JP5870011B2

JP5870011B2 - 点群解析装置、点群解析方法及び点群解析プログラム

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Publication number: JP5870011B2
Application number: JP2012258941A
Authority: JP
Inventors: 仁新垣; 島村　潤; 潤島村; 新井　啓之; 啓之新井; 行信谷口
Original assignee: Nippon Telegraph and Telephone Corp
Current assignee: Nippon Telegraph and Telephone Corp
Priority date: 2012-11-27
Filing date: 2012-11-27
Publication date: 2016-02-24
Anticipated expiration: 2032-11-27
Also published as: JP2014106725A

Description

本発明は、センサ等によって得られた点群データを解析する点群解析装置、点群解析方法及び点群解析プログラムに関する。

近年、長距離レーザレンジファインダが広く普及することにより、屋内外問わず広範囲な空間における環境計測が実現し、計測した３次元点群から有用なオブジェクト（３次元物体）を抽出する技術開発が行われている。特に、レーザレンジファインダなどのセンサの高精度化により電線や通信架線のような線状物体（以下、ワイヤと称する）の位置測定も可能となった。

非特許文献１では、３次元点群データに対して主成分分析を行い、各点がどのような３次元物体（直線、平面、立体的な形状）に所属するか識別を行っている。各点の３次元座標を１つのベクトルとし、ある点とその周辺の点群の分布が直線形状であれば、第１固有値が他の固有値に比べて大きな値となる傾向があるため、特定の閾値処理により注目点が架線上にあるかを判定できる。非特許文献１では、主成分分析により求めた第１固有値から第３固有値を特徴量と考えて、各点に事前につけたラベル（どの物体に所属するか判定する属性番号）を用いてパターン認識を行い、各点がどの物体（架線や建物、道路など）に属するか判定を行っている。図８は、点群密度と架線（ワイヤ）の直線近似精度を示す説明図である。図８（Ａ）に示すように、ワイヤが高密度に計測できた場合、主成分分析により求めた直線の推定精度は高い。

しかしながら、一般的に屋外のような広域な測定環境では、測定器から近い地面などの被写体は高密度に計測を行えるが、架線などワイヤは上空にある被写体のために、測定器から遠いことが原因となり計測点は疎になる傾向がある。また、電柱間のワイヤは複数本あるために、オクルージョン（途中に物体が障害となり、測定器から遠い物体の計測ができないこと）が生じ、更に測定間隔が疎になる。そのため、ある注目点とその周辺の広い範囲の点群の形状を調べなければ、注目点が架線を構成する点（ワイヤ構成点）か否かを判定することが難しい。ところが、形状を調べる範囲（処理対象領域）を広げると、注目点が属すべき物体以外の点群も含むこととなり、主成分分析の結果の信頼度が低くなるという問題がある（図８（Ｂ）参照）。

一方、従来技術において、上記のような主成分分析を用いるアプローチとは異なり、より広範囲な点群の分布を考慮するアプローチがある。非特許文献２では、Ｈｏｕｇｈ変換を用いて架線検出を行っている。Ｈｏｕｇｈ変換とは、直線や放物線などのモデルの位置や傾きなどのパラメータを、そのモデルに属すると推定された点群の投票により行うものである。

しかしながら、非特許文献２では架線がほぼ直線に見えるぐらいの狭い領域内での架線検出を行っているに過ぎず、道路上の広域な範囲での複雑な形状のモデルを推定することは困難である。また、非特許文献２では画像（２次元上の空間）でのモデル推定を行っているが、３次元上の空間でモデル推定を行う場合、パラメータの投票空間も大きくなるために、正確なパラメータ推定自体が難しいという問題がある。

また、従来技術におけるモデル推定とは別のアプローチとして、ＭａｒｋｏｖＲａｎｄｏｍＦｉｅｌｄにより、物体識別の推定精度が低いと思われる点を補正する手法もある。非特許文献３では、注目点とその周辺の点群の形状を主成分分析により推定し、近傍の点の推定精度が高いと思われる結果を用いて平滑化を行うことで、点群全体の推定精度を向上している。この技術により、部分的に測定密度が疎な部分の推定精度の向上が期待できる。

