JP2022020323A - 光学式プラネタリウム及びそれを有するプラネタリウムシステム - Google Patents

Abstract

【課題】光学式プラネタリウムにおいて、装置をコンパクトにしつつ多様な星空を適切に再現する。
【解決手段】光学式プラネタリウム１０は、星の像を投影する投影機１２と、投影機１２が日周軸８１周りに回転可能となるように構成された日周軸支持機構２１と、投影機１２が日周軸８１と直交する緯度軸８２周りに回転可能となるように構成された緯度軸支持機構２３と、投影機１２が鉛直に設けられた方位軸８３周りに回転可能となるように構成された方位軸支持機構２５と、緯度軸８２と水平面とのなす角を所定の範囲内で変更可能とするように構成された緯度軸傾斜角変更機構４０とを備える。
【選択図】図１

Description

本発明は、光学式プラネタリウム及びそれを有するプラネタリウムシステムに関する。

１．モダン３軸式
現在最も普及している代表的な光学式プラネタリウムの構成を図６に示す。光学式プラネタリウム１１０には、恒星を投影するための投影機１１２として、それぞれ半球状の北天用投影機１１１ａと南天用投影機１１１ｂとがそれぞれ正対して設けられている。これを恒星球１１１と呼ぶ。恒星球１１１は、日周軸１８１を中心に回転可能となっている。この恒星球１１１は、架台フォーク１２２上に、日周軸１８１と直交する、水平に設けられた緯度軸１８２を中心に回転可能に支持されている。この緯度軸１８２周りに恒星球１１１を回転させることで、日周軸１８１と水平面との傾斜角が自在に変更可能となっている。

日周軸１８１が現在の天の北極及び天の南極を指すように、恒星球１１１から投影される星は、地球の自転軸を基準とする赤道座標に基づいた座標で配置されている。したがって、恒星球１１１を日周軸１８１周りに回転させることでドームスクリーンには星の日周運動が再現される。また恒星球１１１を緯度軸１８２周りに回転させることで、光学式プラネタリウム１１０は、地球上の任意の緯度の観測地の星空を再現できる。

近年のプラネタリウムでは、旧来のように観客席をドーム中心に向けて同心円状に配置する方式ではなく、観客席を一方向に向けて配置する方式が主流になっている。このような配置によって、解説者の目線と観客の目線とを同じ向きに合わせやすいため、解説者は、すべての観客に天体の解説を正しく伝えやすい。一方で、特定の方位を正面とするために、正面と反対側は見にくくなる。例えば南側を正面とした場合、北側の天体を説明するには、解説者も観客も真後ろを振り返らねばならなくなる。それでは不便であるから、光学式プラネタリウム１１０は、その全体を水平方向に回転させる方位軸１８３を備える。このように正面の方位を自在に変更可能にする方式が普及している。以上のように、近年では、恒星などの天体の運行を再現するために日周軸１８１、緯度軸１８２、方位軸１８３の３軸を有する光学式プラネタリウム１１０が一般的である。このような光学式プラネタリウム１１０の方式を、モダン３軸式と呼ぶことにする。

２．クラシカル４軸式
旧来は、歳差運動と呼ぶ長年にわたる自転軸の変化を再現するために、図７に示すような、日周軸２８１と緯度軸２８２とに加えて歳差軸２８５を備えた光学式プラネタリウム２１０が一般的であった。このような光学式プラネタリウム２１０の方式を、クラシカル３軸式と呼ぶことにする。北天用の恒星球２１１ａと南天用の恒星球２１１ｂとは、地球の自転軸ではなく、地球の公転軌道面を基準とする黄道座標に基づいた星空を投影するように構成されており、これらが歳差軸２８５を中心に回転可能に構成されている。この歳差軸２８５が、歳差軸ホルダ２９１によって保持されており、歳差軸ホルダ２９１全体が日周軸２８１を中心に回転可能となっている。この歳差軸ホルダ２９１は、日周軸２８１と歳差軸２８５とのなす角を、およそ２３．４°で保持している。この角度は、地球の赤道の、黄道面に対する傾斜角である。日周軸２８１は、緯度軸２８２により保持されており、緯度軸２８２を回転させることで任意の緯度の観測地の星空を再現できることは、モダン３軸式の場合と変わらない。クラシカル３軸式の光学式プラネタリウム２１０は、歳差軸２８５を回転させることで、現在の北極星（こぐま座α星：ポラリス）が北極星となる現在の星の動きだけでなく、例えば現在から１１，０００年後の未来のこと座のヴェガ星が北極星となる星の動きをも再現することができる。

