JP3143209B2

JP3143209B2 - 画像変倍装置

Info

Publication number: JP3143209B2
Application number: JP04132415A
Authority: JP
Inventors: 青木　　伸; 敏大内; 薫今尾
Original assignee: Ricoh Co Ltd
Current assignee: Ricoh Co Ltd
Priority date: 1992-05-25
Filing date: 1992-05-25
Publication date: 2001-03-07
Anticipated expiration: 2016-03-07
Also published as: JPH05328106A; US5418899A

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、ディジタル化された画
像に対して変倍処理を行う画像変倍装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】ディジタル画像の変倍処理とは、原画像
のサンプリング間隔とは異なる間隔を持った仮想サンプ
リング点による再サンプリングと考えることができる。
図１７は、簡単のため一次元データの場合の再サンプリ
ングによる変倍処理を説明する図である。

【０００３】この仮想サンプル点は、原画像のサンプル
点とは異なる位置にあるので、原画像の画素データを補
間して、変換画像サンプル点の画素データを決定するこ
とが変倍処理の中心課題となる。斯る変倍のための補間
法としては、従来から線形補間法が良く知られている
が、この方法では画像のボケが発生するという問題があ
った。

【０００４】本出願人は、先に、画像の変倍処理に適用
可能であるディジタル画像の非線形な濃度補間装置を提
案した（特願平４−７９９７６号）。この提案した非線
形補間装置によってボケの少ない変倍処理が可能になっ
た。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】ところで、原画像中に
文字などの線画像の他に絵柄を含む場合には、前述した
ボケだけではなく、モアレやテキスチャの乱れなどの画
質の劣化を生じる。これらの画質劣化は、前述した再サ
ンプリングによる折り返し歪と考えることができる。

【０００６】すなわち、網点で構成された印刷物の原稿
をスキャナで読み取ったディジタル画像には多くの高周
波成分が含まれている。また、ディザ法または誤差拡散
法によって生成された擬似中間調画像は、局所的な白黒
画素の画素数比で擬似的に中間調が表現されるので、そ
れぞれ特有の高周波成分を含んでいる。それらが再サン
プリングにより折り返えされて、周期性の強い組織的デ
ィザ画像の場合はモアレが発生し、またランダム性の強
い誤差拡散法の場合は、テキスチャの乱れとなって画質
を劣化させることになる。

【０００７】このように、これらの画質劣化は、原画像
の高周波成分が原因であり、その改善のためには変倍処
理の前に、高周波成分を除去する処理が必要となる（な
お、ディジタル画像の変倍処理の前に平滑化を行う画像
処理装置としては、特開平１−１３４５７７号公報に記
載の技術がある）。

【０００８】しかしながら、モアレ、テキスチャの乱れ
の原因となる周波数領域は、変倍率および画像の種類に
よっても異なる。つまり、変倍率が小さくなるほど再サ
ンプリングのピッチが大きくなり、折り返しの中心周波
数が低くなるので、より低周波成分までも除去する必要
がある。

【０００９】他方、文字などの擬似中間調でない２値画
像では、モアレなどの画質劣化の問題が発生しないが、
鮮明なエッジを表現するために、高周波成分が必要にな
る。本発明は、以上の点を考慮してなされたものであ
る。

【００１０】本発明の目的は、変倍率および画像の種類
に応じた最適な周波数特性を有し、画質劣化の少ない画
像変倍装置を提供することにある。

【００１１】

【課題を解決するための手段】前記目的を達成するため
に、請求項１記載の発明では、ディジタル化された原画
像に対して所定の変倍率で変倍処理を行う画像変倍装置
において、前記原画像に対して複数の異なる特性のフィ
ルタを用いてそれぞれ演算を行う複数の演算手段と、前
記原画像からエッジ領域を検出するエッジ領域検出手段
と、該エッジ領域検出手段によるエッジ領域の検出結果
と前記所定の変倍率とを基に前記演算手段の一つを選択
する選択手段と、該選択された演算手段による演算後の
画像を変倍し、前記演算後の画像の画素格子間に位置す
る変倍後の変換画素の値を、前記演算後の画像の画素値
を所定の補間処理法を用いて算出する補間処理手段とを
備えたことを特徴としている。

