JP2011083813A

JP2011083813A - フランジ割れ分析方法

Info

Publication number: JP2011083813A
Application number: JP2009240198A
Authority: JP
Inventors: Takashi Miyagi; 隆司宮城; Hiroshi Yoshida; 博司吉田; Koji Hashimoto; 浩二橋本
Original assignee: Nippon Steel Corp
Current assignee: Nippon Steel Corp
Priority date: 2009-10-19
Filing date: 2009-10-19
Publication date: 2011-04-28
Anticipated expiration: 2029-10-19
Also published as: JP5381606B2

Abstract

【課題】フランジ割れの発生状況をコンピュータ上で正確に予測させることができるフランジ割れの分析方法を提供する。
【解決手段】プレス成形品の成形データを有限要素法により数値解析（ステップ１）し、この成形データ中から成形品のエッジ部を検出（ステップ２）し、検出されたエッジ部について最大主歪値を抽出（ステップ３）し、その最大主歪値を生ずる要素を基準要素とするエッジ部方向の歪勾配を抽出し、また前記基準要素からエッジ部に垂直方向または任意の方向に隣接する要素列を要素選択アルゴリズムに基づいて自動的に特定し、特定された要素列の各要素が持つ歪値からエッジ部に垂直方向または任意の方向の歪勾配を演算（ステップ４）し、前記最大主歪値とこれらの歪勾配とに基づいてエッジ部に生ずるフランジ割れを分析（ステップ５）する。
【選択図】図２

Description

本発明は、金属板をプレス成形することにより自動車部品その他のプレス成形品を設計・製造するに当たり、フランジ割れを回避する形状や成形条件を事前評価するために用いられるフランジ割れの分析方法に関するものである。

自動車部品等の多くは金属板をプレス成形することにより製造されているが、部品形状、材質、成形条件などによってはプレス成形を行う際に割れが発生することがある。実際に部品をプレス成形しながら部品形状や成形条件を修正して行く旧来の方法は、金型の修正などに多くの時間とコストが必要である。そこで近年においては、コンピュータ上でプレス成形品の成形データを有限要素法により数値解析し、実物を用いた試行錯誤をなくす技術（例えば特許文献１）が開発されている。

プレス成形時に発生する欠陥のうち、絞り加工やフォーム加工などを行う際に面内において発生する割れについては、板厚減少率評価方法や成形限界図（ＦＬＤ）による評価方法が有効とされている。しかしエッジ部の割れについて既存の評価方法を適用しても、エッジ面の性状などの影響が大きく、実用できるほどの精度を確保することができない。特に金属板を湾曲した立体形状にプレス成形する場合には、湾曲の内側面において大きな引張応力が発生するためにフランジ割れと呼ばれる割れが発生し易い。この傾向は延性に乏しい高強度鋼板をプレス成形する場合に顕著である。そこでフランジ割れの予測分析を正確に行う技術が求められているが、未だ実用レベルに到達していないのが実情である。

成形データを有限要素法により数値解析し、この成形データ中から成形品のエッジ部を検出し、検出されたエッジ部における最大主歪値を求めれば、フランジ割れが発生する点を求めることはできる。しかしその最大主歪値を単純に材料の破断限界歪値と比較しても、実際にどの程度のフランジ割れが発生するか、あるいは発生しないのかを特定することはできない。本発明者等の研究によれば、フランジ割れの発生状況を予測するには、エッジ部における最大主歪値だけではなく、その周辺の歪勾配を考慮する必要がある。しかしこれまでその具体的な演算をコンピュータ上で自動的に行わせるための技術は開発されていない。

特開２００６−１６７７６６号公報

従って本発明の目的は上記した従来の問題点を解決し、フランジ割れの発生状況をコンピュータ上で正確に予測させることができるフランジ割れの分析方法を提供することである。

上記の課題を解決するためになされた本発明は、有限要素法によりプレス成形工程を数値解析して成形データを取り出し、この成形データ中から成形品のエッジ部を検出し、検出されたエッジ部について主歪の値が最大となる要素と、その最大の最大主歪値を生ずる要素を基準要素として、任意の方向に隣接する要素列を要素選択アルゴリズムに基づいて自動的に特定し、特定された要素列の各要素が持つ最大主歪値から歪分布及びその勾配を演算し、前記最大主歪値とこれらの歪分布及び歪勾配とに基づいてエッジ部に生ずるフランジ割れを分析することを特徴とするものである。尚、最大主歪とは、ある要素の中で一番歪が大きい方向の歪のことをいう。

