JPH1169679A

JPH1169679A - 永久磁石形モータ

Info

Publication number: JPH1169679A
Application number: JP9228199A
Authority: JP
Inventors: Mitsuyuki Yokoyama; 光之横山
Original assignee: Toshiba Corp
Current assignee: Toshiba Corp
Priority date: 1997-08-25
Filing date: 1997-08-25
Publication date: 1999-03-09

Abstract

(57)【要約】【課題】電機子コイル通電下でのトルクむらを低減す
るための最適なスキューをもつ永久磁石形モータを提供
する。【解決手段】回転子の磁極数と固定子の突極数が２：
３となる構造をなす永久磁石形モータにおいて、回転子
永久磁石の異極間の境界に回転軸線に対して電気角７０
ｄｅｇの傾斜角を有するスキューを設ける。また、これ
に代え、電気角６０ｄｅｇおよび８０ｄｅｇの傾斜角を
有する２つのスキューを設け、これら２つのスキューの
間に挟まれた領域を無着磁領域とする着磁構造とする。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、電機子コイル通電
下でのトルクむらを低減するのに好適なスキューをもつ
永久磁石形モータに関する。

【０００２】

【従来の技術】周知のように、永久磁石形モータ、中で
も突極構造を有するものにおいては、突極を有する電機
子鉄心と界磁部である永久磁石との間の相対的な幾何学
的位置関係によってリラクタンスが変化し、磁極各部に
作用する力が回転軸に対して対称とならないため、いわ
ゆるコギングトルクが発生し、それがトルクむらや振動
の原因となる。

【０００３】こうしたコギングトルクを低減する一つの
方法として、従来より、回転子永久磁石の異極間の境界
にスキューを設け、突極と永久磁石との間の幾何学的位
置関係を軸方向に対し平均化することが行われている。
例えば、特開平１−８８５３号公報に示されるように、
固定子界磁鉄心の突極数を回転子永久磁石の磁極数の
１．５倍としたブラシレスモータにおいて、固定子界磁
鉄心の突極を形成するスロット間隔の１／２に相当する
角度のスキューを回転子永久磁石に設ける。これは、コ
ギングトルクの実測波形に、固定子界磁鉄心の突極数の
２倍にあたるピークが現れることに着目したものであ
る。

【０００４】さらに、特開平２−７４１３６号公報に
は、回転子の磁極数が４、固定子の突極数が６の永久磁
石形モータにおいて、回転子の永久磁石に中心軸方向か
ら機械角４５［ｄｅｇ］のスキューを設ける手段が示さ
れている。これは、回転力が作用する磁束分布状態と固
定力が作用する磁束分布状態をバランスさせることに着
目したものである。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】ところで、永久磁石形
モータを駆動する場合に発生するトルクむらには、上述
のコギングトルクの他に、電機子コイル通電下でのトル
クむらがある。この電機子コイル通電下でのトルクむら
は、３相Ｙ結線を施した電機子巻線（電機子コイル）に
３相正弦波電流を流した駆動状態において、界磁部であ
る永久磁石がつくる空隙磁束密度が周方向に対して正弦
波分布とならず、その結果、空隙磁束密度が高調波成
分、特には第５次及び第７次の高調波成分を有するため
に生ずるものである。つまり、永久磁石形モータにおい
ては、固定子に巻回された電機子巻線に多相交流電流を
流すことにより発生する回転磁界と、回転子に配設され
た永久磁石の界磁との相互作用としての吸引力または反
発力によりトルクが発生するので、永久磁石がつくる空
隙磁束密度に高調波成分が存在すると、その高調波成分
に対応したトルクむらが発生する。この場合、空隙磁束
密度の第３ｎ次高調波成分（ｎは１以上の整数）に対応
したトルクについては、３相電機子電流による回転磁界
との相互作用において打ち消されるため発生しない。

【０００６】こうした電機子コイル通電下でのトルクむ
らに対して、永久磁石がつくる空隙磁束密度を正弦波に
近づける手段として、従来から、永久磁石の半径方向の
厚みを周方向に対し順次変化させるなどの方法が用いら
れてきた。しかし、永久磁石を厚み方向に精度よく加工
するのは生産性の面で問題がある。また、コギングトル
クを減少させる目的から、永久磁石に上述したようなス
キューを設けると、コギングトルクのみならず電機子コ
イル通電下でのトルクむらもある程度低減させることが
できるが、従来用いられてきたスキューにおいては、こ
の電機子コイル通電下でのトルクむらは設計上考慮され
ていなかった。