しかしながら、個々の点の推定精度が低い点が集まっている部分については、推定精度の高い点群がないために正しく補正ができず、推定精度向上はできないという課題が残っている。例えば、複数の架線が密集して配置されていて、ねじれの位置にはあるが架線同士が交差しているような場合には、識別精度が低い点群の数が多くなってしまう。

また、既存技術のように主成分分析を適用する問題として、重心を原点とするように座標変換した後に点群の分布を調べていることである。図９は、電柱及び電柱間の架線（ワイヤ）の測定結果の一例を示す図である。図９（Ａ）は電柱および電柱間の架線を表現している。図９（Ｂ）は、この電柱および電柱間の架線をレーザレンジファインダにより測定して得られた３次元点群を表現している。図９（Ｂ）に示すように、点群の密度に偏りがあると、注目点ｐの位置と大きく離れた「×」で示された位置が重心になる可能性もある。そのため、点ｐの位置とは異なる位置での接線方向を求めることになり、推定精度が低下するという問題がある。

Natural Terrain Classification using 3-D Ladar Data, N. Vandapel, D. F. Huber, A. Kapuria and M. Hebert, Robotics and Automation, 2004. Proceedings. ICRA '04. 2004 IEEE International Conference on (2004) Knowledge-based Power Line Detection for UAV Surveillance and Inspection Systems, Z. Li, Y. Liu, R. Hayward, J. Zhang and J. Cai, Image and Vision Computing New Zealand, 2008. IVCNZ 2008. 23rd International Conference (2008) Directional Associative Markov Network for 3-D Point Cloud Classification, D. Munoz, N. Vandapel and M. Hebert, Fourth International Symposium on 3D Data Processing, Visualization and Transmission, June (2008)

前述したように、従来技術である主成分分析を用いた個々の点の形状推定技術では、オクルージョンや架線位置が測定器から離れていて測定密度が低い場合や、複数の架線が密集している場合には架線の検出精度が低くなるという問題がある。また、共分散行列を求めているため、注目点とは異なる位置での点群形状および接線方向を求めており、推定精度の低下が生じるという問題もある。

本発明は、このような事情に鑑みてなされたもので、得られた３次元点群を解析することによって線状物体を精度良く検出することができる点群解析装置、点群解析方法及び点群解析プログラムを提供することを目的とする。

本発明は、３次元点群データを取得する３次元点群取得手段と、前記３次元点群データのひとつを注目点とし、該注目点と一定の距離以下にある点を周囲点とし、該注目点に対する該周囲点の重要度を算出し、該注目点について該重要度を用いた重み付き自己相関行列を算出する自己相関行列算出手段と、前記自己相関行列の固有値を要素とする固有値特徴ベクトルを算出する特徴ベクトル算出手段と、前記固有値特徴ベクトルを用いて前記注目点が線状物体を構成するか否かを判定する識別手段とを具備することを特徴とする。

本発明は、前記重要度は、各周囲点の近傍領域内の点群の分布の広がりが広い方向に前記注目点が存在する場合に値が大きくなることを特徴とする。

本発明は、前記重要度は、前記注目点と各周囲点とを結んだ直線を中心とする帯上に、広範囲に点群が存在する場合に値が大きくなることを特徴とする。

本発明は、前記識別手段は、最大固有値が所定の閾値を超えるか否かに基づいて、前記注目点が線状物体を構成するか否かを判定することを特徴とする。

本発明は、前記識別手段は、前記特徴ベクトルと辞書ベクトルとの距離を比較し、距離が近い辞書ベクトルを持つ物体を前記注目点が所属する物体であると判定することにより、前記注目点が線状物体を構成するか否かを判定することを特徴とする。

本発明は、３次元点群データを取得する３次元点群取得手段を備える点群解析装置が行う点群解析方法であって、前記３次元点群データのひとつを注目点とし、該注目点と一定の距離以下にある点を周囲点とし、該注目点に対する該周囲点の重要度を算出し、該注目点について該重要度を用いた重み付き自己相関行列を算出する自己相関行列算出ステップと、前記自己相関行列の固有値を要素とする固有値特徴ベクトルを算出する特徴ベクトル算出ステップと、前記固有値特徴ベクトルを用いて前記注目点が線状物体を構成するか否かを判定する識別ステップとを有することを特徴とする。