さらにクラシカル３軸式に、その全体を水平に回転させる方位軸２８３を備えた光学式プラネタリウム２１０も知られている。このような光学式プラネタリウム２１０の方式を、クラシカル４軸式と呼ぶことにする。

クラシカル３軸式及びクラシカル４軸式の光学式プラネタリウム２１０では、歳差軸ホルダ２９１に北天用の恒星球２１１ａ及び南天用の恒星球２１１ｂが傾斜して設置されるため、装置のサイズが大きくなってしまう。大きな光学式プラネタリウム２１０は、観客の視界を妨げることがある。このため近年では、クラシカル３軸式及びクラシカル４軸式の光学式プラネタリウム２１０はあまり用いられず、モダン３軸式の光学式プラネタリウム１１０を用いることが主流になっている。モダン３軸式によれば、恒星球１１１をコンパクトにまとめることができ、光学式プラネタリウム１１０が観客の視界を妨げることがない。

以上のような従来型の光学式プラネタリウムが、例えば特許文献１に開示されている。

３．多軸合成制御
モダン３軸式の光学式プラネタリウム１１０では、歳差運動などを一つの軸周りの回転などでは再現できない。このため、３つの軸周りの角度をコンピューターで制御し、３軸合成運動で仮想的に歳差運動などを再現することが行われる。日周軸１８１、緯度軸１８２及び方位軸１８３の３軸周りの回転の組合せにより、恒星球１１１は理論上あらゆる姿勢角を取ることができる。このため、これら３軸周りの角度を的確に制御することで、歳差運動のみならず、天球上の任意の点を中心にした回転運動が再現されるので、例えば地球以外の惑星から見上げた星空なども再現され得る。

特開平４－２０４５８６号公報

モダン３軸式を用いた多軸合成制御において、日周軸１８１が方位軸１８３と重なるなど、二軸が近づくと、運動の自由度が低下し、星空の再現が適切に行えない場合がある。クラシカル４軸式による４軸の合成運動によれば、このような運動の自由度の低下は防がれ、高い精度で星空の再現が行われ得る。しかしながら、クラシカル４軸式では、モダン３軸式と比較して、光学式プラネタリウム２１０が複雑化及び大型化する。

本発明は、光学式プラネタリウムにおいて、装置をコンパクトにしつつ多様な星空を適切に再現することを目的とする。

本発明の一態様によれば、光学式プラネタリウムは、星の像を投影する投影機と、前記投影機が日周軸周りに回転可能となるように構成された日周軸支持機構と、前記投影機が前記日周軸と直交する緯度軸周りに回転可能となるように構成された緯度軸支持機構と、前記投影機が鉛直に設けられた方位軸周りに回転可能となるように構成された方位軸支持機構と、前記緯度軸と水平面とのなす角を所定の範囲内で変更可能とするように構成された緯度軸傾斜角変更機構とを備える。

本発明によれば、光学式プラネタリウムにおいて、装置をコンパクトにしつつ多様な星空を適切に再現できる。

図１は、一実施形態に係る光学式プラネタリウムの構成例の概略を示す斜視図である。 図２は、一実施形態に係るプラネタリウムシステムの構成例の概略を示す模式図である。 図３は、現在から１１，０００年後の未来の星空の日周運動を再現する場合について説明するための図である。 図４は、一実施形態に係る光学式プラネタリウムの制御例を示すフローチャートである。 図５Ａは、モダン３軸式の光学式プラネタリウムを用いて現在から１１，０００年後の未来の星空の日周運動を再現する場合の、日周軸、緯度軸及び方位軸周りの角度の変化の一例を示す図である。 図５Ｂは、一実施形態に係る新４軸式の光学式プラネタリウムを用いて現在から１１，０００年後の未来の星空の日周運動を再現する場合の、日周軸、緯度軸、方位軸及び揺動軸周りの角度の変化の一例を示す図である。 図６は、モダン３軸式の光学式プラネタリウムの構成例の概略を示す斜視図である。 図７は、クラシカル４軸式の光学式プラネタリウムの構成例の概略を示す斜視図である。

［光学式プラネタリウムの構成］
一実施形態について図面を参照して説明する。本実施形態に係る光学式プラネタリウムは、モダン３軸式の光学式プラネタリウムに、緯度軸を一定の範囲内で傾けるための揺動軸を設けて、４軸の投影機としたものである。４軸を有することで、歳差運動や地球以外の惑星から見上げた星空など天球上の任意の点を中心にした回転運動も適切に再現できる。また、本実施形態に係る構成によれば、装置をコンパクトにすることができる。本実施形態に係る光学式プラネタリウムの方式を新４軸式と称することにする。

