JP2020521156A - 制御システム、制御システムの帯域幅を増加させる方法、及びリソグラフィ装置 - Google Patents

Abstract

本発明は、入力信号に基づいて出力信号を提供するように構成されたコントローラを備えた制御システムに関する。コントローラは、線形積分器と、線形ゲインとセレクタとを備える。線形積分器は第１の制御信号を提供するように構成される。線形ゲインは線形積分器に並列し、第２の制御信号を提供するように構成される。セレクタは、第１の制御信号がコントローラの出力信号として使用される積分器モードと、第２の制御信号がコントローラの出力信号として使用されるゲインモードとを切り換えるように構成される。セレクタは、第２の制御信号の値がゼロを通過したときに積分器モードに切り換え、ｅをコントローラの入力信号、ｕをコントローラの出力信号、ｋｈを線形ゲインのゲインとした場合に、ｅｕ＜ｋｈ−１ｕ２のときにゲインモードに切り換えるように構成される。【選択図】図３

Description

関連出願の相互参照
[001] この出願は、２０１７年５月２２日に出願された欧州出願１７１７２２５７．２の優先権を主張し、参照によりその全体が本明細書に組み込まれる。

[002] 本発明は、制御システム、制御システムの帯域幅を増加させる方法、及びそのような制御システムを備えたリソグラフィ装置に関する。

[003] リソグラフィ装置は、所望のパターンを基板に、通常は基板のターゲット部分に適用する機械である。リソグラフィ装置は、例えば、集積回路（ＩＣ）の製造に使用可能である。このような場合、代替的にマスク又はレチクルとも呼ばれるパターニングデバイスを使用して、ＩＣの個々の層上に形成すべき回路パターンを生成することができる。このパターンを、基板（例えばシリコンウェーハ）上のターゲット部分（例えば１つ又は幾つかのダイの一部を含む）に転写することができる。パターンの転写は通常、基板に設けた放射感応性材料（レジスト）の層への結像により行われる。一般的に、１枚の基板は、順次パターンが付与される隣接したターゲット部分のネットワークを含んでいる。従来のリソグラフィ装置は、パターン全体をターゲット部分に１回で露光することによって各ターゲット部分が照射される、いわゆるステッパと、基板を所与の方向（「スキャン」方向）と平行あるいは逆平行に同期的にスキャンしながら、パターンを所与の方向（「スキャン」方向）に放射ビームでスキャンすることにより、各ターゲット部分が照射される、いわゆるスキャナとを含む。パターンを基板にインプリントすることによっても、パターニングデバイスから基板へとパターンを転写することが可能である。

[004] リソグラフィ装置では、制御システムを使用してリソグラフィ装置の変数を制御する。これらの多くの制御システムでは線形積分器が適用される。線形積分器が適用される制御システムの例は、例えばステージ及び／又はレンズ用の位置又は速度制御システム、基板ハンドラ用の位置制御システム、リソグラフィ装置の熱的条件を制御する制御システムなどである。

[005] 適切な低周波外乱除去を行う線形積分器が知られている。さらに、線形積分器の線形挙動は性能及び安定性に関して予測可能である。

[006] しかしながら、全ての線形積分器はボードのゲイン−位相関係、すなわち９０度位相遅れを伴うｄｅｃａｄｅあたりマイナス２０ｄＢの振幅傾斜に耐える。この９０度位相遅れは、一般に制御システムの帯域幅の増加に制限を設ける。この帯域幅制限は一般に望ましくない。

[007] 本発明の目的は、改善された制御特性を提供し得る線形積分器を有する制御システムを提供することである。本発明の目的は、特に線形積分器の低周波外乱除去を適用可能であるが、同時に線形積分器の帯域幅に関して帯域幅の改善を可能にする制御システムを提供することである。

[008] 本発明のある態様によれば、入力信号に基づいて出力信号を提供するように構成されたコントローラを備えた制御システムであって、コントローラが、
第１の制御信号を提供するように構成された線形積分器と、
線形積分器に並列し、第２の制御信号を提供するように構成された線形ゲインと、
第１の制御信号がコントローラの出力信号として使用される積分器モードと、第２の制御信号がコントローラの出力信号として使用されるゲインモードとを切り換えるように構成されたセレクタと、を備え、
セレクタが、
第２の制御信号の値がゼロを通過したときに積分器モードに切り換え、
ｅをコントローラの入力信号、ｕをコントローラの出力信号、ｋ_ｈを線形ゲインのゲインとした場合に、ｅｕ＜ｋ_ｈ ^−１ｕ^２のときにゲインモードに切り換える、
ように構成された制御システムが提供される。

[009] 本発明のある態様によれば、入力信号に基づいて出力信号を提供する制御システムの帯域幅を増加させる方法であって、制御システムが、線形積分器と、線形積分器に並列した線形ゲインとを備え、線形積分器が第１の制御信号を提供するように構成され、線形ゲインが第２の制御信号を提供するように構成され、方法が、
第２の制御信号の値がゼロを通過したときに積分器モードに切り換えるステップと、
ｅをコントローラの入力信号、ｕをコントローラの出力信号、ｋ_ｈを線形ゲインのゲインとした場合に、ｅｕ＜ｋ_ｈ ^−１ｕ^２のときにゲインモードに切り換えるステップと、を含み、
積分器モードにおいて、第１の制御信号が出力信号として使用され、
ゲインモードにおいて、第２の制御信号が出力信号として使用される、
方法が提供される。