本発明は、コンピュータを、前記点群解析装置として機能させるための点群解析プログラムである。

本発明によれば、得られた３次元点群から高精度に線状物体を検出することができるという効果が得られる。特に、従来技術では困難であった、複数の線状物体が平行して密集している点群やねじれの位置で交差している線状物体がある場合でも、線状物体を構成する点の検出を行うことができる。

本発明の第１の実施形態の構成を示すブロック図である。図１に示すワイヤ構成点検出装置１００（ワイヤ構成点特徴抽出手段１０５、ワイヤ構成点判定手段１０６）の動作を示すフローチャートである。図９における注目点ｐ_ｉおよび処理対象点群の拡大図である。注目点ｐ_ｉから半径Ｒ内の点群を示す図である。ワイヤ構成点特徴抽出手段１０５が頻度分布Ｈ_ｑを求める動作を示すフローチャートである。頻度分布の作成例を示す説明図である。点ｐ_ｉがある物体の曲面上に存在する場合（Ａ）と、ワイヤ上に存在する場合（Ｂ）の重みの分布の違いを示す図である。点群密度と架線（ワイヤ）の直線近似精度を示す説明図である。電柱及び電柱間の架線（ワイヤ）の測定結果の一例を示す説明図である。

＜第１実施形態＞
以下、図面を参照して、本発明の第１実施形態による点群解析装置を説明する。本実施形態では、大規模な３次元点群の中から線状物体（ワイヤ）に属する点群を検出すると同時に検出した点（ワイヤ構成点）における接線方向を算出する。以下の説明では、具体的な例としてレーザレンジファインダにより取得した位置情報（３次元座標）を持つ点群を用いた線状物体を構成する点群（ワイヤ構成点群）を解析する点群解析装置について説明する。ここで、３次元とは緯度、経度、海抜（高さ）情報でもよいし、ユーザーが設定した特定の位置を原点とした３次元ユークリッド座標系でも極座標系でもよい。以下の説明では、ユーザーが設定をした原点における３次元ユークリッド座標系（各方向をＸ，Ｙ，Ｚ座標とする）を想定し、各座標の単位はメートルとする。３次元点とは、各点に上記の３次元座標およびその点群が撮影された時刻やレーザの反射強度などの計測情報、その点の属性情報が付与されている点という意味である。３次元点に付与される情報に特に制限はないが、少なくとも位置情報（Ｘ，Ｙ，Ｚ座標）は付与されたものであり、３次元点群とはその点が複数集まったものである。

次に、同実施形態による点群解析装置の構成を説明する。図１は同実施形態の構成を示すブロック図である。符号１００は、コンピュータ装置で構成するワイヤ構成点検出装置である。符号１０１は、レーザレンジファインダや赤外線センサまたは超音波センサなどで構成し、被写体までの距離を測定する被写体測定手段である。被写体測定手段１０１は、例えば、レーザレンジファインダをＧＰＳ（Global Positioning System）が搭載された車両の上もしくはＧＰＳの搭載された飛行機に搭載し、移動しながら計測することで街中の建物や架線、道路など不特定多数の被写体の３次元位置を計測する装置である。道路周辺の柱状物体検出ではなくて、ある特定の位置（交差点など）におけるワイヤ物体の検出であれば、１箇所からの計測でよいのでＧＰＳが必ずしも搭載している必要はない。本実施形態では、被写体計測手段１０１として、車上にＧＰＳとレーザレンジファインダが搭載されているＭＭＳ（Mobile Mapping System）を想定している。

符号１０２は、ワイヤ構成点検出装置１００で必要なパラメータを入力するパラメータ入力手段である。パラメータ入力手段１０２は、例えばキーボードやマウス、タッチ入力装置などのユーザーインタフェースや、ＤＶＤ（Digital Versatile Disc）やＵＳＢ（Universal Serial Bus）メモリ等の外部記憶装置からのパラメータデータの転送装置である。

