JP2006304478A

JP2006304478A - Motor drive controller and electric power steering apparatus therewith

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Publication number: JP2006304478A
Application number: JP2005122123A
Authority: JP
Inventors: Hideyuki Kobayashi; 秀行小林; Masahide Saito; 昌秀齊藤; Kenri Mori; 堅吏森
Original assignee: NSK Ltd
Current assignee: NSK Ltd
Priority date: 2005-04-20
Filing date: 2005-04-20
Publication date: 2006-11-02

Abstract

<P>PROBLEM TO BE SOLVED: To provide a motor drive controller, including a rotor position estimation device, capable of accurately calculating a rotor position and an angle velocity even in a low velocity region and even if temperature change occurs. <P>SOLUTION: In the motor drive control device which includes a motor voltage/current detector, a position detector for detecting a rotor rough position, and the rotor position estimation portion for estimating the rotor position and the angle velocity on the basis of the voltage/current and the rotor rough position, and which controls a vector on the basis of the estimated rotor position and the angle velocity, and command value, the rotor position estimation portion is constituted by an angular velocity calculating potion for calculating the angle velocity on the basis of each phase counter electromotive voltage, an electrical angle calculating portion for calculating the electrical angle of the rotor on the basis of the angular velocity, a rotor phase detecting portion for detecting a rotor phase on the basis of the rotor rough position, a correction resistor calculating portion for calculating the correction resistor of each phase on the basis of the angle error of the electrical angle and the rotor phase, and the motor current, and a multiplication portion for multiplying the output of a motor model and the output of the correction resistor calculating portion. <P>COPYRIGHT: (C)2007,JPO&INPIT

Description

本発明は、モータモデルの補正を行うことにより、モータのロータ位置及び角速度を精度良く推定できるモータ駆動制御装置及びそれを用いた電動パワーステアリング装置に関する。 The present invention relates to a motor drive control device that can accurately estimate a rotor position and an angular velocity of a motor by correcting a motor model, and an electric power steering device using the motor drive control device.

従来、電動パワーステアリング装置に使用されるモータの駆動制御方式、例えばブラシレスＤＣモータの駆動制御方式として、ロータの回転位置に基づいて、モータ駆動制御装置からインバータを介して回転磁界を発生させ、ロータの回転を駆動制御するようにした制御方式が採用されている。この駆動制御方式は、ステータ内部に所定角度の間隔で配された複数の励磁コイルに、ロータ位置に応じて制御回路によって各励磁コイルの励磁を順次切換えることにより、ロータの回転駆動を制御するものである。 Conventionally, as a drive control method for a motor used in an electric power steering device, for example, a drive control method for a brushless DC motor, a rotating magnetic field is generated from the motor drive control device via an inverter based on the rotational position of the rotor, and the rotor A control method is adopted that controls the rotation of the motor. This drive control system controls the rotational drive of the rotor by sequentially switching the excitation of each excitation coil by a control circuit according to the rotor position to a plurality of excitation coils arranged at predetermined angular intervals inside the stator. It is.

ブラシレスＤＣモータの駆動制御方式として良く使用されるベクトル制御は、例えば特開２００１−１８８２２号公報（特許文献１）などに開示されている。図１０は、電動パワーステアリング装置に用いられるモータの駆動制御装置を示す構成例である。 Vector control often used as a drive control method for a brushless DC motor is disclosed in, for example, Japanese Patent Application Laid-Open No. 2001-18822 (Patent Document 1). FIG. 10 is a configuration example showing a motor drive control device used in the electric power steering device.

図１０において、モータの制御指令値を決定する指令電流決定部５１から、ＰＩ制御部５２、２相／３相座標変換部５３、ＰＷＭ制御部５４、インバータ５５を介してモータ５６に至る指令信号の主経路が形成されている。また、インバータ５５とモータ５６との間に電流検出器５７が配され、この電流検出器５７で検出されたモータ電流値を、指令電流決定部５１とＰＩ制御部５２との間に配された減算回路５８にフィードバックさせるフィードバック経路が形成されている。このフィードバック経路には、３相／２相座標変換部５９が配されている。 In FIG. 10, a command signal from the command current determining unit 51 that determines the motor control command value to the motor 56 via the PI control unit 52, the two-phase / three-phase coordinate conversion unit 53, the PWM control unit 54, and the inverter 55. The main path is formed. A current detector 57 is disposed between the inverter 55 and the motor 56, and the motor current value detected by the current detector 57 is disposed between the command current determination unit 51 and the PI control unit 52. A feedback path for feeding back to the subtracting circuit 58 is formed. In this feedback path, a three-phase / two-phase coordinate converter 59 is arranged.

指令電流決定部５１は、トルクセンサで検出されたトルクから算出された指令値Ｔｒｅｆ、位置検出センサ１１で検出されたロータの位置を示す電気角θ及び電気角速度ωを入力し、指令電流Ｉｄｒｅｆ及びＩｑｒｅｆを決定する。指令電流Ｉｄｒｅｆ及びＩｑｒｅｆは、電流検出器５７で検出された後に３相／２相座標変換部５９で２相に変換されたフィードバック電流によってそれぞれ補正される。即ち、フィードバック電流Ｉｄ、Ｉｑと、電流指令値Ｉｄｒｅｆ、Ｉｑｒｅｆとの偏差がそれぞれ減算回路５８ｄ、５８ｑで演算される。その後、ＰＩ制御部５２ｄ、５２ｑで、ＰＷＭ制御のデューティを示す信号がｄ、ｑ成分の形でＶｄ、Ｖｑとして算出され、２相／３相座標変換部５３によって、２相のｄ、ｑ成分から３相成分Ｖａ、Ｖｂ、Ｖｃに逆変換される。そして、インバータ５５は指令値Ｖａ、Ｖｂ、Ｖｃに基づいてＰＷＭ電圧発生部５４を経てＰＷＭ制御され、モータ５６にインバータ電流が供給されてモータ５６の回転を制御するようになっている。 The command current determination unit 51 inputs the command value Tref calculated from the torque detected by the torque sensor, the electrical angle θ and the electrical angular velocity ω indicating the position of the rotor detected by the position detection sensor 11, and the command current Idref and Iqref is determined. The command currents Idref and Iqref are corrected by feedback currents that are detected by the current detector 57 and then converted into two phases by the three-phase / two-phase coordinate converter 59. That is, the deviations between the feedback currents Id and Iq and the current command values Idref and Iqref are calculated by the subtraction circuits 58d and 58q, respectively. Thereafter, signals indicating the duty of PWM control are calculated as Vd and Vq in the form of d and q components by the PI control units 52d and 52q, and the two-phase / three-phase coordinate conversion unit 53 performs two-phase d and q components. To 3 phase components Va, Vb, and Vc. The inverter 55 is PWM controlled via the PWM voltage generator 54 based on the command values Va, Vb, and Vc, and an inverter current is supplied to the motor 56 to control the rotation of the motor 56.

なお、６１は車速センサであり、６２は感応領域判定部であり、６３は係数発生部であり、６４は基本アシスト力計算部であり、６５は戻し力計算部であり、６６は電気角変換部であり、６７は角速度変換部であり、６８は非干渉制御補正値計算部である。 In addition, 61 is a vehicle speed sensor, 62 is a sensitive area determination unit, 63 is a coefficient generation unit, 64 is a basic assist force calculation unit, 65 is a return force calculation unit, and 66 is an electrical angle conversion. , 67 is an angular velocity conversion unit, and 68 is a non-interference control correction value calculation unit.

このようなベクトル制御の場合、指令電流決定部５１において、トルク指令値Ｔｒｅｆ及びロータ角速度ω、ロータ位置θに基づいて電流指令値Ｉｄｒｅｆ、Ｉｑｒｅｆが決定される。また、モータ５６のフィードバック電流Ｉｕ、Ｉｖ、Ｉｗが３相／２相座標変換部５９において電流Ｉｄ、Ｉｑに変換され、その後、電流Ｉｄ及びＩｑと、電流指令値Ｉｄｒｅｆ及びＩｑｒｅｆとの偏差が減算回路５８ｄ、５８ｑで演算され、その偏差ΔＩｄ、ΔＩｑがＰＩ制御部５２ｄ、５２ｑにおいてＰＩ制御による電流制御を実行することによってインバータへの電圧指令値Ｖｄ、Ｖｑが求められる。そして、２相の電圧指令値Ｖｄ、Ｖｑが再び３相の電圧指令値Ｖａ、Ｖｂ、Ｖｃに逆変換されてインバータ５５が制御され、モータ５６の駆動制御を行うようになっている。 In such vector control, the command current determination unit 51 determines the current command values Idref and Iqref based on the torque command value Tref, the rotor angular velocity ω, and the rotor position θ. Further, the feedback currents Iu, Iv, and Iw of the motor 56 are converted into currents Id and Iq by the three-phase / two-phase coordinate conversion unit 59, and thereafter, the deviation between the currents Id and Iq and the current command values Idref and Iqref is subtracted. Circuits 58d and 58q are operated, and the deviations ΔId and ΔIq are subjected to current control by PI control in the PI control units 52d and 52q, whereby voltage command values Vd and Vq to the inverter are obtained. Then, the two-phase voltage command values Vd and Vq are again converted back to the three-phase voltage command values Va, Vb and Vc, the inverter 55 is controlled, and the drive control of the motor 56 is performed.

