JP2004101763A - 導光体およびその製造方法 - Google Patents

Abstract

【課題】良好な光取り出し効率および、均一な出射光強度分布を有する導光体を得る。
【解決手段】光学媒質内に光を散乱させる粒子を含有してなり、一端面から入射した光を前記粒子により散乱させながら他端面側に伝搬させるシート状導光体等の導光体において、前記粒子の散乱断面積をΦ、前記光学媒質の光伝搬方向の長さをＬ_Ｇ、粒子密度をＮｐ、補正係数をＫ_Ｃとしたとき、Φ・Ｎｐ・Ｌ_Ｇ・Ｋ_Ｃの値を０．９以下とする。
【選択図】　　　　　図１１

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は導光体、特に詳細には、光学媒質内に光を散乱させる粒子を含有してなり、一端面から入射した光を前記粒子により散乱させながら他端面側に伝搬させる導光体に関するものである。
【０００２】
また本発明は、そのような導光体を製造する方法に関するものである。
【０００３】
【従来の技術】
従来、例えば特許文献１や特許文献２に示されているように、ＰＭＭＡ（ポリメチルメタクリレート）等の光学媒質内に光を散乱させる粒子を含有してなり、一端面から入射した光を前記粒子により散乱させながら別の端面側に伝搬させる導光体が公知となっている。
【０００４】
このような導光体は、その側端面と周囲媒質（空気あるいはクラッド層）との界面における全反射の作用に加えて、光学媒質内の粒子で散乱を繰り返させながら光を伝搬させるものであるので、全反射の作用のみで光を伝搬させる導光体と比較すると、より強度が均一化した光を出射端面から取り出せるという利点を有している。その利点を活かしてこの種の導光体は、例えば特開平１０−１２３３５０号公報に示されるように、一端面に光信号を入力する１つの入力部を結合するとともに他端面に複数の出力部を結合して、入力された光信号を複数の出力部に共通の信号として分配する光データバスを構成するために適用することが考えられている。さらには特許文献１〜３に示されるように、この種の導光体は、液晶表示装置等において、良好な光伝搬効率の下に均一な照明光を生成するために適用することも考えられている。
【０００５】
【特許文献１】
特許第３１６２３９８号公報（第７〜９頁、第３図）
【０００６】
【特許文献２】
特許第３１８４２１９号公報（第９〜１１頁、第１、３図）
【０００７】
【特許文献３】
特許第３２１５２１８号公報（第１０〜１１頁、第２、８図）
【０００８】
【特許文献４】
特開平１０−１２３３５０号公報（第５〜７頁、図３〜６）
【０００９】
【発明が解決しようとする課題】
従来、上述のような導光体において、所望の光取り出し効率や、均一な出射光強度分布を実現する設計条件を簡単に求めることは不可能であった。そこで従来は、所望の特性の導光体を得る上で、光学媒質内に含有させる粒子の粒子径や粒子密度を変えて複数の導光体サンプルを作製し、それらの中から所望の光取り出し効率や均一な出射光強度分布が得られる導光体を選んで使用する手法や、計算機を用いた大がかりなシミュレーションによって設計条件を求める手法が採用されていた。
【００１０】
本発明は上記の事情に鑑みて、所望の特性の導光体を簡単に製造することができる方法を提供することを目的とする。
【００１１】
