JP2009122383A - 揺動体装置の製造方法、該製造方法により製造された揺動体装置によって構成される光偏向器及び光学機器 - Google Patents

Abstract

【課題】質量除去もしくは質量付加のどちらか一方の調整工程により、２つの共振周波数が容易に調整可能となる範囲に調整することができ、歩留まりの向上を図ることが可能となる揺動体装置の製造方法等を提供する。
【解決手段】２つの揺動体が第１と第２とによる共振周波数で駆動される揺動体装置の製造方法であって、
前記２つの揺動体の加工において、該２つの揺動体が一定のばらつき範囲で該２つの駆動共振周波数とは異なる第１と第２の共振周波数を有する揺動体として加工された際に、
前記２つの駆動共振周波数とは異なる第１と第２の共振周波数が、それぞれ調整可能な共振周波数範囲に入る第１と第２の共振周波数ｆ１とｆ２となるように、前記２つの揺動体を加工する第１の工程と、
前記ｆ１とｆ２を、前記ｇｆ１とｇｆ２に各々一致するように調整する第２の工程と、を含む構成とする。
【選択図】 図３

Description

本発明は、揺動体装置の製造方法、該製造方法により製造された揺動体装置によって構成される光偏向器及び光学機器に関する。
例えば、光の偏向走査によって画像を投影するプロジェクションディスプレイ、電子写真プロセスを有するレーザービームプリンタ、デジタル複写機等の画像形成装置を含む光学機器に好適に利用可能な揺動体装置を実現することができる技術に関するものである。

近年において、共振現象を利用して正弦振動を行う揺動体装置を用いて光偏向器を構成し、光を偏向走査するようにした光走査光学系（及び光走査装置）が、種々提案されている。
このような共振型光偏向器による光走査光学系は、ポリゴンミラー等の回転多面鏡を使用した光走査光学系に比べて、次の様な特徴を備える。
すなわち、光偏向装置を大幅に小型化することが可能であること、消費電力が少ないことである。
一方、上記の共振型偏向器においては、原理的にミラーの偏向角（変位角）が正弦的に変化するため、角速度が一定でない。

従来において、上記のような共振型偏向器における特性を補正するために、例えば特許文献１、あるいは特許文献２では、つぎのような手法による光偏向器が提案されている。
特許文献１では、基本周波数とその３倍の周波数の振動モードを有する共振型偏向器を用いることで、三角波駆動を実現している。
図８に、この特許文献１における略三角波駆動を実現したマイクロミラーを示す。
図８に示されるように、ここでの光偏向装置１２は、揺動体１４、１６と、ねじりばね１８、２０と、駆動部２３、５０と、検出部１５、３２と、制御回路３０を備えている。
このマイクロミラーは、基本共振周波数と略３倍の共振周波数を持ち、基本周波数と３倍の周波数との合成周波数で駆動する。
これにより、ミラー面を持つ揺動体１４は三角波駆動で駆動し、その偏向角は正弦駆動に比べ角速度の変化が少ない光偏向を実現する。
その際、検出部１５、３２により揺動体１４の振動を検出し、制御回路３０により三角波実現のために必要な駆動信号を生成し、駆動部２３、５０によりマイクロミラーを駆動している。

また、特許文献２では、複数のねじりバネと複数の可動子からなる系が、分離した複数の固有振動モードを有するマイクロ揺動体が開示されている。
このマイクロ揺動体では、分離した複数の固有振動モードの中に、基準周波数の固有振動モードである基準振動モードと、基準周波数の略偶数倍の周波数の固有振動モードである偶数倍振動モードが存在する。
その際、特許文献２では、これらの振動モードでマイクロ揺動体を振動させることで、鋸波駆動などを実現している。

また、共振型偏向器において、揺動体装置の共振周波数はその製造誤差によりばらつきを持つ。
低消費電力化を図る上で共振周波数付近で駆動することが望まれることから、共振周波数を調整する必要が生じる。
また、このようなアクチュエータにより構成された光偏向器を用いた画像形成装置においては、画像の縦横比を安定させ、画質の劣化を抑制するために、光偏向器の共振周波数を所定の値に調整する必要が生じる。

従来において、上記のような共振周波数の調整を可能とするため、
例えば特許文献３、あるいは特許文献４では、つぎのようなプレーナ型ガルバノミラー、あるいは揺動ミラーが提案されている。
特許文献３では、図９に示す様に、ねじり軸に揺動可能に弾性支持された反射面とコイルを有する可動板の両端に質量負荷部１００１、１００２を形成したプレーナ型ガルバノミラーが用いられる。
そして、このガルバノミラーの質量負荷部１００１、１００２にレーザー光を照射することで、質量を除去する、もしくは樹脂を照射して質量を増加することにより慣性モーメントを調整して周波数を所定の値にする。
また特許文献４では、揺動体装置の共振周波数を予め高く設定し、揺動体の一部に質量を付加することで所望の共振周波数に調整する手法が用いられている。
米国特許第５０４７６３０号明細書 特開２００５−２０８５７８ 特開２００２−４０３５５ 特開２００４−２１９８８９

ところで、上記した共振現象を利用した揺動体装置においては、
製造過程において生じる寸法誤差等により、個々の揺動体装置間における固有振動モードの周波数である共振周波数にばらつきを生じるため、それらを目標共振周波数に調整する必要が生じる。
しかしながら、上記従来例のいずれのものも、２つの共振周波数を持つ揺動体装置を目標共振周波数に調整する上で、必ずしも満足の得られるものではなかった。
例えば、上記従来例における特許文献１及び特許文献２に記載されている２つの共振周波数を持つ揺動体装置は、たとえば共振周波数を２０００Ｈｚと４０００Ｈｚといった整数倍とし、その共振周波数で駆動させることにより角速度を補正している。
一方、これら２つの共振周波数を持つ揺動体装置を目標共振周波数に調整するためには、２つの共振周波数が調整可能範囲に入っていないと、所定の目標共振周波数に調整することができず、歩留まりが低下する。
特許文献１及び特許文献２に記載されている方法では、これらの点についての留意がなされていない。

また、上記従来例における特許文献３及び特許文献４に記載のものは、１つの揺動体装置の共振周波数の調整に関するものであり、２つの共振周波数を持つ揺動体装置の共振周波数の調整については考慮されていない。
２つの共振周波数を持つ揺動体装置の共振周波数を調整するに際し、
質量除去もしくは質量付加のいずれかで調整する場合、複数のパラメータを考慮する必要があり、また上記したように２つの共振周波数が調整可能範囲に入っていないと、所定の共振周波数に調整することができず、歩留まりが低下する。特許文献３及び特許文献４に記載されている方法においても、これらの点についての留意がなされていない。

本発明は、上記課題に鑑み、２つの共振周波数を有する揺動体装置における共振周波数の調整に際し、質量除去もしくは質量付加のどちらか一方の調整工程により、２つの共振周波数が容易に調整可能となる範囲に調整することができ、
歩留まりの向上を図ることが可能となる揺動体装置の製造方法、該製造方法により製造された揺動体装置によって構成される光偏向器及び光学機器を提供することを目的とするものである。

本発明は、以下のように構成した揺動体装置の製造方法、該製造方法により製造された揺動体装置によって構成される光偏向器及び光学機器を提供するものである。
本発明の揺動体装置の製造方法は、
固定部に対し、第１と第２のねじりバネによってねじり軸まわりに揺動可能に支持された第１と第２の揺動体を備え、該２つの揺動体が各々第１と第２の駆動共振周波数ｇｆ１とｇｆ２で駆動される揺動体装置の製造方法であって、
前記２つの揺動体の加工において、該２つの揺動体が一定のばらつき範囲で該２つの駆動共振周波数とは異なる第１と第２の共振周波数を有する揺動体として加工された際に、
前記２つの駆動共振周波数とは異なる第１と第２の共振周波数が、それぞれ調整可能な共振周波数範囲に入る第１と第２の共振周波数ｆ１とｆ２となるように、前記２つの揺動体を加工する第１の工程と、
前記ｆ１とｆ２を、前記ｇｆ１とｇｆ２に各々一致するように調整する第２の工程と、を含むことを特徴とする。
また本発明の揺動体装置の製造方法は、
前記第１の工程は、
前記ｆ１及びｆ２における共振周波数のばらつき範囲での下限側の最小値をｆ１ａ及びｆ２ａ、その上限側の最大値をｆ１ｂ及びｆ２ｂとするとき、
前記ｆ１及びｆ２が、
ｆ１ａ＜ｆ１＜ｆ１ｂ
ｆ２ａ＜ｆ２＜ｆ２ｂ
のばらつき範囲を有している際に、
前記ｇｆ１及びｇｆ２が、
ｇｆ１＜ｆ１ａ、かつ、ｇｆ2＜ｆ２ａ
又は
ｇｆ１＞ｆ1ｂ、かつ、ｇｆ２＞ｆ２ｂ
を満たすように、前記揺動体装置を加工する工程を含むことを特徴とする。
また、本発明の揺動体装置の製造方法は、前記第２の工程で、前記ｆ１及びｆ２を調整するに際し、少なくとも１つの揺動体の質量を除去することにより前記調整を行うことを特徴とする。
また、本発明の揺動体装置の製造方法は、前記第２の工程で、前記ｆ１及びｆ２を調整するに際し、少なくとも１つの揺動体の質量を付加することにより前記調整を行うことを特徴とする。
また、本発明の揺動体装置の製造方法は、前記第１の工程での揺動体装置の製造に際し、
前記ｇｆ１及びｇｆ２のもとにおける前記第１及び第２のねじりバネの第１及び第２のバネ定数を、ｋ１及びｋ２とし、
前記第１及び第２のバネ定数の下限側の最小値をｋ１ａ及びｋ２ａ、その上限側の最大値をｋ１ｂ及びｋ２ｂとするとき、
前記第１及び第２のねじりバネが、
ｋ１ａ＜ｋ１＜ｋ１ｂ
ｋ２ａ＜ｋ２＜ｋ２ｂ
の範囲のバネ定数により作製される場合に、
個々に作製される全ての揺動体における前記ｆ１とｆ２が、以下の式１から式４を満たす共振周波数の範囲に入るように揺動体装置を作製することを特徴とする。

