JP2606214B2 - 永久磁石式回転機 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 A. 産業上の利用分野 本発明は永久磁石式回転機に関し、コギングトルクの
発生を無くすよう工夫したものである。

B. 従来の技術 フロッピーディスクドライバモータや、VTRシリンダ
モータやハードディスクドライバのスピンドルモータと
して、三相ブラシレスDCモータが用いられている。三相
ブラシレスDCモータでは、インバータにより切換制御さ
れる電流を固定子の電機子巻線に通し、回転子に界磁源
である永久磁石を備えている。

C. 発明が解決しようとする問題点 ところで三相ブラシレスDCモータでは、界磁源である
永久磁石の磁束密度と、電機子スロットの磁気抵抗との
作用により、電機子電流を流さなくても、電機子の位置
によってはトルクが発生する。このトルクをコギングト
ルクという。コギングトルクは、回転ムラの原因となっ
たり、始動トルクの減少を起こす。

そこで従来ではコギングトルクを低減するため、電機
子鉄心に補助溝を入れたり、電機子鉄心の溝にスキュー
を付けたり、更には界磁磁束密度分布を正弦波に近づけ
て高周波成分を減少させるなどの対策をとっていた。こ
れら対策はコギングトルクを低減するのには効果がある
が、コギングトルクを無くすることはできなかった。

本発明は、上記従来技術に鑑み、コギングトルクの無
い、永久磁石式回転機を提供するものである。

D. 問題点を解決するための手段 上記問題点を解決する本発明は、永久磁石式回転機に
おいて、各永久磁石の磁束分布が、中央でフラットに、
両側で余弦波状に変化するようにしたことを特徴とす
る。E. 実 施 例 以下に本発明を説明する。以下の説明では、（Ｉ）コ
ギングトルク，（II）最適起磁力分布，（III）永久磁
石形状について順次理論的な説明をし、その後に具体的
な実施例の説明をする。なお理論説明の一部は、文献
「電気学会回転機研究会 RM−85−52」を参考とした。

（Ｉ）コギングトルク 永久磁石を界磁源とするモータは、永久磁石の磁束分
布と、ステータ鉄心のスロットとによる吸引力が働らく
が、この成分をコギングトルクという。これは電機子電
流が零でも発生し、回転子の角度によって変化する。こ
のトルクのため、回転ムラの原因になったり、起動時
に、トルクの谷ではトルク不足が生じる。

コギングトルクに関しての解析では（永久磁石の磁束
分布を考えると）、誘導機のようなギャップ中でのエネ
ルギーだけでは取扱えず、空間的な磁束分布が把握出来
なければならない。そのため、解析式的には取扱えず、
一般には有限要素法などを用いた解析法が用いられる。

定性的な説明として、磁束はギャップ面に対して垂直
であり、起磁力源として磁石を取扱ったモデルについて
検討を行なう。

コギングトルクT_cは、ギャップ中の全エネルギー∫E_t
（θ，φ）ｄφが電機子の位置により変化するため発生
する。

K₁:定数 E_t:ギャップ中のエネルギー分布 P:極数 θ：ロータの回転角 φ：ギャップ空間角 永久磁石によるギャップの磁束密度分布（ステータ平
滑の場合）Ｂ（φ）を空間高調波成分で表わせば次のよ
うになる。