このようなベクトル制御を用いた場合、ロータ位置θを正しく検出できない状態でモータ制御すると、モータ５６のトルクリップルが大きくなり、電動パワーステアリング装置としてはドライバのハンドル操舵に振動などの違和感を与えたり、モータ騒音が大ききなるなどの好ましくない現象が発生する。そのため、ロータ位置θを正しく検出するために、特開２００１−１８７５７８号公報（特許文献２）にも開示されているように、ロータ位置検出器１１として、高価であるが検出精度の良いレゾルバやエンコーダを用いる必要がある。 When such vector control is used, if the motor control is performed in a state where the rotor position θ cannot be detected correctly, the torque ripple of the motor 56 will increase, and the electric power steering device may give the driver steering feel uncomfortable, such as vibration. Undesirable phenomena such as increased motor noise occur. Therefore, in order to correctly detect the rotor position θ, as disclosed in Japanese Patent Application Laid-Open No. 2001-187578 (Patent Document 2), the rotor position detector 11 is an expensive but highly accurate resolver. It is necessary to use an encoder.

レゾルバやエンコーダは高価であるため、安価なロータ位置検出器であるホールセンサを用いて、モータ制御を試みる例もある。例えば特開２００２−２７２１６３号公報（特許文献３）に開示されているように、モータのＰＷＭ制御に用いる正弦波を発生させる位相の起点や途中点を補正するために、ホールセンサ信号を利用している。しかし、特許文献２の例では、次のホールセンサ信号が得られるまでの間の途中区間のロータの回転角度θまでは算出できず、エンコーダなどのロータ位置検出検出器としての機能までには至っていない。 Since resolvers and encoders are expensive, there is an example in which motor control is attempted using a Hall sensor that is an inexpensive rotor position detector. For example, as disclosed in Japanese Patent Application Laid-Open No. 2002-272163 (Patent Document 3), a Hall sensor signal is used to correct the starting point or midpoint of a phase for generating a sine wave used for PWM control of a motor. ing. However, in the example of Patent Document 2, the rotor rotation angle θ in the middle section until the next Hall sensor signal is obtained cannot be calculated, and the function as a rotor position detector such as an encoder is reached. Not in.

また、エンコーダなどの検出精度の良い検出器でもロータの回転速度が低速になると、エンコーダから得られる検出点数が少なくなり、ロータの位置検出精度が低下する問題がある。そこで、非特許文献１に開示されているように、モータ負荷の慣性モーメント及びモータ電流を用いて、精度悪化の改善を図るよにしている。しかしながら、慣性モーメント及びモータ電流から求められた角加速度から角速度ωを算出するまでに積分があり、角速度ωからロータの電気角θを算出するまでにも積分があり、積分の演算を２回使用するため計算精度が悪く、また、モータが駆動する負荷の慣性モーメントを正しく決定することも困難なので実用的には問題があった。 In addition, even with a detector with good detection accuracy such as an encoder, when the rotational speed of the rotor becomes low, the number of detection points obtained from the encoder decreases, and there is a problem that the position detection accuracy of the rotor is lowered. Therefore, as disclosed in Non-Patent Document 1, improvement in accuracy is improved by using the moment of inertia of the motor load and the motor current. However, there is integration until the angular velocity ω is calculated from the angular acceleration obtained from the moment of inertia and the motor current, and there is also integration until the electrical angle θ of the rotor is calculated from the angular velocity ω, and the integral calculation is used twice. Therefore, the calculation accuracy is poor, and it is difficult to determine the moment of inertia of the load driven by the motor correctly.

さらに、モータのトルクリップルを大きくする要素としてモータの温度変化も、その一要素となる。つまり、ロータの電気角θを算出するときに、モータの逆起電圧を使用するようなロータ位置推定回路を利用していると、その逆起電圧を算出するために用いるモータの抵抗やインダクタンスの値が温度変化によって変化し、その温度変化による抵抗等の修正をしないと、結果的にロータの電気角θを精度良く算出することができなくなり、トルクリップルが大きくなる問題もある。温度変化を考慮したモータの抵抗値算出例として特許第３１０４８６５号（特許文献４）があるが、モータの回転速度が０であるなどの特殊条件が課せられており、不便なものである。
特開２００１−１８８２２号公報特開２００１−１８７５７８号公報特開２００２−２７２１６３号公報特許第３１０４８６５号セオングホソン（Ｓｅｕｎｇ−Ｈｏ−Ｓｏｎｇ）、交流電動機の低速制御のための速度オブザーバ（ＡｎＩｎｓｔａｎｔｅｎｅｏｕｓＳｐｅｅｄＯｂｓｅｒｖｅｒｆｏｒＬｏｗｓｐｅｅｄＣｏｎｔｒｏｌｏｆａｃＭａｃｈｉｎｅ）、ＩＥＥＥ応用パワーエレクトロニクス１９９８年大会（ＩＥＥＥＡＰＥＣ’９８）、Ｐ−５８１−５８６ Furthermore, a change in the temperature of the motor is one factor that increases the torque ripple of the motor. In other words, when calculating the electrical angle θ of the rotor, if a rotor position estimation circuit that uses the counter electromotive voltage of the motor is used, the resistance and inductance of the motor used to calculate the counter electromotive voltage are calculated. If the value changes due to a temperature change and the resistance or the like due to the temperature change is not corrected, the electrical angle θ of the rotor cannot be calculated accurately, resulting in a problem that the torque ripple becomes large. Japanese Patent No. 3104865 (Patent Document 4) is an example of calculating a resistance value of a motor in consideration of a temperature change. However, it is inconvenient because a special condition is imposed such that the rotational speed of the motor is zero.
JP 2001-18822 A JP 2001-187578 A JP 2002-272163 A Japanese Patent No. 3104865 Seung-Ho-Song, speed observer for low-speed control of AC motors (An Instantaneous Speed for Low speed Control of ac Machine), IEEE application power electronics 1998 (AP 1998 EPE AP -581-586

上述したように、ベクトル制御を用いてモータを制御するためには、モータのロータ位置を正しく検出する必要があるが、レゾルバやエンコーダは高価であるために電動パワーステアリング装置を安価に製造する場合の障害となる。また、レゾルバやエンコーダ等の高精度位置検出器を用いても、モータの低速域では正しくロータ位置を検出できない問題があった。さらに、モータの温度変化によってもロータ位置の検出精度が悪くなる問題もあった。 As described above, in order to control the motor using vector control, it is necessary to correctly detect the rotor position of the motor. However, since the resolver and encoder are expensive, the electric power steering device is manufactured at low cost. It becomes an obstacle. Further, there is a problem that even if a high-precision position detector such as a resolver or an encoder is used, the rotor position cannot be detected correctly in the low-speed region of the motor. Furthermore, there has been a problem that the detection accuracy of the rotor position is deteriorated due to the temperature change of the motor.

安価なロータ位置検出器としてのホールセンサを用いた場合、ホールセンサ信号の入力時にのみ正確な角度データが得られるので、モータの逆起電圧の推定値から角度データ（角度推定値）を生成し、ホールセンサ信号間を補間するようにしている。そして、逆起電圧は各相の電流、電圧、抵抗モデルから推定しているが、モータの実抵抗値は製造時のバラツキ、経年変化、温度変化などで変動するため抵抗モデルに誤差が生じ、逆起電圧の推定値にも誤差が生じる。その結果、モータ軸の角度推定値にも誤差が生じてしまい、電動パワーステアリング装置の制御において、電流変動、制御音などの不具合が発生してしまう。 When using a Hall sensor as an inexpensive rotor position detector, accurate angle data can be obtained only when a Hall sensor signal is input. Therefore, angle data (angle estimated value) is generated from the estimated value of the back electromotive force of the motor. The Hall sensor signals are interpolated. And the back electromotive force is estimated from the current, voltage, and resistance model of each phase, but the actual resistance value of the motor fluctuates due to variations in manufacturing, aging, temperature change, etc., so an error occurs in the resistance model, An error also occurs in the estimated value of the back electromotive force. As a result, an error also occurs in the estimated angle value of the motor shaft, and problems such as current fluctuations and control sounds occur in the control of the electric power steering apparatus.

本発明は上述のような事情からなされたものであり、本発明の目的は、抵抗モデルの誤差を補正することにより、安価なロータ位置検出器を用いるにも拘わらず、正確にロータ位置及び角速度を算出でき、モータの低速域においても、また、温度変化等があってもロータ位置をソフトウェアで精度良く算出できるロータ位置推定手段を備えたモータ駆動制御装置を提供すると共に、正しく算出されたロータ位置及び角速度を使用するモータ駆動制御装置を用いて、モータのベクトル制御を正しく実行することにより、例えばスラローム走行などのハンドルの中速切替え操舵であっても、ハンドル操舵に違和感のない、安価で高性能な電動パワーステアリング装置を提供することにある。 The present invention has been made under the circumstances as described above, and the object of the present invention is to correct the error of the resistance model so that the rotor position and angular velocity can be accurately determined despite the use of an inexpensive rotor position detector. In addition to providing a motor drive control device including a rotor position estimating means that can accurately calculate the rotor position with software even in the low speed region of the motor or even when there is a temperature change or the like, the rotor calculated correctly By correctly executing motor vector control using a motor drive control device that uses position and angular velocity, even if it is a middle speed switching steering of a steering wheel such as slalom running, it is inexpensive and does not feel strange to steering the steering wheel. The object is to provide a high-performance electric power steering apparatus.