ｆ１＜ｇｆ１……式３
ｆ２＜ｇｆ２……式４
また、本発明の揺動体装置の製造方法は、
前記第１の工程での揺動体装置の製造に際し、
前記ｇｆ１及びｇｆ２のもとにおける前記第１及び第２のねじりバネの第１及び第２のバネ定数をｋ１及びｋ２とし、
前記第１及び第２のバネ定数の下限側の最小値をｋ１ａ及びｋ２ａ、その上限側の最大値をｋ１ｂ及びｋ２ｂとするとき、
前記第１及び第２のねじりバネが、
ｋ１ａ＜ｋ１＜ｋ１ｂ
ｋ２ａ＜ｋ２＜ｋ２ｂ
の範囲のバネ定数により作製され、
前記バネ定数ｋ１の前記範囲の中心がｋ１ｃ、前記バネ定数ｋ２の前記範囲の中心がｋ２ｃである場合に、
前記ｆ１及びｆ２に加工するための第１及び第２の目標共振周波数をｔｆ１及びｔｆ２とするとき、
前記ｔｆ１を式５により算出すると共に、前記ｔｆ２を式６により算出し、該算出されたｔｆ１及びｔｆ２となるように前記揺動体装置を作製することを特徴とする。

また、本発明の揺動体装置の製造方法は、前記第１の工程での揺動体装置の製造に際し、
前記ｇｆ１及びｇｆ２のもとにおける前記第１及び第２のねじりバネの第１及び第２のバネ定数をｋ１及びｋ２とし、
前記第１及び第２のバネ定数の下限側の最小値をｋ１ａ及びｋ２ａ、その上限側の最大値をｋ１ｂ及びｋ２ｂとするとき、
前記第１及び第２のねじりバネが、
ｋ１ａ＜ｋ１＜ｋ１ｂ
ｋ２ａ＜ｋ２＜ｋ２ｂ
の範囲のバネ定数により作製され、
前記ｇｆ１及びｇｆ２のもとにおける前記第１及び第２の揺動体の第１及び第２の慣性モーメントをＩ１及びＩ２とし、
前記第１及び第２の慣性モーメントの下限側の最小値をＩ１−Ｉ１ｅ及びＩ２−Ｉ２ｅ、上限側の最大値をＩ１＋Ｉ１ｅ及びＩ２＋Ｉ２ｅとするとき、
前記第１及び第２の揺動体が、
Ｉ１−Ｉ１ｅ＜Ｉ１＜Ｉ１＋Ｉ１ｅ
Ｉ２−Ｉ２ｅ＜Ｉ２＜Ｉ２＋Ｉ２ｅ
の範囲の慣性モーメントで作製され、
前記バネ定数ｋ１の前記範囲の中心がｋ１ｃ、前記バネ定数ｋ２の前記範囲の中心がｋ２ｃである場合に、
前記ｆ１及びｆ２に加工するための第１及び第２の目標共振周波数をｔｆ１及びｔｆ２とするとき、
前記ｔｆ１を式７により算出すると共に、前記ｔｆ２を式８により算出し、該算出されたｔｆ1及びｔｆ２となるように前記揺動体装置を作製することを特徴とする。

また、本発明の揺動体装置の製造方法は、前記第１の工程での揺動体装置の製造に際し、
前記ｇｆ１及びｇｆ２のもとにおける前記第１及び第２のねじりバネの第１及び第２のバネ定数をｋ１及びｋ２とし、
前記第１及び第２のバネ定数の下限側の最小値をｋ１ａ及びｋ２ａ、その上限側の最大値をｋ１ｂ及びｋ２ｂとするとき、
前記第１及び第２のねじりバネが、
ｋ１ａ＜ｋ１＜ｋ１ｂ
ｋ２ａ＜ｋ２＜ｋ２ｂ
の範囲のバネ定数により作製される場合に、
個々に作製される全ての揺動体における前記ｆ１及びｆ２が、以下の式９から式１２を満たす共振周波数の範囲に入るように揺動体装置を作製することを特徴とする。

ｆ１＞ｇｆ１……式１１
ｆ２＞ｇｆ２……式１２
また、本発明の揺動体装置の製造方法は、前記第１の工程での揺動体装置の製造に際し、
前記ｇｆ１及びｇｆ２のもとにおける前記第１及び第２のねじりバネの第１及び第２のバネ定数をｋ１及びｋ２とし、
前記第１及び第２のバネ定数の下限側の最小値をｋ１ａ及びｋ２ａ、その上限側の最大値をｋ１ｂ及びｋ２ｂとするとき、
前記第１及び第２のねじりバネが、
ｋ１ａ＜ｋ１＜ｋ１ｂ
ｋ２ａ＜ｋ２＜ｋ２ｂ
の範囲のバネ定数により作製され、
前記バネ定数ｋ１の前記範囲の中心がｋ１ｃ、前記バネ定数ｋ２の前記範囲の中心がｋ２ｃである場合に、
前記ｆ１及びｆ２に加工するための第１及び第２の目標共振周波数をｔｆ１及びｔｆ２とするとき、
前記ｔｆ１を式１３により算出すると共に、前記ｔｆ２を式１４により算出し、該算出されたｔｆ１及びｔｆ２となるように前記揺動体装置を作製することを特徴とする。

また、本発明の揺動体装置の製造方法は、前記第１の工程での揺動体装置の製造に際し、
前記ｇｆ１及びｇｆ２のもとにおける前記第１及び第２のねじりバネの第１及び第２のバネ定数をｋ１及びｋ２とし、
前記第１及び第２のバネ定数の下限側の最小値をｋ１ａ及びｋ２ａ、その上限側の最大値をｋ１ｂ及びｋ２ｂとするとき、
前記第１及び第２のねじりバネが、
ｋ１ａ＜ｋ１＜ｋ１ｂ
ｋ２ａ＜ｋ２＜ｋ２ｂ
の範囲のバネ定数により作製され、
前記ｇｆ１及びｇｆ２のもとにおける前記第１及び第２の揺動体の第１及び第２の慣性モーメントをＩ１及びＩ２とし、
前記第１及び第２の慣性モーメントの下限側の最小値をＩ１−Ｉ１ｅ及びＩ２−Ｉ２ｅ、上限側の最大値をＩ１＋Ｉ１ｅ及びＩ２＋Ｉ２ｅとするとき、
前記第１及び第２の揺動体が、
Ｉ１−Ｉ１ｅ＜Ｉ１＜Ｉ１＋Ｉ１ｅ
Ｉ２−Ｉ２ｅ＜Ｉ２＜Ｉ２＋Ｉ２ｅ
の範囲の慣性モーメントで作製され、
前記バネ定数ｋ１の前記範囲の中心がｋ１ｃ、前記バネ定数ｋ２の前記範囲の中心がｋ２ｃである場合に、
前記ｆ１及びｆ２に加工するための第１及び第２の目標共振周波数をｔｆ１及びｔｆ２とするとき、
前記ｔｆ１を式１５により算出すると共に、前記ｔｆ２を式１６により算出し、該算出されたｔｆ１及びｔｆ２となるように前記揺動体装置を作製することを特徴とする。

