JP6346562B2 - 手術器械方向校正パラメータと作用方向の確定方法および校正手段 - Google Patents
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Description
本発明は、手術器械方向校正パラメータの確定方法を提出し、それは、
検体に追跡標識物を固設してから、当該検体を校正手段に設置し、当該検体における追跡標識物を位置追跡機器にカバーされた追跡可能エリア内に位置させるステップaと、
当該校正手段によって、所定直線を軸として当該検体を自転させるとともに、当該所定直線が3次元空間における方向を変えさせないステップbと、
当該検体が自転している場合、当該位置追跡機器は追跡標識物が少なくとも2つの異なる自転位置での3次元回転行列または3次元回転角度を取得し、且つその中から方向校正パラメータを求めるための少なくとも2つの3次元回転行列を確定するステップcと、
当該所定直線における距離がDとする2つの点A、Bを取って、当該A、B点の3次元座標をそれぞれ(XA,YA,ZA)、(XB,YB,ZB)とし、当該追跡標識物の標識点O点の3次元座標を(Xc,Yc,Zc)とするステップdと、
当該A、B点の3次元座標とO点の3次元座標を3次元空間の2点関係公式に入れて、以下の公式1)―6)が得られるステップeと、
XA=Xc+XA0×Mp(1,1)+YA0×Mp(2,1)+ZA0×Mp(3,1) 1)
YA=Yc+XA0×Mp(1,2)+YA0×Mp(2,2)+ZA0×Mp(3,2) 2)
ZA=Zc+XA0×Mp(1,3)+YA0×Mp(2,3)+ZA0×Mp(3,3) 3)
XB=Xc+XB0×Mp(1,1)+YB0×Mp(2,1)+ZB0×Mp(3,1) 4)
YB=Yc+XB0×Mp(1,2)+YB0×Mp(2,2)+ZB0×Mp(3,2) 5)
ZB=Zc+XB0×Mp(1,3)+YB0×Mp(2,3)+ZB0×Mp(3,3) 6)
そのうち、XA0、YA0、ZA0はそれぞれ追跡標識物のO点とA点との偏差パラメータのX、Y、Z分量であり、XB0、YB0、ZB0はそれぞれ追跡標識物のO点とB点との偏差パラメータのX、Y、Z分量であり、
ステップcで確定された方向校正パラメータを求めるための各3次元回転行列をそれぞれ前記公式1)―6)に入れて、且つ2点間距離公式結合計算法または方向分量非零定数計算法によって、Xoff、Yoff、Zoffを求め、手術器械の方向校正パラメータの取得を完成するステップfと、
そのうち、Xoff=XA0-XB0,Yoff=YA0-YB0,Zoff=ZA0-ZB0,Xoff、Yoff、Zoffをそれぞれ検体に対して設置された当該所定直線の方向校正パラメータのX、Y、Z分量とし、を含むことを特徴とする。
AB2点間距離公式
δx=XA-XB、、δy=YA-YB、、δz=ZA-ZB、、δx、δy、δzはそれぞれ前記所定直線方向の3次元座標系における分量を代表し、δx、δy又はまたはδzうちの零以外のいずれかの一つを既知の非ゼロ零定数とし、前記ステップcで確定された、方向修正校正パラメータの取得に用いるための各前記3次元回転行列行列をそれぞれ前記公式1)―6)に入れて求めたすべての公式により構成される連立方程式によってXoff、Yoff、Zoffを求める。
公式1)−公式4)によって、
δx=Xoff×Mp(1,1)+Yoff×Mp(2,1)+Zoff×Mp(3,1) 7)を求め、
公式2)-公式5)によって、
δy=Xoff×Mp(1,2)+Yoff×Mp(2,2)+Zoff×Mp(3,2) 8)を求め、
公式3)-公式6)によって、
δz=Xoff×Mp(1,3)+Yoff×Mp(2,3)+Zoff×Mp(3,3) 9)を求め、
これによって、前記ステップfにおいて、前記ステップcで確定された方向校正パラメータを求めるための各3次元回転行列をそれぞれ前記公式7)―9)に入れ、且つ2点間距離公式結合計算法又は方向分量非零定数計算法によって、Xoff、Yoff、Zoffを求め、手術器械方向校正パラメータの取得を完成する。且つ、そのうち、
前記2点間距離公式結合計算法は以下の通りである。
AB2点間距離公式
前記方向分量非零定数計算法は以下の通りである。
検体に追跡標識物を固設してから、当該検体を校正手段に設置し、当該検体における追跡標識物が位置追跡機器にカバーされた追跡可能エリアに位置させるステップaと、
当該校正手段によって、当該検体が所定直線を軸として自転させるとともに、当該所定直線が3次元空間における方向を変えさせないステップbと、
当該検体が自転している場合、当該位置追跡機器は追跡標識物が少なくとも2つの異なる自転位置での3次元回転行列又は3次元回転角度を取得し、且つその中から方向校正パラメータを求めるための少なくとも2つの三次元回転行列を確定するステップcと、
当該所定直線における距離をDとする2つの点A、Bを取って、当該A、B点の3次元座標をそれぞれ(XA、YA、ZA)、(XB、YB、ZB)とするステップdと、
δx=XA-XB、δy=YA-YB、δz=ZA-ZB、δx、δy、δzにそれぞれ当該所定直線方向の3次元座標におけるX、Y、Z分量を代表させると、3次元空間中の直線方向回転公式によって、以下の公式10)―12)が得られるステップeと、
δx=Xoff×Mp(1,1)+Yoff×Mp(2,1)+Zoff×Mp(3,1) 10)、
δy=Xoff×Mp(1,2)+Yoff×Mp(2,2)+Zoff×Mp(3,2) 11)、
δz=Xoff×Mp(1,3)+Yoff×Mp(2,3)+Zoff×Mp(3,3) 12)、
そのうち、Xoff、Yoff、Zoffはそれぞれ当該検体に対して設置される当該所定直線の方向校正パラメータのX、Y、Z分量であり、
ステップcで確定された、方向校正パラメータを求めるための各3次元回転行列をそれぞれ前記公式10)−12)に入れ、且つ2点間距離公式結合計算法又は方向分量非零定数計算法によって、Xoff、Yoff、Zoffを求め、手術器械の方向校正パラメータの取得を完成するステップfと、を含むことを特徴とする。
