CN109708643B - 小行星表面光学导航路标评价选取方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开的小行星表面光学导航路标评价选取方法，特别适用于利用陨石坑作为路标进行深空探测器位置和姿态自主确定的导航***，属于自主导航领域。本发明实现方法为：在导航相机图像中利用图像处理算法检测和提取小行星表面陨石坑信息；对检测提取的陨石坑信息进行椭圆拟合与陨石坑中心定位。利用拟合的椭圆方程，根据不确定性传播特性，求取陨石坑的误差协方差矩阵
进而得到描述陨石坑误差不确定性的误差椭圆长短半轴a和b，作为评价陨石坑观测质量的指标，从而为深空探测器提供精确可行的定位路标自主选取方法，选取最优的导航路标，进而提高深空探测器导航路标选取的精确性，从而提高深空探测器位置姿态的导航精度。
Description
技术领域
本发明涉及一种不规则小行星表面的深空探测器光学导航路标的评价选取方法，特别适用于利用陨石坑作为路标进行深空探测器位置和姿态自主确定的导航***，属于自主导航领域。
背景技术
近目标天体飞行将是未来深空探测最核心的任务之一，深空探测航行距离远、时间长，传统的测控方式存在较大的通信延迟。另外，深空动力学环境复杂，采用传统的基于地面遥控的导航、控制模式已无法满足实现高精度探测的需要，这要求探测器必须具有自主导航功能。传统的惯性导航虽不需要地面深空测控网的支持，但是星载惯性器件在使用过程中存在不同程度的零漂误差、随机误差以及计算误差积累，无法满足深空探测的精确导航任务要求。随着计算机硬件技术的突破和光学敏感器件的发展，使得基于星载计算机和光学导航相机的自主光学导航方法成为研究热点。其中，小行星表面存在着大量的陨石坑形貌特征作为天然地理地形路标，具有较高的可见性与可分辨性，无需探测器额外携带路标载荷，有效减少任务复杂度，应用前景广泛。
基于陨石坑光学信息作为导航路标的深空探测器自主导航方法已成为目前研究热点，其中，如何在众多的导航路标中选取合适的路标以便达到期望的性能要求，是基于路标导航的一个关键技术，直接影响了软件算法的计算效率与探测器的自主定位能力，决定了探测任务是否能够成功完成，因此路标导航的自主选取方法是当前科技人员关注的重点问题之一。
在已发展的导航路标自主选取方法中，在先技术[1](Y.Tian,M.Yu.A novelcrater recognition based visual navigation approach for asteroid precise pin-point landing,Aero.Sci.Technol.70(2017)1-9)，基于一步贪婪前瞻策略来最大化交互费舍尔信息，选择激光雷达范围内的行星表面作为可行区域，随后选取可行区域内距离图像中心最远的那些陨石坑作为路标，通过这种陨石坑选择机制来降低探测器的估计不确定性。但是这种方法将所有陨石坑都视为等精度观测，没有考虑到不同陨石坑各自的成像特性和误差不确定性。
在先技术[2](参见崔平远等.基于观测矩阵的深空探测器自主导航路标选取方法:中国,ZL 2010 1 0103514.1[P],2012-01-04)，针对目前基于路标导航的深空探测器尚没有精确可行的导航路标自主选取方法的问题，考虑了导航路标及其与探测器之间位置关系对导航精度的影响，选取三个路标的像素信息进行深空探测器位置、姿态自主确定，提出一种基于观测矩阵的深空探测器自主导航路标选取方法。但是该方法没有对导航路标的质量进行评价，因此只适用于导航路标观测状态相同的情况。
