JP2013134180A - 流量計測方法及びそれを使った流量計測装置 - Google Patents

Abstract

【課題】実際にワークに与えられたテスト圧が規定テスト圧からずれてもテスト圧の調整を行わずに規定テスト圧で測定したと同じ流量の計測を可能にする。
【解決手段】流量計（２０）を通してワークに供給する気体を調圧弁（１２）でテスト圧に設定し、流量計によりワークから流出する計測環境での流量を計測し、計測環境の気体温度と気圧を測定し、測定した温度と気圧により流量換算部（３０Ｒ）において標準状態の流量へ換算し、流量補正部（３０Ｃ）において規定テスト圧と測定された気圧及び実際のテスト圧から、換算流量を、規定テスト圧の気体がワークに与えられた時の流量に補正する補正係数を計算し乗算して補正、表示部（３１）に補正された換算流量を表示する。
【選択図】図３

Description

本発明は計測環境の影響が少ない流量計測方法及びそれを使った流量計測装置に関する。

流量計測装置は例えば容器から漏れる気体の流量計測、任意の気体の供給量調整のための流量計測又は流量管理などに使用される。これら流量計測において気体供給対象を以下ではワークと呼ぶ。この流量計測のためには、流量計を通して例えばテスト圧の気体をワークに供給し、ワークからの気体の流出量を計測する。以下の説明において流量計測の対象の気体は空気であるが、他の任意の気体にも適用できる。

このような気体の流量計測に使用される流量計測装置の従来例を図１に示す。図１の流量計測装置２３０は、空圧源１１に接続されたテスト導管１４と、テスト導管１４に直列に挿入された調圧弁１２と、調圧弁１２の下流側においてテスト導管１４に直列に挿入された流量計２０と、流量計２０の下流側においてテスト導管１４に直列に挿入された開閉弁１６と、開閉弁１６の下流においてテスト導管１４に連結されたテスト圧計１３と、演算装置３０と、演算結果の流量を表示する表示部３１と、計測環境の大気温を測定する温度計３２と、大気圧を測定する気圧計３３とから構成され、テスト導管１４の下流端にワーク４０が接続される。空圧源１１を流量計測装置２３０に含めてもよい。空圧源１１は正圧を発生するものでも、負圧を発生するものでもよい。流量計２０としては差圧式流量計、層流式流量計、熱線式流量計など、どのような形式の流量計でもよい。

ワーク４０に供給される気体の温度は大気温と同じであるとみなす。演算装置３０は記憶部３０Ｍと、流量換算部３０Ｒとから構成されている。記憶部３０Ｍには例えば標準状態の気圧（1013hPa）、温度（293K）などの値が予め格納されており、必要に応じて計測環境の気圧、温度の測定値及び流量計２０による測定流量を記憶し、利用してもよい。流量換算部３０Ｒは流量計２０からの計測環境での計測流量Ｑ_tと、温度計３２からの温度ｔと、気圧計３３からの気圧Ｂと、記憶部３０Ｍに保持されている係数が与えられ、流量計２０により計測された流量（以下、計測環境での流量と呼ぶ）Ｑ_tを標準状態（例えば２０℃、１気圧(1013hPa)）での流量Ｑ₂₀’に換算して表示部３１に与え、表示する。

流速が音速未満であり、ワーク４０の漏れ穴がオリフィス特性を有する場合、ワーク４０からの気体の流出はベルヌイの定理に従うので、大気圧に対する差圧であるテスト圧ΔＰの気体がワーク４０に与えられた時のワークの穴４１から流出する気体の流量Ｑに対応して流量計２０により測定される流量Ｑ_tは次式

で表される。Ｋはワークの穴４１の大きさや形状などにより決まる形状係数であり、固定値である。Ｑ_tは計測環境（温度計３２による温度がｔ℃、気圧計３３による気圧がＢhPa）でテスト圧ΔＰ=P_tが与えられた時の流量計２０により計測される実体積流量(mL/min)である。ρ_tはワークに印加する空気圧(P_t+B)とその温度（以下では、環境温度ｔ℃と同じとみなす）で決まる空気密度である。

図１において、ワーク４０をテスト導管１４に取り付けてから開閉弁１６を開通させ、空圧源１１からの気体を流量計２０を通してワーク４０に供給する。調圧弁１２を調整し、テスト圧計１３に表示されるワーク４０に供給される気体の大気圧Ｂに対する差圧ΔＰ（ゲージ圧とも呼ばれる）が規定のテスト圧となるよう設定する。この時、ワーク４０から流出する気体の流量Ｑに対応する実体積流量Ｑ_tが流量計２０により計測される。

このようにして式(1) により表される測定流量Ｑ_tは温度ｔ、気圧Ｂ(hPa)の時の環境における実体積流量であり、温度及び気圧の少なくとも一方が変化すれば式(1) において空気密度ρ_tが変化するため、同じワーク４０でも測定される流量Ｑ_tが変化してしまう。即ち、流量計測装置が使用される場所、あるいは同一場所における時間が変われば環境条件（計測環境での気圧Ｂ及び温度ｔ）が変化するので、同じ流量計２０を使って測定される流量Ｑ_tが異なる値を示す不都合がある。

流量計２０により流量Ｑ_tを計測することにより、例えば検査対象のワークにおいて、ワークからの気体流出量が基準値より小さいか否か、あるいは要求された基準値より大か否かによりワークが良品か不良品かを判定すれば、その判定結果は環境に影響されてしまう問題がある。例えばワークの漏れの大きさによりワークの品質を判定する場合、本来であれば、漏れの原因であるワークの穴の大きさ（例えば穴の径あるいは面積）だけに依存する流量として計測できれば、計測環境に依存しない品質判定結果を得ることができるが、現実には穴の大きさが同じでも、計測環境の影響を受けてしまう。

あるいは、ワーク４０の代わりに標準状態で規定のテスト圧に対し規定の流量を生じさせる流量抵抗設定ノズル（例えば特許文献１参照）を接続し、流量計測装置２３０を校正する場合、本来、流量抵抗設定ノズルの穴径にのみ依存する流量として校正できることが望まれるが、計測環境により流量が変化する。