[010] 本発明のある態様によれば、放射ビームの断面にパターンを付与してパターン付与された放射ビームを形成することができるパターニングデバイスを支持するように構築されたサポートと、
基板を保持するように構築された基板テーブルと、
パターン付与された放射ビームを基板のターゲット部分に投影するように構成された投影システムと、を備えたリソグラフィ装置であって、
リソグラフィ装置が、リソグラフィ装置の変数を制御するための、本発明のある態様に係る制御システムを備えた、リソグラフィ装置が提供される。

[011] 本発明のある態様によれば、入力信号に基づいて出力信号を提供するコントローラの帯域幅を増加させる方法であって、コントローラが、線形積分器と、線形積分器に並列した線形ゲインとを備え、線形積分器が第１の制御信号を提供するように構成され、線形ゲインが第２の制御信号を提供するように構成され、方法が、
第２の制御信号の値がゼロを通過したときにコントローラの出力信号として第１の制御信号を選択するステップと、
第１の制御信号の絶対値が第２の制御信号の絶対値以上である場合に、コントローラの出力信号を第２の制御信号に切り換えるステップと、を含む方法が提供される。

[012] 対応する参照符号が対応する部分を示す添付の概略図を参照しながら以下に本発明の実施形態について説明するが、これは単に例示としてのものに過ぎない。

本発明の実施形態を提供し得るリソグラフィ装置を示す。 本発明に係る制御システムを模式的に示す。 図２のハイブリッド積分器−ゲインコントローラをより詳細に示す。 図３のコントローラの入力信号と出力信号との関係を含む図を示す。 線形積分器コントローラ及びハイブリッド積分器−ゲインコントローラの 移動平均Ｍａの時間領域応答を示す。 線形積分器コントローラ及びハイブリッド積分器−ゲインコントローラの移動標準偏差Ｍｓｄの時間領域応答を示す。

[013] 図１は、本発明の一実施形態によるリソグラフィ装置を概略的に示す。この装置は、照明システムＩＬ、支持構造ＭＴ、基板テーブルＷＴ、及び投影システムＰＳを含む。

[014] 照明システムＩＬは放射ビームＢを調整するように構成される。支持構造ＭＴ（例えばマスクテーブル）は、パターニングデバイスＭＡ（例えばマスク）を支持するように構築され、特定のパラメータに従ってパターニングデバイスを正確に位置決めするように構成された第１のポジショナＰＭに接続される。基板テーブルＷＴ（例えばウェーハテーブル）は、基板Ｗ（例えばレジストコートウェーハ）Ｗを保持するように構築され、特定のパラメータに従って基板を正確に位置決めするように構成された第２のポジショナＰＷに接続される。投影システムＰＳは、パターニングデバイスＭＡによって放射ビームＢに付与されたパターンを基板Ｗのターゲット部分Ｃ（例えば１つ以上のダイを含む）上に投影するように構成される。

[015] 照明システムＩＬは、放射を誘導し、整形し、又は制御するための、屈折型、反射型、磁気型、電磁型、静電型、又はその他のタイプの光学コンポーネント、あるいはそれらの任意の組み合わせなどの様々なタイプの光学コンポーネントを含むことができる。

[016] 本明細書で使用する「放射ビーム」という用語は、イオンビーム又は電子ビームなどの粒子ビームのみならず、紫外線（ＵＶ）放射（例えば、３６５ｎｍ、３５５ｎｍ、２４８ｎｍ、１９３ｎｍ、１５７ｎｍもしくは１２６ｎｍ、又はこれら辺りの波長を有する）及び極端紫外線（ＥＵＶ）放射（例えば、５ｎｍ〜２０ｎｍの範囲の波長を有する）を含むあらゆるタイプの電磁放射を網羅する。

[017] 支持構造ＭＴは、パターニングデバイスＭＡを支持、すなわちその重量を支えている。支持構造ＭＴは、パターニングデバイスＭＡの配向、リソグラフィ装置の設計及び、例えばパターニングデバイスＭＡが真空環境で保持されているか否か等の条件に応じた方法でパターニングデバイスＭＡを保持する。支持構造ＭＴは、機械式、真空式、静電式又はその他のクランプ技術を用いて、パターニングデバイスＭＡを保持することができる。支持構造ＭＴは、例えば、必要に応じて固定又は可動式にできるフレーム又はテーブルであってもよい。支持構造ＭＴは、パターニングデバイスＭＡが例えば投影システムＰＳに対して確実に所望の位置に来るようにしてもよい。

[018] 本明細書において使用する「パターニングデバイス」という用語は、基板Ｗのターゲット部分Ｃにパターンを生成するように、放射ビームＢの断面にパターンを付与するために使用し得る任意のデバイスを指すものとして広義に解釈されるべきである。ここで、放射ビームに付与されるパターンは、例えばパターンが位相シフトフィーチャ又はいわゆるアシストフィーチャを含む場合、基板Ｗのターゲット部分Ｃにおける所望のパターンに正確には対応しないことがある点に留意されたい。一般的に、放射ビームに付与されるパターンは、集積回路などのターゲット部分Ｃに生成されるデバイスの特定の機能層に相当する。

[019] パターニングデバイスＭＡは透過性又は反射性でよい。パターニングデバイスの例には、マスク、プログラマブルミラーアレイ、及びプログラマブルＬＣＤパネルがある。マスクはリソグラフィにおいて周知のものであり、これには、バイナリマスク、レベンソン型（alternating）位相シフトマスク、ハーフトーン型（attenuated）位相シフトマスクのようなマスクタイプ、更には様々なハイブリッドマスクタイプも含まれる。プログラマブルミラーアレイの一例として、小型ミラーのマトリクス配列を使用し、ミラーは各々、入射する放射ビームＢを異なる方向に反射するように個々に傾斜することができる。傾斜したミラーは、ミラーマトリクスによって反射する放射ビームＢにパターンを付与する。