AB2点間距離公式
前記ステップfにおいて、前記方向分量非零定量計算法は以下の通りである:
δx、δy又はδz中の0以外のいずれかひとつを既知の非零定数とし、前記ステップcで確定された、方向校正パラメータを求めるための各前記3次元回転行列をそれぞれ前記公式10)−12)に入れて求めたすべての公式をXoff、Yoff、Zoffに関する非同次線形方程式に変更し、非同次線形方程式を求める方法によってXoff、Yoff、Zoffを求める。
追跡標識物を手術器械に固設し、且つ当該追跡標識物が位置追跡機器にカバーされた追跡可能エリアに位置させ、そのうち、当該手術器械に対して設置される所定直線と当該手術器械に固設される追跡標識物との間の3次元空間における相対方向は、手術器械の方向校正パラメータを確定する時に、前記検体に対して設置される前記所定直線と前記検体に固設される追跡標識物との間の3次元空間における相対方向と同じであるステップ1と、
検出を行う場合、位置追跡機器は手術器械に固設される当該追跡標識物の3次元回転行列又は3次元回転角度を取得し、その中から手術器械の作用方向を求めるための三次元回転行列を確定するステップ2と、
手術器械に対して設置される、当該手術器械の作用方向を代表する当該所定直線におけるA、B点という2つの異なる点の検出時刻の3次元座標および当該手術器械に固設される追跡標識物の標識点O点の検出時刻の3次元座標を3次元空間における2点関係公式に入れて、以下の公式a)−f)が得られるステップ3と、
XA_S=Xc_S +XA0×MS(1,1)+YA0×MS(2,1)+ZA0×MS(3,1) a)
YA_S =Yc_S +XA0×MS(1,2)+YA0×MS(2,2)+ZA0×MS(3,2) b)
ZA_S =Zc_S +XA0×MS(1,3)+YA0×MS(2,3)+ZA0×MS(3,3) c)
XB_S =Xc_S +XB0×MS(1,1)+YB0×MS(2,1)+ZB0×MS(3,1) d)
YB_S =Yc_S +XB0×MS(1,2)+YB0×MS(2,2)+ZB0×MS(3,2) e)
ZB_S =Zc_S +XB0×MS(1,3)+YB0×MS(2,3)+ZB0×MS(3,3) f)
そのうち、XA_S、YA_S、ZA_Sはそれぞれ測定時のA点の3次元座標系のX、Y、Z軸方向の分量座標であり、XB_S、YB_S、ZB_Sはそれぞれ測定時のB点の3次元座標系のX、Y、Z軸方向の分量座標であり、Xc_S、Yc_S、Zc_Sはそれぞれ測定時の追跡標識物の標識点O点の3次元座標系のX、Y、Z軸方向の分量座標であり、XA0、YA0、ZA0はそれぞれ追跡標識物の標識点O点とA点の偏差パラメータのX、Y、Z分量であり、XB0、YB0、ZB0はそれぞれ追跡標識物の標識点O点とB点の偏差パラメータのX、Y、Z分量であり、MS(i,j)はステップ2で確定された、手術器械の作用方向を求めるための3次元回転行列の行列要素であり、i=1、2、3、j=1、2、3、δx_S=XA_S-XB_S、δy_S=YA_S-YB_S、δz_S=ZA_S-ZB_S、δx、δy、δzはそれぞれ当該所定直線方向の3次元座標系のX、Y、Z分量を代表し、且つ、
公式a)-公式d)によって、
δx_S=Xoff×MS(1,1)+Yoff×MS(2,1)+Zoff×MS(3,1) g)を求め、
公式b)-公式e)によって、
δy_S=Xoff×MS(1,2)+Yoff×MS(2,2)+Zoff×MS(3,2) h)を求め、
公式c)-公式f)によって、
δz_S=Xoff×MS(1,3)+Yoff×MS(2,3)+Zoff×MS(3,3) i)を求めるステップ4と
そのうち、Xoff =XA0-XB0, Yoff =YA0-YB0、Zoff =ZA0-ZB0、Xoff、Yoff、Zoffはそれぞれ手術器械の方向校正パラメータのX、Y、Z分量であり、
請求項1〜7のいずれか一項に記載の手術器械方向校正パラメータの確定方法によって求められた方向校正パラメータのX、Y、Z分量Xoff、Yoff、Zoffを公式g)-i)に入れ、これによってステップ2で確定された、手術器械の作用方向を求めるための3次元回転行列
追跡標識物を手術器械に固設し、且つ当該追跡標識物が位置追跡機器にカバーされた追跡可能エリアに位置させ、そのうち、当該手術器械に対して設置される所定直線と当該手術器械に固設される追跡標識物との間の3次元空間における相対方向は、手術器械の方向校正パラメータを確定する時に、前記検体に対して設置される前記所定直線と前記検体に固設される追跡標識物との間の3次元空間における相対方向と同じであるステップ1と、
検出を行う場合、位置追跡機器は手術器械に固設される当該追跡標識物の3次元回転行列又は3次元回転角度を取得し、その中から手術器械の作用方向を求めるための三次元回転行列を確定するステップ2と、
手術器械に対して設置される、当該手術器械の作用方向を代表する当該所定直線におけるA、B点という2つの異なる点の検出時刻の3次元座標をそれぞれ(XA_S、YA_S、ZA_S)、(XB_S、YB_S、ZB_S)とし、3次元空間における直線方向回転公式によって、以下の公式r)−t)が得られるステップ3と、
δx_S=Xoff×MS(1,1)+Yoff×MS(2,1)+Zoff×MS(3,1) r)、
δy_S=Xoff×MS(1,2)+Yoff×MS(2,2)+Zoff×MS(3,2) s)、
δz_S=Xoff×MS(1,3)+Yoff×MS(2,3)+Zoff×MS(3,3) t)、
そのうち、δx_S=XA_S-XB_S、δy_S=YA_S-YB_S、δz_S=ZA_S-ZB_S、δx_S、δy_S、δz_Sはそれぞれ所定直線方向の3次元座標系のX、Y、Z分量を代表し、Xoff、Yoff、Zoffはそれぞれ手術器械の方向校正パラメータのX、Y、Z分量を代表し、MS(i,j)はステップ2で確定された、手術器械の作用方向を求めるための3次元回転行列の行列要素であり、i=1、2、3、j=1、2、3、
