JP2010156849A - 生成方法、原版の作成方法、露光方法、デバイスの製造方法及びプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】微細なパターンを精度よく形成する原版のパターンのデータを生成する技術を提供する。
【解決手段】原版のパターンのデータの生成方法であって、投影光学系の瞳面に形成される有効光源を複数の領域に分割する分割ステップと、分割された複数の領域のそれぞれに入射する平面波の入射角を決定する第１の決定ステップと、決定された入射角で前記複数の領域のそれぞれに入射する複数の平面波について、瞳面に形成する透過光分布を、電磁場数値計算によって算出する第１の算出ステップと、算出された複数の透過光分布のそれぞれに基づいて、平面波のそれぞれが前記投影光学系の像面に形成する近似空中像を算出する第２の算出ステップと、算出された複数の近似空中像を足し合わせて空中像マップを生成する生成ステップと、生成された空中像マップに基づいて、前記原版のパターンを決定する第２の決定ステップと、を有する。
【選択図】図２

Description

本発明は、生成方法、原版の作成方法、露光方法、デバイスの製造方法及びプログラムに関する。

フォトリソグラフィー（焼き付け）技術を用いて半導体メモリや論理回路などの半導体デバイスを製造する際に、露光装置が使用されている。露光装置は、原版（マスク又はレチクル）に形成されたパターンを投影光学系によってウエハ等の基板に投影してパターンを転写する。近年では、半導体デバイスの微細化が進み、露光装置においては、露光波長（露光光の波長）よりも小さい寸法を有するパターンの形成が必要となってきている。

露光波長よりも小さい寸法を有するパターンに対しては、光の回折の影響が顕著に現れてしまうため、パターンの輪郭（パターン形状）がそのままウエハに形成されない。具体的には、パターンの角部が丸くなったり、パターンの長さが短くなったりするなどして、ウエハに形成されるパターンの形状精度が大幅に劣化してしまう。そこで、ウエハに形成されるパターンの形状精度の劣化を低減するために、ウエハに形成すべき（即ち、解像すべき）主パターンに対して、解像しない寸法を有する補助パターンを挿入する技術が提案されている（特許文献１乃至３参照）。

特許文献１及び２には、補助パターンの挿入位置を数値計算で導出する技術が開示されている。かかる技術では、インターフェレンスマップ（Ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｍａｐ、以下、「干渉マップ」と称する）を数値計算で求め、マスク上で互いに干渉する位置（領域）と干渉を打ち消し合う位置（領域）とを導出する。そして、干渉マップにおいて干渉する位置には、主パターンを通過した光の位相と補助パターンを通過した光の位相が等しくなるような補助パターンを挿入する。その結果、主パターンを通過した光と補助パターンを通過した光とが強く干渉し、ウエハ上に目標のパターンを精度よく形成することができる。なお、マスク面とウエハ面とは結像関係にあるため、干渉マップは像面での振幅を求めているとみなすこともできる。ここで、目標のパターンとは、マスク上に存在する要素であって、ウエハに転写される要素である。また、特許文献３においても、数値的に補助パターンの情報を得る方法が開示されている。

露光装置におけるマスクパターンとウエハパターンとの関係は、部分コヒーレント結像の関係にある。部分コヒーレント結像では、有効光源の情報からマスク面での可干渉性を求め、マスクパターンのスペクトル分布（回折光分布）と投影光学系の瞳の情報とから空中像を算出することができる。ここで、可干渉性とは、マスク面上の距離に応じた干渉の度合いである。また、有効光源とは、マスク面での可干渉性の分布のフーリエ変換であり、マスクがないときに、投影光学系の瞳面に形成される光強度分布である。

有効光源の可干渉性は、相互透過係数（ＴＣＣ：Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ Ｃｒｏｓｓ Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ）を用いて考慮することができる。ＴＣＣは投影光学系の瞳面で定義され、有効光源、投影光学系の瞳関数、そして、投影光学系の瞳関数の複素共役の重なり部分である。特許文献３では、投影光学系の瞳関数と有効光源の位置を固定し、投影光学系の瞳関数の複素共役の位置だけを可変とすることでＴＣＣ関数を２次元的に表し、近似した空中像（以下、「近似空中像」と称する）を求めている。そして、近似空中像の目標パターン以外のピーク位置付近に補助パターンを挿入することで、ウエハ上に目標のパターンを精度よく形成するためのマスクパターンを得ることができる。

一方、マスクを透過した光を正確に求める方法として、マスクウェル方程式に基づいた厳密な電磁場数値計算手法（例えば、ＦＤＴＤ法やＲＣＷＡ法）が一般的に知られている。
特開２００４−２２１５９４号公報 特開２００５−１８３９８１号公報 特開２００８−４０４７０号公報

しかしながら、従来技術では、マスクを透過した光の分布（透過光分布）を近似的に求めているため、急速な微細化が進むパターンに対して、目標のパターンを十分な精度でウエハ上に形成するマスクパターンを得ることができなくなってきている。

そこで、本発明は、このような従来技術の課題に鑑みてなされ、微細なパターンを精度よく形成する原版のパターンのデータを生成する技術を提供することを例示的目的とする。

上記目的を達成するために、本発明の第１の側面としての生成方法は、光源からの光を用いて原版を照明する照明光学系と、前記原版のパターンを基板に投影する投影光学系とを備える露光装置に用いられる原版のパターンのデータをコンピュータによって生成する生成方法であって、前記原版が前記投影光学系の物体面に配置されていない場合に前記投影光学系の瞳面に形成される有効光源を複数の領域に分割する分割ステップと、前記分割ステップで分割された複数の領域のそれぞれに入射する平面波の入射角を決定する第１の決定ステップと、前記第１の決定ステップで決定された入射角で前記複数の領域のそれぞれに入射する複数の平面波のそれぞれについて、前記光源からの光が前記投影光学系の物体面に配置されたパターンを通過して前記投影光学系の瞳面に形成する透過光分布を、マクスウェル方程式に基づく電磁場数値計算によって算出する第１の算出ステップと、前記第１の算出ステップで算出された複数の透過光分布のそれぞれに基づいて、前記複数の平面波のそれぞれが前記投影光学系の像面に形成する近似空中像を算出する第２の算出ステップと、前記第２の算出ステップで算出された複数の近似空中像を足し合わせて空中像マップを生成する生成ステップと、前記生成ステップで生成された空中像マップに基づいて、前記原版のパターンを決定する第２の決定ステップと、を有することを特徴とする。

本発明の第２の側面としての生成方法は、光源からの光を用いて原版を照明する照明光学系と、前記原版のパターンを基板に投影する投影光学系とを備える露光装置に用いられる原版のパターンのデータをコンピュータによって生成する生成方法であって、前記光源からの光が前記投影光学系の物体面に配置されたパターンを通過して前記投影光学系の瞳面に形成する透過光分布を、マクスウェル方程式に基づく電磁場数値計算によって算出する第１の算出ステップと、前記第１の算出ステップで算出された透過光分布に基づいて、前記投影光学系の像面に形成される近似空中像を算出する第２の算出ステップと、前記第２の算出ステップで算出された近似空中像に基づいて、前記原版のパターンを決定する決定ステップと、を有することを特徴とする。

本発明の第３の側面としての原版の作成方法は、上述の生成方法で生成されたデータに基づいて原版を作成することを特徴とする。

本発明の第４の側面としての露光方法は、上述の原版の作成方法で作成された原版を照明するステップと、投影光学系を介して前記原版のパターンの像を基板に投影するステップと、を有することを特徴とする。

