JP2021117228A - 三次元形状測定装置及び三次元形状測定方法 - Google Patents

Abstract

【課題】光学素子の歪みの影響を高精度に補正する。【解決手段】撮像装置の幾何特性を表す幾何特性情報と、撮像装置と基準器具との相対的な位置姿勢情報とを用いて、基準器具上の特徴点を撮像装置の画像面へ仮想的に投影し、画像面において特徴点に対応する仮想撮像画素の座標を特定する仮想座標特定部４０２と、測定撮像画像に含まれる測定撮像画素の座標を補正するための補正情報を作成する補正部４０３と、撮像装置が測定対象物を撮像して生成した測定撮像画像に含まれる複数の測定撮像画素の座標を幾何特性情報及び補正情報に基づいて補正し、その画素座標を基に算出される測定三次元座標に基づいて測定対象物の形状を特定する形状特定部４０５と、を備える三次元形状測定装置。【選択図】図２

Description

本発明は、測定対象物の三次元形状を測定する三次元形状測定装置及び三次元形状測定方法に関する。

光パターン投影法は、三角測量法の原理を利用しており、プロジェクタから縞状のパターンを測定対象物に投影し、測定対象の形状にならって変形するパターンをカメラで撮影することにより三次元形状測定を行う。三次元形状測定では、撮像部や投影部の光学的な不完全性等によって生じる画像の歪みの影響により測定精度が低下することがある。このため、歪み補正用の基準器具を撮像することにより画像の歪みを求め、画像の歪を補正することが重要である。特許文献１には、基準器具上の較正パターンを撮像することにより、画像の歪みを補正することが記載されている。

特開２０１７−２０７３４６号公報

特許文献１に記載された方法では、精度を確保するために、特定の波長光を照射して較正をしている。しかし、画像の歪みは複雑であることから、このような方法だけでは十分な精度を確保することが難しいという問題があった。

そこで、本発明はこれらの点に鑑みてなされたものであり、複雑な画像の歪みに対応して、より高精度な測定ができる三次元形状測定装置及び三次元形状測定方法を提供することを目的とする。

本発明の第１の態様の三次元形状測定装置は、撮像装置を含み、前記撮像装置により測定対象物を撮像した測定撮像画像に基づいて、当該測定対象物の三次元形状を測定する三次元形状測定装置であって、複数の特徴点を有する基準器具を前記撮像装置により撮像して生成した実測撮像画像における前記特徴点に対応する実測撮像画素の座標を特定する実測座標特定部と、前記撮像装置の幾何特性を表す幾何特性情報と、前記撮像装置と前記基準器具との相対的な位置姿勢情報とを用いて、前記基準器具上の特徴点を前記撮像装置の画像面へ仮想的に投影し、前記画像面において前記特徴点に対応する仮想撮像画素の座標を特定する仮想座標特定部と、前記実測撮像画素の座標と前記仮想撮像画素の座標との比較に基づいて、前記測定撮像画像に含まれる測定撮像画素の座標を補正するための補正情報を作成する補正部と、前記撮像装置が前記測定対象物を撮像して生成した測定撮像画像に含まれる複数の前記測定撮像画素の座標を前記幾何特性情報及び前記補正情報に基づいて補正し、その画素座標を基に算出される測定三次元座標に基づいて前記測定対象物の形状を特定する形状特定部と、を備える。

前記撮像装置の前記幾何特性情報は、光学素子の放射方向の歪みに関する係数を用いた関数と、当該光学素子の円周方向の歪みに関する係数を用いた関数の少なくとも一方を含んでもよい。前記補正部は、前記仮想撮像画素の座標と、前記実測撮像画素の座標との間に生じる誤差を特定し、前記補正部は、特定した前記誤差と、当該誤差に対応する画素の座標とを関連付けた誤差画像を作成し、前記形状特定部は、前記誤差画像において前記測定撮像画素に対応する画素の座標に関連付けられた前記誤差に基づいて、当該測定撮像画素の座標を補正し、補正後の座標に基づいて、前記測定三次元座標を算出してもよい。

前記補正部は、前記誤差が関連付けられていない画素の座標と異なる座標に関連付けられた複数の前記実測撮像画素の複数の前記誤差に基づいて、前記誤差が関連付けられていない前記画素の誤差を推定し、当該誤差に対応する前記画素の座標と、当該誤差とを関連付けることにより、前記誤差画像を生成してもよい。

前記補正部は、複数の位置や姿勢に設置された状態の前記基準器具を前記撮像装置により撮像することによって生成した複数の実測撮像画像に対応する複数の前記誤差画像を作成し、一つの前記誤差画像において前記測定撮像画素に関連付けられた誤差と、別の前記誤差画像において同じ前記測定撮像画素に関連付けられた誤差とを平均することにより、平均化された一つ以上の誤差画像を生成する合成部をさらに備えてもよい。

前記補正部は、奥行方向の軸の周りに前記基準器具を徐々に回転させた前記複数の実測撮像画像に対応する前記誤差画像を作成してもよい。前記形状特定部は、前記測定撮像画像に含まれる前記測定撮像画素に対応する測定三次元座標の概略値を求め、複数の前記誤差画像と、前記誤差画像に対応する前記基準器具の位置の奥行方向の座標と、当該概略値の奥行方向の座標とを利用して特定した誤差に基づいて、前記測定三次元座標を算出してもよい。前記三次元形状測定装置は、投影画像を投影する投影装置をさらに備え、前記撮像装置は、前記投影画像が投影された前記測定対象物を撮像することにより、前記測定撮像画像を生成してもよい。

本発明の第２の態様の三次元形状測定方法は、撮像装置により測定対象物を撮像した測定撮像画像に基づいて、当該測定対象物の三次元形状を測定する三次元形状測定方法であって、複数の特徴点を有する基準器具を前記撮像装置により撮像して生成した実測撮像画像における前記特徴点に対応する実測撮像画素の座標を特定するステップと、前記撮像装置の幾何特性を表す幾何特性情報と、前記撮像装置と前記基準器具との相対的な位置姿勢情報とを用いて、前記基準器具上の特徴点を前記撮像装置の画像面へ仮想的に投影し、前記画像面において前記特徴点に対応する仮想撮像画素の座標を特定するステップと、前記実測撮像画素の座標と前記仮想撮像画素の座標との比較に基づいて、前記測定撮像画像に含まれる測定撮像画素の座標を補正するための補正情報を作成するステップと、前記撮像装置が前記測定対象物を撮像して生成した測定撮像画像に含まれる複数の前記測定撮像画素の座標を前記幾何特性情報及び前記補正情報に基づいて補正し、その画素座標を基に算出される測定三次元座標に基づいて前記測定対象物の形状を特定するステップと、を備える。