在先技术[3](参见崔平远等.基于观测条件数的深空探测器自主定位路标选取方法:中国,ZL 2010 1 0103515.6[P],2011-11-09)，考虑了路标位置对导航精度的影响，通过对观测矩阵条件数的计算比较，基于观测方程的条件数，选取两个路标构建出探测器在目标天体固联坐标系下的位置，为低轨道飞行的深空探测器提供了精确可行的定位路标自主选取方法。但是该方法忽视了不同导航路标本身的观测误差，并不适用于深空探测器实际任务中行星表面导航路标的选取。
利用陨石坑光学信息作为导航路标进行深空探测器自主导航过程中，陨石坑边缘检测不可避免的存在观测误差，使得不同陨石坑的不确定性各不相同。现有的深空探测器自主光学导航方法未考虑陨石坑中心不确定性的影响，没有对不同导航路标的观测质量进行评价，导致深空探测器的导航路标自主选取方法不够精确，进而导致探测器位姿估计精度较低。
发明内容
针对现有的深空探测器导航路标选取方法未考虑陨石坑中心不确定性的影响，进而导致导航路标自主选取方法不够精确的问题。本发明公开的小行星表面光学导航路标评价选取方法要解决的技术问题是：通过考虑不规则小行星表面不同陨石坑的观测不确定性，对不同陨石坑的观测质量进行评价，选取最优的导航路标，进而提高深空探测器导航路标选取的精确性，从而提高深空探测器位置姿态的导航精度。
本发明是通过下述技术方案实现的。
本发明公开的小行星表面光学导航路标评价选取方法，在导航相机图像中利用图像处理算法检测和提取小行星表面陨石坑信息。对检测提取的陨石坑信息进行椭圆拟合与陨石坑中心定位。利用拟合的椭圆方程，根据不确定性传播特性，求取陨石坑的误差协方差矩阵
进而得到描述陨石坑误差不确定性的误差椭圆长短半轴a和b，作为评价陨石坑观测质量的指标，从而为深空探测器提供精确可行的定位路标自主选取方法，即基于陨石坑不确定性实现不规则小行星表面导航路标评价选取。
本发明公开的小行星表面光学导航路标评价选取方法，包括如下步骤：
步骤1：在导航相机图像中利用图像处理算法对小行星表面陨石坑进行检测、提取、拟合与定位。
读取光学相机拍摄到的目标行星表面地形图像之后，基于图像处理算法对图像进行陨石坑边缘的检测和提取，则得到小行星表面的陨石坑信息即陨石坑边缘点的像素值。当观测陨石坑边界点不少于五个时，通过椭圆拟合算法确定陨石坑拟合椭圆方程的系数B,C,D,E,F，进而得到陨石坑边缘的拟合椭圆方程为x2+2Bxy+Cy2+2Dx+2Ey+F＝0。通过形心公式确定拟合椭圆的中心O(x0,y0)，实现陨石坑的定位。
作为优选，为了便于得到解析解，通过最小二乘法确定陨石坑拟合椭圆方程的系数B,C,D,E,F。
步骤2：利用步骤1中拟合的椭圆方程，根据误差不确定性传播特性，求取误差协方差矩阵
对每一个陨石坑导航路标，对n个边缘点写出n个椭圆方程，通过观测误差V求得椭圆方程系数的协方差矩阵P，根据协方差传播律，由椭圆方程系数的协方差矩阵P产生每个陨石坑的观测误差协方差矩阵
H是由步骤1中的形心公式对椭圆方程系数B,C,D,E,F求偏导构成的矩阵。
进一步地，步骤2具体实现方法为：
对每个陨石坑导航路标，存在n个边缘点为xi＝(xi,yi),i＝1,2,3…n，利用步骤1中拟合的椭圆方程，对n个边缘点写出n个拟合椭圆方程，并用矩阵表示误差方程为
令
则误差方程写为V＝AX+Y。第i个边缘点的观测误差vi的方差为
其中，
I是2×2的单位矩阵，
为陨石坑第i个边缘点的方差，
观测误差V的方差矩阵
为
椭圆方程系数的协方差矩阵P定义为
其中，ATA称为自相关矩阵，I是n×n的单位矩阵。最后，根据协方差传播律，由P产生各陨石坑中心的误差协方差矩阵
其中，H是由步骤1中的形心公式对椭圆方程系数B,C,D,E,F求偏导构成的矩阵；
步骤3：利用误差协方差矩阵
求取每个陨石坑的误差椭圆，用误差椭圆长短半轴a和b来评价陨石坑导航路标的观测不确定性。
根据误差协方差矩阵
求取误差椭圆参数的公式如下
其中，a和b分别是误差椭圆的长半轴和短半轴，
是误差椭圆的长半轴方位角，
是单位权方差，
