JP2001298617A - 閾値マトリクス、及びそれを利用した階調再現方法とその装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 組織的ディザ法の簡便な処理方法で、非常に
高度な画質が要求される場合においても、視覚的に好ま
しい出力画像を得られる閾値マトリクス、及びそれを使
用した階調再現方法とその装置を提供を目的とする。 【解決手段】 ある階調をあらわすドットパターンの各
ドットに斥力ポテンシャルを付与することによって、隣
接する階調をあらわすドットパターンを定めるためのド
ット位置を決定する処理を各階調で行うことにより閾値
マトリクスを作成し、前記閾値マトリクスを用いて、前
記閾値マトリクスの大きさに対応する一様濃度の入力画
像を階調変換処理した場合に、中間階調部の多くの階調
で、等方的、非周期的かつ低周波成分の少ないドットパ
ターンを持ち、最低階調近傍あるいは最高階調近傍の少
なくとも一方で、非等方的で、周期的または疑似周期的
なドットパターンを持つことを特徴とする。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は閾値マトリックス、
及びそれを利用した階調再現方法とその装置に関し、特
に入力画像データを二値または多値のデータに階調処理
するための閾値マトリックス、及びそれを利用した階調
再現方法とその装置に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】従来から知られている階調再現方法のな
かで、最もよく用いられているものの一つは、誤差拡散
法である。誤差拡散法は、入力画像を一画素ごと閾値と
比較することによって二値あるいは多値画像に変換し、
その際に出力値と入力値との間に生じた誤差（量子化誤
差）を所定の近傍の画素群に重みづけして拡散すること
によって、画像濃度を保存しようとするものである。こ
の方法による出力画像は画質がよく解像性もよいが、処
理が煩雑であるために処理速度が遅い。また一般に、誤
差拡散法によって生成されるドットパターンは入力画像
によってドットを打つ位置が異なるため、混色の程度を
予測するのがむずかしく、後に説明する組織的ディザ法
に比べ、色の再現性が悪いという欠点もある。

【０００３】処理が簡便で速度が速い階調再現方法とし
ては、独立決定型ディザ法が知られている。独立決定型
ディザ法では入力画像の画素値と閾値とを一点対一点で
比較し、出力値を決定する。この方法は、注目する画素
のみを独立で処理し、周囲の画素に関する処理を行わな
いため処理速度が速い。

【０００４】この方法は閾値の与え方の違いにより、ラ
ンダムディザ法と組織的ディザ法の二つに分類される。

【０００５】ランダムディザ法は、閾値を各画素毎にラ
ンダムに変える手法である。この方法で生成されたドッ
トパターンは白色雑音特性をもち、モアレが発生しない
という長所があるが、粒状性が目立つため画質はよくな
く、現在ほとんど用いられていない。

【０００６】一方、組織的ディザ法は閾値を配列した閾
値マトリクス（ディザマトリクス、マスクなどとも呼ば
れる）を用いる方法であり、閾値マトリクスの閾値の配
列の仕方によって、大きくドット集中型とドット分散型
に分けられる。

【０００７】ドット集中型は、階調数が増えるにつれ、
閾値マトリクスの中心に対応する位置にドットが密接し
て増えていくものである。この方法で生成されるドット
パターンは空間周波数が低いために、比較的精細度の低
い出力機器の場合は画質が悪く、精細度の高い印刷分野
などで用いられている。

【０００８】ドット分散型は、出力パターンのドット配
列が空間的に分散するように閾値マトリクスが設計され
ているもので、代表的なものとしてBayer型組織的ディ
ザ法が従来から知られている（参考文献：An Optical m
ethod for two-level rendition of continuous-tone p
ictures, Bayer, Proc. IEEE Int. Conf. Commun., Con
ference Rec. p.26-11,1973）。Bayer型組織的ディザ法
では閾値配列が極めて規則的なために、一様なグレイレ
ベルの入力画像を中間階調処理すると、すべての階調の
入力画像に対して極めて規則的な出力パターンが生成さ
れる。そのため、ドットパターンの一様性は良いが、出
力機器の精細度が低いと、閾値マトリクスのサイズ（25
6階調用のものは16×16）の周期で目障りなテクスチャ
（ディザパターン）が知覚されたり、また、入力画像に
周期パターンが含まれると出力画像にモアレが発生する
ことがあるという問題もある。そのため、数百dpiの比
較的低い精細度の出力機器では、誤差拡散法に比べ画質
が劣り、高画質な中間調画像を得る目的では使用されて
いない。

【０００９】これに対し近年、出力画像のドットパター
ンが青色ノイズパターンである場合に、良好な画質が得
られることが知られるようになった（R.L.Ulichney, Di
thering with Blue Noise, Proc. IEEE, vol.76, No.1,
p.56）。青色ノイズパターンとは、非周期的、等方的
で、低周波成分の少ないノイズ成分で構成されるパワー
スペクトル（青色ノイズ特性）を持つことを特徴とす
る。Ulichneyは従来の誤差拡散法に不規則性を導入した
摂動誤差拡散法を考案し、青色ノイズパターンを実現し
た。

【００１０】この青色ノイズパターンを組織的ディザ法
の手法を用いて実現するために提案された方法が、青色
ノイズマスク法である。（特許公報第2622429号、USP5,
111,310、T.Mitsa and K.J.Parker, Digital halftonin
g technique using a blue-noise mask, J.Opt.Soc.Am,
vol.9, No.11, pp.1920-1929（1992）） 青色ノイズマ
スク法を用いてマスクサイズの一様なグレイレベルの入
力画像を処理すると、出力されたドットパターンは青色
ノイズ特性を持つ。したがって、Ulichneyの摂動誤差拡
散法と同様にモアレは発生せず、ランダムディザ法に比
べて粒状感は少ない。また、摂動誤差拡散法に比べ、演
算が簡便で処理速度が速い。