本発明によれば、複雑な画像の歪みに対応して、より高精度に測定することができるという効果を奏する。

実施形態に係る三次元形状測定装置の概要について説明するための図である。 三次元形状測定装置の構成を示す図である。 基準器具の特徴点の例を示す図である。 基準器具の測定の様子を示す図である。 仮想撮像画素の座標を特定する方法について説明するための図である。 実測撮像画素と、仮想撮像画素との誤差の例を示す図である。 形状特定部が投影する投影画像の種類の例を示す図である。 正弦波状の輝度分布を有する階調の縞のパターンの例を示す。 ２値の縞のパターンに対応するグレイコードの例を示す。 絶対投影座標と相対投影座標との関係を示す図である。 第１測定撮像画素と、第２測定撮像画素との対応関係を示す図である。 三次元形状測定装置による誤差画像の生成の処理手順を示すフローチャートである。 三次元形状測定装置による測定対象物の形状の特定の処理手順を示すフローチャートである。 奥行方向の座標と、特定の実測撮像画素の座標の誤差の横方向成分との関係を示す図である。

［三次元形状測定装置１００の概要］
図１（ａ）〜図１（ｃ）は、本実施形態に係る三次元形状測定装置１００の概要について説明するための図である。図１（ａ）は、三次元形状測定装置１００の構成を示す。三次元形状測定装置１００は、１台以上の撮像装置により測定対象物を撮像した測定撮像画像に基づいて、測定対象物の三次元形状を測定する。三次元形状測定装置１００は、第１撮像装置１、第２撮像装置２及び投影装置３を光学装置として備える。三次元形状測定装置１００は、これらの光学装置の各種の動作を制御する制御部４を備える。

投影装置３は、発光ダイオード又はレーザ等の光源を有している投影装置である。投影装置３は、投影座標を特定するためのパターン等を含む投影画像を測定対象物の測定面に投影する。投影座標は、投影装置３が投影する投影画像を構成する投影画素の位置を示す。投影座標は、投影画像の縦方向又は横方向のいずれか一方の位置を示す一次元座標であってもよく、投影画像の縦方向及び横方向の両方の位置を示す二次元座標であってもよい。パターンは、例えば、縞のパターンである。また、投影装置３の数は、１台に限定されず、三次元形状測定装置１００は、任意の台数の投影装置を備えてもよい。

第１撮像装置１は、光学素子１１及び撮像素子１２を有している。光学素子１１は、例えば、レンズである。光学素子１１は、複数のレンズやミラーを含んでもよい。第１撮像装置１は、投影装置３が投影画像を測定対象物に投影する際に、測定対象物に投影された投影画像を撮像することにより第１撮像画像を生成する。第１撮像装置１は、その光軸が投影装置３の光軸と所定の角度をなすように配置される。

第２撮像装置２は、光学素子２１及び撮像素子２２を有している。光学素子２１は、例えば、レンズである。光学素子２１は、複数のレンズやミラーを含んでもよい。第２撮像装置２は、投影装置３が投影画像を測定対象物に投影する際に、測定対象物に投影された投影画像を撮像することにより第２撮像画像を生成する。第２撮像装置２は、その光軸が投影装置３の光軸と所定の角度をなすように配置される。第２撮像装置２の光軸は、第１撮像装置１の光軸及び投影装置３の光軸と同一平面をなしてもよいが、これに限定されない。制御部４は、例えばコンピュータにより実現できる。制御部４は、第１撮像装置１及び第２撮像装置２が生成した複数の撮像画像に基づいて、測定対象物の三次元形状を測定する。また、撮像装置の数は２台に限定されず、三次元形状測定装置１００は、任意の台数の撮像装置を備えてもよい。

図１（ｂ）及び（ｃ）は、投影装置３が測定対象物に投影画像を投影している状態において第１撮像装置１が生成した測定撮像画像の例を示す。図１（ｂ）及び（ｃ）に示すように、投影装置３は、２値の縞のパターンを含む投影画像を測定対象物に投影する。２値の縞のパターンは、光が投影される光投影領域及び光が投影されない非投影領域から構成される。図１（ｂ）は、投影装置３が２値の縞のパターンを含む投影画像を凹凸がない測定面に向けて投影した場合に、第１撮像装置１及び第２撮像装置２が生成する測定撮像画像を示している。白色の領域は光投影領域を示しており、黒色の領域は非投影領域を示している。測定面に凹凸がない場合、第１撮像装置１及び第２撮像装置２が生成する測定撮像画像の２値の縞のパターンは、投影画像の２値の縞のパターンと形状が概略一致する。

図１（ｃ）は、投影装置３が、凸部がある測定面に２値の縞のパターンを投影した場合に第１撮像装置１又は第２撮像装置２が生成する測定撮像画像である。図１（ｃ）の測定撮像画像においては、２値の縞のパターンの一部の画像が変形した状態になっている。測定撮像画像においては、凸部の高さに応じた量だけ２値の縞のパターンの画像が変形する。そこで、三次元形状測定装置１００は、測定撮像画像における２値の縞のパターンの画像の変形量に基づいて凸部の各位置の高さを特定することにより、測定対象物の形状を測定することができる。

三次元形状測定装置１００は、第１撮像装置１と第２撮像装置２の幾何特性を表す焦点距離や画像中心などのパラメータとレンズ歪の関数等を示す幾何特性情報、個々の撮像装置と基準器具との相対的な位置姿勢の情報を記憶部に記憶しており、これらの情報を参照して、撮像画像の歪みを補正しつつ、測定対象物の形状を特定する。三次元形状測定装置１００は、二次元座標もしくは三次元座標が予め分かっている基準器具の特徴点を撮像することにより、幾何特性を表す幾何特性情報のみでは対処が困難な三次元座標の測定の誤差に対処する。三次元形状測定装置１００は、特定した誤差を参照して、測定対象物の測定点の三次元座標を測定するので、画像の歪みの影響をより高精度に補正することができる。

［三次元形状測定装置の構成］
図２は、三次元形状測定装置１００の構成を示す図である。三次元形状測定装置１００は、図１に示した第１撮像装置１、第２撮像装置２、投影装置３及び制御部４の他に記憶部５を備える。

記憶部５は、ＲＯＭ（Read Only Memory）、ＲＡＭ（Random Access Memory）、ハードディスク等の記憶媒体を含む。記憶部５は、制御部４が実行するプログラムを記憶している。制御部４は、例えばＣＰＵ（Central Processing Unit）である。制御部４は、記憶部５に記憶されたプログラムを実行することにより、実測座標特定部４０１、仮想座標特定部４０２、補正部４０３、合成部４０４及び形状特定部４０５として機能する。

［基準器具の測定］
実測座標特定部４０１は、複数の特徴点を有する基準器具を第１撮像装置１又は第２撮像装置２に撮像させることにより実測撮像画像を生成する。実測座標特定部４０１は、生成した実測撮像画像において基準器具の特徴点に対応する画素（以下、実測撮像画素ともいう）の座標を特定する。

