JP2013538343A - 再充電可能バッテリの少なくとも１つのバッテリユニットの性能を推定するための方法および装置 - Google Patents

Abstract

本発明は、選択可能な動作点において、再充電可能なバッテリ（１４）の少なくとも１つのバッテリユニット（１２）の充電状態（ＳＯＣ）と、このバッテリユニットの経年変化状態（ＳＯＨ）を表すこのバッテリユニットの少なくとも１つの量（Ｃ_akt，Ｒ_i,DC,B,akt）とを、このバッテリ（１４）または少なくともバッテリユニット（１２）のモデル（２２）を用いて、殊に数学モデルを用いて推定する方法に関しており、ここではまず充電状態（ＳＯＣ）を推定する。上記の経年変化状態（ＳＯＨ）を表す量は、バッテリユニット（１２）の実際の電荷容量（Ｃ_akt）であり、この電荷容量は、上記の動作点におけるバッテリユニットの負荷電流（Ｉ_B）と、このバッテリユニット（１２）の前に推定した充電状態（ＳＯＣ）の時間微分の逆数とから推定される。本発明はさらに、再充電可能なバッテリ（１４）のバッテリユニット（１２）の充電状態を推定する相応の装置（１０）に関する。

Description

本発明は、再充電可能なバッテリの少なくとも１つのバッテリユニットの充電状態と、このバッテリユニットの経年変化状態を表すバッテリユニットの少なくとも１つの量とを、選択可能な動作点においてバッテリまたは少なくとも１つのバッテリユニットのモデルを用いて、殊に数学モデルを用いて推定する方法に関しており、ここではまず上記の充電状態を推定する。本発明はさらに、再充電可能なバッテリの少なくとも１つのバッテリユニットの充電状態と、このバッテリユニットの経年変化状態を表すバッテリユニットの少なくとも１つの量とを選択可能な動作点において上記のバッテリユニットおよびこの装置の計算装置に実現される、バッテリまたは少なくとも１つのバッテリユニットのモデルによって、殊に数学モデルによって推定する装置に関しており、ここでは第１状態推定器により、上記のモデルが用いられて、まず上記の充電状態が推定される。

従来の技術
自動車の（ローカルな）放出を低減するため、今日ではハイドブリッド駆動コンセプトまたは純粋に電気的な駆動コンセプトがますます発展している。これらのような駆動コンセプトのモータ動作およびジェネレータ動作における電気機械の動作において前提とされているのは、車両における再充電可能なバッテリなどの少なくとも１つの電気エネルギ蓄積器である。別のバッテリシステムに比べてエネルギ密度が高いことに起因して、電気エネルギの移動式および固定式蓄積器に対して、すなわち電気エネルギ蓄積器に対してリチウムイオンセルが優勢となっている。備わった蓄積性能および蓄積容量をできる限りフルに利用するため、所定の負荷プロフィールの下で、すなわち相応する充電電流および放電電流の下で、バッテリないしはバッテリユニットの入出力特性を数学モデルによって予想する。これはふつう、上記の測定しかつシミュレーションした量のいわゆる状態推定器によって比較することによって行われ、ここから、例えば、実際の充電状態（ＳＯＣ：State of Charge）が計算される。しかしながらこのような手法では、蓄積器の性能およびキャパシタンスに関連する劣化作用が考慮されないままになってしまうのである。

EP 01 231 476 A3からは、再充電可能なバッテリのバッテリユニットの充電状態と、このバッテリユニットの経年変化状態を表すバッテリユニットの少なくとも１つの量とを、選択可能な動作点において、バッテリまたは少なくとも１つのバッテリユニットのモデルを用いて推定する、冒頭に述べた形態の方法および相応する装置が公知であり、ここではまず上記の充電状態が推定される。この方法では、実際の充電状態（ＳＯＣ）の他に、実際の性能ないしは実際の経年変化状態（ＳＯＨ：State of Health）を表す別の量も推定される。

