CN111220920B - 基于h∞无迹卡尔曼滤波算法的退役锂离子电池荷电状态计算方法 - Google Patents

Abstract

本公开涉及一种基于H∞无迹卡尔曼滤波算法的退役锂离子电池荷电状态计算方法，首先建立锂离子等效电路模型，识别参数后进行模型验证，对验证后的模型通过标准无迹卡尔曼滤波算法，引入基于H∞控制理论的调整因子设计H∞滤波器用于修正无迹卡尔曼滤波算法中计算协方差时遇到的病态矩阵。本发明通过不断更新修正协方差矩阵保证了矩阵的半正定性，提高了滤波器的适应能力，实现退役电池荷电状态准确估算。

Description

基于H∞无迹卡尔曼滤波算法的退役锂离子电池荷电状态计算方法

技术领域

本公开涉及电池技术领域，尤其是涉及基于H∞无迹卡尔曼滤波算法的退役锂离子电池荷电状态计算方法。

背景技术

锂离子电池由于其较高的比能量、较长的循环寿命和相对较低的制造成本被广泛应用于各种电动汽车。当车用动力电池的容量衰减到初始容量的70％左右时，就不满足电动汽车续航里程和安全性能的要求而退役。退役后的电池应用到对电池性能要求不高的储能***、UPS等领域仍然有可观的价值。由于退役电池在功率密度、能量密度和容量等存在着一定程度的老化现象，因此必须建立准确的电池管理***来判断电池工作状态。电池荷电状态(state of charge，SOC)表征了电池剩余能量的变化，是能量管理和预测电池运行状态的重要依据。因此，准确估计电池的荷电状态对退役电池的梯次利用和提高电池管理技术的具有重要意义。

现有技术中专利申请号为CN201310500406.1的发明专利《一种汽车动力锂电池SOC估算方法》中就公开了一种汽车动力锂电池SOC估算方法，步骤为：a、开始；b、搁置时间小于设定时间T0，进入步骤c；反之，进入步骤d；c、利用上次锂电池停止使用时的SOC值作为此时的SOC值；d、利用开路电压与SOC关系获取实时动力锂电池SOC值，进入步骤g；e、锂电池为动态，进入步骤f；反之，返回步骤b；f、采用Ah积分法估算SOC，并进行初步校正；g、判断步骤d获得的SOC值与Ah积分法估算SOC值的差值，若小于设定值|e|，进入步骤i；反之，进入步骤h；h、获得的SOC值修正Ah积分法的初始SOC值；i、结束。本发明从多方面对SOC进行校正，改善了Ah积分法长时间带来的误差累计，可提高SOC的准确度。

但是该技术只是在现有的Ah积分法，即安时积分法的基础上进行了修正，但是存在必要提供准确的荷电状态初值的要求，且开路电压法需要静置足够长的时间，使电池达到稳定状态，这显然不适于动态条件。

发明内容

针对现有技术的不足，本公开涉及基于H∞无迹卡尔曼滤波算法的退役锂离子电池荷电状态计算方法，提高退役电池的荷电状态计算准确性，并减少计算时需要的检测步骤。

为实现以上目的，本公开通过以下技术方案予以实现：

基于H∞无迹卡尔曼滤波算法的退役锂离子电池荷电状态计算方法，首先建立锂离子等效电路模型，识别参数后进行模型验证，对验证后的模型通过标准无迹卡尔曼滤波算法，引入基于H∞控制理论的调整因子设计H∞滤波器用于修正无迹卡尔曼滤波算法中计算协方差时遇到的病态矩阵。

优选的，所述滤波器为：

式中：x0和P0|0分别是初始状态向量及其协方差矩阵；γ是限制不确定性的正标量参数。

优选的，当且仅当所有时刻K的估计误差协方差矩阵Pk|k满足

时，

所述的H∞滤波器才能够存在，此时H∞无迹卡尔曼滤波如下：

式中：I为单位矩阵；Hk不再是雅可比矩阵，Hk＝(Pzz,k|k-1)T(Pk|k-1)-1。

由于Pk|k是一个正定矩阵，同时结合

可得参数γ应该满足：

式中：max{·}为求最大值函数；eig{·}为求矩阵特征值函数。

优选的，所述锂离子等效电路模型建立方法为：建立一阶RC等效电路：

其中荷电状态的定义表示为：

其中，SOCt代表t时刻的荷电状态；η为库伦效率；QN是电池的额定容量；

荷电状态的状态方程可以描述为离散时间形式：

根据退役电池的RC等效电路模型，选取电池荷电状态SOC和极化电压Us作为***状态变量，最终获得电池的状态空间方程为：

其观测方程为：U_out(k)＝U_ocv(SOC(k))-U_s(k)-R₀I_t(k)