本実施形態に係る光学式プラネタリウム１０の構成例の概略を図１に示す。図１に示すように、本実施形態に係る光学式プラネタリウム１０は、従来のモダン３軸式の光学式プラネタリウム１１０と同様に、星の像を投影するための投影機１２を備える。図１に示す例では、投影機１２は、それぞれ半球状であり正対して取り付けられた、北天用投影機１１ａと南天用投影機１１ｂとを含む恒星球１１を備える。恒星球１１は、日周軸支持機構２１によって、日周軸８１を中心に回転可能に支持されている。日周軸支持機構２１は、例えば、日周軸８１に沿った軸部材、それを受ける軸受け、軸部材を回転させるためのモーター及び減速機、回転角度を検出するためのエンコーダーなどを備える。日周軸支持機構２１の構成は、これに限らずにどのようなものでもよい。例えば、日周軸支持機構２１は、円環状のレールと、レールに対してスライドする円板の周縁部に設けられたスライダーとを用いて形成されているなどであってもよい。

恒星球１１は、日周軸８１と直交する緯度軸８２周りに回転可能なように、緯度軸支持機構２３によって架台フォーク２２上に支持されている。緯度軸支持機構２３も、種々の構成を採り得るが、例えば、軸部材、軸受け、モーター、減速機、エンコーダーなどを備える。光学式プラネタリウム１０は、恒星球１１が緯度軸８２周りに回転することで、日周軸８１と水平面との傾斜角が自在に変更できるように構成されている。

従来のモダン３軸式の光学式プラネタリウム１１０と同様に、恒星球１１から投影される星は、地球の自転軸を基準とする赤道座標に基づいた座標で配置されている。恒星球１１が日周軸８１周りに回転することで、ドームスクリーンには星の日周運動が再現される。また、恒星球１１が水平な緯度軸８２周りに回転することで、地球上の任意の緯度の観測地の星空が再現される。

また、光学式プラネタリウム１０は、その全体を水平方向に回転させるように、鉛直に設けられた方位軸８３周りに回転するように構成されている。すなわち、架台フォーク２２は、地面に固定された台座２７に対して、方位軸８３周りに回転可能なように、方位軸支持機構２５によって支持されている。方位軸支持機構２５も、種々の構成を採り得るが、例えば、軸部材、軸受け、モーター、減速機、エンコーダーなどを備える。架台フォーク２２が方位軸８３周りに回転することで、正面の方位は自在に変更され得る。日周軸８１、緯度軸８２及び方位軸８３は、恒星球１１の中心において交差するように設けられている。

本実施形態に係る光学式プラネタリウム１０は、さらに、緯度軸８２と水平面とのなす角を所定の範囲内で変更可能とするように構成された緯度軸傾斜角変更機構４０を備える。特に、本実施形態に係る光学式プラネタリウム１０には、緯度軸８２がその周りに回転するように揺動軸８４が設けられている。揺動軸８４は、恒星球１１の中心において方位軸８３及び緯度軸８２と直交するように設けられている。

緯度軸８２が揺動軸８４周りに回転できるように、本実施形態の架台フォーク２２は、恒星球１１の中心を中心とした円弧状の形状を有している。方位軸支持機構２５の上に設けられた方位軸８３周りに回転する支持部２６には、恒星球１１の中心を中心とした円弧状のレール４１が設けられている。架台フォーク２２は、このレール４１上をスライドするスライダー４３を有している。架台フォーク２２は、レール４１とスライダー４３とを介して、方位軸支持機構２５上の支持部２６に支持されている。レール４１及びスライダー４３の部分には、クロスローラベアリングが設けられていることが好ましい。架台フォーク２２には、円弧状のレール４１及びスライダー４３に沿って円弧状のラックギア４５が設けられており、支持部２６には、ラックギア４５を駆動するピニオンギア４７が設けられている。ピニオンギア４７は、揺動軸モーター４９によって駆動される。架台フォーク２２の傾斜角は、揺動軸モーター４９の動作によって自在に制御される。ここで説明した緯度軸傾斜角変更機構４０の構成は一例であり、同様の機能を有していれば、緯度軸傾斜角変更機構４０には他の構造が用いられてもよい。架台フォーク２２の揺動軸８４周りの可動範囲は、これに限らないが、例えば±３０°である。この場合、恒星球１１は、恒星球１１の中心を通る揺動軸８４周りに±３０°の範囲で回転することができる。