なお要素選択アルゴリズムは、請求項２のように、基準要素のエッジ部に沿った辺の中点を通りエッジ部に垂直な平面と交差する同一基準要素の辺を特定し、抽出された辺を共有する隣接要素を抽出し、この辺の中点を通りこの辺に垂直な平面と交差する同一要素の辺を特定するステップを繰り返して要素列を特定するものとすることができる。

また要素選択アルゴリズムは、請求項３のように、基準要素のエッジ部に沿った辺の中点を通りエッジ部に垂直な平面と２点以上で交差し、かつ各要素の重心からこの平面に降ろした垂線が同一要素内でこの平面と交わる要素を選択して要素列を特定するものとすることができる。

さらに要素選択アルゴリズムは、請求項４のように、基準要素のエッジ部に沿った辺とは異なる辺と辺を共有する複数の隣接要素のうち、最大主歪値が最大の隣接要素を抽出し、この辺とは異なる辺と辺を共有する複数の隣接要素のうち、最大主歪値が最大の隣接要素を抽出するステップを繰り返して要素列を特定するものとすることができる。

さらに要素選択アルゴリズムは、請求項５のように、基準要素のエッジ部方向に沿った要素を抽出するステップを繰り返して要素列を特定し、それぞれの要素から基準要素のエッジ部に沿ったエッジ部分の節点について、その節点間の変位を時系列的に抽出することにより歪を抽出することができる。

本発明によれば、有限要素法によりプレス成形工程を数値解析して得られたプレス成形品の成形データから、最大主歪値を生ずる要素を抽出してその最大主歪値が材料の破断限界歪値を超えているか否かを判断するだけではなく、抽出された基準要素からエッジ部方向の歪勾配と、エッジ部に垂直方向の歪勾配、またはエッジ部と任意の方向の歪勾配を演算し、前記最大主歪値とこれらの歪勾配とに基づいてエッジ部に生ずるフランジ割れを分析する。このため、後述するようにフランジ割れの発生状況を正確に分析することができる。

また、エッジ部を構成する要素は従来手法により成形データ中から容易に特定することができるが、基準要素からエッジ部に垂直方向に隣接する要素を順次選択することは従来は人手に拠らざるを得なかった。しかし本発明によれば、基準要素からエッジ部に垂直方向に隣接する要素を要素選択アルゴリズムに基づいて自動的に特定し、特定された要素列の各要素が持つ最大主歪値からエッジ部に垂直方向、または任意の方向の歪勾配を演算することができるので自動的に演算を行わせることが可能となり、予測分析をより短時間で行うことが可能となる。その具体的内容は、後述する。

伸びフランジ成形の説明図である。本発明のフランジ割れ予測分析方法の手順を示すブロック図である。請求項２の要素選択アルゴリズムの説明図である。請求項３の要素選択アルゴリズムの説明図である。請求項４の要素選択アルゴリズムの説明図である。請求項５の要素選択アルゴリズムの説明図である。フランジ割れ評価エッジ部aを持つブランク板の説明図である。サイドベンド試験方法の説明図である。請求項２の図３に示す第１の要素選択アルゴリズムにより選択した要素の説明図である。ひずみ分布図である。ひずみ勾配図である。請求項３の図４に示す第２の要素選択アルゴリズムにより選択した要素の説明図である。請求項４の図５に示す第３の要素選択アルゴリズムにより選択した要素の説明図である。請求項５の図６に示す第４の要素選択アルゴリズムにより選択した要素及び節点の説明図である。ひずみ分布図である。ひずみ勾配図である。