本発明の第５の側面としてのデバイスの製造方法は、上述の露光方法を用いて基板を露光するステップと、露光された前記基板を現像するステップと、を有することを特徴とする。

本発明の第６の側面としてのプログラムは、光源からの光を用いて原版を照明する照明光学系と、前記原版のパターンを基板に投影する投影光学系とを備える露光装置に用いられる原版のパターンのデータを生成する生成方法をコンピュータに実行させるためのプログラムであって、前記コンピュータに、前記原版が前記投影光学系の物体面に配置されていない場合に前記投影光学系の瞳面に形成される有効光源を複数の領域に分割する分割ステップと、前記分割ステップで分割された複数の領域のそれぞれに入射する平面波の入射角を決定する第１の決定ステップと、前記第１の決定ステップで決定された入射角で前記複数の領域のそれぞれに入射する複数の平面波のそれぞれについて、前記光源からの光が前記投影光学系の物体面に配置されたパターンを通過して前記投影光学系の瞳面に形成する透過光分布を、マクスウェル方程式に基づく電磁場数値計算によって算出する第１の算出ステップと、前記第１の算出ステップで算出された複数の透過光分布のそれぞれに基づいて、前記複数の平面波のそれぞれが前記投影光学系の像面に形成する近似空中像を算出する第２の算出ステップと、前記第２の算出ステップで算出された複数の近似空中像を足し合わせて空中像マップを生成する生成ステップと、前記生成ステップで生成された空中像マップに基づいて、前記原版のパターンを決定する第２の決定ステップと、を実行させることを特徴とする。

本発明の第７の側面としてのプログラムは、光源からの光を用いて原版を照明する照明光学系と、前記原版のパターンを基板に投影する投影光学系とを備える露光装置に用いられる原版のパターンのデータを生成する生成方法をコンピュータに実行させるためのプログラムであって、前記コンピュータに、前記光源からの光が前記投影光学系の物体面に配置されたパターンを通過して前記投影光学系の瞳面に形成する透過光分布を、マクスウェル方程式に基づく電磁場数値計算によって算出する第１の算出ステップと、前記第１の算出ステップで算出された透過光分布に基づいて、前記投影光学系の像面に形成される近似空中像を算出する第２の算出ステップと、前記第２の算出ステップで算出された近似空中像に基づいて、前記原版のパターンを決定する決定ステップと、を実行させることを特徴とする。

本発明の更なる目的又はその他の側面は、以下、添付図面を参照して説明される好ましい実施形態によって明らかにされるであろう。

本発明によれば、例えば、微細なパターンを精度よく形成する原版のパターンのデータを生成する技術を提供することができる。

以下、添付図面を参照して、本発明の好適な実施の形態について説明する。なお、各図において、同一の部材については同一の参照番号を付し、重複する説明は省略する。

本発明は、ＩＣ、ＬＳＩなどの半導体チップ、液晶パネルなどの表示素子、磁気ヘッドなどの検出素子、ＣＣＤなどの撮像素子といった各種デバイスの製造やマイクロメカニクスで用いられる原版のパターンのデータを生成する際に適用することができる。ここで、マイクロメカニクスとは、半導体集積回路製造技術を微細構造体の製作に応用して高度な機能を有するミクロン単位の機械システムを作成する技術やかかる機械システム自体をいう。本発明は、例えば、開口数（ＮＡ）の大きな投影光学系を備える露光装置や投影光学系とウエハとの間を液体で満たす液浸露光装置に用いられる有効光源及び原版のデータに好適である。

本発明で開示される概念は、数学的にモデル化することができる。従って、コンピュータ・システムのソフトウエア機能として実装することができる。コンピュータ・システムのソフトウエア機能は、実行可能なソフトウエア・コードを有するプログラミングを含み、本実施形態では、微細なパターンを精度よく形成するマスクパターンを決定して原版のデータを生成することができる。ソフトウエア・コードは、コンピュータ・システムのプロセッサによって実行される。ソフトウエア・コード動作中において、コード又は関連データ記録は、コンピュータ・プラットフォームに格納される。但し、ソフトウエア・コードは、他の場所に格納される、或いは、適切なコンピュータ・システムにロードされることもある。従って、ソフトウエア・コードは、１つ又は複数のモジュールとして、コンピュータで読み取り可能な記録媒体で保持することができる。本発明は、上述したコードという形式で記述することが可能であり、１つ又は複数のソフトウエア製品として機能させることができる。

図１は、本発明の一側面としての生成方法を実行する処理装置１の構成を示す概略ブロック図である。かかる生成方法は、光源からの光を用いて原版（マスク）を照明する照明光学系と、原版のパターンを基板に投影する投影光学系とを備える露光装置に用いられる原版のパターンのデータ（マスクデータ）を生成する。

処理装置１は、例えば、汎用のコンピュータで構成され、図１に示すように、バス配線１０と、制御部２０と、表示部３０と、記憶部４０と、入力部５０と、媒体インターフェース６０とを有する。

バス配線１０は、制御部２０、表示部３０、記憶部４０、入力部５０及び媒体インターフェース６０を相互に接続する。

制御部２０は、ＣＰＵ、ＧＰＵ、ＤＳＰ又はマイコンで構成され、一時記憶のためのキャッシュメモリなどを含む。制御部２０は、入力部５０を介してユーザから入力されるマスクデータ生成プログラム４０１の起動命令に基づいて、記憶部４０に記憶されたマスクデータ生成プログラム４０１を起動して実行する。制御部２０は、記憶部４０に記憶されたデータを用いて、マスクデータの生成に関連する演算を実行する。

表示部３０は、例えば、ＣＲＴディスプレイや液晶ディスプレイなどの表示デバイスで構成される。表示部３０は、例えば、マスクデータ生成プログラム４０１の実行に関連する情報（例えば、後述する近似空中像の２次元像４１２やマスクデータ４０８など）を表示する。

記憶部４０は、例えば、メモリやハードディスクで構成される。記憶部４０は、媒体インターフェース６０に接続された記憶媒体７０から提供されるマスクデータ生成プログラム４０１を記憶する。

記憶部４０は、マスクデータ生成プログラム４０１を実行する際の入力情報として、パターンデータ４０２と、有効光源情報４０３と、ＮＡ情報４０４と、λ情報４０５と、収差情報４０６と、レジスト情報４０７とを記憶する。また、記憶部４０は、マスクデータ生成プログラム４０１を実行した後の出力情報として、マスクデータ（マスクパターン）４０８を記憶する。更に、記憶部４０は、マスクデータ生成プログラム４０１の実行中の一時記憶情報として、透過光分布４０９と、近似空中像４１０と、空中像マップ４１１と、２次元像４１２と、変形パターンデータ（主パターンと補助パターン）４１３とを記憶する。

マスクデータ生成プログラム４０１は、露光装置に用いられるマスクのパターンや空間光変調器（ＳＬＭ）のパターン形成部で形成されるパターンなどのデータを示すマスクデータ４０８を生成するプログラムである。ここで、パターンは閉じた図形で形成され、それらの集合体でマスク全体のパターンが構成される。

パターンデータ４０２は、集積回路などの設計において、レイアウト設計されたパターン（ウエハに形成する解像パターンであり、レイアウトパターン又は目標パターンと呼ばれる）のデータである。

