JP2008134839A - パラレルメカニズム機械の制御方法及び制御装置 - Google Patents
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Abstract
【課題】余分な逆機構変換を行うことなく、より簡単な処理で運動精度の向上を図る。
【解決手段】制御装置10は、幾何学誤差記憶部13に各第1及び/又は第2ユニバーサルジョイント内部の幾何学誤差を記憶しており、その幾何学誤差が存在するアクチュエータの制御の際には、ストラット長さ誤差算出部15において幾何学誤差をストラット長さの誤差に換算する。ストラット長さ更新部16では、ストラット長さ算出部14で得たストラット長さをストラット長さの誤差に基づいて更新し、更新したストラット長さに基づいて指令値変換部17が当該アクチュエータの指令値に変換して出力する。
【選択図】図3
【解決手段】制御装置10は、幾何学誤差記憶部13に各第1及び/又は第2ユニバーサルジョイント内部の幾何学誤差を記憶しており、その幾何学誤差が存在するアクチュエータの制御の際には、ストラット長さ誤差算出部15において幾何学誤差をストラット長さの誤差に換算する。ストラット長さ更新部16では、ストラット長さ算出部14で得たストラット長さをストラット長さの誤差に基づいて更新し、更新したストラット長さに基づいて指令値変換部17が当該アクチュエータの指令値に変換して出力する。
【選択図】図3
Description
本発明は、複数の第1ユニバーサルジョイントを介してベースに接続される複数のストラットと、各ストラットを駆動する複数のアクチュエータと、複数の第2ユニバーサルジョイントを介して各ストラットに接続されるエンドエフェクタとを備えたパラレルメカニズム機械の制御方法及び制御装置に関する。
図1は、パラレルメカニズム機械の一例であるパラレルメカニズム工作機械の斜視図で、一部見やすい様に透視してある。これは6自由度スチュワートプラットフォーム型パラレルメカニズム工作機械で、フレーム1には、6つの第1ユニバーサルジョイント2a〜2fを介して、エンコーダを有したアクチュエータとしてのサーボモータ3a〜3fが夫々取り付けられている。各サーボモータ3a〜3fには、ストラットであるボールねじ4a〜4fが夫々取り付けられて、各ボールねじ4a〜4fの下端に、6つの第2ユニバーサルジョイント5a〜5fを介して、刃具取付部及び刃具回転機構を有するエンドエフェクタ6が取り付けられている。7はワークをセットするテーブルで、エンドエフェクタ6に刃具を取り付け、テーブル7に加工物を固定して加工を行うことになる。
また、パラレルメカニズム工作機械は、サーボモータ3a〜3fを制御する制御装置を有する。この制御装置は、例えば特許文献1に開示のように、与えられたエンドエフェクタ6の位置及び姿勢の指令値を機構パラメータに基づいて各ストラット長さを算出する、いわゆる逆機構変換を行う。すなわち、各ストラット長さをアクチュエータ指令値に変換し、このアクチュエータ指令値に従って、各サーボモータ3a〜3fがエンコーダの検出値を元にフィードバック制御で駆動されて各ボールねじ4a〜4fのナットを回転させ、ストラット長さである各第1ユニバーサルジョイント2a〜2fと、第2ユニバーサルジョイント5a〜5f間のボールねじ4a〜4fの長さにするように制御することにより、エンドエフェクタ6を指令値通りの位置及び姿勢に制御するものである。
ここで用いられる機構パラメータとしては、各第1ユニバーサルジョイント2a〜2fの回転中心位置Qi、第2ユニバーサルジョイント5a〜5fの回転中心位置Ri(エンドエフェクタ6の基準点からの相対位置)、各ストラットの基準長さliの合計42個がある(図2参照)。
ここで用いられる機構パラメータとしては、各第1ユニバーサルジョイント2a〜2fの回転中心位置Qi、第2ユニバーサルジョイント5a〜5fの回転中心位置Ri(エンドエフェクタ6の基準点からの相対位置)、各ストラットの基準長さliの合計42個がある(図2参照)。
