JP2018071973A - 路面凹凸量推定装置、方法、及びプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】路面推定精度を低下させる外乱要因に頑健に路面を推定し、轍掘れ量やポットホールなどのような局所的な窪み量（凹み量）を精度よく推定する。【解決手段】路面領域点群検出部１１２が、３次元点群のうちの平面近似誤差が小さい３次元点からなる点群に対して、３次元点の法線方向の類似度を用いたクラスタリングを行い、３次元点群クラスタを、路面領域点群として検出する。窪み量推定部１１４が、路面領域点群のうちの３次元点について局所的に求めた平面候補と、近傍の３次元点について局所的に求めた平面候補とを連結する滑らかさと、平面候補の尤度とを評価する評価関数を最適化するように、３次元点の各々における平面を推定し、推定された平面より鉛直下側にある３次元点からなる点群をクラスタリングし、クラスタに属する３次元点における、推定された平面との法線方向の距離の最大値を、窪み量として推定する。【選択図】図１

Description

本発明は、路面凹凸量推定装置、方法、及びプログラムに係り、特に、入力された３次元点群から道路面の凹凸量を推定する路面凹凸量推定装置、方法、及びプログラムに関する。

近年、トンネルや橋などのインフラ構造物の劣化・老朽化が問題となり、自治体において維持管理やリスク評価が課題となっている。それと同時に、インフラ設備の数の多さが問題となり、構造物の安全性の評価の効率化やコスト削減を目的とした技術開発が求められている。道路管理の分野においては、GPSおよびIMUなどの位置姿勢標定装置、レーザスキャナやカメラ等の多数のセンサを搭載した路面性状測定車と呼ばれる専用車を用いることで、数年単位で定期的に幹線道路の検査（路面性状調査）が実施されている（非特許文献１）。

路面性状測定車では、レーザを路面の横断方向に走査して反射量の変化を光センサによって計測する「レーザスキャニング方式」によりひび割れを検知し、また同様にレーザを路面の横断方向に走査して、レーザの軌跡をデジタルカメラ等によって撮影する「レーザ光切断方式」により轍掘れ量を精密に測定している。

しかしながら、上記路面性状測定車は非常に高価な車両であり、また各種センサを道路面の計測に特化して搭載したものであるため、取得したデータを他の分野に活用することが難しいという問題がある。そのため安全性の観点からは、路面状態を把握するために日常的にデータを計測したいニーズはあるが、運用コストが高くなり実現が難しい。現状では数年単位で、主要な幹線道路を計測するにとどまる。

一方、カーナビゲーションや高度安全運転支援などITSの分野を含め、商圏分析やインフラ管理、防災用の地図の作製・更新のために、広範囲な屋外環境を計測可能なMMS(mobile mapping system)という車載システムが注目されている。このMMSは、道路も含めた屋外環境すべての構造物を３次元的に計測するシステムであり、特定の分野に限られない共通基盤DBとして利用されることが期待されている。MMSで計測したデータを解析することにより路面性状調査も行うことが可能であれば、運用コストの削減をしつつも計測頻度の向上が見込まれる。自動認識には至っていないが、専用ソフトを用いることで「総点検実施要領（案）舗装編２０１３年 国土交通省道路局（要領（案））」に基づいた点検作業も試みられている（非特許文献２）。

非特許文献３では、路面（横断方向の断面）について、任意の隣り合う２つの領域について回帰分析を行い、この２つの領域について構造的な変化の有無を検証している。比較する領域について回帰分析（最小二乗近似）をしたときの残差平方和を算出し、F検定の値が大きさにより窪みやパッチ補修後の局所的な凹凸がある部分を「不陸」として検出していた。しかし、この技術においては、隣り合う領域の範囲をどのように設定すればよいのかという課題が残っている。領域を狭く設定してしまうと、ひび割れや剥離などの微小な路面損傷個所にも過剰に反応した結果となりやすく、また領域を広く設定しまうと、ポットホールなど局所的な窪みを検出できない。

非特許文献４では、路面（横断方向の断面）を最小二乗法により直線近似し、轍掘れ部分の点群をクラスタリングし、轍掘れ部分と直線近似部分の高低差から算出している。路面部分を１車線ごとに分割してから最小二乗法を適用することで路面の直線近似精度を向上させている。しかし、最小二乗法では、路面の局所的に生じたパッチ補修やポットホール、さらにひび割れや部分的な路面の剥離の浮き砂利などによる路面の凹凸変化が外乱となり、直線近似精度が低下するという課題は解決していない。直線近似をする面積を広げることで外乱に対して頑健に推定することも可能であるが、そもそも道路は緩やかに変形していることが多く、路面を広域で平面と仮定すると路面形状の推定精度が低くなる、つまり窪み量の小さなポットホールなどは検出漏れを起こしやすいという課題がある。

従来技術３、４ともに、直線（平面）近似を行う上で、ひび割れや道路の剥離などの直線近似の外乱となる点群領域の位置を考慮していないこと、かつ横断面ごとに独立した処理であるために外乱要因に影響を受けやすいため路面推定精度が低下しやすいという課題がある。特に、平面（直線）近似を行う際のスケールの決め方に精度が影響を受けやすいという課題がある。

來島 輝武、"路面性状測定車Road Tiger による高速道路の保全管理"、道路の安全性向上協議会講演会、2014年 廣田、佐藤、大上、"ＭＭＳを用いた路面性状調査 - 車載型レーザ計測システム（MMS）の道路ストック総点検活用事例"、 [online] http://www.ajiko.co.jp/dl/future2015.html ,計測関連 (2016年9月12日アクセス) 山本、西村、青木、"MMSレーザ点群を利用した路面不陸箇所抽出手法"、GISCA特別シンポジウム、2013年 橋詰 匠、"モービルマッピングシステムを用いた既設道路舗装状態の道路CADおよびGIS連接に関する実証的研究"、日本建設情報総合センター研究助成事業成果報告、2008年

３次元点群から轍掘れ量や陥没箇所の深さを推定する際に、従来技術においては道路横断方向に分割した点群を独立に処理して直線（回帰モデル）を当てはめることで道路面を推定していたが、道路面を求める際のスケール（領域の大きさ）の設定によって外乱に影響を受けやすいという課題があった。