a和b的大小表示观测不确定性的大小，即用误差椭圆长短半轴a和b来评价陨石坑导航路标的观测不确定性。
步骤4：比较不同陨石坑的评价参数a和b以选取最优的陨石坑导航路标，提高深空探测器导航路标选取的精确性。
选取准则为：当步骤1中检测提取到m个陨石坑导航路标时，第j个陨石坑的误差椭圆参数为(aj,bj)，期望选取的陨石坑导航路标数量为N，目标函数J即从检测提取到的m个陨石坑中随机选取N个陨石坑，使所述N个陨石坑误差椭圆的长短半轴a和b平方和最小，选取的N个陨石坑即是m个陨石坑导航路标中观测误差最小的最优路标。最优路标选取问题的数学模型如下所示
aj<c2
bj<c3
其中，wj称为决策变量，用于从m个陨石坑中随机选取N个陨石坑。c1,c2和c3是观测精度约束。满足最优路标选取问题的解即为选取小行星表面最优的导航路标，提高深空探测器导航路标选取的精确性。
还包括步骤5：基于步骤4选取的最优陨石坑导航路标确定深空探测器的位置姿态，从而提高深空探测器位置姿态的导航精度。
有益效果：
本发明公开的小行星表面光学导航路标评价选取方法，在导航相机图像中利用图像处理算法检测和提取小行星表面陨石坑信息。对检测提取的陨石坑信息进行椭圆拟合与陨石坑中心定位。利用拟合的椭圆方程，根据不确定性传播特性，求取陨石坑的误差协方差矩阵
进而得到描述陨石坑误差不确定性的误差椭圆长短半轴a和b，比较不同陨石坑的评价参数a和b以选取最优的陨石坑导航路标，提高深空探测器导航路标选取的精确性，从而提高深空探测器位置姿态的导航精度。
附图说明
图1是本发明的小行星表面光学导航路标评价选取方法流程示意图；
图2是本发明中的深空探测器观测目标天体的导航关系示意图；
图3是本发明实例中步骤1以单个陨石坑为例的图像处理效果示意图，其中图3(a)为读取原始图像，图3(b)为高斯噪声滤除，图3(c)为边缘检测，图3(d)为非边缘点剔除，图3(e)为伪边缘去除，图3(f)为椭圆拟合与定位；
图4是本发明实例中步骤3陨石坑的图像处理与误差椭圆示意图，其中图4(a)为原始图像，图4(b)为图像处理与误差椭圆；
图5是本发明实例中步骤4陨石坑导航路标评价选取结果图。
具体实施方式
为了更好的说明本发明的目的和优点，下面结合附图和实例对发明内容做进一步说明。
为了验证本发明的可行性，利用拍摄到的小行星Eros 433表面陨石坑图像信息，将陨石坑经图像处理得到的结果和拟合椭圆画在原图上，如图4(b)所示，并定义各陨石坑导航路标在小天体固联坐标系下三维坐标，探测器在小天体固联坐标系下的初始位置为[500；-300；2000]米，初始姿态为[5；-10；30]度。视场角大小为30度，导航相机焦距为f＝8mm，进行数学仿真验证。
本实施例公开的小行星表面光学导航路标评价选取方法，具体实现步骤如下：
步骤1：在导航相机图像中利用图像处理算法对小行星表面陨石坑进行检测、提取、拟合与定位。
读取光学相机拍摄到的目标天体表面地形图像之后，通过Canny算子对图像进行陨石坑边缘的检测和提取，则得到小行星表面的陨石坑信息即陨石坑边缘点的像素值。当观测陨石坑边界点不少于五个时，通过最小二乘法确定陨石坑拟合椭圆方程的系数B,C,D,E,F，进而得到陨石坑边缘的拟合椭圆方程为x2+2Bxy+Cy2+2Dx+2Ey+F＝0。通过形心公式确定拟合椭圆的中心O(x0,y0)，实现陨石坑的定位。
处理过程及结果如图3所示，其中，图3(f)中黄色点为检测提取到的边缘点，红色椭圆是拟合椭圆，绿色点是定位中心。
步骤2：利用步骤1中拟合的椭圆方程，根据误差不确定性传播特性，求取误差协方差矩阵
对每一个陨石坑导航路标，对n个边缘点写出n个椭圆方程，通过观测误差V求得椭圆方程系数的协方差矩阵P，根据协方差传播律，由椭圆方程系数的协方差矩阵P产生每个陨石坑的观测误差协方差矩阵
