JP2017015696A - 相対角度検出装置、トルクセンサ、電動パワーステアリング装置及び車両 - Google Patents

Abstract

【課題】トルク検出範囲を拡大するのに好適な相対角度検出装置、この相対角度検出装置を備えるトルクセンサ、電動パワーステアリング装置及び車両を提供する。【解決手段】同軸上に配置されている入力軸２２ａ及び出力軸２２ｂのうち入力軸２２ａと同期回転する第１多極リング磁石１０の回転角度θｉｓに応じたｓｉｎ（θｏｓ＋Δθ）を表す第１サイン信号及びｃｏｓ（θｏｓ＋Δθ）を表す第１コサイン信号と、出力軸２２ｂと同期回転する第２多極リング磁石１１の回転角度θｏｓに応じたｓｉｎθｏｓを表す第２サイン信号及びｃｏｓθｏｓを表す第２コサイン信号に基づき、入力軸２２ａと出力軸２２ｂとの相対角度Δθに応じたｓｉｎΔθ及びｃｏｓΔθを演算し、Δθ＝ａｒｃｔａｎ（ｓｉｎΔθ／ｃｏｓΔθ）から相対角度Δθを演算する。【選択図】図６

Description

本発明は、相対角度検出装置、トルクセンサ、電動パワーステアリング装置及び車両に関する。

従来、トーションバーの両端に多極リング磁石をそれぞれ配置し、これら多極リング磁石の回転変位に応じた磁束を磁気センサで検出し、検出した磁束から捩れ角を演算して、この捩れ角からトルク値を検出する技術として、例えば、特許文献１に開示された技術がある。
この技術は、多極リング磁石のそれぞれに、電気角で９０°の位相差を持たせた２つの磁気センサを設け、計４つの磁気センサの出力から捩れ角に対するｓｉｎΔθ（二乗値加算値Ｚ）を演算し、このｓｉｎΔθからトルク値を検出している。

特開２０１３−２４６３８号公報

しかしながら、上記特許文献１の従来技術は、ｓｉｎΔθ（二乗値加算値Ｚ）のみを算出し、その直線部分をトルク値として利用している。これは、ｓｉｎΔθの直線部分を超える捩れ角領域では捩れ角が一意的に算出できないためである。そのため、直線部分を超える領域をトルク検出範囲として利用できないといった課題がある。
そこで、本発明は、このような従来の技術の有する未解決の課題に着目してなされたものであって、トルク検出範囲を拡大するのに好適な相対角度検出装置、この相対角度検出装置を備えるトルクセンサ、電動パワーステアリング装置及び車両を提供することを目的としている。

上記目的を達成するために、本発明の第１の態様に係る相対角度検出装置は、周方向に異なる磁極が交互に等配され且つ同軸上に配置されている第１回転軸及び第２回転軸のうち前記第１回転軸と同期回転する第１多極リング磁石と、周方向に異なる磁極が交互に等配され且つ前記第１回転軸及び前記第２回転軸のうち前記第２回転軸と同期回転する第２多極リング磁石と、前記第１多極リング磁石の回転角度θ_１に応じた磁束を検出してｓｉｎθ_１を表す第１サイン信号及びｃｏｓθ_１を表す第１コサイン信号を出力する第１回転角度センサと、前記第２多極リング磁石の回転角度θ_２に応じた磁束を検出してｓｉｎθ_２を表す第２サイン信号及びｃｏｓθ_２を表す第２コサイン信号を出力する第２回転角度センサと、前記第１サイン信号及び前記第１コサイン信号と、前記第２サイン信号及び前記第２コサイン信号とに基づき、前記第１回転軸と前記第２回転軸との相対角度Δθに応じたｓｉｎΔθ及びｃｏｓΔθを演算し、Δθ＝ａｒｃｔａｎ（ｓｉｎΔθ／ｃｏｓΔθ）から前記相対角度Δθを演算する相対角度演算部とを備える。

また、本発明の第２の態様に係るトルクセンサは、上記第１の態様に係る相対角度検出装置によって、トーションバーで連結された入力軸及び出力軸の相対角度Δθを検出し、その相対角度Δθから前記入力軸及び出力軸に生じるトルクを演算するトルク演算部を備える。
また、本発明の第３の態様に係る電動パワーステアリング装置は、上記第２の態様に係るトルクセンサを備える。
また、本発明の第４の態様に係る車両は、上記第３の態様に係る電動パワーステアリング装置を備える。

本発明によれば、相対角度Δθに応じたｓｉｎΔθ及びｃｏｓΔθを演算し、演算したｓｉｎΔθをｃｏｓΔθで除算した値のアークタンジェントを演算することで相対角度Δθを演算するようにした。これによって、例えば、トルクセンサに適用した場合にｓｉｎΔθの直線部分を超える捩れ角領域でもトルクを演算することが可能となる。その結果、より幅広いトルク検出範囲に対応することが可能となる。また、同じトルク検出範囲でも、ｓｉｎΔθの全体の情報を活用できるため、検出トルク値の分解能を高くすることが可能となる。また、ａｒｃｔａｎ（ｓｉｎΔθ／ｃｏｓΔθ）を演算するといった１回の演算で相対角度Δθを演算することができるため、より高精度なトルク値を演算することが可能となる。

本発明の第１実施形態に係る車両の一構成例を示すブロック図である。 本発明の第１実施形態に係る第１の相対角度検出装置の第１のセンサ部の一構成例を模式的に示す斜視図である。 （ａ）は、本発明の第１実施形態に係る第１の相対角度検出装置の第１のセンサ部を正面から見た図であり、（ｂ）は、（ａ）のＡ−Ａ断面図、（ｃ）は、（ａ）のＢ−Ｂ断面図である。 本発明の第１実施形態に係る第１のトルクセンサの一構成例を示す図である。 （ａ）は、ｓｉｎθ_ｉｓを示す波形図であり、（ｂ）は、ｃｏｓθ_ｉｓを示す波形図である。 本発明の第１実施形態に係る相対角度演算部の一構成例を示すブロック図である。 （ａ）は、ｓｉｎΔθを示す波形図であり、（ｂ）は、ｃｏｓΔθを示す波形図である。 入力捩れ角と算出した捩れ角（相対角度Δθ）との関係を示す図である。 本発明の第２実施形態に係る第２の相対角度検出装置の第２のセンサ部の一構成例を示す図である。 本発明の第３実施形態に係る第３の相対角度検出装置の第３のセンサ部の一構成例を示す斜視図である。 （ａ）は、本発明の第１実施形態に係る第３の相対角度検出装置の第３のセンサ部を正面から見た模式図であり、（ｂ）は、（ａ）のＣ−Ｃ断面図、（ｃ）は、（ａ）のＤ−Ｄ断面図である。 本発明の第３実施形態に係る第３のトルクセンサの一構成例を示す図である。 （ａ）は、本発明の第４実施形態に係る第４の相対角度検出装置の第４のセンサ部の一構成例を示す斜視図であり、（ｂ）は、（ａ）の第１サイン光学センサ６４を含む軸方向部分断面図である。 本発明の第４実施形態に係る第４のトルクセンサの一構成例を示す図である。 （ａ）は、本発明の第５実施形態に係る第５の相対角度検出装置の第５のセンサ部の一構成例を示す斜視図であり、（ｂ）は、（ａ）の第５回転角度センサを表面側から見た平面図であり、（ｃ）は、（ａ）の第５回転角度センサを裏面側から見た平面図である。 本発明の第５実施形態に係る第５のトルクセンサの一構成例を示す図である。 （ａ）は、本発明の第６実施形態に係る第６の相対角度検出装置の第６のセンサ部の一構成例を示す斜視図であり、（ｂ）は、（ａ）の第７回転角度センサを曲面側から見た平面図であり、（ｃ）は、（ａ）の第７回転角度センサを曲面とは反対側の面から見た平面図である。 本発明の第６実施形態に係る第６のトルクセンサの一構成例を示す図である。

次に、図面を参照して、本発明の第１〜第６実施形態を説明する。以下の図面の記載において、同一又は類似の部分には同一又は類似の符号を付している。但し、図面は模式的なものであり、部材ないし部分の縦横の寸法や縮尺は実際のものとは異なることに留意すべきである。従って、具体的な寸法や縮尺は以下の説明を参酌して判断すべきものである。また、図面相互間においても互いの寸法の関係や比率が異なる部分が含まれていることはもちろんである。
また、以下に示す第１〜第６実施形態は、本発明の技術的思想を具体化するための装置や方法を例示するものであって、本発明の技術的思想は、構成部品の材質、形状、構造、配置等を下記のものに特定するものではない。本発明の技術的思想は、特許請求の範囲に記載された請求項が規定する技術的範囲内において、種々の変更を加えることができる。

（第１実施形態）
（構成）
第１実施形態に係る車両３は、図１に示すように、左右の転舵輪となる前輪３ＦＲ及び３ＦＬと後輪３ＲＲ及び３ＲＬを備えている。前輪３ＦＲ及び３ＦＬは、電動パワーステアリング装置２によって転舵される。

電動パワーステアリング装置２は、図１に示すように、ステアリングホイール２１と、ステアリングシャフト２２と、第１のトルクセンサ１と、第１のユニバーサルジョイント２４と、ロアシャフト２５と、第２のユニバーサルジョイント２６とを備える。
電動パワーステアリング装置２は、更に、ピニオンシャフト２７と、ステアリングギヤ２８と、タイロッド２９と、ナックルアーム３０とを備える。

ステアリングホイール２１に運転者から作用された操舵力は、ステアリングシャフト２２に伝達される。このステアリングシャフト２２は、入力軸２２ａと出力軸２２ｂとを有する。入力軸２２ａの一端はステアリングホイール２１に連結され、他端は第１のトルクセンサ１を介して出力軸２２ｂの一端に連結されている。
そして、出力軸２２ｂに伝達された操舵力は、第１のユニバーサルジョイント２４を介してロアシャフト２５に伝達され、さらに、第２のユニバーサルジョイント２６を介してピニオンシャフト２７に伝達される。このピニオンシャフト２７に伝達された操舵力はステアリングギヤ２８を介してタイロッド２９に伝達される。更に、このタイロッド２９に伝達された操舵力はナックルアーム３０に伝達され、前輪３ＦＲ及び３ＦＬを転舵させる。

ここで、ステアリングギヤ２８は、ピニオンシャフト２７に連結されたピニオン２８ａとこのピニオン２８ａに噛合するラック２８ｂとを有するラックアンドピニオン形式に構成されている。従って、ステアリングギヤ２８は、ピニオン２８ａに伝達された回転運動をラック２８ｂで車幅方向の直進運動に変換している。
また、ステアリングシャフト２２の出力軸２２ｂには、操舵補助力を出力軸２２ｂに伝達する操舵補助機構３１が連結されている。

操舵補助機構３１は、出力軸２２ｂに連結した例えばウォームギヤ機構で構成される減速ギヤ３２と、この減速ギヤ３２に連結された操舵補助力を発生する電動モータ３３と、電動モータ３３のハウジングに固定支持されたＥＰＳ制御ユニット３４とを備えている。
電動モータ３３は、３相ブラシレスモータであり、図示しない環状のモータロータと環状のモータステータとを備えている。モータステータは、径方向内側に突出する複数の極歯を円周方向に等間隔に備えて構成され、各極歯には励磁用コイルが巻き回されている。そして、モータステータの内側に、モータロータが同軸に配設されている。モータロータは、モータステータの極歯と僅かの空隙（エアギャップ）をもって対向しかつ外周面に円周方向に等間隔に設けられた複数の磁石を備えて構成されている。

モータロータはモータ回転軸に固定されており、モータステータのコイルにＥＰＳ制御ユニット３４を介して３相交流電流を流すことでモータステータの各歯が所定の順序に励磁されてモータロータが回転し、この回転に伴ってモータ回転軸が回転する。
ＥＰＳ制御ユニット３４は、図示しないが、電流指令演算回路と、モータ駆動回路とを備えている。また、ＥＰＳ制御ユニット３４には、図１に示すように、車速センサ３５で検出された車速Ｖと、直流電圧源としてのバッテリ３６から直流電流が入力されている。

電流指令演算回路は、車速センサ３５からの車速Ｖと、第１のトルクセンサ１からの操舵トルクＴｓと、電動モータ３３からのモータ回転角度θｍとに基づき、電動モータ３３を駆動するための電流指令値を演算する。
モータ駆動回路は、例えば３相インバータ回路から構成され、電流指令演算回路からの電流指令値に基づき電動モータ３３を駆動する。