本発明は、このような事情を考慮してなされたものであり、その目的は、路面推定精度を低下させる外乱要因に頑健に路面を推定し、轍掘れ量やポットホールなどのような局所的な窪み量（凹み量）を精度よく推定する路面凹凸量推定装置、方法、及びプログラムを提供することを目的とする。

上記目的を達成するために、本発明の路面凹凸量推定装置は、物体の表面上の位置を表す３次元点の集合である３次元点群に含まれる３次元点の各々について、平面近似誤差及び法線方向を算出し、前記３次元点群のうちの前記平面近似誤差が小さい３次元点からなる点群に対して、前記３次元点の法線方向の類似度を用いたクラスタリングを行い、３次元点群クラスタを、路面領域点群として検出する路面領域点群検出部と、前記路面領域点群のうちの３次元点について局所的に求めた平面候補と、前記３次元点の近傍の３次元点について局所的に求めた平面候補とを連結する滑らかさと、前記平面候補の尤度とを評価する評価関数を最適化するように、前記３次元点の各々における平面を推定し、前記路面領域点群のうち、前記推定された平面より鉛直下側にある３次元点からなる点群をクラスタリングし、クラスタ毎に、前記クラスタに属する３次元点における、前記推定された平面との法線方向の距離の最大値を、窪み量として推定する窪み量推定部と、を含んで構成されている。

また、本発明の路面凹凸量推定装置の窪み量推定部は、前記３次元点について局所的に平面候補を求める際に、前記３次元点の各々について前記平面近似誤差又は路面微小凹凸振動度合いが小さいほど重みを重く設定し、重み付きの点群を用いた平面当てはめにより、前記平面候補の尤度を算出し、前記滑らかさを評価する際に、連結する一方の前記平面候補の重心位置と、連結する他方の前記平面候補との距離が近いことを評価する関数、又は連結する一方の前記平面候補の法線方向と、連結する他方の前記平面候補の法線方向とが類似していることを評価する関数を用いることができる。

また、本発明の路面凹凸量推定装置における３次元点は、レーザをスキャンする計測器により計測され、路面凹凸量推定装置は、前記３次元点の各々について、前記３次元点と同一スキャンライン内の３次元点からなる点群のうちの隣り合う３次元点の相対ベクトルを各々算出して隣り合う相対ベクトル間のなす偏角を各々算出し、前記なす偏角が大きいものが多いほど、又は前記なす偏角のばらつきが大きいほど、前記路面微小凹凸振動度合いが大きくなるように前記路面微小凹凸振動度合いを算出する微小凹凸振動抽出部を更に含むことができる。

また、本発明の路面凹凸量推定装置は、前記窪み量推定部によって推定された窪み量が、閾値以上の３次元点について舗装状態が悪い点と判定し、舗装状態が悪い３次元点からなる点群をクラスタリングしたときに生成される点群の大きさに基づいて、路面舗装状態が悪いか否かを判定する路面異常判定部を更に含むことができる。

また、上記目的を達成するために、本発明の路面凹凸量推定方法は、路面領域点群検出部が、物体の表面上の位置を表す３次元点の集合である３次元点群に含まれる３次元点の各々について、平面近似誤差及び法線方向を算出し、前記３次元点群のうちの前記平面近似誤差が小さい３次元点からなる点群に対して、前記３次元点の法線方向の類似度を用いたクラスタリングを行い、３次元点群クラスタを、路面領域点群として検出し、窪み量推定部が、前記路面領域点群のうちの３次元点について局所的に求めた平面候補と、前記３次元点の近傍の３次元点について局所的に求めた平面候補とを連結する滑らかさと、前記平面候補の尤度とを評価する評価関数を最適化するように、前記３次元点の各々における平面を推定し、前記路面領域点群のうち、前記推定された平面より鉛直下側にある３次元点からなる点群をクラスタリングし、クラスタ毎に、前記クラスタに属する３次元点における、前記推定された平面との法線方向の距離の最大値を、窪み量として推定する。

また、上記目的を達成するために、本発明のプログラムは、コンピュータを、本発明の路面凹凸量推定装置の各部として機能させるためのものである。

本発明によれば、３次元点について局所的に求めた平面候補と、近傍の３次元点について局所的に求めた平面候補とを連結する滑らかさと、平面候補の尤度とを評価する評価関数を最適化するように、３次元点の各々における平面を推定し、推定された平面より鉛直下側にある３次元点からなる点群をクラスタリングし、クラスタ毎に、推定された平面との法線方向の距離の最大値を、窪み量として推定することにより、ひび割れや路面の部分的な剥離等の路面損傷がある場合においても、頑健に路面形状を推定し、局所的に生じたポットホールのような陥没深さや車の走行による窪み量を精度よく推定することができる、という効果が得られる。

本実施形態の路面凹凸量推定装置の概略構成の一例を示す構成図である。 本実施形態の路面凹凸量推定装置の路面窪み量推定部により実行される路面凹凸量推定処理の流れの一例を示すフローチャートである。 本実施形態の路面領域点群検出部により実行される路面領域点群検出処理の流れの一例を示すフローチャートである。 陥没箇所を求める方法を説明するための説明図である。 レーザ計測した場合の計測誤差を説明するための説明図である。 （Ａ）段差のある路面を説明するための説明図、及び（Ｂ）微小な凹凸が生じた路面を説明するための説明図である。 隣り合う相対ベクトルのなす角を説明するための説明図である。 リサンプリング補完点を説明するための説明図である。 リサンプリング補完点の一例を示す図である。 本実施形態の微小凹凸振動抽出部により実行される微小凹凸振動抽出処理の流れの一例を示すフローチャートである。 本実施形態の窪み量推定部により実行される窪み量推定処理の流れの一例を示すフローチャートである。 評価関数Ｊにおける代表点群の概念図である。 最適な平面候補の組み合わせを求める方法を説明するための説明図である。

