JP2008134839A

JP2008134839A - パラレルメカニズム機械の制御方法及び制御装置

Info

Publication number: JP2008134839A
Application number: JP2006320676A
Authority: JP
Inventors: Tetsuya Matsushita; 哲也松下
Original assignee: Okuma Corp; Okuma Machinery Works Ltd
Current assignee: Okuma Corp
Priority date: 2006-11-28
Filing date: 2006-11-28
Publication date: 2008-06-12

Abstract

【課題】余分な逆機構変換を行うことなく、より簡単な処理で運動精度の向上を図る。
【解決手段】制御装置１０は、幾何学誤差記憶部１３に各第１及び／又は第２ユニバーサルジョイント内部の幾何学誤差を記憶しており、その幾何学誤差が存在するアクチュエータの制御の際には、ストラット長さ誤差算出部１５において幾何学誤差をストラット長さの誤差に換算する。ストラット長さ更新部１６では、ストラット長さ算出部１４で得たストラット長さをストラット長さの誤差に基づいて更新し、更新したストラット長さに基づいて指令値変換部１７が当該アクチュエータの指令値に変換して出力する。
【選択図】図３

Description

本発明は、複数の第１ユニバーサルジョイントを介してベースに接続される複数のストラットと、各ストラットを駆動する複数のアクチュエータと、複数の第２ユニバーサルジョイントを介して各ストラットに接続されるエンドエフェクタとを備えたパラレルメカニズム機械の制御方法及び制御装置に関する。

図１は、パラレルメカニズム機械の一例であるパラレルメカニズム工作機械の斜視図で、一部見やすい様に透視してある。これは６自由度スチュワートプラットフォーム型パラレルメカニズム工作機械で、フレーム１には、６つの第１ユニバーサルジョイント２ａ〜２ｆを介して、エンコーダを有したアクチュエータとしてのサーボモータ３ａ〜３ｆが夫々取り付けられている。各サーボモータ３ａ〜３ｆには、ストラットであるボールねじ４ａ〜４ｆが夫々取り付けられて、各ボールねじ４ａ〜４ｆの下端に、６つの第２ユニバーサルジョイント５ａ〜５ｆを介して、刃具取付部及び刃具回転機構を有するエンドエフェクタ６が取り付けられている。７はワークをセットするテーブルで、エンドエフェクタ６に刃具を取り付け、テーブル７に加工物を固定して加工を行うことになる。

また、パラレルメカニズム工作機械は、サーボモータ３ａ〜３ｆを制御する制御装置を有する。この制御装置は、例えば特許文献１に開示のように、与えられたエンドエフェクタ６の位置及び姿勢の指令値を機構パラメータに基づいて各ストラット長さを算出する、いわゆる逆機構変換を行う。すなわち、各ストラット長さをアクチュエータ指令値に変換し、このアクチュエータ指令値に従って、各サーボモータ３ａ〜３ｆがエンコーダの検出値を元にフィードバック制御で駆動されて各ボールねじ４ａ〜４ｆのナットを回転させ、ストラット長さである各第１ユニバーサルジョイント２ａ〜２ｆと、第２ユニバーサルジョイント５ａ〜５ｆ間のボールねじ４ａ〜４ｆの長さにするように制御することにより、エンドエフェクタ６を指令値通りの位置及び姿勢に制御するものである。
ここで用いられる機構パラメータとしては、各第１ユニバーサルジョイント２ａ〜２ｆの回転中心位置Ｑｉ、第２ユニバーサルジョイント５ａ〜５ｆの回転中心位置Ｒｉ（エンドエフェクタ６の基準点からの相対位置）、各ストラットの基準長さｌｉの合計４２個がある（図２参照）。