そこで、従来はワークの漏れ量検査においてはワークからの漏れ量に対応する実体積流量Ｑ_tを流量計２０により計測し、演算装置３０の流量換算部３０Ｒにおいてその実体積流量Ｑ_tを予め決めた標準状態、例えば２０℃、１気圧(1013hPa)の流量Ｑ₍₂₀₎にボイル・シャルルの法則を使って換算して表示している。具体的には、例えばテスト圧P_tでの実体積流量Ｑ_tを質量流量ρ_tＱ_tで考えると、標準状態に換算された質量流量ρ₂₀Ｑ₍₂₀₎と等しいので、次式

のように換算して表示部３１に表示している。以下、Ｒを換算係数と呼ぶことにする。この換算係数Ｒの値は計測環境の気体温度ｔと気圧Ｂとテスト圧P_tが決まれば一義的に決まる。Ｑ₍₂₀₎は標準状態での換算体積流量であり、ρ₂₀は標準状態の空気の密度である。標準状態としては例えば温度０℃、気圧1013hPaを使用することもあるが、以下の説明では温度２０℃、気圧1013hPaの場合で説明する。このような標準状態の流量への換算は例えば特許文献２において示されているボイル・シャルルの法則を使った流量の換算と同じである。

特許第３７７８３５９号公報 特開平１１−１９０６５３号公報

図１の流量検査装置においては、調圧弁１２を調節してテスト圧計１３に表示されるワーク４０に対するテスト圧を規定のテスト圧に設定することが必要である。現実には多数のワークを順次検査していくにつれ環境温度及び大気圧が変化し、実際のテスト圧が規定のテスト圧から所定値以上ずれる毎に、そのつどテスト圧の調整を行う必要があった。またワーク毎に漏れ量が異なるのが普通であり、ワークを取り替える毎に流量が変化し、その結果、ワークに与えられるテスト圧が変化するので、調圧弁１２によりテスト圧を規定のテスト圧に調整する必要がある。このような調整を調圧弁１２で手動により短時間で行おうとすれば設定テスト圧の規定テスト圧に対する誤差が大きくなり、誤差を小さくしようとすれば、各設定に時間がかかる不便さがあった。

そこで、図１中に破線で示すように、テスト圧計１３の測定結果を電気信号として帰還制御部５０に与え、測定テスト圧が規定の設定テスト圧となるよう帰還制御部５０により調圧弁１２を自動調節することが行われている。しかし、このような自動制御機構は価格が高くなる上に、帰還ループの遅延が大きく、設定テスト圧のハンチングが収斂するのに時間がかかる問題があった。

この発明の目的は高価な帰還制御機構を使用せずに、ワークに与えられる実際のテスト圧が規定テスト圧からずれてもテスト圧の調整を行わずに規定のテスト圧で流量を測定したと同じ結果が得られる流量計測方法及び流量計測装置を提供することである。

本発明の第１の観点によれば、計測環境の気圧Ｂと温度t_acを測定し、流量計を通してワークに供給する気体のテスト圧P_acを測定し、流量計による計測環境での実体積流量Ｑ_acを測定し、上記温度t_acと上記気圧Ｂと上記テスト圧P_acにより決まる所定の標準状態への換算係数を上記計測環境での実体積流量Ｑ_acに乗算して標準状態での流量Ｑ_ac(20)に換算し、予め決めた規定テスト圧P_pと測定された上記気圧Ｂ及び上記テスト圧P_acから、上記換算流量Ｑ_ac(20)を、上記規定テスト圧P_pの気体がワークに与えられた時の流量に補正する補正係数を計算し、上記換算流量Ｑ_ac(20)に上記補正係数を乗算して上記規定テスト圧P_pがワークに与えられた時の補正された換算流量Ｑ_p(20)を得て表示することを特徴とする。

本発明による第２の流量計測方法は、計測環境の気圧Ｂと温度t_acを測定し、流量計を通してワークに供給する気体のテスト圧P_acを測定し、流量計による計測環境での実体積流量Ｑ_acを測定し、上記温度t_acと上記気圧Ｂと上記テスト圧P_acにより決まる所定の標準状態への換算係数を上記計測環境での実体積流量Ｑ_acに乗算して標準状態での換算流量Ｑ_ac(20)に換算し、予め決めた規定テスト圧P_pと測定された上記気圧Ｂ及び上記テスト圧P_acから、上記換算流量Ｑ_ac(20)を、上記規定テスト圧の気体が標準状態でワークに与えられたと等価な流量に変換する等価係数を計算し、上記換算流量Ｑ_ac(20)に上記等価係数を乗算して上記規定テスト圧P_pが標準状態でワークに与えられた時の等価流量Ｑ_Epを得て表示することを特徴とする。

本発明は、実際にワークに供給される気体のテスト圧が規定テスト圧からずれても、規定テスト圧で測定したとほぼ同じ流量測定結果が得られる。

従来の流量検査装置のブロック図を示す。 Ａはワークの漏れ特性がオリフィスの場合の模式図を示し、Ｂはワークの漏れ特性が細管の場合の模式図を示す。 この発明による流量計測装置の第１実施例を示す構成図。 第１実施例による流量計測方法の処理過程を示すフロー図。 異なる漏れ特性に対応した流量計測の処理過程を示すフローを示す。 第１実施例の変形例を示す構成図。 Ａは第１のワークによる従来技術と第１実施例によるテスト圧を変化させた場合の計測流量を比較して示す表、Ｂはそのグラフ。 Ａは第２のワークによる従来技術と第１実施例によるテスト圧を変化させた場合の計測流量を比較して示す表、Ｂはそのグラフ。 Ａは第３のワークによる従来技術と第１実施例によるテスト圧を変化させた場合の計測流量を比較して示す表、Ｂはそのグラフ。 この発明による流量計測装置の第２実施例を示す構成図。 第２実施例による流量計測方法の処理過程を示すフロー図。

この発明によれば、テスト圧が規定テスト圧からずれた場合、そのときの測定流量から規定テスト圧での流量を計算により求める。

［この発明による流量計測原理への導入］
ワークを流れる気体の流速及びワークの漏れ特性により圧力変動補正の算出式が異なる。ここでは以下の３つの状態を検討する。
(1) オリフィス特性のワークの漏れ穴で流速が音速未満の場合。
(2) オリフィス特性のワークの漏れ穴で流速が音速の場合。
(3) ワークの漏れ特性が粘性流を生じさせる場合。