一方、各第1,2ユニバーサルジョイントは、高精度・高剛性を得るために1回転自由度ジョイントを複数組み合わせた形態を取る場合が多い。すなわち、転がり軸受を2つ組み合わせて2回転自由度のユニバーサルジョイント、転がり軸受を3つ組み合わせて3回転自由度のユニバーサルジョイントとするものである。前述の通り、ユニバーサルジョイントの回転中心位置を機構パラメータとしているため、ユニバーサルジョイントの複数の回転軸は1点で交わらせる必要があるが、複数の回転軸を1点に交わらせることは加工精度上、非常に困難である。したがって、実機では回転軸が1点で交わっていないため、ジョイントの角度が変化するとユニバーサルジョイントの回転中心位置が動くことになり、機械と制御装置内の機構パラメータが一致せず、精度良く制御できないという課題があった。
そこで、本件出願人は、特許文献2において、上記ジョイントの幾何学誤差を考慮して機構パラメータを更新し、再度逆機構変換を行うことで運動精度の向上を図る発明を提案している。
そこで、本件出願人は、特許文献2において、上記ジョイントの幾何学誤差を考慮して機構パラメータを更新し、再度逆機構変換を行うことで運動精度の向上を図る発明を提案している。
しかし、特許文献2の発明においては、機構パラメータの補正によって逆機構変換を2回行うことになるため、計算量が増え、計算時間が長くなるという課題があった。
そこで、本発明は、余分な逆機構変換を行うことなく、より簡単な処理でエンドエフェクタの運動精度の向上を図ることができるパラレルメカニズム機械の制御方法及び制御装置を提供することを目的としたものである。
上記目的を達成するために、請求項1に記載の発明は、ベースと、1以上の回転自由度を組み合わせて2もしくは3回転自由度を有する複数の第1ユニバーサルジョイントを介して前記ベースに接続される複数のストラットと、各ストラットを駆動する複数のアクチュエータと、1以上の回転自由度を組み合わせて2もしくは3回転自由度を有する複数の第2ユニバーサルジョイントを介して各ストラットに接続されるエンドエフェクタと、そのエンドエフェクタを所定の位置及び姿勢とする各ストラット長さを算出し、そのストラット長さをアクチュエータの指令値に変換して各アクチュエータを制御する制御装置とを備えたパラレルメカニズム機械の制御方法であって、前記制御装置は、前記各第1及び/又は第2ユニバーサルジョイント内部の幾何学誤差を予め記憶しており、各アクチュエータの制御の際には、前記幾何学誤差を前記ストラット長さの誤差に換算して、換算したストラット長さの誤差に基づいて先に算出したストラット長さを更新し、更新したストラット長さに基づいて当該アクチュエータの指令値に変換することを特徴とするものである。
請求項2に記載の発明は、請求項1の発明において、制御装置は、各ユニバーサルジョイントにおけるストラットの角度を計算し、求めた角度をもとに幾何学誤差をストラット長さの誤差に換算することを特徴とするものである。
請求項3に記載の発明は、請求項1の発明において、制御装置は、各ストラットのベクトルと各ユニバーサルジョイントに設定した基準ベクトルとから幾何学誤差をストラット長さの誤差に換算することを特徴とするものである。
請求項2に記載の発明は、請求項1の発明において、制御装置は、各ユニバーサルジョイントにおけるストラットの角度を計算し、求めた角度をもとに幾何学誤差をストラット長さの誤差に換算することを特徴とするものである。
請求項3に記載の発明は、請求項1の発明において、制御装置は、各ストラットのベクトルと各ユニバーサルジョイントに設定した基準ベクトルとから幾何学誤差をストラット長さの誤差に換算することを特徴とするものである。