図２に示すように、本実施形態のプラネタリウムシステム１において、上述のような光学式プラネタリウム１０は、内面がスクリーン２となっている半球状のドーム３の中央に配置される。光学式プラネタリウム１０は、ドーム３の内面のスクリーン２に恒星の像を投影する。この投影のための光学式プラネタリウム１０の動作は、制御装置４によって制御される。この制御には、日周軸８１、緯度軸８２、方位軸８３、揺動軸８４周りの恒星球１１の回転も含まれる。制御装置４は、コンピューターを備える。制御装置４は、Central Processing Unit（ＣＰＵ）、Application Specific Integrated Circuit（ＡＳＩＣ）、又はField Programmable Gate Array（ＦＰＧＡ）等の集積回路を備える。また、制御装置４は、Read Only Memory（ＲＯＭ）、Random Access Memory（ＲＡＭ）、ストレージ、入力装置、表示装置、各種インターフェースなどを備える。制御装置４は、プログラム又はハードウェアに従って動作する。

［光学式プラネタリウムの動作］
本実施形態に係る新４軸式の光学式プラネタリウム１０の動作について、図６を参照して説明した従来のモダン３軸式の光学式プラネタリウム１１０の動作と比較しながら説明する。

本実施形態に係る新４軸式の光学式プラネタリウム１０の恒星球１１においても、従来のモダン３軸式の光学式プラネタリウム１１０の恒星球１１１においても、星の配置は、現在の地球の自転軸を基準とする赤道座標に基づいた座標で配置されている。すなわち、例えば、北天用投影機１１ａの日周軸８１上には、現在の天の北極にある星が配置されている。具体的には、１°弱のずれがあるものの、天の北極の近く、すなわち、北天用投影機１１ａの日周軸８１の近くには、北極星（こぐま座α星：ポラリス）が配置されている。

一例として、現在から１１，０００年後の未来の星空の日周運動を再現する場合を想定する。このとき、北の空では、完全に天の北極に一致するわけではないが、こと座ヴェガ星が天の北極付近に位置する。北緯３７°付近の地点から見た場合、図３に示すように、ヴェガ９１１は北の空でほぼ高度３７°付近に見えてほとんど動かない。ポラリス９１２は、ポラリス９１２とヴェガ９１１とがおよそ５２°離れているため、北東の空から昇り、天頂９１３付近の天頂より１°ほど北側を通過することになる。他の星も、ヴェガ９１１を中心とした日周運動をすることになる。

実際には、ポラリスは現代でも天の北極に完全に一致するわけでないし、ヴェガも１１，０００年後の未来において天の北極に完全に一致するわけではないが、ここでは、説明のため、現代においてポラリスは天の北極に一致し、１１，０００年後の未来においてヴェガは天の北極に一致して、ポラリスは天頂付近を通過するものとする。

１１，０００年後の未来の北緯３７°地点の星空の動きを、従来のモダン３軸式の光学式プラネタリウム１１０を用いて、３軸の合成運動で再現する場合を考える。このとき、光学式プラネタリウム１１０の日周軸１８１の向きがポラリス９１２の方向を指し示し、方位軸１８３周りの角度は、ポラリス９１２の方向に追従して変化する。ポラリス９１２が天頂９１３から十分離れているときは、方位軸１８３周りの角速度は小さく、問題は発生しない。

しかしながら、日周運動の速さはさほど速くないにもかかわらず、ポラリス９１２が天頂９１３付近を通過するときには、図３に矢印で示すように、ポラリス９１２の方位角が急激に変化するため、方位軸１８３周りの回転も同様に高速とならねばならなくなる。ポラリス９１２が完全に天頂９１３を通過する場合はその速度は瞬間的に無限大となる。これを特異点と呼ぶことにする。ポラリス９１２が天頂９１３に近づくことは、日周軸１８１と方位軸１８３とのなす角が小さくなることを意味する。ポラリス９１２の地平高度をａ°としたときに日周軸１８１と方位軸１８３のなす角は、（９０－ａ）°となる。言い換えれば、特異点で生じる現象は、方位軸１８３と日周軸１８１とが重なり、運動の自由度が下がることによって起きる。この現象は、いわゆるジンバルロックの状態と同等である。実際の光学式プラネタリウム１１０の動作においては、回転軸周りの回転の最大速度や最大加速度に限界があるため、光学式プラネタリウム１１０は、理想的な動きに正確に追従することができずに、不自然な動きが起きてしまうことになる。

図７を参照して説明したクラシカル４軸式の光学式プラネタリウム２１０によれば、４軸の合成運動によりこの問題を解消し得る。しかしながら、クラシカル４軸式の光学式プラネタリウム２１０は、サイズが大きくなってしまい、光学式プラネタリウム２１０が観客の視界を妨げることなどが生じてしまう。