また本発明は、上述のような方法を活用して、良好な光取り出し効率および、均一な出射光強度分布を有する導光体を提供することを目的とする。
【００１２】
【課題を解決するための手段】
本発明による導光体の製造方法は、
前述したように光学媒質内に光を散乱させる粒子を含有してなり、一端面から入射した光を前記粒子により散乱させながら他端面側に伝搬させる導光体を製造する方法において、
所望の光取り出し効率をＥ_ｏｕｔ、補正係数をＫ_Ｃ、損失係数をＫ_Ｌとしたとき、前記粒子の散乱断面積Φ、前記光学媒質の光伝搬方向の長さＬ_Ｇ、粒子密度Ｎｐを、下式
Ｅ_ｏｕｔ＝ｅｘｐ｛−（Φ・Ｎｐ・Ｌ_Ｇ・Ｋ_Ｃ）｝・Ｋ_Ｌ
を満足する値に設定することを特徴とするものである。
【００１３】
また本発明による導光体は、
上記のように光学媒質内に光を散乱させる粒子を含有してなり、一端面から入射した光を前記粒子により散乱させながら他端面側に伝搬させる導光体において、
前記粒子の散乱断面積をΦ、前記光学媒質の光伝搬方向の長さをＬ_Ｇ、粒子密度をＮｐ、補正係数をＫ_Ｃとしたとき、Φ・Ｎｐ・Ｌ_Ｇ・Ｋ_Ｃの値が０．９以下、特に好ましくは０．４以下となっていることを特徴とするものである。
【００１４】
なお、上記構成を有する本発明の導光体は、入射光が入・出射端面以外の各面においてＳｎｅｌｌ‘ｓ　Ｌａｗに従って反射を繰り返すものとし、周囲媒質の屈折率をＮｓ、母材の光学媒質の屈折率をＮｍ、入射角をθｍ、屈折角をθｓとしたとき、粒子を含有しない場合にＮｍ・ｓｉｎθｍ＝Ｎｓ・ｓｉｎθｓであるならば、ｓｉｎθｓ＞１を満足する形状の光学媒質から構成されることが望ましい。
【００１５】
また上記構成を有する本発明の導光体は、少なくとも１つの出射端面から出射する光線が該出射端面での反射・屈折においてＳｎｅｌｌ‘ｓ　Ｌａｗに従うものとし、周囲媒質の屈折率をＮｓ、母材となる光学媒質の屈折率をＮｍ、入射角をθｍ、屈折角をθｓとしたとき、粒子を含有しない場合にＮｍ・ｓｉｎθｍ＝Ｎｓ・ｓｉｎθｓであるならば、ｓｉｎθｓ＜１を満足する形状の光学媒質から構成されることが望ましい。
【００１６】
また本発明の導光体においては、光学媒質に混入する粒子がＭｉｅ散乱理論に従う非磁性の伝導体粒子であってもよい。また光学媒質において、粒子は粒子密度に勾配を持たせて混入されてもよい。
【００１７】
さらに本発明の導光体は、複数の光学媒質を組み合わせて構成することも可能である。
【００１８】
【発明の効果】
前述の特許文献１および２には、屈折率不均一構造により、あるいは誘電体粒子を光学媒質に混入・拡散させ、所望の光強度分布を実現するための導光路が提案されている。またこれらの特許文献１および２には、Ｄｅｂｙｅの濁度（Ｔｕｒｂｉｄｉｔｙ）理論（Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ａｐｐｌｉｅｄ　Ｐｈｙｓｉｃｓ　Ｖｏｌ．２０　ｐｐ．５１８〜５２５（１９４９））を応用することにより、散乱光強度を高め、かつ出射口における光強度分布の均一化を実現できることが記されている。Ｄｅｂｙｅは、Ｅｉｎｓｔｅｉｎの“気体または液体中の誘電率の熱的揺らぎについての理論”（Ａｎｎａｌｅｎ　Ｄｅｒ　Ｐｈｙｓｉｋ　３３　ｐｐ．１２７５〜１２９８（１９１０））
の中で、特に散乱光に関する考察を引用しており、上記論文中のＥｉｎｓｔｅｉｎの式は下の通りである。
【００１９】

