JP2001265826A - 回路シミュレーション方法および装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】対象配線の周囲に存在する周囲配線を含めてば
らつき条件を考慮にいれた配線構造を生成し、この配線
構造から配線容量を計算することにより、製造工程のば
らつきを考慮して高精度で配線容量を抽出し、精度の高
い遅延解析を行うことが可能な回路シミュレーション方
法および装置を提供する。 【解決手段】レイアウト情報格納手段１１と、配線のば
らつき情報を格納する配線ばらつき情報格納手段１２
と、プロセス情報格納手段１３と、ばらつきを考慮した
配線抵抗と配線容量を算出し、回路接続情報にこれらの
配線抵抗と配線容量の情報を加味した配線抵抗と配線容
量を含む回路接続情報を生成するばらつきを考慮した配
線抵抗と配線容量抽出手段１４とを備え、配線容量を高
精度で取り込んで遅延解析を実行する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は回路シミュレーショ
ン方法および装置に関し、特に半導体集積回路のレイア
ウトパターンから寄生容量および寄生抵抗を抽出し精度
の高いシミュレーションを行うための回路シミュレーシ
ョン方法および装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】最近半導体集積回路は、製造工程の微細
化と回路規模の大規模化および回路の高速化が共に急速
に進んでいる。半導体集積回路の大規模化と共に数十ｍ
ｍという長い配線が増加し、かつプロセスの微細化と共
に単位長さ当たりの配線抵抗および配線容量が大きくな
ってきていることから、配線抵抗および配線容量による
遅延が急速に増大し、配線を伝搬する信号速度を決定す
る主たる要因となっている。

【０００３】一方、半導体集積回路の高速化と共に回路
のタイミングマージン、特にクリティカルパスのタイミ
ングマージンを製造工程のばらつきを考慮した上で十分
確保することが困難となってきている。

【０００４】このため、レイアウト設計段階で配線抵抗
と配線容量を正確に抽出し、抽出した寄生配線抵抗と寄
生配線容量を半導体集積回路のネットリストに反映させ
て、遅延シミュレーションを実行することが極めて重要
である。

【０００５】製造工程の配線抵抗と配線容量のばらつき
を考慮した回路シミュレーション方法の従来技術が、特
開平１０−２４０７９６号公報に記載されている。

【０００６】次に図１９を参照して、上記公報記載の回
路シミュレーション方法について説明する。

【０００７】最初にステップＳ１９２で、関数で表現さ
れた配線抵抗および配線容量を含んで構成された半導体
集積回路のネットリストである関数記述ネットリスト
と、対象回路を構成する素子の電気的特性（素子特性情
報）と、配線抵抗や配線容量等の寄生素子を含む素子の
ばらつき幅を入力する。

【０００８】次にステップＳ１９３において、ステップ
Ｓ１９２で入力された配線抵抗および配線容量のばらつ
き幅から定まる配線抵抗および配線容量の中心値、最大
値または最小値を、配線抵抗および配線容量に対して定
義された関数に代入し、配線抵抗値と配線容量値を計算
する。すなわち、この段階で配線抵抗および配線容量
は、関数表現から具体的な数値として計算される。

【０００９】次にステップＳ１９４において、ステップ
Ｓ１９３で計算した配線抵抗および配線容量をネットリ
ストに付加し、このネットリストに従って回路シミュレ
ーションを実行する。

【００１０】次にステップＳ１９６でばらつき条件を変
更し、ステップＳ１９３とステップＳ１９４の処理をば
らつきの全ての条件に対して実行する。こうして、製造
工程でのばらつきを考慮した回路シミュレーションが行
われる。

【００１１】次に上記公報におけるレイアウトデータか
らネットリストを抽出する方法について、図２０，２１
を参照して説明する。

【００１２】図２０は、配線抵抗と配線容量を抽出する
対象となる対象配線２００のレイアウトパターンを示し
ており、対象配線２００は適当な分割方法によりノード
２１０とノード２２０間の配線領域に分割されている。

【００１３】対象配線２００の配線幅は１μｍ、ノード
２１０とノード２２０間の長さは１０μｍであり、ノー
ド２１０とノード２２０間の配線抵抗をＲ１０としてい
る。

【００１４】図２０の対象配線２００から配線抵抗と配
線容量を抽出し、Ｌ型の集中定数回路で近似して作成し
た回路網を図２１（ａ）に示す。ここで、Ｃ２０は対象
配線２００の底面と基盤間のボトム容量、Ｃ２１とＣ２
２はそれぞれ対象配線２００の側面と基盤間のフリンジ
容量である。また、図２１（ｂ）は、容量Ｃ２０，Ｃ２
１，Ｃ２２と対象配線２００の関係を表す模式的な構造
断面図である。

【００１５】次に、図２１（ａ）に示す対象配線２００
の等価回路図をネットリストとして表す図２２を参照し
て、上記公報におけるネットリスト上の配線抵抗と配線
容量の記述について説明する。

【００１６】図２２の１行目は、単位長さ当たりの抵抗
値ＲＡＬが０．１Ωであることを示し、２行目および３
行目は、単位長さ当たりのボトム容量ＣＢＡＬと単位長
さ当たりのフリンジ容量ＣＦＡＬが、それぞれ０．０１
ｆＦ、０．００５ｆＦであることを示している。

【００１７】また４行目は、図２０，２１のノード２１
０，２２０間の抵抗Ｒ１０がＲ１０＝１０＊ＲＡＬで計
算されることを示している。ここで、最初の１０は、図
２０に示すように抵抗Ｒ１０の長さを、ＲＡＬは図２２
の１行目で定義されたパラメータ文の値０．１Ωを示し
ている。

【００１８】また５行目は、図２１のノード２２０と接
地ノード０間のボトム容量Ｃ２０が、Ｃ２０＝１０＊Ｃ
ＢＡＬで計算されることを示している。ここで最初の１
０は、図２０からわかるように、ボトム容量Ｃ２０の底
面積が１０μｍ×１μｍ＝１０μｍ²であることを示
し、この底面積と２行目で定義された単位面積当たりの
ボトム容量ＣＢＡＬを乗算することにより、ボトム容量
Ｃ２０が計算されることを示している。

【００１９】このように、配線抵抗および配線容量を関
数として表し、これらの関数に代入する値を製造工程の
ばらつきに対応して変更することにより、製造工程のば
らつきを考慮した配線抵抗および配線容量を計算してい
る。

【００２０】

【発明が解決しようとする課題】上述した特開平１０−
２４０７９６号公報記載の回路シミュレーション方法
は、図２０に示したような孤立して配線が存在する場
合、あるいは配線２００に対して他の配線が平行に隣接
して存在する場合など、配線構造が単純な場合は、ばら
つき条件を考慮しても高精度で配線抵抗および配線容量
を計算することが可能である。

【００２１】しかしながら実際に自動レイアウト装置で
生成されたレイアウトパターンにおいては、配線抵抗お
よび配線容量を計算する対象である対象配線の周囲の配
線、すなわち水平方向および垂直方向に存在する多数の
周囲配線が、対象配線に対して複雑な位置関係で存在し
ており、対象配線の配線容量はこれら周囲配線の影響を
受けて大きく変化する。

【００２２】従って、高精度に配線容量を求める為に
は、配線容量を計算する対象配線だけでなく、対象配線
の周囲に存在する周囲配線を含めた配線構造、および対
象配線と周辺配線との距離的なばらつきまで考慮した関
数を構築する必要があり、全てのばらつき条件に対し
て、配線抵抗および配線容量を関数定義することによ
り、高精度に対象配線の配線容量を計算することは困難
である。

【００２３】このため本発明の目的は、対象配線と対象
配線の周囲に存在する側方配線および交差配線を考慮し
た対象配線容量のばらつきを、単純に関数の引数をばら
つかせて求めるのではなく、対象配線の周囲に存在する
周囲配線を含めてばらつき条件を考慮にいれた配線構造
を生成し、この配線構造から配線容量を計算することに
より、製造工程のばらつきを考慮した高精度の配線容量
を抽出することが可能な回路シミュレーション方法およ
び装置を提供することにある。

【００２４】また本発明の他の目的は、半導体集積回路
の一つのネットリストに全てのばらつき条件を考慮した
配線抵抗および配線容量の情報を含んでおり、全てのば
らつき条件に対応したネットリストをそれぞれ別個に生
成する必要がなく、必要とするデータ容量が小さい回路
シミュレーション方法および装置を提供することにあ
る。

【００２５】さらに本発明の他の目的は、設計者がマニ
ュアルでばらつき条件を考慮にいれた配線構造を生成す
るのではなく、配線ばらつき情報を参照してばらつきを
考慮した対象配線と側方配線および交差配線とを自動的
に生成するので、これらの配線を生成するための設計者
の負担が少なく、かつミスも生じにくい回路シミュレー
ション方法および装置を提供することにある。

【００２６】また本発明の他の目的は、半導体チップ上
に形成される全ての配線の配線構造をばらつき条件の種
類だけ生成し、全てのばらつき条件に対応するレイアウ
トデータを入力してから対象配線の配線抵抗と配線容量
を計算する方法と異なり、ばらつき条件に基づき対象配
線と対象配線の容量に影響を及ぼす周囲配線の配線構造
だけを生成して配線抵抗および配線容量を計算するの
で、配線抵抗および配線容量を高速で計算することが可
能な回路シミュレーション方法および装置を提供するこ
とにある。