発明の開示
請求項１に記載した特徴的構成を有する本発明の方法により、上記のバッテリユニットの経年変化状態を表す量の上記の推定が、瞬時（瞬間）かつ負荷条件に依存しないこの量の算出になるという利点が得られる。

このために本発明では、上記の経年変化状態を表す量をバッテリユニットの実際の充電容量Ｃ_aktとし、この充電容量は、上記の動作点におけるバッテリユニットの負荷電流Ｉ_Bと、前に推定したこのバッテリユニットの充電状態（ＳＯＣ：State of Charge）の時間微分の逆数とから推定される。

このようなコンセプトによって可能になるのは、新品状態を基準にして状態推定器の上記の推定した状態量から直接、電気エネルギ蓄積器の、殊に蓄電池の出力負荷能力および残留容量を求めることである。これによって各時点に上記の蓄積器の実際の経年変化状態（ＳＯＨ：State of Health）を特徴的なパラメタに基づいて求めることができる。したがって初期容量Ｃ₀が既知の場合には時間インターバルΔｔにおいて続いている２つの時間ステップｋおよびｋ＋１だけで十分であり、これにより、微分商：ｄＳＯＣ／ｄｔ＝(ＳＯＣ(ｋ＋１)−ＳＯＣ(ｋ))／Δｔを用いて上記の前に推定した充電状態の時間微分が求められる。

有利には、上記の実際の電荷容量Ｃ_aktを式
Ｃ_akt＝ｋ１・Ｉ_B・１／(ｄＳＯＣ／ｄｔ)
にしたがって推定する。ここでｋ１は、バッテリタイプに固有の定数である。

上記の残余容量に対する尺度として、電荷経年変化状態ＳＯＨ_Qを定める。すなわち、
ＳＯＨ_Q＝Ｃ_akt／Ｃ₀
であり、Ｃ₀は新しいセルの容量であり、Ｃ_aktは、観察時点における経年変化したセルの容量である。

一般的にはこの方法により、任意の電気（エネルギ）蓄積器の蓄積ユニットの充電状態と、この蓄積ユニットの経年変化状態を表す少なくとも１つの量を推定することができる。この電気蓄積器は、殊に上記の再充電可能なバッテリ、すなわち、蓄電池または電気エネルギを電気化学プロセスによって蓄積する素子であるか、または、純粋に容量性の蓄積器、有利には蓄積コンデンサまたは二重層コンデンサである。

一般的には上記のバッテリユニットは、個別のバッテリセルか、互いに並列接続および／または直列接続されたバッテリセルの装置か、またはバッテリ全体とすることが可能である。しかしながら殊に上記のバッテリユニットはバッテリセルである。したがって有利には個々のバッテリセルの性能は別々に推定される。

本発明の有利な実施形態では、上記の経年変化状態を表す別の１つの量は、上記のバッテリユニットの実際の内部抵抗Ｒ_i,DC,B,aktであり、この内部抵抗は、上記の動作点におけるバッテリユニットの負荷電流Ｉ_Bと、求めた過電位Ｕ_OVとから推定される。動作点は、実際に要求される負荷電流Ｉ_Bと、バッテリユニットの実際の充電状態（英語 State of Charge＝ＳＯＣ）と、周囲温度Ｔ_∞と、バッテリユニットそのものの温度Ｔとによって定められる。

ここで有利には、上記のバッテリユニットの実際の内部抵抗Ｒ_i,DC,B,aktを式
Ｒ_i,DC,B,akt＝Ｕ_OV,B／(ｑ３・Ｉ_B)
にしたがって推定する。ここでｑ３は、オフラインパラメトライズから得られる既知のパラメタであり、このパラメタは、上記の所定のバッテリユニットに対して特徴的なパラメタである。