ここで、　　　　ｉ：散乱体から距離Ｄ離れた位置での光強度
Ｉ_０：入射光の強度
Ｒ：気体定数
Ｔ：絶対温度
Ｎ：１グラム分子中の分子数
ε：波長λに対する屈折率の二乗（誘電率）
Ｐ：流体に加わる圧力
λ：波長
Ｖ：光散乱体の体積
Ｄ：光散乱体と観測点までの距離
θ：散乱角
上記Ｅｉｎｓｔｅｉｎの式はＤｅｂｙｅにより変形され、下式で表されている。
【００２０】

ここで、　　　　　ｉ：散乱体から距離Ｄ離れた位置での光強度
Ｉ_０：入射光の強度
ε：散乱体の誘電率
＜η＞^２：散乱体の誘電率の揺らぎの二乗平均値
Ｒ：観測点と散乱体までの距離
λ：波長
Ｖ：光散乱体の全体積
θ：散乱角
ω：相関体積
また、ω＝４π∫ｓｉｎ（ｋｓｒ）／ｋｓｒ・ｒ^２γ（ｒ）ｄｒ・・・（３）
ｋ：波数
ｓ：入射光の単位ベクトルと出射光の単位ベクトルの合成ベクトルの長さ
ｒ：誘電率揺らぎを生じている２点間の距離
ｓ＝２ｓｉｎ（θ／２）　　である。
【００２１】
Ｄｅｂｙｅによれば、相関体積ωは相関関数γ（ｒ）を
γ（ｒ）＝ｅｘｐ（−ｒ／ａ）（ａ：相関距離）
とおくと積分でき、故に（３）式は、
ω＝８πａ^３／（１＋ｋ^２ｓ^２ａ^２）^２　・・・・（４）
で表される。
【００２２】
（２）、（４）式より、
ｉ／Ｉ＝＜η＞^２／ε^２（π^２Ｖ／λ^４Ｒ^２）・（１＋ｃｏｓ^２θ）／２・８πａ^３／（１＋ｋ^２ｓ^２ａ^２）^２
ここで、ｓ＝２ｓｉｎ（θ／２）を用いて（２）式は、
ｉ／Ｉ＝４πａ^３＜η＞^２／ε^２（π^２Ｖ／λ^４Ｒ^２）・（１＋ｃｏｓ^２θ）／（１＋８π^２（１−ｃｏｓθ）（ａ／λ）^２）^２・・・・（５）
となる。（４）式の散乱角強度の項は、以下で示される。
【００２３】
ｆ（θ）＝（１＋ｃｏｓ^２θ）／（１＋８π^２（１−ｃｏｓθ）（ａ／λ）^２
）^２・・・・（６）
この（６）式を代表的な（ａ／λ）の値毎に計算して、散乱角規格化強度を求めた結果を図１に示す。また、Ｍｉｅ散乱理論に基づいて、代表的な粒子径Ｄｐの値毎に散乱角規格化強度を求めた結果を図２に示す。
【００２４】
特許文献１、２および３によれば、粒子径はほぼ相関距離に等しいと考えることができるので、図１より、粒子径が波長と同程度の大きさであれば前方散乱光の強度が強くなるが、粒子径が波長の１０倍を超えると側方散乱光の強度が極めて強くなり、もはや前方には光が進行しないことが分かる。一方、Ｍｉｅ散乱理論によれば、図２から明らかなように、粒子径が波長の１０倍を超えても前方散乱光の強度はなお強い。Ｄｅｂｙｅの濁度理論は、γ（ｒ）＝ｅｘｐ（−ｒ／ａ）で近似した場合、粒子径が波長と同程度の場合は、Ｍｉｅ散乱の結果に近いが、それよりも大きい粒子径に対しては、Ｍｉｅ散乱理論と大きくずれを生じていることが分かる。
【００２５】
以上の考察から、所望の光学媒質に光散乱を生じさせる粒子を混入し、入射した光を均一な強度分布として出射させるために用いる計算手法として、粒子の大きさが波長よりも非常に小さい場合にはＲａｙｒｅｉｇｈ散乱を表し、非常に大きい場合はＨｏｙｇｅｎｓ−Ｆｒｅｓｎｅｌ回折を表す、Ｍｉｅ散乱理論がより適切であると考えられる。さらに、Ｍｉｅ散乱理論は１粒子系であり、多粒子の散乱に対しては、Ｍｉｅ散乱理論に基づいた多粒子系での解析が必要であると考えられる。
【００２６】
本発明による導光体の製造方法は、以上の考察に基づいて、所望の光取り出し効率を実現する導光体の設計条件を簡単に求められるようにしたものであり、以下、この方法を詳しく説明する。
【００２７】
＜散乱断面積＞
まず、散乱断面積Φについて説明する。Ｍｉｅ散乱理論に限らず、また可視域の光以外に、γ線やＸ線等の放射線領域や赤外線やマイクロ波等の長波長領域において、散乱断面積という概念が広く用いられている。粒子径と波長の関係がＲａｙｒｅｉｇｈ領域にある場合、散乱断面積Φは、
Φ＝１２８・π^５・（ａ_ｐ ^６／３λ^４）・｛（ｎ^２−１）／（ｎ^２＋２）｝^２・・（７）
ただし　　　ａ_ｐ：粒子半径
λ：入射光の波長
ｎ：相対屈折率
で表される。
【００２８】
一方、Ｍｉｅの理論において、散乱断面積Φは下の（８）式で表される。
【００２９】
【数１】

