JP2012078179A - 温度測定方法、記憶媒体、プログラム - Google Patents

Abstract

【課題】測定対象物上に薄膜が形成されている場合でも、測定対象物の温度を従来に比べて正確に測定できる温度測定方法を提供する。
【解決手段】光源からの光を、基板上に薄膜が形成された測定対象物の測定ポイントまで伝送する工程と、基板の表面での反射光による第１の干渉波と、基板と薄膜との界面及び薄膜の裏面での反射光による第２の干渉波を測定する工程と、第１の干渉波から第２の干渉波までの光路長を算出する工程と、第２の干渉波の強度に基づいて、薄膜の膜厚を算出する工程と、算出した薄膜の膜厚に基づいて、基板の光路長と算出した光路長との光路差を算出する工程と、算出した光路差に基づいて算出した第１の干渉波から第２の干渉波までの光路長を補正する工程と、補正された光路長から測定ポイントにおける測定対象物の温度を算出する工程と、を備える。
【選択図】図１

Description

本発明は、測定対象物（例えば、半導体ウエハや液晶基板等）の温度を非接触で測定可能な温度測定方法、記憶媒体及びプログラムに関する。

基板処理装置により処理される被処理基板（例えば、半導体ウエハ）の温度を正確に測定することは、成膜やエッチングなど種々の処理の結果により半導体ウエハ上に形成される膜やホールなどの形状、物性等を正確にコントロールする点からも極めて重要である。このため、抵抗温度計や、基材裏面の温度を測定する蛍光式温度計等を利用した計測法など様々な方法によって半導体ウエハの温度を計測することが従来から行われている。

近年では、上述したような従来の温度計測方法では困難だった半導体ウエハの温度を直接計測することができる低コヒーレンス干渉計を利用した温度計測技術が知られている。さらに、上記の低コヒーレンス干渉計を利用した温度計測技術において、第１スプリッタによって光源からの光を温度測定用の測定光と参照光とに分岐し、さらに、分岐された測定光を第２スプリッタによってｎ個の測定光に分岐してｎ個の測定光をｎ個の測定ポイントへ照射し、これらのｎ個の測定光の反射光と、参照光反射手段で反射された参照光の反射光との干渉を測定し、複数の測定ポイントの温度を同時に測定できるようにした技術も提案されている（例えば、特許文献１参照）。該技術では、光源からの光を測定対象物に照射し、測定対象物の表面からの反射光及び参照光の反射光との干渉波、及び測定対象物の裏面からの反射光及び参照光の反射光との干渉波から測定対象物の表面から裏面までの光路長を求め、この求めた光路長から測定対象物の温度を算出している。

特開２００６−１１２８２６号公報

しかしながら、上記測定対象物上に、膜厚が使用光源のコヒーレンス長と同程度、もしくは薄い薄膜が堆積されている場合、この薄膜内での測定光の多重反射による干渉波が重なり合い観測される干渉波の光路長にずれが生じるため、測定対象物の表面から裏面までの正確な光路長を算出することができず、測定対象物の正確な温度をモニタできないという問題があった。

本発明は、かかる従来の事情に対処してなされたもので、測定対象物に薄膜が形成されている場合でも、測定対象物の温度を正確に測定できる温度測定方法、プログラム及び記憶媒体を提供することを目的とする。

本発明の温度測定方法は、光源からの光を、基板上に薄膜が形成された測定対象物の測定ポイントまで伝送する工程と、基板の表面での反射光による第１の干渉波と、基板と薄膜との界面及び薄膜の裏面での反射光による第２の干渉波を測定する工程と、第１の干渉波から第２の干渉波までの光路長を算出する工程と、第２の干渉波の強度に基づいて、薄膜の膜厚を算出する工程と、算出した薄膜の膜厚に基づいて、基板の光路長と算出した光路長との光路差を算出する工程と、
算出した光路差に基づいて算出した第１の干渉波から第２の干渉波までの光路長を補正する工程と、補正された光路長から測定ポイントにおける測定対象物の温度を算出する工程と、を備えたことを特徴とする。

本発明の記憶媒体は、光源と、光源からの光を基板上に薄膜が形成された測定対象物の測定ポイントまで伝送する伝送手段と、測定対象物で反射した反射光を受光する受光手段とを備える温度測定装置において、受光手段で受光された反射光の干渉波に基づいて、測定ポイントにおける測定対象物の温度を測定する温度測定方法をコンピュータに実行させるプログラムを格納するコンピュータ読み取り可能な記憶媒体であって、プログラムは、コンピュータを、受光手段で受光された基板の表面での反射光による第１の干渉波と、基板と基板上に形成された薄膜との界面及び薄膜の裏面での反射光による第２の干渉波とを測定する測定手段、第１の干渉波から第２の干渉波までの光路長を算出する第１の算出手段、第２の干渉波の強度に基づいて、薄膜の膜厚を算出する第２の算出手段、算出した薄膜の膜厚に基づいて、基板の光路長と算出した光路長との光路差を算出する第３の算出手段、算出した光路差に基づいて算出した第１の干渉波から第２の干渉波までの光路長を補正する補正手段、補正された光路長から測定ポイントにおける測定対象物の温度を算出する第４の算出手段、として動作させることを特徴とする。

本発明のプログラムは、光源と、光源からの光を基板上に薄膜が形成された測定対象物の測定ポイントまで伝送する伝送手段と、測定対象物で反射した反射光を受光する受光手段とを備える温度測定装置において、受光手段で受光された反射光の干渉波に基づいて、測定ポイントにおける測定対象物の温度を測定する温度測定方法をコンピュータに実行させるプログラムであって、プログラムは、コンピュータを、受光手段で受光された基板の表面での反射光による第１の干渉波と、基板と基板上に形成された薄膜との界面及び薄膜の裏面での反射光による第２の干渉波とを測定する測定手段、第１の干渉波から第２の干渉波までの光路長を算出する第１の算出手段、第２の干渉波の強度に基づいて、薄膜の膜厚を算出する第２の算出手段、算出した薄膜の膜厚に基づいて、基板の光路長と算出した光路長との光路差を算出する第３の算出手段、算出した光路差に基づいて算出した第１の干渉波から第２の干渉波までの光路長を補正する補正手段、補正された光路長から測定ポイントにおける測定対象物の温度を算出する第４の算出手段、として動作させることを特徴とする。

