JP2015502186A - 手術器械方向校正パラメータと作用方向の確定方法および校正手段 - Google Patents

手術器械方向校正パラメータと作用方向の確定方法および校正手段 Download PDF

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Abstract

【課題】本発明は、手術器械方向校正パラメータの確定方法および校正手段と手術器械作用方向の確定方法を提供する。【解決手段】当該方向パラメータの確定方法は、追跡標識物を取り付けた検体が校正手段に設置され、方向を変えさせなく自転でき、位置追跡機器によって追跡標識物の少なくとも２つの3次元回転行列を確定し、当該3次元回転行列によって、3次元空間における２点関係公式又は直線方向回転公式によって方向校正パラメータを取得する。求められた方向校正パラメータ及び追跡標識物の現時点3次元回転行列に基づき、手術器械の現時点の作用方向を確定する。本発明は検体をある既知方向に配置する必要がなく、当該方向における２つの点を確定する必要もなく、手術器械の方向校正パラメータを求めることができ、これによって、手術器械が実際的に使用される時の作用方向を確定することができ、お医者さんに信頼的な方向情報を提供し、手術が順調的に行われることを確保し、手術の精確性を向上させる。【選択図】図２

Description

本発明は、手術器械方向校正パラメータと作用方向の確定方法および校正手段に関し、特に位置追跡機器によって実現された手術器械方向校正パラメータの確定方法、手術器械作用方向の確定方法および手術器械方向校正パラメータの確定方法に用いられる校正手段を指す。
低侵襲手術において、経皮的穿刺手術がある。例えば生検、穿刺アブレーションで肝癌、肺癌を治療する手術など。その特徴は、針状手術器械を経皮的に患者の体内に穿刺し、針先を特定エリアに到達させ診断、治療などを実行することである。骨科では、常に釘状のものを人体内に移植する、或いは針状手術器械を患者の体内に挿入することによって、ある部位を切除、治療する必要がある。放射性粒子移植治療では、粒子移植方向を確定する必要がある。神経外科の開頭術では、ドリルである方向に沿って頭に入る昼用がある。つまり、多くの手術では、手術器械の作用方向を的確的に把握することが必要となる。手術の中に、手術器械の作用方向の確定及び把握は、手術の治療効果に対して決定的な作用を果たしている。
前記手術実施過程において、手術の的確性を確保するため、手術用ナビゲーションシステムを利用するのは良い方法である。手術用ナビゲーションシステムは位置追跡機器、手術用ナビゲーションソフトなどを含む。当該手術用ナビゲーションシステムは解剖影像において手術器械のある直線部（例えば針）が患者の体内での移動軌跡をリアルタイム反映することができるため、お医者さんに可視化影像を提供し、手術に画像案内を行う。
図１の示すように、手術針１０の移動軌跡を追跡するため、現在、１つの標識物１１を手術針１０に固設する必要があり、これによって位置追跡機器（図なし）によって標識物１１の空間位置と方向を追跡し、手術針１０の移動軌跡を反映している。
今まで、赤外線追跡機器および電磁追跡機器両種の位置追跡機器がある。赤外線追跡機器を用いる場合、主動型（主動的に赤外線を発する）や受動型（赤外線を反射する）標識物が手術針に設置され、赤外線の輸送を運算することによって、赤外線追跡機器は標識物の空間位置と方向をリアルタイム導出できる。電磁追跡機器用いる場合、標識物は感知コイルであり、手術針に設置され、誘導電圧に対する運算によって、電磁追跡機器は標識物の空間位置と方向をリアルタイム提供するができる。つまり、位置追跡機器は標識物の空間移動を追跡し、標識物の空間位置と方向をリアルタイム提供することができる。
しかし、実際応用において、手術器械は自身の幾何学的構造があるので、標識物の空間位置と方向はその自身の空間位置と方向しか表示することができない。どのように標識物の空間位置と方向で手術器械の作用方向を表示するのかは、手術器械方向校正問題に関する。
従来方法として、初期に手術器械を既知の方向に配置し、位置追跡機器によって、その時の標識物の方向パラメータを検出し、そして手術器械の既知方向と標識物との間の方向がどのぐらいずれているかを算出し、即ち方向偏差パラメータである。手術器械がいずれか他の一つの方向に移動した場合、標識物の当該方向でのパラメータに基づき、更に前にすでに求められた方向偏差値パラメータを用いて補償運算を行い、手術器械の作用方向が得られる。しかし、当該方法は以下の欠点を存在している：初期に手術器械を既知の方向に設置する必要があり、でも既知の方向における的確的な配置は、なかなか実現できず、これは手術器械のケースの加工精度などとも密接的に関わっている。空間における一つの既知方向といるのは、位置追跡機器に対することであり、実際的な物理立体空間で的確的に標識することもできない。
他の一つの従来方法として、手術器械の方向における２点によって、手術器械の方向校正パラメータを確定することである。手術器械上のある点（例えば手術針の針先）の校正パラメータを確定するのは公知技術であるが、手術器械自身の幾何学的構造のために、手術器械上の他の一つの点の校正パラメータを確定しようとするのは比較的難しい。例えば手術針の他の一端の尾部は、一般的に一つの点の幾何学的構造ではないので、当該点の校正パラメータを検出することができない。
実際では、標識物が手術針に設置された位置は手術針先から離れている時（例えば標識物は針先に設置されることができない）、校正ための方向値偏差パラメータの計算はあまり正しくなければ、手術針がその延長線の方向、例えば針先の方向に比較的大きな方向誤差を発生する恐れがある。したがって、現在、多くのやり方としては、標識物を中空手術針の針先端部に直接的に取り付け、手術針と標識物との間に大きすぎる偏差を発生させず、比較的高い精度が得られる。
上記従来技術の欠陥を解決するため、本発明は手術器械の方向校正パラメータを的確的に求める方法、手術器械の作用方向を的確的に確定する方法、手術器械方向校正パラメータを求める方法に用いられる校正手段を提供する。
上記目的を実現するため、本発明は以下の技術案を採用する。
本発明は、手術器械方向校正パラメータの確定方法を提出し、それは、
検体に追跡標識物を固設してから、当該検体を校正手段に設置し、当該検体における追跡標識物を位置追跡機器にカバーされた追跡可能エリア内に位置させるステップaと、
当該校正手段によって、所定直線を軸として当該検体を自転させるとともに、当該所定直線が3次元空間における方向を変えさせないステップbと、
当該検体が自転している場合、当該位置追跡機器は追跡標識物が少なくとも２つの異なる自転位置での3次元回転行列または3次元回転角度を取得し、且つその中から方向校正パラメータを求めるための少なくとも２つの3次元回転行列を確定するステップcと、
当該所定直線における距離がDとする２つの点A、Bを取って、当該A、B点の3次元座標をそれぞれ（XA，YA，ZA）、（XB，YB，ZB）とし、当該追跡標識物の標識点O点の3次元座標を（Xc，Yc，Zc）とするステップdと、
当該A、B点の3次元座標とO点の3次元座標を3次元空間の2点関係公式に入れて、以下の公式１）―６）が得られるステップeと、
XA=Xc+XA0×Mp(1,1)+YA0×Mp(2,1)+ZA0×Mp(3,1) 1)
YA=Yc+XA0×Mp(1,2)+YA0×Mp(2,2)+ZA0×Mp(3,2) 2)
ZA=Zc+XA0×Mp(1,3)+YA0×Mp(2,3)+ZA0×Mp(3,3) 3)
XB=Xc+XB0×Mp(1,1)+YB0×Mp(2,1)+ZB0×Mp(3,1) 4)
YB=Yc+XB0×Mp(1,2)+YB0×Mp(2,2)+ZB0×Mp(3,2) 5)
ZB=Zc+XB0×Mp(1,3)+YB0×Mp(2,3)+ZB0×Mp(3,3) 6)
そのうち、XA0、YA0、ZA0はそれぞれ追跡標識物のO点とA点との偏差パラメータのX、Y、Z分量であり、XB0、YB0、ZB0はそれぞれ追跡標識物のO点とB点との偏差パラメータのX、Y、Z分量であり、
Figure 2015502186
 はステップcで確定された方向校正パラメータを求めるための第p個の3次元回転行列であり、p=1、2、…、n，nは1以上の正整数であり、
ステップｃで確定された方向校正パラメータを求めるための各3次元回転行列をそれぞれ前記公式1）―6）に入れて、且つ2点間距離公式結合計算法または方向分量非零定数計算法によって、Xoff、Yoff、Zoffを求め、手術器械の方向校正パラメータの取得を完成するステップｆと、
そのうち、Xoff=XA0-XB0，Yoff=YA0-YB0，Zoff=ZA0-ZB0，Xoff、Yoff、Zoffをそれぞれ検体に対して設置された当該所定直線の方向校正パラメータのX、Y、Z分量とし、を含むことを特徴とする。
前記ステップfにおいて、前記２点間距離公式結合計算法は以下の通りである。
AB２点間距離公式
Figure 2015502186
 およびステップcで確定された、方向校正パラメータを求めるための各３次元回転行列をそれぞれ前記公式１）―６）に入れて求めたすべての公式により構成される連立方程式によってXoff、Yoff、Zoffを求め、そのうち、Dは設定された既知の非零定数である。
前記ステップfにおいて、前記方向分量非零定数計算法は以下の通りである。
δx=XA-XB、、δy=YA-YB、、δz=ZA-ZB、、δx、δy、δzはそれぞれ前記所定直線方向の3次元座標系における分量を代表し、δx、δy又はまたはδzうちの零以外のいずれかの一つを既知の非ゼロ零定数とし、前記ステップcで確定された、方向修正校正パラメータの取得に用いるための各前記3次元回転行列行列をそれぞれ前記公式1）―6）に入れて求めたすべての公式により構成される連立方程式によってXoff、Yoff、Zoffを求める。
前記ステップeにおいて、δx=XA-XB、δy=YA-YB、δz=ZA-ZB、δx、δy、δzはそれぞれ前記所定直線方向の3次元座標系におけるX、Y、Z分量を代表し、
公式1）−公式4）によって、
δx=Xoff×Mp(1,1)+Yoff×Mp(2,1)+Zoff×Mp(3,1) 7）を求め、
