JP3004152B2 - ２自由度ｐｉｄ調節装置 - Google Patents
２自由度ｐｉｄ調節装置Info
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- JP3004152B2 JP3004152B2 JP5219518A JP21951893A JP3004152B2 JP 3004152 B2 JP3004152 B2 JP 3004152B2 JP 5219518 A JP5219518 A JP 5219518A JP 21951893 A JP21951893 A JP 21951893A JP 3004152 B2 JP3004152 B2 JP 3004152B2
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Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、各種のプロセス計装制
御システム等に利用される２自由度ＰＩまたは２自由度
ＰＩＤ（Ｐ：比例、Ｉ：積分、Ｄ：微分）調節装置に係
わり、特に外乱抑制特性と目標値追従特性の双方を同時
に最適化する２自由度ＰＩＤ調節装置の改良に関する。
御システム等に利用される２自由度ＰＩまたは２自由度
ＰＩＤ（Ｐ：比例、Ｉ：積分、Ｄ：微分）調節装置に係
わり、特に外乱抑制特性と目標値追従特性の双方を同時
に最適化する２自由度ＰＩＤ調節装置の改良に関する。
【０００２】
【従来の技術】ＰＩまたはＰＩＤ調節装置は、制御の有
史以来あらゆる産業分野で多用されており、もはや各産
業分野の制御システムではＰＩまたはＰＩＤ調節装置無
しには成り立たなくなってきている。
史以来あらゆる産業分野で多用されており、もはや各産
業分野の制御システムではＰＩまたはＰＩＤ調節装置無
しには成り立たなくなってきている。
【０００３】従来の調節装置には、種々の調節演算方式
が採用されているが、時代の推移に伴ってアナログ調節
演算方式からディジタル調節演算方式に移行しており、
今後もその傾向には変りがなく、プラント運転制御シス
テムの基盤をなしている。
が採用されているが、時代の推移に伴ってアナログ調節
演算方式からディジタル調節演算方式に移行しており、
今後もその傾向には変りがなく、プラント運転制御シス
テムの基盤をなしている。
【０００４】このＰＩＤ調節演算の基本式は下記式で表
される。 ＭＶ(s) ＝Ｋc｛１＋（１／ＴI ・ｓ）＋ ［（ＴD ・ｓ）／（１＋η・ＴD ・ｓ）］｝×Ｅ(s) ……（１） 但し、（１）式においてＭＶ(s) ：操作信号、Ｅ(s) ：
偏差信号、Ｋc ：比例ゲイン、ＴI ：積分時間、ＴD ：
微分時間、s ：ラプラス演算子、（１／η）：微分ゲイ
ンである。
される。 ＭＶ(s) ＝Ｋc｛１＋（１／ＴI ・ｓ）＋ ［（ＴD ・ｓ）／（１＋η・ＴD ・ｓ）］｝×Ｅ(s) ……（１） 但し、（１）式においてＭＶ(s) ：操作信号、Ｅ(s) ：
偏差信号、Ｋc ：比例ゲイン、ＴI ：積分時間、ＴD ：
微分時間、s ：ラプラス演算子、（１／η）：微分ゲイ
ンである。
【０００５】ところで、この（１）式のＰＩＤは１自由
度ＰＩＤ調節方式と呼ばれ、ＰＩＤパラメータが１組し
か設定できない。しかし、実際の制御系では、外乱抑制
最適ＰＩＤパラメータと目標追従最適ＰＩＤパラメータ
との値が大きく異なっており、外乱抑制特性を最適化す
るようにＰＩＤパラメータを調整すると目標値追従特性
が大きくオーバシュートして振動的な特性となり、逆に
目標値追従特性を最適化しようとすると、外乱抑制特性
が劣化する。つまり、この両者の特性は同時に最適化す
ることが出来ず、二律背反の関係となる。
度ＰＩＤ調節方式と呼ばれ、ＰＩＤパラメータが１組し
か設定できない。しかし、実際の制御系では、外乱抑制
最適ＰＩＤパラメータと目標追従最適ＰＩＤパラメータ
との値が大きく異なっており、外乱抑制特性を最適化す
るようにＰＩＤパラメータを調整すると目標値追従特性
が大きくオーバシュートして振動的な特性となり、逆に
目標値追従特性を最適化しようとすると、外乱抑制特性
が劣化する。つまり、この両者の特性は同時に最適化す
ることが出来ず、二律背反の関係となる。
【０００６】そこで、この種のＰＩＤ調節装置では、外
乱抑制特性と目標値追従特性とを同時に最適化できる技
術の出現が望まれていた。ところが、１９６３年におい
てＩｓｓａｃ Ｍ．ＨｏｒｏｗｉｔｓがＰＩＤパラメー
タをそれぞれ独立して２組設定できる２自由度ＰＩＤア
ルゴリズム（Ｔwo Ｄegrees of Ｆreedom ＰＩＤ
Ａlgorithm：以下、２ＤＯＦ ＰＩＤと略称する）の基
本概念が発表するに至った。
乱抑制特性と目標値追従特性とを同時に最適化できる技
術の出現が望まれていた。ところが、１９６３年におい
てＩｓｓａｃ Ｍ．ＨｏｒｏｗｉｔｓがＰＩＤパラメー
タをそれぞれ独立して２組設定できる２自由度ＰＩＤア
ルゴリズム（Ｔwo Ｄegrees of Ｆreedom ＰＩＤ
Ａlgorithm：以下、２ＤＯＦ ＰＩＤと略称する）の基
本概念が発表するに至った。
【０００７】その後、かかる２ＤＯＦ ＰＩＤは実用化
の方向に歩み出し、最近ではプラント運転制御システム