【００１１】しかしながら、青色ノイズマスク法で作ら
れたドットパターンは、階調数によってはドットの分布
の一様性が悪く、出力画面にムラが現れる。特に最低階
調付近と最高階調付近のドットパターンはノイズ感が大
きい。

【００１２】この原因は、青色ノイズマスク法では、ま
ず中間階調のドットパターンを最適化して作成し、その
後、順次、高階調及び低階調のドットパターンを作成す
る為、最低階調付近及び最高階調付近ではドット選定の
自由度が少なく、理想的なドットパターンを得にくい為
である。特にインクジェットプリンターにおいて用いる
場合には、ドットの配列がまばらで視覚的に目立つ低階
調部のドットパターンの不均一性は、改良の必要があ
る。

【００１３】また、2次元離散フーリエ変換、2次元逆離
散フーリエ変換を繰り返し用いる作成法は複雑で、時間
がかかるという問題もある。

【００１４】

【発明が解決しようとする課題】ドットパターンの一様
性を向上した組織的ディザ法として、特開2000-59626号
に開示されている方法がある。この方法は、Bayer型組
織的ディザ法によって生成されるドットパターンの規則
性を利用することによりドットパターンの一様性を保つ
と同時に、ドットパターンに不規則性を導入することに
よってディザパターンやモアレの問題を軽減している。

【００１５】この方法の閾値マトリクスはその中に複数
の同一の閾値構造をもつことから、全階調で非等方的、
周期的なドットパターンを生成し、青色ノイズ特性と対
極的な性質を持つ。

【００１６】また、同一の閾値構造を持つ部分の情報の
冗長性を排除することで、閾値マトリクスを格納するメ
モリー容量を減らすことができる。

【００１７】一方、近年、インクジェットプリンタの普
及に伴い、一般のユーザーのみならず業務上、すなわ
ち、銀行などの帳票類や、宣伝パンフレットなどの作成
に用いる機運が生じつつある。このような非常に高度な
画質を要求される場合、上記方法では、階調によって
は、目立つほどではないにしろ、出力画面上に複数の同
一構造が縦横方向または斜め方向に並ぶテクスチャー
（ディザパターン）がわずかながら見られることがあ
り、改善が求められていた。

【００１８】必要とされている中間階調処理方法は、組
織的ディザ法の簡便な処理方法で、すべての階調で目障
りな模様やモアレの発生が起こらず、しかもドットの分
布の一様性がよく出力画にムラのない方法である。

【００１９】出力画面のモアレが発生しない為には、ラ
ンダムディザ法や、青色ノイズマスク法などのように、
ドットパターンを等方的で非周期的にすることが効果的
である。

【００２０】また、出力画面にムラが生じないようにす
る為には、ドットパターンに周期性をとりいれ、ドット
パターンの均一化を図るのが効果的であり、上記のよう
な目的を実現するには、両者の性質をうまく取り込まな
くてはならない。

【００２１】特開2000-59626号公報に開示されている閾
値マトリクス作成方法は、両者の性質を取り込んだ方法
であるが、閾値マトリクス内部に複数の同一の閾値構造
をもつために階調によってはわずかながらテクスチャが
現れることがあり、非常に高度な画質を要求される場合
には改善の余地があった。

【００２２】本発明は上述した従来技術の欠点を除去
し、複数の同一の閾値構造を取り除き、閾値マトリクス
を格納するメモリー容量は大きくなるものの、テクスチ
ャの問題を解決した閾値マトリクス、及びそれを使用し
た階調再現方法とその装置の提供を目的とする。

【００２３】

【課題を解決するための手段】上述の目的を達成するた
めの本発明の階調再現方法は、原画の各画素と閾値マト
リクスの各要素とを1対1に対応させて出力画の個々の画
素における濃度を二値あるいは多値で表現する階調再現
方法において、ある階調をあらわすドットパターンの各
ドットに斥力ポテンシャルを付与することによって、隣
接する階調をあらわすドットパターンを定めるためのド
ット位置を決定する処理を各階調で行うことにより前記
閾値マトリクスを作成し、前記閾値マトリクスを用い
て、前記閾値マトリクスの大きさに対応する一様濃度の
入力画像を階調変換処理した場合に、中間階調部の多く
の階調で、等方的、非周期的かつ低周波成分の少ないド
ットパターンを持ち、最低階調近傍あるいは最高階調近
傍の少なくとも一方で、非等方的で、周期的または疑似
周期的なドットパターンを持つことを特徴とする。

【００２４】また、本発明の階調再現装置は、原画の各
画素と閾値マトリクスの各要素とを1対1に対応させて出
力画の個々の画素における濃度を二値あるいは多値で表
現する階調再現装置において、閾値マトリクスを記憶す
る手段と、前記閾値マトリクスの値を閾値として、原画
の各画素の濃度と画素毎に比較する比較手段と、前記比
較手段の比較結果に応じて、二値あるいは多値化された
ドットパターンを出力する出力手段とを有し、前記閾値
マトリクスは、ある階調をあらわすドットパターンの各
ドットに斥力ポテンシャルを付与することによって、隣
接する階調をあらわすドットパターンを定めるためのド
ット位置を決定する処理を各階調で行うことにより作成
され、前記閾値マトリクスを用いて、前記閾値マトリク
スの大きさに対応する一様濃度の入力画像を階調変換処
理した場合に、中間階調部の多くの階調で、等方的、非
周期的かつ低周波成分の少ないドットパターンを持ち、
最低階調近傍あるいは最高階調近傍の少なくとも一方
で、非等方的で、周期的または疑似周期的なドットパタ
ーンを持つことを特徴とする。