公式2）-公式5）によって、
δy=Xoff×Mp(1,2)+Yoff×Mp(2,2)+Zoff×Mp(3,2) 8）を求め、
公式3）-公式6）によって、
δz=Xoff×Mp(1,3)+Yoff×Mp(2,3)+Zoff×Mp(3,3) 9）を求め、
これによって、前記ステップfにおいて、前記ステップcで確定された方向校正パラメータを求めるための各3次元回転行列をそれぞれ前記公式7）―9）に入れ、且つ2点間距離公式結合計算法又は方向分量非零定数計算法によって、Xoff、Yoff、Zoffを求め、手術器械方向校正パラメータの取得を完成する。且つ、そのうち、
前記２点間距離公式結合計算法は以下の通りである。
AB2点間距離公式
Figure 2015502186
 及び前記ステップcで確定された方向校正パラメータを求めるための各前記3次元回転行列をそれぞれ前記公式7）―9）に代入して求めたすべての公式により構成される連立方程式によってXoff、Yoff、Zoffを求め、そのうち、Dは設定された既知の非零定数であり、
前記方向分量非零定数計算法は以下の通りである。
δx、δy又はδzうちの0以外のいずれか一つを既知の非零定数に設定し、前記ステップcで確定された、方向校正パラメータを求めるための各前記3次元回転行列をそれぞれ前記公式7）―9）に入れて求めたすべての公式をXoff、Yoff、Zoffに関連する非同次線形方程式に変更し、非同次線形方程式を求める方法によってXoff、Yoff、Zoffを求める。
本発明は、さらに手術器械方向校正パラメータの確定方法を提供する。それは、
検体に追跡標識物を固設してから、当該検体を校正手段に設置し、当該検体における追跡標識物が位置追跡機器にカバーされた追跡可能エリアに位置させるステップaと、
当該校正手段によって、当該検体が所定直線を軸として自転させるとともに、当該所定直線が3次元空間における方向を変えさせないステップｂと、
当該検体が自転している場合、当該位置追跡機器は追跡標識物が少なくとも２つの異なる自転位置での3次元回転行列又は3次元回転角度を取得し、且つその中から方向校正パラメータを求めるための少なくとも２つの三次元回転行列を確定するステップｃと、
当該所定直線における距離をDとする２つの点A、Bを取って、当該A、B点の3次元座標をそれぞれ（XA、YA、ZA）、（XB、YB、ZB）とするステップｄと、
δx=XA-XB、δy=YA-YB、δz=ZA-ZB、δx、δy、δzにそれぞれ当該所定直線方向の3次元座標におけるX、Y、Z分量を代表させると、3次元空間中の直線方向回転公式によって、以下の公式10）―12）が得られるステップeと、
δx=Xoff×Mp(1,1)+Yoff×Mp(2,1)+Zoff×Mp(3,1) 10）、
δy=Xoff×Mp(1,2)+Yoff×Mp(2,2)+Zoff×Mp(3,2) 11）、
δz=Xoff×Mp(1,3)+Yoff×Mp(2,3)+Zoff×Mp(3,3) 12）、
そのうち、Xoff、Yoff、Zoffはそれぞれ当該検体に対して設置される当該所定直線の方向校正パラメータのX、Y、Z分量であり、
Figure 2015502186
 はステップcで確定された、方向校正パラメータを求めるための第p個の3次元回転行列であり、p=1、2、…、n、nは1以上の正整数であり、
ステップcで確定された、方向校正パラメータを求めるための各3次元回転行列をそれぞれ前記公式10）−12）に入れ、且つ2点間距離公式結合計算法又は方向分量非零定数計算法によって、Xoff、Yoff、Zoffを求め、手術器械の方向校正パラメータの取得を完成するステップｆと、を含むことを特徴とする。
前記ステップfにおいて、前記２点間距離公式結合計算法は以下の通りである：
AB2点間距離公式
Figure 2015502186
 および前記ステップcで確定された、方向校正パラメータを求めるための各前記3次元回転行列をそれぞれ前記公式10）−12）に入れて求めたすべての公式により構成される連立方程式によってXoff、Yoff、Zoffを求め、そのうち、Dは設定された既知の非零定数であり、
前記ステップｆにおいて、前記方向分量非零定量計算法は以下の通りである：
δx、δy又はδz中の0以外のいずれかひとつを既知の非零定数とし、前記ステップcで確定された、方向校正パラメータを求めるための各前記3次元回転行列をそれぞれ前記公式10）−12）に入れて求めたすべての公式をXoff、Yoff、Zoffに関する非同次線形方程式に変更し、非同次線形方程式を求める方法によってXoff、Yoff、Zoffを求める。
前記手術器械方向校正パラメータの確定方法において、前記校正手段はシャシーを含み、当該シャシーにおいて前記追跡標識物を支持するための前記検体のブラケットが設置され、当該ブラケットは、前記検体に対して設置された前記所定直線が前記3次元空間における方向を変えさせず、前記検体が前記所定直線を軸として自転できる。
本発明は手術器械の作用方向の確定方法を提出し、それは、
追跡標識物を手術器械に固設し、且つ当該追跡標識物が位置追跡機器にカバーされた追跡可能エリアに位置させ、そのうち、当該手術器械に対して設置される所定直線と当該手術器械に固設される追跡標識物との間の3次元空間における相対方向は、手術器械の方向校正パラメータを確定する時に、前記検体に対して設置される前記所定直線と前記検体に固設される追跡標識物との間の3次元空間における相対方向と同じであるステップ１と、
検出を行う場合、位置追跡機器は手術器械に固設される当該追跡標識物の3次元回転行列又は3次元回転角度を取得し、その中から手術器械の作用方向を求めるための三次元回転行列を確定するステップ２と、
手術器械に対して設置される、当該手術器械の作用方向を代表する当該所定直線におけるA、B点という２つの異なる点の検出時刻の3次元座標および当該手術器械に固設される追跡標識物の標識点O点の検出時刻の3次元座標を3次元空間における2点関係公式に入れて、以下の公式a）−f）が得られるステップ３と、
XA_S=Xc_S +XA0×MS(1,1)+YA0×MS(2,1)+ZA0×MS(3,1) a)
YA_S =Yc_S +XA0×MS(1,2)+YA0×MS(2,2)+ZA0×MS(3,2) b)
ZA_S =Zc_S +XA0×MS(1,3)+YA0×MS(2,3)+ZA0×MS(3,3) c)
XB_S =Xc_S +XB0×MS(1,1)+YB0×MS(2,1)+ZB0×MS(3,1) d)
YB_S =Yc_S +XB0×MS(1,2)+YB0×MS(2,2)+ZB0×MS(3,2) e)
ZB_S =Zc_S +XB0×MS(1,3)+YB0×MS(2,3)+ZB0×MS(3,3) f)
そのうち、XA_S、YA_S、ZA_Sはそれぞれ測定時のA点の3次元座標系のX、Y、Z軸方向の分量座標であり、XB_S、YB_S、ZB_Sはそれぞれ測定時のB点の3次元座標系のX、Y、Z軸方向の分量座標であり、Xc_S、Yc_S、Zc_Sはそれぞれ測定時の追跡標識物の標識点O点の3次元座標系のX、Y、Z軸方向の分量座標であり、XA0、YA0、ZA0はそれぞれ追跡標識物の標識点O点とA点の偏差パラメータのX、Y、Z分量であり、XB0、YB0、ZB0はそれぞれ追跡標識物の標識点O点とB点の偏差パラメータのX、Y、Z分量であり、MS(i,j)はステップ2で確定された、手術器械の作用方向を求めるための3次元回転行列の行列要素であり、i=1、2、3、j=1、2、3、δx_S=XA_S-XB_S、δy_S=YA_S-YB_S、δz_S=ZA_S-ZB_S、δx、δy、δzはそれぞれ当該所定直線方向の3次元座標系のX、Y、Z分量を代表し、且つ、
公式a）-公式d）によって、
δx_S=Xoff×MS(1,1)+Yoff×MS(2,1)+Zoff×MS(3,1) g）を求め、
公式b）-公式e）によって、
δy_S=Xoff×MS(1,2)+Yoff×MS(2,2)+Zoff×MS(3,2) h）を求め、
公式c）-公式f）によって、
δz_S=Xoff×MS(1,3)+Yoff×MS(2,3)+Zoff×MS(3,3) i）を求めるステップ４と
そのうち、Xoff =XA0-XB0, Yoff =YA0-YB0、Zoff =ZA0-ZB0、Xoff、Yoff、Zoffはそれぞれ手術器械の方向校正パラメータのX、Y、Z分量であり、
請求項1〜7のいずれか一項に記載の手術器械方向校正パラメータの確定方法によって求められた方向校正パラメータのX、Y、Z分量Xoff、Yoff、Zoffを公式g）-i）に入れ、これによってステップ２で確定された、手術器械の作用方向を求めるための3次元回転行列
Figure 2015502186
 によって検出時刻の手術器械に対して設置される所定直線の方向のX、Y、Z分量δx_S、δy_S、δz_Sを求めて、手術器械の作用方向の確定を完成するステップ５と、を含むことを特徴とする。
本発明は手術器械作用方向の確定方法を更に提出し、それは、
追跡標識物を手術器械に固設し、且つ当該追跡標識物が位置追跡機器にカバーされた追跡可能エリアに位置させ、そのうち、当該手術器械に対して設置される所定直線と当該手術器械に固設される追跡標識物との間の3次元空間における相対方向は、手術器械の方向校正パラメータを確定する時に、前記検体に対して設置される前記所定直線と前記検体に固設される追跡標識物との間の3次元空間における相対方向と同じであるステップ１と、
検出を行う場合、位置追跡機器は手術器械に固設される当該追跡標識物の3次元回転行列又は3次元回転角度を取得し、その中から手術器械の作用方向を求めるための三次元回転行列を確定するステップ２と、
手術器械に対して設置される、当該手術器械の作用方向を代表する当該所定直線におけるA、B点という２つの異なる点の検出時刻の3次元座標をそれぞれ（XA_S、YA_S、ZA_S）、（XB_S、YB_S、ZB_S）とし、3次元空間における直線方向回転公式によって、以下の公式r）−t）が得られるステップ３と、
δx_S=Xoff×MS(1,1)+Yoff×MS(2,1)+Zoff×MS(3,1) r）、
δy_S=Xoff×MS(1,2)+Yoff×MS(2,2)+Zoff×MS(3,2) s）、