の高度化に大きく貢献している。これまでの２自由度化
は、比例（Ｐ）調節演算動作と積分（Ｉ）調節演算動作
との２自由度であり、以下、かかる従来の２ＤＯＦ Ｐ
ＩＤ調節装置の構成について図５を参照して説明する。
の方向に歩み出し、最近ではプラント運転制御システム
の高度化に大きく貢献している。これまでの２自由度化
は、比例（Ｐ）調節演算動作と積分（Ｉ）調節演算動作
との２自由度であり、以下、かかる従来の２ＤＯＦ Ｐ
ＩＤ調節装置の構成について図５を参照して説明する。
【０００８】この図５はＰＩの２項を２自由度化した従
来の２ＤＯＦ ＰＩＤ調節装置の中でも最も先進的なも
のの機能ブロックを示す図である。この調節装置の調節
演算方式は、測定値微分先行形１自由度ＰＩＤの目標値
に補償演算手段を挿入し、ＰＩの２項を２自由度化した
構成である。
来の２ＤＯＦ ＰＩＤ調節装置の中でも最も先進的なも
のの機能ブロックを示す図である。この調節装置の調節
演算方式は、測定値微分先行形１自由度ＰＩＤの目標値
に補償演算手段を挿入し、ＰＩの２項を２自由度化した
構成である。
【０００９】具体的には、目標値ＳＶn を（１＋αβＴ
I ・ｓ）／（１＋βＴI ・ｓ）なる伝達関数をもつ目標
値フィルタ手段１に導き、ここで得られる目標値演算信
号を偏差演算手段２に導入する。この偏差演算手段２で
は、目標値演算信号と制御対象７ー１からの制御量検出
手段８によって検出された制御量ＰＶn との偏差を求め
た後、ＰＩ調節手段３に印加し、ここで得られたＰＩ調
節演算出力を減算手段４に送出する。また、制御量検出
手段８で検出された制御量ＰＶn はＤ（微分）調節手段
５に送られ、ここで微分調節演算によってＤ調節演算出
力を得た後、同様に減算手段４に送出される。
I ・ｓ）／（１＋βＴI ・ｓ）なる伝達関数をもつ目標
値フィルタ手段１に導き、ここで得られる目標値演算信
号を偏差演算手段２に導入する。この偏差演算手段２で
は、目標値演算信号と制御対象７ー１からの制御量検出
手段８によって検出された制御量ＰＶn との偏差を求め
た後、ＰＩ調節手段３に印加し、ここで得られたＰＩ調
節演算出力を減算手段４に送出する。また、制御量検出
手段８で検出された制御量ＰＶn はＤ（微分）調節手段
５に送られ、ここで微分調節演算によってＤ調節演算出
力を得た後、同様に減算手段４に送出される。
【００１０】この減算手段４では、ＰＩ調節演算出力か
らＤ調節演算出力を減算し、この減算出力に比例ゲイン
手段６にて比例ゲインＫp を乗算して操作信号ＭＶn と
してプロセス７に印加し、目標値ＳＶn ＝制御量ＰＶn
となるように制御している。
らＤ調節演算出力を減算し、この減算出力に比例ゲイン
手段６にて比例ゲインＫp を乗算して操作信号ＭＶn と
してプロセス７に印加し、目標値ＳＶn ＝制御量ＰＶn
となるように制御している。
【００１１】
【発明が解決しようとする課題】従って、以上のような
調節装置は、比例ゲインと積分時間の２自由度について
考えられているが、実際に制御系の伝達関数をもって表
してみると、次のような形となる。つまり、ＰＶ→ＭＶ
間の伝達関数をＣpv(s) 、ＳＶ→ＭＶ間の伝達関数をＣ
sv(s) とすると、 Ｃpv(s) ＝ＭＶn ／ＰＶn ＝−Ｋp ｛１＋１／（ＴI ・ｓ）＋（ＴD ・ｓ）／（１＋ηＴD ・ｓ）｝ ……（２） ＣSV(s) ＝ＭＶn ／ＳＶn ＝ＫP ｛α＋［１／（ＴI ・ｓ） −（１−α）（β−１）／（１＋βＴI ・ｓ）］｝…（３） で表される。ここで、αは比例ゲイン２自由度化係数、
βは積分時間２自由度化係数である。そこで、この図５
から応答式を求めると、 ＰＶn ＝｛［ＣSV(s) ・Ｇp (s) ］／［１−Ｃpv(s) ・Ｇp (s) ］｝・ＳＶn ＋｛Ｇp (s) ／［１−Ｃpv(s) ・Ｇp (s) ］｝・Ｄn (s) …（４） で表され、この（４）式の前段はＳＶ変化に対する項で
あり、後段は外乱Ｄに関する項である。
調節装置は、比例ゲインと積分時間の２自由度について
考えられているが、実際に制御系の伝達関数をもって表
してみると、次のような形となる。つまり、ＰＶ→ＭＶ
間の伝達関数をＣpv(s) 、ＳＶ→ＭＶ間の伝達関数をＣ
sv(s) とすると、 Ｃpv(s) ＝ＭＶn ／ＰＶn ＝−Ｋp ｛１＋１／（ＴI ・ｓ）＋（ＴD ・ｓ）／（１＋ηＴD ・ｓ）｝ ……（２） ＣSV(s) ＝ＭＶn ／ＳＶn ＝ＫP ｛α＋［１／（ＴI ・ｓ） −（１−α）（β−１）／（１＋βＴI ・ｓ）］｝…（３） で表される。ここで、αは比例ゲイン２自由度化係数、
βは積分時間２自由度化係数である。そこで、この図５
から応答式を求めると、 ＰＶn ＝｛［ＣSV(s) ・Ｇp (s) ］／［１−Ｃpv(s) ・Ｇp (s) ］｝・ＳＶn ＋｛Ｇp (s) ／［１−Ｃpv(s) ・Ｇp (s) ］｝・Ｄn (s) …（４） で表され、この（４）式の前段はＳＶ変化に対する項で
あり、後段は外乱Ｄに関する項である。
【００１２】従って、以上の式から明らかなように、前
記（４）式から外乱抑制特性が最適になるようにＫP ，
ＴI ，ＴD を決定した後、前記（４）式と（３）式とに
基づいて目標値追従特性が最適となるようにα，βを決
定すれば、比例動作と積分動作との２自由化度を達成で
