JPH05248916A

JPH05248916A - 質量流量計、流体の質量測定方法及び粘度測定装置

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Publication number: JPH05248916A
Application number: JP4339251A
Authority: JP
Inventors: Pierre R Delajoud; ピエール・エール・デラジョウ
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 1991-12-18
Filing date: 1992-12-18
Publication date: 1993-09-28
Anticipated expiration: 2017-02-25
Also published as: EP0547617A1; EP0547617B1; US5445035A; DE69212129D1; DE69212129T2; JP3260454B2

Abstract

(57)【要約】【目的】容易に洗浄可能な精密で低コストの流量計を
提供すること。【構成】質量流量計は、ボア１４を有する本体と、ボ
ア１４内に同心状に配置されたピストン１２とを備え
る。流路はピストンの円筒状面及びボアの面と境を接す
る。流体は流路を通って層状に流動する。第１及び第２
のフェルール３０、３１がピストンの第１及び第２端部
分に配置され、ピストンの第１及び第２端部分１２Ａ、
１２Ｂの長手方向力に応答して弾性的に膨張し、ボア壁
に係合し、ピストンをボア内に位置決めする。上流均圧
チャンバ２４と連通する第１の圧力測定プローブ２０Ａ
が上流均圧チャンバ内の流体圧力を測定し、上流均圧チ
ャンバと下流均圧チャンバ２５との間で連通する第２の
差圧変換器２２Ｂが２つの均圧チャンバ間の流体圧力差
を測定する。２つの均圧チャンバ内で測定した圧力差が
流路を通る流体の質量流量を示す。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、質量流量測定装置に関
し、及び質量流量制御装置を較正する技術に関する。

【０００２】

【従来の技術】背景技術として、質量流量制御装置は、
半導体反応チャンバ内に流入する反応ガスを可能な限り
正確に制御するために、半導体業界で広く使用されてい
る。かかる質量流量制御装置は、頻繁に較正する必要が
ある。今日まで、現場における質量流量制御装置の較正
で実現可能な精度は、約１％にしか過ぎない。従って、
質量流量制御装置を較正するより精密な装置が開発され
れば、大きな需要が期待出来ると考えられる。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】一つの従来技術の質量
流量制御装置は、「上流」ヒートコイルにより、センサ
管を介して偏向させたガスの流れの一部に熱を付与す
る。次に、その流動するガスが上流コイルからセンサ管
を囲繞する下流コイルに熱を伝達する。それに伴う温度
変化を検出し、その温度差を基にしてガスの質量流量を
計算することが出来る。この従来技術の質量流量の間接
的な測定技術は、質量流量制御装置を半導体反応チャン
バのキャビネット内に取り付ける方法に伴う熱作用によ
り望ましくない影響を受ける。かかる熱作用から独立し
た質量流量測定技術を開発することが望ましい。

【０００４】現在、上述の質量流量測定システムを使用
して、質量流量制御装置を現場で較正する便宜で且つ正
確な方法は存在しない。現在、未知のプロセス上の問題
点が生じれば、その問題点を解決するその場限りの努力
により、単にその質量流量制御装置の全体を交換するだ
けである。故に、これら要素は半導体反応チャンバの質
量流量制御装置から取り外して、分解及び点検を行い、
又別の試験所で較正しなければならない。かかる分解及
び取り外しは、半導体反応チャンバに入る粒子を発生さ
せ、又は遊離させ、空気中の粒子が半導体反応チャンバ
に混入するのを許容する可能性があるため、極めて望ま
しくないことである。かかる粒子は、後で半導体ウェー
ハ上に蓄積し、製造中の集積回路に不良を生じさせる。

【０００５】質量流量制御装置は、取り外して、別の較
正装置で較正するよりも、その作動時の状態と同一条件
で点検し、又は較正を行うことが重要である。

【０００６】当業者は、一般に、殆んどの半導体ウェー
ハ製造工程の弱点は、ガス質量流量の精度であり、殆ん
どの半導体プロセスの一層の改良のためには、ガス質量
制御技術を更に精密なものにする必要があると考えてい
る。このため、半導体業界においては、より精密な質量
流量制御装置の開発が非常な課題とされている。

【０００７】流体の流量が少なく、洗浄のため容易に分
解出来、又その幾何学的定数を変更せずに、組立て直す
ことが出来、又、特に、半導体ウェーハ処理反応炉のよ
うな超清浄のガス流動システム内で質量流量制御装置の
現場での較正に適した低コストで且つ極めて精密な質量
流量計の開発が非常な課題とされている。

【０００８】

【課題を解決するための手段】本発明の１つの目的は、
容易に洗浄可能な精密で低コストの流量計を提供するこ
とである。

【０００９】本発明の別の目的は、洗浄のための分解及
び再組み立てによりその幾何学的定数が影響を受けな
い、精密で低コストの質量流量計を提供することであ
る。

【００１０】本発明の別の目的は、極めて広い測定範囲
に亙りそのガス流量範囲を容易に変更可能である、精密
で低コストの質量流量計を提供することである。

【００１１】本発明の別の目的は、そのガス質量流量を
制御する装置を分解せずに、質量流量制御装置を現場で
精密に制御する技術を提供することである。

【００１２】本発明の別の目的は、圧力が低下する通路
に沿った層流ガスの流量を推定し且つ一定の温度を維持
し、流体の質量流量を正確に計算することを可能にする
システムを構築することである。