本発明によれば、測定対象物に薄膜が形成されている場合でも、測定対象物の温度を正確に測定できる温度測定方法、記憶媒体及びプログラムを提供できる。

実施形態に係る温度測定装置の構成図。 温度算出手段の機能構成図。 干渉波形の具体例（薄膜無の場合）。 干渉波形の具体例（薄膜有の場合）。 薄膜における多重反射の模式図。 薄膜の膜厚と干渉強度との関係を示す図。 干渉強度比と干渉強度比から算出された薄膜の膜厚のエッチング時間依存を示す図。 干渉強度比から算出した膜厚及び乖離値を示す図。 膜厚と干渉波のシフト量との関係を示す図。 温度測定装置の動作を示すフローチャート。 実施例１に係る光路長測定結果を示す図。 実施例２に係る温度測定結果を示す図（補正有）。 比較例１に係る温度測定結果を示す図（補正無）。 実施形態の変形例にかかる温度測定装置１００Ａの構成図。 受光手段の構成図。 温度算出手段の機能構成図。 ＤＦＴ処理後の信号を示す図。 補正後の光路長と温度との関係を示す図。

以下、図面を参照して、本発明の各実施形態について詳細に説明する。なお、本明細書及び図面において、実質的に同一の機能構成を有する構成要素については、同一の符号を付して重複した説明を省略する。また、光源からの光の入射側を表面と定義する。さらに、測定対象物として薄膜が形成された半導体ウエハを例に説明するが、測定対象物は、半導体ウエハに限られない。また、半導体ウエハには、薄膜としてシリコン酸化膜（ＳｉＯ_２膜）が形成されているものとするが、薄膜は、シリコン酸化膜に限られず、他の膜（例えば、シリコン窒化膜（Ｓｉ_３Ｎ_４）、レジスト膜、樹脂系膜、金属（Ｃｕ、Ａｌ、Ｗ、Ｔｉ、Ｔａ））膜等であってもよい。

（実施形態）
図１は、本実施形態にかかる温度測定装置１００の構成図である。実施形態にかかる温度測定装置１００は、光源１１０と、光源１１０からの光を温度測定用の光（測定光）と参照光とに分岐するスプリッタ１２０と、測定光を測定対象物である薄膜（ＳｉＯ_２膜）Ｔが形成された半導体ウエハ（基板）Ｗの測定ポイントＰへ伝送するコリメートファイバＦ_１と、スプリッタ１２０からの参照光を反射するための参照光反射手段１３０と、スプリッタ１２０で分岐された参照光を、参照光反射手段１３０まで伝送するコリメートファイバＦ_２と、参照光反射手段１３０から反射する参照光の光路長を変化させるための光路長変化手段１４０と、測定光及び参照光の反射光による干渉波形に基づいて、測定ポイントＰの温度を測定する信号処理装置１５０とを備える。信号処理装置１５０は、受光手段１５１及び温度算出手段１５２を備える。

光源１１０は、測定光と参照光との干渉が測定できれば、任意の光を使用することが可能であるが、この実施形態では、半導体ウエハＷの温度を測定するので、少なくとも半導体ウエハＷの表面と裏面との間の距離（通常は８００〜１５００μｍ程度）からの反射光が干渉を生じない程度の光が好ましい。

具体的には、低コヒーレンス光を用いることが好ましい。低コヒーレンス光とは、コヒーレンス長の短い光をいう。低コヒーレンス光の中心波長は、半導体ウエハＷの主成分であるシリコン（Ｓｉ）を透過する１０００ｎｍ以上であることが好ましい。また、コヒーレンス長は、短いことが好ましい。

スプリッタ１２０は、例えば光ファイバカプラである。但し、これに限定されるものではない。スプリッタ１２０は、参照光と測定光とにスプリットすることが可能なものであればよく、例えば光導波路型分波器、半透鏡などを用いてもよい。

参照光反射手段１３０には、例えば、コーナーキューブプリズム、平面ミラー等などを使用することができる。これらの中でも、反射光の入射光との平行性の点に鑑みれば、コーナーキューブプリズムを用いることが好ましい。但し、参照光を反射できれば、上記のものに限られず、例えばディレーラインなどで構成してもよい。

光路長変化手段１４０は、参照光反射手段１３０を参照光の入射方向に平行な一方向へ駆動するモータなどの駆動手段により構成される。このように、参照光反射手段１３０を一方向へ駆動させることにより、参照光反射手段１３０から反射する参照光の光路長を変化させることができる。

受光手段１５１は、半導体ウエハＷの測定ポイントＰで反射された測定光及び参照光反射手段１３０で反射された参照光の反射光を受光し、電気信号に変換する。受光手段１５１としては、種々のセンサを使用することができるが、Ｓｉを主成分とする半導体ウエハＷの場合、測定光として波長が１０００ｎｍ以上の光を使用することから、波長が８００〜１７００ｎｍの光に感度を有するＩｎＧａＡｓ素子を用いたセンサで構成することが好ましい。

温度算出手段１５２は、例えば、コンピュータ（電算機）等であり、受光手段１５１で検出される反射光の干渉波形、具体的には、干渉波のピーク間の光路長に基づいて半導体ウエハＷの温度を測定する。

図２は、温度算出手段１５２の機能を示す構成図である。温度算出手段１５２は、信号取得手段２０１、光路長算出手段２０２、膜厚算出手段２０３、シフト量算出手段２０４、光路長補正手段２０５、温度演算手段２０６を備える。図２に示す機能は、温度算出手段１５２が備えるハードウェア（例えば、ＨＤＤ、ＣＰＵ、メモリ等）により実現される。具体的には、ＣＰＵが、ＨＤＤもしくはメモリに記録されているプログラムを実行することで実現される。なお、図２に示す各構成の動作については、後述する「温度測定装置１００の動作」において説明する。