符号１０３は、被写体測定手段１０１が測定したレーザの反射強度や３次元位置情報、撮影時刻などの測定データを記憶する３次元点群記憶手段である。符号１０４は、パラメータ入力手段１０２によって入力したパラメータを記憶するパラメータ記憶手段である。パラメータとは、識別手法に用いるパラメータであり、例えば閾値や識別器に入力する値である。３次元点群記憶手段１０３とパラメータ記憶手段１０４は、例えばＨＤＤ（Hard Disk Drive）やＳＳＤ（Solid State Drive）等のハードウェアによる記憶装置であり、同一でも別々のハードウェアでもよい。

符号１０５は、３次元点群記憶手段１０３から処理対象となる３次元座標内の３次元点群を読み出し、３次元点全てに対してワイヤ構成点であるか判定するための特徴の抽出処理を行うワイヤ構成点特徴抽出手段である。符号１０６は、ワイヤ構成点特徴抽出手段１０５が出力する結果およびパラメータ記憶手段１０４からパラメータを取得し、各点についてワイヤ構成点であるか識別処理を行うワイヤ構成点判定手段である。符号１０７は、ワイヤ構成点判定手段１０６の結果を取得し、ワイヤ構成点と判定された点について、接線方向の付与およびパラメータ記憶手段１０４から取得したワイヤ固有の属性番号へ属性を変更するワイヤ構成点情報付与手段である。属性情報とは、建物、地面、ワイヤ、樹木などに対して、ユーザがあらかじめ設定する物体固有の番号である。

符号１０８は、３次元点群が付与されている情報をアスキーコードなどのテキストデータやバイナリデータに変換し、そのデータをディスプレイ表示用の映像信号として出力する３次元点群出力手段である。付与されている情報とは、各点の３次元位置座標やレーザの反射強度、属性、接線方向、測定時刻などである。符号１０９は、ディスプレイ装置で構成する表示手段である。表示手段１０９は、例えば、ＣＲＴ（Cathode Ray Tube）、ＬＣＤ（Liquid Crystal Display）、ＰＤＰ（Plasma Display Panel）等で構成する。

次に、図２を参照して、図１に示すワイヤ構成点検出装置１００の動作を説明する。図２は、図１に示すワイヤ構成点検出装置１００（ワイヤ構成点特徴抽出手段１０５、ワイヤ構成点判定手段１０６）の動作を示すフローチャートである。ここでは、３次元点群記憶手段１０３には、３次元点群のデータが記憶されており、パラメータ記憶手段１０４には、パラメータが記憶されているものとして説明する。

まず、ワイヤ構成点特徴抽出手段１０５は、３次元点群記憶手段１０３から点群データを入力する（ステップＳ１）。図９（Ａ）は電柱および電柱間の架線を表現した図である。図９（Ｂ）は、この電柱および電柱間の架線をレーザレンジファインダにより測定して得られた３次元点群を表現した図である。３次元点群において、図９（Ｂ）示すような右手系のＸ，Ｙ，Ｚ座標系を適用する。全ての３次元点について以下の処理を独立して行う。注目点ｐの区別する番号をｉで表示し、全点群の数をＩとすると、各点ｐ_ｉについて独立してステップＳ２〜Ｓ４の処理を行う。

ワイヤ構成点特徴抽出手段１０５は、注目点ｐ_ｉにおける重み付き自己相関行列を算出する（ステップＳ２）。まず、点ｐ_ｉから半径Ｒ以内の点ｑ_ｊ（ｊ∈１，２，３．．，Ｎ）を処理対象点群として設定する。ここで、Ｎは半径Ｒ以内の点の総数、ｊは処理対象点の各点を区別するための番号である。点ｐ_ｉに対する点ｑ_ｊの重要度をｗ_ｊとすると、（１）式、（２）式、（３）式により重み付き自己相関行列Ｐを求める。

ここで、‖ｑ_ｊ−ｐ_ｉ‖は点ｑ_ｊと点Ｐ_ｉのユークリッド距離（ベクトルｑ_ｊ−ｐ_ｉの２ノルム）であり、（３）式の「・」はベクトルの内積である。ｕ_ｌは点ｑ_ｊから半径ｒ以内の点ｑ_ｍ（ｍ∈１，２，３，．．．，Ｍ）について、点ｑ_ｊを基準とした自己相関行列Ｑを固有値展開して求めた固有ベクトルであり、δ_ｋ ^２はＱの固有値（δ_１ ^２＞δ_２ ^２＞δ_３ ^２）である。Ｍを点ｑ_ｊから半径ｒ以内の距離の点群の数とすると、ｑ_ｊを基準としたＱは（４）式で求める。