一方、各第１，２ユニバーサルジョイントは、高精度・高剛性を得るために１回転自由度ジョイントを複数組み合わせた形態を取る場合が多い。すなわち、転がり軸受を２つ組み合わせて２回転自由度のユニバーサルジョイント、転がり軸受を３つ組み合わせて３回転自由度のユニバーサルジョイントとするものである。前述の通り、ユニバーサルジョイントの回転中心位置を機構パラメータとしているため、ユニバーサルジョイントの複数の回転軸は１点で交わらせる必要があるが、複数の回転軸を１点に交わらせることは加工精度上、非常に困難である。したがって、実機では回転軸が１点で交わっていないため、ジョイントの角度が変化するとユニバーサルジョイントの回転中心位置が動くことになり、機械と制御装置内の機構パラメータが一致せず、精度良く制御できないという課題があった。
そこで、本件出願人は、特許文献２において、上記ジョイントの幾何学誤差を考慮して機構パラメータを更新し、再度逆機構変換を行うことで運動精度の向上を図る発明を提案している。

特開２００１−３４３１４号公報特許第３６３６９５２号公報

しかし、特許文献２の発明においては、機構パラメータの補正によって逆機構変換を２回行うことになるため、計算量が増え、計算時間が長くなるという課題があった。

そこで、本発明は、余分な逆機構変換を行うことなく、より簡単な処理でエンドエフェクタの運動精度の向上を図ることができるパラレルメカニズム機械の制御方法及び制御装置を提供することを目的としたものである。

上記目的を達成するために、請求項１に記載の発明は、ベースと、１以上の回転自由度を組み合わせて２もしくは３回転自由度を有する複数の第１ユニバーサルジョイントを介して前記ベースに接続される複数のストラットと、各ストラットを駆動する複数のアクチュエータと、１以上の回転自由度を組み合わせて２もしくは３回転自由度を有する複数の第２ユニバーサルジョイントを介して各ストラットに接続されるエンドエフェクタと、そのエンドエフェクタを所定の位置及び姿勢とする各ストラット長さを算出し、そのストラット長さをアクチュエータの指令値に変換して各アクチュエータを制御する制御装置とを備えたパラレルメカニズム機械の制御方法であって、前記制御装置は、前記各第１及び／又は第２ユニバーサルジョイント内部の幾何学誤差を予め記憶しており、各アクチュエータの制御の際には、前記幾何学誤差を前記ストラット長さの誤差に換算して、換算したストラット長さの誤差に基づいて先に算出したストラット長さを更新し、更新したストラット長さに基づいて当該アクチュエータの指令値に変換することを特徴とするものである。
請求項２に記載の発明は、請求項１の発明において、制御装置は、各ユニバーサルジョイントにおけるストラットの角度を計算し、求めた角度をもとに幾何学誤差をストラット長さの誤差に換算することを特徴とするものである。
請求項３に記載の発明は、請求項１の発明において、制御装置は、各ストラットのベクトルと各ユニバーサルジョイントに設定した基準ベクトルとから幾何学誤差をストラット長さの誤差に換算することを特徴とするものである。

上記目的を達成するために、請求項４に記載の発明は、ベースと、１以上の回転自由度を組み合わせて２もしくは３回転自由度を有する複数の第１ユニバーサルジョイントを介して前記ベースに接続される複数のストラットと、各ストラットを駆動する複数のアクチュエータと、１以上の回転自由度を組み合わせて２もしくは３回転自由度を有する複数の第２ユニバーサルジョイントを介して各ストラットに接続されるエンドエフェクタとを備えたパラレルメカニズム機械において、前記エンドエフェクタを所定の位置及び姿勢とする各ストラット長さを算出し、そのストラット長さをアクチュエータの指令値に変換して各アクチュエータを制御する制御装置であって、前記各第１及び／又は第２ユニバーサルジョイント内部の幾何学誤差を予め記憶し、各アクチュエータの制御の際には、前記幾何学誤差を前記ストラット長さの誤差に換算して、換算したストラット長さの誤差に基づいて先に算出したストラット長さを更新し、更新したストラット長さに基づいて当該アクチュエータの指令値に変換することを特徴とするものである。

本発明によれば、ユニバーサルジョイント内部の幾何学誤差をストラット長さの誤差に換算して、換算したストラット長さの誤差に基づいて先に算出したストラット長さを更新し、更新したストラット長さをアクチュエータ指令値に変換して制御することにより、エンドエフェクタの運動精度が向上する。したがって、ユニバーサルジョイントの加工公差を大きくしても運動精度を維持できることになり、加工コストの削減にも繋がる。
また、幾何学誤差をストラット長さの誤差に直接換算するため、余分な逆機構変換の計算を行う必要が無く、計算時間は短くて済む。