【００２５】また、本発明の閾値マトリクスは、原画の
各画素における濃度を二値あるいは多値のデータに変換
する際に用いられる閾値マトリクスにおいて、前記閾値
マトリクスは、ある階調をあらわすドットパターンの各
ドットに斥力ポテンシャルを付与することによって、隣
接する階調をあらわすドットパターンを定めるためのド
ット位置を決定する処理を各階調で行うことにより作成
され、前記閾値マトリクスを用いて、前記閾値マトリク
スの大きさに対応する一様濃度の入力画像を階調変換処
理した場合に、中間階調部の多くの階調で、等方的、非
周期的かつ低周波成分の少ないドットパターンを持ち、
最低階調近傍あるいは最高階調近傍の少なくとも一方
で、非等方的で、周期的または疑似周期的なドットパタ
ーンを持つことを特徴とする。

【００２６】また、本発明の記憶媒体は、原画の各画素
と閾値マトリクスの各要素とを1対1に対応させて出力画
の個々の画素における濃度を二値あるいは多値で表現す
る階調再現処理を制御する制御プログラムをコンピュー
タ読み出し可能に記憶する記憶媒体であって、ある階調
をあらわすドットパターンの各ドットに斥力ポテンシャ
ルを付与することによって、隣接する階調をあらわすド
ットパターンを定めるためのドット位置を決定する処理
を各階調で行うことにより作成された閾値マトリクス
と、前記閾値マトリクスの値を閾値として、原画の各画
素の濃度と画素毎に比較して、前記比較結果に応じて、
二値あるいは多値化されたドットパターンを出力するよ
う制御するモジュールを含み、前記閾値マトリクスを用
いて、前記閾値マトリクスの大きさに対応する一様濃度
の入力画像を階調変換処理した場合に、中間階調部の多
くの階調で、等方的、非周期的かつ低周波成分の少ない
ドットパターンを持ち、最低階調近傍あるいは最高階調
近傍の少なくとも一方で、非等方的で、周期的または疑
似周期的なドットパターンを持つことを特徴とする。

【００２７】

【発明の実施の形態】本発明は、従来型のインクジェッ
トプリンタやバブルジェット（登録商標）(BJ)プリンタ
などのように、最も単純な場合、出力画像の画素毎にイ
ンクの液滴を紙に打つか打たないかを定めて画像を形成
する装置において中間調を表現するために適用でき、同
様に、各画素について、明か暗かで画像を表示する類の
液晶表示装置等においても中間調を表現するために好適
に用いられる。

【００２８】より一般的には、連続階調の白黒又はカラ
ー画像を濃度に関して二値あるいは多値に変換して出力
するインクジェットプリンタ等をはじめレーザービーム
プリンタ、ファクシミリや印刷機などの機器においても
中間調を好ましく表現するために用いられる。

【００２９】<本実施の形態の処理装置の構成例>図2は
本実施の形態において画像を処理するための基本的なシ
ステムを示す。同図において10は入力画像11を走査する
例えばスキャナ等の画像入力装置である。この装置で
は、連続階調をもった入力画像11に対し、階調数を例え
ば256階調にデジタル化したり、γ補正、各種色変換な
どを行う前処理部12が設けられている。

【００３０】13は階調処理装置であり、マスク14を記憶
するメモリ15と、入力画像の各画素の階調数と、対応す
るマスクの値（閾値）を比較し、それに応じて出力値を
決定する比較器16を含む。

【００３１】17は比較器16からの出力値に基づいて形成
された出力画像18を表示や印刷等の形式で出力する装置
である。

【００３２】<本実施の形態の概略>以下、添付図面にし
たがって、本実施の形態の基本的なマスク作成法を説明
する。作成のフローチャートを図1に示す。まずステッ
プS1でマスクの基本的構造、つまりマスクサイズ、マス
クの形状等を決定する。また、入力画像がマスクサイズ
より大きい場合はマスクを2次元的に配列して用いる
が、このマスクの配列の仕方も決定する。

【００３３】本実施の形態では各階調をあらわすドット
パターンを低階調から順次決定していくが、低階調のド
ットパターンを人為的に決定するステップS2と、それ以
上の階調のドットパターンを斥力ポテンシャルを用いて
決定するステップS3以降に大きく分かれる。

【００３４】ドットの配列がまばらな低階調からドット
パターンを決定していくことにより、均質でムラの少な
いドットパターンを作成することができる。ここでは説
明の為、マスクを256階調用とし、第2階調までステップ
S2で決定することとする。

【００３５】ステップS2で決定される低階調でのドット
パターンは周期的または、ランダム性をとりいれた疑似
周期的なものとする。図3はステップS2で決定した第1階
調のドットパターンである。ただし、図面の都合上、ド
ットパターンの左上の一部のみを表示してある。ここで
は第1階調にはBayer型組織的ディザ法により生成される
周期的なドットパターンを用いた。

【００３６】図4はステップS2で決定した第2階調のドッ
トパターンである。ただし、図面の都合上、ドットパタ
ーンの左上の一部のみを表示してある。第1階調のドッ
トパターンに、30〜36で示されるような疑似周期的なド
ットパターンを加えて作成された。30〜36に示されるド
ットは各々37〜43に示された枠内から一様な確率分布を
もってランダムに選ばれた。枠のサイズ及び確率分布を
変更することによってランダム性を制御することができ
る。周期/疑似周期性を持たせることによって、極めて
一様な低階調のドットパターンが得られ、青色ノイズマ
スク法の課題であった低階調でのムラが解決できる。

【００３７】一般的には周期的なドットパターンは、目
障りな模様の発生や、モアレの発生を引き起こす原因と
なる可能性があるが、画像の濃度が低い、ごく低階調で
は問題とならない。

【００３８】次にステップS3を説明する。以下、第3階
調のドットパターンの決定法を説明する。まず、第2階
調ですでにドットが打たれている画素を中心に図5に示
すような斥力ポテンシャルを付与する。すべてのドット
に付与された斥力ポテンシャルの和を計算し、ドットの
打たれていない画素群の中でその和が最低になる画素に
新たにドットを打つ。ただし、斥力ポテンシャルの和の
最低点が2画素以上ある場合には、そのなかからランダ
ムに1画素選ぶ。次にその画素を中心に斥力ポテンシャ
ルを付与、斥力ポテンシャルの和を計算し直して、その
和が最低になる画素に新たにドットを打つ。