上記（８）式のａ／λ＞＞１の極限では、散乱断面積Φは、
Φ＝Ｍπａ_ｐ ^２　（収束時：Ｍ≒２）・・・・（９）
である。そして（８）式より、２πａ_ｐ／λ≒１の領域では、上記Ｍが１＜Ｍ＜６の間で振動することが分かっている。
【００３０】
ここで図３ａ、ｂおよびｃにそれぞれ、相対屈折率ｎが１．１、１．５、２．１である場合のＭの振動の様子を示す。これらの図より、Ｍｉｅ散乱領域における散乱断面積Φは、粒子径Ｄｐの増大により振動・収束して行くことが分かる。この振動領域においても、相対屈折率ｎが１から２程度の広い範囲で、Ｍｉｅ散乱領域の収束する幾何学的散乱断面積πａ_ｐ ^２に乗ずる数値を、図３ａ〜ｃにより各粒子径に応じて求めることが可能である。
【００３１】
上述の（７）、（９）式に基づいて粒子径Ｄｐと散乱断面積Φとの関係を、いくつかの相対屈折率ｎ毎に求めた結果を図４に示す。一方、Ｍｉｅ散乱理論に基づいて、多粒子系の粒子径Ｄｐと、ある数値を乗じた粒子密度の逆数との関係を計算機シミュレーションで求めた結果を図５に示す。
【００３２】
なお、これらの計算機シミュレーションでは、ある有限の拡がり角をもつ光を、内部に粒子を含有する１０ｍｍ角から１０００ｍｍ角の各種の大きさの立方体形状を持つ光学媒質に入射させたものとしている。すなわち、入射光と立方体の大きさは相似的に変化する。また粒子径Ｄｐ、はＲａｙｒｅｉｇｈ散乱領域からＦｒｅｓｎｅｌ回折領域に至るまでの幅広い範囲で変化させた。またこれらの計算機シミュレーションでは、光は入射側と対向する位置から入射光と同方向に出射するものとし、そして立方体の光の出射端における光の取り出し効率は約８０％としている。
【００３３】
これらの図４および５より、散乱断面積と、有限の大きさの光学媒質中の粒子数との間に密接な関係が有ることが分かる。
【００３４】
＜Ｌａｍｂｅｒｔ−Ｂｅｅｒ則と散乱断面積＞
平行光束を等方媒質に入射させた場合の透過率Ｔは、Ｌａｍｂｅｒｔ−Ｂｅｅｒ則により
Ｔ＝Ｉ／Ｉ_０＝ｅｘｐ（−ρ・ｘ）・・・・（１０）
ここで　　　ｘ：距離
Ｉ_０：入射光強度
Ｉ：出射光強度
ρ：減衰定数
で表される。
【００３５】
上記減衰定数ρは、粒子の散乱断面積をΦ、媒質に含まれる単位体積当たりの粒子数をＮｐとすると
ρ＝Φ・Ｎｐ・Ｋ_Ｃ　・・・（１１）
であると考えられる。ここで、Ｋ_Ｃは有限の空間の光学媒質中で光が伝搬する場合に経験的に求められる無次元の補正係数である。
【００３６】
そして、導光体を設計する上で一般に必要とされるパラメータは、光学媒質の体積Ｖ、混入粒子数Ｎ_ＰＴおよび粒子径Ｄｐであり、その場合に出射光強度がどのように変化するか検討する。
【００３７】
ここで、Ｎｐ＝Ｎ_ＰＴ／Ｖ　　　である。さらに、図４と図５との比較・類推並びに図示しないいくつかのデータからＫ_Ｃは決定される。本計算においては、図４、図５並びに図示しないいくつかのデータからＫ_Ｃ＝０．００４が得られた。粒子径Ｄｐと散乱断面積Φは、（７）、（９）式より対応付けられ、故に、光学媒質の光軸方向への長さをＬ_Ｇとすると、光の取り出し効率Ｅ_ｏｕｔは、
Ｅ_ｏｕｔ＝ｅｘｐ｛−（Φ・Ｎｐ・Ｌ_Ｇ・Ｋ_Ｃ）｝・・・・（１３）
で与えられる。この（１３）式より、Φ・Ｎｐ・Ｌ_Ｇ＝ＣＯＮＳＴ．とすれば取り出し効率を一定にできることが分かる。つまり、光学媒質の光軸方向への長さＬ_Ｇに応じてＮｐを変化させればよい。
【００３８】
さらに、粒子が存在しない場合に、立体の形状、入射光の強度分布、入射角度に依存するＦｒｅｓｎｅｌ損失と、内部透過率等を総合した損失係数Ｋ_Ｌで表せば、
上記（１３）式は、
Ｅ_ｏｕｔ＝ｅｘｐ｛−（Φ・Ｎｐ・Ｌ_Ｇ・Ｋ_Ｃ）｝・Ｋ_Ｌ・・・・（１４）
となる。
【００３９】
すなわち、粒子の散乱断面積Φ、粒子密度Ｎｐ、光学媒質の光伝搬方向の長さＬ_Ｇ、補正係数Ｋ_Ｃおよび損失係数Ｋ_Ｌにより取り出し効率Ｅ_ｏｕｔを決定できる。言い換えれば、所望の光取り出し効率Ｅ_ｏｕｔが与えられたとき、上記（１４）式を満足させれば、その光取り出し効率Ｅ_ｏｕｔが実現される。
【００４０】
＜Ｆｒｅｓｎｅｌ損失因子＞
Ｆｒｅｓｎｅｌ損失は、まず反射率を考え、ｐ偏光成分をＲｐ、ｓ偏光成分をＲｓとすれば
Ｒｐ＝ｔａｎ（θｉ−θｒ）／ｔａｎ（（θｉ＋θｒ）・・・（１５ａ）
Ｒｓ＝−ｓｉｎ（θｉ−θｒ）／ｓｉｎ（（θｉ＋θｒ）・・・（１５ｂ）
ここで、θｉ：入射角
θｒ：屈折角
となる。故に反射光の強度Ｉｒは、（１５ａ）、（１５ｂ）式より
Ｉｒ＝（Ｒｐ^２＋Ｒｓ^２）／２・・・・（１６）
この（１６）式より透過光強度Ｉｔは、
Ｉｔ＝１−Ｉｒ・・・・（１７）
となり、入射光の強度分布を考慮した透過光強度をＩｔ’すると（１７）式は、
Ｉｔ’（θｉ）＝Ｉｔ（θｉ）・Ｄ（θｉ）・・・・（１８）
Ｄ（θｉ）：強度分布関数
となる。
【００４１】
＜Ｆｒｅｓｎｅｌ損失の算出＞
任意の拡がり角の有る光束が光学媒質に入射する場合、任意の入射角θｉに対し、Ｆｒｅｓｎｅｌ損失は変化する。光束の最大入射角をθｍａｘとすると、境界面におけるＦｒｅｓｎｅｌ損失は、
【数２】