有効光源情報４０３は、投影光学系に収差、複屈折及び透過ムラがなく、投影光学系の物体面にマスクが配置されていない場合に投影光学系の瞳面に形成される光強度分布（有効光源）及び偏光に関する情報である。

ＮＡ情報４０４は、投影光学系の像面側の開口数（ＮＡ）に関する情報である。

λ情報４０５は、光源から射出される光（露光光）の波長λに関する情報である。

収差情報４０６は、投影光学系の収差に関する情報である。投影光学系に複屈折がある場合には、複屈折に応じて位相ズレが発生するが、かかる位相ズレも収差の一種として考えることができる。

レジスト情報４０７は、ウエハに塗布されるレジストに関する情報である。

マスクデータ４０８は、マスクデータ生成プログラム４０１を実行することによって生成される実際の原版であるマスクのパターンを示すデータである。

透過光分布４０９は、マスクデータ生成プログラム４０１の実行中に生成され、光源からの光が投影光学系の物体面に配置されたマスクのパターンを通過して投影光学系の瞳面に形成する透過光分布を示したものである。

近似空中像４１０は、マスクデータ生成プログラム４０１の実行中に生成され、ウエハ面において、主要な回折光との干渉で形成される近似的な空中像の分布を示したものである。

空中像マップ４１１は、マスクデータ生成プログラム４０１の実行中に生成され、複数の近似空中像４１０を足し合わせたものである。なお、空中像マップ４１１は、近似空中像４１０そのものであることもある。

２次元像４１２は、マスクデータ生成プログラム４０１の実行中に生成され、近似空中像４１０を基準スライス値で切断した際の２次元像である。

変形パターンデータ４１３は、マスクデータ生成プログラム４０１を実行することで変形される主パターンと、マスクデータ生成プログラム４０１を実行することで挿入される補助パターンとを含むデータである。

なお、パターンデータ４０２、マスクデータ４０８及び変形パターンデータ４１３は、主パターン及び補助パターンの位置、大きさ、形状、透過率、位相情報などを含む。また、パターンデータ４０２、マスクデータ４０８及び変形パターンデータ４１３は、主パターン及び補助パターンの存在しない領域（背景）の透過率や位相情報なども含む。

入力部５０は、例えば、キーボードやマウスなどを含む。ユーザは、入力部５０を介して、マスクデータ生成プログラム４０１の入力情報などを入力することが可能である。

媒体インターフェース６０は、例えば、フレキシブルディスクドライブ、ＣＤ−ＲＯＭドライブ、ＤＶＤ−ＲＯＭドライブ、ＵＳＢインターフェースなどを含み、記憶媒体７０と接続可能に構成される。なお、記憶媒体７０は、フレキシブルディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＯＭ、ＵＳＢメモリなどであり、マスクデータ生成プログラム４０１や処理装置１が実行するその他のプログラムを提供する。

以下、図２を参照して、処理装置１の制御部２０がマスクデータ生成プログラム４０１を実行してマスクデータ４０８を生成する処理について説明する。なお、パターンデータ４０２、有効光源情報４０３、ＮＡ情報４０４、λ情報４０５、収差情報４０６及びレジスト情報４０７を含む入力情報は、ユーザによって予め決定されているものとする。ユーザは、入力部５０を介して、記憶部４０に記憶された入力情報を選択することも可能であるし、入力情報を直接入力することも可能である。

ステップＳ２０２では、制御部２０は、有効光源情報４０３に基づいて、有効光源を複数の領域に分割するかどうかを判定する。本実施形態では、有効光源上の各点に入射する平面波を考えた場合に、それらの入射角が一定条件を満たす場合には、有効光源を複数の領域に分割する。なお、有効光源上の各点は、互いに異なる入射角の平面波に１対１で対応するものとする。例えば、図３に示すように、平面波の入射方向ベクトルとマスクの基板の法線とのなす角（入射角）をθ、平面波の入射方向ベクトルの基板への射影とｘ軸（基板上の１つの方向）とのなす角（射影角）をφと定義する。そして、有効光源上の点に対して入射角θが１０°を超えるものがある、或いは、入射角θと射影角φとの間の差が９０°を超えるものがある場合には、有効光源を複数の領域に分割する。但し、有効光源を分割する条件は、これに限定されるものではない。一方、有効光源上の各点に入射する平面波の入射角が有効光源上のいかなる点でも同じとみなせる（即ち、有効光源上のいかなる点からの光もマスクを通過して同じ透過光分布を形成するとみなせる）場合には、有効光源を複数の領域に分割する必要はない。このようにして、有効光源を複数の領域に分割すると判定した場合には、ステップＳ２０４に進み、有効光源を複数の領域に分割しないと判定した場合には、ステップＳ２０８に進む。ここで、図３は、マスクとマスクに入射する平面波との関係を模式的に示す図である。

ステップＳ２０４では、制御部２０は、有効光源を複数の領域に分割する。具体的には、制御部２０は、有効光源を、入射する平面波の入射角が同じとみなせる領域に分割する。換言すれば、分割された領域のそれぞれにおいて、かかる領域上の各点からの光がマスクを通過して同じ透過光分布を形成するとみなせるように、有効光源を分割する。

ステップＳ２０６では、制御部２０は、ステップＳ２０４で分割された複数の領域のそれぞれに入射する平面波の入射角を決定する（第１の決定ステップ）。上述したように、有効光源は、ステップＳ２０４において、入射する平面波の入射角が同じとみなせる領域に分割されているため、複数の領域のそれぞれに入射する平面波の入射角を一意的に決定することができる。

ステップＳ２０８では、制御部２０は、光源からの光がマスクのパターンを通過して投影光学系の瞳面に形成する透過光分布４０９を、マクスウェル方程式に基づく電磁場数値計算によって算出する。ここで、有効光源が複数の領域に分割されている場合には、ステップＳ２０６で決定された入射角で複数の領域のそれぞれに入射する複数の平面波のそれぞれについて、透過光分布を算出する（第１の算出ステップ）。一方、有効光源が複数の領域に分割されていない場合には、有効光源情報４０３に基づいて、１つの透過光分布を算出する。なお、マスクデータ生成プログラム４０１を実行して最初に透過光分布を算出する場合には、マスクのパターンとして、パターンデータ４０２を用いる。また、ステップＳ２０８では、マクスウェル方程式に基づく電磁場数値計算を用いているため、厳密な透過光分布を算出することができる。

ここで、ステップＳ２０８において、厳密な透過光分布を算出する理由について説明する。従来、透過光分布を算出する方法として、透過部直後の電場振幅を１、遮光部直後の電場振幅を０として階段関数型の分布を与えるキルヒホッフ近似と呼ばれる方法が知られている。但し、キルヒホッフ近似から算出される透過光分布は、近似的な透過光分布であって、マクスウェル方程式に基づく電磁場数値計算（厳密計算）から算出される厳密な透過光分布とは異なる。例えば、図４に示すような遮光型の孤立ラインパターンに対して短手方向からｙ偏光（ｙ方向の直線偏光）の平面波を斜入射させた場合に、キルヒホッフ近似及び厳密計算のそれぞれから算出される電場（ｙ成分）の分布を図５に示す。また、図４に示すような透過型の孤立ラインパターンに対して短手方向からｙ偏光の平面波を斜入射させた場合に、キルヒホッフ近似及び厳密計算のそれぞれから算出される電場（ｙ成分）の分布を図６に示す。なお、図５及び図６では、縦軸にｙ方向の電場の振幅を採用し、横軸にｘ方向の位置を採用している。図５及び図６を参照するに、キルヒホッフ近似から算出される電場と厳密計算から算出される電場とが大きく異なっていることがわかる。そこで、本実施形態では、マクスウェル方程式に基づく電磁場数値計算（例えば、ＦＤＴＤ法やＲＣＷＡ法）によって厳密な透過光分布を算出している。