【００１２】請求項２記載の発明では、前記フィルタと
して、平滑化の程度が異なる複数の平滑化フィルタを用
い、前記選択手段は、前記所定の変倍率が大きい程、弱
い平滑化フィルタを用いて演算を行う演算手段を選択
し、前記所定の変倍率が小さい程、強い平滑化フィルタ
を用いて演算を行う演算手段を選択し、前記エッジ領域
検出手段がエッジ領域を検出したとき、弱い平滑化フィ
ルタを用いて演算を行う演算手段を選択し、前記エッジ
領域検出手段がエッジ領域を検出しないとき、強い平滑
化フィルタを用いて演算を行う演算手段を選択すること
を特徴としている。

【００１３】請求項３記載の発明では、前記フィルタと
して、平滑化を行わない無変換フィルタを用い、前記選
択手段は、前記所定の変倍率が第１の倍率以上のとき、
または前記所定の変倍率が第２の倍率以上でありかつ前
記エッジ領域検出手段がエッジ領域を検出したとき、前
記無変換フィルタを用いて演算を行う演算手段を選択す
ることを特徴としている。

【００１４】請求項４記載の発明では、前記補間処理手
段は、前記所定の変倍率、前記原画像の種類を指定する
情報、または前記エッジ領域検出手段によるエッジ領域
の検出結果に応じて、前記補間処理法を変更することを
特徴としている。

【００１５】請求項５記載の発明では、前記補間処理手
段は、前記変換画素の位置を非線形変換する非線形変換
手段と、該非線形変換された位置の周囲にある前記演算
後の画像の画素値を線形補間する線形補間手段からなる
ことを特徴としている。

【００１６】

【作用】平滑化部は、フィルタ係数が異なる複数のフィ
ルタによって構成され、エッジ領域検出部におけるエッ
ジ画素検出結果によって、エッジ領域に対しては、エッ
ジの保存のために弱い平滑化処理を施し、非エッジ領域
に対しては、モアレやテキスチャの乱れを防止するため
に強い平滑化処理を施す。また、指定された変倍率に応
じてフィルタを切り替える。補間変倍部は、変倍率とエ
ッジ検出結果に応じて、補間法を変える。すなわち、１
００％に近い変倍率とエッジ領域に対しては、非線形な
補間処理を行い、非エッジ領域に対しては線形に補間処
理する。

【００１７】

【実施例】以下、本発明の一実施例を図面を用いて具体
的に説明する。本発明は、平滑化処理と補間変倍処理の
二段階構成を採り、エッジ検出結果と変倍率に応じて平
滑化フィルタと補間法を切り替えることによって、前述
した倍率および画像の種類に応じた最適な周波数特性を
持つようにしたものである。

【００１８】すなわち、まず原画像に対して、エッジの
保存のために弱い平滑化の必要なエッジ領域と、モアレ
やテキスチャの乱れを防止するために強い平滑化処理の
必要な非エッジ領域とを判別するためにエッジ検出を行
う。

【００１９】平滑化処理は、複数の特性のフィルタを用
意し、上記エッジ検出の結果と変倍率によって、その内
の一つを選択してフィルタリング処理を行う。次いで、
変倍処理を補間によって実行する。このとき、１００％
に近い倍率およびエッジ部では非線形な補間処理を行
い、ボケを防止する。そして、最後の処理として、出力
画像データを所定の階調数に合わせるために、階調処理
を施して変倍画像が得られる。

【００２０】図１は、本実施例のブロック構成図であ
り、１は、入力画像からエッジ領域を検出するエッジ領
域検出部、２は、特性が異なる複数のフィルタによって
構成され、原画像の平滑化処理を行う平滑化部、３は、
補間によって変倍処理を行う補間変倍部、４は、２値デ
ータあるいは多値データに階調処理する階調変換部、５
は、プリンタ、６は、ディスプレイである。

【００２１】原画像が２値画像である場合のエッジ領域
の検出は次のようにして行う。すなわち、エッジ領域検
出部１では、原画像の各画素に対して、予め準備した図
２に示すようなテンプレートとのマッチングによりエッ
ジ画素を検出する。本実施例では、原画像の各画素を中
心とする３×３画素の領域内の画素の配置が、図２に示
すパターンの内の一つと一致すれば、その画素をエッジ
画素として検出する。このテンプレートの構成として
は、他の大きさ、配置であっても良い。このように、本
発明では予め用意されたテンプレートとのマッチングに
よってエッジを検出しているので、小規模な回路構成で
エッジ検出を行うことができる。