これに対して、本実施形態に係る新４軸式の光学式プラネタリウム１０では、日周軸８１、緯度軸８２、方位軸８３及び揺動軸８４の４軸周りの回転を制御することで、日周軸８１と方位軸８３とが近づきすぎることを回避して、従来のモダン３軸式で生じる上述の問題を回避することができる。

本実施形態に係る新４軸式の光学式プラネタリウム１０は、揺動軸固定モードと方位軸固定モードとの２つの制御モードを有する。揺動軸固定モードでは、揺動軸８４周りの角度が所定の値に固定され、日周軸８１、緯度軸８２及び方位軸８３の各軸周りの角度が算出され、恒星球１１の姿勢が制御される。揺動軸８４周りの角度が０°であり緯度軸８２が水平になっているとき、これは従来のモダン３軸式の場合と同等となる。方位軸固定モードでは、方位軸８３が所定の値に固定され、日周軸８１、緯度軸８２及び揺動軸８４の各軸周りの角度が算出され、恒星球１１の姿勢が制御される。それぞれのモードにおいて、各軸周りの角度は、行列計算などを用いて数学的に算出できることが既知である。ここでは、この算出についての説明は省略する。

通常は、揺動軸８４周りの角度を初期値である０°に固定した揺動軸固定モードで制御される。一方、例えばポラリス９１２の高度が７０°を超える場合等、日周軸８１と方位軸８３とが所定範囲よりも近付くような状態では、制御モードが、方位軸固定モードに切り替えられる。また、方位軸固定モードにおいて再び例えばポラリス９１２の高度が７０°を下回る場合等、日周軸８１と方位軸８３とが所定範囲よりも遠ざかるような状態では、制御モードが、揺動軸固定モードに切り替えられる。

揺動軸固定モードと方位軸固定モードとの切り替えは、日周軸８１と方位軸８３とのなす角を基準として行うに限らない。例えば、日周軸８１周り又は方位軸８３周りの回転の角速度又は角加速度が所定値未満となるように、揺動軸固定モードと方位軸固定モードとの切り替えが行われてもよい。また、日周軸８１と方位軸８３とのなす角と、日周軸８１周り又は方位軸８３周りの回転の角速度又は角加速度との両方を用いて、揺動軸固定モードと方位軸固定モードとの切り替えが行われてもよい。

このモードの切り替えは、スムースに行われるように、揺動軸固定モードから方位軸固定モードに切り替えられるときには、方位軸８３周りの角速度を徐々に減速させるように、また、方位軸固定モードから揺動軸固定モードに切り替えられるときには、揺動軸８４周りの角速度を徐々に減速させるように、方位軸８３と揺動軸８４との両方について角速度を有する遷移モードが設けられることが好ましい。また、方位軸固定モードから揺動軸固定モードに切り替えられたときには、揺動軸８４周りの角度は、ゆるやかに初期値である０°に戻されることが好ましい。また、制御の状態によっては揺動軸８４周りの取るべき角度が、装置の限界である例えば±３０°を超える場合があり得る。その場合は、揺動軸８４周りの角度はその最大値で固定され、制御モードが揺動軸固定モードに切替えられる。この場合も、±３０°に達する前に、揺動軸８４周りの角速度を徐々に低下させて回転を止めることが好ましい。

本実施形態の制御の一例について、図４に示すフローチャート参照して説明する。

ステップＳ１において、制御装置４は、光学式プラネタリウム１０の動作を揺動軸固定モードで制御する。すなわち、制御装置４は、揺動軸８４周りの角度を固定し、目標とする星空を再現するための、日周軸８１、緯度軸８２及び方位軸８３周りの角度を算出する。制御装置４は、得られた値に基づいて、日周軸８１、緯度軸８２及び方位軸８３周りの回転を制御する。

ステップＳ２において、制御装置４は、日周軸８１と水平面とのなす角が、例えば７０°といった所定の第１の値よりも大きいか否かを判定する。日周軸８１と水平面とのなす角が第１の値よりも大きくないとき、処理はステップＳ１に戻り、揺動軸固定モードでの制御が継続される。一方、日周軸８１と水平面とのなす角が第１の値よりも大きいとき、処理はステップＳ３に進む。

