JP2019219193A - 蓄電池の充放電曲線推定装置および充放電曲線推定方法 - Google Patents

Abstract

【課題】二次電池の充放電曲線は、特定の充放電電流の電流レートに対してのみ充放電曲線の推定が可能である為、電流レートが変更されると、改めて推定を行う必要がある。【解決手段】充放電曲線推定装置は、初回の補正対象となる初期開放端電圧関数及び初期インピーダンス関数の近似曲線を導出し事前推定関数として設定する。測定部が充放電の開始後、一定時間の周期で充放電電圧及び充放電電流を測定する。ＳＯＣ算出部が充放電電圧の測定と同時にＳＯＣ値を算出する。推定演算処理部が事前推定関数から求める事前推定電圧と実測電圧の推定誤差を求め、算出された推定誤差と電流値に対して予め定めた学習率ＬＲと補正幅σを項とするガウス関数を用いた補正式により事後推定値を求め、算出された事後推定値に基づき事前推定関数を補正し、新たな事前推定関数を設定し、充放電曲線を推定する。【選択図】図１

Description

本発明の実施形態は、蓄電池の経済性を推定する蓄電池の充放電曲線推定装置および充放電曲線推定方法に関する。

従来、大型建造物内に設置される蓄電装置に搭載されているリチウムイオン蓄電池は、電力需要を低減するピークカットや、夜間電力を蓄電して昼間に使用するピークシフトを目的とした使用や、災害対策用の非常用電源として利用されている。このような定置用リチウムイオン蓄電池を活用し、時間帯別料金適用時の電力使用を最適化して経済メリットを得ることが検討されている。すなわち、電気料金の安い時間帯に蓄電池を充電し、高い時間帯に放電する運用で経済的なメリットを得るものである。この場合の経済メリットは、電力の取引単位である電力量によって決まるので、充電電力量と充放電効率が直接的に影響する。従って、リチウムイオン蓄電池の劣化状態の管理が重要な関心事となっており、劣化状態を把握する為の方法が提案されている。

特開２０１４−０４４１４９号公報 特開２００２−１３１４０２号公報 特開２０１７−２２０２９３号公報

例えば、特許文献１には、放電容量を測定せずに、複数周波数でのインピーダンスと放電容量の関係を利用した残存容量推定方法が提案されている。また、特許文献２においては、満充電したリチウムイオン蓄電池を放電し、放電開始から所定時間の経過後に、２時点で計測した放電電圧の差を用いて、電池の残存容量を推定する測定方法が提案されている。これらの方法は、残存容量を推定することはできるが、充放電曲線そのものを推定することはできないので、劣化状態を管理する上では不十分であった。

これに対し、特許文献３には、予め求められた放電電圧と充電上限電圧との差電圧を用いて、二次電池の充放電曲線を推定する方法および装置が提案されている。この特許文献３によれば、充放電曲線の推定ができるものの、特定の充放電電流の電流レートに対してのみ推定が可能である為、電流レートが変更された場合には、改めて推定を行う必要がある。

そこで本発明は、種々の蓄電池の様々な電流レートに対して適用できる充放電曲線推定装置および、その推定方法を提供することを目的とする。

上記目的を達成するために、本発明に従う実施形態に係る電池の充放電曲線推定装置は、初回の補正の対象となる初期開放端電圧関数および初期インピーダンス関数の近似曲線を導出し、事前推定関数として設定する初期関数導出部と、二次電池の充電状態を検知し、予め定めた充電上限電圧までの範囲内で充電させる充電部と、満充電された前記二次電池に対して、負荷を電気的に接続し、前記二次電池から電力を放電させる放電部と、前記充電部または放電部による充放電が開始されてから、一定時間の周期で、充放電電圧および充放電電流を測定する測定部と、充放電電圧の測定と同時にＳＯＣ値を算出するＳＯＣ算出部と、前記事前推定関数から求められる事前推定電圧と実測された電圧の推定誤差を求め、算出された推定誤差と電流値を用い、予め定めた学習率Ｌ_Ｒと補正幅σにより、前記開放端電圧値とインピーダンス値をガウス関数を用いて補正して事後推定値を求め、算出された事後推定値に基づき前記事前推定関数を補正し、新たな事前推定関数を設定し、充放電曲線を推定する推定演算処理部、を備える。