【００２７】

【課題を解決するための手段】このため本発明の回路シ
ミュレーション方法は、集積回路のレイアウト情報を基
に、前記レイアウト情報に含まれ指定された配線である
対象配線と、前記対象配線に隣接し前記対象配線と同一
配線層である側方配線と、前記対象配線と立体的に交差
する交差配線とをそれぞれ検索する配線検索工程と、前
記対象配線と前記側方配線と前記交差配線の各配線情報
と、配線のばらつき情報である配線ばらつき情報とを基
に、前記対象配線と前記側方配線と前記交差配線に対す
るばらつきを考慮したばらつき対象配線と、ばらつき側
方配線と、ばらつき交差配線とをそれぞれ生成し、これ
らのばらつき対象配線とばらつき側方配線とばらつき交
差とを含む配線から構成されるばらつき配線構造を生成
するばらつき配線生成工程と、前記ばらつき対象配線
を、前記対象配線と前記側方配線と前記交差配線とを含
む配線から構成される配線構造に基づいて分割配線に分
割する配線分割工程と、プロセス情報と前記分割配線の
情報から前記分割配線の配線抵抗を算出する配線抵抗算
出工程と、前記対象配線と前記側方配線と前記交差配線
とを含む配線から構成される基本的な配線構造である配
線構造モデルの情報と、前記配線構造モデルの情報と前
記プロセス情報とを基に算出された前記配線構造モデル
を構成する前記対象配線の配線容量の情報とを含む容量
モデル情報、並びに前記ばらつき配線構造を参照して、
前記ばらつき配線構造を構成する前記分割配線の配線容
量をばらつき条件毎に算出する配線容量算出工程と、前
記配線抵抗算出工程と前記容量算出工程とでそれぞれ算
出された前記配線抵抗と前記配線容量を基にして、前記
配線抵抗の情報と前記配線容量の情報を含む回路接続情
報を生成する配線抵抗と配線容量を含む回路接続情報生
成工程と、前記配線抵抗と配線容量を含む回路接続情報
生成工程で生成された前記配線抵抗の情報と前記配線容
量の情報を含む回路接続情報を基に、この回路接続情報
に含まれる前記配線抵抗と前記配線容量のばらつきを考
慮して前記集積回路の遅延解析を行う配線ばらつきを考
慮した遅延解析工程と、を備えている。

【００２８】また本発明の回路シミュレーション装置
は、集積回路のレイアウト情報を格納するレイアウト情
報格納手段と、配線のばらつき情報である配線ばらつき
情報を格納する配線ばらつき情報格納手段と、前記集積
回路の製造工程におけるプロセス情報を格納するプロセ
ス情報格納手段と、前記レイアウト情報と前記配線ばら
つき情報と前記プロセス情報とを基に、ばらつきを考慮
した配線抵抗と配線容量を抽出し、これらの配線抵抗と
配線容量の情報を前記集積回路の回路接続情報に含んだ
配線抵抗と配線容量を含む回路接続情報を生成するばら
つきを考慮した配線抵抗と配線容量抽出手段と、前記配
線抵抗と配線容量を含む回路接続情報を入力し、前記配
線のばらつきを考慮して前記集積回路の遅延解析を行う
配線ばらつきを考慮したシミュレーション手段と、を備
えている。

【００２９】

【発明の実施の形態】次に、本発明の実施の形態につい
て図面を参照して説明する。

【００３０】図１は、本発明の回路シミュレーション装
置の実施の形態を表すブロック図であり、本発明の回路
シミュレーション装置は、基本セルまたは回路規模が大
きいマクロセルあるいは入出力バッファなどからなる回
路ブロックのレイアウト情報、半導体チップ上における
回路ブロックの配置情報および回路ブロック間を接続す
る配線情報などからなるレイアウト情報を格納するレイ
アウト情報格納手段１１と、回路ブロック間の配線の製
造工程におけるばらつき情報を格納する配線ばらつき情
報格納手段１２と、各配線層毎の単位長さ当たりの抵抗
率を表す配線シート抵抗と各配線層の膜厚、および配線
層間に形成される絶縁層の絶縁層膜厚、各絶縁層の誘電
率などの中央値とばらつき幅の情報等を含むプロセス情
報を格納するためのプロセス情報格納手段１３とを備え
ている。

【００３１】また本発明の回路シミュレーション装置
は、レイアウト情報と配線ばらつき情報とプロセス情報
を基に、ばらつきを考慮した配線抵抗と配線容量を算出
し、回路接続情報にこれらの配線抵抗と配線容量の情報
を加味した配線抵抗と配線容量情報を含む回路接続情報
を生成するばらつきを考慮した配線抵抗と配線容量抽出
手段１４と、上記ばらつきを考慮した配線抵抗と配線容
量抽出手段１４で生成された配線抵抗と配線容量を含む
回路接続情報を格納するばらつきを考慮した配線抵抗と
配線容量を含む回路接続情報格納手段１５とを備えてい
る。

【００３２】ここで対象とする回路は、半導体集積回路
全体であっても良いし、半導体集積回路の一部を構成す
る回路ブロック、あるいは積和回路、ディジタルフィル
タなどのマクロセルであっても良い。

【００３３】さらに本発明の回路シミュレーション装置
は、ばらつきを考慮した配線抵抗と配線容量格納手段１
５から配線抵抗と配線容量を含む回路接続情報を入力
し、回路の遅延シミュレーションを実行する配線ばらつ
きを考慮したシミュレーション手段１６と、配線ばらつ
きを考慮したシミュレーション手段１６で生成されたダ
ンプリストやタイミングチャートなどのシミュレーショ
ン結果を格納するシミュレーション格納手段１７とを備
えている。

【００３４】次に図２を参照して、配線ばらつき情報に
ついて説明する。

【００３５】図２において、ＭＥＴＡＬ１〜ＭＥＴＡＬ
４は配線層の番号を表し、例えばＭＥＴＡＬ１は第１層
の配線層であることを表す。ここで、配線層の材質とし
ては通常アルミニウムが用いられるが、その他の金属配
線や金や不純物をドープしたポリシリコン等であっても
良い。

【００３６】２１〜２３は、ＭＥＴＡＬ１〜４の配線幅
ばらつき情報を表している。具体的には２１はＭＥＴＡ
Ｌ１〜４の配線幅のばらつきが０の場合、すなわちＭＥ
ＴＡＬ１〜４の配線幅の中心値が規格化された１．００
であることを意味し、２２はＭＥＴＡＬ１〜４の配線幅
の中心値を１．００とした場合のＭＥＴＡＬ１〜４の最
大配線幅を、２３はＭＥＴＡＬ１〜４の配線幅の中心値
を１．００とした場合のＭＥＴＡＬ１〜４の最小配線幅
をそれぞれ表している。

【００３７】また、配線抵抗と配線容量は配線幅に関し
て相関関係があり、配線幅が大きくなると配線抵抗は小
さくなり、一方配線容量は逆に大きくなる。配線幅が最
大となる配線幅ばらつき条件２２では、配線抵抗が最小
でかつ配線容量が最大であり、配線幅が最小となる配線
幅ばらつき条件２３では、配線抵抗が最大でかつ配線容
量が最小となる。

【００３８】上記において、ばらつき幅は中心値に対し
て正負同一値としたが、非対称であっても良い。

【００３９】次に図３に示す処理フローを参照して、図
１のばらつきを考慮した配線抵抗と配線容量抽出手段１
４の動作について説明する。ステップＳ１０は、ばらつ
きを考慮した配線抵抗と配線容量抽出手段１４の動作を
示す処理フローであり、ステップＳ１１〜ステップＳ１
９とを含んでいる。

【００４０】最初にステップＳ１１で、対象回路の対象
配線と、対象配線と同一配線層に存在し対象配線に対し
て所定の間隔以内にある側方配線と、対象配線と交差し
対象配線と異なる配線層に存在する交差配線とをレイア
ウト情報１１から検索する。

【００４１】対象配線の配線容量は、対象配線の周囲に
存在する配線の構成に大きく依存するため、配線容量を
高精度に計算するには、対象配線だけでなく周囲に存在
する側方配線および交差配線の情報もあわせて検索する
必要がある。

【００４２】ここで対象回路は、半導体集積回路全体ま
たはその一部の回路あるいはマクロセル等であり、対象
配線は対象回路を構成する全配線またはクリティカルパ
スなどの全配線の一部の配線であり、どちらを選択する
か、またどの配線を対象配線とするかについては設計者
が指定する。

【００４３】図７を参照すると、７０１が対象配線であ
り、配線７０３を構成する分割領域７２１内の配線７０
３Ａと配線７０２，７０４が側方配線である。また、７
１１，７１２が交差配線である。

【００４４】次にステップＳ１２において、ステップＳ
１１で検索された対象配線と側方配線および交差配線の
情報と、配線ばらつき情報格納手段１２に格納されてい
る配線ばらつき情報とを用いて、ばらつき情報を考慮し
たばらつき対象配線とばらつき側方配線とおよびばらつ
き交差配線とを生成する。