Ｂ（φ）：ギャップ磁束密度分布 B_n:n次空間磁束密度高調波成分 スロット開口端によるエネルギ変動成分を求めるた
め、溝関数を定義する。

一つのスロットによる溝関数 全スロットによる溝関数 このスロット開口端が存在するときの磁束密度分布は、 ここで、トルクには第一項は無関係であり また、開口幅が狭く、上記（１−u_t（θ，φ））式をス
ロットの中心値ΣB_n・sin（ｎ・φ）の値とｗの積で近
似すれば ∫ΣB_n・sin（ｎ・φ）ｕ（θ，φ）ｄφ≒ΣB_n・sin
（ｎ・φ）・u_t（θ，φ）×ｗ ｕ（θ，φ）＝溝関数 u_t（θ，φ）＝スロットの中心のときのみ１をとる関数 従ってトルク成分は、異なる次数の成分の積全周で積
分すると０となることを考慮し 上式（１−３）は各次数のエネルギー成分と溝数をか
けたものの総和のエネルギーが、ロータの回転により変
化することを意味している。このことから、コギングト
ルクを減少させるためには高次の成分を含まない正弦波
磁束密度分布にするか、高次成分が合成すると零となる
ような溝配置を行なう必要があることがわかる。

１極対当り３スロットの場合のモデルを第１図に示
す。ここで溝による減少するエネルギーは、各成分にハ
ッチングした部分である。ここで基本波次数について
は、３つのスロットの合成値は常に定値である。従って
基本成分の同期トルクは発生しない。

次に３次成分,6次成分については３スロットともに同
位相であり、ロータの回転によってエネルギの変化量が
多く、このことから６ステップ,12ステップのトルクム
ラ成分が発生することがわかる。

第２図に示すように正弦波と直線を組合せた波形の磁
束分布にすると、電機子鉄心の３溝のうち１つの溝は、
界磁用の永久磁石の磁束分布の平坦部に位置し磁気エネ
ルギーの変化は零となり、残りの２つの溝は正弦波の逆
位相に位置し両者の磁気エネルギーの合成値は常に一定
となる。この結果、第２図に示すような磁束密度分布に
すると、コギングトルクが零になる。

（III）溝のエネルギ変化によるトルククリップル計算
（最適起磁石分布） （II−１）解析モデルを第３図に示す。

極数： 4P 回転速度： 3600（rpm） 巻回数： 48（Ｔ） 電機子電流： 0.8（Ａ） 残留磁束密度： 0.38（Ｔ） 解析条件 （１） ステータ鉄心ギャップ面にて平面展開したモデ
ルとする。

（２） 磁束は永久磁石によってのみ発生、ギャップに
垂直成分のみとする。

（３） 鉄損や飽和は無視する。

（４） 駆動電流は120゜方形波とし、電機子反作用に
よる影響は無視する。

（５） 一定の回転速度で回転している。

（６） 永久磁石形状を表わすため、半極分を９分割
し、10点のデータにて与え、折点近似する（第４図参
照）。

（７） 空間磁束密度の計算 磁束の漏れや起磁石損失は無視する（必要があればBr
にて考慮する）。磁束密度は、次式とする。

Br: 永久磁石の残留磁束密度 μ_m: 永久磁石の比透磁率 H_g: ロータヨークとステータ鉄心の距離 （II−２）計算手法 計算は、第３図のモデル、ｏ−２π（電気角）区間を
（NP−１）分割し、各点での磁束密度を、第４図の析点
データより線形補間により離散値化する。回転子の運動
は、相対的に電機子が逆方向に移動するものと考えても
よく、固定された磁石磁束上を巻線と溝が移動し、各離
散点上を通るものとする。巻線はスロットのギャップ面
両端に理想的集中巻されており、離散値で表わされた磁
束密度が鎖交している。

（II−３）誘起々電力の計算法 無負荷誘起々電力は永久磁石による磁束密度により発
生する成分のみである。１相の電圧は、第５図における
巻線辺ＡとＢの合成であり、各辺の磁束密度をB_A,B_Bと
すると、この相の電圧は、 N_t: １歯当りの巻回数 L: 軸長 ω： 回転角速度 P: 極数 他の相電圧はNP/3,2NP/3だけずれた点での磁束密度よ
り求まる。線間電圧は相間電圧の合成より求め、 E_u-v＝E_u（θ）−E_v（θ） 無負荷誘起々電力は線間電圧の最高値の区間のみ通電
されるとすればE_u-v（２π/3〜４π/3）の期間を周期的
に６回コピーして求める。