さらに、本発明に従う実施形態に係る電池の充放電曲線推定装置により二次電池の前記充放電曲線を推定する方法は、初回の補正の対象となる初期開放端電圧関数OCV(SOC) および初期インピーダンス関数 Z(SOC) の近似曲線を導出し、事前推定関数として設定する初期関数導出処理と、電池温度を周囲温度に馴らす安定化処理と、前記安定化処理の後で実施され、放電下限電圧まで放電するか、または充電上限電圧まで充電する充放電処理と、前記充放電処理の間、一定時間の周期で、充放電電圧V_meas と充放電電流I（ただし充電時が正で放電時が負と定義）を測定し、同時にＳＯＣ値（充電率）を算出する実測処理と、前記実測処理の後に実施され、前記事前推定関数から、電流値Ｉ、ＳＯＣ値より事前推定電圧値
を求める電圧事前推定処理を行い、実測された電圧V_meas と事前推定電圧値
との差である推定誤差
を求める推定誤差算出処理を行い、推定誤差算出処理により算出された推定誤差と電流値を用いて、予め定めた学習率Ｌ_Ｒと補正幅σにより、開放端電圧値とインピーダンス値をガウス関数を用いた下記補正式にて補正し、事後推定値として事後推定開放端電圧値
および事後推定インピーダンス値
を求める事後推定値算出処理を行う。

但し、μはガウス関数の補正ピークトップ位置であり、実測された電圧V_measを測定したタイミングのＳＯＣ値である。算出された事後推定値に基づき、新たな開放端電圧関数およびインピーダンス関数の事後推定近似曲線を導出する事後推定近似曲線導出処理を行い、前記事後推定近似曲線を新たな事前推定関数に設定する機械学習処理を有し、前期実測値測定処理と機械学習処理を所定回数繰り返し、求めた開放端電圧関数およびインピーダンス関数の近似曲線から、

に基づき、充放電曲線を推定する。

本発明によれば、開放端電圧関数およびインピーダンス関数により充放電曲線を求められるので、電流レートに関わらず適用することが可能となる。

図１は、実施形態に係る蓄電池の充放電曲線推定装置を搭載する蓄電システムの構成を示すブロック図である。 図２は、複数の蓄電装置がネットワーク通信を行う蓄電システムの構成例を示す図である。 図３は、蓄電池の充放電曲線推定装置の構成例を示すブロック図である。 図４は、蓄電池の充放電曲線推定装置による充放電曲線推定方法について説明するためのフローチャートである。 図５は、開放端電圧ＯＣＶの補正される近似曲線を概念的に示す図である。 図６は、ガウス関数を示す図である。 図７は、本実施形態の充放電曲線推定結果の平均誤差を示す図である。

以下、図面を参照して、本発明の一実施形態に係る蓄電池の充放電曲線推定装置およびその充放電曲線推定方法について説明する。
図１は、本実施形態に係る蓄電池の充放電曲線推定装置を搭載する蓄電装置の構成を示している。この蓄電装置１は、主として、パワーコンディショナ（Power conditioning system）２と、電池モジュール３と、バッテリー管理部（バッテリーマネジメントユニットBMU : Battery Management Unit）４と、エネルギー管理部（エネルギーマネジメントユニットEMU : Energy Management Unit 又はEMS : Energy Management system）５と、充放電曲線推定装置６と、電池温度測定部７と、で構成される。尚、図示していないが、通常の蓄電装置が備えている構成部位は、本実施形態の蓄電装置も備えているものとし、詳細な説明は省略する。

パワーコンディショナ２は、外部の電力会社等の電力系統９から供給された電力や太陽光発電システムから供給された電力又は、電池モジュール３から供給された電力を、特定負荷８を含む電気駆動機器に利用できるように変換する所謂、変換器として作用する。さらに、蓄電池を充電する充電器の機能を有していてもよい。例えば、特定負荷８が交流電力で駆動する電気機器であれば、電池モジュール３から供給された直流電力を交流電力の電力形態に変換する。また、特定負荷８の電気機器によっては、電力の電圧値を昇圧させてもよい。さらに、パワーコンディショナ２は、特定負荷８への電力供給だけではなく、電力系統９から供給された電力の消費が最大となる際に、電池モジュール３に蓄電されたエネルギーを放出させて、電力系統９から供給される電力の消費を低減させることもできる。この場合、放電後の電池モジュール３に対して、深夜等の電力需要が低下した際に、パワーコンディショナ２を通じて、満充電まで充電させることができる。

蓄電装置１の電力供給先である特定負荷８は、電力系統９から電力の供給が停止した際（例えば、停電時）に、電力を供給すべき機器を想定しており、例えば、コンピュータ等の電子機器や通信機器等があり、電源バックアップのための電力供給が行われる。