【００４５】図８を参照してステップＳ１２の処理につ
いてより具体的に説明する。

【００４６】図８（ａ）は、図７の配線構造を説明を簡
略化するためにより単純化して示した配線構造であり、
８０１ａが図２のＭＥＴＡＬ２で形成された対象配線、
８０２ａ，８０３ａが対象配線と同一配線層で対象配線
８０１ａに平行して配線された側方配線、８０４ａ，８
０５ａが対象配線８０１ａの下層に存在し、対象配線８
０１ａと交差する図２のＭＥＴＡＬ１で形成された交差
配線である。

【００４７】また図８（ａ）は、図２の配線ばらつき条
件２１の場合に対応した配線構造を示しており、ばらつ
きが０の場合すなわち製造工程の中心値における配線構
造を示している。

【００４８】また図８（ｂ）では図２の配線ばらつき条
件２２に基づいて、ＭＥＴＡＬ１，２とも５％ずつ図８
（ａ）に示す各配線の配線幅を太くし、図８（ｃ）では
図２の配線ばらつき条件２３に基づいて、ＭＥＴＡＬ
１，２とも５％ずつ図８（ａ）に示す各配線の配線幅を
細くする。

【００４９】このようにステップＳ１２で、対象配線８
０１ａと側方配線８０２ａ，８０３ａおよび交差配線８
０４ａ，８０５ａの情報と、配線ばらつき情報２１〜２
３とを用いて、ばらつき対象配線８０１ｂ，８０１ｃ
と、ばらつき側方配線８０２ｂ，８０３ｂ，８０２ｃ，
８０３ｃと、ばらつき交差配線８０４ｂ，８０５ｂ，８
０４ｃ，８０５ｃとをそれぞれ自動的に生成する。

【００５０】従って、本発明による回路シミュレーショ
ン方法および装置は、設計者がマニュアルでばらつき条
件を考慮して、配線構造を生成するのではなく、ばらつ
き対象配線とばらつき側方配線およびばらつき交差配線
とを自動的に生成するので、設計者の負担が少なくミス
も生じないという特徴がある。

【００５１】また本発明による回路シミュレーション方
法および装置は、半導体チップ上に形成される全ての配
線の配線構造をばらつき条件の種類だけ生成し、全ての
ばらつき条件に対応するレイアウトデータを入力してか
ら対象配線の配線抵抗と配線容量を計算する方法と異な
り、ばらつき条件に基づく対象配線と対象配線の容量に
影響を及ぼす周囲配線の配線構造だけを生成して配線抵
抗および配線容量を計算するので、配線抵抗および配線
容量を高速で計算することができる。

【００５２】次にステップＳ１３で、対象配線と側方配
線とを、対象配線と側方配線との間隔が変化する配線間
隔変化点、対象配線の配線幅が変化する配線幅変化点な
ど対象配線と側方配線および交差配線の変化点に着目し
て、それぞれ分割配線に分割する。

【００５３】次に図５を用いて側方配線の抽出方法を説
明してから、図６，７を参照して対象配線の分割方法に
ついて説明する。図５は、側方配線の抽出方法を示すス
テップＳ５０からなる処理フローチャートであり、ステ
ップＳ５１〜ステップＳ５８の各処理を含んでいる。

【００５４】最初にステップＳ５１の初期設定で、例え
ば５グリッド以内に配線が存在すれば側方配線であると
見なし、６グリッド以上離れている配線については側方
配線として認識しないとする、側方配線を検索する際の
対象配線からの検索間隔である検索領域幅などを設定す
る。

【００５５】次にステップＳ５２で対象配線の配線長方
向に設定した複数の検索領域を順次検索し、一つの検索
領域を選択する。

【００５６】続いてステップＳ５２で検索した検索領域
内に配線が存在するか否かを判定し、存在しない場合は
ステップＳ５７で側方配線が存在しないと判定し、検索
領域幅内に配線が存在すると判定された場合は、ステッ
プＳ５４で検索領域幅内に複数の配線が存在するか否か
について判定する。

【００５７】ステップＳ５４で検索領域幅内に複数の配
線が存在しないと判定された場合は、ステップＳ５５で
検索領域幅内に存在する配線を側方配線とし、検索領域
幅内に複数の配線が存在すると判定された場合は、対象
配線の最も近くにある配線を側方配線とする。

【００５８】次にステップＳ５８で、全ての検索領域を
検索したか否かについて判定し、全ての検索領域を検索
したと判定された場合は側方配線の抽出処理を終了し、
全ての検索領域に対する検索が終了していない、すなわ
ち未処理の検索領域が存在すると判定された場合は、ス
テップＳ５２の処理に戻って、全ての検索領域に対する
検索が終了するまでステップＳ５２〜ステップＳ５７ま
での処理を繰り返し実行する。

【００５９】次に図６を参照して、対象配線と側方配線
の分割方法について説明する。

【００６０】図６において、上述したようにステップＳ
５０で側方配線を抽出した後、ステップＳ６１におい
て、対象配線と側方配線との間隔が変化する配線間隔変
化点を抽出する。

【００６１】図７では、対象配線に最も近い配線が、側
方配線７０３Ａから側方配線７０２に変化する箇所が配
線間隔変化点ａに対応しており、配線間隔変化点ａを通
り対象配線７０１に垂直な辺と配線７０３Ａとを含む分
割領域７２１が形成される。

【００６２】また側方配線７０４が折れ曲がることによ
り対象配線７０１との配線間隔が変化する点ｄと、側方
配線７０２が存在しなくなる点ｈも共に配線間隔変化点
であり、これらの配線間隔変化点ｄ，ｈを基にして分割
領域７２４，７２５，７２８，７２９が形成される。

【００６３】次にステップＳ６２で、対象配線の配線幅
が変化する配線幅変化点を抽出する。図７では、対象配
線７０１の配線幅が変化する箇所ｂが配線幅変化点であ
り、この点と配線間隔変化点ａにより分割領域７２２が
形成される。

【００６４】次にステップＳ６３で、対象配線と交差配
線が交差する交差点を抽出する。図７では、対象配線７
０１と交差配線７１１，７１２が交差する点ｃ，ｅが交
差点となり、これらの交差点ｃ，ｅに基づいて、分割領
域７２３，７２４および分割領域７２５，７２６が形成
される。

【００６５】次にステップＳ６４で、対象配線が折れ曲
がる折れ曲がり点を抽出する。図７では、対象配線７０
１が折れ曲がる点ｆ，ｇが折れ曲がり点であり、これら
の折れ曲がり点ｆ，ｇから分割領域７２６，７２７，７
２８が形成される。

【００６６】続いてステップＳ６５で、ステップＳ６１
〜ステップＳ６４で抽出した配線間隔変化点、配線幅変
化点、折れ曲がり点、交差点にノードを設定し、ノード
番号を付加する。そして設定された各ノードにより対象
配線は、分割配線に分割される。すなわち隣接するノー
ド間が図７に示す分割配線Ａ〜Ｉとなる。

【００６７】なお、ステップＳ６１〜ステップＳ６４の
順番は、図６の通りでなく任意であっても良い。例え
ば、ステップＳ６４→ステップＳ６３・・・→ステップ
Ｓ６１のように、図６の処理手順を逆にすることも可能
である。

【００６８】また、図３でステップＳ１２の処理を行っ
てからステップＳ１３の処理を行うとして説明したが、
ステップＳ１３の処理すなわち対象配線を分割する分割
処理を行ってから、ステップＳ１２の各ばらつき配線を
生成し、ステップＳ１４以降の処理を行うようにしても
良い。

【００６９】次に図３に戻って、ステップＳ１４で、ス
テップＳ１３で抽出した分割配線に対して、プロセス情
報格納手段１３に格納されているシート抵抗のばらつき
情報を考慮して、ばらつきを考慮した対象配線の配線抵
抗を算出する。

【００７０】次に図９（ａ）〜（ｃ）を参照して、配線
抵抗Ｒの計算方法について説明すると、図９（ａ）は図
８の（ａ）の場合に対応し、ばらつきが０の場合すなわ
ち配線幅が製造ばらつきの中心値である場合を示してい
る。このときの配線幅をＷｔｙｐ、配線長をＬ、シート
抵抗をρｔｙｐとすると、配線抵抗ＲｔｙｐはＲｔｙｐ
＝ρｔｙｐ＊（Ｌ／Ｗｔｙｐ）で算出される。

【００７１】また図９（ｂ）は図８の（ｂ）の場合に対
応し、配線幅が製造工程の最大値である場合を示してい
る。このときの配線幅をＷｍａｘ、シート抵抗をρｍｉ
ｎとすると、配線抵抗ＲｍｉｎはＲｍｉｎ＝ρｍｉｎ＊
（Ｌ／Ｗｍａｘ）で算出される。

【００７２】なお、上記の計算では最悪ケースでの計算
のため、シート抵抗をばらつきの最小値のρｍｉｎで計
算したが、配線幅のばらつきに対して重点を置く計算で
は、ρｍｉｎの代わりにρｔｙｐを用いても良い。

【００７３】また図９（ｃ）は図８の（ｃ）の場合に対
応し、配線幅が製造工程の最小値である場合を示してい
る。このときの配線幅をＷｍｉｎ、シート抵抗をρｍａ
ｘとすると、配線抵抗ＲｍａｘはＲｍａｘ＝ρｍａｘ＊
（Ｌ／Ｗｍｉｎ）で算出される。ここでは、配線抵抗Ｒ
ｍａｘは最悪ケースの場合として計算した。