ステップＳ２１０では、制御部２０は、ステップＳ２０８で算出された透過光分布に基づいて、かかる透過光分布が投影光学系の像面に形成する近似空中像４１０を算出する。ここで、有効光源が複数の領域に分割されている場合には、ステップＳ２０８で算出された複数の平面波のそれぞれが形成する複数の透過光分布のそれぞれに基づいて、複数の平面波のそれぞれが形成する近似空中像を算出する（第２の算出ステップ）。一方、有効光源が複数の領域に分割されていない場合には、ステップＳ２０８で算出された１つの透過光分布に基づいて、１つの近似空中像を算出する。

ステップＳ２１０において、厳密な空中像を算出しないで近似空中像を算出する理由は２つある。１つ目の理由は、近似空中像を算出する時間が厳密な空中像を算出する時間よりも圧倒的に少ないからである。２つ目の理由は、近似空中像においてはパターンの干渉性が強調され、光近接効果の様子がわかりやすいからである。

近似空中像を算出する方法は従来から種々開示されているが、例えば、特許文献１における干渉マップを変形することで、近似空中像を算出することができる。相互透過係数（ＴＣＣ：Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ Ｃｒｏｓｓ Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ）を特異値分解し、第ｉ番目の固有値をλ_ｉ、第ｉ番目の固有関数をΦ_ｉ（ｆ、ｇ）とする。但し、（ｆ、ｇ）は、投影光学系の瞳面の座標である。なお、ＴＣＣは、有効光源の可干渉性（マスク面上の距離に応じた干渉の度合い）を示す。特許文献１によれば、干渉マップｅ（ｘ、ｙ）は、複数の固有関数の足し合わせであるとされており、以下の式１で表すことができる。

式１において、ＦＴはフーリエ変換を表す。また、通常、Ｎ’は１である。

特許文献１では、マスクのパターンを点や線に置換し、干渉マップとコンボリューションをとることでマスク全体の干渉マップを導出している。従って、干渉マップｅ（ｘ、ｙ）は単純な干渉性を示している。

但し、干渉マップｅ（ｘ、ｙ）はマスクのパターン（外形形状等）を考慮していないため、近似空中像の算出に用いる場合には、マスクのパターンを考慮した干渉マップｅ’（ｘ、ｙ）を導出しなければならない。

そこで、ＴＣＣを特異値分解し、第ｉ番目の固有値をλ_ｉ、第ｉ番目の固有関数をΦ_ｉ（ｆ、ｇ）、マスクのパターンの回折光分布をａ（ｆ、ｇ）とする。この場合、以下の数式２から、マスクのパターンを考慮した干渉マップｅ’（ｘ、ｙ）を導出することができる。なお、回折光分布は、透過光分布をフーリエ変換したものである。

式２に示す干渉マップｅ’（ｘ、ｙ）を用いることで、近似空中像を算出することができる。また、干渉マップｅ’（ｘ、ｙ）を近似空中像としてもよい。

ステップＳ２１２では、制御部２０は、空中像マップ４１１を生成する。具体的には、有効光源が複数の領域に分割されている場合には、制御部２０は、ステップＳ２１０で算出された複数の平面波のそれぞれが形成する複数の近似空中像を足し合わせて空中像マップを生成する。従って、有効光源が複数の領域に分割されていない場合には、ステップＳ２１０で算出された近似空中像がそのまま空中像マップとなる。

ステップＳ２１４では、制御部２０は、主パターンを変形するかどうかを判定する。なお、本実施形態では、主パターンを変形するかどうかは、ユーザによって入力されていているものとする。但し、ステップＳ２１２で生成された空中像マップと基準となる空中像マップとの差分が、許容範囲内である場合には主パターンを変形しないと判定し、許容範囲外である場合には主パターンを変形させると判定するようにしてもよい。主パターンを変形すると判定した場合には、ステップＳ２１６に進み、主パターンを変形しないと判定した場合には、ステップＳ２２２に進む。

ステップＳ２１６では、制御部２０は、ステップＳ２１２で生成された空中像マップから２次元像を抽出する。具体的には、基準スライス値（Ｉｏ）を設定して、空中像マップの断面での２次元像を抽出する。例えば、マスクのパターンが透過パターンである場合には、空中像マップの強度値が所定値（任意に設定されうる閾値）以上の部分を２次元像として抽出する。また、マスクのパターンが遮光パターンである場合には、近似空中像の強度値が所定値（任意に設定されうる閾値）以下の部分を２次元像として抽出する。

ステップＳ２１８では、制御部２０は、ステップＳ２１６で抽出された２次元像に基づいて、主パターンを変形する。具体的には、ステップＳ２１６で抽出された２次元像と目標パターンとを比較して、２次元像と目標パターンとの差分が許容範囲内になるように、主パターンを変形する。ここで、２次元像と目標パターンとを比較する際のパラメータ（評価値）は、線幅やパターンの長さなどであってもよいし、ＮＩＬＳ（Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ Ｉｍａｇｅ Ｌｏｇ Ｓｌｏｐｅ）や強度ピーク値であってもよい。なお、ステップＳ２１８で変形された主パターンは、変形パターンデータ４１３となる。

ステップＳ２２０では、制御部２０は、ステップＳ２１８で変形された主パターンに基づいて、近似空中像を再度算出するかどうかを判定する。なお、本実施形態では、近似空中像を再度算出するかどうかは、ユーザによって入力されていているものとする。近似空中像を再度算出すると判定した場合には、ステップＳ２０８に戻り、透過光分布を算出する。なお、この際には、マスクのパターンとして、変形パターンデータ４１３を用いる。また、近似空中像を再度算出しないと判定した場合には、ステップＳ２２２に進む。

ステップＳ２２２では、制御部２０は、ステップＳ２１４で生成された空中像マップに基づいて、主パターン（ステップＳ２１８を経た場合には、変形された主パターン）に対して補助パターンを挿入する。具体的には、まず、空中像マップから補助パターンを挿入する位置（補助パターン挿入位置）を抽出する。補助パターン挿入位置は、基準スライス値（Ｉｏ）を超えず、且つ、主パターンと重ならない領域（即ち、目標パターンが投影される領域を除く領域）において光強度がピーク（極大値または極小値）となるピーク部分である。なお、実際には、補助パターン挿入位置は、ピーク部分に対応するマスク上の部分であることに注意されたい。そして、かかるピーク部分の光強度に基づいて補助パターンの大きさを決定し、かかる大きさの補助パターンを補助パターン挿入位置に挿入する。なお、ステップＳ２２２で挿入された補助パターンは、変形パターンデータ４１３となる。

ステップＳ２２４では、制御部２０は、ステップＳ２１４乃至Ｓ２２２（第２の決定ステップ）で決定された主パターンと補助パターンとを含むデータ（変形パターンデータ４１３）をマスクデータ４０８として生成する。

