JP2015099133A - 厚みの計測方法および計測装置 - Google Patents

Abstract

【課題】被検物の厚みを非破壊で高精度に計測することができる方法および計測装置を提供する。
【解決手段】光源１０からの光を参照光と被検光に分割し、被検物を透過した被検光と参照光とを干渉させる干渉計測によって被検物８０の厚みを計測する。特定の波長において被検物８０の群屈折率と等しい群屈折率を有する媒質７０を被検光と参照光の光路上に配置し、被検物８０および媒質７０を透過した被検光と媒質７０を透過した参照光とを干渉させた干渉光を計測し、被検光と参照光の位相差の波長依存性に基づいて特定の波長を決定し、特定の波長に対応する媒質７０の群屈折率を被検物８０の群屈折率とする。特定の波長に対応する被検物８０の光路長を計測し、特定の波長に対応する群屈折率と特定の波長に対応する光路長とを用いて被検物８０の厚みを算出する。
【選択図】図１

Description

本発明は、厚みの計測方法および計測装置に関する。

レンズの厚みは光学性能に影響するため、レンズの厚みを計測する技術が必要である。一般的に、レンズの厚みは探針を利用した接触計測によって計測される。接触計測は精度が低く、さらに、レンズを傷つける可能性がある。したがって、レンズの厚みを非破壊で高精度に計測する技術が必要である。

特許文献１は、２枚の透明板の間に被検物を配置した状態で、透明板と被検物との間隙を低コヒーレンス干渉計によって計測し、その計測値と２枚の透明板同士の間隙とから被検物の厚みを算出する方法を提案している。特許文献２は、被検物を２種類の媒質に浸し、透明板同士の間の光路長を２種類の媒質それぞれにおいて低コヒーレンス干渉計によって計測し、その計測値と透明板同士の実距離とから、被検物の厚みを計測する方法を提案している。

特開平１１−３４４３１３号公報 特開２０１２−０８３３３１号公報

特許文献１に開示された方法では、被検物が曲面を有するレンズ等の場合、被検物のパワーや反射面の曲率の影響で小さな干渉信号しか得られず、計測精度が低くなる。特許文献２に開示された方法では、２枚の透明板間における４種類の光路長と２種類の実距離との合計６つの計測値の計測誤差が混入するため、計測精度が低下する。

本発明は、被検物の厚みを非破壊で高精度に計測することができる計測方法および計測装置を提供することを例示的な目的とする。

本発明の計測方法は、光源からの光を被検光と参照光に分割し、前記被検光を被検物に入射させ、前記被検物を透過した前記被検光と前記参照光とを干渉させる干渉計測によって前記被検物の厚みを計測する厚み計測方法であって、特定の波長において前記被検物の群屈折率と等しい群屈折率を有する媒質を前記被検光と前記参照光の光路上に配置し、前記被検物および前記媒質を透過した被検光と前記媒質を透過した参照光とを干渉させた干渉光を計測し、前記被検光と前記参照光の位相差の波長依存性に基づいて前記特定の波長を決定し、前記特定の波長に対応する前記媒質の群屈折率を前記特定の波長に対応する前記被検物の群屈折率として算出する群屈折率計測ステップと、前記被検物の光路長を計測する光路長計測ステップと、前記特定の波長に対応する前記被検物の群屈折率と前記特定の波長に対応する前記被検物の光路長とに基づいて、前記被検物の厚みを算出する算出ステップと、を含むことを特徴としている。

本発明の屈折率計測装置は、光源と、前記光源からの光を被検光と参照光に分割し、前記被検光を被検物に入射させ、前記被検物を透過した被検光と前記参照光を干渉させる干渉光学系と、前記被検光と前記参照光の干渉光を検出する検出手段と、前記被検物の光路長を計測する光路長計測手段と、前記検出手段から出力される干渉信号を用いて前記被検物の屈折率を演算し、前記被検物の屈折率と前記被検物の光路長を用いて前記被検物の厚みを演算する演算手段とを有する厚み計測装置であって、前記被検物は、特定の波長において前記被検物の群屈折率と等しい群屈折率を有する媒質中に配置されており、前記干渉光学系は、前記被検物および前記媒質を透過した被検光と前記媒質を透過した参照光とを干渉させる光学系であり、前記演算手段は、前記被検光と前記参照光の位相差の波長依存性に基づいて前記特定の波長を決定し、前記特定の波長に対応する前記媒質の群屈折率を前記特定の波長に対応する前記被検物の群屈折率として算出し、前記特定の波長に対応する前記被検物の群屈折率と前記特定の波長に対応する前記被検物の光路長とを用いて前記被検物の厚みを算出することを特徴としている。