以下、本発明の実施の形態を図面に基づいて説明する。
パラレルメカニズム機械の一例としては前述の図１のパラレルメカニズム工作機械を用いる。具体的な構造の説明は既述の通りであり、重複するためここでは省略する。
但し、図３に示すように、制御装置１０は、加工プログラムを記憶する加工プログラム記憶部１１、図２に挙げた機構パラメータを記憶する機構パラメータ記憶部１２、第１、第２ユニバーサルジョイント内部の幾何学誤差を記憶する幾何学誤差記憶部１３を夫々備えると共に、加工プログラム及び機構パラメータに基づいてエンドエフェクタ６を所定の位置及び姿勢とする各ストラット長さを算出するストラット長さ算出部１４と、幾何学誤差をストラット長さの誤差に換算するストラット長さ誤差算出部１５と、換算したストラット長さの誤差に基づいてストラット長さ算出部１４で得たストラット長さを更新するストラット長さ更新部１６と、更新されたストラット長さをアクチュエータの指令値に変換する指令値変換部１７と、を備えている。

次に、制御装置１０によるパラレルメカニズム工作機械の制御方法を説明する。なお、ユニバーサルジョイントやボールねじ等の構成要素においては、符号ａ〜ｆを省略して代表符号のみで説明する。
まず図４は、第２ユニバーサルジョイント５の詳細を示す説明図で、ここでは回転１自由度のジョイントを組み合わせている。図４において、５０は、図１のエンドエフェクタ６に固定されるフランジで、その内部には軸受を介してシャフト５１が取り付けられ、シャフト５１の先端側には、軸受を介してシャフト５２が取り付けられている。シャフト５２には軸受を内包するロッド５３が直交状に連結され、この軸受を介してボールねじ４が取り付けられる。シャフト５１，５２、ロッド５３はそれぞれ回転軸をＰ_ａ軸、Ｐ_ｂ軸、Ｐ_ｃ軸として回転可能であり、各軸は直交する。これにより、３回転自由度のユニバーサルジョイントとしての機能を有する。

この第２ユニバーサルジョイント内部の幾何学誤差を説明すると、第１ユニバーサルジョイント２の回転中心Ｑと第２ユニバーサルジョイント５の回転中心Ｐが、図５のような位置関係で誤差が無い時のストラットは線分ＰＱとなる。ストラット長さはｌ、Ｐ_ｂ回転角がβ_ｂであるとする。なお、ストラット長さｌは、加工プログラム記憶部１１から与えられたエンドエフェクタ６の位置及び姿勢の指令値と、機構パラメータ記憶部１２から得られる機構パラメータとに基づいて、ストラット長さ算出部１４が算出する。
ここで、Ｐ_ｂ回転軸がＰ_ａ回転軸に対して同図のような並進誤差δがある場合、両ジョイントは適当に回転してストラットは線分Ｐ’Ｑとなり、δが微小であれば、ストラット長さ誤差Δｌは、以下の数１に示すように近似できる。
［数１］
Δｌ_s ＝−δcosβ_ｂ

一方、機構パラメータであるユニバーサルジョイントの回転中心位置は、日本機械学会［No.04-3］第５回生産加工・工作機械部門講演会論文集ｐ８１に記載されるような周知の方法でキャリブレーションが行われ、もしくは、３次元測定機により測定されて機構パラメータとされる。つまり、測定時の平均的なジョイント角度での回転中心位置が機構パラメータになり、機構パラメータに一部取り込まれている。これが機構パラメータ記憶部１２に保存される。
しかし、エンドエフェクタ６の位置及び姿勢が変わってジョイントの角度が変わると、回転中心位置がずれてきて誤差となる。この誤差をストラット長さ誤差として換算すると、機構パラメータに加味されたジョイント回転中心位置の誤差をΔＥ＝（Δe_x,Δe_y,Δe_z）、ストラット軸の単位ベクトルＵ＝（ｕ_x,ｕ_y,ｕ_z）を用いて、以下の数２の式で表せる。
［数２］
Δｌ_t ＝−Ｕ・ΔＥ