電池モジュール３は、直流電流電圧を出力する二次電池（蓄電池）１１と、セル監視部（セルモニタユニットＣＭＵ : Cell Monitor Unit）１２と、保護部１３と、を備えている。電池モジュール３は、特定負荷等の電力供給量における設計に従い、その数量が適宜設定され、大容量の二次電池を形成する場合には、複数の電池モジュール３を電気的に接続して、１台の電池パックとして構成することがある。また、本実施形態では、充放電曲線推定の対象となる二次電池１１として、リチウムイオン蓄電池を一例に説明するが、これに限定されるものではなく、リチウムイオン蓄電池と同様に、メモリ効果が小さく、且つ自己放電特性が良好な電池であれば、異なる構造の電池にも容易に適用でき、例えば、リチウムイオン蓄電池から改良されたナノワイヤーバッテリー等に適用することも可能である。

本実施形態の二次電池１１は、電池内部材料（電極材料等）やセル構造に限定されず、外装材の形態においても、円筒缶型、角形缶型および、ラミネート型等がある。電池モジュール３を構成する二次電池１１の接続形態は、単電池、直列組電池又は、並列組電池等の公知な接続形態が適用できる。

電池温度測定部７は、各二次電池１１に接するように配置された図示しない温度センサにより温度を測定する。装置内におけるリチウムイオン蓄電池の使用可能な周囲温度は、略５〜４０℃の範囲であるが、設置環境（寒冷地や熱帯地）に応じて、必要であれば、装置内に電池用温調機構を搭載することも可能である。この電池用温調機構は、電池温度測定部７により測定された温度に基づいて、予め設定された温度範囲の上限又は下限を超えた場合に、電池性能が低下しないように、前述した二次電池１１の使用可能な範囲内（５〜４０℃程度）に温度調整を行うためのファンやヒータにより構成される。勿論、以後の電池改良により、二次電池１１の使用可能な温度範囲が広がった場合には、それらすべての温度範囲に対応することができる。

セル監視部１２は、単電池（又は単セル）の二次電池１１毎の出力電圧、電流および温度を継続的に計測し、測定結果をバッテリー管理部４に送信する。特に、後述する演算制御部１４の制御に従い、充放電曲線推定のための充放電処理中において、規定された一定時間毎に充放電電圧V_measを計測する。

さらに、セル監視部１２は、二次電池１１から取得した出力電圧、電流および温度をモニタ情報としてバッテリー管理部４に送信する。バッテリー管理部４は、受信したモニタ情報に基づき、過充電、過放電および温度上昇等の異常発生を判断し、保護部１３を制御して、二次電池１１に対する充電又は出力（放電）を停止させて、過充電および過放電を防止する。尚、保護部１３は、二次電池１１の故障等による緊急な異常が発生した場合、電気的な遮断により二次電池１１に対する充電又は出力（放電）を停止させる。

さらに、バッテリー管理部４へ異常を通知することで、危険を回避する機能を持たせてもよい。尚、異常発生の判断は必須であるが、その判断機能は、電池モジュール３側のセル監視部１２又は、蓄電装置１側のバッテリー管理部４のいずれかに搭載すればよいが、それぞれに搭載して二重の判断で安全性を高めてもよい。二重の判断では、判断の順番を予め決めて、例えば、セル監視部１２が最初に異常発生の判断を行い、後にバッテリー管理部４が２度目の異常発生の判断行う。この時の判断処置としては、通常、２つの判断部のうち、いずれか一方が異常と判断した場合には、保護部１３による保護動作を実行する。尚、設計思想にもよるが、両方が異常と判断した場合のみに、保護部１３による保護動作を実行し、一方のみの場合には、警告を発生する構成も可能である。

さらに、バッテリー管理部４は、それぞれの電池モジュール３のセル監視部１２から送信されたモニタ情報を一元的に集約して、上位のエネルギー管理部５へ送信する。このエネルギー管理部５は、これらのモニタ情報に基づき、パワーコンディショナ２に対して、電池モジュール３の充電および放電を指示する。パワーコンディショナ２は、指示に従い、電池モジュール３の充電および放電を制御する。

エネルギー管理部５は、演算制御部１４と、表示部１５と、サーバー１６と、インターフェース部１７とで構成される。
演算制御部１４は、コンピュータの演算処理部等と同等の機能を有し、バッテリー管理部４への電池モジュール３に対する充電および放電の指示や、パワーコンディショナ２への電池モジュール３の充電および放電への指示を行う。また、電池モジュール３毎に充電上限電圧値や放電下限電圧値が予め設定されており、バッテリー管理部４から送信されたモニタ情報に基づき、充電停止や放電停止の指示を行う。