（離散点A,Bの求め方） θ_A: 空間角（回転角） W_S: スロット開口幅 N_P: 総分割数 （II−４）モータトルク 相間電圧及び無負荷電圧が求まればモータリングトル
クT_motは次のようになる。

A_mp: 通電電流 （Ａ） E_R: 無負荷誘起々電力の電流値 ω： 回転角速度 （II−５）コギングトルク スロット開口端の磁束分布は、実際には歯部間が減少
するだけでなく、磁路の曲がりにより歯部の磁束が増
す。そのため、単にスロットをギャップ長で表わすこと
は無意味である。

このスロット部の磁束の値は、磁束密度を、約１歯ピ
ッチ間の積分値を求め、この積分値の値がスロットの存
在により発生する変化量から算定すべきである。このこ
とよりスロット部のギャップ長がカーター係数分だけ増
加していると考えるものとする（第６図参照）。

（III）永久磁石形状 コギングトルクなどを減少させる磁束密度分布は（II
I）項より求まるが、これは、平面展開したモデル上で
のみ成立するものである。

実機のような円筒状のモデルでは磁路は異なるほか、
異方性による着磁方向と磁路との傾きや、磁石極間の漏
れ成分が存在するため、有限要素法を用いた空間磁束分
布の解析により磁石形状を決定する必要がある。

（III−１）解析モデル 第７図に解析モデルの要素分割を示す。ステータはス
ロットが無く平滑であるとし、μ_Ａ＝7000一定として線
系にて取扱う。

（III−２）磁石検討モデル 永久磁石は磁石の極間での漏れや、磁化方向と磁路方
向の違いなどによる磁束の減少分を補うため、磁石の厚
さを次の様に２通り定め解析を行なった。

磁化方向は完全ラジアル方向にフル着磁しているもの
とした（第８図参照）。

（III−３）ギャップ磁束密度分布と評価 第９図及び第10図に、解析結果よりステータギャップ
面の磁束密度分布を求めたものを示す。

この結果、モデルＡが目標の分布とよく一致し、モデ
ルＢでは極間の補正が強すぎることがわかる。

以上より（モデルＡ）を本検討での結果となる磁石形
状と判断する。

（IV）具体例及び一般式 次に本発明の具体的な実施例を示す。第11図は本発明
を適用した３相120度通電形ブラシレスDCモータの内部
を示す。同図のモータは４極であり、回転するロータヨ
ーク11の内周面には永久磁石12が４個備えている（図で
は１つのみ示す）。ロータヨーク11の中心には固定子と
なる電機子鉄心13が備えられている。このモータでは、
永久磁石一対に対し、つまり一極対に対し、電機子鉄心
13の溝が６本対向している。もちろん溝は等ピッチ間隔
で形成されている。

永久磁石12の厚さH_mは各区間において次式を満足する
ようになっている。なお、第11図では角度は幾何学的角
度で示してあり、電機子鉄心13の回転方向に関し永久磁
石12の中央位置を角度０゜としている。

（Ｉ） −45゜≦θ≦−15゜の区間 H_m＝1.0＋1.5cos〔（θ＋15゜）×3.0〕 ［mm］ …（11） （II） −15゜＜θ＜15゜の区間 H_m＝2.5 ［mm］ …（12） （III） 15゜≦θ≦45゜の区間 H_m＝1.0＋1.5cos〔（θ−15゜）×3.0〕 ［mm］ …（13） 永久磁石12の厚さが上述したようになっているため、
永久磁石12の角度θにおける磁束密度Ｂ（θ）は第12図
のようになる。つまりこんどは角度θを電気角で示す
と、磁束密度Ｂ（θ）は各区間において次のようにな
る。ただしB_mは一定である。