【０００７】本発明は、上記の事情に鑑みてなされたも
ので、その目的は、電機子コイル通電下でのトルクむら
を低減するための最適なスキューをもつ永久磁石形モー
タを提供することにある。

【０００８】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に、本発明の永久磁石形モータは、周方向に配設した複
数個の突極に集中巻により３相電機子巻線を巻回してな
る固定子と、永久磁石を周方向に交互に異極が隣接する
ように配設した回転子から構成されるラジアル形モータ
であって、ｎを１以上の整数としたとき、前記回転子の
磁極数が２ｎ、前記固定子の突極数が３ｎである構造を
なすと共に、前記永久磁石の異極間の境界に回転軸線に
対して電気角６０［ｄｅｇ］ないし８０［ｄｅｇ］の範
囲内で傾斜させたスキューを設けたことを特徴とする。

【０００９】かかる構成の発明によれば、永久磁石のつ
くる空隙磁束密度の高調波成分のうち、第５次及び第７
次の高調波成分の２乗和の平方根を極小化することがで
き，発生トルクの減少分も小さいので、電機子コイル通
電下でのトルクむらを効率良く最適に低減することがで
きる。

【００１０】

【発明の実施の形態】以下、本発明の第１実施例を図１
ないし図７に基づいて説明する。図２は永久磁石形モー
タの軸直角断面図を示している。永久磁石形モータの内
周側に位置し、図示しない静止部位に取り付けられた固
定子１は、等幅の６つの突極３を等間隔に備えた電機子
鉄心２と、突極３に集中巻で巻回され３相Ｙ結線をなす
電機子巻線（電機子コイル）４とを有して構成されてい
る。そして、図示しない静止部位には軸受５を介して回
転軸６が挿通支承されており、この回転軸６には電機子
鉄心２を包囲する形態で回転子７が連結されている。

【００１１】この回転子７は、円筒状の回転子ヨーク８
と、その回転子ヨーク８の内周面に取着されている永久
磁石９とにより構成されている。この永久磁石９は、周
方向に交互に異極が隣接するように２つのＮ極と２つの
Ｓ極（磁極数４）とが等幅に着磁されており全体として
円環形状をなすと共に、その内周面と前記突極３との間
に空隙（ギャップ）１０を有している。この場合、回転
子７の磁極数が４、固定子１の突極数が６であるので、
その比が２：３となる構造となっている。さらに、永久
磁石９の周方向への展開を示す図１を参照すると、永久
磁石９はＮ極とＳ極との間の境界線が回転軸線（その軸
線方向を軸方向と称する）に対して電気角７０［ｄｅ
ｇ］の角度ａを示すように傾斜させたスキューを設けた
着磁構造をなしている。

【００１２】さて、上記構成の永久磁石形モータは、例
えば図３に示すインバータ回路等により駆動される。図
３において、直流電源１１の正端子と負端子に接続され
た正側直流電源線１２と負側直流電源線１３との間に
は、例えばトランジスタ等のスイッチング素子１４〜１
９を三相ブリッジ接続してなるスイッチング手段３８が
接続されている。これらスイッチング素子１４〜１９に
は、夫々還流ダイオード２０〜２５が並列に接続されて
おり、さらに、夫々のベースにはベース駆動回路２６〜
３１がベース抵抗３２〜３７を介して接続されている。
これらベース駆動回路２６〜３１は、図示しない位置検
出手段、速度制御手段、通電制御手段等から構成される
駆動制御回路と接続されている。また、前記スイッチン
グ手段３８の出力線３９ｕ、３９ｖ、３９ｗには、永久
磁石形モータ４０の３相Ｙ結線された電機子巻線４１
ｕ、４１ｖ、４１ｗが接続されている。これら４１ｕ、
４１ｖ、４１ｗは、図２に示す前記電機子巻線４を構成
する。

【００１３】なお、本発明の目的は、永久磁石形モータ
の電機子コイル通電下でのトルクむらの低減に最適なス
キュー角を設定することにあるので、トルクむらの他の
発生要素、例えば電機子電流自体が歪んでいるような場
合を除いて考慮する必要がある。そこで、以下において
は上記インバータ回路を用いて３相Ｙ結線された電機子
巻線に３相正弦波電流を流して駆動した場合について説
明する。

