JP2652848B2

JP2652848B2 - 工具干渉を回避した自由曲面の加工情報生成方法

Info

Publication number: JP2652848B2
Application number: JP61208553A
Authority: JP
Inventors: 伸夫佐々木; 哲造倉賀野
Original assignee: Sony Corp
Current assignee: Sony Corp
Priority date: 1986-09-04
Filing date: 1986-09-04
Publication date: 1997-09-10
Anticipated expiration: 2012-09-10
Also published as: JPS6364106A

Description

【発明の詳細な説明】〔産業上の利用分野〕本発明は３次元自由曲面をNCマシニングセンタ等で自
動切削加工するための加工情報（工具径路データ）を生
成する方法に関する。

〔発明の概要〕

３次元自由曲面のデータから数値制御工作機械用の工
具径路データを生成する際に、切削用面素から成る多面
体近似を行い、面素を１つずつ取出して、Ｚ軸に平行な
平面群でサンプリングを行って面素と平面との交線の
（Ｘ、Ｚ）座標でもって工具径路を表現し、一つのサン
プリング平面上の交線がＸ座標に関しオーバーラップし
且つ互に交叉する場合には、各交線を分割し、オーバー
ラップしないように上位の交線をとって工具干渉を除去
することを特徴とし、データの生成効率及びサンプリン
グ精度を改善し高速処理を可能にした方法である。

〔従来の技術〕

計算機内部で３次元自由曲面のデータを扱い、これら
のデータから最終的な製品又は金型をNC工作機械等で自
動加工するためのNCデータ（工具径路データ）を生成す
るCAD/CAMシステムが実用化されつつある。

工具径路生成の一手法として従来から知られているも
のにAPT（Automatically Programmed Tools）がある。A
PTの主体は英語に類似した記述様式を持つ多軸輪郭制御
用の汎用自動プログラミング言語である。この言語に
は、工作物と工具の幾何学的形状、工作物に対する工具
の運動の外、工作機械の機能、許容誤差、算術計算など
に関する命令、定義を含む。この言語で記述したプログ
ラムを大型コンピュータにかけると、NCテープを出力す
ることができる。

一方、計算機内で製品外形等の曲面を扱う場合、形状
の制御性が良い（変形や修正が容易）とか計算が容易で
あると云った設計に好ましい性質を持つＢzier式とか
Ｂ−Spline式を用いたパラメトリックな表現形式が良く
使われている。

〔発明が解決しようとする問題点〕

工具径路生成に内在する最も根本的な問題は、加工精
度を考慮したデータ生成の効率の問題及び工具干渉判定
の問題である。

上述のAPTは、ユーザーが工具往路を指示（プログラ
ム）し、その結果自由曲面の切削データが生成されるも
のであって、計算機内で生成された幾何モデルから自動
的に工具径路を生成するものではない。本来CAD/CAMシ
ステムは、設計時の形状情報を加工へ伝達するから全体
として効率が良くなるのであって、APTのように設計は
別に行われ、要求形状を意識しながら加工用の工具径路
をプログラムするのでは効率向上が望めない。

一方、パラメトリックに表現された曲面は、座標系に
依存しないため形状定義には都合が良い。しかし曲面を
切削する工作機械は座標系が決まっているため、計算機
内で生成した曲面データから加工データ（工具径路デー
タ）に精度良く変換することができない。このため加工
精度が低下する。また、パラメトリック表現に基いて直
接切削加工すると、工具又は工具ホルダと仕上形状との
干渉（衝突）をチエックすることが技術的に困難で、必
要部分を切削してしまう不都合が生じる。

他に知られている多面体近似による曲面表現では、処
理能力を越えるような膨大なデータを扱わないと十分な
加工精度が得られない。従って実用に耐える程の短時間
での加工データの生成は到底望めない。高速処理を行う
ために曲面表現のデータ数を少なくすると、加工精度が
粗くなり、設計された曲面の公差を満足することができ
なくなる。

本発明は上述の問題にかんがみ、工具の干渉、非干渉
を判定しながら必要な加工精度を満足する工具径路デー
タを高速で生成させることを目的とする。

〔問題点を解決するための手段〕

本発明は、３次元自由曲面を表現したデータを加工し
て少なくとも３軸制御の数値制御工作機械用の工具径路
データを生成する方法であって、自由曲面を切削用面素
に分割し且つ工具の形状に応じて自由曲面からオフセッ
トさせたオフセット多面体を生成するステップと、上記
オフセット多面体を構成する各面素ごとに、面素と、３
軸の一つ（Ｚ軸）に平行でＹ軸方向に所定間隔の平面群
との交線上に工具径路を設定するために、上記各平面上
に各交線の始端及び終端の直交座標データ（Ｘ、Ｚ）を
算出して記憶するステップと、上記平面群の一つに属す
る複数の交線がＸ座標値を共有した部分を有している場
合に、その共有部分のうちのＺ座標値が最大の部分を抽
出して共有部分のない新たな交線群の各始端及び終端の
直交座標データ（Ｘ、Ｚ）を算出するステップと、上記
交線群に沿った工具径路データを各平面（Ｙ座標）ごと
に生成するステップとを具備する。

