CN109343468A - 一种基于投影偏置的叶片多轴轨迹生成方法 - Google Patents

一种基于投影偏置的叶片多轴轨迹生成方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于铣削加工领域，并公开了一种基于投影偏置的叶片多轴轨迹生成方法。该方法包括下列步骤：(a)对于待处理叶片曲面，将其作为原始曲面进行离散获得该原始曲面的网格模型，将该网格模型进行偏置，以此获得待处理叶片偏置后的网格模型；(b)对偏置后的网格模型上计算加工待处理叶片的刀触点轨迹，根据该刀触点轨迹计算刀位点轨迹,将该刀位点轨迹投影到原始曲面或原始曲面的网格模型上，以此获得待处理叶片加工轨迹。通过本发明，避免轨迹规划中的干涉问题，适用于所有的APT刀具和任意曲面的多轴加工，避免迭代搜索刀轴，保证生成的加工轨迹形状与曲面的加工区域一致，保证刀轴的稳定性和加工轨迹的光顺性，提高加工精度和加工效率。

Description

一种基于投影偏置的叶片多轴轨迹生成方法
技术领域
本发明属于铣削加工领域，更具体地，涉及一种基于投影偏置的叶片多轴轨迹生成方法。
背景技术
随着航空航天、国防、装备等行业的飞速发展，复杂自由曲面零部件被广泛应用。叶片是航空发动机，汽轮机和燃气轮机的核心零件，在汽车、航空、水电、船舶行业广泛应用，其加工质量严重影响着发动机的性能。叶片是一种典型的复杂组合曲面零件且种类较多、型面复杂、内部质量和外部质量要求高，如图3所示，汽轮机叶片的叶身由压力面(叶盆)、吸力面(叶背)、前缘(进气边)和后缘(排气边)组成，由于其前缘和后缘曲率变化大，其加工轨迹规划比较困难。
加工轨迹的好坏决定了曲面加工的质量和加工效率，且加工程序的编制是复杂曲面多轴数控加工的关键。由于复杂曲面通常是由空间曲线或曲面组成，多轴加工刀具轨迹规划多采用计算机辅助制造***CAM来完成的。目前商业化的CAM软件的CAM模块都具有五轴高速切削编程的能力。但是国内内缺乏自主叶片加工CAM软件，缺乏多轴CAM算法的研究与积累。多轴加工工艺编程技术是叶片类零件加工的关键，然而不合理的加工工艺和编程成为制约叶片多轴联动数控加工效率、加工精度和加工质量提高的瓶颈。因此，轨迹加工精度和效率高的叶片精加工路径成了CAM***研究的热点问题之一。研究有效的叶片精加工轨迹规划算法不仅有利于提高叶片加工精度和加工效率，而且有利于国产叶片加工专用CAM软件的开发和应用以及实现工业化。
目前国内外常用的三种轨迹规划算法如图4所示，图4中的(a)CL-surface方法可在计算CL轨迹的过程中检测并消除干涉，但是不能适用于平底刀、环形刀和一般的APT刀具的五轴加工；图4中的(b)Contact-driven方法简单但是容易造成刀具轨迹的波动和在高的凹曲率时刀具与工件曲面之间的过切；图4中的(c)Projection-based方法可以很好地处理全局过切问题和轨迹不连续问题，但是该方法中刀轴的计算需要不断的迭代搜索产生，该迭代过程会引入较大的计算量，此外由于驱动面往往是平面，导致驱动轨迹规划区域不能与工件实际加工区域相适应，通常需要额外的计算来截断驱动轨迹。
发明内容
针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于投影偏置的叶片多轴轨迹生成方法，其通过离散原始曲面再偏置得到偏置后的三角网格模型，在偏置面上规划规划刀触点轨迹，计算并优化刀轴，根据优化后的刀轴计算偏置面上的刀位点轨迹，光顺偏置面上的刀位点轨迹，最后将刀轴向加工曲面(原始曲面或离散后的原始曲面)投影生成无过切的精加工轨迹。该方法直接避免干涉问题，适用于所有的APT刀具和任意曲面的多轴加工，避免迭代搜索刀轴，保证生成的加工轨迹形状与曲面的加工区域一致、刀轴的稳定性和加工轨迹的光顺性，从而提高加工精度和加工效率。
