CN1504772A - 导光体及其制造方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种导光体及其制造方法。为了获得具有良好的光取出效率以及均匀的射出光强度分布的导光体。对于在光学媒质中含有使光发生散射的粒子、从一个端面入射的光一边被上述粒子散射、一边向另一端面侧传播的片状导光体等的导光体，当上述粒子的散射截面积为Φ、上述光学媒质的光传播方向的长度为L_G、粒子密度为Np、修正系数为K_c时，Φ·Np·L_G·K_c的值在0.9以下。

Description

导光体及其制造方法

技术领域

本发明涉及导光体、特别是涉及在光学媒质中含有使光发生散射的粒子、从一个端面入射的光一边被上述粒子散射、一边向另一端面侧传播的导光体。

另外，本发明还涉及该导光体的制造方法。

背景技术

以往，如专利文献1和专利文献2所示，在PMMA(聚甲基丙烯酸甲酯)等的光学媒质内含有使光散射的粒子，从一个端面入射的光一边被上述粒子散射、一边向另一端面侧传播，形成众所周知的导光体。

这种导光体除了其侧端面与周围媒质(空气或覆盖层)的界面上的全反射作用外，由于光学媒质内的粒子一边产生散射，一边又传播光，与只利用全反射作用来传播光的导光体相比，能够使从出射端面取出来的光的强度分布更加均匀。利用这一优点的这种导光体，例如特开平10-123350号公报所示，可以考虑用于形成在一个端面结合有输入光信号的输入部、同时在另一端面结合有多个输出部、输入的光信号分配为多个输出部的共同信号的光数据总线。另外，如专利文献1～3所示，这种导光体在液晶显示装置中可以考虑用于形成具有良好的光传输效率的均匀的照明光。

[专利文献1]

特许第3162398号公报(第7～9页，第3图)

[专利文献2]

特许第3184219号公报(第9～11页，第1，3图)

[专利文献3]

特许第3215218号公报(第10～11页，第2，8图)

[专利文献4]

特开平10-123350号公报(第5～7页，第3～6图)

发明内容

(发明要解决的技术课题)

以往的上述导光体中，不可能简单地求出实现所希望的光取出效率或均匀的射出光强度分布的设计条件。所以，过去为了得到所希望的特性的导光体，需要改变光学媒质中含有的粒子的粒径和粒子密度，制作多个导光体，然后从中选出具有所希望的光取出效率和均匀的射出光强度分布的导光体，或者利用计算机进行大致的模拟来求出设计条件。

考虑到上述情况，本发明的目的在于提供能够简单制造具有所希望的特性的导光体的方法。

另外，本发明的目的还在于提供具有良好的光取出效率以及均匀的射出光强度分布的导光体。

(解决方法)

本发明的导光体制造方法的特征是，对于在上述光学媒质中含有使光发生散射的粒子、从一个端面入射的光一边被上述粒子散射、一边向另一端面侧传播的导光体的制造方法，当所希望的光取出效率为E_out、修正系数为K_c、损失系数为K_L时，上述散射粒子的散射截面积Ф、上述光学媒质的光传播方向的长度L_G、粒子密度N_p的数值满足下式：

E_out＝exp{-(Ф·N_p·L_G·K_c)}·K_L。

另外，本发明的导光体的特征是，对于在光学媒质中含有使光发生散射的粒子、从一个端面入射的光一边被上述粒子散射、一边向另一端面侧传播的导光体，当上述散射粒子的散射截面积为Ф、上述光学媒质的光传播方向的长度为L_G、粒子密度为N_p、修正系数为K_c时，Ф·N_p·L_G·K_c的值小于0.9，最好为小于0.4。

另外，具有上述结构的导光体对于入射光在入射、出射端面以外的各面根据Snell’s Law往复反射，周围媒质的折射率为N_s、母材的光学媒质的折射率为N_m、入射角为θ_m、折射角为θ_s时，当不含粒子时如果

Nm·sinθm＝Ns·sinθs

则最好为满足sinθ_s＞1的形状的光学媒质所构成。

另外，具有上述结构的导光体的从至少一个射出端面射出的光线在该射出端面的反射、折射满足Snell’s Law，周围媒质的折射率为N_s、母材的光学媒质的折射率为N_m、入射角为θ_m、折射角为θ_s时，当不含粒子时如果

Nm·sinθm＝Ns·sinθs

则最好为满足sinθ_s＜1的形状的光学媒质所构成。

另外，本发明的导光体中，混入光学媒质的粒子可以是遵守Mie散射理论的非磁性导体粒子。另外在光学媒质中，混入的粒子也可以有梯度分布。

还有，本发明的导光体也可以由多个光学媒质组合而成。

(发明效果)