以下に本発明の実施形態を説明するが、それに先立ってフランジ割れが発生し易い伸びフランジ成形を説明する。
図１に示すように台形に打ち抜かれた金属板を、平面視すると湾曲しており、断面形状がハット状である湾曲立体形状にプレス成形すると、湾曲の内側のフランジ面には均一伸びを越える大きな伸びが生じる。このようなプレス成形を伸びフランジ成形という。このような伸びフランジ成形を行うと特に内側フランジのエッジ部において大きな引張応力が発生し、フランジ割れが発生し易くなる。このフランジ割れを予測するため、本発明では図２に示す手順を実行する。

まず、対象部品である成形品の形状を有限要素法により多数の要素の集合体として表現し、プレス成形シミュレーションを行って成形解析（ステップ１）を行う。この成形解析は特許文献１にも記載されている既存の技術である。この成形解析によって、成形の各段階における成形データが取得される。成形データには各要素の形状及び歪のデータが含まれている。本発明はフランジ割れを予測分析することを目的とするため、成形データから成形品のフランジのエッジ部を検出する（ステップ２）。エッジ部の検出は、隣接する要素を持たない要素を選択する方法によってコンピュータ上で自動的に行うことができる。

次に、検出されたエッジ部について最大主歪値を検出する（ステップ３）。これはエッジ部を構成する各要素が持つ最大主歪値のうちの最大値を求めることにより容易に実行できる。従来はこのようにして求めたエッジ部の最大主歪値を材料の破断限界歪値と比較してフランジ割れを予測していたのであるが、その予測精度が悪く実用性がないことは前述したとおりである。

そこで本発明では、最大主歪値を生ずる要素を基準要素とするエッジ部方向の歪勾配と、この基準要素からエッジ部に垂直方向の歪勾配、またはエッジ部に対し任意の方向のひずみ勾配とを演算（ステップ４）し、前記最大主歪値とこれらの歪勾配とに基づいてフランジ割れを予測分析（ステップ５）することとした。歪勾配がフランジ割れに及ぼす影響は、次の通りである。

まず最大主歪値を生ずる要素を基準要素とするエッジ部方向の歪勾配については、その値が大きいほどエッジ上の特定ポイント（基準要素の位置）に引張応力が集中していることを意味するものであるから、エッジ部方向の歪勾配が大きいほどフランジ割れが生じ易いといえる。これに対してエッジ部に垂直方向または任意の方向の歪勾配については、歪勾配が大きいほどフランジ割れが生じにくくなる。エッジ部に垂直方向または任意の方向の歪勾配が大きいということは、エッジ部から僅かに内側では急速に歪が小さくなることを意味するから、仮にエッジ部においてミクロ的なフランジ割れが発生しても、それ以上進展しない。

このように、フランジ割れは、エッジ部の最大主歪値と、エッジ部方向の歪勾配と、エッジ部に垂直方向または任意の方向の歪勾配とを考慮することによって、単にエッジ部の最大主歪値のみを考慮していた従来法よりも、予測精度を高めることが可能となる。例えば、成形データ中のエッジ部の最大主歪値が材料の破断限界歪値を超えていなくても、エッジ部方向の歪勾配が急峻であれば、ミクロ的には材料の破断限界歪値を超える最大主歪値に達する点が存在する可能性がある。また成形データ中のエッジ部の最大主歪値が材料の破断限界歪値を超えていても、エッジ部に垂直方向または任意の方向の歪勾配が急峻であれば、問題となるようなフランジ割れが発生しない可能性がある。

上記の理由により、本発明では最大主歪値を生ずる要素を基準要素とするエッジ部方向の歪勾配と、この基準要素からエッジ部に垂直方向または任意の方向の歪勾配とを演算するのであるが、エッジ部方向の歪勾配は、エッジ部を構成する各要素の歪値から簡単に演算できるのに対して、基準要素からエッジ部に垂直方向または任意の方向の歪勾配を自動的に演算することは容易ではない。その理由は、有限要素法においてメッシュ切りされた要素は必ずしも碁盤の目のように整列しているのではなく、湾曲形状の部品においては要素の形状も台形状や三角形状をなしているため、基準要素からエッジ部に垂直方向または任意の方向の線を引いただけでは、選択すべき要素を一義的に決定できない場合があるからである。エッジ部に垂直方向または任意の方向の歪勾配を自動的に演算させるためには、どの要素を選択するかを明確化しておく必要がある。