[020] 本明細書において使用する「投影システム」という用語は、例えば使用する露光放射、又は液浸液の使用や真空の使用などの他の要因に合わせて適宜、例えば屈折光学システム、反射光学システム、反射屈折光学システム、磁気光学システム、電磁気光学システム及び静電光学システム、又はその任意の組み合わせを含む任意のタイプの投影システムを網羅するものとして広義に解釈されるべきである。

[021] 本明細書で示すように、本装置は透過タイプである（例えば透過マスクを使用する）。あるいは、装置は反射タイプでもよい（例えば上記で言及したようなタイプのプログラマブルミラーアレイを使用する、又は反射マスクを使用する）。

[022] リソグラフィ装置は、２つ（デュアルステージ）又はそれ以上の基板テーブルＷＴ（及び／又は２つ以上のマスクテーブル）を有するタイプでよい。このような「マルチステージ」機械においては、追加のテーブルを並行して使用するか、１つ以上の他のテーブルを露光に使用している間に１つ以上のテーブルで予備工程を実行することができる。１つ以上の基板テーブルＷＴに加えて、リソグラフィ装置は、基板テーブルＷＴがその位置から離れているときに投影システムＰＳの下の位置に配置される測定ステージを有してもよい。基板Ｗを支持する代わりに、測定ステージにセンサを設けて、リソグラフィ装置の特性を測定してもよい。例えば、投影システムは、画像品質を決定するために測定ステージ上のセンサに画像を投影してもよい。

[023] リソグラフィ装置は、投影システムと基板との間の空間を充填するように、基板Ｗの少なくとも一部が相対的に高い屈折率を有する液体、例えば水によって覆えるタイプでもよい。液浸液は、例えばパターニングデバイスＭＡと投影システムＰＳとの間など、リソグラフィ装置の他の空間に適用することもできる。液浸技術は、投影システムの開口数を増やすために当技術分野では周知である。本明細書で使用する「液浸」という用語は、基板Ｗなどの構造を液体に沈めなければならないという意味ではなく、露光中に投影システムＰＳと基板Ｗとの間に液体が存在するというほどの意味である。

[024] 図１を参照すると、照明システムＩＬは放射源ＳＯから放射ビームを受ける。放射源ＳＯ及びリソグラフィ装置は、例えば放射源ＳＯがエキシマレーザである場合に、別々の構成要素であってもよい。このような場合、放射源はリソグラフィ装置の一部を形成すると見なされず、放射ビームＢは、例えば適切な誘導ミラー及び／又はビームエクスパンダなどを備えるビームデリバリシステムＢＤの助けにより、放射源ＳＯから照明システムＩＬへと渡される。他の事例では、例えば放射源ＳＯが水銀ランプの場合は、放射源ＳＯがリソグラフィ装置の一体部分であってもよい。放射源ＳＯ及びイルミネータＩＬは、必要に応じてビームデリバリシステムＢＤとともに放射システムと呼ぶことができる。

[025] 照明システムＩＬは、放射ビームＢの角度強度分布を調整するためのアジャスタＡＤを備えていてもよい。一般に、照明システムの瞳面における強度分布の外側及び／又は内側半径範囲（一般にそれぞれ、σ-outer及びσ-innerと呼ばれる）を調節することができる。また、照明システムＩＬは、インテグレータＩＮ及びコンデンサＣＯなどの他の種々のコンポーネントを備えていてもよい。照明システムＩＬを用いて放射ビームＢを調節し、その断面にわたって所望の均一性と強度分布とが得られるようにしてもよい。

[026] 放射ビームＢは、支持構造ＭＴ上に保持されたパターニングデバイスＭＴに入射し、パターニングデバイスＭＡによってパターン形成される。パターニングデバイスＭＡを横断した放射ビームＢは、投影システムＰＳを通過し、投影システムＰＳは、ビームを基板Ｗのターゲット部分Ｃ上に合焦させる。第２のポジショナＰＷ及び位置センサＩＦ（例えば、干渉計デバイス、リニアエンコーダ又は容量センサ）の助けにより、基板テーブルＷＴを、例えば様々なターゲット部分Ｃを放射ビームＢの経路に位置決めするように正確に移動できる。同様に、第１のポジショナＰＭと別の位置センサ（図１には明示されていない）を用いて、マスクライブラリからの機械的な取り出し後又はスキャン中などに放射ビームＢの経路に対してパターニングデバイスＭＡを正確に位置決めできる。一般に、支持構造ＭＴの移動は、第１のポジショナＰＭの部分を形成するロングストロークモジュール（粗動位置決め）及びショートストロークモジュール（微動位置決め）の助けにより実現できる。ロングストロークモジュールは、広い範囲の動きにわたってショートストロークモジュールの粗動位置決めを提供することができる。ショートストロークモジュールは、小さい範囲にわたってロングストロークモジュールに対して支持構造ＭＴの微動位置決めを提供することができる。同様に、基板テーブルＷＴの移動は、第２のポジショナＰＷの部分を形成するロングストロークモジュール及びショートストロークモジュールを用いて実現できる。ロングストロークモジュールは、移動の広い範囲にわたってショートストロークモジュールの粗動位置決めを提供することができる。ショートストロークモジュールは、移動の小さい範囲にわたってロングストロークモジュールに対して支持構造ＭＴの微動位置決めを提供することができる。ステッパの場合（スキャナとは対照的に）、支持構造ＭＴをショートストロークアクチュエータのみに接続するか、又は固定してもよい。パターニングデバイスＭＡ及び基板Ｗは、マスクアライメントマークＭ１、Ｍ２及び基板アライメントマークＰ１、Ｐ２を使用して位置合わせすることができる。図示のような基板アライメントマークＰ１、Ｐ２は、専用のターゲット部分を占有するが、ターゲット部分Ｃの間の空間に位置してもよい（スクライブラインアライメントマークとして周知である）。同様に、パターニングデバイスＭＡ上に複数のダイを設ける状況では、マスクアライメントマークＭ１、Ｍ２をダイ間に配置してもよい。