【００１４】以下に、上記スキュー角を電気角７０［ｄ
ｅｇ］に設定した論拠について図４から図７を参照して
詳述する。まず、ｎを１以上の整数としたとき、図２に
示すように回転子の磁極数が２ｎ、固定子の突極数が３
ｎである２：３構造を有し、永久磁石に希土類を用いた
永久磁石モータについて、スキュー角０［ｄｅｇ］のモ
ータモデルを設定する。そして、このモータモデルに対
し有限要素法を用いた磁界解析を行い空隙磁束密度を求
める。さらに、この空隙磁束密度に対して周波数分析を
行い、空隙磁束密度の各次高調波成分を算出すると下表
に示す結果が得られる。表に示す通り偶数次の高調波成
分は存在せず、また、第３１次以上の高調波成分につい
てはその記載を省略した。

【００１５】

【表１】

【００１６】次に、上表１に示すスキュー角０［ｄｅ
ｇ］について得られた高調波成分を基に、スキューを設
けた場合の空隙磁束密度の各次高調波成分を計算する。
この計算に際しては、各軸方向位置における空隙磁束密
度の各次高調波成分の位相は、スキューによる磁極の周
方向の変位に相当する角度だけ順次ずれるものとし、製
造誤差や着磁誤差等については考慮していない。

【００１７】今、スキュー角０［ｄｅｇ］における空隙
磁束密度の第ｍ次高調波成分をＳ０（ｍ）とすれば、軸
方向位置ｚ、角度位置θでのスキュー角０［ｄｅｇ］に
おける空隙磁束密度ｂ（０，ｚ，θ）は、式１に示す通
りである。

【００１８】

【式１】

【００１９】これに対し、スキュー角（機械角）ａ［ｄ
ｅｇ］を設けた場合には、軸方向位置ｚでのスキューに
よる変位角度（電気角）をｘ［ｒａｄ］とすれば、軸方
向位置ｚ、角度位置θでの空隙磁束密度ｂ（ａ，ｚ，
θ）は式２に示すようになる。なお、スキューによる変
位角度（電気角）とは、スキューにより磁極が周方向に
変位した寸法を電気角で表したものである。

【００２０】

【式２】

【００２１】この場合において、軸方向位置ｚでのスキ
ューによる変位角度（電気角）ｘ［ｒａｄ］とスキュー
角（機械角）ａ［ｄｅｇ］との間の関係を、図４と図５
を参照しながら説明する。図４には永久磁石の斜視図
が、図５にはその永久磁石の周方向への１極対分の展開
図が示してある。２つのＮ極と２つのＳ極を有した円環
形状の永久磁石は、その内周半径がｒ、有効軸方向寸法
がＬで、異極間にはスキュー角（機械角）ａ［ｄｅｇ］
を設けた構造をなしている。図５に示す１極対の周方向
角度は電気角で２π［ｒａｄ］で、その長さ寸法は磁極
数をＰとして２πｒ・（２／Ｐ）で表される。従って、
軸方向位置ｚでのスキューによる変位角度（電気角）ｘ
［ｒａｄ］とその長さ寸法Ｘとの間には、Ｘ＝ｘ・（２
ｒ／Ｐ）なる関係が成り立つ。この関係をスキュー角に
対する式であるｔａｎ（ａ）＝Ｘ／ｚに適用すれば、次
の式３が得られる。

【００２２】

【式３】

【００２３】スキューを設けたことにより軸方向に対し
平均化される空隙磁束密度の第ｍ次高調波成分平均値Ｂ
ｍ（ψ，θ）は、式２を軸方向位置ｚについて積分平均
すればよく、永久磁石の有効軸方向寸法位置Ｌにおける
スキューによる全体の変位角度（電気角）をψ［ｒａ
ｄ］とすれば、式２にｘ＝ψ・（ｚ／Ｌ）の関係を適用
して式４に示すように導出できる。

【００２４】

【式４】

【００２５】さて、図６は、以上のようにして導出され
た空隙磁束密度の第ｍ次高調波成分（平均値）Ｂｍ
（ψ，θ）とスキュー角との関係を示すものである。こ
の図６において、その縦軸は空隙磁束密度の高調波成分
を表し、その横軸はスキュー角（電気角）［ｄｅｇ］を
表す。図６には、からで指示する５本の線が描かれ
ており、これらはから順に空隙磁束密度の基本波成
分、第３次高調波成分、第５次高調波成分、第７次高調
波成分、および第５次高調波成分と第７次高調波成分の
２乗和の平方根を表している。この内からまでは左
側縦軸の磁束密度値を適用し、については右側縦軸の
磁束密度値を適用する。