したがって、第２ユニバーサルジョイント５内の誤差δをストラット長さ誤差に換算すると、以下の数３の式で表せる。但し、図５のようなジョイント回転中心位置を３次元測定機で測定すると、ΔＥ＝（０，０，δ）となるため、数３は数４となる。
［数３］
Δｌ_p ＝−δcosβ_ｂ＋Ｕ・ΔＥ
［数４］
Δｌ_p ＝−δ（cosβ_b −ｕ_z）

なお、図４に示すように、３つの回転軸の交点上でＰ_ａ軸に固定し、お互いに直交する３つの基準ベクトルＩ，Ｊ，Ｋとストラット軸の単位ベクトルＵからＰ_ｂ回転角β_bを求めることができる。この場合、数５の式で表すことができる。
［数５］
Δｌ_p ＝−Ｕ・[δ{(Ｕ・Ｊ)Ｊ＋(Ｕ・Ｋ)Ｋ}−ΔＥ]

一方、図６は第１ユニバーサルジョイント２の一例で、回転１自由度のジョイントを組み合わせたジンバル構造をしている。リング２１は図１のフレーム１に固定されるものであり、軸受を内包している。この軸受を介して軸を有するリング２２が取り付けられる。リング２２は軸受を内包し、軸受を介して軸を有するリング２３が取り付けられる。リング２３にはサーボモータ３が取り付けられる。リング２２，２３はそれぞれ回転軸をＱ_ａ軸、Ｑ_ｂ軸として回転可能であり、各軸は直交する。これにより、２自由度のユニバーサルジョイントとしての機能を有する。

第１ユニバーサルジョイント２内部の幾何学誤差も第２ユニバーサルジョイント５と同様に扱うことができる。すなわち、Ｑ_ｂ回転軸がＱ_ａ回転軸に対して並進誤差がある場合には誤差の影響の符号が異なるだけで、数６の式で表すことができる。
［数６］
Δｌ_q ＝δcosβ_q −Ｕ・ΔＥ

以上のようにしてストラット長さ誤差算出部１５によってΔｌ_p、Δｌ_qを求めた後、ストラット長さ更新部１６では、求めたΔｌ_p、Δｌ_qでｌを減算して更新し、数７に示す新しいストラット長さｌを得る。
［数７］
ｌ ← ｌ−Δｌ_p−Δｌ_q

こうして更新したストラット長さｌを指令値変換部１７でアクチュエータ指令値に変換し、ＮＣ装置へ出力して制御することにより、エンドエフェクタ６はジョイント内部の幾何学誤差の影響がなくなり、指令通りの位置及び姿勢に位置決めできる。
図７は、第２ユニバーサルジョイント５内部に幾何学誤差がある場合にエンドエフェクタ６を９ヶ所位置決めした際のＺ座標の誤差をシミュレーションしたものである。これは、エンドエフェクタ６にダイヤルゲージを取り付け、９ヶ所位置決めしてテーブル上面を測定したシミュレーションとも言える。この図により、本発明の適用によって幾何学誤差による位置決め精度への影響が解消されていることがわかる。

このように、上記形態のパラレルメカニズム工作機械の制御方法及び制御装置によれば、ユニバーサルジョイント内部の幾何学誤差をストラット長さの誤差に換算して、換算したストラット長さの誤差に基づいて先に算出したストラット長さを更新し、更新したストラット長さをアクチュエータ指令値に変換して制御するようにしたことで、エンドエフェクタの運動精度が向上する。したがって、ユニバーサルジョイントの加工公差を大きくしても運動精度を維持できることになり、加工コストの削減にも繋がる。
また、幾何学誤差をストラット長さの誤差に直接換算するため、余分な逆機構変換の計算を行う必要が無く、計算時間は短くて済む。