本発明は、３相以上のブラシレスＤＣモータの相電圧又は線間電圧を検出する電圧検出手段と、前記モータのモータ電流を検出する電流検出手段と、前記モータのロータ粗位置を検出する位置検出手段と、前記相電圧又は線間電圧、前記モータ電流及びロータ粗位置に基づいて前記モータのロータ位置及び角速度を推定するロータ位置推定部とを具備し、ロータ位置推定部が推定するロータ位置及び角速度と指令値とに基づいて前記モータをベクトル制御するモータ駆動制御装置に関するものであり、本発明の上記目的は、前記ロータ位置推定部が、各相逆起電圧に基づいて前記角速度を算出する角速度算出部と、前記角速度に基づいて前記ロータの電気角を算出する電気角算出部と、前記ロータ粗位置に基づいて前記モータのロータ位相を検出するロータ位相検出部と、前記電気角及びロータ位相の角度誤差と前記モータ電流とに基づいて各相の補正抵抗を算出する補正抵抗算出部と、前記モータ電流を入力とする前記モータのモータモデルと、前記モータモデルの出力及び前記補正抵抗算出部の出力を乗算する乗算部とで成り、前記相電圧又は線間電圧と前記乗算部の出力との差を前記各相逆起電圧とすることによって達成される。 The present invention relates to a voltage detection means for detecting a phase voltage or a line voltage of a brushless DC motor having three or more phases, a current detection means for detecting a motor current of the motor, and a position detection for detecting a rough rotor position of the motor. And a rotor position estimating unit that estimates a rotor position and an angular velocity of the motor based on the phase voltage or line voltage, the motor current, and a rotor rough position, and a rotor position estimated by the rotor position estimating unit, and The present invention relates to a motor drive control device that performs vector control of the motor based on an angular velocity and a command value, and the object of the present invention is to calculate the angular velocity based on each phase counter electromotive voltage. An angular velocity calculator; an electrical angle calculator that calculates an electrical angle of the rotor based on the angular velocity; and a rotor phase of the motor based on the rough rotor position. A rotor phase detector that outputs, a correction resistance calculator that calculates a correction resistance for each phase based on the motor angle and the electrical angle and the angle error of the rotor phase, and the motor of the motor that receives the motor current A model and a multiplication unit that multiplies the output of the motor model and the output of the correction resistance calculation unit, and the difference between the phase voltage or line voltage and the output of the multiplication unit is the counter-electromotive voltage of each phase Is achieved.

また、本発明の上記目的は、前記位置検出手段がホールセンサであることにより、或いは前記補正抵抗をモータ抵抗に加算した加算値を前記乗算部に入力することにより、或いは前記角速度が所定範囲内、前記モータ電流が所定範囲内の少なくとも一方が満たされた場合に前記補正を実行することにより、或いはモータ抵抗をＲ、前記補正抵抗をΔＲ、インダクタンスをＬ、ラプラス演算子をｓとして、前記モータモデルを（Ｒ＋ΔＲ）（Ｌ／Ｒ・ｓ＋１）とすることにより、或いは時定数をＴ_１とし、前記モータモデルを（Ｌ・ｓ＋Ｒ）／（Ｔ_１・ｓ＋１）とすることにより、或いは前記モータモデルを（Ｌ／Ｒ・ｓ＋１）／（Ｔ_１・ｓ＋１）とすることによって、より効果的に達成される。 Further, the object of the present invention is that the position detecting means is a Hall sensor, or that an addition value obtained by adding the correction resistor to the motor resistance is input to the multiplication unit, or the angular velocity is within a predetermined range. By executing the correction when at least one of the motor currents is within a predetermined range, or by setting the motor resistance as R, the correction resistance as ΔR, the inductance as L, and the Laplace operator as s, By setting the model to (R + ΔR) (L / R · s + 1), or setting the time constant to T ₁ and setting the motor model to (L · s + R) / (T ₁ · s + 1), or the motor model Is more effectively achieved by setting (L / R · s + 1) / (T ₁ · s + 1).

本発明のモータ駆動制御装置によれば、安価なロータ位置検出センサを用いても、モータの電圧、電流等から算出されるロータの電気角と安価なロータ位置検出センサを組み合わせることにより、モータの低回転速度域も含め、精度の高いロータの電気角或いは角速度を検出することができ、モータ巻線の抵抗値及び温度も補償したモータ駆動制御装置を提供することができる。 According to the motor drive control device of the present invention, even if an inexpensive rotor position detection sensor is used, by combining the electrical angle of the rotor calculated from the motor voltage, current, etc. with an inexpensive rotor position detection sensor, It is possible to provide a motor drive control device that can detect a highly accurate electrical angle or angular velocity of a rotor including a low rotational speed region and compensates for a resistance value and a temperature of a motor winding.

本発明のモータ駆動制御装置によれば、モータ角速度が所定範囲内又はモータ電流が所定範囲内という条件において、モータ抵抗値を乗じることでソフトウェアの処理的負荷を増大させることなくモータモデルの補正を簡便に行っており、安価で比較的粗いロータ位置検出手段（例えばホールセンサ）を用いてもモータのロータ位置を精度良く推定することができる。 According to the motor drive control device of the present invention, the motor model can be corrected without increasing the processing load of software by multiplying the motor resistance value under the condition that the motor angular velocity is within the predetermined range or the motor current is within the predetermined range. This is simple, and the rotor position of the motor can be accurately estimated even by using a cheap and relatively coarse rotor position detecting means (for example, a hall sensor).

また、上記モータ駆動制御装置を車両等の電動パワーステアリング装置に用いた場合には、ホールセンサ等の安価なロータ位置検出センサを用いても精度の高いロータの電気角を検出できるので、トルクリップルの少ないモータ制御により、ハンドルの中速操舵時にも滑らかに追従できる安価で高性能な電動パワーステアリング装置を提供することができる。 Further, when the motor drive control device is used in an electric power steering device such as a vehicle, a highly accurate electrical angle of the rotor can be detected even by using an inexpensive rotor position detection sensor such as a hall sensor. A low-cost and high-performance electric power steering device that can smoothly follow the middle-speed steering of the steering wheel with less motor control can be provided.

先ず本発明の前提となる技術について説明する。 First, a technique that is a premise of the present invention will be described.

モータの電圧として相電圧Ｖａ，Ｖｂ，Ｖｃを検出する例について説明するが、電圧が線間電圧Ｖａｂ，Ｖｂｃ，Ｖｃａであっても成立する。線間電圧については、例えば特開２００４−３１２８３４の数１３及び図１０のようになる。電圧の他に検出されるものとしてモータの電流ｉａ，ｉｂ，ｉｃがあり、モータの巻線抵抗Ｒａ、Ｒｂ，Ｒｃ及びインダクタンスＬａ，Ｌｂ，Ｌｃはモータの特性から予め求めることができる。モータの各相逆起電圧ｅａ，ｅｂ，ｅｃは、下記のようになる。
（数１）
ｅａ＝Ｖａ−（Ｒａ＋ｓ・Ｌａ）・ｉａ
ｅｂ＝Ｖｂ−（Ｒｂ＋ｓ・Ｌｂ）・ｉｂ
ｅｃ＝Ｖｃ−（Ｒｃ＋ｓ・Ｌｃ）・ｉｃ
なお、ｓはラプラス演算子である。 An example in which the phase voltages Va, Vb, and Vc are detected as the motor voltages will be described, but this is true even if the voltages are line voltages Vab, Vbc, and Vca. The line voltage is, for example, as shown in Equation 13 of Japanese Patent Application Laid-Open No. 2004-312834 and FIG. Motor currents ia, ib, and ic are detected in addition to the voltage. Motor winding resistances Ra, Rb, and Rc and inductances La, Lb, and Lc can be obtained in advance from the characteristics of the motor. Each phase back electromotive voltage ea, eb, ec of the motor is as follows.
(Equation 1)
ea = Va− (Ra + s · La) · ia
eb = Vb− (Rb + s · Lb) · ib
ec = Vc− (Rc + s · Lc) · ic
Note that s is a Laplace operator.

一般的にモータの逆起電圧ｅと角速度ωの関係は、下記のようになる。
（数２）
ｅ＝Ｋｅ・ω
なお、Ｋｅはモータの逆起電圧定数［Ｖ／ｒｐｍ］である。
上記数１及び数２はブラシモータの場合であり、ブラシレスモータでは各相の逆起電圧ｅａ，ｅｂ，ｅｃを整流する必要がある。台形波電流制御及び矩形波電流制御では、整流するとは最大値をとることと同一であり、これを式で表わすと下記のようになる。
（数３）
ω＝２×｛ｍａｘ（｜ｅａ｜，｜ｅｂ｜，｜ｅｃ｜）｝／Ｋｅ
ここで、逆起電圧ｅａ，ｅｂ，ｅｃの波形例を図２に示す。整流するとは逆起電圧ｅａ，ｅｂ，ｅｃの包絡線をとることであり、最大値をとることである。なお、数３の分子が２倍されるのは、逆起電圧ｅａ，ｅｂ，ｅｃの絶対値をとることにより、負側の値が正側に重畳されるためである。 In general, the relationship between the back electromotive force e of the motor and the angular velocity ω is as follows.
(Equation 2)
e = Ke · ω
Ke is a back electromotive force constant [V / rpm] of the motor.
The above formulas 1 and 2 are for a brush motor. In a brushless motor, it is necessary to rectify the counter electromotive voltages ea, eb, and ec of each phase. In trapezoidal wave current control and rectangular wave current control, rectification is the same as taking the maximum value, and this is expressed as follows.
(Equation 3)
ω = 2 × {max (| ea |, | eb |, | ec |)} / Ke
Here, a waveform example of the back electromotive voltages ea, eb, ec is shown in FIG. Rectifying means taking the envelope of the counter electromotive voltages ea, eb, ec and taking the maximum value. The reason why the numerator of Equation 3 is doubled is that the negative value is superimposed on the positive side by taking the absolute values of the back electromotive voltages ea, eb, and ec.