【００２６】電機子コイル通電下でのトルクむらは、前
述したように空隙磁束密度の第３ｎ次高調波成分は影響
せず、また第１１次以上の高調波成分は十分に小さいも
のとすれば、結局、空隙磁束密度の第５次高調波成分と
第７次高調波成分についてこれらの２乗和の平方根が小
さくなるスキュー角を選べば良い。図６において上記第
５次高調波成分と第７次高調波成分の２乗和の平方根が
最小となるのは、スキュー角（電気角）が約１４５〜１
５０［ｄｅｇ］のときである。しかしながら、スキュー
角を大きくするとトルクを発生させる基本波成分も減少
し、上記１４５〜１５０［ｄｅｇ］のスキュー角では発
生トルクが３０％近くも減少するので適当でない。そこ
で、第５次高調波成分と第７次高調波成分の２乗和の平
方根が極小となる６０［ｄｅｇ］〜８０［ｄｅｇ］、特
には７０［ｄｅｇ］のスキュー角（電気角）を設定す
る。この７０［ｄｅｇ］のスキュー角（電気角）におけ
る空隙磁束密度の高調波成分を下表に、また参考までに
磁束密度分布を図７に示す。このときにはスキュー角０
［ｄｅｇ］の場合に比べ、発生トルクは約９４％を出力
でき、かつ、第５次高調波成分と第７次高調波成分の２
乗和の平方根は約１／１０に減少するので、電機子コイ
ル通電下でのトルクむらを最適に低減することができ
る。

【００２７】

【表２】

【００２８】次に、本発明の第２実施例を図８ないし図
１０を参照して説明する。図８は回転子永久磁石９の周
方向への展開図で、磁性粉体により成形した加工容易な
永久磁石９は、Ｎ極とＳ極との間の境界に夫々回転軸線
に対して電気角６０［ｄｅｇ］および８０［ｄｅｇ］の
角度で傾斜させた２つのスキューを設け、これら２つの
スキューの間に挟まれた領域を無着磁領域Ｄとした着磁
構造をなしている。

【００２９】図９は、スキュー角をパラメータとして、
空隙磁束密度の第５次高調波成分と第７次高調波成分の
２乗和の平方根の周方向分布を示したもので、その縦軸
は磁束密度を、横軸は周方向位置（電気角）を表してい
る。からで指示された線は、夫々、細実線が７０
［ｄｅｇ］の単一のスキュー、一点鎖線が６５［ｄｅ
ｇ］と７５［ｄｅｇ］のスキュー、太実線が６０［ｄ
ｅｇ］と８０［ｄｅｇ］のスキュー、破線が５５［ｄ
ｅｇ］と８５［ｄｅｇ］のスキューを設けた場合の磁束
密度である。そして、夫々の線に対する指示位置は、磁
束密度が最大値を呈する点を表している。これら最大値
は、からの順に０．０１０２９１［Ｔ］、０．００
９４４１［Ｔ］、０．００８３２５［Ｔ］、および０．
０１０６７［Ｔ］であり、６０［ｄｅｇ］と８０［ｄｅ
ｇ］のスキューを設けたときが最も小さくなることが分
かる。この場合における空隙磁束密度の高調波成分を下
表に、また参考までに磁束密度分布を図１０に示す。こ
のときには、７０［ｄｅｇ］の単一のスキューを用いた
第１実施例に比べ発生トルクを減少させることなく、第
５次高調波成分と第７次高調波成分の２乗和の平方根が
さらに約２０％減少するので、電機子コイル通電下での
トルクむらも同様に約２０％低減することができる。

【００３０】

【表３】

【００３１】以上述べたように、本実施例においては、
空隙磁束密度の高調波成分に起因して電機子コイル通電
下でのトルクむらをスキューを設けて最適に低減するた
め、スキューを設けない現状のモータモデル（磁極数
４、突極数６）の空隙磁束密度について磁界解析及び周
波数分析を行い、それから得られた空隙磁束密度に基づ
いて、スキューを設けた場合の空隙磁束密度を理論式に
より算出した。その結果、電機子コイル通電下でのトル
クむらの主要因である空隙磁束密度の第５次高調波成分
と第７次高調波成分の２乗和の平方根が極小となり、し
かも発生トルクの減少が小さいスキュー角（電気角）と
して６０［ｄｅｇ］から８０［ｄｅｇ］、特には７０
［ｄｅｇ］が最適であることが明らかになった。そし
て、６０［ｄｅｇ］および８０［ｄｅｇ］の角度（電気
角）で傾斜させた２つのスキューを設け、これら２つの
スキューの間に挟まれた領域を無着磁領域とする着磁構
造とすれば、さらに約２０％の電機子コイル通電下での
トルクむらの低減を図ることができる。