表示部１５は、例えば、液晶表示ユニットにより構成され、演算制御部１４の制御により、蓄電装置１の稼働状況や電池モジュール３（二次電池１１）の残存容量等、および警告事項を表示する。また、表示部１５は、タッチパネル等を採用して、入力デバイスとして用いてもよい。

サーバー１６は、エネルギー管理部５に送信された蓄電装置１の稼働状況や電池モジュール３等に関するモニタ情報や充放電曲線に関する情報等における最新情報を随時、蓄積するように格納する。インターフェース部１７は、図２に示すように、インターネット等のネットワーク通信網１８を通じて、外部に設置された集中管理システム１９に対して、通信を行う。

次に、蓄電池の充放電曲線推定装置６について説明する。図３は、蓄電池の充放電曲線推定装置６の構成例を示している。
この充放電曲線推定装置６は、充電用電源部２２と、放電部２３と、放電用負荷部２４と、測定部２５と、時間計測部２６と、推定演算処理部２７と、ＳＯＣ算出部２８と、初期関数導出部２９と、で構成される。充放電曲線推定装置６は、電池モジュール３内の二次電池１１における充放電曲線を推定する。推定された各二次電池１１の充放電曲線は、サーバー１６に格納される。

充電用電源部２２は、二次電池１１の定格にあった直流電流電圧を二次電池１１へ出力し、満充電する。この充電用電源部２２は、二次電池１１の充放電曲線を推定するための専用の電源として設けているが、通常、蓄電装置内又はパワーコンディショナ２内に設けられている電池充電用電源部を用いてもよい。

放電部２３は、放電用負荷部２４を備えて、図示しないスイッチ操作により、二次電池１１と電気的に放電用負荷部２４に接続して、二次電池１１から所定の電力量（ここでは、定電流又は定電圧を想定する）を放電させる。この放電用負荷部２４は、抵抗体又は電子負荷であってもよいが、これらの専用負荷を設けずに、負荷を模擬して電力系統に回生させてもよい。

測定部２５は、電池モジュール３（二次電池１１）が出力する直流電圧および直流電流を測定する。その測定タイミングは、予め定めた一定の時間が経過する毎に、周期的に電池モジュール３から出力された直流電圧および直流電流を測定する。尚、電圧測定および電流測定の実施については、実際に測定しなくとも、バッテリー管理部４から送信され、エネルギー管理部５のサーバー１６に格納されたモニタ情報に含まれる電圧値および電流値を流用することも可能である。時間計測部２６は、電池モジュール３から電力が放電されている時間を計時するためのタイマーであり、測定タイミングを計測する。

ＳＯＣ算出部２８は、測定部２５が電圧を測定するタイミングのＳＯＣ（States of Charge）値（充電率）を算出する。ＳＯＣ値は、充電電流量Ｑｃ［Ａｈ］をその時点での満充電容量ＦＣＣ［Ａｈ］で割った値である。ＳＯＣ値は、電流積算法、電圧法、最適化フィルタ等、適宜の方法で算出できる。なお、ＦＣＣ値（満充電容量）は、充放電差電圧法、交流インピーダンス法、放電曲線微分法、最適化フィルタなど、適宜の方法で算出できる。

初期関数導出２９は、初回の補正の対象となる開放端電圧関数および初期インピーダンス関数の近似曲線を導出し、事前推定関数として設定する。近似曲線を求めるに当たっては、種々のカーブフィッティングの手法を適用でき、予め求めた近似曲線を格納しておき、事前推定関数として設定することができる。

推定演算処理部２７は、後述する関係式を用いた演算アルゴリズムを格納し、測定された二次電池１１の測定値に基づき、充放電曲線を推定する演算処理部（ＣＰＵ等）である。この推定演算処理部２７は、蓄電池の充放電曲線推定装置６内に専用に設けなくとも、エネルギー管理部５の演算制御部１４に処理機能を代用させることも可能である。

電池モジュール３は、図１に示すように、直流電流電圧を出力する二次電池（蓄電池）１１と、セル監視部（セルモニタユニット）１２と、保護部１３と、を備えている。電池モジュール３は、特定負荷等の電力供給量における設計に従い、その数量が適宜設定され、大容量の二次電池を形成する場合には、複数の電池モジュール３を電気的に接続して、１台の電池パックとして構成することがある。