次に、電気角θは次の数４から求めることができる。なお、数４におけるθ_ｉは積分区間の初期値である。
（数４）
θ＝θ_ｉ＋∫ωｄｔ
そして、数４をディジタル処理する場合には、下記数５となる。
（数５）
θ＝θ_ｉ＋ｎ・ω・Ｔｓ
なお、ｎは、次のホールセンサ信号を待つ時間ΔＴｓをサンプリング時間Ｔｓで除
算したものであり、図３、図４、図５において、ΔＴｓ＝Ｔ_１２０−Ｔ_６０である。 Next, the electrical angle θ can be obtained from the following equation (4). Note that θ _i in Equation 4 is an initial value of the integration interval.
(Equation 4)
θ = θ _i + ∫ωdt
Then, when digital expression 4 is performed, the following expression 5 is obtained.
(Equation 5)
θ = θ _i + n · ω · Ts
Note that n is obtained by dividing the time ΔTs waiting for the next Hall sensor signal by the sampling time Ts, and ΔTs = T ₁₂₀ −T ₆₀ in FIGS. 3, 4, and 5.

図３はロータ位相推定部で算出された電気角θの例を示しており、算出誤差のために時間が経過するに従って誤差が累積していく。その誤差の量を、例えば時点Ｔ_６０では真値は６０度であるのに対し、算出値θｅは６５度である。時点Ｔ_０から時点Ｔ_６０の間に５度の誤差が発生したことになる。しかし、例えば４極モータにホールセンサが３個取り付けられていれば、６０度毎に電気角θ_０を検出できるので、算出した電気角θを補正することができる。その修正の様子を示すのが図４である。図３では時点Ｔ_６０において算出電気角θｅは６５度になるが、検出された電気角θ_０によって６０度に修正される。つまり、θ_ｉにθ_０＝６０度を代入して、下記数６として算出する。 FIG. 3 shows an example of the electrical angle θ calculated by the rotor phase estimation unit, and the error accumulates as time elapses due to the calculation error. The amount of the error, the true value in the example the time T ₆₀ whereas the 60 degrees, the calculated value θe is 65 degrees. An error of 5 degrees has occurred between time T ₀ and time T ₆₀ . However, for example, if three Hall sensors are attached to a 4-pole motor, the electrical angle θ ₀ can be detected every 60 degrees, so that the calculated electrical angle θ can be corrected. FIG. 4 shows the state of the correction. Calculating the electrical angle θe at time T ₆₀ in FIG. 3 becomes 65 degrees, but is modified to detected electrical angle theta ₀ by 60 degrees. That is, θ ₀ = 60 degrees is substituted for θ _i and is calculated as the following formula 6.

よって、時点Ｔ_６０から時点Ｔ_１２０の区間では、電気角θの初期値を６５度ではなく６０度に補正して算出するので、誤差が累積することはない。

Thus, in a section of the time T ₁₂₀ from time T _60, since the initial value of the electrical angle θ calculated by correcting 60 degrees rather than 65 degrees, not an error is accumulated.

一方、ホールセンサの検出値を用いて６０度毎に電気角θを補正できるが、その間は電気角θは誤差を累積している。この誤差累積間の電気角θの誤差を改善するために、次のようにする。算出された電気角θの誤差は、巻線の温度が上昇し、主に巻線抵抗Ｒｍ（ｍ＝ａ，ｂ，ｃ）が変化することによって引起こされる。電気角の角度誤差Δθから角速度の誤差Δωを求め、角速度の誤差Δωから逆起電圧Δｅを求め、更に逆起電圧Δｅから巻線抵抗の補正抵抗ΔＲｍ（ｍ＝ａ，ｂ，ｃ）を求める。そして、数１の巻線抵抗Ｒｍを（Ｒｍ＋ΔＲｍ）に置き換えた抵抗Ｒｍで、電気角θを算出する。この内容を式で表わすと、下記のようになる。 On the other hand, the electrical angle θ can be corrected every 60 degrees using the detection value of the Hall sensor, but during that period, the electrical angle θ accumulates errors. In order to improve the error of the electrical angle θ between the error accumulations, the following is performed. The error in the calculated electrical angle θ is caused mainly by a rise in the winding temperature and a change in the winding resistance Rm (m = a, b, c). An angular velocity error Δω is determined from the electrical angle error Δθ, a counter electromotive voltage Δe is determined from the angular velocity error Δω, and a winding resistance correction resistor ΔRm (m = a, b, c) is determined from the counter electromotive voltage Δe. . Then, the electrical angle θ is calculated with the resistance Rm obtained by replacing the winding resistance Rm of Equation 1 with (Rm + ΔRm). This content can be expressed as follows.

先ず電気角の誤差角度Δθは
（数７）
Δθ＝θ−θ_０
であり、ディジタル処理では
（数８）
Δθ＝ｎ・Ｔｓ・Δω
となり、この数８から角速度の誤差Δωを求め、更に逆起電圧Δｅを下記数９に従って求める。
（数９）
Δｅ＝Δω・Ｋｅ／２
次に、補正抵抗ΔＲｍを下記数１０に従って求める。
（数１０）
ΔＲｍ（ｍ＝ａ，ｂ，ｃ）＝Δｅ／ｉ_ｍ
そして、補正抵抗ΔＲｍを補正する前のモータ巻線抵抗Ｒｍに対して、求められた補正抵抗ΔＲｍを考慮した正しいモータの巻線抵抗Ｒｍは、下記数１１となる。
（数１１）
Ｒｍ（ｎｅｗ）＝Ｒｍ＋ΔＲｍ
数１１で求めた巻線抵抗Ｒａ，Ｒｂ，Ｒｃを数１に代入し、数６に従って電気角θを６０度毎に検出した電気角θ_０で補正すると、その結果は図５に示すように誤差が減少する。それでも誤差が残る理由は、温度変化の原因が厳密には巻線抵抗だけでなく、検出電圧や電流の誤差等が存在するためである。 First, the electrical angle error angle Δθ is (Equation 7).
Δθ = θ−θ ₀
In digital processing (Equation 8)
Δθ = n · Ts · Δω
The angular velocity error Δω is obtained from this equation 8, and the counter electromotive voltage Δe is obtained according to the following equation 9.
(Equation 9)
Δe = Δω · Ke / 2
Next, the correction resistance ΔRm is obtained according to the following formula 10.
(Equation 10)
ΔRm (m = a, b, c) = Δe / i m
The correct motor winding resistance Rm in consideration of the calculated correction resistance ΔRm with respect to the motor winding resistance Rm before correcting the correction resistance ΔRm is expressed by the following equation (11).
(Equation 11)
Rm (new) = Rm + ΔRm
Substituting the winding resistances Ra, Rb, and Rc obtained in Equation 11 into Equation 1 and correcting the electrical angle θ with the electrical angle θ ₀ detected every 60 degrees according to Equation 6, the result is as shown in FIG. The error is reduced. The reason why the error still remains is that the cause of the temperature change is not only the winding resistance but also the error of the detected voltage and current.

なお、モータ巻線抵抗の温度係数α（Ω／℃）は材質、形状等から既知であるので、巻線抵抗の温度変化分ΔＴは下記数１２で求めることができる。
（数１２）
ΔＴ＝ΔＲ／α
以上の理論を前提としたモータ駆動制御装置を電動パワーステアリング装置に適用した例を、図６及び図７を参照して説明する。 Since the temperature coefficient α (Ω / ° C.) of the motor winding resistance is known from the material, shape, etc., the temperature change ΔT of the winding resistance can be obtained by the following formula 12.
(Equation 12)
ΔT = ΔR / α
An example in which the motor drive control device based on the above theory is applied to an electric power steering device will be described with reference to FIGS.

図６において、モータ１は４極３相のブラシレスＤＣモータであり、モータ１には図示しないロータがあり、ロータの電気角を検出する位置検出センサとしてのホールセンサ４８（４８−１，４８−２，４８−３）が１２０度毎に配されている。その結果、モータ１のロータの電気角θは６０度間隔でロータ粗位置として検出することができる。モータ１をトルクリップルが少ないようにベクトル制御するためには、正確なロータの電気角θを正しく算出する必要があり、トルク指令値Ｔｒｅｆから電流指令値Ｉａｖｒｅｆ，Ｉｂｖｒｅｆ，Ｉｃｖｒｅｆを算出するために、ロータの電気角θ及び角速度ωを用いて算出する。ベクトル制御部１００で算出された電流指令値Ｉａｖｒｅｆ，Ｉｂｖｒｅｆ，Ｉｃｖｒｅｆを基準値として、電流検出回路３２−１，３２−２，３２−３で検出された電流ｉａ，ｉｂ，ｉｃをフィードバックして減算部２０−１，２０−２，２０−３で誤差電流を求め、その誤差電流を入力とする比例積分（ＰＩ）部２１によって電圧指令値Ｖｐａ，Ｖｐｂ，Ｖｐｃを求め、ＰＷＭ制御部３０はインバータ３１を電圧指令値Ｖｐａ，Ｖｐｂ，Ｖｐｃに基づいてＰＷＭ制御する。精度の高い電気角θ及び角速度ωは、ロータ位置推定部２００によって算出される。 In FIG. 6, the motor 1 is a four-pole three-phase brushless DC motor. The motor 1 has a rotor (not shown), and a Hall sensor 48 (48-1, 48-) serving as a position detection sensor for detecting the electrical angle of the rotor. 2, 48-3) are arranged every 120 degrees. As a result, the electrical angle θ of the rotor of the motor 1 can be detected as a rough rotor position at intervals of 60 degrees. In order to vector-control the motor 1 so that the torque ripple is small, it is necessary to correctly calculate the electrical angle θ of the rotor correctly. In order to calculate the current command values Iavref, Ibvref, Icvref from the torque command value Tref, Calculation is performed using the electrical angle θ and the angular velocity ω of the rotor. The current command values Iavref, Ibvref, and Icvref calculated by the vector control unit 100 are used as reference values, and the currents ia, ib, and ic detected by the current detection circuits 32-1, 32-2, and 32-3 are fed back and subtracted. The error current is obtained by the units 20-1, 20-2, 20-3, and the voltage command values Vpa, Vpb, Vpc are obtained by the proportional integration (PI) unit 21 using the error current as an input, and the PWM control unit 30 is an inverter. 31 is PWM controlled based on the voltage command values Vpa, Vpb, and Vpc. The electrical angle θ and the angular velocity ω with high accuracy are calculated by the rotor position estimation unit 200.