【００１３】本発明の別の目的は、層流要素の上流及び
下流の圧力測定が変動しない質量流量計を提供すること
である。

【００１４】本発明の別の目的は、零流量付近にて精密
であり、逆流を検出可能な質量流量計を提供することで
ある。

【００１５】本発明の別の目的は、ある時間に亙り極め
て安定し、その配置方向により影響を受けない質量流量
要素を提供することである。

【００１６】簡単に説明すれば、本発明の一実施例にお
いて、本発明は、円筒状ボアを有する本体と、該ボア内
に該ボアに対し同心状に配置された細長い円筒状ピスト
ンと、該ピストンの円筒面及び該ボアの面と境を接す
る、均一な深さの細長い環状流体流路と、を備え、流体
が該流路を通って層状に流動する質量流量計を提供す
る。第１及び第２の位置決め及び保持装置がそれぞれピ
ストンの第１及び第２の端部分に配置され、ピストンの
第１及び第２の端部分に加えられる長手方向力に応答し
て弾性的に膨張することにより、ボアの壁に対称に係合
し得るように該ピストンを該ボア内で正確に位置決めし
且つ同心状に保持する。該ピストンボア及び第１の端部
分は、大きく成した均圧チャンバ及びこのチャンバから
上流の第１の層流絞り弁と境を接する一方、該ボア及び
ピストンの第２の端部分は、大きく成した均圧チャンバ
及びこのチャンバから下流の第２の層流絞り弁と境を接
する。第１の均圧チャンバと流体連通状態に接続された
第１の圧力測定変換器を使用し、環状の流体流路の第１
の層流絞り弁内の流体圧力を測定する。第１の均圧チャ
ンバ及び第２の均圧チャンバに流体連通状態に接続され
た第２の圧力測定変換器を使用し、これら２つの均圧チ
ャンバ間の圧力差を測定する。第１のチャンバ及び第２
のチャンバ内で測定した圧力の差が該通路を通る流体の
質量流量を表現する。第１及び第２の温度変換器を、該
通路の両端部分に隣接して、本体内に相互に離間した関
係に配置する。第１の圧力変換器及び差圧変換器は、圧
力信号を提供し、第１及び第２の温度プローブは、平均
温度を表示する信号を発生する。質量流量計は、第１及
び第２の圧力変換器により測定した圧力の関数としての
流体の質量流量、及び通路内の流体の平均測定温度を計
算するコンピュータを有する。このコンピュータは、次
式（３）に従い質量流量を計算する。

【００１７】ここで、Ｒは、質量流量計のボア半径、ｈは、ピストン
とシリンダとの間の空隙、Ｌは、ピストン−シリンダ組
立体の長さ、Ｐ₁は、上流の絶対圧力、Ｐ₂は、下流の絶
対圧力、Ｔは、絶対温度、ρ_Nは、ガスの通常の密度、
Ｔ_Nは、通常の温度、Ｐ_Nは、通常の圧力、Ｚ_Nは、通常
の状態のときのガス圧縮性ファクタ、Ｚ₁は、Ｐ₁、Ｔ状
態のときのガス圧縮性ファクタ、ηは、（Ｐ₁＋Ｐ₂）／
２、Ｔ状態のときのガス動粘度である。一実施例におい
て、ピストンの第１及び第２の端部分は、円錐状にテー
パーを付け、第１及び第２の位置決め及び保持装置は、
第１及び第２のフェルールを備えている。これら第１及
び第２のフェルールの各々は、外面を有する中空の外側
円筒状部分を備え、その各々は、ピストンのテーパー付
き端部分の１つを受け入れる中心穴を有する内側端部壁
を備えている。長手方向力により、内側端部壁は弾性的
に変形し、第１及び第２のフェルールの外面を弾性的に
膨張させ、これらフェルールがボアの壁に対称に係合
し、空隙を埋め、ピストンを穴内で同心状に正確に位置
決めし且つ保持する。この長手方向力は、端板を本体の
一端に対し及びフェルールの１つ対して付勢させること
により発生される。第１及び第２のフェルールには、複
数の対称形の穴を穿孔し、第１及び第２のチャンバの上
流及び下流のそれぞれに第１及び第２の層流絞りが形成
されるようにする。

【００１８】

【実施例】本発明によれば、ガスの質量流量の計算方法
は、ガス層流を維持する絞りの上流及び下流圧力を測定
する段階と、そのガスの平均温度を測定する段階と、を
含む。

【００１９】ガスの質量流量は、１）上流のガス圧力、
２）層流（非乱流）が維持される間のガスが流動する管
すなわち絞りにおける圧力差、３）絞り要素の一端から
他端への「等温」温度、４）平均ガス速度、５）その他
の各種のガス定数の正確な関数である。これらは、層流
を維持する場合、ガス流量を各種のガスパラメータに関
係させる等式のパラメータである。

【００２０】図１を参照すると、質量流量計１は、低炭
素の316Ｌステンレス鋼から成るシリンダ１０を備えて
いる。該シリンダ１０の外面は矩形であり、本実施例に
おいて、該シリンダ１０の寸法は、30ｍｍ×30ｍｍ×84
ｍｍであり、ボア１４の径は、8ｍｍである。上記の材
料は、使用する腐食性ガスに適合可能であり、極めて精
密に電解研磨可能であるために使用される。細長いピス
トン１２は、シリンダ１０の正確な円筒状ボア１４内に
配置される。又、ピストン１２は、316Ｌの低炭素ステ
ンレス鋼から成る。

【００２１】ピストン１２は、ピストン１２の本体の円
筒状軸線と同心状の両端の対称状の円錐形端部分１２
Ａ、１２Ｂを備えている。図２により明確に図示するよ
うに、ピストン１２の円錐形端部分１２Ａは、フェルー
ル３０の正確に中心決めした穴内に挿入される。フェル
ール３０、３１の各々は、シリンダ１０のボア１４の両
端内に挿入され、同心状の外端開口部１６と、より小さ
い同心状の内端開口部３０Ｄとを備え、ピストン１２の
円錐形端部分１２Ａが該内端開口部３０Ｄ内にきつく挿
入され、ピストン１２をシリンダ１０のボア１４内で同
心状に支持する。円錐形端部分１２Ｂは、同様にフェル
ール３１内で同心状に着座する。

【００２２】環状空隙１１がシリンダ１０の壁とピスト
ン１２の外面とを分離させる。層流ガスは、異なる公称
流量に対し異なる径のピストンを取り付けることによ
り、この空隙を調整することで環状空隙１１内に容易に
維持される。

【００２３】端部アダプタ板３２は、ピストン１２及び
フェルール３０、３１をボア１４内に挿入した後、ねじ
１８を適当な空隙穴を通じてシリンダ本体１０の端部の
穴１９内にねじ込んで取り付けられる。

【００２４】図２及び図３に図示するように、その外面
が正確に円筒状である同一のフェルール３０、３１の各
々は、中心穴３０Ｄの周囲に対称に配置した６つの穴３
０Ｂを備えている。ガスが端部アダプタ３２の入口コネ
クタ３２Ａから矢印２３（図１）の方向にフェルール３
０を通って流動すると、ガス（又は液体）は、円錐形端
部分１２Ａの傾斜面とボア１４の表面との間に均圧チャ
ンバ２４の層状絞り部分を構成する穴３０Ｂを通って進
む。層流は、穴の寸法及び数を公称流量の関数として調
節することにより、穴３０Ｂを通じて維持される。同様
に、円錐形端部分１２Ｂのテーパー付き面とボア１４と
の間で均圧チャンバ２５の下流の対応する穴内に層流が
維持される。このように、ガス層流は、各圧力測定部分
の上流及び下流に維持され、極めて安定的な測定を可能
にする。