また、本実施形態では、経済性推定の対象となる二次電池１１として、リチウムイオン蓄電池を一例に説明するが、これに限定されるものではなく、リチウムイオン蓄電池と同様に、メモリ効果が小さく、且つ自己放電特性が良好な電池であれば、異なる構造の電池にも容易に適用でき、例えば、リチウムイオン蓄電池から改良されたナノワイヤーバッテリー等に適用することも可能である。

次に、図４に示すフローチャートを参照して、本実施形態の充放電曲線推定装置による充放電曲線推定方法について説明する。
まず、初期関数導出処理を行う（ステップ１）。具体的には、初回の補正の対象となる初期開放端電圧関数OCV(SOC)、および初期インピーダンス関数Z(SOC)の近似曲線を導出する。この近似曲線の導出にあたっては、既知の充放電曲線の近似方法を用いることができる。例えば、電池モジュール３について予め充放電試験を行なった後、充放電１サイクルにおける充放電電圧値と電流値を計測する。充放電電圧値と電流値から近似曲線を求め、格納する。そして、充放電曲線と開放端電圧およびインピーダンス関数の次式、

から求めた初期の開放端電圧関数OCV(SOC)、および初期インピーダンス関数Z(SOC)の近似曲線を事前推定関数として設定し、後述する機械学習処理で使用する。

次に、電池温度測定部７により二次電池１１の温度を測定し、電池温度が周囲温度になじむまで放置する電池の安定化処理を行う（ステップＳ２）。この電池の安定化処理において、二次電池１１の温度が周囲温度になるまでの必要時間は、一元的なものではなく、二次電池１１の種別により異なっている。また、この安定化処理時間は、充電完了後の過渡応答が収束する程度の時間よりも大きくする必要があり、一般的には数十分以上である。

その後、放電部２３により二次電池１１を放電用負荷部２４に電気的に接続して放電を開始すると共に、時間計測部２６において、時間の計測を開始する（ステップＳ３）。本実施形態では、放電から開始されるが、充電から開始するように構成してもよい。放電開始後、放電下限電圧か否かを判定する（ステップＳ４）。このステップＳ４の判定において、放電下限電圧に達している場合には（ＹＥＳ）、充電を開始する（ステップＳ９）。一方、放電下限電圧に達していない場合には（ＮＯ）、放電を継続する。この放電方式としては、定電流または定電力のいずれかを選択することができる。放電開始後、定められた後述する規定時間が経過したか否かを判断する（ステップＳ５）。ステップＳ５の判断で、規定時間が経過するまで（ＮＯ）、放電を継続し、また規定時間が経過したならば（ＹＥＳ）、測定部２５で二次電池１１の放電電圧V_measをおよび充放電電流Iを測定し、ＳＯＣ算出部２８でＳＯＣ値を算出する（ステップＳ６）。

次に、放電電圧および放電電流の測定とＳＯＣ値の算出が終了した後、機械学習処理を実施する（ステップＳ７）。機械学習処理においては、後述する関係式を用いて、事前推定関数と実測値を用いて事前推定値を算出する。さらに、事前推定値を推定誤差とガウス関数により補正して事後推定値とし、事後推定値に基づいて事後推定近似曲線を求める。このような機械学習処理では、得られた事後推定近似曲線を、新たな事前推定関数として設定し、補正を繰り返すことにより、近似曲線の精度を高めることができる。

例えば、図５は、開放端電圧ＯＣＶの補正される近似曲線を概念的に示している。これは、図５に示す初期開放端電圧曲線（事前推定値）Ｏに対して、実測電圧値Ｅが測定された場合、電圧差Ｖ_error が生じている。そのため、電圧差Ｖ_error による誤差を解消するために、電圧差Ｖ_error に基づく推定誤差値とガウス関数によるGFFD（Gaussian Free-Form Deformation）曲線から修正電圧Ｖ_modifyを算出する。修正電圧Ｖ_modifyを初期開放端電圧曲線Ｏに重畳させて、事後推定近似曲線Ｇを取得する。修正電圧Ｖ_modifyは、後述するように、一度に電圧差Ｖ_error分を加算（又は、減算）して補正するのではなく、複数回に分けて、補正を繰り返し行い、事後推定近似曲線Ｇの精度を高める。尚、図５においては、説明を容易にするために、１つの正の測定電圧Ｅを示しているが、実際には、複数の充電率（ＳＯＣ）の時に実測した（事前推定値に対して）正・負の電圧値を用いて近似曲線を補正する。