［ワークの漏れ特性が音速未満のオリフィス特性の場合］
図２Ａに模式的に示すように、ワークの穴をオリフィスとみなして、そのオリフィスの入口での気体の圧力をP₁（ゲージ圧）とし、出口での圧力をP₀（ゲージ圧）とすると、周知のように入口側の流量Ｑ_tは流速が音速未満の場合次式で表される。

オリフィスの出口は大気に開放されているのでP₀は大気圧である。入口と出口の差圧（オリフィス差圧）はΔP＝P₁-P₀であり、ρは印加気体の圧力がP₁+P₀、温度がｔでの気体密度である。圧力P₁はテスト圧に該当する。ゲージ圧は大気圧P₀との差圧を表し、従ってP₀=0であり、ΔP=P₁となる。

図２Ａにおいて、実際にワークに与えられているテスト圧をP_ac（ゲージ圧）とすると、オリフィス差圧はΔP_ac=P_acなので、その時のオリフィス入口での流量Ｑ_acは次式で与えられる。

ただし、計測時の大気圧をＢ(hPa)とすると、ρ_acは圧力P_ac+B（絶対圧）、温度ｔ℃での気体密度である。

同様に図２Ａにおいて、規定のテスト圧P_pがワークに与えられた時の流量Ｑ_pは次式で与えられる。

ただし、ρ_pは圧力P_p+B、温度ｔでの気体密度を表す。

式(4),(5)から次式が得られる。

密度ρはＷ(質量)/Ｖ(体積)で表されるので、計測環境（気圧Ｂ、温度ｔ℃）でのテスト圧P_acの気体の密度ρ_acと、同じ環境での規定テスト圧P_pの気体の密度ρ_pの比はρ_ac/ρ_p＝V_p(規定テスト圧Paでの体積)/V_ac(テスト圧P_acでの体積)である。体積V_acとV_pの関係をボイルシャルルの法則で表すと、

となるので、前記密度の比は次式で表される。

この密度比を使って式(6)から次式が得られる。

式(8)は実際のテスト圧P_acが規定のテスト圧P_pからずれている場合の、実際のテスト圧P_acで計測した実体積流量Ｑ_acと規定のテスト圧P_pで測定されるべき実体積流量Ｑ_pの関係を示している。ただし、この関係式は計測環境（温度ｔ、大気圧Ｂ）における関係式であり、一般に使用される流量計測装置においては、流量を標準状態（例えば２０℃=273K、１気圧=1013hPa）での流量に換算して表示するのが通常である。以下に、換算式を導く。

温度t_ac、大気圧Ｂの環境で、テスト圧P_acで計測した実体積流量Ｑ_acを標準状態（２０℃、1013hPa）での換算流量P_ac(20)に換算すると次式で表される。

Ｒ₁は換算係数であり、式(2)における換算係数Ｒと実質的に同じである。式(9)から流量Ｑ_acは

となる。同様に温度t_acで規定のテスト圧P_pのときの換算流量Ｑ_p(20)は、

で与えられる。式(10), (11)を式(8)に入れると次式が得られる。

式(12)は、実際のテスト圧がP_acの時に音速未満で漏洩する気体の実体積流量Ｑ_acの標準状態への換算流量Ｑ_ac(20)を、規定テスト圧P_pの気体をワークに供給して測定したと仮定した場合の計測流量Ｑ_pの標準状態への換算流量Ｑ_p(20)に補正する圧力変動補正式である。つまり、規定テスト圧P_pが決められいるが、測定環境下（大気圧Ｂ、温度t_ac℃）で規定テスト圧からずれた実際に与えられたテスト圧P_acにより流量Ｑ_acが計測され、従来の方法による式(2)から換算流量Ｑ₍₂₀₎が得られれば、式(12)のように補正係数Ｃ₁を乗算することにより規定のテスト圧P_pで計測された流量Ｑ_pの標準状態での換算流量Ｑ_p(20)が求まることを意味している。

［ワークの漏れ特性が音速のオリフィス特性の場合］
図２Ａにおいて、オリフィスの入口での圧力P₁と出口の圧力P₀の絶対圧比が1.89以上となると、即ち、(B+P₁)/(B+P₀)≧1.89となると、オリフィスを通過する気体の流速は音速になり、音速を超える流速にはならない。このときのオリフィスの特性式は次式で表される。

Ｑ_t＝Ｋ_L1×(B+P₁) (13)
このときの流量計測で、テスト圧が規定テスト圧からずれた場合を検討する。

規定のテスト圧P_pからずれたテスト圧P_acがオリフィスの入口に与えられたとすると、そのときの入口での実体積流量Ｑ_acは式(13)から
Ｑ_ac＝Ｋ_L1×(B+P_ac) (14)
と表される。同様に、規定のテスト圧P_pがオリフィスの入り口に与えられた時の実体積流量Ｑ_pは式(13)から
Ｑ_p＝Ｋ_L1×(B+P_p) (15)
と表される。式(14), (15)から

式(15)から流量Ｑ_pは次式で与えられる。

圧力(B+P_ac)、温度t_acでの実体積流量がＱ_acを標準状態（1013hPa、２０℃）での流量に換算した換算流量Ｑ_ac(20)は、

となる。式(18)は式(9)と同じであり、換算係数Ｒ₂は換算係数Ｒ₁と同じである。式(18)を変形して

が得られる。同様に規定テスト圧P_pのときの換算流量Ｑ_p(20)は次式で表される。

式(19), (20)を式(17)に代入すると、

が、音速でのオリフィス特性の換算流量における圧力変動補正式として得られる。この場合も、実際のテスト圧P_acが規定のテスト圧P_pからずれても、換算流量Ｑ_ac(20)に補正係数Ｃ₂を乗算することにより規定テスト圧P_pで測定される流量の標準状態への換算流量Ｑ_p(20)を得ることができる。

［ワークの漏れ特性が粘性流の場合］
図２Ｂに模式的に示すように、ワークの漏れ穴が細管とみなされる場合、細管を流れる気体の流量は粘性の影響を受ける。このような場合は粘性流の流れの式であるハーゲンポアゼイユ(Hagen-Poiseuille)の式に従う。その基本式は次のように表される。

Ｑ'_tは細管内を流れる気体の流量であり、Ｋ_L2は粘性流を生じさせる穴の形状係数であり、ηは計測時の流体粘度であり、ΔPはテスト圧P₁と大気圧P₀の差P₁-P₀である。大気圧はゲージ圧でP₀=0なのでΔP=P₁である。図２Ｂにおいて、温度t_ac℃、気圧Ｂ(hPa)の計測環境において、規定テスト圧P_pからずれたテスト圧P_acがワークに与えられたとすると、そのときの細管中を流れる実体積流量Ｑ'_acは式(22)から