このように、本実施形態では、マクスウェル方程式に基づく電磁場数値計算によって算出される厳密な透過光分布からマスクのパターンを決定しているため、微細なパターンを精度よく形成するマスクデータ（マスクパターン）を生成することができる。また、有効光源を入射する平面波の入射角が同じとみなせる領域に分割し、かかる領域のそれぞれについて、厳密な透過光分布を算出しているため、微細なパターンを更に精度よく形成するマスクデータを生成することが可能である。

また、処理装置１で生成されたマスクデータは、例えば、電子ビーム（ＥＢ）描画装置にＧＤＳファイルとして与えられ、マスクデータに応じたＣｒ等のパターンを基板に描画することでマスクが作成される。なお、作成されるマスクのパターンには、上述のマスクデータ作成プログラムによって生成されたマスクデータ以外のパターンを含んでいてもよい。

以下、実施例１及び実施例２において、マスクデータ生成プログラムを実行して生成されるマスクデータ（マスクパターン）について具体的に説明する。なお、露光光の波長をλとし、投影光学系の像側の開口数をＮＡとする。また、照明光学系からマスク面に入射する照明光の開口数と投影光学系の物体側の開口数との比をσとする。

また、露光装置では、露光光の波長λ及び投影光学系の開口数ＮＡに様々な値を設定することができるため、マスクのパターンサイズを（λ／ＮＡ）で規格化することが好ましい。例えば、λが１９３ｎｍ、ＮＡが１．３５の場合、４５ｎｍのパターンは、上述した規格化によって、０．３１となる。このような規格化をｋ１換算と称する。

マスク面上のパターンの大きさとウエハ面上のパターンの大きさとは、投影光学系の倍率だけ異なる。但し、以下では、説明を簡単にするために、マスク面上のパターンの大きさに投影光学系の倍率（１／４倍）をかけて、マスク面上のパターンの大きさとウエハ面上のパターンの大きさを１：１で対応させる。

実施例１では、露光装置として、投影光学系のＮＡが１．３５であり（ＮＡ情報に相当）、露光光の波長が１９３ｎｍであり（λ情報に相当）である場合を考える。また、投影光学系は無収差（収差情報に相当）、ウエハに塗布されるレジストは考慮しない（レジスト情報に相当）ものとし、屈折率１．４４の水を液浸液として用いる。

目標パターン（パターンデータ）は、図４に示すような孤立ラインパターンで、線幅が１８０ｎｍ、長さが１８００ｎｍであるとする。図４において、孤立ラインパターンは遮光パターン（即ち、透過率が０）であるとし、かかる孤立ラインパターンの存在しない領域（背景）の透過率は１とする。また、位相は全て０°とした。なお、孤立ラインパターンの重心を原点とし、短辺方向にｘ軸、長辺方向にｙ軸を定義する。

有効光源は、図７に示すように、σ（半径）が０．７〜０．９、開き角３０°のタンジェルシャル（接線方向）偏光の四重極照明（有効光源情報に相当）を用いる。なお、σの中心値をσ０と表し、本実施形態では、０．８である。また、図７において、白線の円はσ＝１を表しており、４つの白色領域は光照射部を表している。

まず、図４に示す孤立ラインパターン（遮光パターン）及び図７に示す有効光源に対して、キルヒホッフ近似（従来技術）で求めた透過光分布から近似空中像を算出すると、図８に示す近似空中像が得られる。なお、図８においては、目標パターンを白線で重ねて示している。

次に、上述したマスクデータ生成プログラムを実行することで算出される、即ち、マクスウェル方程式に基づく電磁場数値計算（厳密計算）で求めた透過光分布から得られる近似空中像について説明する。

有効光源の各点には、互いに異なる入射角の平面波が入射していると考えると、図７に示す有効光源は、図９乃至図１２に示すように、４つの領域（有効光源）に分割される。換言すれば、図９乃至図１２に示す有効光源間においては、平面波の入射角が大きく異なる。但し、図９乃至図１２に示す有効光源内においては、平面波の入射角は大きく異ならないため、１つの入射角に近似しても問題ない。

図４に示す孤立ラインパターンに対して、図９に示す有効光源の中心点（ｕ＝０．８、ｖ＝０）に対応する角度（θ＝９．９６６７６６３°、φ＝０°）からｙ偏光の平面波を入射した場合、厳密計算から算出される電場（透過光分布）は、図５に示した通りである。なお、図１０乃至図１２に示す有効光源の中心点に対応する角度からｙ偏光の平面波を入射した場合に、厳密計算から算出される電場も同様である。ここで、厳密計算としては、ＦＤＴＤ法を用いた。マスクの構造については、基板（ガラス基板）の屈折率を１．５６とし、基板側遮光体の厚さ、屈折率及び消衰係数のそれぞれを５５ｎｍ、１．４７７、１．７６２とした。また、上部遮光体の厚さ、屈折率及び消衰係数のそれぞれを１８ｎｍ、１．９６５、１．２０４とした。更に、電場抽出位置を遮光体最上面から１０ｎｍの距離とし、入射角は、空気中で基板の法線に対してσ０×ＮＡ／４の逆正接となるように、基板内部で９．９６６７６６３°とした。

また、厳密計算から求めた厳密な透過光分布と図９乃至図１２に示す有効光源のそれぞれとから近似空中像を算出すると、図１３乃至図１６に示す近似空中像が得られる。なお、一般的に、厳密計算から求められる透過光分布は、ｘ、ｙ及びｚの３つの成分を有することを考慮して近似空中像を算出する必要がある。

また、図１３乃至図１６に示す近似空中像を足し合わせることで、図１７に示すように、図７に示す有効光源（タンジェルシャル偏光の四重極照明）に対する近似空中像（空中像マップ）が得られる。

そして、図１７に示す近似空中像に基づいて、補助パターンの挿入位置を決定して補助パターンを挿入する。但し、図１７に示す近似空中像から直接補助パターンの挿入位置を決定することが難しい場合がある。図１７に示す近似空中像においては、値の高低差が非常に小さいため、ピーク位置を補助パターンの挿入位置として決定すると、不安定な配置になってしまうからである。このような場合には、図１７に示す近似空中像にラプラシアン演算を施して、図１８に示すような微分近似空中像を求める。なお、ピーク位置を求める際には、目標パターンがラインパターンであれば、少なくとも長手方向とそれに直交する方向の２方向に対してピーク位置を求める必要がある。

図１８に示す微分近似空中像において、ピーク位置を補助パターンの挿入位置として決定すると、図１９に示すように、目標パターンに対して対称性を有する補助パターンを挿入することができる。なお、補助パターンの大きさは、解像せず、且つ、目標パターンの解像の向上に最適な大きさとするべきである。ここでは、補助パターンは全て１辺２０ｎｍの正方形とし、透過率を０、位相を０°とした。なお、図１９では、厳密計算を適用して挿入された補助パターンを太線で示し、キルヒホッフ近似（従来技術）を適用して挿入された補助パターンを細線で示している。また、補助パターンは、目標パターンを囲む２周目まで挿入した。図１９を参照するに、目標パターンを囲む１周目及び２周目の補助パターンとも厳密計算を適用して挿入された方が若干内側にずれている。