上述专利文献1和2中提出了利用不均匀折射率的结构、或者在光学媒质中混入、扩散电介质粒子，实现所希望的光强度分布的导光路的方法。另外，这些专利文献1和2通过应用Debye的浊度(Turbidity)理论(Joumal of Applied Phydisc Vol.20，pp.518-525(1949))，能够提高散射光强度，同时实现射出口的光强度分布的均匀化。Debye在Einstein的“气体或液体中的介电常数的热起伏的理论”(Annalen Der Physik 33pp.1275-1298(1910))的文中，特别引用了有关散射光的分析，上述论文中Einstein的公式如下：

i/I_o＝(RT/N)·[(ε-1)²(ε+2)²/P]·(2π/λ)

      [V/(4πD)²]cos²θ        ......(1)

这里，i为离开散射体距离为D的位置的光强度，

      I_o为入射光的强度，

      R为气体常数，

      T为绝对温度，

      N为1克分子中的分子数，

      ε为对于波长λ的折射率的2次方(介电常数)，

         P为加在流体上的压力，

         λ为波长，

         V为光散射体的体积，

         D为光散射体与观测点之间的距离，

         θ为散射角

上述Einstein的公式经Debye变形，由下式表示：

i/I＝<η>²/ε²(π²V/λ⁴R²)·(1+cos²θ)/2·ω  ......  (2)

这里，i为离开散射体距离为D的位置的光强度，

        I_o为入射光的强度，

        ε为散射体的介电常数，

        <η>²为散射体的介电常数的起伏的均方值，

        R为散射体与观测点之间的距离，

        λ为波长，

        V为光散射体的全体积，

        θ为散射角，

        ω为相关体积，

另外，ω＝4π∫sin(ksr)/ksr·r²γ(r)dr  ......(3)

k为波数，

s为入射光的单位矢量与射出光的单位矢量的合成矢量的长度，

r为产生介电常数起伏的2点间的距离，

s＝2sin(θ/2)

Debye得出，当相关函数γ(r)为

γ(r)＝exp(-r/a)(a：相关距离)时，相关体积ω可以积分，所以(3)式可以变为：

ω＝8πa³/(1+k²s²a²)²  ......(4)

根据公式(2)、(4)，

i/I＝<η>²/ε²(π²V/λ⁴R²)·(1+cos²θ)/2·8

πa³/(1+k²s²a²)²

这里，如果使用s＝2sin(θ/2)，公式(2)变为

i/I＝4πa³<η>²/ε²(π²V/λ⁴R²)·(1+cos²θ)

/(1+8π²(1-cosθ)(a/λ)²)²  ......  (5)

公式(4)中的散射角强度项可用下式表示：

f(θ)＝(1+cos²θ)/(1+8π²(1-cosθ)(a/λ)²)² ... (6)

利用公式(6)计算出每个代表性的(a/λ)值，求出散射角标准化强度的结果如图1所示。另外，根据Mie散射理论，  对于每个代表性的粒径D_p的值，求出散射角标准化强度的结果如图2所示。

根据专利文献1、2和3，可以考虑粒径基本上与相关距离相等，从图1可知，粒径为波长尺度时，前方散射光的强度增加；粒径超过波长的10倍时，侧方散射光的强度极大，光几乎不向前方传播。另一方面，根据Mie散射理论，从图2可知，即使粒径超过波长的10倍，前方散射光的强度仍然很强。Debye的浊度理论中，如果采用γ(r)＝exp(-r/a)近似，粒径为波长尺度时，与Mie散射的结果相近，但对于大粒径则与Mie散射理论有很大的差别。

从上述分析可知，作为在所希望的光学媒质中混入使光发生散射的粒子、从而使入射的光呈均匀强度分布射出而所采用的计算方法，粒子的尺寸远小于波长时，可以采用Rayreigh散射来表示，而粒子的尺寸非常大时，采用表示Hoygens-Freshel衍射的Mie散射理论更为合适。另外，Mie散射理论为1个粒子***，对于多粒子散射，必须采用基于Mie散射理论的多粒子***来进行分析。

本发明的导光体的制造方法在上述分析基础上，可以简单求出实现所希望的光取出效率的导光体的设计条件。以下详细说明这一方法。

“散射截面积”

首先说明散射截面积Ф。除了Mie散射理论外，在可视光区域以外的γ射线和X射线等射线区域以及红外线或微波等的长波长区域，也广泛采用散射截面积的概念。当粒径与波长的关系在Rayreigh区域时，散射截面积Ф可以用下式表示：

Ф＝128·π⁵·(a_p ⁶/3λ⁴)·{(n²-1)/(n²+2)}²  ......  (7)

这里，a_p为粒径，

      λ为入射光的波长，

      n为相对折射率。

另一方面，Mie理论中，散射截面积Ф可以用式(8)表示。

[数1]