本発明の別の有利な実施形態によれば、上記の動作点におけるバッテリユニットの負荷電流Ｉ_Bと、求めた温度Ｔの時間微分と、上記の熱伝導を表すバッテリユニットの関数ｆ(Ｔ)とから、上記のバッテリユニットの過電位Ｕ_OVを推定する。この過電位Ｕ_OVを用いれば、（上で述べたように）上記の実際の内部抵抗Ｒ_i,DC,B,aktを、上記の経年変化状態を表す別の量として求めることができる。この実際の内部抵抗Ｒ_i,DC,B,aktの代わりに、上記の性能に対する尺度として、求めた負荷電流において発生する過電位Ｕ_OVを使用することもできる。相応する出力経年変化状態ＳＯＨ_Pは、
ＳＯＨ_P＝(Ｒ_i,DC,akt／Ｒ_i,DC,0)^-1またはＳＯＨ_P＝(Ｕ_OV,akt／Ｕ_OV,0)^-1
と定義される。

殊に上記の過電位Ｕ_OVは、式
Ｕ_OV,B(Ｒ_i,DC,B，Ｉ_B)＝１／Ｉ_B・(ｄＴ／ｄｔ＋ｋ２・ｆ(Ｔ))
にしたがって推定される。ただしｋ２は、バッテリタイプ固有の別の定数である。

本発明の別の有利な実施形態によれば、上記のバッテリユニットの負荷に依存する過電位Ｕ_OVと、経年変化状態に依存する静止電位Ｕ₀との和から、上記の動作点におけるこのバッテリユニットの充電状態ＳＯＣ_Bを表す量を求めることができる。すなわち、
ＳＯＣ_B＝１／ｑ２・((ｙ２・Ｕ_OV(Ｒ_i,DC,B,akt，Ｉ_B))−ｑ１)
である。

ここでｑ１，ｑ２は別の２つのパラメタであり、これらはオフラインパラメトライズの枠内で推定される。

本発明の別の有利な実施形態では、上記のバッテリモデルにより、以下の量および関数的な関係が表される。すなわち、
（ａ） （物理的な）充電状態ＳＯＣ、
（ｂ） 充電状態ＳＯＣの関数としての静止電位Ｕ₀、
（ｃ） バッテリユニットの温度Ｔ、
（ｄ） 負荷時の過電位Ｕ_OV、
（ｅ） 静止電位および過電位からなる和としてのバッテリユニットの端子電圧Ｕ_Klが表される。

本発明による方法の別の有利な実施形態では、状態推定器に用いて上記の充電状態ＳＯＣを推定する。殊にこの状態推定器は、カルマンによる状態推定器であるかまたはルーエンバーガーによる状態観測器である。（カルマンフィルタの）カルマンによるアプローチは、システム状態の動的特性と、測定のプロセスとの間で明に異なる状態空間モデリングに基づいている。ここではシステムの状態ベクトルとして、このシステムを十分な精度で表す、特性要素の最小の集合とすることが多く、また上記のモデル形成の枠内では、相応する動的な式を有する、すなわちいわゆる状態空間モデルを有する多次元ベクトルの形態で表される。ルーエンバーガーのアプローチは、上記のカルマンのアプローチと同様に状態推定器の出力量と、制御区間の出力量とを比較することに基づいている。ここでは上記の区間の測定値と、観測器の推定した出力値との間の差分が上記のモデルに戻される。上記の観測器は、上記の区間のモデルと補正項とから得られ、ここでこの補正項は、区間出口と、上記のモデルの推定した出口との比較により、上記の状態ベクトルを上記の区間の真の状態ベクトルに導くものである。フィードバック増幅とも称されるこの補正項は、カルマンによれば測定ノイズおよびプロセスノイズの仮定を介した統計的なアプローチにより、またはルーエンバーガーによれば決定論的なアプローチによって求めることができる。基本となる制御構造は２つのケースにおいて同じである。これによって上記の観測器／状態推定器は、障害ならびに測定ノイズおよびプロセスノイズ、場合によってモデルの不確実さを補償することができ、上記のモデルの状態ベクトルは、上記の区間の状態ベクトルに収束するのである。