【００２５】シリンダ１０は、該シリンダ１０の頂部面
に取り付けられたプリント回路板４０の適当な電子回路
にそれぞれ導線２１Ａ、２１Ｂにより接続された一対の
白金抵抗温度プローブ２０Ａ、２０Ｂを備えている。プ
リント回路板４０は、正確な抵抗値の測定が可能である
ように、２つの白金プローブ及び４本のワイヤー導線を
直列に接続する適当な回路を提供する。ブロック２６
は、プログラマブルな読み取り専用記憶装置を備えてお
り、該記憶装置内には、以下に説明する各所の定数が記
憶され、外部コンピュータ２８が質量流量計１に対する
必要な質量流量の計算（以下に説明）をするのに必要な
全ての情報を読み取る。コンピュータ２８、圧力変換器
２２Ａ及び差圧変換器２２Ｂは、従来のマイクロプロセ
ッサチップ技術及び従来の変換器小型化技術を利用し
て、ブロック２６内に集積させることが出来る。

【００２６】ピストン１２の長さ及びフェルール３０、
３１の寸法は次のようにする。即ち、円錐形端部分１２
Ａ、１２Ｂの先端がフェルールの開口部３０Ｄ内に着座
したとき（図２）、フェルール３０、３１の開放端部分
がシリンダ本体１０の左右の端面を越えて僅かな距離
（約0.2ｍｍ）を伸長するようにする。ねじ１８を穴１
９内に強固にねじ込み、これにより、端部アダプタ３
２、３３をシリンダ１０の両端面に強固に押圧させる
と、図４及び図５に図示するように、フェルール３０、
３１は、僅かに変形される。変形しない状態で、ピスト
ン１２の部分１２Ａの円錐角度よりも僅かに大きい円錐
角度を有する開口部３０Ｄは、外方に付勢され、開口部
３０Ｄを包含するフェルール３０の端板を弾性的に屈曲
させる。

【００２７】これにより、フェルール３０の薄い円筒状
外面部分３０Ｃは、弾性的に外方に屈曲され、シリンダ
のボア１４の表面に強固に接触し且つ該面を密封する。
これは、ピストン１２の両端で等しく生じ、その結果、
ボア１４とフェルール３０、３１の外面との間には、極
めて強固で且つ精密なシールが形成される。これによ
り、ピストン１２を円筒状ボア１４の軸線８に沿って極
めて正確に整合させ、空隙１２を±２μｍの許容公差の
範囲内で極めて均一にすることが出来る。ピストン１２
をボア１４内で正確に同心状に位置決めする結果、以下
に記載した等式（５）に従い、質量流量計１を通るガス
の質量流量を正確に測定することが可能となる。

【００２８】シリンダ１０及びピストン１２は、空隙１
１内に保持されたガスの熱質量に対し大きい熱質量を有
し、従って、空隙１１の全長に沿って流動するガスの温
度を一定に維持することが出来る。空隙１１は、図１に
図示した本発明の実施例の場合、50乃至200μｍの範囲
であることが望ましい。該空隙の最小長さは、ピストン
１２の径の約２倍であり、装置を妥当な全体的な寸法範
囲内に維持する以外に最大値の制限はない。

【００２９】ポート２７Ａ、２７Ｂは、圧力変換器２２
Ａ及び差圧変換器２２Ｂに接続され、チャンバ２４内の
上流圧力Ｐ１及び該上流圧力Ｐ１とチャンバ２５内の下
流圧力との圧力差を正確に測定することを許容する。コ
ンピュータ２８は、上流圧力、絞り空隙１１の上流端と
下流端との間の圧力差、及びシリンダ１０の平均温度を
利用して質量流量を計算する。

【００３０】上記のガス流量計は、端部アダプタ３２、
３３及びフェルール３０、３１を取り外し、更にピスト
ン１２を取り外すことで容易に分解可能である。各種の
著しく異なる流体の質量流量は、寸法の異なるピストン
１２を挿入して異なる空隙１１を正確に形成することに
より、正確に監視することが出来る。シリンダ１０の大
きい熱質量、及びシリンダと空隙１１内の小さい質量の
流体との間の大きい熱交換面により、その内部を層状に
流動するガスの温度を一定に維持することが出来る。図
１及び図２の装置は、レイノルズ数が空隙１１内で約12
00以下である限り、層流が生じることを確実にし、又温
度が一定であるならば、質量流量は、等式３で求められ
る。

【００３１】図６及び図７には、ピストン１２の両端部
分が円錐形でない本発明の別の実施例が図示されてい
る。その代わり、各端部分は、同心状で対称の開口部５
２を備えている。又、ピストン１２の端部分は、大きく
成した２つの環状の均圧チャンバ２４、２５を形成し、
圧力ポート２７Ａ、２７Ｂがこれら均圧チャンバ内に開
放し、空隙１１の上流及び下流にて圧力の測定を許容す
る。ピストン１２の左端部分のフランジ５１の壁に形成
された４つの横穴５３（図７）が流体の層流を入口領域
３０及び開口部５２から均圧チャンバ２４内に流動する
のを許容する。同様に、ピストン１２の右端部分のフラ
ンジの壁の４つの横穴は、均圧チャンバ２５から出口領
域３１内への流体の層流を許容する。図１及び図６の実
施例において、大きく成した均圧チャンバ２４、２５
は、空隙１１により形成された長手方向通路の上流及び
下流端の圧力を均等にする機能を果たす。

【００３２】図７に最も良く図示するように、ピストン
１２の左端部は、円錐形開口部を有する円筒状フランジ
５１を備えている。テーパー付きフェルール５０が端部
アダプタ３２の内面と接触した状態で、その円錐形開口
部内に伸長する。端部アダプタ３３の内面に接触した同
様のフェルールがピストン１２の反対側の端部分の円錐
形開口部内に嵌合する。図１、図２、図４及び図５の実
施例におけると同様、ねじ１８を締め付ける前に、端部
アダプタの各々に接触するフェルール５０は、ピストン
１２の両端の開口部５２に嵌合される。このため、図６
及び図７に図示するように、端部アダプタ３２、３３の
内面とシリンダ１０の端面との間には空隙が存在する。
ねじ１８を締め付けると、図８及び図９に図示するよう
に、フェルール５０は、円錐形開口部５２内に動き、フ
ランジ５１を付勢して弾性的に外方に膨張させ、その結
果、フランジ５１の外面は、ボア１４の面にきつく嵌ま
り、該面を密封する。

【００３３】フランジ５１の外面は完全に円筒状であ
り、ピストン１２の外面と同心状であり（これと同時に
ラッピング加工するため）、更に、ボア１４は、完全に
円筒状であるため、ねじ１８を完全に締め付けたとき、
ピストン１２は、ボア１４内に極めて正確に中心決めさ
れる。図６及び図８の実施例は、特に、10乃至50μｍの
範囲の空隙１１に適している。