式中，T为采样时间；k为离散时间变量。

优选的，基于H∞无迹卡尔曼滤波算法的退役锂离子电池荷电状态计算方法，包括以下步骤

步骤1：对***状态初始化，

步骤2：Sigma点采集，先对k时刻的状态量

进行变换，然后结合电池的状态空间方程计算得到

及P_k|k-1。

步骤3对步骤2中的

再次进行无迹卡尔曼滤波变换，再结合观测方程进行量测更新；

步骤4把P_zz,k|k-1和P_xz,k|k-1代入H∞无迹卡尔曼滤波器得k时刻的卡尔曼增益Kk；

步骤5计算调整因子γ；

步骤6根据k时刻的Kk和电池实测电压值yk执行状态更新和协方差更新，得到k+1时刻的

和Pk|k；

步骤7：保存状态估计值。

优选的，所述步骤1中***状态初始化的方法为：设初始状态变量为x₀，状态变量的均值为

初始协方差为P₀。则有：

优选的，步骤2中Sigma点采集具体为：

计算sigma点采样点x(i)和相应的权值ω：

式中：x为均值；P为协方差。对应的权值为

式中：m为均值权重；c为协方差权重；参数λ＝α2(n+ki)-n是用来减小总预测误差的缩放比例系数。一般情况下α取值较小，为0≤α≤1用来控制平均值处sigma点权重；β＝2，用来控制状态估计的误差，提高估算精度。

本发明还包括一种锂电池实验平台，用于检测基于H∞无迹卡尔曼滤波算法的退役锂离子电池荷电状态计算方法，由AC电源、电脑主机、电池测试仪以及用于放置电池的可编程室组成。

优选的，以美国制定的城市道路循环工况为试验条件在上述实验平台下对电池做充放电实验。电池测试的环境温度设定为23℃，电池SOC初值设定为0.7。

通过本公开，提供了一种利用H∞理论提高对异常值和非高斯噪声的鲁棒性的方法。在将粒子滤波算法引入到无迹卡尔曼滤波器中，并通过无迹卡尔曼滤波算法计算每个粒子的估计值和协方差，解决了***采样噪声干扰问题。用奇异值分解代替标准无迹卡尔曼滤波的Cholesky分解，避免了协方差矩阵非正定时滤波算法计算终止，从而抑制了***采样过程中的非线性误差。通过不断更新修正协方差矩阵保证了矩阵的半正定性，提高了滤波器的适应能力，实现退役电池荷电状态准确估算。

同时，本发明还提供了锂电池实验平台用于验证计算结果的准确性。

附图说明

为了更清楚地说明本公开实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本公开的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是退役电池等效电路拓扑结构。

图2是本公开基于H∞无迹卡尔曼滤波算法具体流程图。

图3是实验平台的结构示意图。

图4是基于H∞无迹卡尔曼滤波和无迹卡尔曼滤波算法的荷电状态估算对比曲线。

具体实施方式

为使本公开实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本公开实施例中的附图，对本公开实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本公开一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本公开中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本公开保护的范围。

现有技术中常见的荷电状态估算方法包括安时积分法，开路电压法，神经网络智能算法、扩展卡尔曼滤波算法。其中安时积分法存在的问题在背景技术中已经提到。而神经网络智能算法需要大量实验数据集来训练神经网络模型，其实际估算效果不佳。基于电池状态空间方程的卡尔曼滤波方法具有很强的适用性和通用性，克服了需要电池荷电状态初值以及大量的实验数据点进行训练的问题。同时，其滤波技术可以显著降低采样噪声的影响。扩展卡尔曼滤波算法忽略了泰勒展开式的高阶项，而锂离子电池的强非线性特性会不可避免的带来较大估计误差，进而致使滤波器发散。近年来，无迹卡尔曼滤波算法在电池荷电状态估计领域比较活跃，但在实际应用中，存在以下问题：它可以在一定程度上降低噪声的影响，但异常的测量噪声仍然对滤波效果有较大的影响；由于外部因素的影响，在一个或多个采样周期内超出正常范围的采样数据将使荷电状态估计算法产生误差，并且收敛速度降低。而本发明所公开的技术方案已经完全克服这些问题，首先建立锂离子等效电路模型，识别参数后进行模型验证，对验证后的模型通过标准无迹卡尔曼滤波算法，引入基于H∞控制理论的调整因子设计H∞滤波器用于修正无迹卡尔曼滤波算法中计算协方差时遇到的病态矩阵。