$\mathrm{\&Phi;}=({\mathrm{\&lambda;}}^2/2\mathrm{\&pi;})\underset{n=1}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}(2n+1)\&CenterDot;[{\left|a_n\right|}^2+{\left|b_n\right|}^2]\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(8\right)$

λ为入射光的波长，

φn(kr)＝(πkr/2)·Jn+1/2(kr)，

Jn+1/2(kr)：第1类Bessel函数，

k为波数(2π/λ)，

r为极坐标下的距离成分，

φ’n为φn的导函数。

ξn(kr)＝φn(kr)+i·xn(kr)

xn(kr)＝-(πkr/2)·Nn+1/2(kr)

Nn+1/2(kr)为Neumann的第2类Bessel函数，

ξ’n为ξn的导函数，

α＝2πa/λ

β＝N·α

上式(8)中的a/λ＞＞1的极限情况下，散射截面积Ф为：

Ф＝Mπa_p ²(收敛时：M≈2)  ......  (9)

根据式(8)，在2πa_p/λ≈1的区域，上述M在1＜M＜6之间振动。

这里，图3a、b以及c分别表示相对折射率n为1.1、1.5、2.1时的M的振动的情况。从这些图可知，Mie散射区域的散射截面积Ф随着粒径D_p的增大而振动？收敛。即使在这一振动区域，相对折射率为从1到2的大范围内，也可以根据图3a～c求出与各粒径对应的与Mie的散射区域的收敛的几何学散射截面积πa_p ²相乘的数值。

根据上述公式(7)、(9)求出的几个相对折射率n的粒径D_p和散射截面积Ф的关系如图4所示。另外，根据Mie散射理论用计算机模拟得到的多粒子***的粒径D_p与乘以某数后的粒子密度的倒数的关系如图5所示。

还有，这些计算机模拟为具有某一有限散角的光入射到内部含有粒子的边长为10mm到1000mm的各种尺寸的立方体形状的光学媒质的情况。即入射光与立方体的尺寸相似变化。另外，粒径D_p在从Rayreigh散射区域到Fresnel折射区域的大范围内变化。另外，这些计算机模拟中，光在与入射侧相对的位置处以与入射光相同的方向射出，立方体的光的射出端的光取出效率为80％左右。

根据图4和5，可以知道散射截面积和有限尺寸的光学媒质中的粒子数之间存在密切的关系。

“Lambert-Beer法则与散射截面积”

根据Lambert-Beer法则，平行光束入射到各向同性媒质时的透射率T为：

T＝I/Io＝exp(-ρ·x)  ......  (10)

这里，x为距离，

      Io为入射光强度，

      I为射出光强度，

      ρ为衰减常数。

当粒子的散射截面积Ф，媒质中含有的单位体积中的粒子数为N_p时，上述衰减常数ρ为：

ρ＝Ф·N_p·K_c  ......  (11)

这里，K_c为根据经验求得的光在有限空间的光学媒质中传播时的无量纲的修正系数。

在设计导光体时一般所需要的参数为光学媒质的体积V、混入粒子数N_pT以及粒径D_p。现在分析此时射出光强度的变化情况。

这里，Np＝N_pT/V。还有，从图4与图5的比较和类推以及图中未表示的一些数据，可以确定K_c。在本计算中，从图4，图5以及图中未表示的一些数据，得到K_c＝0.004。粒径Dp与散射截面积Ф之间的关系如公式(7)，(9)，所以当光学媒质的光轴方向的长度为L_G时，光取出效率E_out为：

E_out＝exp{-(Ф·Np·L_G·K_c)}    ......  (13)

根据公式(13)，如果Ф·Np·L_G为常数，取出效率则为一定。即可以随着光学媒质的光轴方向的长度L_G改变Np。

还有，当不存在粒子时，综合考虑到立体的形状、入射光的强度分布、与入射角度有关的Fresnel损失、内部透射率等，用损失系数K_L来表示，则：

E_out＝exp{-(Ф·Np·L_G·K_c)}·K_L  ......  (14)

即，当可以利用散射粒子的散射截面积Ф、粒子密度Np、光学媒质的光传播方向的长度L_G、修正系数K_c、损失系数K_L来求出效率E_out。换句话说，给定所希望的光取出效率E_out时，如果满足上面公式(14)，就能够实现这一光取出效率E_out。

“Fresnel损失因子”

如果首先考虑反射率，p偏光成分为Rp，s偏光成分为Rs，则Fresnel损失为：

Rp＝tan(θi-θr)/tan(θi+θr)...(15a)

Rs＝-sin(θi-θr)/sin(θi+θr)...(15b)