δz_S=Xoff×MS(1,3)+Yoff×MS(2,3)+Zoff×MS(3,3) t）、
そのうち、δx_S=XA_S-XB_S、δy_S=YA_S-YB_S、δz_S=ZA_S-ZB_S、δx_S、δy_S、δz_Sはそれぞれ所定直線方向の3次元座標系のX、Y、Z分量を代表し、Xoff、Yoff、Zoffはそれぞれ手術器械の方向校正パラメータのX、Y、Z分量を代表し、MS(i,j)はステップ２で確定された、手術器械の作用方向を求めるための3次元回転行列の行列要素であり、i=1、2、3、j=1、2、3、
請求項１〜７のいずれか一項に記載の手術器械方向校正パラメータの確定方法によって求められた方向校正パラメータのX、Y、Z分量Xoff、Yoff、Zoffを式r）−t）に入れ、これによってステップ2で確定された、手術器械の作用方向を求めるための3次元回転行列
Figure 2015502186
 によって検出時刻の手術器械に対して設置される所定直線方向のX、Y、Z分量δx_S、δy_S、δz_Sを求め、手術器械作用方向の確定を完成するステップ４と、を含むことを特徴とする。
本発明は前記手術器械方向校正パラメータの確定方法に専用される校正手段を提出し、それはシャシーを含み、当該シャシーにおいて前記追跡標識物を支持するための前記検体のブラケットが設置されており、当該ブラケットは、前記検体に対して設置された前記所定直線に三次元空間における方法を変えさせず、前記検体が前記所定直線を軸として自転できることを特徴とする。
本発明の利点は以下の通りである：
手術器械を既知の方向に配置しなければならない従来方法と比べ、本発明の手術器械方向校正パラメータの確定方法は、検体（手術器械又は代替品）を既知の方向に配置する必要がなく、位置追跡機器が検体に固定される標識物の回転状況パラメータに対する取得を利用して、手術器械方向校正パラメータを求め、操作がシンプル、快速である。且つ、本発明の手術器械方向校正パラメータの確定方法によって求められた方向校正パラメータは、検体に対して設置される所定直線の２点の各自位置と関係がないので、単独的に各点の校正パラメータを求める必要がない。
本発明の手術器械作用方向の確定方法は、求められた方向校正パラメータによって、手術器械に対して設置される所定直線のリアルタイム方向を確定でき、当該所定直線方向の確定はその上で取られた２点と関係がない。当該直線の方向は手術器械の作用方向を代表し、手術器械作用方向の確定はお医者さんに信頼的な方向情報を提供するので、手術の順調な実施を確保し、手術の精確性を向上させ、治療効果を向上させる。また、本発明の手術器械作用方向の確定方法は、手術器械に対して設置される所定直線におけるある２点の確定によって手術器械の作用方向を取得する必要がない。
本発明の手術器械方向校正パラメータの確定方法と手術器械作用方向の確定方法は、全体又はある一部の直線方向の確定が必要となるいかなる手術器械に適用する。例えば、手術針、手術用ドリル、移植釘。また、例えば、ホースと内視鏡を有する手術用ペンチは、そのホース部が方向性と関係ないが、でもその頭部は切除、治療などの手術に用いられ、方向性を有し、その作用方向は本発明によって確定することができる。また、本発明は、手術器械に属するが、手術器械部と離れる部分がある直線方向を確定する必要がある場合にも適用する。例えば、手術器械により発した手術器械から離れる放射線、輻射や粒子は方向性があり、その作用方向は本発明によって確定することができる。言い換えれば、本発明は手術器械作用方向の確定が必要となるいかなる状況に適用し、当該作用方向は手術器械自身全体のある直線方向、あるいは手術器械のある部分のある直線方向、あるいは手術器械自身以外のある直線方向であってもよい。
本発明の校正手段は、本発明の手術器械方向校正パラメータの確定方法に専用される手段であり、当該手段は検体に対して支持、挟持固定の作用を果たし、検体に対して一つの所定直線を設置することができ、これによって検体は、所定直線方向が立体空間において変えない基礎で、検体が当該所定直線を回り自転し、方向校正パラメータの的確、快速的な取得を確保する。
公知技術に係る標識物が手術針に固設される略図である。 検体のA、B点および検体に固設される追跡標識物の標識点O点の位置を示す略図である。 本発明に係る校正手段の一つの実施例の構造を示す略図である。 本発明に係る手術器械方向校正パラメータの確定方法の第１実施例の実現フローチャートである。 本発明に係る手術器械方向校正パラメータの確定方法の第２実施例の実現フローチャートである。 本発明に係る手術器械作用方向の確定方法の第１実施例の実現フローチャートである。 本発明に係る手術器械作用方向の確定方法の第２実施例の実現フローチャートである。
手術器械方向校正パラメータの確定について
図４は本発明に係る手術器械方向校正パラメータの確定方法の第１実施例の実現フローチャートである。図２と図４の示すように、当該手術器械方向校正パラメータの確定方法は、
検体４０に追跡標識物２１を固設してから、当該検体４０を校正手段３０に設置し、当該検体４０における追跡標識物２１を位置追跡機器にカバーされた追跡可能エリア内に位置させるステップaと、
当該校正手段３０によって、所定直線（当該所定直線は検体４０に対して設置され、検体に位置してもよく、検体に位置しないでもいい）を軸として当該検体４０を自転させるとともに、当該所定直線が3次元空間における方向を変えさせないステップbと、
当該検体４０が自転している場合、当該位置追跡機器は追跡標識物２１が少なくとも２つの異なる自転位置での3次元回転行列または3次元回転角度を取得し、且つその中から方向校正パラメータを求めるための少なくとも２つの3次元回転行列を確定するステップcと、
当該所定直線における距離がD（Ｄが０以上である）とする２つの点A、Bを取って、当該A、B点の3次元座標をそれぞれ（XA，YA，ZA）、（XB，YB，ZB）とし、当該追跡標識物２１の標識点O点の3次元座標を（Xc，Yc，Zc）とするステップdと、
当該A、B点の3次元座標とO点の3次元座標を3次元空間の2点関係公式（公知公式）に入れて、以下の公式１）―６）が得られるステップeと、
XA=Xc+XA0×Mp(1,1)+YA0×Mp(2,1)+ZA0×Mp(3,1) 1)
YA=Yc+XA0×Mp(1,2)+YA0×Mp(2,2)+ZA0×Mp(3,2) 2)
ZA=Zc+XA0×Mp(1,3)+YA0×Mp(2,3)+ZA0×Mp(3,3) 3)
XB=Xc+XB0×Mp(1,1)+YB0×Mp(2,1)+ZB0×Mp(3,1) 4)
YB=Yc+XB0×Mp(1,2)+YB0×Mp(2,2)+ZB0×Mp(3,2) 5)
ZB=Zc+XB0×Mp(1,3)+YB0×Mp(2,3)+ZB0×Mp(3,3) 6)
そのうち、XA、YA、ZAはそれぞれA点の三次元座標系におけるＸ、Ｙ、Ｚ軸方向における分量座標であり、XB、YB、ZBはＢ点の三次元座標系におけるＸ、Ｙ、Ｚ軸方向における分量座標であり、Xc、Yc、Zcはそれぞれ追跡標識物２１の標識点O点が３次元座標系のX、Y、Z軸方向の分量座標であり、XA０、YA０、ZA０はそれぞれ追跡標識物２１の標識点O点とA点の偏差パラメータのX、Y、Z分量（即ち追跡標識物２１は「零」方向にある時、この時追跡標識物２１の３つの回転角度はすべて零となり、３次元回転行列は単位行列となり、A点と追跡標識物２１の標識点O点の間の変位差の３つの分量はXA０、YA０、ZA０である。）であり、XB０、YB０、ZB０はそれぞれ追跡標識物２１の標識点O点とB点の偏差パラメータのX、Y、Z分量（即ち追跡標識物２１は「零」方向にある時、この時追跡標識物２１の３つの回転角度はすべて零となり、３次元回転行列は単位行列となり、B点と追跡標識物２１の標識点O点の間の変位差の３つの分量はXB０、YB０、ZB０である。）であり、
Figure 2015502186
 はステップcで確定された、方向校正パラメータを求めるための第p個の３次元回転行列であり、p=１、２、…、n，nは１以上の正整数であり、
ステップｃで確定された方向校正パラメータを求めるための各3次元回転行列をそれぞれ前記公式1）―6）に入れて、且つ2点間距離公式結合計算法または方向分量非零定数計算法によって、Xoff、Yoff、Zoffを求め、手術器械の方向校正パラメータの取得を完成するステップｆと、
そのうち、Xoff =XA0- XB0、Yoff =YA0-YB0、Zoff =ZA0-ZB0 、Xoff、Yoff、Zoffをそれぞれ検体に対して設置された当該所定直線の方向校正パラメータのX、Y、Z分量とし、即ちA点とB点との間の方向校正パラメータX、Y、Z分量であり、実際的には、Xoff、Yoff、ZoffはA点とB点が所在する直線と追跡標識物２１の三次元空間における相対方向だけによって決定され、を含む。
ステップaにおいては、追跡標識物２１を検体４０に固設してから、検体４０に対して設置される所定直線と追跡標識物２１の間の３次元空間の相対方向は不変に維持すると、手術器械方向校正パラメータの取得全過程では、Xoff、Yoff、Zoffも不変に維持し、さもないと、検体４０に対して設置される所定直線と追跡標識物２１との３次元空間における相対方向は変更すると、Xoff、Yoff、Zoffも変更する。
前記ステップfにおいては、
２点間距離公式結合計算法は以下の通りである：
AB２点間距離公式
Figure 2015502186
 およびステップcで確定された、方向校正パラメータを求めるための各３次元回転行列をそれぞれ前記公式１）―６）に入れて求めたすべての公式により構成される連立方程式によってXoff、Yoff、Zoffを求め、そのうち、、Dは設定された既知の非零定数である。
方向分量非零定数計算法は以下の通りである：
δx=XA-XB、、δy=YA-YB、、δz=ZA-ZB、、δx、δy、δzはそれぞれ前記所定直線方向の3次元座標系における分量を代表し、δx、δy又はまたはδzうちの零以外のいずれかの一つを既知の非零定数とし、前記ステップcで確定された、方向修正校正パラメータの取得に用いるための各前記3次元回転行列行列をそれぞれ前記公式1）―6）に入れて求めたすべての公式により構成される連立方程式によってXoff、Yoff、Zoffを求める。