また、本発明の揺動体装置の製造方法は、前記第１及び第２の駆動共振周波数であるｇｆ１とｇｆ２との関係が、整数倍の関係にあることを特徴とする。
また、本発明の揺動体装置の製造方法は、前記第１及び第２の駆動共振周波数であるｇｆ１とｇｆ２との関係が、１：２の関係にあることを特徴とする。
また、本発明の光偏向器は、上記したいずれかに記載の揺動体装置の製造方法によって製造された揺動体装置と、
該揺動体装置における前記揺動体の上に配置された光偏向素子と、
を有することを特徴とする。
また、本発明の光学機器は、光源と、感光体または画像表示体と、上記した光偏向器と、
を有し、前記光偏向器が、前記光源からの光を前記光偏向器により偏向し、前記光の少なくとも一部を、前記感光体または前記画像表示体上に入射することを特徴とする。

本発明によれば、２つの共振周波数を有する揺動体装置における共振周波数の調整に際し、質量除去もしくは質量付加のどちらか一方の調整工程により、２つの共振周波数が容易に調整可能となる範囲に調整することができ、
歩留まりの向上を図ることが可能となる揺動体装置の製造方法、該製造方法により製造された揺動体装置によって構成される光偏向器及び光学機器を実現することができる。

本発明の揺動体装置の製造方法の実施形態について説明する。
揺動体装置の第１揺動体は第１弾性支持部によりねじり振動可能に固定部に固定され、第１揺動体と第２揺動体は第１弾性支持部によりねじり振動可能に接続される。
このような２個の揺動体と２個の弾性支持部を含む振動系は２つのねじり軸回りの共振周波数を有する。
一方、揺動体の作製誤差により共振周波数はばらつきを有する。
以上のような揺動体装置を、以下に示す方法により、揺動体の慣性モーメントを調整することで、２つの共振周波数に調整する。
まず、揺動体装置を駆動し、２つの共振周波数を検出する。
共振周波数を検出する方法として、
例えば、電磁コイルに印加する交流磁界の周波数をスイープし、図示しない駆動波形検出手段により、揺動体装置のねじれ方向の振動の振幅を検出し、振幅がピークとなる２つの交流磁界の周波数を、２つの共振周波数とする等がある。
このような測定手段によって測定された固有振動モードの周波数と調整目標値との差から、慣性モーメント調整量を算出する。
算出された慣性モーメントの調整量を元に、揺動体の一部の質量を除去し、あるいは揺動体の一部に質量を付加することで２つの共振周波数を調整することができる。
その際、質量の除去と質量の付加とを併用して共振周波数を調整する場合には、質量調整が容易なことから、調整前の揺動体の共振周波数を目標の周波数に調整することが容易に行える。
しかしながら、質量除去もしくは質量付加のどちらか一方のみの調整工程で調整を行った場合は、工程を単純化できる反面、調整前の共振周波数が有る範囲に入っていなければ所定の共振周波数に調整することは極めて困難である。

そこで、本発明者らは、鋭意検討した結果、つぎのように揺動体の共振周波数を決定するパラメータを考慮することで、２つの共振周波数を容易に調整可能範囲に調整することができることを見出した。
すなわち、固定部に対し、第１と第２のねじりバネによってねじり軸まわりに揺動可能に支持された第１と第２の揺動体を備え、該２つの揺動体が各々第１と第２の駆動共振周波数ｇｆ１とｇｆ２で駆動される揺動体装置を製造する場合、
前記２つの揺動体の加工において、該２つの揺動体が一定のばらつき範囲で該２つの駆動共振周波数とは異なる第１と第２の共振周波数を有する揺動体として加工された際に、
前記２つの駆動共振周波数とは異なる第１と第２の共振周波数が、それぞれ調整可能な共振周波数範囲に入る第１と第２の共振周波数ｆ１とｆ２となるように、前記２つの揺動体を加工する第１の工程と、
前記ｆ１とｆ２を、前記ｇｆ１とｇｆ２に各々一致するように調整する第２の工程と、とを構成することで、上記課題を解決し得ることを見出した。

本発明の上記駆動共振周波数ｇｆ１及びｇｆ２とは、完成品である揺動体装置を駆動する際の共振周波数（最終目標共振周波数ともいえる）をいう。
上記ｇｆ１及びｇｆ２とｆ１及びｆ２とは以下の関係を満たすように設計、加工を行うことが好ましい。
ｇｆ１及びｇｆ２は、予め定められた駆動共振周波数（設計値）であって、当該値は完成品である揺動体（例えばスキャナ）の仕様に基づいて決定される。
そしてｆ１とｆ２は、揺動体装置の基板の精度及び加工精度等の関係から一定のばらつきを有している。
ｇｆ１及びｇｆ２は、ｆ１及びｆ２のそれぞればらつき範囲のいずれの上限側の最大値よりも大きい、又は、いずれの下限側の最小値よりも小さい値となる関係を有している。

上記関係となるように加工する工程を有することにより、前記第１及び第２の共振周波数ｆ１及びｆ２を、精度良く前記第１及び第２の駆動共振周波数をｇｆ１及びｇｆ２となるように調整することができる。
上記関係を満たすためには、駆動共振周波数（最終目標共振周波数（設計値））と、加工を行う基板の寸法精度、材質、及び加工精度を予め予備実験等で求めておき、目標共振周波数ｔｆ１及びｔｆ２を決定することが好ましい。
ここで、目標共振周波数ｔｆ１及びｔｆ２とは、前記第１の工程で加工を行う際の共振周波数の目標値であって、理想的に加工できた場合の共振周波数である。即ち、ｔｆ１及びｔｆ２が得られるように基板をフォトリソ等の加工技術を用いて加工を行うと、一般には不可避的な加工誤差発生するため、加工後の共振周波数は厳密にはｔｆ１及びｔｆ２からは、ずれた値（ｆ１及びｆ２）となる。
本発明においては、このずれ分（即ちばらつきの範囲）も考慮に入れて加工を行うものである。
そして、ｔｆ1及びｔｆ２を目標共振周波数として加工したものがｆ１及びｆ２の共振周波数を有し（加工精度が理想的であればｆ１及びｆ２はｔｆ１及びｔｆ２に一致する）、当該ｆ１及びｆ２は以下の範囲を満たす。

ｆ１ａ＜ｆ１＜ｆ１ｂ
ｆ２ａ＜ｆ２＜ｆ２ｂ

従って、ｆ１及びｆ２のばらつきの範囲とｇｆ１及びｇｆ２とは以下の関係を満たす。

ｇｆ１＜ｆ１ａ、かつ、ｇｆ２＜ｆ２ａ
又は
ｇｆ１＞ｆ１ｂ、かつ、ｇｆ２＞ｆ２ｂ

これにより、質量除去もしくは質量負荷のどちらか一方の調整工程による、単純化された工程を用いることで、ばらつきを有している２つの共振周波数が容易に調整可能となる範囲に調整することができ、歩留まりの向上を実現することが可能となる。

本発明において第１の工程で調整する第１と第２の共振周波数（最終共振周波数に対して仮の共振周波数ともいえる）であるｆ１及びｆ２を駆動共振周波数であるｇｆ１とｇｆ２に一致させるとは、理想的には完全一致させることが好ましい。
しかし、本発明においては当該共振周波数は必ずしも完全に一致させる必要はない。
現在の加工精度や、材料のばらつき、及び完成品に求められる仕様を考慮すると、好ましくは目標共振周波数の±１％以内、より好ましくは±０．５％以内、最適には±０．１％以内である。
±１％よりも大きく異なる場合には、例えばプリンタのスキャナとしてション発明の揺動体装置を採用する際に、全体倍率が変化して、良好な画像を形成できない場合がある。
従って、本発明において仮の共振周波数であるｔｆ１とｔｆ２を目標共振周波数であるｇｆ１とｇｆ２に一致させるとは、目標共振周波数の±１％以内、より好ましくは±０．５％以内、最適には±０．１％以内に一致させることを言う。

以下に、本発明を適用した固定部に対し、第１と第２とによる２つのねじりバネによってねじり軸まわりに揺動可能に支持された第１と第２とによる２つの揺動体を備え、
該２つの揺動体が第１と第２とによる２つの共振周波数で駆動される揺動体装置の製造方法の実施例について説明する。
［実施例１］
実施例１では、本発明の構成を適用した、質量を除去する調整工程を備えた揺動体装置の製造方法の構成例について説明する。
図１は本実施例の揺動体装置の構成を示す正面図である。
図１に示すように、第１揺動体１０１は第１弾性支持部（ねじりバネ）１１１によりねじり振動可能（揺動可能）に固定部１２０に固定されている。
そして、第１揺動体１０１と第２揺動体１０２は第１弾性支持部１１２によりねじり振動可能に接続される。
これらの構造材料はシリコンであり、シリコンマイクロマシーニングで作製される。

２個の揺動体と２個の弾性支持部を含む振動系は２つの固有振動モードの周波数を有し、一般に、その共振周波数ｆ１、ｆ２は、以下の式で表される。

ここで、ｋ１およびｋ２は第１弾性支持部１１１および第２弾性支持部１１２のねじり軸Ａまわりのねじりバネ定数、Ｉ１およびＩ２は第１揺動体１０１および第２揺動体１０２のねじり軸Ａまわりの慣性モーメントを示している。
また、揺動体１０１には永久磁石１０４が設置されている。永久磁石１０４は、図の長軸方向に着磁されている。
そして、図示しない電磁コイルにより、交流磁界を印加し、トルクを発生することができる。
交流磁界の周波数を共振周波数ｆ１及びｆ２付近とすることにより、共振現象を利用した揺動を行うことが可能となる。

