４ 回転多面鏡
１５ 輝尽発光光
１６ 集光体
１７ フォトマルチプライヤー

Claims (4)

1. 所定の間隔で縦横方向に格子状に配された原画素のそれぞれについての画素値を表す多数の原画像データについて、該原画素とは間隔が異なる補間画素における補間画像データを求める画像データの補間演算方法であって、該補間画素近傍の複数点の近傍原画素における近傍原画像データに基づいて該各近傍原画像データに乗じる補間係数をそれぞれ算出するとともに、該各補間係数を該近傍原画像データにそれぞれ乗じる補間演算処理を行うことにより、前記補間画像データを算出する画像データ補間演算方法において、
   前記原画像データにより表される原画像上の前記補間画素における濃度ベクトルを算出し、
   前記補間画素を通り、前記濃度ベクトルに直交する線分と、前記各近傍原画素との距離を算出し、
   前記濃度ベクトルの大きさが大きいほど、かつ前記距離が大きいほど、前記各近傍画素における前記近傍原画像データに乗じる補間係数が小さくなるように該補間係数を補正し、
   該補正された補間係数に基づいて前記補間演算処理を行うことを特徴とする画像データ補間演算方法。
2. 所定の間隔で縦横方向に格子状に配された原画素のそれぞれについての画素値を表す多数の原画像データについて、該原画素とは間隔が異なる補間画素における補間画像データを求める画像データの補間演算方法であって、該補間画素近傍の複数点の近傍原画素における近傍原画像データに基づいて該各近傍原画像データに乗じる補間係数をそれぞれ算出するとともに、該各補間係数を該近傍原画像データにそれぞれ乗じる補間演算処理を行うことにより、前記補間画像データを算出する画像データ補間演算方法において、
   前記原画像データにより表される原画像上の前記補間画素における濃度ベクトルを算出し、
   前記補間画素を通り、前記濃度ベクトルに直交する線分と、前記各近傍原画素との距離を算出し、
   前記原画像データにより表される原画像において、エッジ部とエッジ部以外とを判別し、
   前記エッジ部においては、前記距離が大きいほど、前記各近傍画素における前記近傍原画像データに乗じる補間係数が小さくなるように該補間係数を補正し、
   該補正された補間係数に基づいて前記補間演算処理を行うことを特徴とする画像データ補間演算方法。
3. 所定の間隔で縦横方向に格子状に配された原画素のそれぞれについての画素値を表す多数の原画像データについて、該原画素とは間隔が異なる補間画素における補間画像データを求める画像データの補間演算装置であって、該補間画素近傍の複数点の近傍原画素における近傍原画像データに基づいて該各近傍原画像データに乗じる補間係数をそれぞれ算出するとともに、該各補間係数を該近傍原画像データにそれぞれ乗じる補間演算処理を行うことにより、前記補間画像データを算出する補間演算処理手段を備えた画像データ補間演算装置において、
   前記原画像データにより表される原画像上の前記補間画素における濃度ベクトルを算出する濃度ベクトル算出手段と、
   前記補間画素を通り、前記濃度ベクトルに直交する線分と、前記各近傍原画素との距離を算出する距離算出手段と、
   前記濃度ベクトルの大きさが大きいほど、かつ前記距離が大きいほど、前記各近傍画素における前記近傍原画像データに乗じる補間係数が小さくなるよう該補間係数を補正する補正手段とをさらに備え、
   前記補間演算処理手段が、該補正された補間係数に基づいて前記補間画像データを算出する手段であることを特徴とする画像データ補間演算装置。
4. 所定の間隔で縦横方向に格子状に配された原画素のそれぞれについての画素値を表す多数の原画像データについて、該原画素とは間隔が異なる補間画素における補間画像データを求める画像データの補間演算装置であって、該補間画素近傍の複数点の近傍原画素における近傍原画像データに基づいて該各近傍原画像データに乗じる補間係数をそれぞれ算出するとともに、該各補間係数を該近傍原画像データにそれぞれ乗じる補間演算処理を行うことにより、前記補間画像データを算出する補間演算処理手段を備えた画像データ補間演算装置において、
   前記原画像データにより表される原画像上の前記補間画素における濃度ベクトルを算出する濃度ベクトル算出手段と、
   前記補間画素を通り、前記濃度ベクトルに直交する線分と、前記各近傍原画素との距離を算出する距離算出手段と、
   前記原画像データにより表される原画像において、エッジ部とエッジ部以外とを判別する判別手段と、
   前記エッジ部においては、前記距離が大きいほど、前記各近傍画素における前記近傍原画像データに乗じる補間係数が小さくなるように該補間係数を補正する補正手段とをさらに備え、
   前記補間演算処理手段が、該補正された補間係数に基づいて前記補間画像データを算出する手段であることを特徴とする画像データ補間演算装置。

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