図３（ａ）及び図３（ｂ）は、基準器具の特徴点の例を示す図である。図３（ａ）及び図３（ｂ）は、いずれも基準器具を上から見た様子を示す。図３（ａ）は、複数の黒色の円が縦方向及び横方向に整列して配置された基準器具を示す。図３（ｂ）は、市松模様が付された基準器具を示す。実測座標特定部４０１は、図３（ａ）に示す基準器具を用いる場合、黒色の円の中心を特徴点として定め、この特徴点に対応する実測撮像画素の座標を特定する。実測座標特定部４０１は、図３（ｂ）に示す基準器具を用いる場合、市松模様を構成する白色及び黒色の正方形の各頂点を特徴点として定め、定めたこれらの特徴点に対応する実測撮像画素の座標を特定する。

基準器具の特徴点の位置は、他の測定器具（不図示）により予め測定されているものとする。例えば、基準器具に含まれる複数の特徴点のうちのいずれかを原点として、他の特徴点の相対的な座標を示す相対座標情報が記憶部５に記憶されている。基準器具に含まれる複数の特徴点の座標を示す情報が記憶部５に記憶されていてもよい。

図４は、基準器具５１の測定の様子を示す図である。図４の例では、基準器具５１は、平板状の部材であるが、これに限定されず、基準器具として任意の形状のものを用いることができる。実測座標特定部４０１は、１回以上にわたって基準器具５１を撮像する。基準器具５１は、測定において図４の矢印に示す奥行方向の座標が異なる複数の位置に順に設置される。また、複数の異なる姿勢で基準器具５１を設置してもよい。

さらに、基準器具５１が設置される複数の位置や、それぞれの位置に設置された場合の基準器具５１の姿勢は予め定めておいてもよい。その場合、それらの位置や姿勢は概略のものでよい。実測座標特定部４０１は、基準器具５１を撮像して撮像装置の幾何特性を示す幾何特性情報を取得する際に、撮像装置と基準器具５１との相対的な位置姿勢を示す位置姿勢情報も取得する。また、実測座標特定部４０１は、撮像装置同士の組み合わせや、撮像装置と投影装置との組み合わせなどによる三角測量によって、基準器具５１上の個々の特徴点の三次元座標を測定し、基準器具５１の位置姿勢を示す位置姿勢情報を取得することもできる。

実測座標特定部４０１は、基準器具５１がそれぞれの位置や姿勢で設置された状態において基準器具５１を撮像することにより複数の実測撮像画像を生成する。実測座標特定部４０１は、複数の実測撮像画像に基づいて、複数の位置等における基準器具５１の特徴点の実測撮像画素の座標をそれぞれ特定する。

基準器具５１の位置や姿勢に対応する位置姿勢情報をｇ（＝１，・・・，Ｇ）とする。基準器具５１の特徴点に対応する特徴点情報をｈ（＝１，・・・，Ｈ）とする。撮像画像上における実測撮像画素の位置を同次座標で表現するものとすると、実測座標特定部４０１は、基準器具５１の特徴点ｈに対応する実測撮像画素の同次座標

を以下の式（１）により特定する。

式（１）中、ｕ_ｇ，ｈは、撮像画像の画像面における同次座標の横方向成分を示す。ｖ_ｇ，ｈは、画像面における同次座標の縦方向成分を示す。Ｔは、行列の転置を示す。

［仮想撮像画像の座標の特定］
仮想座標特定部４０２は、第１撮像装置１又は第２撮像装置２の幾何特性を表す幾何特性情報と、第１撮像装置１又は第２撮像装置２から見た基準器具５１の相対的な位置姿勢を示す位置姿勢情報とを記憶部５から読み出す。仮想座標特定部４０２は、読み出した幾何特性情報に含まれるパラメータや関数と、位置姿勢情報に含まれる基準器具５１の位置姿勢とを用いて、基準器具５１上の特徴点を第１撮像装置１又は第２撮像装置２の画像面へ仮想的に投影したと仮定した場合に、この画像面において特徴点に対応する撮像画素（以下、仮想撮像画素ともいう）の座標を特定する。

図５は、仮想撮像画素の座標を特定する方法について説明するための図である。図５には、第１撮像装置１の光学中心Ｃを原点とするカメラ座標系と、基準器具５１上の特徴点Ｏを原点とする世界座標系とを示す。カメラ座標系のＸ軸、Ｙ軸及びＺ軸、並びに、世界座標系のＸｗ軸、Ｙｗ軸及びＺｗ軸をそれぞれ示す。Ｘｗ軸及びＹｗ軸は、基準器具５１上において複数の特徴点が配置された平面を示す座標軸である。Ｚｗ軸は、複数の特徴点が配置された平面に直交する座標軸であり、本実施形態の例では、図４に示す奥行方向に対応している。図５中のｆは、光学素子１１の焦点距離を示す。なお、慣例にならい、画像面を撮像対象物が存在する側に配置して表している。

基準器具５１の特徴点Ｍは、世界座標系を用いるとM = [X_W Y_W Z_W]^T．．．（２）のように表現される。特徴点Ｍを第１撮像装置１の画像面に投影した仮想撮像画素ｍは、m = [u v]^T．．．（３）のように表現され、画像面の横方向成分ｕ及び縦方向成分ｖを含む。

特徴点Ｍ、仮想撮像画素ｍを同次座標で表現するとそれぞれ以下の式（４）及び（５）のようになる。

三次元のカメラ座標系における特徴点Ｍの座標をｘとする。ｘは、以下のように表現することができる。

式（６）中、Ｒは回転行列である。Ｔは並進ベクトルである。回転行列Ｒ及び並進ベクトルＴは、撮像装置と基準器具との相対的な位置姿勢情報として利用できる。第１撮像装置１の焦点距離等の情報を含む行列をＡとおくと、ｘは、大きさを示すスケールファクタｓを用いて以下のように表現することができる。

式（７）中、行列Ａの各成分は以下のとおりである。

式（８）に示す行列Ａの各成分のうち、ｕ_０は、撮像画像の中心の横方向成分を示す。ｖ_０は、撮像画像の中心の縦方向成分を示す。αは、焦点距離ｆと、横方向の単位長さ当たりの画素数ｋ_ｕとを用いて、α = fk_u．．．（９）のように表現することができる。βは、焦点距離ｆと、縦方向の単位長さ当たりの画素数ｋ_ｖとを用いて、β = fk_v．．．（１０）のように表現することができる。この他、式（８）は画像のせん断係数を省略しているが、これを含めるようにしてもよい。