本発明によれば、被検物の厚みを非破壊で高精度に計測することができる計測方法および計測装置を提供することができる。

本発明の実施例１の計測装置のブロック図である。 本発明の実施例１の計測装置によって被検物の厚みを算出する手順を示すフローチャートである。 被検物と媒質それぞれの位相屈折率と群屈折率の関係を示す図である。 本発明の実施例１の計測装置の検出器で得られる干渉信号を示す図である。 本発明の実施例２の計測装置のブロック図である。 本発明の実施例３の計測装置のブロック図である。

以下、添付図面を参照して、本発明の実施例について説明する。

図１は、本発明の実施例１の計測装置のブロック図である。本実施例の計測装置は、マッハ・ツェンダー干渉計で構成されている。計測装置は、光源１０、干渉光学系、媒質と被検物を収納可能な容器６０、検出器９０、コンピュータ１００を有し、被検物８０の厚みを計測する。

本実施例では、特定の波長において被検物の群屈折率と等しい群屈折率を有する媒質（例えば、オイル）に被検物を浸すことで、特定の波長における被検物の群屈折率を高精度に計測する。そして、特定の波長における被検物の群屈折率と被検物の光路長とを結びつけることで高精度に被検物の厚みを計測することができる。被検物はレンズや平板などの屈折型光学素子である。

なお、屈折率には、光の等位相面の移動速度である位相速度ｖ_ｐ（λ）に関する位相屈折率Ｎ_ｐ（λ）と、光のエネルギーの移動速度（波束の移動速度）ｖ_ｇ（λ）に関する群屈折率Ｎ_ｇ（λ）があり、後述する数式２によって相互に変換することができる。

光源１０は、複数の波長の光を射出する光源（例えば、スーパーコンティニューム光源）である。干渉光学系は、光源１０からの光を、被検物を透過しない光（参照光）と被検物を透過する光（被検光）に分割し、参照光と被検光を重ね合わせて干渉させ、その干渉光を検出器９０に導光する。干渉光学系は、ビームスプリッタ２０、２１、ミラー３０、３１、４０、４１、５０、５１を有する。

ビームスプリッタ２０、２１は、例えば、キューブビームスプリッタで構成される。ビームスプリッタ２０は、界面（接合面）２０ａにおいて、光源１０からの光の一部を透過すると同時に残りを反射する。本実施例では、界面２０ａを透過した光が参照光、界面２０ａで反射した光が被検光である。ビームスプリッタ２１は、界面２１ａにおいて、参照光の一部を反射し、被検光の一部を透過する。この結果、参照光と被検光が干渉して干渉光を形成し、干渉光は検出器９０に射出される。

容器６０は、媒質７０と被検物８０を収容している。容器内における参照光の光路長と被検光の光路長は、被検物８０が容器内に配置されていない状態で一致するのが好ましい。したがって、容器６０の側面（例えば、ガラス）は厚みおよび屈折率が均一で、かつ、容器６０の両側面が平行であるのが望ましい。容器６０は温度調整機構（温度制御手段）を備えており、媒質７０の温度の昇降や媒質７０の温度分布を制御することができる。

媒質７０の屈折率は、不図示の媒質屈折率計測手段によって計測される。媒質屈折率計測手段は、例えば、媒質の温度を計測する温度計測手段と、計測した温度を媒質の屈折率に換算するコンピュータから構成される。媒質屈折率計測手段は、屈折率および形状が既知のガラスプリズム（基準被検物）の透過波面を計測する波面計測センサ（波面計測手段）と、透過波面とガラスプリズムの屈折率および形状から媒質の屈折率を算出するコンピュータから構成してもよい。媒質屈折率計測手段は、位相屈折率を計測してもよいし、群屈折率を計測してもよい。媒質屈折率計測手段によって位相屈折率を計測した場合は、後述する数式２の関係によって群屈折率を算出することができる。

ミラー４０、４１は、例えば、プリズム型ミラーである。ミラー５０、５１は、例えば、コーナーキューブリフレクターである。ミラー５１は、図１の矢印の方向の駆動機構を有する。ミラー５１の駆動機構は、例えば、駆動レンジの大きいステージと駆動分解能の高いピエゾステージから構成されている。ミラー５１の駆動量は、不図示の測長器（例えば、レーザ変位計やエンコーダ）によって計測される。ミラー５１の駆動は、コンピュータ１００によって制御されている。参照光と被検光の光路長差は、ミラー５１の駆動機構（調整部）によって調整することができる。