这里，θi为入射角，

      θr为折射角。

所以，根据公式(15a)、(15b)，反射光的强度Ir为：

Ir＝(Rp²+Rs²)/2......  (16)

根据公式(16)，透射光强度It为：

It＝1-Ir  ...  (17)

考虑到入射光的强度分布，透射光强度为It’，公式(17)变为：

It’(θi)＝It(θi)·D(θi)  ......  (18)

D(θi)为强度分布函数。

“Fresnel损失的计算”

具有任意散角的光束入射到光学媒质上时，对于任意的入射角θi，Fresnel损失会发生变化。如果光束的最大入射角为θmax，在界面的Fresnel损失则为：

[数2]

$\underset{0}{\overset{\mathrm{\&theta;}\max }{\&Integral;}}\mathrm{It}\left(\mathrm{\&theta;i}\right)\&CenterDot;D\left(\mathrm{\&theta;i}\right)\mathrm{d\&theta;i}/\underset{0}{\overset{\mathrm{\&theta;}\max }{\&Integral;}}D\left(\mathrm{\&theta;i}\right)\mathrm{d\&theta;i}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(19\right)$

为了简化计算，将入射光的强度分布设为矩形，上面公式(19)变为：

[数3]

$\underset{0}{\overset{\mathrm{\&theta;}\max }{\&Integral;}}\mathrm{It}\left(\mathrm{\&theta;i}\right)\mathrm{d\&theta;i}/\underset{0}{\overset{\mathrm{\&theta;}\max }{\&Integral;}}\mathrm{d\&theta;i}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(20\right)$

根据公式20求出的相对光学媒质的各种折射率的Fresnel损失的结果如图6所示。图6中的纵轴上用透射率来表示损失。即透射率1表示损失为0。

“包含Fresnel损失的光取出效率的计算”

从上述图6可知，当入射角小于30度时，光学媒质的折射率与周围媒质的折射率即使差异很大，Fresnel损失也基本相同。现在，光学媒质为长方体(立方体，圆筒等亦同)时，保存反射·折射时的光线的方向余弦，当不存在粒子时，可以认为入射角和射出角相等。另外，当内部透射率Tin≈1时，入射面的透射率与射出面的透射率的积为全透射率Ttotal。这样，光学媒质的折射率为n＝1.5时，Ttotal＝0.92。

所以，公式(14)变为

E_out＝exp{-(Ф·Np·L_G·K_c)}·0.92  ......  (14b)

根据公式(14b)求出的粒径与光取出效率的关系的结果如图7a～e所示。还有，当存在入射光强度分布时，或入射光的入射角度大于30度时，可以根据公式(19)和公式(20)求出Fresnel损失，代入公式(14b)即可。但是，考虑射出时的临界角，入射光的散角的半角最好为30度左右。

上述图7a～e为根据本计算方法首先确定各粒径的平均所希望的光取出效率，与此对应的各粒径的计算值(10mmC，100mmC，1000mmC)与本计算采用的粒径，粒子密度的精确模拟(S10mm，S100mm，S1000mm)的结果。平均所希望的光取出效率在图7a、7b、7c、7d、7e分别为80％、70％、60％、50％、40％。散射截面积Ф的计算当粒径为20nm时采用Rayreigh理论，当粒径为200nm以上时采用Mie理论。S表示模拟，C表示本计算结果。另外，数值表示光学媒质的光传播方向的长度L_G。

根据图7a～e，平均所希望的光取出效率为60％以上时，与精确模拟结果的误差小于10％，具有良好的一致性。也就是说，Ф·Np·L_G·K_c的值小于0.4时，误差小于10％。另外同时也可知道，上述值即使小于0.9，误差仍小于50％。还有，K_L的值采用了经验值0.92。在进行模拟或试制时，即使出现50％的误差，对光取出效率的设定也不会产生大问题。不用说误差在10％以内时，没有必要进行模拟，也没有必要对数种样品进行评价挑选，从而可以提高开发效率。

从上述结果可知，即使不依靠Mie散射的复杂理论，通过采用根据相对简单的Rayreigh区域和Mie散射收敛区域的结果的公式(14)，也能够得到有关光取出效率的良好的解。本发明方法在此知识基础上，如上所述，通过满足

E_out＝exp{-(Ф·Np·L_G·K_c)}·K_L

实现所希望的光取出效率E_out。

<计算例>

根据公式(14)计算的其他形状即片状长方体，圆筒，长方体等的结果如表1～9以及图16a-i所示。还有，表1的数值的图表为图16a，同样，表2与图16b，表3与图16c，等分别对应。对于这些表中的计算结果，Ф·Np·L_G·K_c的值均为0.9以下。还有，K_L值均为0.92。

[表1]

