JP3589226B2 - 被圧延材の蛇行制御方法 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、複数の圧延機を備えるタンデム圧延設備を用いて圧延する場合の被圧延材の蛇行制御方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
複数の圧延機を備えるタンデム圧延設備での圧延作業においては、被圧延材が圧延機の胴長方向中心から作業側又は駆動側に移動する「蛇行」と呼ばれる現象が発生し、この蛇行の程度が大きくなると、圧延設備のサイドガイドに被圧延材が衝突して尾端部のエッジが折れ込み、その状態で圧延されるために「絞り込み」と称される圧延トラブルが生じることがある。
【０００３】
なお、圧延ロール（作業ロールと補助ロール）のロール端にロール駆動用のモータが取り付けられている側を「駆動側」、その反対側を「作業側」と称することが一般に行われており、ここでもその一般呼称を用いることにする。
【０００４】
特開平６−１８２４１７号公報には、圧延機の作業側と駆動側の圧延荷重差及び、作業側と駆動側の圧下位置制御出力信号から蛇行現象を予測する物理モデルによって被圧延材の蛇行量を推定し、前記の蛇行量推定値に基づいて作業側と駆動側の圧下位置を修正して蛇行の発生を抑制する「圧延材の蛇行制御装置」が開示されている。
【０００５】
上記公報で提案された技術の場合、蛇行量の推定精度が蛇行現象を予測する物理モデルの精度に依存してしまう。したがって、圧延機の剛性や圧延ロールの摩耗、熱膨張プロフィルなどの不確定要素が複雑に絡む蛇行現象を精度良く予測するための物理モデルの開発が必要であるため、必ずしも現実的とはいえない。
【０００６】
特開昭６３−２０１１０号公報には、被圧延材の作業側と駆動側の幅端部位置（以下、エッジ位置という）を直接検出して蛇行量を求め、この蛇行量に基づいて圧延機の作業側と駆動側の圧下位置を修正して蛇行の発生を抑制する「蛇行制御装置」が提案されている。
【０００７】
上記公報で開示された技術の場合、前記特開平６−１８２４１７号公報で提案された技術のような高精度化することの難しい物理モデルを用いる必要はなく、しかも、圧延機入側に蛇行量を直接検出する検出器（すなわち、蛇行測定計）を設置しているため、蛇行量の検出精度は高い。しかし、被圧延材の尾端部が前記圧延機入側の蛇行測定計を通過した後は蛇行制御を行うことができないため、絞り込みの発生を防止する上で重要な被圧延材最尾端部での蛇行抑制効果が低下してしまう。
【０００８】
特開平２−２０６０８号公報には、連続圧延機列の各圧延機の入側及び出側に蛇行測定計を設置し、各圧延機における出側と入側の蛇行量の差を蛇行量偏差として算出し、その蛇行量偏差が所定値を超えた圧延機のうちで圧延最上流側にある圧延機について蛇行量偏差が０（ゼロ）となるように、前記圧延機の作業側（操作側）と駆動側の圧下量差を調整して蛇行の発生を抑制する「圧延材の蛇行制御方法」が開示されている。
【０００９】
上記公報で提案された技術の場合、各圧延機の入側及び出側に蛇行測定計を設置しているため、被圧延材の最尾端部が圧延機入側の蛇行測定計を通過するまでは蛇行制御を行うことができる。しかし、被圧延材の最尾端部が圧延機入側の蛇行測定計を通過した後は入側の蛇行量測定ができず、蛇行量偏差が算出不能となり、したがって、被圧延材最尾端部の蛇行制御をすることができない。
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】
本発明は、上記現状に鑑みなされたもので、その目的は、複数の圧延機を備えるタンデム圧延設備を用いて圧延するに際して、被圧延材の最尾端部まで蛇行を抑制することができる被圧延材の蛇行制御方法を提供することである。
【００１１】
【課題を解決するための手段】
本発明の要旨は、下記（１）に示す被圧延材の蛇行制御方法にある。
【００１２】
（１）ｎ台の圧延機を備えるタンデム圧延設備を用いて圧延する場合の被圧延材の蛇行制御方法であって、前記タンデム圧延設備のｍ台目の圧延機の入側及び出側にそれぞれ被圧延材の作業側と駆動側のエッジ位置を検出して被圧延材の蛇行量を測定する蛇行測定計を設置し、被圧延材の最尾端部が前記圧延機の入側に設けた蛇行測定計の位置又はその蛇行測定計よりも圧延上流側にある場合には、前記圧延機の入側に設けた蛇行測定計の測定値に基づいて圧延機の作業側と駆動側の圧下位置を修正し、被圧延材の最尾端部が前記圧延機の入側に設けた蛇行測定計よりも圧延下流側にある場合には、出側に設けた蛇行測定計の測定値に基づいて圧延機の作業側と駆動側の圧下位置を修正することを特徴とする被圧延材の蛇行制御方法。
【００１３】
ここで、ｎは３以上の整数、ｍは１以上でｎ以下の整数である。
【００１４】
なお、以下の説明において、圧延機の入側に設けた蛇行測定計を「入側蛇行計」といい、圧延機の出側に設けた蛇行測定計を「出側蛇行計」という。
【００１５】
【発明の実施の形態】
以下、図を用いて本発明について詳しく説明する。
【００１６】
図１は、本発明に係る被圧延材の蛇行制御方法を説明する図で、被圧延材１を圧延するタンデム圧延設備のｍ台目の圧延機３の入側及び出側にそれぞれ、被圧延材１の作業側と駆動側のエッジ位置を検出する入側蛇行計４と出側蛇行計５が設置されている。なお、同図において圧延方向は、被圧延材１の下側の矢印で示す方向である。
【００１７】
ここで、入側蛇行計４及び出側蛇行計５は、例えば、図２に示すように、ＣＣＤカメラのような光学式センサにより被圧延材１を２次元の画像として測定し、上記の測定画像から被圧延材１のエッジ位置を検出することで蛇行量を求めるものとすればよい。なお、図２中の「被圧延材中心」とは被圧延材の幅方向中央を指し、「圧延機中心」とは図１におけるｍ台目の圧延機３の胴長方向中心を圧延方向に延長したものを指す。
【００１８】
前記「圧延機中心」とカメラの視野中心とが一致するようにカメラを被圧延材１の上方に設置しておけば、図２に示すカメラの視野において、被圧延材１の作業側と駆動側のエッジ位置であるｌｗとｌｄに関し、これらの差の絶対値の「１／２」が蛇行量となる。なお、同図においては被圧延材１が作業側に移動した場合（つまり、ｌｗ＜ｌｄの場合）を示した。
【００１９】
以下、図１において被圧延材１の最尾端部が前記ｍ台目の圧延機３の１つ上流側にある圧延機２（以下、単に上流側圧延機２という）を通過した後、圧延機３及びその１つ下流側にある圧延機（以下、下流側圧延機という。図示せず）でタンデム圧延中の場合を例に説明する。