ステップＳ３において、制御装置４は、光学式プラネタリウム１０の動作の制御を方位軸固定モードに移すために、光学式プラネタリウム１０の動作を遷移モードで制御する。すなわち、制御装置４は、方位軸８３周りの回転の角速度を徐々に減少させるように方位軸８３周りの角度を決定し、この方位軸８３周りの角度に基づき、目標とする星空を再現するための、日周軸８１、緯度軸８２及び揺動軸８４周りの角度を算出する。制御装置４は、得られた値に基づいて、日周軸８１、緯度軸８２、方位軸８３及び揺動軸８４周りの回転を制御する。

ステップＳ４において、制御装置４は、方位軸８３周りの回転の角速度が０になったか、すなわち、方位軸８３周りの回転が止まったか否かを判定する。方位軸８３周りの回転が止まっていないとき、処理はステップＳ３に戻り、遷移モードでの制御が継続される。一方、方位軸８３周りの回転が停止したとき、処理はステップＳ５に進む。

ステップＳ５において、制御装置４は、光学式プラネタリウム１０の動作を方位軸固定モードで制御する。すなわち、制御装置４は、方位軸８３周りの回転が停止した状態でその角度を固定し、目標とする星空を再現するための、日周軸８１、緯度軸８２及び揺動軸８４周りの角度を算出する。制御装置４は、得られた値に基づいて、日周軸８１、緯度軸８２及び揺動軸８４周りの回転を制御する。

ステップＳ６において、制御装置４は、揺動軸８４周りの回転を制限するか否かに関する決定を行う。揺動軸８４周りには、例えば±３０°しか回転できないという制限がある。このため、揺動軸８４周りの角度が例えば±３０°に達してしまいそうな場合には、方位軸固定モードを継続できないので、揺動軸固定モードに遷移しなければならない。そこで、制御装置４は、揺動軸８４周りの角度が例えば±３０°に達してしまいそうか否かを判断する。例えば、制御装置４は、現在の揺動軸８４周りの角速度が速いほど絶対値が小さい値に設定されるリミット値と現在の揺動軸８４周りの角度とを比較し、現在の揺動軸８４周りの角度がリミット値を超えるとき、揺動軸８４周りの回転を制限すると決定する。

ステップＳ７において、制御装置４は、ステップＳ６でなされた決定に基づいて、揺動軸８４周りの回転を制限するか否かを判定する。揺動軸８４周りの回転を制限するとき、処理はステップＳ９に進む。一方、揺動軸８４周りの回転を制限しないとき、処理はステップＳ８に進む。

ステップＳ８において、制御装置４は、日周軸８１と水平面とのなす角が、例えば７０°といった所定の第２の値よりも小さいか否かを判定する。日周軸８１と水平面とのなす角が第２の値よりも小さくないとき、処理はステップＳ５に戻り、方位軸固定モードでの制御が継続される。一方、日周軸８１と水平面とのなす角が第２の値よりも小さいとき、処理はステップＳ９に進む。なお、揺動軸固定モードと方位軸固定モードとが細かく繰り返し切り替わらないように、第２の値は第１の値よりも小さい値に設定されてもよい。

ステップＳ９において、制御装置４は、光学式プラネタリウム１０の動作の制御を揺動軸固定モードに移すために、光学式プラネタリウム１０の動作を遷移モードで制御する。すなわち、制御装置４は、揺動軸８４周りの角度を目標値に向かわせつつ、揺動軸８４周りの回転の角速度を徐々に減少させるように揺動軸８４周りの角度を決定し、この揺動軸８４周りの角度に基づき、目標とする星空を再現するための、日周軸８１、緯度軸８２及び方位軸８３周りの角度を算出する。制御装置４は、得られた値に基づいて、日周軸８１、緯度軸８２、方位軸８３及び揺動軸８４周りの回転を制御する。ここで、揺動軸８４周りの角度の目標値は、ステップＳ７で揺動軸８４周りの回転が限界に達しそうと判定された場合には、その限界値となり、例えば±３０°となる。一方、ステップＳ８において、日周軸８１と水平面とのなす角が第２の値よりも小さいと判定された場合には、揺動軸８４周りの角度の目標値は、初期状態の０°となる。

ステップＳ１０において、制御装置４は、揺動軸８４周りの回転の角速度が０かつ揺動軸８４周りの角度が目標値になったか、すなわち、揺動軸８４周りの回転が目標値で停止したか否かを判定する。揺動軸８４周りの回転が目標値で停止していないとき、処理はステップＳ９に戻り、遷移モードでの制御が継続される。一方、揺動軸８４周りの回転が目標値で停止したとき、処理はステップＳ１に戻り、再び揺動軸固定モードでの制御が行われる。なお、揺動軸８４周りの角度が例えば±３０°で固定されて揺動軸固定モードで制御されている場合において、日周軸８１と水平面とのなす角が十分に小さくなったとき、揺動軸８４周りの角度は徐々に０°に戻される。以上の動作が繰り返される。