請求項1〜7のいずれか一項に記載の手術器械方向校正パラメータの確定方法によって求められた方向校正パラメータのX、Y、Z分量Xoff、Yoff、Zoffを式r)−t)に入れ、これによってステップ2で確定された、手術器械の作用方向を求めるための3次元回転行列
手術器械を既知の方向に配置しなければならない従来方法と比べ、本発明の手術器械方向校正パラメータの確定方法は、検体(手術器械又は代替品)を既知の方向に配置する必要がなく、位置追跡機器が検体に固定される標識物の回転状況パラメータに対する取得を利用して、手術器械方向校正パラメータを求め、操作がシンプル、快速である。且つ、本発明の手術器械方向校正パラメータの確定方法によって求められた方向校正パラメータは、検体に対して設置される所定直線の2点の各自位置と関係がないので、単独的に各点の校正パラメータを求める必要がない。
図4は本発明に係る手術器械方向校正パラメータの確定方法の第1実施例の実現フローチャートである。図2と図4の示すように、当該手術器械方向校正パラメータの確定方法は、
検体40に追跡標識物21を固設してから、当該検体40を校正手段30に設置し、当該検体40における追跡標識物21を位置追跡機器にカバーされた追跡可能エリア内に位置させるステップaと、
当該校正手段30によって、所定直線(当該所定直線は検体40に対して設置され、検体に位置してもよく、検体に位置しないでもいい)を軸として当該検体40を自転させるとともに、当該所定直線が3次元空間における方向を変えさせないステップbと、
当該検体40が自転している場合、当該位置追跡機器は追跡標識物21が少なくとも2つの異なる自転位置での3次元回転行列または3次元回転角度を取得し、且つその中から方向校正パラメータを求めるための少なくとも2つの3次元回転行列を確定するステップcと、
当該所定直線における距離がD(Dが0以上である)とする2つの点A、Bを取って、当該A、B点の3次元座標をそれぞれ(XA,YA,ZA)、(XB,YB,ZB)とし、当該追跡標識物21の標識点O点の3次元座標を(Xc,Yc,Zc)とするステップdと、
当該A、B点の3次元座標とO点の3次元座標を3次元空間の2点関係公式(公知公式)に入れて、以下の公式1)―6)が得られるステップeと、
XA=Xc+XA0×Mp(1,1)+YA0×Mp(2,1)+ZA0×Mp(3,1) 1)
YA=Yc+XA0×Mp(1,2)+YA0×Mp(2,2)+ZA0×Mp(3,2) 2)
ZA=Zc+XA0×Mp(1,3)+YA0×Mp(2,3)+ZA0×Mp(3,3) 3)
XB=Xc+XB0×Mp(1,1)+YB0×Mp(2,1)+ZB0×Mp(3,1) 4)
YB=Yc+XB0×Mp(1,2)+YB0×Mp(2,2)+ZB0×Mp(3,2) 5)
ZB=Zc+XB0×Mp(1,3)+YB0×Mp(2,3)+ZB0×Mp(3,3) 6)
そのうち、XA、YA、ZAはそれぞれA点の三次元座標系におけるX、Y、Z軸方向における分量座標であり、XB、YB、ZBはB点の三次元座標系におけるX、Y、Z軸方向における分量座標であり、Xc、Yc、Zcはそれぞれ追跡標識物21の標識点O点が3次元座標系のX、Y、Z軸方向の分量座標であり、XA0、YA0、ZA0はそれぞれ追跡標識物21の標識点O点とA点の偏差パラメータのX、Y、Z分量(即ち追跡標識物21は「零」方向にある時、この時追跡標識物21の3つの回転角度はすべて零となり、3次元回転行列は単位行列となり、A点と追跡標識物21の標識点O点の間の変位差の3つの分量はXA0、YA0、ZA0である。)であり、XB0、YB0、ZB0はそれぞれ追跡標識物21の標識点O点とB点の偏差パラメータのX、Y、Z分量(即ち追跡標識物21は「零」方向にある時、この時追跡標識物21の3つの回転角度はすべて零となり、3次元回転行列は単位行列となり、B点と追跡標識物21の標識点O点の間の変位差の3つの分量はXB0、YB0、ZB0である。)であり、
ステップcで確定された方向校正パラメータを求めるための各3次元回転行列をそれぞれ前記公式1)―6)に入れて、且つ2点間距離公式結合計算法または方向分量非零定数計算法によって、Xoff、Yoff、Zoffを求め、手術器械の方向校正パラメータの取得を完成するステップfと、
そのうち、Xoff =XA0- XB0、Yoff =YA0-YB0、Zoff =ZA0-ZB0 、Xoff、Yoff、Zoffをそれぞれ検体に対して設置された当該所定直線の方向校正パラメータのX、Y、Z分量とし、即ちA点とB点との間の方向校正パラメータX、Y、Z分量であり、実際的には、Xoff、Yoff、ZoffはA点とB点が所在する直線と追跡標識物21の三次元空間における相対方向だけによって決定され、を含む。
2点間距離公式結合計算法は以下の通りである:
AB2点間距離公式
δx=XA-XB、、δy=YA-YB、、δz=ZA-ZB、、δx、δy、δzはそれぞれ前記所定直線方向の3次元座標系における分量を代表し、δx、δy又はまたはδzうちの零以外のいずれかの一つを既知の非零定数とし、前記ステップcで確定された、方向修正校正パラメータの取得に用いるための各前記3次元回転行列行列をそれぞれ前記公式1)―6)に入れて求めたすべての公式により構成される連立方程式によってXoff、Yoff、Zoffを求める。
公式1)-公式4)によって、
δx=Xoff×Mp(1,1)+Yoff×Mp(2,1)+Zoff×Mp(3,1) 7)を求め、
公式2)-公式5)によって、
δy=Xoff×Mp(1,2)+Yoff×Mp(2,2)+Zoff×Mp(3,2) 8)を求め、
公式3)-公式6)によって、
δz=Xoff×Mp(1,3)+Yoff×Mp(2,3)+Zoff×Mp(3,3) 9)を求め、
これによって、前記ステップfにおいては、前記ステップcで確定された、方向校正パラメータを求めるための各3次元回転行列をそれぞれ前記公式7)―9)に代入し、且つ2点間距離公式結合計算法や方向分量非零定数計算法によって、Xoff、Yoff、Zoffを求めて、手術器械方向校正パラメータの取得を完成し、その中、
2点間距離公式結合計算法は以下の通りである:
AB2点間距離公式
前記方向分量非零定数計算法は以下の通りである:
δx、δy又はδzうちの0以外のいずれか一つを既知の非零定数に設定し、前記ステップcで確定された、方向校正パラメータを求めるための各前記3次元回転行列をそれぞれ前記公式7)―9)に入れて求めたすべての公式をXoff、Yoff、Zoffに関連する非同次線形方程式に変更し、非同次線形方程式を求める方法によってXoff、Yoff、Zoffを求める。
検体40に追跡標識物21を固設してから、当該検体40を校正手段30に設置し、当該検体40における追跡標識物21を位置追跡機器にカバーされた追跡可能エリア内に位置させるステップaと、
当該校正手段30によって、所定直線(当該所定直線は検体40に対して設置され、検体に位置してもよく、検体に位置しないでもいい)を軸として当該検体40を自転させるとともに、当該所定直線が3次元空間における方向を変えさせないステップbと、
当該検体40が自転している場合、当該位置追跡機器は追跡標識物21が少なくとも2つの異なる自転位置での3次元回転行列または3次元回転角度を取得し、且つその中から方向校正パラメータを求めるための少なくとも2つの3次元回転行列を確定するステップcと、
当該所定直線における距離がD(Dが0以上である)とする2つの点A、Bを取って、当該A、B点の3次元座標をそれぞれ(XA,YA,ZA)、(XB,YB,ZB)とするステップdと、
δx=XA-XB,δy=YA-YB,δz=ZA-ZB,δx、δy、δzにそれぞれ当該所定直線(検体40に対して設置される)方向の3次元座標系のX、Y、Z分量を代表させ、追跡標識物21がいわゆる「零」方向にある場合、即ち追跡標識物21の3つの回転角度はすべて零となり、3次元回転行列は単位行列となる場合、当該所定直線の方向分量はそれぞれXoff=δx(0)、Yoff=δy(0)、Zoff=δz(0)に示され、3次元空間の直線方向回転公式(公知公式)によって、以下の公式10)−12)が得られるステップeと、
δx=Xoff×Mp(1,1)+Yoff×Mp(2,1)+Zoff×Mp(3,1) 10)、
δy=Xoff×Mp(1,2)+Yoff×Mp(2,2)+Zoff×Mp(3,2) 11)、
δz=Xoff×Mp(1,3)+Yoff×Mp(2,3)+Zoff×Mp(3,3) 12)、
そのうち、Xoff、Yoff、Zoffはそれぞれ検体40に対して設置される所定直線の方向校正パラメータのX、Y、Z分量であり、
ステップcで確定された、方向校正パラメータを求めるための各3次元回転行列をそれぞれ前記公式10)−12)に入れ、且つ2点間距離公式結合計算法又は方向分量非零定数計算法によって、Xoff、Yoff、Zoffを求め、手術器械の方向校正パラメータの取得を完成するステップfと、を含むことを特徴とする。
前記2点間距離公式結合計算法は以下の通りである:
AB2点間距離公式
前記方向分量非零定量計算法は以下の通りである:
δx、δy又はδz中の0以外のいずれかひとつを既知の非零定数とし、前記ステップcで確定された、方向校正パラメータを求めるための各前記3次元回転行列をそれぞれ前記公式10)−12)に入れて求めたすべての公式をXoff、Yoff、Zoffに関する非同次線形方程式に変更し、非同次線形方程式を求める方法によってXoff、Yoff、Zoffを求める。
δx=Xoff×M1(1,1)+Yoff×M1(2,1)+Zoff×M1(3,1) 1-1)、
δy=Xoff×M1(1,2)+Yoff×M1(2,2)+Zoff×M1(3,2) 1-2)、
δz=Xoff×M1(1,3)+Yoff×M1(2,3)+Zoff×M1(3,3) 1-3)、
δx=Xoff×M2(1,1)+Yoff×M2(2,1)+Zoff×M2(3,1) 1-4)、
δy=Xoff×M2(1,2)+Yoff×M2(2,2)+Zoff×M2(3,2) 1-5)、
δz=Xoff×M2(1,3)+Yoff×M2(2,3)+Zoff×M2(3,3) 1-6)。
const=Xoff×M1(1,1)+Yoff×M1(2,1)+Zoff×M1(3,1)+0+0 1-7)、
0 =Xoff×M1(1,2)+Yoff×M1(2,2)+Zoff×M1(3,2)-δy+0 1-8)、
0 =Xoff×M1(1,3)+Yoff×M1(2,3)+Zoff×M1(3,3)+0-δz 1-9)、
const=Xoff×M2(1,1)+Yoff×M2(2,1)+Zoff×M2(3,1)+0+0 1-10)、
0 =Xoff×M2(1,2)+Yoff×M2(2,2)+Zoff×M2(3,2)-δy+0 1-11)、
0 =Xoff×M2(1,3)+Yoff×M2(2,3)+Zoff×M2(3,3)+0-δz 1-12)、
公式の1-7)−1−12)はXoff、Yoff、Zoff、δy、δzを未知数の非同次線形方程式とするので、公式1−7)−1−12)に対して非同次線形方程式を求める方法によって、Xoff、Yoff、Zoffを求めることができる。
検体40は手術器械又は手術器械の代わりに方向校正パラメータの確定を行う代替品になることができる。検体40が手術で手術器械として用いられる時、当該方法は即ち当該手術器械の方向校正パラメータを直接的に測定し、且つ、その後に当該手術器械を使う時、即ち当該手術器械の作用方向の確定が必要となる時、この時に当該手術器械に対して設置される所定直線と当該手術器械に固設される追跡標識物の間の3次元空間中の相対方向は、手術器械の方向校正パラメータを確定する時、手術器械に対して設置される所定直線と当該手術器械に固設される追跡標識物の間の3次元空間中の相対方向と同じ、一致を保持する。即ち3次元空間中の回転状態はすべて同じ、各回転角度はすべて同じ、3次元空間の回転変化がないが、平行運動変化ができる。手術器械が方向校正パラメータを測定するために校正手段に設置されることが不便である場合、手術器械に取って代わる代替品を使うことができる。しかし、その後に実際に使う時、手術器械に対して設置される所定直線と当該手術器械に固設される追跡標識物との間の3次元空間における相対方向は、手術器械の方向校正パラメータを確定する時、代替品に対して設置される所定直線と当該代替品に固設される追跡標識物との間の3次元空間における相対方向と同じ、一致を保持し、即ち3次元空間中の回転状態はすべて同じ、各回転角度はすべて同じ、3次元空間の回転変化がないが、平行運動変化ができるように保証しようとする。