〔作用〕

直交座標系（XYZ軸）を持つ３軸制御の数値制御工作
機械に最も適した工具径路生成システムであり、直交座
標系において工具干渉除去処理を高速に実行する。

オフセット多面体を生成する処理と工具径路をオフセ
ット多面体から求める処理とを分離させてあり、工具径
路は直交座標系で求められるが、オフセット多面体の生
成はＢzier曲面、Ｂ−Spline曲面、Coons曲面等の幾
何曲面の表現形式に基くことができる。従って曲面表現
のデータ構造に依存せずに、多種多様な曲面の加工が可
能となる。また加工物が複数の曲面で構成されていて
も、単一の曲面と同様に扱うことができる。

またオフセット多面体を構成する面素の１つごとに工
具干渉の除去処理を一回だけ行い、重複した演算処理が
生じないから、効率よく、高速に工具径路データが生成
される。

工具径路は、オフセット多面体を多数の平行なサンプ
リング平面で切断して得た線分群のデータで表現され、
工具干渉の除去処理は、線分群が交叉するときに、線分
を分割してそのうちのオーバーラップのない上位の線分
を選択することで達成される。よって処理アルゴリズム
が簡単で扱うデータ量が少ないにもかかわらず、高精度
の加工データが得られる。

〔実施例〕

＜G₁:システム全体の構成＞第１図に実施例のCAD/CAMシステムの全体構成を示
す。第１図において自由曲面生成処理システム１は、CA
Dに相当する部分で、目的物の３次元自由曲面を表現す
る幾何モデルの形状データをオペレータの入力操作に基
いて生成し、ファイルに蓄積する。目的物は機械加工部
品やモールド金型である。

作成された形状データは、自由曲面切削用工具径路生
成システム２において加工データ、即ち切削工具の移動
径路を決定するデータに変換される。加工データはフロ
ッピーディスクに落とされ、NCミーリングマシン３（NC
フライス盤又はマシニングセンタ）にフロッピーディス
クを装着することにより、自動加工が行われる。

自由曲面生成処理システム１及び自由曲面切削用工具
径路システム２の実体はコンピュータであり、ユーザイ
ンターフェイスのために、キーボードやディジタイザ等
の入力装置及びCRT等のディスプレイ装置５が付属して
いる。

工具径路生成システム２は、（１）、自由曲面の形状精度（２）、自由曲面の表面粗度（表面あらさ）（３）、工具干渉チエックを考慮し且つ高速に加工データを生成するように工夫さ
れたアルゴリズムで動作する。

＜G₂:工具径路生成システムの構成＞第２図に示すように、工具径路生成システムは順次又
は平行して起動される複数のプログラムモジュールを含
む。各プログラムモジュールは専用のデータプロセッサ
と考えることができるので、以下プロセッサと称する。

まず予備処理段階で起動されるのが、精度決定プリプ
ロセッサ21及び面粗度決定プリプロセッサ22である。精
度決定プリプロセッサ21は、目的加工物に対して指定さ
れた公差に基いて、CAD段階で生成された幾何モデルの
曲面を多数の四辺形（又は三角形）に分割してするため
の分割細度を決定する。この多面体分割により、公差内
で近似された切削形状（切削モデル）を生成することが
できる。公差を考慮した多面体近似により、必要以上に
高精度でなくしかも設計仕様を満足する切削加工を実行
するための最適工具径路を決定することができる。

幾何曲面の曲率半径ρとその中心から近似多面体まで
の距離との誤差をδとするとき、式によるδが指定交差内となるように近似多面体の個々の
一辺の大きさｌ、つまり幾何モデル曲面上のサンプリン
グ巾を定めるのが仕上げ精度プリプロセッサ21である。

工具径路は生成された多面体上に設定される。つまり
工具は空間内の点から点へ微細に直線運動しながら曲面
を切削する。このような切削加工は通常の３軸制御NCミ
ーリングマシンで実現できる。