第１のトルクセンサ１は、ステアリングホイール２１に付与されて入力軸２２ａに伝達された操舵トルクＴｓを検出する。
具体的に、第１のトルクセンサ１は、図２及び図４に示すように、第１の相対角度検出装置１００と、トルク演算部１９とを備える。
第１の相対角度検出装置１００は、第１のセンサ部１０１と、相対角度演算部１８とを備える。

第１のセンサ部１０１は、図２に示すように、第１多極リング磁石１０及び第２多極リング磁石１１と、ばね鋼等の弾性部材から構成されたトーションバー２２ｃと、を備えている。
更に、第１のセンサ部１０１は、第１多極リング磁石１０の径方向外側に設けられた、第１多極リング磁石１０の回転角度を検出する第１回転角度センサ１２と、第２多極リング磁石１１の径方向外側に設けられた、第２多極リング磁石１１の回転角度を検出する第２回転角度センサ１３とを備えている。

第１実施形態では、第１多極リング磁石１０を、入力軸２２ａの出力軸２２ｂ側端部（理想的にはトーションバー２２ｃの連結位置）に入力軸２２ａと同期回転可能に取付けている。更に、第２多極リング磁石１１を、出力軸２２ｂの入力軸２２ａ側端部（理想的にはトーションバー２２ｃの連結位置）に出力軸２２ｂと同期回転可能に取付けている。
また、第１実施形態の第１多極リング磁石１０及び第２多極リング磁石１１は、例えば磁性体リングの外周面の部位を等間隔にＳ極及びＮ極の一方の磁極に着磁することで得られる。

具体的に、第１多極リング磁石１０及び第２多極リング磁石１１は、図３（ａ）のＡ−Ａ断面及びＢ−Ｂ断面である図３（ｂ）及び（ｃ）に示すように、例えば図に網がけしてある部分がＮ極、網がけのない部分がＳ極といったように、周方向に異なる磁極が交互に等配されている。
また、第１多極リング磁石１０及び第２多極リング磁石１１の周方向に隣接するＳ極及びＮ極の磁極の一組から磁極対が構成される。

また、第１多極リング磁石１０及び第２多極リング磁石１１は、必要な磁束密度に応じて、例えば、ネオジム磁石、フェライト磁石、サマリウムコバルト磁石等から構成することが可能である。
第１回転角度センサ１２及び第２回転角度センサ１３は、第１回転軸である入力軸２２ａとも第２回転軸である出力軸２２ｂとも同期回転しない固定部位に設けられている。第１回転角度センサ１２及び第２回転角度センサ１３は、それぞれ、第１多極リング磁石１０及び第２多極リング磁石１１の回転角度に応じてサイン信号及びコサイン信号を出力するものである。

具体的に、第１回転角度センサ１２は、図２及び図３（ｂ）に示すように、磁極ピッチに対して電気角で９０°分だけ移相させて（９０°の位相差を有する状態に）配置された第１サイン磁気センサ１４及び第１コサイン磁気センサ１５を備える。また、第２回転角度センサ１３は、図２及び図３（ｃ）に示すように、磁極ピッチに対して電気角で９０°分だけ移相させて（９０°の位相差を有する状態に）配置された第２サイン磁気センサ１６及び第２コサイン磁気センサ１７を備える。

第１サイン磁気センサ１４は、第１多極リング磁石１０の回転角度に応じて第１サイン信号を出力し、第１コサイン磁気センサ１５は、第１多極リング磁石１０の回転角度に応じて第１コサイン信号を出力する。
また、第２サイン磁気センサ１６は、第２多極リング磁石１１の回転角度に応じて第２サイン信号を出力し、第２コサイン磁気センサ１７は、第２多極リング磁石１１の回転角度に応じて第２コサイン信号を出力する。

これら出力された、第１サイン信号、第１コサイン信号、第２サイン信号及び第２コサイン信号は、相対角度演算部１８に入力される。
第１実施形態では、第１サイン磁気センサ１４及び第１コサイン磁気センサ１５を、これらの検出部が第１多極リング磁石１０の磁極面と対向するように、第１多極リング磁石１０に対してラジアル方向に対向させて配置している。また、第２サイン磁気センサ１６及び第２コサイン磁気センサ１７を、これらの検出部が第２多極リング磁石１１の磁極面と対向するように、第２多極リング磁石１１に対してラジアル方向に対向させて配置している。

また、これら磁気センサ１４、１５、１６及び１７には、例えば、ホール素子、ホールＩＣ、磁気抵抗効果（ＭＲ：Magneto Resistance effect）センサなどを用いることが可
能である。
相対角度演算部１８は、入力された第１サイン信号、第１コサイン信号、第２サイン信号及び第２コサイン信号に基づき第１多極リング磁石１０と第２多極リング磁石１１との相対角度（即ち入力軸２２ａと出力軸２２ｂとの相対角度）Δθを算出する。相対角度演算部１８は、算出した相対角度Δθをトルク演算部１９に出力する。

トルク演算部１９は、相対角度演算部１８から入力された相対角度Δθに基づき、操舵トルクＴｓを演算する。トーションバーで連結される二軸の相対角度Δθが得られれば、トーションバーの断面二次極モーメント、横弾性係数、長さ、径などを用いて周知の算出方法によってトルクを算出することができる。
次に、相対角度演算部１８の詳細な構成を説明する。

相対角度演算部１８は、図６に示すように、ｓｉｎΔθ演算部１８１と、ｃｏｓΔθ演算部１８２と、Δθ演算部１８３とを備える。
第１実施形態では、第１多極リング磁石１０の回転角度（電気角度）をθ_ｉｓとし、第２多極リング磁石１１の回転角度（電気角度）をθ_ｏｓとする。また、ステアリングホイール２１が操舵されて入力軸２２ａが回動した場合に、θ_ｏｓを所定角度で固定し、θ_ｉｓが変化することとして、「ｓｉｎθ_ｉｓ＝ｓｉｎ（θ_ｏｓ＋Δθ）」、「ｃｏｓθ_ｉｓ＝ｃｏｓ（θ_ｏｓ＋Δθ）」と表すこととする。

即ち、第１実施形態では、図４に示すように、第１サイン磁気センサ１４からｓｉｎ（θ_ｏｓ＋Δθ）を表す第１サイン信号が出力され、第１コサイン磁気センサ１５からｃｏｓ（θ_ｏｓ＋Δθ）を表す第１コサイン信号が出力されることとする。また、第２サイン磁気センサ１６からｓｉｎθ_ｏｓを表す第２サイン信号が出力され、第２コサイン磁気センサ１７からｃｏｓθ_ｏｓを表す第２コサイン信号が出力されることとする。

以下、第１サイン信号、第１コサイン信号、第２サイン信号、第２コサイン信号を、「ｓｉｎ（θ_ｏｓ＋Δθ）」、「ｃｏｓ（θ_ｏｓ＋Δθ）」、「ｓｉｎθ_ｏｓ」、「ｃｏｓθ_ｏｓ」と記載する場合がある。
ｓｉｎΔθ演算部１８１は、下式（１）及び（２）に従ってｓｉｎΔθを演算する。
ＴＭｓ＝｛ｓｉｎθ_ｏｓ＋ｃｏｓ（θ_ｏｓ＋Δθ）｝²＋｛ｃｏｓθ_ｏｓ−ｓｉｎ（θ ｏｓ＋Δθ）｝² ・・・（１）
ｓｉｎΔθ＝−ＴＭｓ／２＋１ ・・・（２）
上式（２）は、上式（１）を三角関数の加法定理等を用いて変形することで求まる式である。

具体的に、ｓｉｎΔθ演算部１８１は、上式（１）に従って、第２サイン磁気センサ１６から入力されたｓｉｎθ_ｏｓと第１コサイン磁気センサ１５から入力されたｃｏｓ（θ_ｏｓ＋Δθ）との加算値の二乗値を算出する。更に、第２コサイン磁気センサ１７から入力されたｃｏｓθ_ｏｓから第１サイン磁気センサ１４から入力されたｓｉｎ（θ_ｏｓ＋Δθ）を減算した減算値の二乗値を算出する。そして、これら算出した二乗値を足し合わせることでＴＭｓを算出する。

引き続き、ｓｉｎΔθ演算部１８１は、上式（２）に従って、算出したＴＭｓを２で除算したものを１から減算することでｓｉｎΔθを算出する。ｓｉｎΔθ演算部１８１は、算出したｓｉｎΔθを、Δθ演算部１８３に出力する。
ｃｏｓΔθ演算部１８２は、下式（３）及び（４）に従ってｃｏｓΔθを演算する。
ＴＭｃ＝｛ｓｉｎθ_ｏｓ＋ｓｉｎ（θ_ｏｓ＋Δθ）｝²＋｛ｃｏｓθ_ｏｓ＋ｃｏｓ（θ_ｏｓ＋Δθ）｝² ・・・（３）
ｃｏｓΔθ＝ＴＭｃ／２−１ ・・・（４）
上式（４）は、上式（３）を三角関数の加法定理等を用いて変形することで求まる式である。

具体的に、ｃｏｓΔθ演算部１８２は、上式（３）に従って、第２サイン磁気センサ１６から入力されたｓｉｎθ_ｏｓと第１サイン磁気センサ１４から入力されたｓｉｎ（θ_ｏｓ＋Δθ）との加算値の二乗値を算出する。更に、第２コサイン磁気センサ１７から入力されたｃｏｓθ_ｏｓと第１コサイン磁気センサ１５から入力されたｃｏｓ（θ_ｏｓ＋Δθ）との加算値の二乗値を算出する。そして、これら算出した二乗値を足し合わせることでＴＭｃを算出する。

引き続き、ｃｏｓΔθ演算部１８２は、上式（４）に従って、算出したＴＭｃを２で除算したものから１を減算することでｃｏｓΔθを算出する。ｃｏｓΔθ演算部１８２は、算出したｃｏｓΔθを、Δθ演算部１８３に出力する。
例えば、ステアリングホイール２１が中立位置にある状態から、ステアリングホイール２１が操舵されて入力軸２２ａが回動した場合に、θ_ｏｓを「０°」で固定し、θ_ｉｓが変化することとする。

θ_ｏｓを「０°」で固定した「ｓｉｎθ_ｏｓ＝０」及び「ｃｏｓθ_ｏｓ＝１」の状態では、ｓｉｎθ_ｉｓは、図５（ａ）に示すように、ステアリングホイール２１が中立位置でΔθが「０°」のときに「０」となり、Δθが「９０°」のときに「１」、「−９０°」のときに「−１」となる。一方、ｃｏｓθ_ｉｓは、図５（ｂ）に示すように、中立位置でΔθが「０°」のときに「１」となり、Δθが「９０°」及び「−９０°」で「０」となる。

この場合、上式（１）及び（２）に従って算出されるｓｉｎΔθは、例えば、図７（ａ）に示すように、Δθが「０°」のときに「０」となり、Δθが「９０°」のときに「１」、「−９０°」のときに「−１」となるサイン曲線上の値となる。
また、上式（３）及び（４）に従って算出されるｃｏｓΔθは、例えば、図７（ｂ）に示すように、Δθが「０°」のときに「１」となり、Δθが「９０°」及び「−９０°」のときに「０」となるコサイン曲線上の値となる。

Δθ演算部１８３は、下式（５）に従って相対角度Δθを演算する。
Δθ＝ａｒｃｔａｎ（ｓｉｎΔθ／ｃｏｓΔθ） ・・・（５）
具体的に、Δθ演算部１８３は、ｓｉｎΔθ演算部１８１から入力されたｓｉｎΔθと、ｃｏｓΔθ演算部１８３から入力されたｃｏｓΔθとから、上式（５）に従って、ｓｉｎΔθをｃｏｓΔθで除算した値のアークタンジェントを演算することで相対角度Δθを演算する。相対角度演算部１８は、算出した相対角度Δθをトルク演算部１９に出力する。
この算出された相対角度（捩れ角度）Δθは、図８に示すように、入力される捩れ角度と１：１の関係となる角度となる。即ち、上式（１）〜（５）に従って、相対角度Δθを演算することで、ステアリングホイール２１の操舵角に依存しない捩れ角（相対角度）の算出が可能となる。