以下、図面を参照して本発明の実施の形態を詳細に説明する。なお、本実施の形態は本発明を限定するものではない。

［発明の概要］
まず、本発明の実施の形態における概要を説明する。

本発明では、局所的に平面モデルを独立して推定するのではなくて、周辺領域と滑らかに連結するかどうか評価する基準を導入することで、局所的に正確な平面モデルを求めつつ、外乱要因への頑健性を保持する。具体的には、離散的に区切った領域ごとにＲＡＮＳＡＣにより平面候補とその候補の尤度を推定し、その後それらの平面を滑らかに連結する平滑化項を更に考慮した評価関数を最適にするような組み合わせを探索する。これにより、局所領域ごとの平面近似精度を向上させる。その際、外乱原因となる損傷した点群領域を、微小凹凸振動がある領域として抽出し、抽出した領域の点群の重みづけを低くすることで、局所領域ごとの平面近似精度をより向上させる。

［実施形態の概説］
本発明の実施形態の路面凹凸量推定装置は、物体の表面上の位置を表す３次元点の集合である３次元点群から路面の損傷領域の抽出、局所的な領域における路面推定、各々推定した路面からの窪み量推定処理から構成される。本発明の実施形態は、轍掘れ量やホットスポットのような窪みの深さを推定することを主な目的としている。また、ひび割れや浮き砂利など損傷した路面点群を抽出可能な技術である。ここで、本発明の実施形態における損傷した路面とは、微小凹凸（高周波成分）を多く含む路面領域を意味する。

以下の実施形態では、具体的な例としてレーザレンジファインダにより取得した位置情報（３次元座標）を持つ点群を用いた轍掘れ量の推定方法について説明する。

３次元とは、緯度、経度、海抜（高さ）情報でもよいし、ユーザーが設定した特定の位置を原点とした３次元ユークリッド座標系でも極座標系でもよい。以下の例では、ユーザーが設定した原点における３次元ユークリッド座標系（各方向をＸ，Ｙ，Ｚ座標とする）を想定し、各座標の単位はメートルとする。３次元点とは、各点に上記の３次元座標に、その点群が撮影された時刻や、レーザの反射強度などの計測情報、その点の属性情報が付与されている点である。３次元点に付与される情報に制限はないが、少なくとも位置情報（Ｘ，Ｙ，Ｚ座標）は付与されたものであり、３次元点群とはその３次元点が複数集まったものである。

［実施形態］
次に、本実施形態の路面凹凸量推定装置の構成について説明する。

図１は、本発明の実施形態による路面凹凸量推定装置１００の構成を示すブロック図である。図１において、被写体計測部１０１は、レーザレンジファインダや、赤外線センサ、または超音波センサなど、被写体とセンサとの距離を測定可能な装置である。例えば、レーザレンジファインダをＧＰＳ（Global Positioning System）が搭載された車の上、もしくはＧＰＳの搭載された飛行機に搭載し、移動しながら計測することで、道路を含めた屋外環境の構造物の表面形状を３次元点群として計測するシステムである。

また被写体計測部１０１は、ある特定の位置（交差点など）１箇所からの計測手段でもよいため、必ずしも車や飛行機に搭載される制限はない。本実施形態では、被写体計測部１０１として、車上にＧＰＳとレーザレンジファインダとが搭載されているＭＭＳ（Mobile Mapping System）を想定している。

３次元点群記憶部１０２は、被写体計測部１０１から３次元点群情報を取得し、路面窪み量推定部１０３に供給する。３次元点群記憶部１０２および路面凹凸量記憶部１０５は、例えば、HDD（Hard Disk Drive）や、SSD（Solid State Drive）等のハードウェアによる記憶装置である。

路面窪み量推定部１０３は、３次元点群記憶部１０２から３次元点群情報を取得し、各３次元点群について路面凹凸量を推定し、推定結果を路面凹凸量記憶部１０５と異常警告表示部１０４に供給する。

異常警告表示部１０４は、ＣＲＴ（Cathode Ray Tube）、ＬＣＤ（Liquid Crystal Display）、ＰＤＰ（Plasma Display Panel）等のディスプレイやプリンタなどであり、路面凹凸量推定装置１００により求めた路面凹凸量および警告内容を画面表示もしくは印刷等により保守管理担当者へ示すことに用いる。具体的には、轍掘れ量が大きい箇所もしくは微小凹凸量の大きい箇所のＸ，Ｙ座標位置と轍掘れ量の推定値のリストでもよい。

路面窪み量推定部１０３は、法線・平面近似誤差算出部１１１と、路面領域点群検出部１１２と、微小凹凸振動抽出部１１３と、窪み量推定部１１４と、路面異常判定部１１５とを備えている。

法線・平面近似誤差算出部１１１は、物体の表面上の位置を表す３次元点の集合である３次元点群に含まれる３次元点の各々について、平面近似誤差及び法線方向を算出する。

路面領域点群検出部１１２は、３次元点群のうちの平面近似誤差が小さい３次元点群に対して、３次元点の法線方向の類似度を用いたクラスタリングを行い、３次元点群クラスタを、路面領域点群として検出する。

微小凹凸振動抽出部１１３は、３次元点の各々について、当該３次元点と同一スキャンライン内の点群のうちの隣り合う３次元点の相対ベクトルを各々算出して隣り合う相対ベクトル間のなす偏角を各々算出し、なす偏角が大きいものが多いほど、又はなす偏角のばらつきが大きいほど、路面微小凹凸振動度合いが大きくなるように、当該３次元点の路面微小凹凸振動度合いを算出する。

窪み量推定部１１４は、路面領域点群のうちの代表点について局所的に求めた平面候補と、当該代表点の近傍の代表点について局所的に求めた平面候補とを連結する滑らかさと、平面候補の尤度とを評価する評価関数を最適化するように、代表点の各々における平面を推定し、路面領域点群のうち、推定された平面より鉛直下側にある３次元点からなる点群をクラスタリングし、クラスタ毎に、クラスタに属する３次元点における、推定された平面との法線方向の距離の最大値を、窪み量として推定する。

具体的には、窪み量推定部１１４は、代表点について局所的に平面候補を求める際に、３次元点の各々について平面近似誤差又は路面微小凹凸振動度合いが小さいほど重みを重く設定し、重み付きの点群を用いた平面当てはめにより、平面候補の尤度を算出する。また、窪み量推定部１１４は、滑らかさを評価する際に、連結する一方の平面候補の重心位置と、連結する他方の平面候補との距離が近いことを評価する関数、又は連結する一方の平面候補の法線方向と、連結する他方の前記平面候補の法線方向とが類似していることを評価する関数を用いる。