なお実際の工具径路は、加工面に対して工具の刃先か
ら工具中心（工具移動の指令位置）までオフセットした
仮想のオフセット多面体上に設定される。

次に面粗度決定プリプロセッサ22は、目的加工物に対
して指定された表面あらさに基いて、工具の送り巾（送
りピッチ）を決定する。一般に工具送り巾が狭ければ、
表面はよりなめらかに切削される。しかし工具送り巾を
1/2にすれば、工具径路を規定するデータ量は２倍にな
る。従って最小の工具径路データで所要の仕上げ表面あ
らさを得るために、工具送り巾は最適に設定されなけれ
ばならない。面粗度決定プリプロセッサ22では、与えら
れた表面あらさを満足する工具送り巾を算出するための
アルゴリズムを含む。

ボールエンドミル（半径Ｒ）を切削工具として使用す
る場合、面粗度決定プリプロセッサ22は、加工面上の削
り残し量の高さＨが指定表面あらさを満足するように、
式を用いて工具送り巾△を決定する。

これらの精度決定プリプロセッサ21及び面粗度決定プ
リプロセッサ22によって得られたオフセット多面体の分
割細度及び工具送りピッチのデータは、荒削り用プロセ
ッサ23及び仕上削り用プロセッサ24から成る工具径路生
成プロセッサに渡され、これらに基いて幾何モデルの曲
面データが順次処理されて、工具径路データが最終的に
生成される。なお荒削りと仕上げ削りとは、工具の大き
さと送り巾及び仕上代の有無が夫々異なるのみで、デー
タ処理アルゴリズムは同一と考えてよい。また荒削りプ
ロセスにおいては、公差及び面粗度について考慮しなく
てよい。

これらの工具径路生成のプロセッサ23、24の最も重要
な機能は工具干渉を回避した工具径路を決定することで
ある。工具干渉は工具外径が大きい荒削りプロセスで最
も生じ易い。更に、工具径路形成アルゴリズムを工夫す
ることにより、これらのプロセッサ23、24において高速
に工具径路を生成することができるようになっている。
生成された工具径路データは、荒削り及び仕上げ削りの
順にフロッピーディスク等を媒体として第１図のNCミー
リングマシン３に渡され、ブロック素材に対してミーリ
ング（フライス）切削加工が実行される。

なお第２図に示す工具径路生成システムには、パラメ
ータ切削用プロセッサ25が付属していて、パラメータ表
現の原曲面形状データに基いて直接に切削加工すること
も可能になっている。このプロセッサ25では工具干渉チ
エックを行わないが、干渉が生じないと予測できる曲面
については、曲面形状に応じてパラメータ切削を選択す
ることができる。

更に工具径路生成システムは、工具径路表示プロセッ
サ26及び干渉箇所表示プロセッサ27を含む。これらのプ
ロセッサによる３次元画像表示により、工具径路や工具
干渉を視覚で認識することができる。

工具径路生成システムの各プロセッサ又はプリプロセ
ッサは、ユーザインターフェイスモジュール28を通じて
入出力機器とデータの出し入れを行うことができる。キ
ーボードやディスプレイ、XYプロッタ等の入出力機器を
使用して、オペレータは各プロセッサを動作させ、処理
結果を得ることができる。

第３図に第２図の工具径路生成システムの処理フロー
チャートを示す。まず曲面データを計算機フアイルから
読込む（入力P1）。次に曲面データを表示してデータを
確認する（表示P2）。次に荒削り用プロセスに進み、荒
削り用工具径路を生成させる。荒削りプロセスではまず
仕上代と工具径を指定する（操作P3）。これらの指定値
と曲面データとに基いて、工具干渉を回避した工具径路
を荒削り用プロセッサ23（ルーチンP4）で生成する。こ
れにより生成されたデータにより、荒削り用工具径路、
切削開始点、切削終了点を表示する（表示P5）。このと
き不可避の工具干渉箇所があったならばこれを表示する
（表示P6）。工具干渉が生じた場合（判断P7）、工具径
を変更するために操作P3に戻り、再度工具径路の生成を
実行する。

判断P7で工具干渉が無いと判定されると、次の仕上げ
削りプロセスに進む。このプロセスでは、まず仕上げ工
具径を指定する（操作P8）。更に登録されている一般公
差テーブルの公差等級（許容公差）を指定する（操作P
9）。次に仕上げ精度決定のプリプロセッサ21（ルーチ
ンP10）を起動し、指定された公差テーブルと切削寸法
との照合により、仕上げ精度（オフセット多面体への分
割細度）を決定する。更に設計図面に指定された面粗度
値を入力する（操作P11）。この面粗度指定値により、
工具送り巾が仕上げ面粗度決定プリプロセッサ22（ルー
チンP12）によって決定される。