ロータ位置推定部２００の詳細を図７に示して説明する。 Details of the rotor position estimation unit 200 will be described with reference to FIG.

ロータ位置推定部２００には、電圧検出回路３３−１，３３−２，３３−３で検出されたモータ相電圧Ｖａ，Ｖｂ，Ｖｃ、モータ電流ｉａ，ｉｂ，ｉｃ、ホールセンサ４８−１，４８−２，４８−３からのロータ粗位置としての電気角θ_０＝０，６０，１２０，１８０，２４０，３００度が入力される。電気角θ_０の取付位置は０度でなくても良く、例えばホールセンサ４８−１を３０度の位置に設置した場合には、θ_０＝３０，９０，１５０，２１０，３３０度になる。モータ電流ｉａ，ｉｂ，ｉｃは伝達関数部２０１−１，２０１−２，２０１−３に入力される。ここで、伝達関数部２０１−１，２０１−２，２０１−３の伝達関数は下記数１３で表わされ、これは数１に相当する。
（数１３）
Ｚ＝（Ｒｍ＋ｓ・Ｌｍ）／（ｓ・Ｔ_ｆ＋１）
なお、ｍ＝ａ，ｂ，ｃであり、ｓはラプラス演算子である。
数１３の分子は数１のモータ電流に乗ずるインピーダンス（Ｒｍ＋ｓ・Ｌｍ）である、該インピーダンスに、数１には存在しないローパスフィルタの伝達関数である１／（ｓ・Ｔ_ｆ＋１）を乗じている。ローパスフィルタを用いる理由は、電流ｉａ，ｉｂ，ｉｃにはノイズが含まれるので、ノイズを除去するためであり、理論的な意味より実用的な意味がある。 The rotor position estimation unit 200 includes motor phase voltages Va, Vb, Vc, motor currents ia, ib, ic, Hall sensors 48-1, 48 detected by the voltage detection circuits 33-1, 33-2, 33-3. The electrical angle θ ₀ = _0, 60, 120, 180, 240, 300 degrees as the rotor coarse position from −2, 48-3 is input. The attachment position of the electrical angle θ ₀ does not have to be 0 degrees. For example, when the hall sensor 48-1 is installed at a position of 30 degrees, θ ₀ = 30, 90, 150, 210, 330 degrees. Motor currents ia, ib, ic are input to transfer function units 201-1, 201-2, 201-3. Here, the transfer functions of the transfer function units 201-1, 201-2, and 201-3 are expressed by the following Equation 13, which corresponds to Equation 1.
(Equation 13)
Z = (Rm + s · Lm) / (s · T _f +1)
Note that m = a, b, c, and s is a Laplace operator.
The numerator of Equation 13 is the impedance (Rm + s · Lm) multiplied by the motor current of Equation 1. The impedance is multiplied by 1 / (s · T _f +1), which is a transfer function of a low-pass filter that does not exist in Equation 1. Yes. The reason why the low-pass filter is used is to remove noise because the currents ia, ib, and ic include noise, and has a practical meaning rather than a theoretical meaning.

減算部２０２−１，２０２−２，２０２−３にモータ電圧Ｖａ，Ｖｂ，Ｖｃと伝達関数部２０１−１，２０１−２，２０１−３の出力とが入力され、それらの差をとると各相の逆起電圧ｅａ，ｅｂ，ｅｃが算出される。つまり、数１を実行して各相の逆起電圧ｅａ，ｅｂ，ｅｃを算出する。 The motor voltages Va, Vb, Vc and the output of the transfer function units 201-1, 201-2, 201-3 are input to the subtracting units 202-1, 202-2, 202-3, and when the difference between them is taken, Phase back electromotive voltages ea, eb, ec are calculated. That is, Equation 1 is executed to calculate the back electromotive voltages ea, eb, ec of each phase.

次に、角速度算出部２０３に各相の逆起電圧ｅａ，ｅｂ，ｅｃを入力して数３を実行し、角速度ωを算出する。角速度算出部２０３で必要な逆起電圧の最大値算出の方法としては、数３に示すように絶対値をとって２倍して、逆起電圧ｅａ，ｅｂ，ｅｃの最大値を算出する方法もあるが、図２から分かるように、電気角θによってどの相の逆起電圧が最大値になるか決まっているので、ホールセンサ４８（４８−１〜４８−３）が検出する６０度毎の電気角θ_０を利用して、下記式から導き出す。
（数１４）
ω＝（ｅａ×Ｃａ＋ｅｂ×Ｃｂ＋ｅｃ×Ｃｃ）／Ｋｅ
なお、Ｃａ，Ｃｂ，Ｃｃはコミューテーション（転流）を表わすパラメータであり
、台形波電流及び矩形波電流では「１」、「０」又は「−１」の値をとり、電気角
θ_０によってパラメータＣａ，Ｃｂ，Ｃｃが「１」になる区間と、「０」になる区
間と、「−１」になる区間とが決定されるが、その区間はホールセンサ４８の検出
信号Ｓｈａｌｌによって決定することができる。 Next, the counter electromotive voltages ea, eb, and ec of the respective phases are input to the angular velocity calculation unit 203, and the mathematical expression 3 is executed to calculate the angular velocity ω. As a method of calculating the maximum value of the counter electromotive voltage required by the angular velocity calculating unit 203, a method of calculating the maximum value of the counter electromotive voltages ea, eb, ec by taking the absolute value and multiplying it as shown in Equation 3 However, as can be seen from FIG. 2, the phase of the back electromotive force voltage is determined by the electrical angle θ, so that every 60 degrees detected by the Hall sensor 48 (48-1 to 48-3). Is derived from the following equation using the electrical angle θ ₀ of:
(Equation 14)
ω = (ea × Ca + eb × Cb + ec × Cc) / Ke
Ca, Cb, and Cc are parameters representing commutation. The values of “1”, “0”, and “−1” are assumed for trapezoidal wave current and rectangular wave current, and the electric angle θ ₀ The section in which the parameters Ca, Cb, and Cc are “1”, the section that is “0”, and the section that is “−1” are determined. The section is determined by the detection signal Shall of the Hall sensor 48. can do.

数１４を用いて角速度ωを算出する場合、角速度算出部２０３には逆起電圧ｅａ，ｅｂ，ｅｃ及びロータ位相検出部２０５からの電気角θ_０が入力され、それを基にパラメータＣａ，Ｃｂ，Ｃｃが決定され、角速度算出部２０３で数１４が実行されて角速度ωが算出される。 When calculating the angular velocity ω using Equation 14, the counter electromotive voltages ea, eb, ec and the electrical angle θ ₀ from the rotor phase detecting unit 205 are input to the angular velocity calculating unit 203, and the parameters Ca, Cb are based on the input. , Cc are determined, and angular velocity calculation unit 203 executes equation 14 to calculate angular velocity ω.

次に、角速度ωから電気角θを求める電気角算出部２０４は数６で示す積分であり、角速度ωを入力して電気角θを算出する。電気角算出部２０４で算出された電気角θに、誤差がある場合には、その誤差が積分で蓄積されるために図３で示すような結果になり、正確な電気角θは算出されない。 Next, the electrical angle calculation unit 204 for obtaining the electrical angle θ from the angular velocity ω is the integration expressed by Equation 6, and the electrical angle θ is calculated by inputting the angular velocity ω. If there is an error in the electrical angle θ calculated by the electrical angle calculation unit 204, the error is accumulated by integration, resulting in the result shown in FIG. 3, and the accurate electrical angle θ is not calculated.