なお、本発明により制御される機械は空間６自由度パラレルメカニズム工作機械に限るものではない。その自由度は６自由度に限るものではなくそれ以上もしくは以下の自由度でもよい。また、機械として工作機械に限らず、ロボット、産業機械、アミューズメント機械、建築機械などでもよい。よって、ストラットやアクチュエータも上記形態に限定するものではない。

パラレルメカニズム工作機械の斜視図である。パラレルメカニズム工作機械をモデル化して示す説明図である。制御装置の構成を示すブロック図である。第２ユニバーサルジョイントの説明図である。第２ユニバーサルジョイントの幾何学誤差を示す説明図である。第１ユニバーサルジョイントの説明図である。エンドエフェクタを９カ所位置決めした際のシミュレーション結果を示すグラフである。

符号の説明

１・・フレーム、２ａ〜２ｆ・・第１ユニバーサルジョイント、３ａ〜３ｆ・・サーボモータ、４ａ〜４ｆ・・ボールねじ、５ａ〜５ｆ・・第２ユニバーサルジョイント、６・・エンドエフェクタ、７・・テーブル、１０・・制御装置、１１・・加工プログラム記憶部、１２・・機構パラメータ記憶部、１３・・幾何学誤差記憶部、１４・・ストラット長さ算出部、１５・・ストラット長さ誤差算出部、１６・・ストラット長さ更新部、１７・・指令値変換部、２１，２２，２３・・リング、５０・・フランジ、５１，５２・・シャフト、５３・・ロッド。

Claims

ベースと、１以上の回転自由度を組み合わせて２もしくは３回転自由度を有する複数の第１ユニバーサルジョイントを介して前記ベースに接続される複数のストラットと、各ストラットを駆動する複数のアクチュエータと、１以上の回転自由度を組み合わせて２もしくは３回転自由度を有する複数の第２ユニバーサルジョイントを介して各ストラットに接続されるエンドエフェクタと、そのエンドエフェクタを所定の位置及び姿勢とする各ストラット長さを算出し、そのストラット長さをアクチュエータの指令値に変換して各アクチュエータを制御する制御装置とを備えたパラレルメカニズム機械の制御方法であって、
前記制御装置は、前記各第１及び／又は第２ユニバーサルジョイント内部の幾何学誤差を予め記憶しており、各アクチュエータの制御の際には、前記幾何学誤差を前記ストラット長さの誤差に換算して、換算したストラット長さの誤差に基づいて先に算出したストラット長さを更新し、更新したストラット長さに基づいて当該アクチュエータの指令値に変換することを特徴とするパラレルメカニズム機械の制御方法。
制御装置は、各ユニバーサルジョイントにおけるストラットの角度を計算し、求めた角度をもとに幾何学誤差をストラット長さの誤差に換算することを特徴とする請求項１に記載のパラレルメカニズム機械の制御方法。
制御装置は、各ストラットのベクトルと各ユニバーサルジョイントに設定した基準ベクトルとから幾何学誤差をストラット長さの誤差に換算することを特徴とする請求項１に記載のパラレルメカニズム機械の制御方法。
ベースと、１以上の回転自由度を組み合わせて２もしくは３回転自由度を有する複数の第１ユニバーサルジョイントを介して前記ベースに接続される複数のストラットと、各ストラットを駆動するアクチュエータと、１以上の回転自由度を組み合わせて２もしくは３回転自由度を有する複数の第２ユニバーサルジョイントを介して各ストラットに接続されるエンドエフェクタとを備えたパラレルメカニズム機械において、前記エンドエフェクタを所定の位置及び姿勢とする各ストラット長さを算出し、そのストラット長さをアクチュエータの指令値に変換して各アクチュエータを制御する制御装置であって、
前記各第１及び／又は第２ユニバーサルジョイント内部の幾何学誤差を予め記憶し、各アクチュエータの制御の際には、前記幾何学誤差を前記ストラット長さの誤差に換算して、換算したストラット長さの誤差に基づいて先に算出したストラット長さを更新し、更新したストラット長さに基づいて当該アクチュエータの指令値に変換することを特徴とするパラレルメカニズム機械の制御装置。