【００７４】上述したように本ステップでは、ステップ
Ｓ１２で配線ばらつき情報格納手段１２から入力した配
線ばらつき条件に従って、配線抵抗を算出する。

【００７５】次にステップＳ１５において、ステップＳ
１２で生成されたばらつき対象配線とばらつき側方配線
およびばらつき交差配線の各情報と、容量モデル情報格
納手段３１に格納されている容量モデル情報とに基づき
対象配線の配線容量を算出するが、ステップＳ１５の処
理内容を説明する前に、ステップＳ１９の容量モデル情
報生成処理とこの処理で生成される容量モデル情報につ
いて説明する。

【００７６】ステップＳ１９で、配線層の膜厚および配
線層間の絶縁膜の厚さや、層間絶縁膜の誘電率などの情
報を含むプロセス情報と配線ばらつき情報を基にして、
容量シミュレータ等を用い容量モデル情報を生成し、容
量モデル情報格納手段３１に出力する。

【００７７】次に図１０を参照して、容量モデル情報に
ついて具体的に説明する。

【００７８】図１０は、図３の容量モデル情報格納手段
３１に格納されている容量モデル情報を構成する配線構
造モデルの一例であり、図１０（ａ）は対象配線のみが
孤立して存在する場合に対応し、１０１は配線幅がばら
つき中心値の場合の配線構造モデル、１０２は配線幅が
ばらつきの最大値である場合の配線構造モデル、１０３
は配線幅がばらつきの最小値の場合の配線構造モデルを
示している。従って、１０１が図８（ａ）に対応し、１
０２が図８（ｂ）に対応し、１０３が図８（ｃ）にそれ
ぞれ対応する。

【００７９】また、図１０（ｂ）は側方配線が存在する
場合に対応し、１１１〜１１３は斜線部で示す対象配線
と側方配線との配線間隔が共に１グリッドの場合の配線
構造モデルを示し、１１４〜１１６は斜線部で示す対象
配線と側方配線との配線間隔が共に２グリッドの場合の
配線構造モデルを示している。

【００８０】さらに、図１０（ｃ）は側方配線と交差配
線が共に存在する場合に対応し、１２１〜１２３は斜線
部で示す対象配線と側方配線との配線間隔が共に１グリ
ッドの場合の配線構造モデルを示し、１２４〜１２６は
斜線部で示す対象配線と側方配線との配線間隔が共に２
グリッドの場合の配線構造モデルを示している。

【００８１】ここで、対象配線と側方配線の配線長は、
共に単位長さとしている。

【００８２】図１０の配線構造モデルは、ステップＳ１
９で生成される配線構造モデルの一部であり、側方配線
が対象配線の配線容量に対して影響を及ぼさない程度の
距離までの配線構造モデルが予め用意される。この距離
（グリッド単位）は、プロセス毎に指定される。

【００８３】また、図１０（ｃ）の場合、対象配線の両
端は交差点で決定される配線構造であるが、交差点の代
わりに、配線間隔変化点、配線幅変化点、折れ曲がり点
を有する配線構造モデルも用意されている。

【００８４】なお、図１０（ｂ），（ｃ）では、対象配
線の両側に側方配線が配置されている例を示したが、片
側だけに配置されているように構成しても良い。さら
に、配線幅についても、半導体集積回路で多用される複
数の配線幅を用いて図１０（ａ）〜（ｃ）の配線構造モ
デルを構成しても良い。このように、配線構造モデルを
実際のレイアウト配線構造に合わせて多数用意すること
により、複雑な配線構造の場合であっても、この配線構
造に近い配線構造モデルを参照することにより、精度の
高い配線容量を算出することが出来る。

【００８５】図１０に容量モデル情報のうちの配線構造
モデルを示したが、ステップＳ１９で図１０に示す各配
線構造モデルに対して、製造工程のばらつきを考慮して
容量シミュレータ等により対象配線の配線容量を算出す
る。こうして算出された配線容量は、各配線構造モデル
と対応した容量情報として、配線構造モデルと共に容量
モデル情報を形成する。

【００８６】なお上記の説明において、配線幅のばらつ
きを考慮した配線構造モデルとこれに対応する容量情報
を予め用意するとして説明したが、この場合には配線の
容量値を高精度に算出することが可能であるものの、容
量モデル情報を生成するのに長時間の処理が必要なこと
と、容量モデル情報のデータ量が大きくなるという問題
がある。

【００８７】そこで本発明の他の方法では、ステップＳ
１９で容量モデル情報を生成する際は、対象配線の配線
幅の中心値に対してだけ容量モデル情報を生成する。す
なわち、図１０において、配線構造モデル１０１，１１
１，１１４，１２１，１２４・・・と、これらの配線構
造モデルに対応する容量情報とから容量モデル情報を形
成する。

【００８８】この場合、配線幅がばらついたときの配線
容量の計算精度はやや低下するが、容量モデル情報を生
成する処理が早いこと、容量モデル情報のデータ量が小
さいという特徴がある。

【００８９】第２の方法では、図３に示すような配線ば
らつき情報を必要とせず、プロセス情報からステップＳ
１９で容量モデル情報を生成する。

【００９０】次に図３の処理フローに戻って説明を続け
ると、ステップＳ１２で生成されたばらつき対象配線と
ばらつき側方配線とばらつき交差配線をステップＳ１３
で分割して生成した分割配線の情報と、容量モデル情報
格納手段３１に格納されている容量モデル情報とを参照
して、ステップＳ１５で配線容量を算出する。

【００９１】次に主として図１０，１２を参照して、本
発明による配線容量の算出方法について具体的に説明す
る。

【００９２】図１１は、本発明による回路シミュレーシ
ョン方法および装置において、配線容量の算出方法を示
すフローチャートであり、ステップＳ１１１で配線容量
を算出するための分割配線を検索する。

【００９３】次にステップＳ１１２において、ステップ
Ｓ１１１で検索した分割配線の配線構造に近い配線構造
モデルを検索し、ステップＳ１１３で分割配線の配線構
造と同一配線構造の配線構造モデルが容量モデル情報に
存在するか否かについて判定する。

【００９４】ステップＳ１１３で分割配線の配線構造と
同一配線構造の配線構造モデルが容量モデル情報に存在
すると判定された場合、ステップＳ１１４で同一配線構
造の配線構造モデルに対応する容量モデル情報から、分
割配線の配線容量を算出する。

【００９５】ステップＳ１１３で分割配線の配線構造と
同一配線構造の配線構造モデルが容量モデル情報に存在
しないと判定された場合、ステップＳ１１５で分割配線
の配線構造に近い複数の配線構造モデルを選択し、これ
らの配線構造モデルに対応する容量モデル情報を用いて
補間することにより配線容量を算出する。

【００９６】次にステップＳ１１６で、全ての分割配線
の配線容量を算出したか否かについて判定し、全ての分
割配線の配線容量を算出したと判定された場合は配線容
量の抽出処理を終了して、ステップＳ１１４またはステ
ップＳ１１５で算出した全ての分割配線の配線容量を出
力し、全ての分割配線の配線容量の算出が完了していな
い、すなわち未処理の分割配線が存在すると判定された
場合は、ステップＳ１１１の処理に戻って全ての分割配
線の配線容量の算出が完了するまで、ステップＳ１１１
〜ステップＳ１１６の処理を行う。

【００９７】次に図７，１１，１２を参照して、上記に
説明した処理フローを具体的に説明すると、ステップＳ
１１１で、図７の対象配線Ａ〜Ｉのうちのいずれか、例
えば対象配線Ｂを検索の結果選択する。

【００９８】次にステップＳ１１２で分割配線Ｂの配線
構造に近い配線構造モデルを容量モデル情報の中から検
索する。図１２（ａ）の１２０２が分割配線Ｂ、すなわ
ち配線構造１２０１に最も近い配線構造モデルであり、
対象配線の長さが異なることを除けばその他の配線構造
は、同一である。従って、ステップＳ１１４で分割配線
Ｂすなわち配線構造１２０１の配線容量Ｃ１１１を次式
により算出する。

【００９９】 Ｃ１１１＝Ｃ１＊（Ｌ／ＬＭ） ・・・（１） ここで、Ｃ１は配線構造モデル１２０２の対象配線の配
線容量、Ｌは分割配線Ｂの配線長、ＬＭは配線構造モデ
ル１２０２の配線長である。

【０１００】次に図７に示す分割配線Ｄが、図１１のス
テップＳ１１１で検索され選択された場合について説明
する。図１２の１２０３が分割配線Ｄに対応し、この分
割配線Ｄに対して、ステップＳ１１２で配線構造が近い
配線構造モデルを検索する。

【０１０１】その結果、ステップＳ１１３で分割配線Ｄ
すなわち配線構造１２０３と同一配線構造モデルが容量
モデル情報に存在しないと判定された場合、ステップＳ
１１５で分割配線の配線構造に近い複数の配線構造モデ
ルを選択する。図１２（ｂ）の配線構造モデル１２０
４，１２０５が分割配線Ｄに近い配線構造モデルであ
る。