式（７）の両辺を正規化すると以下の式（１１）のようになる。

式（１１）中、

の各成分は、以下の式（１２）のように表現される。

第１撮像装置１における画像の歪みを考慮して式（５）、式（１１）、式（１２）を表現し直すと、以下の式（１３）〜式（１５）となる。

式中の各変数の添え字ｄは、画像の歪みが考慮されていることを示す。画像の歪みは、正規化されたカメラ座標系において第１撮像装置１又は第２撮像装置２の幾何特性情報に含まれる関数を用いて以下の式（１６）のように表現することができる。この幾何特性情報に含まれる関数内容としては、第１撮像装置１又は第２撮像装置２の幾何特性を表す焦点距離や画像中心などのパラメータやレンズ歪の関数である。

式（１６）中、ｒ_ｎは、r_n ²=x_n ²+y_n ²．．．（１７）のように表現される。また、ｋ_ｉ（ｉ＝１，２）は、光学素子の放射方向の歪みに関する係数である。ｐ_ｉ（ｉ＝１，２）は、円周方向の歪みに関する係数である。ｘ_ｄの同次座標は、所定の関数ｆ_ａを用いて以下の式（１８）により表現される。

同様にして、式（１２）は、所定の関数ｆ_ｂを用いて以下の式（１９）のように変形される。

また、第１撮像装置１等の幾何特性を表す幾何特性情報は、光学素子の放射方向の歪みに関する係数と、光学素子の円周方向の歪みに関する係数との両方を用いた関数を含む例に限定されない。例えば、第１撮像装置１等の幾何特性を表す幾何特性情報は、光学素子の放射方向の歪みに関する係数を用いた関数と、光学素子の円周方向の歪みに関する係数を用いた関数との少なくとも一方を含む形式でも良い。なお、ここで示したレンズ歪の関数は一例のものであって、その形式としては任意のものを扱うことができる。また、レンズ歪みの程度によっては、レンズ歪みの関数自体を使用しなくとも良い。

仮想座標特定部４０２は、回転行列Ｒ_ｇ及び並進ベクトルＴ_ｇを用いて、位置姿勢情報ｇを有する特徴点Ｍに対応する仮想撮像画素ｍの同次座標を以下の式（２０）を用いて特定する。

仮想座標特定部４０２は、実測撮像画素の同次座標

と、仮想撮像画素ｍの座標との誤差が最小になるように、式（２０）の変数Ａ、ｋ、ｐ、Ｒ_ｇ、Ｔ_ｇを求め、求めた各変数を記憶部５に記憶させる。

［誤差の特定］
補正部４０３は、実測座標特定部４０１が特定した実測撮像画素の座標と、式（２０）を用いて求めた仮想撮像画素の座標とを比較する。補正部４０３は、比較結果に基づいて、撮像画素の座標を補正するための補正情報を作成する。

図６は、実測撮像画素と、仮想撮像画素との誤差の例を示す図である。図６中のｉは、実測撮像画像における横方向の座標を示し、ｊは、実測撮像画像における縦方向の座標を示す。実測撮像画素を丸印で示し、仮想撮像画素を三角印で示す。補正部４０３は、式（２０）の各変数を決定した後に、仮想撮像画素の座標と、実測撮像画素の座標との間に生じる誤差を特定する。実測撮像画素と仮想撮像画素との誤差ｅ_ｇ，ｈを図６に矢印で示す。式（１）に示す実測撮像画素の座標

と、式（２０）に示す仮想撮像画素の座標

との誤差ｅ_ｇ，ｈは、以下の式（２１）により表現される。

誤差ｅ_ｇ，ｈは、撮像画像のｉ方向に沿った成分ｅ_{１，ｇ，ｈ}と、撮像画像のｊ方向に沿った成分ｅ_{２，ｇ，ｈ}とを含む。補正部４０３は、誤差ｅ_ｇ，ｈと、誤差ｅ_ｇ，ｈに対応する実測撮像画素の座標とを関連付けて記憶部５に記憶させる。

［誤差画像の作成］
補正部４０３は、記憶部５において誤差が関連付けられていない撮像画素についても補間処理により誤差を推定する。まず、補正部４０３は、誤差が関連付けられていない撮像画素の座標と異なる座標に関連付けられた複数の実測撮像画素の複数の誤差を記憶部５から取得する。例えば、補正部４０３は、誤差が関連付けられていない撮像画素から所定距離以内の座標に記憶部５において関連付けられた複数の誤差を取得する。

補正部４０３は、取得した複数の誤差に基づく線形補間処理等の補間処理により、誤差が関連付けられていない撮像画素の座標の誤差を推定する。補正部４０３は、推定した誤差と、この誤差に対応する撮像画素の座標とを関連付けた誤差画像を作成する。補正部４０３は、実測撮像画素の座標と、実測撮像画素の座標に対応する誤差とを関連付けた組み合わせを誤差画像に含める。

誤差画像は、E_g = (E_1,g, E_2,g)．．．（２２）のように表現することができる。式（２２）中、Ｅ_１，ｇは、実測撮像画素の座標の横方向に沿った誤差成分を示し、Ｅ_２，ｇは、実測撮像画素の座標の縦方向に沿った誤差成分を示す。補正部４０３は、複数の実測撮像画像が実測座標特定部４０１により生成された場合には、複数の実測撮像画像に対応する複数の誤差画像を作成する。補正部４０３は、撮像画素の座標を補正するための補正情報として、作成した誤差画像を記憶部５に記憶させる。誤差画像は、式（１６）の関数により表現することが困難な誤差を含めることができる。このため、補正部４０３は、式（１６）の関数及び誤差画像を参照して測定対象物の測定結果を補正することにより、画像の歪み補正の精度を向上させることができる。

［単一の誤差画像の生成］
合成部４０４は、一つの誤差画像において撮像画素に関連付けられた誤差と、別の誤差画像において同じ撮像画素に関連付けられた誤差とを記憶部５からそれぞれ取得する。合成部４０４は、取得した複数の誤差を平均化することにより、この撮像画素に関連づけられた新たな誤差を算出する。合成部４０４は、他の撮像画素についても同様の処理を繰り返すことにより、単一の誤差画像を生成する。例えば、合成部４０４は、以下の式（２３）に示すように複数の誤差画像の対応する誤差成分を平均化することにより単一の誤差画像を生成する。