で表される。
【００４２】
ここで、計算の簡素化のために入射光の強度分布を矩形とすると上記（１９）式は
【数３】

となる。この（２０）式に基づいて、光学媒質の種々屈折率に対するＦｒｅｓｎｅｌ損失を求めた結果を図６に示す。なおこの図６では、縦軸に透過率を取って損失を示してある。つまり、透過率１が損失０（ゼロ）である。
【００４３】
＜Ｆｒｅｓｎｅｌ損失を含む光取り出し効率の算出＞
上記の図６から、入射角が３０°以下の場合、光学媒質の屈折率と周囲媒体の屈折率が大きく異なっていても、Ｆｒｅｓｎｅｌ損失はほぼ同じになることが分かる。今、光学媒質が直方体（立方体、円筒なども同じ）の場合、反射・屈折において光線の方向余弦は保存され、入射角と出射角は粒子が存在しない場合、同じになると考えられる。また、内部透過率Ｔｉｎ≒１と近似できる場合は、入射面の透過率と出射面の透過率の積が全透過率Ｔｔｏｔａｌとなる。よって光学媒質の屈折率をｎ＝１．５とすると、Ｔｔｏｔａｌ＝０．９２となる。
【００４４】
故に（１４）式は、
Ｅ_ｏｕｔ＝ｅｘｐ｛−（Φ・Ｎｐ・Ｌ_Ｇ・Ｋ_Ｃ）｝・０．９２・・・（１４ｂ）
となる。この（１４ｂ）式により、粒子径と光取り出し効率との関係を求めた結果を図７ａ〜ｅに示す。なお、入射光の強度に分布が有る場合や、入射光の入射角度が３０°以上になる場合は、（１９）式、（２０）式によりＦｒｅｓｎｅｌ損失を求め（１４ｂ）式に代入すればよい。ただし、出射時には臨界角を考慮して、入射光の広がりは半角で３０°程度にするのが望ましい。
【００４５】
上記の図７ａ〜ｅは、本計算方法において、まず各粒子径の平均的な狙いの光取り出し効率を定め、それに対し各粒子径における計算値（１０ｍｍＣ、１００ｍｍＣ、１０００ｍｍＣ）と本計算で用いた粒子径、粒子密度による精密なシミュレーション（Ｓ　１０ｍｍ、Ｓ　１００ｍｍ、Ｓ　１０００ｍｍ）の結果を示している。平均的な狙いの光取り出し効率は、図７ａ、７ｂ、７ｃ、７ｄ、７ｅにおいてそれぞれ８０％，７０％，６０％，５０％，４０％である。散乱断面積Φは、粒子径２０ｎｍの場合はＲａｙｒｅｉｇｈ理論により、また粒子径２００ｎｍ以上についてはＭｉｅ理論により求めた。Ｓはシミュレーションを表し、Ｃは本計算によることを表している。また数値は光学媒質の光伝搬方向の長さＬ_Ｇを表している。
【００４６】
この図７ａ〜ｅによれば、平均的な狙いの光取り出し効率が６０％以上であれば、精密なシミュレーションの結果と１０％未満の誤差におさまっており、よく一致していることが分かる。すなわち、言い換えれば、Φ・Ｎｐ・Ｌ_Ｇ・Ｋ_Ｃの値が０．４以下であれば、誤差が１０％未満におさまることを表している。また、上記値が０．９以下であっても、誤差は５０％未満におさまることを同時に表している。なおＫ_Ｌの値は、経験的に求めた値０．９２を用いた。シミュレーションや試作を行う上では、誤差が５０％程度生じていても、光取り出し効率の狙いを付けるためには特に問題無いと考えられる。言うまでもなく、誤差が１０％未満であればシミュレーションをする必要性は無く、また数種類のサンプルを評価し、絞り込む必要性が無くなるため、開発効率が向上するという効果が得られる。
【００４７】
上述の結果から、Ｍｉｅ散乱の複雑な理論に頼らなくても、比較的簡便なＲａｙｒｅｉｇｈ領域とＭｉｅ散乱収束領域の結果を基に（１４）式を用いて、光の取り出し効率について見通しの良い解を得ることが可能であると考えられる。本発明方法は、この知見に鑑みてなされたものであり、前述のように
Ｅ_ｏｕｔ＝ｅｘｐ｛−（Φ・Ｎｐ・Ｌ_Ｇ・Ｋ_Ｃ）｝・Ｋ_Ｌ
を満足させることにより、所望の光取り出し効率Ｅ_ｏｕｔを実現する。
【００４８】
＜計算例＞
（１４）式に基づいて他の形状つまりシート状直方体、円筒（シリンダー）、直方体について計算した結果を、表１〜９および図１６ａ〜ｉに示す。なお、表１の数値をグラフに表したものが図１６ａであり、以下同様に、表２と図１６ｂ、表３と図１６ｃ…と順次対応している。これらの表中の計算結果において、Φ・Ｎｐ・Ｌ_Ｇ・Ｋ_Ｃの値はいずれも０．９以下になっている。なおいずれの場合も、Ｋ_Ｌの値は０．９２である。
【００４９】
【表１】