路面異常判定部１１５は、窪み量推定部１１４によって推定された窪み量が、閾値以上の３次元点について舗装状態が悪い点と判定し、舗装状態が悪い３次元点からなる点群をクラスタリングしたときに生成される点群の大きさに基づいて、路面舗装状態が悪いか否かを判定する。

なお、本実施形態の路面凹凸量推定装置１００は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）と、ＲＡＭ（Random Access Memory）と、後述する路面凹凸量推定処理を実行するための路面凹凸量推定プログラムや各種データを記憶したＲＯＭ（Read Only Memory）と、を含むコンピュータで構成することが出来る。本実施形態のＣＰＵが路面凹凸量推定プログラムを実行することにより、路面窪み量推定部１０３が有する各部として機能する。

（路面凹凸量推定の流れ）
本実施形態の路面凹凸量推定装置１００の路面窪み量推定部１０３の処理の概要について説明する（図２）。

ステップＳ１で、入力された３次元点群の３次元点の各々について法線および平面近似誤差を計算する。

ステップＳ２で、入力された３次元点群、法線、平面近似誤差を用いて路面領域点群を検出する。

ステップＳ３で、入力された路面領域点群から路面微小凹凸振動度合いを抽出する。

ステップＳ４で、路面微小凹凸振動度合いを用いて、入力された路面領域点群から道路面を検出して、轍掘れなどの窪んだ箇所を検出し、窪み量を推定する。

ステップＳ５で、窪んだ箇所についてその面積に応じて異常（道路舗装状態が悪い箇所）かどうか判定を行い異常警告表示部１０４に警告信号を出力すると共に、推定した窪み量と、路面微小凹凸振動度合いを出力する。

以下、上述した図２に示すフローチャートで説明した各ステップのアルゴリズムの動作について説明する。以下、「注目点」とは、任意の一つの点であることを意味する。つまり、全ての点を独立して処理することを意味し、その中の一つを処理の説明のために注目することを意味するだけである。そのため、注目点自体を検出する処理があるわけではない。

（ステップＳ１：法線・平面近似誤差算出）
本ステップＳ１では、全ての点群について法線および平面近似誤差を算出し、求めた法線および平面近似誤差は、ステップＳ２における路面領域推定処理の入力として出力される。入力点群を区別する番号をi、点群の総数をNallとすると、各点の3次元位置は次式で表現される。

ただし、[x_i,y_i,z_i]は、Ｘ，Ｙ，Ｚ軸の座標成分を意味し、右上の添え字の記号「T」は転置を意味とする。また、数式の記号の説明をすると記号「・」は、数値の掛け算もしくはベクトル間の内積を意味し、記号「×」はベクトルの外積、記号「←」は変数に値を代入することを意味する。

注目点ｐ_iについて、半径ｒ以内の距離を局所領域と定義し、この局所領域内部の点をｐ_j（ｊ∈１，２，３，・・・，Ｎ_j）、局所領域内の点群の総数をＮ_jと表記する。半径ｒ以内の距離に含まれる点は、次式を満たす点として求められる。

ただし、記号「|| ||」は、ベクトルの２ノルム、記号「| |」は絶対値を意味する。このとき、法線ベクトルｎ_iは、局所領域内部の点群の共分散行列Pを固有値展開したときの第三固有値ベクトル（最も小さい固有値に対応するベクトル）として求まる。

は注目点ｐ_iの局所領域の点群の重心位置であり、ｎ_iは局所領域の点群を平面近似したときの法線方向である。法線方向ｎ_iは、共分散行列Pを固有値分解したときの第３固有値（一番小さい固有値）に対応する固有ベクトルが法線ベクトルである。共分散行列Pは次式で求まる。

求めた法線および重心位置を用いて、局所領域内の点群の平面近似誤差の算出は次式により求まる。

（ステップＳ２：路面領域点群検出）
ステップＳ２において、入力された3次元点群から路面領域を推定する。路面領域推定については、既存の技術を利用可能である。ただし、ＭＭＳの走行軌跡情報を必ずしも必要としないという観点から、以下では法線情報と平面近似誤差を用いた実施例を示す。

本発明の実施形態において、道路面とは局所的には平面で十分近似できと考え、法線方向が鉛直上向き方向かつ平面近似誤差が小さい点群をクラスタリングした領域と考える。ＭＭＳで計測した点群に関して言及すると、建造物の２階以上の床部分（平面）の点群についても、クラスタリングされた結果（クラスタ）として検出されてしまうが、一般的にはＭＭＳによる計測距離は数キロメートルもしくは数十キロメートルと長いため、道路面に存在する点群が最も大きなクラスタになる。よって、点群の数が最大のクラスタを道路面と判定ればよい。並走する車などオクルージョンの影響により分断された路面領域点群（クラスタ）については、後処理で統合する。

また、ひび割れや剥離などで浮き砂利が生じた路面損傷個所については、3次元的な凹凸量としては数ミリの振幅幅であるため、道路面と歩道との段差位置の点群に比べては平面近似誤差が小さいので道路面のクラスタに含まれる。しかし、数センチほどの段差が生じるようなポットホールなどは、平面近似誤差が大きくなり道路面クラスタに含まれない可能性がある。

そこで、本発明の実施形態では、路面に生じた「陥没箇所」については、後処理として路面領域点群に統合（吸収）する処理を行う。ただし、地面の側溝などの窪み部分については路面上の窪み量（轍や陥没）とは判定しないために統合はしない。図４に示すように、側溝による窪みの位置は道路面の点群に対して特定の方向にのみ存在していることが多い。そこで、本発明の実施形態においては、路面上の陥没（窪み）がある場所の点群について、注目点が道路点群（最大点群クラスタ）に囲われているかどうかにより判定を行う。

図３に示すように、ステップＳ２−１において、法線が鉛直上向きで平面近似誤差の小さい点群について地面候補点と判定し、これらの地面候補点についてクラスタリング処理を行う。注目点ｐ_iについて法線方向ｎ_iと平面近似誤差Err_Plane(ｐ_i)が次式を満たすとき、地面候補点と判定する。