ここでは、日周軸８１と水平面とのなす角が所定値よりも大きくなることを避けるように、すなわち、日周軸８１と方位軸８３とのなす角が所定値よりも小さくなることを避けるように制御する例を示したが、制御方法はこれに限らない。同様に、日周軸８１又は方位軸８３周りの回転の角速度又は角加速度を所定値未満に抑えるように、日周軸８１、緯度軸８２、方位軸８３及び揺動軸８４周りの角度が制御されてもよい。すなわち、日周軸８１又は方位軸８３周りの回転の角速度又は角加速度に応じて、揺動軸固定モードと方位軸固定モードとが切り替えられてもよい。この場合も同様の効果が得られる。

図３を参照して説明した現在から１１，０００年後の未来の星空の日周運動を再現する場合の、従来のモダン３軸式の光学式プラネタリウム１１０の挙動と、本実施形態に係る新４軸式の光学式プラネタリウム１０の挙動とについて説明する。

図５Ａは、従来のモダン３軸式の光学式プラネタリウム１１０を用いてこの日周運動を再現する場合の、経過時間に対する日周軸１８１周り、緯度軸１８２周り、及び方位軸１８３周りの角度を示す図である。緯度軸１８２周りの角度が９０°近くとなっている１４０秒付近が、ポラリス９１２が天頂９１３付近を通過するときである。ポラリス９１２が天頂９１３付近を通過する付近において、日周軸１８１周りの回転及び方位軸１８３周りの回転が急激に速くなっていることがわかる。

一方、図５Ｂは、本実施形態の新４軸式の光学式プラネタリウム１０を用いて同様の日周運動を再現する場合の、経過時間に対する日周軸８１周り、緯度軸８２周り、方位軸８３周り、及び揺動軸８４周りの角度を示す図である。図５Ａの場合と同じく１４０秒付近が、ポラリス９１２が天頂９１３付近を通過するときである。本実施形態の新４軸式の光学式プラネタリウム１０によれば、ポラリス９１２が天頂９１３付近を通過する状況においても、日周軸８１周りの回転及び方位軸８３周りの回転が急激に速くなるようなことはなく、その他の状況においても各軸周りの回転は滑らかであることがわかる。

以上のように、本実施形態に係る新４軸方式の光学式プラネタリウム１０は、揺動軸固定モードと方位軸固定モードとの２つのモードで動作することができる。そして、方位軸固定モードによれば、光学式プラネタリウム１０は、揺動軸８４周りの回転と緯度軸８２周りの回転との組合せにより、無理なくポラリスを天頂付近で移動させることができ、特異点にまつわる問題を起こすことがない。これにより、揺動軸固定モードのみでは生じ得るような、日周軸８１又は方位軸８３などの軸周りの回転速度が急激に上昇するようなことを引き起こすことなく、光学式プラネタリウム１０は、星々の動きを滑らかに適切に再現することができる。

どのような星空をも滑らかに適切に再現できるようにするには、回転可能な軸の数を増やせばよいので、クラシカル４軸式でも類似の効果が得られることは上述のとおりである。一方で、上述のとおり、クラシカル４軸式の光学式プラネタリウム２１０では、装置のサイズが大きくなってしまう。これに対して、本実施形態に係る新４軸方式の光学式プラネタリウム１０において、揺動軸８４の追加は、架台フォーク２２を円弧状の形状にし、円弧状のレールに沿ってローラーベアリングを取り付ける事で行える。したがって、光学式プラネタリウム１０全体の大型化を招く事がない。本実施形態によれば、４軸式であるにも関わらずモダン３軸式の場合と同様に、小型軽量の光学式プラネタリウム１０を実現することができる。

モダン３軸式の光学式プラネタリウムにおいて、一軸を追加する方法として、他の方法も考えられる。例えば、台座から上の全体を傾けて方位軸を揺動できるように一軸を追加することも考えられる。しかしながら、このような構成では、台座に方位軸傾斜角変更機構を設けることとなり、装置が大型化することになる。そこで、本実施形態では、方位軸を鉛直に固定し、緯度軸を傾斜可能とすることで装置を４軸式としている。特に、上述の実施形態のとおり、緯度軸傾斜角変更機構４０は、次のような構成を有することが装置の小型化において好ましい。すなわち、緯度軸８２がその周りに回転する揺動軸８４は、方位軸８３及び緯度軸８２と直交して恒星球１１の中心を通るように設けられる。恒星球１１を緯度軸８２周りに回転可能に支持する架台フォーク２２は、緯度軸８２及び方位軸８３を含む面に設けられる。緯度軸傾斜角変更機構４０は、揺動軸８４を中心とした円弧状に設けられたレール４１の上をスライドするスライダー４３が、架台フォーク２２に設けられた構成を有する。