【表２】

【表３】

【表４】

【表５】

【表６】

【表７】

【表８】

【表９】

図１６ａ〜ｉにおいて（Ｃ）、（Ｓ）はそれぞれ本計算の結果、精密なシミュレーションの結果を表している。また数値は光学媒質の寸法（ｍｍ）である。また狙いの光取り出し効率は、各粒子径における平均としている。表１〜９および図１６ａ〜ｉから明らかなように、本計算の結果とシミュレーション結果とがよく一致していることが分かる。特に粒子径２０００ｎｍにおける結果は、本計算方法がシミュレーションに一致することをより一層明白にしている。
【００５０】
＜出射光強度分布特性＞
出射光強度分布特性は、光源の強度分布、広がり角、光源の数と配置などに影響を受けるため、シミュレーションにて評価した。そのようにして求めた粒子径毎の出射光強度分布特性を図８〜１０に示す。ここで、光源は光学媒質の入射側断面の中心に位置させたものとし、広がり角を半角で３０°とした。図８ａ、ｂ、ｃは表１と同じ条件でシート状直方体の場合についてシミュレーションした結果であり、それぞれシートサイズが小、中、大の場合を示している。また図９ａ、ｂは表４と同じ条件でシリンダーの場合についてシミュレーションした結果であり、それぞれシリンダーサイズが小、大の場合を示している。また図１０は表７と同じ条件で直方体の場合についてシミュレーションした結果である。
【００５１】
これらの図から、断面が矩形の光学媒質において光取り出し効率９０％前後で、ほぼ均一な強度分布が実現されていることが分かる。また、シリンダー状光学媒質において、光取り出し効率は同じであっても粒子径が２００ｎｍ未満の場合、出射光強度分布はむしろ狭くなっており、均一分布が必要な場合はこの粒子径範囲は避けるべきであることが分かる。以上の考察および計算機シミュレーションから、任意の光学媒質に光散乱を生じさせる粒子を混入して導光体を製造する場合には、まず（１４）式に基づいて、各粒子径による散乱断面積、粒子密度、光学媒質の寸法などから、光取り出し効率を予め絞り込むこともできる。そしてさらに、光強度分布特性を精密なシミュレーションにより求めるようにしてもよい。あるいは、（１４）式から予め絞り込んだ条件に沿って数種類のサンプルを製作し、実験的に評価することも可能である。
【００５２】
また本発明の導光体は、前述した通りΦ・Ｎｐ・Ｌ_Ｇ・ＫＣ≦０．４の関係を満足する構成としたことにより、シミュレーションとの誤差が１０％未満におさまるので、良好な光取り出し効率および、均一な出射光強度分布を実現することができる。
【００５３】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照して本発明の実施の形態を詳細に説明する。
【００５４】
図１１は、本発明の第１の実施の形態によるシート状導光体の概略平面形状を示すものである。光通信用のバスとしてシート状導光体が提案されている。ここで、双方向に通信するためには透過型が必要になる。本実施の形態の導光体はこの透過型のシート状導光体１０であり、その一端面に複数の光ファイバ２１、２２および２３が接続されるとともに、他端面に光ファイバ３１、３２および３３が接続される。その際、各光ファイバに効率良く均等に光量を分配することが求められる。また、シート状導光体自身の減衰と光ファイバへの結合損失から、光取り出し効率Ｅｏｕｔは０．９以上とし、また出射光強度分布については、導光体の出射端の最大光強度、最小光強度をそれぞれＩｍａｘ、Ｉｍｉｎとして
（Ｉｍａｘ−Ｉｍｉｎ）／（Ｉｍａｘ＋Ｉｍｉｎ）×１００＜１０（％）
であることが望ましい。
【００５５】
上述のようにＥｏｕｔ≧０．９を実現するために、直径７μｍの粒子を使用するものとし、Ｅｏｕｔ＝０．９とし、前述の（１４ｂ）式を用いて設計条件を求めると、下記の通りとなる。
【００５６】
散乱断面積：Φ＝７．７×１０^―６（ｍ^２）
シートバス長：Ｌ_Ｇ＝２０（ｍｍ）
粒子密度　　：Ｎｐ＝１．４×１０^４（個／ｍｍ^３）
なお、この場合のΦ・Ｎｐ・Ｌ_Ｇ・Ｋ_Ｃの値は０．０２２であり、Ｋ_Ｌの値は０．９２である。また、このシート状導光体における出射光強度分布を図１２に示す。そしてこの場合、シミュレーションによる光取り出し効率Ｅｏｕｔ（ＳＩＭ）は、０．９１であった。
【００５７】
次に、本発明の第２の実施の形態について説明する。写真分野で用いられるネガ照明系の一つとして、拡散照明系を構成するミラーボックスが知られている。図１３は、そのようなミラーボックスを用いたネガ照明系を示すものである。この系において、光源４０から発せられた照明光４１は、調光フィルタ４２を通してミラーボックス４３に入射される。このミラーボックス４３中で拡散して強度が均一化された照明光４１はネガフィルム４４に照射され、こうして照明されたネガフィルム４４の像が、結像レンズ４５によってカラーペーパ等の印画紙４６上に結像される。なお、いわゆるデジタルラボ等においては、上記ネガフィルム４４の像を読み取るＣＣＤ等の撮像素子４７が印画紙４６に替えて配置され、ここで読み取られた像が図示外の画像記録系において印画紙に書き込まれる。
【００５８】