[027] 図示のリソグラフィ装置は、以下のモードのうち少なくとも１つにて使用可能である。

[028] 第１のモード、いわゆるステップモードでは、支持構造ＭＴ及び基板テーブルＷＴは、基本的に静止状態に維持される一方、放射ビームＢに付与されたパターン全体が１回でターゲット部分Ｃに投影される（すなわち単一静的露光）。次に、別のターゲット部分Ｃを露光できるように、基板テーブルＷＴがＸ方向及び／又はＹ方向に移動される。ステップモードでは、露光フィールドの最大サイズによって、単一静的露光で像が形成されるターゲット部分Ｃのサイズが制限される。

[029] 第２のモード、いわゆるスキャンモードでは、支持構造ＭＴ及び基板テーブルＷＴは同期的にスキャンされる一方、放射ビームＢに付与されるパターンがターゲット部分Ｃに投影される（すなわち単一動的露光）。支持構造ＭＴに対する基板テーブルＷＴの速度及び方向は、投影システムＰＳの拡大（縮小）及び像反転特性によって求めることができる。スキャンモードでは、露光フィールドの最大サイズによって、単一動的露光におけるターゲット部分の（非スキャン方向における）幅が制限され、スキャン動作の長さによってターゲット部分の（スキャン方向における）高さが決まる。

[030] 第３のモードでは、支持構造ＭＴはプログラマブルパターニングデバイスを保持して基本的に静止状態に維持され、基板テーブルＷＴを移動又はスキャンさせながら、放射ビームに与えられたパターンをターゲット部分Ｃに投影する。このモードでは、一般にパルス状放射源を使用して、基板テーブルＷＴを移動させる毎に、又はスキャン中に連続する放射パルスの間で、プログラマブルパターニングデバイスを必要に応じて更新する。この動作モードは、以上で言及したようなタイプのプログラマブルミラーアレイなどのプログラマブルパターニングデバイスを使用するマスクレスリソグラフィに容易に利用できる。

[031] 上述した使用モードの組み合わせ及び／又は変形、又は全く異なる使用モードも利用できる。

[032] 図２は、本発明のある実施形態に係る制御システムの制御方式を示している。制御システムは、実出力値ｙを有するプラントＰの変数を制御するために提供される。制御対象のプラントＰの変数の実出力値ｙは測定システムによって測定され、測定ノイズηが生じる。制御システムは、例えばリソグラフィ装置のステージ及び／又はレンズ用の位置制御システム又は速度制御システム、基板ハンドラ用の位置制御システム、ステージ位置システム、放射源システム、リソグラフィ装置の熱的条件を制御するための制御システムであってよい。

[033] 制御システムは、基準信号ｒを提供する信号発生器ＳＧを備える。基準信号ｒは、一般に制御システムにより制御される変数の目標値を表す。減算器ＳＵＢにおいて、制御対象のプラントＰの変数の実出力値ｙは基準信号ｒから減算されて誤差信号ｅが提供される。

[034] 誤差信号は第１のコントローラＨに入力信号として供給される。第１のコントローラＨは出力信号ｕを提供する。出力信号ｕは誤差信号ｅに加算されて信号ｗが提供される。信号ｗは、例えば線形時不変コントローラなどの第２のコントローラＣ_ｎｏｍに供給される。第２のコントローラＣ_ｎｏｍの出力は、プラントＰの入力として使用される。

[035] 本発明によれば、コントローラＨは、線形積分器Ｌ−Ｉ、線形ゲインＬ−Ｇ及びセレクタＳＥＬを備える。

[036] 図３は、コントローラＨをより詳細に示している。線形積分器Ｌ−Ｉと線形ゲインＬ−Ｇは並列に配置され、誤差信号ｅは線形積分器Ｌ−Ｉと線形ゲインＬ−Ｇの両方に供給される。誤差信号ｅに基づいて、線形積分器Ｌ−Ｉは第１の制御信号ｃ１を提供することができ、線形ゲインは第２の制御信号ｃ２を提供することができる。

[037] セレクタＳＥＬは、出力信号として第１の制御信号ｃ１又は出力信号として第２の制御信号ｃ２のいずれかを選択するスイッチＳＷを備える。スイッチＳＷが図３に示すように出力信号ｕとして第１の制御信号ｃ１を使用するように構成されるとき、第１のコントローラＨは積分器モードにある。スイッチＳＷが出力信号ｕとして第２の制御信号ｃ２を使用するように構成されるとき、第１のコントローラＨはゲインモードにある。スイッチＳＷを備えるセレクタＳＥＬは通常、例えばリソグラフィ装置の中央処理ユニットなどの処理ユニット内の多くのソフトウェア命令として実現されることに留意されたい。

[038] 状態空間表現では、線形積分器Ｌ−Ｉは、次のように記述することができる。

ここで、

は線形積分器の状態ｘ_ｈの第１の導関数であり、ω_ｈは積分器周波数であり、ｅはコントローラの入力信号として使用される誤差信号であり、ｃ１＝ｘ_ｈである。
同様に、線形ゲインＬ−Ｇは、ｘ_ｈ＝ｋ_ｈｅのように記述することができる。ここで、ｘ_ｈは線形ゲインＬ−Ｇの状態であり、ｋ_ｈはゲインであり、ｅはコントローラの入力信号として使用される誤差信号であり、ｃ２＝ｘ_ｈである。