きる。
記（４）式から外乱抑制特性が最適になるようにＫP ，
ＴI ，ＴD を決定した後、前記（４）式と（３）式とに
基づいて目標値追従特性が最適となるようにα，βを決
定すれば、比例動作と積分動作との２自由化度を達成で
きる。
【００１３】しかし、ＰＩＤ動作の中で積分動作は非常
に重要な地位を占めているにも拘らず、前記（３）式か
ら明らかなように、 （１） 積分動作の２自由度化のメカニズムが複雑で、
分かりにくいこと。 （２） 積分動作の２自由度化に、積分時間２自由度化
係数βの他に、比例ゲイン２自由度化係数αが関与して
おり、２つの係数が相互に干渉し、非常に調整が難しい
こと。 （３） さらに、積分時間２自由化係数が分母と分子に
入っているので、βを可変した影響が直感的に理解しに
くく、非常に煩雑さが否めないこと。
に重要な地位を占めているにも拘らず、前記（３）式か
ら明らかなように、 （１） 積分動作の２自由度化のメカニズムが複雑で、
分かりにくいこと。 （２） 積分動作の２自由度化に、積分時間２自由度化
係数βの他に、比例ゲイン２自由度化係数αが関与して
おり、２つの係数が相互に干渉し、非常に調整が難しい
こと。 （３） さらに、積分時間２自由化係数が分母と分子に
入っているので、βを可変した影響が直感的に理解しに
くく、非常に煩雑さが否めないこと。
【００１４】２自由度ＰＩＤ制御を広く普及させ、プラ
ントの制御性を高度化するためには、これらの問題点を
是非とも克服しなければならない。本発明は上記実情に
鑑みてなされたもので、比例動作の２自由度化と積分動
作の２自由度化とを完全に分離し、積分動作の２自由度
化をシンプルで分かり易い構成にし、２自由度化係数の
調整を容易にし、特に積分時間２自由度化係数の調整を
直感的に把握し易くする２自由度ＰＩＤ調節装置を提供
することを目的とする。
ントの制御性を高度化するためには、これらの問題点を
是非とも克服しなければならない。本発明は上記実情に
鑑みてなされたもので、比例動作の２自由度化と積分動
作の２自由度化とを完全に分離し、積分動作の２自由度
化をシンプルで分かり易い構成にし、２自由度化係数の
調整を容易にし、特に積分時間２自由度化係数の調整を
直感的に把握し易くする２自由度ＰＩＤ調節装置を提供
することを目的とする。
【００１５】
【課題を解決するための手段】上記課題を解決するため
に、請求項１，２に対応する発明は、制御対象からの制
御量とこの制御量の目標値から補償演算を行って得られ
る実効目標値との偏差が零となるようにＰＩまたはＰＩ
Ｄ（Ｐ：比例，Ｉ：積分，Ｄ：微分）調節演算を行い、
得られる調節信号を操作信号として前記制御対象に印加
する調節装置において、前記制御量の目標値から実効目
標値を得るために、比例ゲインの２自由度化係数αおよ
び積分時間の２自由度化係数βを用いた補償演算手段を
設け、かつ、前記目標値から前記操作信号間の伝達関数
Ｃsv(s) が下式となるように構成した２自由度ＰＩＤ調
節装置。
に、請求項１，２に対応する発明は、制御対象からの制
御量とこの制御量の目標値から補償演算を行って得られ
る実効目標値との偏差が零となるようにＰＩまたはＰＩ
Ｄ（Ｐ：比例，Ｉ：積分，Ｄ：微分）調節演算を行い、
得られる調節信号を操作信号として前記制御対象に印加
する調節装置において、前記制御量の目標値から実効目
標値を得るために、比例ゲインの２自由度化係数αおよ
び積分時間の２自由度化係数βを用いた補償演算手段を
設け、かつ、前記目標値から前記操作信号間の伝達関数
Ｃsv(s) が下式となるように構成した２自由度ＰＩＤ調
節装置。
【００１６】 Ｃsv(s) ＝Ｋp ｛α＋１／［ＴI ・ｓ（１＋βＴI ・ｓ）］｝ …（５） そして、前記補償演算手段としては、 Ｈ(s) ＝α｛１−１／（１＋ＴI ・ｓ）｝＋ １／［（１＋ＴI ・ｓ）（１＋βＴI ・ｓ）］｝… （６） なる伝達関数Ｈ(s) を有し、得られる前記実効目標値
を、測定値微分先行形ＰＩＤ調節手段の目標値とするも
のである。
を、測定値微分先行形ＰＩＤ調節手段の目標値とするも
のである。
【００１７】次に、請求項３に対応する発明は、制御対
象からの制御量とこの制御量の目標値から補償演算を行
って得られる実効目標値とを用いてＰＩまたはＰＩＤ
（Ｐ：比例，Ｉ：積分，Ｄ：微分）調節演算を行い、得
られる調節信号を操作信号として前記制御対象に印加す
る調節装置において、前記制御量の目標値から測定値微
分先行形ＰＩＤ調節手段の目標値である実効目標値を得
るために、 Ｆ(s) ＝１／｛（１＋ＴI ・ｓ）（１＋βＴI ・ｓ）｝ … （７） なる伝達関数Ｆ(s) をもつ補償演算手段を設け、さらに
前記制御量の目標値に比例ゲインの２自由度化係数αを
乗じた目標値の単位比例調節信号を、前記測定値微分調
節手段に加算合成する２自由度ＰＩＤ調節装置である。
象からの制御量とこの制御量の目標値から補償演算を行
って得られる実効目標値とを用いてＰＩまたはＰＩＤ
（Ｐ：比例，Ｉ：積分，Ｄ：微分）調節演算を行い、得
られる調節信号を操作信号として前記制御対象に印加す
る調節装置において、前記制御量の目標値から測定値微
分先行形ＰＩＤ調節手段の目標値である実効目標値を得