となる。また、同じ計測環境で規定のテスト圧P_pが与えられた時の細管を流れる実体積流量Ｑ'_pは同様に式(22)から

となる。式(23), (24)から

が得られる。粘性流の場合は、細管の単位長さ当たりほぼ一定の圧力損が生じるので、細管内における気体の圧力は平均圧力(P₁-P₀)/2とみなせる。温度t_ac℃、気圧Ｂの計測環境で細管を流れる実体積流量Ｑ'_acを標準状態（１気圧，２０℃）での流量Ｑ_ac(20)に換算すると、

となる。Ｒ₃は換算係数である。式(26)を変形すれば

となる。同様に、同じ計測環境で規定テスト圧P_pが与えられた時に細管を流れる実体積流量Ｑ'_pを標準状態での流量Ｑ_p(20)に換算する式を求め、変形すると、

が得られる。式(27), (28)のＱ'_ac, Ｑ'_pを式(25)に代入すれば次式が得られる。

式(29)は、粘性流のワーク漏れ特性の場合の換算流量に対する圧力変動補正式を表している。即ち、テスト圧P_acで測定された流量の標準状態への換算流量Ｑ_ac(20)に補正係数Ｃ₃を乗算することにより規定テスト圧P_pで測定される流量の標準状態への換算流量Ｑ_p(20)が得られる。ただし、式(29)における換算流量Ｑ_ac(20)を与える式(26)において、流量Ｑ'_acは細管内の流量であり、直接測定することはできない。そこで、細管内の流量Ｑ'_acを細管の入口における流量Ｑ_acに換算すると、

となるので、式(30)のＱ'_acを式(26)に代入すると次式が得られる。

換算係数Ｒ'₃は換算係数Ｒ₁、Ｒ₂と同じである。従って、式(29)における換算流量Ｑ_ac(20)は測定流量Ｑ_acを使って式(31)から計算すればよい。

［第１実施例］
上述では３つのワークの漏れ特性の場合についてそれぞれ規定テスト圧P_pからずれたテスト圧P_acで測定された換算流量Ｑ_ac(20)を、規定テスト圧P_pで測定した場合の換算流量Ｑ_p(20)に変換する式を示した。この第１実施例においては、流速が音速未満のワーク漏れ特性の場合の圧力変動補正が可能な流量計測装置としてまず説明し、その後で流速が音速のワーク漏れ特性の場合及び粘性流となるワークの漏れ特性の場合の圧力変動補正を可能とする変形例を説明する。

以下では、まず流速が音速未満の場合の流量計測装置及び計測方法について図３を参照して説明する。

図３は図１と同様に流量計を使用した流量計測装置の第１実施例を示し、図４はその計測方法のフローチャートを示す。図１における流量計測装置２３０との差異は図１における演算装置３０に流量補正部３０Ｃが追加された演算装置３０’を使用していることである。その他の構成は図１と全く同じである。従って、従来の演算装置３０に流量補正部３０Ｃの処理が新しく追加されており、その他は図１と同じである。流量換算部３０Ｒは選択部３４による選択に応じて式(9)又は(18)又は(31)により換算流量Ｑ_ac(20)を計算する。流量補正部３０Ｃは選択部３４による選択に応じて式(12a)の補正係数Ｃ₁又は式(21a)の補正係数Ｃ₂又は式(29a)の補正係数Ｃ₃を計算し、更に式(12)又は(21)又は(29)による補正換算流量（即ち規定テスト圧を供給した場合の換算流量）Ｑ_p(20)を計算する。

以下、測定手順を説明する。

まず、開閉弁１６を閉じた状態でワーク４０がテスト導管１４の下流端に取り付けられる。
ステップＳ１：開閉弁１６を開いて空圧源１１から流量計２０を通してワーク４０に気体を供給し、調圧弁１２を調整してテスト圧計１３が示すゲージ圧（大気圧との差圧ΔＰ）が規定テスト圧P_pに対し所定の許容範囲内となるようにテスト圧P_acを設定する。
ステップＳ２：温度計３２及び気圧計３３から計測環境の大気温度t_ac（℃）及び大気圧Ｂ(hPa)を記憶部３０Ｍに読み込む。
ステップＳ３：流量計２０が計測した計測環境での実体積流量Ｑ_acを演算装置３０’に取り込む。
ステップＳ４：流量換算部３０Ｒにおいて計測環境での実体積流量Ｑ_acに対し、式(9)により気圧Ｂと温度t_acとテスト圧P_acを使って換算流量Ｑ_ac(20)を計算する。
ステップＳ５：流量補正部３０Ｃにおいて、測定した気圧Ｂ、測定したテスト圧P_ac、規定テスト圧P_pを使って式(12a)により補正係数Ｃ₁を計算し、更に式(12) により換算流量Ｑ_ac(20)に補正係数Ｃ₁を乗算して規定テスト圧P_pによる流量の標準状態への換算流量Ｑ_p(20)を得、表示部３１に表示する。

ワークを取り替える毎に上記ステップＳ１〜Ｓ５を実行すればよい。ステップＳ１におけるテスト圧の設定は、規定テスト圧P_pに対し所定の許容範囲内の誤差で設定すればよく、その許容範囲は後述するように規定テスト圧の例えば±１０％程度と大きくてもよいので、設定に要する時間は短い。設定テスト圧が変動しても式(12)によりる補正により、常に規定テスト圧で測定される流量を標準状態に換算した正しい換算流量を求めることが出来る。

上述では、ワーク漏れ特性が音速未満の流量計測について説明したが、変形例として図５にフローチャートで示すように、ワーク漏れ特性が音速未満の場合の流量、音速の場合の流量及び粘性流を生じさせる場合の流量を区別して計測できるようにしてもよい。