【００２２】また、原画像が多値画像である場合のエッ
ジ領域の検出は次のようにして行う。すなわち、エッジ
領域検出部１では、原画像の各画素Ｉ（ｉ，ｊ）に対し
て、その左隣の画素Ｉ（ｉ−１，ｊ）とその上の画素Ｉ
（ｉ，ｊ−１）を用い、それらの差分の絶対値の和、つ
まり、Ｄ＝｜Ｉ（ｉ−１，ｊ）−Ｉ（ｉ，ｊ）｜＋｜Ｉ（ｉ，ｊ−１）−Ｉ（ｉ，ｊ）｜を算出し、このＤが所定の閾値（Ｄｔｈ）より大きいと
き、つまりＤ＞Ｄｔｈのとき、エッジ領域として検出する。

【００２３】平滑化部２は、原画像の高周波成分を除去
するためにローパスフィルタによって平滑化処理を行
う。図３は、平滑化部２のブロック構成図である。変倍
率および画像の種類によって必要とする平滑化の程度が
異なるので、複数のフィルタを設け（フィルタリング演
算部１からＮ）、指定された変倍率および前述したエッ
ジ検出の結果に応じて、選択部はフィルタを切り替え
る。さらに、利用者からの指示情報によってフィルタを
切り替える方法もある。すなわち、利用者が例えばキー
入力によって文字または絵柄の画像種を指示し、該指示
に応じてフィルタを選択する。

【００２４】図４（ａ）、（ｂ）、（ｃ）は、フィルタ
の一例を示す図である。すなわち、図４（ａ）は、入力
画像を素通りして平滑化処理を行わないフィルタ、
（ｂ）は、弱い平滑化処理を施すローパスフィルタ、
（ｃ）は、強い平滑化処理を施すローパスフィルタの例
である。

【００２５】そして、図５に示すように、変倍率および
エッジ検出の結果に従って、使用するフィルタを決め
る。例えば、変倍率が９０％以上でエッジと検出された
画素に対しては、図４（ａ）のフィルタを用い、平滑化
処理することなく補間変倍部３に出力する。変倍率が９
５％から９０％で非エッジと検出された画素に対して
は、図４（ｂ）のフィルタを用いてフィルタリング処
理、つまり弱い平滑化処理を施す。非エッジ領域に対し
ては、図４（ｃ）のフィルタを用いて強い平滑化処理を
施す。

【００２６】すなわち、同じ変倍率では、「非エッジ」
の方が「エッジ」よりも強い平滑化フィルタを使用し、
同じエッジ状態では、変倍率が大きい程、弱い平滑化フ
ィルタを使用し、変倍率が小さい程、強い平滑化フィル
タを使用する。

【００２７】このように平滑化された画像に対して、変
倍処理される。変倍のための補間法としては、原画素４
点を用いた線形補間法が良く知られている（例えば、特
開昭６４−５１７６５号公報を参照）。

【００２８】すなわち、この方法は、図６において、変
換画素Ｑ（ｉ，ｊ）の画素値として、変換画素を取り囲
む４つの平滑化画素Ｆ（ｋ，ｌ），Ｆ（ｋ＋１，ｌ），
Ｆ（ｋ，ｌ＋１），Ｆ（ｋ＋１，ｌ＋１）と、相対位置
Δｘ，Δｙ（変換画素位置を原画像上に写像したときの
位置）とから、Ｑ（ｉ，ｊ）＝（（１−Δｘ）（１−Δｙ））Ｆ（ｋ，ｌ）＋（Δｘ（１−Δ ｙ））Ｆ（ｋ＋１，ｌ）＋（（１−Δｘ）Δｙ）Ｆ（ｋ，ｌ＋１）＋（ΔｘΔｙ）Ｆ（ｋ＋１，ｌ＋１）式（１）とする方法である。