为实现上述目的，按照本发明，提供了一种基于投影偏置的叶片多轴轨迹生成方法，其特征在于，该方法包括下列步骤：
(a)对于待处理叶片曲面，将其作为原始曲面进行离散获得该原始曲面的网格模型，将该网格模型进行偏置，以此获得待处理叶片偏置后的网格模型；
(b)对所述偏置后的网格模型上计算加工所述待处理叶片的刀触点轨迹，根据该刀触点轨迹计算刀位点轨迹,将该刀位点轨迹投影到所述原始曲面或原始曲面的网格模型上，以此获得待处理叶片加工轨迹。
进一步优选地，在步骤(b)中，在将该刀位点轨迹投影到所述原始曲面或原始曲面的网格模型上之前，还需将所述刀位点轨迹进行光顺处理。
进一步优选地，在步骤(b)中，所述将该刀位点轨迹投影到所述原始曲面的网格模型上时的投影方向优选按照下列表达式进行，
其中，分别是所在网格两个顶点处的法矢，l1为法矢所在网格和刀触点轨迹的交点与网格其中一个顶点之间的距离，l2为法矢所在网格和刀触点轨迹的交点与网格另一个顶点之间的距离。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：
1、本发明与现有在原始曲面上规划加工轨迹相比，不需要额外的计算来截断驱动轨迹来使得生成的加工轨迹形状与曲面的加工区域保持一致，本发明通过偏置投影的方式规划轨迹，使得偏置区域与原始曲面上的加工区域一致，保证生成的加工轨迹形状与曲面的加工区域一致，避免了额外的计算来截断驱动轨迹；
2、本发明在刀具投影之前，即在驱动轨迹上优化刀轴和光顺轨迹，避免了在原始曲面上大量搜索刀轴的迭代，保证了刀轴的稳定性和轨迹的光顺性；
3、本发明基于偏置面上规划的驱动轨迹和投影原理，保证刀具投影到原始曲面得到的加工轨迹光顺且没有过切。
4、本发明基于投影偏置的多轴轨迹生成方法适用于任意形状的APT刀具和任意曲面的加工。
附图说明
图1是按照本发明的优选实施例所构建的方法的流程图；
图2是按照本发明的优选实施例所构建的CC点、Cl点及刀轴示意图；
图3是按照本发明的优选实施例所构建的汽轮机叶片叶身组成模型图；
图4是按照本发明的优选实施例所构建的三种常见的刀具轨迹计算策略流程图；
图5是按照本发明的优选实施例所构建的APT刀具的参数示意图；
图6是按照本发明的优选实施例所构建的APT刀具的侧弧圆角示意图；
图7是按照本发明的优选实施例所构建的刀具偏置矢量计算示意图；
图8是按照本发明的优选实施例所构建的原始叶片曲面网格化后的三角网格模型图；
图9是按照本发明的优选实施例所构建的叶身曲面偏置前后的三角网格模型；
图10是按照本发明的优选实施例所构建的在偏置面上规划CC轨迹模型图；
图11是按照本发明的优选实施例所构建的刀具沿刀轴方向投影与沿驱动CC点法矢的反方向投影示意图；
图12是按照本发明的优选实施例所构建的刀具投影方向计算示意图；
图13是按照本发明的优选实施例所构建的驱动CC轨迹上计算法向矢量的示意图；
图14是按照本发明的优选实施例所构建的计算法向矢量的放大示意图；
图15是按照本发明的优选实施例所构建的用两个平面确定加工区域的示意图；
图16是按照本发明的优选实施例所构建的在参数域中规划驱动轨迹的原理图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