（動作）
次に、第１実施形態の動作を説明する。
今、車両３の運転者によってステアリングホイール２１が操舵され、この操舵力がステアリングシャフト２２に伝達されると、まず、入力軸２２ａが操舵方向と対応する方向に回動する。この回動に伴って、トーションバー２２ｃの入力軸２２ａ側の端部（以下、「入力端」と記載する）が回動し、トーションバー２２ｃの入力端に設けられた第１多極リング磁石１０が回動する。

この回動による回転変位に応じた磁束は、第１サイン磁気センサ１４及び第１コサイン磁気センサ１５において、ｓｉｎ（θ_ｏｓ＋Δθ）及びｃｏｓ（θ_ｏｓ＋Δθ）として検出される。これら検出信号は、相対角度演算部１８へと入力される。
一方、入力端を経た操舵力は、トーションバー２２ｃの捩れ（弾性変形）を介して出力軸２２ｂ側の端部（以下、「出力端」と記載する）へと伝達され出力端が回動する。即ち、入力端（入力軸２２ａ）及び出力端（出力軸２２ｂ）が回転方向に相対変位する。

これにより、トーションバー２２ｃの出力端に設けられた第２多極リング磁石１１が回動する。この回動による回転変位に応じた磁束は、第２サイン磁気センサ１６及び第２コサイン磁気センサ１７において、ｓｉｎθ_ｏｓ及びｃｏｓθ_ｏｓとして検出される。これら検出信号は、相対角度演算部１８へと入力される。
相対角度演算部１８は、入力されたｓｉｎ（θ_ｏｓ＋Δθ）、ｃｏｓ（θ_ｏｓ＋Δθ）、ｓｉｎθ_ｏｓ及びｃｏｓθ_ｏｓから、上式（１）〜（４）に従って、ｓｉｎΔθ及びｃｏｓΔθを算出する。そして、算出したｓｉｎΔθ及びｃｏｓΔθから、上式（５）に従って、ｓｉｎΔθをｃｏｓΔθで除算した値のアークタンジェントを求めることで相対角度Δθを算出する。相対角度演算部１８は、算出した相対角度Δθを、トルク演算部１９に出力する。

トルク演算部１９は、相対角度演算部１８からの相対角度Δθから操舵トルクＴｓを演算する。例えば、トーションバー２２ｃが中実な円柱部材である場合、トーションバー２２ｃに係る操舵トルクＴｓは、「Δθ＝３２・Ｔｓ・Ｌ／（π・Ｄ⁴・Ｇ）」から演算する。なお、Ｌはトーションバー２２ｃの長さ、Ｄはトーションバー２２ｃの直径、Ｇはトーションバー２２ｃの横弾性係数である。

トルク演算部１９は、算出した操舵トルクＴｓを、ＥＰＳ制御ユニット３４に出力する。
ＥＰＳ制御ユニット３４は、電流指令演算回路において、トルク演算部１９からの操舵トルクＴｓ、車速センサ３５からの車速Ｖ及び電動モータ３３からのモータ回転角度θｍとに基づき電流指令値を演算する。更に、ＥＰＳ制御ユニット３４は、モータ駆動回路において、電流指令演算回路で演算した電流指令値に応じた３相交流電流を生成し、生成した３相交流電流を電動モータ３３に供給して、電動モータ３３に操舵補助力を発生させる。
ここで、第１実施形態において、第１多極リング磁石１０の回転角度θ_ｉｓが回転角度θ_１に対応し、第２多極リング磁石１１の回転角度θ_ｏｓが回転角度θ_２に対応する。

（第１実施形態の効果）
（１）第１実施形態に係る第１の相対角度検出装置１００は、周方向に異なる磁極が交互に等配され、且つ同軸上に配置されている入力軸２２ａ及び出力軸２２ｂのうち入力軸２２ａと同期回転する第１多極リング磁石１０と、周方向に異なる磁極が交互に等配され、且つ入力軸２２ａ及び出力軸２２ｂのうち出力軸２２ｂと同期回転する第２多極リング磁石１１と、第１多極リング磁石１０が回転時の回転角度θ_ｉｓに応じた磁束を検出してｓｉｎθ_ｉｓを表す第１サイン信号及びｃｏｓθ_ｉｓを表す第１コサイン信号を出力する第１回転角度センサ１２と、第２多極リング磁石１１が回転時の回転角度θ_ｏｓに応じた磁束を検出してｓｉｎθ_ｏｓを表す第２サイン信号及びｃｏｓθ_ｏｓを表す第２コサイン信号を出力する第２回転角度センサ１３と、第１サイン信号及び第１コサイン信号と、第２サイン信号及び第２コサイン信号とに基づき、入力軸２２ａと出力軸２２ｂとの相対角度Δθに対応するｓｉｎΔθ及びｃｏｓΔθを演算し、Δθ＝ａｒｃｔａｎ（ｓｉｎΔθ／ｃｏｓΔθ）から相対角度Δθを演算する相対角度演算部とを備える。

この構成であれば、ｓｉｎΔθ及びｃｏｓΔθの双方を演算し、演算したｓｉｎΔθをｃｏｓΔθで除算した値のアークタンジェントを演算することで相対角度Δθを演算することが可能である。これによって、ｓｉｎΔθの直線部分を超える捩れ角領域でもトルクを演算することが可能となる。その結果、より幅広いトルク検出範囲に対応することが可能となる。また、同じトルク検出範囲でも、ｓｉｎΔθの全体の情報を活用できるため、検出トルク値の分解能を高くすることが可能となる。また、ａｒｃｔａｎ（ｓｉｎΔθ／ｃｏｓΔθ）を演算するといった１回の演算で相対角度Δθを演算することができるため、より高精度なトルク値を演算することが可能となる。

（２）第１実施形態に係る第１の相対角度検出装置１００は、第１多極リング磁石１０及び第２多極リング磁石１１が、外周面の部位を周方向に交互に異なる磁極に着磁して構成されている。また、第１回転角度センサ１２が、該第１回転角度センサ１２の有する磁束の検出部（第１サイン磁気センサ１４及び第１コサイン磁気センサ１５）が第１多極リング磁石１０の外周面に形成された磁極面に対向して配置されている。また、第２回転角度センサ１３が、該第２回転角度センサ１３の有する磁束の検出部（第２サイン磁気センサ１６及び第２コサイン磁気センサ１７）が第２多極リング磁石１１の外周面に形成された磁極面に対向して配置されている。
この構成であれば、例えば、リング磁石に対してアキシアル方向の配置スペースが取れない場合などにおいて、ラジアル対向で回転角度センサを配置することが可能となる。

（３）第１実施形態に係る第１の相対角度検出装置１００は、第１回転角度センサ１２が、第１多極リング磁石１０の磁極のピッチに対して互いに電気角度で９０°の位相差を有した状態で固定して設けられた、第１サイン信号を出力する第１サイン磁気センサ１４及び第１コサイン信号を出力する第１コサイン磁気センサ１５を有する。また、第２回転角度センサ１３が、第２多極リング磁石１１の磁極のピッチに対して互いに電気角度で９０°の位相差を有した状態で固定して設けられた、第２サイン信号を出力する第２サイン磁気センサ１６及び第２コサイン信号を出力する第２コサイン磁気センサ１７を有する。

この構成であれば、第１サイン磁気センサ１４及び第１コサイン磁気センサ１５によって、第１多極リング磁石１０の回転角度θ_ｉｓに応じたｓｉｎθ_ｉｓ及びｃｏｓθ_ｉｓを表す信号を簡易に出力することが可能となる。また、第２サイン磁気センサ１６及び第２コサイン磁気センサ１７によって、第２多極リング磁石１１の回転角度θ_ｏｓに応じたｓｉｎθ_ｏｓ及びｃｏｓθ_ｏｓを表す信号を簡易に出力することが可能となる。

（４）第１実施形態に係る第１の相対角度検出装置１００は、第１回転角度センサ１２及び第２回転角度センサ１３が、相対角度Δθが０°のときに第１回転角度センサ１２の出力及び第２回転角度センサ１３の出力が同位相となるように設けられている。
この構成であれば、第１回転角度センサ１２及び第２回転角度センサ１３から出力される信号をそのまま用いて、上式（１）〜（４）に従って、簡易にｓｉｎΔθ及びｃｏｓΔθを演算することが可能となる。

（５）第１実施形態に係る第１の相対角度検出装置１００は、ｓｉｎθ_ｉｓ及びｃｏｓθ_ｉｓをｓｉｎ（θ_ｏｓ＋Δθ）及びｃｏｓ（θ_ｏｓ＋Δθ）とした。そして、相対角度演算部１８が、下式（６）〜（７）に基づきｓｉｎΔθを演算し、下式（８）〜（９）に基づきｃｏｓΔθを演算する。
ＴＭｓ＝｛ｓｉｎθ_os＋ｃｏｓ（θ_os＋Δθ）｝²＋｛ｃｏｓθ_os−ｓｉｎ（θ_os＋Δθ）｝² ・・・（６）
ｓｉｎΔθ＝−ＴＭｓ／２＋１ ・・・（７）
ＴＭｃ＝｛ｓｉｎθ_os＋ｓｉｎ（θ_os＋Δθ）｝²＋｛ｃｏｓθ_os＋ｃｏｓ（θ_os＋Δθ）｝² ・・・（８）
ｃｏｓΔθ＝ＴＭｃ／２−１ ・・・（９）
この構成であれば、第１回転角度センサ１２及び第２回転角度センサ１３から出力される信号をそのまま用いた簡易に計算によって、ｓｉｎΔθ及びｃｏｓΔθを演算することが可能となる。

（６）第１実施形態に係る第１のトルクセンサ１は、第１実施形態に係る第１の相対角度検出装置１００によって、トーションバー２２ｃで連結された入力軸２２ａ及び出力軸２２ｂの相対角度Δθを検出し、その相対角度Δθから入力軸２２ａ及び出力軸２２ｂに生じるトルク（操舵トルクＴｓ）を演算するトルク演算部１９を備える。
この構成であれば、上記（１）〜（５）のいずれか１に記載の第１の相対角度検出装置１００と同等の作用及び効果を得られる。

（７）第１実施形態に係る電動パワーステアリング装置２は、第１実施形態に係る第１のトルクセンサ１を備える。
この構成であれば、幅広いトルク検出範囲に対応した高精度な操舵トルクＴｓによって電動モータを駆動制御して適切な操舵アシストトルクを発生させることが可能となる。その結果、操舵フィーリング等の良好な操舵アシストを実施することが可能となる。

（８）第１実施形態に係る車両３は、第１実施形態に係る電動パワーステアリング装置２を備える。
この構成であれば、上記（７）に記載の電動パワーステアリング装置２と同等の作用及び効果が得られる。

（第２実施形態）
（構成）
本発明の第２実施形態は、上記第１実施形態の第１のセンサ部１０１に代えて、構成が一部異なる第２のセンサ部４０１を備える以外は、上記第１実施形態と同じ構成となる。
以下、上記第１実施形態と同様の構成部については同じ符号を付して適宜説明を省略し、異なる部分について詳細に説明する。

第２実施形態に係る第２のトルクセンサ４は、第２の相対角度検出装置４００を備え、第２の相対角度検出装置４００は、第２のセンサ部４０１と、相対角度演算部１８とを備える。
第２のセンサ部４０１は、図９に示すように、上記第１実施形態の第１多極リング磁石１０及び第２多極リング磁石１１に代えて、第３多極リング磁石４０及び第４多極リング磁石４１を備える。

第３多極リング磁石４０及び第４多極リング磁石４１は、上記第１実施形態の第１多極リング磁石１０及び第２多極リング磁石１１と異なり、リング磁石の軸方向端面を周方向に交互に異なる磁極に着磁した構成となっている。
なお、第３多極リング磁石４０及び第４多極リング磁石４１の取付位置は上記第１実施形態の第１多極リング磁石１０及び第２多極リング磁石１１と同様となる。また、第３多極リング磁石４０及び第４多極リング磁石４１は、同一構成の多極リング磁石から構成されている。

第３多極リング磁石４０及び第４多極リング磁石４１は、図９に示すように、例えば図に網がけしてある部分がＮ極、網がけのない部分がＳ極といったように、周方向に異なる磁極が交互に等配されている。
また、第３多極リング磁石４０及び第４多極リング磁石４１の周方向に隣接するＳ極及びＮ極の磁極の一組から磁極対が構成される。また、第３多極リング磁石４０及び第４多極リング磁石４１は、必要な磁束密度に応じて、例えば、ネオジム磁石、フェライト磁石、サマリウムコバルト磁石等から構成することが可能である。