ここで、ミラーボックス４３の出射面の寸法はネガフィルム４４の１コマのサイズよりかなり大きく、例えば１３５サイズのネガフィルム４４に対応する場合約６０ｍｍ角である。またその光伝搬方向の寸法は、約１００ｍｍである。また、ディジタルミニラボではライン照明の場合、出射口における光パワー密度を向上させる目的でテーパ型のミラーボックスが、エリア照明の場合はアナログミニラボと同じ形状のミラーボックスが用いられ、光源４０にはハロゲンランプやＬＥＤが採用されている。
【００５９】
ミラーボックス４３において重要な点は、ネガフィルム４４の画像部分において強度分布がほぼフラットになっている光を出射させることである。また特にデジタルミニラボにおいては、撮像素子４７としてＣＣＤが用いられるので、アナログミニラボほどのフラットネスは必要ないが、ＣＣＤの飽和電子数と結像レンズ４５のシェーディングを考慮すると、出射光強度分布は１０％未満であることが望ましい。
【００６０】
本実施の形態の導光体は、上記のようなミラーボックス４３の中の特にエリア照明タイプのものに替えて使用されるものである。粒子は、ネガに照射することを考慮し、可視域で散乱断面積の波長依存性の少ない粒子径１０μｍのものを使用する。Ｅｏｕｔ＝０．９とし、前述の（１４ｂ）式を用いて設計条件を求めると、下記の通りとなる。
【００６１】
導光体寸法：Ｗ×Ｔ×Ｌ_Ｇ＝６０×６０×１００（ｍｍ）
散乱断面積：Φ＝１．５７×１０^―４（ｍｍ^２）
導光体長：Ｌ_Ｇ＝１００（ｍｍ）
粒子密度　　：Ｎｐ＝１．４×１０^３（個／ｍｍ^３）
また、この導光体における中心部の出射光強度分布を図１４ａに、そして３次元の出射光強度分布を図１４ｂに示す。この場合、シミュレーションによる光取り出し効率Ｅｏｕｔ（ＳＩＭ）は０．９であった。ちなみに、光取り出し効率Ｅｏｕｔを０．８とした場合、粒子密度はＮｐ＝２．２×１０^３（個／ｍｍ^３）であり、この場合の光取り出し効率Ｅｏｕｔ（ＳＩＭ）は０．７４となり、良好な一致が見られる。また出射光強度分布は、約６０％の範囲つまり３６×３６ｍｍの範囲で１０％未満を達成している。
【００６２】
次に、本発明の第３の実施の形態について説明する。本実施の形態の導光体は、上記のようなミラーボックス４３の中の特にライン照明タイプのものに替えて使用されるものである。上記と同様に粒子径１０μｍのものを使用し、Ｅｏｕｔ＝０．９とし、前述の（１４ｂ）式を用いて設計条件を求めると、下記の通りとなる。
【００６３】
導光体寸法：Ｗ×Ｔ×Ｌ_Ｇ＝３０×２×６０（ｍｍ）
散乱断面積：Φ＝１．５７×１０^―４（ｍｍ^２）
導光体長：Ｌ_Ｇ＝６０（ｍｍ）
粒子密度　　：Ｎｐ＝８．０×１０^２（個／ｍｍ^３）
また、この導光体における中心部の出射光強度分布を図１５に示す。この場合、シミュレーションによる光取り出し効率Ｅｏｕｔ（ＳＩＭ）は、０．９１であった。また前記と同様に光取り出し効率Ｅｏｕｔを０．８とした場合、粒子密度はＮｐ＝３．６×１０^３（個／ｍｍ^３）であり、この場合の光取り出し効率Ｅｏｕｔ（ＳＩＭ）は０．８と全く同じ値が得られた。また出射光強度分布は、約８０％の範囲で１０％未満を達成している。さらに、従来のテーパ型ミラーボックスの寸法は、Ｗ×Ｔ×Ｌ＝５０×３０×１００（ｍｍ）程度もあり、今回検討した導光体に置き換えることにより、光学系がコンパクトになるというメリットがある。なお、以上説明した第２、３の実施形態の照明系において光源は単一であり、出射光の広がり角を半角で３０度としている。さらに均一な強度分布を必要とする場合は、光源の数を増せば良好になることはいうまでもない。また、上記実施の形態においては、光学媒質の光軸が直線であるが、光軸が折れ曲がった形状の光学媒質においても（１４）式、（１９）式により計算・評価が可能であるし、さらに複数の光学媒質の組み合わせも可能である。
【００６４】
また、（１４）式には入射断面形状について制限するパラメータは何も含まれていない。逆にいえば、あらゆる断面形状について（１４）式にて評価することが可能であることを示している。さらに（１４）式における散乱断面積は、粒子が球形の場合に限らず、あらゆる形状において求めることが可能である。
【００６５】
すなわち、単位粒子密度における平均的散乱断面積を計算或いは実質的には測定により予め求めておけば、ただちに（１４）式から光取り出し効率を求められる。様々な粒子径を含有させる場合もいうまでもなく可能である。この場合シミュレーションが不可能であっても製造条件の絞込みが可能になり、絞り込んだ条件に幅を持たせた試作サンプルを製作し、評価することで、開発効率も向上する。
【図面の簡単な説明】
【図１】Ｄｅｂｙｅ濁度理論による散乱角規格化強度を示すグラフ
【図２】Ｍｉｅの散乱理論による散乱角規格化強度を示すグラフ
【図３ａ】Ｍｉｅの理論において、散乱断面積が振動する様子を相対屈折率が１．１のときについて示すグラフ
【図３ｂ】Ｍｉｅの理論において、散乱断面積が振動する様子を相対屈折率が１．５のときについて示すグラフ
【図３ｃ】Ｍｉｅの理論において、散乱断面積が振動する様子を相対屈折率が２．１のときについて示すグラフ