ここでは点ｑ_ｊが点ｐ_ｉと同一ワイヤ上に属する場合には、ベクトル（ｑ_ｊ−ｐ_ｉ）の方向が他の方向に比べて相対的に多くの点群が存在すると仮定している。すなわち、点ｑ_ｊ周辺の点群の分散方向を考慮することで、点ｐ_ｉと点ｑ_ｊが同一物体上にある可能性を考慮できる。（４）式で求めた固有値と固有ベクトルを用いたマハラノビス距離ＭＬとベクトル（ｑ_ｊ−ｐ_ｉ）の距離の比率を、方向（ｑ_ｊ−ｐ_ｉ）に対する重要度（重みｗ_ｊ）とする。

図３は、図９における注目点ｐ_ｉおよび処理対象点群の拡大図である。図３（Ｂ）に示す例では、点ｑ_１，点ｑ_２についての点群の分散と第１固有ベクトル（最も分散が大きい方向）が示してある。２点を比べた場合、点ｑ_２の第１固有ベクトルがベクトル（ｑ_ｊ−ｐ_ｉ）と成す角度が小さいため重みｗ_２が重みｗ_１より大きくなり、点ｑ_２を同一物体上にある点として考慮できる。これにより、半径Ｒ以内の処理対象領域に注目点が所属しないワイヤが存在するときも、その異なるワイヤの方向の点の重要度を抑えられるために、推定精度を向上できる。

パラメータｒと半径Ｒは実験的に決めるものであり、ここではｒ＝０．２，Ｒ＝０．５とした。ｒを大きくすることで密度が低い点群についても推定精度が高まるが、ｒを大きくすると注目点が所属しないワイヤまで含む可能性も高くなり、推定時のノイズの影響が生じる。具体的には、ｒは異なるワイヤ間の最短距離もしくは平均距離を使うことが望ましい。

次に、ワイヤ構成点特徴抽出手段１０５は、自己相関行列Ｐを固有値展開して、固有値特徴量λ_１，λ_２，λ_３（λ_１＞λ_２＞λ_３）を算出する（ステップＳ３）。以降、固有値要素を縦に並べたベクトル［λ_１，λ_２，λ_３］^Ｔを特徴ベクトルとし、固有値特徴ベクトルと呼ぶ。また、このとき算出した第１固有ベクトルｕ_１を点ｐ_ｉにおける接線方向とする。

次に、ワイヤ構成点判定手段１０６は、固有値特徴量を用いて各点ｐ_ｉの物体識別処理を行う（ステップＳ４）。最も簡単な処理方法は（５）式による閾値処理である。

閾値Ｖｔｈは実験的に決めるパラメータであり、閾値Ｖｔｈ以上の点をワイヤ構成点と判定する。ただし、閾値Ｖｔｈは０〜１の値をとり、ここではＶｔｈ＝０．９とした。そして、ワイヤ構成点判定手段１０６は、物体識別結果を出力する（ステップＳ５）。

また、図９（Ｂ）の点ｐ’のように半径Ｒ内に複数のワイヤが存在する場合、ノイズが影響して（１）式の第１固有値が小さくなる傾向がある。そこで、第１固有値以外の固有値情報も含めた判定処理を行う。具体的には、ワイヤおよびワイヤ以外の物体がどういった固有値の組み合わせになるか、事前に辞書ベクトルとして登録し、ニアレスト・ネイバー（ＮＮ）法やｋ−ＮＮ法、ＳＶＭ法などのパターンマッチングによる識別を行うことで閾値処理よりも頑健な判定が行える。

本実施形態では、ＮＮ法を用いたワイヤ構成点の識別方法について説明する。ワイヤ（クラス１）およびそれ以外の物体（クラス２）に属する点群について、（１）式の自己相関行列Ｐから固有値を求める。次に、クラス１およびクラス２それぞれの点群について、特徴ベクトルｆ^｛ｃ｝＝［λ_１，λ_２，λ_３］^Ｔ（ｃｌａｓｓ∈１，２）求める。点ｐ_ｉの特徴ベクトルをｆ_ｐｉ、各クラスに対する尤度をｓｉｍ（ｆ，ｃ）、各クラスに属する点群を区別する番号をそれぞれｔ_ｃ（ｃ∈１，２）とすると、識別関数Ｆ（ｆ）は（６）式、（７）式で求まる。