一方、揺動体装置を作製する第１工程の製造誤差により、第１弾性支持部のバネ定数ｋ１および第２弾性支持部のバネ定数ｋ２は誤差を有するため、２つの共振周波数ｆ１、ｆ２はばらつきを有する。
例えば、前記２つの共振周波数における第１の共振周波数をｆ１、第２の共振周波数をｆ２とし、
前記ｆ１及びｆ２における共振周波数のばらつき範囲での下限側の最小値をｆ１ａ及びｆ２ａとし、その上限側の最大値をｆ１ｂ及びｆ２ｂとするとき、
前記第１及び第２の共振周波数ｆ１及びｆ２は、
ｆ１ａ＜ｆ１＜ｆ１ｂ
ｆ２ａ＜ｆ２＜ｆ２ｂ
の範囲でばらつく。

本実施例では、このような範囲で２つの共振周波数ｆ１、ｆ２がばらつきを有している際に、
第２工程において第１及び第２の目標共振周波数ｇｆ１及びｇｆ２に調整する。この際、揺動体の一部の質量除去部１０５にレーザー光を照射することにより質量を除去する調整工程が用いられる。

この際、第２工程において、第１及び第２の駆動共振周波数ｇｆ１及びｇｆ２に調整可能とするためには、
つぎに説明するように、揺動体装置を作製する第１工程では、ばらつきを有している２つの共振周波数を調整可能となる範囲に揺動体装置を作製しなければならない。
第１工程においては前記第１及び第２のねじりバネの第１及び第２のバネ定数を、ｋ１及びｋ２とし、
前記第１及び第２のバネ定数の下限側の最小値をｋ１ａ及びｋ２ａ、その上限側の最大値をｋ１ｂ及びｋ２ｂとするとき、前記第１及び第２のねじりバネが、
ｋ１ａ＜ｋ１＜ｋ１ｂ
ｋ２ａ＜ｋ２＜ｋ２ｂ
のバネ定数の範囲で作製されている場合、つぎのようなパラメータを用いて前記第１及び第２の目標共振周波数を算出する。
すなわち、個々に作製される全ての揺動体における前記第１及び第２の共振周波数ｆ１及びｆ２が、以下の式１から式４を満たす共振周波数の範囲に入るように第１工程で揺動体装置を作製する。
これにより、全ての揺動体装置が所定の周波数に調整することができ、歩留まりを向上させることが可能となる。

ｆ１＜ｇｆ１……式３
ｆ２＜ｇｆ２……式４
本実施例では、ｇｆ１：２３６２Ｈｚ、ｇｆ２：４７２４Ｈｚ、ｋ１ａ：０．００２０２×０．９８Ｎ／ｍ、ｋ１ｂ：０．００２０２×１．０２Ｎ／ｍ、ｋ２ａ：０．００１０６×０．９７Ｎ／ｍ、ｋ２ａ：０．００１０６×１．０３Ｎ／ｍとした。
これらのパラメータは上記値に限定されずいかなる値でも良い。
また本実施例では、駆動共振周波数ｇｆ１およびｇｆ２をある値に限定したが、ある範囲を設定しても良い。
その場合は、想定されるｇｆ１およびｇｆ２の範囲の中で、目標周波数が最もｇｆ１およびｇｆ２と離れているものを、目標周波数とするのが好ましいが、ｇｆ１およびｇｆ２の範囲の中心を用いて目標周波数を算出してもよい。
また、本実施例では、前記第１及び第２のバネ定数の下限側の最小値をｋ１ａ及びｋ２ａ、その上限側の最大値をｋ１ｂ及びｋ２ｂとした。
しかし、下限側の最小値よりも大きい値をｋ１ａ及びｋ２ａ、上限側の最大値よりも小さい値をｋ１ｂ及びｋ２ｂとしてもよい。
好ましくは事前の実験によりバネ定数のばらつきを統計的に評価し、ばらつきの範囲を標準偏差で既定する。
この場合、１部の揺動体装置が調整不可能となるが、大部分の調整可能な揺動体装置の調整量が少なくなることから、第２の工程の時間の短縮が可能となる。

［実施例２］
実施例２では、本発明の構成を適用した、実施例１とは異なる形態による質量を除去する調整工程を備えた揺動体装置の製造方法の構成例について説明する。本実施例の揺動体装置の構成は、実施例１で説明したものと同じものが用いられる。
製造誤差により、実施例１と同様に、第１弾性支持部のバネ定数ｋ１および第２弾性支持部のバネ定数ｋ２は誤差を有するため、２つの共振周波数ｆ１、ｆ２は、
ｆ１ａ＜ｆ１＜ｆ１ｂ
ｆ２ａ＜ｆ２＜ｆ２ｂ
の範囲でばらつく。

本実施例では、このような範囲で２つの共振周波数ｆ１、ｆ２がばらつきを有している際に、実施例１と同様に、第２工程において第１及び第２の駆動共振周波数ｇｆ１及びｇｆ２に調整する。
その際、ここでは揺動体の一部にレーザー光を照射することにより質量を除去する周波数調整工程が用いられる。

この際、第２工程において、第１及び第２の目標共振周波数ｇｆ１及びｇｆ２に調整可能とするためには、
つぎに説明するように、揺動体装置を作製する第１工程では、ばらつきを有している２つの共振周波数を調整可能となる範囲に揺動体装置を作製しなければならない。
第１工程においては、実施例１と同様に前記第１及び第２のねじりバネが、
ｋ１ａ＜ｋ１＜ｋ１ｂ
ｋ２ａ＜ｋ２＜ｋ２ｂ
のバネ定数の範囲で作製され、前記バネ定数ｋ１の前記範囲の中心がｋ１ｃ、前記バネ定数ｋ２の前記範囲の中心がｋ２ｃである場合に、
前記第１工程において、作製目標共振周波数をｔｆ１、ｔｆ２とするとき、
前記ｔｆ１を式５により算出すると共に、前記ｔｆ２を式６により算出する。
そして、この算出された目標共振周波数を用いることで、図２及び図３に示すように、共振周波数の調整前のばらつきが、調整可能範囲に入り、全ての揺動体装置を所定の共振周波数に調整でき、歩留まりを向上させることが可能となる。

本実施例で算出した、目標周波数は全ての揺動体が調整可能となる、調整量が最も少ない値である。
本実施例によれは、歩留まりの向上だけでなく、調整スピードを向上させることができる。
具体的には、目標周波数はシリコンマイクロマシーニングにおける、マスクパターンの設計に用いられる。
本実施例では、ｇｆ１：２３６２Ｈｚ、ｇｆ２：４７２４Ｈｚ、ｋ１ｃ：０．００２０２Ｎ／ｍ、ｋ２ｃ：０．００１０６Ｎ／ｍ、
ｋ１ａ：０．００２０２×０．９８Ｎ／ｍ、ｋ１ｂ：０．００２０２×１．０２Ｎ／ｍ、ｋ２ａ：０．００１０６×０．９７Ｎ／ｍ、ｋ２ａ：０．００１０６×１．０３Ｎ／ｍとした。

この場合の第１の揺動体の目標周波数は２２７３．４５Ｈｚ、第２の揺動体の目標周波数は４５２５．６８Ｈｚとなる。
これらのパラメータは上記値に限定されずいかなる値でも良い。
また、本実施例では、駆動共振周波数ｇｆ１およびｇｆ２をある値に限定したが、ある範囲を設定しても良い。
その場合は、想定されるｇｆ１およびｇｆ２の範囲の中で、目標周波数が最もｇｆ１およびｇｆ２と離れているものを、目標周波数とするのが好ましいが、ｇｆ１およびｇｆ２の範囲の中心を用いて目標周波数を算出してもよい。
また、本実施例では、前記第１及び第２のバネ定数の下限側の最小値をｋ１ａ及びｋ２ａ、その上限側の最大値をｋ１ｂ及びｋ２ｂとした。
しかし、下限側の最小値よりも大きい値をｋ１ａ及びｋ２ａ、上限側の最大値よりも小さい値をｋ１ｂ及びｋ２ｂとしてもよい。
好ましくは事前の実験によりバネ定数のばらつきを統計的に評価し、ばらつきの範囲を標準偏差で既定する。
この場合、標準偏差で規定した範囲を超えたばらつきを有する一部の揺動体装置が調整不可能となるが、大部分の調整可能な揺動体装置の調整量が少なくなることから、第２の工程の時間の短縮が可能となる。