[039] セレクタＳＥＬは、出力信号ｕの値、入力信号ｅの値、及び入力信号ｅの第１の導関数

に依存して、積分器モードに切り換える、すなわちコントローラの出力信号として第１の制御信号ｃ１を選択する、又はゲインモードに切り換える、すなわちコントローラの出力信号ｕとして第２の制御信号ｃ２を選択するように構成される。

[040] 特に、セレクタＳＥＬは、第２の制御信号ｃ２の値がゼロを通過したときに積分器モードに切り換えるように構成される。第２の制御信号ｃ２の値は、値が負の値から正の値に変化するとき、又は値が正の値から負の値に変化するときにゼロを通過することができる。

[041] さらに、セレクタＳＥＬは、次の切換条件が満たされる場合に、出力信号ｕとして第２の制御信号ｃ２に、すなわち積分器モードからゲインモードに切り換えるように構成される。
ｅｕ＜ｋ_ｈ ^−１ｕ^２
ここでｅはコントローラの入力信号として使用される誤差信号であり、ｕはコントローラの出力信号であり、ｋ_ｈは線形ゲインＬ−Ｇのゲインであり、ｋ_ｈ ^−１は１／ｋ_ｈである。コントローラが積分器モードにあるとき、出力信号ｕはコントローラの出力信号であってよい。積分器モードでは、出力信号ｕは第１の制御信号ｃ１に等しく、第２の制御信号ｃ２は常にｋ_ｈｅに等しいため、切換条件は次のように書くこともできる。

ｅとｕは同じ符号を有するという必要条件が追加される。

[042] 換言すれば、セレクタＳＥＬは、第１の制御信号ｃ１の絶対値が第２の制御信号ｃ２の絶対値より大きい場合に、出力信号ｕとして第２の制御信号ｃ２に切り換えるように構成される。セレクタＳＥＬは、第１の制御信号ｃ１の絶対値が第２の制御信号ｃ２の絶対値より大きい場合に、ゲインモードに切り換えるように構成される。入力信号ｅと出力信号ｕは同じ符号を有してよい、すなわち入力信号ｅと出力信号ｕは共に正であっても、共に負であってもよい。

[043] 第１の制御信号ｃ１と第２の制御信号ｃ２が同じである場合、セレクタＳＥＬは積分器モードからゲインモードに切り換えても、積分器モードのままであってもよいことに留意されたい。

[044] さらに、セレクタＳＥＬは、次の切換条件が満たされる場合に積分器モードに再度切り換えるように構成される。

式中、ω_ｈは線形積分器の積分周波数であり、ｅは入力信号であり、ｋ_ｈは線形ゲインのゲインであり、

は入力信号ｅの第１の導関数である。

[045] コントローラを積分器モードに構成すべきかゲインモードに構成すべきかをセレクタＳＥＬが決定できるように、誤差信号ｅはセレクタ信号ｓ１としてセレクタＳＥＬに供給される。さらに、第１のセレクタ信号ｓ１の第１の導関数は、第２のセレクタ信号ｓ２としてセレクタＳＥＬに提供される。したがって、第２のセレクタ信号ｓ２は誤差信号ｅの第１の導関数を表す。

[046] コントローラの出力信号ｕもまた、セレクタ信号ｓ３としてセレクタＳＥＬに供給される。セレクタＳＥＬが積分器モードにあるかゲインモードにあるかに依存して、セレクタ信号ｓ３は、第１の制御信号ｃ１又は第２の制御信号ｓ２にそれぞれ等しい。

[047] 誤差信号ｅにゲインｋ_ｈが乗じられた場合、結果として生じる信号は第２の制御信号ｃ２に等しくなることに留意されたい。したがって、ｋ_ｈｅ＝ｋ_ｈｓ１＝ｃ２である。

[048] コントローラがゲインモードにあるとき、第２の制御信号ｃ２は線形積分器Ｌ−Ｉに実質的に連続して供給されて、第２の制御信号ｃ２の実際値が線形積分器Ｌ−Ｉに提供される。この第２の制御信号ｃ２の実際値は、セレクタＳＥＬが出力信号を第２の制御信号ｃ２、すなわちゲインモードから第１の制御信号ｃ１、すなわち積分器モードに切り換えるとき、線形積分器の初期値として線形積分器Ｌ−Ｉによって使用される。これによって、セレクタＳＥＬがゲインモードから積分器モードに切り換えるときに出力信号ｕに不連続点が存在しないことが保証される。同様に、セレクタＳＥＬが積分器モードからゲインモードに切り換えるとき、第１の制御信号ｃ１と第２の制御信号ｃ２の値は実質的に同じである。これによって実質的な不連続点のない出力信号ｕがもたらされる。出力信号ｕは不連続点を含まないが、出力信号ｕの第１の導関数には不連続点がある可能性があることに留意されたい。

[049] ハイブリッド積分器ゲインコントローラＨを含むこのコントローラ構成は、ハイブリッド積分器ゲイン制御システム（ＨＩＧＳ）と称される場合がある。

[050] ＨＩＧＳシステムは一般的に次のように記述することができ、

次のサブ領域を含む。

式中、

は線形積分器の状態ｘ_ｈの第１の導関数であり、ω_ｈは積分器周波数であり、ｅはコントローラの入力信号として使用される誤差信号であり、ｋ_ｈはゲインであり、ｕはコントローラの出力信号である。