1、建立锂离子等效电路模型：

常用的电池模型包括电化学模型，神经网络模型和集总参数等效电路模型。在三种模型中，等效电路模型因其结构简单，易于参数识别，而且能更好地反映电池动静态特性而被广泛使用。集总参数等效电路模型包括Rint模型，一阶RC模型，高阶RC模型，PNGV模型等。本发明选择一阶RC等效电路来建立退役电池的状态空间模型。模型的电路结构如图1所示，R₀是退役电池的欧姆电阻，其中电阻R_0,chg表示放电欧姆电阻，电阻R_0,dischg表示充电欧姆电阻。R_s和C_s分别表示电池极化电阻和极化电容；I_t表示电池的端电流；U_ocv表示电池的开路电压(open circuit voltage，OCV)，与电池SOC存在函数关系；U_out表示电池的输出电压。荷电状态

根据电路原理，一阶RC等效电路可表示为：

在数学上，荷电状态的常见定义可表示为：

其中，SOC_t代表t时刻的荷电状态；η为库伦效率，与放电速度、温度等有关；Q_N是电池的额定容量。

荷电状态的状态方程可以描述为离散时间形式：

根据退役电池的RC等效电路模型，选取电池荷电状态SOC和极化电压U_s作为***状态变量。电池的状态空间方程为：

U_out(k)＝U_ocv(SOC(k))-U_s(k)-R₀I_t(k)   (5)

式中，T为采样时间；k为离散时间变量。

2、参数识别：

常见的参数辨识算法主要包括最小二乘法、预报误差法、极大似然估计法等。最小二乘法是一种数据优化工具，以残差平方和最小为准则实现函数的最佳匹配。其被广泛应用于各种数值分析场景中。对于诸如退役电池这种强非线性***，可以采用最小二乘法来识别模型参数。HPPC是测试电池充放电特性的一种测试环境，同时也作为电池参数识别的数据来源。

当电池有电流加载时，由于欧姆内阻的作用使得电池电压下降。当电池电流卸载后，极化电容放电，使电池电压缓慢抬升。将对电池进行充放电测试的过程分为10个阶段。利用MATLAB软件对实验数据进行处理，通过最小二乘法识别荷电状态各个阶段的电池模型参数。

电池的欧姆内阻可由电池电流加载瞬间电压的变化计算得到。若U₁＝3.973V，U₂＝3.843V，I＝1.2A，则得到R_s＝0.108Ω。其中U₁表示电池电量为90％时并且在稳定状态时的端电压。U₂表示脉冲放电电流加载瞬间电池的端电压，而电流I是为0.2C的持续恒定电流。

在电池的极化电容放电期间，其电压输出方程为：

将上式中的U_ocv、I_tR_s、τ_s看作待定系数，对方程进行系数替换可得：

U_out＝f+ae^-bt   (7)

比较以上两式得：

U_ocv＝f   (8)

R_s＝a/I_t   (9)

C_s＝1/(R_sb)   (10)

式(8)～(10)为电池模型参数识别的计算公式，然后通过非线性最小二乘法拟合每个荷电状态阶段的电池参数。

模型中电阻电容等参数受到电池电量变化的影响。式(11)～(13)为建立的SOC和模型参数的函数关系。

模型验证：

退役动力电池的等效电路模型验证采用动态压力测试(dynamic stress test，DST)工况，DST工况是基于实车运行数据的特定电流电池工作测试方案，可以检验电池的动静态性能。

按照标准无迹卡尔曼滤波算法的原理，根据当前时刻状态和上一时刻的预测值，再结合电池状态方程式(4)和观测方程式(5)，得到当前时刻的状态估计值。退役锂离子电池的离散状态空间方程可以描述如下：

式中：x_k，y_k表示***k时刻的状态向量和观测向量；f和h分别为***的状态函数和观测函数；w_k表示过程噪声，由模型参数误差造成，协方差为Q_k；v_k表示由***传感器采样不准确引起的测量噪声，协方差为R_k。