（測定光と参照光との干渉波形の具体例）
ここでは、温度測定装置１００の受光手段１５１により得られる干渉波形の具体例及び温度測定方法について説明する。なお、説明は、半導体ウエハＷに薄膜Ｔが形成されていない場合について説明した後、半導体ウエハＷに薄膜Ｔが形成されている場合とその問題点について説明する。

（薄膜が形成されていない場合）
図３は、温度測定装置１００の受光手段１５１により得られる干渉波形の具体例を示す。図３は、測定光が、半導体ウエハＷに照射されるようにした場合における測定光と参照光との干渉波形を示したものである。図３（ａ）は温度変化前の干渉波形を示したものであり、図３（ｂ）は温度変化後の干渉波形を示したものである。図３において縦軸は干渉強度、横軸は参照光反射手段１３０（例えば参照ミラー）の移動距離をとっている。

図３（ａ）、（ｂ）によれば、参照光反射手段１３０を一方向へ走査していくと、先ず半導体ウエハＷの表面と参照光との干渉波Ａが現れ、次いで半導体ウエハＷの裏面と参照光との干渉波Ｂが現れる。

（干渉光に基づく温度測定方法）
次に、図３を参照して、測定光と参照光との干渉波に基づいて温度を測定する方法について説明する。干渉波に基づく温度測定方法としては、例えば温度変化に基づく光路長変化を用いる温度換算方法がある。ここでは、上記干渉波の位置の変化を利用した温度換算方法について説明する。

半導体ウエハＷがヒータ等によって温められると、半導体ウエハＷは膨張するとともに屈折率が変化するため、温度変化前と温度変化後では、干渉波Ｂの位置が干渉波Ｂ’の位置に変り、干渉波のピーク間幅が変化する。このような測定ポイントの干渉波のピーク間幅を測定することにより温度変化を検出することができる。例えば図１に示すような温度測定装置１００であれば、干渉波のピーク間幅は、参照光反射手段１３０の移動距離に対応しているため、干渉波形のピーク間幅における参照光反射手段１３０の移動距離を測定することにより、温度変化を検出することができる。

半導体ウエハＷの厚さをｄとし、屈折率をｎとした場合、干渉波のピーク位置のずれは、厚さｄについては線膨張係数αに依存し、また屈折率ｎの変化については主として屈折率変化の温度係数βに依存する。なお、屈折率変化の温度係数βについては波長にも依存する。

従って、測定ポイントＰにおける温度変化後のウエハの厚さｄ′と屈折率ｎ′を数式で表すと下記数式（１）に示すようになる。なお、数式（１）において、ΔＴは測定ポイントの温度変化を示し、αは線膨張率、βは屈折率変化の温度係数を示している。また、ｄ、ｎは、夫々温度変化前の測定ポイントＰにおける厚さ、屈折率を示している。

ｄ′＝ｄ・（１＋αΔＴ）、ｎ′＝ｎ・（１＋βΔＴ） …（１）
上記数式（１）に示すように、温度変化によって測定ポイントＰを透過する測定光の光路長が変化する。光路長は一般に、厚さｄと屈折率ｎとの積で表される。従って、温度変化前の測定ポイントＰを透過する測定光の光路長をＬとし、測定ポイントにおける温度がΔＴだけ変化した後の光路長をＬ′とすると、Ｌ、Ｌ′は夫々下記の数式（２）に示すようになる。

Ｌ＝ｄ・ｎ 、 Ｌ′＝ｄ′・ｎ′ …（２）
従って、測定ポイントにおける測定光の光路長の温度変化前後の差（Ｌ′−Ｌ）は、上記数式（１）、（２）により計算して整理すると、下記数式（３）に示すようになる。なお、下記数式（３）では、α・β≪α、α・β≪βを考慮して微小項を省略している。

Ｌ′−Ｌ＝ｄ′・ｎ′−ｄ・ｎ＝ｄ・ｎ・（α＋β）・ΔＴ
＝Ｌ・（α＋β）・ΔＴ …（３）

ここで、測定ポイントにおける測定光の光路長は、参照光との干渉波のピーク間幅に相当する。従って、線膨張率α、屈折率変化の温度係数βを予め調べておけば、測定ポイントにおける参照光との干渉波のピーク間幅を計測することによって、上記数式（３）を用いて、測定ポイントの温度に換算することができる。

このように、干渉波から温度への換算する場合、上述したように干渉波のピーク間で表される光路長が線膨張率α及び屈折率変化の温度係数βによって変るため、これら線膨張率α及び屈折率変化の温度係数βを予め調べておく必要がある。半導体ウエハを含めた物質の線膨張率α及び屈折率変化の温度係数βは一般に、温度帯によっては、温度に依存する場合もある。例えば線膨張率αについては一般に、物質の温度が０〜１００℃くらいの温度範囲ではそれほど変化しないので、一定とみなしても差支えないが、１００℃以上の温度範囲では物質によっては温度が高くなるほど変化率が大きくなる場合もあるので、そのような場合には温度依存性が無視できなくなる。屈折率変化の温度係数βについても同様に温度範囲によっては、温度依存性が無視できなくなる場合がある。

例えば半導体ウエハを構成するシリコン（Ｓｉ）の場合は、０〜５００℃の温度範囲において線膨張率α及び屈折率変化の温度係数βは例えば二次曲線で近似することができることが知られている。このように、線膨張率α及び屈折率変化の温度係数βは温度に依存するので、例えば温度に応じた線膨張率α及び屈折率変化の温度係数βを予め調べておき、その値を考慮して温度換算すれば、より正確な温度に換算することができる。

なお、測定光と参照光との干渉波に基づく温度測定方法としては上述したような方法に限られることはなく、例えば温度変化に基づく吸収強度変化を用いる方法であってもよく、上記温度変化に基づく光路長変化と温度変化に基づく吸収強度変化とを組み合わせた方法であってもよい。

（薄膜が形成されている場合）
図４は、測定光が、半導体ウエハＷに照射されるようにした場合における測定光と参照光との干渉波形を示したものである。なお、図４において縦軸は干渉強度、横軸は参照光反射手段１３０（例えば参照ミラー）の移動距離をとっている。