前記本発明の手術器械方向校正パラメータの確定方法は、手術前に実施/完成され、確定された方向校正パラメータは実際的に使った手術器械のある時刻の空間作用方向を確定することに用いられる。例えば、手術器械が手術実施中に患者の体内移動過程中のある時刻の作用方向。
追跡標識物を手術器械に固設し、且つ当該追跡標識物が位置追跡機器にカバーされた追跡可能エリアに位置させ、そのうち、当該手術器械に対して設置される所定直線と当該手術器械に固設される追跡標識物との間の3次元空間における相対方向は、手術器械の方向校正パラメータを確定する時に、前記検体に対して設置される前記所定直線と前記検体に固設される追跡標識物との間の3次元空間における相対方向と同じであるステップ1と、
検出を行う場合、位置追跡機器は手術器械に固設される当該追跡標識物の3次元回転行列又は3次元回転角度を取得し、その中から手術器械の作用方向を求めるための三次元回転行列を確定するステップ2と、
手術器械に対して設置される、当該手術器械の作用方向を代表する当該所定直線におけるA、B点という2つの異なる点の検出時刻の3次元座標および当該手術器械に固設される追跡標識物の標識点O点の検出時刻の3次元座標を3次元空間における2点関係公式に入れて、以下の公式a)―f)が得られるステップ3と、
XA_S=Xc_S +XA0×MS(1,1)+YA0×MS(2,1)+ZA0×MS(3,1) a)
YA_S =Yc_S +XA0×MS(1,2)+YA0×MS(2,2)+ZA0×MS(3,2) b)
ZA_S =Zc_S +XA0×MS(1,3)+YA0×MS(2,3)+ZA0×MS(3,3) c)
XB_S =Xc_S +XB0×MS(1,1)+YB0×MS(2,1)+ZB0×MS(3,1) d)
YB_S =Yc_S +XB0×MS(1,2)+YB0×MS(2,2)+ZB0×MS(3,2) e)
ZB_S =Zc_S +XB0×MS(1,3)+YB0×MS(2,3)+ZB0×MS(3,3) f)
そのうち、XA_S、YA_S、ZA_Sはそれぞれ測定時のA点の3次元座標系のX、Y、Z軸方向の分量座標であり、XB_S、YB_S、ZB_Sはそれぞれ測定時のB点の3次元座標系のX、Y、Z軸方向の分量座標であり、Xc_S、Yc_S、Zc_Sはそれぞれ測定時の追跡標識物の標識点O点の3次元座標系のX、Y、Z軸方向の分量座標であり、XA0、YA0、ZA0はそれぞれ追跡標識物の標識点O点とA点の偏差パラメータのX、Y、Z分量(即ち追跡標識物は「零」方向にある時、この時追跡標識物の3つの回転角度はすべて零となり、3次元回転行列は単位行列となる。A点と追跡標識物の標識点O点の間の変位差の3つの分量はXA0、YA0、ZA0である。)であり、XB0、YB0、ZB0はそれぞれ追跡標識物21の標識点O点とB点の偏差パラメータのX、Y、Z分量(即ち追跡標識物は「零」方向にある時、この時追跡標識物の3つの回転角度はすべて零となり、3次元回転行列は単位行列となり、B点と追跡標識物の標識点O点の間の変位差の3つの分量はXB0、YB0、ZB0である。)であり、MS(i,j)はステップ2で確定された、手術器械の作用方向を求める3次元回転行列の行列要素であり、i=1、2、3、j=1、2、3、
δx_S=XA_S-XB_S、δy_S=YA_S-YB_S、δz_S=ZA_S-ZB_S、δx、δy、δzはそれぞれ当該所定直線方向の3次元座標系のX、Y、Z分量を代表し、且つ、
公式a)-公式d)によって、
δx_S=Xoff×MS(1,1)+Yoff×MS(2,1)+Zoff×MS(3,1) g)を求め、
公式b)-公式e)によって、
δy_S=Xoff×MS(1,2)+Yoff×MS(2,2)+Zoff×MS(3,2) h)を求め、
公式c)-公式f)によって、
δz_S=Xoff×MS(1,3)+Yoff×MS(2,3)+Zoff×MS(3,3) i)を求めるステップ4と、そのうち、Xoff =XA0-XB0、Yoff =YA0-YB0、Zoff =ZA0-ZB0、Xoff、Yoff、Zoffはそれぞれ手術器械の方向校正パラメータのX、Y、Z分量であり、当該ステップ4も即ち測定時のA点とO点およびB点とO点の2点関係公式をXoff、Yoff、Zoffとδx_S、δy_S、δz_Sに関する直線方向回転公式g)―i)に変更することであり、
前記いずれか一種の手術器械方向校正パラメータの確定方法によって求められた方向校正パラメータのX、Y、Z分量Xoff、Yoff、Zoffを式g)−i)に入れて、これによってステップ2で確定された、手術器械作用方向を求めるための3次元回転行列
追跡標識物を手術器械に固設し、且つ当該追跡標識物が位置追跡機器にカバーされた追跡可能エリアに位置させ、そのうち、当該手術器械に対して設置される所定直線と当該手術器械に固設される追跡標識物との間の3次元空間における相対方向は、手術器械の方向校正パラメータを確定する時に、前記検体に対して設置される前記所定直線と前記検体に固設される追跡標識物との間の3次元空間における相対方向と同じであるステップ1と、
検出を行う場合、位置追跡機器は手術器械に固設される当該追跡標識物の3次元回転行列又は3次元回転角度を取得し、その中から手術器械の作用方向を求めるための三次元回転行列を確定するステップ2と、
手術器械に対して設置される、当該手術器械の作用方向を代表する当該所定直線におけるA、B点という2つの異なる点の検出時刻の3次元座標をそれぞれ(XA_S、YA_S、ZA_S)、(XB_S、YB_S、ZB_S)とし、3次元空間における直線方向回転公式によって、以下の公式r)−t)が得られるステップ3と、
δx_S=Xoff×MS(1,1)+Yoff×MS(2,1)+Zoff×MS(3,1) r)、