上記目的を達成するために、請求項4に記載の発明は、ベースと、1以上の回転自由度を組み合わせて2もしくは3回転自由度を有する複数の第1ユニバーサルジョイントを介して前記ベースに接続される複数のストラットと、各ストラットを駆動する複数のアクチュエータと、1以上の回転自由度を組み合わせて2もしくは3回転自由度を有する複数の第2ユニバーサルジョイントを介して各ストラットに接続されるエンドエフェクタとを備えたパラレルメカニズム機械において、前記エンドエフェクタを所定の位置及び姿勢とする各ストラット長さを算出し、そのストラット長さをアクチュエータの指令値に変換して各アクチュエータを制御する制御装置であって、前記各第1及び/又は第2ユニバーサルジョイント内部の幾何学誤差を予め記憶し、各アクチュエータの制御の際には、前記幾何学誤差を前記ストラット長さの誤差に換算して、換算したストラット長さの誤差に基づいて先に算出したストラット長さを更新し、更新したストラット長さに基づいて当該アクチュエータの指令値に変換することを特徴とするものである。
本発明によれば、ユニバーサルジョイント内部の幾何学誤差をストラット長さの誤差に換算して、換算したストラット長さの誤差に基づいて先に算出したストラット長さを更新し、更新したストラット長さをアクチュエータ指令値に変換して制御することにより、エンドエフェクタの運動精度が向上する。したがって、ユニバーサルジョイントの加工公差を大きくしても運動精度を維持できることになり、加工コストの削減にも繋がる。
また、幾何学誤差をストラット長さの誤差に直接換算するため、余分な逆機構変換の計算を行う必要が無く、計算時間は短くて済む。
また、幾何学誤差をストラット長さの誤差に直接換算するため、余分な逆機構変換の計算を行う必要が無く、計算時間は短くて済む。
以下、本発明の実施の形態を図面に基づいて説明する。
パラレルメカニズム機械の一例としては前述の図1のパラレルメカニズム工作機械を用いる。具体的な構造の説明は既述の通りであり、重複するためここでは省略する。
但し、図3に示すように、制御装置10は、加工プログラムを記憶する加工プログラム記憶部11、図2に挙げた機構パラメータを記憶する機構パラメータ記憶部12、第1、第2ユニバーサルジョイント内部の幾何学誤差を記憶する幾何学誤差記憶部13を夫々備えると共に、加工プログラム及び機構パラメータに基づいてエンドエフェクタ6を所定の位置及び姿勢とする各ストラット長さを算出するストラット長さ算出部14と、幾何学誤差をストラット長さの誤差に換算するストラット長さ誤差算出部15と、換算したストラット長さの誤差に基づいてストラット長さ算出部14で得たストラット長さを更新するストラット長さ更新部16と、更新されたストラット長さをアクチュエータの指令値に変換する指令値変換部17と、を備えている。
パラレルメカニズム機械の一例としては前述の図1のパラレルメカニズム工作機械を用いる。具体的な構造の説明は既述の通りであり、重複するためここでは省略する。
但し、図3に示すように、制御装置10は、加工プログラムを記憶する加工プログラム記憶部11、図2に挙げた機構パラメータを記憶する機構パラメータ記憶部12、第1、第2ユニバーサルジョイント内部の幾何学誤差を記憶する幾何学誤差記憶部13を夫々備えると共に、加工プログラム及び機構パラメータに基づいてエンドエフェクタ6を所定の位置及び姿勢とする各ストラット長さを算出するストラット長さ算出部14と、幾何学誤差をストラット長さの誤差に換算するストラット長さ誤差算出部15と、換算したストラット長さの誤差に基づいてストラット長さ算出部14で得たストラット長さを更新するストラット長さ更新部16と、更新されたストラット長さをアクチュエータの指令値に変換する指令値変換部17と、を備えている。
次に、制御装置10によるパラレルメカニズム工作機械の制御方法を説明する。なお、ユニバーサルジョイントやボールねじ等の構成要素においては、符号a〜fを省略して代表符号のみで説明する。