図１９に示すマスクパターン（厳密計算を適用して補助パターンを挿入したマスクパターン及びキルヒホッフ近似を適用して補助パターンを挿入したマスクパターンのそれぞれ）に対して空中像を算出して像特性を評価した結果を図２０及び図２１に示す。図２０は、ｙ＝０（位置１）におけるＣＤのデフォーカス特性を示し、図２０は、ｙ＝０（位置１）におけるＮＩＬＳのデフォーカス特性を示している。図２０及び図２１を参照するに、厳密計算を適用して補助パターンを挿入したマスクパターンの方が、キルヒホッフ近似を適用して補助パターンを挿入したマスクパターンよりも像特性が向上していることがわかる。

実施例２では、実施例１と同様に、露光装置として、投影光学系のＮＡが１．３５であり（ＮＡ情報に相当）、露光光の波長が１９３ｎｍであり（λ情報に相当）である場合を考える。また、投影光学系は無収差（収差情報に相当）、ウエハに塗布されるレジストは考慮しない（レジスト情報に相当）ものとし、屈折率１．４４の水を液浸液として用いる。

目標パターン（パターンデータ）は、図４に示すような孤立ラインパターンで、線幅が１８０ｎｍ、長さが１８００ｎｍであるとする。図４において、孤立ラインパターンは透過パターン（即ち、透過率が１）であるとし、かかる孤立ラインパターンの存在しない領域（背景）の透過率は０とする。また、位相は全て０°とした。

有効光源は、実施例１と同様に、図７に示すタンジェルシャル偏光の四重極照明を用いる。

図４に示す孤立ラインパターン（透過パターン）及び図７に示す有効光源に対して、キルヒホッフ近似（従来技術）で求めた透過光分布から近似空中像を算出すると、図２２に示す近似空中像が得られる。なお、図２２においては、目標パターンを黒線で重ねて示している。

図４に示す孤立ラインパターンに対して、図９に示す有効光源の中心点（ｕ＝０．８、ｖ＝０）に対応する角度（θ＝９．９６６７６６３°、φ＝０°）からｙ偏光の平面波を入射した場合、厳密計算から算出される電場（透過光分布）は、図６に示した通りである。

実施例１と同様に、厳密計算から求めた厳密な透過光分布と図９乃至図１２に示す有効光源のそれぞれとから近似空中像を算出し、かかる近似空中像を足し合わせることで、図２３に示す近似空中像（空中像マップ）が得られる。また、図２３に示す近似空中像にラプラシアン演算を施すことで、図２４に示すような微分近似空中像が得られる。

図２４に示す微分近似空中像において、ピーク位置を補助パターンの挿入位置として決定すると、図２５に示すように、目標パターンに対して対称性を有する補助パターンを挿入することができる。ここでは、補助パターンは全て１辺２０ｎｍの正方形とし、透過率を１、位相を０°とした。なお、図２５では、厳密計算を適用して挿入された補助パターンを太線で示し、キルヒホッフ近似（従来技術）を適用して挿入された補助パターンを細線で示している。また、補助パターンは、目標パターンを囲む２周目まで挿入した。図２５を参照するに、実施例１と比較して、厳密計算を適用した場合とキルヒホッフ近似した場合との差が大きくなっている。

図２５に示すマスクパターン（厳密計算を適用して補助パターンを挿入したマスクパターン及びキルヒホッフ近似を適用して補助パターンを挿入したマスクパターンのそれぞれ）に対して空中像を算出して像特性を評価した結果を図２６及び図２７に示す。図２６は、ｙ＝０（位置１）におけるＣＤのデフォーカス特性を示し、図２７は、ｙ＝０（位置１）におけるＮＩＬＳのデフォーカス特性を示している。図２６及び図２７を参照するに、厳密計算を適用して補助パターンを挿入したマスクパターンの方が、キルヒホッフ近似を適用して補助パターンを挿入したマスクパターンよりも像特性が向上していることがわかる。

次に、図２８を参照して、露光装置１００について説明する。図２８は、露光装置１００の構成を示す概略ブロック図である。ここで、マスクとして、上述のマスクデータ生成プログラムを実行して生成されたマスクデータに基づいて、作成されたマスク１３０を使用する。

露光装置１００は、投影光学系１４０とウエハ１５０との間に供給される液体ＬＷを介して、マスク１３０のパターンをウエハ１５０に露光する液浸露光装置である。露光装置１００は、本実施形態では、ステップ・アンド・スキャン方式を適用するが、ステップ・アンド・リピート方式やその他の露光方式も適用することができる。

露光装置１００は、図２８に示すように、照明光学系１２０と、マスク１３０を載置するマスクステージ１３５と、投影光学系１４０と、ウエハ１５０を載置するウエハステージ１５５と、液体供給回収部１６０と、主制御システム１７０とを備える。なお、光源１１０及び照明光学系１２０は、転写用の回路パターンが形成されたマスク１３０を照明する照明装置を構成する。

光源１１０は、波長約２４８ｎｍのＫｒＦエキシマレーザー、波長約１９３ｎｍのＡｒＦエキシマレーザーなどのエキシマレーザーを使用する。但し、光源１１０の種類及び個数は限定されず、例えば、波長約１５７ｎｍのＦ_２レーザーを光源１１０として使用することもできる。

照明光学系１２０は、光源１１０からの光を用いてマスク１３０を照明する光学系である。照明光学系１２０は、従来の照明や変形照明（例えば、四重極照明）など様々な照明モードを実現することができる。照明光学系１２０は、本実施形態では、ビーム整形光学系１２１と、集光光学系１２２と、偏光制御部１２３と、オプティカルインテグレーター１２４と、開口絞り１２５とを含む。更に、照明光学系１２０は、集光レンズ１２６と、折り曲げミラー１２７と、マスキングブレード１２８と、結像レンズ１２９とを含む。

ビーム整形光学系１２１は、例えば、複数のシリンドリカルレンズを含むビームエクスパンダ等を使用する。ビーム整形光学系１２１は、光源１１０からの平行光の断面形状の縦横比率を所定の値に変換する（例えば、断面形状を長方形から正方形にする）。ビーム整形光学系１２１は、本実施形態では、光源１１０からの光を、オプティカルインテグレーター１２４を照明するために必要な大きさ及び発散角を有する光に整形する。

集光光学系１２２は、複数の光学素子を含み、ビーム整形光学系１２１で整形された光をオプティカルインテグレーター１２４に効率よく導光する。集光光学系１２２は、例えば、ズームレンズシステムを含み、オプティカルインテグレーター１２４に入射する光の形状及び角度の分配を調整する。

偏光制御部１２３は、例えば、偏光素子を含み、投影光学系１４０の瞳面１４２と略共役な位置に配置される。偏光制御部１２３は、投影光学系１４０の瞳面１４２に形成される有効光源の所定領域の偏光状態を制御する。

オプティカルインテグレーター１２４は、マスク１３０を照明する照明光を均一化し、入射光の角度分布を位置分布に変換して射出する機能を有する。オプティカルインテグレーター１２４は、例えば、入射面と射出面とがフーリエ変換の関係に維持されたハエの目レンズを使用する。なお、ハエの目レンズは、複数のロッドレンズ（即ち、微小レンズ素子）を組み合わせることによって構成される。但し、オプティカルインテグレーター１２４は、ハエの目レンズに限定されず、光学ロッド、回折格子、各組が直交するように配置されたシリンドリカルレンズアレイ板などを使用してもよい。