[051] 図４は、第１のコントローラＨの出力信号ｕの挙動の時系列応答の例を示している。入力信号ｅは、ｅ（ｔ）＝ｓｉｎ（２πｔ）＋０．５ｓｉｎ（６πｔ）によって与えられ、第１のコントローラのパラメータはωｈ＝１ｒａｄ／ｓ及びｋ_ｈ＝１．５に設定され、ここでωｈは積分器周波数であり、ｋ_ｈは線形ゲインＬ−Ｇのゲインである。図４は、信号ｋ_ｈｅはゲインｋ_ｈが乗じられた入力信号ｅであることを示す。この信号ｋ_ｈｅは第１の制御信号ｃ１に対応することに留意されたい。

[052] 最初は、第１のコントローラＨは積分器モードにある。この積分器モードでは、線形積分器Ｌ−Ｉの第１の制御信号ｃ１は、図４に出力ｕＦ１で示す第１のコントローラＨの出力信号ｕとして使用される。

[053] 第１のコントローラＨは、切換条件ｅｕ＜ｋ_ｈ ^−１ｕ^２が満たされない限り積分器モードのままである。別の言葉で表現すると、第１の制御信号ｃ１の絶対値が第２の制御信号ｃ２の絶対値より小さい限り、第１のコントローラＨは積分器モードであり続ける。図３に示す実施形態では、セレクタＳＥＬは、積分器モードの第１の制御信号ｃ１と同じである出力信号ｕを、第２の制御信号ｃ２を表すゲインｋ_ｈが乗じられた第１のセレクタ信号ｓ１と比較できることに留意されたい。

[054] 第１の制御信号ｃ１の絶対値が第２の制御信号ｃ２の絶対値より大きくなるとすぐに、切換条件ｅｕ＜ｋ_ｈ ^−１ｕ^２が満たされ、セレクタＳＥＬは、出力信号ｕとして線形積分器Ｌ−Ｉの第１の制御信号ｃ１を使用する積分器モードから、出力信号ｕとして線形ゲインＬ−Ｇの第２の制御信号ｃ２を使用するゲインモードに切り換える。この出力信号ｕは、図４に出力ｕＦ２として示される。

[055] ゲインモードでは、出力信号ｕは、ゲインｋ_ｈが乗じられた入力信号ｅ、すなわち図４に見られる出力信号ｕ＝ｋ_ｈｅと同じになる。

[056] 第１のコントローラＨは、第２の制御信号ｃ２がゼロを通過しない、すなわち切換条件

が満たされない限りゲインモードであり続ける。

[057] 図４では、第２の制御信号ｃ２の第１の導関数は、時間１／２πでゼロを通過する。この時点で信号ｋ_ｈｅの値は減少から増加に変化する。これは条件

が満たされたことを意味し、結果として、セレクタＳＥＬはこの時点でゲインモードから積分器モードに切り換えることになる。

[058] 図示された正弦波誤差信号の例では、切換条件

は、第２の制御信号ｃ２の第１の導関数がゼロを通過したときに満たされることに留意されたい。

[059] 第１のコントローラＨは、線形積分器の初期値として、時間１／２πでゲインモードにおける出力信号ｕと等しい第２の制御信号ｃ２の実際値を使用するように構成される。これには第１のコントローラＨの出力信号ｕの値に不連続点が存在しないという利点がある。実際値は、第１のコントローラＨがゲインモードにあるときに、第２の制御信号ｃ２、すなわち出力信号ｕの実際値を線形積分器Ｌ−Ｉに実質的に連続して供給することから利用可能である。繰返しになるが、第１のコントローラＨは、切換条件ｅｕ＜ｋ_ｈ ^−１ｕ^２が満たされない限り積分器モードのままであり、これは出力ｕＦ１の第２の部分に示されている。

[060] 図４から、第１の制御信号ｃ１の絶対値が第２の制御信号ｃ２の絶対値より大きくなると、セレクタＳＥＬは、出力信号ｕとして線形積分器Ｌ−Ｉの第１の制御信号ｃ１を使用することから、出力信号ｕとして線形ゲインＬ−Ｇの第２の制御信号ｃ２を使用することに切り換えることが分かる。

[061] ここで繰返しになるが、出力信号ｕは、第２の制御信号ｃ２がゼロを通過しない、すなわち切換条件

が満たされない限り第２の制御信号ｃ２と同じである。時間πで第２の制御信号ｃ２はゼロを通過する。結果として、第１のコントローラＨは、時間πでゲインモードから、線形積分器Ｌ−Ｉの初期値として０である第２の制御信号ｃ２の実際値を使用する積分器モードに切り換えることになる。

[062] 図４に見られるように、第１のコントローラＨは、第１の制御信号ｃ１の絶対値が第２の制御信号ｃ２の絶対値より大きくなるとすぐに積分器モードからゲインモードに切り換えることを継続する。同様に、第１のコントローラＨは、第２の制御信号ｃ２がゼロを通過する、又は第２の制御信号ｃ２の第１の導関数がゼロを通過する、すなわち切換条件

が満たされるとすぐにゲインモードから積分器モードに切り換えることを継続する。

[063] 積分器モードとゲインモードの切り換えの利点は、出力信号ｕの符号が入力信号ｅの符号と常に同じであると同時に連続的な出力信号ｕを確保することであることに留意されたい。

[064] これらの積分器モードとゲインモードの切り換えに基づいた第１のコントローラＨの出力信号ｕの特性は、図１の制御システムの制御性能にプラスの影響を与えることが分かった。特に、線形積分器に通常認められる９０度位相遅れは、第１のコントローラＨの構成によって大幅に低減することができる。