【０１０２】すなわち、分割配線Ｄと側方配線間の間隔
はそれぞれ１グリッドと２グリッドであり、対象配線に
関して非対称な位置にある。このような非対称な位置関
係にある側方配線に対応する配線構造モデルが存在しな
い場合、配線構造モデル１２０４，１２０５を用いて、
分割配線の容量Ｃ１１３を次式により算出する。 Ｃ１１３＝（（Ｃ１＋Ｃ２）／２）＊（Ｌ／ＬＭ） ・・・（２） ここで、Ｃ２は配線構造モデル１２０５の対象配線の配
線容量である。すなわち、配線構造モデル１２０４，１
２０５の双方とも、対象配線に対して両側の側方配線の
位置関係が対象であるので、対象配線の中心軸１２０
６，１２０７の両側に対して、対象配線の分割容量は等
しいと見なすことが出来、一方分割配線Ｄに対する両側
の側方配線の寄与はそれぞれ並列接続と考えることがで
きるので、（２）式から分割配線の容量Ｃ１１３を算出
することができる。

【０１０３】上記において、分割配線と図１０に示す配
線構造モデルとの比較照合を行い、同一配線構造または
配線構造が類似の配線構造モデルを用いて、分割配線の
配線容量すなわち回路接続情報での指定されたノード間
の配線容量を算出する方法について説明した。このとき
の比較照合の方法は２つの方法がある。

【０１０４】第１は、図１０に示すように配線幅ばらつ
きを反映した配線構造モデルを容量モデル情報の一部と
して用意しておき、これらの配線構造モデルと、図３の
ステップＳ１２で生成されたばらつき対象配線、ばらつ
き側方配線、ばらつき交差配線により構成された配線構
造とをそれぞれ比較照合する方法である。この方法は、
配線幅のばらつきを忠実に配線容量に反映することが出
来るので、配線の容量値を高精度に算出することが可能
である。

【０１０５】第２は、配線幅の中心値のみの配線構造モ
デルを用意しておき、これらの配線構造モデルと、ばら
つき対象配線、ばらつき側方配線、ばらつき交差配線に
より構成された配線構造とをそれぞれ比較照合する方法
である。この方法は、配線幅がばらついたときの配線容
量の計算精度はやや低下するが、容量モデル情報を生成
する処理が早いこと、容量モデル情報のデータ量が小さ
いという特徴がある。

【０１０６】なお、図１２では斜線を施した配線が対象
配線として説明している。また、上記の説明においては
説明を簡略化するために交差配線の効果を無視して説明
したが、本来は交差配線を含めて図１１の処理を実行す
る。

【０１０７】次に図３のステップＳ１６に戻って、配線
ばらつき情報格納手段１２に格納された配線ばらつき情
報に対して、全ての配線幅のばらつき条件における配線
抵抗と配線容量を算出したか否かを判定し、全ての配線
幅のばらつき条件における配線抵抗と配線容量を算出し
たと判定された場合は、ステップＳ１７の処理を行い、
全ての配線幅のばらつき条件における配線抵抗と配線容
量の算出が完了していない、すなわち未処理の配線幅の
ばらつき条件が存在すると判定された場合は、ステップ
Ｓ１２に戻って、ステップＳ１５までの処理を全ての配
線幅のばらつき条件における配線抵抗と配線容量が算出
されるまで繰り返す。図８の場合、例えば配線幅を
（ａ）→（ｂ）→（ｃ）と変更してステップＳ１２〜ス
テップＳ１５までの処理を行う。

【０１０８】次に図３のステップＳ１７で、全ての対象
配線に対して、配線抵抗と配線容量を算出したか否かを
判定し、全ての対象配線に対して配線抵抗と配線容量を
算出したと判定された場合は、ステップＳ１８の処理を
行い、全ての対象配線に対して配線抵抗と配線容量の算
出が完了していない、すなわち未処理の対象配線が存在
すると判定された場合は、ステップＳ１１に戻って、ス
テップＳ１７までの処理を全ての対象配線に対する配線
抵抗と配線容量が算出されるまで繰り返す。

【０１０９】次にステップＳ１８で、ステップＳ１４と
ステップＳ１５で算出したばらつきを考慮した配線抵抗
と配線容量とを基にして、配線抵抗と配線容量を含む回
路接続情報を生成し、この情報をばらつきを考慮した配
線抵抗と配線容量を含む回路接続情報格納手段１５に出
力する。

【０１１０】上記に説明したように、また本発明による
回路シミュレーション方法および装置は、対象配線と対
象配線の周囲に存在する側方配線および交差配線との相
互作用から生じる配線容量のばらつきを、単純に関数の
引数をばらつかせて求めるのではなく、対象配線の周囲
に存在する周囲配線を含めてばらつき条件を考慮にいれ
た配線構造を生成し、この配線構造から配線容量を計算
することにより、製造工程のばらつきを考慮した高精度
の配線容量を抽出することができる。

【０１１１】次にステップＳ１８で生成するばらつきを
考慮した配線抵抗と配線容量を含む回路接続情報につい
て、図１３〜図１５を参照して具体的に説明する。

【０１１２】図１３は、図８（ａ）〜（ｃ）の配線構造
と同一であり、対象配線８０１ａ〜８０１ｃと交差配線
８０４ａ〜８０４ｃ，８０５ａ〜８０５ｃとの交差点に
ノード１３１ａ，１３１ｂが設定されている。

【０１１３】図１４は、ノード１３１ａ，１３１ｂ間の
配線抵抗Ｒ１４１と配線容量Ｃ１４１Ａ，Ｃ１４１Ｂを
含む等価回路図であり、π型近似を用いている。ここで
配線抵抗Ｒ１４１の中心の抵抗値５０Ωは、図９（ａ）
に示す抵抗の計算式を用いて算出された値である。また
配線容量Ｃ１４１Ａ，Ｃ１４１Ｂについては、（１）式
を用いて計算した容量値を１／２にした値である。

【０１１４】図１５は、ノード１３１ａとノード１３１
ｂ間のばらつきを考慮した配線抵抗と配線容量を含む回
路接続情報である。図１５（ａ）で、第１列は素子名、
第２列と第３列は接続情報、第４列〜第６列はばらつき
条件下における素子のデバイスパラメータをそれぞれ表
している。ここでは、第４列で配線幅が中心値の場合の
デバイスパラメータを、第５列で配線幅が最大値の場合
のデバイスパラメータを、第６列で配線幅が最小値の場
合のデバイスパラメータをそれぞれ表している。

【０１１５】次に第１行（レコード）について説明する
と、この行（レコード）の左端のＲ１４１は素子名がＲ
１４１であり、Ｒが抵抗を表すことから抵抗Ｒ１４１が
ノード１３１ａとノード１３１ｂに接続されており、配
線幅の中心値、最大値、最小値のときの抵抗値がそれぞ
れ５０Ω、４７．５Ω、５２．５Ωであることを示して
いる。

【０１１６】次に第２行（レコード）について説明する
と、この行（レコード）の左端のＣ１４１Ａは素子名が
Ｃ１４１Ａであり、Ｃが容量を表すことから容量Ｃ１４
１Ａがノード１３１ａと接地点（０）に接続されてお
り、配線幅の中心値、最大値、最小値のときの容量値が
それぞれ１００ｆＦ、１２０ｆＦ、８０ｆＦであること
を示している。第３行（レコード）についても第２行
（レコード）と同様である。

【０１１７】一方図１５（ｂ）は、通常の方法で生成さ
れたばらつきを考慮した配線抵抗と配線容量を含む回路
接続情報を表し、第１列〜第３列までは図１５（ａ）の
場合と同様である。また１５１〜１５３は、ばらつき条
件下における素子のデバイスパラメータをそれぞれ表し
ている。ここでは、第１行（レコード）〜第３行（レコ
ード）（ばらつき条件１５１）で配線幅が中心値の場合
のデバイスパラメータを、第４行（レコード）〜第６行
（レコード）（ばらつき条件１５２）で配線幅が最大値
の場合のデバイスパラメータを、第７行（レコード）〜
第９行（レコード）（ばらつき条件１５３）で配線幅が
最小値の場合のデバイスパラメータをそれぞれ表してい
る。このように、通常の方法で生成されたばらつきを考
慮した配線抵抗と配線容量を含む回路接続情報は、本発
明によるばらつきを考慮した配線抵抗と配線容量を含む
回路接続情報に比して、約３倍のデータ量が必要とな
る。

【０１１８】上記に説明したように本発明による回路シ
ミュレーション方法および装置は、半導体集積回路の一
つのネットリスト上の同一レコードに全てのばらつき条
件を考慮した配線抵抗および配線容量の情報を含んでい
るため、全てのばらつき条件に対応したネットリストを
それぞれを別個に生成する必要がないため、必要とする
データ容量が小さいという特徴がある。

【０１１９】次に図１の配線ばらつきを考慮したシミュ
レーション手段１６の動作について、図４を参照して説
明する。

【０１２０】図４は、配線ばらつきを考慮したシミュレ
ーション手段１６の動作を表すフローチャートであり、
最初にステップＳ４１で、図１のばらつきを考慮した配
線抵抗と配線容量を含む回路接続情報格納手段１５か
ら、配線容量と配線抵抗を含む回路接続情報を入力す
る。