開口絞り１２５は、オプティカルインテグレーター１２４の射出面の直後の位置であって、投影光学系１４０の瞳面１４２に形成される有効光源と略共役な位置に配置される。開口絞り１２５の開口形状は、投影光学系１４０の瞳面１４２に形成される有効光源の光強度分布（即ち、有効光源形状）に相当する。換言すれば、開口絞り１２５は、有効光源の光強度分布を制御する。開口絞り１２５は、照明モードに応じて切り替え可能に構成される。なお、開口絞りを使用せずに、あるいは、併用して、オプティカルインテグレーター１２４よりも光源側に回折光学素子（ＣＧＨ）やプリズムを配置して有効光源の形状を調整してもよい。

集光レンズ１２６は、オプティカルインテグレーター１２４の射出面近傍に形成される２次光源から射出して開口絞り１２５を通過した光を集光し、折り曲げミラー１２７を介して、マスキングブレード１２８を均一に照明する。

マスキングブレード１２８は、マスク１３０と略共役な位置に配置され、複数の可動遮光板で構成される。マスキングブレード１２８は、投影光学系１４０の有効面積に対応する略矩形形状の開口を形成する。マスキングブレード１２８を通過した光は、マスク１３０を照明する照明光として使用される。

結像レンズ１２９は、マスキングブレード１２８の開口を通過した光をマスク１３０に結像させる。

マスク１３０は、上述した処理装置１によって生成されたマスクデータに基づいて製作され、転写すべき回路パターン（主パターン）と補助パターンとを有する。マスク１３０は、マスクステージ１３５に支持及び駆動される。マスク１３０から発せられた回折光は、投影光学系１４０を介して、ウエハ１５０に投影される。マスク１３０とウエハ１５０とは、光学的に共役の関係に配置される。露光装置１００はステップ・アンド・スキャン方式の露光装置であるため、マスク１３０とウエハ１５０とを同期走査することによって、マスク１３０の転写すべき回路パターンをウエハ１５０に転写する。なお、露光装置１００がステップ・アンド・リピート方式の露光装置であれば、マスク１３０とウエハ１５０とを静止させた状態で露光する。

マスクステージ１３５は、マスクチャックを介してマスク１３０を支持し、図示しない駆動機構に接続されている。図示しない駆動機構は、例えば、リニアモーターなどで構成され、Ｘ軸方向、Ｙ軸方向、Ｘ軸方向及び各軸の回転方向にマスクステージ１３５を駆動する。なお、マスク１３０又はウエハ１５０の面内で走査方向をＹ軸、それに垂直な方向をＸ軸、マスク１３０又はウエハ１５０の面に垂直な方向をＺ軸とする。

投影光学系１４０は、マスク１３０の回路パターンをウエハ１５０に投影する光学系である。投影光学系１４０は、屈折系、反射屈折系、或いは、反射系を使用することができる。投影光学系１４０の最終レンズ（最終面）には、液体供給回収部１６０から供給される液体ＬＷによる影響を低減（保護）するためのコーティングが施されている。

ウエハ１５０は、マスク１３０の回路パターンが投影（転写）される基板である。但し、ウエハ１５０は、ガラスプレートやその他の基板に置換することもできる。ウエハ１５０には、レジストが塗布されている。

ウエハステージ１５５は、ウエハ１５０を支持し、マスクステージ１３５と同様に、リニアモーターを利用して、Ｘ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向及び各軸の回転方向にウエハ１５０を移動させる。

液体供給回収部１６０は、投影光学系１４０の最終レンズ（最終面）とウエハ１５０との間の空間に液体ＬＷを供給する機能を有する。また、液体供給回収部１６０は、投影光学系１４０の最終レンズとウエハ１５０との間の空間に供給された液体ＬＷを回収する機能を有する。液体ＬＷには、露光光に対して高い透過率を有し、投影光学系１４０（の最終レンズ）に汚れを付着させず、レジストプロセスとのマッチングがよい物質を選択する。

主制御システム１７０は、ＣＰＵやメモリを有し、露光装置１００の動作を制御する。例えば、主制御システム１７０は、マスクステージ１３５、ウエハステージ１５５及び液体供給回収部１６０と電気的に接続し、マスクステージ１３５とウエハステージ１５５との同期走査を制御する。また、主制御システム１７０は、露光時のウエハステージ１５５の走査方向及び速度などに基づいて、液体ＬＷの供給と回収、或いは、停止の切り替えを制御する。

露光において、光源１１０から発せられた光束は、照明光学系１２０によりマスク１３０を照明する。マスク１３０を通過して回路パターンを反映する光束は、投影光学系１４０により、液体ＬＷを介してウエハ１５０に結像される。露光装置１００が使用するマスク１３０は、上述したように、従来技術で作成されたマスクよりも像特性が向上しており、微細なパターンを精度よく形成することが可能である。従って、露光装置１００は、高いスループットで経済性よく高品位なデバイス（半導体素子、ＬＣＤ素子、撮像素子（ＣＣＤなど）、薄膜磁気ヘッドなど）を提供することができる。かかるデバイスは、露光装置１００を用いてフォトレジスト（感光剤）が塗布された基板（ウエハ、ガラスプレート等）を露光する工程と、露光された基板を現像する工程と、その他の周知の工程と、を経ることによって製造される。

以上、本発明の好ましい実施形態について説明したが、本発明はこれらの実施形態に限定されないことはいうまでもなく、その要旨の範囲内で種々の変形及び変更が可能である。

本発明の一側面としての生成方法を実行する処理装置の構成を示す概略ブロック図である。 図１に示す処理装置の制御部がマスクデータ生成プログラムを実行してマスクデータを生成する処理を説明するためのフローチャートである。 マスクとマスクに入射する平面波との関係を模式的に示す図である。 マスクのパターンの一例としての孤立ラインパターンを示す図である。 図４に示す孤立ラインパターン（遮光型）に対して短手方向からｙ偏光の平面波を斜入射させた場合に、キルヒホッフ近似及び厳密計算のそれぞれから算出される電場の分布を示す図である。 図４に示す孤立ラインパターン（透過型）に対して短手方向からｙ偏光の平面波を斜入射させた場合に、キルヒホッフ近似及び厳密計算のそれぞれから算出される電場（ｙ成分）の分布を示す図である。 有効光源の一例を示す図である。 図４に示す孤立ラインパターン及び図７に示す有効光源に対して、キルヒホッフ近似（従来技術）から算出される近似空中像を示す図である。 図７に示す有効光源を４つの領域に分割した際の１つの領域（有効光源）を示す図である。 図７に示す有効光源を４つの領域に分割した際の１つの領域（有効光源）を示す図である。 図７に示す有効光源を４つの領域に分割した際の１つの領域（有効光源）を示す図である。 図７に示す有効光源を４つの領域に分割した際の１つの領域（有効光源）を示す図である。 マクスウェル方程式に基づく電磁場数値計算から求めた厳密な透過光分布と図９に示す有効光源から算出される近似空中像を示す図である。 マクスウェル方程式に基づく電磁場数値計算から求めた厳密な透過光分布と図１０に示す有効光源から算出される近似空中像を示す図である。 マクスウェル方程式に基づく電磁場数値計算から求めた厳密な透過光分布と図１１に示す有効光源から算出される近似空中像を示す図である。 マクスウェル方程式に基づく電磁場数値計算から求めた厳密な透過光分布と図１２に示す有効光源から算出される近似空中像を示す図である。 図１３乃至図１６に示す近似空中像を足し合わせた近似空中像（空中像マップ）を示す図である。 図１７に示す近似空中像にラプラシアン演算を施して得られる微分近似空中像を示す図である。 目標パターンと、キルヒホッフ近似及び厳密計算のそれぞれを適用して挿入された補助パターンとを含むマスクパターンを示す図である。 図１９に示すマスクパターンに対して空中像を算出して像特性を評価した結果（ＣＤのデフォーカス特性）を示す図である。 図１９に示すマスクパターンに対して空中像を算出して像特性を評価した結果（ＮＩＬＳのデフォーカス特性）を示す図である。 図４に示す孤立ラインパターン及び図７に示す有効光源に対して、キルヒホッフ近似（従来技術）から算出される近似空中像を示す図である。 厳密計算から求めた厳密な透過光分布と図９乃至図１２に示す有効光源のそれぞれとから算出される近似空中像を足し合わせた近似空中像（空中像マップ）を示す図である。 図２４に示す近似空中像にラプラシアン演算を施して得られる微分近似空中像を示す図である。 目標パターンと、キルヒホッフ近似及び厳密計算のそれぞれを適用して挿入された補助パターンとを含むマスクパターンを示す図である。 図２５に示すマスクパターンに対して空中像を算出して像特性を評価した結果（ＣＤのデフォーカス特性）を示す図である。 図２５に示すマスクパターンに対して空中像を算出して像特性を評価した結果（ＮＩＬＳのデフォーカス特性）を示す図である。 露光装置の構成を示す概略ブロック図である。