次に許容公差及び指定面粗度により決定された多面体
の分割細度及び工具送り巾のデータに基いて、仕上削り
用プロセッサ24（ルーチンP13）を起動させ、仕上削り
用工具径路を生成させる。生成された工具径路データに
より、仕上削り用工具径路を表示させると共に、工具干
渉箇所を表示させる（表示P14、P15）。工具干渉が生じ
ていたならば、判断P16から操作P8に戻り、部分的に仕
上げ工具径路を変更し、再度工具径路を生成させる。こ
の工具変更により干渉が除去されれば、生成した工具径
路データをファイルに書込んで一連の処理が終了する。

＜G₃:工具径路生成プロセスの基本概念＞荒削り用プロセッサ23及び仕上削り用プロセッサ24か
ら成る工具径路生成プロセスは、基本的には幾何モデル
の曲面データからオフセット多面体を生成し、この多面
体から工具干渉の無い工具径路データを高速に生成する
手順である。

第４図のようにボールエンドミル10で自由曲面Ｓの点
Ａを切削する場合、点Ａは自由曲面とボールエンドミル
の刃面との接点となる。この場合、ボールエンドミル10
の球部の中心Ｏと点Ａを結ぶベクトル（▲▼）は自
由曲面の点Ａにおける法線ベクトルになる。このベクト
ルをオフセットベクトルと称する。

一般には曲面上にある点におけるオフセットベクトル
とは、その点を始点とし、その点を切削するために工具
を接触させたとき、工具内に定めた基準点が終点となる
ベクトルでしる。ベクトルＦは一般に法線ベクトルｎの
関数Ｆ（ｎ）である。ボールエンドミルの場合、Ｆ
（ｎ）＝rn（ｒは球面部の半径）となる。

自由曲面上の総ての点においてオフセットベクトルを
考えると、その終点は一つの曲面を形成する。この曲面
をオフセット曲面と称すと、明らかに工具中心がオフセ
ット曲面上にあるように工具を移動させれば、目的の自
由曲面を加工することができる。

オフセット曲面を基に工具径路を生成する最も単純な
手法は、自由曲面上で切削される点の列を考え、各点に
おけるオフセットベクトルの終端点を列を工具径路とす
る手法である。この手法は主にパラメトリックな式で表
現された自由曲面に対して用いられている。

例えば、第５図のようなパラメトリック表現の自由曲
面を考える。曲面上の点の位置Ｐ（ｘ、ｔ、ｚ）は、ｘ＝f₁（ｕ、ｖ）ｙ＝f₂（ｕ、ｖ）ｚ＝f₃（ｕ、ｖ）によってパラメータｕ、ｖの期間として与えられる。こ
のような曲面では、ｕ、ｖを与えると、曲面上の点及び
法線方向が容易に求められるので、ｕ、ｖを変化させる
ことにより、第６図に示すように点列｛Ａ｝を作り、こ
れに対応する工具中心の点列｛Ｏ｝を工具径路として得
ることができる。

別の手法として、第７図に示すように、自由曲面から
それに対応するオフセット曲面を生成し、オフセット曲
面上の点をパラメトリックに指定することにより工具径
路を生成する手法もある。例えば、自由曲面が次の式で
表わされている場合、ｘ＝g₁（u,v）＝c₁₁u³＋c₁₂u²v＋c₁₃uv²＋c₁₄v³ ＋c₁₅u²＋c₁₆uv＋c₁₇v²＋c₁₈u＋c₁₉v＋c_1A ｙ＝g₂（u,v）＝c₂₁u³＋c₂₂u²v＋c₂₃uv²＋c₂₄v³ ＋c₂₅u²＋c₂₆uv＋c₂₇v²＋c₂₈u＋c₂₉v＋c_2A ｚ＝g₃（u,v）＝c₃₁u³＋c₃₂u²v＋c₃₃uv²＋c₃₄v³ ＋c₃₅u²＋c₃₆uv＋c₃₇v²＋c₃₈u＋c₃₉v＋c_3A 自由曲面点10の点P₁〜P₁₀でのオフセットベクトルを考
え、その終点Q₁〜Q₁₀を通る曲面としてオフセット曲面
を求めることができる。このオフセット曲面において、
パラメータｕ′、ｖ′を変化させることにより工具径路
を生成することができる。

上述の工具径路の生成手法では工具干渉が考慮されて
ない。例えば第８図ａ、ｂに示すようにＡの部分を切削
しようとすると、その近傍の必要部分が削り取られてし
まう。これは工具形状に起因する工具干渉である。或い
は第９図に示すように、ボールエンドミルの角度を変え
ない限り、工具干渉を回避してＡ部を削ることができな
い場合も生じる。これは加工軸の設定条件に起因する工
具干渉である。