そこで本発明では、エッジ部に垂直方向または任意の方向の歪勾配を演算するステップ中に、基準要素からエッジ部に垂直方向または任意の方向に隣接する要素列を自動的に特定できる要素選択アルゴリズムを組み込み、この要素選択アルゴリズムに基づいて特定された要素列の各要素が持つ歪値から、エッジ部に垂直方向または任意の方向の歪勾配を演算する。以下にこの要素選択アルゴリズムを具体的に説明する。また、併せてエッジ部方向の要素選択アルゴリズムについても具体的に説明する。

図３は第１の要素選択アルゴリズムの説明図である。このアルゴリズムでは、まず基準要素Ａのエッジ部に沿った辺ａの中点を通り，エッジ部に垂直な平面Ｐ１を仮想する。次にこの平面Ｐと交差する同一基準要素Ａの辺ｂを特定し、抽出された辺ｂを共有する隣接要素Ｂを抽出する。次に隣接要素Ｂの辺ｂの中点を通り、この辺ｂに垂直な平面Ｐ２と交差する同一要素の辺ｃを特定し、抽出された辺ｂを共有する隣接要素Ｃを抽出するステップを繰り返して要素列を特定して行く。このようにして選択された要素列の歪値から、最大主歪値を抽出し、エッジ部に垂直方向の歪勾配を演算することができる。この場合、最大主歪値の代わりに基準要素のエッジ部に沿った方向成分の歪値を使用してもよい。

図４は第２の要素選択アルゴリズムの説明図である。このアルゴリズムでは、基準要素Ａのエッジ部に沿った辺ａの中点を通りエッジ部に垂直な平面Ｐ１を仮想する。そしてこの仮想した平面Ｐ１と２点以上で交差する要素を選択する。これによって要素Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ・・・が選択される。しかし要素Ｄと要素Ｅのように、端部がこの平面Ｐ１とわずかに交差する要素については、何れを選択するかの基準を定めて置く必要がある。そこで、ここでは各要素の重心からこの平面Ｐ１に降ろした垂線Ｌが同一要素内でこの平面Ｐ１と交わる要素を選択するが、この基準を満たさない要素は選択から外す。この結果、要素Ｄは除外され要素Ｅが選択される。図４中には選択された要素に星印を付けた。

図５は第３の要素選択アルゴリズムの説明図である。このアルゴリズムでは、基準要素Ａのエッジ部に沿った辺ａとは異なる歪進展方向の辺と辺を共有する複数の隣接要素Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３のうち、最大主歪値が最大の隣接要素Ｂ１を抽出し、この辺とは異なる辺と辺を共有する複数の隣接要素Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３のうち、最大主歪値が最大の隣接要素Ｃ１を抽出するステップを繰り返して要素列を特定して行く。このアルゴリズムによれば、最大主歪値が最大の隣接要素を順次選択するため、部品の成形過程による歪進展方向が変化しても任意の方向への追従が可能となる。

図６は第４の要素選択アルゴリズムの説明図である。このアルゴリズムでは、基準要素Ａのエッジ部に沿った辺ａの方向の要素をＢ１、Ｂ２の順に、及びＣ１、Ｃ２の順に抽出するステップを繰り返して要素列を特定し、それぞれの要素から基準要素のエッジ部に沿ったエッジ部分の節点ＮＢ１、ＮＢ２の順に、及びＮＣ１、ＮＣ２の順について、その節点間の変位を時系列的に抽出することにより歪を抽出する。

上記したように、本発明によれば、基準要素からエッジ部に垂直方向または任意の方向に隣接する要素を要素選択アルゴリズムに基づいて自動的に特定し、特定された要素列の各要素が持つ最大主歪値からエッジ部に垂直方向または任意の方向の歪勾配を演算することができる。従って従来のようにプレス成形品の成形データから、最大主歪値を生ずる要素を抽出してその最大主歪値が材料の破断限界歪値を超えているか否かを判断するだけではなく、抽出された基準要素からエッジ部方向の歪勾配と、エッジ部に垂直方向または任意の方向の歪勾配を演算し、前記最大主歪値とこれらの歪勾配とに基づいてエッジ部に生ずるフランジ割れを予測分析することができ、フランジ割れの発生状況を正確に予測分析することが可能となる。