（Ｉ） −90゜≦θ≦−30゜の区間 Ｂ（θ）＝B_mcos〔（θ＋30゜）×1.5〕 〔Ｔ〕 …（21） （II） −30゜＜θ＜30゜の区間 Ｂ（θ）＝B_m ［Ｔ］ …（22） （III） 30゜≦θ≦90゜の区間 Ｂ（θ）＝B_mcos〔（θ−30゜）×1.5〕 〔Ｔ〕 …（23） 永久磁石12の磁束密度Ｂ（θ）が上述した値となって
いるため、理論的説明で述べた理由から、コギングトル
クは生じない。

なお、永久磁石12の形状は研摩加工により容易に形成
することができる。

上記実施例では、式（21），（22），（23）で示す磁
束密度分布を得るため永久磁石の厚さを調整したが、厚
さを一定にして永久磁石の磁化配向を調整することによ
って所要の磁束密度分布を得るようにしてもよい。

本発明は、上記具体例に限ることなく、一対の永久磁
石に対して電機子鉄心の3m（ｍは正整数）本のスロット
が等間隔に対向して配置されるタイプの各種の永久磁石
式回転機（例えばインナーロータ形のブラシレスDCモー
タ,PMモータ等）に適用できる。つまり次式（31），（3
2），（33）を満足する磁束密度分布（第13図参照）を
得るようにすればコギングトルクを無くすことができ
る。なお式（31），（32），（33）での角度は電気角で
ある。

（Ｉ） −90゜≦θ≦θ_２の区間で （II） θ_２＜θ＜θ_１の区間で Ｂ（θ）＝B_m ［Ｔ］ …（32） （III） θ_１≦θ≦90゜の区間で 前述した具体例の式（21），（22），（23）は一般式
（31），（32），（33）において、ｍ＝2,n＝２である
ものに相当する。

F. 発明の効果 以上実施例とともに具体的に説明したように本発明に
よれば、3m本の溝のうち、ｍ本の溝は磁束の平坦部に位
置しコギングトルクを生ぜず、残りの一方の組のｍ本と
他方の組のｍ本は位相が逆の磁束部に位置してコギング
トルクが相殺する。この結果、全体としてコギングトル
クが無くなる。よってトルクムラが少なく始動トルクの
減少の少ないモータができる。もちろん、スキューも必
要なくなり、組立が容易になる。

また、磁束分布が正弦波分布となっているものに比べ
て総磁束量が多いため、大トルクが得られる。

【図面の簡単な説明】 第１図は１極対当り３スロットのモデル及びエネルギ分
布を示す説明図、第２図はコギングトルクを零にする磁
束密度分布を示す説明図、第３図は解析モデルを示す説
明図、第４図は折点近似を示す説明図、第５図は巻線辺
の状態を示す説明図、第６図はスロット端部の磁束状態
を示す説明図、第７図は解析モデルの要素分割を示す説
明図、第８図は着磁状態を示す説明図、第９図及び第10
図はステータギャップ面の磁束密度分布を示す特性図、
第11図は本発明の具体例を示す構成図、第12図は具体例
の磁束密度分布を示す特性図、第13図は本発明の磁束分
布の一般形を示す特性図である。 図 面 中、 11はロータ、ヨーク、 12は永久磁石、 13は電機子鉄心である。

Claims (1)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】界磁を永久磁石で形成し、しかも一対の永
   久磁石に対して電機子鉄心の3m（ｍは正整数）本のスロ
   ットが等間隔に対向して配置されるタイプの回転機にお
   いて、 回転方向に関し永久磁石の中央位置を角度で０゜とした
   とき、各永久磁石の各角度θ（角度は電気角）における
   磁束密度Ｂ（θ）が、 （Ｉ）−90゜≦θ≦θ_２の区間で （II）θ_２＜θ＜θ_１の区間で Ｂ（θ）＝B_m （III）θ_１≦θ≦90゜の区間で となるような形状又は磁化配向を持った永久磁石を用い
   たことを特徴とする永久磁石式回転機。