工具干渉を発見するには、ボールエンドミルと目的の
自由曲面との交点を求める計算を行えばよいが、ある程
度の精度を得るためには多大の計算時間を必要とするた
め、実際には工具干渉が起きないように人間が確認しな
がら工具径路を生成させている。

このような工具干渉問題を解決するために、第10図の
ようなＺ軸方向の検定法を用いることができる。この方
法では、ボールエンドミルの軸をＺ軸方向にとり、Ｚ軸
と平行な直線ｌを考え、これとオフセット曲面の交点を
求める。工具干渉が生じている場合には、図のようにオ
フセット曲面上の工具径路がループを描くので、一本の
直線ｌに対し複数個の交点H₁、H₂、H₃が求まる。これら
の交点のＺ軸方向の値（高さ）に関し最も大きい値を持
つ点H₁が、工具干渉を回避したオフセット面上の点とな
る。このようなオフセット曲面は直線ｌのｘ、ｙ座標と
交点のｚ座標とで表現される。

＜G₄:工具径路生成プロセスの具体例＞上述の原理に基いた具体的な工具径路生成プロセス
は、基本的に次のステップにより成る。

第１ステップ：自由曲面からオフセット多面体を生成す
る。

第２ステップ:XY平面上の点におけるオフセット曲面の
最高位置を求める。

第２ステップのアルゴリズムとして、Ｘ軸に平行な走
査線に沿って引かれたオフセット面上の線分（セグメン
ト）に関しＺ軸の計算を行う「セグメント高さ法」を以
下に詳述する。

このアルゴリズムは、基本的にはオフセット曲面の外
包面を求める問題の解法を与えるものである。

すなわち第11図に示すように、オーバーラップするオ
フセット曲面１、２のうちＺ軸方向の上位の面に干渉の
無い工具径路が存在する。

第12図にセグメント高さ法の特徴を示す。この手法で
は、オフセット面の標本化を例えばＹ軸に沿った一方向
だけとすることにより、高い精度で工具径路を生成し得
るようにしている。即ち、線でのサンプリングを行って
いる。つまりｙ座標が｛y_j｝の等間隔の各位置にてサン
プリングを行うことにする。各位置で平面ｙ＝y_jを考
え、この平面に沿ってオフセット多面体の断面をとった
ときの交線に対応する線分群を求める。

線分群の夫々は、オフセット多面体を成す四角形の各
辺と平面ｙ＝y_jとの交点を順に結ぶことによって得られ
る。

次に、このようにして得られた線分群に基いて、第13
図に示すようにＺ軸方向の最大高さを持つ線分群を生成
することにより、工具干渉のない工具径路が得られる。

第14図にセグメント高さ法の処理手順を示す。

ステップ１（第15図）幾何モデル曲面上の格子点での法線ベクトルｎを求め
る。各格子点（サンプル点）は、既述の精度決定プリプ
ロセッサ21の結果（サンプリング間隔ｌ）を基に、要求
公差を満足するように曲面上に格子状に配置することに
よって得られる。格子間隔、即ち多面体への分割細度
は、その曲面ごとの曲率及び指定された公差等級で定ま
る。

なお第15図は幾何モデルを構成する面素の一枚（パッ
チ）を示し、これは16個の制御点によりパラメトリック
に表現されている。このパッチを格子状に細分する際に
精度決定プリプロセッサ21による結果を用いて、最終仕
上げ形状が公差内に入るような分割を行っている。

ステップ２（第16図）各点での法線ベクトルｎからオフセットベクトルＦを
求める。関数Ｆ（ｎ）は工具形状により決定する。

ステップ３（第17図）オフセットベクトルの終点で定まるオフセット曲面上
の各四角形を二つに分割し、四角形を面素とするオフセ
ット多面体を得る。なお四角形は平面を成さないので正
確にはオフセット多面体は生成されない。

ステップ４（第18図）Ｙ軸方向の各サンプリング位置y_jに対応するオフセッ
ト面上の線分群を格納するメモリ配列を準備する。一つ
の線分は始端の座標値（x_is、z_is）及び終端の座標値
（x_ie、z_ie）で表される。なおサンプリング間隔は、既
述の面粗度決定プリプロセッサ22によって図面指定の表
面あらさを満足するように計算された工具送り幅Δに等
しいか、又はそれ以下とする。