図４（ａ）は、薄膜Ｔの膜厚が低コヒーレンス光のコヒーレンス長よりも十分に厚い場合を示している。この場合、半導体ウエハＷに照射された測定光は、図１に示す半導体ウエハＷの表面Ｓ_１、半導体ウエハＷと薄膜Ｔとの界面Ｓ_２、及び薄膜Ｔの裏面Ｓ_３の３箇所で反射される。そして、上記３箇所で反射された測定光は、参照光反射手段１３０で反射された参照光と光路長が略同一となった位置で干渉する。このため、図４（ａ）に示すように、３つの干渉波Ｃ〜Ｅが観察される。

図４（ｂ）は、薄膜Ｔの膜厚が低コヒーレンス光のコヒーレンス長以下の場合を示している。この場合、半導体ウエハＷに照射された測定光が半導体ウエハＷの表面Ｓ_１、半導体ウエハＷと薄膜Ｔとの界面Ｓ_２、及び薄膜Ｔの裏面Ｓ_３の３箇所で反射される点は同じであるが、薄膜Ｔの膜厚が薄い（低コヒーレンス光のコヒーレンス長以下である）ために、図４（ａ）に示した半導体ウエハＷと薄膜Ｔとの界面Ｓ_２と薄膜Ｔの裏面Ｓ_３との間で多重反射した多数の干渉波が重なり合い（重畳し）一つの干渉波Ｆとなってしまう。

図５は、薄膜Ｔにおける多重反射を模式的に表した図である。図５に示すように、半導体ウエハＷに入射された測定光は、半導体ウエハＷと薄膜Ｔの表面との界面Ｓ_２と薄膜Ｔの裏面Ｓ_３との間の多重折り返し反射で分離する。この分離した各反射光は、それぞれ参照光と干渉して、図５に示す多数の干渉波（１）、（２）、（３）、（４）、（５）・・・を形成する。これら多数の干渉波（１）、（２）、（３）、（４）、（５）・・・は、上述したように分離されずに重なり合い干渉波Ｆとして検出される。

このように、薄膜Ｔの膜厚が低コヒーレンス光のコヒーレンス長以下の場合、半導体ウエハＷと薄膜Ｔとの界面Ｓ_２と薄膜Ｔの裏面Ｓ_３との間で生じた多数の干渉波が重畳して一つの干渉波Ｆとなってしまうために、干渉波Ｃのピークから干渉波Ｆのピークまでの測定光路長Ｌ_１と、半導体ウエハＷの表面から半導体ウエハＷの裏面までの光路長である実光路長Ｌ_２とに光路長ΔＬのずれが生じる。

（光路長の補正）
以上のように、半導体ウエハＷに薄膜Ｔが形成されている場合、図４を参照して説明したように、干渉波Ｆのピーク位置がΔＬだけシフトする。このため、測定された光路長からシフト量ΔＬの補正を行う必要がある。

この実施形態では、以下の手順１〜３を実施して、光路長を補正して半導体ウエハＷの温度を測定する。
１．図４で説明した干渉波Ｆの干渉強度又は干渉波Ｃと干渉波Ｆの干渉強度比から薄膜Ｔの膜厚を求める。
２．求めた薄膜Ｔの膜厚から光路長のずれ量ΔＬ（以下、シフト量ΔＬと称する）を求める。
３．求めたシフト量ΔＬに基づいて光路長Ｌ_１を補正し、実光路長Ｌ_２を求める。

以下、上記手順１〜３について詳細に説明する。なお、以下では、薄膜Ｔをエッチングする場合について説明する。

（数式）
初めに、光路長の補正に必要な下記数式について説明する。
下記数式（４）は、薄膜Ｔの膜厚と干渉強度との関係を表す数式である。

上記数式（４）のρ_１は、薄膜Ｔから空気へ入射したときの反射光のフレネル係数（振幅反射係数）であり下記数式（５）で表わされる。
ρ_１＝（ｎ_１−ｎ_０）／（ｎ_１＋ｎ_０）…（５）
上記数式（４）のρ_２は、半導体ウエハＷから薄膜Ｔへ入射したときの反射光のフレネル係数（振幅反射係数）であり下記数式（６）で表わされる。
ρ_２＝（ｎ_２−ｎ_１）／（ｎ_２＋ｎ_１）…（６）

下記数式（７）は、ウエハと参照側の光路長差がΔｌのときの薄膜Ｔの膜厚ｄと干渉強度との関係を表す数式である。

上記数式（７）のφ（ｋ、ｄ）は、波数ｋにおける位相変化であり下記数式（８）で表わされる。

また、上記数式（７）のＳ（ｋ）は、パワースペクトル密度であり、パワースペクトルの分布がガウス分布であると仮定した場合、下記数式（９）で表わされる。なお、後述するように実際の計算では、精度を向上させるためにスペクトルアナライザーで実測した波形を用いている。

また、数式（４）〜（９）で使用されるその他のパラメータの定義は、以下の通りである。
Ｒ：反射率
ｋ：測定光の波数
ｄ：薄膜Ｔの膜厚
δ：ｋｎ_１ｄ
ｎ_０：空気の屈折率
ｎ_１：薄膜Ｔの屈折率
ｎ_２：半導体ウエハＷの屈折率
Ｅ_１：参照側の電界
Ｅ_２：半導体ウエハ側の電界

（１：薄膜Ｔの膜厚の算出）
図６は、半導体ウエハＷに薄膜ＴとしてＳｉＯ_２膜が形成されている場合における薄膜Ｔの膜厚と干渉強度の関係とを示す図である。図６において縦軸は干渉強度、横軸は薄膜の膜厚をとっている。なお、図６は、上記数式（７）を用いて計算したものである。