実際的に方向校正パラメータの確定を行う場合、前記ステップeにおいて、δx=XA-XB，δy=YA-YB，δz=ZA-ZB，δx、δy、δzはそれぞれ所定直線（検体に対して設置される）方向の３次元座標系のX、Y、Z分量を代表し、
公式1）-公式4）によって、
δx=Xoff×Mp(1,1)+Yoff×Mp(2,1)+Zoff×Mp(3,1) 7）を求め、
公式2）-公式5）によって、
δy=Xoff×Mp(1,2)+Yoff×Mp(2,2)+Zoff×Mp(3,2) 8）を求め、
公式3）-公式6）によって、
δz=Xoff×Mp(1,3)+Yoff×Mp(2,3)+Zoff×Mp(3,3) 9）を求め、
これによって、前記ステップfにおいては、前記ステップcで確定された、方向校正パラメータを求めるための各３次元回転行列をそれぞれ前記公式７）―９）に代入し、且つ２点間距離公式結合計算法や方向分量非零定数計算法によって、Xoff、Yoff、Zoffを求めて、手術器械方向校正パラメータの取得を完成し、その中、
２点間距離公式結合計算法は以下の通りである：
AB2点間距離公式
Figure 2015502186
 及び前記ステップcで確定された方向校正パラメータを求めるための各前記3次元回転行列をそれぞれ前記公式7）―9）に代入して求めたすべての公式により構成される連立方程式によってXoff、Yoff、Zoffを求め、そのうち、Dは設定された既知の非零定数であり、
前記方向分量非零定数計算法は以下の通りである：
δx、δy又はδzうちの0以外のいずれか一つを既知の非零定数に設定し、前記ステップcで確定された、方向校正パラメータを求めるための各前記3次元回転行列をそれぞれ前記公式7）―9）に入れて求めたすべての公式をXoff、Yoff、Zoffに関連する非同次線形方程式に変更し、非同次線形方程式を求める方法によってXoff、Yoff、Zoffを求める。
図５は本発明に係る手術器械方向校正パラメータの確定方法の第２実施例の実現フローチャートである。図２と図５の示すように、当該手術器械の方向校正パラメータの確定方法は、
検体４０に追跡標識物２１を固設してから、当該検体４０を校正手段３０に設置し、当該検体４０における追跡標識物２１を位置追跡機器にカバーされた追跡可能エリア内に位置させるステップaと、
当該校正手段３０によって、所定直線（当該所定直線は検体４０に対して設置され、検体に位置してもよく、検体に位置しないでもいい）を軸として当該検体４０を自転させるとともに、当該所定直線が3次元空間における方向を変えさせないステップbと、
当該検体４０が自転している場合、当該位置追跡機器は追跡標識物２１が少なくとも２つの異なる自転位置での3次元回転行列または3次元回転角度を取得し、且つその中から方向校正パラメータを求めるための少なくとも２つの3次元回転行列を確定するステップcと、
当該所定直線における距離がD（Ｄが０以上である）とする２つの点A、Bを取って、当該A、B点の3次元座標をそれぞれ（XA，YA，ZA）、（XB，YB，ZB）とするステップdと、
δx=XA-XB，δy=YA-YB，δz=ZA-ZB，δx、δy、δzにそれぞれ当該所定直線（検体４０に対して設置される）方向の３次元座標系のX、Y、Z分量を代表させ、追跡標識物２１がいわゆる「零」方向にある場合、即ち追跡標識物２１の３つの回転角度はすべて零となり、３次元回転行列は単位行列となる場合、当該所定直線の方向分量はそれぞれXoff=δx(０)、Yoff=δy(０)、Zoff=δz(０)に示され、３次元空間の直線方向回転公式（公知公式）によって、以下の公式１０）−１２）が得られるステップeと、
δx=Xoff×Mp(1,1)+Yoff×Mp(2,1)+Zoff×Mp(3,1) 10）、
δy=Xoff×Mp(1,2)+Yoff×Mp(2,2)+Zoff×Mp(3,2) 11）、
δz=Xoff×Mp(1,3)+Yoff×Mp(2,3)+Zoff×Mp(3,3) 12）、
そのうち、Xoff、Yoff、Zoffはそれぞれ検体４０に対して設置される所定直線の方向校正パラメータのX、Y、Z分量であり、
Figure 2015502186
 はステップcで確定された、方向校正パラメータを求めるための第p個の３次元回転行列であり、p=１、２、…、n，nは１以上の正整数であり、
ステップcで確定された、方向校正パラメータを求めるための各3次元回転行列をそれぞれ前記公式10）−12）に入れ、且つ2点間距離公式結合計算法又は方向分量非零定数計算法によって、Xoff、Yoff、Zoffを求め、手術器械の方向校正パラメータの取得を完成するステップｆと、を含むことを特徴とする。
前記ステップfにおいて、
前記２点間距離公式結合計算法は以下の通りである：
AB2点間距離公式
Figure 2015502186
 および前記ステップcで確定された、方向校正パラメータを求めるための各前記3次元回転行列をそれぞれ前記公式10）−12）に入れて求めたすべての公式により構成される連立方程式によってXoff、Yoff、Zoffを求め、そのうち、Dは設定された既知の非零定数であり、
前記方向分量非零定量計算法は以下の通りである：
δx、δy又はδz中の0以外のいずれかひとつを既知の非零定数とし、前記ステップcで確定された、方向校正パラメータを求めるための各前記3次元回転行列をそれぞれ前記公式10）−12）に入れて求めたすべての公式をXoff、Yoff、Zoffに関する非同次線形方程式に変更し、非同次線形方程式を求める方法によってXoff、Yoff、Zoffを求める。
３次元空間中の直線方向回転公式について説明する必要があるのは、検体４０における追跡標識物２１は「零」方向にある時、この時の追跡標識物２１の３つの回転角度はすべて零となり、３次元回転行列は単位行列となるり、検体に対して設置される所定直線の方向分量はそれぞれXoffδ＝δx(０)、Yoffδ＝δy(０)、Zoffδ＝δz(０)に表示される。追跡標識物２１はいずれか方向にある時、この時の３次元回転行列
Figure 2015502186
 は単位行列とならず、検体に対して設置される所定直線方向が「零」方向にある時の方向分量Xoff、Yoff、Zoffに、３次元回転行列を掛けると、公式10）−12）が得られる。
本発明においては、方向分量非零定数計算法は、検体に対して設置される所定直線のある方向分量を既知の非零定数とすることである。その原理は、検体４０における追跡標識物２１が位置追跡機器の追跡範囲内で任意の配置方向に設定される時、検体４０の所定直線は少なくとも３次元座標系のX、Y又はZ軸の少なくとも１つの軸と垂直しないことによって、δx、δy又はδz中のいずれか一つの非零数を非零定数にし、即ちδx=const又はδy=const又はδz=constを非零定数にする。
本発明の手術器械方向校正パラメータの確定方法においては、求められた方向校正パラメータは、検体に対して設置される所定直線の２点A、B点の各自の位置と関係がない。したがって、検体が回転する過程に、その位置は変化された場合、検体に対して設置される所定直線の方向は不変を維持すると、手術の器械方向校正パラメータの確定に影響しない。
次に、確定された、方向校正パラメータを求めるための２つの３次元回転行列によって手術器械方向校正パラメータを求めることを例として、２点間距離公式結合計算法と方向分量非零定数計算法について説明する。
最終的に確定された、方向校正パラメータを求める２つの３次元回転行列を
Figure 2015502186
 と
Figure 2015502186
 として、公式７）―９）又は公式の１０）―１２）によって、以下の公式１―１）〜１―６）が得られる：
δx=Xoff×M1(1,1)+Yoff×M1(2,1)+Zoff×M1(3,1) 1-1）、
δy=Xoff×M1(1,2)+Yoff×M1(2,2)+Zoff×M1(3,2) 1-2）、
δz=Xoff×M1(1,3)+Yoff×M1(2,3)+Zoff×M1(3,3) 1-3）、
δx=Xoff×M2(1,1)+Yoff×M2(2,1)+Zoff×M2(3,1) 1-4）、
δy=Xoff×M2(1,2)+Yoff×M2(2,2)+Zoff×M2(3,2) 1-5）、
δz=Xoff×M2(1,3)+Yoff×M2(2,3)+Zoff×M2(3,3) 1-6）。
２点間距離公式結合計算法については、検体４０はある方向に配置される時、そのδx、δy、δzのプラス・マイナス方向は確定することができる。したがって、AB２点間の距離を既知の非零定数
Figure 2015502186
 及び公式１-１）−１-６）とすることによって、Xoff、Yoff、Zoffを求めることができる。
方向分量非零定数計算法については、例えば、検体４０における追跡標識物２１は位置追跡機器の追跡範囲内に配置される時に、検体４０に対して設置される所定直線は３次元座標系のＸ軸と垂直しなく、即ち、δx≠０、δx=const、公式１-１）−１-６）を以下のような形式に変更する：
const=Xoff×M1(1,1)+Yoff×M1(2,1)+Zoff×M1(3,1)+0+0 1-7）、
0 =Xoff×M1(1,2)+Yoff×M1(2,2)+Zoff×M1(3,2)-δy+0 1-8）、
0 =Xoff×M1(1,3)+Yoff×M1(2,3)+Zoff×M1(3,3)+0-δz 1-9）、
const=Xoff×M2(1,1)+Yoff×M2(2,1)+Zoff×M2(3,1)+0+0 1-10）、
0 =Xoff×M2(1,2)+Yoff×M2(2,2)+Zoff×M2(3,2)-δy+0 1-11）、
0 =Xoff×M2(1,3)+Yoff×M2(2,3)+Zoff×M2(3,3)+0-δz 1-12）、
公式の１-７）−１−１２）はXoff、Yoff、Zoff、δy、δzを未知数の非同次線形方程式とするので、公式１−７）−１−１２）に対して非同次線形方程式を求める方法によって、Xoff、Yoff、Zoffを求めることができる。
説明しようとするのは、３つおよび３つ以上の３次元回転行列が前記方向校正パラメータを解くことを確定する時、方程式の数が未知数の数より多いので、いくつかの方程式を解く方法（例えばいくつかの反復法など）によってもっと的確的な解を取得することができる。これは公知技術であるので、ここで詳しく説明しない。