【００３４】図１０及び図１１には、ピストン１２をボ
ア１４内で正確に中心決めし且つ該ボア１４と整合状態
に維持することの重要性が示されている。図１０におい
て、矢印４２は、ピストン１２を軸線８に沿ってボア１
４と同心状に整合させたときの空隙１１内の層流ガスの
流路を示す。しかし、図１１に図示するように、ピスト
ン１２を非整合状態にしたならば、ガス（又は液体）が
矢印４３で示す方向に沿って流動し、より長い流路及び
非均一な空隙を形成し、更に、層流を乱す可能性さえも
ある。かかる状況のとき、等式（３）を適用するときに
示唆した推定値は正確ではなくなり、この計算値の正確
度は、その非整合程度により低下する。

【００３５】次に、本発明の好適な実施例の構造につい
て説明したが、質量流量を求めために適用する等式及び
計算方法について説明するのが有用であろう。圧縮可能
な流体流が層状である、図１及び図６におけるシリンダ
１０内のピストン１２から成る質量流量計の一般的な等
式は、次式（１）の通りである。

【００３６】ここで、ρ₁は、ガスの密度であり、次式（２）で求め
られる。

【００３７】ここで、Ｒ＝質量流量計のボア半径ｈ＝ピストンとシリンダとの間の空隙Ｌ＝ピストン−シリンダ組立体の長さｑｍ＝質量流量Ｐ₁＝上流の絶対圧力Ｐ₂＝下流の絶対圧力Ｔ＝絶対温度 ρ_N ＝ガスの通常の密度Ｔ_N ＝通常の温度Ｐ_N ＝通常の圧力Ｚ_N ＝通常の状態のときのガスの圧縮性ファクタＺ₁ ＝Ｐ₁、Ｔ状態のときのガス圧縮性ファクタ η ＝（Ｐ₁＋Ｐ₂）／２、Ｔ状態のときのガス動粘度 ρ_N、Ｚ_N、Ｚ₁及びηは、ガスの性質に依存し、Ｚ₁は、
Ｐ₁、Ｔの多項関数であり、ηは、（Ｐ１＋Ｐ２）／
２、Ｔの多項関数である。当業者は、多項関数を標準的
なガス表に当てはめて、容易にこれら量の値を求めるこ
とが出来る。

【００３８】等式（１）及び（２）を組み合わせると、
圧縮可能な流体の次式（３）が得られる。

【００３９】一方、非圧縮性流体の場合、ｑｍは、次式（３ａ）によ
り計算する。

【００４０】ここで、ρ_lは、液体の密度、η_lは、液体の粘度であ
る。温度及び平均温度の変化が液体の粘度に及ぼす影響
は、適当な多項及び／又は指数関数を使用することによ
り、補正することが出来る。次式（４）を、「寸法定数」とした場合、圧縮性流体に対する次式
（５）が得られる。

【００４１】非圧縮性流体の場合、次式（５ａ）を適用する。

【００４２】質量流量計のシリンダ１０に使用するピストン１２の各
径の場合、「寸法定数」Ｋ_Dは、等式（４）により計算
する。

【００４３】各質量流量計算サイクルｉに対して、次の
値を測定する。

【００４４】上流圧力Ｐ１_i 差圧（Ｐ１−Ｐ２）_i 本体の平均温度Ｔ_i 各計算サイクルｉに対して、ガス圧縮性Ｚ_1iは、特定の
測定ガスに対するＰ_1i及びＴ_iの関数として計算し、η
は、特定のガスに対する（Ｐ₁（ｉ）＋Ｐ₂（ｉ））／２
及びＴ_iの関数として計算する。

【００４５】Ｔ_N、Ｐ_Nが標準的な公称値で、ρ_N、Ｚ_Nが
測定ガスの値である場合、質量流量ｑｍ_iは、等式
（５）を適用して計算することが出来る。

【００４６】質量流量計１を較正するため、調整弁及び
遮断弁を備えるガス容器からの基準ガス流を質量流量計
１を通じて導入する。較正のための所望の呼称上流圧力
は、調整弁により調整する。このガス流は、質量流量計
１の下流に配置された調整弁により、質量流量計１の所
望の公称値に調整する。ガス吐出の合計時間（典型的
に、数分から数時間）中の瞬間的な流量ｑｍ_i値を合計
することにより、質量流量計を経て流動した基準ガスの
全体の質量流量ｍ_tが計算される。

【００４７】質量を直接、測定することにより、ガス容
器の質量の変化ｍを5×10^-4以上の精度で測定するのに
十分に長い時間ｔに、質量流量計１を通って流動したガ
スの量を測定する。

【００４８】容器の質量の変化ｍ、及び時間Δｔ間に質
量流量計１を通って流動したガスの全質量ｍ_tを比較す
ることにより、寸法定数Ｋ_Dの測定値、又はその較正値
が求められる。「寸法定数の較正値」は、シリンダ内の
ピストンの僅かな非整合誤差を考慮に入れる「幾何学的
定数」と称する。

【００４９】時間ｔの間に質量流量計を通って流動した
基準ガスの全質量は、次式（６）で求められる。

【００５０】ここで、Δｔ_iは、各測定サイクルｉの時間である。

【００５１】質量の変化ｍは、積算時間ｔの前と後にお
けるガス基準容器の質量の差に等しい。

【００５２】「幾何学的定数」Ｋ_Gである寸法定数の較
正値は、次式（７）で求められる。

【００５３】このＫ_Gの値は、ブロック２６でＥＰＲＯＭに格納す
る。

【００５４】シリンダ本体１０及びピストン１２は、同
一の材料から成るため、本体のボアＲの半径方向への膨
張及びピストンＬの調整長さの膨張は、温度変化に関し
て等しい率で生じ、故に、等式（４）内で相互に補正
し、Ｋ_D、Ｒ及びＬがそれぞれ分数の分子及び分母とな
るようにする。

【００５５】等式（４）は、Ｋ_D寸法がｍ³であり、その
ため、温度の関数としてのその値の相対的変化は、該組
立体を形成するのに使用される材料の歪み率αの３倍に
等しいことを示す。寸法測定の計量基準として20°Ｃを
使用したときの温度の関数としてのＫ_Dの変化は、次式
（８）で表される。

【００５６】上記のステンレス鋼材料から成る質量流量計の場合、こ
のαは、16.9×10^-6に等しい。故に、この補正を無視す
るならば、その影響は、°Ｃ当たりの測定値の0.005％
となる。一例として、「熱」質量流量制御装置に対する
温度の影響は、零の場合、℃当たりの全目盛りの約0.05
％であり、スパンの場合、℃当たりの測定値の0.10％で
ある。

【００５７】相対的作用圧力の平均値Ｐｍ＝［（Ｐ１＋
Ｐ２）／２−Ｐ_N］が変化する場合、本体のボア１４
は、圧力に比例して僅かに膨張する。又、その変形は、
圧力Ｐ_mに比例する材料の弾性範囲内であるため、ピス
トンの半径及び長さは、その圧力に比例する値だけ、圧
縮される。その結果であるＫ_Dの変化は、次式（９）で
表すことが出来る。