【００３９】以上のようなプロセスを繰り返し、第3階
調をあらわすのに必要なドット数を打った時点で第3階
調のドットパターンとする。

【００４０】斥力ポテンシャルはドットとドットをなる
べく離して打とうとする効果をあらわしており、これを
用いる本実施の形態の中間階調部でのドットパターンは
非周期的で等方的、かつ一様性が高くムラが少ない。斥
力ポテンシャルの形状はドットパターンの一様性に大き
く影響するが、具体的な形状は後述する。

【００４１】この斥力ポテンシャルをドットの打ってあ
る画素に付与したとき、マスクの境界からはみ出した部
分は、ステップS1で決定したマスクの2次元配列の仕方
を考慮にいれて、周期的境界条件をもちいて処理する。
つまり、図6のようにマスクを配列する場合は、画素50
に付与された斥力ポテンシャルがマスクの境界からはみ
出した部分は、あたかも、51〜53にある画素に斥力ポテ
ンシャルが付与されたように考えて、54〜56のように付
与する。この方法を用いれば、マスクを配列して用いる
際に、マスクの境界付近に目障りなドット配列ができな
い。

【００４２】第3階調以降のドットパターンも同様のプ
ロセスを繰り返し、順次決定する。つまり、斥力ポテン
シャルの和が最低になる画素位置にドットを打ち、その
画素を中心に斥力ポテンシャルを付与するというプロセ
スを繰り返し、その階調をあらわすのに十分なドット数
になった時点で、その階調のドットパターンとして記憶
する。

【００４３】最高階調のドットパターンまですべてのド
ットパターンを決定すれば、それらを累積することによ
って、一様なグレイレベルの入力画像を中間階調処理し
たときにこれらのドット配列を出力するようなマスクを
形成することができる。

【００４４】すなわち、(x,y)を画素位置をあらわす座
標として、第g階調のドットパターンd(g;x,y)を

【００４５】

【外１】 とすると、マスクm(x,y)は

【００４６】

【外２】 とあらわすことができる（ステップS4）。

【００４７】以上、本実施の形態の基本的なマスク作成
の手順を説明したが、ステップS1におけるマスクの基本
的構造の決定、ステップS2における低階調でのドットパ
ターンの決定、ステップS3における斥力ポテンシャルの
形状の決定の仕方によって、ドットの配列の傾向を自由
にかつ広範囲に制御することができ、出力機器の特性に
あわせたドットパターンを実現することが可能である。

【００４８】以下、本発明の様々な実施の形態を説明す
る。

【００４９】<第1の実施の形態>本実施の形態の特徴を
持つマスクの一つを作成する手順について図1のフロー
チャートに従って説明する。

【００５０】まずステップS1で、マスクの基本構造を決
定する。本実施形態におけるマスクは256×256の正方マ
トリクスであり、256階調用である。

【００５１】図7は入力画像がマスクの大きさよりも大
きい場合の、マスクの配列方法を示している。図中、灰
色で塗られた256×256画素がマスク一つの大きさであ
る。で示される矢印方向は、出力機器がプリンタの場
合、インクの吐出ヘッドの方向などの主走査方向で、
で示される矢印方向は紙送りなどの副走査方向である。

【００５２】本実施形態においては第2階調のドットパ
ターンまで、ステップS2で作成することにする。本実施
形態において、図1のステップS2を実行した結果の第1階
調は図8のようになる。ただし、図面の都合上、ドット
パターンの一部のみを表示してある。マスク左上の画素
から主走査方向にx画素、副走査方向にy画素の位置を
(x,y)という座標で表すことにする。左上の画素が(0,0)
である。第1階調のドット位置は(16m,16n)（ただしm=0,
1,…,15、n=0,1,…,15）である。

【００５３】本実施形態における、第2階調のドットパ
ターンの決定法を図9により説明する。ただし、図面の
都合上、ドットパターンの一部のみを表示してある。同
図において太い実線で示される7×7画素の小区画は、そ
の左上の座標が(16m+5,16n+5)（ただしm,n=0,1,…,15）
という座標で表される。この小区画中から、一様な確率
分布をもって、各々一点ずつランダムにドットを付与す
る。このようにして、擬似周期的な第2階調のドット配
列が完成する。

【００５４】本実施形態における、図1のステップS3を
実行するために用いる斥力ポテンシャルは、

【００５５】

【外３】 とする。ここで、r_maxは10であり、rは斥力ポテンシャ
ルを付与する画素 からの距離を示し、

【００５６】

【外４】 である。

【００５７】上述したように、この斥力ポテンシャルを
第2階調において打たれたすべてのドットの画素に付与
し、斥力ポテンシャルの和が最低になる画素位置に新た
にドットを一つ打つ。この新たに打たれたドットに斥力
ポテンシャルを付与し、斥力ポテンシャルの和が最低に
なる画素位置に次のドットを打つ。このプロセスを繰り
返し、第3階調をあらわすのに必要なドット数を打ち終
えた時点で、第3階調のドットパターンとして記憶す
る。

【００５８】以上のプロセスを簡略化し、第2階調にお
いてドットが打たれているすべての画素に斥力ポテンシ
ャルを付与し、第3階調をあらわすのに必要なドット数
だけ、斥力ポテンシャルの和が低い順に画素を選び、そ
の画素に一遍にドットを打ち、第3階調のドットパター
ンとしてもよい。

【００５９】斥力ポテンシャルをドットの打ってある画
素に付与したとき、マスクの境界からはみ出した部分
は、前述したように周期的境界条件を使って処理する。

【００６０】このようにして第4階調以降から第255階調
のドットパターンを順次決定し、そのドットパターンを
累積することによってマスクが完成する（ステップS
4）。