Eout＝0.8
						粒径(nm)	散射截面积(m2)	粒子密度(个/mm3)	W×T×LG(mm)	取出效率式(14)(％)	取出效率SIM(％)
20	1.1×10-22	1.0×1013	4×1×20	84	87
						2.5×1012	16×1×80	88
		6.3×1011	64×1×320		88
						200	1.5×10-14	3.0×107	4×1×20	89	89
7.5×106	16×1×80	89
			1.9×108	64×1×320	89
2000	12.6×10-12	3.0×105						4×1×20	68		75
			7.5×104	16×1×80	76
		1.9×104				64×1×320	76
			20000	6.3×10-10	3.0×103			4×1×20		79	86
7.5×102	16×1×80	86
					1.9×102	64×1×320	86
200000	6.3×10-8	3.0×101						4×1×20	79		90
			7.5×100	16×1×80	90
		1.9×100				64×1×320	90
			长方体(片状)     注)SIM：模拟

[表2]

Eout＝0.7
						粒径(nm)	散射截面积(m2)	粒子密度(个/mm3)	W×T×LG(mm)	取出效率式(14)(％)	取出效率SIM(％)
20	1.1×10-22	2.0×1013	4×1×20	78	82
						5.0×1013	16×1×80	83
		1.3×1012	64×1×320		83
						200	1.5×10-14	6.0×107	4×1×20	85	85
1.5×107	16×1×80	85
			3.8×106	64×1×320	84
2000	12.6×10-12	4.5×105						4×1×20	59		65
			1.1×105	16×1×80	65
		2.8×104				64×1×320	58
			20000	6.3×10-10	4.5×103			4×1×20		73	79
1.1×103	16×1×80	79
					2.8×102	64×1×320	70
200000	6.3×10-8	4.5×101						4×1×20	73		86
			1.1×101	16×1×80	86
		2.8×100				64×1×320	78
			长方体(片状)    注)SIM：模拟

[表3]

Eout＝0.6
						粒径(nm)	散射截面积(m2)	粒子密度(个/mm3)	W×T×LG(mm)	取出效率式(14)(％)	取出效率SIM(％)
20	1.1×10-22	3.2×1013	4×1×20	70	78
						8.0×1012	16×1×80	79
		2.0×1012	64×1×320		79
						200	1.5×10-14	1.2×108	4×1×20	79	78
3.0×107	16×1×80	78
			7.5×106	64×1×320	77
2000	12.6×10-12	9.0×105						4×1×20	37		41
			2.3×105	16×1×80	40
		5.6×104				64×1×320	36
			20000	6.3×10-10	9.0×103			4×1×20		59	60
2.3×103	16×1×80	60
					5.6×102	64×1×320	52
200000	6.3×10-8	9.0×101						4×1×20	59		73
			2.3×101	16×1×80	73
		5.6×100				64×1×320	64
			长方体(片状)    注)SIM：模拟

[表4]

Eout＝0.8
						粒径(nm)	散射截面积(m2)	粒子密度(个/mm3)	φ×LG(mm)	取出效率式(14)(％)	取出效率SIM(％)
20	1.1×10-22	6.7×1012	2×30	84	87
						6.7×1011	20×300	87
		200	1.5×10-14		2.0×107				2×30	89	88
2.0×106	20×300			88
					2000	12.6×10-12	2.0×105	2×30	68		71
2.0×104	20×300	71
			20000	6.3×10-10			2.0×103	2×30		79	83
2.0×102	20×300	83
					200000	6.3×10-8	2.0×101	2×30	79		88
2.0×100	20×300	88
			圆筒  注)SIM：模拟

[表5]

Eout＝0.7
						粒径(nm)	散射截面积(m2)	粒子密度(个/mm3)	φ×LG(mm)	取出效率式(14)(％)	取出效率SIM(％)
20	1.1×10-22	1.3×1013	2×30	78	83
						1.3×1012	20×300	82
		200	1.5×10-14		4.0×107				2×30	86	84
4.0×106	20×300			84
					2000	12.6×10-12	3.0×105	2×30	59		59
3.0×104	20×300	59
			20000	6.3×10-10			3.0×103	2×30		73	75
3.0×102	20×300	74
					200000	6.3×10-8	3.0×101	2×30	73		83
3.0×100	20×300	83
			圆筒  注)SIM：模拟

[表6]

Eout＝0.6
						粒径(nm)	散射截面积(m2)	粒子密度(个/mm3)	φ×LG(mm)	取出效率式(14)(％)	取出效率SIM(％)
20	1.1×10-22	2.1×1013	2×30	70	78
						2.1×1012	20×300	78
		200	1.5×10-14		1.0×108				2×30	79	72
1.0×107	20×300			72
					2000	12.6×10-12	5.1×105	2×30	44		40
5.1×104	20×300	41
			20000	6.3×10-10			5.1×103	2×30		65	59
5.1×102	20×300	59
					200000	6.3×10-8	5.1×101	2×30	65		72
5.1×100	20×300	72
			圆筒  注)SIM：模拟