図３に破線で示すように、選択部３４が設けられており、操作者が、ワークが粘性流を生じさせるものか、オリフィス特性のものかを選択部で指定しておく。
図５のステップＳ１〜Ｓ３は図４のステップＳ１〜Ｓ３と同じであり、説明を省略する。
ステップＳＸ１：選択部で設定されたワークの漏れ特性が粘性流特性か、オリフィス特性か判定し、粘性流特性の場合はステップＳ４３に移り、オリフィス特性の場合はステップＳＸ２に移る。
ステップＳＸ２：設定したテスト圧P_ac（ゲージ圧）と測定した大気圧Ｂ(hPa)とから(B+P_ac)が1.89×Ｂ以上であるか判定し、否であれば流速は音速未満でありステップＳ４１に移り、是であれば流速は音速でありステップＳ４２に移る。
ステップＳ４１，Ｓ５１は図４のステップＳ４，Ｓ５と同じであり、説明を省略する。
ステップＳ４２：流速は音速なので、式(18)により計測環境でのテスト圧P_acで測定された流量を標準状態の流量Ｑ_ac(20)に換算する。
ステップＳ５２：式(21)により換算流量Ｑ_ac(20)に補正係数Ｃ₂を乗算して規定テスト圧による流量の標準状態への換算流量Ｑ_p(20)を得て、表示する。
ステップＳ４３：ワークの漏れ特性が粘性流の場合であり、式(31)により計測環境でのテスト圧P_acで測定された流量を標準状態の流量Ｑ_ac(20)に換算する。
ステップＳ５３：式(29)により換算流量Ｑ_ac(20)に補正係数Ｃ₃を乗算して規定テスト圧による流量の標準状態への換算流量Ｑ_p(20)を得て、表示する。

［変形実施例］
上述の実施例においては、既存の技術で計測した換算流量Ｑ_ac(20)を規定テスト圧での換算流量Ｑ_p(20)に補正する場合を説明したが、実際のテスト圧Ｐ_acと環境条件から直接規定テスト圧での換算流量Ｑ_p(20)を以下のように求めてもよい。

オリフィスでの流速が音速未満の場合、式(10)を使って式(12)を変形すると、

が得られる。ここで、流量Ｑ_acは流量計２０により測定される値であり、気圧Ｂ及び温度t_acは環境条件として測定され、テスト圧P_acはゲージ圧としてテスト圧計１３により測定され、規定テスト圧P_pは予め決めた値なので、これらから式(32)を計算することができる。

オリフィスでの流速が音速の場合式(18)を式(21)に代入すると、

が得られる。この場合も、測定値Ｑ_ac, t_ac、P_ac、Ｂと規定テスト圧値P_pを使って式(33)からＱ_p(20)を計算することができる。

漏れ流が粘性流の場合、式(31)を式(29)に代入すると、

が得られ、測定値Ｑ_ac, t_ac、P_ac、Ｂと規定テスト圧値P_pを使って式(34)からＱ_p(20)を計算することができる。

図６は上記変形実施例を実現する流量計測装置の構成を示す。図３との差異は、演算装置３０’の流量換算部３０Ｒと流量補正部３０Ｃの代わりに補正換算流量計算部３０Ｋが設けられた演算装置３０”が設けられていることであり、その他の構成は図３と同じである。補正換算流量計算部３０Ｋは、選択部３４により選択されたワークの漏れ特性に対応した上記式(32), (33), (34)の何れかを使用して、記憶部３０Ｍに取り込まれた測定値、Ｑ_ac, t_ac, Ｂ及び規定テスト圧値P_pから規定テスト圧による漏れ流量の標準状態への換算流量Ｑ_p(20)を計算し、表示部３１に与える。測定の処理手順は図５における各ワークの漏れ特性に対する換算係数の乗算による換算流量の計算と、補正係数の乗算による補正換算流量の計算の替わりに、上記式(32), (33), (34)のいずれかを実施するだけであり、処理フロー図とその説明を省略する。

［流量計測実験例］
図７Ａ、図８Ａ、図９Ａは３種類のワークについて規定テスト圧をそれぞれ200hPa, 500hPa, 1000hPaとした場合に、それぞれを中心としてテスト圧を変動させた時の従来技術により測定された換算流量と、それに対しこの発明により補正を行った補正流量と、補正流量の規定テスト圧での流量に対する偏差を表で示す。ただし、計測時の環境大気圧Ｂは1005hPa、大気温度は26.5℃であった。また、図７Ｂ、図８Ｂ、図９Ｂは図７Ａ、図８Ａ、図９Ａにおける実測換算流量（×印で示す）と補正流量（○印で示す）の値をグラフで表したものであり、横軸はテスト圧(hPa)、縦軸は流量(L/min)示す。これらのグラフから明らかなように、いずれの場合も実測換算流量はテスト圧の変動により大きく変化するのに対し、補正流量の変化は著しく小さい。テスト圧の規定テスト圧に対する変動が１０％以内では、補正流量の偏差は±１％以内に入っている。従って、この発明によれば、ワークを取り付ける毎に行うテスト圧の設定精度を高くする必要がなく、例えば規定テスト圧に対し±１０％の範囲内となるようテスト圧を設定すれば、規定テスト圧による測定流量に対し±１％以内の誤差で測定可能であり、設定が容易である。

［第２実施例］
ところで、上述した各種ワークの漏れ特性についての換算流量の補正方法について説明したが、例えば流速が音速未満の場合の式(12)による補正換算流量Ｑ_p(20)を求めるためには、換算流量Ｑ_ac(20)を式(9)により計算する必要がある。式(9)により換算流量Ｑ_ac(20)を計算するには流量Ｑ_acを差圧流量計２０で測定するが、流量Ｑ_acは式(4)から明らかなように気体密度ρ_acに依存する。ところが、気体密度ρ_acは気体の圧力P_ac+Bと温度t_acに依存するので、テスト圧P_acが同じに設定されたとしても環境温度t_ac及び大気圧Ｂの少なくとも一方が変化すると測定される流量Ｑ_acが変化することを意味している。つまり、流量計測装置が設置されている環境の時間変化あるいは装置を設置する地理的環境が異なることによって測定流量Ｑ_acが異なってしまい、その結果、補正換算流量も異なってしまう。同じ問題は流速が音速の場合の式(18)にも生じる。更に、粘性流の場合の式(23)には気体密度が含まれてないが、流体粘度ηは流体の温度に依存するので、計測環境温度が変化すれば計測される流量Ｑ_acが変化し、同じ問題がある。

第２実施例では、テスト圧が変動しても規定テスト圧での計測流量と同じ結果が得られ、しかもその計測流量が環境の変化に依存せず、標準状態で計測された流量と同じになる流量計測方法を説明する。即ち、ここでは任意の環境においてテスト圧P_acの気体をワークに与えた時の洩れ流量を、標準状態で規定テスト圧P_pの気体をワークに与えた時の流量と等価な流量に換算して表示する。この換算流量を以下では等価流量と呼ぶ。