【００２０】
上記の場合、ｍ台目の圧延機３の入側では、上流側圧延機２による拘束が働かないため、被圧延材１は自由に回転運動ができる。以下、この場合の被圧延材１の運動を、図６を用いて考察する。なお、この図６は、水平面内にｘ軸、ｙ軸をとって、ｙ軸を圧延機３直下（図では「ミル直下」と記載）の変形域、つまり圧延機３のロール軸直下の変形域に一致させ、原点を圧延機の胴長方向中心にとったものである。
【００２１】
上述した上流側圧延機２による拘束が働かない場合には、圧延機３の作業側と駆動側の圧下位置差（すなわち、レベリング）の設定不良や、被圧延材１の圧延機３での入側における作業側と駆動側の板厚差（すなわち、ウェッジ）などの非対称圧延要因によって、作業側と駆動側で被圧延材１の速度差が発生し、このために被圧延材１は回転運動をする。なお、被圧延材１の運動は水平面内の剛体運動と考えられるから、上記圧延機３直下での被圧延材１の送り方向が圧延ロールの周方向と一致するとした場合、時刻τ＝０における被圧延材１の板幅ｂ方向中心線上の点（ｘ０、ｙ０）の時刻τ＝ｔでの位置（ｘ、ｙ）は、ｙ０＝ｆ０（ｘ０）、ω１ を回転角速度、ｖ１ を被圧延材１の時間変化を無視したｘ軸方向の移送速度として、下記の式▲１▼及び▲２▼で表される。
【００２２】
【数１】
【００２３】
【数２】
【００２４】
前記の式▲１▼及び▲２▼から、圧延機３直下での蛇行量ｙＣ（ｔ）と圧延機３から距離Ｌだけ上流側に設置された入側蛇行計４の位置における蛇行量ｙＳ（ｔ）は、それぞれ式▲３▼及び▲４▼で与えられる。
【００２５】
【数３】
【００２６】
【数４】
【００２７】
式▲３▼及び▲４▼をラプラス変換すると、下記の式▲５▼及び▲６▼が得られる。
【００２８】
【数５】
【００２９】
【数６】
【００３０】
ＹＳ（ｓ）からＹＣ（ｓ）までの応答は、式▲５▼及び▲６▼の右辺第１項を比較すると、Ｆ０（ｓ）成分に関して無駄時間Ｌ／ｖ１ （入側蛇行計４から圧延機３迄の移送時間）だけ遅れる応答であり、右辺第２項を比較すると、Ω（ｓ）成分に関して時定数Ｌ／ｖ１ の一次遅れ応答であることがわかる。
【００３１】
したがって、入側蛇行計４で圧延機３における蛇行量を事前に検出することが可能であり、入側蛇行計４の測定結果に基づいて圧延機３の蛇行制御を行うことが被圧延材１の蛇行抑制に有効である。
【００３２】
一方、前記ｍ台目の圧延機３の出側では、圧延機３と下流側圧延機との間で被圧延材１は拘束されており、回転運動が制約される。したがって、出側蛇行計５を用いても圧延機３直下での蛇行量を、圧延機３から出側蛇行計５までの移送時間分だけ遅れて測定することができる。ここで、ｍ＝ｎの場合には、圧延機３の出側では、圧延機３とその下流側に設置した巻取機（図示せず）との間で被圧延材１は拘束されることになり、回転運動が制約される。
【００３３】
なお、タンデム圧延設備における蛇行現象は、非常に短い時間で進行するので蛇行量の検出遅れはできる限り排除する必要があり、更に、蛇行現象による絞り込みは被圧延材１の最尾端部で発生する可能性が高いので、被圧延材１の最尾端部まで蛇行制御を行うことが重要となるが、これらを達成するためには、図１における切り替え制御器８を図３に示すようにして接点位置８ａと８ｂに切り替えればよい。
【００３４】
すなわち、任意の制御開始タイミング、例えば、上流側の拘束がなくなる被圧延材１の最尾端部が上流側圧延機２を通過した直後、制御を開始するために切り替え制御器８の接点を８ａ側に接続し、被圧延材１の最尾端部が入側蛇行計４の位置又はそれよりも上流側にある間、つまり、被圧延材１の蛇行量を入側蛇行計４で測定できる間、前記の接点８ａ側への接続状態を維持する。このとき、入側蛇行量制御装置６で、入側蛇行計４による蛇行量測定値ｙｉｎに基づく下記の式▲７▼で与えられる操作量Ｓｒｉｎを計算し、切り替え制御器８から圧延機３の圧下装置３ｂに出力し、作業側と駆動側の圧下位置を修正すれば、圧延機３を蛇行変化に対し遅れを生じることなく制御することが可能である。
【００３５】
例えば、入側蛇行計４により被圧延材１が作業側に蛇行していることを検出した場合には、圧延機３の圧下装置３ｂは蛇行量に相当する量だけ作業側の圧下位置を相対的に閉じる（つまり、ロールギャップを小さくする）ように修正すればよい。
【００３６】
Ｓｒｉｎ＝Ｋｉｎ×ｙｉｎ・・・▲７▼、
ここで、上記のＳｒｉｎは作業側と駆動側の圧下位置の差、すなわち、レベリングの目標値である。又、Ｋｉｎは蛇行量に対するレベリングの影響係数と制御ゲインとを含む係数であり、被圧延材１の材質や寸法等によって設定される値である。
【００３７】
なお、上流側圧延機２が存在しない（つまりｍ＝１の場合）には、同様に任意のタイミングで、制御を開始するために切り替え制御器８の接点を８ａ側に接続し、被圧延材１の最尾端部が入側蛇行計４の位置又はそれよりも上流側にある間、つまり、被圧延材１の蛇行量を入側蛇行計４で測定できる間、前記の接点８ａ側への接続状態を維持する。このとき、入側蛇行量制御装置６で、入側蛇行計４による蛇行量測定値ｙｉｎに基づく上記の式▲７▼で与えられる操作量Ｓｒｉｎを計算し、切り替え制御器８から圧延機３の圧下装置３ｂに出力し、作業側と駆動側の圧下位置を修正すれば、圧延機３を蛇行変化に対し遅れを生じることなく制御することが可能である。
【００３８】
次に、被圧延材１の最尾端部が入側蛇行計４よりも下流側に移動した場合、すなわち、被圧延材１の蛇行量を入側蛇行計４で測定できなくなった場合、切り替え制御器８の接点を８ａ側から８ｂ側に接続し、この接点接続状態を被圧延材１の最尾端部が圧延機３を通過するまで維持する。このとき、出側蛇行量制御装置７で、出側蛇行計５による蛇行量測定値ｙｏｕに基づく下記式▲８▼で与えられる操作量Ｓｒｏｕを計算し、切り替え制御器８から圧延機３の圧下装置３ｂに出力し、作業側と駆動側の圧下位置を修正すれば、圧延機３を蛇行変化に対し遅れを生じることなく制御することが可能である。
【００３９】
Ｓｒｏｕ＝Ｋｏｕ×ｙｏｕ・・・▲８▼、
ここで、上記▲８▼式におけるＳｒｏｕも作業側と駆動側の圧下位置の差（レベリング）の目標値である。又、Ｋｏｕは前記Ｋｉｎ同様、蛇行量に対するレベリングの影響係数と制御ゲインとを含む係数であり、被圧延材１の材質や寸法等によって設定される値である。
【００４０】
最後に、被圧延材１の最尾端部が圧延機３を通過した後は、切り替え制御器８の接点を中立位置に戻して制御を終了すればよい。なお、前記の中立位置とは接点８ａ、８ｂのいずれにも接触していない状態をいう。