本発明の手術器械の方向校正パラメータの確定方法に対しては、
検体４０は手術器械又は手術器械の代わりに方向校正パラメータの確定を行う代替品になることができる。検体４０が手術で手術器械として用いられる時、当該方法は即ち当該手術器械の方向校正パラメータを直接的に測定し、且つ、その後に当該手術器械を使う時、即ち当該手術器械の作用方向の確定が必要となる時、この時に当該手術器械に対して設置される所定直線と当該手術器械に固設される追跡標識物の間の３次元空間中の相対方向は、手術器械の方向校正パラメータを確定する時、手術器械に対して設置される所定直線と当該手術器械に固設される追跡標識物の間の３次元空間中の相対方向と同じ、一致を保持する。即ち３次元空間中の回転状態はすべて同じ、各回転角度はすべて同じ、３次元空間の回転変化がないが、平行運動変化ができる。手術器械が方向校正パラメータを測定するために校正手段に設置されることが不便である場合、手術器械に取って代わる代替品を使うことができる。しかし、その後に実際に使う時、手術器械に対して設置される所定直線と当該手術器械に固設される追跡標識物との間の３次元空間における相対方向は、手術器械の方向校正パラメータを確定する時、代替品に対して設置される所定直線と当該代替品に固設される追跡標識物との間の３次元空間における相対方向と同じ、一致を保持し、即ち３次元空間中の回転状態はすべて同じ、各回転角度はすべて同じ、３次元空間の回転変化がないが、平行運動変化ができるように保証しようとする。
実際的に応用する場合、検体４０に対して設置される所定直線は、検体に位置しても検体に位置しなくてもいい。しかし検体４０が所定直線をめぐり自転することを確保すべきである。図２の示すように、検体４０を柱状針にし、柱状針の柱状部４１の中軸線Lを所定直線とし、A、B点は中軸線Lに位置すべき、これによって追跡標識物２１の設置位置は任意であり、所定直線は任意位置の直線となるため、追跡標識物２１の標識点O点は中軸線Lに位置するとは限られない。
ここで説明しようとするのは、方向校正パラメータの確定過程では、いわゆる検体に固設される追跡標識物の固設というのは、追跡標識物２１の回転状態パラメータを取得する時、検体４０に設置される追跡標識物２１は追跡標識物４０に対して設置される所定直線といかなる相対回転を発生しないことを確保することである。また、追跡標識物２１は着脱可能のように検体４０に固設されることもでき、しかし着脱可能固設を行うたびに、設置された後に、追跡標識物２１の回転状態パラメータを取得する時、追跡標識物２１が検体４０に対して設置される所定直線といかなる相対回転を発生しないことを確保することである。或いは、検体４０に対して設置される所定直線は追跡標識物２１に対する方向が不変に維持する。
実際的に実施する場合、追跡標識物２１が、ある自転位置（ある時刻）における３次元回転行列は、当該追跡標識物２１が当該自転位置に位置する時の３つの回転角度によって得られる。つまり、追跡標識物２１によって、ある自転位置における時の３つの回転角度を取得する場合、この３つの回転角度によって追跡標識物２１がこの自転位置における時の３次元回転行列を計算することができる。ステップcにおいては、方向校正パラメータの取得に用いる少なくとも２つの３次元回転行列を確定した方法は、自転時の異なる自転位置で測定した複数のの３次元回転行列から２つ又は２つ以上の３次元回転行列を選ぶことができ、或いは、相応の公知計算法によって、自転時の異なる自転位置で測定した複数の３次元回転行列から２つ又は２つ以上の３次元回転行列を取得する。勿論、２つの位置で自転する時の追跡標識物２１の３次元回転行列だけ取得することもできる。
実際的に実施する場合に、追跡標識物２１を位置追跡機器が追跡できる範囲内に配置し、一般的に、位置追跡機器の信号送受信機の前に配置し、そうすると、当該位置追跡機器は追跡標識物の３つの自由度の回転状況をリアルタイム測定することができ、それによって３次元回転行列が得られる。検体４０の自転は人工手動方式、又は機械自動方式によって完成することができ、これは公知技術に属するので、ここでは説明しない。位置追跡機器と追跡標識物の回転状態パラメータの取得および相応の３次元回転行列計算の方法はすべて公知技術であるので、ここでは詳しく説明しない。
本発明の手術器械の方向校正パラメータの確定方法に用いられる校正手段３０はシャシー３１を含み、当該シャシー３１に追跡標識物２１を支持するための検体４０のブラケット３２が設置される。当該ブラケット３２は、検体４０に対して設置された所定直線が３次元空間における方向を不変させるとともに、検体４０が所定直線を軸として自転する。しかし、実際的には、校正手段の構造は前記構造に限られない。
実際的に実施する場合、検体４０に対して設置される所定直線を位置追跡機器に確定された３次元座標系のX、YあるいはZ軸のいずれか一つと平行させないことができ、あるいはX、Y、Z軸とそれぞれ鋭角になる。例えば、当該鋭角を３０〜６０度に制御でき、求められた方向校正パラメータはもっと的確である。勿論、検体４０の配置方向は任意である。
本発明の手術器械方向校正パラメータの確定方法の中心考え方は、検体に対して設置される所定直線の方向が不変のように固定するとともに、追跡標識物の複数の回転状態パラメータを取得し、これによって当該所定直線が追跡標識物に対する方向を反映する校正パラメータを導出する。前記公式１）―１２）によって複数のの実施形態を変化することができ、すべて本発明の保護範囲に属する。
手術器械作用方向の確定について
前記本発明の手術器械方向校正パラメータの確定方法は、手術前に実施/完成され、確定された方向校正パラメータは実際的に使った手術器械のある時刻の空間作用方向を確定することに用いられる。例えば、手術器械が手術実施中に患者の体内移動過程中のある時刻の作用方向。
図６は本発明に係る手術器械作用方向の確定方法の第１実施例の実現フローチャートである。図６の示すように、当該手術器械作用方向の確定方法は、
追跡標識物を手術器械に固設し、且つ当該追跡標識物が位置追跡機器にカバーされた追跡可能エリアに位置させ、そのうち、当該手術器械に対して設置される所定直線と当該手術器械に固設される追跡標識物との間の3次元空間における相対方向は、手術器械の方向校正パラメータを確定する時に、前記検体に対して設置される前記所定直線と前記検体に固設される追跡標識物との間の3次元空間における相対方向と同じであるステップ１と、
検出を行う場合、位置追跡機器は手術器械に固設される当該追跡標識物の3次元回転行列又は3次元回転角度を取得し、その中から手術器械の作用方向を求めるための三次元回転行列を確定するステップ２と、
手術器械に対して設置される、当該手術器械の作用方向を代表する当該所定直線におけるA、B点という２つの異なる点の検出時刻の3次元座標および当該手術器械に固設される追跡標識物の標識点O点の検出時刻の3次元座標を3次元空間における2点関係公式に入れて、以下の公式a）―f）が得られるステップ３と、
XA_S=Xc_S +XA0×MS(1,1)+YA0×MS(2,1)+ZA0×MS(3,1) a)
YA_S =Yc_S +XA0×MS(1,2)+YA0×MS(2,2)+ZA0×MS(3,2) b)
ZA_S =Zc_S +XA0×MS(1,3)+YA0×MS(2,3)+ZA0×MS(3,3) c)
XB_S =Xc_S +XB0×MS(1,1)+YB0×MS(2,1)+ZB0×MS(3,1) d)
YB_S =Yc_S +XB0×MS(1,2)+YB0×MS(2,2)+ZB0×MS(3,2) e)
ZB_S =Zc_S +XB0×MS(1,3)+YB0×MS(2,3)+ZB0×MS(3,3) f)
そのうち、XA_S、YA_S、ZA_Sはそれぞれ測定時のA点の3次元座標系のX、Y、Z軸方向の分量座標であり、XB_S、YB_S、ZB_Sはそれぞれ測定時のB点の3次元座標系のX、Y、Z軸方向の分量座標であり、Xc_S、Yc_S、Zc_Sはそれぞれ測定時の追跡標識物の標識点O点の3次元座標系のX、Y、Z軸方向の分量座標であり、XA0、YA0、ZA0はそれぞれ追跡標識物の標識点O点とA点の偏差パラメータのX、Y、Z分量（即ち追跡標識物は「零」方向にある時、この時追跡標識物の３つの回転角度はすべて零となり、３次元回転行列は単位行列となる。A点と追跡標識物の標識点O点の間の変位差の３つの分量はXA０、YA０、ZA０である。）であり、XB０、YB０、ZB０はそれぞれ追跡標識物２１の標識点O点とB点の偏差パラメータのX、Y、Z分量（即ち追跡標識物は「零」方向にある時、この時追跡標識物の３つの回転角度はすべて零となり、３次元回転行列は単位行列となり、B点と追跡標識物の標識点O点の間の変位差の３つの分量はXB０、YB０、ZB０である。）であり、MS(i,j)はステップ２で確定された、手術器械の作用方向を求める３次元回転行列の行列要素であり、i=1、2、3、j=1、2、3、
δx_S=XA_S-XB_S、δy_S=YA_S-YB_S、δz_S=ZA_S-ZB_S、δx、δy、δzはそれぞれ当該所定直線方向の3次元座標系のX、Y、Z分量を代表し、且つ、
公式a）-公式d）によって、
δx_S=Xoff×MS(1,1)+Yoff×MS(2,1)+Zoff×MS(3,1) g）を求め、
公式b）-公式e）によって、
δy_S=Xoff×MS(1,2)+Yoff×MS(2,2)+Zoff×MS(3,2) h）を求め、
公式c）-公式f）によって、
δz_S=Xoff×MS(1,3)+Yoff×MS(2,3)+Zoff×MS(3,3) i）を求めるステップ４と、そのうち、Xoff =XA０-XB０、Yoff =YA０-YB０、Zoff =ZA０-ZB０、Xoff、Yoff、Zoffはそれぞれ手術器械の方向校正パラメータのX、Y、Z分量であり、当該ステップ４も即ち測定時のA点とO点およびB点とO点の２点関係公式をXoff、Yoff、Zoffとδx_S、δy_S、δz_Sに関する直線方向回転公式g)―i）に変更することであり、