第２実施形態に係る第２のセンサ部４０１は、上記第１実施形態の第１のセンサ部１０１と同様の第１回転角度センサ１２及び第２回転角度センサ１３を備えるが、これらの配置位置が上記第１実施形態と異なる。
具体的に、図９に示すように、第１回転角度センサ１２の第１サイン磁気センサ１４及び第１コサイン磁気センサ１５を、第３多極リング磁石４０の磁極面に対向するように、第３多極リング磁石４０に対してアキシアル方向に対向させて配置している。また、第２回転角度センサ１３の第２サイン磁気センサ１６及び第２コサイン磁気センサ１７を、第４多極リング磁石４１の磁極面に対向するように、第４多極リング磁石４１に対してアキシアル方向に対向させて配置している。

また、第２実施形態の第１サイン磁気センサ１４及び第１コサイン磁気センサ１５は、図９に示すように、磁極ピッチに対して電気角で９０°分だけ移相させて（９０°の位相差を有する状態に）配置されている。また、第２実施形態の第２サイン磁気センサ１６及び第２コサイン磁気センサ１７は、図９に示すように、磁極ピッチに対して電気角で９０°分だけ移相させて（９０°の位相差を有する状態に）配置されている。
なお、第２実施形態の第１回転角度センサ１２及び第２回転角度センサ１３は、入力軸２２ａとも出力軸２２ｂとも同期回転しない固定部位に設けられている。
ここで、第２実施形態において、第３多極リング磁石４０の回転角度θ_ｉｓが回転角度θ_１に対応し、第４多極リング磁石４１の回転角度θ_ｏｓが回転角度θ_２に対応する。

（第２実施形態の効果）
第２実施形態は、上記第１実施形態の効果に加えて、以下の効果を奏する。
（１）第２実施形態に係る第２の相対角度検出装置４００は、軸方向の一方の端面の部位を周方向に交互に異なる磁極に着磁してなる第３多極リング磁石４０及び第４多極リング磁石４１を備える。第１回転角度センサ１２が、該第１回転角度センサ１２の有する磁束の検出部（第１サイン磁気センサ１４及び第１コサイン磁気センサ１５）が第３多極リング磁石４０の軸方向の一方の端面に形成された磁極面に対向して配置されている。また、第２回転角度センサ１３が、該第２回転角度センサ１３の有する磁束の検出部（第２サイン磁気センサ１６及び第２コサイン磁気センサ１７）が第４多極リング磁石４１の軸方向の一方の端面に形成された磁極面に対向して配置されている。
この構成であれば、例えば、リング磁石に対してラジアル方向の配置スペースが取れない場合などにおいて、アキシアル対向で回転角度センサを配置することが可能となる。

（第３実施形態）
（構成）
本発明の第３実施形態は、上記第１実施形態の第１のセンサ部１０１に代えて、相対角度の検出にレゾルバを用いる第３のセンサ部５０１を備える以外は、上記第１実施形態と同じ構成となる。

以下、上記第１実施形態と同様の構成部については同じ符号を付して適宜説明を省略し、異なる部分について詳細に説明する。
第３実施形態に係る第３のトルクセンサ５は、第３の相対角度検出装置５００を備え、第３の相対角度検出装置５００は、第３のセンサ部５０１と、相対角度演算部１８とを備える。

第３のセンサ部５０１は、図１０及び図１１（ａ）に示すように、第１レゾルバ５０と、第２レゾルバ５１と、励磁信号供給部５６とを備える。
第１レゾルバ５０は、図１１（ｂ）に示す例では、外周に１２個の歯を等配に有する第１ロータ５２と、入力軸２２ａとも出力軸２２ｂとも同期回転しない固定部位に設けられ且つ内周に等配された１６個のポールのそれぞれにコイルを巻き付けてなる１６個の電機子巻線（磁極）を有する第１ステータ５３とを備える。

第２レゾルバ５１は、図１１（ｃ）に示す例では、外周に１２個の歯を等配に有する第２ロータ５４と、入力軸２２ａとも出力軸２２ｂとも同期回転しない固定部位に設けられ且つ内周に等配された１６個のポールのそれぞれにコイルを巻き付けてなる１６個の電機子巻線（磁極）を周方向に等配に有する第２ステータ５５とを備える。
なお、第１レゾルバ５０及び第２レゾルバ５１において、歯の数は１２個に限らず、１１個以下又は１３個以上とする構成としてもよい。また、電機子巻線の数は１６個に限らず１５個以下又は１７個以上とする構成としてもよい。

第１ロータ５２は、入力軸２２ａに該入力軸２２ａと同期回転可能に取り付けられ、第２ロータ５４は、出力軸２２ｂに該出力軸２２ｂと同期回転可能に取付けられている。
第１ロータ５２と第１ステータ５３とは、第１ステータ５３が第１ロータ５２の外側に同心に配置され且つ第１ロータ５２の各歯と第１ステータ５３の各電機子巻線とが径方向に所定のエアギャップを空けて対向するように配置されている。

第２ロータ５４と第２ステータ５５とは、第２ステータ５５が第２ロータ５４の外側に同心に配置され且つ第２ロータ５４の各歯と第２ステータ５５の各電機子巻線とが径方向に所定のエアギャップを空けて対向するように配置されている。
また、第３実施形態では、第１ロータ５２を、入力軸２２ａの出力軸２２ｂ側端部（理想的にはトーションバー２２ｃの連結位置）に入力軸２２ａと同期回転可能に取付けている。更に、第２ロータ５４を、出力軸２２ｂの入力軸２２ａ側端部（理想的にはトーションバー２２ｃの連結位置）に出力軸２２ｂと同期回転可能に取付けている。

励磁信号供給部５６は、第１ステータ５３及び第２ステータ５５の各電機子巻線のコイルに正弦波状の励磁信号を供給する。
第３実施形態において、第１レゾルバ５０及び第２レゾルバ５１は４相のレゾルバである。即ち、第１ステータ５３及び第２ステータ５５の各ポールは、第１ロータ５２及び第２ロータ５４の歯のピッチの整数倍から１／４ピッチずらされて設けられている。

これにより、第１ステータ５３及び第２ステータ５５の１６個の電機子巻線のコイルの出力を周方向に９０°ずつ４分割すると、分割された周方向９０°内の４個の電機子巻線のコイルの出力は、隣接する電機子巻線間において互いに９０°ずつ位相がずれた正弦波（又は余弦波）信号となる。第３実施形態では、各電機子巻線のコイルのうち、同じ信号を出力するコイルを直列に接続している。

即ち、第１ロータ５２の回転角度をθ_ｉｓとすると、第１ステータ５３のコイルの出力からは、ｓｉｎθ_ｉｓを表す第１サイン信号及びｃｏｓθ_ｉｓを表す第１コサイン信号が得られる。
また、第２ロータ５４の回転角度をθ_ｏｓとすると、第２ステータ５５のコイルの出力からは、ｓｉｎθ_ｏｓを表す第２サイン信号及びｃｏｓθ_ｏｓを表す第２コサイン信号が得られる。

また、上記第１実施形態と同様に、「ｓｉｎθ_ｉｓ＝ｓｉｎ（θ_ｏｓ＋Δθ）」、「ｃｏｓθ_ｉｓ＝ｃｏｓ（θ_ｏｓ＋Δθ）」とする。即ち、第１ステータ５３のコイルからはｓｉｎ（θ_ｏｓ＋Δθ）を表す第１サイン信号及びｃｏｓ（θ_ｏｓ＋Δθ）を表す第１コサイン信号が得られることとする。
各コイルから出力された第１サイン信号及び第１コサイン信号と、第２サイン信号及び第２コサイン信号とは、図１２に示すように、不図示のレゾルバケーブルを介して相対角度演算部１８に入力される。

第３実施形態の相対角度演算部１８は、第１ステータ５３及び第２ステータ５５からレゾルバケーブルを介して入力されたｓｉｎ（θ_ｏｓ＋Δθ）、ｃｏｓ（θ_ｏｓ＋Δθ）、ｓｉｎθ_ｏｓ及びｃｏｓθ_ｏｓから、上記第１実施形態と同様に、上式（１）〜（４）に従って、ｓｉｎΔθ及びｃｏｓΔθを演算する。そして、演算したｓｉｎΔθ及びｃｏｓΔθから上式（５）に従って相対角度Δθを演算する。そして、演算した相対角度Δθをトルク演算部１９に出力する。
ここで、第３実施形態において、第１ロータ５２の回転角度θ_ｉｓが回転角度θ_１に対応し、第２ロータ５４の回転角度θ_ｏｓが回転角度θ_２に対応する。

（第３実施形態の効果）
第３実施形態は、上記第１実施形態及び上記第２実施形態の効果に加えて、以下の効果を奏する。
（１）第３実施形態に係る第３の相対角度検出装置５００は、外周に複数の歯を等配に有し、且つ同軸上に配置されている入力軸２２ａ及び出力軸２２ｂのうち入力軸２２ａと同期回転する第１ロータ５２と、外周に複数の歯を等配に有し、且つ入力軸２２ａ及び出力軸２２ｂのうち出力軸２２ｂと同期回転する第２ロータ５４とを備える。更に、第１ロータ５２の外側に該第１ロータ５２と同心に配され且つ内周に複数の極が等配に形成され且つ各極に巻付けたコイルにより電機子巻線が形成された第１ステータ５３と、第２ロータ５４の外側に該第２ロータ５４と同心に配され且つ内周に複数の極が等配に形成され且つ各極に巻付けたコイルにより電機子巻線が形成された第２ステータ５５とを備える。なお更に、第１ステータ５３及び第２ステータ５５のコイルに励磁信号を供給する励磁信号供給部５６と、励磁信号が供給されたときの第１ステータ５３のコイルから出力される第１ロータ５２の回転角度θ_ｉｓに応じたｓｉｎθ_ｉｓを表す第１サイン信号及びｃｏｓθ_ｉｓを表す第１コサイン信号と、励磁信号が供給されたときの第２ステータ５５のコイルから出力される第２ロータ５４の回転角度θ_ｏｓに応じたｓｉｎθ_ｏｓを表す第２サイン信号及びｃｏｓθ_ｏｓを表す第２コサイン信号とに基づき、入力軸２２ａと出力軸２２ｂとの相対角度Δθに対応するｓｉｎΔθ及びｃｏｓΔθを演算し、Δθ＝ａｒｃｔａｎ（ｓｉｎΔθ／ｃｏｓΔθ）から相対角度Δθを演算する相対角度演算部とを備える。

この構成であれば、ｓｉｎΔθ及びｃｏｓΔθの双方を演算し、演算したｓｉｎΔθをｃｏｓΔθで除算した値のアークタンジェントを演算することで相対角度Δθを演算することが可能である。これによって、ｓｉｎΔθの直線部分を超える捩れ角領域でもトルクを演算することが可能となる。その結果、より幅広いトルク検出範囲に対応することが可能となる。また、同じトルク検出範囲でも、ｓｉｎΔθの全体の情報を活用できるため、検出トルク値の分解能を高くすることが可能となる。また、ａｒｃｔａｎ（ｓｉｎΔθ／ｃｏｓΔθ）を演算するといった１回の演算で相対角度Δθを演算することができるため、より高精度なトルク値を演算することが可能となる。

（２）第３実施形態に係る第３の相対角度検出装置５００は、第１ステータ５３及び第２ステータ５５が、相対角度Δθが０°のときに第１ステータ５３のコイルの出力及び第２ステータ５５のコイルの出力が同位相となるように設けられている。
この構成であれば、第１ステータ５３及び第２ステータ５５のコイル（検出コイル）から出力される信号を用いて、上式（１）〜（４）に従って、簡易にｓｉｎΔθ及びｃｏｓΔθを演算することが可能となる。

（第４実施形態）
本発明の第４実施形態は、上記第１実施形態の第１のセンサ部１０１に代えて、回転角度の検出に光学式エンコーダを用いる第４のセンサ部６０１を備えている以外は、上記第１実施形態と同じ構成となる。
以下、上記第１実施形態と同様の構成部については同じ符号を付して適宜説明を省略し、異なる部分について詳細に説明する。