請求項９に示した特徴的構成を有する本発明の装置によって得られる利点は、容量経年変化状態ＳＯＨ_Qと、出力経年変化状態ＳＯＨ_Pとからなる、バッテリユニットの経年変化状態を表す量の推定が、瞬時の（瞬間の）また負荷に依存しないこの量の計算になることである。

本発明では上記の装置において、上記の容量経年変化状態ＳＯＨ_Qを表す量が、上記のバッテリユニットの実際の電荷容量Ｃ_aktでありまた上記の装置が、経年変化状態推定器（ＳＯＨ推定器）を有するようにし、ここでこの経年変化状態推定器は、上記の電荷容量Ｃ_aktが、上記の動作点におけるバッテリユニットの負荷電流Ｉ_Bと、バッテリタイプ固有の定数と、前に推定したこのバッテリユニットの充電状態ＳＯＣの時間微分の逆数とから推定されるように構成されている。

有利にはさらに、出力経年変化状態ＳＯＨ_Pを表す量は、バッテリユニットの過電位Ｕ_OV,Bかまたは実際の内部抵抗Ｒ_i,DC,B,aktであるようにする。さらに上記の経年変化状態推定器は、バッテリユニットの過電位Ｕ_OVが、上記の動作点におけるこのバッテリユニットの負荷電流Ｉ_Bと、求めた温度Ｔの時間微分と、このバッテリユニットの熱伝導を表す関数ｆ(Ｔ)とから推定されるように構成される。この過電位Ｕ_OVにより、（上で述べたように）経年変化状態を表す別の量として実際の内部抵抗Ｒ_i,DC,B,aktを求めることができる。上記の実際の内部抵抗Ｒ_i,DC,B,aktの代わりに、所定の負荷電流時に発生する過電位Ｕ_OVを上記の性能に対する尺度して使用することも可能である。

有利には上記の状態推定器も、経年変化状態推定器（ＳＯＨ推定器）も共に上記の装置の計算装置に実現される。

本発明による装置の有利な１つの実施形態によれば、上記の状態推定器は、カルマンによる状態推定器かまたはルーエンバーガーによる状態観察器である。カルマンによる状態推定器は有利には状態変数フィルタである。択一的に上記の状態推定器は、別の方法にしたがって、例えば、「アンセンテッド変換」法にしたがって機能し、すなわちＵＫＦ（Unscented Kalman Filter）として機能する。

以下では変形実施形態の図に基づき、本発明を詳しく説明する。

再充電可能なバッテリとして構成された電気蓄積器の充電状態および経年変化状態を推定する、本発明の有利な実施形態の装置を略示する図である。

この図には、少なくとも１つの再充電可能なバッテリ１４のバッテリユニット１２の充電状態と、バッテリユニット１２の経年変化状態を表すバッテリユニット１２の少なくとも１つの量とを推定するための装置１０のブロック回路図が示されている。装置１０は、バッテリユニット１２の他に計算装置１６を有しており、この計算装置１６には状態推定器１８および経年変化状態推定器（ＳＯＨ推定器）２０が実現されている。状態推定器１８は一般的に充電状態推定器（ＳＯＣ推定器）として構成されている。経年変化推定器２０は、状態推定器１８に後置接続されている。状態推定器１８は、バッテリユニット１２のモデルを有しており、このモデルは、少なくともつぎの量に関係する。すなわち、（物理的な）充電状態ＳＯＣと、内部抵抗Ｒ_i,DC,Bおよび負荷電流Ｉの関数としての負荷時の過電位Ｕ_OVと、バッテリユニットの温度Ｔと、充電状態ＳＯＣの関数としての静止電位Ｕ₀とに関係するのである。

バッテリユニット１２および対応するモデル２２の入力量は、負荷電流Ｉである。バッテリユニット１２およびモデル２２の相応する出力量ｙ＝[Ｔ Ｕ_Kl]^Tは、比較器２４によって比較され、この比較結果は、フィードバック増幅部（補正項）２６を介して別の入力値としてモデル２２に供給される。ここで閉制御ループが形成される。