ステップ５（第19図）オフセット面上の格子から一つの四辺形要素を取出
し、ｙ座標の最小値y_min及び最大値y_maxを求める。

ステップ６（第20図） y_min〜y_maxの区間に入るy_iについて、平面ｙ＝y_iと四
辺形との交点（２つ）を求め、y_iごとにメモリ配列に交
点の座標（x_is、z_is）（x_ie、z_ie）を書込む。これを総
ての四辺形について繰返す。

ステップ７（第21図、第22図） y_iごとに線分群のデータを用いて、Ｚ軸方向の最上位
の線分データに変換する。即ち、y_iについて第21図のよ
うにＺ軸方向に重なりが生じている複数の線分群が得ら
れている場合、第22図のように最上位の線分群以外を消
去して新たな線分群データを生成する。得られた線分群
のデータは、工具干渉を回避した工具径路を表す。

ステップ８（第23図）このようにして得られた第18図のメモリ配列内の線分
群の座標データでもって工具径路を定めることができ
る。例えば第23図に示すようにｘ軸方向に連続的に工具
を等速スキャンさせながら、Ｚ軸方向の工具高さが各線
分と一致するようにＺ軸制御を行う。Ｙ軸方向には工具
をピッチΔずつステップ移動させる。加工時間を短縮す
るためにＸ軸の工具移動は往復で行うのがよい。

セグメント高さ法の高速演算アルゴリズム次に第14図のステップ７（第22図）で必要な演算処理
を高速化する手法について説明する。このステップ７で
行われる演算はＺ軸に関し最上位を線分群を生成する過
程であり、最も時間がかかる処理である。演算処理は第
24図ａ、ｂの二タイプ及びその組合せから成る線分の位
置関係について行う。タイプａは二つの線分のオーバー
ラップであり、タイプｂは二つの線分のクロスである。
何れの場合も点線部分を消去するために線分の再定義を
行う。

タイプａでは、線分▲▼と▲▼とが
重なっている。点P₁が線分▲▼）より上方にあ
る場合、直線ｘ＝P_1xと線分▲▼との交点P₁′
を求め、Ｚ軸に関してより上方にある線分▲
▼、と▲▼をオーバーラップの無い線分とし
て得る。

タイプｂでは、線分▲▼と▲▼とが
交わるので、まず交点R₁を求める。これにより生成され
た４つの線分のうちＺ軸に関し上方にあるものを選択し
て、クロスの無い二つの線分▲▼、▲
▼を得る。

第25図にステップ７の処理手順の詳細を示す。ステッ
プ６では、オフセット面を表わす線分群の端点がy_jごと
に求められた順序でメモリ配列に蓄えられている。各線
分を▲▼（ｉ＝１、２……ｎ、ｓは始端、
ｅは終端を夫々表す）とすると、メモリ内の各始端の座
標データは、 P_is＝（x_is、z_is） P_ie＝（x_ie、z_ie）となっている。

ステップ７−１ x_is＜x_ieとなるようにx_isとx_ieとを交換する。つまり
始端から終端への方向がＸ軸の負方向を向いている線分
については、x_ie＜x_isであるから、始端と終端のｘ座標
のみを交換して全線分がＸ軸の正方向を向くようにオリ
エンテーションを行う。ｚ座標は変化しないので、各線
分の高さ、つまり工具径路自体は変化しない。オリエン
テーションの目的は工具径路をＸ軸の一方方向に限定す
るためである。

ステップ７−２各線分▲▼（始端座標）の小さい順にソ
ーティング（並び変え）する。このソーティングによ
り、線分群がどのような順序でサンプリングされていて
も、ｘ座標が増加する順序で線分群が再配列され、その
順序で工具径路が生成される。

ステップ７−３ｉ及びｉ＋１番目の隣接した線分▲▼、取出す。

x_ie＝ｘ_ｉ＋1,sの場合（第26図）隣接した二つの線分の終端と始端とのｘ座標が一致し
ている場合、工具干渉がないので、ｉを１つ増やし、新
たに二つの線分を取出す。

x_ie＜ｘ_ｉ＋1,sの場合（第27図）前の線分の終端と後の線分の始端とのｘ座標が離れて
いる場合には、予め決められたz_minの高さを持つ線分▲
▼を▲▼の後に挿入する。挿入に
より▲▼が新たにとなり、それ以降の添字が１つずつシフトされる。更に
ｉを＋１進め、次の処理を行う。なおメモリ内でデータ
の挿入、移動を容易にするために、実際にはポインタ構
造により線分の配列及びデータ管理を行っている。

x_ie＞ｘ_ｉ＋1,sの場合（第28図）前の線分の終端が後の線分の始端よりもｘ軸に関し後
方にある場合には、線分どうしのオーバーラップがあ
り、工具干渉が生じている。この場合には、第28図のよ
うに２つの線分を最大４つの区間Ｉ〜IVに分割する。