まず図4は、第2ユニバーサルジョイント5の詳細を示す説明図で、ここでは回転1自由度のジョイントを組み合わせている。図4において、50は、図1のエンドエフェクタ6に固定されるフランジで、その内部には軸受を介してシャフト51が取り付けられ、シャフト51の先端側には、軸受を介してシャフト52が取り付けられている。シャフト52には軸受を内包するロッド53が直交状に連結され、この軸受を介してボールねじ4が取り付けられる。シャフト51,52、ロッド53はそれぞれ回転軸をPa軸、Pb軸、Pc軸として回転可能であり、各軸は直交する。これにより、3回転自由度のユニバーサルジョイントとしての機能を有する。
まず図4は、第2ユニバーサルジョイント5の詳細を示す説明図で、ここでは回転1自由度のジョイントを組み合わせている。図4において、50は、図1のエンドエフェクタ6に固定されるフランジで、その内部には軸受を介してシャフト51が取り付けられ、シャフト51の先端側には、軸受を介してシャフト52が取り付けられている。シャフト52には軸受を内包するロッド53が直交状に連結され、この軸受を介してボールねじ4が取り付けられる。シャフト51,52、ロッド53はそれぞれ回転軸をPa軸、Pb軸、Pc軸として回転可能であり、各軸は直交する。これにより、3回転自由度のユニバーサルジョイントとしての機能を有する。
この第2ユニバーサルジョイント内部の幾何学誤差を説明すると、第1ユニバーサルジョイント2の回転中心Qと第2ユニバーサルジョイント5の回転中心Pが、図5のような位置関係で誤差が無い時のストラットは線分PQとなる。ストラット長さはl、Pb回転角がβbであるとする。なお、ストラット長さlは、加工プログラム記憶部11から与えられたエンドエフェクタ6の位置及び姿勢の指令値と、機構パラメータ記憶部12から得られる機構パラメータとに基づいて、ストラット長さ算出部14が算出する。
ここで、Pb回転軸がPa回転軸に対して同図のような並進誤差δがある場合、両ジョイントは適当に回転してストラットは線分P’Qとなり、δが微小であれば、ストラット長さ誤差Δlは、以下の数1に示すように近似できる。
[数1]
Δls =−δcosβb
ここで、Pb回転軸がPa回転軸に対して同図のような並進誤差δがある場合、両ジョイントは適当に回転してストラットは線分P’Qとなり、δが微小であれば、ストラット長さ誤差Δlは、以下の数1に示すように近似できる。
[数1]
Δls =−δcosβb
一方、機構パラメータであるユニバーサルジョイントの回転中心位置は、日本機械学会[No.04-3]第5回生産加工・工作機械部門講演会論文集p81に記載されるような周知の方法でキャリブレーションが行われ、もしくは、3次元測定機により測定されて機構パラメータとされる。つまり、測定時の平均的なジョイント角度での回転中心位置が機構パラメータになり、機構パラメータに一部取り込まれている。これが機構パラメータ記憶部12に保存される。
しかし、エンドエフェクタ6の位置及び姿勢が変わってジョイントの角度が変わると、回転中心位置がずれてきて誤差となる。この誤差をストラット長さ誤差として換算すると、機構パラメータに加味されたジョイント回転中心位置の誤差をΔE=(Δex,Δey,Δez)、ストラット軸の単位ベクトルU=(ux,uy,uz)を用いて、以下の数2の式で表せる。
[数2]
Δlt =−U・ΔE
しかし、エンドエフェクタ6の位置及び姿勢が変わってジョイントの角度が変わると、回転中心位置がずれてきて誤差となる。この誤差をストラット長さ誤差として換算すると、機構パラメータに加味されたジョイント回転中心位置の誤差をΔE=(Δex,Δey,Δez)、ストラット軸の単位ベクトルU=(ux,uy,uz)を用いて、以下の数2の式で表せる。
[数2]
Δlt =−U・ΔE
したがって、第2ユニバーサルジョイント5内の誤差δをストラット長さ誤差に換算すると、以下の数3の式で表せる。但し、図5のようなジョイント回転中心位置を3次元測定機で測定すると、ΔE=(0,0,δ)となるため、数3は数4となる。
[数3]
Δlp =−δcosβb+U・ΔE
[数4]