【００４１】
上記のようにすることで、被圧延材１の最尾端部まで蛇行制御を行うことが可能であり、被圧延材の最尾端部まで蛇行を抑制することができる。
【００４２】
次に、実施例により本発明を更に詳しく説明する。
【００４３】
【実施例】
７台の圧延機を備えるタンデム圧延設備を用いて、ＪＩＳ Ｇ ３１３１に記載のＳＰＨＣを素材鋼とする厚さが２８ｍｍで幅が１２６５ｍｍの被圧延材を、厚さが１．２ｍｍで幅が１２５０ｍｍに仕上げた。なお、上記圧延においては、タンデム圧延設備の６台目の圧延機の入側での寸法として厚さが２．０ｍｍで幅が１２５５ｍｍの被圧延材を、出側寸法として厚さが１．５ｍｍで幅が１２５２ｍｍに圧延した。ここで、前記６台目の圧延機の入側での寸法とは、その１台上流側の圧延機で圧延された寸法である。
【００４４】
ここで、前記６台目の圧延機の作業側と駆動側の圧下位置の差であるレベリングの修正は、下記（イ）と（ロ）の２種類の方法で行った。（イ）に記載した方法は、本発明に係る被圧延材の蛇行制御方法であり、（ロ）に記載した方法は、比較例としての従来技術に基づく被圧延材の蛇行制御方法である。
【００４５】
なお、本実施例においては、（イ）と（ロ）のいずれの方法の場合にも、被圧延材１は作業側に移動する蛇行現象が生じた。
【００４６】
（イ）「図１に示すように、上記６台目の圧延機３の入側及び出側にそれぞれ入側蛇行計４及び出側蛇行計５を設け、被圧延材１の最尾端部が上流側圧延機２を通過した直後、切り替え制御器８の接点を８ａ側に接続し、この状態を被圧延材１の最尾端部が入側蛇行計４の位置に来るまで保持した。この際、入側蛇行計４による蛇行量測定値ｙｉｎに基づく前記式▲７▼で与えられる操作量Ｓｒｉｎは、Ｋｉｎを５０μｍ／ｍｍとして切り替え制御器８から圧延機３の圧下装置３ｂに出力し、作業側と駆動側の圧下位置を修正した。
次いで、被圧延材１の最尾端部が入側蛇行計４よりも下流側に移動した直後、切り替え制御器８の接点を８ａ側から８ｂ側に接続し、この状態を被圧延材１の最尾端部が６台目目の圧延機３を通過するまで維持した。この際、出側蛇行計５による蛇行量測定値ｙｏｕに基づく前記式▲８▼で与えられる操作量Ｓｒｏｕは、Ｋｏｕを２０μｍ／ｍｍとして切り替え制御器８から圧延機３の圧下装置３ｂに出力し、作業側と駆動側の圧下位置を修正した。」
（ロ）「図１に示す６台目の圧延機３の入側及び出側に設けた入側蛇行計４及び出側蛇行計５による測定値のうち、入側蛇行計４の測定値だけを用いて圧延機３のレベリングの修正を行った。すなわち、被圧延材１の最尾端部が上流側圧延機２を通過した直後、切り替え制御器８の接点を８ａ側に接続し、この状態を被圧延材１の最尾端部が入側蛇行計４の位置に来るまで保持した。この際、入側蛇行計４による蛇行量測定値ｙｉｎに基づく前記式▲７▼で与えられる操作量Ｓｒｉｎは、Ｋｉｎを５０μｍ／ｍｍとして切り替え制御器８から圧延機３の圧下装置３ｂに出力し、作業側と駆動側の圧下位置を修正した。
【００４７】
次いで、被圧延材１の最尾端部が入側蛇行計４よりも下流側に移動した直後から被圧延材１の最尾端部が前記６台目の圧延機３を通過するまでの間も、上記の被圧延材１の最尾端部が入側蛇行計４の位置にある場合の操作量Ｓｒｉｎの値を継続して切り替え制御器８から圧延機３の圧下装置３ｂに出力し、作業側と駆動側の圧下位置を修正した。つまり、この比較例の方法の場合には、前記（イ）の場合とは異なり、出側蛇行計５による蛇行量測定値ｙｏｕに基づく前記式▲８▼で与えられる操作量Ｓｒｏｕを用いなかった。」
図４及び図５に、それぞれ前記（イ）と（ロ）の方法で蛇行制御した場合の結果をまとめて示す。
【００４８】
図４の（ａ）は、蛇行量と時間との関係、つまり、蛇行量の時間変化を示す図である。
【００４９】
この図４（ａ）には、入側蛇行計４での測定値と出側蛇行計５での測定値をそれぞれ「入側蛇行計測定値」、「出側蛇行計測定値」として細い実線で表示した。又、前記の「入側蛇行計測定値」と「出側蛇行計測定値」から求められる圧延機３直下の蛇行量であるｙＣ（ｔ）を「圧延機直下蛇行量」として太い実線で示した。なお、図４（ａ）には、全く蛇行制御を行わなかった場合の予想蛇行量を細い破線を用いて、それぞれ前記した「入側蛇行計測定値」、「出側蛇行計測定値」及び「圧延機直下蛇行量」の線の隣に示した。図４（ａ）の時間軸における△印は、被圧延材１の最尾端部が上流側圧延機２、入側蛇行計４及び６台目の圧延機３を通過するタイミングであり、同図にはそれぞれ、「上流側圧延機抜け」、「入側蛇行計抜け」及び「当該圧延機抜け」として表示した。
【００５０】
ここで、上記の全く蛇行制御を行わなかった場合の予想蛇行量は次のようにして求めることができる。
【００５１】
先ず、圧延機３直下での蛇行量ｙＣ（ｔ）と入側蛇行計４の位置における蛇行量ｙＳ（ｔ）は、それぞれ前記の式▲３▼及び▲４▼で与えられる。
【００５２】
一方、被圧延材１の剛体運動の回転角速度ω１ は、被圧延材１の板幅ｂ、ｘ軸方向の移送速度ｖ１ 及び圧延機３のウェッジ比率変化△ψと下記式▲９▼の関係にあることが知られている。
【００５３】
ω１ ＝（ζｖ１ ／ｂ）△ψ・・・▲９▼、
ここで、ζは定数である。
【００５４】
上記のウェッジ比率変化△ψは、圧延機３の入側と出側のウェッジ比率（つまり、ウェッジと板厚との比）の変化で定義されるものであり、Ｈｄｆとｈｄｆを圧延機３の入側ウェッジと出側ウェッジ、Ｈとｈを圧延機３の入側と出側での板厚とすると、下記（１０）式で表される。
【００５５】
△ψ＝（ｈｄｆ／ｈ）−（Ｈｄｆ／Ｈ）・・・（１０）。
【００５６】
なお、圧延機出側のウェッジｈｄｆは、圧延機３のレベリングＳａを操作することによって変化するため、下記（１１）式が成り立つ。
【００５７】
ｈｄｆ（ｔ）＝Ｋｓｈ×Ｓａ（ｔ）・・・（１１）、
但し、ｈｄｆ（ｔ）とＳａ（ｔ）は、時刻τ＝ｔにおける圧延機３の出側でのウェッジとレベリングであり、Ｋｓｈはレベリングに対する出側ウェッジへの影響係数である。Ｋｓｈはテストによって求めることができるものであり、理論的に求めることも可能である。
【００５８】
式▲３▼、▲９▼、（１０）及び（１１）から、圧延機３直下の蛇行量は下記の（１２）式で表すことができる。
【００５９】
【数７】
【００６０】
ここで、蛇行制御を行った場合、すなわち、圧延機のレベリングＳａ（ｔ）を変化させた場合の蛇行量ｙＣ（ｔ）が既知であるので、この量からレベリングＳａ（ｔ）の影響である下記（１３）式を差し引くことで、蛇行制御を行わなかった場合の蛇行量を予想することができる。