【００２９】ここで、原画像の格子間隔を１とし、また
変倍率をｍａｇとする。従って、原画像上に写像した変
換画像の格子間隔は、１／ｍａｇとなる。そして、式
（１）のｉ，ｊ，Δｘ，Δｙは、ｋ＝〔ｉ／ｍａｇ〕式（２）ｌ＝〔ｊ／ｍａｇ〕式（３） Δｘ＝ｉ／ｍａｇ−ｋ式（４） Δｙ＝ｊ／ｍａｇ−ｌ式（５）となる。ただし、〔〕は、ガウスの階段関数である。
また、ｋ，ｌを変換画素ｉ，ｊの絶対座標、Δｘ，Δｙ
を相対座標という。

【００３０】上記した線形補間方法は、文字など濃度変
化の激しい画像や２値画像に対しては、エッジ部分で濃
度変化が緩やかになり、画像のボケが発生する。すなわ
ち、図７に示すように、原画像上で最大濃度と最低濃度
の画素が隣合っていても、仮想サンプリング点が原画像
格子点の中間部分にあれば、中間濃度の画素が発生し、
この結果画像のボケが生じる。

【００３１】このような、図８（ａ）に示す線形補間法
に対して、間引き法は、図８（ｂ）に示すような補間の
一種と考えることもできる。そこで、本発明では、線形
補間と間引き法の中間を狙い、図８（ｃ）に示すような
非線形な補間を行う。

【００３２】このような本発明の非線形補間によって、
図９に示すように文字の如き濃度変化の激しい画像に対
しても、補間処理のために不要な中間濃度画素の発生が
少なくなり、ボケの少ない変倍処理が可能となる。

【００３３】図１０は、本実施例の補間変倍部３のブロ
ック構成図である。図１０において、位置演算部は、変
換画素の原画像上での対応位置を演算によって求めるも
ので、上記した式（２）から（５）の絶対座標ｋ，ｌ
と、相対座標Δｘ，Δｙを算出する。絶対座標位置と
は、補間を行うために参照する入力画素の位置であり、
相対座標位置とは、１つの入力画像格子内での変換画素
の位置を示すものである。

【００３４】本実施例では、原画像の画素間隔の２５６
分の１を単位として、変換画像の格子間隔を表現する。
つまり、変倍率をｍａｇとすると、変換画像の仮想画素
間隔ｓｔｅｐは〔２５６／ｍａｇ〕となる。

【００３５】このとき、変換画素ｉ，ｊに対する絶対座
標ｋ，ｌおよび相対座標Δｘ，Δｙは、以下のようにし
て算出される。

【００３６】ｋ＝〔（ｉ×ｓｔｅｐ）／２５６〕式（６）ｌ＝〔（ｊ×ｓｔｅｐ）／２５６〕式（７） Δｘ＝（ｉ×ｓｔｅｐ）ｍｏｄ２５６式（８） Δｙ＝（ｊ×ｓｔｅｐ）ｍｏｄ２５６式（９）ただし、ｍｏｄは剰余演算子である。

【００３７】非線形変換部は、位置演算部で計算された
絶対位置および相対位置を、後述する線形補間部で使用
する前に非線形な変換を施す。つまり、式（１）におけ
る相対座標Δｘ，Δｙの代わりに、Δｘ，Δｙを図１１
に示すように非線形変換したΔｘ’，Δｙ’を使用す
る。

【００３８】本実施例では、相対座標の上位５ビット、
３２段階を使い、図１２のようなルックアップテーブル
を参照することによって、２ビット、４段階に変換す
る。

【００３９】線形補間部は、非線形変換部で非線形変換
された位置データｋ’，ｌ’，Δｘ’，Δｙ’を用い
て、式（１）のように線形補間を行う。このように、本
実施例では、非線形変換部と線形補間部との組み合わせ
により、非線形補間が実行可能となる。また、非線形変
換はＳ字型の特性を持つので、ボケの発生が少ない補間
処理が可能となる。さらに、非線形変換の手段としてル
ックアップテーブルを用いているので、安価にかつ柔軟
に非線形変換を行うことが可能となる。

【００４０】なお、線形補間部では、本出願人が既に提
案した周囲３画素を用いて線形補間することもできる
（特願平３−１０８７２８号）。この３点補間を用いる
ことによって、４点の線形補間よりも更に小規模な回路
によって構成することが可能となる。