前記いずれか一種の手術器械方向校正パラメータの確定方法によって求められた方向校正パラメータのX、Y、Z分量Xoff、Yoff、Zoffを式g）−i）に入れて、これによってステップ２で確定された、手術器械作用方向を求めるための３次元回転行列
Figure 2015502186
 によって測定時の手術器械に対して設置される所定直線の方向のX、Y、Z分量δx_S、δy_S、δz_Sを求め、手術器械作用方向の確定を完成するステップ５と、を含む。
図７は本発明に係る手術器械の作用方向の確定方法の第２実施例の実現フローチャートである。図７の示すように、当該手術器械の作用方向の確定方法は、
追跡標識物を手術器械に固設し、且つ当該追跡標識物が位置追跡機器にカバーされた追跡可能エリアに位置させ、そのうち、当該手術器械に対して設置される所定直線と当該手術器械に固設される追跡標識物との間の3次元空間における相対方向は、手術器械の方向校正パラメータを確定する時に、前記検体に対して設置される前記所定直線と前記検体に固設される追跡標識物との間の3次元空間における相対方向と同じであるステップ１と、
検出を行う場合、位置追跡機器は手術器械に固設される当該追跡標識物の3次元回転行列又は3次元回転角度を取得し、その中から手術器械の作用方向を求めるための三次元回転行列を確定するステップ２と、
手術器械に対して設置される、当該手術器械の作用方向を代表する当該所定直線におけるA、B点という２つの異なる点の検出時刻の3次元座標をそれぞれ（XA_S、YA_S、ZA_S）、（XB_S、YB_S、ZB_S）とし、3次元空間における直線方向回転公式によって、以下の公式r）−t）が得られるステップ３と、
δx_S=Xoff×MS(1,1)+Yoff×MS(2,1)+Zoff×MS(3,1) r）、
δy_S=Xoff×MS(1,2)+Yoff×MS(2,2)+Zoff×MS(3,2) s）、
δz_S=Xoff×MS(1,3)+Yoff×MS(2,3)+Zoff×MS(3,3) t）、
そのうち、δx_S=XA_S-XB_S、δy_S=YA_S-YB_S、δz_S=ZA_S-ZB_S、δx_S、δy_S、δz_Sはそれぞれ所定直線（手術器械に対して設置される）の方向の3次元座標系のX、Y、Z分量を代表し、Xoff、Yoff、Zoffはそれぞれ手術器械の方向校正パラメータのX、Y、Z分量を代表し、MS(i,j)はステップ２で確定された、手術器械の作用方向を求めるための3次元回転行列の行列要素であり、i=1、2、3、j=1、2、3、
前記いかなる手術器械方向校正パラメータの確定方法によって求められた方向校正パラメータのX、Y、Z分量Xoff、Yoff、Zoffを式r）−t）に入れて、これによってステップ２で確定された、手術器械の作用方向を求めるための３次元回転行列
Figure 2015502186
 によって測定時の手術器械に対して設置される所定直線方向のX、Y、Z分量δx_S、δy_S、δz_Sを求め、手械の作用方向の確定を完成するステップ４と、を含む。
３次元空間中の直線方向回転公式対して説明する必要があるのは、手術器械における追跡標識物は「零」方向にある時、この時の追跡標識物の３つの回転角度はすべて零となり、３次元回転行列は単位行列となり、手術器械に対して設置される所定直線の方向分量はそれぞれXoffδ＝δx(０)、Yoffδ＝δy(０)、Zoffδ＝δz(０)に表示され、追跡標識物がいかなる方向にある時、この時の３次元回転行列
Figure 2015502186
 は単位行列とならず、手術器械に対して設置される所定直線方向が「零」方向にある時の方向分量Xoff、Yoff、Zoffに、３次元回転行列を掛けると、公式r）−t）が得られる。
本発明の手術器械の作用方向の確定方法に対しては、
実際的に実施する場合、手術器械に固設される追跡標識物がある検出時刻の３次元回転行列は、この時に取得した３つの回転角度によって取得される。つまり、追跡標識物によって、ある測定時の３つの回転角度を取得する場合、この３つの回転角度によってこの時の３次元回転行列を計算することができる。ステップ２において、確定された、手術器械の作用方向を求めるための３次元回転行列は、測定の時に位置追跡機器が取得した手術器械に固設される追跡標識物の３次元回転行列である。あるいは測定時の位置追跡機器が取得した手術器械に固設される追跡標識物の３次元回転角度の計算によって求められた測定時の３次元回転行列であり、あるいは測定時の位置追跡機器が取得した手術器械に固設される追跡標識物の別の回転状態パラメータの計算によって得られる測定時の３次元の回転行列である。
実際に実施する時に、手術器械に固設される追跡標識物を位置追跡機器が追跡できる範囲内に置く。普通は位置追跡機器の信号送受信機の前に置く。そうすると、当該位置追跡機器は追跡標識物の３つの自由度の回転状況をリアルタイム測定することができ、それによって３次元回転行列が得られる。位置追跡機器と追跡標識物の回転状態パラメータの取得および相応の３次元回転行列計算の方法はすべて公知技術であり、ここでは詳しく説明しない。
検体と同じように、手術器械に対して設置される所定直線は手術器械に位置しても手術器械に位置しなくてもいい。しかし設置される当該所定直線が当該手術器械の作用方向を代表できることを確保すべきである。
ここで説明する必要があるのは、手術器械の作用方向の確定過程では、手術器械に対して設置される所定直線は手術器械に固設される追跡標識物との間にいかなる相対回転を発生しないことを確保すべきであり、即ち当該所定直線は追跡標識物に対する方向が不変に維持する。また、追跡標識物は着脱可能のように手術器械に固設されることもできる。しかし毎回、着脱可能の固設を行ってから、手術器械に対して設置される所定直線と固設される追跡標識物との間にいかなる相対回転を発生しないことを確保すべきであり、即ち当該所定直線は追跡標識物に対する方向が不変に維持する。
本発明の手術器械作用方向の確定方法において、手術器械の作用方向は手術器械に対して設置される所定直線の２点A、B点と関係がなく、２点間の距離Dとも関係がない。したがって、本発明の手術器械の作用方向の確定方法において、設定されるA、B点は手術の器械方向校正パラメータを確定する時の検体に設置されるA、B点と同じになっても同じにならなくてもよく、すべて手術器械の作用方向の確定に影響を与えない。実際的に手術器械を使って、その作用方向の確定が必要となる場合、当該手術器械に対して設置される所定直線と当該手術器械に固設される追跡標識物との間の３次元空間における相対方向は、手術器械の方向校正パラメータを確定する時、検体に対して設置される所定直線と検体に固設される追跡標識物との間の３次元空間における相対方向と同じ、一致を維持し、手術器械を使う時、測定された方向校正パラメータによって手術器械のリアルタイムな作用方向が得られる。
手術器械の作用方向とは、手術器械が実際に手術作業を行う時の方向、あるいは手術器械の機能に実施される方向を指す。
本発明の手術器械方向校正パラメータの確定方法と同じように、３次元回転行列
Figure 2015502186
 は、位置追跡機器によって自動的に取得する、あるいは追跡標識物の回転状態パラメーターによる相応の計算によって取得するのである。
校正手段について
本発明は手術器械の方向校正パラメータの確定方法に用いられる校正手段を更に提供し、図３の示すように、当該校正手段３０はシャシー３１を含み、当該シャシー３１に追跡標識物２１を支持するための検体４０のブラケット３２が設置される。当該ブラケット３２は、検体４０に対して設置された所定直線の３次元空間内の方向が不変に保持し、検体４０が所定直線を軸として自転する。
図３の示すように、当該ブラケット３２は２つ設置され、各ブラケット３２に支え部３３が設置され、当該支え部３３はV字形又はリング状や円弧状又は他の形状であってもよい。実際的に使用する場合、検体４０を固定的な空間方向に安定させるように、各支え部３３上の少なくとも２つの点は当該検体４０と接触し、検体４０を所定直線空間方向が不変の条件下で、所定直線をめぐり自転させる。実際的に応用する場合、当該支え部３３の開口の大きさ又は弧度の大きさは調節することができ、２つ支え部３２の間の距離は調節することができる。また、実際的に製造する場合、校正手段３０は非金属材料により製造される。
前記本発明に係る３次元回転角度即ち三次元姿勢角は、オイラー角などの形式により表示され、例えば、本発明において、位置追跡機器が取得した追跡標識物の３次元回転角度は、オイラー角の形式により表示され、即ち方位角A（Azimuth）、ピッチ角E（Elevation）、ロール角R（Roll）により表示され、それでは、位置追跡機器が直接的に取得した追跡標識物の３次元回転行列
Figure 2015502186
 は、三次元姿勢角（方位角A、ピッチ角E 、ロール角R）との間の関係は次の通りである：
M(1,1)=COS(E)×COS(A)
M(1,2)=COS(E)×SIN(A)
M(1,3)=-SIN(E)
M(2,1)=-(COS(R)×SIN(A)) +(SIN(R)×SIN(E)×COS(A))
M(2,2)= (COS(R)×COS(A)) +(SIN(R)×SIN(E)×SIN(A))
M(2,3)= SIN(R)×COS(E)
M(3,1)= (SIN(R)×SIN(A)) +(COS(R)×SIN(E)×COS(A))
M(3,2)= -(SIN(R)×COS(A)) +(COS(R)×SIN(E)×SIN(A))
M(3,3)= COS(R)×COS(E)
方位角A、ピッチ角E 、ロール角Rはすべて零となる場合、即ちA=０、E=０、R=０の時、
３次元回転行列は単位行列
Figure 2015502186
 となる。
勿論、３次元回転角度は別の角度形式により表示されてもよく、オイラー角形式だけに限らない。座標系のX、Y、Z軸のプラス・マイナス方向の定義が異なる、あるいは回転方向のプラス・マイナスの定義が異なる、あるいは選ばれた角度形式が異なるなどの場合、以上の３次元回転行列の行列要素の値、３次元回転角度の値も相応的に変更できるが、最終的に取得した方向校正パラメータの値に影響しなく、確定された手術器械の作用方向結果の的確性にも影響しない。