そのため、図７に示すようにロータ位置推定部２００内にロータ位相検出部２０５を設けており、ロータ位相検出部２０５にはホールセンサ４８からのホールセンサ信号Ｓｈａｌｌが入力され、検出された電気角θ_０＝０，６０，１２０，１８０，２４０、３００度が出力される。この検出された電気角θ_０を電気角算出部２０４に入力し、数４及び数６において初期値θ_ｉを電気角θ_０でリセットする。この結果、図４に示すように時点Ｔ_６０において、電気角の真値６０度に対し算出値θは６５度と誤差５度が発生するが、ロータ位相検出部２０５の検出値θ_０＝６０度で算出値θは６０度にリセットされるので、次の積分区間、つまり時点Ｔ_６０から時点Ｔ_１２０の間は初期値θ_ｉを６０度として誤差をリセットした状態で計算するので、誤差は蓄積されることはない。他の区間も同様である。 Therefore, as shown in FIG. 7, a rotor phase detection unit 205 is provided in the rotor position estimation unit 200. The rotor phase detection unit 205 receives the Hall sensor signal Shall from the Hall sensor 48 and detects the detected electrical angle. θ ₀ = _0, 60, 120, 180, 240, and 300 degrees are output. The detected electrical angle θ ₀ is input to the electrical angle calculation unit 204, and the initial value θ _i is reset to the electrical angle θ ₀ in Equations 4 and 6. As a result, at time T _60, as shown in FIG. 4, but 65 degrees and the error 5 degrees calculated value theta to the true value 60 ° of electrical angle is generated, the detection value theta _{0 =} 60 in the rotor phase detector 205 Since the calculated value θ is reset to 60 degrees in degrees, since the initial value θ _i is set to 60 degrees and the error is reset during the next integration interval, that is, from the time point T ₆₀ to the time point T ₁₂₀ , the error is There is no accumulation. The same applies to the other sections.

図８はモータ巻線抵抗の補正を行う場合のロータ位置推定部２００の構成例を示しており、検出される電気角θ_０と当該時点の算出された電気角θとの誤差を減算部２０６において求める。例えば、時点Ｔ_６０における電気角θと電気角θ_０＝６０度との誤差角度Δθを算出するが、これは数７を実行することを意味する。次に、誤差角速度検出部２０７において、数８を実行する。つまり、誤差角速度検出部２０７ではΔω＝Δθ／（ｎ・Ｔｓ）を実行し、電気角の誤差角度Δθから角速度の誤差Δωを算出する。次に、数９を実行するための誤差逆起電圧算出部２０８によって誤差角速度Δωを入力し、数９に従って誤差逆起電圧Δｅが算出される。そして、誤差抵抗算出回路２０９では、数１０に従って、ΔＲｍ＝Δｅ／ｉｍから温度変化による巻線抵抗の補正抵抗ΔＲｍ（ｍ＝ａ，ｂ，ｃ）を算出する。 FIG. 8 shows a configuration example of the rotor position estimating unit 200 when correcting the motor winding resistance. The subtracting unit 206 subtracts the error between the detected electrical angle θ ₀ and the calculated electrical angle θ at that time. Ask for in. For example, the error angle Δθ between the electrical angle θ and the electrical angle θ ₀ = 60 degrees at the time point T ₆₀ is calculated, which means that Expression 7 is executed. Next, the error angular velocity detection unit 207 executes Expression 8. That is, the error angular velocity detection unit 207 executes Δω = Δθ / (n · Ts), and calculates the angular velocity error Δω from the electrical angle error angle Δθ. Next, the error angular velocity Δω is input by the error counter electromotive voltage calculation unit 208 for executing the equation 9, and the error counter electromotive voltage Δe is calculated according to the equation 9. Then, the error resistance calculation circuit 209 calculates the winding resistance correction resistance ΔRm (m = a, b, c) from ΔRm = Δe / im according to the equation (10).

次に、抵抗補正部２１０において、巻線抵抗Ｒｍは、誤差抵抗算出部２０９で算出された補正抵抗ΔＲｍを考慮した（Ｒｍ＋ΔＲｍ）に置き換えられる。最後に、抵抗補正部２１０で算出された新たな抵抗値Ｒａ＝Ｒａ＋ΔＲａ，Ｒｂ＝Ｒｂ＋ΔＲｂ，Ｒｃ＝Ｒｃ＋ΔＲｃが伝達関数部２０１−１，２０１−２，２０１−３の抵抗Ｒａ，Ｒｂ，Ｒｃに代入され、温度変化を考慮した正しい抵抗値を用いて新たに角速度ω或いは電気角θを算出する。その結果、図４に示すように時点Ｔ_６０においてＡ点におけるθ＝６５度と誤差が５度であったものが、例えば図５に示すように時点Ｔ_６０においてＡ’点におけるθ＝６１度となり、誤差が１度に改善することができる。つまり、ロータ位置検出センサが検出する離散的な電気角θ_０同士の間の区間の算出電気角θの精度を大幅に改善することができる。 Next, in the resistance correction unit 210, the winding resistance Rm is replaced with (Rm + ΔRm) in consideration of the correction resistance ΔRm calculated by the error resistance calculation unit 209. Finally, the new resistance values Ra = Ra + ΔRa, Rb = Rb + ΔRb, Rc = Rc + ΔRc calculated by the resistance correction unit 210 are substituted into the resistances Ra, Rb, Rc of the transfer function units 201-1, 201-2, 201-3. Then, the angular velocity ω or the electrical angle θ is newly calculated using a correct resistance value considering the temperature change. As a result, theta = 65 degrees at point A at time T _60, as shown in FIG. 4 as the error was 5 degrees, for example, theta = 61 degrees at the point A 'at time T _60, as shown in FIG. 5 Thus, the error can be improved once. That is, the accuracy of the calculated electrical angle θ in the section between the discrete electrical angles θ ₀ detected by the rotor position detection sensor can be greatly improved.

そして、誤差抵抗算出部２０９で算出された補正抵抗ΔＲｍを変化温度算出部２１１に入力する。変化温度算出部２１１では、数１３に示す温度変化分ΔＴ＝ΔＲｍ／αを実行して温度変化分ΔＴを算出する。ここで、補正抵抗ΔＲｍはΔＲａ，ΔＲｂ，ΔＲｃの３種類があるので、算出された温度変化分ΔＴも３種類発生する可能性があるが、最大値を利用するか、最小値を利用するか、或いは平均値を利用するかは、利用対象或いは装置全体を考慮して選択する。また、温度変化分ΔＴが判明すれば、初期温度ＴａにΔＴを加算して巻線抵抗の温度Ｔｃ＝Ｔａ＋ΔＴも算出可能となる。

上述のようにモータ逆起電圧は各相の電流、電圧、抵抗モデルから推定しているが、モータの実抵抗値は製造時のバラツキ、経年変化、温度変化などで変動するため、抵抗モデルに誤差が生じ、逆起電圧の推定値にも誤差が生じる。その結果、モータ軸の角度推定値にも誤差が生じてしまい、電動パワーステアリング等の高度な制御においては電流変動、制御音などの不具合が発生するため、本発明では電流変動、制御音を抑えるための抵抗モデル誤差の補正を行う。 Then, the correction resistance ΔRm calculated by the error resistance calculation unit 209 is input to the change temperature calculation unit 211. The change temperature calculation unit 211 calculates the temperature change ΔT by executing the temperature change ΔT = ΔRm / α shown in Equation 13. Here, since there are three types of correction resistors ΔRm, ΔRa, ΔRb, and ΔRc, three types of calculated temperature change ΔT may also occur. Whether the maximum value is used or the minimum value is used. Alternatively, whether to use the average value is selected in consideration of the usage target or the entire apparatus. If the temperature change ΔT is known, the temperature Tc = Ta + ΔT of the winding resistance can be calculated by adding ΔT to the initial temperature Ta.

As described above, the motor back electromotive force is estimated from the current, voltage, and resistance model of each phase, but the actual resistance value of the motor fluctuates due to manufacturing variations, aging, temperature changes, etc. An error occurs, and an error also occurs in the estimated value of the back electromotive force. As a result, an error also occurs in the estimated angle value of the motor shaft, and problems such as current fluctuation and control sound occur in advanced control such as electric power steering. Therefore, the present invention suppresses current fluctuation and control sound. For this reason, the resistance model error is corrected.

即ち、低速回転時は逆起電圧が小さいため誤差が大きく、正しく補正抵抗ΔＲｍを算出することができない。また、高速回転時はホールセンサ信号の変化タイミングが正確に検出できないため、正しく補正抵抗ΔＲｍを算出することができない。例えばモータ角速度１２００ｒｐｍの場合、ホールセンサ信号の変化間隔は４．１６７ｍｓとなり、モータ角速度１８００ｒｐｍの場合、ホールセンサ信号の変化間隔は２．７７８ｍｓ、サンプリング周期は１ｍｓ程度が普通なので、かなりの誤差になる。また、高速回転時はノイズ除去のためのローパスフィルタの遅れの影響も誤差となり、正確な補正抵抗ΔＲｍを算出することができない。そして、逆起電圧を算出する際にもＲ・Ｉを計算するため、モータ電流が小さいときも正しく補正抵抗ΔＲｍを算出することができない。そのため、本発明では、モータ角速度が所定範囲内、又は及びモータ電流が所定範囲内という条件において、補正抵抗ΔＲｍの算出と、モータモデルの補正を行う。 That is, since the back electromotive voltage is small during low speed rotation, the error is large, and the correction resistance ΔRm cannot be calculated correctly. In addition, since the change timing of the Hall sensor signal cannot be accurately detected during high-speed rotation, the correction resistance ΔRm cannot be calculated correctly. For example, when the motor angular speed is 1200 rpm, the change interval of the Hall sensor signal is 4.167 ms. When the motor angular speed is 1800 rpm, the change interval of the Hall sensor signal is normally 2.778 ms, and the sampling cycle is usually about 1 ms, which is a considerable error. . Further, at the time of high speed rotation, the influence of the delay of the low-pass filter for removing noise also becomes an error, and the correct correction resistance ΔRm cannot be calculated. Since R · I is also calculated when calculating the back electromotive voltage, the correction resistance ΔRm cannot be calculated correctly even when the motor current is small. Therefore, in the present invention, the correction resistor ΔRm is calculated and the motor model is corrected under the condition that the motor angular velocity is within a predetermined range or the motor current is within a predetermined range.