数式（７）では、酸化膜の厚さを０〜２１００ｎｍで１ｎｍ毎に計算を繰り返し、膜厚に対する干渉波形の最大値を計算から求めた。詳細には半導体ウエハと参照側の光路長差（Δl）を−５０μｍから＋５０μｍまで０．０５μｍ間隔で変えながら、あらかじめスペクトルアナライザーで計測しておいた光源の実際の波形を、光源のスペクトルの範囲（波長１２０５〜１４０５）に対して１ｎｍ間隔で波長毎に光強度Ｓ（ｋ）を変える。さらにＳｉＯ_２の屈折率ｎ_１（おおよそ１．４４７）やＳｉの屈折率ｎ_２（おおよそ３．５４）は、実際はどちらも波長分散を持つので、計算精度を向上させるために波長毎により正確な値を代入し、一つの光路差に対して発光範囲の強度を積分する。

これを、光路差を０．０５μｍ間隔で変えながら行うと一つの酸化膜厚に対して参照ミラーが動いた時の干渉波形を計算できる。図６は、その最大値を酸化膜厚と対応させ、酸化膜厚さを振りながら計算した結果を記憶しプロットしたものである。

以上のように、この図６に示す関係、具体的には、上記数式（４）〜（９）及び実際の発光波形や屈折率などの各パラメータを予め不揮発性メモリ等に記憶しておき、受光手段１５１で測定される干渉波Ｆの干渉強度を図６にあてはめて薄膜Ｔの膜厚を算出することができる。

なお、図６に示すように干渉強度は薄膜Ｔの膜厚に応じて周期的に変動する。すなわち、薄膜Ｔの膜厚と干渉強度とは、１対１には対応していない。このため、この実施形態では、予め薄膜Ｔの初期膜厚を取得し、この初期膜厚と、図６に示す関係とに基づいて、干渉強度から薄膜Ｔの膜厚を算出している。なお、膜厚の算出は、エッチングの場合、膜厚が減少する方向（図６の横軸の右から左）となり、堆積（デポ）の場合、膜厚が増加する方向（図６の横軸の左から右）となる。

図７は、干渉強度比と干渉強度比から算出された薄膜の膜厚のエッチング時間依存を示す図である。図７には、半導体ウエハＷに形成された薄膜Ｔを実際にエッチングした際の干渉強度比を図６にあてはめ求めた薄膜Ｔの膜厚を示した。図７において、左縦軸は干渉強度比、右縦軸は膜厚、横軸はエッチング時間（エッチング開始時を０としている）をとっている。図７では、干渉波Ｆの干渉強度に代えて、干渉強度比（図４（ｂ）の干渉波Ｆの干渉強度を干渉波Ｃの干渉強度で除算（割算）した値）と薄膜Ｔの膜厚との関係から、薄膜Ｔの膜厚を算出している。干渉強度比を使用することにより、光源１１０や、光源１１０からの光を伝送するコリメートファイバＦ_１に起因する干渉強度の変化をキャンセルすることができ、より正確に薄膜Ｔの膜厚を求めることができる。

図８は、干渉強度比から算出される薄膜Ｔの膜厚と、エッチングレートが一定（６８０ｎｍ／ｍｉｎ）であると仮定して算出した薄膜Ｔの膜厚と干渉強度比から算出される薄膜Ｔの膜厚との膜厚差（乖離値）とを示した図である。図８において、左縦軸は膜厚、右縦軸は膜厚差（乖離値）、横軸はエッチング時間（エッチング開始時を０としている）をとっている。図８では、エッチングレートが一定（６８０ｎｍ／ｍｉｎ）であると仮定した薄膜Ｔの膜厚を直線で、干渉強度比から算出した薄膜Ｔの膜厚を一点鎖線で、それぞれ示した。なお、エッチング中の薄膜Ｔの膜厚を直接測定することはできないため、図８では、薄膜Ｔのエッチングレートが一定であると仮定している。

図８に示すように、干渉強度比から算出される薄膜Ｔの膜厚と、エッチングレートが一定であると仮定して算出した薄膜Ｔの膜厚との膜厚差（乖離値）は、およそ±１５ｎｍの範囲に収まっており、精度よくエッチング中の薄膜Ｔの膜厚を算出できていると言える。

（２：シフト量の算出）
図９は、薄膜Ｔの膜厚と干渉波Ｆのシフト量ΔＬとの関係を示す図である。図９において縦軸は干渉波Ｆのシフト量ΔＬ、横軸は薄膜Ｔの膜厚をとっている。なお、図９は、上記説明（段落００５１参照）では、酸化膜厚毎に干渉波形を求めているが、酸化膜厚毎に求めた干渉波形の重心を算出し、波形の重心を光路差方向のシフト量としてプロットした。具体的には、干渉波形のＤＣ強度より大きい値を使って重心を求める。さらには干渉波形のＤＣ成分より小さい側はＤＣ強度で折り返した波形を使う、また正側の波形も加えてから重心を求めても良い。重心以外には多項式やガウス分布で近似してその最大値などを求めても良い。

以上のように、この図９に示す関係、具体的には、数式（７）〜（９）及び各パラメータを予め不揮発性メモリ等に記憶しておき、算出された薄膜Ｔの膜厚と図９とから干渉波Ｆのシフト量ΔＬを算出することができる。

（３：光路長の補正）
最後に、求めたシフト量ΔＬに基づいて、受光手段１５１で観察された干渉波のピーク間の光路長を補正する（具体的には、算出した光路長からシフト量ΔＬを補正する）。

（温度測定装置１００の動作）
図１０は、温度測定装置１００の動作を示すフローチャートである。
以下、図１、８及び９を参照して、温度測定装置１００の動作について説明する。
（ステップＳ１０１）
初めに、信号取得手段２０１は、半導体ウエハＷの線膨張率αや屈折率変化の温度係数β、数式（３）〜（９）や各種パラメータ、薄膜Ｔの膜厚、任意の温度における半導体ウエハＷの光路長等、半導体ウエハＷの温度の算出に必要なデータを上位コントローラ（例えば、温度測定装置１００に接続されたホストやＩＭ（Integrated Metrology））から取得する。

なお、上述した半導体ウエハＷの温度の算出に必要なデータは、事前に取得したものを温度算出手段１５２が備えるＨＤＤや不揮発性メモリ等へ予め記憶しておいてもよい。

（ステップＳ１０２）
光源１１０からの光は、スプリッタ１２０に入射され、スプリッタ１２０により２分岐される。このうち、一方（測定光）は、コリメートファイバＦ_１を介して半導体ウエハＷに照射される。