［実施例３］
実施例３では、本発明の構成を適用した、実施例１、２とは異なる形態による質量を除去する調整工程を備えた揺動体装置の製造方法の構成例について説明する。
本実施例の揺動体装置の構成は、実施例１で説明したものと同じものが用いられる。
製造誤差により、実施例１と同様に、第１弾性支持部のバネ定数ｋ１および第２弾性支持部のバネ定数ｋ２は誤差を有するため、２つの共振周波数ｆ１、ｆ２は、
ｆ１ａ＜ｆ１＜ｆ１ｂ
ｆ２ａ＜ｆ２＜ｆ２ｂ
の範囲でばらつく。

本実施例では、このような範囲で２つの共振周波数ｆ１、ｆ２がばらつきを有している際に、実施例１と同様に、第２工程において第１及び第２の駆動共振周波数ｇｆ１及びｇｆ２に調整する。
この際、揺動体の一部の質量除去部１０５にレーザー光を照射することにより質量を除去する調整工程が用いられる。

次に、第２工程において、
上記バネ定数の誤差に加え、第一の揺動体および第二の揺動体の慣性モーメントに誤差があっても、所定の共振周波数に調整するための、第１工程における最適な作製目標周波数ｔｆ１、ｔｆ２を、
次に説明するように、揺動体の共振周波数を決定するパラメータから算出する。
第１工程においては、実施例１と同様に前記第１及び第２のねじりバネが、
ｋ１ａ＜ｋ１＜ｋ１ｂ
ｋ２ａ＜ｋ２＜ｋ２ｂ
の範囲のバネ定数により作製され、
前記目標共振周波数ｇｆ１及びｇｆ２のもとにおける前記第１及び第２の揺動体の第１及び第２の慣性モーメントをＩ１及びＩ２とし、
前記第１及び第２の慣性モーメントの下限側の最小値をＩ１−Ｉ１ｅ及びＩ２−Ｉ２ｅ、上限側の最大値をＩ１＋Ｉ１ｅ及びＩ２＋Ｉ２ｅとするとき、
前記第１及び第２の揺動体が、
Ｉ１−Ｉ１ｅ＜Ｉ１＜Ｉ１＋Ｉ１ｅ
Ｉ２−Ｉ２ｅ＜Ｉ２＜Ｉ２＋Ｉ２ｅ
の範囲の慣性モーメントで作製され、
前記バネ定数ｋ１の前記範囲の中心がｋ１ｃ、前記バネ定数ｋ２の前記範囲の中心がｋ２ｃである場合に、
前記第１工程において、作製目標共振周波数をｔｆ１、ｔｆ２とするとき、
前記ｔｆ１を式７により算出すると共に、前記ｔｆ２を式８により算出する。そして、この算出された目標共振周波数を用いることで、振周波数の調整前のばらつきが、調整可能範囲に入り、全ての揺動体装置を所定の共振周波数に調整でき、歩留まりを向上させることが可能となる。

本実施例で算出した、目標周波数は全ての揺動体が調整可能となる、調整量が最も少ない値である。
これにより、歩留まりの向上だけでなく、調整スピードを向上させることができる。
具体的には、目標周波数はシリコンマイクロマシーニングにおける、マスクパターンの設計に用いられる。
本実施例では、ｇｆ１：２３６２Ｈｚ、ｇｆ２：４７２４Ｈｚ、ｋ１ｃ：０．００２０２Ｎ／ｍ、ｋ２ｃ：０．００１０６Ｎ／ｍ、
ｋ１ａ：０．００２０２×０．９８Ｎ／ｍ、ｋ１ｂ：０．００２０２×１．０２Ｎ／ｍ、ｋ２ａ：０．００１０６×０．９７Ｎ／ｍ、
ｋ２ａ：０．００１０６×１．０３Ｎ／ｍ、Ｉ１ｅ＝６４．１×１０^-14ｋｇ・ｍ²、Ｉ２ｅ＝５．７×１０^-14ｋｇ・ｍ²とした。
この場合の第１の揺動体の目標周波数はｔｆ１は２２７３．４５Ｈｚ、第２の揺動体の目標周波数はｔｆ２は４５２５．６８Ｈｚとなる。
これらのパラメータは上記値に限定されずいかなる値でも良い。
また本実施例では、ｇｆ１およびｇｆ２をある値に限定したが、ある範囲を設定しても良い。
その場合は、想定されるｇｆ１およびｇｆ２の範囲の中で、目標周波数が最もｇｆ１およびｇｆ２と離れているものを、目標周波数とするのが好ましいが、ｇｆ１およびｇｆ２の範囲の中心を用いて目標周波数を算出してもよい。
また、本実施例では、前記第１及び第２の慣性モーメントの下限側の最小値をＩ１−Ｉ１ｅ及びＩ２−Ｉ２ｅ、上限側の最大値をＩ１＋Ｉ１ｅ及びＩ２＋Ｉ２ｅとした。
しかし、下限側の最小値よりも大きい値をＩ１−Ｉ１ｅ及びＩ２−Ｉ２ｅ、上限側の最大値よりも小さい値をＩ１＋Ｉ１ｅ及びＩ２＋Ｉ２としてもよい。
好ましくは事前の実験により慣性モーメントのばらつきを統計的に評価し、ばらつきの範囲を標準偏差で既定する。
この場合、標準偏差で規定した範囲を超えたばらつきを有する一部の揺動体装置が調整不可能となるが、大部分の調整可能な揺動体装置の調整量が少なくなることから、第２の工程の時間の短縮が可能となる。

［実施例４］
実施例４では、本発明の構成を適用した、質量を付加する調整工程を備えた揺動体装置の製造方法の構成例について説明する。
図４は本実施例の揺動体装置の構成を示す正面図である。
図４に示すように、第１揺動体４０１は第１弾性支持部４１１によりねじり振動可能に固定部４２０に固定され、第１揺動体４０１と第２揺動体４０２は第２弾性支持部４１２によりねじり振動可能に接続される。
これらの構造材料はシリコンであり、シリコンマイクロマシーニングで製作される。

２個の揺動体と２個の弾性支持部を含む振動系は２つの固有振動モードの周波数を有し、一般に、その共振周波数ｆ１、ｆ２は、以下の式で表される。

ここで、ｋ１およびｋ２は第１弾性支持部４１１および第２弾性支持部４１２のねじり軸Ａまわりのねじりバネ定数、Ｉ１およびＩ２は第１揺動体４０１および第２揺動体４０２のねじり軸Ａまわりの慣性モーメントを示している。
また、揺動体４０１には永久磁石４０４が設置されている。永久磁石４０４は、図の長軸方向に着磁されている。
そして、図示しない電磁コイルにより、交流磁界を印加し、トルクを発生することができる。
交流磁界の周波数を共振周波数ｆ１及びｆ２付近とすることにより、共振現象を利用した揺動を行うことが可能となる。

一方、揺動体装置を作製する第１工程の製造誤差により、第１弾性支持部のバネ定数ｋ１および第２弾性支持部のバネ定数ｋ２は誤差を有するため、２つの共振周波数ｆ１、ｆ２はばらつきを有する。
例えば、前記２つの共振周波数における第１の共振周波数をｆ１、第２の共振周波数をｆ２とし、
前記ｆ１及びｆ２における共振周波数のばらつき範囲での下限側の最小値をｆ１ａ及びｆ２ａとし、その上限側の最大値をｆ１ｂ及びｆ２ｂとするとき、
前記第１及び第２の共振周波数ｆ１及びｆ２は、
ｆ１ａ＜ｆ１＜ｆ１ｂ
ｆ２ａ＜ｆ２＜ｆ２ｂ
の範囲でばらつく。

本実施例では、このような範囲で２つの共振周波数ｆ１、ｆ２がばらつきを有している際に、第２工程において第１及び第２の目標共振周波数ｇｆ１及びｇｆ２に調整する。
その際、ここでは揺動体の一部の質量付加部４０５に樹脂を塗布することにより質量を付加する調整工程が用いられる。

この際、第２工程において、第１及び第２の駆動共振周波数ｇｆ１及びｇｆ２に調整可能とするためには、
つぎに説明するように、動体装置を作製する第１工程では、ばらつきを有している２つの共振周波数を調整可能となる範囲に揺動体装置を作製しなければならない。
第１工程においては、前記第１及び第２のねじりバネの第１及び第２のバネ定数を、ｋ１及びｋ２とし、
前記第１及び第２のバネ定数の下限側の最小値をｋ１ａ及びｋ２ａ、その上限側の最大値をｋ１ｂ及びｋ２ｂとするとき、前記第１及び第２のねじりバネが、 ｋ１ａ＜ｋ１＜ｋ１ｂ
ｋ２ａ＜ｋ２＜ｋ２ｂ
のバネ定数の範囲で作製されている場合、つぎのようなパラメータを用いて前記第１及び第２の目標共振周波数を算出する。
すなわち、個々に作製される全ての揺動体における前記第１及び第２の共振周波数ｆ１及びｆ２が、以下の式９から式１２を満たす共振周波数の範囲に入るように揺動体装置を作製する。
これにより、図５に示されるように、全ての揺動体装置が所定の周波数に調整することができ、歩留まりを向上させることが可能となる。