【００６１】本実施の形態によって作成された最低階調
付近（第4階調）のドットパターンを図10に示す（256×
256画素）。第1、第2階調で導入された周期性、疑似周
期性の為に極めて均一でムラのないドットパターンが得
られていることが分かる。

【００６２】本実施の形態によって作成された中間階調
部（第64階調）のドットパターンを図11に示す（256×2
56画素）。均一でムラのない（すなわち低周波成分が少
ない）、等方的で非周期的なドットパターンが得られて
いることが分かる。

【００６３】このように本実施の形態では、すべての階
調で目障りな模様の発生や、モアレの発生が起こらず、
しかもドットの分布の一様性がよく、ムラのないドット
パターンが得られる。

【００６４】斥力ポテンシャルの形状は画質に大きな影
響を与えるが、以下のような斥力ポテンシャルを用いて
も、良好な画質が選られることが分かっている。

【００６５】

【外５】 ただし、r_max=10とする。

【００６６】または、

【００６７】

【外６】 ただし、r_max=10とする。

【００６８】また、最低階調付近のみではなく、最高階
調付近においても人為的な周期性、または疑似周期性を
取りいれ、ドットパターンの均一性を向上することも可
能である。その場合には例えば、第2階調で打たれた各
ドットの右隣の画素を、それ以外のすべての画素にドッ
トが打たれるまで、ドットを打たずに保持するようにす
ればよい。

【００６９】こうすることによって、第253階調のドッ
トパターンは第2階調のドットパターンを白黒反転（ド
ットのon/offを逆転）し、1画素ずらした疑似周期的ド
ットパターンとなる。

【００７０】<第2の実施の形態>本実施の形態の特徴を
持つマスクの一つを作成する手順について図1のフロー
チャートに従って説明する。

【００７１】まずステップS1で、マスクの基本構造を決
定する。本実施形態におけるマスクは128×256の方形マ
トリクスであり、256階調用である。

【００７２】図12は入力画像がマスクの大きさよりも大
きい場合の、マスクの配列方法を示している。図中、灰
色で塗られた128×256画素がマスク一つの大きさであ
る。で示される矢印方向は、出力機器がプリンタの場
合、インクの吐出ヘッドの方向などの主走査方向で、
で示される矢印方向は紙送りなどの副走査方向である。

【００７３】本実施形態においては第1階調のドットパ
ターンをステップS2で作成することにする。マスク左上
の画素から主走査方向にx画素、副走査方向にy画素の位
置を(x,y)という座標で表すことにする。左上の画素が
(0,0)である。

【００７４】本実施形態において、図1のステップS2を
実行した結果の第1階調は図13のようになる。ただし、
図面の都合上、ドットパターンの一部のみを表示してあ
る。同図において太実線で示される6×6画素の小区画
は、その左上の座標が(16m,16n)（ただしm=0,1,…,7、n
=0,1,…,15）という座標で表される。この小区画中か
ら、一様な確率分布をもって、各々一点ずつランダムに
ドットを付与する。このようにして、擬似周期的な第1
階調のドット配列が完成する。

【００７５】図1のステップS3での、本実施の形態にお
ける第2階調以降のドットパターンの作成は、第1の実施
の形態と同様に行われる。すなわち、第1階調において
打たれたすべての画素に前述した斥力ポテンシャルP(r)
を付与し、その和が最低の画素位置に新たにドットを打
つ。この新たに打たれたドットの画素位置を中心に斥力
ポテンシャルを付与し、斥力ポテンシャルの和を再計算
し、その和が最低の画素位置にドットを打つ。これを順
次繰り返して、第2階調をあらわすのに必要なドット数
を打った時点で、第2階調のドットパターンとして記憶
する。

【００７６】斥力ポテンシャルをドットの打ってある画
素に付与したとき、マスクの境界からはみ出した部分
は、ステップS1で決定したマスクの2次元配列の仕方を
考慮にいれて、周期的境界条件をもちいて処理する。つ
まり、図14の画素60に付与された斥力ポテンシャルのマ
スクの境界からはみ出した部分は、あたかも、61にある
画素に斥力ポテンシャルが付与されたように考えて、62
のように付与する。（ただし、この図14では説明の為、
rmaxを実際より大き目に描いている）この方法を用いれ
ば、マスクを配列して用いる際に、マスクの境界付近に
目障りなドット配列ができない。

【００７７】このようにして第3階調以降から第255階調
のドットパターンを順次決定し、そのドットパターンを
累積することによってマスクが完成する。（ステップS
4）

【００７８】本実施の形態によって作成された第4階調
のドットパターンを図15に示す（128×256画素）。本実
施の形態によっても極めて均一でムラのないドットパタ
ーンが得られていることが分かる。

【００７９】本実施の形態によって作成された中間階調
部（第64階調）のドットパターンを図16に示す（128×2
56画素）。均一でムラのない（すなわち低周波成分の少
ない）、等方的で非周期的なドットパターンが得られて
いることが分かる。

【００８０】本実施の形態のような主走査方向に平行で
ないマスクの配列方法は、インクジェットプリンター等
で主走査方向に生じる機械的な筋ムラを軽減できるメリ
ットがある。

【００８１】また、以上の説明では、ステップS2で第1
階調のドットパターンを決定したが、ステップS2で第1
階調ではない、低階調glの疑似周期的なドットパターン
を決定してもよい。その場合は、glより高階調、低階調
のドットパターンを順次、ステップS3と同様に決定して
いく。ただし、glより低階調のドットパターンを決定す
る際には、すでにドットが打ってある画素の中で、斥力
ポテンシャルの和が最高になる画素位置のドットを消す
ことによって作成する。