次に、注目地面候補点ｐ_iから半径ｒ以内に含まれる３次元候補点群ｐ_j（ｊ∈１，２，３，・・・，Ｎ_j）について、法線の方向が類似しているときに同一クラスタであると判定する。次式を満たすとき法線方向は類似しているため、同一クラスタであると判定する。

ただし、関数arccos()は、法線ベクトルの内積の値から法線の成す角度を出力する関数であり、例えば三角関数cosの逆関数を用いればよい。閾値処理の定数ＴＨ_z、ＴＨ_err、ＴＨ_nは実験的に決めるパラメータであり、本実施例においてはＴＨ_z＞０．８、ＴＨ_err＝０．０２［ｍ］、ＴＨ_n＜１０［度］とした。

ステップＳ２−２において、最大クラスタの点群を判定する。ステップＳ２−１で行われた各クラスタについて、最も点数が多いものを最大クラスタと判定し、これを路面領域点群とする。

ステップＳ２−３において、路面領域点群とその周辺にあるクラスタを統合処理する。並走する車や対向車の影響により分割された道路領域、すなわち別のクラスタになった点群については、その高さ情報を用いて統合を行う。道路面の高さは局所的にはほぼ一定であることから、前ステップＳ２−２で推定した路面領域点群から半径Ｒgr以内になるクラスタについて、高さ（Z軸方向の値）の差分が小さければ統合処理を行う。本発明の実施形態においては、半径Ｒ_gr＝０．５［ｍ］とし、許容する高さ方向の差分値は0.02[cm]とした。統合後の最大クラスタを路面領域点群とする。

ステップＳ２−４において、路面領域点群の周辺に存在する陥没点群を統合処理する。前処理ステップＳ２−３の統合後の路面領域点群について、半径Ｒ_gr以内に存在し、かつ点群を陥没箇所候補点と判定する。各陥没箇所候補点について、注目する候補点から半径Ｒ_gr以内に存在する道路領域点群の点群（周辺点群）の分布を調べて、特定の方向のみに存在していないかどうか判定を行う。

まず陥没候補点群(p_g∈KG)は、路面点群から半径R_gr以内に存在し、かつ路面高さより下側（Z軸方向負側）に存在する点群とする。路面点群をp_iで表現すると、陥没候補点群は次式で求まる。

図４に示すように、陥没箇所については周辺点（路面点群）と注目点を結んだベクトル方向について真逆の方向にも周辺点が存在する、つまり成す角度が１８０度に近くなるような周辺点が存在する。本発明の実施形態においては、全ての周辺点ｐ_j(k)について、注目点ｐ_iを基準とした相対ベクトルを

と計算し、それら相対ベクトルの２つのペアについて逆向き相対ベクトルが存在する場合に陥没点と判定する。２つの相対ベクトルの成す角度が小さいときは、図４に示すような側溝の溝などを意味し、本発明における路面の轍掘れの深さではないため、以降の処理に使用しないこととする。

周辺点は、注目点p_gからR_gr以内の点群、ペアとなる相対ベクトルを区別する記号をj,kで表現すると、次式の閾値処理を満たすときに陥没点と判定する。

ただし、上記式の左辺の値の最小値は-1であり、一様な方向に路面点群が存在する場合には-1に近い値を出力する。本実施例においては、TH_pg=0.5とした。

最後に、陥没点と判定された点群を路面領域点群に統合して、路面領域点群としてステップＳ３に出力する。

ステップＳ３では、路面領域点群から路面表面の損傷箇所を検出するために、道路面の細かな凹凸量の多い点群を検出する。本発明の実施形態においては、路面の損傷とは道路表面の細かな傷を意味し、例えばひび割れ箇所や細かな剥離やその結果の浮き砂利が生じた箇所であり、これらが生じた路面表面には細かな凹凸振動（高周波成分）が生じている箇所と定義する。本発明の実施形態においては、細かな凹凸の振動の度合いを解析するために、同一スキャンライン上の点群の形状について解析処理を実行する。

一般に、レーザ計測した場合には、レーザ進行方向に対して平行で、かつ面積が小さいほど計測誤差が大きくなりやすいという傾向がある。例えば図５（Ａ）の断面例のように滑らかに変化する円形のような曲面を計測した場合には、レーザが照射される範囲（被計測範囲）の境界付近において計測ノイズが生じやすくなる。一方、細かな凹凸が存在する物体表面を計測した場合には、被計測範囲の境界に関わらず、凹凸部分のエッジ（角）部分で計測誤差が生じやすい。

図６に示すように、段差を含む路面（図６（Ａ）参照）と損傷箇所の路面（図６（Ｂ）参照）においては、大きな段差を含む路面の方が直線近似誤差は悪くなるが、損傷箇所の路面では、同一スキャンラインの点群の軌跡を見ると、（スキャンライン面内における）ランダムな方向に計測誤差が生じるために、高周波成分が含まれやすい。そこで、本発明の実施形態では、点群の軌跡の局所的な変動量を調べることで、路面の損傷した箇所を判定する。

図１０に示すように、ステップＳ３−１において、注目点と同一スキャンライン上の点群を検出する。注目点から半径r以内を局所領域と設定し、この局所領域内の点群について、計測時刻がレーザのスキャンレートの時間以内であるものを同一スキャンラインの点群とみなす。ここで、スキャンレートの時間とは、センサ固有に決まっている値であり、例えば100Hz(0.01秒)、50Hz(0.02秒)と固定値であり、半径r=0.2[m]とした。

ステップＳ３−２において、同一スキャンライン上の点群について微小変動成分を調べるため、スキャンライン上の隣り合う点の相対ベクトルを算出する。計測時刻が古いものから新しい順に点群番号を並び替え、隣り合う点について時刻の古い方の点を原点とした相対ベクトルを算出する。このとき、ＭＭＳ搭載レーザセンサの取り付け角度に依存しないように、レーザスキャナで1回転スキャニングしたときの平面と水平面との成す交線（直線）をＴ軸、鉛直上向きをZ軸と設定すると、ステップS3においては、全てこの２次元平面上での座標を用いるとする。図７の相対ベクトルは次式で示す。