无迹卡尔曼滤波算法主要由四部分构成：***变量初始化、Sigma点采集、时间更新和测量更新。无迹卡尔曼滤波算法利用无迹变换来处理非线性函数的预测均值和误差协方差^[15]，而不是扩展卡尔曼滤波算法的近似等效，同时也不必要对雅可比矩阵进行求导计算，因此提高了估算精度和计算速度。

1、初始化

设初始状态变量为x₀，状态变量的均值为

初始协方差为P₀。则有：

2、Sigma点采集

计算sigma点采样点x⁽ⁱ⁾和相应的权值ω：

式中：

为均值；P为协方差。对应的权值为

式中：m为均值权重；c为协方差权重；参数λ＝α²(n+ki)-n是用来减小总预测误差的缩放比例系数。一般情况下α取值较小，为0≤α≤1用来控制平均值处sigma点权重。β＝2，用来控制状态估计的误差，提高估算精度。

3、时间更新

计算sigma点集的一步预测

计算预测估计值

计算预测协方差

4、量测更新

非线性变换sigma点

计算预测测量值

预测新息协方差

预测互协方差矩阵

计算卡尔曼增益

K_k＝P_xz,k|k-1P_zz,k|k-1 ^-1   (26)

***状态更新

更新误差协方差

在工程应用中，无迹卡尔曼滤波算法容易受到异常采样、初始值不确定以及Cholesky无法分解非半正定矩阵等因素的影响，导致***发散。为了克服无迹卡尔曼滤波方法在计算协方差时遇到的病态矩阵，将H_∞理论运用到扩展卡尔曼滤波中，来描述***不确定性的影响。该滤波器对于具有有界能量的所有可能干扰实现最小估计误差^[18]。所设计滤波器满足如下条件：

式中：x₀和P_0|0分别是初始状态向量及其协方差矩阵；γ是限制不确定性的正标量参数。

当且仅当所有时刻K的估计误差协方差矩阵P_k|k满足式(30)时，存在式(29)中所示的H_∞滤波器

H_∞无迹卡尔曼滤波如下：

式中：I为单位矩阵；H_k不再是雅可比矩阵，H_k＝(P_zz,k|k-1)^T(P_k|k-1)^-1。

由于P_k|k是一个正定矩阵，同时结合式(30)可得参数γ应该满足：

式中：max{·}为求最大值函数；eig{·}为求矩阵特征值函数。

由以上可知，基于H∞无迹卡尔曼滤波与标准无迹卡尔曼滤波的原理和结构相似。基于H∞无迹卡尔曼滤波通过引入调整因子γ来更新修正无迹卡尔曼滤波中计算协方差时遇到的病态矩阵，从而确保了估计误差协方差矩阵的非负定性。调整因子γ用来平衡H_∞鲁棒控制和最小均方误差的性能。当γ趋于无穷大时，基于H∞无迹卡尔曼滤波近似等效与标准无迹卡尔曼滤波。这也说明标准无迹卡尔曼滤波的H_∞范数可能非常大，导致对模型参数不确定性的稳定性差。基于H∞无迹卡尔曼滤波实现所有可能干扰的最小估计误差。

基于H∞无迹卡尔曼滤波算法具体流程

将电池状态方程(4)以及观测方程(5)代入上述标准无迹卡尔曼滤波算法公式中，可以得到电池荷电状态、极化电压U_s等参数的实时预测值。如图2所示，算法具体步骤如下：