【００５８】ここで、λは、相対的作用圧力の平均値Ｐ_mに対するＫ_D
の相対的変化値である。λは、空隙ｈ、シリンダ１０の
外側寸法、内側穴の半径Ｒ、ヤング係数Ｅ、調整に使用
される材料のポアソン比μの関数である。ピストン及び
シリンダの幾何学的形状は簡単であり、従って、λの値
は、材料の変形法則を利用して求めることが出来る。λ
の値は、次式（１０）で表される。

【００５９】ここで、Ｒ_eは、シリンダ１０の外側「等価」半径（即
ち、シリンダ１０の方形の形状の端縁の対角線及び長さ
合計値の平均値）であり、Ｒは、ボア１４の内側半径で
ある。

【００６０】λの値は、空隙ｈにより影響されるため、
λは、使用する異なる各ピストン１０毎に異なる。質量
流量ｑｍを計算する場合、λの適当な値は、質量流量計
１の現在の形態に対応するブロック２６内のＥＰＲＯＭ
からコンピュータ２８で読み取った幾何学的定数Ｋ_Gに
より計算される。

【００６１】等式（４）を使用して、ｈは、次式（１
１）により、寸法定数Ｋ_Dの関数として表示することが
出来る。

【００６２】ここで、λは、次式（１２）から求められる。

【００６３】実際には、Ｋ_Dを使用するよりも、シリンダのボア１０
内のピストン１２の同心性の誤差を考慮したＫ_Dの測定
値である幾何学的定数Ｋ_Gを使用する方がよい。等式
（５）で表される質量流量の一般的等式は、各種の環境
ファクタに応じて補正することが出来る。等式（５）、
（８）、（９）を組み合わせて次式（１３）を得ること
が出来る。

【００６４】ここで、α＝16.9×10^-6／°Ｃであり、である。

【００６５】等式（１３）は、流体の瞬間的な流量を積
算する間の環境的因子を考慮するため、質量流量計１を
較正するのに使用することが望ましい最終等式である。
後で質量流量を計算するときに使用するＫ_Gの値が求め
られる。

【００６６】図６に示した本発明の実施例は、図１の実
施例よりも、例えば、5乃至500ｃｍ³／分のような比較
的少量の質量流量により適している一方、図１の実施例
は、500乃至20000ｃｍ³／分の範囲の質量流量により適
している。双方の実施例とも、0.1％以上の精度の質量
流量を実現する。図６の実施例は、極めて少量の流量に
より適している。なぜなら、ピストン１２が、次に述べ
る方法によって、相互に約１μｍの許容公差を保証し得
るよう機械加工可能だからである。この方法は、２つの
チャンバ２４、２５を機械加工する前に、同時にラッピ
ング加工することにより、フランジ５１の外面及びピス
トン１２の主たる円筒状部分の機械加工をすることであ
る。これにより、空隙１１は、10μｍ程度の小ささにす
ることを許容し、これは、等式１０を使用するときの結
果を0.1％の範囲内の正確さにするのに十分な精度を実
現する。

【００６７】図１の実施例において、円錐形端部１２
Ａ、１２Ｂの先端の同心性と、フェルール３０、３１の
開口部３０Ｄ内の円錐形開口部と、フェルール３０、３
１の外面の同心性との間の機械加工許容公差が更に必要
であるが、ｈの値（図１に矢印１１Ａに図示）が約50μ
ｍ以上の場合、累積的な許容誤差は感知し得ない。

【００６８】図１に示した大きい質量流量のピストン及
び図６の小さい質量流量のピストンを使用し、各種の空
隙寸法ｈとする場合、質量流量は、20000ｃｍ³／分のよ
うな極めて大きい値から、5ｃｍ³／分のような極めて小
さい値まで0.1％乃至0.01％以上の精度で極めて正確な
質量流量が実現される。

【００６９】等式（５）又はより精緻な等式（１３）を
使用することによって、ｑｍ及びηを相互に入れ換えれ
ば、圧力Ｐ＝（Ｐ₁＋Ｐ₂）／２及び温度Ｔのときの流体
粘度ηを計算することが出来る。この場合、ガス流を質
量流量計１に供給した後、又はその供給前に、図１２に
符号３５で示すようなデッドウエイトテスタ、又はガス
びんの重量を測定する精密秤により質量流量が測定され
る。測定及び計算のその他の全ての条件は同一とする。

【００７０】図１２には、約5乃至500ＳＣＣＭ（標準ｃ
ｍ³／分）の範囲内の小さい質量流量に対する質量流量
計１の較正方法が示してある。調整弁５６及び遮断弁５
７が取り付けられた基準ガス（通常、窒素、ヘリウム、
又はアルゴン）のびん５５を使用し、基準ガスを管５８
を介してガス作動式のデッドウエイトテスタ３５に供給
する。このガス圧力は、調整弁５６を使用して調整し、
質量流量計１の上流の圧力を、所定の質量の荷重が加え
られたデッドウエイトテスタ３５のピストンがその上方
停止点に動く値にする。その圧力にて、デッドウエイト
テスタ３５と質量流量計１との間に取り付けられた微小
定量供給弁３８を調整し、質量流量計１で測定される流
量を較正すべき流量付近の値にする。

【００７１】流れが安定したならば、調整弁５６とデッ
ドウエイトテスタ３５との間の遮断弁５７を閉じ、デッ
ドウエイトテスタ３５及び質量流量計１へのガスの供給
を遮断する。次に、質量流量計１を通って流動するガス
質量流量は、その上に加えられる質量荷重により形成さ
れる圧力及びデッドウエイトテスタ３５の取り付け柱５
８の温度にて、デッドウエイトテスタ３５のピストンが
下降することに起因するガス質量流量となる。質量流量
計１で測定した質量流量が安定したとき、デッドウエイ
トテスタ３５のピストンの下降速度、取り付け柱の温
度、大気圧及び質量流量計１で測定される質量流量は、
マルチメータ３７により記録され、コンピュータ４８で
読み取られる。質量流量計１により測定されて流量値と
なるように、デッドウエイトテスタ３５によって供給さ
れ計算される質量流量は、質量流量計１を所定の質量流
量に較正することを許容する。この技術は、質量流量計
１をその公称流量にて較正するのを許容し、更に、その
範囲内のその他の箇所を迅速に点検するのを許容する。
デッドウエイトテスタ３５に加えられる質量の値は、質
量流量の関数として調整され、これによって正確な測定
値が得られる下降速度範囲内で、妥当で且つ比較的一定
のピストン下降速度が得られることを理解すべきであ
る。この技術を使用し、幾何学的定数が次式（１４）で
求められる。

【００７２】ここで、Ｋ_Dは、試験中にｑｍ（read）を計算するのに
使用した（等式（４）で与えられる）寸法上の定数であ
り、ｑｍ（read）は、質量流量計１で測定した質量流量
であり、ｑｍ（ref）は、次式（１５）で求められる。