第４実施形態に係る第４のトルクセンサ６は、第４の相対角度検出装置６００を備え、第４の相対角度検出装置６００は、第４のセンサ部６０１と、相対角度演算部１８とを備える。
第４のセンサ部６０１は、図１３（ａ）に示すように、円環形状且つ薄板形状の第１コードホイール６０及び第２コードホイール６１と、第１コードホイール６０の回転角度を検出する第３回転角度センサ６２と、第２コードホイール６１の回転角度を検出する第４回転角度センサ６３とを備える。

第１コードホイール６０は、板面の外周部近傍に、平面視で矩形状の貫通孔からなる複数のスリット６０ｓが周方向に沿って等間隔に形成されている。
第２コードホイール６１は、板面の外周部近傍に、平面視で矩形状の貫通孔からなる複数のスリット６１ｓが周方向に沿って等間隔に形成されている。
また、第４実施形態では、第１コードホイール６０を、入力軸２２ａの出力軸２２ｂ側端部（理想的にはトーションバー２２ｃの連結位置）に入力軸２２ａと同期回転可能に取付けている。更に、第２コードホイール６１を、出力軸２２ｂの入力軸２２ａ側端部（理想的にはトーションバー２２ｃの連結位置）に出力軸２２ｂと同期回転可能に取付けている。

第３回転角度センサ６２及び第４回転角度センサ６３は、入力軸２２ａとも出力軸２２ｂとも同期回転しない固定部位に設けられている。第３回転角度センサ６２及び第４回転角度センサ６３は、それぞれ、第１コードホイール６０及び第２コードホイール６１の回転角度に応じてサイン信号及びコサイン信号を出力するものである。
具体的に、第３回転角度センサ６２は、スリットのピッチに対して電気角で９０°分だけ移相させて（９０°の位相差を有する状態に）配置された第１サイン光学センサ６４及び第１コサイン光学センサ６５を備える。また、第４回転角度センサ６３は、スリットのピッチに対して電気角で９０°分だけ移相させて（９０°の位相差を有する状態に）配置された第２サイン光学センサ６６及び第２コサイン光学センサ６７を備える。

第１サイン光学センサ６４は、第１コードホイール６０の回転角度に応じて第１サイン信号を出力し、第１コサイン光学センサ６５は、第１コードホイールの回転角度に応じて第１コサイン信号を出力する。
また、第２サイン光学センサ６６は、第２コードホイール６１の回転角度に応じて第２サイン信号を出力し、第２コサイン光学センサ６７は、第２コードホイール６１の回転角度に応じて第２コサイン信号を出力する。

第１サイン光学センサ６４は、図１３（ｂ）に示すように、軸方向断面が略Ｕ字状の検出枠６２ａと、光源６２ｂと、受光部６２ｃとを備える。
光源６２ｂは検出枠６２ａの内側の上下に対向する２本の枠部のうち上側の枠部に設けられた凹部内に、受光部６２ｃは下側の枠部に設けられた凹部内に、それぞれ光源６２ｂからの射出光を受光部６２ｃが受光可能に対向して配置されている。

第１サイン光学センサ６４は、図１３（ａ）に示すように、検出枠６２ａの内側の光源６２ｂ及び受光部６２ｃの間の空間内をスリット６０ａ（貫通孔）の全体が通るように、第１コードホイール６０の外周側端部のスリットの形成位置を含む領域を検出枠６２ａの２本の枠部で挟み込むように配置されている。即ち、図１３（ｂ）に示すように、光源６２ｂからの射出光がスリット６０ａを通って受光部６２ｃで受光可能に配置されている。

なお、第１コサイン光学センサ６５、第２サイン光学センサ６６、第２コサイン光学センサ６７は、検出枠の符号を６５ａ、６６ａ、６７ａに、光源の符号を６５ｂ、６６ｂ、６７ｂに、受光部の符号を６５ｃ、６６ｃ、６７ｃにそれぞれ置き換えるのみで、上記第１サイン光学センサ６４と同様の構成となるので説明を省略する。
また、第４実施形態では、上記第１実施形態と同様に、第１コードホイール６０の回転角度（電気角度）をθ_ｉｓとし、第２コードホイール６１の回転角度（電気角度）をθ_ｏｓとする。また、第１コードホイール６０と第２コードホイール６１との相対角度（即ち入力軸２２ａと出力軸２２ｂとの相対角度）をΔθとする。

また、第４実施形態においても、上記第１実施形態と同様に、θ_ｏｓを所定角度（例えば、０°）で固定し、θ_ｉｓが変化することとする。
即ち、第４実施形態では、第１サイン光学センサ６４からｓｉｎ（θ_ｏｓ＋Δθ）を表す第１サイン信号が出力され、第１コサイン光学センサ６５からｃｏｓ（θ_ｏｓ＋Δθ）を表す第１コサイン信号が出力されることとする。また、第２サイン光学センサ６６からｓｉｎθ_ｏｓを表す第２サイン信号が出力され、第２コサイン光学センサ６７からｃｏｓθ_ｏｓを表す第２コサイン信号が出力されることとする。

これら出力された、ｓｉｎ（θ_ｏｓ＋Δθ）、ｃｏｓ（θ_ｏｓ＋Δθ）、ｓｉｎθ_ｏｓ及びｃｏｓθ_ｏｓは、図１４に示すように、相対角度演算部１８に入力される。
第４実施形態の相対角度演算部１８は、第１サイン光学センサ６４、第１コサイン光学センサ６５、第２サイン光学センサ６６及び第２コサイン光学センサ６７から入力されたｓｉｎ（θ_ｏｓ＋Δθ）、ｃｏｓ（θ_ｏｓ＋Δθ）、ｓｉｎθ_ｏｓ及びｃｏｓθ_ｏｓから、上記第１実施形態と同様に、上式（１）〜（４）に従って、ｓｉｎΔθ及びｃｏｓΔθを演算する。そして、演算したｓｉｎΔθ及びｃｏｓΔθから上式（５）に従って相対角度Δθを演算する。そして、演算した相対角度Δθをトルク演算部１９に出力する。
ここで、第４実施形態において、第１コードホイール６０の回転角度θ_ｉｓが回転角度θ_１に対応し、第２コードホイール６１の回転角度θ_ｏｓが回転角度θ_２に対応する。

（第４実施形態の効果）
第４実施形態は、上記第１〜第３実施形態の効果に加えて、以下の効果を奏する。
（１）第４実施形態に係る第４の相対角度検出装置６００は、周方向に等間隔に形成された複数のスリット６０ｓを有し、且つ同軸上に配置されている入力軸２２ａ及び出力軸２２ｂのうち入力軸２２ａと同期回転する第１コードホイール６０と、周方向に等間隔に形成された複数のスリット６１ｓを有し、且つ入力軸２２ａ及び出力軸２２ｂのうち出力軸２２ｂと同期回転する第２コードホイール６１とを備える。更に、光源（光源６４ｂ及び６５ｂ）と、光源からの射出光が第１コードホイール６０のスリット６０ｓを透過した透過光を受光し、第１コードホイールの回転角度θ_ｉｓに応じたｓｉｎθ_ｉｓを表す第１サイン信号及びｃｏｓθ_ｉｓを表す第１コサイン信号を出力する受光部（受光部６４ｃ及び６５ｃ）とを有する第３回転角度センサ６２と、光源（光源６６ｂ及び６７ｂ）と、光源からの射出光が第２コードホイール６１のスリット６１ｓを透過した透過光を受光し、第２コードホイール６１の回転角度θ_ｏｓに応じたｓｉｎθ_ｏｓを表す第２サイン信号及びｃｏｓθ_ｏｓを表す第２コサイン信号を出力する受光部（受光部６６ｃ及び６７ｃ）と、を有する第４回転角度センサ６３とを備える。なお更に、第１サイン信号及び第１コサイン信号と、第２サイン信号及び第２コサイン信号とに基づき、入力軸２２ａと出力軸２２ｂとの相対角度Δθに応じたｓｉｎΔθ及びｃｏｓΔθを演算し、Δθ＝ａｒｃｔａｎ（ｓｉｎΔθ／ｃｏｓΔθ）から相対角度Δθを演算する相対角度演算部１８とを備える。

この構成であれば、ｓｉｎΔθ及びｃｏｓΔθの双方を演算し、演算したｓｉｎΔθをｃｏｓΔθで除算した値のアークタンジェントを演算することで相対角度Δθを演算することが可能である。これによって、ｓｉｎΔθの直線部分を超える捩れ角領域でもトルクを演算することが可能となる。その結果、より幅広いトルク検出範囲に対応することが可能となる。また、同じトルク検出範囲でも、ｓｉｎΔθの全体の情報を活用できるため、検出トルク値の分解能を高くすることが可能となる。また、ａｒｃｔａｎ（ｓｉｎΔθ／ｃｏｓΔθ）を演算するといった１回の演算で相対角度Δθを演算することができるため、より高精度なトルク値を演算することが可能となる。

（２）第４実施形態に係る第４の相対角度検出装置６００は、第３回転角度センサ６２及び第４回転角度センサ６３が、相対角度Δθが０°のときに第１回転角度センサの出力及び第２回転角度センサの出力が同位相となるように設けられている。
この構成であれば、第３回転角度センサ６２及び第４回転角度センサ６３から出力される信号を用いて、上式（１）〜（４）に従って、簡易にｓｉｎΔθ及びｃｏｓΔθを演算することが可能となる。

（第５実施形態）
本発明の第５実施形態は、上記第１実施形態の第１のセンサ部１０１に代えて、回転角度の検出に渦電流を用いる第５のセンサ部７０１を備えている以外は、上記第１実施形態と同じ構成となる。
以下、上記第１実施形態と同様の構成部については同じ符号を付して適宜説明を省略し、異なる部分について詳細に説明する。

第５実施形態に係る第５のトルクセンサ７は、図１５（ａ）に示すように、第５の相対角度検出装置７００を備え、第５の相対角度検出装置７００は、第５のセンサ部７０１と、相対角度演算部１８とを備える。
第５のセンサ部７０１は、第１ターゲット７０及び第２ターゲット７１と、第１ターゲット７０の回転角度を検出する第５回転角度センサ７２と、第２ターゲット７１の回転角度を検出する第６回転角度センサ７３とを備える。

第１ターゲット７０は、環状且つ薄板形状の導体から構成された第１環状導体７０ａと、第１環状導体７０ａの外径側端部を、軸方向から平面視して周方向に沿って正弦波状に変化する形状に形成してなる第１正弦波状部７０ｂとを備える。即ち、第１正弦波状部７０ｂは、径方向の幅が正弦波状に変化する形状となる。
第２ターゲット７１は、環状且つ薄板形状の導体から構成された第２環状導体７１ａと、第２環状導体７１ａの外径側端部を、軸方向から平面視して周方向に沿って正弦波状に変化する形状に形成してなる第２正弦波状部７１ｂとを備える。即ち、第２正弦波状部７１ｂは、径方向の幅が正弦波状に変化する形状となる。

第１ターゲット７０及び第２ターゲット７１は、例えば、アルミニウム、鋼、銅等の金属、または金属を含有するプラスチック材料等の導体から構成することが可能である。
また、第５実施形態では、第１ターゲット７０を、入力軸２２ａの出力軸２２ｂ側端部（理想的にはトーションバー２２ｃの連結位置）に入力軸２２ａと同期回転可能に取付けている。更に、第２ターゲット７１を、出力軸２２ｂの入力軸２２ａ側端部（理想的にはトーションバー２２ｃの連結位置）に出力軸２２ｂと同期回転可能に取付けている。

第５回転角度センサ７２及び第６回転角度センサ７３は、入力軸２２ａとも出力軸２２ｂとも同期回転しない固定部位に設けられている。第５回転角度センサ７２及び第６回転角度センサ７３は、それぞれ、第１ターゲット７０及び第２ターゲット７１の回転角度に応じてサイン信号及びコサイン信号を出力するものである。
具体的に、第５回転角度センサ７２は、図１５（ｂ）に示すように、基板７２ｓを備える。さらに、基板７２ｓの表側面７２ａ上に、第１ターゲット７０の第１正弦波状部７０ｂに対してインダクタンスの変化が＋Ｓｉｎ、＋Ｃｏｓ、−Ｓｉｎ、−Ｃｏｓとなる位置に実装された平面コイルＬ１、Ｌ２、Ｌ３、Ｌ４を備える。