ここにおいて、図８の例は原理的なモータモデル補正であり、原理的には何ら問題がない。しかしながら、ソフトウェアとして実装する場合、変更すべき定数が３つあり、中間変数のリセット演算が必要になるなど処理的負荷が大きい。 Here, the example of FIG. 8 is a fundamental motor model correction, and there is no problem in principle. However, when implemented as software, there are three constants to be changed, and the processing load is large, such as requiring an intermediate variable reset operation.

抵抗モデルに誤差があるため角度推定値も誤差を生じるが、ホールセンサ信号が変化したとき、実角度と角度推定値の角度の誤差が分かるので、本発明では、この角度誤差から抵抗成分誤差に相当するものを算出し、抵抗モデル値を調整するようにフィードバックし、逆起電圧の推定誤差を減少させる。このように抵抗誤差を補正することにより、ホールセンサ信号間の角度推定精度が向上し、電流変動を抑えることができ、制御音を減少させることができる。 Since there is an error in the resistance model, the angle estimation value also causes an error. However, when the Hall sensor signal changes, the angle error between the actual angle and the angle estimation value is known. The equivalent is calculated and fed back to adjust the resistance model value to reduce the back electromotive voltage estimation error. By correcting the resistance error in this way, the angle estimation accuracy between the Hall sensor signals can be improved, current fluctuation can be suppressed, and the control sound can be reduced.

モータモデルはＬｓ＋Ｒであり、モータ抵抗値ＲがＲ→Ｒ＋ΔＲになった場合、モータモデルはＬｓ＋Ｒ＋ΔＲとなる。しかし、このモータモデルをソフトウェアで実装するには上記理由から不都合である。そこで、抵抗値のノミナル値Ｒで除算したＬ／Ｒ・ｓ＋１にモータ抵抗値を乗算してモータモデルとすると、下記数１５となる。
（数１５）
（Ｒ＋ΔＲ）（Ｌ／Ｒ・ｓ＋１）
数１５において、Ｌ／Ｒ・ｓ＋１は変わらないため、定数変更や中間変数のリセット演算は不要である。Ｌ・ｓ＋Ｒ＋ΔＲと数１５とは厳密には等しくないが、ほぼ等しいため実用上では問題を生じない。更に純粋な微分はソフトウェアでは実現できないため、（Ｌ・ｓ＋Ｒ）／（Ｔ_１・ｓ＋１））と実装すれば良く、モデルとしてはモータ抵抗値Ｒで除算した（Ｌ／Ｒ・ｓ＋１）／（Ｔ_１・ｓ＋１）を用いれば良い。 The motor model is Ls + R, and when the motor resistance value R changes from R → R + ΔR, the motor model is Ls + R + ΔR. However, it is inconvenient to implement this motor model with software for the above reasons. Therefore, when the motor resistance value is multiplied by L / R · s + 1 divided by the nominal resistance value R, the following equation 15 is obtained.
(Equation 15)
(R + ΔR) (L / R · s + 1)
In Equation 15, since L / R · s + 1 does not change, constant change and intermediate variable reset operation are not required. Although L · s + R + ΔR and Equation 15 are not exactly equal, there is no practical problem because they are almost equal. Further, since pure differentiation cannot be realized by software, it may be implemented as (L · s + R) / (T ₁ · s + 1)). As a model, (L / R · s + 1) / (T ₁ · s + 1) may be used.

モータ逆起電圧は数１で表わされ、モータ中立点−ａ相間逆起電圧Ｅａｎは、ａ相端子−モータ中立点間電圧をＶａｎとして下記数１６のように表わされる。 The motor counter electromotive voltage is expressed by the following equation (1), and the motor neutral point-a phase counter electromotive voltage Ean is expressed by the following equation (16), where the voltage between the a phase terminal and the motor neutral point is Van.

インダクタンスＬのモデル化誤差は静的な電流には影響されないので、インダクタンスＬの誤差を無視して考える。抵抗値各相によってノミナル値と誤差があり、この誤差量を推定し、抵抗値とすることで角度推定の誤差をなくすようにする。抵抗Ｒａについては下記数１７で表わされる。抵抗Ｒｂ，Ｒｃについても同様である。
（数１７）
Ｒａ＝Ｒｍ＋ΔＲａ
数１６に数１７を代入すると下記数１８になる。なお、Ｔ_２＝Ｌ／Ｒｍである。

Since the modeling error of the inductance L is not affected by the static current, the error of the inductance L is ignored. Each phase of resistance value has a nominal value and an error. This error amount is estimated, and the resistance value is used to eliminate the angle estimation error. The resistance Ra is expressed by the following Expression 17. The same applies to the resistors Rb and Rc.
(Equation 17)
Ra = Rm + ΔRa
Substituting Equation 17 into Equation 16 yields Equation 18 below. Note that T ₂ = L / Rm.

数１８の右辺第２項は伝達関数として実現できないため、フィルタを考慮して下記数１９のように実現する。

Since the second term on the right side of Equation 18 cannot be realized as a transfer function, it is realized as shown in Equation 19 in consideration of the filter.

また、電気角θは数４で表わされ、数４に数３を代入すると共に数１６を代入すると、下記数２０が成立する。他相のｂ相及びｃ相についても同様である。

Further, the electrical angle θ is expressed by the following equation (4). When the equation (3) is substituted into the equation (4) and the equation (16) is substituted, the following equation (20) is established. The same applies to the b phase and c phase of the other phases.

ここで、誤差角度Δθを電気角θに加算し、補正抵抗ΔＲａを考慮すると下記数２１が成り立つ。そして、角度の誤差が全てモータモデル内の抵抗によって発生していると考えると、下記数２１が成り立つ。

Here, when the error angle Δθ is added to the electrical angle θ and the correction resistance ΔRa is taken into consideration, the following equation 21 is established. When it is considered that all the angle errors are caused by the resistance in the motor model, the following equation 21 holds.

上記数２１より、誤差角度Δθは下記数２２となる。

From the above equation 21, the error angle Δθ is expressed by the following equation 22.

上記数２２より、下記数２３が求まる。他相のｂ相及びｃ相についても同様である。

From the above equation 22, the following equation 23 is obtained. The same applies to the b phase and c phase of the other phases.

なお、低速時には逆起電圧が小で誤差が大きくなり、抵抗変化分ΔＲｍを正確に算出することができず、また、高速時はホールセンサ信号の変化タイミングがずれ、ローパスフィルタによる誤差が含まれ、抵抗変化分ΔＲｍを正確に算出することができない。そのため、本発明では誤差の小さい範囲で抵抗変化分ΔＲｍの算出を行う。

Note that the back electromotive voltage is small and the error is large at low speed, and the resistance change ΔRm cannot be accurately calculated. At high speed, the change timing of the Hall sensor signal is shifted, and an error due to a low-pass filter is included. The resistance change ΔRm cannot be calculated accurately. Therefore, in the present invention, the resistance change ΔRm is calculated within a small error range.

図９は本発明の実施例を図８に対応させて示しており、減算部２０６で求められた電気角の誤差角度Δθと、電流ｉａ，ｉｂ，ｉｃとが補正抵抗算出部２２０に入力され、誤差角度Δθと電流ｉａ，ｉｂ，ｉｃとに基づいて前記数２３が各相について演算され、補正抵抗ΔＲｍ（ｍ＝ａ、ｂ、ｃ）が算出される。この算出はモータ角速度ωが所定範囲内又は及びモータ電流ｉａ，ｉｂ，ｉｃが所定範囲内のとき、つまり少なくとも一方の条件が満たされたときに行う。補正抵抗ΔＲｍは変化温度算出部２１１に入力されると共に、抵抗補正部２２１に入力される。抵抗補正部２２１では前記数１６を実行して補正された抵抗Ｒａ’，Ｒｂ’，Ｒｃ’を求め、抵抗Ｒａ’，Ｒｂ’，Ｒｃ’をそれぞれ乗算部２２３ａ，２２３ｂ，２２３ｃに入力する。 FIG. 9 shows an embodiment of the present invention corresponding to FIG. 8. The electrical angle error angle Δθ obtained by the subtraction unit 206 and the currents ia, ib, ic are input to the correction resistance calculation unit 220. Based on the error angle Δθ and the currents ia, ib, ic, the equation 23 is calculated for each phase, and the correction resistance ΔRm (m = a, b, c) is calculated. This calculation is performed when the motor angular velocity ω is within a predetermined range and when the motor currents ia, ib, ic are within the predetermined range, that is, when at least one of the conditions is satisfied. The correction resistance ΔRm is input to the change temperature calculation unit 211 and is input to the resistance correction unit 221. The resistance correction unit 221 calculates the corrected resistors Ra ', Rb', and Rc 'by executing the equation 16, and inputs the resistors Ra', Rb ', and Rc' to the multipliers 223a, 223b, and 223c, respectively.