るために、 Ｆ(s) ＝１／｛（１＋ＴI ・ｓ）（１＋βＴI ・ｓ）｝ … （７） なる伝達関数Ｆ(s) をもつ補償演算手段を設け、さらに
前記制御量の目標値に比例ゲインの２自由度化係数αを
乗じた目標値の単位比例調節信号を、前記測定値微分調
節手段に加算合成する２自由度ＰＩＤ調節装置である。
【００１８】さらに、請求項４に対応する発明は、制御
対象からの制御量とこの制御量の目標値から補償演算を
行って得られる実効目標値とを用いてＰＩまたはＰＩＤ
（Ｐ：比例，Ｉ：積分，Ｄ：微分）調節演算を行い、得
られる調節信号を操作信号として前記制御対象に印加す
る調節装置において、前記制御量の目標値からＩ−ＰＤ
調節手段の目標値とする実効目標値を得るために、 Ｅ(s) ＝１／（１＋βＴI ・ｓ） … （８） なる伝達関数Ｅ(s) をもつ補償演算手段を設け、かつ、
前記制御量の目標値に比例ゲインの２自由度化係数αを
乗じた値から前記制御量を減じた単位比例調節信号を、
前記Ｉ−ＰＤ調節手段に加算合成する２自由度ＰＩＤ調
節装置である。
対象からの制御量とこの制御量の目標値から補償演算を
行って得られる実効目標値とを用いてＰＩまたはＰＩＤ
（Ｐ：比例，Ｉ：積分，Ｄ：微分）調節演算を行い、得
られる調節信号を操作信号として前記制御対象に印加す
る調節装置において、前記制御量の目標値からＩ−ＰＤ
調節手段の目標値とする実効目標値を得るために、 Ｅ(s) ＝１／（１＋βＴI ・ｓ） … （８） なる伝達関数Ｅ(s) をもつ補償演算手段を設け、かつ、
前記制御量の目標値に比例ゲインの２自由度化係数αを
乗じた値から前記制御量を減じた単位比例調節信号を、
前記Ｉ−ＰＤ調節手段に加算合成する２自由度ＰＩＤ調
節装置である。
【００１９】但し、前記（５）式ないし（８）式におい
てＫp ：比例ゲイン、ＴI ：積分時間、ｓ：ラプラス演
算子、α：比例ゲインの２自由度化係数（０〜１間の定
数）、β：積分時間の２自由度化係数（０〜２間の定
数）である。
てＫp ：比例ゲイン、ＴI ：積分時間、ｓ：ラプラス演
算子、α：比例ゲインの２自由度化係数（０〜１間の定
数）、β：積分時間の２自由度化係数（０〜２間の定
数）である。
【００２０】
【作用】従って、請求項１ないし請求項４に対応する発
明は以上のような手段を講じたことにより、２自由度化
係数であるα，βが完全に分離され、何れか一方の係数
を変化させても他方は変化せず、しかも係数βが分母の
みに挿入されているので、積分時間の２自由度化係数β
を調整したとき、直感的に把握可能となる。
明は以上のような手段を講じたことにより、２自由度化
係数であるα，βが完全に分離され、何れか一方の係数
を変化させても他方は変化せず、しかも係数βが分母の
みに挿入されているので、積分時間の２自由度化係数β
を調整したとき、直感的に把握可能となる。
【００２１】
【実施例】先ず、本発明装置の基本構成である請求項１
に係わる発明の実施例について説明する。本装置は、上
述した従来の問題点を解決する観点から、比例ゲイン２
自由度化係数αと積分時間２自由度化係数βとが相互に
干渉しない構成とすることが前提であり、これにより
α，βが相互に影響を受けることなく独立に可変するこ
とができる。
に係わる発明の実施例について説明する。本装置は、上
述した従来の問題点を解決する観点から、比例ゲイン２
自由度化係数αと積分時間２自由度化係数βとが相互に
干渉しない構成とすることが前提であり、これにより
α，βが相互に影響を受けることなく独立に可変するこ
とができる。
【００２２】また、積分時間の２自由度化係数βは、α
から完全に独立しても、β自体が分子と分母とに存在す
る場合にはβによる可変結果が直感的に把握できないこ
とになる。
から完全に独立しても、β自体が分子と分母とに存在す
る場合にはβによる可変結果が直感的に把握できないこ
とになる。
【００２３】そこで、本発明者は、以上の点を考慮しつ
つ、制御系に十分に適用可能か否かを含めて種々の実験
を積み重ねながら理想形を追及したところ、目標値から
操作信号間の伝達関数Ｃsv(s) として次式のような伝達
関数をもつ構成が理想的であることが判明された。
つ、制御系に十分に適用可能か否かを含めて種々の実験
を積み重ねながら理想形を追及したところ、目標値から
操作信号間の伝達関数Ｃsv(s) として次式のような伝達
関数をもつ構成が理想的であることが判明された。
【００２４】 Ｃsv(s) ＝Ｋp ｛α＋１／［ＴI ・ｓ（１＋βＴI ・ｓ）］｝ …（９） 但し、Ｋp ：比例ゲイン、ＴI ：積分時間、ｓ：ラプラ
ス演算子、α：比例ゲインの２自由度化係数（０〜１間
の定数）、β：積分時間の２自由度化係数（０〜２間の
定数）である。
ス演算子、α：比例ゲインの２自由度化係数（０〜１間
の定数）、β：積分時間の２自由度化係数（０〜２間の
定数）である。
【００２５】従って、この（９）式の伝達関数をもつ構
成であれば、２自由度化係数α，βは互いに完全に分離
しており、αまたはβを可変しても他方が全く変化せ
ず、しかもβは分母の１次遅れ要素ＴI ・ｓに乗算する
形で入るので、このβだけの可変で後段の積分項のみが
変化する非常な簡素な調整構成となる。このことは、β
の可変による影響が直感的に把握できる。