【００４１】他の実施例の補間変倍部３では、変倍率に
よって補間法を変更する。すなわち、１００％に近い変
倍率ではボケが目立ち、細線の抜けが起こりにくいの
で、より間引き法に近い補間法を採り、他方小さく縮小
する場合は、逆に細線の抜けが起こり易く、ボケが目立
たないので、線形に近い補間法を採る。具体的には、図
１０のブロック構成図において、非線形変換用のルック
アップテーブルをＲＡＭで構成し、変倍率に応じてその
内容を書き換えることにより実現される。本実施例で
は、倍率を５０％未満、５０％以上９０％未満、９０％
以上に分け、それぞれの場合について、図１３、図１
４、図１５に示す内容のテーブルを用いる。ただし、先
の実施例と異なり変換後のΔｘ’，Δｙ’は３２段階と
なっている。

【００４２】補間方法を決定する他の方法としては、利
用者からの指示情報を用いる方法がある。すなわち、利
用者が例えばキー入力によって文字または絵柄の画像種
を指示し、該指示に応じて最適な補間方法を採用する。
すなわち、文字が指示されたときは間引き法により補間
処理を行い、絵柄が指示されたときは線形補間によって
補間処理を行う。

【００４３】さらに他の方法としては、エッジ領域検出
部の検出結果を用いる方法がある。すなわち、エッジ領
域であるならば間引き法により補間処理を行い、非エッ
ジ領域ならば線形補間によって補間処理を行う。このよ
うに、非エッジ領域に対してはエッジ領域よりも線形に
近い補間を行っているので、ボケの少ない文字画像が得
られ、またモアレのない絵柄画像が得られる。

【００４４】平滑化処理後、補間変倍処理によって生成
された画像は、原画像とそれに対する処理方法によって
決まる階調数の多階調データとなっている。例えば、原
画像が０または１の２値画像である場合、図４（ｃ）の
ローパスフィルタで平滑化すると、０から９までのデー
タとなり、さらに、図１１の非線形変換を使った４点補
間を行うと、０から１４４までの範囲のデータとなる。
そこで、階調変換部４では、これを必要に応じて所望の
階調数に変換する。例えば、２値のプリンタに出力する
ためには多値データを２値データに変換する。

【００４５】すなわち、階調変換部は、２値データに変
換する場合、中間調を再現するために、また２値化を行
う際に新たなモアレの発生を防ぐために、誤差拡散法に
よって２値化する。また、階調数が２値に限らず、多値
の誤差拡散法によって、例えば１６階調のディスプレイ
装置に表示する場合には、１６階調に変換することもで
き、同様に多値プリントアウトも可能である。

【００４６】さらに、階調変換部では、テーブル変換に
よって所定の階調数に変換することもできる。例えば、
１４５階調を２５６階調に変換するには、図１６に示す
テーブルを使用すればよい。

【００４７】

【発明の効果】以上、説明したように、請求項１記載の
発明によれば、エッジ領域の検出結果、変倍率に応じて
フィルタを選択しているので、画像種と変倍率に応じた
最適な平滑化処理を施すことができる。

【００４８】請求項２記載の発明によれば、選択手段
は、前記所定の変倍率が大きい程、弱い平滑化フィルタ
を用いて演算を行う演算手段を選択し、前記所定の変倍
率が小さい程、強い平滑化フィルタを用いて演算を行う
演算手段を選択し、前記エッジ領域検出手段がエッジ領
域を検出したとき、弱い平滑化フィルタを用いて演算を
行う演算手段を選択し、前記エッジ領域検出手段がエッ
ジ領域を検出しないとき、強い平滑化フィルタを用いて
演算を行う演算手段を選択しているので、モアレやボケ
の少ない変倍処理が可能となる。

【００４９】請求項３記載の発明によれば、変倍率が第
１の倍率以上のとき、または変倍率が第２の倍率以上で
ありかつエッジ領域に対しては平滑化処理を施さないの
で、モアレやボケの少ない変倍処理が可能となる。

【００５０】請求項４記載の発明によれば、変倍率、画
像種の指定情報、または画像の特徴量のいずれかの情報
に応じて補間処理を変更しているので、それぞれの条件
に最適な線形補間または非線形補間を選択することがで
きる。

【００５１】請求項５記載の発明によれば、補間処理と
して位置情報を非線形変換した後、線形補間を行うので
非線形補間を小規模な回路によって構成することができ
る。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の実施例のブロック構成図である。