【００８２】<第3の実施の形態>本実施の形態の特徴を
持つマスクの一つを作成する手順について図1のフロー
チャートに従って説明する。

【００８３】まずステップS1で、マスクの基本構造を決
定する。本実施形態におけるマスクは256×256の正方マ
トリクスであり、256階調用である。

【００８４】入力画像がマスクの大きさよりも大きい場
合のマスクの配列方法は、第1の実施の形態と同様で、
図7に示す通りである。

【００８５】また、本実施の形態では、ドットパターン
の均一性をさらに高めるために、次に説明するようなド
ット数の規制（1）、（2）を行う。 （1）16×16画素の区画群に分割した時に、マスクを生
成する途中のすべてのドットパターンで、その区画群の
中のドット数が、すべての区画において、2つ以上違わ
ないようにする。 （2）また、8×8画素の小区画群に分割した時に、マス
クを生成する途中のすべてのドットパターンで、その小
区画群の中のドットの数が、すべての小区画において、
2つ以上違わないようにする。

【００８６】図17によって上記規制（１）、（２）を説
明する。ただし、図面の都合上、一部を省略して表示し
てある。同図で太実線で分割される16×16画素の区画が
上記（１）の規制でもちいる区画群である。また、さら
に太破線で分割される8×8画素の区画が上記（２）の規
制でもちいる小区画群である。

【００８７】本実施形態においてはステップS2では第1
階調のドットパターンを作成することにする。本実施形
態において、図1のステップS2を実行した結果の第1階調
は図18のようになる。ただし、図面の都合上、ドットパ
ターンの一部のみを表示してある。

【００８８】同図において太実線で示される7×7画素の
小区画は、その左上の座標が(16m,16n)（ただしm=0,1,
…,15、n=0,1,…,15）という座標で表される。この小区
画中から、一様な確率分布をもって、各々一点ずつラン
ダムにドットを選ぶ。このようにして、擬似周期的な第
1階調のドット配列が完成する。このドットパターンは
前述したドット数の規制（1）、（2）を満たしている。

【００８９】本実施形態における、図1のステップS3を
実行するために用いる斥力ポテンシャルは、第１の実施
の形態、第2の実施の形態とは違い、階調数gをパラメー
タとして含み、第g階調のドットパターンを決定する際
にはP(g,r)を用いることにする。具体的な形は以下に示
す通りである。

【００９０】

【外７】 ここで、r_maxは128であり、aは0.46とする。また、rは
斥力ポテンシャルを付与する画素（ｘ₀，ｙ₀）からの距
離を示し、

【００９１】

【外８】 である。ただし、計算時間の短縮のため71階調目以降の
斥力ポテンシャルは70階調目の斥力ポテンシャルを用い
ることにする。つまり、 Ｐ（ｇ＞７０，ｒ）＝Ｐ（ｇ＝７０，ｒ） この斥力ポテンシャルP(g=2,r)を第1階調において打た
れたすべてのドットの画素に付与し、前述の規制（1）
及び（2）を満足する範囲で斥力ポテンシャルの和が最
低になる画素位置に新たにドットを一つ打つ。この新た
に打たれたドットに斥力ポテンシャルP(g=2,r)を付与
し、前述規制（1）及び（2）を満足する範囲で斥力ポテ
ンシャルの和が最低になる画素位置に次のドットを打
つ。

【００９２】このプロセスを繰り返し、第3階調をあら
わすのに必要なドット数を打ち終えた時点で、第3階調
のドットパターンとして記憶する。

【００９３】斥力ポテンシャルをドットの打ってある画
素に付与したとき、マスクの境界からはみ出した部分
は、前述したように周期的境界条件を使って処理する。

【００９４】第3階調のドットパターンを決定する際に
は、第2階調において打たれたすべてのドットに付与さ
れていた斥力ポテンシャルP(g=2,r)を一旦キャンセル
し、新たに第3階調用の斥力ポテンシャルP(g=3,r)を付
与する。以降は第3階調のドットパターンを決定したの
と同様のプロセスで第３階調のドットパターンも定ま
る。ただし、その際用いる斥力ポテンシャルはP(g=3,r)
である。

【００９５】このようにして第４階調以降から第２５５
階調のドットパターンも順次決定し、そのドットパター
ンを累積することによってマスクが完成する。

【００９６】本実施の形態によって作成された第４階調
のドットパターンを図１９に示す（２５６×２５６画
素）。第１階調で疑似周期的なドットパターンを導入す
る際のランダムネスが大きいことと、減衰の小さい斥力
ポテンシャルを用いているために、第１の実施の形態や
第２の実施の形態にくらべて周期的な構造は分かりにく
くなっているが、本実施の形態によっても極めて均一で
ムラのないドットパターンが得られていることが分か
る。

【００９７】本実施の形態によって作成された中間階調
部（第64階調）のドットパターンを図20に示す（256×2
56画素）。本実施の形態によっても均一でムラのない
（すなわち低周波成分のすくない）、等方的で非周期的
なドットパターンが得られていることが分かる。

【００９８】本実施の形態によって得られるドットパタ
ーンは、第1の実施の形態、第2の実施の形態によって得
られるドットパターンに比べ、規則（1）、（2）を取り
入れたことの効果、および、より減衰の遅い斥力ポテン
シャルを用いたことによる効果の為、広い範囲でのドッ
トパターンの均一性が向上し、特に高解像度の出力機器
に適している。

【００９９】なお、前述の実施の形態では、入力画像デ
ータを二値のデータに変換する場合を説明したが、本発
明はこれに限定されるものではなく、三値以上の多値デ
ータに変換する場合に適用することができる。

【０１００】三値データに変換する場合について説明す
る。

【０１０１】出力装置が例えばインクジェットプリンタ
であるとし、そのプリンタが濃淡二つのインクを持つ場
合、表現できる値は三値となる。

【０１０２】入力データが１画素８ビットの２５６階調
のデータであるとすると、１２８階調目までの入力デー
タはその値を２倍にし、前記実施の形態で作成されたマ
スクにより、2値化する。この結果1となった場合は淡イ
ンクを出力する、入力データが129階調以降256階調目ま
では、そのまま、前記実施の形態で作成されたマスクに
より2値化し、その結果1となった場合は濃インクを出力
する。また、別の方法としては、128階調目までは、前
記実施の形態で作成したマスクの個々の閾値を１／２
（少数の場合は切り捨て）したマスクを別途用意し、淡
インク用のマスクとしてもよい。このようにすると、12
8階調目以下の低い階調は濃インクだけで出力する場合
に比べ、打たれるドットの数が2倍になるので、入力画
像が低階調で緩やかに変化する部分を滑らかに再現でき
る。