Δlp =−δ(cosβb −uz)
[数3]
Δlp =−δcosβb+U・ΔE
[数4]
Δlp =−δ(cosβb −uz)
なお、図4に示すように、3つの回転軸の交点上でPa軸に固定し、お互いに直交する3つの基準ベクトルI,J,Kとストラット軸の単位ベクトルUからPb回転角βbを求めることができる。この場合、数5の式で表すことができる。
[数5]
Δlp =−U・[δ{(U・J)J+(U・K)K}−ΔE]
[数5]
Δlp =−U・[δ{(U・J)J+(U・K)K}−ΔE]
一方、図6は第1ユニバーサルジョイント2の一例で、回転1自由度のジョイントを組み合わせたジンバル構造をしている。リング21は図1のフレーム1に固定されるものであり、軸受を内包している。この軸受を介して軸を有するリング22が取り付けられる。リング22は軸受を内包し、軸受を介して軸を有するリング23が取り付けられる。リング23にはサーボモータ3が取り付けられる。リング22,23はそれぞれ回転軸をQa軸、Qb軸として回転可能であり、各軸は直交する。これにより、2自由度のユニバーサルジョイントとしての機能を有する。
第1ユニバーサルジョイント2内部の幾何学誤差も第2ユニバーサルジョイント5と同様に扱うことができる。すなわち、Qb回転軸がQa回転軸に対して並進誤差がある場合には誤差の影響の符号が異なるだけで、数6の式で表すことができる。
[数6]
Δlq =δcosβq −U・ΔE
[数6]
Δlq =δcosβq −U・ΔE
以上のようにしてストラット長さ誤差算出部15によってΔlp、Δlqを求めた後、ストラット長さ更新部16では、求めたΔlp、Δlqでlを減算して更新し、数7に示す新しいストラット長さlを得る。
[数7]
l ← l−Δlp−Δlq
[数7]
l ← l−Δlp−Δlq
こうして更新したストラット長さlを指令値変換部17でアクチュエータ指令値に変換し、NC装置へ出力して制御することにより、エンドエフェクタ6はジョイント内部の幾何学誤差の影響がなくなり、指令通りの位置及び姿勢に位置決めできる。
図7は、第2ユニバーサルジョイント5内部に幾何学誤差がある場合にエンドエフェクタ6を9ヶ所位置決めした際のZ座標の誤差をシミュレーションしたものである。これは、エンドエフェクタ6にダイヤルゲージを取り付け、9ヶ所位置決めしてテーブル上面を測定したシミュレーションとも言える。この図により、本発明の適用によって幾何学誤差による位置決め精度への影響が解消されていることがわかる。
図7は、第2ユニバーサルジョイント5内部に幾何学誤差がある場合にエンドエフェクタ6を9ヶ所位置決めした際のZ座標の誤差をシミュレーションしたものである。これは、エンドエフェクタ6にダイヤルゲージを取り付け、9ヶ所位置決めしてテーブル上面を測定したシミュレーションとも言える。この図により、本発明の適用によって幾何学誤差による位置決め精度への影響が解消されていることがわかる。
このように、上記形態のパラレルメカニズム工作機械の制御方法及び制御装置によれば、ユニバーサルジョイント内部の幾何学誤差をストラット長さの誤差に換算して、換算したストラット長さの誤差に基づいて先に算出したストラット長さを更新し、更新したストラット長さをアクチュエータ指令値に変換して制御するようにしたことで、エンドエフェクタの運動精度が向上する。したがって、ユニバーサルジョイントの加工公差を大きくしても運動精度を維持できることになり、加工コストの削減にも繋がる。
また、幾何学誤差をストラット長さの誤差に直接換算するため、余分な逆機構変換の計算を行う必要が無く、計算時間は短くて済む。
また、幾何学誤差をストラット長さの誤差に直接換算するため、余分な逆機構変換の計算を行う必要が無く、計算時間は短くて済む。
なお、本発明により制御される機械は空間6自由度パラレルメカニズム工作機械に限るものではない。その自由度は6自由度に限るものではなくそれ以上もしくは以下の自由度でもよい。また、機械として工作機械に限らず、ロボット、産業機械、アミューズメント機械、建築機械などでもよい。よって、ストラットやアクチュエータも上記形態に限定するものではない。