さらに、第５回転角度センサ７２は、図１５（ｃ）に示すように、基板７２ｓの裏側面７２ｂ上に実装された、ＡＳＩＣ（特定用途向けＩＣ）７２ｃと、周辺回路７２ｄとを備える。
また、第５実施形態では、第５回転角度センサ７２を、その平面コイルＬ１〜Ｌ４が第１ターゲット７０の第１正弦波状部７０ｂと対向するように、第１ターゲット７０に対してアキシアル方向に対向させて配置している。また、第６回転角度センサ７３を、その平面コイルＬ１〜Ｌ４が第２ターゲット７１の第２正弦波状部７１ｂと対向するように、第２ターゲット７１に対してアキシアル方向に対向させて配置している。

第５回転角度センサ７２は、平面コイルＬ１〜Ｌ４に電流を流してこれら平面コイルを励磁させ、この励磁による磁束によって第１ターゲット７０に渦電流を発生させる。そして、周辺回路７２ｄにおいて、この発生した渦電流によって平面コイルＬ１〜Ｌ４のインダクタンスが減少する際の電圧変化（渦電流損失）を検出する。この電圧変化は、周辺回路７２ｄによって、＋Ｓｉｎ、＋Ｃｏｓ、−Ｓｉｎ、−Ｃｏｓの差動信号として検出される。第５回転角度センサ７２は、周辺回路７２ｄで検出した第１ターゲット７０の回転角度に応じた差動信号を、ＡＳＩＣ７２ｃによって、シングルエンドの信号に変換する。そして、変換後の信号である第１サイン信号及び第１コサイン信号を出力する。

一方、第６回転角度センサ７３は、第５回転角度センサ７２において、基板の符号を７３ｓに、表側面の符号を７３ａに、裏側面の符号を７３ｂに、ＡＳＩＣの符号を７３ｃに、周辺回路の符号を７３ｄにそれぞれ置き換えるのみで、上記第５回転角度センサ７２と同様の構成となるので説明を省略する。
そして、第６回転角度センサ７３は、周辺回路７３ｄで検出した第２ターゲット７１の回転角度に応じた差動信号を、ＡＳＩＣ７３ｃにおいてシングルエンドの信号に変換する。そして、変換後の信号である第２サイン信号及び第２コサイン信号を出力する。

また、第５実施形態では、上記第１実施形態と同様に、第１ターゲット７０の回転角度（電気角度）をθ_ｉｓとし、第２ターゲット７１の回転角度（電気角度）をθ_ｏｓとする。また、第１ターゲット７０と第２ターゲット７１との相対角度（即ち入力軸２２ａと出力軸２２ｂとの相対角度）をΔθとする。
また、第５実施形態においても、上記第１実施形態と同様に、θ_ｏｓを所定角度（例えば、０°）で固定し、θ_ｉｓが変化することとする。

即ち、第５実施形態では、第５回転角度センサ７２からｓｉｎ（θ_ｏｓ＋Δθ）を表す第１サイン信号、及びｃｏｓ（θ_ｏｓ＋Δθ）を表す第１コサイン信号が出力される。また、第６回転角度センサ７３からｓｉｎθ_ｏｓを表す第２サイン信号、及びｃｏｓθ_ｏｓを表す第２コサイン信号が出力される。
これら出力された、ｓｉｎ（θ_ｏｓ＋Δθ）、ｃｏｓ（θ_ｏｓ＋Δθ）、ｓｉｎθ_ｏｓ及びｃｏｓθ_ｏｓは、図１６に示すように、相対角度演算部１８に入力される。

第５実施形態の相対角度演算部１８は、第５回転角度センサ７２及び第６回転角度センサ７３から入力されたｓｉｎ（θ_ｏｓ＋Δθ）、ｃｏｓ（θ_ｏｓ＋Δθ）、ｓｉｎθ_ｏｓ及びｃｏｓθ_ｏｓから、上記第１実施形態と同様に、上式（１）〜（４）に従って、ｓｉｎΔθ及びｃｏｓΔθを演算する。そして、演算したｓｉｎΔθ及びｃｏｓΔθから上式（５）に従って相対角度Δθを演算する。そして、演算した相対角度Δθをトルク演算部１９に出力する。
ここで、第５実施形態において、第１ターゲット７０の回転角度θ_ｉｓが回転角度θ_１に対応し、第２ターゲット７１の回転角度θ_ｏｓが回転角度θ_２に対応する。また、平面コイルＬ１、Ｌ２、Ｌ３、Ｌ４がインダクタンス素子に対応する。

（第５実施形態の効果）
第５実施形態は、上記第１〜第４実施形態の効果に加えて、以下の効果を奏する。
（１）第５実施形態に係る第５の相対角度検出装置７００は、周方向に沿って径方向の幅が正弦波状に変化する環状の第１正弦波状部７０ｂを有し、且つ同軸上に配置されている入力軸２２ａ及び出力軸２２ｂのうち入力軸２２ａと同期回転する第１ターゲット７０を備える。更に、周方向に沿って径方向の幅が正弦波状に変化する環状の第２正弦波状部７１ｂを有し、且つ入力軸２２ａ及び出力軸２２ｂのうち出力軸２２ｂと同期回転する第２ターゲット７１を備える。更に、第１正弦波状部７０ｂと所定間隙を空けて固定側に対向配置された複数のインダクタンス素子（平面コイルＬ１〜Ｌ４）を有し、第１ターゲット７０の回転角度θ_ｉｓに応じた渦電流損失を検出してｓｉｎθ_ｉｓを表す第１サイン信号及びｃｏｓθ_ｉｓを表す第１コサイン信号を出力する第５回転角度センサ７２を備える。更に、第２正弦波状部７１ｂと所定間隙を空けて固定側に対向配置された複数のインダクタンス素子（平面コイルＬ１〜Ｌ４）を有し、第２ターゲット７１の回転角度θ_ｏｓに応じた渦電流損失を検出してｓｉｎθ_ｏｓを表す第２サイン信号及びｃｏｓθ_ｏｓを表す第２コサイン信号を出力する第６回転角度センサ７３を備える。更に、第１サイン信号及び第１コサイン信号と、第２サイン信号及び第２コサイン信号とに基づき、入力軸２２ａと出力軸２２ｂとの相対角度Δθに応じたｓｉｎΔθ及びｃｏｓΔθを演算し、Δθ＝ａｒｃｔａｎ（ｓｉｎΔθ／ｃｏｓΔθ）から相対角度Δθを演算する相対角度演算部１８を備える。

この構成であれば、ｓｉｎΔθ及びｃｏｓΔθの双方を演算し、演算したｓｉｎΔθをｃｏｓΔθで除算した値のアークタンジェントを演算することで相対角度Δθを演算することが可能である。これによって、ｓｉｎΔθの直線部分を超える捩れ角領域でもトルクを演算することが可能となる。その結果、より幅広いトルク検出範囲に対応することが可能となる。また、同じトルク検出範囲でも、ｓｉｎΔθの全体の情報を活用できるため、検出トルク値の分解能を高くすることが可能となる。また、ａｒｃｔａｎ（ｓｉｎΔθ／ｃｏｓΔθ）を演算するといった１回の演算で相対角度Δθを演算することができるため、より高精度なトルク値を演算することが可能となる。

（２）第１ターゲット７０は、第１環状導体７０ａと、第１環状導体７０ａの外径側端部を軸方向から平面視して正弦波状に変化する形状に形成してなる第１正弦波状部７０ｂとを有する。更に、第２ターゲット７１は、第２環状導体７１ａと、第２環状導体７１ａの外径側端部を軸方向から平面視して正弦波状に変化する形状に形成してなる第２正弦波状部７１ｂとを有する。更に、第５回転角度センサ７２は、該第５回転角度センサ７２の有する複数のインダクタンス素子（平面コイルＬ１〜Ｌ４）が第１正弦波状部７０ｂと対向するように第１ターゲット７０の軸方向の一方の端面に対向して配置されている。更に、第６回転角度センサ７３は、該第６回転角度センサ７３の有する複数のインダクタンス素子（平面コイルＬ１〜Ｌ４）が第２正弦波状部７１ｂと対向するように第２ターゲット７１の軸方向の一方の端面に対向して配置されている。
この構成であれば、例えば、ターゲットに対してラジアル方向の配置スペースが取れない場合などにおいて、アキシアル対向で回転角度センサを配置することが可能となる。

（第６実施形態）
（構成）
本発明の第６実施形態は、上記第１実施形態の第１のセンサ部１０１に代えて、回転角度の検出に渦電流を用いる第６のセンサ部８０１を備えている以外は、上記第１実施形態と同じ構成となる。

以下、上記第１実施形態と同様の構成部については同じ符号を付して適宜説明を省略し、異なる部分について詳細に説明する。
第６実施形態に係る第６のトルクセンサ８は、第６の相対角度検出装置８００を備え、第６の相対角度検出装置８００は、第６のセンサ部８０１と、相対角度演算部１８とを備える。

第６のセンサ部８０１は、第３ターゲット８０及び第４ターゲット８１と、第３ターゲット８０の回転角度を検出する第７回転角度センサ８２と、第４ターゲット８１の回転角度を検出する第８回転角度センサ８３とを備える。
第３ターゲット８０は、円筒状の第１円筒体８０ａと、第１円筒体８０ａの外周部に周方向に沿って環状に形成された、平面視で２つの正弦波が上下線対称に合わさった形状の第３正弦波状部８０ｂとを備える。即ち、第３正弦波状部８０ｂは、軸方向の幅が正弦波状に変化する形状となる。

第４ターゲット８１は、円筒状の第２円筒体８１ａと、第２円筒体８１ａの外周部に周方向に沿って環状に形成された、平面視で２つの正弦波形状が上下線対称に合わさった形状の第４正弦波状部８１ｂとを備える。即ち、第４正弦波状部８１ｂは、軸方向の幅が正弦波状に変化する形状となる。
第３正弦波状部８０ｂ及び第４正弦波状部８１ｂは、例えば、アルミニウム、鋼、銅等の金属、または金属を含有するプラスチック材料等の導体から構成することができる。

また、第６実施形態では、第３ターゲット８０を、入力軸２２ａの出力軸２２ｂ側端部（理想的にはトーションバー２２ｃの連結位置）に入力軸２２ａと同期回転可能に取付けている。更に、第４ターゲット８１を、出力軸２２ｂの入力軸２２ａ側端部（理想的にはトーションバー２２ｃの連結位置）に出力軸２２ｂと同期回転可能に取付けている。
第７回転角度センサ８２及び第８回転角度センサ８３は、入力軸２２ａとも出力軸２２ｂとも同期回転しない固定部位に設けられている。第７回転角度センサ８２及び第８回転角度センサ８３は、それぞれ、第３ターゲット８０及び第４ターゲット８１の回転角度に応じてサイン信号及びコサイン信号を出力するものである。

具体的に、第７回転角度センサ８２は、図１７（ａ）に示すように、第３ターゲット８０の外周面と対向する面が外周面に沿った曲面状となっている。そして、第７回転角度センサ８２は、図１７（ｂ）に示すように、曲面８２ａ上に設けられた平面コイルＬ１、Ｌ２、Ｌ３、Ｌ４を備える。
即ち、第６実施形態では、図１７（ａ）に示すように、第７回転角度センサ８２を、その平面コイルＬ１〜Ｌ４が第３ターゲット８０の第３正弦波状部８０ｂに所定間隙を空けて対向するように、第３ターゲット８０に対してラジアル方向に対向させて配置している。

ここで、曲面８２ａ上に設けられた平面コイルＬ１〜Ｌ４は、第３ターゲット８０の第３正弦波状部８０ｂに対してインダクタンスの変化が＋Ｓｉｎ、＋Ｃｏｓ、−Ｓｉｎ、−Ｃｏｓとなる位置関係に配置されている。
さらに、第７回転角度センサ８２は、図１７（ｃ）に示すように、曲面８２ａの反対側の面８２ｂ側から見て、内部に基板８２ｓを備え、この基板８２ｓの曲面８２ａ側の面上に実装された、ＡＳＩＣ８２ｃと、周辺回路８２ｄとを備える。

第７回転角度センサ８２は、平面コイルＬ１〜Ｌ４に電流を流してこれら平面コイルを励磁させ、この励磁による磁束によって第３ターゲット８０に渦電流を発生させる。そして、この発生した渦電流によって渦電流損失が発生し、平面コイルＬ１〜Ｌ４のインダクタンスが減少する。その際の電圧変化を、周辺回路８２ｄにおいて検出する。この電圧変化は、＋Ｓｉｎ、＋Ｃｏｓ、−Ｓｉｎ、−Ｃｏｓの差動信号として検出される。