検出器９０は、ビームスプリッタ２１からの干渉光を分光し、干渉光強度を波長（周波数）の関数として検出する分光器などから構成されている。

コンピュータ１００はＣＰＵなどから構成されており、検出器９０から出力される干渉信号に基づいて被検物８０の屈折率や光路長を演算し、被検物８０の厚みを演算する演算手段としての機能やミラー５１の駆動量を制御する制御手段としての機能を備える。

干渉光学系は、被検物８０が容器内に配置されていない状態で、参照光と被検光の光路長が等しくなるように調整されている。調整方法は次のとおりである。

図１の計測装置において、被検物８０が容器内に配置されていない状態で参照光と被検光の干渉信号が計測される。このとき、参照光と被検光の位相差φ_０（λ）および干渉強度Ｉ_φ０（λ）は数式１で表される。

ただし、λは空気中の波長、Δ_０は参照光と被検光の光路長の差、Ｉ_０は参照光の強度と被検光の強度の和、γは可視度（ビジビリティ）である。数式１より、Δ_０がゼロでないときは、干渉強度Ｉ_０（λ）は振動関数となる。したがって、参照光と被検光の光路長を等しくするためには、干渉信号が振動関数とならない位置にミラー５１を駆動すればよい。このとき、Δ_０がゼロになる。

ここでは、被検光と参照光の光路長が等しくなるように調整される場合（Δ_０＝０）について説明したが、現在のミラー５１の位置がΔ_０＝０からどれだけシフトしているかが分かれば、被検光と参照光の光路長を等しくする必要はない。被検光と参照光の光路長が等しくなる位置（Δ_０＝０）からのミラー５１の駆動量は不図示の測長器（例えば、レーザ測長器やエンコーダ）によって計測することができる。

図２は、被検物８０の厚みを算出する算出手順を示すフローチャートであり、「Ｓ」は、Ｓｔｅｐ（ステップ）の略である。

まず、特定の波長において被検物の群屈折率と等しい群屈折率を有する媒質７０が、容器６０内に満たされる（Ｓ１０）。このとき、媒質７０と被検物８０は、被検光が被検物８０と媒質７０を透過し、参照光が媒質７０を透過するように配置される。

一般に、オイルの紫外吸収帯は硝材の紫外吸収帯よりも可視光に近いため、可視光領域の屈折率分散曲線の傾きは、オイルの方が硝材よりも急である。図３（ａ）は、被検物と媒質それぞれの位相屈折率分散曲線を示す図である。図３（ｂ）は、被検物と媒質それぞれの群屈折率分散曲線を示す図である。位相屈折率ｎ（λ）と群屈折率ｎ_ｇ（λ）の関係は、数式２で表される。

被検物の群屈折率と媒質の群屈折率は、図３（ｂ）の交差している点で等しくなる。図３（ｂ）の交差している点の波長λ_０が、特定の波長に相当する。高い位相屈折率を有する被検物と低い位相屈折率を有する媒質の組み合わせにおいて、群屈折率マッチングという状態が得られる。尚、媒質は被検物の表面における屈折の効果を低減する役割も担っている。

次に、参照光と被検光の位相差の波長依存性から特定の波長λ_０が計測される（Ｓ２０）。図１の検出器９０で計測されるスペクトル領域の干渉信号は図４（ａ）のようになる。被検光と参照光の位相差φ（λ）および干渉強度Ｉ（λ）は数式３で表される。

ただし、ｎ^{ｓａｍｐｌｅ}（λ）は被検物の位相屈折率、ｎ^{ｍｅｄｉｕｍ}（λ）は媒質の位相屈折率、Ｌは被検物の中心部の幾何学厚みである。図４（ａ）および数式３からわかるとおり、干渉信号は、位相差φ（λ）の波長依存性を反映した振動関数となる。尚、本実施例における屈折率は、空気に対する相対屈折率を意味する。

図４（ａ）のλ_０は、位相差φ（λ）が極値をとる波長を示している。位相差φ（λ）の波長に関する傾き、つまり位相差の微分ｄφ（λ）／ｄλは、数式４で表される。

ただし、ｎ_ｇ ^{ｓａｍｐｌｅ}（λ）は被検物の群屈折率、ｎ_ｇ ^{ｍｅｄｉｕｍ}（λ）は媒質の群屈折率である。位相差φ（λ）が極値をとる波長λ_０とは、数式４の位相差の微分ｄφ（λ）／ｄλがゼロとなる波長である。言い換えると、波長λ_０は、被検物の群屈折率ｎ_ｇ ^{ｓａｍｐｌｅ}（λ）と媒質の群屈折率ｎ_ｇ ^{ｍｅｄｉｕｍ}（λ）が等しくなる波長（特定の波長）である。数式５は、特定の波長λ_０における被検物の群屈折率と媒質の群屈折率の関係を表す。図４（ａ）の干渉信号の振動周期が長くなる領域の頂点（極値）を計測することで、特定の波長λ_０を決定できる（Ｓ２０）。