【図４】粒子径と散乱断面積との関係を、いくつかの相対屈折率毎に計算機シミュレーションで求めた結果を示すグラフ
【図５】多粒子系の粒子径と粒子密度の逆数との関係を、計算機シミュレーションで求めた結果を示すグラフ
【図６】光学媒質の種々屈折率に対するＦｒｅｓｎｅｌ損失を示すグラフ
【図７ａ】粒子径と光取り出し効率との関係を、本発明方法と計算機シミュレーションで求めた結果を比較して示すグラフ（光取り出し効率８０％狙い）
【図７ｂ】粒子径と光取り出し効率との関係を、本発明方法と計算機シミュレーションで求めた結果を比較して示すグラフ（光取り出し効率７０％狙い）
【図７ｃ】粒子径と光取り出し効率との関係を、本発明方法と計算機シミュレーションで求めた結果を比較して示すグラフ（光取り出し効率６０％狙い）
【図７ｄ】粒子径と光取り出し効率との関係を、本発明方法と計算機シミュレーションで求めた結果を比較して示すグラフ（光取り出し効率５０％狙い）
【図７ｅ】粒子径と光取り出し効率との関係を、本発明方法と計算機シミュレーションで求めた結果を比較して示すグラフ（光取り出し効率４０％狙い）
【図８ａ】シート状導光体における出射光強度分布特性を、シートサイズが小の場合について示すグラフ
【図８ｂ】シート状導光体における出射光強度分布特性を、シートサイズが中の場合について示すグラフ
【図８ｃ】シート状導光体における出射光強度分布特性を、シートサイズが大の場合について示すグラフ
【図９ａ】シリンダー状導光体における出射光強度分布特性を、シリンダーサイズが小の場合について示すグラフ
【図９ｂ】シリンダー状導光体における出射光強度分布特性を、シリンダーサイズが大の場合について示すグラフ
【図１０】直方体状導光体における出射光強度分布特性を示すグラフ
【図１１】本発明の第１の実施の形態によるシート状導光体の概略形状を示す平面図
【図１２】上記シート状導光体における出射光強度分布を示すグラフ
【図１３】本発明の第２の実施の形態による導光体が適用される照明系を示す側面図
【図１４ａ】上記第２の実施の形態による導光体における中心部の出射光強度分布を示すグラフ
【図１４ｂ】上記第２の実施の形態による導光体における３次元の出射光強度分布を示すグラフ
【図１５】本発明の第３の実施の形態による導光体における中心部の出射光強度分布を示すグラフ
【図１６ａ】シート状導光体における粒子径と光取り出し効率との関係を、計算とシミュレーションとの場合とで比較して示すグラフ（平均光取り出し効率：８０％）
【図１６ｂ】シート状導光体における粒子径と光取り出し効率との関係を、計算とシミュレーションとの場合とで比較して示すグラフ（平均光取り出し効率：７０％）
【図１６ｃ】シート状導光体における粒子径と光取り出し効率との関係を、計算とシミュレーションとの場合とで比較して示すグラフ（平均光取り出し効率：６０％）
【図１６ｄ】シリンダー状導光体における粒子径と光取り出し効率との関係を、計算とシミュレーションとの場合とで比較して示すグラフ（平均光取り出し効率：８０％）
【図１６ｅ】シリンダー状導光体における粒子径と光取り出し効率との関係を、計算とシミュレーションとの場合とで比較して示すグラフ（平均光取り出し効率：７０％）
【図１６ｆ】シリンダー状導光体における粒子径と光取り出し効率との関係を、計算とシミュレーションとの場合とで比較して示すグラフ（平均光取り出し効率：６０％）
【図１６ｇ】直方体状導光体における粒子径と光取り出し効率との関係を、計算とシミュレーションとの場合とで比較して示すグラフ（平均光取り出し効率：８０％）
【図１６ｈ】直方体状導光体における粒子径と光取り出し効率との関係を、計算とシミュレーションとの場合とで比較して示すグラフ（平均光取り出し効率：７０％）
【図１６ｉ】直方体状導光体における粒子径と光取り出し効率との関係を、計算とシミュレーションとの場合とで比較して示すグラフ（平均光取り出し効率：６０％）
【符号の説明】
１０　　シート状導光体
２１、２２、２３、３１、３２、３３　　光ファイバ
４０　　光源
４１　　照明光
４２　　調光フィルタ
４３　　ミラーボックス

Claims (2)

1. 光学媒質内に光を散乱させる粒子を含有してなり、一端面から入射した光を前記粒子により散乱させながら他端面側に伝搬させる導光体を製造する方法において、
   所望の光取り出し効率をＥ_ｏｕｔ、補正係数をＫ_Ｃ、損失係数をＫ_Ｌとしたとき、前記粒子の散乱断面積Φ、前記光学媒質の光伝搬方向の長さＬ_Ｇ、粒子密度Ｎｐを、下式
   Ｅ_ｏｕｔ＝ｅｘｐ｛−（Φ・Ｎｐ・Ｌ_Ｇ・Ｋ_Ｃ）｝・Ｋ_Ｌ
   を満足する値に設定することを特徴とする導光体の製造方法。
2. 光学媒質内に光を散乱させる粒子を含有してなり、一端面から入射した光を前記粒子により散乱させながら他端面側に伝搬させる導光体において、
   前記粒子の散乱断面積をΦ、前記光学媒質の光伝搬方向の長さをＬ_Ｇ、粒子密度をＮｐ、補正係数をＫ_Ｃとしたとき、Φ・Ｎｐ・Ｌ_Ｇ・Ｋ_Ｃの値が０．９以下となっていることを特徴とする導光体。

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