（ステップＳ１０３）
半導体ウエハＷに照射された測定光は、半導体ウエハＷの表面Ｓ_１や薄膜Ｔとの界面Ｓ_２等で反射される。また、スプリッタ１２０で分岐された他方（参照光）は、コリメートファイバＦ_２から出射され、参照光反射手段１３０によって反射される。そして、反射光はスプリッタ１２０へ入射し、測定光の反射光と再び合波されて受光手段１５１で受光され、波形信号として信号取得手段２０１に取り込まれる。

（ステップＳ１０４）
光路長算出手段２０２は、信号取得手段２０１で取り込まれた波形信号及び駆動距離信号に基づいて、図４（ｂ）で説明した干渉波Ｃ，Ｆのピーク間の光路長Ｌ_１を算出する。

（ステップＳ１０５）
膜厚算出手段２０３は、図６を参照して説明した薄膜Ｔの膜厚とピーク干渉比との関係（具体的には、数式（７））から薄膜Ｔの膜厚を算出する。

（ステップＳ１０６）
シフト量算出手段２０４は、図９を参照して説明した薄膜Ｔの膜厚と干渉波Ｆのシフト量ΔＬとの関係（具体的には、数式（７））に基づき、膜厚算出手段２０３で算出される薄膜Ｔの膜厚に対応するシフト量ΔＬを算出する。

なお、ステップＳ１０４〜Ｓ１０６の処理順序は、必ずしも図１０に示した順序に従う必要はなく、ステップＳ１０４〜Ｓ１０６の処理順序を適宜入れ変えてもよいし、ステップＳ１０４〜ステップＳ１０６を並列処理としても構わない。

（ステップＳ１０７）
光路長補正手段２０５は、光路長算出手段２０２が算出した光路長Ｌ_１からシフト量算出手段２０４が算出したシフト量ΔＬより光路長を補正し、実光路長Ｌ_２を算出する。

（ステップＳ１０８）
温度演算手段２０６は、光路長補正手段２０５により補正された光路長に基づいて、半導体ウエハＷの温度を算出する。具体的には、予め記憶しておいた半導体ウエハＷの線膨張率α、屈折率変化の温度係数β及び補正後の光路長（実光路長Ｌ_２）を上述した数式（３）へ代入して半導体ウエハＷの温度を算出する。

温度算出手段１５２は、その動作を終了するまで、受光手段１５１からの波形信号及び光路長変化手段１４０からの参照光反射手段１３０の駆動距離信号を所定の時間間隔で取り込んで半導体ウエハＷの温度を算出する。

（実施例１）
図１１は、実施例１に係る光路長の測定結果を示す図である。図１１において、縦軸は算出された光路長、横軸はエッチング時間（エッチング開始時を０としている）をとっている。図１１には、膜厚約２μｍ（正確には、１９９３ｎｍ）の薄膜（ＳｉＯ_２膜）が形成された直径３００ｍｍの半導体ウエハをエッチングしながら測定した光路長を示した。測定ポイントは、半導体ウエハの中心（センタ）とした。なお、図１１には、光路長を補正した場合（補正有）と、補正しなかった場合（補正無）を示した。

図１１に示すように、光路長の補正を行わなかった場合、光路長がエッチングの進行に伴い周期的に大きく変動することがわかる。これは、上述したように、薄膜の膜厚に応じて、薄膜での反射による干渉強度が周期的に変化するためである。一方、光路長の補正を行った場合、光路長がほとんど変動しないことがわかる。

補正無の場合、エッチング中の光路長の変動がレンジで２．６μｍ程度（温度に換算して−１０〜＋３℃の範囲）であったが、補正有の場合、エッチング中の光路長の変動をレンジで０．５μｍ程度（温度に換算して−０．３〜＋０．３℃の範囲）に抑えることができた（図１１のＡ参照）。以上のことから、光路長を補正した場合、半導体ウエハの光路長、すなわち温度を精度よく測定できることがわかる。また、エッチング前の光路長についても従来に比較して正確な値を得ることができるため、半導体ウエハＷの処理において大きなメリットとなる（図１１のＢ参照）。

図１２，１３は、実施例２（光路長補正有）及び比較例１（光路長補正無）に係る温度測定結果を示す図である。図１２，１３において縦軸は算出された温度、横軸はエッチング時間（エッチング開始時を０としている）をとっている。図１２には、膜厚約２μｍ（正確には、１９９３ｎｍ）の薄膜（ＳｉＯ_２膜）が形成された直径３００ｍｍの半導体ウエハをエッチングしながら温度を測定した結果を示すと共に、比較のため薄膜が形成されていないベアＳｉウエハをエッチングした場合の温度測定結果を合わせて示した。温度の測定ポイントは、半導体ウエハの中心（Ｃｅｎｔｅｒ）である。

（実施例２）
図１２は、光路長の補正を行った場合の温度測定結果を示している。図１２に示すように、光路長の補正を行った場合、エッチング中の半導体ウエハの測定温度の変動が小さいことがわかる。また、ベアＳｉウエハをエッチングした場合の温度測定の結果と比較した場合でも、その温度変化がベアＳｉウエハの温度変化と略同じであることから半導体ウエハの温度を精度よく測定できていることが理解できる。

（比較例１）
図１３には、光路長の補正を行わなかった場合の温度測定結果を示している。図１３に示すように、光路長の補正を行わなかった場合、エッチング中の半導体ウエハの測定温度が周期的に大きく変動することがわかる。これは、上述したように、薄膜の膜厚に応じて、薄膜での反射による干渉強度が周期的に変化するためである。また、ベアＳｉウエハをエッチングした場合の温度測定の結果と比較した場合、その温度変化が大きく異なることから、半導体ウエハの温度を正確に測定できていないことがわかる。

以上のように、実施形態に係る温度測定装置１００は、干渉波の干渉強度から薄膜の膜厚を求めて、この求めた薄膜の膜厚から光路長のシフト量を算出し、さらに、求めたシフト量に基づいて干渉波のピーク間距離（光路長）を補正しているので、半導体ウエハＷ上に薄膜Ｔが形成されている場合でも、半導体ウエハＷの温度を精度よく測定することができる。