式（２３）中、Ｇ_ｘは、誤差画像の枚数を示す。

また、合成部４０４は、複数の誤差画像を平均化して単一の誤差画像を生成する例に限定されない。例えば、合成部４０４は、奥行方向の座標が比較的近い誤差画像を平均化して複数の誤差画像を生成するようにしても良い。例えば、合成部４０４は、Ｎｏ.１〜Ｎｏ.８の複数の誤差画像のうち、Ｎｏ.１〜Ｎｏ.３の誤差画像を平均化して、誤差画像を生成し、Ｎｏ．２〜Ｎｏ.４の誤差画像を平均化して、別の誤差画像を生成すること等により、複数の平均化された誤差画像を生成してもよい。これにより、記憶部５に記憶されている誤差画像の数を削減して処理量やメモリ容量を減らしたり、逆に誤差画像の数を増やして補正精度を高めるようにしても良い。なお、基準器具の奥行き方向の座標として、求められた撮像装置と基準器具との相対的な位置姿勢情報を使用しても良い。また、予め指定した基準器具の設置位置の情報や、複数の撮像装置あるいは撮像装置と投影装置の組み合せになどよって基準器具の特徴点を三次元座標測定した結果などを利用することもできる。

［幾何特性情報を利用した補正］
形状特定部４０５は、測定対象物の測定面に対し、投影装置３により投影画像を投影させる。形状特定部４０５は、第１撮像装置１及び第２撮像装置２を制御して、投影画像が投影された状態の測定対象物を撮像した測定撮像画像を生成させる。以下、第１撮像装置１により生成された測定撮像画像を第１測定撮像画像、第２撮像装置２により生成された測定撮像画像を第２測定撮像画像ということがある。

形状特定部４０５は、記憶部５に記憶されている式（１６）に示す第１撮像装置１又は第２撮像装置２の幾何特性を表す幾何特性情報に含まれる関数と、補正部４０３が作成した補正情報としての誤差画像とに基づいて、測定撮像画像に含まれる複数の測定撮像画素の座標を補正する。形状特定部４０５は、測定撮像画像に含まれるそれぞれの測定撮像画素の座標について、式（１６）に示す第１撮像装置１又は第２撮像装置２の幾何特性情報に含まれる関数を用いて全体的な歪みを補正する。

［単一の誤差画像を利用した補正］
形状特定部４０５は、合成部４０４が合成した単一の誤差画像を記憶部５から読み出す。形状特定部４０５は、測定撮像画素の座標に誤差画像において対応する画素の座標を特定する。例えば、形状特定部４０５は、測定撮像画素の座標に誤差画像において最も近い画素の座標を特定する。形状特定部４０５は、誤差画像において特定した画素の座標に関連付けられた誤差を特定する。

形状特定部４０５は、特定した誤差に基づいて、測定撮像画素の座標を補正する。例えば、形状特定部４０５は、測定撮像画像に含まれる測定撮像画素の座標（ｉ，ｊ）について、誤差画像が示す誤差成分Ｅ_１，ｇ（ｉ，ｊ）だけ横方向に座標を変更し、誤差成分Ｅ_２，ｇ（ｉ，ｊ）だけ縦方向に座標を変更することにより、局所的な歪みを補正する。

［投影座標の特定］
形状特定部４０５は、補正後の測定撮像画素の座標に基づいて、測定対象物の測定点の測定三次元座標を算出する。本実施形態の例では、形状特定部４０５が、第１測定撮像画像の第１測定撮像画素と、第２測定撮像画像の第２撮像画素との対応関係を特定することにより、測定点の測定三次元座標を算出する例について説明する。

図７は、形状特定部４０５が投影する投影画像の種類の例を示す図である。図７における黒色の領域は、形状特定部４０５が光を投影しない非投影領域を示しており、白色の領域は、形状特定部４０５が光を投影する光投影領域を示している。

図７（ａ）は、測定対象物の全体に光を投影しない基準パターン（全黒パターン）である。図７（ｂ）は、測定対象物の全体に光を投影する基準パターン（全白パターン）である。図７（ｃ）から図７（ｆ）は、光投影領域及び非投影領域から構成され、投影画像ごとに幅の異なる縞が同一方向に配列された２値の縞のパターンを示している。詳細については後述するが、図７に示す縞のパターンは、グレイコードに対応しており、測定撮像画像の測定撮像画素に対応する投影画像の投影画素の位置を示す投影座標を特定するために用いられる。

形状特定部４０５は、正弦波状の輝度分布を有する階調の縞のパターンを含む投影画像を測定対象物に投影する。図８（ａ）〜（ｄ）は、正弦波状の輝度分布を有する階調の縞のパターンの例を示す。図７（ｃ）〜（ｆ）の２値の縞のパターンは、黒色の領域と白色の領域とからなる２値画像であるのに対し、図８（ａ）〜（ｄ）の階調の縞のパターンでは、縞の幅方向に沿って、白色の領域から黒色の領域まで濃淡が正弦波状に変化する。図８（ａ）〜（ｄ）の階調の縞のパターンの縞の間隔は一定であり、これらの階調の縞のパターンの縞の空間周波数は、例えば、図７（ｆ）の２値の縞のパターンの４倍である。

図８（ａ）〜（ｄ）の階調の縞のパターンは、輝度分布を示す正弦波の位相がそれぞれ９０度ずつ異なる点を除き、互いに同一の輝度分布を示す。本実施の形態では、形状特定部４０５は、図７（ａ）及び（ｂ）に示す２枚の基準パターン、図７（ｃ）〜（ｆ）に示す４枚の２値の縞のパターン、及び図８（ａ）〜（ｄ）に示す４枚の階調の縞のパターンの合計１０枚の投影画像を投影する。図８に示す階調の縞のパターンは、図７に示す縞のパターンとともに、投影座標を特定するために用いられる。また、形状特定部４０５は、縞が延びる方向によって縞の幅が異なるパターンを含む複数の投影画像を測定対象物に投影してもよい。

上記のとおり、図７（ｃ）〜図７（ｆ）に示す２値の縞のパターンは、グレイコードに対応している。図９は、図７（ｃ）〜図７（ｆ）に示す２値の縞のパターンに対応するグレイコードの例を示す。グレイコードにおける０を非投影領域に対応させ、１を光投影領域に対応させることで、図７（ｃ）から図７（ｆ）に示す２値の縞のパターンが生成される。

図７及び図９におけるｘ方向の各位置は、各グレイコードの対応する位置の０又は１の数字を組み合わせたコード値によって表される。図９における位置０はコード値「００００」に対応し、位置１はコード値「０００１」に対応し、位置１５はコード値「１０００」に対応する。

形状特定部４０５は、測定対象物に投影された投影画像を第１撮像装置１及び第２撮像装置２により撮像した測定撮像画像をそれぞれ生成する。形状特定部４０５は、測定撮像画像に含まれるパターンに基づいて、測定撮像画像に含まれる測定撮像画素に対応する投影画素の位置を示す投影座標を特定する。形状特定部４０５は、測定撮像画像に含まれるパターンにおける濃淡の変化を解析することにより、測定撮像画像に含まれる測定撮像画素に対応する投影座標を特定する。