【００６１】
【数８】
【００６２】
同様に、式▲４▼、▲９▼、（１０）及び（１１）から、入側蛇行計４の位置における蛇行量は下記（１４）式で表すことができる。
【００６３】
【数９】
【００６４】
蛇行制御を行った場合、すなわち、圧延機のレベリングＳａ（ｔ）を変化させた場合の蛇行量ｙＳ（ｔ）が既知であるので、この量からレベリングＳａ（ｔ）の影響である下記（１５）式を差し引けば、蛇行制御を行行わなかった場合の蛇行量を予想することができる。
【００６５】
【数１０】
【００６６】
図４の（ｂ）は、６台目の圧延機の作業側と駆動側の圧下位置の差であるレベリングの修正量、つまり、式▲７▼及び▲８▼におけるＳｒｉｎ、Ｓｒｏｕの値と時間との関係をまとめて示す図である。既に述べたように、（イ）の方法で蛇行制御した場合、被圧延材１は作業側に移動して蛇行したので、上記「レベリング修正量」は圧延機の作業側の圧下位置を相対的に閉じた（つまり、ロールギャップを小さくした）ことを示す。これを図では「作業側閉」と表示した。
【００６７】
上記図４（ｂ）の時間軸における△印は、既に述べた図４（ａ）の場合と同様に、被圧延材１の最尾端部が上流側圧延機２、入側蛇行計４及び６台目の圧延機３を通過するタイミングを意味し、図ではそれぞれ、「上流側圧延機抜け」、「入側蛇行計抜け」及び「当該圧延機抜け」として表示した。
【００６８】
図５の（ａ）は、前記図４（ａ）と同様に、蛇行量の時間変化を示す図である。この図５（ａ）の場合にも、入側蛇行計４での測定値と出側蛇行計５での測定値をそれぞれ「入側蛇行計測定値」、「出側蛇行計測定値」として細い実線で表示した。又、前記の「入側蛇行計測定値」から求められる圧延機３直下の蛇行量であるｙＣ（ｔ）を「圧延機直下蛇行量」として太い実線で示した。なお、この図５（ａ）にも、全く蛇行制御を行わなかった場合の予想蛇行量を細い破線を用いて、それぞれ「入側蛇行計測定値」、「出側蛇行計測定値」及び「圧延機直下蛇行量」の線の隣に示した。上記の全く蛇行制御を行わなかった場合の予想蛇行量は既に述べた方法によって求めたものである。この図５（ａ）の時間軸における△印も、被圧延材１の最尾端部が上流側圧延機２、入側蛇行計４及び６台目の圧延機３を通過するタイミングであり、同図にはそれぞれ、「上流側圧延機抜け」、「入側蛇行計抜け」及び「当該圧延機抜け」として表示した。
【００６９】
図５の（ｂ）は、６台目の圧延機の作業側と駆動側の圧下位置の差であるレベリングの修正量、つまり、式▲７▼におけるＳｒｉｎの値と時間との関係を示す図である。既に述べたように、（ロ）の方法で蛇行制御した場合にも、被圧延材１は作業側に移動して蛇行したので、上記「レベリング修正量」は圧延機の作業側の圧下位置を相対的に閉じた（つまり、ロールギャップを小さくした）ことを示す。これを図では「作業側閉」と表示した。
【００７０】
上記図５（ｂ）の時間軸における△印も、被圧延材１の最尾端部が上流側圧延機２、入側蛇行計４及び６台目の圧延機３を通過するタイミングを意味し、図ではそれぞれ、「上流側圧延機抜け」、「入側蛇行計抜け」及び「当該圧延機抜け」として表示した。
【００７１】
なお、既に述べたように、前記（ロ）の方法での蛇行制御は、被圧延材１の最尾端部が入側蛇行計４よりも下流側に移動した直後から被圧延材１の最尾端部が前記６台目の圧延機３を通過するまでの間は、被圧延材１の最尾端部が入側蛇行計４の位置にある場合の上記式▲７▼におけるＳｒの値を継続して切り替え制御器８から圧延機３の圧下装置３ｂに出力し、作業側と駆動側の圧下位置を修正した。このため、図５（ｂ）の時間軸で「入側蛇行計抜け」から「当該圧延機抜け」までについての「レベリング修正量」は一定の値になっている。
図４（ａ）から、被圧延材１の最尾端部が入側蛇行計４を通過した後も出側蛇行計５での測定値に基づく蛇行制御を行ってレベリング修正する本発明に係る前記（イ）に記載した方法の場合、被圧延材最尾端部の「圧延機直下蛇行量」は、全く蛇行制御を行わなかった場合の予想蛇行量である９０ｍｍから３５ｍｍに低下し、５５ｍｍの蛇行抑制効果が得られている。
【００７２】
これに対し、図５（ａ）の比較例に係る前記（ロ）に記載した方法の場合、被圧延材最尾端部の「圧延機直下蛇行量」は、全く蛇行制御を行わなかった場合の予想蛇行量である９０ｍｍから６０ｍｍへ低下するだけ、蛇行抑制効果は３０ｍｍしかなく、本発明に係る方法に比べて蛇行抑制効果に劣っている。
【００７３】
【発明の効果】
本発明によれば、複数の圧延機を備えるタンデム圧延設備を用いて圧延する際に、被圧延材の最尾端部まで蛇行制御することが可能なため、効果的に被圧延材最尾端部までの蛇行を抑制することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明に係る被圧延材の蛇行制御方法を説明する図である。
【図２】入側蛇行計及び出側蛇行計により蛇行量を求める方法の一例を示す図で、ＣＣＤカメラで被圧延材を２次元の画像として測定し、上記の測定画像から被圧延材のエッジ位置を検出することで蛇行量を求める場合を示す図である。
【図３】被圧延材の最尾端部まで蛇行制御を行うための切り替え制御器の接点位置切り替え方法を説明する図である。
【図４】実施例における本発明に係る被圧延材の蛇行制御方法による結果を整理した図で、（ａ）は蛇行量と時間との関係、（ｂ）はレベリング修正量と時間との関係を示す図である。
【図５】実施例における比較例に係る被圧延材の蛇行制御方法による結果を整理した図で、（ａ）は蛇行量と時間との関係、（ｂ）はレベリング修正量と時間との関係を示す図である。
【図６】被圧延材の回転運動を説明するための座標系と変形域との関係を示す図で、圧延機による蛇行現象の解説図である。
【符号の説明】
１：被圧延材、
２：上流側圧延機、
３：ｍ台目の圧延機、
３ｂ：ｍ台目の圧延機の圧下装置、
４：入側蛇行計、
５：出側蛇行計、
６：入側蛇行量制御装置、
７：出側蛇行量制御装置、
８：切り替え制御器、
８ａ、８ｂ：切り替え制御器の接点。
【発明の属する技術分野】
本発明は、複数の圧延機を備えるタンデム圧延設備を用いて圧延する場合の被圧延材の蛇行制御方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