［ワークの漏れ特性が音速未満のオリフィス特性の場合］
図２Ａにおいて、計測環境の大気温度がt_ac℃、大気圧がＢ(hPa)の時、テスト圧P_acを与えて生じる漏れ流量（オリフィス入口での流量）Ｑ_acは式(4)で与えられる。これをオリフィス出口の流量Ｑ_Bacに換算すると、

となる。同様に、同じ環境で規定テスト圧P_pを与えて生じる漏れ量Ｑ_pをオリフィス出口の流量Ｑ_Bpに換算すると、

となる。式(35), (36)から次式が得られる。

密度比は次式

で表されるから、式(37)に代入して変形すると次式が得られる。

式(38)において標準状態のＢ＝1013hPa、t_p=t_ac=20℃とすれば、Ｑ_Bp、Ｑ_Bacはそれぞれ規定テスト圧P_pを与えた時およびテスト圧P_acを与えた時の等価流量Ｑ_Ep、Ｑ_Eacを意味することになり、次式が得られる。

式(4)において、計測環境が標準状態（気圧1013hPa、温度２０℃）でテスト圧P_acの気体をワークに供給した時の式(4)により与えられるオリフィス入口の流量Ｑ_acをオリフィス出口の流量（即ち等価流量Ｑ_Eac）に換算すると、

となる。式(40)を式(4)に代入すると、

式(37a)と同様に次式、

が成立するから、式(40)は

となる。式(42)により計測環境（気圧ＢhPa、温度t_ac℃）で規定テスト圧P_pからずれたテスト圧P_acが与えられて測定した実体積流量Ｑ_acから標準状態でテスト圧P_acを与えた時の等価流量Ｑ_Eacが計算される。同じ計測環境で規定テスト圧P_pが与えられた時の等価流量Ｑ_Epは式(42)を式(39)に代入して次式のように求められる。

式(43)実体積流量Ｑ_acを換算流量Ｑ_ac(20)で表すため、式(10)を式(43)に代入すると次式が得られる。

ここでＥ₁を等価係数と呼ぶことにする。なお、式(44a)の等価係数は、式(9a)の換算係数Ｒ₁を使って次式のように表すことができる。

式(44)から明らかなように、従来の技術により測定される換算流量Ｑ_ac(20)に等価係数Ｅ₁を乗算することにより等価流量Ｑ_Epが得られる。式(44)の等価流量Ｑ_Epは大気圧ＢhPa，気温t_ac℃の環境で、テスト圧P_acの気体がワークに与えられた時に流量計で測定される流量Ｑ_ac（オリフィス入口の流量）から、標準状態で、規定テスト圧P_pの気体がワークに与えられた時の環境大気への流出流量を意味する等価流量Ｑ_Epが計算できることを意味している。従って、この等価流量Ｑ_Epは計測環境に依存しない。

［ワークの漏れ特性が音速でのオリフィス特性の場合］
前述のように図２Ａにおいて(B+P₁)/(B+P₀)≧1.89の場合であり、計測環境の大気温度がt_ac℃、大気圧がＢ(hPa)の時、テスト圧P_acを与えて生じる漏れ流量（オリフィス入口の流量）Ｑ_acは式(14)で与えられる。これをオリフィス出口の流量Ｑ_Bacに換算すると、

となる。同様に、同じ環境で規定テスト圧P_pを与えて生じる漏れ量Ｑ_pをオリフィス出口の流量Ｑ_Bpに換算すると、

となる。式(45), (46)から次式が得られる。

式(47)において標準状態のＢ＝1013hPa、t_p=t_ac=20℃とすれば、Ｑ_Bp、Ｑ_Bacはそれぞれ等価流量Ｑ_Ep、Ｑ_Eacを意味することになり、次式が得られる。

式(45)において大気温度がt_ac=20℃、大気圧がB=1013hPaの時は、流量Ｑ_Bacは等価流量Ｑ_Eacを表すことになるので、等価流量Ｑ_Eacは次式で表される。

式(49)と式(14)から次式が得られる。

一方、規定テスト圧が与えられた場合の等価流量Ｑ_Epは式(50)を式(48)に代入して次式のように表される。

が得られる。式(51)の実体積流量Ｑ_acを式(18)の換算流量Ｑ_ac(20)で表すと式(51)は次式のようになる。

ここでＥ₂を等価係数と呼ぶことにする。

式(52)から明らかなように、従来の技術により測定される換算流量Ｑ_ac(20)に等価係数Ｅ₂を乗算することにより等価流量Ｑ_Epが得られる。なお、この等価係数Ｅ₂は式(18)における換算係数Ｒ₂を使って表すと、

と表される。式(52)の等価流量Ｑ_Epは大気圧ＢhPa，気温t_ac℃の環境で、テスト圧P_acの気体がワークに与えられた時に流量計で測定される流量Ｑ_ac（オリフィス入口の流量）から、標準状態で、規定テスト圧P_pの気体がワークに与えられた時の大気への流出流量を意味する等価流量Ｑ_Epが計算できることを意味している。

［ワークの漏れ特性が粘性流の場合］
図２Ｂに模式的に示すように、ワークの漏れ穴が細管とみなされる場合、前述のように細管を流れる気体の流量は粘性の影響を受け、細管を流れる気体の流量は式(22)で表される。計測環境の大気温度がt_ac℃、大気圧がＢ(hPa)の時、テスト圧P_acを与えて生じる漏れ流量（細管内の流量）Ｑ'_acは式(23)で与えられる。これを細管出口の流量Ｑ_Bacに換算すると、

となる。同様に、同じ環境で規定テスト圧P_pを与えて生じる漏れ量Ｑ_pを細管出口の流量Ｑ_Bpに換算すると、

となる。環境温度が同じなのでη_ac=η_pであり、式(53), (54)から次式が得られる。

式(55)において標準状態のＢ＝1013hPa、t_p=t_ac=20℃とすれば、Ｑ_Bp、Ｑ_Bacはそれぞれ等価流量（細管出口の流量）Ｑ_Ep、Ｑ_Eacを意味することになり、次式が得られる。