【０１０３】従って、人の肌の部分などの階調変化の再
現性を高めるためにはこの様な多値化技術は重要であ
り、その際に本実施の形態で作成されたマスクを応用す
ることにより、画質の一層優れた出力画像を得ることが
できる。

【０１０４】また、本発明をカラー画像処理に応用する
場合は、色（例えばＹ／Ｍ／Ｃ／Ｋ）ごとに、前記実施
の形態で作成された、マスクを用い、２値又は多値化処
理すればよい。

【０１０５】また、本発明は、例えば、ホストコンピュ
ータ，インタフェイス機器，リーダ，プリンタ等の複数
のデバイスによって構成されるシステムにも適用でき、
更に、例えば、複写機、ファクシミリ装置等の単体の装
置に適用できる。

【０１０６】また、本発明は、前述した実施形態の機能
を実現するソフトウェアのプログラムコードを記録した
記憶媒体を、システムあるいは装置に供給し、そのシス
テムあるいは装置のコンピュータ（またはCPUやMPU）が
記憶媒体に格納されたプログラムコードを読出し実行す
ることにも適用できる。

【０１０７】この場合、記憶媒体から読み出されたプロ
グラムコード自体が、上述した実施形態の機能を実現す
ることになり、そのプログラムコードを記憶した記憶媒
体は本発明を構成することになる。

【０１０８】また、記憶媒体には前述した実施の形態で
作成された閾値マトリクスも格納される。

【０１０９】プログラムコードを供給するための記憶媒
体としては、例えば、フロッビディスク，ハードディス
ク，光ディスク，光磁気ディスク，CD一ROM，CD一R，磁
気テープ，不揮発性のメモリカード，ROM等を用いるこ
とができる。

【０１１０】また、コンピュータが読み出したプログラ
ムコードを実行することにより、上述した実施形態の機
能が実現されるだけでなく、そのプログラムコードの指
示に基づき、コンピュータ上で稼働しているOS（オペレ
ーティングシステム）等が実際の処理の一部または全部
を行ない、その処理によって、上述した実施形態の機能
が実現される場合も含まれることは言うまでもない。

【０１１１】さらに、記憶媒体から読み出されたプログ
ラムコードが、コンピュータに挿入された機能拡張ボー
ドやコンピュータに接続された機能拡張ユニットに備わ
るメモリに書込まれた後、そのプログラムコードの指示
に基づき、その機能拡張ボードや機能拡張ユニットに備
わるCPU等が実際の処理の一部または全部を行ない、そ
の処理によって、上述した実施形態の機能が実現される
場合も含まれることは言うまでもない。

【０１１２】

【発明の効果】以上詳しく説明したように、本発明によ
れば、組織的ディザ法の簡便な処理方法で、目障りな模
様の発生やモアレの発生が起こらず、非常に高度な画質
が要求される場合においても、視覚的に好ましい出力画
像を得られる閾値マトリクス、及びそれを使用した階調
再現方法とその装置を提供できる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本実施の形態のマスクを作成する手順を示すフ
ローチャートである。

【図２】本実施の形態の画像を処理するための基本的な
システムの構成例を示す図である。

【図３】本実施の形態の第1階調のドットパターンの作
成方法を説明するための図である。

【図４】本実施の形態の第2階調のドットパターンの作
成方法を説明するための図である。

【図５】斥力ポテンシャルの形状を概略的に示す図であ
る。

【図６】斥力ポテンシャルの周期的境界条件を説明する
図である。

【図７】第1の実施の形態における、マスクの形状及び
マスクの配列方法を示す図である。

【図８】第1の実施の形態における、第1階調のドットパ
ターンの作成方法を説明するための図である。

【図９】第1の実施の形態における、第2階調のドットパ
ターンの作成方法を説明するための図である。

【図１０】第1の実施の形態における、第4階調の256×2
56画素のドットパターンを示す図である。

【図１１】第1の実施の形態における、第64階調の256×
256画素のドットパターンを示す図である。

【図１２】第2の実施の形態における、マスクの形状及
びマスクの配列方法を示す図である。

【図１３】第2の実施の形態における、第1階調のドット
パターンの作成方法を説明するための図である。

【図１４】第2の実施の形態における、斥力ポテンシャ
ルの周期的境界条件を説明する図である。

【図１５】第2の実施の形態における、第4階調の128×2
56画素のドットパターンを示す図である。

【図１６】第2の実施の形態における、第64階調の128×
256画素のドットパターンを示す図である。

【図１７】第3の実施の形態における、ドット数の規制
（１）、（２）を説明する図である。

【図１８】第3の実施の形態における、第1階調のドット
パターンの作成方法を説明するための図である。

【図１９】第3の実施の形態における、第4階調の256×2
56画素のドットパターンを示す図である。

【図２０】第3の実施の形態における、第64階調の256×
256画素のドットパターンを示す図である。

【符号の説明】

Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３，Ｓ４ マスク作成のステップ １０ 画像入力装置 １１ 入力画像 １２ 前処理 １４ 階調処理装置 １５ メモリー １６ 比較器 １７ 出力装置 １８ 出力画像 ３０，３１，３２，３３，３４，３５，３６ 第２階調
で打たれたドット ３７，３８，３９，４０，４１，４２，４３ 第２階調
のドット位置を決定するためにもちいる枠