（ａ）、x_is≠Ｐ_ｉ＋1,sの場合、区間Ｉが存在する。

（ｂ）、線分▲▼ととが交叉する場合には、交点R_iが存在し、区間IIとIII
が出来る。交叉しない場合には、II、IIIは１つの区間
となる。

（ｃ）、x_is≠ｘ_ｉ＋1,eの場合、区間IVが存在する。

次に区間II、IIIにおいて、Ｚ軸の上方にある線分を
選択する。更に元の線分▲▼とをデータから削除し、新しく得られた４つの線分S_I〜S
_VIをx_is≠ｘ_ｉ＋1,eの区間に挿入する。

即ち、平面群y_iの一つに属する複数の交線がＸ座標値
を共有した部分（区間II、III）を有している場合に
は、その共有部分のうちのＺ座標値が最大の部分を抽出
して共有部分のない新たな交線群の各始端及び終端の直
交座標データ（Ｘ、Ｚ）を算出する。ここで、２つの交
線が交叉する場合には、互いに交叉する２つの交線の交
点R_iの座標値を算出し、各交線の始端、終端及び交点の
各Ｘ座標値に基いて、上記共有部分（区間II、III）及
び共有部分以外の非共有部分（区間Ｉ、IV）からなる複
数の部分交線に分割する。そして、上記共有部分のうち
のＺ軸に関し上位の部分と、上記非共有部分とからなる
新たな交線群（線分S_I〜S_IV）。を選択し、この交線群
の各始端及び終端の直交座標データ（Ｘ、Ｚ）を生成す
るなお、２つの交線が交叉しない場合には、区間II、II
Iは１つの区間であるから、第24図（ａ）で既に説明し
たように、共有部分のうちＺ軸方向の上位の部分を選択
する。

上記ステップ７−３はｉ＝ｎとなるまで繰返される。
ただし処理中にｎ（総数）の値は変化する。

以上の処理により、工具干渉の発生部分を検知して干
渉を排除することができる。なお干渉のない場合では、
単に第25図の又はの処理を通るループを回るので非
常に高速の処理が可能である。

以上のように対しセグメント高さ法では、第29図にそ
の概要を示すように、オフセット多面体から１つの四辺
形を取出し、平面y_jでサンプリングして、y_jに対応した
メモリ領域に一旦総ての線分データを格納し、このデー
タに基いて工具干渉を取除く演算を行う。線分データは
適当な順序でメモリに格納されるので、既述のようにｘ
座標についてソーティングを行う必要がある。しかしセ
グメント高さ法では線分の両端の座標データのみを扱う
ので、メモリ領域も小さくてよい。従ってセグメント高
さ法は、より工具径路生成の効率が良く、小容量のデー
タプロセッサで高精度の工具径路生成が可能である。

第30図にセグメント高さ法による工具径路生成システ
ムをブロック図で示す。各ブロックは以下のプログラム
モジュールに対応する。

DIVIDE Ｂzier曲面からオフセット多面体を生成する（なお
面素は四辺形で平面ではない）。

EDGE 境界において、位置、接平面が不連続な部分を補うオ
フセット多面体を生成する。

SLICE オフセット多面体をＹ軸と直交した平面で切断し、線
分群を生成する。

DPVECT 工具干渉を除去する演算を行う。

CRPATH 計算誤差等により生じる誤った線分データを除去す
る。また平行で継がった線分の統合等の無駄なデータの
除去を行う。

〔発明の効果〕

本発明は上述のように、オフセット多面体の面素ごと
に面素と平面の交線により工具径路を求め、同一平面上
で複数の交線が重複する場合に、Ｚ座標の最大の交線を
求めて工具干渉除去を行うので、交線の始端、終端の２
点の座標により工具径路を定義できるから、工具径路の
データの演算が極めて単純化され、しかも或るオフセッ
ト面素とオフセット多面体の全部の面素とに関し工具径
路として生成する交線の全ての上下関係を調べる必要が
なく、Ｚ軸の高位の交線を選択して記憶させると言う処
理を一面素の交線につき一回だけ行えばよく、工具干渉
の除去処理に関し重複した演算処理が生じないから、工
具径路生成の効率がよく、高速処理が可能である。