式(53)において計測環境が標準状態であれば、流量Ｑ_Bacは等価流量ＱE_acを意味し、次式で表される。

一方、式(53)の細管出口側の流量Ｑ_Bacを細管入り口側の流量、即ち測定される実体積流量Ｑ_acに換算すると、次式で表される。

式(57)と(58)から次式が得られる。

空気の粘性係数ηは温度依存性があり、一般的な温度０℃〜５０℃間においては温度ｔ℃のときの粘性係数η_tは近似的に次式で求めることができる。

η_t＝1.71×(1+0.00257t)×10^-5 (Pa・s) (60)
２０℃の場合はη₂₀=1.80×10^-5(Pa・s)である。これを式(59)に代入すると、

式(61)を式(56)に代入すると次式が得られる。

が得られる。式(62)の実体積流量Ｑ_acを式(31)の換算流量Ｑ_ac(20)で表すと式(62)は次式のようになる。

ここで、Ｅ₃を等価係数と呼ぶ。式(63)から明らかなように、従来の技術により測定される換算流量Ｑ_ac(20)に等価係数Ｅ₃を乗算することにより等価流量Ｑ_Epが得られる。なお、この等価係数Ｅ₃は式(31)における換算係数Ｒ'₃を使って表すと、

となる。式(63)の等価流量Ｑ_Epは大気圧ＢhPa，気温t_ac℃の環境で、テスト圧P_acの気体がワークに与えられた時に流量計で測定される流量Ｑ_ac（オリフィス入口の流量）から、標準状態で、規定テスト圧P_pの気体がワークに与えられた時の大気への流出流量を意味する等価流量Ｑ_Epが計算できることを意味している。

図１０はこの発明の第２実施例による流量計測装置の構成を示し、図１１はその計測方法の処理過程を示す。図３における流量計測装置２３０との差異は図３における演算装置３０’の流量補正部３０Ｃの替わりに流量等価部３０Ｅが設けられた演算装置３０'”を使用していることである。その他の構成は図３と全く同じである。従って、演算装置３０'”における流量等価部３０Ｅの処理が新しく、その他は図３と同じである。流量等価部３０Ｅは流量換算部３０Ｒから計測された換算流量Ｑ_ac(20)が与えられると、ワークの漏れ特性に応じて式(44a)の等価係数Ｅ₁又は式(52a)の等価係数Ｅ₂又は式(63a)の等価係数Ｅ₃を計算し、更に式(44)又は(52)又は(63)により換算流量Ｑ_ac(20)に等価係数を乗算して等価流量Ｑ_Epを得、表示部３１に与える。

気圧計３３及び温度計３２により計測環境の気圧Ｂ(hPa)とワーク４０に供給する気体の温度ｔ(℃)が測定され、演算装置３０”の記憶部３０Ｍに記憶される。また、記憶部３０Ｍには形状係数Ｋなども記憶される。

図１１は等価流量の計測手順を示しており、予め開閉弁１６を閉じた状態でワーク４０がテスト導管１４の下流端に取り付けられる。ステップＳ１〜Ｓ４の換算流量を計測するまでは図４と同じであり、説明を省略する。ステップＳ５４で規定テスト圧P_p、計測されている大気圧Ｂ，大気温度t_ac，テスト圧P_ac及び換算流量Ｑ_ac(20)を使って、式(44a)又は(52a)又は(63a)により等価係数Ｅ₁又はＥ₂又はＥ₃を計算し、更に式(44)又は(52)又は(63)により等価流量Ｑ_Epを計算し、表示部３１に与える。

以上の各実施例の説明において、標準状態は大気圧Ｂ＝１気圧（1013hPa)、温度２０°（293Ｋ）として説明したが、他の予め決めた任意の気圧B₀及び温度t₀でもよいことは明らかである。

本発明は、気体の流量の計測に利用することができる。

Claims (16)

1. ワークの漏れの流量計測方法であり、
   (a) 計測環境の気圧Ｂと温度t_acを測定する過程と、
   (b) 流量計を通してワークに供給する気体のテスト圧P_acを測定する過程と、
   (c) 流量計による計測環境での実体積流量Ｑ_acを測定する過程と、
   (d) 上記温度t_acと上記気圧Ｂと上記テスト圧P_acにより決まる所定の標準状態への換算係数を上記計測環境での実体積流量Ｑ_acに乗算して標準状態での流量Ｑ_ac(20)に換算する過程と、
   (e) 予め決めた規定テスト圧P_pと測定された上記気圧Ｂ及び上記テスト圧P_acから、上記換算流量Ｑ_ac(20)を、上記規定テスト圧P_pの気体がワークに与えられた時の流量に補正する補正係数を計算する過程と、
   (f) 上記換算流量Ｑ_ac(20)に上記補正係数を乗算して上記規定テスト圧P_pがワークに与えられた時の補正された換算流量Ｑ_p(20)を得て、表示する過程と、
   を含むことを特徴とする流量計測方法。
2. 請求項１記載の流量計測方法において、ワークの漏れの特性が、流速が音速未満のオリフィス特性とみなせる場合であり、上記過程(e) は予め決めた規定テスト圧P_pと測定された上記気圧Ｂ及び上記テスト圧P_acから上記補正係数Ｃ₁を次式
   

   

   により計算することを特徴とする流量計測方法。
3. 請求項１記載の流量計測方法において、ワークの漏れの特性が、流速が音速のオリフィス特性とみなせる場合であり、上記過程(e) は予め決めた規定テスト圧P_pと測定された上記気圧Ｂ及び上記テスト圧P_acから上記補正係数Ｃ₂を次式
   

   

   により計算することを特徴とする流量計測方法。
4. 請求項１記載の流量計測方法において、ワークの漏れの特性が粘性流とみなせる場合であり、上記過程(e) は予め決めた規定テスト圧P_pと測定された上記気圧Ｂ及び上記テスト圧P_acから上記補正係数Ｃ₃を次式
   

   