ただし、jは注目点iを含む番号を意味する記号であり、同一スキャンラインの局所領域内の点数

をjの最大数とし、図7のT軸方向は、注目点ｐ_iの時刻におけるスキャンライン平面と水平面（ＸＹ平面）との成す直線である。

ステップＳ３−３において、同一スキャンライン上の相対ベクトルを用いて微小変動成分を算出する。本実施例においては、開曲線の形状解析で広く用いられている「p型フーリエ記述子」を利用した実施例Ａと、３次元相対ベクトルの方向の変化量を用いた実施例Ｂを記載する。

（実施例Ａ：p型フーリエ記述子を利用した実施例）
実施例ＡのステップＳ３−３においては、ステップＳ３−２で求めた局所領域内の同一スキャンラインの点群の相対ベクトル間の成す角度をフーリエ変換した値により、高周波成分を抽出する。図７に示すように

の偏角θ_jの指数関数と複素平面における座標ｐ_jとの関係式は、複素数

を用いると次式で表される。

μ_jを周期関数として、離散フーリエ変換を求めたものがＰ型フーリエ記述子Ｃ_kである。ｋを高次成分の次数、Ｎ_θを偏角θ_jの数とすると次式で表される。

ただし、フーリエ変換を行う前提として、相対ベクトルの間隔が等間隔になっている必要があるが、実際に計測したデータは、計測したセンサと被写体（地面）との相対位置関係（位置および角度）により点の密度が変化し、たとえ同一の形状（地面の凹凸）であっても計測点群の計測間隔が大きく変化するため、計測点群は等距離になっていない。

そこで、本発明の実施形態では、計測された点群の間隔が一定になるように、事前にスキャンライン上の点群に沿って一定間隔でサンプリング点（補完点）を生成する。点群に沿ってとは、特定の点ｐ’_sを基準として相対ベクトルの累積距離が、一定距離Δｄごとに補完点を生成することとする。図８の例では基準点に隣のリサンプリング補完点ｐ’_s-1,ｐ’_s+1 は次式で求まる。

同様にして、点ｐ’_s-1とｐ’_s+1からΔdの位置にリサンプリング補完点を生成すると、図９に示すように、スキャンラインの点群の相対ベクトル上にリサンプリング補完点群が生成される。リサンプリング基準点の位置は任意に選ぶことができるが、リサンプリング補完点の相対ベクトル同士の成す角度（偏角）の値が、元の点群（計測点群）の相対ベクトルの成す角度（偏角）の値と類似していることがよい。そのため、基準点の位置を変えたときに生成された補完点群による偏角の合計値と元の計測点群の偏角の合計値の差分が最も小さくなる点を基準点として採用してもよい。また、Δdの値を十分小さくすれば、計算量は増加するが、基準点の位置を変えても偏角の値の誤差（計測点群の偏角との差分）は小さくなるため、本発明の実施形態ではΔdの値を小さく設定することとした。

本発明の実施形態では、求めたリサンプリング補完点群を上記のＣ_kの式に用いて、フーリエ変換を行う。高周波成分の次数を高々Ｋ_high=10, Ｋ_low=5の範囲とすると、注目点ｐ_iにおける微小凹凸振動度合いは次式Ｂｕｍｐｙ（ｐ_i）で求まる。

ただし、関数η｛ ｝は｛｝の中が真のときは１を偽のときは０を出力する関数とし、ＴＨ_Ck=0.2、Ｂｕｍｐｙ（ｐ_i）は0から1の値を出力する関数である。

上記の式により、隣り合う相対ベクトルのなす偏角のばらつきが大きいほど、路面微小凹凸振動度合いが大きくなるように算出される。

（実施例Ｂ：相対ベクトル方向の変化量を用いた実施例）
実施例ＢのステップＳ３−３においては、路面凹凸量の振幅の大きさを簡易的に調べるために、同一スキャンライン上の点群について、隣り合う相対ベクトル同士の成す角度の変化をもとに微小凹凸量特徴を計算する。図６に示すように、計測誤差が生じた点群には、ランダムな方向への計測ノイズ成分が生じている。そこで、本発明の実施形態においてはスキャンラインの点群について、急激に方向が変化した点群の割合が多い箇所が、損傷した路面箇所であると考え、相対ベクトルの路面の法線方向に対する大きさをもとに、微小凹凸振動度合いを算出する。注目点ｐ_iにおける微小凹凸量度合いは次式Ｂｕｍｐｙ（ｐ_i）により求まる。

ここで、

は注目点ｐ_iにおける局所領域内の同一スキャンラインの点数であり、σは相対ベクトル同士の成す角度が閾値よりも小さいときは0を、それ以外は注目点の法線方向（路面の法線方向）に対する相対変化量を出力する関数である。本実施例において、閾値ＴＨ_pn＝９０度とした。

上記の式により、隣り合う相対ベクトルのなす偏角が大きいものが多いほど、路面微小凹凸振動度合いが大きくなるように算出される。

上述したように、Ｂｕｍｐｙ（ｐ_i）は、値が0〜1になるように正規化されている。

ステップＳ４では、路面上の窪み量を推定する。処理の大まかな流れとしては、リサンプリングした代表点を決定し、その代表点群の位置ごとに路面平面候補を抽出し、抽出した路面平面を近傍代表点位置の路面候補平面と滑らかに連結することで路面を推定する。MMSで計測した点群は道路面との距離が近いために、相当な量（例えば、1kmあたり数千万から数億点）になりやすい。そのため本発明の実施形態においては計算量削減のため事前処理として路面領域点群をリサンプリングして代表点群を決定しているが、発明の効果を得るための処理としては代表点を求めなくても動作可能である。

図１１に示すように、ステップＳ４−１において代表点群を求めるためにリサンプリング処理を行う。求める代表点群のリサンプリング距離ｄ_resampとすると、密度が高い点群から優先して、リサンプリング距離ｄ_resampごとに点群を間引き、間引かれずに残った点群を代表点群として番号を付け直す。本発明の実施形態ではｄ_resamp＝０．１［ｍ］とした。