成であれば、２自由度化係数α，βは互いに完全に分離
しており、αまたはβを可変しても他方が全く変化せ
ず、しかもβは分母の１次遅れ要素ＴI ・ｓに乗算する
形で入るので、このβだけの可変で後段の積分項のみが
変化する非常な簡素な調整構成となる。このことは、β
の可変による影響が直感的に把握できる。
【００２６】次に、請求項２に係わる発明の一実施例に
ついて図１を参照して説明する。この実施例装置は、前
記（９）式の伝達関数Ｃsv(s) を前提にし、目標値ＳＶ
n から測定値微分先行形ＰＩＤ調節手段の目標値である
実効目標値ＳＶn0を得るために、補償演算手段１０を改
良したものであり、その他は従来装置である図５と同一
であるので、同一符号を付して重複する構成部分の説明
は省略する。
ついて図１を参照して説明する。この実施例装置は、前
記（９）式の伝達関数Ｃsv(s) を前提にし、目標値ＳＶ
n から測定値微分先行形ＰＩＤ調節手段の目標値である
実効目標値ＳＶn0を得るために、補償演算手段１０を改
良したものであり、その他は従来装置である図５と同一
であるので、同一符号を付して重複する構成部分の説明
は省略する。
【００２７】従って、本発明装置においては、従来装置
と比較して特に異なる部分を中心に説明する。すなわ
ち、この補償演算手段１０は、目標値ＳＶn の入力ライ
ンが２分岐され、その一方のラインの目標値ＳＶn は減
算手段１１に導入され、他方の入力ラインの目標値ＳＶ
n は積分時間ＴI を時定数とする１次遅れ手段１２に導
入される。この１次遅れ手段１２では、目標値ＳＶn を
所要時間だけ遅れ補償して出力し、前記減算手段１１お
よびβＴI （β：積分時間の２自由度化係数）を時定数
とする１次遅れ手段１３に供給する。
と比較して特に異なる部分を中心に説明する。すなわ
ち、この補償演算手段１０は、目標値ＳＶn の入力ライ
ンが２分岐され、その一方のラインの目標値ＳＶn は減
算手段１１に導入され、他方の入力ラインの目標値ＳＶ
n は積分時間ＴI を時定数とする１次遅れ手段１２に導
入される。この１次遅れ手段１２では、目標値ＳＶn を
所要時間だけ遅れ補償して出力し、前記減算手段１１お
よびβＴI （β：積分時間の２自由度化係数）を時定数
とする１次遅れ手段１３に供給する。
【００２８】前記減算手段１１は目標値ＳＶn から１次
遅れ手段１２の出力を減算し、得られる減算出力に係数
手段１４にて比例ゲイン２自由度化係数αを乗じた後、
加算手段１５に導く。この加算手段１５では比例ゲイン
２自由度化係数の乗算値と１次遅れ手段１３の出力とを
加算合成し、１自由度の測定値微分先行形ＰＩＤ調節装
置の実効目標値ＳＶn0を得、偏差演算手段２に供給する
構成となっている。
遅れ手段１２の出力を減算し、得られる減算出力に係数
手段１４にて比例ゲイン２自由度化係数αを乗じた後、
加算手段１５に導く。この加算手段１５では比例ゲイン
２自由度化係数の乗算値と１次遅れ手段１３の出力とを
加算合成し、１自由度の測定値微分先行形ＰＩＤ調節装
置の実効目標値ＳＶn0を得、偏差演算手段２に供給する
構成となっている。
【００２９】従って、このような実施例の構成であれ
ば、伝達関数Ｃsv(s) は前記（９）式と同様な伝達関数
となるばかりでなく、補償演算手段１０は下記する（１
０）式のような伝達関数Ｈ(s) となる。具体的に伝達関
数で表現してみると、 Ｃsv(s) ＝Ｈ(s) ・｛１＋１／（ＴI ・ｓ）｝・Ｋp ＝Ｋp ｛α＋１／［ＴI ・ｓ（１＋βＴI ・ｓ）］｝ Ｈ(s) ＝αＴI ・ｓ／（１＋ＴI ・ｓ） ＋１／｛（１＋ＴI ・ｓ）・（１＋βＴI ・ｓ）｝ ＝α｛１−１／（１＋ＴI ・ｓ）｝＋ １／｛（１＋ＴI ・ｓ）（１＋βＴI ・ｓ）｝…（１０） つまり、この（１０）式が補償演算手段１０の伝達関数
Ｈ(s) となる。従って、この図１における目標値ＳＶn
→操作信号ＭＶn 間の伝達関数は前記（９）式の理想形
を維持しながら、前記（１０）式から明らかなように、
比例ゲイン２自由度化係数αと積分時間２自由度化係数
βとを完全に分離でき、かつ、積分時間２自由度化係数
βについても分母のみに存在する形となる。
ば、伝達関数Ｃsv(s) は前記（９）式と同様な伝達関数
となるばかりでなく、補償演算手段１０は下記する（１
０）式のような伝達関数Ｈ(s) となる。具体的に伝達関
数で表現してみると、 Ｃsv(s) ＝Ｈ(s) ・｛１＋１／（ＴI ・ｓ）｝・Ｋp ＝Ｋp ｛α＋１／［ＴI ・ｓ（１＋βＴI ・ｓ）］｝ Ｈ(s) ＝αＴI ・ｓ／（１＋ＴI ・ｓ） ＋１／｛（１＋ＴI ・ｓ）・（１＋βＴI ・ｓ）｝ ＝α｛１−１／（１＋ＴI ・ｓ）｝＋ １／｛（１＋ＴI ・ｓ）（１＋βＴI ・ｓ）｝…（１０） つまり、この（１０）式が補償演算手段１０の伝達関数
Ｈ(s) となる。従って、この図１における目標値ＳＶn
→操作信号ＭＶn 間の伝達関数は前記（９）式の理想形
を維持しながら、前記（１０）式から明らかなように、
比例ゲイン２自由度化係数αと積分時間２自由度化係数
βとを完全に分離でき、かつ、積分時間２自由度化係数
βについても分母のみに存在する形となる。
【００３０】次に、請求項３に係わる発明の一実施例に
ついて図２を参照して説明する。なお、同図において図