複数の圧延機を備えるタンデム圧延設備での圧延作業においては、被圧延材が圧延機の胴長方向中心から作業側又は駆動側に移動する「蛇行」と呼ばれる現象が発生し、この蛇行の程度が大きくなると、圧延設備のサイドガイドに被圧延材が衝突して尾端部のエッジが折れ込み、その状態で圧延されるために「絞り込み」と称される圧延トラブルが生じることがある。
【０００３】
なお、圧延ロール（作業ロールと補助ロール）のロール端にロール駆動用のモータが取り付けられている側を「駆動側」、その反対側を「作業側」と称することが一般に行われており、ここでもその一般呼称を用いることにする。
【０００４】
特開平６−１８２４１７号公報には、圧延機の作業側と駆動側の圧延荷重差及び、作業側と駆動側の圧下位置制御出力信号から蛇行現象を予測する物理モデルによって被圧延材の蛇行量を推定し、前記の蛇行量推定値に基づいて作業側と駆動側の圧下位置を修正して蛇行の発生を抑制する「圧延材の蛇行制御装置」が開示されている。
【０００５】
上記公報で提案された技術の場合、蛇行量の推定精度が蛇行現象を予測する物理モデルの精度に依存してしまう。したがって、圧延機の剛性や圧延ロールの摩耗、熱膨張プロフィルなどの不確定要素が複雑に絡む蛇行現象を精度良く予測するための物理モデルの開発が必要であるため、必ずしも現実的とはいえない。
【０００６】
特開昭６３−２０１１０号公報には、被圧延材の作業側と駆動側の幅端部位置（以下、エッジ位置という）を直接検出して蛇行量を求め、この蛇行量に基づいて圧延機の作業側と駆動側の圧下位置を修正して蛇行の発生を抑制する「蛇行制御装置」が提案されている。
【０００７】
上記公報で開示された技術の場合、前記特開平６−１８２４１７号公報で提案された技術のような高精度化することの難しい物理モデルを用いる必要はなく、しかも、圧延機入側に蛇行量を直接検出する検出器（すなわち、蛇行測定計）を設置しているため、蛇行量の検出精度は高い。しかし、被圧延材の尾端部が前記圧延機入側の蛇行測定計を通過した後は蛇行制御を行うことができないため、絞り込みの発生を防止する上で重要な被圧延材最尾端部での蛇行抑制効果が低下してしまう。
【０００８】
特開平２−２０６０８号公報には、連続圧延機列の各圧延機の入側及び出側に蛇行測定計を設置し、各圧延機における出側と入側の蛇行量の差を蛇行量偏差として算出し、その蛇行量偏差が所定値を超えた圧延機のうちで圧延最上流側にある圧延機について蛇行量偏差が０（ゼロ）となるように、前記圧延機の作業側（操作側）と駆動側の圧下量差を調整して蛇行の発生を抑制する「圧延材の蛇行制御方法」が開示されている。
【０００９】
上記公報で提案された技術の場合、各圧延機の入側及び出側に蛇行測定計を設置しているため、被圧延材の最尾端部が圧延機入側の蛇行測定計を通過するまでは蛇行制御を行うことができる。しかし、被圧延材の最尾端部が圧延機入側の蛇行測定計を通過した後は入側の蛇行量測定ができず、蛇行量偏差が算出不能となり、したがって、被圧延材最尾端部の蛇行制御をすることができない。
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】
本発明は、上記現状に鑑みなされたもので、その目的は、複数の圧延機を備えるタンデム圧延設備を用いて圧延するに際して、被圧延材の最尾端部まで蛇行を抑制することができる被圧延材の蛇行制御方法を提供することである。
【００１１】
【課題を解決するための手段】
本発明の要旨は、下記（１）に示す被圧延材の蛇行制御方法にある。
【００１２】
（１）ｎ台の圧延機を備えるタンデム圧延設備を用いて圧延する場合の被圧延材の蛇行制御方法であって、前記タンデム圧延設備のｍ台目の圧延機の入側及び出側にそれぞれ被圧延材の作業側と駆動側のエッジ位置を検出して被圧延材の蛇行量を測定する蛇行測定計を設置し、被圧延材の最尾端部が前記圧延機の入側に設けた蛇行測定計の位置又はその蛇行測定計よりも圧延上流側にある場合には、前記圧延機の入側に設けた蛇行測定計の測定値に基づいて圧延機の作業側と駆動側の圧下位置を修正し、被圧延材の最尾端部が前記圧延機の入側に設けた蛇行測定計よりも圧延下流側にある場合には、出側に設けた蛇行測定計の測定値に基づいて圧延機の作業側と駆動側の圧下位置を修正することを特徴とする被圧延材の蛇行制御方法。
【００１３】
ここで、ｎは３以上の整数、ｍは１以上でｎ以下の整数である。
【００１４】
なお、以下の説明において、圧延機の入側に設けた蛇行測定計を「入側蛇行計」といい、圧延機の出側に設けた蛇行測定計を「出側蛇行計」という。
【００１５】
【発明の実施の形態】
以下、図を用いて本発明について詳しく説明する。
【００１６】
図１は、本発明に係る被圧延材の蛇行制御方法を説明する図で、被圧延材１を圧延するタンデム圧延設備のｍ台目の圧延機３の入側及び出側にそれぞれ、被圧延材１の作業側と駆動側のエッジ位置を検出する入側蛇行計４と出側蛇行計５が設置されている。なお、同図において圧延方向は、被圧延材１の下側の矢印で示す方向である。
【００１７】
ここで、入側蛇行計４及び出側蛇行計５は、例えば、図２に示すように、ＣＣＤカメラのような光学式センサにより被圧延材１を２次元の画像として測定し、上記の測定画像から被圧延材１のエッジ位置を検出することで蛇行量を求めるものとすればよい。なお、図２中の「被圧延材中心」とは被圧延材の幅方向中央を指し、「圧延機中心」とは図１におけるｍ台目の圧延機３の胴長方向中心を圧延方向に延長したものを指す。
【００１８】
前記「圧延機中心」とカメラの視野中心とが一致するようにカメラを被圧延材１の上方に設置しておけば、図２に示すカメラの視野において、被圧延材１の作業側と駆動側のエッジ位置であるｌｗとｌｄに関し、これらの差の絶対値の「１／２」が蛇行量となる。なお、同図においては被圧延材１が作業側に移動した場合（つまり、ｌｗ＜ｌｄの場合）を示した。
【００１９】
以下、図１において被圧延材１の最尾端部が前記ｍ台目の圧延機３の１つ上流側にある圧延機２（以下、単に上流側圧延機２という）を通過した後、圧延機３及びその１つ下流側にある圧延機（以下、下流側圧延機という。図示せず）でタンデム圧延中の場合を例に説明する。
【００２０】
上記の場合、ｍ台目の圧延機３の入側では、上流側圧延機２による拘束が働かないため、被圧延材１は自由に回転運動ができる。以下、この場合の被圧延材１の運動を、図６を用いて考察する。なお、この図６は、水平面内にｘ軸、ｙ軸をとって、ｙ軸を圧延機３直下（図では「ミル直下」と記載）の変形域、つまり圧延機３のロール軸直下の変形域に一致させ、原点を圧延機の胴長方向中心にとったものである。