为了便于理解本发明，首先结合图2和图5对轨迹生成中有关概念加以解释。如图2所示，刀触点，简称CC点，是指刀具铣削工件曲面的过程中，工件曲面和刀具曲面相切的位置点；刀触点轨迹，即驱动CC轨迹，所有的CC点按照一定方式连接起来的线段的集合称为刀触点轨迹；刀位点，简称CL点，是指刀具的定位基准点，对于各种铣削刀具，一般取刀具轴线与刀具底端的交点；刀位点轨迹，即驱动CL轨迹，所有的CL点按照一定方式连接起来的线段的集合称为刀位点轨迹；如图4所示，APT刀具的参数图，APT刀具的六个参数为：顶端角A1，锥度角A2，圆弧半径R，直径D，刀刃长度L和高度H(其中)。当A1＝0,A2＝0,D＝2R时，为球头铣刀，当A1＝0,A2＝0,R＝0时，为平底刀，当A1＝0,A2＝0,D/2＞R时，铣刀为环形铣刀。曲面参数化：在计算机图形学中，曲面数据包括两方面：几何数据结构和纹理数据结构。几何数据结构一般是多面体三角网格，存储为.obj/.m/.off/.stl等格式，表示曲面，可进行的几何变换包括平移旋转、射影变换等。纹理数据结构一般是平面图像，表示纹理信息，如颜色、法向量场、局部几何细节鳞片结构、局部材质特性BRDF等。纹理贴图就是将二维纹理贴到三维曲面的过程，在数学上成为曲面参数化问题，即求从曲面到平面的一个光滑双射。将三维曲面映射到二维图像，进行所需变换，再通过逆映射拉回三维曲面，可降低贴图变换的难度。
图1是按照本发明一种基于投影偏置的叶片多轴轨迹生成方法的流程图，如图1所示，该轨迹生成方法包括下列步骤：
(a)对于待处理叶片曲面，将其作为原始曲面进行离散获得该原始曲面的网格模型，将该网格模型进行偏置，以此获得待处理叶片偏置后的网格模型；
(a1)在原始曲面上选择加工区域并离散，建立原始曲面三角网格模型；
在执行曲面偏置算法之前，需要在原始曲面上选择加工区域进行离散，建立原始曲面三角网格模型。在选择加工区域时，通过设定两个平面来确定加工区域，如图15所示，两个平面中间的所夹的区域即为加工区域。然后采用CDAL库中的几何算法首先对原始曲面参数化，然后将其网格化，生成原始曲面三角网格模型，如图8所示，其中的网格部分即为网格化后的原始曲面模型。
(a2)对原始三角网格模型偏置处理，得到偏置后的三角网格模型；
对原始三角网格模型偏置处理，图9是按照本发明的优选实施例所构建的叶身曲面偏置前后的三角网格模型,如图9所示，偏置后得到的偏置三角网格模型，偏置处理的方法为本领域的常见方法，例如采用CN201810344589一种组合曲面的偏置方法中的方法获得的偏置三角网格模型。
(b)对偏置后的网格模型上计算加工待处理叶片的刀触点轨迹，根据刀触点轨迹计算刀位点轨迹,将刀位点轨迹投影到原始曲面或原始曲面的网格模型上，以此获得待处理叶片加工轨迹。
(b1)在偏置后的三角网格模型上计算驱动CC轨迹；
基于偏置三角网格模型采用等参数法规划驱动CC轨迹。具体步骤为：
(1.1)偏置三角网格模型参数化；
为了生成等参数刀具路径，必须首先参数化偏置三角网格模型。本专利采用CGAL库中的几何处理模块，设置uv参数域的参数范围：0≤u≤1,0≤v≤1，输入偏置后的三角网格模型，可输出参数化后的三角网格模型。参数化后，通过CGAL库中的内置方法，输入偏置三角网格模型上的点坐标可得到参数域中的点坐标，该过程叫做映射，可以将偏置三角网格模型映射到参数域中的一个单位正方形内；输入参数域中的点坐标可以得到偏置三角网格模型上的点坐标，该过程叫做逆映射。
(1.2)设定轨迹规划步长x，在参数域中规划轨迹：
在完成偏置三角网格模型的参数化后，在参数域中规划轨迹原理图如图16所示，设定轨迹规划的步长x即可确定参数域中的轨迹，步长越小，轨迹越密，步长越大，轨迹越稀疏。一般叶片精加工轨迹步长设置在1mm左右。
(1.3)将参数域中的轨迹逆映射到偏置三角网格模型上得到偏置三角网格模型上的驱动CC轨迹。
在计算机中，所有的曲线也是由点构成的，参数域中的轨迹也是由一系列的刀触点构成的，将参数域中所有的刀触点逆映射到偏置三角网格模型上再连接起来就得到了偏置三角网格模型上的驱动CC轨迹。逆映射后得到位于偏置面上的螺旋轨迹，也就是偏置面上的驱动CC轨迹如图10所示。