（実施形態の変形例）
上記実施形態では、測定対象物である半導体ウエハＷの測定ポイントＰで反射された測定光と、参照光反射手段１３０で反射された参照光を干渉させる時間ドメイン法で測定した光路長の補正について説明したが、上記実施形態で説明した補正方法は、半導体ウエハＷの表面及び裏面の光路長から温度を算出する方法であれば適用可能である。この実施形態の変形例では、参照光を使用しない形態について説明する。

図１４は、実施形態の変形例にかかる温度測定装置１００Ａの構成図である。温度測定装置１００Ａは、光源１１０と、光サーキュレータ１６０と、測定光を測定対象物である薄膜（ＳｉＯ_２膜）Ｔが形成された半導体ウエハ（基板）Ｗの測定ポイントＰへ伝送するコリメートファイバＦ_１と、測定光の反射光による干渉波形に基づいて、測定ポイントＰの温度を測定する信号処理装置１５０Ａとを備える。信号処理装置１５０Ａは、受光手段１５１Ａ及び温度算出手段１５２Ａを備える。以下、図１４を参照して、実施形態の変形例にかかる温度測定装置１００Ａの各構成について説明するが、図１で説明した構成と実質的に同一の機能構成を有する構成要素については、同一の符号を付して重複した説明を省略する。

光サーキュレータ１６０は、３つのポートＡ〜Ｃを備える、ポートＡに入力した光はポートＢから出力され、ポートＢから入力した光はポートＣから出力され、ポートＣに入力した光はポートＡから出力される特性を有する。すなわち、光サーキュレータ１６０のＡポートから入力される光源１１０からの測定光は、光サーキュレータ１６０のＢポートからコリメートファイバＦ_１を介して半導体ウエハＷへ照射され、光サーキュレータ１６０のＢポートから入力される反射光は、光サーキュレータ１６０のＣポートから受光手段１５１Ａへ入力される。

図１５は、受光手段１５１Ａの構成図である。受光手段１５１Ａは、光サーキュレータ１６０からの反射光を波長分解する回折格子１５１ａと、波長分解された反射光を電気信号に変換するセンサ１５１ｂとを備え、光サーキュレータ１６０からの反射光を複数の波長に離散化した離散化信号を生成して出力する。なお、センサ１５１ｂは、例えばＳｉフォトダイオード、ＩｎＧａＡｓフォトダイオード、Ｇｅフォトダイオードなどを用いたセンサで構成するが、半導体ウエハＷの温度を測定する場合、ＩｎＧａＡｓフォトダイオードを用いることが好ましい。

温度算出手段１５２Ａは、例えば、コンピュータ（電算機）等であり、受光手段１５１Ａから入力される離散化信号に基づいて半導体ウエハＷの温度を算出する。図１６は、温度算出手段１５２Ａの機能を示す構成図である。温度算出手段１５２Ａは、信号取得手段２０１、光路長算出手段２０２、膜厚算出手段２０３、シフト量算出手段２０４、光路長補正手段２０５、温度演算手段２０６、離散フーリエ変換手段２０７を備える。

なお、図１６に示す機能は、温度算出手段１５２Ａが備えるハードウェア（例えば、ＨＤＤ、ＣＰＵ、メモリ等）により実現される。具体的には、ＣＰＵが、ＨＤＤもしくはメモリに記録されているプログラムを実行することで実現される。

信号取得手段２０１は、受光手段１５１Ａからの離散化信号を取り込む。また、実施形態で説明した数式（３）〜（９）や各種パラメータ、薄膜Ｔの膜厚、任意の温度における半導体ウエハＷの光路長等、半導体ウエハＷの温度の算出に必要なデータを上位コントローラ（例えば、温度測定装置１００Ａに接続されたホストやＩＭ（Integrated Metrology））から取得する。

離散フーリエ変換手段２０７は、信号取得手段２０１が取得した離散化信号に対してＤＦＴ（discrete fourier transform）処理を行う。このＤＦＴ処理により、受光手段１５１Ａからの離散化信号を振幅と距離との情報に変換する。図１７は、ＤＦＴ処理後の信号を示す図である。図１７の縦軸は振幅、横軸は距離である。

光路長算出手段２０２は、離散フーリエ変換された振幅と距離との情報に基づいて光路長を算出する。具体的には、図１７に示す干渉波Ｇと干渉波Ｈとのピーク間の距離を算出する。図１７に示す干渉波Ｇ及び干渉波Ｈは、それぞれ半導体ウエハＷの表面Ｓ_１での干渉波及び半導体ウエハＷと薄膜Ｔとの界面Ｓ_２と薄膜Ｔの裏面Ｓ_３との間で多重反射した多数の干渉波が重なり合った干渉波である。

膜厚算出手段２０３は、図６を参照して説明した薄膜Ｔの膜厚とピーク干渉比との関係（具体的には、数式（７））から薄膜Ｔの膜厚を算出する。

シフト量算出手段２０４は、図９を参照して説明した薄膜Ｔの膜厚と干渉波Ｆのシフト量ΔＬとの関係（具体的には、数式（７））に基づき、膜厚算出手段２０３で算出される薄膜Ｔの膜厚に対応するシフト量ΔＬを算出する。

光路長補正手段２０５は、光路長算出手段２０２が算出した光路長からシフト量算出手段２０４が算出したシフト量ΔＬより光路長を補正し、実光路長を算出する。

温度演算手段２０６は、光路長補正手段２０５で補正された光路長から測定対象物である半導体ウエハＷの温度を算出する。図１８は、補正後の光路長と温度との関係を示した図である。温度演算手段２０６は、この図１８に示す補正後の光路長と温度との関係、及びに光路長補正手段２０５よりに算出された補正後の光路長に基づいて、半導体ウエハＷの温度を算出する。

なお、図１８に示す光路長と温度との関係は、実際に実験等で測定したものを予め温度算出手段１５２Ａが備えるＨＤＤやメモリ等に記憶しておいてもよいし、上述した上位コントローラから取得してもよい。