ここで、（７）式のｓｉｍは点ｐ_ｉにおける特徴ベクトルｆ_ｐｉと各クラスの辞書ベクトルとの最短距離を尤度として出力する。識別関数Ｇは、クラス１、クラス２について、注目点ｐ_ｉの特徴ベクトルｆ_ｐｉと各クラスの辞書ベクトルについて、各クラスの辞書ベクトルの最短距離を比較して距離が小さい方のクラス番号を出力する関数である。本実施形態においては、ワイヤおよびそれ以外の２クラス識別について説明したが、ワイヤ、建物、木、車、電柱など複数の物体（クラス）でも、同様の処理を適用することで識別が可能である。

＜第２実施形態＞
次に、本発明の第２実施形態による点群解析装置を説明する。第２実施形態における装置構成は、図１に示す装置構成と同じであるため、ここでは詳細な説明を省略する。第２実施形態においては、図２に示す処理動作のうち、ステップＳ２の処理が異なり、図２に示すステップＳ２以外の処理動作は同じである。第２実施形態におけるステップＳ２において、点ｐ_ｉ対する点ｑ_ｊの重要度ｗ_ｊを、点ｐ_ｉと点ｑ_ｊを結んだ直線から距離Δｄ以内に存在する点の分布の領域により求める。図４は、注目点ｐ_ｉから半径Ｒ内の点群を示す図である。図４（Ｂ）に示すように、点Ｐ_ｉと点ｑ_１を結ぶ直線からΔｄ離れた２本の平行線内に存在する点の分布から重要度ｗ_ｉを求める。また、図４（Ｃ）に示すように、点Ｐ_ｉと点ｑ_２を結ぶ直線からΔｄ離れた２本の平行線内に存在する点の分布から重要度Ｗ_ｉを求める。

ワイヤ構成点特徴抽出手段１０５は、第２実施形態のステップＳ２において、点の分布を調べるために、まず点ｐ_ｉと点ｑ_ｊの作る直線上の点の頻度分布Ｈ_ｑを作成する。処理対象領域内の点をｑ_ｊと区別がつくように点ｓ_Ｋ（ｋ∈１，２，．．，Ｋ）と表記し、点ｓ_Ｋと直線（ｐ_ｉ，ｑ_ｊ）との距離をＤ（ｓ_Ｋ）とし、Δｈは直線（ｑ_ｊ，ｐ_ｉ）を離散的に分割する値（パラメータ）である。頻度分布のビンをｂｉｎで表す。Δｄ，Δｈは実験的に決めるパラメータであり、ここではΔｈ＝０．０３（Ｍ），Δｄ＝０．０６（Ｍ）とした。

ここで、図５を参照して、ワイヤ構成点特徴抽出手段１０５が頻度分布Ｈ_ｑを求める動作を説明する。図５は、ワイヤ構成点特徴抽出手段１０５が頻度分布Ｈ_ｑを求める動作を示すフローチャートである。まず、ワイヤ構成点特徴抽出手段１０５は、頻度分布Ｈ_ｑの総和が０になるように初期化した後（ステップＳ１１）、処理対象領域内の全点ｓ_ｋ（ｋ∈１，２，．．，Ｎ）を用いて、頻度分布Ｈ_ｑのを求める（ステップＳ１２〜Ｓ１６）。

ワイヤ構成点特徴抽出手段１０５は、Ｄ（ｓ_ｋ）とＬ（ｓ_ｋ）を算出し（ステップＳ１３）、Ｌ（ｓ_ｋ）からｂｉｎ（ｓ_ｋ）を算出する（ステップＳ１４）。続いて、ワイヤ構成点特徴抽出手段１０５は、Ｇｄ（Ｄ（ｓ_ｋ））＞０のとき、Ｈ_ｑ（ｂｉｎ）←Ｈ_ｑ（ｂｉｎ）＋１とする（ステップＳ１５）。そして、ワイヤ構成点特徴抽出手段１０５は、求めた頻度分布Ｈ_ｑを出力する（ステップＳ１７）。この処理によって、頻度分布Ｈ_ｑが求まることになる（図６参照）。図６は、頻度分布Ｈ_ｑの作成例を示す図である。