ここで説明する必要があるのは、本発明においては、位置追跡機器が取得した追跡標識物２１の空間座標と３次元回転角度、３次元回転行列、検体の配置、実際的に使用された手術器械の配置などは、すべて位置追跡機器に確定された３次元座標系を参照系として行ったのである。本発明のすべてのパラメータ、すべての計算はすべて参照系によって行ったのである。本発明中の位置追跡機器は手術ナビゲーションシステムに使用された位置追跡機器であってもいい。本発明において、位置追跡機器、追跡標識物はそれぞれ公知の機器や器具であり、位置追跡機器は追跡標識物の標識点O点の３次元回転角度、３次元回転行列などに対する取得も公知技術である。本発明に現れたすべてのパラメータ（例えばXc、XA０、Xoff、δx、δx_S、MS(i,j)など）はそれぞれ実数であり、プラスやマイナスになることができる。
本発明の利点は以下の通りである：
手術器械を既知の方向に配置しなければならない従来方法と比べ、本発明の手術器械方向校正パラメータの確定方法は、検体（手術器械又は代替品）を既知の方向に配置する必要がなく、位置追跡機器が検体に固定される標識物の回転状況パラメータに対する取得を利用して、手術器械方向校正パラメータを求め、操作がシンプル、快速である。且つ、本発明の手術器械方向校正パラメータの確定方法によって求められた方向校正パラメータは、検体に対して設置される所定直線の２点の各自位置と関係がないので、単独的に各点の校正パラメータを求める必要がない。
本発明の手術器械作用方向の確定方法は、求められた方向校正パラメータによって、手術器械に対して設置される所定直線のリアルタイム方向を確定でき、当該所定直線方向の確定はその上で取られた２点と関係がない。当該直線の方向は手術器械の作用方向を代表し、手術器械作用方向の確定はお医者さんに信頼的な方向情報を提供するので、手術の順調な実施を確保し、手術の精確性を向上させ、治療効果を向上させる。また、また、本発明の手術器械作用方向の確定方法は、手術器械に対して設置される所定直線におけるある２点の確定によって手術器械の作用方向を取得する必要がない。
本発明の手術器械方向校正パラメータの確定方法と手術器械作用方向の確定方法は、全体又はある一部の直線方向の確定が必要となるいかなる手術器械に適用する。例えば、手術針、手術用ドリル、移植釘。また、例えば、ホースと内視鏡を有する手術用ペンチは、そのホース部が方向性と関係ないが、でもその頭部は切除、治療などの手術に用いられ、方向性を有し、その作用方向は本発明のによって確定することができる。また、本発明は、手術器械に属するが、手術器械部と離れる部分がある直線方向を確定する必要がある場合にも適用する。例えば、手術器械により発した手術器械から離れる放射線、輻射や粒子は方向性があり、その作用方向は本発明によって確定することができる。言い換えれば、本発明は手術器械作用方向の確定が必要となるいかなる状況に適用し、当該作用方向は手術器械自身全体のある直線方向、あるいは手術器械のある部分のある直線方向、あるいは手術器械自身以外のある直線方向であってもよい。
本発明の校正手段は、本発明の手術器械方向校正パラメータの確定方法に専用される手段であり、当該手段は検体に対して支持、挟持固定の作用を果たし、検体に対して一つの所定直線を設置することができ、これによって検体は、所定直線方向が立体空間において変えない基礎で、検体が当該所定直線を回り自転し、方向校正パラメータの的確、快速的な取得を確保する。
以上は、本発明の好ましい実施例及び運用される技術原理であり、以上に述べられた実施形態に限らないものではなく、略図は実施形態を示す目的だけであり、いずれか本発明の技術案に基づく等価変換、簡単置換、公式変化などの明らかにわかる変更は、それぞれ本発明の保護範囲に属する。

Claims (10)

  1. 検体に追跡標識物を固設してから、当該検体を校正手段に設置し、当該検体における追跡標識物を位置追跡機器にカバーされた追跡可能エリア内に位置させるステップaと、
    当該校正手段によって、所定直線を軸として当該検体を自転させるとともに、当該所定直線の方向を3次元空間内において変えさせないステップbと、
    当該検体が自転している場合、当該位置追跡機器は追跡標識物が少なくとも２つの異なる自転場所での3次元回転行列または3次元回転角度を取得し、且つその中から方向校正パラメータを求めるための少なくとも２つの3次元回転行列を確定するステップcと、
    当該所定直線における距離がDとする２つの点A、Bを取って、当該A、B点の3次元座標をそれぞれ（XA、YA、ZA）、（XB、YB、ZB）とし、当該追跡標識物の標識点O点の3次元座標を（Xc、Yc、Zc）とするステップdと、
    当該A、B点の3次元座標とO点の3次元座標を3次元空間の2点関係公式に入れて、以下の公式1）―6）が得られるステップeと、
    XA=Xc+XA0×Mp(1,1)+YA0×Mp(2,1)+ZA0×Mp(3,1) 1)
    YA=Yc+XA0×Mp(1,2)+YA0×Mp(2,2)+ZA0×Mp(3,2) 2)
    ZA=Zc+XA0×Mp(1,3)+YA0×Mp(2,3)+ZA0×Mp(3,3) 3)
    XB=Xc+XB0×Mp(1,1)+YB0×Mp(2,1)+ZB0×Mp(3,1) 4)
    YB=Yc+XB0×Mp(1,2)+YB0×Mp(2,2)+ZB0×Mp(3,2) 5)
    ZB=Zc+XB0×Mp(1,3)+YB0×Mp(2,3)+ZB0×Mp(3,3) 6)
    そのうち、XA0、YA0、ZA0はそれぞれ追跡標識物のO点とA点との偏差パラメータのX、Y、Z分量であり、XB0、YB0、ZB0はそれぞれ追跡標識物のO点とB点との偏差パラメータのX、Y、Z分量であり、
    Figure 2015502186
     はステップcで確定された方向校正パラメータを求めるための第p個の3次元回転行列であり、p=1、2、…、n，nは1以上の正整数であり、
    ステップｃで確定された方向校正パラメータを求めるための各3次元回転行列をそれぞれ前記公式1）―6）に入れて、且つ2点間距離公式結合計算法または方向分量非零定数計算法によって、Xoff、Yoff、Zoffを求め、手術器械の方向校正パラメータの取得を完成するステップｆと、
    そのうち、Xoff =XA0- XB0、Yoff =YA0-YB0、Zoff =ZA0-ZB0 、Xoff、Yoff、Zoffをそれぞれ検体に対して設置された当該所定直線の方向校正パラメータのX、Y、Z分量とし、を含むことを特徴とする手術器械方向校正パラメータの確定方法。
  2. 前記ステップｆにおいて、前記2点間距離公式結合計算法は、
    AB2点間距離公式
    Figure 2015502186
     およびステップcで確定された方向校正パラメータを求めるための各3次元回転行列をそれぞれ前記公式1）―6）に入れて求めたすべての公式により構成される連立方程式によってXoff、Yoff、Zoffを求め、そのうち、Dは設定された既知非零定数であり、
    前記ステップfにおいて、前記方向分量非零定数計算法は、
    δx=XA-XB、δy=YA-YB、δz=ZA-ZB、、δx、δy、δzはそれぞれ前記所定直線方向の3次元座標系における分量を代表し、δx、δyまたはδzうちの零以外のいずれかの一つを既知の非零定数とし、前記ステップcで確定された、方向修正校正パラメータを求めるためのる各前記3次元回転行列をそれぞれ前記公式1）―6）に入れて求めたすべての公式により構成される連立方程式によってXoff、Yoff、Zoffを求める、ことを特徴とする請求項１に記載の手術器械方向校正パラメータの確定方法。
  3. 前記ステップeにおいて、δx=XA-XB、δy=YA-YB、δz=ZA-ZB、δx、δy、δzはそれぞれ前記所定直線方向の3次元座標系におけるX、Y、Z分量を代表し、
    公式1）-公式4）によって、
    δx=Xoff×Mp(1,1)+Yoff×Mp(2,1)+Zoff×Mp(3,1) 7）を求め、
    公式2）-公式5）によって、
    δy=Xoff×Mp(1,2)+Yoff×Mp(2,2)+Zoff×Mp(3,2) 8）を求め、。
    公式3）-公式6）によって、
    δz=Xoff×Mp(1,3)+Yoff×Mp(2,3)+Zoff×Mp(3,3) 9）を求め。
    これによって、前記ステップfにおいて、前記ステップcで確定された方向校正パラメータを求めるための各3次元回転行列をそれぞれ前記公式7）―9）に入れ、且つ2点間距離公式結合計算法又は方向分量非零定数計算法によって、Xoff、Yoff、Zoffを求め、手術器械方向校正パラメータの取得を完成する、ことを特徴とする請求項１に記載の手術器械方向校正パラメータの確定方法。
  4. 前記2点間距離公式結合計算法は、
    AB2点間距離公式
    Figure 2015502186
     及び前記ステップcで確定された方向校正パラメータを求めるための各前記3次元回転行列をそれぞれ前記公式7）―9）に代入して求めたすべての公式により構成される連立方程式によってXoff、Yoff、Zoffを求め、そのうち、Dは設定された既知の非零定数であり、
    前記方向分量非零定数計算法は、
    δx、δy又はδzうちの0以外のいずれか一つを既知の非零定数に設定し、前記ステップcで確定された、方向校正パラメータを求めるための各前記3次元回転行列をそれぞれ前記公式7）―9）に入れて求めたすべての公式をXoff、Yoff、Zoffに関連する非同次線形方程式に変更し、非同次線形方程式を求める方法によってXoff、Yoff、Zoffを求めることを特徴とする請求項３に記載の手術器械方向校正パラメータの確定方法。
  5. 検体に追跡標識物を固設してから、当該検体を校正手段に設置し、当該検体における追跡標識物が位置追跡機器にカバーされた追跡可能エリアに位置させるステップaと、
    当該校正手段によって、当該検体が所定直線を軸として自転させるとともに、当該所定直線が3次元空間における方向を変えさせないステップｂと、
    当該検体が自転している場合、当該位置追跡機器は追跡標識物が少なくとも２つの異なる自転位置での3次元回転行列又は3次元回転角度を取得し、且つその中から方向校正パラメータを求めるための少なくとも２つの三次元回転行列を確定するステップｃと、