即ち、第７回転角度センサ８２は、第３ターゲット８０の回転角度に応じた差動信号を周辺回路８２ｄで検出し、ＡＳＩＣ８２ｃによって、検出した差動信号をシングルエンドの信号に変換する。そして、変換後の信号である第１サイン信号及び第１コサイン信号を出力する。
一方、第８回転角度センサ８３は、図１７（ａ）に示すように、第４ターゲット８１の外周面と対向する面が外周面に沿った曲面状となっている。

ここで、第８回転角度センサ８３は、曲面の符号を８３ａに、曲面８２ａの反対側の面の符号を８３ｂに、基板の符号を８３Ｓに、ＡＳＩＣの符号を８３ｃに、周辺回路の符号を８３ｄにそれぞれ置き換えるのみで、上記第７回転角度センサ８２と同様の構成となるので説明を省略する。
そして、第６実施形態では、図１７（ａ）に示すように、第８回転角度センサ８３を、その平面コイルＬ１〜Ｌ４が第４ターゲット８１の第４正弦波状部８１ｂに所定間隙を空けて対向するように、第４ターゲット８１に対してラジアル方向に対向させて配置している。

更に、第８回転角度センサ８３は、第４ターゲット８１の回転角度に応じた差動信号を周辺回路８３ｄで検出し、ＡＳＩＣ８３ｃによって、検出した差動信号をシングルエンドの信号に変換する。そして、変換後の信号である第２サイン信号及び第２コサイン信号を出力する。
また、第６実施形態では、上記第１実施形態と同様に、第３ターゲット８０の回転角度（電気角度）をθ_ｉｓとし、第４ターゲット８１の回転角度（電気角度）をθ_ｏｓとする。また、第３ターゲット８０と第４ターゲット８１との相対角度（即ち入力軸２２ａと出力軸２２ｂとの相対角度）をΔθとする。

また、第６実施形態においても、上記第１実施形態と同様に、θ_ｏｓを所定角度（例えば、０°）で固定し、θ_ｉｓが変化することとする。
即ち、第６実施形態では、第７回転角度センサ８２からｓｉｎ（θ_ｏｓ＋Δθ）を表す第１サイン信号、及びｃｏｓ（θ_ｏｓ＋Δθ）を表す第１コサイン信号が出力される。また、第８回転角度センサ８３からｓｉｎθ_ｏｓを表す第２サイン信号、及びｃｏｓθ_ｏｓを表す第２コサイン信号が出力される。

これら出力された、ｓｉｎ（θ_ｏｓ＋Δθ）、ｃｏｓ（θ_ｏｓ＋Δθ）、ｓｉｎθ_ｏｓ及びｃｏｓθ_ｏｓは、図１８に示すように、相対角度演算部１８に入力される。
第６実施形態の相対角度演算部１８は、第７回転角度センサ８２及び第８回転角度センサ８３から入力されたｓｉｎ（θ_ｏｓ＋Δθ）、ｃｏｓ（θ_ｏｓ＋Δθ）、ｓｉｎθ_ｏｓ及びｃｏｓθ_ｏｓから、上記第１実施形態と同様に、上式（１）〜（４）に従って、ｓｉｎΔθ及びｃｏｓΔθを演算する。そして、演算したｓｉｎΔθ及びｃｏｓΔθから上式（５）に従って相対角度Δθを演算する。そして、演算した相対角度Δθをトルク演算部１９に出力する。
ここで、第６実施形態において、第３ターゲット８０の回転角度θ_ｉｓが回転角度θ_１に対応し、第４ターゲット８１の回転角度θ_ｏｓが回転角度θ_２に対応する。また、平面コイルＬ１、Ｌ２、Ｌ３、Ｌ４がインダクタンス素子に対応する。

（１）第６実施形態に係る第６の相対角度検出装置８００は、周方向に沿って軸方向の幅が正弦波状に変化する環状の第３正弦波状部８０ｂを有し、且つ同軸上に配置されている入力軸２２ａ及び出力軸２２ｂのうち入力軸２２ａと同期回転する第３ターゲット８０を備える。更に、周方向に沿って軸方向の幅が正弦波状に変化する環状の第４正弦波状部８１ｂを有し、且つ入力軸２２ａ及び出力軸２２ｂのうち出力軸２２ｂと同期回転する第４ターゲット８１を備える。更に、第３正弦波状部８０ｂと所定間隙を空けて固定側に対向配置された複数のインダクタンス素子（平面コイルＬ１〜Ｌ４）を有し、第３ターゲット８０の回転角度θ_ｉｓに応じた渦電流損失を検出してｓｉｎθ_ｉｓを表す第１サイン信号及びｃｏｓθ_ｉｓを表す第１コサイン信号を出力する第７回転角度センサ８２を備える。更に、第４正弦波状部８１ｂと所定間隙を空けて固定側に対向配置された複数のインダクタンス素子（平面コイルＬ１〜Ｌ４）を有し、第４ターゲット８１の回転角度θ_ｏｓに応じた渦電流損失を検出してｓｉｎθ_ｏｓを表す第２サイン信号及びｃｏｓθ_ｏｓを表す第２コサイン信号を出力する第８回転角度センサ８３を備える。更に、第１サイン信号及び第１コサイン信号と、第２サイン信号及び第２コサイン信号とに基づき、入力軸２２ａと出力軸２２ｂとの相対角度Δθに応じたｓｉｎΔθ及びｃｏｓΔθを演算し、Δθ＝ａｒｃｔａｎ（ｓｉｎΔθ／ｃｏｓΔθ）から相対角度Δθを演算する相対角度演算部１８を備える。

この構成であれば、ｓｉｎΔθ及びｃｏｓΔθの双方を演算し、演算したｓｉｎΔθをｃｏｓΔθで除算した値のアークタンジェントを演算することで相対角度Δθを演算することが可能である。これによって、ｓｉｎΔθの直線部分を超える捩れ角領域でもトルクを演算することが可能となる。その結果、より幅広いトルク検出範囲に対応することが可能となる。また、同じトルク検出範囲でも、ｓｉｎΔθの全体の情報を活用できるため、検出トルク値の分解能を高くすることが可能となる。また、ａｒｃｔａｎ（ｓｉｎΔθ／ｃｏｓΔθ）を演算するといった１回の演算で相対角度Δθを演算することができるため、より高精度なトルク値を演算することが可能となる。

（２）第３ターゲット８０は、第１円筒体８０ａと、第１円筒体８０ａの外周面に設けられた、該外周面を平面視して周方向に沿って正弦波状に変化する形状の第３正弦波状部８０ｂとを有する。更に、第４ターゲット８１は、第２円筒体８１ａと、第２円筒体８１ａの外周面に設けられた、該外周面を平面視して周方向に沿って正弦波状に変化する形状の第４正弦波状部８１ｂとを有する。第７回転角度センサ８２は、該第７回転角度センサ８２の有する複数のインダクタンス素子（平面コイルＬ１〜Ｌ４）が第３正弦波状部８０ｂと対向するように第３ターゲット８０の外周面に対向して配置されている。更に、第８回転角度センサ８３は、該第８回転角度センサ８３の有する複数のインダクタンス素子（平面コイルＬ１〜Ｌ４）が第４正弦波状部８１ｂと対向するように第４ターゲット８１の外周面に対向して配置されている。
この構成であれば、例えば、ターゲットに対してアキシアル方向の配置スペースが取れない場合などにおいて、ラジアル対向で回転角度センサを配置することが可能となる。

（変形例）
（１）上記４実施形態では、第１コードホイール６０及び第２コードホイール６１を、板面の外周部近傍に、周方向に沿って複数のスリットの設けられた構成とし、スリットを通る光源光を受光部で受光する構成としたが、この構成に限らない。例えば、第１コードホイール６０及び第２コードホイール６１の円環形状の薄板を非反射性部材で構成し、板面の外周部近傍に、周方向に沿ってスリットの代わりに例えば同形状の反射性部材を設け、反射性部材に入射した光源光の反射光を受光部で受光する構成としてもよい。

（２）上記第４実施形態では、第１サイン光学センサ６４及び第１コサイン光学センサ６５を、スリット６０ｓのピッチに対して電気角で９０°分だけ移相させて（９０°の位相差を有する状態に）配置し、第２サイン光学センサ６６及び第２コサイン光学センサ６７を、スリット６１ｓのピッチに対して電気角で９０°分だけ移相させて（９０°の位相差を有する状態に）配置する構成とした。この構成に限らず、同じピッチのスリット列を径方向に２列設け、一方のスリット列に対して他方を径方向に電気角で９０°分だけ移相させて（９０°の位相差を有する状態に）配置する構成としてもよい。この構成とした場合は、例えば、２つの光学センサを径方向に並べて同位相に固定配置し、各スリット列に対してスリットを透過した光源光を受光可能に、光学センサを配置する。但し、内径側のセンサは設置の問題からＵ字状にできないためセンサ構成の変更は必要となる。

（３）上記第１及び第２実施形態では、第１サイン磁気センサ及び第１コサイン磁気センサの２つの磁気センサによって第１サイン信号及び第１コサイン信号を出力し、第２サイン磁気センサ及び第２コサイン磁気センサの２つの磁気センサによって、第２サイン信号及び第２コサイン信号を出力する構成としたが、この構成に限らない。例えば、１つの第１磁気センサから第１サイン信号及び第１コサイン信号を出力し、１つの第２磁気センサから第２サイン信号及び第２コサイン信号を出力する構成としてもよい。

（４）上記第５実施形態では、第１及び第２正弦波状部７０ｂ及び７１ｂを、第１及び第２環状導体７０ａ及び７１ａの外径側端部に形成する構成としたが、この構成に限らない。例えば、入力軸２２ａ又は出力軸２２ｂと同期回転する円筒体（導体に限らない）の軸方向の一端面に周方向に沿って径方向の幅が正弦波状に変化する環状の導体パターンを貼り付けるなどして設ける構成とするなど他の構成としてもよい。

（５）上記第６実施形態では、第３及び第４正弦波状部８０ｂ及び８１ｂを、第１及び第２円筒体８０ａ及び８１ａの外周面に設ける構成としたが、この構成に限らない。例えば、第３及び第４正弦波状部８０ｂ及び８１ｂを、第１及び第２円筒体８０ａ及び８１ａの内周面に設ける構成としてもよい。この構成とした場合は、第７及び第８回転角度センサ８２及び８３も第１及び第２円筒体８０ａ及び８１ａの内側に設ける。
（６）上記各実施形態では、ＥＰＳ制御ユニット３４を、電動モータ３３のハウジングに固定支持する構成を例に挙げて説明したが、この構成に限らず、別体として電動モータ３３のハウジングとは異なる位置に配置するなど他の構成としてもよい。

（７）上記各実施形態では、電動モータ３３として、３相ブラシレスモータを例に挙げて説明したが、この構成に限らず、電動モータ３３を、４相以上のブラシレスモータから構成したり、ブラシモータから構成したりするなど他の構成としてもよい。
（８）上記各実施形態では、本発明をコラムアシスト式の電動パワーステアリング装置に適用した例を説明したが、この構成に限らず、例えば、ラックアシスト式又はピニオンアシスト式の電動パワーステアリング装置に適用する構成としてもよい。

１…第１のトルクセンサ、２…電動パワーステアリング装置、３…車両、４…第２のトルクセンサ、５…第３のトルクセンサ、６…第４のトルクセンサ、１０…第１多極リング磁石、１１…第２多極リング磁石、１２…第１回転角度センサ、１３…第２回転角度センサ、１４…第１サイン磁気センサ、１５…第１コサイン磁気センサ、１６…第２サイン磁気センサ、１７…第２コサイン磁気センサ、１８…相対角度演算部、１９…トルク演算部、２１…ステアリングホイール、２２…ステアリングシャフト、２２ａ…入力軸、２２ｂ…出力軸、２２ｃ…トーションバー、４０…第３多極リング磁石、４１…第４多極リング磁石、５０…第１レゾルバ、５１…第２レゾルバ、５２…第１ロータ、５３…第１ステータ、５４…第２ロータ、５５…第２ステータ、５６…励磁信号供給部、６０…第１コードホイール、６１…第２コードホイール、６２…第３回転角度センサ、６３…第４回転角度センサ、６４…第１サイン光学センサ、６５…第１コサイン光学センサ、６６…第２サイン光学センサ、６７…第２コサイン光学センサ、７０…第１ターゲット、７０ｂ…第１正弦波状部、７１…第２ターゲット、７１ｂ…第２正弦波状部、７２…第５回転角度センサ、７３…第６回転角度センサ、Ｌ１〜Ｌ４…平面コイル、８０…第３ターゲット、８１…第４ターゲット、８２…第７回転角センサ、８２ｂ…第３正弦波状部、８３…第８回転角センサ、８３ｂ…第４正弦波状部、１００…第１の相対角度検出装置、４００…第２の相対角度検出装置、５００…第３の相対角度検出装置、６００…第４の相対角度検出装置、７００…第５の相対角度検出装置、８００…第６の相対角度検出装置、１０１…第１のセンサ部、４０１…第２のセンサ部、５０１…第３のセンサ部、６０１…第４のセンサ部、７０１…第５のセンサ部、８０１…第６のセンサ部