上記の状態推定器の出力量は、(i)温度Ｔおよび(ii)端子電圧Ｕ_Klである。内部状態量としてのＳＯＣと、出力量温度Ｔならびに（過電位Ｕ_OVを推定する上記の式による）過電位Ｕ_OVは、経年変化推定器２０に供給される。経年変化推定器２０内では量である充電状態ＳＯＣおよび温度Ｔが（時間離散的な）微分器２８によって時間微分される。充電状態ＳＯＣおよび温度Ｔのこの時間微分の結果は、（過電位Ｕ_OVと同様に）経年変化推定器２０内で、上記のモデルの逆行列を計算し場合によっては最小二乗法（ＬＳＱ Least-Square）を実行するために装置３０に供給される。装置３０は、ここからバッテリユニット１２の経年変化状態ＳＯＨを表す量Ｃ_aktおよび／またはＲ_i,DC,B,aktを求める。

一般的に有利であるのは、量ｄＳＯＣ／ｄｔおよびｄＴ／ｄｔを、複数の時間ステップからなりかつＩが一定である時間インターバルにわたって平均し、この値から上記の値Ｃ_aktおよび／またはＲ_i,DC,B,aktをはじめて求めることである。モデル構造に応じて、Ｃ_aktおよび／またはＲ_i,DC,B,aktを直接計算するかまたは最小二乗法（ＬＳＱ＝Least Square）によって求める。

以下では再充電可能なバッテリの、例えば、Ｌｉイオンバッテリの、バッテリセルとして構成されたバッテリユニット１２の例で上記の関係を検討する。すなわち
電気化学バッテリセルのまだ存在する出力および容量に対する尺度として、例えば、容量Ｃおよび内部抵抗Ｒ_i,DCを取り入れる。後者により、種々異なる作用の純粋に抵抗的な寄与分が観察される。ここでこれらの作用は、負荷時のセルの端子電圧Ｕ_Klの電圧の落ち込みに結びつく。Ｌｉイオンセルでは安全上の理由から、上限および下限のブレーク電圧をつねに維持しなればならないため、Ｒ_i,DCによって生じる電圧の落ち込みは、バッテリ１４の性能特性に特徴的である。択一的には所定の負荷電流において発生する過電位Ｕ₀を上記の性能観察に使用することも可能である。

上記の残留容量に対する尺度としては、冒頭にすでに述べたように容量−経年変化状態ＳＯＨ_Qを定める。すなわち、
ＳＯＨ_Q＝Ｃ_akt／Ｃ₀ （１）
であり、ここでＣ₀は、新しいセルの容量であり、Ｃ_aktは、観察時点における経年変化したセルの容量である。

同様に上記の性能経年変化状態ＳＯＨ_Pは、
ＳＯＨ_P＝(Ｒ_i,DC,akt／Ｒ_i,DC,0)^-1 （２）
または
ＳＯＨ_P＝(Ｕ_OV,akt／Ｕ_OV,0)^-1 （２'）
として定義される。

以下では簡単な物理的な蓄積器モデル２２に対して上記の量Ｃ_aktおよびＵ_OV,aktないしはＲ_i,DC,aktの計算を例示的に行なう。この手法は図に略示されている。

このために蓄積器モデル（アキュムレータモデル）２２をつぎのように観察する。すなわち入力量ｕは、負荷電流Ｉであり、これにより、状態空間モデルは、この場合に
ｄＳＯＣ／ｄｔ＝ｋ１・(１／Ｃ)・Ｉ （３）
ｄＴ／ｄｔ＝−ｋ２・ｆ(Ｔ)＋Ｕ_OV(Ｒ_i,DC，Ｉ)・Ｉ （４）
となる。