δy_S=Xoff×MS(1,2)+Yoff×MS(2,2)+Zoff×MS(3,2) s)、
δz_S=Xoff×MS(1,3)+Yoff×MS(2,3)+Zoff×MS(3,3) t)、
そのうち、δx_S=XA_S-XB_S、δy_S=YA_S-YB_S、δz_S=ZA_S-ZB_S、δx_S、δy_S、δz_Sはそれぞれ所定直線(手術器械に対して設置される)の方向の3次元座標系のX、Y、Z分量を代表し、Xoff、Yoff、Zoffはそれぞれ手術器械の方向校正パラメータのX、Y、Z分量を代表し、MS(i,j)はステップ2で確定された、手術器械の作用方向を求めるための3次元回転行列の行列要素であり、i=1、2、3、j=1、2、3、
前記いかなる手術器械方向校正パラメータの確定方法によって求められた方向校正パラメータのX、Y、Z分量Xoff、Yoff、Zoffを式r)−t)に入れて、これによってステップ2で確定された、手術器械の作用方向を求めるための3次元回転行列
実際的に実施する場合、手術器械に固設される追跡標識物がある検出時刻の3次元回転行列は、この時に取得した3つの回転角度によって取得される。つまり、追跡標識物によって、ある測定時の3つの回転角度を取得する場合、この3つの回転角度によってこの時の3次元回転行列を計算することができる。ステップ2において、確定された、手術器械の作用方向を求めるための3次元回転行列は、測定の時に位置追跡機器が取得した手術器械に固設される追跡標識物の3次元回転行列である。あるいは測定時の位置追跡機器が取得した手術器械に固設される追跡標識物の3次元回転角度の計算によって求められた測定時の3次元回転行列であり、あるいは測定時の位置追跡機器が取得した手術器械に固設される追跡標識物の別の回転状態パラメータの計算によって得られる測定時の3次元の回転行列である。
校正手段について
本発明は手術器械の方向校正パラメータの確定方法に用いられる校正手段を更に提供し、図3の示すように、当該校正手段30はシャシー31を含み、当該シャシー31に追跡標識物21を支持するための検体40のブラケット32が設置される。当該ブラケット32は、検体40に対して設置された所定直線の3次元空間内の方向が不変に保持し、検体40が所定直線を軸として自転する。
M(1,1)=COS(E)×COS(A)
M(1,2)=COS(E)×SIN(A)
M(1,3)=-SIN(E)
M(2,1)=-(COS(R)×SIN(A)) +(SIN(R)×SIN(E)×COS(A))
M(2,2)= (COS(R)×COS(A)) +(SIN(R)×SIN(E)×SIN(A))
M(2,3)= SIN(R)×COS(E)
M(3,1)= (SIN(R)×SIN(A)) +(COS(R)×SIN(E)×COS(A))
M(3,2)= -(SIN(R)×COS(A)) +(COS(R)×SIN(E)×SIN(A))
M(3,3)= COS(R)×COS(E)
方位角A、ピッチ角E 、ロール角Rはすべて零となる場合、即ちA=0、E=0、R=0の時、
3次元回転行列は単位行列
手術器械を既知の方向に配置しなければならない従来方法と比べ、本発明の手術器械方向校正パラメータの確定方法は、検体(手術器械又は代替品)を既知の方向に配置する必要がなく、位置追跡機器が検体に固定される標識物の回転状況パラメータに対する取得を利用して、手術器械方向校正パラメータを求め、操作がシンプル、快速である。且つ、本発明の手術器械方向校正パラメータの確定方法によって求められた方向校正パラメータは、検体に対して設置される所定直線の2点の各自位置と関係がないので、単独的に各点の校正パラメータを求める必要がない。
Claims (8)
- 立体的な検体に追跡標識物を固設してから、当該検体を校正手段に設置し、当該検体における追跡標識物を位置追跡機器にカバーされた追跡可能エリア内に位置させるステップaと、
当該校正手段によって、所定直線を軸として当該検体を自転可能に保持するとともに、当該所定直線の方向を3次元空間内において変えさせずに保持するステップbと、
当該検体が自転している場合、当該位置追跡機器は追跡標識物が少なくとも2つの異なる自転場所でのそれぞれの3次元回転行列または3次元回転角度を取得し、且つその中から方向校正パラメータを求めるための少なくとも2つの3次元回転行列を確定するステップcと、
当該所定直線における距離がDとする2つの点A、Bを当該所定直線上に取って、当該A、B点の3次元座標をそれぞれ(XA、YA、ZA)、(XB、YB、ZB)とし、当該所定直線上に限定されない当該追跡標識物の標識点O点の3次元座標を(Xc、Yc、Zc)とするステップdと、
当該A、B点の3次元座標とO点の3次元座標を3次元空間の2点関係公式に入れて、以下の公式1)―6)が得られるステップeと、
XA=Xc+XA0×Mp(1,1)+YA0×Mp(2,1)+ZA0×Mp(3,1) 1)
YA=Yc+XA0×Mp(1,2)+YA0×Mp(2,2)+ZA0×Mp(3,2) 2)
ZA=Zc+XA0×Mp(1,3)+YA0×Mp(2,3)+ZA0×Mp(3,3) 3)
XB=Xc+XB0×Mp(1,1)+YB0×Mp(2,1)+ZB0×Mp(3,1) 4)
YB=Yc+XB0×Mp(1,2)+YB0×Mp(2,2)+ZB0×Mp(3,2) 5)
ZB=Zc+XB0×Mp(1,3)+YB0×Mp(2,3)+ZB0×Mp(3,3) 6)
そのうち、XA0、YA0、ZA0はそれぞれ追跡標識物のO点とA点との偏差パラメータのX、Y、Z分量であり、XB0、YB0、ZB0はそれぞれ追跡標識物のO点とB点との偏差パラメータのX、Y、Z分量であり、
ステップcで確定された方向校正パラメータを求めるための各3次元回転行列をそれぞれ前記公式1)−6)に入れて、以下に定義する2点間距離公式結合計算法または方向分量非零定数計算法のいずれかによって、AO間およびBO間の偏差の差であるXoff =XA0- XB0、Yoff =YA0-YB0、Zoff =ZA0-ZB0