(b2)以在偏置面上基于驱动CC轨迹，计算并优化刀轴；
在偏置面上基于驱动CC轨迹，计算并优化刀轴。为了保证投影后刀位点轨迹对应刀轴满足光顺性、刀轴优选方向、防碰撞等加工需求，需要在偏置面上基于偏置面规划的CC轨迹计算并优化刀轴。具体步骤为：
(2.1)确定刀轴矢量应满足的四个加工需求，刀轴矢量稳定性、刀轴矢量优选方向、刀轴方向禁区、刀轴矢量归一化。
(2.2)将刀轴矢量稳定性用协变泛函ES表示为：
其中A(t)表示刀轴方向，t为CC轨迹的曲线参数，g(t)是CC轨迹曲线上的度规；
将刀轴矢量优选方向用协变泛函式Ep表示：
其中M(t)表示所需要的刀轴方向场；
将刀轴方向禁区用P A t表示，用等式|A t|＝1表示刀轴矢量归一化。
(2.3)根据刀轴矢量优化需求建立刀轴优化模型
以刀轴稳定性和刀轴优选方向为目标，并以刀轴方向禁区和刀轴模长归一化为约束条件建立多目标约束的刀轴矢量优化模型，该多目标约束的刀轴矢量优化模型如下：
其中E表示目标函数。
(2.4)离散刀轴优化模型并求解
对所述刀轴矢量优化模型进行离散得到离散后的刀轴矢量优化模型采用下式进行：
s.t.Ai∈P(Ai)|Ai|＝1
其中，i是第i个轨迹离散点，Ai是第i个离散点处的刀轴矢量，Ai+1是第(i+1)个离散点处的刀轴矢量，Mi是离散后的预设的刀轴优选方向，其模长设定为1，n是离散点个数，li+1,i是第(i+1)个离散点与第i个离散点间的弦长，p是权重系数，其可以任意调节，通过输入权重参数p来调整刀轴稳定性和刀轴优选方向在优化结果中的重要性，选择所需要的条件限定，调节不同条件的权重；
上述刀轴优化模型的求解可以采用两种方法，方法一具体可参照CN201810745901.1一种基于多目标约束的刀轴矢量优化方法及***中的具体实施步骤S3，S4。方法二具体可参照专利CN201810744974.9一种固定B角的刀轴优化方法及***的中的实施例2。
(b3)根据刀触点计算驱动刀位点CL轨迹并光顺；
(3.1)计算驱动CL轨迹
如图5和6所示，APT刀具的侧弧圆角圆心位置(d,h)可由六个参数(顶端角A1，锥度角A2，圆弧半径R，直径D，刀刃长度L和高度H)计算。图中满足以下关系：
可得APT刀具的圆弧中心坐标(d,h)：
首先建立工件坐标系WCS(Workpiece Coordinate System)和刀具坐标系CCS(Cutter Coordinate System)。如图7所示，驱动CC点法矢n＝(nx,nz)和刀轴决定了刀具坐标系(CCS)下的XZ平面。在CCS下刀具偏置矢量O(x,z)为：
将CCS下刀具偏置矢量O(x,z)转化到工件坐标系下得到OWCS(x,z)，工件坐标系下的CC点CCWCS已知，通过CLWCS＝CCWCS-OWCS(x,z)，可以计算出WCS下的CL点，从而得到偏置面上的驱动轨迹如图10所示。
(3.2)CL轨迹的光顺
在偏置面上规划的驱动CL轨迹可能存在波动问题，为了保证投影后轨迹的光顺性，在投影前需要对驱动CL轨迹进行光顺处理，本专利在实现时采用现有的B样条拟合方法，其具体方法可完全参考非专利文献：Yan C,Lee C,Yang J.Three-axis Tool-path B-Spline Fitting Based On Preprocessing,Least Square Approximation and EnergyMinimization and Its Quality Evaluation[J].Mm Science Journal,2012,2012(4):352-358.第二章节第2.2、2.3、2.4以及第三章节3.2、3.3、3.4，光顺后驱动CL轨迹如图10所示。