H是由步骤1中的形心公式对椭圆方程系数B,C,D,E,F求偏导构成的矩阵；
步骤2具体实现方法为：
对每个陨石坑导航路标，存在n个边缘点为xi＝(xi,yi),i＝1,2,3…n，利用步骤1中拟合的椭圆方程，对n个边缘点写出n个拟合椭圆方程，并用矩阵表示误差方程为
令
则误差方程写为V＝AX+Y。第i个边缘点的观测误差vi的方差为
其中，
I是2×2的单位矩阵，
为陨石坑第i个边缘点的方差，
观测误差V的方差矩阵
为
椭圆方程系数的协方差矩阵P定义为
其中，ATA称为自相关矩阵，I是n×n的单位矩阵。最后，根据协方差传播律，由P产生各陨石坑中心的误差协方差矩阵
其中，H是由步骤1中的形心公式对椭圆方程系数B,C,D,E,F求偏导构成的矩阵。
步骤3：利用误差协方差矩阵
求取每个陨石坑的误差椭圆，用误差椭圆长短半轴a和b来评价陨石坑导航路标的观测不确定性。
根据误差协方差矩阵求取误差椭圆参数的公式如下
其中，a和b分别是误差椭圆的长半轴和短半轴，
是误差椭圆的长半轴方位角，
是单位权方差，
a和b的大小表示观测不确定性的大小，即用误差椭圆长短半轴a和b来评价陨石坑导航路标的观测不确定性。将每个陨石坑计算得到的误差椭圆画在拍摄的导航图像上，如图4所示，能够直观地显示出不同陨石坑的观测不确定性，进而为后续的导航路标选取提供依据。
步骤4：比较不同陨石坑的评价参数a和b以选取最优的陨石坑导航路标，提高深空探测器导航路标选取的精确性。
选取准则为：当步骤1中检测提取到m个陨石坑导航路标时，第j个陨石坑的误差椭圆参数为(aj,bj)，期望选取的陨石坑导航路标数量为N，目标函数J即从检测提取到的m个陨石坑中随机选取N个陨石坑，使所述N个陨石坑误差椭圆的长短半轴a和b平方和最小，选取的N个陨石坑即是m个陨石坑导航路标中观测误差最小的最优路标。最优路标选取问题的数学模型如下所示
aj<c2
bj<c3
其中，wj称为决策变量，用于从m个陨石坑中随机选取N个陨石坑。c1,c2和c3是观测精度约束。满足最优路标选取问题的解即为选取小行星表面最优的导航路标，提高深空探测器导航路标选取的精确性。
以图4(a)拍摄的不规则小行星Eros 433表面图像为例，步骤1图像处理检测提取到24个陨石坑，需要选取6个陨石坑作为后续位姿确定的导航路标，基于步骤3计算得到24个陨石坑不同的误差椭圆如下表所示
表1 误差椭圆参数计算结果
规定深空探测任务中导航路标的精度为c1＝4,c2＝2,c3＝0.5，通过求解筛选出6个观测误差最小的陨石坑导航路标，优选路标为1,9,12,13,15和23号陨石坑，计算时间为2.3406秒。
还包括步骤5：基于步骤4选取的最优陨石坑导航路标确定深空探测器的位置姿态，从而提高深空探测器位置姿态的导航精度。
通过小行星表面光学导航路标评价选取方法选出的这6个陨石坑，可以用来确定探测器位置的姿态。为了验证本方法所选陨石坑的优越性，通过1000次蒙特卡罗仿真，来比较本方法优选的陨石坑路标和从24个陨石坑中随机选择6个陨石坑路标对位姿估计精度的影响。对比结果如下表所示。
表格2 优选路标与随机路标的位姿确定结果
可见通过本发明所述方法选取的6个陨石坑具有更高的位姿估计精度，从而验证选取结果的有效性。由此可知，导航路标的观测不确定性越大，导航路标的观测质量就越差，通过路标观测精度约束，该路标在选取过程中就会被剔除，从而使得选取的陨石坑导航路标具有较高的观测质量，进而提高深空探测器位姿估计精度。
至此，完成深空探测器位置和姿态自主确定过程中小行星表面光学导航路标的评价选取。
以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (7)
1.小行星表面光学导航路标评价选取方法，其特征在于：包括如下步骤，