符号の説明

１ 処理装置
２０ 制御部
４０ 記憶部
４０１ マスクデータ生成プログラム
４０２ パターンデータ
４０３ 有効光源情報
４０８ マスクデータ
４０９ 透過光分布
４１０ 近似空中像
４１１ 空中像マップ
４１２ ２次元像
４１３ 変形パターンデータ
７０ 記憶媒体
１００ 露光装置
１１０ 光源
１２０ 照明光学系
１３０ マスク
１４０ 投影光学系
１５０ ウエハ

Claims (9)

1. 光源からの光を用いて原版を照明する照明光学系と、前記原版のパターンを基板に投影する投影光学系とを備える露光装置に用いられる原版のパターンのデータをコンピュータによって生成する生成方法であって、
   前記原版が前記投影光学系の物体面に配置されていない場合に前記投影光学系の瞳面に形成される有効光源を複数の領域に分割する分割ステップと、
   前記分割ステップで分割された複数の領域のそれぞれに入射する平面波の入射角を決定する第１の決定ステップと、
   前記第１の決定ステップで決定された入射角で前記複数の領域のそれぞれに入射する複数の平面波のそれぞれについて、前記光源からの光が前記投影光学系の物体面に配置されたパターンを通過して前記投影光学系の瞳面に形成する透過光分布を、マクスウェル方程式に基づく電磁場数値計算によって算出する第１の算出ステップと、
   前記第１の算出ステップで算出された複数の透過光分布のそれぞれに基づいて、前記複数の平面波のそれぞれが前記投影光学系の像面に形成する近似空中像を算出する第２の算出ステップと、
   前記第２の算出ステップで算出された複数の近似空中像を足し合わせて空中像マップを生成する生成ステップと、
   前記生成ステップで生成された空中像マップに基づいて、前記原版のパターンを決定する第２の決定ステップと、
   を有することを特徴とする生成方法。
2. 前記原版のパターンは、主パターンと、補助パターンとを含み、
   前記第２の決定ステップでは、前記主パターンに対して前記補助パターンを挿入することを特徴とする請求項１に記載の生成方法。
3. 前記生成ステップで生成された空中像マップから２次元像を抽出する抽出ステップと、
   前記抽出ステップで抽出された２次元像と前記基板に形成すべき目標パターンとの差分が許容範囲内になるように、前記主パターンを変形する変形ステップと、
   を更に有することを特徴とする請求項２に記載の生成方法。
4. 光源からの光を用いて原版を照明する照明光学系と、前記原版のパターンを基板に投影する投影光学系とを備える露光装置に用いられる原版のパターンのデータをコンピュータによって生成する生成方法であって、
   前記光源からの光が前記投影光学系の物体面に配置されたパターンを通過して前記投影光学系の瞳面に形成する透過光分布を、マクスウェル方程式に基づく電磁場数値計算によって算出する第１の算出ステップと、
   前記第１の算出ステップで算出された透過光分布に基づいて、前記投影光学系の像面に形成される近似空中像を算出する第２の算出ステップと、
   前記第２の算出ステップで算出された近似空中像に基づいて、前記原版のパターンを決定する決定ステップと、
   を有することを特徴とする生成方法。
5. 請求項１乃至４のうちいずれか１項に記載の生成方法で生成されたデータに基づいて原版を作成することを特徴とする原版の作成方法。
6. 請求項５に記載の原版の作成方法で作成された原版を照明するステップと、
   投影光学系を介して前記原版のパターンの像を基板に投影するステップと、
   を有することを特徴とする露光方法。
7. 請求項６に記載の露光方法を用いて基板を露光するステップと、
   露光された前記基板を現像するステップと、
   を有することを特徴とするデバイスの製造方法。
8. 光源からの光を用いて原版を照明する照明光学系と、前記原版のパターンを基板に投影する投影光学系とを備える露光装置に用いられる原版のパターンのデータを生成する生成方法をコンピュータに実行させるためのプログラムであって、
   前記コンピュータに、
   前記原版が前記投影光学系の物体面に配置されていない場合に前記投影光学系の瞳面に形成される有効光源を複数の領域に分割する分割ステップと、
   前記分割ステップで分割された複数の領域のそれぞれに入射する平面波の入射角を決定する第１の決定ステップと、
   前記第１の決定ステップで決定された入射角で前記複数の領域のそれぞれに入射する複数の平面波のそれぞれについて、前記光源からの光が前記投影光学系の物体面に配置されたパターンを通過して前記投影光学系の瞳面に形成する透過光分布を、マクスウェル方程式に基づく電磁場数値計算によって算出する第１の算出ステップと、
   前記第１の算出ステップで算出された複数の透過光分布のそれぞれに基づいて、前記複数の平面波のそれぞれが前記投影光学系の像面に形成する近似空中像を算出する第２の算出ステップと、
   前記第２の算出ステップで算出された複数の近似空中像を足し合わせて空中像マップを生成する生成ステップと、
   前記生成ステップで生成された空中像マップに基づいて、前記原版のパターンを決定する第２の決定ステップと、
   を実行させることを特徴とするプログラム。
9. 光源からの光を用いて原版を照明する照明光学系と、前記原版のパターンを基板に投影する投影光学系とを備える露光装置に用いられる原版のパターンのデータを生成する生成方法をコンピュータに実行させるためのプログラムであって、
   前記コンピュータに、
   前記光源からの光が前記投影光学系の物体面に配置されたパターンを通過して前記投影光学系の瞳面に形成する透過光分布を、マクスウェル方程式に基づく電磁場数値計算によって算出する第１の算出ステップと、
   前記第１の算出ステップで算出された透過光分布に基づいて、前記投影光学系の像面に形成される近似空中像を算出する第２の算出ステップと、
   前記第２の算出ステップで算出された近似空中像に基づいて、前記原版のパターンを決定する決定ステップと、
   を実行させることを特徴とするプログラム。