次に、媒質７０の群屈折率ｎ_ｇ ^{ｍｅｄｉｕｍ}（λ）が計測される（Ｓ３０）。本実施例では、媒質の温度を計測する温度計測手段と、計測した温度を媒質の屈折率に換算するコンピュータ１００から構成される媒質屈折率計測手段を有しているものとする。ある基準温度Ｔ_０における媒質７０の位相屈折率ｎ_０ ^{ｍｅｄｉｕｍ}（λ）と、媒質７０の屈折率の温度係数ｄｎ^{ｍｅｄｉｕｍ}（λ）／ｄＴを既知として、温度の計測値Ｔと結びつけて数式６のように媒質７０の群屈折率ｎ_ｇ ^{ｍｅｄｉｕｍ}（λ）が算出される。

Ｓ２０において計測された特定の波長λ_０に対応する媒質７０の群屈折率ｎ_ｇ ^{ｍｅｄｉｕｍ}（λ_０）が数式６の関係に基づいて算出される（Ｓ４０）。数式５に示したとおり、Ｓ４０において算出された特定の波長λ_０に対応する媒質７０の群屈折率ｎ_ｇ ^{ｍｅｄｉｕｍ}（λ_０）は、特定の波長λ_０における被検物８０の群屈折率ｎ_ｇ ^{ｓａｍｐｌｅ}（λ_０）と等しい。

このように、数式５を用いた被検物の群屈折率計測方法は、被検物の群屈折率が媒質の群屈折率を介して計測されるため、被検物の厚みＬに依存しない。したがって、被検物の厚みＬが未知でも被検物の群屈折率が計測できる。

なお、媒質７０の温度の計測値Ｔと基準温度Ｔ_０の温度差が小さい場合は、特定の温度における波長ごとの屈折率のデータを示すルックアップデーブルを用いてもよい。

次に、媒質７０を容器６０内に配置しない状態で、特定の波長に対応する被検物８０の光路長が計測される（Ｓ５０）。媒質７０を容器６０内に配置しないときの参照光と被検光の位相差φ^{ｅｍｐｔｙ}（λ）、位相差の微分ｄφ^{ｅｍｐｔｙ}（λ）／ｄλは、数式７のように表される。位相差φ^{ｅｍｐｔｙ}（λ）の極値における関係式は数式８で表される。λは空気中の波長なので、空気の屈折率は波長に組み込まれている。ここでは、空気の位相屈折率は空気の群屈折率と等しいと仮定している。

位相差φ^{ｅｍｐｔｙ}（λ）の極値の波長は、Δ_０の値によって変化する。位相差φ^{ｅｍｐｔｙ}（λ）の極値の波長が、特定の波長λ_０に一致するように、Δ_０が調整される。本実施例では、極値の波長が特定の波長λ_０に一致したときのΔ_０＝（ｎ_ｇ ^{ｓａｍｐｌｅ}（λ_０）−１）Ｌを被検物８０の光路長と定義している。図４（ｂ）は、極値の波長が特定の波長λ_０に一致したときの干渉信号である。

最後に、特定の波長に対応する被検物の群屈折率と特定の波長に対応する被検物の光路長を用いて被検物８０の厚みＬを算出する（Ｓ６０）。厚みＬは数式９で表される。

本実施例では、被検物の群屈折率と媒質の群屈折率が等しくなる特定の波長λ_０において、媒質の群屈折率を経由して被検物の群屈折率が計測される。媒質の群屈折率は高精度に計測されるため、被検物の群屈折率も高精度に計測される。高精度に計測された被検物の群屈折率と被検物の光路長とが、特定の波長λ_０において結びつけられることで、被検物の厚みも高精度に算出される。

本実施例では、振動する干渉信号から特定の波長λ_０を計測した。その代わりに、特定の波長の計測方法は、位相シフト法を用いて参照光と被検光の位相差を計測し、その位相差の極値を直接求める方法でもよい。

本実施例では、特定の波長λ_０を計測した後に、特定の波長λ_０における被検物の光路長を計測した。その代わりに、被検物の光路長計測を行った後に、特定の波長λ_０を計測する方法でもよい。まず、媒質７０が容器６０内に配置されていない状態で、被検物８０が配置される。Δ_０の変化に対する位相差φ^{ｅｍｐｔｙ}（λ）の極値の変化を計測することで、被検物８０の光路長が波長の関数（数式８）として計測される。次に、媒質７０が容器６０に満たされ、特定の波長λ_０が計測される。波長の関数である被検物８０の光路長（数式８）に特定の波長λ_０を代入することで、特定の波長に対応する被検物８０の光路長が計測される。