また、電流ｉａ，ｉｂ，ｉｃはそれぞれ上述したモータモデル２２２ａ，２２２ｂ，２２２ｃに入力され、高周波ノイズを除去された電流がそれぞれ乗算部２２３ａ，２２３ｂ，２２３ｃに入力され、補正された抵抗Ｒａ’，Ｒｂ’，Ｒｃ’との乗算が行われる。なお、モータモデル２２２ａ，２２２ｂ，２２２ｃにおけるＴ_２はＬ／Ｒを示している。乗算部２２３ａ，２２３ｂ，２２３ｃの乗算結果はそれぞれ減算部２０２−１、２０２−２、２０２−３に入力されて、モータ相電圧Ｖａ，Ｖｂ，Ｖｃからそれぞれ減算されることにより前記数１９が実行される。図９ではモータ相電圧Ｖａ，Ｖｂ，Ｖｃを直接減算部２０２−１、２０２−２、２０２−３に入力しているが、ローパスフィルタ（１／ｓ・Ｔ_ｆ＋１）を介挿しても良い。 The currents ia, ib, and ic are respectively input to the motor models 222a, 222b, and 222c described above, and the currents from which high-frequency noise has been removed are input to the multipliers 223a, 223b, and 223c, respectively, and corrected resistors Ra ′, Multiplication with Rb ′ and Rc ′ is performed. The motor model 222a, 222b, _{T 2} in 222c shows the L / R. The multiplication results of the multiplication units 223a, 223b, and 223c are input to the subtraction units 202-1, 202-2, and 202-3, respectively, and are subtracted from the motor phase voltages Va, Vb, and Vc, respectively, so that the equation 19 is executed. Is done. In FIG. 9, the motor phase voltages Va, Vb, and Vc are directly input to the subtraction units 202-1, 202-2, and 202-3, but a low-pass filter (1 / s · T _f +1) may be inserted. .

このようなソフトウェア上の演算を実行することにより、数１９で示される各相のモータ逆起電圧Ｅａｎ，Ｅｂｎ，Ｅｃｎを算出することができ、これにより角速度算出部２０３で角速度ωを正しく算出することができ、更に電気角θを正しく算出することができる。 By executing such a calculation on the software, the motor back electromotive voltages Ean, Ebn, Ecn of the respective phases shown in Expression 19 can be calculated, whereby the angular velocity calculation unit 203 correctly calculates the angular velocity ω. In addition, the electrical angle θ can be calculated correctly.

モータの逆起電圧を説明する原理図である。It is a principle figure explaining the counter electromotive voltage of a motor. 逆起電圧からロータの電気角速度を算出する原理を示す図である。It is a figure which shows the principle which calculates the electrical angular velocity of a rotor from a back electromotive force. 電気角θの算出結果例を示す図である。It is a figure which shows the example of a calculation result of electrical angle (theta). 電気角θの算出結果例を示す図である。It is a figure which shows the example of a calculation result of electrical angle (theta). 電気角θの算出結果例を示す図である。It is a figure which shows the example of a calculation result of electrical angle (theta). モータ駆動制御装置の構成例を示すブロック図である。It is a block diagram which shows the structural example of a motor drive control apparatus. ロータ位置推定部の構成例を示すブロック図である。It is a block diagram which shows the structural example of a rotor position estimation part. 電気角を算出する装置構成例を示すブロック図である。It is a block diagram which shows the apparatus structural example which calculates an electrical angle. 本発明の実施例を示すブロック図である。It is a block diagram which shows the Example of this invention. 従来の電気角θを用いたモータのベクトル制御装置の構成例を示すブロック図である。It is a block diagram which shows the structural example of the vector control apparatus of the motor using the conventional electrical angle (theta).

符号の説明Explanation of symbols

１モータ
１１ロータ位置検出センサ
２０−１，２０−２，２０−３減算部
２１ＰＩ制御部
２２２相／３相変換部
２３３相／２相変換部
２４ＰＷＭ制御部
３１インバータ
３２−１，３２−２，３２−３電流検出回路
３３−１，３３−２，３３−３電圧検出回路
４８−１，４８−２，４８−３ホールセンサ
１００ベクトル制御部
２００ロータ位置推定部
２０１伝達関数部
２０２減算部
２０３、２０３ａ角速度算出部
２０４電気角算出部
２０５ロータ位相検出部
２０６減算部
２０７誤差角速度算出部
２０８誤差逆起電圧算出部
２０９誤差抵抗算出部
２１０抵抗補正部
２１１変化温度算出部
２１２ローパスフィルタ
２２０補正抵抗算出部
２２１抵抗補正部 DESCRIPTION OF SYMBOLS 1 Motor 11 Rotor position detection sensor 20-1, 20-2, 20-3 Subtraction part 21 PI control part 22 2 phase / 3 phase conversion part 23 3 phase / 2 phase conversion part 24 PWM control part 31 Inverter 32-1, 32-2, 32-3 Current detection circuit 33-1, 33-2, 33-3 Voltage detection circuit 48-1, 48-2, 48-3 Hall sensor 100 Vector control unit 200 Rotor position estimation unit 201 Transfer function unit 202 Subtractor 203, 203a Angular velocity calculator 204 Electrical angle calculator 205 Rotor phase detector 206 Subtractor 207 Error angular velocity calculator 208 Error back electromotive force calculator 209 Error resistance calculator 210 Resistance correction unit 211 Change temperature calculator 212 Low pass Filter 220 Correction resistance calculation unit 221 Resistance correction unit

Claims

３相以上のブラシレスＤＣモータの相電圧又は線間電圧を検出する電圧検出手段と、前記モータのモータ電流を検出する電流検出手段と、前記モータのロータ粗位置を検出する位置検出手段と、前記相電圧又は線間電圧、前記モータ電流及びロータ粗位置に基づいて前記モータのロータ位置及び角速度を推定するロータ位置推定部とを具備し、ロータ位置推定部が推定するロータ位置及び角速度と指令値とに基づいて前記モータをベクトル制御するモータ駆動制御装置において、前記ロータ位置推定部が、各相逆起電圧に基づいて前記角速度を算出する角速度算出部と、前記角速度に基づいて前記ロータの電気角を算出する電気角算出部と、前記ロータ粗位置に基づいて前記モータのロータ位相を検出するロータ位相検出部と、前記電気角及びロータ位相の角度誤差と前記モータ電流とに基づいて各相の補正抵抗を算出する補正抵抗算出部と、前記モータ電流を入力とする前記モータのモータモデルと、前記モータモデルの出力及び前記補正抵抗算出部の出力を乗算する乗算部とで成り、前記相電圧又は線間電圧と前記乗算部の出力との差を前記各相逆起電圧とするようになっていることを特徴とするモータ駆動制御装置。 Voltage detection means for detecting a phase voltage or line voltage of a brushless DC motor of three or more phases, current detection means for detecting a motor current of the motor, position detection means for detecting a rotor rough position of the motor, A rotor position estimating unit that estimates a rotor position and an angular velocity of the motor based on a phase voltage or a line voltage, the motor current, and a rough rotor position, and the rotor position, the angular velocity, and a command value estimated by the rotor position estimating unit In the motor drive control device that performs vector control of the motor based on the above, the rotor position estimation unit calculates an angular velocity based on each phase counter-electromotive voltage, an electrical speed of the rotor based on the angular velocity An electrical angle calculator that calculates an angle; a rotor phase detector that detects a rotor phase of the motor based on the rotor coarse position; and A correction resistance calculation unit that calculates a correction resistance of each phase based on an angle error of the rotor phase and the motor current, a motor model of the motor that receives the motor current, an output of the motor model, and the correction resistance A motor drive comprising: a multiplier for multiplying the output of the calculator; and a difference between the phase voltage or line voltage and the output of the multiplier is the back electromotive voltage for each phase. Control device.

前記位置検出手段がホールセンサである請求項１に記載のモータ駆動制御装置。 The motor drive control device according to claim 1, wherein the position detection means is a Hall sensor.

前記補正抵抗をモータ抵抗に加算した加算値を前記乗算部に入力するようになっている請求項１又は２に記載のモータ駆動制御装置。 The motor drive control device according to claim 1 or 2, wherein an addition value obtained by adding the correction resistor to the motor resistance is input to the multiplication unit.

前記角速度が所定範囲内、前記モータ電流が所定範囲内の少なくとも一方が満たされた場合に前記補正を実行するようになっている請求項１乃至３のいずれかに記載のモータ駆動制御装置。 4. The motor drive control device according to claim 1, wherein the correction is executed when at least one of the angular velocity is within a predetermined range and the motor current is within a predetermined range. 5.

モータ抵抗をＲ、前記補正抵抗をΔＲ、インダクタンスをＬ、ラプラス演算子をｓとして、前記モータモデルを（Ｒ＋ΔＲ）（Ｌ／Ｒ・ｓ＋１）としている請求項１乃至４のいずれかに記載のモータ駆動制御装置。 5. The motor according to claim 1, wherein R is a motor resistance, ΔR is the correction resistance, L is an inductance, s is a Laplace operator, and the motor model is (R + ΔR) (L / R · s + 1). Drive control device.

時定数をＴ_１とし、前記モータモデルを（Ｌ・ｓ＋Ｒ）／（Ｔ_１・ｓ＋１）としている請求項１乃至４のいずれかに記載のモータ駆動制御装置。 5. The motor drive control device according to claim 1, wherein a time constant is T ₁ and the motor model is (L · s + R) / (T ₁ · s + 1).

前記モータモデルを（Ｌ／Ｒ・ｓ＋１）／（Ｔ_１・ｓ＋１）としている請求項６に記載のモータ駆動制御装置。 The motor drive control device according to claim 6, wherein the motor model is (L / R · s + 1) / (T ₁ · s + 1).

請求項１乃至請求項７のいずれかに記載のモータ駆動制御装置が用いられていることを特徴とする電動パワーステアリング装置。 An electric power steering apparatus using the motor drive control device according to any one of claims 1 to 7.