また、同一平面上で複数の交線がＸ軸に関し重複し、
且つ交叉する場合に、線分を交叉点で分割してオーバー
ラップのない上位の線分を選択することにより工具干渉
除去を行うようにすれば、処理アルゴリズムが簡単にな
り、扱うデータ量が少なくても高精度の工具径路データ
が得られるから、工具径路生成の効率がよく、高速処理
が可能である。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の工具径路生成システムの実施例を示す
CAD/CAMシステムの全体構成のブロック図、第２図は工
具径路生成システムのブロック図、第３図は工具径路生
成システムのデータ処理手順のフローチャートである。第４図は自由曲面とオフセット曲面との関係を示す線
図、第５図はパラメトリック表現の自由曲面を示す線
図、第６図は自由曲面から工具径路を生成する一方法を
示す線図、第７図はオフセット曲面から工具径路を生成
する一方法を示す線図、第８図は工具形状に起因する工
具干渉を示す断面図、第９図は加工軸の設定条件に起因
する工具干渉を示す断面図、第10図は工具干渉検定法を
示す断面図である。第11図は工具干渉を回避したオフセット曲面の外包面を
示す線図、第12図はセグメント高さ法の原理を示す線
図、第13図は工具干渉を除去した線分群の線図、第14図
はセグメント高さ法の処理手順を示すフローチャートで
ある。第15図は第14図のフローチャートのステップ１に対応し
た幾何曲面の線図、第16図はステップ２に対応したオフ
セットベクトルの線図、第17図はステップ３に対応した
オフセット多面体の線図、第18図はステップ４に対応し
たサンプリング位置とデータメモリ配列を示す線図、第
19図はステップ５に対応したオフセット多面体の四辺形
面素を示す線図、第20図はステップ６に対応したセグメ
ントサンプリングの線図、第21図はステップ７に対応し
た線分群の位置を示す線図、第22図はステップ７に対応
した工具干渉除去処理を行った線分群の線図、第23図は
ステップ８に対応した工具径路の線図である。第24図ａ、ｂはセグメント高さ法において線分のオーバ
ーラップ及びクロスを示す線図、第25図は第14図のステ
ップ７の処理手順の詳細を示すフローチャート、第26図
〜第28図は二つの隣接する線分の位置関係の種々の態様
を示す線図である。第29図はセグメント高さ法の処理手順の概要を示す線
図、第30図は工具径路生成システムのブロック図であ
る。なお、図面に用いた符号において、１……自由曲面生成処理システム２……自由曲面切削用工具径路生成システム３……NCミーリングマシン４……入力装置５……ディスプレイ 21……精度決定プリプロセッサ 22……面粗度決定プリプロセッサ 23……荒削り用プロセッサ 24……仕上げ削り用プロセッサである。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献特開昭61−75904（ＪＰ，Ａ) 特開昭61−11809（ＪＰ，Ａ) 昭和56年度精機学会春季大会学術講演論文集、第577〜579頁

Claims

(57)【特許請求の範囲】

【請求項１】３次元自由曲面を表現したデータを加工し
て少なくとも３軸制御の数値制御工作機械用の工具径路
データを生成する方法であって、自由曲面を切削用面素に分割し且つ工具の形状に応じて
自由曲面からオフセットさせたオフセット多面体を生成
するステップと、上記オフセット多面体を構成する各面素ごとに、面素
と、３軸の一つ（Ｚ軸）に平行でＹ軸方向に所定間隔の
平面群との交線上に工具径路を設定するために、上記各
平面上に各交線の始端及び終端の直交座標データ（Ｘ、
Ｚ）を算出して記憶するステップと、上記平面群の一つに属する複数の交線がＸ座標値を共有
した部分を有している場合に、その共有部分のうちのＺ
座標値が最大の部分を抽出して共有部分のない新たな交
線群の各始端及び終端の直交座標データ（Ｘ、Ｚ）を算
出するステップと、上記交線群に沿った工具径路データを各平面（Ｙ座標）
ごとに生成するステップとを具備する工具干渉を除去し
た自由曲面の加工情報生成方法。
【請求項２】上記平面群の一つに属する複数の交線がＸ
座標値を共有した部分を有している場合に、その共有部
分のうちのＺ座標値が最大の部分を抽出して共有部分の
ない新たな交線群の各始端及び終端の直交座標データ
（Ｘ、Ｚ）を算出するステップが、互いに交叉する２つの交線の交点の座標値を算出するス
テップと、各交線の始端、終端及び上記交点の各Ｘ座標値に基い
て、上記共有部分及び共有部分以外の非共有部分からな
る複数の部分交線に分割するステップと、上記共有部分のうちのＺ軸に関し上位の部分と、上記非
共有部分とからなる新たな交線群を選択し、この交線群
の各始端及び終端の直交座標データ（Ｘ、Ｚ）を生成す
るステップとを備える特許請求の範囲第１項に記載の自
由曲面の加工情報生成方法。