(b4)刀具向加工曲面(CAD模型、三角网格模型)投影得到刀触(CC)点，计算刀位(CL)点。向加工曲面投影包括向向三角网格模型投影和CAD模型投影两种方法，投影后得到最终的CC点，根据投影得到的CC点与刀轴方向计算得到CL点，得到加工轨迹。其中向三角网格模型投影具体步骤为：
(4.1)计算投影方向。
投影方向是利用偏置三角网格与驱动CC轨迹交点的法向量计算。投影法一般采用垂直投影，即沿Z轴方向投影或沿刀轴方向投影，投影方向为沿驱动CC点法矢反方向和刀轴方向时的原理如图12所示。投影方向为驱动CC轨迹上各CC点的法矢方向的反方向(即偏置方向的反方向)，增加了投影成功的概率，使投影更加合理。
驱动CC轨迹与三角片的边相交，交点为驱动CC轨迹上的各CC点，由于离散的三角片上每个顶点的法矢均可求出，而CC点在三角片的边上，其法失可通过两个顶点的法矢线性插值推算出，法失的反方向即为投影方向。如图13所示，是驱动CC轨迹上计算法向矢量的示意图。如图14是图13计算法向矢量的局部放大示意图。插值计算CC点法矢的公式为：
其中是交点所在三角网格边上两个顶点的法矢，l1为法矢所在的顶点与交点的距离，l2为法矢所在的顶点与交点的距离；
(4.2)对刀具沿投影方向建立AABB box(axis aligned bounding box)；
(4.3)筛选可能投影到的三角片(候选三角片)；
(4.4)刀具向每一个候选三角片投影；
(4.5)输出最短投影距离对应的投影点；
其中步骤(4.2-4.4)具体操作参考专利CN201611205764.X一种用于生成无干涉的五轴加工轨迹的投影算法，具体步骤(2-5)参考CN201710366275.0,一种用于生成曲面无干涉五轴加工轨迹的投影算法。
本发明所述的算法保证偏置区域与原始曲面上的加工区域一致，以及偏置面上规划的驱动轨迹与投影后的原始曲面上的加工轨迹一致。该算法在驱动轨迹上计算并优化刀轴，避免了大量搜索刀轴的迭代且保证了刀轴的稳定性，在投影之前光顺驱动CC轨迹，间接保证了投影后加工轨迹的光顺性。该算法将驱动轨迹计算出的初始位置处的刀具投影到原始曲面得到实际加工轨迹的过程可保证刀具轨迹没有过切。算法可适用于任意的APT刀具和任意曲面的加工。解决了以下问题：
(1)工件表面法矢分布不稳定造成的刀轴和加工轨迹波动问题；
(2)加工区域产生的过切和欠切问题；
(3)不适用于任意复杂的曲面模型和所有的APT刀具的问题；
(4)难以达到较高的加工精度和效率，以满足工业需求
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于投影偏置的叶片多轴轨迹生成方法，其特征在于，该方法包括下列步骤：
(a)对于待处理叶片曲面，将其作为原始曲面进行离散获得该原始曲面的网格模型，将该网格模型进行偏置，以此获得待处理叶片偏置后的网格模型；
(b)对所述偏置后的网格模型上计算加工所述待处理叶片的刀触点轨迹，根据该刀触点轨迹计算刀位点轨迹,将该刀位点轨迹投影到所述原始曲面或原始曲面的网格模型上，以此获得待处理叶片加工轨迹。
2.如权利要求1所述的一种基于投影偏置的叶片多轴轨迹生成方法，其特征在于，在步骤(b)中，在将该刀位点轨迹投影到所述原始曲面或原始曲面的网格模型上之前，还需将所述刀位点轨迹进行光顺处理。
3.如权利要求1或2所述的一种基于投影偏置的叶片多轴轨迹生成方法，其特征在于，在步骤(b)中，所述将该刀位点轨迹投影到所述原始曲面的网格模型上时的投影方向优选按照下列表达式进行，
其中，分别是所在网格两个顶点处的法矢，l1为法矢所在网格和刀触点轨迹的交点与网格其中一个顶点之间的距离，l2为法矢所在网格和刀触点轨迹的交点与网格另一个顶点之间的距离。
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