[065] このことは、誤差信号ｅとして次のものを使用する場合にはっきりと見られる。

これについて次式が成り立つ。

ここでガンマは次式で定義された切換の瞬間を表す。

[066] 次に、記述関数Ｄ（ω）、すなわち第１のコントローラＨのｅ（ω）及びｕ（ω）間の周波数応答は次式によって与えられ、

ここで、

である。

[067] 興味深いことに、γ→πのとき

である。

[068] これは、振幅減衰がｄｅｃａｄｅあたり２０ｄＢであるが、位相遅れが３８．１５度しかない標準的な線形積分器の周波数応答関数である。ω_ｈ及びｋ_ｈの他の値について、異なる特性を得ることができるが、位相遅れは常に３８．１５度未満である。したがって、第１のコントローラＨは、上記の位相利益を使用するために既存の線形積分器の代替品／代用品として最適である。このような位相利益は、制御システムの帯域幅を増加させたり、より一般的に制御システムの性能を向上させたりするのに使用できる点で有利である。

[069] 図５及び図６は、改善された制御性能の例として、２つの性能指標、すなわち移動平均Ｍａ（図５）及び移動標準偏差Ｍｓｄ（図６）の２つの時間領域応答を示している。各図には、線形積分器コントローラの時間応答及びハイブリッド積分器ゲインコントローラの時間応答が示されている。外乱除去性能は、線形積分器コントローラを有する制御システムに対して、ハイブリッド積分器ゲインコントローラを有する制御システムにおいて大幅に高められることが分かる。

[070] 以上では、ハイブリッド積分器ゲインコントローラと第２のノミナルコントローラとを備えた制御システムにおいて、ハイブリッド積分器ゲイン制御システムを使用することについて説明した。この制御システムは、積分器の１つがハイブリッド積分器ゲインコントローラに代替される非線形ＰＩ^２Ｄ、又は場合によりＰＩ^３Ｄ制御システムを形成する。ハイブリッド積分器ゲインコントローラはまた、例えばローパスフィルタ又はノッチフィルタの積分器の１つがハイブリッド積分器ゲインコントローラに代替されたローパスフィルタ又はノッチフィルタを形成するために、他の制御システムに適用することができる。

[071] より一般的には、ハイブリッド積分器ゲインコントローラは、任意の適切な制御システムで使用することができる。特に、ハイブリッド積分器ゲインコントローラの使用により従来の線形積分器を置き換えて位相遅れを低減することができる。この位相遅れの低減は、制御システムの帯域幅にプラスの影響を与えることができる。

[072] 以上では、フィードバックシステムについて説明した。実際には、フィードバックループを有する制御システムをフィードフォワードループなどの他の制御機能と組み合わせることができる。

[073] 本文ではＩＣの製造におけるリソグラフィ装置の使用に特に言及しているが、本明細書で説明するリソグラフィ装置には他の用途もあることを理解されたい。例えば、これは、集積光学システム、磁気ドメインメモリ用ガイダンス及び検出パターン、フラットパネルディスプレイ、液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）、薄膜磁気ヘッドなどの製造である。こうした代替的な用途に照らして、本明細書で「ウェーハ」又は「ダイ」という用語を使用している場合、それぞれ「基板」又は「ターゲット部分」という、より一般的な用語と同義と見なしてよいことが当業者には認識される。本明細書に述べている基板は、露光前又は露光後に、例えばトラック（通常はレジストの層を基板に塗布し、露光したレジストを現像するツール）、メトロロジツール及び／又はインスペクションツールで処理することができる。適宜、本明細書の開示は、以上及びその他の基板プロセスツールに適用することができる。更に基板は、例えば多層ＩＣを生成するために、複数回処理することができ、したがって本明細書で使用する基板という用語は、既に複数の処理済み層を含む基板も指すことができる。

[074] 光リソグラフィの分野での本発明の実施形態の使用に特に言及してきたが、本発明は文脈によってはその他の分野、例えばインプリントリソグラフィでも使用することができ、光リソグラフィに限定されないことを理解されたい。インプリントリソグラフィでは、パターニングデバイス内のトポグラフィが基板上に作成されたパターンを画定する。パターニングデバイスのトポグラフィは基板に供給されたレジスト層内に刻印され、電磁放射、熱、圧力又はそれらの組み合わせを適用することでレジストは硬化する。パターニングデバイスはレジストから取り除かれ、レジストが硬化すると、内部にパターンが残される。

[075] 以上、本発明の特定の実施形態を説明したが、説明とは異なる方法でも本発明を実践できることが理解される。例えば、本発明は、上記で開示したような方法を述べる機械読み取り式命令の１つ以上のシーケンスを含むコンピュータプログラム、又はこのようなコンピュータプログラムを内部に記憶したデータ記憶媒体（例えば半導体メモリ、磁気又は光ディスク）の形態をとることができる。

[076] 上記の説明は例示的であり、限定的ではない。したがって、請求の範囲から逸脱することなく、記載されたような本発明を変更できることが当業者には明白である。

Claims (15)

1. 入力信号に基づいて出力信号を提供するように構成されたコントローラを備えた制御システムであって、前記コントローラが、
   第１の制御信号を提供するように構成された線形積分器と、
   前記線形積分器に並列し、第２の制御信号を提供するように構成された線形ゲインと、
   前記第１の制御信号が前記コントローラの前記出力信号として使用される積分器モードと、前記第２の制御信号が前記コントローラの前記出力信号として使用されるゲインモードとを切り換えるように構成されたセレクタと、を備え、
   前記セレクタが、
   前記第２の制御信号の値がゼロを通過したときに前記積分器モードに切り換え、
   ｅを前記コントローラの前記入力信号、ｕを前記コントローラの前記出力信号、ｋ_ｈを前記線形ゲインのゲインとした場合に、ｅｕ＜ｋ_ｈ ^−１ｕ^２のときに前記ゲインモードに切り換える、
   ように構成された制御システム。
2. 前記セレクタがさらに、
   ω_ｈを前記線形積分器の積分周波数、ｅを前記入力信号、ｋ_ｈを前記線形ゲインのゲイン、
   