   により計算することを特徴とする流量計測方法。
5. ワークの漏れの流量計測方法であり、
   (a) 計測環境の気圧Ｂと温度t_acを測定する過程と、
   (b) 流量計を通してワークに供給する気体のテスト圧P_acを測定する過程と、
   (c) 流量計による計測環境での実体積流量Ｑ_acを測定する過程と、
   (d) 上記温度t_acと上記気圧Ｂと上記テスト圧P_acにより決まる所定の標準状態への換算係数を上記計測環境での実体積流量Ｑ_acに乗算して標準状態での換算流量Ｑ_ac(20)に換算する過程と、
   (e) 予め決めた規定テスト圧P_pと測定された上記気圧Ｂ及び上記テスト圧P_acから、上記換算流量Ｑ_ac(20)を、上記規定テスト圧の気体が標準状態でワークに与えられたと等価な流量に変換する等価係数を計算する過程と、
   (f) 上記換算流量Ｑ_ac(20)に上記等価係数を乗算して上記規定テスト圧P_pが標準状態でワークに与えられた時の等価流量Ｑ_Epを得て、表示する過程と、
   を含むことを特徴とする流量計測方法。
6. 請求項５記載の流量計測方法において、ワークの漏れの特性が、流速が音速未満のオリフィス特性とみなせる場合であり、上記過程(e) は予め決めた規定テスト圧P_pと測定された上記気圧Ｂ及び上記テスト圧P_acから上記等価係数Ｅ₁を次式
   

   

   により計算することを特徴とする流量計測方法。
7. 請求項５記載の流量計測方法において、ワークの漏れの特性が、流速が音速のオリフィス特性とみなせる場合であり、上記過程(e) は予め決めた規定テスト圧P_pと測定された上記気圧Ｂ及び上記テスト圧P_acから上記補正係数Ｅ₂を次式
   

   

   により計算することを特徴とする流量計測方法。
8. 請求項５記載の流量計測方法において、ワークの漏れの特性が粘性流とみなせる場合であり、上記過程(e) は予め決めた規定テスト圧P_pと測定された上記気圧Ｂ及び上記テスト圧P_acから補正係数Ｅ₃を次式
   

   

   により計算することを特徴とする流量計測方法。
9. ワークの漏れの流量計測装置であり、
   計測環境の気圧Ｂを測定する気圧計と、
   計測環境の温度t_acを測定する温度計と、
   空圧現からテスト導管を通してワークに供給する気体のテスト圧P_acを調整する調圧弁と、
   上記調圧弁の下流において上記テスト導管に直列に挿入され、ワークに供給される上記気体の実体積流量Ｑ_acを測定する流量計と、
   上記流量計を通してワークに供給する上記気体のテスト圧P_acを測定するテスト圧計と、
   上記温度t_acと上記気圧Ｂと上記テスト圧P_acにより決まる所定の標準状態への換算係数を上記計測環境での実体積流量Ｑ_acに乗算して標準状態での換算流量Ｑ_ac(20)に換算する流量換算部と、
   予め決めた規定テスト圧P_pと測定された上記気圧Ｂ及び上記テスト圧P_acから、上記換算流量を、上記規定テスト圧の気体がワークに与えられた時の流量に補正する補正係数を計算し、上記換算流量Ｑ_ac(20)に上記補正係数を乗算して上記規定テスト圧P_pがワークに与えられた時の補正された換算流量Ｑ_p(20)を得る流量補正部と、
   上記補正された換算流量Ｑ_p(20)を表示する表示部と、
   を含むことを特徴とする流量計測装置。
10. 請求項９記載の流量計測装置において、ワークの漏れの特性が、流速が音速未満のオリフィス特性とみなせる場合であり、上記流量補正部は予め決めた規定テスト圧P_pと測定された上記気圧Ｂ及び上記テスト圧P_acから上記補正係数Ｃ₁を次式
    

    

    により計算することを特徴とする流量計測装置。
11. 請求項９記載の流量計測装置において、ワークの漏れの特性が、流速が音速のオリフィス特性とみなせる場合であり、上記流量補正部は予め決めた規定テスト圧P_pと測定された上記気圧Ｂ及び上記テスト圧P_acから上記補正係数Ｃ₂を次式
    

    

    により計算することを特徴とする流量計測装置。
12. 請求項９記載の流量計測装置において、ワークの漏れの特性が粘性流とみなせる場合であり、上記流量補正部は予め決めた規定テスト圧P_pと測定された上記気圧Ｂ及び上記テスト圧P_acから上記補正係数Ｃ₃を次式
    

    

    により計算することを特徴とする流量計測装置。
13. ワークの漏れの流量計測装置であり、
    計測環境の気圧Ｂを測定する気圧計と、
    計測環境の温度t_acを測定する温度計と、
    空圧現からテスト導管を通してワークに供給する気体のテスト圧P_acを調整する調圧弁と、
    上記調圧弁の下流において上記テスト導管に直列に挿入され、ワークに供給される上記気体の実体積流量Ｑ_acを測定する流量計と、
    上記流量計を通してワークに供給する上記気体のテスト圧P_acを測定するテスト圧計と、
    上記温度t_acと上記気圧Ｂと上記テスト圧P_acにより決まる所定の標準状態への換算係数を上記計測環境での実体積流量Ｑ_acに乗算して標準状態での換算流量Ｑ_ac(20)に換算する流量換算部と、
    予め決めた規定テスト圧P_pと測定された上記気圧Ｂ及び上記テスト圧P_acから、上記換算流量Ｑ_ac(20)を、上記規定テスト圧P_pの気体が標準状態でワークに与えられたと等価な流量に変換する等価係数を計算し、上記換算流量Ｑ_ac(20)に上記等価係数を乗算して等価流量Ｑ_Epを得る流量等価部と、
    上記等価流量Ｑ_Epを表示する表示部と、
    を含むことを特徴とする流量計測装置。
14. 請求項１３記載の流量計測装置において、ワークの漏れの特性が、流速が音速未満のオリフィス特性とみなせる場合であり、上記流量等価部は予め決めた規定テスト圧P_pと測定された上記気圧Ｂ及び上記テスト圧P_acから上記等価係数Ｅ₁を次式
    

    

    により計算することを特徴とする流量計測装置。
15. 請求項１３記載の流量計測装置において、ワークの漏れの特性が、流速が音速のオリフィス特性とみなせる場合であり、上記流量等価部は予め決めた規定テスト圧P_pと測定された上記気圧Ｂ及び上記テスト圧P_acから上記等価係数Ｅ₂を次式
    

    

    により計算することを特徴とする流量計測装置。
16. 請求項１３記載の流量計測装置において、ワークの漏れの特性が粘性流とみなせる場合であり、上記流量等価部は予め決めた規定テスト圧P_pと測定された上記気圧Ｂ及び上記テスト圧P_acから上記等価係数Ｅ₃を次式
    

    

    により計算することを特徴とする流量計測装置。

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