５と同一部分には同一符号を付し、その詳しい説明は省
略する。
ついて図２を参照して説明する。なお、同図において図
５と同一部分には同一符号を付し、その詳しい説明は省
略する。
【００３１】すなわち、この装置は、目標値ＳＶn の入
力ラインが２分岐され、その一方の入力ラインの目標値
ＳＶn は係数手段２１にて比例ゲイン２自由度化係数α
を乗算して単位比例調節信号を得、前記減算手段４に加
算合成する。
力ラインが２分岐され、その一方の入力ラインの目標値
ＳＶn は係数手段２１にて比例ゲイン２自由度化係数α
を乗算して単位比例調節信号を得、前記減算手段４に加
算合成する。
【００３２】他方の入力ラインの目標値ＳＶn は、積分
時間ＴI を時定数とする１次遅れ手段２２およびβＴI
（β：積分時間２自由度化係数）を時定数とする１次遅
れ手段２３を経由し、測定値微分先行形ＰＩＤ調節装置
の目標値である実効目標値を得、偏差演算手段２に供給
する構成である。
時間ＴI を時定数とする１次遅れ手段２２およびβＴI
（β：積分時間２自由度化係数）を時定数とする１次遅
れ手段２３を経由し、測定値微分先行形ＰＩＤ調節装置
の目標値である実効目標値を得、偏差演算手段２に供給
する構成である。
【００３３】従って、このような実施例の構成によれ
ば、目標値ＳＶn →操作信号ＭＶn 間の伝達関数Ｃ
sv(s) は、 Ｃsv(s) ＝ＭＶn ／ＳＶn ＝Ｋp ｛α＋［１／（１＋ＴI ・ｓ）］・［１／（１＋βＴI ・ｓ）］ ・［（１＋ＴI ・ｓ）／（ＴI ・ｓ）］｝ ＝Ｋp ｛α＋１／［ＴI ・ｓ（１＋βＴI ・ｓ）］｝ …（１１） となる。従って、この（１１）式は前記（９）式と等し
い伝達関数となる。
ば、目標値ＳＶn →操作信号ＭＶn 間の伝達関数Ｃ
sv(s) は、 Ｃsv(s) ＝ＭＶn ／ＳＶn ＝Ｋp ｛α＋［１／（１＋ＴI ・ｓ）］・［１／（１＋βＴI ・ｓ）］ ・［（１＋ＴI ・ｓ）／（ＴI ・ｓ）］｝ ＝Ｋp ｛α＋１／［ＴI ・ｓ（１＋βＴI ・ｓ）］｝ …（１１） となる。従って、この（１１）式は前記（９）式と等し
い伝達関数となる。
【００３４】従って、図２のように構成した場合にも同
様に理想形に実現でき、このときの目標値ＳＶn から測
定値微分先行形ＰＩＤ調節装置の目標値である実効目標
値を得るための補償演算手段の伝達関数Ｆ(s) は、図２
から明らかなように、 Ｆ(s) ＝１／｛（１＋ＴI ・ｓ）・（１＋βＴI ・ｓ）｝ …（１２） となる。この場合にも、積分時間２自由度化係数βは比
例ゲイン２自由度化係数αと完全に分離され、かつ、積
分時間２自由度化係数βについても分母のみに存在する
形となる。
様に理想形に実現でき、このときの目標値ＳＶn から測
定値微分先行形ＰＩＤ調節装置の目標値である実効目標
値を得るための補償演算手段の伝達関数Ｆ(s) は、図２
から明らかなように、 Ｆ(s) ＝１／｛（１＋ＴI ・ｓ）・（１＋βＴI ・ｓ）｝ …（１２） となる。この場合にも、積分時間２自由度化係数βは比
例ゲイン２自由度化係数αと完全に分離され、かつ、積
分時間２自由度化係数βについても分母のみに存在する
形となる。
【００３５】さらに、請求項４に係わる発明の一実施例
について図３を参照して説明する。この装置は、目標値
ＳＶn の入力ラインが２分岐され、その一方の入力ライ
ンの目標値ＳＶn は係数手段３１にて比例ゲイン２自由
度化係数αを乗じて減算手段３２に導入され、ここで係
数乗算値から制御量ＰＶn を減算して単位比例調節信号
を得る。
について図３を参照して説明する。この装置は、目標値
ＳＶn の入力ラインが２分岐され、その一方の入力ライ
ンの目標値ＳＶn は係数手段３１にて比例ゲイン２自由
度化係数αを乗じて減算手段３２に導入され、ここで係
数乗算値から制御量ＰＶn を減算して単位比例調節信号
を得る。
【００３６】他方の入力ラインの目標値ＳＶn は、βＴ
I （β：積分時間２自由度化係数）を時定数とする１次
遅れ手段３３を経由し、Ｉ−ＰＤ調節手段の目標値であ
る実効目標値を得、偏差演算手段２に供給し、偏差演算
を行った後、積分手段３４に供給する。
I （β：積分時間２自由度化係数）を時定数とする１次
遅れ手段３３を経由し、Ｉ−ＰＤ調節手段の目標値であ
る実効目標値を得、偏差演算手段２に供給し、偏差演算
を行った後、積分手段３４に供給する。
【００３７】そして、前記単位比例調節信号と積分手段
３４の積分出力とを減算手段４で加算合成し、さらに当
該加算合成値からＤ調節手段５の出力を減算し、園結果
を比例ゲイン手段６に導き、比例ゲインＫp を乗じた信
号を操作信号としてプロセス７に印加し、制御量ＰＶn
＝目標値ＳＶn となるように制御する。
３４の積分出力とを減算手段４で加算合成し、さらに当
該加算合成値からＤ調節手段５の出力を減算し、園結果
を比例ゲイン手段６に導き、比例ゲインＫp を乗じた信
号を操作信号としてプロセス７に印加し、制御量ＰＶn
＝目標値ＳＶn となるように制御する。
【００３８】この実施例の構成における目標値ＳＶn →
操作信号ＭＶn 間の伝達関数Ｃsv(s) は、 Ｃsv(s) ＝ＭＶn ／ＳＶn ＝Ｋp ｛α＋１／［ＴI ・ｓ（１＋βＴI ・ｓ）］｝ …（１３） となり、前記（９）式と同じ理想形の構成となる。