本実施例では、容器６０内を空（空気）にして被検物の光路長を計測している。空気の代わりに、媒質７０の屈折率と異なる屈折率を有する媒質（例えば、水）を用いて被検物の光路長が計測されてもよい。

本実施例では、複数の波長の光を射出する光源１０として、スーパーコンティニューム光源を用いた。その代わりに、スーパールミネッセントダイオード（ＳＬＤ）やハロゲンランプ、短パルスレーザ等が使われてもよい。連続スペクトル光源の代わりに、マルチライン発振ガスレーザのような、離散スペクトル光源が用いられてもよい。

本実施例では、複数の波長における干渉光を検出器９０で分光している。その代わりに、波長掃引方法が使用可能である。波長掃引方法は、例えば、複数の波長の光を射出する光源の直後に分光器を配置して疑似単色光を射出し、その波長の干渉信号をフォトダイオード等の検出器で計測する。そして、波長掃引方法は、この各波長の干渉計測を波長走査しながら行う。複数の波長の光を射出する光源と分光器との組み合わせの代わりに、波長可変ダイオードレーザのような波長掃引光源が用いられてもよい。

波長掃引方法は、ヘテロダイン干渉法と組み合わせることが可能である。ヘテロダイン干渉法は、音響光学素子等で参照光と被検光の間に周波数差を発生させて計測する時間的な位相シフト法である。

媒質７０の温度分布は、媒質７０の屈折率分布と等価である。媒質７０の屈折率分布は、算出する被検物の屈折率に誤差を与える。したがって、媒質７０の温度分布が発生しないように温度調整機構（温度調整手段）で制御するのが望ましい。媒質７０の屈折率分布による誤差は、屈折率分布の量がわかれば補正できる。そのため、媒質７０の屈折率分布を計測するための波面計測装置（波面計測手段）が備わっていると、より望ましい。

本実施例では、被検物８０が容器６０に配置されていない状態で、被検光と参照光の光路長が等しくなる（Δ_０＝０）ようにミラー５１が調整される。その代わりに、現在の位置がΔ_０＝０からどれだけシフトしているかが分かればよい。つまり、現在のΔ_０の値が特定できれば良い。その場合、参照光と被検光の位相差φ（λ）が、数式３の代わりに数式１０のような位相差Φ（λ）に置き換えられればよい。

本実施例では、マッハ・ツェンダー干渉計の構成をとっているが、代わりにマイケルソン干渉計の構成でもよい。また、本実施例では、位相差や屈折率を波長の関数として算出しているが、代わりに周波数の関数として算出してもよい。

図５は、本発明の実施例２の計測装置のブロック図である。媒質７０の屈折率を計測する干渉計が実施例の１の計測装置に追加されている。本実施例では、被検物の光路長を波長の関数として計測した後に、特定の波長λ_０を計測し、特定の波長λ_０における光路長を算出する。被検物は正のパワーを持つレンズである。実施例１と同様の構成については、同一の符号を付して説明する。

光源１０から射出された光は、ビームスプリッタ２２で透過光と反射光に分割される。透過光は、被検物８０の厚みを計測するための干渉光学系へ進み、反射光は、媒質７０の屈折率を計測するための干渉光学系へと導かれる。反射光は、ビームスプリッタ２３でさらに透過光（媒質参照光）と反射光（媒質被検光）に分割される。

ビームスプリッタ２３で反射した媒質被検光は、ミラー４２、５２で反射した後に、容器６０の側面および媒質７０を透過し、ミラー３３で反射されてビームスプリッタ２４に至る。ビームスプリッタ２３を透過した媒質参照光は、ミラー３２、４３、５３で反射した後に、補償板６１を透過してビームスプリッタ２４へ至る。ビームスプリッタ２４へ至った媒質参照光と媒質被検光は、干渉して干渉光を形成し、分光器等で構成される検出器９１で検出される。検出器９１で検出された信号は、コンピュータ１００に送られる。

補償板６１は、容器６０の側面による屈折率分散の影響を補正する役割を担い、容器６０の側面と同一材質かつ同一厚み（＝容器６０の側面の厚み×２）で構成される。補償板６１は、容器６０内が空のとき、媒質参照光と媒質被検光の各波長のそれぞれの光路長差を等しくする効果を有する。