步骤1：在导航相机图像中利用图像处理算法对小行星表面陨石坑进行检测、提取、拟合与定位，得到拟合的椭圆方程；
步骤2：利用步骤1中拟合的椭圆方程，根据误差不确定性传播特性，求取误差协方差矩阵
步骤3：利用误差协方差矩阵
求取每个陨石坑的误差椭圆，用误差椭圆长短半轴a和b来评价陨石坑导航路标的观测不确定性；
步骤4：比较不同陨石坑的评价参数a和b以选取最优的陨石坑导航路标，提高深空探测器导航路标选取的精确性；
步骤4选取准则为：当步骤1中检测提取到m个陨石坑导航路标时，第j个陨石坑的误差椭圆参数为(aj,bj)，期望选取的陨石坑导航路标数量为N，目标函数J即从检测提取到的m个陨石坑中随机选取N个陨石坑，使所述N个陨石坑误差椭圆的长短半轴a和b平方和最小，选取的N个陨石坑即是m个陨石坑导航路标中观测误差最小的最优路标；最优路标选取问题的数学模型如下所示
aj＜c2
bj＜c3
其中，wj称为决策变量，用于从m个陨石坑中随机选取N个陨石坑；c1,c2和c3是观测精度约束；满足最优路标选取问题的解即为选取小行星表面最优的导航路标，提高深空探测器导航路标选取的精确性。
2.如权利要求1所述的小行星表面光学导航路标评价选取方法，其特征在于：还包括步骤5，基于步骤4选取的最优陨石坑导航路标确定深空探测器的位置姿态，从而提高深空探测器位置姿态的导航精度。
3.如权利要求1或2所述的小行星表面光学导航路标评价选取方法，其特征在于：步骤1实现方法为，
读取光学相机拍摄到的目标行星表面地形图像之后，基于图像处理算法对图像进行陨石坑边缘的检测和提取，则得到小行星表面的陨石坑信息即陨石坑边缘点的像素值；当观测陨石坑边界点不少于五个时，通过椭圆拟合算法确定陨石坑拟合椭圆方程的系数B,C,D,E,F，进而得到陨石坑边缘的拟合椭圆方程为x2+2Bxy+Cy2+2Dx+2Ey+F＝0；通过形心公式确定拟合椭圆的中心O(x0,y0)，实现陨石坑的定位；
4.如权利要求3所述的小行星表面光学导航路标评价选取方法，其特征在于：步骤2实现方法为，
对每一个陨石坑导航路标，对n个边缘点写出n个椭圆方程，通过观测误差V求得椭圆方程系数的协方差矩阵P，根据协方差传播律，由椭圆方程系数的协方差矩阵P产生每个陨石坑的观测误差协方差矩阵
H是由步骤1中的形心公式对椭圆方程系数B,C,D,E,F求偏导构成的矩阵；
5.如权利要求4所述的小行星表面光学导航路标评价选取方法，其特征在于：步骤2具体实现方法为，
对每个陨石坑导航路标，存在n个边缘点为xi＝(xi,yi),i＝1,2,3…n，利用步骤1中拟合的椭圆方程，对n个边缘点写出n个拟合椭圆方程，并用矩阵表示误差方程为：
令
则误差方程写为V＝AX+Y；第i个边缘点的观测误差vi的方差为
其中，
I2×2是2×2的单位矩阵，
为陨石坑第i个边缘点的方差，
观测误差V的方差矩阵
为
椭圆方程系数的协方差矩阵P定义为
其中，ATA称为自相关矩阵，In×n是n×n的单位矩阵；最后，根据协方差传播律，由P产生各陨石坑中心的误差协方差矩阵
其中，H是由步骤1中的形心公式对椭圆方程系数B,C,D,E,F求偏导构成的矩阵；
6.如权利要求5所述的小行星表面光学导航路标评价选取方法，其特征在于：步骤3具体实现方法为，
根据误差协方差矩阵
求取误差椭圆参数的公式如下
其中，a和b分别是误差椭圆的长半轴和短半轴，
是误差椭圆的长半轴方位角，
是单位权方差，
a和b的大小表示观测不确定性的大小，即用误差椭圆长短半轴a和b来评价陨石坑导航路标的观测不确定性。
7.如权利要求3所述的小行星表面光学导航路标评价选取方法，其特征在于：为了便于得到解析解，通过最小二乘法确定陨石坑拟合椭圆方程的系数B,C,D,E,F。
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