ｆ１＞ｇｆ１……式１１
ｆ２＞ｇｆ２……式１２
本実施例では、ｇｆ１：２３６２Ｈｚ、ｇｆ２：４７２４Ｈｚ、ｋ１ａ：０．００２０２×０．９８Ｎ／ｍ、ｋ１ｂ：０．００２０２×１．０２Ｎ／ｍ、ｋ２ａ：０．００１０６×０．９７Ｎ／ｍ、ｋ２ａ：０．００１０６×１．０３Ｎ／ｍとした。
これらのパラメータは上記値に限定されずいかなる値でも良い。
また、本実施例では、ｇｆ１およびｇｆ２をある値に限定したが、ある範囲を設定しても良い。
その場合は、想定される駆動共振周波数ｇｆ１およびｇｆ２の範囲の中で、目標周波数が最もｇｆ１およびｇｆ２と離れているものを、目標周波数とするのが好ましいが、ｇｆ１およびｇｆ２の範囲の中心を用いて目標周波数を算出してもよい。
また、本実施例では、前記第１及び第２のバネ定数の下限側の最小値をｋ１ａ及びｋ２ａ、その上限側の最大値をｋ１ｂ及びｋ２ｂとした。
しかし、下限側の最小値よりも大きい値をｋ１ａ及びｋ２ａ、上限側の最大値よりも小さい値をｋ１ｂ及びｋ２ｂとしてもよい。
好ましくは事前の実験によりバネ定数のばらつきを統計的に評価し、ばらつきの範囲を標準偏差で既定する。
この場合、標準偏差で規定した範囲を超えたばらつきを有する一部の揺動体装置が調整不可能となるが、大部分の調整可能な揺動体装置の調整量が少なくなることから、第２の工程の時間の短縮が可能となる。

［実施例５］
実施例５では、本発明の構成を適用した、実施例４とは異なる形態による質量を付加する調整工程を備えた揺動体装置の製造方法の構成例について説明する。本実施例の揺動体装置の構成は、実施例４で説明したものと同じものが用いられる。
製造誤差により、実施例４と同様に、第１弾性支持部のバネ定数ｋ１および第２弾性支持部のバネ定数ｋ２は誤差を有するため、２つの共振周波数ｆ１、ｆ２は、
ｆ１ａ＜ｆ１＜ｆ１ｂ
ｆ２ａ＜ｆ２＜ｆ２ｂ
の範囲でばらつく。

本実施例では、このような範囲で２つの共振周波数ｆ１、ｆ２がばらつきを有している際に、実施例４と同様に、第２工程において第１及び第２の駆動共振周波数ｇｆ１及びｇｆ２に調整する。
その際、ここでは揺動体の一部の質量付加部４０５に樹脂を塗布することにより質量を付加する調整工程が用いられる。

この際、第２工程において、第１及び第２の駆動共振周波数ｇｆ１及びｇｆ２に調整可能とするためには、
つぎに説明するように、揺動体装置を作製する第１工程では、ばらつきを有している２つの共振周波数を調整可能となる範囲に揺動体装置を作製しなければならない。
第１工程においては、実施例４と同様に前記第１及び第２のねじりバネが、
ｋ１ａ＜ｋ１＜ｋ１ｂ
ｋ２ａ＜ｋ２＜ｋ２ｂ
のバネ定数の範囲で作製され、前記バネ定数ｋ１の前記範囲の中心がｋ１ｃ、前記バネ定数ｋ２の前記範囲の中心がｋ２ｃである場合に、
前記第１工程において目標共振周波数をｔｆ１、ｔｆ２とするとき、
前記ｔｆ１を式１３により算出すると共に、前記ｔｆ２を式１４により算出する。
そして、この算出された第２の目標共振周波数を用いることで、図６に示すように、共振周波数の調整前のばらつきが、調整可能範囲に入り、全ての揺動体装置を所定の共振周波数に調整でき、歩留まりを向上させることが可能となる。

本実施例で算出した、目標周波数は全ての揺動体が調整可能となる、調整量が最も少ない値である。
これにより、歩留まりの向上だけでなく、調整スピードを向上させることができる。
具体的には、目標周波数はシリコンマイクロマシーニングにおける、マスクパターンの設計に用いられる。
本実施例では、ｇｆ１：２３６２Ｈｚ、ｇｆ２：４７２４Ｈｚ、ｋ１ａ：０．００２０２×０．９８Ｎ／ｍ、
ｋ１ｂ：０．００２０２×１．０２Ｎ／ｍ、ｋ２ａ：０．００１０６×０．９７Ｎ／ｍ、ｋ２ａ：０．００１０６×１．０３Ｎ／ｍとした。
これらのパラメータは上記値に限定されずいかなる値でも良い。また本実施例では、駆動共振周波数ｇｆ１およびｇｆ２をある値に限定したが、ある範囲を設定しても良い。
その場合は、想定されるｇｆ１およびｇｆ２の範囲の中で、目標周波数が最もｇｆ１およびｇｆ２と離れているものを、目標周波数とするのが好ましいが、ｇｆ１およびｇｆ２の範囲の中心を用いて目標周波数を算出してもよい。
また、本実施例では、前記第１及び第２のバネ定数の下限側の最小値をｋ１ａ及びｋ２ａ、その上限側の最大値をｋ１ｂ及びｋ２ｂとした。
しかし、下限側の最小値よりも大きい値をｋ１ａ及びｋ２ａ、上限側の最大値よりも小さい値をｋ１ｂ及びｋ２ｂとしてもよい。
好ましくは事前の実験によりバネ定数のばらつきを統計的に評価し、ばらつきの範囲を標準偏差で既定する。
この場合、標準偏差で規定した範囲を超えたばらつきを有する一部の揺動体装置が調整不可能となるが、大部分の調整可能な揺動体装置の調整量が少なくなることから、第２の工程の時間の短縮が可能となる。

［実施例６］
実施例６では、本発明の構成を適用した、実施例４、５とは異なる形態による質量を付加する調整工程を備えた揺動体装置の製造方法の構成例について説明する。
本実施例の揺動体装置の構成は、実施例４で説明したものと同じものが用いられる。
製造誤差により、実施例４と同様に、第１弾性支持部のバネ定数ｋ１および第２弾性支持部のバネ定数ｋ２は誤差を有するため、２つの共振周波数ｆ１、ｆ２は、
ｆ１ａ＜ｆ１＜ｆ１ｂ
ｆ２ａ＜ｆ２＜ｆ２ｂ
の範囲でばらつく。

本実施例では、このような範囲で２つの共振周波数ｆ１、ｆ２がばらつきを有している際に、実施例４と同様に、第２工程において第１及び第２の駆動共振周波数ｇｆ１及びｇｆ２に調整する。
この際、揺動体の一部の質量除去部１０５にレーザー光を照射することにより質量を除去する調整工程が用いられる。

次に、第２工程において、
上記バネ定数の誤差に加え、第一の揺動体および第二の揺動体の慣性モーメントに誤差があっても、所定の共振周波数に調整するための、第１工程における最適な作製目標周波数ｔｆ１、ｔｆ２を、
次に説明するように、揺動体の共振周波数を決定するパラメータから算出する。
第１工程においては、実施例４と同様に前記第１及び第２のねじりバネが、
ｋ１ａ＜ｋ１＜ｋ１ｂ
ｋ２ａ＜ｋ２＜ｋ２ｂ
の範囲のバネ定数により作製され、
前記駆動共振周波数ｇｆ１及びｇｆ２のもとにおける前記第１及び第２の揺動体の第１及び第２の慣性モーメントをＩ１及びＩ２とし、
前記第１及び第２の慣性モーメントの下限側の最小値をＩ１−Ｉ１ｅ及びＩ２−Ｉ２ｅ、上限側の最大値をＩ１＋Ｉ１ｅ及びＩ２＋Ｉ２ｅとするとき、
前記第１及び第２の揺動体が、
Ｉ１−Ｉ１ｅ＜Ｉ１＜Ｉ１＋Ｉ１ｅ
Ｉ２−Ｉ２ｅ＜Ｉ２＜Ｉ２＋Ｉ２ｅ
の範囲の慣性モーメントで作製され、
前記バネ定数ｋ１の前記範囲の中心がｋ１ｃ、前記バネ定数ｋ２の前記範囲の中心がｋ２ｃである場合に、
前記第１工程において、作製目標共振周波数をｔｆ１、ｔｆ２とするとき、
前記ｔｆ１を式１５により算出すると共に、前記ｔｆ２を式１６により算出する。
そして、この算出された目標共振周波数を用いることで、振周波数の調整前のばらつきが、調整可能範囲に入り、全ての揺動体装置を所定の共振周波数に調整でき、歩留まりを向上させることが可能となる。