【００２１】
上述した上流側圧延機２による拘束が働かない場合には、圧延機３の作業側と駆動側の圧下位置差（すなわち、レベリング）の設定不良や、被圧延材１の圧延機３での入側における作業側と駆動側の板厚差（すなわち、ウェッジ）などの非対称圧延要因によって、作業側と駆動側で被圧延材１の速度差が発生し、このために被圧延材１は回転運動をする。なお、被圧延材１の運動は水平面内の剛体運動と考えられるから、上記圧延機３直下での被圧延材１の送り方向が圧延ロールの周方向と一致するとした場合、時刻τ＝０における被圧延材１の板幅ｂ方向中心線上の点（ｘ０、ｙ０）の時刻τ＝ｔでの位置（ｘ、ｙ）は、ｙ０＝ｆ０（ｘ０）、ω１ を回転角速度、ｖ１ を被圧延材１の時間変化を無視したｘ軸方向の移送速度として、下記の式▲１▼及び▲２▼で表される。
【００２２】
【数１】
【数２】
前記の式▲１▼及び▲２▼から、圧延機３直下での蛇行量ｙＣ（ｔ）と圧延機３から距離Ｌだけ上流側に設置された入側蛇行計４の位置における蛇行量ｙＳ（ｔ）は、それぞれ式▲３▼及び▲４▼で与えられる。
【００２５】
【数３】
【数４】
式▲３▼及び▲４▼をラプラス変換すると、下記の式▲５▼及び▲６▼が得られる。
【００２８】
【数５】
【数６】
ＹＳ（ｓ）からＹＣ（ｓ）までの応答は、式▲５▼及び▲６▼の右辺第１項を比較すると、Ｆ０（ｓ）成分に関して無駄時間Ｌ／ｖ１ （入側蛇行計４から圧延機３迄の移送時間）だけ遅れる応答であり、右辺第２項を比較すると、Ω（ｓ）成分に関して時定数Ｌ／ｖ１ の一次遅れ応答であることがわかる。
【００３１】
したがって、入側蛇行計４で圧延機３における蛇行量を事前に検出することが可能であり、入側蛇行計４の測定結果に基づいて圧延機３の蛇行制御を行うことが被圧延材１の蛇行抑制に有効である。
【００３２】
一方、前記ｍ台目の圧延機３の出側では、圧延機３と下流側圧延機との間で被圧延材１は拘束されており、回転運動が制約される。したがって、出側蛇行計５を用いても圧延機３直下での蛇行量を、圧延機３から出側蛇行計５までの移送時間分だけ遅れて測定することができる。ここで、ｍ＝ｎの場合には、圧延機３の出側では、圧延機３とその下流側に設置した巻取機（図示せず）との間で被圧延材１は拘束されることになり、回転運動が制約される。
【００３３】
なお、タンデム圧延設備における蛇行現象は、非常に短い時間で進行するので蛇行量の検出遅れはできる限り排除する必要があり、更に、蛇行現象による絞り込みは被圧延材１の最尾端部で発生する可能性が高いので、被圧延材１の最尾端部まで蛇行制御を行うことが重要となるが、これらを達成するためには、図１における切り替え制御器８を図３に示すようにして接点位置８ａと８ｂに切り替えればよい。
【００３４】
すなわち、任意の制御開始タイミング、例えば、上流側の拘束がなくなる被圧延材１の最尾端部が上流側圧延機２を通過した直後、制御を開始するために切り替え制御器８の接点を８ａ側に接続し、被圧延材１の最尾端部が入側蛇行計４の位置又はそれよりも上流側にある間、つまり、被圧延材１の蛇行量を入側蛇行計４で測定できる間、前記の接点８ａ側への接続状態を維持する。このとき、入側蛇行量制御装置６で、入側蛇行計４による蛇行量測定値ｙｉｎに基づく下記の式▲７▼で与えられる操作量Ｓｒｉｎを計算し、切り替え制御器８から圧延機３の圧下装置３ｂに出力し、作業側と駆動側の圧下位置を修正すれば、圧延機３を蛇行変化に対し遅れを生じることなく制御することが可能である。
【００３５】
例えば、入側蛇行計４により被圧延材１が作業側に蛇行していることを検出した場合には、圧延機３の圧下装置３ｂは蛇行量に相当する量だけ作業側の圧下位置を相対的に閉じる（つまり、ロールギャップを小さくする）ように修正すればよい。
【００３６】
Ｓｒｉｎ＝Ｋｉｎ×ｙｉｎ・・・▲７▼、
ここで、上記のＳｒｉｎは作業側と駆動側の圧下位置の差、すなわち、レベリングの目標値である。又、Ｋｉｎは蛇行量に対するレベリングの影響係数と制御ゲインとを含む係数であり、被圧延材１の材質や寸法等によって設定される値である。
【００３７】
なお、上流側圧延機２が存在しない（つまりｍ＝１の場合）には、同様に任意のタイミングで、制御を開始するために切り替え制御器８の接点を８ａ側に接続し、被圧延材１の最尾端部が入側蛇行計４の位置又はそれよりも上流側にある間、つまり、被圧延材１の蛇行量を入側蛇行計４で測定できる間、前記の接点８ａ側への接続状態を維持する。このとき、入側蛇行量制御装置６で、入側蛇行計４による蛇行量測定値ｙｉｎに基づく上記の式▲７▼で与えられる操作量Ｓｒｉｎを計算し、切り替え制御器８から圧延機３の圧下装置３ｂに出力し、作業側と駆動側の圧下位置を修正すれば、圧延機３を蛇行変化に対し遅れを生じることなく制御することが可能である。
【００３８】
次に、被圧延材１の最尾端部が入側蛇行計４よりも下流側に移動した場合、すなわち、被圧延材１の蛇行量を入側蛇行計４で測定できなくなった場合、切り替え制御器８の接点を８ａ側から８ｂ側に接続し、この接点接続状態を被圧延材１の最尾端部が圧延機３を通過するまで維持する。このとき、出側蛇行量制御装置７で、出側蛇行計５による蛇行量測定値ｙｏｕに基づく下記式▲８▼で与えられる操作量Ｓｒｏｕを計算し、切り替え制御器８から圧延機３の圧下装置３ｂに出力し、作業側と駆動側の圧下位置を修正すれば、圧延機３を蛇行変化に対し遅れを生じることなく制御することが可能である。
【００３９】
Ｓｒｏｕ＝Ｋｏｕ×ｙｏｕ・・・▲８▼、
ここで、上記▲８▼式におけるＳｒｏｕも作業側と駆動側の圧下位置の差（レベリング）の目標値である。又、Ｋｏｕは前記Ｋｉｎ同様、蛇行量に対するレベリングの影響係数と制御ゲインとを含む係数であり、被圧延材１の材質や寸法等によって設定される値である。
【００４０】
最後に、被圧延材１の最尾端部が圧延機３を通過した後は、切り替え制御器８の接点を中立位置に戻して制御を終了すればよい。なお、前記の中立位置とは接点８ａ、８ｂのいずれにも接触していない状態をいう。
【００４１】
上記のようにすることで、被圧延材１の最尾端部まで蛇行制御を行うことが可能であり、被圧延材の最尾端部まで蛇行を抑制することができる。
【００４２】
次に、実施例により本発明を更に詳しく説明する。
【００４３】
【実施例】