[表7]

Eout＝0.8
						粒径(nm)	散射截面积(m2)	粒子密度(个/mm3)	W×T×LG(mm)	取出效率式(14)(％)	取出效率SIM(％)
20	1.1×10-22	2.5×1012	50×50×80	84	88
						200	1.5×10-14	7.5×106	89	88
2000	12.6×10-12	7.5×104		68	71
						20000	6.3×10-10	7.5×102	79	81
200000	6.3×10-8	7.5×100		79	86
						长方体    注)SIM：模拟

[表8]

Eout＝0.7
						粒径(nm)	散射截面积(m2)	粒子密度(个/mm3)	W×T×LG(mm)	取出效率式(14)(％)	取出效率SIM(％)
20	1.1×10-22	5.0×1012	50×50×80	78	84
						200	1.5×10-14	1.4×107	86	85
2000	12.6×10-12	1.4×105		53	57
						20000	6.3×10-10	1.4×103	70	70
200000	6.3×10-8	1.4×101		70	78
						长方体    注)SIM：模拟

[表9]

Eout＝0.6
						粒径(nm)	散射截面积(m2)	粒子密度(个/mm3)	W×T×LG(mm)	取出效率式(14)(％)	取出效率SIM(％)
20	1.1×10-22	8.0×1012	50×50×80	70	78
						200	1.5×10-14	2.3×107	82	80
2000	12.6×10-12	2.3×105		37	43
						20000	6.3×10-10	2.3×103	58	58
200000	6.3×10-8	2.3×101		58	68
						长方体     注)SIM：模拟

图16a～i中的(C)、(S)分别表示本计算的结果和精确模拟的结果。另外，数值表示光学媒质的尺寸(mm)。所希望的光取出效率为各粒径的平均值。从表1～9以及图16a～i可知，本计算结果与模拟结果的一致性非常好。特别是对于粒径2000nm的结果，本计算方法与模拟更是一致。

“射出光强度分布特性”

射出光强度分布特性由于受到光源强度分布，散角，光源数量与配置等影响，所以采用模拟方法进行评价。这样求得的每个粒径的射出光强度分布特性如图8～10所示。这里，光源处于光学媒质的入射侧断面的中心位置，散角的半角为30度。图8a、b、c为与表1条件相同的对于片状长方体进行模拟的结果，分别表示片状的尺寸为小、中、大等情况。另外，图9a、b为与表4条件相同的对于圆筒进行模拟的结果，分别表示圆筒的尺寸为小、大等情况。图10为与表7条件相同的对于长方体进行模拟的结果。

从这些图可知，截面为矩形的光学媒质的光取出效率为90％左右，基本实现了均匀的强度分布。另外，圆筒状光学媒质的光取出效率即使相同，粒径小于200nm时的射出光强度分布反而更加狭窄，如果需要均匀分布，就必须避开这一粒径范围。从上述分析和计算机模拟得知，在任意的光学媒质中混入使光散射的粒子来制造导光体时，首先根据公式(14)，从各粒径的散射截面积、粒子密度、光学媒质的尺寸等，也能够预先确定光取出效率。还有，也能够利用精确模拟来求得光强度分布特性。或者，也可以按照从公式(14)得到的预先确定的条件，制造数种样品，然后通过实验进行评价。

还有，通过使本发明的导光体为满足上述的关系Ф·Np·L_G·K_c≤0.4的结构，能够使得与模拟的误差小于10％，从而获得具有良好的光取出效率以及均匀的射出光强度分布。