モデル２２の出力量は、
ｙ１ 温度Ｔ および
ｙ２ 端子電圧Ｕ_Kl＝Ｕ₀(ＳＯＣ)＋Ｕ₀(Ｒ_i,DC，Ｉ)
である。

ここで定数ｋ１およびｋ２は、バッテリタイプ固有の２つの定数であり、関数ｆ(Ｔ)は、（例えば、自由な対流、放射、熱伝導による）熱の放出を表す関数である。Ｃは容量であり、またＲ_i,DCは、再充電可能なバッテリの内部抵抗である。温度Ｔは直接測定可能であるため、これに対する観察作業は明らかである。一般的に状態推定器１８（図１のＳＯＣ推定部）により、ｕ，ｙ１，ｙ２から上記の（内部的な）量ＳＯＣおよびＴが求められる。

ここで持ち上がる問題は、既存の測定情報から容量Ｃおよび内部抵抗Ｒ_i,DCが一義的に求められるか否かである。これに対して以下の仮定を行なう。すなわち、
新しいバッテリユニットに対する、殊にバッテリセルに対するモデルを含めたパラメトライゼーション｛Ｃ₀，Ｒ_i,DC,0｝は、既知であり、状態推定器（ＳＯＣ状態推定器）１８は収束し、すなわち、推定した状態は、真のシステムの状態に漸近して、上記の動作点（Ｉ_B，Ｔ_B，ＳＯＣ_B，Ｒ_i,DC,B）における第２出力量ｙ２の線形化が行われる。すなわち、
ｙ２_B＝−ｑ１＋ｑ２・ＳＯＣ_B＋ｑ３・Ｒ_i,DC,B・Ｉ_B （５）
である。

この場合に上記の求めるべき量{Ｃ_akt，Ｒ_i,DC,akt)は、つぎの方式で求めることができる。

１．ｙ１の定義から上記の過電位を直接求める。すなわち、
Ｕ_OV,B(Ｒ_i,DC,B，Ｉ_B)＝１／Ｉ_B・(ｄＴ／ｄｔ＋ｋ２・ｆ(Ｔ)) （６）
である。

２．ここから上記の実際の内部抵抗が、
Ｒ_i,DC,B,akt＝Ｕ_OV,B／(ｑ３・Ｉ_B) （７）
にしたがって得られる。

３． 同様に（５）の（６）から充電状態が得られる。すなわち、
ＳＯＣ_B＝１／ｑ２・((ｙ２−Ｕ_OV(Ｒ_i,DC,B,akt，Ｉ_B))−ｑ１) （８）
である。

４． 最後に上記のバッテリユニット（殊にセル）の実際のキャパシタンスを（３）から求めることができる。すなわち、
Ｃ_akt＝ｋ１・Ｉ_B・１／(ｄＳＯＣ／ｄｔ) （９）
である。

上記のステップ１ないし４によれば、既存の情報からパラメタ対{Ｃ_akt，Ｒ_i,DC,akt}を一意に求めることができる。

Claims (10)