ステップＳ４−２において、平面近似誤差および路面凹凸振動度合いを入力として、入力された３次元点群に重みを設定する。ここで重みとは、注目代表点位置での道路路面（平面）を推定する際に、どの点群を信頼して平面を推定するかを表した値である。

平面近似誤差が小さく、かつ路面凹凸振動度合いが小さい点群については大きな値をとるように、重みを設定する。なお、平面近似誤差を考慮せずに、路面凹凸振動度合いが小さい点群については大きな値をとるように重みを設定してもよいし、また、路面凹凸振動度合いを考慮せずに、平面近似誤差が小さい点群については大きな値をとるように重みを設定してもよい。

注目点ｐ_i位置での平面近似誤差Err_Plane(ｐ_i)、微小凹凸振動度合いBumpy(ｐ_i)を用いると、次式により重みｗ_iを求める。

ステップＳ４−３において、各代表点の位置ごとに平面候補を検出する。平面候補とはRANSACにより求めた平面パラメータとし、前ステップＳ４−２で設定した重み付きの平面近似誤差が少なくなるほど尤度が高くなるように候補を決定する。

具体的には、まずランダムに周辺点群から３点サンプリングし、この３点を通る仮平面パラメータを決定する。次に、求めた仮平面パラメータについて、周辺点群の近似誤差を求める。注目代表点ｑ_iとし、代表注目点から半径Ｒｐにある点群を周辺点群ｑ_j、その重みをｗ_j、注目代表点の周辺点群の数を

とし、求めた仮平面パラメータ（サンプリング３点の重心位置

、３点を通る平面の法線ｎ_i）を用いて次式により平面近似誤差を求める。

尤度Ｄ（ｑ_i）は平面近似誤差が小さいほど大きな値となるような関数として求まる。

上記のサンプリング、平面近似誤差、尤度を求める処理を繰り返し行い、その後に仮平面候補の中から、類似した仮平面パラメータをもつ候補を削除し、上位N個について平面候補として出力する。ここで、類似しているかどうかの判定基準は、仮平面パラメータにおける重心位置がお互いの平面近くに存在するとき、又は法線方向が類似した方向（成す角度が小さい）ときとする。

２つの平面パラメータの類似度Ｈ(q_i,q_j)は次式により求める。

類似したと判定された仮平面候補は、尤度が低い方を削除する。

本発明の実施形態において繰り返し処理は１０００回とし、半径R_p=0.2[m]とした。また、類似したパラメータとは、法線角度の成す角度が1度以内で、かつ２つの平面の段差距離が近いときに削除する。ここで、段差距離とは重心の相対ベクトルにおける法線に沿った距離とし、次式距離Deが0.01[m]以下のときに類似したものとして削除する。

ステップＳ４−４において、平面候補の組み合わせの最適化処理により道路面を検出する。平面近似尤度Ｄ(q_i)および近傍平面との類似度Ｈ（ｑ_i，ｑ_j）がともに大きくなるような平面候補の組み合わせを出力する評価関数Jを定義する。

ここで、αは平面近似尤度Ｄと近傍平面との類似度Ｈについて、どちらを優先させるかを調整するためのパラメータである。αが大きいほど道路面は、段差の無い一つの平面として近似されやすく外乱要因に頑健になりやすい。一方、αを小さく設定すれば、局所的な路面の歪みに合わせて平面が推定されるため、路面全体として滑らかな曲面に近い形状になりやすい。

評価式Jを解くことはNP困難なため、効率的な近似最適解を求めるアルゴリズムである確率伝搬法のビリーフプロパゲーションや反復条件付き最大化(Iterated Conditional Modes; ICM)アルゴリズムなどを用いればよい。

図１２に評価関数Ｊにおける代表点群の概念図を示す。図１２（Ａ）は入力された路面点群を意味し、図１２（Ｂ）は路面点群からリサンプリングをして代表点群を決定した概念図である。図１２（Ｃ）は、各代表点と４近傍の近傍の代表点群を直線で結んだ例であり、評価式Ｊのq_iとq_jに対応する。
図１３では、図１２の注目点q_iとその近傍点の一部を切り出した場合における、評価式Ｊを最適化する平面候補の組み合わせについて示す。概念図を示す。注目代表点位置q_iにおいて、まず半径Rpの点群により求めた平面候補N個について、近傍代表点を全く考慮しない場合（α=0）のときは、最も尤度の高い平面候補１として決定される。一方、αが大きな値であるほど、段差距離が少なくなるように、つまり代表点周辺で推定した平面が、より滑らかになるような平面候補が選択される。図１３の例では、注目代表点q_iの位置においては、最も尤度Ｄが高い平面候補１ではなくて、尤度Ｄは候補１よりも低いが類似度Ｈが非常に高い平面候補２が選ばれている。

最後に、求めた平面パラメータの法線方向について、Ｚ軸方向の成分がプラスとなるように法線の向きを調整する。Ｚ軸成分が負のときは、法線ｎ_i←ｎ_i・（−１）とすればよい。

ステップＳ４−５おいて、窪み領域点群を検出する。全ての路面領域点群について、最も近い代表点位置で推定した平面との距離を計算する。このとき、平面からの距離が法線のプラス方向（すなわち鉛直下側）に5mm以上である点群について、窪み領域点群（ｇは窪み領域点群を区別する番号）と推定する。平面からの深さd_gは次式で求まる。

ただし、ｕ_iは注目した窪み領域点、

は注目窪み領域点から最も近い代表点における平面パラメータ（重心位置）、ｎ_iは注目した窪み領域点の法線方向とする。

ステップＳ４−６おいて、計測ノイズにより生じた孤立点を除去する。

孤立点が存在すると、本来存在しない箇所に大きな凹みが存在していると、誤判定することになる。それを抑制するため、窪み領域点群をクラスタリングし、孤立点を除去する。本実施例において、クラスタリング距離は10mmとし、法線の成す角度が10度以内の窪み領域点群についてクラスタリングを行う。クラスタリング後のクラスタについて、各クラスタcについてそのクラスタに含まれる点数Ｎｕｍ（ｃｌｕｓｔｅｒ(c)）が３点以下のものは孤立点として除去する。