【０１２１】次にステップＳ４２において、ステップＳ
４１で入力した配線容量と配線抵抗を含む回路接続情報
と、遅延ライブラリ４１に格納されているドライバセル
の出力抵抗やレシーバセルの入力容量などの遅延ライブ
ラリ情報を用いて、遅延解析を行うための回路接続情報
を生成する。

【０１２２】次にステップＳ４３において、ステップＳ
４２で生成した回路接続情報から節点方程式を作成して
遅延解析を行うための回路行列を生成し、ステップＳ４
４で上記の回路行列を構成する行列要素にばらつき条件
毎のデバイスパラメータを代入する。

【０１２３】続いてステップＳ４５で、上記のばらつき
条件毎に設定された回路行列を用いて、過渡解析方法に
よる遅延解析を実行し遅延時間を算出する。

【０１２４】次にステップＳ４６で、全てのばらつき条
件に対して遅延解析を実行したか否かについて判定し、
全てのばらつき条件に対し遅延解析を実行したと判定さ
れた場合は、次のステップＳ４７の処理を実行し、遅延
解析が実行されていない未処理のばらつき条件が存在す
ると判定された場合は、ステップＳ４４の処理に戻っ
て、全てのばらつき条件に対して遅延解析が実行される
までステップＳ４４とステップＳ４５の処理を繰り返
す。

【０１２５】次にステップＳ４７で、指定された全ての
回路接続に対して遅延解析を実行したか否かについて判
定し、指定された全ての回路接続に対して遅延解析を実
行したと判定された場合は、次のステップＳ４８の処理
を実行し、指定された全ての回路接続の中に遅延解析が
実行されていない未処理の回路接続が存在すると判定さ
れた場合は、ステップＳ４２の処理に戻って、指定され
た全ての回路接続に対して遅延解析が実行されるまでス
テップＳ４２からステップＳ４６までの処理を繰り返
す。

【０１２６】続いてステップＳ４８において、ステップ
Ｓ４５で生成した全てのばらつき条件における指定され
た全ての回路接続に対する遅延情報を、図１のシミュレ
ーション結果格納手段１７に出力する。

【０１２７】次に図１６〜図１８を参照して、図４の処
理フローを具体的に説明する。

【０１２８】図１６（ａ）は、図４のステップＳ４１で
入力した配線抵抗と配線容量を含む回路接続情報を表
し、１６１はドライバセル１６２に印加される入力電圧
の波形であり、１６３はレシーバセル、１６４はドライ
バセル１６２の出力端子とレシーバセル１６３の入力端
子間に接続するばらつきを考慮した配線抵抗と配線容量
を含む回路接続情報である。ここではこの回路接続情報
として、図８および図１３の配線構造を例にとって説明
する。

【０１２９】図１６（ｂ）は、図１６（ａ）に示す回路
接続情報と図４に示す遅延ライブラリ４１に格納されて
いるドライバセル１６２の出力抵抗Ｒ１６１、レシーバ
セル１６３の入力容量Ｃ１６１を用いてステップＳ４２
で生成した遅延解析用回路接続情報である。

【０１３０】ここで、１６５はドライバセル１６２を信
号源１６６と出力抵抗Ｒ１６１に置き換えたときの信号
源１６６の信号波形であり、ノード１３１ａ，１３１
ｂ、配線抵抗Ｒ１４１，配線容量Ｃ１４１Ａ，Ｃ１４１
Ｂは、図８および図１３の配線構造から抽出した図１４
に示す各符号にそれぞれ対応している。

【０１３１】また図１７（ａ）は、コンダクタンスを用
いて示した図１６（ｂ）に示す遅延解析用回路接続情報
と等価な回路図であり、コンダクタンスＧ１，Ｇ２はそ
れぞれＧ１＝１／Ｒ１６１、Ｇ２＝１／Ｒ１４１で算出
され、合成容量Ｃ２はＣ２＝Ｃ１４１Ｂ＋Ｃ１６１で算
出される。

【０１３２】また図１７（ｂ）は、図１７（ａ）の等価
回路図において、容量Ｃ１，Ｃ２を定電流ＩＣ１，ＩＣ
２がそれぞれ流れる定電流源ＩＣ１，ＩＣ２と、コンダ
クタンスＧＣ１，ＧＣ２とに置き換えて生成した回路図
である。

【０１３３】さらに図１８は、図１７（ｂ）に示す回路
図を基に、ステップＳ４３で生成した遅延解析用回路行
列を示し、Ｖ１（ｋ），Ｖ２（ｋ）は時間ステップｋに
おけるノード１３１ａ，１３１ｂの電圧である。図１８
の回路行列を構成する行列要素に図１５に示すばらつき
条件毎の配線抵抗および配線容量を代入し、ステップ４
５で遅延解析を実行する。すなわち、図１８の回路行列
をｔ＝０（ｋ＝０）の初期条件から、順次ｋを増加させ
て電圧Ｖ１（ｋ），Ｖ２（ｋ）を算出する。

【０１３４】そしてステップＳ４６で、図１５の第４列
から第６列に至る全てのばらつき条件に対して、上記に
説明したように電圧Ｖ１（ｋ），Ｖ２（ｋ）を算出す
る。

【０１３５】なお上記の説明において、製造工程のばら
つき条件として配線幅のばらつきを主として説明した
が、配線幅のばらつきだけでなく配線層の膜厚と配線層
間の絶縁膜の厚さのばらつきや、層間絶縁膜の誘電率の
ばらつきを考慮して、図３のステップＳ１９で配線構造
モデルを生成し、図３のステップＳ１５でばらつき条件
毎の配線容量を算出することも可能である。この場合、
製造工程におけるばらつきをより忠実に反映した配線抵
抗および配線容量を算出することが可能である。

【０１３６】なお上記の説明において、製造工程のばら
つき幅としてはばらつきの中心値、最大方向へのばらつ
き幅、最小方向へのばらつき幅の３つのパラメータを例
にして説明したが、これらのばらつき幅の代わりにばら
つき幅の標準偏差を定数倍した値をばらつき幅として設
定することも可能である。

【０１３７】この場合、製造工程のばらつき要素が多岐
に渡る場合、単純にワーストケースで計算すると、図４
のステップＳ４５で求めた遅延値が非常に大きくなって
しまうが、このような場合、標準偏差をσとして３σを
ばらつき幅とするように遅延解析を行うと、実際の製造
工程におけるばらつきにより近い遅延情報が得られる。

【０１３８】また上記において、半導体集積回路に適用
した場合の回路シミュレーション方法および装置につい
て説明したが、プリント基板上に構成した集積回路な
ど、同一基板上に素子を形成した半導体集積回路以外の
回路に対しても、同様に本発明を適用できる。

【０１３９】

【発明の効果】以上説明したように、本発明による回路
シミュレーション方法および装置は、対象配線と対象配
線の周囲に存在する側方配線および交差配線を考慮した
対象配線容量のばらつきを単純に関数の引数をばらつか
せて求めるのではなく、対象配線の周囲に存在する周囲
配線を含めてばらつき条件を考慮にいれた配線構造を生
成し、この配線構造から配線容量を計算することにより
製造工程のばらつきを考慮して高精度で配線容量を抽出
し、製造工程におけるばらつきが反映された精度の高い
遅延解析を行うことが可能である。

【０１４０】また本発明による回路シミュレーション方
法および装置は、半導体集積回路の一つのネットリスト
に全てのばらつき条件を考慮した配線抵抗および配線容
量の情報を含んでいるため、全てのばらつき条件に対応
したネットリストをそれぞれを別個に生成する必要がな
く、必要とするデータ容量が小さいという特徴がある。

【０１４１】さらに本発明による回路シミュレーション
方法および装置は、設計者がマニュアルでばらつき条件
を考慮にいれた配線構造を生成するのではなく、配線ば
らつき情報格納手段に格納された配線ばらつき情報を参
照して、ばらつき対象配線とばらつき側方配線およびば
らつき交差配線が自動的に生成されるので、これらの配
線を生成するための設計者の負担が少なく、かつミスも
生じにくいという特徴がある。

【０１４２】また本発明による回路シミュレーション方
法および装置は、半導体チップ上に形成される全ての配
線の配線構造をばらつき条件の種類だけ生成し、全ての
ばらつき条件に対応するレイアウトデータを入力してか
ら対象配線の配線抵抗と配線容量を計算する方法と異な
り、ばらつき条件に基づき対象配線と対象配線の容量に
影響を及ぼす周囲配線の配線構造だけを生成して配線抵
抗および配線容量を計算するので、配線抵抗および配線
容量を高速で計算することができるので、遅延解析全体
としての処理速度が向上する。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の回路シミュレーション装置の実施の形
態を表すブロック図である。