附图说明

图1是表示由Debye浊度理论得到的散射角标准化强度的曲线图。

图2是表示由Mie散射理论得到的散射角标准化强度的曲线图。

图3a是表示相对折射率为1.1时的根据Mie散射理论得到的散射截面积的振动状况的曲线图。

图3b是表示相对折射率为1.5时的根据Mie理论得到的散射截面积的振动状况的曲线图。

图3c是表示相对折射率为2.1时的根据Mie理论得到的散射截面积的振动状况的曲线图。

图4是表示各个相对折射率的计算机模拟得到的粒径与散射截面积的关系的曲线图。

图5是表示计算机模拟得到的多粒子***的粒径与粒子密度的倒数的关系的结果曲线图。

图6是表示相对光学媒质的各种折射率的Fresnel损失的曲线图。

图7a是表示本发明方法与计算机模拟得到的粒径与光取出效率的关系比较结果的曲线图(希望光取出效率为80％)。

图7b是表示本发明方法与计算机模拟得到的粒径与光取出效率的关系比较结果的曲线图(希望光取出效率为70％)。

图7c是表示本发明方法与计算机模拟得到的粒径与光取出效率的关系比较结果的曲线图(希望光取出效率为60％)。

图7d是表示本发明方法与计算机模拟得到的粒径与光取出效率的关系比较结果的曲线图(希望光取出效率为50％)。

图7e是表示本发明方法与计算机模拟得到的粒径与光取出效率的关系比较结果的曲线图(希望光取出效率为40％)。

图8a是表示小片尺寸的片状导光体的射出光强度分布特性的曲线图。

图8b是表示中片尺寸的片状导光体的射出光强度分布特性的曲线图。

图8c是表示大片尺寸的片状导光体的射出光强度分布特性的曲线图。

图9a是表示小圆筒尺寸的圆筒状导光体的射出光强度分布特性的曲线图。

图9b是表示大圆筒尺寸的圆筒状导光体的射出光强度分布特性的曲线图。

图10是表示长方体状导光体的射出光强度分布特性的曲线图。

图11是表示本发明的第1实施方式的片状导光体的形状的俯视图。

图12是表示上述片状导光体的射出光强度分布的曲线图。

图13是表示适用于本发明的第2实施方式的导光体的照明***的侧视图。

图14a是表示上述第2实施方式的导光体的中心部的射出光强度分布的曲线图。

图14b是表示上述第2实施方式的导光体的3维的射出光强度分布的曲线图。

图15是表示本发明的第3实施方式的导光体的中心部的射出光强度分布的曲线图。

图16a是表示计算与模拟的时候比较片状导光体的粒径与光取出效率的关系的曲线图(希望光取出效率为80％)。

图16b是表示计算与模拟的时候比较片状导光体的粒径与光取出效率的关系的曲线图(希望光取出效率为70％)。

图16c是表示计算与模拟的时候比较片状导光体的粒径与光取出效率的关系的曲线图(希望光取出效率为60％)。

图16d是表示计算与模拟的时候比较圆筒状导光体的粒径与光取出效率的关系的曲线图(希望光取出效率为80％)。

图16e是表示计算与模拟的时候比较圆筒状导光体的粒径与光取出效率的关系的曲线图(希望光取出效率为70％)。

图16f是表示计算与模拟的时候比较圆筒状导光体的粒径与光取出效率的关系的曲线图(希望光取出效率为60％)。

图16g是表示计算与模拟的时候比较长方体状导光体的粒径与光取出效率的关系的曲线图(希望光取出效率为80％)。

图16h是表示计算与模拟的时候比较长方体状导光体的粒径与光取出效率的关系的曲线图(希望光取出效率为70％)。

图16I是表示计算与模拟的时候比较长方体状导光体的粒径与光取出效率的关系的曲线图(希望光取出效率为60％)。

符号说明：

10—片状导光体；21，22，23，31，32，33—光纤维；40—光源；41—照明光；42—调光过滤片；43—镜盒(mirror box)。

具体实施方式

以下参照附图，详细说明本发明的实施方式。

图11表示本发明第1实施方式的片状导光体的平面形状。片状导光体被考虑用作光通信的总线。这里，为了双方向通信，必须采用透射型。本实施方式的导光体为这种透射型的片状导光体10，其一端面上与多个光纤维21、22以及23连接，同时另一端面与光纤维31、32以及33连接。此时，可以使得在各光纤维上高效率地均匀分配光量。另外，根据片状导光体自身的衰减和光纤维的结合损失，光取出效率E_out大于0.9，而对于射出光强度分布，导光体的射出端的最大光强度，最小光强度分别为Imax、Imin，则最好满足：

(Imax-Imin)/(Imax+Imin)×100＜10(％)

为了实现上述E_out≥0.9，采用直径为7μm的粒子，E_out＝0.9，采用上述公式(14b)求得设计条件如下：

散射截面积：Ф＝7.7×10^-6(m²)

片总线长度：L_G＝20(mm)

粒子密度：Np＝1.4×10⁴(个/mm³)

此时，Ф·Np·L_G·K_c的值为0.022，K_L的值为0.92。另外，该片状导光体的射出光强度分布如图12所示。此时，模拟得到的光取出效率E_out(SIM)为0.91。

接着，说明本发明的第2实施方式。作为照相领域所使用的一种负片照明***，构成扩散照明***的镜盒广为人知。图13表示采用这种镜盒的负片照明***。在这种***中，从光源40出来的照明光41通过调光过滤片42入射到镜盒43。在该镜盒43中扩散并均匀分布的照明光41照射到负片胶片44上，这一被照明的负片胶片44的像通过成像透镜45在彩色印像纸的印像纸46上成像。还有，在数字化暗室等中，读取上述负片胶片44的像的CCD等摄像元件47替代印像纸46，这里读取的像在图中未表示的图像记录***中印刷到印像纸上。