７台の圧延機を備えるタンデム圧延設備を用いて、ＪＩＳ Ｇ ３１３１に記載のＳＰＨＣを素材鋼とする厚さが２８ｍｍで幅が１２６５ｍｍの被圧延材を、厚さが１．２ｍｍで幅が１２５０ｍｍに仕上げた。なお、上記圧延においては、タンデム圧延設備の６台目の圧延機の入側での寸法として厚さが２．０ｍｍで幅が１２５５ｍｍの被圧延材を、出側寸法として厚さが１．５ｍｍで幅が１２５２ｍｍに圧延した。ここで、前記６台目の圧延機の入側での寸法とは、その１台上流側の圧延機で圧延された寸法である。
【００４４】
ここで、前記６台目の圧延機の作業側と駆動側の圧下位置の差であるレベリングの修正は、下記（イ）と（ロ）の２種類の方法で行った。（イ）に記載した方法は、本発明に係る被圧延材の蛇行制御方法であり、（ロ）に記載した方法は、比較例としての従来技術に基づく被圧延材の蛇行制御方法である。
【００４５】
なお、本実施例においては、（イ）と（ロ）のいずれの方法の場合にも、被圧延材１は作業側に移動する蛇行現象が生じた。
【００４６】
（イ）「図１に示すように、上記６台目の圧延機３の入側及び出側にそれぞれ入側蛇行計４及び出側蛇行計５を設け、被圧延材１の最尾端部が上流側圧延機２を通過した直後、切り替え制御器８の接点を８ａ側に接続し、この状態を被圧延材１の最尾端部が入側蛇行計４の位置に来るまで保持した。この際、入側蛇行計４による蛇行量測定値ｙｉｎに基づく前記式▲７▼で与えられる操作量Ｓｒｉｎは、Ｋｉｎを５０μｍ／ｍｍとして切り替え制御器８から圧延機３の圧下装置３ｂに出力し、作業側と駆動側の圧下位置を修正した。
次いで、被圧延材１の最尾端部が入側蛇行計４よりも下流側に移動した直後、切り替え制御器８の接点を８ａ側から８ｂ側に接続し、この状態を被圧延材１の最尾端部が６台目目の圧延機３を通過するまで維持した。この際、出側蛇行計５による蛇行量測定値ｙｏｕに基づく前記式▲８▼で与えられる操作量Ｓｒｏｕは、Ｋｏｕを２０μｍ／ｍｍとして切り替え制御器８から圧延機３の圧下装置３ｂに出力し、作業側と駆動側の圧下位置を修正した。」
（ロ）「図１に示す６台目の圧延機３の入側及び出側に設けた入側蛇行計４及び出側蛇行計５による測定値のうち、入側蛇行計４の測定値だけを用いて圧延機３のレベリングの修正を行った。すなわち、被圧延材１の最尾端部が上流側圧延機２を通過した直後、切り替え制御器８の接点を８ａ側に接続し、この状態を被圧延材１の最尾端部が入側蛇行計４の位置に来るまで保持した。この際、入側蛇行計４による蛇行量測定値ｙｉｎに基づく前記式▲７▼で与えられる操作量Ｓｒｉｎは、Ｋｉｎを５０μｍ／ｍｍとして切り替え制御器８から圧延機３の圧下装置３ｂに出力し、作業側と駆動側の圧下位置を修正した。
【００４７】
次いで、被圧延材１の最尾端部が入側蛇行計４よりも下流側に移動した直後から被圧延材１の最尾端部が前記６台目の圧延機３を通過するまでの間も、上記の被圧延材１の最尾端部が入側蛇行計４の位置にある場合の操作量Ｓｒｉｎの値を継続して切り替え制御器８から圧延機３の圧下装置３ｂに出力し、作業側と駆動側の圧下位置を修正した。つまり、この比較例の方法の場合には、前記（イ）の場合とは異なり、出側蛇行計５による蛇行量測定値ｙｏｕに基づく前記式▲８▼で与えられる操作量Ｓｒｏｕを用いなかった。」
図４及び図５に、それぞれ前記（イ）と（ロ）の方法で蛇行制御した場合の結果をまとめて示す。
【００４８】
図４の（ａ）は、蛇行量と時間との関係、つまり、蛇行量の時間変化を示す図である。
【００４９】
この図４（ａ）には、入側蛇行計４での測定値と出側蛇行計５での測定値をそれぞれ「入側蛇行計測定値」、「出側蛇行計測定値」として細い実線で表示した。又、前記の「入側蛇行計測定値」と「出側蛇行計測定値」から求められる圧延機３直下の蛇行量であるｙＣ（ｔ）を「圧延機直下蛇行量」として太い実線で示した。なお、図４（ａ）には、全く蛇行制御を行わなかった場合の予想蛇行量を細い破線を用いて、それぞれ前記した「入側蛇行計測定値」、「出側蛇行計測定値」及び「圧延機直下蛇行量」の線の隣に示した。図４（ａ）の時間軸における△印は、被圧延材１の最尾端部が上流側圧延機２、入側蛇行計４及び６台目の圧延機３を通過するタイミングであり、同図にはそれぞれ、「上流側圧延機抜け」、「入側蛇行計抜け」及び「当該圧延機抜け」として表示した。
【００５０】
ここで、上記の全く蛇行制御を行わなかった場合の予想蛇行量は次のようにして求めることができる。
【００５１】
先ず、圧延機３直下での蛇行量ｙＣ（ｔ）と入側蛇行計４の位置における蛇行量ｙＳ（ｔ）は、それぞれ前記の式▲３▼及び▲４▼で与えられる。
【００５２】
一方、被圧延材１の剛体運動の回転角速度ω１ は、被圧延材１の板幅ｂ、ｘ軸方向の移送速度ｖ１ 及び圧延機３のウェッジ比率変化△ψと下記式▲９▼の関係にあることが知られている。
【００５３】
ω１ ＝（ζｖ１ ／ｂ）△ψ・・・▲９▼、
ここで、ζは定数である。
【００５４】
上記のウェッジ比率変化△ψは、圧延機３の入側と出側のウェッジ比率（つまり、ウェッジと板厚との比）の変化で定義されるものであり、Ｈｄｆとｈｄｆを圧延機３の入側ウェッジと出側ウェッジ、Ｈとｈを圧延機３の入側と出側での板厚とすると、下記（１０）式で表される。
【００５５】
△ψ＝（ｈｄｆ／ｈ）−（Ｈｄｆ／Ｈ）・・・（１０）。
【００５６】
なお、圧延機出側のウェッジｈｄｆは、圧延機３のレベリングＳａを操作することによって変化するため、下記（１１）式が成り立つ。
【００５７】
ｈｄｆ（ｔ）＝Ｋｓｈ×Ｓａ（ｔ）・・・（１１）、
但し、ｈｄｆ（ｔ）とＳａ（ｔ）は、時刻τ＝ｔにおける圧延機３の出側でのウェッジとレベリングであり、Ｋｓｈはレベリングに対する出側ウェッジへの影響係数である。Ｋｓｈはテストによって求めることができるものであり、理論的に求めることも可能である。
【００５８】
式▲３▼、▲９▼、（１０）及び（１１）から、圧延機３直下の蛇行量は下記の（１２）式で表すことができる。
【００５９】
【数７】
ここで、蛇行制御を行った場合、すなわち、圧延機のレベリングＳａ（ｔ）を変化させた場合の蛇行量ｙＣ（ｔ）が既知であるので、この量からレベリングＳａ（ｔ）の影響である下記（１３）式を差し引くことで、蛇行制御を行わなかった場合の蛇行量を予想することができる。
【００６１】
【数８】
同様に、式▲４▼、▲９▼、（１０）及び（１１）から、入側蛇行計４の位置における蛇行量は下記（１４）式で表すことができる。
【００６３】
【数９】
蛇行制御を行った場合、すなわち、圧延機のレベリングＳａ（ｔ）を変化させた場合の蛇行量ｙＳ（ｔ）が既知であるので、この量からレベリングＳａ（ｔ）の影響である下記（１５）式を差し引けば、蛇行制御を行行わなかった場合の蛇行量を予想することができる。