操作信号ＭＶn 間の伝達関数Ｃsv(s) は、 Ｃsv(s) ＝ＭＶn ／ＳＶn ＝Ｋp ｛α＋１／［ＴI ・ｓ（１＋βＴI ・ｓ）］｝ …（１３） となり、前記（９）式と同じ理想形の構成となる。
【００３９】このときのＩ−ＰＤ調節手段の目標値であ
る実効目標値を得る補償演算手段の伝達関数Ｅ(s) は、
図３から明らかなように、 Ｅ(s) ＝１／（１＋βＴI ・ｓ） …（１４） となる。
る実効目標値を得る補償演算手段の伝達関数Ｅ(s) は、
図３から明らかなように、 Ｅ(s) ＝１／（１＋βＴI ・ｓ） …（１４） となる。
【００４０】しかして、従来装置においては、付加すべ
き補償演算手段について単にＰＩの２自由度化を実現す
る方向だけに依存するあまり、積分動作が分かり易いと
か、調整し易いとかに関知せずに実現されていたが、本
装置における各請求項の実施例では比例および積分の２
自由度化の理想形を前記（９）式のように設定し、これ
を実現するための補償演算手段を求めるという逆転の発
想から、それぞれの補償演算手段の構成を実現するに至
ったものである。
き補償演算手段について単にＰＩの２自由度化を実現す
る方向だけに依存するあまり、積分動作が分かり易いと
か、調整し易いとかに関知せずに実現されていたが、本
装置における各請求項の実施例では比例および積分の２
自由度化の理想形を前記（９）式のように設定し、これ
を実現するための補償演算手段を求めるという逆転の発
想から、それぞれの補償演算手段の構成を実現するに至
ったものである。
【００４１】次に、積分項の２自由度化について考えて
みる。今、基本積分＝Ｋp ／ＴI ・ｓと２自由度化積分
＝ＫI ／｛ＴI ・ｓ（１＋βＴI ・ｓ）｝との比Ｕ(s)
、Ｕ(s) ＝｛１／［ＴI ・ｓ（１＋βＴI ・ｓ）］｝
／（１／ＴI ・ｓ）についてβ≧０なる調整をすると、
その初期値と最終値は次のようになる。
みる。今、基本積分＝Ｋp ／ＴI ・ｓと２自由度化積分
＝ＫI ／｛ＴI ・ｓ（１＋βＴI ・ｓ）｝との比Ｕ(s)
、Ｕ(s) ＝｛１／［ＴI ・ｓ（１＋βＴI ・ｓ）］｝
／（１／ＴI ・ｓ）についてβ≧０なる調整をすると、
その初期値と最終値は次のようになる。
【００４２】
【数１】
【００４３】この関係を図示すると、図４に示すように
なる。つまり、β（β≧０）を可変することにより、積
分動作を等価的に変化させることができ、シンプルで分
かり易い構成となり、積分動作の２自由度化を実現でき
る。なお、本発明はその要旨を逸脱しない範囲で種々変
形して実施できる。
なる。つまり、β（β≧０）を可変することにより、積
分動作を等価的に変化させることができ、シンプルで分
かり易い構成となり、積分動作の２自由度化を実現でき
る。なお、本発明はその要旨を逸脱しない範囲で種々変
形して実施できる。
【００４４】
【発明の効果】以上説明したように本発明によれば、Ｐ
ＩＤ制御の２自由度化のための積分動作の２自由度化を
非常にシンプルな形とし、かつ、比例ゲイン２自由度化
係数αと積分時間２自由度化係数βの相互干渉を除去で
きる補償演算手段を設けたことにより、 （１） 積分動作の２自由度化が非常に簡単になり、か
つ、分かり易い形に実現できる。 （２） 積分動作の２自由度化において比例ゲイン２自
由度化係数αの関与を排除でき、調整が簡単になる。 （３） さらに、積分動作の２自由度化係数βの関与を
分母のみとし、シンプルで２自由度化係数βの調整時に
直感的に把握可能となる。
ＩＤ制御の２自由度化のための積分動作の２自由度化を
非常にシンプルな形とし、かつ、比例ゲイン２自由度化
係数αと積分時間２自由度化係数βの相互干渉を除去で
きる補償演算手段を設けたことにより、 （１） 積分動作の２自由度化が非常に簡単になり、か
つ、分かり易い形に実現できる。 （２） 積分動作の２自由度化において比例ゲイン２自
由度化係数αの関与を排除でき、調整が簡単になる。 （３） さらに、積分動作の２自由度化係数βの関与を
分母のみとし、シンプルで２自由度化係数βの調整時に
直感的に把握可能となる。
【００４５】このように本発明装置は、従来の欠陥を完
全に克服し、２自由度ＰＩＤ調節装置のを分かり易く、
調整し易くし、広範囲に適用可能とすることができる。
その結果、今後のプラント制御システムへの適用が拡大
し、プラント全体の制御性を革新でき、ひいては産業界
に大きな貢献をもたらすものである。
全に克服し、２自由度ＰＩＤ調節装置のを分かり易く、
調整し易くし、広範囲に適用可能とすることができる。
その結果、今後のプラント制御システムへの適用が拡大
し、プラント全体の制御性を革新でき、ひいては産業界
に大きな貢献をもたらすものである。
【図１】請求項２に係わる発明の一実施例を示す構成
図。
図。
【図２】請求項３に係わる発明の一実施例を示す構成
図。
図。
【図３】請求項４に係わる発明の一実施例を示す構成
図。
図。
【図４】積分時間２自由度化係数βを可変したときの積
分動作出力特性図。
分動作出力特性図。
【図５】従来の２自由度ＰＩＤ調節装置の構成図。
２…偏差演算手段、３…ＰＩ調節手段、４…減算手段、
５…Ｄ調節手段、６…比例ゲイン手段、７…プロセス、
７-1…制御対象、１０…補償演算手段、１２，１３，２