【図２】図１の配線ばらつき情報格納手段１２に格納さ
れている配線ばらつき情報の一例である。

【図３】図１のばらつきを考慮した配線抵抗と配線容量
抽出手段１４の動作を説明するためのフローチャートで
ある。

【図４】図１のばらつきを考慮したシミュレーション手
段１６の動作を説明するためのフローチャートである。

【図５】本発明の回路シミュレーション方法および装置
における側方配線の抽出方法を説明するためのフローチ
ャートである。

【図６】本発明の回路シミュレーション方法および装置
における対象配線の分割方法を説明するためのフローチ
ャートである。

【図７】本発明の回路シミュレーション方法および装置
における対象配線の分割方法を説明するための配線レイ
アウト図である。

【図８】図３のステップＳ１２の処理内容を説明するた
めの配線レイアウト図である。

【図９】本発明による回路シミュレーション方法および
装置において、配線抵抗の算出方法を説明するための説
明図である。

【図１０】図３の容量モデル情報格納手段３１に格納さ
れている容量モデル情報を構成する配線構造モデルの一
例である。

【図１１】図３のステップＳ１５における配線容量の算
出方法を示すフローチャートである。

【図１２】図１１のステップＳ１１４およびステップＳ
１１５の処理内容を説明するための説明図である。

【図１３】図８の配線構造において、対象配線８０１ａ
〜ｃと交差配線８０４ａ〜ｃ，８０５ａ〜ｃとの交差点
にノード１３１ａ，１３１ｂを設定したレイアウト図で
ある。

【図１４】図１３のノード１３１ａ，１３１ｂ間の配線
抵抗Ｒ１４１と配線容量Ｃ１４１Ａ，Ｃ１４１Ｂを含む
π型近似の等価回路図である。

【図１５】図１４に示すノード１３１ａとノード１３１
ｂ間のばらつきを考慮した配線抵抗と配線容量を含む回
路接続情報の例である。

【図１６】図１６（ａ）は、図４のステップＳ４１で入
力した配線抵抗と配線容量を含む回路接続情報の一例で
あり、図１６（ｂ）は、図１６（ａ）の回路接続情報に
対応する遅延解析用回路接続情報である。

【図１７】コンダクタンスを用いて示した図１６（ｂ）
に示す遅延解析用回路接続情報と等価な回路図である。

【図１８】図１７に示す回路図を基に生成した遅延解析
用回路行列である。

【図１９】従来の回路シミュレーション方法を示すフロ
ーチャートである。

【図２０】従来の回路シミュレーション方法において、
配線抵抗と配線容量の抽出方法を説明するためのレイア
ウト図である。

【図２１】従来の回路シミュレーション方法において、
配線抵抗と配線容量の抽出方法を説明するために、図２
０のレイアウト図から抽出した等価回路図である。

【図２２】図２１（ａ）に示す対象配線２００の等価回
路図のネットリストである。

【符号の説明】

１１ レイアウト情報格納手段 １２ 配線ばらつき情報格納手段 １３ プロセス情報格納手段 １４ ばらつきを考慮した配線抵抗と配線容量抽出手
段 １５ ばらつきを考慮した配線抵抗と配線容量を含む
回路接続情報 １６ 配線ばらつきを考慮したシミュレーション手段 １７ シミュレーション結果格納手段 ２１〜２３ 配線ばらつき条件 ３１ 容量モデル情報格納手段 ４１ 遅延ライブラリ格納手段 １０１〜１０３，１１１〜１１６，１２１〜１２６，１
２０２，１２０４，１２０５ 配線構造モデル １３１ａ，１３１ｂ，２１０，２２０ ノード １６１ ドライバセル１６２に印加される入力電圧の
波形 １６２ ドライバセル １６３ レシーバセル １６４ ばらつきを考慮した配線抵抗と配線容量を含
む回路接続情報 １６５ ドライバセル１６２を信号源１６６と出力抵
抗Ｒ１６１に置き換えたときの信号源１６６の信号波形 １６６ 信号源 ２００，７０１，８０１ａ，８０１ｂ，８０１ｃ 対
象配線 ７０２，７０３，７０３Ａ，７０４，８０２ａ，８０２
ｂ，８０２ｃ，８０３ａ，８０３ｂ，８０３ｃ 側方
配線 ７１１，７１２，８０４ａ，８０４ｂ，８０４ｃ，８０
５ａ，８０５ｂ，８０５ｃ 交差配線 ７２１〜７２９ 分割領域 １２０１，１２０３ 配線構造 １２０６，１２０７ 対象配線の中心軸 ａ，ｄ，ｈ 配線間隔変化点 ｂ 配線幅変化点 ｃ，ｅ 交差点 ｆ，ｇ 折れ曲がり点 Ａ〜Ｉ 分割配線 Ｃ１，Ｃ２，Ｃ１４１Ａ，Ｃ１４１Ｂ，Ｃ１６１ 容
量 Ｒ１０，Ｒ１４１，Ｒ１６１ 配線抵抗 Ｇ１，Ｇ２ コンダクタンス