【００７３】ここで、ｖ’は次式（１５ａ）で表される。

【００７４】ここで、Ｚ_gは、使用する基準ガスの性質に依存して、
（P_g+P_atm）、Ｔ_gの多項関数により計算される。ｖ′
は、そのピストンの環状スペースを通って流動するガス
に起因するデッドウエイトテスタのピストンの固有の下
降速度の補正値である。このｖ′の値は、デッドウエイ
トテスタを遮断することにより実験的に求められる。こ
の値は、使用する各基準ガスに対する圧力Ｐ_gの多項関
数（１５ａ）により表すことが出来る。等式（１５）の
項は、次の通りである。

【００７５】ｖ：ピストンの下降速度［ｍ／ｓ］Ｓ_eff：ピストン／シリンダの表面積［ｍ²］Ｐ_g：ｄｗｔで設定したゲージ圧力［Ｐ_g］Ｐ_atm：大気圧［Ｐ_a］Ｔ_g：ｄｗｔの絶対温度［°Ｋ］ ρ_N：ガスの標準密度［Ｋ_g／ｍ³］Ｔ_N：標準温度［273.15°Ｋ］Ｐ_N：標準圧力［101325 Ｐａ］Ｚ_N：標準状態のときのガスの圧縮性ファクタ［−］Ｚ_g：状態（Ｐ_g＋atm.），Ｔ_gのときのガスの圧縮性ファクタ［−］このＫ_gの値は、質量流量計１のＥＰＲＯＭ２６内に格納される。

【００７６】次に、図１３には、任意の範囲に適用可能
な方法が示してあるが、質量流量計１は、約50乃至2000
0 sccmの範囲のより大きい質量流量に対して較正するこ
とが望ましい。それは、極めて小さい範囲の質量流量計
の場合、ガスのびんの正確な質量の測定値を求めるのに
必要な算術的積算時間は、極めて長くなるからである。
この技術において、精密な質量計測装置６０内のガスび
んからの基準ガスには、調整弁及び遮断弁が設けられ
る。該調整弁は、較正を行うべき上流圧力を提供し得る
ように調節する。質量流量は、その下流にマイクロメー
タ弁４１を配置して質量流量計１の公称値に調整する。
全流動時間中、瞬間的な流れの質量流量値ｑｍ（ｉ）を
合計することにより、質量流量計１を通る基準ガスの全
質量流量ｍ（ｔ）が求められる。ブロック６０内のガス
びんの質量の変化ｍを10^-4×５倍以上の精度で直接、質
量測定することにより求めるのに十分な時間ｔの間に、
ガスはこの質量流量計１を通って流動するのが許容され
る。びんの質量ｍの変化及び質量流量計１を通るガスの
全質量ｍ（ｔ）を比較することにより、「寸法的な定
数」の測定値が求められ、これを「幾何学的定数」と称
し、穴１４内のピストン１２の非整合状態を考慮に入れ
ることが出来る。この幾何学的定数は、次式（１６）に
より求められる。

【００７７】ここで、Ｋ_Dは、試験中に質量ｍ（ｔ）を積算するのに
使用される（等式（４）に従い）寸法的な定数の値であ
る。次に、等式（１６）で求めた値を質量流量計１のＥ
ＰＲＯＭ２６内に格納する。

【００７８】図１４には、半導体処理反応チャンバ６５
内への反応ガスの流量を制御する、符号６６で示すよう
な質量流量制御装置を現場で較正するための構成が示し
てある。反応ガス供給源６７が管６８を介してガス流を
質量流量制御装置６６に供給する。又、典型的に、定期
的な較正を必要とするその他の質量流量制御装置もその
他の反応ガスを反応チャンバ６５に供給する。処理シス
テムの制御コンピュータ６９が質量流量制御装置６６を
制御するため、半導体７０にアナログ制御信号を発生す
る。

【００７９】質量流量制御装置６６を半導体処理装置と
の接続から解除せずに、該質量流量制御装置６６を較正
するため、Ｔ字形コネクタ６３が管６８と直列に設けら
れ、本発明の質量流量計１を通って流動するガスは質量
流量制御装置６６を通って流動させられる。遮断弁６４
Ａ、６４Ｂは、反応ガス６７が質量流量制御装置６６を
通って流動するのを許容し、又は基準ガスがびん７１か
ら質量流量計１及び質量流量制御装置６６の双方を通っ
て流動するのを許容する。弁６４Ａを開放する前に、十
分な接続方法を採用し、弁６４Ａ、６４Ｃ、６４Ｄ間の
接続部に空気が残らないようにする。

【００８０】質量流量計１は、デジタル導体７７を介し
て質量流量計のシステムコンピュータ７６に接続され
る。質量流量制御装置のコンピュータ６９は、導体７０
へのアナログ信号を介して質量流量制御装置６６を通る
流量の所定の点における値を設定する。質量流量計シス
テムのコンピュータ７６は、びん７１により質量流量計
１に提供され、弁６４Ａが開放し、弁６４Ｂが閉じた状
態で、質量流量制御装置６６を介して反応チャンバ６５
に向かう基準ガスの質量流量を測定し且つ表示する。こ
れら２つの値が、所定の許容公差に一致しない場合、質
量流量計システム制御装置７６は、スイッチ５９、導体
６２により、質量流量制御装置６６を制御し、該質量流
量制御装置６６を導体７０との接続から解除する。次
に、所望の範囲に亙り、現場での完全な較正又は再較正
を行い、質量流量制御装置コンピュータ６９により導体
７０に付与され、所望の質量流量値を表現するアナログ
信号の適当な補正値を設定する。

【００８１】図１５には、質量流量制御装置６６−１、
６６−２、６６−３のドリフトを現場で連続的に監視し
且つこれら制御装置を再較正する恒久的な構成が図示さ
れている。コンピュータ７６は、デジタル導体７８によ
りシステムコンピュータ６９に連通し、従って、質量流
量制御装置コンピュータ６９は、びん７１−１により供
給されたガスの所望の質量流量を制御し得るように最初
に設定したとき、質量流量制御装置６６−１を較正した
後のシステムの始動時に探知された質量流量計１を通る
基準ガスの正確に測定した質量流量を比較することが出
来る。質量流量制御装置コンピュータ６９は、所定の許
容公差を越える不一致の程度を基にして、較正定数を計
算し、この定数を使用し、質量流量制御装置６６−１に
対しそのドリフト程度を補正するための導体７１に調節
されたアナログ信号を提供する。質量流量計１−２、１
−３を使用し、質量流量制御装置６６−２、６６−３に
対するのと同一の手順を反復し、びん７１−２、７１−
３によりそれぞれ供給されるその他の反応ガスを正確に
測定する。