【００３２】なお、本発明は上記し且つ図面に示す実施
例に限定されるものではなく、以下のような拡張または
変更が可能である。一般にコギングトルクを低減するた
め、空隙磁束密度の第３次高調波成分が０になる１２０
［ｄｅｇ］のスキュー角（電気角）（図６の参照）を
設けたり、その他の高調波成分まで含めて０に近くなる
９０［ｄｅｇ］のスキュー角（電気角）を設けたりす
る。このような従来からのコギングトルク低減を目的と
したスキューの設定においても、本実施例において導出
した図６に従って、６０［ｄｅｇ］ないし９０［ｄｅ
ｇ］、又は１２０［ｄｅｇ］ないし１８０［ｄｅｇ］の
スキュー角（電気角）とすることにより、電機子コイル
通電下でのトルクむらも大幅に低減することができる。

【００３３】

【発明の効果】請求項１の発明では、磁極数と突極数の
比が２：３である永久磁石形モータにおいて、空隙磁束
密度の第５次高調波成分と第７次高調波成分の２乗和の
平方根が極小に近く、しかも発生トルクの減少分も小さ
いので、効率良く電機子コイル通電下でのトルクむらを
低減することができる。なお、この場合において、電機
子コイル通電下でのトルクむらだけでなく、コギングト
ルクも低減することができる。

【００３４】請求項２の発明では、空隙磁束密度の第５
次高調波成分と第７次高調波成分の２乗和の平方根が極
小となり、スキューを設けないときに比べ電機子コイル
通電下でのトルクむらを約１／１０に低減できる。ま
た、スキューに伴う発生トルクの減少分も６％程度に抑
えることができる。

【００３５】請求項３及び４の発明では、異なる角度を
有する２つのスキューを設けているので、１つのスキュ
ーを設けた場合に比べ、さらに約２０％の電機子コイル
通電下でのトルクむらを低減できる。なお、この場合に
おいても、電機子コイル通電下でのトルクむらだけでな
く、コギングトルクも低減することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の第１実施例を示す永久磁石の展開図

【図２】永久磁石形モータの軸直角断面図

【図３】永久磁石形モータ駆動回路の構成図

【図４】モータモデルの永久磁石の斜視図

【図５】図４の永久磁石の展開図

【図６】スキュー角と高調波成分との関係を示す図

【図７】スキュー角７０［ｄｅｇ］における空隙磁束密
度分布図

【図８】本発明の第２実施例を示す図１相当図

【図９】空隙磁束密度の第５次高調波成分と第７次高調
波成分の２乗和の平方根の周方向分布図

【図１０】スキュー角６０［ｄｅｇ］と８０［ｄｅｇ］
における空隙磁束密度分布図

【符号の説明】

図中、１は固定子、３は突極、４は電機子巻線（電機子
コイル）、７は回転子、９は永久磁石、１１は直流電
源、１４〜１９はスイッチング素子、３８はスイッチン
グ手段、４０は永久磁石形モータである。

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】周方向に配設した複数個の突極に集中巻
により３相電機子巻線を巻回してなる固定子と、永久磁
石を周方向に交互に異極が隣接するよう配設した回転子
とから構成されるラジアル形モータであって、ｎを１以
上の整数としたとき、前記回転子の磁極数が２ｎ、前記
固定子の突極数が３ｎである構造をなすと共に、前記永
久磁石の異極間の境界に回転軸線に対して電気角６０
［ｄｅｇ］ないし８０［ｄｅｇ］の範囲内で傾斜させた
スキューを設けたことを特徴とする永久磁石形モータ。
【請求項２】スキューの傾斜角が電気角７０［ｄｅ
ｇ］である請求項１記載の永久磁石形モータ。
【請求項３】周方向に配設した複数個の突極に集中巻
により３相電機子巻線を巻回してなる固定子と、永久磁
石を周方向に交互に異極が隣接するよう配設した回転子
とから構成されるラジアル形モータであって、ｎを１以
上の整数としたとき、前記回転子の磁極数が２ｎ、前記
固定子の突極数が３ｎである構造をなすと共に、前記永
久磁石の異極間の境界に夫々回転軸線に対して電気角６
０［ｄｅｇ］ないし８０［ｄｅｇ］の範囲内で傾斜させ
た２つのスキューを設け、これら２つのスキューの間に
挟まれた領域を無着磁領域としたことを特徴とする永久
磁石形モータ。
【請求項４】２つのスキューの傾斜角が夫々電気角６
０［ｄｅｇ］と電気角８０［ｄｅｇ］である請求項３記
載の永久磁石形モータ。