次に、繰り返された補正回数が予め定めた繰り返し回数に達したか否かを判断する（ステップＳ８）。この判断で、補正回数が繰り返し回数に達していない場合には（ＮＯ）、ステップＳ４に戻り、放電を継続する。放電を継続する場合、再度、放電下限電圧か否かが判定され（ステップＳ４）、放電下限電圧に達していなければ（ＮＯ）、ステップＳ４からステップＳ８の処理ルーチンを繰り返し行う。また、ステップＳ８の判断で、補正回数が繰り返し回数に達した場合には（ＹＥＳ）、開放端電圧関数、およびインピーダンス関数の近似曲線を用いて、電圧との関係式に基づいて、充放電曲線を推定する。推定された充放電曲線は、エネルギー管理部５のサーバー１６に格納される（ステップＳ１５）。

前述したステップＳ４で放電下限電圧に達したと判定された場合には（ＹＥＳ）、充電が開始される（ステップＳ９）。充電開始後、電圧が充電上限電圧に達したか否かが判定される（ステップＳ１０）。ステップＳ１０の判定で電上限電圧に達していないと判定された場合には（ＮＯ）、所定の時間が経過したか否かを判定し（ステップＳ１１）、一方、電上限電圧に達したと判定された場合には（ＹＥＳ）、ステップＳ３に戻る。
ステップＳ１１の判定で所定の時間経過した後（ＹＥＳ）、充電電圧および充電電流の測定とＳＯＣ値の算出の後（ステップＳ１２）、機械学習処理を行なう（ステップＳ１３）。

続いて、機械学習処理が予め定めた繰り返し回数に達しているか判断する（ステップＳ１４）。ステップＳ１４の判定で、繰り返し回数に達していない場合には（ＮＯ）、ステップＳ１０に戻り、充電を継続する。ここで、充電を継続する場合、ステップＳ１０で充電上限電圧か否かが判定され、充電上限電圧に達せず、且つステップＳ１４の判定で繰り返し回数に達していなければ、ステップＳ１０からステップＳ１４の処理ルーチンを繰り返し行う。

前述したステップＳ１４の判定で、繰り返し回数に達した場合には（ＹＥＳ）、ステップＳ１５へ移行して、開放端電圧関数およびインピーダンス関数の近似曲線を用いて、電圧との関係式に基づいて充放電曲線を推定する。推定された充放電曲線は、エネルギー管理部５のサーバー１６に格納される。格納された充放電曲線は、要求によりサーバー１６から読み出されて、表示部に表示されたり、充放電電力量の算出に用いることができる。

尚、充放電曲線推定処理において、充放電処理又は電池温度安定化、又は充放電処理の際に行う電圧および電流測定は、単電池に対して実施されてもよく、また、単電池が、組電池ユニットの中に並列又は直列で複数接続された単電池であってもよい。さらに、充放電処理又は電池温度安定化の際の電圧および電流測定が、単電池を並列又は直列に接続した組電池ユニットに対して実施されてもよく、組電池ユニットが、蓄電システムの電池部として並列又は直列に複数接続された組電池ユニットであってもよい。

ここで、ステップＳ５およびステップＳ１１における充放電電圧を測定する規定時間について説明する。
放電部２３により、電池モジュール３を放電用負荷部２４へ電気的に接続することで放電が開始される。本実施形態では、放電開始から一定の時間を経過する毎に、実測値を測定する。この一定時間は、充電率ＳＯＣが大きく変化しない程度の時間とする必要があり、数十秒（例えば、１０秒から８０秒）程度とする。

本実施形態では、予め測定した測定結果における検討より、規定時間の範囲を設定している。ここでは、放電開始から放電電圧の測定を行う規定時間範囲を、例えば、１０秒から８０秒に規定している。この待機時間が１０秒より短いと、データ量が多すぎて近似曲線を求める処理にかかる時間が増加する虞がある。また、８０秒より長くなると、データ量が少なくなりすぎて、推定される充放電曲線の精度が低下するおそれがある。なお、この規定時間範囲は、一例であり、装置構成や測定特性が異なった場合には、可変しうる時間であり、厳密に限定されているものではない。
本実施形態では、規定時間を例えば、６０秒と設定して、この規定時間の周期で二次電池１１の実測値の測定を実施する。