本実施例で算出した、目標周波数は慣性モーメントの誤差を含む全ての揺動体が調整可能となる、調整量が最も少ない値である。
これにより、歩留まりの向上だけでなく、調整スピードを向上させることができる。
具体的には、目標周波数はシリコンマイクロマシーニングにおける、マスクパターンの設計に用いられる。
本実施例では、ｇｆ１：２３６２Ｈｚ、ｇｆ２：４７２４Ｈｚ、ｋ１ｃ：０．００２０２Ｎ／ｍ、ｋ２ｃ：０．００１０６Ｎ／ｍ、
ｋ１ａ：０．００２０２×０．９８Ｎ／ｍ、ｋ１ｂ：０．００２０２×１．０２Ｎ／ｍ、
ｋ２ａ：０．００１０６×０．９７Ｎ／ｍ、ｋ２ａ：０．００１０６×１．０３Ｎ／ｍ、Ｉ１ｅ＝６４．１×１０^-14ｋｇ・ｍ²、Ｉ２ｅ＝５．７×１０^-14ｋｇ・ｍ²とした。
この場合の第１の揺動体の目標周波数ｔｆ１は２２７３．４５Ｈｚ、第２の揺動体の目標周波数ｔｆ２は４５２５．６８Ｈｚとなる。
これらのパラメータは上記値に限定されずいかなる値でも良い。
また、本実施例では、ｇｆ１およびｇｆ２をある値に限定したが、ある範囲を設定しても良い。
その場合は、想定されるｇｆ１およびｇｆ２の範囲の中で、目標周波数が最もｇｆ１およびｇｆ２と離れているものを、目標周波数とするのが好ましいが、ｇｆ１およびｇｆ２の範囲の中心を用いて目標周波数を算出してもよい。
また、本実施例では、前記第１及び第２の慣性モーメントの下限側の最小値をＩ１−Ｉ１ｅ及びＩ２−Ｉ２ｅ、上限側の最大値をＩ１＋Ｉ１ｅ及びＩ２＋Ｉ２ｅとした。
しかし、下限側の最小値よりも大きい値をＩ１−Ｉ１ｅ及びＩ２−Ｉ２ｅ、上限側の最大値よりも小さい値をＩ１＋Ｉ１ｅ及びＩ２＋Ｉ２としてもよい。
好ましくは事前の実験により慣性モーメントのばらつきを統計的に評価し、ばらつきの範囲を標準偏差で既定する。
この場合、標準偏差で規定した範囲を超えたばらつきを有する一部の揺動体装置が調整不可能となるが、大部分の調整可能な揺動体装置の調整量が少なくなることから、第２の工程の時間の短縮が可能となる。

［実施例７］
実施例７では、本発明の揺動体装置を適用して構成した光偏向器を用いた光学機器の構成例について説明する。
図７に、本発明の揺動体装置により構成した光偏向器を用いた光学機器の実施例を示す概略斜視図を示す。
ここでは、光学機器として画像形成装置を示している。
図７において、３００３は本発明の揺動体装置であり、３００１はレーザー光源である。
３００２はレンズ或いはレンズ群であり、３００４は書き込みレンズ或いはレンズ群、３００５はドラム状の感光体である。

本実施例の画像形成装置は、光源と、感光体と、本発明の揺動体装置を適用して構成される揺動体の上に配置された光偏向素子を備えた光偏向器とを有している。
そして、前記光源からの光を前記光偏向器により偏向し、前記光の少なくとも一部を、前記感光体上に入射するように構成されている。
具体的には、図７に示されるように、上記した各実施例の揺動体装置を用いて構成された光走査系（揺動体装置）３００３により、入射光を１次元に走査する。レーザー光源３００１から射出されたレーザー光は、光の偏向走査のタイミングと関係した所定の強度変調を受けている。
この強度変調光は、レンズ或いはレンズ群３００２を通って、光走査系（光偏向器）３００３により１次元的に走査される。
この走査されたレーザー光は、書き込みレンズ或いはレンズ群３００４により、感光体３００５上に画像を形成する。

走査方向と直角な方向に回転軸の回りに回転される感光体３００５は、図示しない帯電器により一様に帯電されており、この上に光を走査することによりその走査部分に静電潜像が形成される。
次に、図示しない現像器により静電潜像の画像部分にトナー像が形成され、これを、例えば、図示しない用紙に転写・定着することで用紙上に画像が形成される。
上記説明では、光学機器として画像形成装置を構成した例について説明したが、本発明はこのような構成に限定されるものではない。
例えば、光源と、画像表示体と、本発明の揺動体装置を適用して構成した光偏向器と、を有し、前記光源からの光を前記光偏向器により偏向した光を、前記画像表示体上に入射するようにしてプロジェクションディスプレイを構成するようにしてもよい。
このように、本発明の揺動体装置によれば、
例えば、光の偏向走査によって画像を投影するプロジェクションディスプレイ、電子写真プロセスを有するレーザービームプリンタ、デジタル複写機等の画像形成装置を含む光学機器に好適な揺動体装置を実現することができる。

本発明の実施例１における揺動体装置の構成例を説明する図。 本発明の実施例２、３における除去による周波数調整工程で調整可能な範囲を示す図。 本発明の実施例２における最良の目標周波数を設定した構成例を説明する図。 本発明の実施例４における揺動体装置の構成例を説明する図。 本発明の実施例４、５における付加による周波数調整工程で調整可能な範囲を示す図。 本発明の実施例５における最良の目標周波数を設定した構成例を説明する図。 本発明の実施例７における画像形成装置の構成を説明するための斜視図。 従来例である特許文献１における略三角波駆動を実現したマイクロミラーを説明する図。 従来例である特許文献３におけるプレーナ型ガルバノミラーを説明する図。

符号の説明

１００、４００、３００３：揺動体装置
１０１、４０１：第１揺動体
１０２、４０２：第２揺動体
１１１、４１１：第１弾性支持部
１１２、４１２：第２弾性支持部
１２０、４２０：固定部
１０４、４０４：永久磁石
１０５：質量除去部
４０５：質量付加部
１００１、１００２：質量負荷部
３００１：レーザー光源
３００２、３００４：レンズ或いはレンズ群
３００５：感光体

Claims (14)

1. 固定部に対し、第１と第２のねじりバネによってねじり軸まわりに揺動可能に支持された第１と第２の揺動体を備え、該２つの揺動体が各々第１と第２の駆動共振周波数ｇｆ１とｇｆ２で駆動される揺動体装置の製造方法であって、
   前記２つの揺動体の加工において、該２つの揺動体が一定のばらつき範囲で該２つの駆動共振周波数とは異なる第１と第２の共振周波数を有する揺動体として加工された際に、
   前記２つの駆動共振周波数とは異なる第１と第２の共振周波数が、それぞれ調整可能な共振周波数範囲に入る第１と第２の共振周波数ｆ１とｆ２となるように、前記２つの揺動体を加工する第１の工程と、
   前記ｆ１とｆ２を、前記ｇｆ１とｇｆ２に各々一致するように調整する第２の工程と、
   を含むことを特徴とする揺動体装置の製造方法。
2. 前記第１の工程は、
   前記ｆ１及びｆ２における共振周波数のばらつき範囲での下限側の最小値をｆ１ａ及びｆ２ａ、その上限側の最大値をｆ１ｂ及びｆ２ｂとするとき、
   前記ｆ１及びｆ２が、
   ｆ１ａ＜ｆ１＜ｆ１ｂ
   ｆ２ａ＜ｆ２＜ｆ２ｂ
   のばらつき範囲を有している際に、
   前記ｇｆ１及びｇｆ２が、
   ｇｆ１＜ｆ１ａ、かつ、ｇｆ２＜ｆ２ａ
   又は
   ｇｆ１＞ｆ１ｂ、かつ、ｇｆ２＞ｆ２ｂ
   を満たすように、前記揺動体装置を加工する工程を含むことを特徴とする請求項１に記載の揺動体装置の製造方法。
3. 前記第２の工程で、前記ｆ１及びｆ２を調整するに際し、少なくとも１つの揺動体の質量を除去することにより前記調整を行うことを特徴とする請求項１又は２に記載の揺動体装置の製造方法。
4. 前記第２の工程で、前記ｆ１及びｆ２を調整するに際し、少なくとも１つの揺動体の質量を付加することにより前記調整を行うことを特徴とする請求項１又は２に記載の揺動体装置の製造方法。
5. 前記第１の工程での揺動体装置の製造に際し、
   前記ｇｆ１及びｇｆ２のもとにおける前記第１及び第２のねじりバネの第１及び第２のバネ定数を、ｋ１及びｋ２とし、
   前記第１及び第２のバネ定数の下限側の最小値をｋ１ａ及びｋ２ａ、その上限側の最大値をｋ１ｂ及びｋ２ｂとするとき、
   前記第１及び第２のねじりバネが、
   ｋ１ａ＜ｋ１＜ｋ１ｂ
   ｋ２ａ＜ｋ２＜ｋ２ｂ
   の範囲のバネ定数により作製される場合に、
   個々に作製される全ての揺動体における前記ｆ１及びｆ２が、以下の式１から式４を満たす共振周波数の範囲に入るように揺動体装置を作製することを特徴とする請求項１又は２に記載の揺動体装置の製造方法。
   