形状特定部４０５は、図７（ａ）に示す全黒パターンを投影した場合の輝度値と、図７（ｂ）に示す全白パターンを投影した場合の輝度値との平均を画素ごとに中間値として算出する。同様に、形状特定部４０５は、図７（ｃ）〜図７（ｆ）の２値の縞のパターンを測定対象物に投影した状態の測定撮像画像について、４枚の測定撮像画像における各測定撮像画素の輝度値をそれぞれ対応する中間値と比較することにより、各測定撮像画素のコード値を特定する。形状特定部４０５は、コード値を特定することより、各測定撮像画素の位置に、どの位置に向けて投影された２値の縞が写っているかを特定することができる。形状特定部４０５は、測定撮像画像に含まれる各測定撮像画素が、図９に示す位置０から位置１５までのどの位置に含まれるかを特定する。

さらに、形状特定部４０５は、正弦波状の輝度分布を有する階調の縞のパターンを測定対象物に投影した際の測定撮像画像において測定撮像画素に対応する正弦波の位相を投影座標として特定する。投影画像の階調の縞のパターンは、周期性を有するため、投影画像において複数の投影画素が同じ投影座標を有する。以下、投影画像において周期性を有する投影座標を相対投影座標とも呼ぶ。一方、投影画像において一意に定められる投影座標を特に絶対投影座標とも呼ぶ。

図１０は、絶対投影座標と相対投影座標との関係を示す図である。図１０の縦軸は、投影座標を示す。図１０の横軸は、投影画像に含まれる縞の幅方向における投影画素の位置を示す。幅方向は、縞の延びる方向と直交する方向である。図１０の実線が示すように、相対投影座標は周期性を有する。相対投影座標は、正弦波状の輝度分布を有する階調の縞のパターンの繰り返しの１周期ごとに同じ値を示す。一方、図１０の破線が示すように、絶対投影座標は、投影画像において一意に定められる。

形状特定部４０５は、階調の縞のパターンの濃淡を解析することにより、測定撮像画素に対応する相対投影座標を特定する。形状特定部４０５は、２値の縞のパターンが示すグレイコードに基づいて、この測定撮像画素が位置０から位置１５のどの位置に対応するかを特定することにより、測定撮像画素に対応する絶対投影座標を特定する。

［測定三次元座標の対応関係の特定］
第１撮像装置１が生成した第１測定撮像画像に含まれる第１測定撮像画素と、第２撮像装置２が生成した第２測定撮像画像に含まれる第２測定撮像画素との対応関係は、エピポーラ線を用いて求めることができる。図１１は、第１測定撮像画素Ａと、第２測定撮像画素Ｂとの対応関係を示す図である。図１１の左側は、第１測定撮像画像の画像面を示し、図１１の右側には、第２測定撮像画像の画像面を示す。

第２測定撮像画像の画像面には、第１測定撮像画素Ａに対応するエピポーラ線Ｅ_ＢＡを示す。第１測定撮像画素Ａ及び第２測定撮像画素Ｂが測定対象物の同じ測定点Ｍに対応しているものとすれば、第２測定撮像画素Ｂは、第２測定撮像画像の画像面においてエピポーラ線Ｅ_ＢＡ上にある。

形状特定部４０５は、測定対象物上において第１測定撮像画素Ａと同じ測定点Ｍに対応する第２測定撮像画素Ｂを特定する。具体的には、形状特定部４０５は、第１測定撮像画素Ａに対応するエピポーラ線Ｅ_ＢＡ上にあり、且つ、この第１測定撮像画素Ａと同じ絶対投影座標を有する第２測定撮像画素Ｂを特定する。第１撮像装置１を示す添え字をαとすると、式（１９）は、以下の式（２４）のように書き換えられる。

第２撮像装置２を示す添え字をβとすると、式（１９）は、以下の式（２５）のように書き換えられる。

これらの測定対象物の同じ測定点Ｍに対応する第１測定撮像画素Ａと第２測定撮像画素Ｂを使用する。形状特定部４０５は、仮想座標特定部４０２が求めた変数Ａ_α、ｋ_α、ｐ_α、Ｒ_α，１、Ｔ_α，１、Ａ_β、ｋ_β、ｐ_β、Ｒ_β，１、Ｔ_β，１および誤差画像を記憶部５からそれぞれ読み出す。形状特定部４０５は、読みだしたＡ_α、ｋ_α、ｐ_α、Ｒ_α，１、Ｔ_α，１、Ａ_β、ｋ_β、ｐ_β、Ｒ_β，１、Ｔ_β，１および誤差画像を使用して、撮像画像の歪の補正を行うと共に、測定点Ｍの測定三次元座標

を算出することができる。

形状特定部４０５は、同様にして測定対象物の他の測定点の測定三次元座標を算出する。形状特定部４０５は、算出した複数の測定点の三次元座標に基づいて、測定対象物の形状を特定する。また、形状特定部４０５は、第１測定撮像画素Ａと、第２撮像画素Ｂとの対応関係を特定することにより、測定点の測定三次元座標を算出する例に限定されない。例えば、形状特定部４０５は、第１測定撮像画素Ａと、投影画像に含まれる投影画素との組み合わせを特定することにより、測定点の測定三次元座標を算出してもよい。

［補正に用いる誤差画像を選択する変形例］
また、形状特定部４０５は、補正に用いる誤差画像を測定撮像画素ごとに選択してもよい。補正部４０３は、基準器具５１を設置した奥行方向の座標と、誤差画像とを関連付けた誤差テーブルを生成して記憶部５に記憶させる。

形状特定部４０５は、測定撮像画像に含まれる測定撮像画素に対応する測定三次元座標の概略値を求める。例えば、形状特定部４０５は、誤差画像を用いることなく、測定対象物の測定点の測定三次元座標の概略値を求める。形状特定部４０５は、データの有効桁数を落として測定三次元座標の概略値を求めてもよい。形状特定部４０５は、誤差テーブルを記憶部５から取得する。

形状特定部４０５は、複数の誤差画像を含む誤差テーブルを参照して、それぞれの誤差画像に対応する基準器具の位置の奥行方向の座標と、求めた概略値の奥行方向の座標とを比較する。形状特定部４０５は、この比較結果に基づいて、誤差画像を選択する。例えば、形状特定部４０５は、求めた概略値の奥行方向の座標に最も近い奥行方向の座標に関連付けられた誤差画像を選択する。

形状特定部４０５は、選択した誤差画像を参照して、測定三次元座標を算出する。例えば、形状特定部４０５は、測定三次元座標の概略値に最も近い撮像画素の座標に関連付けられた誤差を特定する。形状特定部４０５は、特定した誤差に基づいて、測定撮像画素の座標を補正する。形状特定部４０５は、補正後の測定撮像画素の座標に基づいて、測定点の測定三次元座標を算出する。