步骤1根据式(16)对***状态初始化

步骤2先根据式(17)和(18)对k时刻的状态量

进行无迹变换，然后结合式(4)的状态方程代入式(19)-(21)计算得到

及P_k|k-1。

步骤3对步骤2中的

再次进行无迹变换，再结合式(5)的观测方程代入式(22)-(25)计算得到

P_zz,k|k-1和P_xz,k|k-1。

步骤4把P_zz,k|k-1和P_xz,k|k-1代入式(31)得k时刻的卡尔曼增益Kk。

步骤5计算调整因子γ。

步骤6根据k时刻的Kk和电池实测电压值yk执行状态更新和协方差更新，得到k+1时刻的

和Pk|k。

步骤7：保存荷电状态估计值。

如图3所示，由AC电源、电脑主机、电池测试仪以及用于放置电池的可编程室组成。以美国制定的城市道路循环(Urban Dynamometer Driving Schedule，UDDS)工况为试验条件在上述实验平台下对电池做充放电实验。电池测试的环境温度设定为23℃，电池荷电状态初值设定为0.7。基于H∞无迹卡尔曼滤波和无迹卡尔曼滤波算法的荷电状态估算对比曲线如图4所示。在设定荷电状态错误初值(为0.5)的情况下，本发明提出的基于H∞无迹卡尔曼滤波算法比无迹卡尔曼滤波算法收敛速度要快。基于H∞无迹卡尔曼滤波算法在100s左右能收敛到稳定阶段，而无迹卡尔曼滤波算法需要70s左右。这是因为无迹卡尔曼滤波权重和采样点的分布导致协方差在几次更新后失去正定性，导致过滤结果无效。当滤波效果最佳时，增益矩阵保持稳定。随着***模型的变化，增益矩阵很难快速跟上稳态***的需要，这就会阻止***快速收敛。基于H∞无迹卡尔曼滤波算法通过不断更新修正协方差矩阵保证了矩阵的半正定性，这使得滤波算法得以继续进行。在算法开始阶段荷电状态设定值与实际值存在较大误差时能够快速靠近真实状态，因而具有更快的跟踪速度。

此外基于H∞无迹卡尔曼滤波算法的跟踪性能明显优于无迹卡尔曼滤波算法。一方面，基于H∞无迹卡尔曼滤波算法估计的绝对误差维持在0.05以内，而无迹卡尔曼滤波算法的绝对误差大于0.05；另一方面，无迹卡尔曼滤波算法对于非高斯噪声和***异常值的鲁棒性较差，在收敛阶段曲线波动较大，不能有效预测电池荷电状态变化趋势，而基于H∞无迹卡尔曼滤波算法对恶劣环境的适应能力较强。

综上所述，本发明提出的基于H∞无迹卡尔曼滤波算法在收敛速度、估算精度和鲁棒性上都比无迹卡尔曼滤波上有一定提高，验证了改进算法的有效性。

H∞控制理论是解决鲁棒性问题的有效工具。本发明将其应用在退役动力电池的荷电状态计算中。克服了***采样异常值和非高斯噪声的影响，保证了滤波算法得以继续进行，提高了估计算法在***状态发生突变时的稳定性。实验结果表明，在电流工况变化剧烈情况下，基于H∞无迹卡尔曼滤波算法仍能保持比无迹卡尔曼滤波高的滤波精度和鲁棒性。

在实际工作过程中，本发明适用于多个场景例如：

场景1：在光伏储能***中，储能电池作为整个储能***的储能设备，是整个光伏储能***的关键部分。利用储能电池可以平滑功率和电压波动。本发明对储能电池荷电状态的预测研究相当重要，剰余容量是提高整个储能***稳定可靠性和电能质量的关键因素。将本发明提出的荷电状态估算算法应用到储能电站的电池荷电状态估算，避免了电池发生过充过放的问题。可以根据环境的变化来构造合理的充放电控制策略，从而实现了对储能电池的合理利用。

场景2：电池管理***实时采集、处理、存储电池组运行过程中的重要信息，与外部设备如整车控制器交换信息，解决锂电池***中安全性、可用性、易用性、使用寿命等关键问题。将本发明提出算法应用于电池管理***中，为电池管理***提供重要理论依据，延长电池的寿命。对于相同容量的电池，可以使电动车有更高的续航里程。高精度的荷电状态估算可以提高电池管理水平，使电池组发挥最大的效能。

需要说明的是，在本发明中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

以上实施例仅用以说明本公开的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本公开进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本公开各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (6)

1.基于H∞无迹卡尔曼滤波算法的退役锂离子电池荷电状态计算方法，首先建立锂离子等效电路模型，识别参数后进行模型验证，对验证后的模型通过标准无迹卡尔曼滤波算法，其特征在于：引入基于H∞控制理论的调整因子设计H∞滤波器用于修正无迹卡尔曼滤波算法中计算协方差时遇到的病态矩阵；所述H∞滤波器为：