図５に示す処理動作を式で表すと、（８）式、（９）式、（１０）式となる。

ここで、関数Ｇ_ｄは距離Ｄ（（ｓ_Ｋ））が閾値Δｄ以下であれば１を出力する関数であり、関数ｃｅｉｌは、入力した値を小数点以下で切り捨てた値を出力する関数であり、ヒストグラムのビン（ｂｉｎ）の値の範囲は処理対象点群ｑ_ｊを（９）式に入力したときの最小値から最大値の範囲である。距離Ｄ（ｓ_Ｋ）と変数Ｌ（ｓ_Ｋ）は（１１）式、（１２）式、（１３）式によって求まる。

ただし、‖・‖はベクトルの２ノルムを表し、θは点ｓ_Ｋと直線（ｑ_ｊ，ｐ_ｉ）との成す角を表している。

次に、ワイヤ構成点特徴抽出手段１０５は、この頻度分布Ｈ_ｑを用いて、（ｑ_ｊ−ｐ_ｉ）の方向の重要度ｗ_ｊを（１４）式、（１５）式によって計算する。

図７は、点ｐ_ｉがある物体の曲面上に存在する場合（図７（Ａ））と、ワイヤ上に存在する場合（図７（Ｂ））の重みの分布の違いを示す図である。図７（Ａ）のときと比べて、点ｐ_ｉワイヤに属する場合（図７（Ｂ））には、点の分布の偏りから特定の方向（ｑ_３，ｐ_ｉ）の存在する点の方向の重みが突出して大きくなる。一方、曲面上に存在する点ｐ_ｉについては、様々な方向の重みが大きくなる傾向がある。よって、３次元空間において特定の方向に重みのピークがあるか判定することで、注目点ｐ_ｉがワイヤ上にあるか否か判定できる。

このピークの有無を、重みｗ_ｊを用いた自己相関行列を用いることで判定する。注目点ｐ_ｉがワイヤ状にある場合、図７（Ｂ）のように特定の方向の重みが大きくなるので、自己相関行列も特定の方向の成分が大きくなり、自己相関行列を固有値展開したときに第１固有値のみが大きくなる。つまり、多数の（ｑ_ｊ，ｐ_ｉ）の方向の重みを調べなくても、第一固有値が（５）式の閾値より大きいか否かを調べるだけで、ピークがあるか否かを調べることができる。また、特定の方向の重みが大きくなるという性質を利用して、閾値処理により点ｐ_ｉと同一のワイヤ上にない点ｑ_ｊの重み係数を０にしてから固有値展開することで、接線方向の推定精度を向上することもできる。例えば、図７（Ｂ）のようにピーク値の半分以下の値は０にするような閾値Ｔｗを設定してもよい。これにより、閾値Ｔｗよりも低い重要度の点については点ｐ_ｉと同一ワイヤ上にない点と考え、自己相関行列に加算せず、結果としてピーク有無の判定に影響を与えないようにできる。（１４）式の重みを用いて、重み付き自己相関行列Ｐは（１）式によって求まる。

以上説明したように、従来の注目点の識別技術では、注目点からある一定距離内（処理対象領域）の点群を用いて主成分分析を行い、その固有値を用いて点が属する物体の識別を行っていた。これに対して、本実施形態では、注目点と関係性の高い点の方向を重要視した自己相関行列を用いて、注目点の属する物体識別を行う。具体的には、注目点と同一物体に属すると推定される点の方向の重みを大きくした重み付き自己相関行列を算出する。次に、この自己相関行列から固有値と固有ベクトルとを求める。重みを適切に求めることで、注目点と同一でない３次元物体の点の影響を小さくすることができ、処理対象領域を大きくしても安定してワイヤかそれ以外の物体か識別が可能となる。