【図２】エッジ検出のためのテンプレートを示す図であ
る。

【図３】平滑化部のブロック構成図である。

【図４】（ａ）、（ｂ）、（ｃ）は、特性が異なる３種
類のフィルタ例である。

【図５】変倍率とエッジ検出結果によってフィルタが選
択される図である。

【図６】原画素４点を用いた従来の線形補間法を説明す
る図である。

【図７】線形補間による画像のボケを説明する図であ
る。

【図８】（ａ）は、線形補間を説明する図である。（ｂ）は、補間による間引き法を説明する図である。（ｃ）は、本実施例の非線形補間を説明する図である。

【図９】非線形補間によるボケの少ない変倍処理を説明
する図である。

【図１０】補間変倍部のブロック構成図である。

【図１１】非線形変換部の構成を示す図である。

【図１２】非線形変換部をルックアップテーブルで構成
した図である。

【図１３】倍率が５０％未満の場合のルックアップテー
ブルの内容を示す図である。

【図１４】倍率が５０％以上９０％未満の場合のルック
アップテーブルの内容を示す図である。

【図１５】倍率が９０％以上の場合のルックアップテー
ブルの内容を示す図である。

【図１６】１４５階調を２５６階調へ変換する変換テー
ブルである。

【図１７】再サンプリングによる変倍を説明する図であ
る。

【符号の説明】

１エッジ領域検出部２平滑化部３補間変倍部４階調変換部５プリンタ６ディスプレイ

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献特開平２−109465（ＪＰ，Ａ) 特開平３−171972（ＪＰ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) H04N 1/38 - 1/393 G06T 1/00 - 1/40 G06T 3/00 - 5/50 G06T 9/00 - 9/40

Claims

(57)【特許請求の範囲】

【請求項１】ディジタル化された原画像に対して所定
の変倍率で変倍処理を行う画像変倍装置において、前記
原画像に対して複数の異なる特性のフィルタを用いてそ
れぞれ演算を行う複数の演算手段と、前記原画像からエ
ッジ領域を検出するエッジ領域検出手段と、該エッジ領
域検出手段によるエッジ領域の検出結果と前記所定の変
倍率とを基に前記演算手段の一つを選択する選択手段
と、該選択された演算手段による演算後の画像を変倍
し、前記演算後の画像の画素格子間に位置する変倍後の
変換画素の値を、前記演算後の画像の画素値を所定の補
間処理法を用いて算出する補間処理手段とを備えたこと
を特徴とする画像変倍装置。
【請求項２】前記フィルタとして、平滑化の程度が異
なる複数の平滑化フィルタを用い、前記選択手段は、前
記所定の変倍率が大きい程、弱い平滑化フィルタを用い
て演算を行う演算手段を選択し、前記所定の変倍率が小
さい程、強い平滑化フィルタを用いて演算を行う演算手
段を選択し、前記エッジ領域検出手段がエッジ領域を検
出したとき、弱い平滑化フィルタを用いて演算を行う演
算手段を選択し、前記エッジ領域検出手段がエッジ領域
を検出しないとき、強い平滑化フィルタを用いて演算を
行う演算手段を選択することを特徴とする請求項１記載
の画像変倍装置。
【請求項３】前記フィルタとして、平滑化を行わない
無変換フィルタを用い、前記選択手段は、前記所定の変
倍率が第１の倍率以上のとき、または前記所定の変倍率
が第２の倍率以上でありかつ前記エッジ領域検出手段が
エッジ領域を検出したとき、前記無変換フィルタを用い
て演算を行う演算手段を選択することを特徴とする請求
項１記載の画像変倍装置。
【請求項４】前記補間処理手段は、前記所定の変倍
率、前記原画像の種類を指定する情報、または前記エッ
ジ領域検出手段によるエッジ領域の検出結果に応じて、
前記補間処理法を変更することを特徴とする請求項１記
載の画像変倍装置。
【請求項５】前記補間処理手段は、前記変換画素の位
置を非線形変換する非線形変換手段と、該非線形変換さ
れた位置の周囲にある前記演算後の画像の画素値を線形
補間する線形補間手段からなることを特徴とする請求項
１記載の画像変倍装置。