这里，镜盒43的射出面的尺寸远大于负片胶片44的一幅像的尺寸，例如与135规格的负片胶片44对应时尺寸约为60mm角。另外，光传播方向的尺寸为大约100mm。在数字化暗室中，线照明采用梯度型的镜盒以提高射出口的光功率密度，面照明采用与模拟化暗室相同形状的镜盒，光源40采用卤灯或LED。

镜盒43的重要点在于射出的光使得负片胶片44的图像部分的强度分布基本上很平整。另外，特别是在数字化暗室，虽然摄像元件47采用了CCD，从而不再需要象模拟化暗室那样的光强度分布的平整度，但考虑到CCD的饱和电子数与成像透镜45的遮光，射出光强度分布最好在10％以内。

本实施方式的导光体为替代上述镜盒43特别是面照明类的光源。考虑到照射负片的需要，采用了在可视区域的散射截面积的波长依存性较小的粒径为10μm的粒子。E_out＝0.9，利用上述公式(14b)求得设计条件如下：

导光体尺寸：W×T×L_G＝60×60×100(mm)

散射截面积：Ф＝1.57×10^-4(mm²)

导光体长度：L_G＝100(mm)

粒子密度：Np＝1.4×10³(个/mm³)

另外，该导光体的中心部的射出光强度分布如图14a所示。3维的射出光强度分布如图14b所示。此时，模拟得到的光取出效率E_out(SIM)为0.9。另外，当光取出效率E_out为0.8时，粒子密度Np＝2.2×10³(个/mm³)，此时的光取出效率E_out(SIM)为0.74，可见一致性很好。另外，射出光强度分布在大约60％的范围即36×36mm的范围内达到了小于10％的目的。

接着，说明本发明的第3实施方式。本实施方式的导光体为替代上述镜盒43特别是线照明类的光源。与上述相同，采用粒径为10μm的粒子，E_out＝0.9，利用上述公式(14b)求得设计条件如下：

导光体尺寸：W×T×L_G＝30×2×60(mm)

散射截面积：Ф＝1.57×10^-4(mm²)

导光体长度：L_G＝60(mm)

粒子密度：Np＝8.0×10²(个/mm³)。

另外，该导光体的中心部的射出光强度分布如图15所示。此时，模拟得到的光取出效率E_out(SIM)为0.91。另外，如上所述一样，当光取出效率E_out为0.8时，粒子密度Np＝3.6×10³(个/mm³)，此时的光取出效率E_out(SIM)为完全相同的0.8。另外，射出光强度分布在大约80％的范围内达到了小于10％的目的。还有，过去的梯度性镜盒的尺寸甚至有W×T×L＝50×30×100(mm)，通过置换成本分析的导光体，可以使光学***进一步小型化。还有，以上说明的第2、3实施方式的照明***中为单个光源，射出光的散角的半角为30度。如果需要更加均匀的强度分布，当然可以增加光源的个数。另外，上述实施方式中，光学媒质的光轴为直线，但对于光轴为弯曲形状的光学媒质，也能够通过公式(14)、(19)进行计算和评价，也可以组合多个光学媒质。

还有，公式(14)中，没有任何限制入射截面形状的参数。反过来说，对于任何截面形状，都可以采用公式(14)进行计算和评价。还有，公式(14)中的散射截面积也不限于球形的粒子，对于任何形状的粒子都可以适用。

即通过计算或实际测量单位粒子密度的平均散射截面积，立刻就可以从公式(14)求出光取出效率。当然也适用于含有各种各样粒子的情况。此时即使不可能进行模拟，也能够确定制造条件，然后将确定的制造条件放宽，制造出样品，进行评价，从而提高开发效率。

Claims (2)

1.一种导光体的制造方法，是对于在光学媒质中含有使光发生散射的粒子、从一个端面入射的光一边被上述粒子散射、一边向另一端面侧传播的导光体的制造方法，其特征在于：

当所需的光取出效率为E_out、修正系数为K_c、损失系数为K_L时，所述粒子的散射截面积Ф、所述光学媒质的光传播方向的长度L_G、粒子密度N_p的数值设定为满足下式：

E_out＝exp{-(Ф·Np·L_G·K_c)}·K_L。

2.一种导光体，是对于在光学媒质中含有使光发生散射的粒子、从一个端面入射的光一边被所述粒子散射、一边向另一端面侧传播的导光体，其特征在于：

当所述粒子的散射截面积为Ф、所述光学媒质的光传播方向的长度为L_G、粒子密度为Np、修正系数为K_c时，Ф·Np·L_G·K_c的值在0.9以下。

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