をそれぞれ求めて手術器械の方向校正パラメータの取得を完成するステップfとを有し、
ここで前記2点間距離公式結合計算法は、
AB2点間距離公式
前記方向分量非零定数計算法は、
δx=X A -X B 、δy=Y A -Y B 、δz=Z A -Z B 、ここでδx、δy、δzはそれぞれ前記所定直線方向の3次元座標系における分量を代表し、δx、δyまたはδzうちの零以外のいずれかの一つを既知の非零定数とし、前記ステップcで確定された、方向修正校正パラメータを求めるための各前記3次元回転行列をそれぞれ前記公式公式1)―6)に入れて求めたすべての公式により構成される連立方程式によってX off 、Y off 、Z off を求める方式であり、
Xoff、Yoff、Zoffをそれぞれ検体に対して設置された当該所定直線の方向校正パラメータのX、Y、Z分量とすることを特徴とする手術器械方向校正パラメータの確定方法。 - 前記ステップeにおいて、δx=XA-XB、δy=YA-YB、δz=ZA-ZB、δx、δy、δzはそれぞれ前記所定直線方向の3次元座標系におけるX、Y、Z分量を代表し、
公式1)-公式4)によって、
δx=Xoff×Mp(1,1)+Yoff×Mp(2,1)+Zoff×Mp(3,1) 7)を求め、
公式2)-公式5)によって、
δy=Xoff×Mp(1,2)+Yoff×Mp(2,2)+Zoff×Mp(3,2) 8)を求め、。
公式3)-公式6)によって、
δz=Xoff×Mp(1,3)+Yoff×Mp(2,3)+Zoff×Mp(3,3) 9)を求め。
これによって、前記ステップfにおいて、前記ステップcで確定された方向校正パラメータを求めるための各3次元回転行列をそれぞれ前記公式7)―9)に入れ、且つ2点間距離公式結合計算法又は方向分量非零定数計算法によって、Xoff、Yoff、Zoffを求め、手術器械方向校正パラメータの取得を完成する、ことを特徴とする請求項1に記載の手術器械方向校正パラメータの確定方法。 - 前記2点間距離公式結合計算法は、
AB2点間距離公式
前記方向分量非零定数計算法は、
δx、δy又はδzうちの0以外のいずれか一つを既知の非零定数に設定し、前記ステップcで確定された、方向校正パラメータを求めるための各前記3次元回転行列をそれぞれ前記公式7)―9)に入れて求めたすべての公式をXoff、Yoff、Zoffに関連する非同次線形方程式に変更し、非同次線形方程式を求める方法によってXoff、Yoff、Zoffを求めることを特徴とする請求項2に記載の手術器械方向校正パラメータの確定方法。 - 立体的な検体に追跡標識物を固設してから、当該検体を校正手段に設置し、当該検体における追跡標識物が位置追跡機器にカバーされた追跡可能エリアに位置させるステップaと、
当該校正手段によって、当該検体が所定直線を軸として自転可能に保持するとともに、当該所定直線が3次元空間における方向を変えさせずに保持するステップbと、
当該検体が自転している場合、当該位置追跡機器は追跡標識物が少なくとも2つの異なる自転位置でのそれぞれの3次元回転行列又は3次元回転角度を取得し、且つその中から方向校正パラメータを求めるための少なくとも2つの三次元回転行列を確定するステップcと、
当該所定直線における距離をDとする2つの点A、Bを当該所定直線上に取って、当該A、B点の3次元座標をそれぞれ(XA、YA、ZA)、(XB、YB、ZB)とすると共に当該所定直線上にない当該追跡標識物の標識点O点を取るステップdと、
δx=XA-XB、δy=YA-YB、δz=ZA-ZB、ここでδx、δy、δzにそれぞれ当該所定直線方向の3次元座標におけるX、Y、Z分量を代表させると、3次元空間中の直線方向回転公式によって、以下の公式10)―12)が得られるステップeと、
δx=Xoff×Mp(1,1)+Yoff×Mp(2,1)+Zoff×Mp(3,1) 10)、
δy=Xoff×Mp(1,2)+Yoff×Mp(2,2)+Zoff×Mp(3,2) 11)、
δz=Xoff×Mp(1,3)+Yoff×Mp(2,3)+Zoff×Mp(3,3) 12)、
そのうち、Xoff、Yoff、Zoffはそれぞれ当該検体に対して設置される当該所定直線の方向校正パラメータのX、Y、Z分量であり、
ステップcで確定された、方向校正パラメータを求めるための各3次元回転行列をそれぞれ前記公式10)−12)に入れて、以下に定義する2点間距離公式結合計算法または方向分量非零定数計算法のいずれかよって、AO間およびBO間の偏差の差であるXoff =XA0− XB0、Yoff =YA0−YB0、Zoff =ZA0−ZB0をそれぞれ求めて手術器械の方向校正パラメータの取得を完成するステップfとを有し、
前記2点間距離公式結合計算法は、
AB2点間距離公式
前記ステップfにおいて、前記方向分量非零定数計算法は、
δx、δy又はδz中の0以外のいずれかひとつを既知の非零定数とし、前記ステップcで確定された、方向校正パラメータを求めるための各前記3次元回転行列をそれぞれ前記公式10)−12)に入れて求めたすべての公式をX off 、Y off 、Z off に関する非同次線形方程式に変更し、非同次線形方程式を求める方法によってX off 、Y off 、Z off を求める方式であり、
Xoff、Yoff、Zoffをそれぞれ検体に対して設置された当該所定直線の方向校正パラメータのX、Y、Z分量とすることを特徴とする手術器械方向校正パラメータの確定方法。 - 前記校正手段はシャシーを含み、
当該シャシーにおいて前記追跡標識物を支持するための前記検体のブラケットが設置され、
当該ブラケットは、前記検体に対して設置された前記所定直線が前記3次元空間における方向を変えさせず、前記検体が前記所定直線を軸として自転できる、ことを特徴とする請求項1又は4に記載の手術器械方向校正パラメータの確定方法。 - 追跡標識物を手術器械に固設し、且つ当該追跡標識物が位置追跡機器にカバーされた追跡可能エリアに位置させ、そのうち、当該手術器械に対して設置される所定直線と当該手術器械に固設される追跡標識物との間の3次元空間における相対方向は、手術器械の方向校正パラメータを確定する時に、前記検体に対して設置される前記所定直線と前記検体に固設される追跡標識物との間の3次元空間における相対方向と同じであるステップ1と、