また、形状特定部４０５は、奥行方向について、概略値の奥行方向の座標に近い複数の誤差画像を選択して、概略値の奥行方向の座標に対応する誤差画像の値を内挿によって求めても良い。一例としては、形状特定部４０５は、選択した複数の誤差画像を用いて、直線内挿により概略値の奥行方向の座標に対応する誤差画像の値を求めてもよい。この方がより高精度な補正を実施できる。

概略値を得るために、次のような方法を用いても良い。例えば、図1の測定系では、撮像装置と投影装置とを組み合わせた三次元座標算出や、二つの撮像装置と投影装置とを用いた三次元座標算出など、複数の装置の組み合わせで測定することができる。このようにして得られる複数の測定系の中のある測定系の結果を、概略値として用いても良い。例えば、撮像装置と投影装置とを組み合わせた三次元座標を、二つの撮像装置と投影装置とを用いた測定の概略値に使用することができる。このようにすると、測定効率を高めることができる。

形状特定部４０５は、誤差画像を用いて画像の歪みを補正する例に限定されない。例えば、形状特定部４０５は、誤差画像を用いて投影装置３の画像の歪みを補正してもよい。投影装置３は、光の進行方向が逆になる以外は第１撮像装置１と同様であるため、形状特定部４０５は、第１撮像装置１と同様にして、投影装置３の画像の歪みを補正することができる。

［誤差画像の生成の処理手順］
図１２は、三次元形状測定装置１００による誤差画像の生成の処理手順を示すフローチャートである。この処理手順は、例えば、基準器具５１が設置された状態において記憶部５に記憶されている第１撮像装置１の幾何特性情報に含まれる関数の校正を指示するユーザの操作を操作受付部（不図示）が受け付けたときに開始する。

まず、実測座標特定部４０１は、複数の特徴点を有する基準器具５１を第１撮像装置１に撮像させて実測撮像画像を生成する。実測座標特定部４０１は、生成した実測撮像画像を解析することにより、基準器具５１の特徴点に対応する実測撮像画素の座標を特定する（Ｓ１０１）。仮想座標特定部４０２は、第１撮像装置１の幾何特性を表すパラメータや関数を含む幾何特性情報と、基準器具５１の位置や姿勢を識別する位置姿勢情報とを記憶部５から読み出す。仮想座標特定部４０２は、読み出した幾何特性情報及び位置姿勢情報を用いて、仮想撮像画素の座標を特定する（Ｓ１０２）。

補正部４０３は、仮想撮像画素の座標と、実測撮像画素の座標との間に生じる誤差を特定する（Ｓ１０３）。実測座標特定部４０１は、全ての実測撮像画素に対応する誤差を特定したか否かを判定する（Ｓ１０４）。実測座標特定部４０１は、Ｓ１０４の判定において全ての実測撮像画素に対応する誤差を特定したと判定した場合（Ｓ１０４のＹＥＳ）、取得した複数の誤差に基づく補間処理を行い（Ｓ１０５）、誤差が関連付けられていない撮像画素に対応する誤差を推定する。

補正部４０３は、推定した誤差と、この誤差に対応する撮像画素の座標とを関連付けることにより、誤差画像を作成し（Ｓ１０６）、処理を終了する。実測座標特定部４０１は、Ｓ１０４の判定において全ての実測撮像画素に対応する誤差を特定していないと判定した場合（Ｓ１０４のＮＯ）、Ｓ１０１の処理に戻る。

［測定対象物の形状特定の処理手順］
図１３は、三次元形状測定装置１００による測定対象物の形状の特定の処理手順を示すフローチャートである。この処理手順は、測定対象物の形状を特定することを指示するユーザの操作を操作受付部が受け付けたときに開始する。

まず、形状特定部４０５は、測定対象物に投影された投影画像を第１撮像装置１及び第２撮像装置２により撮像した測定撮像画像をそれぞれ生成する（Ｓ２０１）。形状特定部４０５は、第１撮像装置１等の幾何特性を示す関数を用いて、測定撮像画像に含まれるそれぞれの測定撮像画素の座標を補正する。形状特定部４０５は、合成部４０４が合成した単一の誤差画像を参照して、測定撮像画像に含まれるそれぞれの測定撮像画素の座標を補正する（Ｓ２０２）。

形状特定部４０５は、補正後の測定撮像画像に含まれるパターンにおける濃淡の変化を解析することにより、測定撮像画素に対応する投影画素の位置を示す投影座標を特定する（Ｓ２０３）。形状特定部４０５は、測定対象物の同じ測定点に対応する第１測定撮像画素と、第２測定撮像画素との組み合わせを特定することにより、測定対象物の測定点の測定三次元座標を算出する（Ｓ２０４）。

形状特定部４０５は、測定三次元座標の算出に用いていない別の測定撮像画素があるか否かを判定する（Ｓ２０５）。形状特定部４０５は、Ｓ２０５の判定において測定三次元座標の算出に用いていない別の測定撮像画素が残っていない場合には（Ｓ２０５のＮＯ）、複数の測定点の測定三次元座標に基づいて、測定対象物の形状を特定する（Ｓ２０６）。形状特定部４０５は、Ｓ２０５において測定三次元座標の算出に用いていない別の測定撮像画素がある場合には（Ｓ２０５のＹＥＳ）、Ｓ２０２の処理に戻る。

［本発明による効果］
本実施形態の三次元形状測定装置１００では、形状特定部４０５は、測定撮像画像に含まれる複数の測定撮像画素の座標を第１撮像装置１の幾何特性を示す関数と、測定撮像画素の座標を補正するための補正情報とに基づいて補正する。このため、形状特定部４０５は、幾何特性を示す関数により表現することが困難な画像の歪みを高精度に補正することができる。

［奥行方向の軸の周りに回転させた基準器具を撮像する変形例］
実測座標特定部４０１は、奥行方向の軸の周りに基準器具５１を徐々に回転させた複数の実測撮像画像を生成してもよい。補正部４０３は、これらの実測撮像画像に対応する誤差画像をそれぞれ生成する。合成部４０４は、生成した複数の誤差画像を平均化した誤差画像を生成してもよい。このようにして、合成部４０４は、基準器具５１の特徴点の奥行方向の座標のばらつきを平均化することができるので、測定精度をさらに向上させることができる。

［補正関数を求める変形例］
補正部４０３は、複数の誤差画像を利用して、撮像画素ごとに補正のための補正関数を作成してもよい。図１４は、奥行方向の座標と、特定の実測撮像画素の座標の誤差の横方向成分との関係を示す図である。図１４の横軸は、基準器具５１が設置された奥行方向の座標を示す。図１４の縦軸は、特定の撮像画素の座標の誤差の横方向成分を示す。図１４の複数の黒丸は、特定の撮像画素の座標の誤差の横方向成分の分布を示す。