Claims (14)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 製造による設計値からの寸法ばらつきを
   含めて配線の遅延解析を行う回路シミュレーション方法
   において、遅延解析を行う対象配線と隣接する対象隣接
   配線との対象配線構造をレイアウト情報から検索するス
   テップと、 前記対象配線の少なくとも配線幅のばらつき毎に配線抵
   抗を算出するステップと、 単位長の基準配線と当該基準配線に隣接する基準隣接配
   線との位置関係を表す基準配線構造に対し、少なくとも
   複数の幅の当該基準配線に対する基準配線構造毎に、当
   該基準配線の配線容量を予め記憶する容量モデル情報よ
   り、前記対象配線構造と類似の前記基準配線構造を求
   め、求めた前記基準配線構造の前記基準配線の配線容量
   より、前記対象配線と前記対象隣接配線の少なくとも配
   線幅の寸法ばらつき毎に前記対象配線の配線容量を算出
   するステップと、 前記対象配線の寸法ばらつき毎の配線抵抗と配線容量と
   を用いて前記対象配線の遅延解析を行うステップとを有
   することを特徴とする回路シミュレーション方法。
2. 【請求項２】 前記対象隣接配線は、前記対象配線から
   予め定められた距離内の配線とする請求項１記載の回路
   シミュレーション方法。
3. 【請求項３】 前記対象配線の配線幅変化点、前記対象
   配線と前記対象隣接配線との配線間格変化点、あるいは
   前記対象配線と交差する配線との交差点の少なくともい
   ずれかにおいて前記対象配線を分割するステップを有
   し、前記対象配線の配線容量を算出するステップは、前
   記分割した分割対象配線毎に配線容量を算出する請求項
   １記載の回路シミュレーション方法。
4. 【請求項４】 集積回路のレイアウト情報を基に、前記
   レイアウト情報に含まれ指定された配線である対象配線
   と、前記対象配線に隣接し前記対象配線と同一配線層で
   ある側方配線と、前記対象配線と立体的に交差する交差
   配線とをそれぞれ検索する配線検索工程と、 前記対象配線と前記側方配線と前記交差配線の各配線情
   報と、配線のばらつき情報である配線ばらつき情報とを
   基に、前記対象配線と前記側方配線と前記交差配線に対
   するばらつきを考慮したばらつき対象配線と、ばらつき
   側方配線と、ばらつき交差配線とをそれぞれ生成し、こ
   れらのばらつき対象配線とばらつき側方配線とばらつき
   交差とを含む配線から構成されるばらつき配線構造を生
   成するばらつき配線生成工程と、 前記ばらつき対象配線を、前記対象配線と前記側方配線
   と前記交差配線とを含む配線から構成される配線構造に
   基づいて分割配線に分割する配線分割工程と、 プロセス情報と前記分割配線の情報から前記分割配線の
   配線抵抗を算出する配線抵抗算出工程と、 前記対象配線と前記側方配線と前記交差配線とを含む配
   線から構成される基本的な配線構造である配線構造モデ
   ルの情報と、前記配線構造モデルの情報と前記プロセス
   情報とを基に算出された前記配線構造モデルを構成する
   前記対象配線の配線容量の情報とを含む容量モデル情
   報、並びに前記ばらつき配線構造を参照して、前記ばら
   つき配線構造を構成する前記分割配線の配線容量をばら
   つき条件毎に算出する配線容量算出工程と、 前記配線抵抗算出工程と前記容量算出工程とでそれぞれ
   算出された前記配線抵抗と前記配線容量を基にして、前
   記配線抵抗の情報と前記配線容量の情報を含む回路接続
   情報を生成する配線抵抗と配線容量を含む回路接続情報
   生成工程と、 前記配線抵抗と配線容量を含む回路接続情報生成工程で
   生成された前記配線抵抗の情報と前記配線容量の情報を
   含む回路接続情報を基に、この回路接続情報に含まれる
   前記配線抵抗と前記配線容量のばらつきを考慮して前記
   集積回路の遅延解析を行う配線ばらつきを考慮した遅延
   解析工程と、を備える回路シミュレーション方法。
5. 【請求項５】 集積回路のレイアウト情報を基に、前記
   レイアウト情報に含まれ指定された配線である対象配線
   と、前記対象配線に隣接し前記対象配線と同一配線層で
   ある側方配線と、前記対象配線と立体的に交差する交差
   配線とをそれぞれ検索する配線検索工程と、 前記対象配線と前記側方配線と前記交差配線の各配線情
   報と、配線のばらつき情報である配線ばらつき情報とを
   基に、前記対象配線と前記側方配線と前記交差配線に対
   するばらつきを考慮したばらつき対象配線と、ばらつき
   側方配線と、ばらつき交差配線とをそれぞれ生成し、こ
   れらのばらつき対象配線とばらつき側方配線とばらつき
   交差配線とを含む配線から構成されるばらつき配線構造
   を生成するばらつき配線生成工程と、 前記ばらつき対象配線を、前記対象配線と前記側方配線
   と前記交差配線とから構成される配線構造に基づいて分
   割配線に分割する配線分割工程と、 プロセス情報と前記分割配線の情報から前記分割配線の
   配線抵抗を算出する配線抵抗算出工程と、 前記ばらつき対象配線と前記ばらつき側方配線と前記ば
   らつき交差配線とを含む配線から構成される基本的な配
   線構造であるばらつき配線構造モデルの情報と、前記ば
   らつき配線構造モデルの情報と前記プロセス情報とを基
   に算出された前記ばらつき対象配線の配線容量の情報と
   を含む容量モデル情報、並びに前記ばらつき配線構造を
   参照して、前記ばらつき配線構造を構成する前記分割配
   線の配線容量をばらつき条件毎に算出する配線容量算出
   工程と、 前記配線抵抗算出工程と前記容量算出工程とでそれぞれ
   算出された前記配線抵抗と前記配線容量を基にして、前
   記配線抵抗の情報と前記配線容量の情報を含む回路接続
   情報を生成する配線抵抗と配線容量を含む回路接続情報
   生成工程と、 前記配線抵抗と配線容量を含む回路接続情報生成工程で
   生成された前記配線抵抗の情報と前記配線容量の情報を
   含む回路接続情報を基に、この回路接続情報に含まれる
   前記配線抵抗と前記配線容量のばらつきを考慮して前記
   集積回路の遅延解析を行う配線ばらつきを考慮した遅延
   解析工程と、を備える回路シミュレーション方法。
6. 【請求項６】前記遅延解析工程は、前記配線抵抗と前記
   配線容量を含む回路接続情報に含まれる回路ブロックを
   回路の基本素子に置換した遅延解析用の回路接続情報を
   生成する遅延解析用回路接続情報生成工程と、 前記遅延解析用回路接続情報生成工程で生成された前記
   遅延解析用の回路接続情報より遅延解析用回路行列を生
   成する遅延解析用回路行列生成工程と、 前記遅延解析用回路行列を構成する行列要素に、ばらつ
   き条件毎の前記配線抵抗と前記配線容量を設定するばら
   つき条件設定工程と、 前記ばらつき条件設定工程で生成された前記遅延解析用
   回路行列を用いて、ばらつき条件毎に遅延値を算出する
   遅延値算出工程と、を備える請求項４または５記載の回
   路シミュレーション方法。
7. 【請求項７】 前記配線分割工程は、前記対象配線から
   の距離のしきい値である検索領域幅を含む初期値を設定
   する初期値設定工程と、 前記検索領域幅内に前記対象配線と同一配線層の配線が
   存在するか否かを判定する側方配線判定工程と、 前記側方配線判定工程で、前記検索領域幅内に前記対象
   配線と同一配線層の配線が存在すると判定された場合、
   前記検索領域幅内に複数の配線が存在するか否かを判定
   する複数配線判定工程と、 前記複数配線判定工程で、複数の配線が存在すると判定
   された場合、前記複数の配線のうち前記対象配線に最も
   近い配線を前記側方配線として抽出し、前記複数配線判
   定工程で、複数の配線が存在しないと判定された場合、
   前記検索領域幅内に存在する配線を前記側方配線として
   抽出する側方配線抽出工程と、を備える請求項４または
   ５記載の回路シミュレーション方法。
8. 【請求項８】 前記配線分割工程は、前記側方配線を抽
   出する側方配線抽出工程と、 前記対象配線と前記側方配線との間隔が変化する配線間
   隔変化点を抽出する配線間隔変化点抽出工程と、 前記対象配線の配線幅が変化する配線幅変化点を抽出す
   る配線幅変化点抽出工程と、 前記対象配線と前記交差配線が交差する交差点を抽出す
   る交差点抽出工程と、 前記対象配線が折れ曲がる折れ曲がり点を抽出する曲が
   り点抽出工程と、 前記配線間隔変化点、前記配線幅変化点、前記折れ曲が
   り点、前記交差点にノードを設定し、設定された前記各
   ノードにより前記対象配線を前記分割配線に分割する分
   割工程と、を備える請求項４または５記載の回路シミュ
   レーション方法。
9. 【請求項９】 前記ばらつき配線生成工程は、前記対象
   配線と前記側方配線と前記交差配線の各配線幅に対して
   第１のばらつき幅だけ太らせる太らせ処理と、 前記対象配線と前記側方配線と前記交差配線の各配線幅
   に対して第２のばらつき幅だけ細らせる細らせ処理と、
   を備える請求項４または５記載の回路シミュレーション
   方法。
10. 【請求項１０】 前記配線構造モデルは、一定長を有し
    孤立した前記対象配線から構成される孤立配線構造と、 一定長を有する前記対象配線と、この対象配線の片側ま
    たは両側に所定の間隔の整数倍の距離で配置された前記
    側方配線とから構成される側方配線構造と、 一定長を有する前記対象配線と、この対象配線の片側ま
    たは両側に所定の間隔の整数倍の距離で配置された前記
    側方配線と、前記対象配線に交差する前記交差配線とか
    ら構成される交差配線構造と、を備えることを特徴とす
    る請求項４記載の回路シミュレーション方法。
11. 【請求項１１】 前記ばらつき配線構造モデルは、一定
    長を有し孤立した前記ばらつき対象配線から構成される
    孤立配線構造と、 一定長を有する前記ばらつき対象配線と、このばらつき
    対象配線の片側または両側に所定の間隔の整数倍の距離
    で配置された前記ばらつき側方配線とから構成されるば
    らつき側方配線構造と、 一定長を有する前記ばらつき対象配線と、このばらつき
    対象配線の片側または両側に所定の間隔の整数倍の距離
    で配置された前記ばらつき側方配線と、前記ばらつき対
    象配線に交差する前記ばらつき交差配線とから構成され
    るばらつき交差配線構造と、を備えることを特徴とする
    請求項５記載の回路シミュレーション方法。
12. 【請求項１２】 前記配線容量算出工程は、配線容量を
    算出するための前記分割配線を検索する分割配線検索工
    程と、 前記分割配線検索工程で検索された前記分割配線と、こ
    の分割配線に対する前記側方配線および前記交差配線と
    から構成される分割配線構造に最も近い前記配線構造モ
    デルまたは前記ばらつき配線構造モデルを、複数の前記
    配線構造モデルまたは前記ばらつき配線構造モデルが格
    納された容量モデル情報格納手段の中から検索する配線
    構造モデル検索工程と、 前記配線構造モデル検索工程で検索された配線構造モデ
    ルが、前記分割配線構造と同一の配線構造であるか否か
    を判定する配線構造モデル判定工程と、 前記配線構造モデル判定工程において、前記配線構造モ
    デルまたは前記ばらつき配線構造モデルが前記分割配線
    構造と同一の配線構造であると判定された場合、前記配
    線構造モデルまたは前記ばらつき配線構造モデルを構成
    する前記対象配線の配線容量を参照して、前記分割配線
    の配線容量を算出する第１の分割配線容量算出工程と、 前記配線構造モデル判定工程において、前記配線構造モ
    デルまたは前記ばらつき配線構造モデルが前記分割配線
    構造と同一の配線構造でないと判定された場合、前記分
    割配線構造に類似である複数の前記配線構造モデルまた
    は前記ばらつき配線構造モデルを選択し、これらの前記
    配線構造モデルまたは前記ばらつき配線構造モデルに対
    応する複数の配線容量を補間処理することにより、前記
    分割配線の配線容量を算出する第２の分割配線容量算出
    工程と、 全ての前記分割配線の配線容量を算出したか否かを判定
    し、全ての前記分割配線の配線容量を算出したと判定し
    た場合は、前記第１または第２の分割配線容量算出工程
    で算出した全ての前記記分割配線の配線容量を出力し、
    全ての前記分割配線の配線容量の算出が終了していない
    と判定された場合は、前記分割配線検索工程の処理に移
    行する分割配線終了判定工程と、を備えることを特徴と
    する請求項４または５記載の回路シミュレーション方
    法。
13. 【請求項１３】 前記配線抵抗と配線容量を含む回路接
    続情報生成工程で生成された前記配線抵抗の情報と前記
    配線容量の情報を含む回路接続情報は、前記回路接続情
    報を構成する配線抵抗と配線容量を含む素子の素子名と
    対応する素子特性のばらつき値が、同一レコードに格納
    されていることを特徴とする請求項４または５記載の回
    路シミュレーション方法。
14. 【請求項１４】 集積回路のレイアウト情報を格納する
    レイアウト情報格納手段と、 配線のばらつき情報である配線ばらつき情報を格納する
    配線ばらつき情報格納手段と、 前記集積回路の製造工程におけるプロセス情報を格納す
    るプロセス情報格納手段と、 前記レイアウト情報と前記配線ばらつき情報と前記プロ
    セス情報とを基に、ばらつきを考慮した配線抵抗と配線
    容量を抽出し、これらの配線抵抗と配線容量の情報を前
    記集積回路の回路接続情報に含んだ配線抵抗と配線容量
    を含む回路接続情報を生成するばらつきを考慮した配線
    抵抗と配線容量抽出手段と、 前記配線抵抗と配線容量を含む回路接続情報を入力し、
    前記配線のばらつきを考慮して前記集積回路の遅延解析
    を行う配線ばらつきを考慮したシミュレーション手段
    と、を備える回路シミュレーション装置。