【００８２】本発明の質量流量計は、半導体処理反応チ
ャンバ内の微量の反応ガスを制御する場合のような各種
の産業用の用途において、質量流量制御装置を現場で試
験するのに使用される十分な精度の質量流量較正基準を
提供するものである。本発明の質量流量計は、完全に双
方向であり、レイノルズ数が層流状態を保証する1200以
下である場合、液体、又は流体の質量流量に使用するこ
とが出来る。その精度は、機械的組立体の幾何学的寸
法、測定されるガスの物理的特性、層状要素の上流及び
下流の圧力測定値、及び機械的組立体の平均温度にのみ
依存する。図６の質量流量計は極めて小さい質量流量に
対して極めて高精度であるため、特に、微量のガスが特
定の方向に流動することを保証することが必要とされる
適用例にて、零流量インジケータとして有用であること
を許容する。又、上述の質量流量計は、ガスの漏洩程度
を較正する適用例、及びガスクロマトグラフィ装置を較
正する目的にて、ガスを正確に混合させる適用例に採用
することが可能である。

【００８３】該ガスは、層流の絞りの穴３０Ｂ又は５３
を通るとき、及びチャンバ２４内にて、空隙１１内に流
動する前にシリンダに略等しい温度となり、又、シリン
ダ１０及びピストン１２の熱質量は、空隙１１内で測定
されるガス、又は流体の熱質量よりも著しく大きく、
又、ガスの薄い膜は、シリンダに対する大きい熱交換面
積を提供するため、このガスの上流温度は、ガス質量測
定値の精度に感知し得る程度の影響を与えることはな
い。上述の質量流量計は、十分に大きい寸法の直線状の
幾何学的形状のみを使用するため、部品は、優れた表面
仕上げとなるように電解研磨することが出来、システム
の清浄さを確保すると共に、使用する部品数を少数に
し、システムの幾何学的定数に著しく影響せずに洗浄の
ため分解し且つ再組立てが可能である。簡単な幾何学的
形状の採用により、質量流量計を容易に且つ数学的に正
確にモデル化し、各種の所望の質量流量に対し便宜な設
計を許容することが可能となる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の質量流量計の断面略図である。

【図２】図１の細部２の拡大図である。

【図３】図２に示したフェルール３０の端面図である。

【図４】端部アダプタを締め付けたときの図１の実施例
におけるフェルールの変形を示す断面図である。

【図５】図４の細部５の拡大図である。

【図６】本発明の質量流量計の別の実施例の断面図であ
る。

【図７】図６の細部７の拡大図である。

【図８】端部アダプタを締め付けたときの図６の実施例
におけるフランジの変形を示す断面図である。

【図９】図８の細部９の拡大図である。

【図１０】質量流量計の穴内における絞り要素の非整合
状態の影響を説明するのに有用な構成の略図である。

【図１１】質量流量計の穴内における絞り要素の非整合
状態の影響を説明するのに有用な構成の略図である。

【図１２】デッドウエイトテスタを使用して本発明の質
量流量計を較正する構成の略図である。

【図１３】精密な質量計量装置を使用して本発明の質量
流量計を較正する構成の略図である。

【図１４】本発明の質量流量計を使用して質量流量制御
装置を現場で較正する技術の略図である。

【図１５】本発明の質量流量計を使用して質量流量制御
装置を現場で較正する恒久的なシステムの略図である。

【符号の説明】

１０シリンダ１１空隙１２ピストン１２Ａピスト
ンの端部分１２Ｂピストンの端部分１４ボア１８ねじ１９穴２０Ａ白金抵抗温度プローブ２０Ｂ白金抵
抗温度プローブ２１Ａ導線２１Ｂ導線２２Ａ圧力変換器２２Ｂ差圧変
換器２４チャンバ２５チャンバ２６ブロック２７Ａ圧力ポ
ート２７Ｂ圧力ポート２８コンピュ
ータ３０フェルール３１フェルー
ル３２端部アダプタ３２Ａアダプ
タの入口コネクタ３３端部アダプタ４０プリント
回路板