1・・フレーム、2a〜2f・・第1ユニバーサルジョイント、3a〜3f・・サーボモータ、4a〜4f・・ボールねじ、5a〜5f・・第2ユニバーサルジョイント、6・・エンドエフェクタ、7・・テーブル、10・・制御装置、11・・加工プログラム記憶部、12・・機構パラメータ記憶部、13・・幾何学誤差記憶部、14・・ストラット長さ算出部、15・・ストラット長さ誤差算出部、16・・ストラット長さ更新部、17・・指令値変換部、21,22,23・・リング、50・・フランジ、51,52・・シャフト、53・・ロッド。
Claims (4)
- ベースと、1以上の回転自由度を組み合わせて2もしくは3回転自由度を有する複数の第1ユニバーサルジョイントを介して前記ベースに接続される複数のストラットと、各ストラットを駆動する複数のアクチュエータと、1以上の回転自由度を組み合わせて2もしくは3回転自由度を有する複数の第2ユニバーサルジョイントを介して各ストラットに接続されるエンドエフェクタと、そのエンドエフェクタを所定の位置及び姿勢とする各ストラット長さを算出し、そのストラット長さをアクチュエータの指令値に変換して各アクチュエータを制御する制御装置とを備えたパラレルメカニズム機械の制御方法であって、
前記制御装置は、前記各第1及び/又は第2ユニバーサルジョイント内部の幾何学誤差を予め記憶しており、各アクチュエータの制御の際には、前記幾何学誤差を前記ストラット長さの誤差に換算して、換算したストラット長さの誤差に基づいて先に算出したストラット長さを更新し、更新したストラット長さに基づいて当該アクチュエータの指令値に変換することを特徴とするパラレルメカニズム機械の制御方法。 - 制御装置は、各ユニバーサルジョイントにおけるストラットの角度を計算し、求めた角度をもとに幾何学誤差をストラット長さの誤差に換算することを特徴とする請求項1に記載のパラレルメカニズム機械の制御方法。
- 制御装置は、各ストラットのベクトルと各ユニバーサルジョイントに設定した基準ベクトルとから幾何学誤差をストラット長さの誤差に換算することを特徴とする請求項1に記載のパラレルメカニズム機械の制御方法。
- ベースと、1以上の回転自由度を組み合わせて2もしくは3回転自由度を有する複数の第1ユニバーサルジョイントを介して前記ベースに接続される複数のストラットと、各ストラットを駆動するアクチュエータと、1以上の回転自由度を組み合わせて2もしくは3回転自由度を有する複数の第2ユニバーサルジョイントを介して各ストラットに接続されるエンドエフェクタとを備えたパラレルメカニズム機械において、前記エンドエフェクタを所定の位置及び姿勢とする各ストラット長さを算出し、そのストラット長さをアクチュエータの指令値に変換して各アクチュエータを制御する制御装置であって、
前記各第1及び/又は第2ユニバーサルジョイント内部の幾何学誤差を予め記憶し、各アクチュエータの制御の際には、前記幾何学誤差を前記ストラット長さの誤差に換算して、換算したストラット長さの誤差に基づいて先に算出したストラット長さを更新し、更新したストラット長さに基づいて当該アクチュエータの指令値に変換することを特徴とするパラレルメカニズム機械の制御装置。
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JP3636952B2 (ja) * | 1999-11-11 | 2005-04-06 | オークマ株式会社 | 数値制御装置 |
JP2005186210A (ja) * | 2003-12-25 | 2005-07-14 | Okuma Corp | パラレルメカニズム機械の制御方法および制御装置 |
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