撮像画素の座標の誤差の横方向成分は、奥行方向の座標に応じて変動する。補正部４０３は、図１４の曲線に示すように、撮像画素の座標の誤差の横方向成分の黒丸の分布と一致する補正関数を生成してもよい。例えば、補正部４０３は、最小二乗法等の公知の手法を用いて、図１４の黒丸の分布と一致する補正関数を生成する。補正部４０３は、生成した補正関数と、撮像画素の縦方向の座標と、撮像画素の横方向の座標とを関連付けて記憶部５に記憶させる。補正部４０３は、撮像画素の座標の誤差の縦方向成分についても同様の補正関数を作成する。

形状特定部４０５は、誤差画像の代わりに、補正部４０３が生成した補正関数を参照して、測定撮像画素の座標を補正する。形状特定部４０５は、補正関数を参照することにより、奥行方向の任意の座標に対応する測定撮像画素の座標の誤差を求めることができるので、画像の歪みをより精度よく補正することができる。

以上、本発明を実施の形態を用いて説明したが、本発明の技術的範囲は上記実施の形態に記載の範囲には限定されず、その要旨の範囲内で種々の変形及び変更が可能である。例えば、装置の全部又は一部は、任意の単位で機能的又は物理的に分散・統合して構成することができる。また、複数の実施の形態の任意の組み合わせによって生じる新たな実施の形態も、本発明の実施の形態に含まれる。組み合わせによって生じる新たな実施の形態の効果は、もとの実施の形態の効果を併せ持つ。

１ 第１撮像装置
２ 第２撮像装置
３ 投影装置
４ 制御部
５ 記憶部
１１ 光学素子
１２ 撮像素子
２１ 光学素子
２２ 撮像素子
５１ 基準器具
１００ 三次元形状測定装置
４０１ 実測座標特定部
４０２ 仮想座標特定部
４０３ 補正部
４０４ 合成部
４０５ 形状特定部

Claims (9)

1. 撮像装置を含み、前記撮像装置により測定対象物を撮像した測定撮像画像に基づいて、当該測定対象物の三次元形状を測定する三次元形状測定装置であって、
   複数の特徴点を有する基準器具を前記撮像装置により撮像して生成した実測撮像画像における前記特徴点に対応する実測撮像画素の座標を特定する実測座標特定部と、
   前記撮像装置の幾何特性を表す幾何特性情報と、前記撮像装置と前記基準器具との相対的な位置姿勢情報とを用いて、前記基準器具上の特徴点を前記撮像装置の画像面へ仮想的に投影し、前記画像面において前記特徴点に対応する仮想撮像画素の座標を特定する仮想座標特定部と、
   前記実測撮像画素の座標と前記仮想撮像画素の座標との比較に基づいて、前記測定撮像画像に含まれる測定撮像画素の座標を補正するための補正情報を作成する補正部と、
   前記撮像装置が前記測定対象物を撮像して生成した測定撮像画像に含まれる複数の前記測定撮像画素の座標を前記幾何特性情報及び前記補正情報に基づいて補正し、その画素座標を基に算出される測定三次元座標に基づいて前記測定対象物の形状を特定する形状特定部と、
   を備える三次元形状測定装置。
2. 前記撮像装置の前記幾何特性情報は、光学素子の放射方向の歪みに関する係数を用いた関数と、当該光学素子の円周方向の歪みに関する係数を用いた関数の少なくとも一方を含む、
   請求項１に記載の三次元形状測定装置。
3. 前記補正部は、前記仮想撮像画素の座標と、前記実測撮像画素の座標との間に生じる誤差を特定し、
   前記補正部は、特定した前記誤差と、当該誤差に対応する画素の座標とを関連付けた誤差画像を作成し、
   前記形状特定部は、前記誤差画像において前記測定撮像画素に対応する画素の座標に関連付けられた前記誤差に基づいて、当該測定撮像画素の座標を補正し、補正後の座標に基づいて、前記測定三次元座標を算出する、
   請求項１又は２に記載の三次元形状測定装置。
4. 前記補正部は、前記誤差が関連付けられていない画素の座標と異なる座標に関連付けられた複数の前記実測撮像画素の複数の前記誤差に基づいて、前記誤差が関連付けられていない前記画素の誤差を推定し、当該誤差に対応する前記画素の座標と、当該誤差とを関連付けることにより、前記誤差画像を生成する、
   請求項３に記載の三次元形状測定装置。
5. 前記補正部は、複数の位置や姿勢に設置された状態の前記基準器具を前記撮像装置により撮像することによって生成した複数の実測撮像画像に対応する複数の前記誤差画像を作成し、
   一つの前記誤差画像において前記測定撮像画素に関連付けられた誤差と、別の前記誤差画像において同じ前記測定撮像画素に関連付けられた誤差とを平均することにより、平均化された一つ以上の誤差画像を生成する合成部をさらに備える、
   請求項３又は４に記載の三次元形状測定装置。
6. 前記補正部は、奥行方向の軸の周りに前記基準器具を徐々に回転させた前記複数の実測撮像画像に対応する前記誤差画像を作成する、
   請求項５に記載の三次元形状測定装置。
7. 前記形状特定部は、前記測定撮像画像に含まれる前記測定撮像画素に対応する測定三次元座標の概略値を求め、複数の前記誤差画像と、前記誤差画像に対応する前記基準器具の位置の奥行方向の座標と、当該概略値の奥行方向の座標とを利用して特定した誤差に基づいて、前記測定三次元座標を算出する、
   請求項３から５のいずれか一項に記載の三次元形状測定装置。
8. 投影画像を投影する投影装置をさらに備え、
   前記撮像装置は、前記投影画像が投影された前記測定対象物を撮像することにより、前記測定撮像画像を生成する、
   請求項１から７のいずれか一項に記載の三次元形状測定装置。
9. 撮像装置により測定対象物を撮像した測定撮像画像に基づいて、当該測定対象物の三次元形状を測定する三次元形状測定方法であって、
   複数の特徴点を有する基準器具を前記撮像装置により撮像して生成した実測撮像画像における前記特徴点に対応する実測撮像画素の座標を特定するステップと、
   前記撮像装置の幾何特性を表す幾何特性情報と、前記撮像装置と前記基準器具との相対的な位置姿勢情報とを用いて、前記基準器具上の特徴点を前記撮像装置の画像面へ仮想的に投影し、前記画像面において前記特徴点に対応する仮想撮像画素の座標を特定するステップと、
   前記実測撮像画素の座標と前記仮想撮像画素の座標との比較に基づいて、前記測定撮像画像に含まれる測定撮像画素の座標を補正するための補正情報を作成するステップと、
   前記撮像装置が前記測定対象物を撮像して生成した測定撮像画像に含まれる複数の前記測定撮像画素の座標を前記幾何特性情報及び前記補正情報に基づいて補正し、その画素座標を基に算出される測定三次元座標に基づいて前記測定対象物の形状を特定するステップと、
   を備える三次元形状測定方法。

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