1. 選択可能な動作点において、再充電可能なバッテリ（１４）の少なくとも１つのバッテリユニット（１２）の充電状態（ＳＯＣ）と、当該バッテリユニットの経年変化状態（ＳＯＨ）を表す当該バッテリユニットの少なくとも１つの量（Ｃ_akt，Ｒ_i,DC,B,akt）とを、当該バッテリ（１４）または少なくともバッテリユニット（１２）のモデル（２２）を用いて、殊に数学モデルを用いて推定し、まず充電状態（ＳＯＣ）を推定する、方法において、
   前記経年変化状態（ＳＯＨ）を表す量は、前記バッテリユニット（１２）の実際の電荷容量（Ｃ_akt）であり、
   前記動作点における前記バッテリユニットの負荷電流（Ｉ_B）と、前に推定した当該バッテリユニット（１２）の充電状態（ＳＯＣ）の時間微分の逆数とから前記電荷容量（Ｃ_akt）を推定する、
   ことを特徴とする方法。
2. 請求項１に記載の方法において、
   前記バッテリユニットは、１つのバッテリセルである、
   ことを特徴とする方法。
3. 請求項１または２に記載の方法において、
   前記経年変化状態を表す量（Ｃ_akt，Ｒ_i,DC,B,akt）の別の１つの量は、前記バッテリユニットの実際の内部抵抗（Ｒ_i,DC,B,akt）であり、
   当該内部抵抗（Ｒ_i,DC,B,akt）を、前記動作点における前記バッテリユニット（１２）の前記負荷電流（Ｉ_B）および求めた過電位（Ｕ_OV）から推定する、
   ことを特徴とする方法。
4. 請求項３に記載の方法において、
   前記動作点における前記バッテリユニット（１２）の前記負荷電流（Ｉ_B）と、求めた温度（Ｔ）の時間微分と、熱伝導を表す当該バッテリユニット（１２）の関数（ｆ(Ｔ)）とから前記バッテリユニット（１２）の前記過電位（Ｕ_OV）を推定する、
   ことを特徴とする方法。
5. 請求項１から４までのいずれか１項に記載の方法において、
   前記動作点における前記バッテリユニット（１２）の前記充電状態（ＳＯＣ_B）を表す量を、当該バッテリユニット（１２）の負荷に依存する過電位（Ｕ_OV）と、経年変化状態に依存する静止電位（Ｕ₀）との和からなる量から得る、
   ことを特徴とする方法。
6. 請求項５に記載の方法において、
   前記バッテリモデル（２２）は、つぎの量および機能的な関係を表す、すなわち、
   − 物理的な充電状態（ＳＯＣ）、
   − 前記充電状態（ＳＯＣ）の関数としての前記静止電位（Ｕ₀）、
   − 前記バッテリセルの前記温度（Ｔ）、
   − 負荷時の前記過電位（Ｕ_OV）、および、
   − 静止電位（Ｕ₀）と過電位（Ｕ_OV）との和としての端子電圧（Ｕ_Kl）を表す、
   ことを特徴とする方法。
7. 請求項１から６までのいずれか１項に記載の方法において、
   前記充電状態（ＳＯＣ）の前記推定を状態推定器（１８）によって行なう、
   ことを特徴とする方法。
8. 請求項７に記載の方法において、
   前記状態推定器（１８）は、カルマンによる状態推定器であるか、またはルーエンバーガーによる状態観測器である、
   ことを特徴とする方法。
9. 選択可能な動作点において、再充電可能なバッテリ（１４）の少なくとも１つのバッテリユニット（１２）の充電状態（ＳＯＣ）と、当該バッテリユニット（１２）の経年変化状態（ＳＯＨ）を表す当該バッテリユニット（１２）の少なくとも１つの量（Ｃ_akt，Ｒ_i,DC,B,akt）とを、前記バッテリユニット（１２）および前記バッテリ（１４）または少なくとも１つのバッテリユニット（１２）の装置（１０）の計算装置（１６）に実装されたモデルによって、殊に数学モデルによって推定する装置であって、状態推定器（１８）により、前記モデル（２２）が用いられてまず前記充電状態（ＳＯＣ）が推定される、装置において、
   前記経年変化状態（ＳＯＨ）を表す前記量は、前記バッテリユニットの前記実際の電荷容量（Ｃ_akt）であり、前記装置（１０）は、経年変化状態推定器（２０）を有しており、
   当該経年変化状態推定器（２０）は、前記動作点における前記バッテリユニットの前記負荷電流（Ｉ_B）と、バッテリタイプ固有の定数（ｋ１）と、前に推定した当該バッテリユニットの前記充電状態（ＳＯＣ）の時間微分の逆数とから前記電荷容量（Ｃ_akt）を推定するように構成されている、
   ことを特徴とする装置。
10. 請求項９に記載の装置において、
    前記状態推定器（１８）は、カルマンによる状態推定器であるかまたはルーエンバーガーによる状態観測器である、
    ことを特徴とする装置。

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