    当該所定直線における距離をDとする２つの点A、Bを取って、当該A、B点の3次元座標をそれぞれ（XA、YA、ZA）、（XB、YB、ZB）とするステップｄと、
    δx=XA-XB、δy=YA-YB、δz=ZA-ZB、δx、δy、δzにそれぞれ当該所定直線方向の3次元座標におけるX、Y、Z分量を代表させると、3次元空間中の直線方向回転公式によって、以下の公式10）―12）が得られるステップeと、
    δx=Xoff×Mp(1,1)+Yoff×Mp(2,1)+Zoff×Mp(3,1) 10）、
    δy=Xoff×Mp(1,2)+Yoff×Mp(2,2)+Zoff×Mp(3,2) 11）、
    δz=Xoff×Mp(1,3)+Yoff×Mp(2,3)+Zoff×Mp(3,3) 12）、
    そのうち、Xoff、Yoff、Zoffはそれぞれ当該検体に対して設置される当該所定直線の方向校正パラメータのX、Y、Z分量であり、
    Figure 2015502186
     はステップcで確定された、方向校正パラメータを求めるための第p個の3次元回転行列であり、p=1、2、…、n、nは1以上の正整数であり、
    ステップcで確定された、方向校正パラメータを求めるための各3次元回転行列をそれぞれ前記公式10）−12）に入れ、且つ2点間距離公式結合計算法又は方向分量非零定数計算法によって、Xoff、Yoff、Zoffを求め、手術器械の方向校正パラメータの取得を完成するステップｆと、を含む手術器械方向校正パラメータの確定方法。
  6. 前記2点間距離公式結合計算法は、
    AB2点間距離公式
    Figure 2015502186
     および前記ステップcで確定された、方向校正パラメータを求めるための各前記3次元回転行列をそれぞれ前記公式10）−12）に入れて求めたすべての公式により構成される連立方程式によってXoff、Yoff、Zoffを求め、そのうち、Dは設定された既知の非零定数であり、
    前記ステップfにおいて、前記方向分量非零定数計算法は、
    δx、δy又はδz中の0以外のいずれかひとつを既知の非零定数とし、前記ステップcで確定された、方向校正パラメータを求めるための各前記3次元回転行列をそれぞれ前記公式10）−12）に入れて求めたすべての公式をXoff、Yoff、Zoffに関する非同次線形方程式に変更し、非同次線形方程式を求める方法によってXoff、Yoff、Zoffを求める、ことを特徴とする請求項５に記載の手術器械方向校正パラメ−タの確定方法。
  7. 前記校正手段はシャシーを含み、
    当該シャシーにおいて前記追跡標識物を支持するための前記検体のブラケットが設置され、
    当該ブラケットは、前記検体に対して設置された前記所定直線が前記3次元空間における方向を変えさせず、前記検体が前記所定直線を軸として自転できる、ことを特徴とする請求項１又は５に記載の手術器械方向校正パラメータの確定方法。
  8. 追跡標識物を手術器械に固設し、且つ当該追跡標識物が位置追跡機器にカバーされた追跡可能エリアに位置させ、そのうち、当該手術器械に対して設置される所定直線と当該手術器械に固設される追跡標識物との間の3次元空間における相対方向は、手術器械の方向校正パラメータを確定する時に、前記検体に対して設置される前記所定直線と前記検体に固設される追跡標識物との間の3次元空間における相対方向と同じであるステップ１と、
    検出を行う場合、位置追跡機器は手術器械に固設される当該追跡標識物の3次元回転行列又は3次元回転角度を取得し、その中から手術器械の作用方向を求めるための三次元回転行列を確定するステップ２と、
    手術器械に対して設置される、当該手術器械の作用方向を代表する当該所定直線におけるA、B点という２つの異なる点の検出時刻の3次元座標および当該手術器械に固設される追跡標識物の標識点O点の検出時刻の3次元座標を3次元空間における2点関係公式に入れて、以下の公式a）―f）が得られるステップ３と、
    XA_S=Xc_S +XA0×MS(1,1)+YA0×MS(2,1)+ZA0×MS(3,1) a)
    YA_S =Yc_S +XA0×MS(1,2)+YA0×MS(2,2)+ZA0×MS(3,2) b)
    ZA_S =Zc_S +XA0×MS(1,3)+YA0×MS(2,3)+ZA0×MS(3,3) c)
    XB_S =Xc_S +XB0×MS(1,1)+YB0×MS(2,1)+ZB0×MS(3,1) d)
    YB_S =Yc_S +XB0×MS(1,2)+YB0×MS(2,2)+ZB0×MS(3,2) e)
    ZB_S =Zc_S +XB0×MS(1,3)+YB0×MS(2,3)+ZB0×MS(3,3) f)
    そのうち、XA_S、YA_S、ZA_Sはそれぞれ測定時のA点の3次元座標系のX、Y、Z軸方向の分量座標であり、XB_S、YB_S、ZB_Sはそれぞれ測定時のB点の3次元座標系のX、Y、Z軸方向の分量座標であり、Xc_S、Yc_S、Zc_Sはそれぞれ測定時の追跡標識物の標識点O点の3次元座標系のX、Y、Z軸方向の分量座標であり、XA0、YA0、ZA0はそれぞれ追跡標識物の標識点O点とA点の偏差パラメータのX、Y、Z分量であり、XB0、YB0、ZB0はそれぞれ追跡標識物の標識点O点とB点の偏差パラメータのX、Y、Z分量であり、MS(i,j)はステップ2で確定された、手術器械の作用方向を求めるための3次元回転行列の行列要素であり、i=1、2、3、j=1、2、3、δx_S=XA_S-XB_S、δy_S=YA_S-YB_S、δz_S=ZA_S-ZB_S、δx、δy、δzはそれぞれ当該所定直線方向の3次元座標系のX、Y、Z分量を代表し、且つ、
    公式a）-公式d）によって、
    δx_S=Xoff×MS(1,1)+Yoff×MS(2,1)+Zoff×MS(3,1) g）を求め、
    公式b）-公式e）によって、
    δy_S=Xoff×MS(1,2)+Yoff×MS(2,2)+Zoff×MS(3,2) h）を求め、
    公式c）-公式f）によって、
    δz_S=Xoff×MS(1,3)+Yoff×MS(2,3)+Zoff×MS(3,3) i）を求めるステップ４と、
    そのうち、Xoff =XA0-XB0, Yoff =YA0-YB0、Zoff =ZA0-ZB0、Xoff、Yoff、Zoffはそれぞれ手術器械の方向校正パラメータのX、Y、Z分量であり、
    請求項1〜7のいずれか一項に記載の手術器械方向校正パラメータの確定方法によって求められた方向校正パラメータのX、Y、Z分量Xoff、Yoff、Zoffを公式g）−i）に入れ、これによってステップ２で確定された、手術器械の作用方向を求めるための3次元回転行列
    Figure 2015502186
     によって検出時刻の手術器械に対して設置される所定直線の方向のX、Y、Z分量δx_S、δy_S、δz_Sを求めて、手術器械の作用方向の確定を完成するステップ５と、を含むことを特徴とする手術器械作用方向の確定方法。
  9. 追跡標識物を手術器械に固設し、且つ当該追跡標識物が位置追跡機器にカバーされた追跡可能エリアに位置させ、そのうち、当該手術器械に対して設置される所定直線と当該手術器械に固設される追跡標識物との間の3次元空間における相対方向は、手術器械の方向校正パラメータを確定する時に、前記検体に対して設置される前記所定直線と前記検体に固設される追跡標識物との間の3次元空間における相対方向と同じであるステップ１と、
    検出を行う場合、位置追跡機器は手術器械に固設される当該追跡標識物の3次元回転行列又は3次元回転角度を取得し、その中から手術器械の作用方向を求めるための三次元回転行列を確定するステップ２と、
    手術器械に対して設置される、当該手術器械の作用方向を代表する当該所定直線におけるA、B点という２つの異なる点の検出時刻の3次元座標をそれぞれ（XA_S、YA_S、ZA_S）、（XB_S、YB_S、ZB_S）とし、3次元空間における直線方向回転公式によって、以下の公式r）−t）が得られるステップ３と、
    δx_S=Xoff×MS(1,1)+Yoff×MS(2,1)+Zoff×MS(3,1) r）、
    δy_S=Xoff×MS(1,2)+Yoff×MS(2,2)+Zoff×MS(3,2) s）、
    δz_S=Xoff×MS(1,3)+Yoff×MS(2,3)+Zoff×MS(3,3) t）、
    そのうち、δx_S=XA_S-XB_S、δy_S=YA_S-YB_S、δz_S=ZA_S-ZB_S、δx_S、δy_S、δz_Sはそれぞれ所定直線方向の3次元座標系のX、Y、Z分量を代表し、Xoff、Yoff、Zoffはそれぞれ手術器械の方向校正パラメータのX、Y、Z分量を代表し、MS(i,j)はステップ２で確定された、手術器械の作用方向を求めるための3次元回転行列の行列要素であり、i=1、2、3、j=1、2、3、
    請求項１〜７のいずれか一項に記載の手術器械方向校正パラメータの確定方法によって求められた方向校正パラメータのX、Y、Z分量Xoff、Yoff、Zoffを式r）−t）に入れ、これによってステップ2で確定された、手術器械の作用方向を求めるための3次元回転行列
    Figure 2015502186
     によって検出時刻の手術器械に対して設置される所定直線方向のX、Y、Z分量δx_S、δy_S、δz_Sを求め、手術器械の作用方向の確定を完成するステップ４と、を含むことを特徴とする手術器械作用方向の確定方法。
  10. シャシーを含み、当該シャシーにおいて前記追跡標識物を支持するための前記検体のブラケットが設置されており、
    当該ブラケットは、前記検体に対して設置された前記所定直線に三次元空間における方法を変えさせず、前記検体が前記所定直線を軸として自転できる、ことを特徴とする請求項１又は５に記載の手術器械方向校正パラメータの確定方法に専用する校正手段。
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