本発明の実施例として、図７に示すフランジ割れ評価エッジ部aを持つブランク板１を作成し、このブランク板１を図８に示すサイドベンド試験をシミュレートすることにより、フランジ割れの発生状況の分析を行った。

本実施例では、ブランク板１は、板厚１．６ｍｍ、引張強さ５９０ＭＰａ級冷延鋼板を用いて有限要素法により成形解析を実施した。有限要素法のソルバーには、市販のＦＥＭコードであるＬＳ−ＤＹＮＡを使用した。また、初期要素サイズは、３ｍｍとした。

はじめに、サイドベンド試験の成形解析の結果を用いて、図３に示す第１の要素選択アルゴリズムによりひずみを抽出し、ひずみ分布及びひずみ勾配を算出した結果を図９、図１０、図１１に示す。図１０の結果は、実際のサイドベンド試験の結果と同様な結果を得ており、フランジ割れの発生状況を分析できる。

次に、前記サイドベンド試験の成形解析の結果を用いて、図４に示す第２の要素選択アルゴリズムによりひずみを抽出し、ひずみ分布及びひずみ勾配を算出した結果を図１２、図１０に示す。図１０の結果は、実際のサイドベンド試験の結果と同様な結果を得ており、フランジ割れの発生状況を分析できる。

更に、前記サイドベンド試験の成形解析の結果を用いて、図５に示す第３の要素選択アルゴリズムによりひずみを抽出し、ひずみ分布及びひずみ勾配を算出した結果を図１３、図１０に示す。図１０の結果は、実際のサイドベンド試験の結果と同様な結果を得ており、フランジ割れの発生状況を分析できる。

また、前記サイドベンド試験の成形解析の結果を用いて、図６に示す第４の要素選択アルゴリズムによりひずみを抽出し、ひずみ分布及びひずみ勾配を算出した結果を図１４、図１５、図１６に示す。図１５の結果は、実際のサイドベンド試験の結果と同様な結果を得ており、フランジ割れの発生状況を分析できる。

Claims

有限要素法によりプレス成形工程を数値解析して成形データを取り出し、この成形データ中から成形品のエッジ部を検出し、検出されたエッジ部について最大となる最大主歪値と、その最大の最大主歪値を生ずる要素を基準要素として、任意の方向に隣接する要素列を要素選択アルゴリズムに基づいて自動的に特定し、特定された要素列の各要素が持つ最大主歪値から歪分布及びその勾配を演算し、前記最大主歪値とこれらの歪分布及び歪勾配とに基づいてエッジ部に生ずるフランジ割れを分析することを特徴とするフランジ割れ分析方法。
要素選択アルゴリズムが、基準要素のエッジ部に沿った辺の中点を通りエッジ部に垂直な平面と交差する同一基準要素の辺を特定し、抽出された辺を共有する隣接要素を抽出し、この辺の中点を通りこの辺に垂直な平面と交差する同一要素の辺を特定するステップを繰り返して要素列を特定するものであることを特徴とする請求項１記載のフランジ割れ分析方法。
要素選択アルゴリズムが、基準要素のエッジ部に沿った辺の中点を通りエッジ部に垂直な平面と２点以上で交差し、かつ各要素の重心からこの平面に降ろした垂線が同一要素内でこの平面と交わる要素を選択して要素列を特定するものであることを特徴とする請求項１記載のフランジ割れ分析方法。
要素選択アルゴリズムが、基準要素のエッジ部に沿った辺とは異なる辺と辺を共有する複数の隣接要素のうち、最大主歪値が最大の隣接要素を抽出し、この辺とは異なる辺と辺を共有する複数の隣接要素のうち、最大主歪値が最大の隣接要素を抽出するステップを繰り返して要素列を特定するものであることを特徴とする請求項１記載のフランジ割れ分析方法。
要素選択アルゴリズムが、基準要素のエッジ部方向に沿った要素を抽出するステップを繰り返して要素列を特定し、それぞれの要素から基準要素のエッジ部に沿ったエッジ部分の節点について、その節点間の変位を時系列的に抽出することにより歪を抽出することを特徴とする請求項１記載のフランジ割れ分析方法。