式中：x₀和P_0|0分别是初始状态向量及其协方差矩阵；γ是限制不确定性的正标量参数；当且仅当所有时刻K的估计误差协方差矩阵P_k|k满足

时，

所述的H∞滤波器才能够存在，此时H∞无迹卡尔曼滤波如下：

式中：I为单位矩阵；H_k不再是雅可比矩阵，H_k＝(P_zz,k|k-1)^T(P_k|k-1)-1；

由于P_k|k是一个正定矩阵，同时结合

可得参数γ应该满足：

式中：max{·}为求最大值函数；eig{·}为求矩阵特征值函数；所述锂离子等效电路模型建立方法为：建立一阶RC等效电路：

其中荷电状态的定义表示为：

其中，SOC_t代表t时刻的荷电状态；η为库伦效率；Q_N是电池的额定容量；

荷电状态的状态方程可以描述为离散时间形式：

根据退役电池的RC等效电路模型，选取电池荷电状态SOC和极化电压Us作为***状态变量，最终获得电池的状态空间方程为：

其观测方程为：U_out(k)＝U_ocv(SOC(k))-U_s(k)-R₀I_t(k)

式中，T为采样时间；k为离散时间变量；

表示***初始状态计算预测估计值；

x_k：表示***k时刻的状态向量；

表示***k时刻计算预测估计值；

ω_k：表示过程噪声，由模型参数误差造成，协方差为Q_k；

Q_k ^-1：表示协方差Q_k的倒数；

v_k：表示由***传感器采样不准确引起的测量噪声，协方差为R_k；

H_k：H_k＝(P_zz,k|k-1)^T(P_k|k-1)^-1，代表两个矩阵的乘积；

K_k：计算卡尔曼增益；

P_k|k-1：计算预测协方差；

P_xz,k|k-1：表示预测互协方差矩阵；

P_zz,k|k-1：预测新息协方差；

y_k：表示***k时刻的观测向量；

计算预测测量值；

I_t：表示电池的端电流；

R_s：表示电池极化电阻；

C_s：表示电池极化电容；

U_ocv：表示电池的开路电压；

R₀：表示退役电池的欧姆电阻。

2.如权利要求1所述的基于H∞无迹卡尔曼滤波算法的退役锂离子电池荷电状态计算方法，其特征在于：包括以下步骤:

步骤1：对***状态初始化，

步骤2：Sigma点采集，先对k时刻的状态量

进行变换，然后结合电池的状态空间方程计算得到

及P_k|k-1；

步骤3：对步骤2中的

再次进行无迹卡尔曼滤波变换，再结合观测方程进行量测更新；

步骤4：把P_zz,k|k-1和P_xz,k|k-1代入H∞滤波器得k时刻的卡尔曼增益K_k；

步骤5：计算限制不确定性的正标量参数γ；

步骤6：根据k时刻的K_k和电池实测电压值y_k执行状态更新和协方差更新，得到k+1时刻的

和P_k|k；

步骤7：保存状态估计值。

3.如权利要求2所述的基于H∞无迹卡尔曼滤波算法的退役锂离子电池荷电状态计算方法，其特征在于：所述步骤1中***状态初始化的方法为：设初始状态变量为x₀，状态变量的均值为

初始协方差为P₀；则有：

其中：Q₀：***噪声协方差初值

R₀：退役电池的欧姆电阻。

4.如权利要求2所述的基于H∞无迹卡尔曼滤波算法的退役锂离子电池荷电状态计算方法，其特征在于：步骤2中Sigma点采集具体为：

计算sigma点采样点x(i)：

式中：

为均值；P为协方差；对应的权值ω为：

式中：c为协方差权重；1～n：表示变量i的取值范围从1到n；

n+1～2n：表示变量i的取值范围从n+1到2n； 其中n指的是状态的维数；

ωm是均值权重，ωc是协方差权重；

参数λ＝α²(n+ki)-n是用来减小总预测误差的缩放比例系数；取0≤α≤1用来控制平均值处sigma点权重；β＝2，用来控制状态估计的误差，提高估算精度。

5.一种锂电池实验平台，其特征在于：用于检测权利要求1-3中任一项所述的基于H∞无迹卡尔曼滤波算法的退役锂离子电池荷电状态计算方法，由AC电源、电脑主机、电池测试仪以及用于放置电池的可编程室组成。

6.如权利要求5所述的锂电池实验平台，其特征在于：以美国制定的城市道路循环工况为试验条件在上述实验平台下对电池做充放电实验；电池测试的环境温度设定为23℃，电池SOC初值设定为0.7。

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