ミラー５３は、ミラー５１と同様の駆動機構を有しており、図５の矢印の方向に駆動する。ミラー５３の駆動は、コンピュータ１００で制御される。

本実施例の被検物８０の厚み算出手順は、次のとおりである。

まず、被検光路上に被検物８０が配置される。Δ_０が変化したときの位相差φ^{ｅｍｐｔｙ}（λ）の極値の波長の変化を計測することで、被検物８０の光路長が波長の関数（数式８）として計測される。特定の波長において被検物の群屈折率と等しい群屈折率を有する媒質が参照光と被検光の光路上に配置される。次に、参照光と被検光の位相差の波長依存性から特定の波長が計測される。実施例１では、参照光と被検光の干渉信号から特定の波長を計測した。本実施例では、参照光と被検光の位相差を計測してから特定の波長を計測する。数式３で表される位相差φ（λ）は、次のような位相シフト法で算出される。

ミラー５１を微小量ずつ駆動させながら干渉信号が取得される。ミラー５１の位相シフト量（＝駆動量×２π／λ）がδ_ｋ（ｋ＝０，１，・・・Ｍ−１）のときの干渉強度Ｉ_ｋ（λ）は数式１１で表される。

位相差φ（λ）は、最小二乗法のアルゴリズムを用いて、数式１２で算出される。位相差φ（λ）の算出精度を高める指針は、位相シフト量δ_ｋをできるだけ小さくし、駆動ステップ数Ｍをできるだけ大きくすることである。算出された位相差φ（λ）は２πで畳み込まれている。したがって、２πの位相飛びをつなぎ合わせる作業（アンラッピング）が必要である。

数式１２で算出された位相差φ（λ）の極値に対応する波長から、特定の波長λ_０が計測される。位相差φ（λ）の微分ｄφ（λ）／ｄλがゼロとなる波長が、特定の波長λ_０である。

位相差φ（λ）は離散データなので、位相差の微分ｄφ（λ）／ｄλとして各波長データ間における変化の割合が算出される。一般的に、データの微分量を算出する作業は、ノイズの影響を増幅する。ノイズの影響を低減するためには、元データをスムージングしてから微分量が算出されればよい。もしくは、微分データ自身がスムージングされればよい。

次に、媒質の群屈折率ｎ_ｇ ^{ｍｅｄｉｕｍ}（λ）が計測される。媒質参照光と媒質被検光の位相差φ^{ｍｅｄｉｕｍ}（λ）と位相差の微分ｄφ^{ｍｅｄｉｕｍ}（λ）／ｄλは、数式１３で表される。

ただし、Δは媒質７０が容器６０内に配置されていないときの媒質参照光と媒質被検光の光路長差、Ｌ^ｔａｎｋは容器６０の側面間の距離（媒質被検光の媒質７０内の光路長）であり、既知の量である。位相差φ（λ）の計測方法と同様に、ミラー５３の駆動を用いた位相シフト法により、媒質参照光と媒質被検光の位相差φ^{ｍｅｄｉｕｍ}（λ）が計測される。数式１３を式変形すると媒質の群屈折率ｎ_ｇ ^{ｍｅｄｉｕｍ}（λ）が求まる。

数式５のとおり、特定の波長λ_０に対応する媒質の群屈折率ｎ_ｇ ^{ｍｅｄｉｕｍ}（λ_０）は特定の波長λ_０における被検物の群屈折率ｎ_ｇ ^{ｓａｍｐｌｅ}（λ_０）と等しい。波長の関数である被検物８０の光路長（数式８）に特定の波長λ_０を代入して、特定の波長に対応する被検物の光路長Δ_０が算出される。最後に、特定の波長λ_０における被検物８０の群屈折率と光路長を対応付けることで、数式９により被検物８０の厚みＬが算出される。

図６は、本発明の実施例３の計測装置のブロック図である。波面が２次元センサを用いて計測される。媒質の屈折率を計測するために、屈折率および形状が既知のガラスプリズム（基準被検物）が媒質中の被検光束上に配置されている。実施例１、実施例２と同様の構成については、同一の符号を付して説明する。

光源１０から射出した光は、分光器９５で分光され、疑似単色光となってピンホール１１０に入射する。ピンホール１１０へ入射させる疑似単色光の波長は、コンピュータ１００で制御される。ピンホール１１０を透過して発散光となった光は、コリメータレンズ１２０で平行光にコリメートされる。コリメート光は、ビームスプリッタ２５で透過光（参照光）と反射光（被検光）に分割される。

ビームスプリッタ２５を透過した参照光は、容器６０内の媒質７０を透過した後、ミラー３１で反射してビームスプリッタ２６へ至る。ミラー３１は、図６の矢印方向の駆動機構を有し、コンピュータ１００で制御される。