これにより、３次元点群から放物線や直線など細長い形状の物体（ワイヤ）を構成する点とその構成点の接線方向を算出する際に、測定結果に計測ノイズがある場合や計測密度が疎である場合、また複数のワイヤが近接している場合においてもワイヤ構成点の検出と各構成点の接線方向を高精度に算出することができる。

なお、図１における処理部の機能を実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより３次元点群解析処理を行ってもよい。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳや周辺機器等のハードウェアを含むものとする。また、「コンピュータシステム」は、ホームページ提供環境（あるいは表示環境）を備えたＷＷＷシステムも含むものとする。また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。さらに「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムが送信された場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリ（ＲＡＭ）のように、一定時間プログラムを保持しているものも含むものとする。

また、上記プログラムは、このプログラムを記憶装置等に格納したコンピュータシステムから、伝送媒体を介して、あるいは、伝送媒体中の伝送波により他のコンピュータシステムに伝送されてもよい。ここで、プログラムを伝送する「伝送媒体」は、インターネット等のネットワーク（通信網）や電話回線等の通信回線（通信線）のように情報を伝送する機能を有する媒体のことをいう。また、上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであってもよい。さらに、前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるもの、いわゆる差分ファイル（差分プログラム）であってもよい。

以上、図面を参照して本発明の実施の形態を説明してきたが、上記実施の形態は本発明の例示に過ぎず、本発明が上記実施の形態に限定されるものではないことは明らかである。したがって、本発明の技術思想及び範囲を逸脱しない範囲で構成要素の追加、省略、置換、その他の変更を行っても良い。

得られた３次元点群を解析することによって物体を精度良く検出することが不可欠な用途にも適用できる。

１０１・・・被写体計測手段、１０２・・・パラメータ入力手段、１０３・・・３次元点群記憶手段、１０４・・・パラメータ記憶手段、１０５・・・ワイヤ構成点特徴抽出手段、１０６・・・ワイヤ構成点判定手段、１０７・・・ワイヤ構成点情報付与手段、１０８・・・３次元点群出力手段、１０９・・・表示手段

Claims

３次元点群データを取得する３次元点群取得手段と、
前記３次元点群データのひとつを注目点とし、該注目点と一定の距離以下にある点を周囲点とし、該注目点に対する該周囲点の重要度を算出し、該注目点について該重要度を用いた重み付き自己相関行列を算出する自己相関行列算出手段と、
前記自己相関行列の固有値を要素とする固有値特徴ベクトルを算出する特徴ベクトル算出手段と、
前記固有値特徴ベクトルを用いて前記注目点が線状物体を構成するか否かを判定する識別手段と
を具備することを特徴とする点群解析装置。
前記重要度は、各周囲点の近傍領域内の点群の分布の広がりが広い方向に前記注目点が存在する場合に値が大きくなることを特徴とする請求項１に記載の点群解析装置。
前記重要度は、前記注目点と各周囲点とを結んだ直線を中心とする帯上に、広範囲に点群が存在する場合に値が大きくなることを特徴とする請求項１に記載の点群解析装置。
前記識別手段は、最大固有値が所定の閾値を超えるか否かに基づいて、前記注目点が線状物体を構成するか否かを判定することを特徴とする請求項１から３のいずれか１項に記載の点群解析装置。
前記識別手段は、前記特徴ベクトルと辞書ベクトルとの距離を比較し、距離が近い辞書ベクトルを持つ物体を前記注目点が所属する物体であると判定することにより、前記注目点が線状物体を構成するか否かを判定することを特徴とする請求項１から３のいずれか１項に記載の点群解析装置。
３次元点群データを取得する３次元点群取得手段を備える点群解析装置が行う点群解析方法であって、
前記３次元点群データのひとつを注目点とし、該注目点と一定の距離以下にある点を周囲点とし、該注目点に対する該周囲点の重要度を算出し、該注目点について該重要度を用いた重み付き自己相関行列を算出する自己相関行列算出ステップと、
前記自己相関行列の固有値を要素とする固有値特徴ベクトルを算出する特徴ベクトル算出ステップと、
前記固有値特徴ベクトルを用いて前記注目点が線状物体を構成するか否かを判定する識別ステップと
を有することを特徴とする点群解析方法。
コンピュータを、請求項１から５のいずれか１項に記載の点群解析装置として機能させるための点群解析プログラム。