ステップＳ４−６おいて、凹みの深さを推定する。

前ステップで求めたクラスタについて、そのクラスタに含まれる点の中で最も深さdが深いものを窪み量として窪み位置と共に出力する。

ステップ５において、路面における窪みが生じている箇所の総面積の大きさにより異常箇所、すなわち路面舗装状態が悪い箇所であるか判定処理を行う。具体的には、ステップS4までに求めた窪み量が閾値ＴＨ_sdeep以上の点について舗装状態が悪い点と判定し、これらの舗装状態が悪い点群をクラスタリングしたときに生成される点群の大きさ（面積）により判定を行う。

クラスタリングの距離は代表点群のリサンプリング距離とする。面積Sの計算は、リサンプリングされた点群の間隔と各クラスタc に含まれる点群の数Ｎｕｍ（ｃｌｕｓｔｅｒ(c)）を用いて簡易的に近似値が求まる。

路面舗装状態が悪いと判定する面積Sの閾値ＴＨ_sdeepについては、本発明の実施形態においてはＴＨ_sdeep=1.0[m²]とした。また、ＴＨ_deep=0.04[m]とした。

以上説明したように、本実施形態の路面凹凸量推定装置１００によれば、路面領域点群のうちの代表点について局所的に求めた平面候補と、近傍の代表点について局所的に求めた平面候補とを連結する滑らかさと、平面候補の尤度とを評価する評価関数を最適化するように、代表点の各々における平面を推定し、推定された平面より鉛直下側にある３次元点からなる点群をクラスタリングし、クラスタ毎に、推定された平面との法線方向の距離の最大値を、窪み量として推定することにより、ひび割れや路面の部分的な剥離等の路面損傷がある場合においても、頑健に路面形状を推定し、局所的に生じたポットホールのような陥没深さや車の走行による窪み量を精度よく推定することができる。

以上、本発明者によってなされた発明を、前記実施例に基づき具体的に説明したが、本発明は、前記実施例に限定されるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲において種々変更可能であることは勿論である。

１００ 路面凹凸量推定装置
１０１ 被写体計測部
１０２ ３次元点群記憶部
１０３ 路面窪み量推定部
１０４ 異常警告表示部
１０５ 路面凹凸量記憶部
１１１ 法線・平面近似誤差算出部
１１２ 路面領域点群検出部
１１３ 微小凹凸振動抽出部
１１４ 窪み量推定部
１１５ 路面異常判定部

Claims (6)

1. 物体の表面上の位置を表す３次元点の集合である３次元点群に含まれる３次元点の各々について、平面近似誤差及び法線方向を算出し、前記３次元点群のうちの前記平面近似誤差が小さい３次元点からなる点群に対して、前記３次元点の法線方向の類似度を用いたクラスタリングを行い、３次元点群クラスタを、路面領域点群として検出する路面領域点群検出部と、
   前記路面領域点群のうちの３次元点について局所的に求めた平面候補と、前記３次元点の近傍の３次元点について局所的に求めた平面候補とを連結する滑らかさと、前記平面候補の尤度とを評価する評価関数を最適化するように、前記３次元点の各々における平面を推定し、
   前記路面領域点群のうち、前記推定された平面より鉛直下側にある３次元点からなる点群をクラスタリングし、クラスタ毎に、前記クラスタに属する３次元点における、前記推定された平面との法線方向の距離の最大値を、窪み量として推定する窪み量推定部と、
   を含む路面凹凸量推定装置。
2. 前記窪み量推定部は、前記３次元点について局所的に平面候補を求める際に、前記３次元点の各々について前記平面近似誤差又は路面微小凹凸振動度合いが小さいほど重みを重く設定し、重み付きの点群を用いた平面当てはめにより、前記平面候補の尤度を算出し、
   前記滑らかさを評価する際に、連結する一方の前記平面候補の重心位置と、連結する他方の前記平面候補との距離が近いことを評価する関数、又は連結する一方の前記平面候補の法線方向と、連結する他方の前記平面候補の法線方向とが類似していることを評価する関数を用いる請求項１記載の路面凹凸量推定装置。
3. 前記３次元点は、レーザをスキャンする計測器により計測され、
   前記３次元点の各々について、前記３次元点と同一スキャンライン内の３次元点からなる点群のうちの隣り合う３次元点の相対ベクトルを各々算出して隣り合う相対ベクトル間のなす偏角を各々算出し、前記なす偏角が大きいものが多いほど、又は前記なす偏角のばらつきが大きいほど、前記路面微小凹凸振動度合いが大きくなるように前記路面微小凹凸振動度合いを算出する微小凹凸振動抽出部を更に含む請求項２記載の路面凹凸量推定装置。
4. 前記窪み量推定部によって推定された窪み量が、閾値以上の３次元点について舗装状態が悪い点と判定し、舗装状態が悪い３次元点からなる点群をクラスタリングしたときに生成される点群の大きさに基づいて、路面舗装状態が悪いか否かを判定する路面異常判定部を更に含む請求項１〜請求項３の何れか１項記載の路面凹凸量推定装置。
5. 路面領域点群検出部が、物体の表面上の位置を表す３次元点の集合である３次元点群に含まれる３次元点の各々について、平面近似誤差及び法線方向を算出し、前記３次元点群のうちの前記平面近似誤差が小さい３次元点からなる点群に対して、前記３次元点の法線方向の類似度を用いたクラスタリングを行い、３次元点群クラスタを、路面領域点群として検出し、
   窪み量推定部が、前記路面領域点群のうちの３次元点について局所的に求めた平面候補と、前記３次元点の近傍の３次元点について局所的に求めた平面候補とを連結する滑らかさと、前記平面候補の尤度とを評価する評価関数を最適化するように、前記３次元点の各々における平面を推定し、
   前記路面領域点群のうち、前記推定された平面より鉛直下側にある３次元点からなる点群をクラスタリングし、クラスタ毎に、前記クラスタに属する３次元点における、前記推定された平面との法線方向の距離の最大値を、窪み量として推定する
   路面凹凸量推定方法。
6. コンピュータを、請求項１〜請求項４の何れか１項に記載の路面凹凸量推定装置の各部として機能させるためのプログラム。