ビームスプリッタ２５で反射された被検光は、ミラー３０で反射して、媒質７０と被検物８０とガラスプリズム１３０を収容している容器６０に入射する。被検光の一部の光は媒質７０および被検物８０を透過する。被検光の一部の光は媒質７０およびガラスプリズム１３０を透過する。被検光の残りの光は媒質７０のみを透過する。容器６０を透過したそれぞれの光は、ビームスプリッタ２６において参照光と干渉して干渉光を形成し、結像レンズ１２１を介して検出器９２（例えば、ＣＣＤやＣＭＯＳセンサ）で検出される。検出器９２で検出された干渉信号は、コンピュータ１００に送られる。検出器９２は、結像レンズ１２１に関して、被検物８０およびガラスプリズム１３０の位置と共役位置に配置されている。

媒質７０の位相屈折率は、ガラスプリズム１３０を透過した波面の計測によって算出される。ガラスプリズム１３０を透過した光と参照光の干渉縞が密になりすぎないように、ガラスプリズムは、媒質７０の位相屈折率とほぼ等しい位相屈折率を有するものが好ましい。

被検光と参照光の光路長は、被検物８０およびガラスプリズム１３０が被検光路上に配置されていない状態で、等しくなるように調整されている。

本実施例の被検物８０の厚み算出手順は、次のとおりである。

まず、特定の波長において被検物の群屈折率と等しい群屈折率を有する媒質が参照光と被検光の光路上に配置される。次に、分光器９５による波長走査と、ミラー３１の駆動機構を用いた位相シフト法により、被検光と参照光の位相差φ（λ）および媒質７０の屈折率ｎ^{ｍｅｄｉｕｍ}（λ）が計測される。位相差の波長依存性（φ（λ）もしくはｄφ（λ）／ｄλ）から、特定の波長が算出される。媒質７０の位相屈折率ｎ^{ｍｅｄｉｕｍ}（λ）から、数式２を用いて、媒質７０の群屈折率ｎ_ｇ ^{ｍｅｄｉｕｍ}（λ）が計測される。特定の波長に対応する媒質７０の群屈折率が被検物８０の群屈折率ｎ_ｇ ^{ｓａｍｐｌｅ}（λ_０）として算出される。容器６０から媒質７０が取り出され、特定の波長に対応する被検物の光路長が計測される。最後に、特定の波長における被検物８０の群屈折率と光路長を用いて被検物８０の厚みＬが算出される。

以上説明したように、本発明の各実施例の計測装置によれば、被検物の厚みを非破壊で高精度に計測することができる。

１０ 光源
７０ 媒質
８０ 被検物
１００ コンピュータ（算出手段）

Claims (16)