以上のように、この実施形態の変形例に係る温度測定装置１００Ａは、半導体ウエハＷからの反射光を、受光手段１５１Ａにより離散化信号に変換し、この離散化信号をＤＦＴ処理して光路長を算出しているので、光路長変化手段１４０により参照光反射手段１３０を機械的に動作させる必要がない。このため、半導体ウエハＷの温度測定をより早く行うことができる。その他の効果は、実施形態に係る温度測定装置１００と同じである。

（その他の実施形態）
なお、本発明は上記実施形態そのままに限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で構成要素を変形して具体化できる。例えば、上記実施形態では、測定対象物である半導体ウエハＷに形成された薄膜をエッチングする場合の光路長の補正について説明したが半導体ウエハＷに膜を形成（堆積）する場合にも適用することができる。この場合は、堆積する膜の屈折率を予め取得しておき、図６に示した薄膜Ｔの膜厚と干渉強度の関係とから膜厚を算出する。なお、エッチングの場合と異なり、膜厚を換算する方向が逆、つまり膜厚が増える方向に換算する点に留意する。

１００…温度測定装置、１１０…光源、１２０…スプリッタ、１３０…参照光反射手段、１４０…光路長変化手段、１５０，１５０Ａ…信号処理装置、１５１，１５１Ａ…受光手段、１５２，１５２Ａ…温度算出手段、２０１…信号取得手段、２０２…光路長算出手段、２０３…膜厚算出手段、２０４…シフト量算出手段、２０５…光路長補正手段、２０６…温度演算手段、２７０…離散フーリエ変換手段、Ｆ_１，Ｆ_２…コリメートファイバ、Ｐ…測定ポイント。

Claims (7)

1. 光源からの光を、基板上に薄膜が形成された測定対象物の測定ポイントまで伝送する工程と、
   前記基板の表面での反射光による第１の干渉波と、前記基板と前記薄膜との界面及び前記薄膜の裏面での反射光による第２の干渉波を測定する工程と、
   前記第１の干渉波から前記第２の干渉波までの光路長を算出する工程と、
   前記第２の干渉波の強度に基づいて、前記薄膜の膜厚を算出する工程と、
   前記算出した前記薄膜の膜厚に基づいて、前記基板の光路長と前記算出した光路長との光路差を算出する工程と、
   前記算出した光路差に基づいて前記算出した前記第１の干渉波から前記第２の干渉波までの光路長を補正する工程と、
   前記補正された光路長から前記測定ポイントにおける前記測定対象物の温度を算出する工程と、
   を備えたことを特徴とする温度測定方法。
2. 前記薄膜の膜厚と前記第２の干渉波の強度との関係に基づいて前記薄膜の膜厚を算出することを特徴とする請求項１に記載の温度測定方法。
3. 前記第１の干渉波の強度と前記第２の干渉波の強度との比に基づいて前記薄膜の膜厚を算出することを特徴とする請求項１又は２に記載の温度測定方法。
4. 前記光源は、波長が１０００ｎｍ以上の光を発生し、
   前記基板は、シリコン（Ｓｉ）基板であることを特徴とする請求項１〜３のいずれかに記載の温度測定方法。
5. 前記薄膜は、シリコン酸化膜（ＳｉＯ_２）、シリコン窒化膜（Ｓｉ_３Ｎ_４）、レジスト膜、樹脂系膜又は金属膜のいずれかであることを特徴とする請求項１〜４のいずれかに記載の温度測定方法。
6. 光源と、前記光源からの光を基板上に薄膜が形成された測定対象物の測定ポイントまで伝送する伝送手段と、前記測定対象物で反射した反射光を受光する受光手段とを備える温度測定装置において、前記受光手段で受光された前記反射光の干渉波に基づいて、前記測定ポイントにおける前記測定対象物の温度を測定する温度測定方法をコンピュータに実行させるプログラムを格納するコンピュータ読み取り可能な記憶媒体であって、
   前記プログラムは、前記コンピュータを、
   前記受光手段で受光された基板の表面での反射光による第１の干渉波と、前記基板と前記基板上に形成された薄膜との界面及び前記薄膜の裏面での反射光による第２の干渉波とを測定する測定手段、
   前記第１の干渉波から前記第２の干渉波までの光路長を算出する第１の算出手段、
   前記第２の干渉波の強度に基づいて、前記薄膜の膜厚を算出する第２の算出手段、
   前記算出した前記薄膜の膜厚に基づいて、前記基板の光路長と前記算出した光路長との光路差を算出する第３の算出手段、
   前記算出した光路差に基づいて前記算出した前記第１の干渉波から前記第２の干渉波までの光路長を補正する補正手段、
   前記補正された光路長から前記測定ポイントにおける前記測定対象物の温度を算出する第４の算出手段、
   として動作させることを特徴とする記憶媒体。
7. 光源と、前記光源からの光を基板上に薄膜が形成された測定対象物の測定ポイントまで伝送する伝送手段と、前記測定対象物で反射した反射光を受光する受光手段とを備える温度測定装置において、前記受光手段で受光された前記反射光の干渉波に基づいて、前記測定ポイントにおける前記測定対象物の温度を測定する温度測定方法をコンピュータに実行させるプログラムであって、
   前記プログラムは、前記コンピュータを、
   前記受光手段で受光された基板の表面での反射光による第１の干渉波と、前記基板と前記基板上に形成された薄膜との界面及び前記薄膜の裏面での反射光による第２の干渉波とを測定する測定手段、
   前記第１の干渉波から前記第２の干渉波までの光路長を算出する第１の算出手段、
   前記第２の干渉波の強度に基づいて、前記薄膜の膜厚を算出する第２の算出手段、
   前記算出した前記薄膜の膜厚に基づいて、前記基板の光路長と前記算出した光路長との光路差を算出する第３の算出手段、
   前記算出した光路差に基づいて前記算出した前記第１の干渉波から前記第２の干渉波までの光路長を補正する補正手段、
   前記補正された光路長から前記測定ポイントにおける前記測定対象物の温度を算出する第４の算出手段、
   として動作させることを特徴とするプログラム。

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