次に、前述したステップＳ７およびステップＳ１３における本実施形態の機械学習処理について説明する。
まず、初回の補正の対象となる初期開放端電圧関数OCV(SOC) および初期インピーダンス関数IZ(SOC) の近似曲線を導出する。この近似曲線の導出は、既知の方法を用いてよく、高次の多項式で近似したり、多項式以外の関数で近似してもよい。例えば、１サイクル分の充放電電圧と電流値を取得し、初期の開放端電圧関数および初期インピーダンス関数の近似曲線を導出することができる。近似曲線を求めるに当たっては、種々のカーブフィッティングの手法を適用できる。例えば、関数を１２次多項式として、多項式回帰分析で関数を求める場合、ａi、ｂiを多項式の各項の係数として、次式で表せる。

これらから、充放電電圧Ｖを下記の関係式から求めることができる。

ここで、Iは充放電電流であり、充電時が正で放電時が負と定義する。このような初期開放端電圧関数OCV(SOC) および初期インピーダンス関数Z(SOC)の近似曲線に対して、補正を繰り返すことにより近似の精度を高める。

この初期開放端電圧関数OCV(SOC) および初期インピーダンス関数Z(SOC) の近似曲線を事前推定関数として設定する。この事前推定関数に算出されたＳＯＣ値を代入して、ＯＣＶ値およびインピーダンス値を算出する。さらに、測定された電流値を用いて、充放電電圧値の事前推定値
を算出し、事前推定値
と実測値V_meas と推定誤差
の関係式

に基づき、推定誤差
を算出する。そして、予め定めた所定の学習率Ｌ_Ｒと補正幅σを項とするガウス関数を用いた補正式により、事後推定値
を求める。

ここで、ガウス関数について説明する。

ここで、Ｌ_Ｒは学習率で、図６に示すガウス関数のグラフでのピークトップが示す値である。μはピークトップを示すＳＯＣ値であり、実測値が測定された際のＳＯＣ値である。Ｌ_Ｒは任意に定められるが、下記式で示される範囲とすることが好ましい。
０．０００５≦Ｌ_Ｒ≦０．０５
この範囲外とした場合には、解が収束せず、発散してしまう場合がある。

また、補正幅σは、ガウス関数の標準偏差にあたり、山形のグラフのピークトップを中心として、±σの範囲が約６８．３％の面積を占めている。言い換えると、ガウス関数による補正量の約６８．３％をカバーする幅が±σである。この値は、任意に設定できるが、０．００２≦σ≦０．２とするのが好ましい。この範囲外とした場合には、解が収束せず、発散してしまう場合がある。

このように、ガウス関数による補正値はピークトップ位置μを中心とした補正幅（±３σまでで約９９．７％の補正量をカバーする領域）に渡る各ＳＯＣに対応した離散データとなる。この事後推定値から開放端電圧ＯＣＶ、インピーダンスＺの関数をフィッティングすることにより、ＯＣＶ、インピーダンスＺの事後推定近似曲線を得る。ガウス関数を用いることにより、ＳＯＣの変化に対して滑らかな近似関数が得られる。

本実施形態では、初回の補正の対象となる初期開放端電圧関数OCV(SOC)および初期インピーダンス関数Z(SOC)を１２次多項式で近似する多項式回帰分析を用いる。
本実施形態では、定格容量５０Ａｈ、 定格電圧２９．６Ｖのリチウムイオン蓄電池８直モジュールを用い、１０８５Ｗの定電力方式 で充放電試験を実施した。なお、充電と放電の間には１．５時間のインターバルを設けた。計測は各セルの電圧（分解能０．００１Ｖ）、２セル毎のセル間温度（分解能 ０．１ ℃）、モジュール全体を流れる電流（分解能 ０．００１Ａ）を、時間分解能 １ｓｅｃで実施した。

ここで、得られた充電電圧Ｖｐｃと放電電圧Ｖｐｄと電流値Ｉの値および対応するＳＯＣ値から、充放電電圧Ｖの関係式、

に基づいて、対応する開放端電圧値とインピーダンス値を求め、得られたデータを１２次多項式で多項式近似することで近似曲線が得られる。
本実施形態では、多項式回帰分析により１２次多項式の近似式を求めたが、適宜の手法によりカーブフィッティングを行って近似曲線を求めることができる。

本実施形態による充放電曲線推定結果の一例を図７に示す。図７は、補正幅σを０．０１から１の間で変化させ、それぞれのσの値に対して学習率Ｌ_Ｒを０．０１から１まで変化させて、充放電曲線を推定し、実測値との誤差の平均値（誤差平均）を示したものである。各σについて、最も誤差平均が小さいＬ_Ｒを丸で示している。最も誤差平均が小さい位置は、σ＝0.158、学習率LR＝0.251であった。