   

   ｆ１＜ｇｆ１……式３
   ｆ２＜ｇｆ２……式４
6. 前記第１の工程での揺動体装置の製造に際し、
   前記ｇｆ１及びｇｆ２のもとにおける前記第１及び第２のねじりバネの第１及び第２のバネ定数をｋ１及びｋ２とし、
   前記第１及び第２のバネ定数の下限側の最小値をｋ１ａ及びｋ２ａ、その上限側の最大値をｋ１ｂ及びｋ２ｂとするとき、
   前記第１及び第２のねじりバネが、
   ｋ１ａ＜ｋ１＜ｋ１ｂ
   ｋ２ａ＜ｋ２＜ｋ２ｂ
   の範囲のバネ定数により作製され、
   前記バネ定数ｋ１の前記範囲の中心がｋ１ｃ、前記バネ定数ｋ２の前記範囲の中心がｋ２ｃである場合に、
   前記ｆ１及びｆ２に加工するための第１及び第２の目標共振周波数をｔｆ１及びｔｆ２とするとき、
   前記ｔｆ１を式５により算出すると共に、前記ｔｆ２を式６により算出し、該算出されたｔｆ1及びｔｆ２となるように前記揺動体装置を加工する工程を含むことを特徴とする請求項１又は２に記載の揺動体装置の製造方法。
   

   
7. 前記第１の工程での揺動体装置の製造に際し、
   前記ｇｆ１及びｇｆ２のもとにおける前記第１及び第２のねじりバネの第１及び第２のバネ定数をｋ１及びｋ２とし、
   前記第１及び第２のバネ定数の下限側の最小値をｋ１ａ及びｋ２ａ、その上限側の最大値をｋ１ｂ及びｋ２ｂとするとき、
   前記第１及び第２のねじりバネが、
   ｋ１ａ＜ｋ１＜ｋ１ｂ
   ｋ２ａ＜ｋ２＜ｋ２ｂ
   の範囲のバネ定数により作製され、
   前記ｇｆ１及びｇｆ２のもとにおける前記第１及び第２の揺動体の第１及び第２の慣性モーメントをＩ１及びＩ２とし、
   前記第１及び第２の慣性モーメントの下限側の最小値をＩ１−Ｉ１ｅ及びＩ２−Ｉ２ｅ、上限側の最大値をＩ１＋Ｉ１ｅ及びＩ２＋Ｉ２ｅとするとき、
   前記第１及び第２の揺動体が、
   Ｉ１−Ｉ１ｅ＜Ｉ１＜Ｉ１＋Ｉ１ｅ
   Ｉ２−Ｉ２ｅ＜Ｉ２＜Ｉ２＋Ｉ２ｅ
   の範囲の慣性モーメントで作製され、
   前記バネ定数ｋ１の前記範囲の中心がｋ１ｃ、前記バネ定数ｋ２の前記範囲の中心がｋ２ｃである場合に、
   前記ｆ１及びｆ２に加工するための第１及び第２の目標共振周波数をｔｆ１及びｔｆ２とするとき、
   前記ｔｆ１を式７により算出すると共に、前記ｔｆ２を式８により算出し、該算出されたｔｆ1及びｔｆ２となるように前記揺動体装置を加工する工程を含むことを特徴とする請求項１又は２に記載の揺動体装置の製造方法。
   

   
8. 前記第１の工程での揺動体装置の製造に際し、
   前記ｇｆ１及びｇｆ２のもとにおける前記第１及び第２のねじりバネの第１及び第２のバネ定数をｋ１及びｋ２とし、
   前記第１及び第２のバネ定数の下限側の最小値をｋ１ａ及びｋ２ａ、その上限側の最大値をｋ１ｂ及びｋ２ｂとするとき、
   前記第１及び第２のねじりバネが、
   ｋ１ａ＜ｋ１＜ｋ１ｂ
   ｋ２ａ＜ｋ２＜ｋ２ｂ
   の範囲のバネ定数により作製される場合に、
   個々に作製される全ての揺動体における前記ｆ１及びｆ２が、
   以下の式９から式１２を満たす共振周波数の範囲に入るように揺動体装置を作製することを特徴とする請求項４に記載の揺動体装置の製造方法。
   

   

   ｆ１＞ｇｆ１……式１１
   ｆ２＞ｇｆ２……式１２
9. 前記第１の工程での揺動体装置の製造に際し、
   前記ｇｆ１及びｇｆ２のもとにおける前記第１及び第２のねじりバネの第１及び第２のバネ定数をｋ１及びｋ２とし、
   前記第１及び第２のバネ定数の下限側の最小値をｋ１ａ及びｋ２ａ、その上限側の最大値をｋ１ｂ及びｋ２ｂとするとき、
   前記第１及び第２のねじりバネが、
   ｋ１ａ＜ｋ１＜ｋ１ｂ
   ｋ２ａ＜ｋ２＜ｋ２ｂ
   の範囲のバネ定数により作製され、
   前記バネ定数ｋ１の前記範囲の中心がｋ１ｃ、前記バネ定数ｋ２の前記範囲の中心がｋ２ｃである場合に、
   前記ｆ１及びｆ２に加工するための第１及び第２の目標共振周波数をｔｆ１及びｔｆ２とするとき、
   前記ｔｆ１を式１３により算出すると共に、前記ｔｆ２を式１４により算出し、該算出されたｔｆ１及びｔｆ２となるように前記揺動体装置を加工する工程を含むことを特徴とする請求項４に記載の揺動体装置の製造方法。
   

   
10. 前記第１の工程での揺動体装置の製造に際し、
    前記ｇｆ１及びｇｆ２のもとにおける前記第１及び第２のねじりバネの第１及び第２のバネ定数をｋ１及びｋ２とし、
    前記第１及び第２のバネ定数の下限側の最小値をｋ１ａ及びｋ２ａ、その上限側の最大値をｋ１ｂ及びｋ２ｂとするとき、
    前記第１及び第２のねじりバネが、
    ｋ１ａ＜ｋ１＜ｋ１ｂ
    ｋ２ａ＜ｋ２＜ｋ２ｂ
    の範囲のバネ定数により作製され、
    前記ｇｆ１及びｇｆ２のもとにおける前記第１及び第２の揺動体の第１及び第２の慣性モーメントをＩ１及びＩ２とし、
    前記第１及び第２の慣性モーメントの下限側の最小値をＩ１−Ｉ１ｅ及びＩ２−Ｉ２ｅ、上限側の最大値をＩ１＋Ｉ１ｅ及びＩ２＋Ｉ２ｅとするとき、
    前記第１及び第２の揺動体が、
    Ｉ１−Ｉ１ｅ＜Ｉ１＜Ｉ１＋Ｉ１ｅ
    Ｉ２−Ｉ２ｅ＜Ｉ２＜Ｉ２＋Ｉ２ｅ
    の範囲の慣性モーメントで作製され、
    前記バネ定数ｋ１の前記範囲の中心がｋ１ｃ、前記バネ定数ｋ２の前記範囲の中心がｋ２ｃである場合に、
    前記ｆ１及びｆ２に加工するための第１及び第２の目標共振周波数をｔｆ１及びｔｆ２とするとき、
    前記ｔｆ１を式１５により算出すると共に、前記ｔｆ２を式１６により算出し、該算出されたｔｆ１及びｔｆ２となるように前記揺動体装置を加工する工程を含むことを特徴とする請求項４に記載の揺動体装置の製造方法。
    

    
11. 前記第１及び第２の駆動共振周波数であるｇｆ１とｇｆ２との関係が、整数倍の関係にあることを特徴とする請求項１から１０のいずれか１項に記載の揺動体装置の製造方法。
12. 前記第１及び第２の駆動共振周波数であるｇｆ１とｇｆ２との関係が、１：２の関係にあることを特徴とする請求項１から１０のいずれか１項に記載の揺動体装置の製造方法。
13. 請求項１から１２のいずれか１項に記載の揺動体装置の製造方法によって製造された揺動体装置と、
    該揺動体装置における前記揺動体の上に配置された光偏向素子と、
    を有することを特徴とする光偏向器。
14. 光源と、感光体または画像表示体と、請求項１３に記載の光偏向器と、
    を有し、前記光偏向器が、前記光源からの光を前記光偏向器により偏向し、前記光の少なくとも一部を、前記感光体または前記画像表示体上に入射することを特徴とする光学機器。

Images