Claims (16)

1. 周方向に異なる磁極が交互に等配され、且つ同軸上に配置されている第１回転軸及び第２回転軸のうち前記第１回転軸と同期回転する第１多極リング磁石と、
   周方向に異なる磁極が交互に等配され、且つ前記第１回転軸及び前記第２回転軸のうち前記第２回転軸と同期回転する第２多極リング磁石と、
   前記第１多極リング磁石の回転角度θ_１に応じた磁束を検出してｓｉｎθ_１を表す第１サイン信号及びｃｏｓθ_１を表す第１コサイン信号を出力する第１回転角度センサと、
   前記第２多極リング磁石の回転角度θ_２に応じた磁束を検出してｓｉｎθ_２を表す第２サイン信号及びｃｏｓθ_２を表す第２コサイン信号を出力する第２回転角度センサと、
   前記第１サイン信号及び前記第１コサイン信号と、前記第２サイン信号及び前記第２コサイン信号とに基づき、前記第１回転軸と前記第２回転軸との相対角度Δθに応じたｓｉｎΔθ及びｃｏｓΔθを演算し、Δθ＝ａｒｃｔａｎ（ｓｉｎΔθ／ｃｏｓΔθ）から前記相対角度Δθを演算する相対角度演算部と、を備える相対角度検出装置。
2. 前記第１多極リング磁石及び前記第２多極リング磁石は、外周面の部位を周方向に交互に異なる磁極に着磁してなり、
   前記第１回転角度センサは、前記第１回転角度センサの有する磁束の検出部が前記第１多極リング磁石の外周面に形成された磁極面に対向して配置され、
   前記第２回転角度センサは、前記第２回転角度センサの有する磁束の検出部が前記第２多極リング磁石の外周面に形成された磁極面に対向して配置されている請求項１に記載の相対角度検出装置。
3. 前記第１多極リング磁石及び前記第２多極リング磁石は、軸方向の一方の端面の部位を周方向に交互に異なる磁極に着磁してなり、
   前記第１回転角度センサは、前記第１回転角度センサの有する磁束の検出部が前記第１多極リング磁石の前記軸方向の一方の端面に形成された磁極面に対向して配置され、
   前記第２回転角度センサは、前記第２回転角度センサの有する磁束の検出部が前記第２多極リング磁石の前記軸方向の一方の端面に形成された磁極面に対向して配置されている請求項１に記載の相対角度検出装置。
4. 前記第１回転角度センサは、前記第１多極リング磁石の磁極のピッチに対して互いに電気角度で９０°の位相差を有した状態で固定して設けられた、前記第１サイン信号を出力する第１サイン磁気センサ及び前記第１コサイン信号を出力する第１コサイン磁気センサを有し、
   前記第２回転角度センサは、前記第２多極リング磁石の磁極のピッチに対して互いに電気角度で９０°の位相差を有した状態で固定して設けられた、前記第２サイン信号を出力する第２サイン磁気センサ及び前記第２コサイン信号を出力する第２コサイン磁気センサを有する請求項１から３のいずれか１項に記載の相対角度検出装置。
5. 外周に複数の歯を等間隔に有し、且つ同軸上に配置されている第１回転軸及び第２回転軸のうち前記第１回転軸と同期回転する第１ロータと、
   外周に複数の歯を等間隔に有し、且つ前記第１回転軸及び前記２回転軸のうち前記第２回転軸と同期回転する第２ロータと、
   前記第１ロータの外側に前記第１ロータと同心に配され且つ内周に複数の極が等配に形成され且つ各極に巻付けたコイルにより電機子巻線が形成された第１ステータと、
   前記第２ロータの外側に前記第２ロータと同心に配され且つ内周に複数の極が等配に形成され且つ各極に巻付けたコイルにより電機子巻線が形成された第２ステータと、
   前記コイルに励磁信号を供給する励磁信号供給部と、
   前記励磁信号が供給されたときの前記第１ステータの前記コイルから出力される前記第１ロータの回転角度θ_１に応じたｓｉｎθ_１を表す第１サイン信号及びｃｏｓθ_１を表す第１コサイン信号と、前記励磁信号が供給されたときの前記第２ステータの前記コイルから出力される前記第２ロータの回転角度θ_２に応じたｓｉｎθ_２を表す第２サイン信号及びｃｏｓθ_２を表す第２コサイン信号とに基づき、前記第１回転軸と前記第２回転軸との相対角度Δθに応じたｓｉｎΔθ及びｃｏｓΔθを演算し、Δθ＝ａｒｃｔａｎ（ｓｉｎΔθ／ｃｏｓΔθ）から前記相対角度Δθを演算する相対角度演算部と、を備える相対角度検出装置。
6. 周方向に等間隔に形成された複数のスリットを有し、且つ同軸上に配置されている第１回転軸及び第２回転軸のうち前記第１回転軸と同期回転する第１コードホイールと、
   周方向に等間隔に形成された複数のスリットを有し、且つ前記第１回転軸及び前記第２回転軸のうち前記第２回転軸と同期回転する第２コードホイールと、
   光源と、前記光源からの射出光が前記第１コードホイールの前記スリットを透過した透過光を受光し、前記第１コードホイールの回転角度θ_１に応じたｓｉｎθ_１を表す第１サイン信号及びｃｏｓθ_１を表す第１コサイン信号を出力する受光部とを有する第１回転角度センサと、
   光源と、前記光源からの射出光が前記第２コードホイールの前記スリットを透過した透過光を受光し、前記第２コードホイールの回転角度θ_２に応じたｓｉｎθ_２を表す第２サイン信号及びｃｏｓθ_２を表す第２コサイン信号を出力する受光部とを有する第２回転角度センサと、
   前記第１サイン信号及び前記第１コサイン信号と、前記第２サイン信号及び前記第２コサイン信号とに基づき、前記第１回転軸と前記第２回転軸との相対角度Δθに応じたｓｉｎΔθ及びｃｏｓΔθを演算し、Δθ＝ａｒｃｔａｎ（ｓｉｎΔθ／ｃｏｓΔθ）から前記相対角度Δθを演算する相対角度演算部とを備える相対角度検出装置。
7. 周方向に沿って径方向又は軸方向の幅が正弦波状に変化する環状の第１導体部を有し、且つ同軸上に配置されている第１回転軸及び第２回転軸のうち前記第１回転軸と同期回転する第１ターゲットと、
   周方向に沿って径方向又は軸方向の幅が正弦波状に変化する環状の第２導体部を有し、且つ前記第１回転軸及び前記第２回転軸のうち前記第２回転軸と同期回転する第２ターゲットと、
   前記第１導体部と所定間隙を空けて固定側に対向配置された複数のインダクタンス素子を有し、前記第１ターゲットの回転角度θ_１に応じた渦電流損失を検出してｓｉｎθ_１を表す第１サイン信号及びｃｏｓθ_１を表す第１コサイン信号を出力する第１回転角度センサと、
   前記第２導体部と所定間隙を空けて固定側に対向配置された複数のインダクタンス素子を有し、前記第２ターゲットの回転角度θ_２に応じた渦電流損失を検出してｓｉｎθ_２を表す第２サイン信号及びｃｏｓθ_２を表す第２コサイン信号を出力する第２回転角度センサと、
   前記第１サイン信号及び前記第１コサイン信号と、前記第２サイン信号及び前記第２コサイン信号とに基づき、前記第１回転軸と前記第２回転軸との相対角度Δθに応じたｓｉｎΔθ及びｃｏｓΔθを演算し、Δθ＝ａｒｃｔａｎ（ｓｉｎΔθ／ｃｏｓΔθ）から前記相対角度Δθを演算する相対角度演算部とを備える相対角度検出装置。
8. 前記第１導体部は、第１環状導体の外径側端部を軸方向から平面視して正弦波状に変化する形状に形成してなり、
   前記第２導体部は、第２環状導体の外径側端部を軸方向から平面視して正弦波状に変化する形状に形成してなり、
   前記第１回転角度センサは、該第１回転角度センサの有する前記複数のインダクタンス素子が前記第１導体部の正弦波状部と対向するように前記第１ターゲットの軸方向の一方の端面に対向して配置され、
   前記第２回転角度センサは、該第２回転角度センサの有する前記複数のインダクタンス素子が前記第２導体部の正弦波状部と対向するように前記第２ターゲットの軸方向の一方の端面に対向して配置されている請求項７に記載の相対角度検出装置。
9. 前記第１ターゲットは、第１円筒体を備え、前記第１導体部は、前記第１円筒体の外周面に該外周面を平面視して周方向に沿って正弦波状に変化する形状に設けられ、
   前記第２ターゲットは、第２円筒体を備え、前記第２導体部は、前記第２円筒体の外周面に該外周面を平面視して周方向に沿って正弦波状に変化する形状に設けられ、
   前記第１回転角度センサは、該第１回転角度センサの有する前記複数のインダクタンス素子が前記第１導体部と対向するように前記第１ターゲットの外周面に対向して配置され、
   前記第２回転角度センサは、該第２回転角度センサの有する前記複数のインダクタンス素子が前記第２導体部と対向するように前記第２ターゲットの外周面に対向して配置されている請求項７に記載の相対角度検出装置。
10. 前記第１回転角度センサ及び前記第２回転角度センサは、前記相対角度Δθが０°のときに前記第１回転角度センサの出力及び前記第２回転角度センサの出力が同位相となるように設けられている請求項１から４のいずれか１項に記載の相対角度検出装置。
11. 前記第１ステータ及び前記第２ステータは、前記相対角度Δθが０°のときに前記第１ステータのコイルの出力及び前記第２ステータのコイルの出力が同位相となるように設けられている請求項５に記載の相対角度検出装置。
12. 前記第１回転角度センサ及び前記第２回転角度センサは、前記相対角度Δθが０°のときに前記第１回転角度センサの出力及び前記第２回転角度センサの出力が同位相となるように設けられている請求項６から９のいずれか１項に記載の相対角度検出装置。
13. 前記ｓｉｎθ_１及び前記ｃｏｓθ_１をｓｉｎ（θ_２＋Δθ）及びｃｏｓ（θ_２＋Δθ）として、
    前記相対角度演算部は、下式（１）〜（２）に基づき前記ｓｉｎΔθを演算し、下式（３）〜（４）に基づき前記ｃｏｓΔθを演算する請求項１０から１２のいずれか１項に記載の相対角度検出装置。
    ＴＭｓ＝｛ｓｉｎθ_２＋ｃｏｓ（θ_２＋Δθ）｝²＋｛ｃｏｓθ_２−ｓｉｎ（θ_２＋Δθ）｝² ・・・（１）
    ｓｉｎΔθ＝−ＴＭｓ／２＋１ ・・・（２）
    ＴＭｃ＝｛ｓｉｎθ_２＋ｓｉｎ（θ_２＋Δθ）｝²＋｛ｃｏｓθ_２＋ｃｏｓ（θ_２＋Δθ）｝² ・・・（３）
    ｃｏｓΔθ＝ＴＭｃ／２−１ ・・・（４）
14. 請求項１から１３のいずれか１項に記載の相対角度検出装置によって、トーションバーで連結された入力軸及び出力軸の相対角度Δθを検出し、その相対角度Δθから前記入力軸及び前記出力軸に生じるトルクを演算するトルク演算部を備えるトルクセンサ。
15. 請求項１４に記載のトルクセンサを備えた電動パワーステアリング装置。
16. 請求項１５に記載の電動パワーステアリング装置を備えた車両。

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