検出を行う場合、位置追跡機器は手術器械に固設される当該追跡標識物の3次元回転行列又は3次元回転角度を取得し、その中から手術器械の作用方向を求めるための三次元回転行列を確定するステップ2と、
手術器械に対して設置される、当該手術器械の作用方向を代表する当該所定直線におけるA、B点という2つの異なる点の検出時刻の3次元座標および当該手術器械に固設される追跡標識物の標識点O点の検出時刻の3次元座標を3次元空間における2点関係公式に入れて、以下の公式a)−f)が得られるステップ3と、
XA_S=Xc_S +XA0×MS(1,1)+YA0×MS(2,1)+ZA0×MS(3,1) a)
YA_S =Yc_S +XA0×MS(1,2)+YA0×MS(2,2)+ZA0×MS(3,2) b)
ZA_S =Zc_S +XA0×MS(1,3)+YA0×MS(2,3)+ZA0×MS(3,3) c)
XB_S =Xc_S +XB0×MS(1,1)+YB0×MS(2,1)+ZB0×MS(3,1) d)
YB_S =Yc_S +XB0×MS(1,2)+YB0×MS(2,2)+ZB0×MS(3,2) e)
ZB_S =Zc_S +XB0×MS(1,3)+YB0×MS(2,3)+ZB0×MS(3,3) f)
そのうち、XA_S、YA_S、ZA_Sはそれぞれ測定時のA点の3次元座標系のX、Y、Z軸方向の分量座標であり、XB_S、YB_S、ZB_Sはそれぞれ測定時のB点の3次元座標系のX、Y、Z軸方向の分量座標であり、Xc_S、Yc_S、Zc_Sはそれぞれ測定時の追跡標識物の標識点O点の3次元座標系のX、Y、Z軸方向の分量座標であり、XA0、YA0、ZA0はそれぞれ追跡標識物の標識点O点とA点の偏差パラメータのX、Y、Z分量であり、XB0、YB0、ZB0はそれぞれ追跡標識物の標識点O点とB点の偏差パラメータのX、Y、Z分量であり、MS(i,j)はステップ2で確定された、手術器械の作用方向を求めるための3次元回転行列の行列要素であり、i=1、2、3、j=1、2、3、δx_S=XA_S-XB_S、δy_S=YA_S-YB_S、δz_S=ZA_S-ZB_S、δx、δy、δzはそれぞれ当該所定直線方向の3次元座標系のX、Y、Z分量を代表し、且つ、
公式a)-公式d)によって、
δx_S=Xoff×MS(1,1)+Yoff×MS(2,1)+Zoff×MS(3,1) g)を求め、
公式b)-公式e)によって、
δy_S=Xoff×MS(1,2)+Yoff×MS(2,2)+Zoff×MS(3,2) h)を求め、
公式c)-公式f)によって、
δz_S=Xoff×MS(1,3)+Yoff×MS(2,3)+Zoff×MS(3,3) i)を求めるステップ4と、
そのうち、Xoff =XA0-XB0, Yoff =YA0-YB0、Zoff =ZA0-ZB0、Xoff、Yoff、Zoffはそれぞれ手術器械の方向校正パラメータのX、Y、Z分量であり、
請求項1〜5のいずれか一項に記載の手術器械方向校正パラメータの確定方法によって求められた方向校正パラメータのX、Y、Z分量Xoff、Yoff、Zoffを公式g)−i)に入れ、これによってステップ2で確定された、手術器械の作用方向を求めるための3次元回転行列
- 追跡標識物を手術器械に固設し、且つ当該追跡標識物が位置追跡機器にカバーされた追跡可能エリアに位置させ、そのうち、当該手術器械に対して設置される所定直線と当該手術器械に固設される追跡標識物との間の3次元空間における相対方向は、手術器械の方向校正パラメータを確定する時に、前記検体に対して設置される前記所定直線と前記検体に固設される追跡標識物との間の3次元空間における相対方向と同じであるステップ1と、
検出を行う場合、位置追跡機器は手術器械に固設される当該追跡標識物の3次元回転行列又は3次元回転角度を取得し、その中から手術器械の作用方向を求めるための三次元回転行列を確定するステップ2と、
手術器械に対して設置される、当該手術器械の作用方向を代表する当該所定直線におけるA、B点という2つの異なる点の検出時刻の3次元座標をそれぞれ(XA_S、YA_S、ZA_S)、(XB_S、YB_S、ZB_S)とし、3次元空間における直線方向回転公式によって、以下の公式r)−t)が得られるステップ3と、
δx_S=Xoff×MS(1,1)+Yoff×MS(2,1)+Zoff×MS(3,1) r)、
δy_S=Xoff×MS(1,2)+Yoff×MS(2,2)+Zoff×MS(3,2) s)、
δz_S=Xoff×MS(1,3)+Yoff×MS(2,3)+Zoff×MS(3,3) t)、
そのうち、δx_S=XA_S-XB_S、δy_S=YA_S-YB_S、δz_S=ZA_S-ZB_S、δx_S、δy_S、δz_Sはそれぞれ所定直線方向の3次元座標系のX、Y、Z分量を代表し、Xoff、Yoff、Zoffはそれぞれ手術器械の方向校正パラメータのX、Y、Z分量を代表し、MS(i,j)はステップ2で確定された、手術器械の作用方向を求めるための3次元回転行列の行列要素であり、i=1、2、3、j=1、2、3、
請求項1〜5のいずれか一項に記載の手術器械方向校正パラメータの確定方法によって求められた方向校正パラメータのX、Y、Z分量Xoff、Yoff、Zoffを式r)−t)に入れ、これによってステップ2で確定された、手術器械の作用方向を求めるための3次元回転行列
- シャシーを含み、当該シャシーにおいて前記追跡標識物を支持するための前記検体のブラケットが設置されており、
当該ブラケットは、前記検体に対して設置された前記所定直線に三次元空間における方法を変えさせず、前記検体が前記所定直線を軸として自転できる、ことを特徴とする請求項1又は4に記載の手術器械方向校正パラメータの確定方法に専用する校正手段。
Applications Claiming Priority (1)
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