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】質量流量計にして、（ａ）内部に円筒状ボア（１４）を有する本体（１０）
と、（ｂ）前記ボア内に該ボアと同心状に配置された細長い
円筒状ピストン（１２）と、前記ピストンの円筒状面及
び前記ボアの面と境を接する、均一な深さの細長い環状
の流体流路（１１）と、を備え、流体が、前記流路を通
って層状に流動し、（ｃ）前記ピストンの第１及び第２の端部分にそれぞれ
設けられ、前記ピストンの第１及び第２の端部分に付与
される長手方向力に応答して、弾性的に膨張し、前記ボ
アの壁に対称に係合し得るように前記ピストンを前記ボ
ア内に正確に位置決めし且つ同心状に保持する第１の手
段（３０）及び第２の手段（３１）と、を備え、前記ピ
ストンの第１の端部分と前記ボアが、前記流路の上流に
て、第１の層流絞り（３０、３０Ｂ）の後方で第１の均
圧チャンバ（２４）と境を接し、前記ピストンの第２の
端部分と前記ボアが、前記流路の下流にて、第２の層流
絞り（３１）の前方で第２の均圧チャンバ（２５）と境
を接するようにし、（ｄ）第１の均圧チャンバと流体連通し、前記第１の均
圧チャンバ内の流体圧力を測定する第１の圧力測定手段
（２２Ａ）と、前記第１及び第２の均圧チャンバと流体
連通し、前記第１及び第２の均圧チャンバ間の流体圧力
の差を測定する第２の圧力測定手段（２２Ｂ）と、を備
え、前記第１の均圧チャンバ及び第２の均圧チャンバ内で測
定した圧力の差が、前記流路を通る流体の質量流量を示
すようにしたことを特徴とする質量流量計。
【請求項２】請求項１に記載の質量流量計にして、前
記流路内を流動する流体の温度を測定する手段（２０
Ａ、２０Ｂ）を備えることを特徴とする質量流量計。
【請求項３】請求項１に記載の質量流量計にして、前
記流路の両端部分に隣接して、前記本体内で相互に離間
した関係に配置された第１及び第２の温度プローブ（２
０Ａ、２０Ｂ）を備えることを特徴とする質量流量計。
【請求項４】請求項２に記載の質量流量計にして、前
記第１及び第２の圧力測定手段が、対応する第１及び第
２の圧力信号を発生させ、前記第１及び第２の温度プロ
ーブが、直列に接続されて、第１及び第２の温度の平均
値である信号を発生させ、質量流量計が、前記第１及び
第２の圧力信号と平均温度信号に従い、前記流路内の流
体の質量流量を計算する計算手段（２８）を備えること
を特徴とする質量流量計。
【請求項５】請求項４に記載の質量流量計にして、前
記計算手段が、次式に従い、質量流量を計算することを
特徴とする質量流量計。ここで、Ｒは、質量流量計のボア半径、ｈは、ピストン
とシリンダとの間の空隙、Ｌは、ピストン−シリンダ組
立体の長さ、Ｐ₁は、上流の絶対圧力、Ｐ₂は、下流の絶
対圧力、Ｔは、絶対温度、ρ_Nは、ガスの通常の密度、
Ｔ_Nは、ガスの通常の温度、Ｐ_Nは、通常の圧力、Ｚ
_Nは、通常の状態のときのガス圧縮性ファクタ、Ｚ₁は、
Ｐ₁、Ｔ状態のときのガス圧縮性ファクタ、及びηは、
（Ｐ₁＋Ｐ₂）／２、Ｔ状態のときのガスの動粘度であ
る。
【請求項６】請求項１に記載の質量流量計にして、前
記ピストンの前記第１の端部分（１２Ａ）及び第２の端
部分（１２Ｂ）が、円錐状にテーパーが付けられ、第１
及び第２の位置決め且つ保持手段が、それぞれ第１のフ
ェルール（３０）及び第２のフェルール（３１）を備
え、前記第１及び第２ののフェルールの各々が、外面を
有する中空の外側円筒状部分を備え、該フェルールの各
々が、前記第１及び第２の位置決め且つ保持手段の一方
のテーパー付き端部分を受け入れる同心状穴を有する内
端壁を備え、前記長手方向力が、前記内端壁を弾性的に
変形させ且つ第１及び第２のフェルールの外面を弾性的
に膨張させ、更に、これら面を前記ボアの壁に対称に係
合させ、前記ピストンを前記ボア内に正確に位置決めし
且つ同心状に保持することを特徴とする質量流量計。
【請求項７】請求項６に記載の質量流量計にして、前
記第１のフェルールの内端壁が、前記第１のフェルール
の中心穴の周囲に対称に配置された複数の流動穴（３０
Ｂ）を備え、前記流動穴が、該流動穴を通る流体の層流
を促進させ得るような径であることを特徴とする質量流
量計。
【請求項８】請求項７に記載の質量流量計にして、前
記長手方向力が、前記本体の一端に係合する端板を前記
フェルールの一方の部分に対し押圧することにより発生
されることを特徴とする質量流量計。
【請求項９】請求項１に記載の質量流量計にして、前
記第１及び第２の位置決め且つ保持手段が、それぞれ前
記ピストンの第１及び第２の端部分に取り付けられた第
１及び第２の円筒状フランジ（３０Ｃ）を備え、前記第
１及び第２の円筒状フランジの各々が、テーパー付き内
面を備え、前記第１及び第２の位置決め且つ保持手段
が、第１及び第２のテーパー付き要素を備え、該テーパ
ー付き要素が、前記ボアと境を接する端部壁であって、
前記テーパー付き内面により形成される開口部内に伸長
する端部壁に接触し、前記長手方向力が、テーパー付き
突起を前記テーパー付き内面の開口部内に押圧し、これ
によって第１及び第２のフランジを膨張させ、更に、前
記第１及び第２のフランジの外面を前記ボアの壁に対称
に係合させ、前記ピストンを前記ボア内に正確に位置決
めし且つ保持することを特徴とする質量流量計。
【請求項１０】請求項９に記載の質量流量計にして、
複数の横穴を備え、前記横穴が、前記ピストンの第１の
端部分のテーパー付き面の開口部から第１の均圧チャン
バまで伸長し、該横穴を通る層状流を生じさせるような
径であることを特徴とする質量流量計。
【請求項１１】流体の質量流量を測定する方法にて、（ａ）細長い円筒状ピストンの円筒状面と質量流量計の
本体（１０）のボア（１４）の面とに境を接する、均一
な深さの細長い環状の流体流路内に、前記細長い円筒状
ピストン（１２）を同心状に支持する段階と、（ｂ）前記ピストンの第１の端部分と前記ボアとに境を
接する第１の均圧チャンバ（２４）の上流にて、第１の
層流絞り（３０）を通り、前記流路、次に、前記流路の
下流にて、第２の層流絞り（３１）の前で前記ピストン
の第２の端部分と前記ボアとに境を接する、大きく成し
た第２の均圧チャンバ（２５）を通って、流体を層状に
流動させる段階と、（ｃ）前記第１の均圧チャンバ内の上流圧力を測定し、
更に、前記第１及び第２の均圧チャンバ間の圧力の差を
測定する段階と、（ｄ）前記上流チャンバ内の圧力と、上流チャンバと下
流チャンバとの間の下流圧力の差とを計算し、前記流路
を通る流体の質量流量を示す値を求める段階と、を備え
ることを特徴とする方法。
【請求項１２】粘度測定装置にして、（ａ）円筒状ボア（１４）を有する本体（１０）と、（ｂ）前記ボア内に該ボアと同心状に配置された細長い
円筒状ピストン（１２）と、前記ピストンの円筒状面及
び前記ボアの面と境を接する、均一な深さの細長い環状
の流体流路と、を備え、流体が、前記流路を通って層状
に流動し、（ｃ）前記ピストンの第１及び第２の端部分にそれぞれ
配置され、前記ピストンの第１及び第２の端部分の長手
方向力に応答して弾性的に膨張し、これによって前記ボ
アの壁に対称に係合して、前記ピストンを前記ボア内に
正確に位置決めし且つ同心状に保持する第１の手段（３
０）及び第２の手段（３１）と、を備え、前記ピストン
の第１の端部分と前記ボアが、前記流路内の上流に位置
する第１の層流絞りの後方にて第１の均圧チャンバ（２
４）と境を接し、前記ピストンの第２の端部分と前記ボ
アが、前記流路の下流にて、第２の層流絞りの前方で第
２の均圧チャンバ（２５）と境を接しており、（ｄ）前記流路を通って流れる流体の質量流量を測定す
る手段（３５）を備え、（ｅ）第１の均圧チャンバと流体連通し、前記第１の均
圧チャンバ内の流体圧力を測定する第１の圧力測定手段
（２２Ａ）と、前記第１及び第２の均圧チャンバと流体
連通し、前記第１及び第２の均圧チャンバ間の流体圧力
の差を測定する第２の圧力測定手段（２２Ｂ）と、を備
え、前記第１の均圧チャンバ及び第２の均圧チャンバ内で測
定した圧力の差が、前記流路を通る流体の粘度を示して
おり、（ｆ）前記流路を通る流体の温度を測定するための手段
（２０Ａ，２０Ｂ）を備え、（ｇ）前記第１及び第２の圧力信号と、前記質量流量測
定手段によって測定される質量流量とに従って、前記流
路内の流体の粘度を計算する計算手段（２８）を備えた
ことを特徴とする粘度測定装置。