ここでは、１１，０００年後の北緯３７°の地点の星空を再現する場合を例に挙げて説明したが、他の天体の動きを再現するときも同様である。すなわち、日周軸近くに配置されたポラリスが天頂付近を通過するとき、あるいは真下を通過するとき、モダン３軸方式では同様の問題が発生する一方、本実施形態の新４軸方式ではこの問題を回避することができる。本実施形態の新４軸方式の光学式プラネタリウム１０は、例えば、宇宙から見た星空を投影する場合など、様々な条件においても同様に動作し、これらの場合においても常に適切な星空の投影を実現することができる。

以上、本発明について、好ましい実施形態を示して説明したが、本発明は、前述した実施形態にのみ限定されるものではなく、本発明の範囲で種々の変更実施が可能であることはいうまでもない。

１ プラネタリウムシステム
２ スクリーン
３ ドーム
４ 制御装置
１０ 光学式プラネタリウム
１１ 恒星球
１１ａ 北天用投影機
１１ｂ 南天用投影機
１２ 投影機
２１ 日周軸支持機構
２２ 架台フォーク
２３ 緯度軸支持機構
２５ 方位軸支持機構
２６ 支持部
２７ 台座
４０ 緯度軸傾斜角変更機構
４１ レール
４３ スライダー
４５ ラックギア
４７ ピニオンギア
４９ 揺動軸モーター
８１ 日周軸
８２ 緯度軸
８３ 方位軸
８４ 揺動軸

Claims (9)

1. 星の像を投影する投影機と、
   前記投影機が日周軸周りに回転可能となるように構成された日周軸支持機構と、
   前記投影機が前記日周軸と直交する緯度軸周りに回転可能となるように構成された緯度軸支持機構と、
   前記投影機が鉛直に設けられた方位軸周りに回転可能となるように構成された方位軸支持機構と、
   前記緯度軸と水平面とのなす角を所定の範囲内で変更可能とするように構成された緯度軸傾斜角変更機構と
   を備える光学式プラネタリウム。
2. 前記緯度軸傾斜角変更機構は、前記方位軸及び前記緯度軸と直交する揺動軸周りに前記緯度軸が回転可能となるように構成されている、請求項１に記載の光学式プラネタリウム。
3. 前記揺動軸は、前記投影機の中心を通る、請求項２に記載の光学式プラネタリウム。
4. 前記緯度軸傾斜角変更機構は、
   前記揺動軸を中心とした円弧状に設けられたレールと、
   前記レールの上をスライドするスライダーと
   を備える、請求項２又は３に記載の光学式プラネタリウム。
5. 請求項２～４の何れかに記載の光学式プラネタリウムと、
   前記日周軸、前記緯度軸、前記方位軸及び前記揺動軸周りの角度を制御する制御装置と
   を備えるプラネタリウムシステム。
6. 前記制御装置は、
   前記揺動軸周りの角度を指定して、前記日周軸、前記緯度軸及び前記方位軸周りの角度を算出する、揺動軸固定モードと、
   前記方位軸周りの角度を指定して、前記日周軸、前記緯度軸及び前記揺動軸周りの角度を算出する、方位軸固定モードと
   の制御モードを有し、前記揺動軸固定モードと前記方位軸固定モードとを切り替えて前記光学式プラネタリウムの動作を制御する、
   請求項５に記載のプラネタリウムシステム。
7. 前記制御装置は、前記方位軸固定モードにおいて、前記揺動軸周りの角度を所定の範囲内に制限し、前記揺動軸周りの角度が前記所定の範囲を超える前に、前記制御モードを前記揺動軸固定モードに切り替える、請求項６に記載のプラネタリウムシステム。
8. 前記制御装置は、前記日周軸と前記方位軸とのなす角が所定値より大きくなるように、前記日周軸、前記緯度軸、前記方位軸及び前記揺動軸周りの角度を制御する、請求項５～７の何れかに記載のプラネタリウムシステム。
9. 前記制御装置は、前記日周軸又は前記方位軸周りの回転の角速度又は角加速度が所定値未満となるように、前記日周軸、前記緯度軸、前記方位軸及び前記揺動軸周りの角度を制御する、請求項５～８の何れかに記載のプラネタリウムシステム。

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