   

   
   を前記入力信号の第１の導関数とした場合に、
   

   

   
   のときに前記積分器モードに切り換えるように構成された、請求項１に記載の制御システム。
3. 前記セレクタが、前記第１の制御信号の絶対値が前記第２の制御信号の絶対値より大きい場合に前記ゲインモードに切り換える、請求項１又は２に記載の制御システム。
4. 前記コントローラが、前記第１の制御信号の値と前記第２の制御信号の値とが切換の瞬間に同じ又は実質的に同じである場合に、前記ゲインモードと前記積分器モードとを切り換えるように構成された、請求項１から３の１項に記載の制御システム。
5. 入力信号に基づいて出力信号を提供する制御システムの帯域幅を増加させる方法であって、前記制御システムが、線形積分器と、前記線形積分器と並列した線形ゲインとを備え、前記線形積分器が第１の制御信号を提供するように構成され、前記線形ゲインが第２の制御信号を提供するように構成され、前記方法が、
   前記第２の制御信号の値がゼロを通過したときに積分器モードに切り換えるステップと、
   ｅを前記コントローラの前記入力信号、ｕを前記積分器モードにある前記コントローラの前記出力信号、ｋ_ｈを前記線形ゲインのゲインとした場合に、ｅｕ＜ｋ_ｈ ^−１ｕ^２のときに前記ゲインモードに切り換えるステップと、を含み、
   前記積分器モードにおいて、前記第１の制御信号が前記出力信号として使用され、
   前記ゲインモードにおいて、前記第２の制御信号が前記出力信号として使用される方法。
6. 前記方法が、
   ω_ｈを前記線形積分器の積分周波数、ｅを前記入力信号、ｋ_ｈを前記線形ゲインのゲイン、
   

   

   
   を前記入力信号の第１の導関数とした場合に、
   

   

   
   のときに前記積分器モードに切り換えるステップを含む、請求項５に記載の方法。
7. 前記方法が、
   前記積分器モードに切り換えるとき、前記第２の制御信号の実際値を前記線形積分器の初期値として使用するステップを含む、請求項５又は６に記載の方法。
8. 放射ビームの断面にパターンを付与してパターン付与された放射ビームを形成することができるパターニングデバイスを支持するように構築されたサポートと、
   基板を保持するように構築された基板テーブルと、
   前記パターン付与された放射ビームを前記基板のターゲット部分に投影するように構成された投影システムと、を備えたリソグラフィ装置であって、
   前記リソグラフィ装置が、前記リソグラフィ装置の変数を制御するための、請求項１から４の１項に記載の制御システムを備えたリソグラフィ装置。
9. 入力信号に基づいて出力信号を提供するように構成されたコントローラを備えた制御システムであって、前記コントローラが、
   第１の制御信号を提供するように構成された線形積分器と、
   前記線形積分器に並列し、第２の制御信号を提供するように構成された線形ゲインと、
   前記コントローラの前記出力信号として、前記第１の制御信号又は前記第２の制御信号を選択するように構成されたセレクタと、を備え、
   前記セレクタが、
   前記第２の制御信号の値がゼロを通過したときに前記出力信号を前記第１の制御信号に切り換え、
   前記第１の制御信号の絶対値が前記第２の制御信号の絶対値以上である場合に前記出力信号を前記第２の制御信号に切り換える、
   ように構成された制御システム。
10. 前記セレクタがさらに、前記第２の制御信号の第１の導関数の値がゼロを通過したときに、前記出力信号を前記第１の制御信号に切り換えるように構成された、請求項９に記載の制御システム。
11. 前記セレクタが、前記第１の制御信号の前記絶対値が前記第２の制御信号の前記絶対値より小さい場合に、前記第１の制御信号を前記出力信号として選択するように構成された、請求項９又は１０に記載の制御システム。
12. 前記コントローラが、前記セレクタが前記出力信号を前記第２の制御信号から前記第１の制御信号に切り換えるときに、前記線形積分器の初期値として前記第２の制御信号の実際値を使用するように構成された、請求項９から１１の１項に記載の制御システム。
13. 前記コントローラが、前記第２の制御信号の前記実際値を前記線形積分器に実質的に連続して提供するように構成された、請求項１２に記載の制御システム。
14. 入力信号に基づいて出力信号を提供するコントローラの帯域幅を増加させる方法であって、前記コントローラが、線形積分器と、前記線形積分器に並列した線形ゲインとを備え、前記線形積分器が第１の制御信号を提供するように構成され、前記線形ゲインが第２の制御信号を提供するように構成され、前記方法が、
    前記第２の制御信号の値がゼロを通過したときに前記コントローラの前記出力信号として前記第１の制御信号を選択するステップと、
    前記第１の制御信号の絶対値が前記第２の制御信号の絶対値以上である場合に、前記コントローラの前記出力信号を前記第２の制御信号に切り換えるステップと、を含む方法。
15. 前記方法が、
    前記第２の制御信号の第１の導関数の値がゼロを通過したときに、前記出力信号を前記第１の制御信号に切り換えるステップを含む、請求項１４に記載の方法。

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