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 鈴木 隆史 東京都大田区下丸子３丁目30番２号キヤノ ン株式会社内 Ｆターム(参考） 5B057 AA11 CA01 CA02 CA08 CB01 CB02 CB07 CE13 5C006 AA02 AA12 AF23 BB11 BF02 FA22 5C077 LL03 MP01 MP08 NN09 PP48 PQ12 PQ17 RR02 RR09 RR11 TT05 5C079 LA02 LA12 LC05 MA01 MA11 NA02 NA03 NA05 NA06 5C080 BB05 DD05 EE29 GG09 JJ01 JJ02 JJ05 JJ07

Claims (9)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 原画の各画素と閾値マトリクスの各要素
   とを1対1に対応させて出力画の個々の画素における濃度
   を二値あるいは多値で表現する階調再現方法において、 ある階調をあらわすドットパターンの各ドットに斥力ポ
   テンシャルを付与することによって、隣接する階調をあ
   らわすドットパターンを定めるためのドット位置を決定
   する処理を各階調で行うことにより前記閾値マトリクス
   を作成し、 前記閾値マトリクスを用いて、前記閾値マトリクスの大
   きさに対応する一様濃度の入力画像を階調変換処理した
   場合に、中間階調部の多くの階調で、等方的、非周期的
   かつ低周波成分の少ないドットパターンを持ち、最低階
   調近傍あるいは最高階調近傍の少なくとも一方で、非等
   方的で、周期的または疑似周期的なドットパターンを持
   つことを特徴とする階調再現方法。
2. 【請求項２】 前記ドットパターンを定める際に、前記
   ドットパターンを前記閾値マトリクスのサイズより小さ
   い区画に分割し、その区画の中のドットの数が全ての区
   画で等しいか、ほぼ等しくなるように、ドットを増減す
   ることを特徴とする請求項1に記載の階調再現方法。
3. 【請求項３】 前記ドットパターンを定める際に、低階
   調のドットパターンから順次決定していく事を特徴とす
   る請求項1から2のいずれか1つに記載の階調再現方法。
4. 【請求項４】 前記閾値マトリクスを2次元的かつ規則
   的に繰り返し用いる際に、繰り返しの方向が、縦または
   横方向のいずれかの方向にずれていることを特徴とする
   請求項1から3のいずれか1つに記載の階調再現方法。
5. 【請求項５】 前記閾値マトリクスの形状が正方形と異
   なることを特徴とする請求項1から4のいずれか1つに記
   載の階調再現方法。
6. 【請求項６】 カラー画像を複数の色成分に分解し、少
   なくとも1つの色成分の原画を入力画像とし、請求項1か
   ら5のいずれか1つに記載の階調再現方法を適用したカラ
   ー画像の階調再現方法。
7. 【請求項７】 原画の各画素と閾値マトリクスの各要素
   とを1対1に対応させて出力画の個々の画素における濃度
   を二値あるいは多値で表現する階調再現装置において、 閾値マトリクスを記憶する手段と、 前記閾値マトリクスの値を閾値として、原画の各画素の
   濃度と画素毎に比較する比較手段と、 前記比較手段の比較結果に応じて、二値あるいは多値化
   されたドットパターンを出力する出力手段とを有し、 前記閾値マトリクスは、ある階調をあらわすドットパタ
   ーンの各ドットに斥力ポテンシャルを付与することによ
   って、隣接する階調をあらわすドットパターンを定める
   ためのドット位置を決定する処理を各階調で行うことに
   より作成され、 前記閾値マトリクスを用いて、前記閾値マトリクスの大
   きさに対応する一様濃度の入力画像を階調変換処理した
   場合に、中間階調部の多くの階調で、等方的、非周期的
   かつ低周波成分の少ないドットパターンを持ち、最低階
   調近傍あるいは最高階調近傍の少なくとも一方で、非等
   方的で、周期的または疑似周期的なドットパターンを持
   つことを特徴とする階調再現装置。
8. 【請求項８】 原画の各画素における濃度を二値あるい
   は多値のデータに変換する際に用いられる閾値マトリク
   スにおいて、 前記閾値マトリクスは、ある階調をあらわすドットパタ
   ーンの各ドットに斥力ポテンシャルを付与することによ
   って、隣接する階調をあらわすドットパターンを定める
   ためのドット位置を決定する処理を各階調で行うことに
   より作成され、 前記閾値マトリクスを用いて、前記閾値マトリクスの大
   きさに対応する一様濃度の入力画像を階調変換処理した
   場合に、中間階調部の多くの階調で、等方的、非周期的
   かつ低周波成分の少ないドットパターンを持ち、最低階
   調近傍あるいは最高階調近傍の少なくとも一方で、非等
   方的で、周期的または疑似周期的なドットパターンを持
   つことを特徴とする閾値マトリクス。
9. 【請求項９】 原画の各画素と閾値マトリクスの各要素
   とを1対1に対応させて出力画の個々の画素における濃度
   を二値あるいは多値で表現する階調再現処理を制御する
   制御プログラムをコンピュータ読み出し可能に記憶する
   記憶媒体であって、 ある階調をあらわすドットパターンの各ドットに斥力ポ
   テンシャルを付与することによって、隣接する階調をあ
   らわすドットパターンを定めるためのドット位置を決定
   する処理を各階調で行うことにより作成された閾値マト
   リクスと、 前記閾値マトリクスの値を閾値として、原画の各画素の
   濃度と画素毎に比較して、前記比較結果に応じて、二値
   あるいは多値化されたドットパターンを出力するよう制
   御するモジュールを含み、 前記閾値マトリクスを用いて、前記閾値マトリクスの大
   きさに対応する一様濃度の入力画像を階調変換処理した
   場合に、中間階調部の多くの階調で、等方的、非周期的
   かつ低周波成分の少ないドットパターンを持ち、最低階
   調近傍あるいは最高階調近傍の少なくとも一方で、非等
   方的で、周期的または疑似周期的なドットパターンを持
   つことを特徴とする記憶媒体。