２，２３，３３…１次遅れ手段、１４，２１，３１…係
数手段、３４…積分手段。
５…Ｄ調節手段、６…比例ゲイン手段、７…プロセス、
７-1…制御対象、１０…補償演算手段、１２，１３，２
２，２３，３３…１次遅れ手段、１４，２１，３１…係
数手段、３４…積分手段。
Claims (4)
- 【請求項１】 制御対象からの制御量とこの制御量の目
標値から補償演算を行って得られる実効目標値との偏差
が零となるようにＰＩまたはＰＩＤ（Ｐ：比例，Ｉ：積
分，Ｄ：微分）調節演算を行い、得られる調節信号を操
作信号として前記制御対象に印加する調節装置におい
て、 前記制御量の目標値から実効目標値を得るために、比例
ゲインの２自由度化係数αおよび積分時間の２自由度化
係数βを用いた補償演算手段を設け、かつ、前記目標値
から前記操作信号間の伝達関数Ｃsv(s) が下式となるよ
うに構成したことを特徴とする２自由度ＰＩＤ調節装
置。 Ｃsv(s) ＝Ｋp ｛α＋１／［ＴI ・ｓ（１＋βＴI ・
ｓ）］｝ 但し、Ｋp ：比例ゲイン、ＴI ：積分時間、ｓ：ラプラ
ス演算子、α：比例ゲインの２自由度化係数（０〜１間
の定数）、β：積分時間の２自由度化係数（０〜２間の
定数） - 【請求項２】 補償演算手段は、 Ｈ(s) ＝α｛１−１／（１＋ＴI ・ｓ）｝＋１／［（１
＋ＴI ・ｓ）（１＋βＴI ・ｓ）］｝ なる伝達関数Ｈ(s) を有し、得られる前記実効目標値
を、測定値微分先行形ＰＩＤ調節手段の目標値とするこ
とを特徴とする請求項１記載の２自由度ＰＩＤ調節装
置。 - 【請求項３】 制御対象からの制御量とこの制御量の目
標値から補償演算を行って得られる実効目標値とを用い
てＰＩまたはＰＩＤ（Ｐ：比例，Ｉ：積分，Ｄ：微分）
調節演算を行い、得られる調節信号を操作信号として前
記制御対象に印加する調節装置において、 前記制御量の目標値から測定値微分先行形ＰＩＤ調節手
段の目標値である実効目標値を得るために、 Ｆ(s) ＝１／｛（１＋ＴI ・ｓ）（１＋βＴI ・ｓ）｝ なる伝達関数Ｆ(s) をもつ補償演算手段を設け、さらに
前記制御量の目標値に比例ゲインの２自由度化係数αを
乗じた目標値の単位比例調節信号を、前記測定値微分調
節手段に加算合成することを特徴とする２自由度ＰＩＤ
調節装置。但し、上式においてＴI ：積分時間、ｓ：ラ
プラス演算子、α：比例ゲインの２自由度化係数（０〜
１間の定数）、β：積分時間の２自由度化係数（０〜２
間の定数） - 【請求項４】 制御対象からの制御量とこの制御量の目
標値から補償演算を行って得られる実効目標値とを用い
てＰＩまたはＰＩＤ（Ｐ：比例，Ｉ：積分，Ｄ：微分）
調節演算を行い、得られる調節信号を操作信号として前
記制御対象に印加する調節装置において、 前記制御量の目標値からＩ−ＰＤ調節手段の目標値とす
る実効目標値を得るために、 Ｅ(s) ＝１／（１＋βＴI ・ｓ） なる伝達関数Ｅ(s) をもつ補償演算手段を設け、さらに
前記制御量の目標値に比例ゲインの２自由度化係数αを
乗じた値から前記制御量を減じた単位比例調節信号を、
前記Ｉ−ＰＤ調節手段に加算合成することを特徴とする
２自由度ＰＩＤ調節装置。但し、上式においてＴI ：積
分時間、ｓ：ラプラス演算子、α：比例ゲインの２自由
度化係数（０〜１間の定数）、β：積分時間の２自由度
化係数（０〜２間の定数）
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP5219518A JP3004152B2 (ja) | 1993-09-03 | 1993-09-03 | ２自由度ｐｉｄ調節装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP5219518A JP3004152B2 (ja) | 1993-09-03 | 1993-09-03 | ２自由度ｐｉｄ調節装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0772902A JPH0772902A (ja) | 1995-03-17 |
| JP3004152B2 true JP3004152B2 (ja) | 2000-01-31 |
Family
ID=16736729
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP5219518A Expired - Lifetime JP3004152B2 (ja) | 1993-09-03 | 1993-09-03 | ２自由度ｐｉｄ調節装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3004152B2 (ja) |
-
1993
- 1993-09-03 JP JP5219518A patent/JP3004152B2/ja not_active Expired - Lifetime
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH0772902A (ja) | 1995-03-17 |
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