本実施形態によれば、精度の良い充放電曲線を推定でき、さらに充放電曲線を開放端電圧とインピーダンスの近似曲線から推定するので、電流レートが変化した場合にも対応できる充放電曲線を推定できる。推定された充放電曲線は、充放電エネルギーEの算出や、蓄電池の経済性の評価に用いるなど、種々の目的で利用できる。充放電エネルギーEの算出は、以下の式を用いることができる。但し、FCC：満充電容量、V(SOC）：充放電電圧、SOC：充電率とする。

尚、この発明は、上記実施形態に記載されるにもの限定されず、その要旨を逸脱しない範囲で種々に変形してもよい。更に、開示される複数の構成要件を選択し又は組み合わせにより上記課題を解決する種々の発明が抽出される。

１…蓄電装置、２…パワーコンディショナ、３…電池モジュール、４…バッテリー管理部、５…エネルギー管理部、６…充放電曲線推定装置、７…電池温度測定部、８…特定負荷、９…電力系統、１１…二次電池、１２…セル監視部、１３…保護部、１４…演算制御部、１５…表示部、１６…サーバー、１７…インターフェース部、１８…ネットワーク通信網、１９…集中管理システム、２２…充電用電源部、２３…放電部、２４…放電用負荷部、２５…測定部、２６…時間計測部、２７…推定演算処理部。

Claims (2)

1. 初回の補正の対象となる初期開放端電圧関数および初期インピーダンス関数の近似曲線を導出し、事前推定関数として設定する初期関数導出部と、
   二次電池の充電状態を検知し、予め定めた充電上限電圧までの範囲内で充電させる充電部と、
   前記二次電池に対して、負荷を電気的に接続し、前記二次電池から電力を放電させる放電部と、
   前記充電部または放電部による充放電が開始されてから、一定時間の周期で、充放電電圧および充放電電流を測定する測定部と、
   充放電電圧の測定と同時にＳＯＣ値を算出するＳＯＣ算出部と、
   前記事前推定関数から求められる事前推定電圧と実測された電圧の推定誤差を求め、算出された推定誤差と電流値を用い、予め定めた学習率Ｌ_Ｒと補正幅σを項とするガウス関数を用いた補正式により、開放端電圧値とインピーダンス値をガウス関数を用いて補正して事後推定値を求め、算出された事後推定値に基づき前記事前推定関数を補正し、新たな事前推定関数を設定し、充放電曲線を推定する推定演算処理部と、
   を備えた充放電曲線推定装置。
2. 初回の補正の対象となる初期開放端電圧関数OCV(SOC) および初期インピーダンス関数Z(SOC) の近似曲線を導出し、事前推定関数として設定する初期関数導出処理を行い、
   電池温度を周囲温度に馴らす安定化処理を行い、
   前記安定化処理の後で実施され、放電下限電圧まで放電するか、または充電上限電圧まで充電する充放電処理を行い、
   前記充放電処理の間、一定時間の周期で、充放電電圧V_measと充放電電流I（ただし充電時が正で放電時が負と定義）を測定し、同時にＳＯＣ値（充電率）を算出する実測処理を行い、
   前記実測処理の後に実施され、前記事前推定関数から、電流値Ｉ、ＳＯＣ値より事前推定電圧値
   を求める電圧事前推定処理を行い、
   実測された電圧 V_measと事前推定電圧値
   との差である推定誤差
   を求める推定誤差算出処理を行い、
   算出された推定誤差と電流値を用いて、予め定めた所定の学習率Ｌ_Ｒと補正幅σにより、開放端電圧値とインピーダンス値をガウス関数を用いた補正式（１），（２）にて補正し、事後推定値として事後推定開放端電圧値
   および事後推定インピーダンス値
   を求める事後推定値算出処理を行い、
   前記μは、ガウス関数の補正ピークトップ位置であり、実測された電圧V_meas を測定したタイミングのＳＯＣ値であり、
   算出された事後推定値に基づき、新たな開放端電圧関数およびインピーダンス関数の事後推定近似曲線を導出する事後推定近似曲線導出処理を行い、
   前記事後推定近似曲線を新たな事前推定関数に設定する機械学習処理を有し、
   前期実測値測定処理と機械学習処理を所定回数繰り返し、
   求めた開放端電圧関数およびインピーダンス関数の近似曲線から、
   に基づき、充放電曲線を推定することを特徴とする充放電曲線推定方法。