1. 光源からの光を被検光と参照光に分割し、前記被検光を被検物に入射させ、前記被検物を透過した前記被検光と前記参照光とを干渉させる干渉計測によって前記被検物の厚みを計測する厚み計測方法であって、
   特定の波長において前記被検物の群屈折率と等しい群屈折率を有する媒質を前記被検光と前記参照光の光路上に配置し、前記被検物および前記媒質を透過した被検光と前記媒質を透過した参照光とを干渉させた干渉光を計測し、前記被検光と前記参照光の位相差の波長依存性に基づいて前記特定の波長を決定し、前記特定の波長に対応する前記媒質の群屈折率を前記特定の波長に対応する前記被検物の群屈折率として算出する群屈折率計測ステップと、
   前記被検物の光路長を計測する光路長計測ステップと、
   前記特定の波長に対応する前記被検物の群屈折率と前記特定の波長に対応する前記被検物の光路長とに基づいて、前記被検物の厚みを算出する算出ステップと、
   を含むことを特徴とする厚み計測方法。
2. 前記光路長計測ステップにおいて、前記媒質を前記被検光と前記参照光の光路上に配置しない状態で前記被検光と前記参照光の位相差を計測し、前記被検光と前記参照光の位相差の極値に対応する波長が前記特定の波長に一致するように前記被検光と前記参照光の光路長差を調整し、調整された前記被検光と前記参照光の光路長差を前記特定の波長に対応する前記被検物の光路長とすることを特徴とする請求項１に記載の厚み計測方法。
3. 前記群屈折率計測ステップにおいて、前記被検光と前記参照光の位相差の極値に対応する波長を前記特定の波長として決定することを特徴とする請求項１または２に記載の厚み計測方法。
4. 前記群屈折率計測ステップにおいて、前記媒質の温度を計測し、計測された前記媒質の温度を前記媒質の群屈折率に換算することによって前記媒質の群屈折率を算出することを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の厚み計測方法。
5. 前記群屈折率計測ステップにおいて、前記媒質中に屈折率及び形状が既知の基準被検物を配置し、前記基準被検物に光を入射させて前記基準被検物の透過波面を計測し、前記基準被検物の屈折率および形状と前記基準被検物の透過波面に基づいて、前記媒質の群屈折率を算出することを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の厚み計測方法。
6. 前記群屈折率計測ステップにおいて、前記光源からの光を媒質被検光と媒質参照光に分割し、前記媒質被検光を前記媒質に入射させ、前記媒質を透過した媒質被検光と前記媒質参照光を干渉させた干渉光を計測し、前記媒質参照光と前記媒質被検光の位相差に基づいて前記媒質の群屈折率を算出することを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の屈折率計測装置。
7. 前記群屈折率計測ステップにおいて、前記媒質の屈折率分布を計測することを特徴とする請求項１乃至６のいずれか１項に記載の厚み計測方法。
8. 前記群屈折率計測ステップにおいて、前記媒質の温度分布を制御することを特徴とする請求項１乃至７のいずれか１項に記載の厚み計測方法。
9. 光源と、前記光源からの光を被検光と参照光に分割し、前記被検光を被検物に入射させ、前記被検物を透過した被検光と前記参照光を干渉させる干渉光学系と、前記被検光と前記参照光の干渉光を検出する検出手段と、前記被検物の光路長を計測する光路長計測手段と、前記検出手段から出力される干渉信号を用いて前記被検物の屈折率を演算し、前記被検物の屈折率と前記被検物の光路長を用いて前記被検物の厚みを演算する演算手段とを有する厚み計測装置であって、
   前記被検物は、特定の波長において前記被検物の群屈折率と等しい群屈折率を有する媒質中に配置されており、
   前記干渉光学系は、前記被検物および前記媒質を透過した被検光と前記媒質を透過した参照光とを干渉させる光学系であり、
   前記演算手段は、前記被検光と前記参照光の位相差の波長依存性に基づいて前記特定の波長を決定し、前記特定の波長に対応する前記媒質の群屈折率を前記特定の波長に対応する前記被検物の群屈折率として算出し、前記特定の波長に対応する前記被検物の群屈折率と前記特定の波長に対応する前記被検物の光路長とを用いて前記被検物の厚みを算出することを特徴とする厚み計測装置。
10. 前記光路長計測手段は、前記被検光と前記参照光の光路長差を調整する調整部を含み、前記媒質を前記被検光と前記参照光の光路上に配置しない状態で前記被検光と前記参照光の位相差を計測し、前記被検光と前記参照光の位相差の極値に対応する波長が前記特定の波長に一致するように前記被検光と前記参照光の光路長差を調整し、調整された前記被検光と前記参照光の光路長差を前記特定の波長に対応する前記被検物の光路長とすることを特徴とする請求項９に記載の厚み計測装置。
11. 前記演算手段は、前記被検光と前記参照光の位相差の極値に対応する波長を前記特定の波長として決定することを特徴とする請求項９または１０に記載の厚み計測装置。
12. 前記媒質の温度を計測する温度計測手段を有し、
    前記演算手段は、前記温度計測手段により計測された前記媒質の温度を前記媒質の屈折率に換算することによって前記媒質の群屈折率を算出することを特徴とする請求項９乃至１１のいずれか１項に記載の厚み計測装置。
13. 屈折率および形状が既知の基準被検物と、
    前記媒質中に配置された前記基準被検物に入射させた光の透過波面を計測する波面計測手段を有し、
    前記演算手段は、前記基準被検物の屈折率および形状と前記基準被検物の透過波面に基づいて、前記媒質の群屈折率を算出することを特徴とする請求項９乃至１１のいずれか１項に記載の屈折率計測装置。
14. 前記光源からの光を媒質被検光と媒質参照光に分割し、前記媒質被検光を前記媒質に入射させ、前記媒質を透過した媒質被検光と前記媒質参照光を干渉させる干渉光学系と、
    前記媒質被検光と前記媒質参照光の干渉光を検出する検出手段を有し、
    前記演算手段は、前記媒質参照光と前記媒質被検光の位相差に基づいて前記媒質の群屈折率を算出することを特徴とする請求項９乃至１１のいずれか１項に記載の屈折率計測装置。
15. 前記媒質の屈折率分布を計測する波面計測手段を有することを特徴とする請求項９乃至１４のいずれか１項に記載の屈折率計測装置。
16. 前記媒質の温度分布を制御する温度制御手段を有することを特徴とする請求項９乃至１５のいずれか１項に記載の屈折率計測装置。

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