【００６５】
【数１０】
図４の（ｂ）は、６台目の圧延機の作業側と駆動側の圧下位置の差であるレベリングの修正量、つまり、式▲７▼及び▲８▼におけるＳｒｉｎ、Ｓｒｏｕの値と時間との関係をまとめて示す図である。既に述べたように、（イ）の方法で蛇行制御した場合、被圧延材１は作業側に移動して蛇行したので、上記「レベリング修正量」は圧延機の作業側の圧下位置を相対的に閉じた（つまり、ロールギャップを小さくした）ことを示す。これを図では「作業側閉」と表示した。
【００６７】
上記図４（ｂ）の時間軸における△印は、既に述べた図４（ａ）の場合と同様に、被圧延材１の最尾端部が上流側圧延機２、入側蛇行計４及び６台目の圧延機３を通過するタイミングを意味し、図ではそれぞれ、「上流側圧延機抜け」、「入側蛇行計抜け」及び「当該圧延機抜け」として表示した。
【００６８】
図５の（ａ）は、前記図４（ａ）と同様に、蛇行量の時間変化を示す図である。この図５（ａ）の場合にも、入側蛇行計４での測定値と出側蛇行計５での測定値をそれぞれ「入側蛇行計測定値」、「出側蛇行計測定値」として細い実線で表示した。又、前記の「入側蛇行計測定値」から求められる圧延機３直下の蛇行量であるｙＣ（ｔ）を「圧延機直下蛇行量」として太い実線で示した。なお、この図５（ａ）にも、全く蛇行制御を行わなかった場合の予想蛇行量を細い破線を用いて、それぞれ「入側蛇行計測定値」、「出側蛇行計測定値」及び「圧延機直下蛇行量」の線の隣に示した。上記の全く蛇行制御を行わなかった場合の予想蛇行量は既に述べた方法によって求めたものである。この図５（ａ）の時間軸における△印も、被圧延材１の最尾端部が上流側圧延機２、入側蛇行計４及び６台目の圧延機３を通過するタイミングであり、同図にはそれぞれ、「上流側圧延機抜け」、「入側蛇行計抜け」及び「当該圧延機抜け」として表示した。
【００６９】
図５の（ｂ）は、６台目の圧延機の作業側と駆動側の圧下位置の差であるレベリングの修正量、つまり、式▲７▼におけるＳｒｉｎの値と時間との関係を示す図である。既に述べたように、（ロ）の方法で蛇行制御した場合にも、被圧延材１は作業側に移動して蛇行したので、上記「レベリング修正量」は圧延機の作業側の圧下位置を相対的に閉じた（つまり、ロールギャップを小さくした）ことを示す。これを図では「作業側閉」と表示した。
【００７０】
上記図５（ｂ）の時間軸における△印も、被圧延材１の最尾端部が上流側圧延機２、入側蛇行計４及び６台目の圧延機３を通過するタイミングを意味し、図ではそれぞれ、「上流側圧延機抜け」、「入側蛇行計抜け」及び「当該圧延機抜け」として表示した。
【００７１】
なお、既に述べたように、前記（ロ）の方法での蛇行制御は、被圧延材１の最尾端部が入側蛇行計４よりも下流側に移動した直後から被圧延材１の最尾端部が前記６台目の圧延機３を通過するまでの間は、被圧延材１の最尾端部が入側蛇行計４の位置にある場合の上記式▲７▼におけるＳｒの値を継続して切り替え制御器８から圧延機３の圧下装置３ｂに出力し、作業側と駆動側の圧下位置を修正した。このため、図５（ｂ）の時間軸で「入側蛇行計抜け」から「当該圧延機抜け」までについての「レベリング修正量」は一定の値になっている。
図４（ａ）から、被圧延材１の最尾端部が入側蛇行計４を通過した後も出側蛇行計５での測定値に基づく蛇行制御を行ってレベリング修正する本発明に係る前記（イ）に記載した方法の場合、被圧延材最尾端部の「圧延機直下蛇行量」は、全く蛇行制御を行わなかった場合の予想蛇行量である９０ｍｍから３５ｍｍに低下し、５５ｍｍの蛇行抑制効果が得られている。
【００７２】
これに対し、図５（ａ）の比較例に係る前記（ロ）に記載した方法の場合、被圧延材最尾端部の「圧延機直下蛇行量」は、全く蛇行制御を行わなかった場合の予想蛇行量である９０ｍｍから６０ｍｍへ低下するだけ、蛇行抑制効果は３０ｍｍしかなく、本発明に係る方法に比べて蛇行抑制効果に劣っている。
【００７３】
【発明の効果】
本発明によれば、複数の圧延機を備えるタンデム圧延設備を用いて圧延する際に、被圧延材の最尾端部まで蛇行制御することが可能なため、効果的に被圧延材最尾端部までの蛇行を抑制することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明に係る被圧延材の蛇行制御方法を説明する図である。
【図２】入側蛇行計及び出側蛇行計により蛇行量を求める方法の一例を示す図で、ＣＣＤカメラで被圧延材を２次元の画像として測定し、上記の測定画像から被圧延材のエッジ位置を検出することで蛇行量を求める場合を示す図である。
【図３】被圧延材の最尾端部まで蛇行制御を行うための切り替え制御器の接点位置切り替え方法を説明する図である。
【図４】実施例における本発明に係る被圧延材の蛇行制御方法による結果を整理した図で、（ａ）は蛇行量と時間との関係、（ｂ）はレベリング修正量と時間との関係を示す図である。
【図５】実施例における比較例に係る被圧延材の蛇行制御方法による結果を整理した図で、（ａ）は蛇行量と時間との関係、（ｂ）はレベリング修正量と時間との関係を示す図である。
【図６】被圧延材の回転運動を説明するための座標系と変形域との関係を示す図で、圧延機による蛇行現象の解説図である。
【符号の説明】
１：被圧延材、
２：上流側圧延機、
３：ｍ台目の圧延機、
３ｂ：ｍ台目の圧延機の圧下装置、
４：入側蛇行計、
５：出側蛇行計、
６：入側蛇行量制御装置、
７：出側蛇行量制御装置、
８：切り替え制御器、
８ａ、８ｂ：切り替え制御器の接点。
Claims (1)
- ｎ台の圧延機を備えるタンデム圧延設備を用いて圧延する場合の被圧延材の蛇行制御方法であって、前記タンデム圧延設備のｍ台目の圧延機の入側及び出側にそれぞれ被圧延材の作業側と駆動側の幅端部位置を検出して被圧延材の蛇行量を測定する蛇行測定計を設置し、被圧延材の最尾端部が前記圧延機の入側に設けた蛇行測定計の位置又はその蛇行測定計よりも圧延上流側にある場合には、前記圧延機の入側に設けた蛇行測定計の測定値に基づいて圧延機の作業側と駆動側の圧下位置を修正し、被圧延材の最尾端部が前記圧延機の入側に設けた蛇行測定計よりも圧延下流側にある場合には、出側に設けた蛇行測定計の測定値に基づいて圧延機の作業側と駆動側の圧下位置を修正することを特徴とする被圧延材の蛇行制御方法。
ここで、ｎは３以上の整数、ｍは１以上でｎ以下の整数である。
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